Guía de Trabajo Presión, Arquímedes, Bernoulli Resolver de manera clara y ordenada cada uno de los ejercicios en hojas blancas tamaño carta. 1._Una rana en una vaina hemisferica descubre que flota sin hundirse en un mar de fango azul-verde que 3 tiene una densidad de 1.35 g/cm . Si la vaina tiene un radio de 6 cm y una masa despreciable, ¿cuál es la masa de la rana?
: 0.611 2._Una aguja hipodérmica contiene un medicamento con la densidad del agua. El barril de la jeringa -5 2 tiene un área de sección transversal A = 2.50 x10 m , y la aguja un área de sección transversal -8 2 a = 1.00 x10 m . En ausencia de una fuerza en el embolo la presión en todas partes es una atmosfera. Una fuerza de 2 N de magnitud se aplica sobre el embolo, haciendo que el medicamento salga a chorro horizontalmente de la aguja. Determine la rapidez de la medicina conforme esta deja la punta de la aguja.
: 12.6 / 3._Un lanchón abierto tiene las dimensiones que se muestran en la figura. Si el lanchón esta hecho con 3 3 placa de acero ( ρacero = 7.8 x 10 Kg/m ) de 4 cm de espesor en sus cuatro costados y el fondo, ¿ qué 3 masa de carbón ( densidad aproximada 1500 kg/m ) puede llevar el lanchón sin hundirse? ¿ Hay espacio en el lanchón para contener ese carbón ?
: 7.39 10ହ , ℎ
4._Una prensa hidráulica para compactar muestras de polvo tiene un cilindro grande de 10 cm de diámetro y un cilindro pequeño con diámetro de 2 cm. Se adapta una palanca al cilindro pequeño, 2 Como se indica. La muestra, que se coloca en el cilindro grande tiene un área de 4 cm . ¿ Cuál es la presión sobre la muestra si se aplican 350 N a la palanca?
: 430 5._Agua a presión manométrica de 3.8 atm al nivel de la calle fluye hacia un edificio de oficinas con una rapidez de 0.68 m/s por un tubo de 5.0 cm de diámetro. El tubo se reduce a 2.8 cm de diámetro en el piso superior, donde el grifo se dejó abierto, 18 m por arriba del que esta a nivel de la calle. Calcule la velocidad de flujo y la presión manométrica en el tubo superior. Supongo que no hay derivaciones y desprecie la viscosidad.
: 2.2 / , 2.0
6._Una casa en el fondo de una colina se abastece mediante un tanque lleno de agua de 5.0 m de profundidad, el cual está conectado a la casa por un tubo d e 110 m de longitud que forma un ángulo de 58° con la horizontal. Determine la presión manométrica del agua en la casa. b) ¿Qué tanto se elevará el agua si saliera verticalmente de una tubería rota enfrente de la casa?
: ) 9.6 10ହ
) 98
7._Una esfera hueca de hierro flota casi completamente sumergida en agua. El diámetro exterior es de 3 58.7 cm y la densidad del hierro es de 7.87 g/cm . Halle el diámetro interior de la esfera.
: 56.10 8._Un francotirador dispara una bala de rifle contra un tanque de gasolina, haciéndole un orificio a 53 m bajo la superficie de la gasolina. El tanque se ha sellado y se ha sometid o a una presión absoluta de 3 3.10 atm, como se muestra en la figura. La gasolina almacenada tiene una densidad de 660 Kg/m . ¿ A qué velocidad comienza la gasolina a salir disparada por el orificio?
: 41 /
9._Fluye agua continuamente de un tanque abierto como lo muestra la figura. La altura del punto 1 es de 2 10 m, y la de los puntos 2 y 3 es de 2 m. El área transversal en el punto 2 es de 0.048 m ; en el punto 2 3 es de 0.0160 m . El área del tanque es muy grande en comparación con el área transversal del tubo. 3 Suponiendo que puede aplicarse la ecuación de Bernoulli, calcule a) la rapidez de descarga en m /s; b) la presión manométrica en el punto 2.
a)
3
0.200 m /s
4
b) 6.97 x10 Pa
10._Un cilindro tiene un diámetro de 15 cm. El nivel del agua en él se mantiene a una altura constante de 0.45 m. Si el diámetro del caño es de 0.50 cm, ¿ qué altura h alcanza el chorro de agua?
: 0.45
11._La figura muestra un sifón, es un aparato que se utiliza para extraer liquido de un recipiente sin necesidad de inclinarlo. El tubo debe estar lleno inicialmente, pero una vez se ha hecho esto, el líquido fluirá hasta que el nivel descienda por debajo de la abertura del tubo en A. El líquido tiene 3 una densidad de 1000 kg/m y una viscosidad despreciable. Las distancias que se muestran la figura son h1 = 25 cm ,d =12 cm, y h2 = 40 cm. ¿ A qué velocidad sale el líquido del tubo en C? b) Si la 5 presión atmosférica es de 1.0 x 10 Pa, ¿Cuál es la presión del líquido en el punto más elevado B? c) Teóricamente, ¿ Cuál es la mayor altura h1 posible a la que el sifón puede elevar el agua?
: ) 3.2 / ) 9.2 10ସ ) 10.3 12._Un medidor Venturi puede medir la rapidez de flujo de un líquido. En la figura se muestra una versión sencilla. Demuestre que la rapidez de flujo de un fluido ideal está dada por
2 ∆ℎ =ඨ ଵ ( ଵଶ/ ଶଶ)−1
