Martinez contreras jose jhonatan 16100025 VISCOSIDAD DE LOS FUIDOS 1) En la !"ra se #"estra "n $iscos%#etro &"e contiene li&"i'o $iscoso 'e es(esor e ) 0*5c#+ est, rota con "na $eloci'a' an!"lar - ) 6ra'.s / !enera "na (otencia 'e 0*05(* O centro 'el arco A* Calc"lar el $alor µ
'e la $iscosi'a' 'in,#ica
Pot Pot
'el l%&"i'o $iscoso*
= ω .T total
=
ω * (T L
+
T e
+
T b )
3ara la se#ies4era 'e la (arte s"(erior*
φ
RSen
φ θ
RSen d
φ
Rd
φ R
dφ
dθ
θ
R
dA = R d φ . R.(Senφ ).( d θ )
τ
µ r ω
=
e
=
dF
µ r ω e
dT e= r .dF
dA dA
= r .
µω R 4
=
dT e
dF
=
µ r ω e
dA
3
Sen φ .d φ .d θ
e
Inte!ran'o T e
∫ 0
dT e
T e=
−
=
µω R 4 e
µω R 4 e
2π
φ
∫ ∫ Sen φ .d φ .d θ 0
2π
1.175rad
∫ ∫ 0
3
0
0
(1 − Cos φ ).d (Cosφ ).d θ 2
3
T e= 27009.304625u
Par al apar t eLat e r a l : τ
=
dF
µ .r ω e
=
= τ .dA L
dF dA L
cm s
r
dl
x
dy dx
H
R
dT L
=
x.dF
=
τ .dA L . x
=
µ
ω . x ² e
.dA L 2
= 2.π . x.dL = 2.π . x
dA L
(dx )² + (dy )²
= 2.π . x
dy dx 1+ dx 3or se#ejanza 'e
tri,n!"los dy
=
dx
H
− r )
( R
Don'e dT L1
=
2µωπ e
2
H 1+ R − r
. x ³
dx
Inte!ran'o T L1
∫ 0
dT L1
T L1
=
T L1
=
Tl 1 =
=
2 µωπ
2 µωπ e
µωπ
2e
1+ (
e
1+ (
1+ (
H R
−
H R
−
772513.6665u
r
r
H R
)² .
− r
x
4
4
)² .( R 4
cm s
3
)²
R
∫ x³dx a
R
|
r
−
4
r
)
3ara el cas&"ete es4rico 'e la (arte in4erior calc"la#os 7* φ
RSen
φ θ
RSen d
φ
Rd
φ R
dA
dφ
dθ
θ
R
= ( R − 8) 2 + 12 2 R = 13cm R
2
β = 1 .1760rad ÷ s
= R d φ . R sen φ d θ
dA
3ero τ
= µ r ω = e
dF =
dF dT L
dF dA
µ r ω e
dA
= µ r ω * R 2 senφ d φ d θ e
=
r = Rsen φ
rdF
3ero dT L
= R
4
µω
e
sen 3φ d φ d θ
Inte!ran'o TL
∫ 0
dT L
TL = −
TL = TL1
=
R
4
µω
2π
1.17 rad
e
0
0
2π
1.17 rad
R 4 µω e
∫ ∫
∫ ∫ 0
0
sen
φ d φ d θ
(1 − cos φ )d (cos φ )d θ
R 4 µω 0.301 ( 2π ) e
= 432148.874003 µ
3
2
Pot = ω .T total Pot
=
ω * (T L
+
T e
+
T b )
( 27009 + 772513 + 432148)u
u
= 95 * 9.81106
= 75.6654dina . s / cm2
28 en la !"ra se #"estra "n $iscos%#etro &"e contiene li&"i'o $iscoso 'e es(esor e ) 2c#+ est, rota con "na $eloci'a' an!"lar - ) 9ra'.s / !enera "na (otencia 'e 0*015(* Calc"lar el $alor 'e la $iscosi'a' µ
'in,#ica
'el l%&"i'o $iscoso*
Pot = 0.015hp
Pot = ω .T total Pot
=
ω * (T L
+
T e
+
T b )
= 1.14kg .m / s
R
dr r
3arte s"(erior 'el cilin'ro :e
=
dF dA
=
dT b=
µ .r ω e
dA
2π .rdr 2πµω e
3
r dr
Inte!ran'o se tiene T
∫ 0
dT b
T b=
=
2πµω
πµω 2e
e . R
R
∫ r dr 3
0
4
.0652u = 65144
Tb
Par al apar t eL at e r a lTl : τ
µ .r ω
=
dF
e
= τ .dA L
r
dl
dy dx
R
=
x
H
dF dA L
dT L
=
x.dF
=
τ .dA L . x
=
µ
ω . x ² e
.dA L 2
= 2.π . x.dL = 2.π . x
dA L
(dx )² + (dy )²
= 2.π . x
dy dx 1+ dx 3or se#ejanza 'e
tri,n!"los dy
=
dx
H
− r )
( R
Don'e dT L1
=
2µωπ e
2
H 1+ R − r
. x ³
dx
Inte!ran'o T L1
∫ 0
dT L1
T L1
=
T L1
=
T L1
=
=
2 µωπ e
2 µωπ
1+ (
e
µωπ
2e
1+ (
1+ (
H R
r
−
H R
−
r
H R
)² .
− r
x
4
4
)² .( R 4
)²
R
∫ x³dx a
R
|
r
−
4
r
)
19;;;<=*991<>" 3ara el cas&"ete es4rico 'e la (arte in4erior calc"la#os 7* φ
RSen
φ θ
RSen d
φ
Rd
φ R
θ
dφ
dθ
R
= ( R − 10) 2 + 15 2 R = 16.25cm R
2
β = 67.38º
dA
= R d φ . R sen φ d θ
dA
3ero τ
= µ r ω = e
dF =
dF dT L
dF dA
µ r ω e
dA
= µ r ω * R 2 senφ d φ d θ e
=
r = Rsen φ
rdF
3ero
=
dT L
R 4 µω e
sen 3φ d φ d θ
Inte!ran'o TL
∫ 0
dT L
TL = −
=
R
4
µω
2 π
0.270Π
e
0
0
2π
0.27 Π
R 4 µω e
∫ ∫
∫ ∫ 0
0
sen
3
φ d φ d θ
(1 − cos φ )d (cos φ )d θ 2
4
R µω TL = 0.301 ( 2π ) e
TL1
= 432148.5845 µ
Pot = ω .T total Pot
=
ω * (T L
+
1.14kg .m / s u
= 1.4269
T e
=
+
T b )
4.(432148.5845u
+ 1499938.48u + 65144.06u
2)a"n a#orti!"a'or hi'r,"lico costa 'e "n cilin'ro e?terior 'e
'i,#etro interior Dc+ 'entro 'el c"al est, coloca'o "n e#@olo 'e 'i,#etro 'e #"/ (r?i#o a Dc+ el cilin'ro e?terior es co#(leta#ente cerra'o a e?ce(cin 'e la a@ert"ra (or 'on'e entra el eje &"e aco(la el e#@olo* El cilin'ro e?terior est, lleno 'e aceite / el eje esta sella'o en 4or#a tal &"e el aceite no ("e'a esca(arse* El cilin'ro e?terior ("e'e jarse a "na ar#a'"ra / el eje a "n #ie#@ro 'e la #,&"ina &"e &"iera ser a#orti!"a'o* Encontrar la 4"erza 'e la resistencia 'el a#orti!"a'or en 4"ncin 'e los (ar,#etros a(ro(ia'os / la $eloci'a' 'el e#@olo*
