flujo2

RESUMEN TÉCNICO

La presente experiencia de laboratorio desarrolla el estudio de los fluidos al paso del ducto de ventilación. ventilación. Esta experiencia experiencia consiste en determinar tanto la presión presión estática como la presión dinámica a través del manómetro inclinado y del tubo de pitot respectivamente, cada una de estas presiones para dos velocidades del motor, de este modo se se hallará las perdidas perdidas en el ducto y además la rugosidad rugosidad relativa. Los datos obtenidos experimentalmente son comparados con los obtenidos mediante fórmulas y diagramas. Notamos que los cálculos cálculos obtenidos no son son erróneos, ya que el error error obtenido no es tan alto.

LABORATORI LAB ORATORIO O DE INGENIERÍA MEC M ECÁNICA ÁNICA II

1

INTRODUCCIÓN

La mecánica de fluidos y la hidráulica estudian el comportamiento de los fluidos, ya sean en reposo o en movimiento. En la investigación de los principios de la mecánica de los fluidos, algunas propiedades juegan un papel importante o mejor dicho predominante según las circunstancias: en la estática de fluidos el peso específico es la propiedad más importante, en la dinámica de fluidos son la densidad y la viscosidad, a una compresibilidad apreciable es tema de la termodinámica, a presiones manométricas se considera la tensión de vapores, y en ductos o cavidades de sección pequeña pequeña es de vital v ital importancia la tensión superficial. El presente informe de laboratorio de ingeniería mecánica 2 recopila los datos tomados en la experiencia previa que se dio en el ducto de ventilación la cual cual presenta pequeños orificios cada cierto tramo por los cuales podemos medir la presión estática y además se determina la presión dinámica mediante el tubo de pitot. La experiencia se basa en ensayar el paso del fluido (aire), impulsado por un ventilador centrífugo, a través del ducto de ventilación y determinar la presión estática y dinámica con la finalidad de hallar las rugosidad del ducto. La toma de datos y los cálculos realizados realizados del presente laboratorio laboratorio se realizaron de manera muy precisa precisa entendiendo la importancia de esta esta experiencia experiencia así como la exigente evaluación a la que será sometido por parte del ingeniero encargado. Si hubiese un ligero desvío de resultados nos corresponde explicar los motivos de estos caso contrario contrario pedir la opinión del ingeniero ingeniero evaluador evaluador con el fin de las que la mayor cantidad de dudas sean resueltas finalizando la sustentación del presente laboratorio. Finalmente agradeciendo a todas las personas que hicieron posible el desarrollo del presente laboratorio (ingenieros y técnicos) y reiterando nuestro compromiso con la universidad, la facultad y el Perú y esperando que el presente informe se vuelva un material de consulta de las futuras generaciones.

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2

OBJETIVOS



Análisis de flujos en ductos en forma experimental.



Verificación de ecuaciones, tablas y diagramas que rigen a los flujos.



Comparar la rugosidad relativa experimental con la de una tubería nueva.

LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA II

3

CAPITULO I


4

1. FUNDAMENTO TEÓRICO: 1.1. DEFINICIONES 1.1.1. Flujo Interno .Se denomina Flujos internos a aquellos que quedan completamente limitados por superficies sólidas (Por ejemplo: Flujos a través de tuberías, de conductos, etc). En el presente informe estudiaremos al flujo a través de tuberías. Además podemos recordar que un tubo es una pieza cilíndrica hueca, mientras que una tubería es un conjunto de tubos dispuestos de alguna forma. Por otro lado, podemos decir que, cuando un flujo incompresible o compresible viaja a través de una tubería, se producen caídas o pérdidas de presión. Dichas pérdidas se pueden subdividir en primarias y secundarias. 1.1.2. Pres ión Es tátic a (P ).Es la fuerza por unidad de área ejercida sobre las paredes de un recipiente por un fluido que está en reposo. Despreciando el efecto de la gravedad, la presión estática es la misma en todo el volumen del líquido en reposo. La presión estática de un fluido en movimiento es la que medirá un instrumento que se desplazará con la misma velocidad que el fluido y en igual dirección y sentido. La presión estática se mide mediante el tubo piezométrico. 1.1.3.

Presión de Velocid ad (P ).- v

Es la fuerza por unidad de área ejercida por el movimiento en conjunto de un fluido sobre un plano perpendicular a la dirección del movimiento. Las presiones de velocidad se miden con el objeto de determinar velocidades o caudales. Pitot. Pv = ρ V2/2g ρ:

Densidad de fluido

V: Velocidad


5

1.1.4.

Presión To tal o Din ámi ca o de Estan camien to (P ).t

Es la suma de las presiones estáticas y de velocidad. Se usa el Tubo de Pitot. Pt = P +

ρ V2/2g

Presiones en unidades de altura:

1.1.5.

a)

Altura de presión estática: He = P/Γ

b)

Altura de presión en velocidad: Hv = V2/2g

c)

Altura de presión total o de impacto: hT = P/Γ + V2/2g

Viscosidad .-

Es la propiedad del fluido en virtud de la cual éste ofrece resistencias a las tensiones de corte.

Tipos de viscosidad: a)

Viscosidad absoluta: μ

Τ =

Tensión constante

μ =

Viscosidad absoluta

= Τ / d v/dy

(N - S)/ m2

dv/dy = gradiente de velocidad

b)

Viscosidad Cinemática: U =

ρ =

1.1.6.

μ/ρ

(m2/s)

densidad del fluido.

Tipos de Flujo:


6

Al movimiento de un fluido se le llama flujo. El flujo de un fluido puede clasificarse en: Laminar, real, permanente, no permanente, turbulento, uniforme, no uniforme, etc. Flujo Laminar.- Es cuando el fluido se mueve a lo largo de líneas de corriente uniformes. La velocidad del fluido en cualquier punto de la tubería es constante en el tiempo. Flujo turbulento.- Ocurre en el fluido una mezcla muy violenta y su velocidad en un punto varía aleatoriamente con el tiempo. 1.1.7.

Número d e Reyn old s.-

La naturaleza del flujo, es decir, el que sea laminar o turbulento y su posición relativa de la tendencia a que sea laminar o turbulenta, se expresa por el número de Reynolds. Re



Re



2000 Flujo laminar 2300 Flujo turbulento.

Re = ρ V DH /μ = V DH /U

Donde: V= Velocidad media del flujo DH=

1.1.8.

Diámetro hidráulico

ρ

=

Densidad del Fluido a su temperatura media

U

=

Viscosidad cinemática a temperatura media

Pé rd id as en Co n d u ct o s(Hp ).-

Son las que se originan por la fricción, cambio de sección, cambio de dirección del fluido cuando circula por el conducto Hp = Hf + Hs

Pérdidas Primarias (Hf ): Son aquellos que están relacionados con las pérdidas de energía, que se generan por la fricción entre partículas del mismo fluido al desplazarse dentro de la tubería y la fricción del fluido con las paredes de dicha tubería. La magnitud de las pérdidas primarias se evalúan haciendo uso de la ecuación de Darcy - Weisbach:


7

Hf = fLV2/DH2g Δ P

(en unidades de altura de fluido)

= f L ρ V2 /2 DH (en unidades de presión).

Donde : f

= Factor de fricción

DH

= Diámetro hidráulico

V

= Velocidad media en el tramo de tubería considerado

L

= Longitud de toda la tubería, donde se genera la pérdida.

ρ

= Densidad del fluido

DH

= Δ (Area de sección circulante/perímetro mojado)

en tuberías DH = D, D……..Diámetro del ducto.

Pérdidas Secundarias (Hs): Llamadas también pérdidas menores, son aquellas caídas o pérdidas de presión que se producen cuando el flujo atravieza una válvula, codos, cambio de sección en la tubería (contracción o expansión), etc. Las pérdidas secundarias se evalúan mediante la siguiente relación: Hs = KV2/2g Donde: K = Constante de pérdida del accesorio V = Velocidad del fluido Obtención de “K” para codos:

K = (0,131 + 0,1635(Ro/D)1/2 )θ /90º K = Π (f Ro/D + 0,016(R/D) -5/2 + 2000f 5/2)/ 2

1.1.9. Evaluación d el factor de fricción(f): a) Para flujo laminar completamente desarrollado en conductos (tuberías lisas o rugosas):


8

f = 64 /Re b) Cuando Re > 4000

1

f

= -2Log( ε/D /3,7 + 2,51/Re f )

Ecuación de Colebrook Esta ecuación graficada, es la que recibe el nombre de Diagrama de Moody. Al examinar la ecuación de Colebrook se deduce que si el valor de las asperezas de superficie “ε” es pequeño comparado con el diámetro del tubo ( ε /D tiende a cero),

entonces el factor de fricción es una función solamente del número de Reynolds. Una tubería lisa es aquella en la cual la relación ( ε/D)/3,7 es pequeña comparada con 2,51/(Re f). Por otra parte si el número de Reynolds aumenta hasta que 2,51/(Re f) tiende a cero entonces el factor de fricción llega a ser una función solamente de la aspereza relativa de la tubería, y se llama tubería rugosa. Por lo tanto, la misma tubería puede ser lisa para unas condiciones de flujo y áspera para otras. Nota: El factor de fricción (f) depende de la rugosidad relativa ( ε ) y del Número de Reynolds si es que el flujo se encuentra en régimen de transición de laminar a turbulento. ε = ε /DH

ε =

rugosidad absoluta

3.-Para flujos turbulentos a través de tubos lisos se emplea la ecuación de H. Blasius: f = 0,316/Re ¼

Re< 100 000

4.- Para un régimen conocido como flujo completamente rugoso, se emplea la ecuación de Von Karman: f= 1 / 4(0,57 - Log(ε / D) )2


9

Observaciones:

a) En conductos cerrados el flujo se clasifica de la siguiente forma: 0
b.- Un flujo homogéneo en una tubería o un ducto, se considera laminar si el Número de Reynolds es menor que 2300.

c.- Un flujo se encuentra en transición (tránsito de laminar a turbulento) cuando 2300
d.- Un flujo es turbulento si Re>4000.

1.1.10.

Lo ng itud Equ ivalente p ara pé rdid as secu nd arias :

Las pérdidas secundarias pueden también reemplazarse como una “longitud equivalente” “Le” de un tubo recto que produciría la misma pérdida que el elemento

en cuestión. Le = K DH / f Donde : K = Constante del elemento que produce pérdida.


10

DH = Diámetro hidráulico de la tubería conectado al elemento. F = factor de fricción del material. La longitud equivalente se puede hallar en ábacos de manuales y libros.

1.1.11. LÍNEAS DE ALTURA PIEZOMETRICAS Y DE ALTURA TOTALES Los conceptos de líneas de altura piezométricas y de altura totales son útiles en el análisis de problemas complejos de flujo. Si en cada punto a lo largo de un sistema de tuberías se determina el valor de P/  y se lleva verticalmente hacia arriba desde el centro de la tubería, el lugar de los puntos extremos es la línea de altura piezométricas. Con más generalidad, si se hace la suma P

 z



Y se lleva gráficamente como ordenada, tomando como abscisa la longitud de la tubería se obtienen la línea de altura piezométricas. La línea de altura piezométricas es el lugar de las alturas a las que subiría el líquido en tubos verticales conectados a agujeros piezométricos situados en la tubería. Cuando la presión en la conducción es menor que la atmósfera P/



es

negativo y la línea de altura piezométricas está por debajo de la tubería. La línea de altura total es la línea que une la serie de puntos que señalen la energía total en cada punto de la tubería tomada como ordenada, llevada en correspondencia a la longitud de la tubería tomada como abscisa. Es el grafico de v

2

2 g



P

 z



Para cada punto de la conducción. Por definición, la línea de alturas totales

está siempre verticalmente por encima de la línea de alturas piezométricas a una distancia de v2/2g, depreciando el factor de corrección de la energía cinemática.


11

CAPITULO II


12

2.1.

EQUIPOS

2.1.1. MOTOR

Figura 1: Motor del Ventilador. 2.1.2. VENTILADOR Y DUCTO DE VENTILACION

Figura 2: Ducto de Ventilación.


13

2.2.

INSTRUMENTOS

2.2.1. MANÓMETRO INCLINADO Especificaciones:

Marca “Dwyer Instruments Inc”

Aproximación: Modelo 400

±0.25%

Figura 3: Manómetro inclinado. Además, el fabricante ofrece las siguientes características:



CUERPO DE PLÁSTICO DE ACRÍLICO 1,25" (32 mm) DE GROSOR es un bloque sólido, casi irrompible, estable y sin riesgo alguno de deformación.



AGUJEROS PERFORADOS DE 3/16" (4,8 MM), CON EXACTITUD DE ±0,0002" (0,005 mm), están permanentemente libres de dobleces y curvas, y no requieren calibración debido a deformaciones.



NIVEL DE BURBUJA DE VIDRIO ESMERILADO tiene sensibilidad de 115 a 125 s/2 mm, mide 1,5" (38 mm) de largo x 0,375" (9,5 mm) de diámetro, y tiene dos líneas rojas que facilitan la visibilidad y la alineación.



LECTURA SIN PARALAJE para la mayor exactitud y consistencia, que se logra con sólo alinear el menisco con la imagen reflejada en la escala de aluminio pulido.


14



ACEITE PARA MEDIDOR SELECCIONADO con formas características de alta humectación y menisco uniforme, bien formado, para una lectura perfecta. (sobre el aceite, hay un artículo en el anexo para conocerlo mejor).

AJUSTE DE VÁSTAGO DE NIVEL DE FLUIDO SELLADO CON JUNTA TÓRICA para un fácil ajuste a cero. 2.2.2. MANÓMETRO DIFERENCIAL

Figura 4: Manómetro diferencial.

2.2.3. TACÓMETRO DIGITAL MARCA:

SMITH Rango:

0

-

Aproximación:

20 rpm.

2000 rpm.

Figura 5: Tacómetro Digital. LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA II

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CAPITULO III


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3.1.

PROCEDIMIENTO Detallaremos el procedimiento en los siguientes pasos:

1. Primero, encendemos el motor del ventilador, y utilizando el tacómetro digital, regulamos el giro del eje del motor hasta alcanzar un valor determinado. Este ensayo se realiza para dos frecuencias angulares del eje del motor, siendo la primera de estas 2200 rpm y la segunda, 2500rpm. 2. Ya con la frecuencia angular establecida y con el cuidando de que no suceda perturbaciones en la entrada y salida de aire de los ductos, tomamos la presión estática de cada punto (que está definido por una boquilla), mientras que los demás puntos están debidamente sellados. Para la medición de la presión estática hacemos uso del manómetro inclinado.

Figura 6: Medición de la presión estática usando el manómetro inclinado. 3. Al mismo tiempo, que medimos la presión estática, en la salida del aire en el ducto de ventilación, se mide la presión dinámica del fluido para diferentes puntos de la sección del ducto, a fin de obtener el perfil de velocidades del flujo que pasa por el ducto de ventilación. La medición se realiza con la ayuda del manómetro diferencial el cual consta de un tubo de Pitot, el que permite medir tanto la presión de estancamiento del fluido como la presión estática, para un punto específico, y expresa por medio del manómetro la diferencia entre ambas, la que en realidad es, la presión dinámica.


17

Figura 7: Medición de la presión dinámica empleando el manómetro diferencial. 4. Continuando, con el paso anterior, para recorrer la sección transversal del ducto en busca de hallar el perfil de velocidades, debemos mover el Pitot, el cual está diseñado para moverse a lo largo del diámetro del ducto. Su ubicación la definimos con ayuda de una regla.

Figura 8: Regulación de la posición del Pitot dentro del ducto. 5. Por último, cuando se tomaron las presiones estáticas en todos los puntos y se hallaron las presiones dinámicas para un número de puntos que permitan ajustar la curva del perfil de velocidades, entonces volvemos al paso 1, cambiamos la frecuencia angular del eje del motor del ventilador y realizamos, para esta nueva frecuencias los pasos anteriores.


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CAPITULO IV


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4.1. DATOS 4.1.1. TABLAS 4.1.1.1.

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS PUNTO

n ói c c u S

a g r a c s e D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

PE pulg H2O 1500 rpm 2000 rpm 0.35 1.2 0.5 0.68 0.48 0.65 0.47 0.64 0.47 0.65 0.47 0.66 0.48 0.66 0.5 0.67 0.45 0.595 0.07 0.15 0.15 0.15 0.11 0.155 0.11 0.155 0.11 0.15 0.11 0.14 0.08 0.1 0.1 0.135 0.09 0.11

Tabla 1. Cuadro de Datos de las presiones estáticas. PV pulg H2O r pulg 1500 rpm 2000 rpm 1 0.328 0.408 2 0.43 0.534 3 0.475 0.599 4 0.479 0.614 5 0.45 0.583 6 0.433 0.549 7 0.423 0.522 8 0.404 0.52 9 0.395 0.523 10 0.405 0.53 11 0.395 0.506 12 0.344 0.433


20

Tabla 2. Cuadro de Datos de las presiones de velocidad. Datos Adicionales Po 755 mmHg To 19.98 °C R 0.287 KJ/Kg-K

Tabla 3. Cuadro de Datos Adicionales.

4.2.

CALCULOS



Calculo de la Velocidad en cada punto

 √ 2ℎ ( 1) / 

Calculo de la Velocidad media

   2 

Calculo del Caudal

 × 

Calculo del número de Reynolds:

 ×× 

Dónde: velocidad del fluido en m/s. v : diámetro de la tubería en metros. D: ρ: Densidad del fluido en kg/m3. Viscosidad dinámica del fluido en Pa.s μ :

Del Apéndice A del libro Mecánica de Fluidos Aplicada de Robert Mott, tenemos que para T=19.98°C: Y

 1. 1 97 / 1.8×10− ×


21



Calculo del factor de fricción (f ): De la Ecuación de Darcy:

   ℎ ×  × 2

Dónde: : Perdidas por fricción en metros de agua. L: longitud de la tubería en m.

ℎ 4.3.

RESULTADOS

Ordenamos de forma adecuada la Tabla 2.

r2 pulg2

V (m/s) 1500 rpm 2000 rpm

-30.25

11.68

13.02

-20.25

13.37

14.90

-12.25

14.05

15.78

-6.25

14.11

15.98

-2.25

13.68

15.57

-0.25

13.42

15.11

0.25

13.26

14.73

2.25

12.96

14.70

6.25

12.82

14.75

12.25

12.98

14.84

20.25

12.82

14.50

30.25

11.96

13.42

Calculo de 1500 rpm:

30.25    ∫−30.250.0017  0.0085 + 13.518 

   786.468 4 68    2  786. 2×6 10.9232 /  ≈0. 8 2×max = 11.0848 / LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA II

22

 × 0.797 / %1.458% Calculo de 2000 rpm:

30.25    ∫−30.250.0021  0.0057 + 15.305 

   887.2 887.2  12.3222 /    2  2×6  ≈0. 8 2×max= 12.5501 /  × 0.899 / %1.816%

Evaluamos las perdidas con el ventilador a 1500 rpm:

11. 0 848×12×0. 0 254×1. 1 97  ××   1.8×10− 224679 En el ducto evaluamos las perdidas entre los puntos 11 y 19

ℎ 0.150.090.06 0. 0 6∗ 1.1000198 ∗0.02541.27212    ℎ ×  × 2 → 0.020286  Ubicamos Re y en la tabla:


23

Obtenemos la rugosidad relativa:

/≈0.0008 Comparando con la rugosidad de tubería galvanizada nueva

0.0005 0.006  /0.0005


24

4.4.

GRÁFICAS

V v.s. r2 16.00 14.00 12.00 ) s / m ( V

10.00 8.00 6.00

1500 rpm

4.00 2.00

y = -0.0017x2 - 0.0085x + 13.518

0.00 -40

-20

0

20

40

r2 (pulg2)

Gráfico 1. Diagrama de Velocidades en el diámetro de la tubería a 1500 rpm

V v.s. r2 18.00 16.00 14.00 12.00

) s / m ( V

10.00

2000 rpm

8.00 6.00

y = -0.0021x2 - 0.0057x + 15.305

4.00 2.00 0.00 -40

-20

0

20

40

r2 (pulg2)

Gráfico 2. Diagrama de Velocidades en el diámetro de la tubería a 2000 rpm


25

Líneas pizométricas y de alturas totales a 1500 rpm 1

) O 2 H l u p -4 ( H

0.5 linea pizométrica

0 -2

0

2

4

6

linaes de alturas totales

-0.5 -1

longitud (m)

Gráfico 3. Líneas psicométricas y de alturas totales a 1500 rpm

Lineas pizometricas y de alturas totales a 2000 rpm 1.5 1 ) g l u p (

-4 H

0.5 linea pizométrica

0 -2

-0.5

0

2

4

6

lineas de alturas totales

-1 -1.5

logitud (m)

Gráfico 4. Líneas psicométricas y de alturas totales a 2000 rpm


26

CONCLUSIONES









Con respecto al cálculo de la rugosidad relativa, podemos concluir que la rugosidad absoluta de la tubería ha incrementado. A medida que aumentamos las RPM del ventilador, las pérdidas a través del ducto irán en aumento. La línea piezométrica tiende a disminuir a lo largo del ducto, el cual se debe a las pérdidas por fricción. El procedimiento de cálculo de nuestra velocidad media es el correcto, ya que tenemos un error del 1.8%.

OBSERVACIONES





De nuestra gráfica de velocidad, se puede observar que la velocidad máxima está muy próxima al centro. Observamos que los cálculos realizados están en lo correcto debido al pequeño error que calculamos.

RECOMENDACIONES









Se recomienda tener cuidado con el uso del manómetro inclinado cuando se emplea en la zona de succión y descarga. Se recomienda en tapar bien los orificios del ducto de ventilación cuando se realiza la medición de la presión estática. Se recomienda ser lo más preciso a la hora de toma de datos, ya que estos influyen mucho en los cálculos realizados. Se recomienda cuando se realice la medición de los RPM mantenerse lo más quieto posible para que la variación no sea tanto.


27

BIBLIOGRAFÍA 



MOTT, Robert L., Mecánica de Fluidos Aplicada, Cuarta Edición, Prentice Hall Hispanoamérica S.A., México. De "Pipe Friction Manual" 3a, ed. Copyright 1961 por Hydraulic Institute, cleveland, Ohio


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