FLUIDOS DE PERFORACION

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Reología e Hidráulica

Introducción

Reologí Reologí a es la cienci c iencia a que trata de la deformaci ó ó n y del flujo de la m at eri ria. a.

í sicas Las propiedades f í s icas de un fluido fluido d e perforaci ó n , la densidad y las prop iedades reol reoló gicas son m on itoreadas para facili facilitar tar la optimizaci ó n del proceso de perforaci ó n. Estas propiedades f í í sicas sicas contribuyen a varios aspectos importantes para la perforació n exitosa de un pozo, incluyendo: • Proporcion Proporcion ar el con con trol de las presion presion es para imped ir el influjo del fluido fluido de la formaci ó n . • Tran smitir en ergí a a la barrena para maximizar la Velocidad de Penetració n (ROP). • Proporcion Proporcion ar la estabili estabilidad dad del pozo a trav é s de las zonas presurizadas o sometidas a esfuerz esfuerzos os m ecá nicos. • Suspender los recortes y el material densificante durante los periodos est á ticos. • Permitir la separació n de los só lidos perforados y el gas en la superficie. • Extraer los recortes del pozo. Cada pozo es ú nico, por lo lo tan to es importante que estas propiedades sean con troladas respecto respecto a los requisitos requisitos para un pozo en particular y del fluido que se est á usand o. Las Las propiedades reoló gicas gicas de un fluido fluido p ueden afectar afectar n egativ egativamen amen te un aspecto, aspecto, al m ism ism o tiempo tiempo qu e producen producen un impacto impacto positivo importante sobre otro. Por lo tanto se debe lograr un equilibrio para m aximizar la la lim lim pieza del pozo, minimizar las presiones de bombeo y evitar los influjos de fluidos o de la

formaci ó n, adem á s de imp edir la p érdida de circulaci ó n h acia acia la formaci ó n qu e se est est á perforando. La reologí a y la hidráulica son estudios es tudios del com com portam ie ient nt o del fluido fl uido qu e est á n rel relaci acion on ados entre sí . La reologí a es el el estud estud io de la man era en qu e la materia se se deforma y fluye. Se trata de u n a discipli disciplin n a qu e an ali aliza za principalmente la relaci ó n entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte, y el impacto que éstos tien tien en í sobre las caracter sticas s ticas de flujo dentro de los materiales tubulares y los espacios an ulares. La La hidr áulica describe desc ribe la la m an era en q ue el flujo flujo de fluid fl uid o crea y u tiliz tilizaa las presion es. En En los fluidos de perforaci ó n, el comportamiento de flujo del fluido debe ser descrito usando modelos reoló gi gicos cos y ecuacion ecuacion es es,, an tes de po der aplicar aplic ar las ecuacion ecuacion es de h idrá ulica. Este ca p í tulo t ulo descr describe ibe las propiedades reoló gicas de los fluidos de perforaci ó n , los factores factores que in fl fluyen uyen en estas propiedades y el impacto que tienen en lo qu e se ref refiere iere a la la ejecució n del trabajo trabajo durante la operació n de perforació n . La La in fl fluen uen ci ciaa de las propiedad es reoló gicas sobre la lim li m pieza del pozo, la suspen sió n d e barita y la separació n de só lidos est á descrita en los cap í tulos t ulos sobre Limp iez iezaa del Pozo, Ase Asen n tam iento de Barita y Con trol de Só lidos, respectivamente .

Reolog í a

Viscosidad... se se pued e describir como la resistencia al flujo de una sustancia.

Reologí a es la ciencia ciencia qu e trata d e la deformaci ó n y del flujo flujo de la mat eri eria. a. Al tom ar ciertas ciertas m edidas en en un fl fluido, uido, es posible determinar la manera en qu e dicho fl fluido uido fluirá bajo diversas condiciones, incluyendo la tem peratura, la presi presió n y la velocidad velocidad de corte. VISCOSIDAD Viscosidad es el t é rmino reoló gico m á s conocido. En su sentido m á s amplio, la viscosidad se puede describir como la resis resisten ten cia al flujo flujo de un a sustan cia. En el campo petrolí fero, fero, los t érminos a

Reo lo lo gí gía e H id id rá rá ul u l ic a

5 .1 .1

continuaci ó n se usan p ara describi describirr la viscosidad y las propiedades reol ó gicas del fluido de perforació n : 1. Viscosidad embudo (seg/qt o seg/l). 2. Viscosidad aparente (cP o mPa • seg). 3. Viscosi Viscosidad dad efectiva (cP o m Pa• seg). 4. Viscosi Viscosidad dad pl á stica (cP o mPa • seg). 5. Punto cedente (lb/100 pies2 o Pa). 6. Viscosidad a baja velocidad de corte y Viscosidad a Muy Baja Velocidad de Co rte (L (LS SRV) (cP o m Pa• sec). 7. Esf Esfuerzos uerzos d e gel (lb/ (lb/ 100 pies2 o Pa). Éstos son son alg algun un os de los valores valores claves para tratar y mantener los fluidos de perforació n . N ° d e Re v isió n : A-1 / Fech a d e Rev isió n : 1 44-0 22-0 1

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Reologí Reolog í a e Hid Hid r á ulica

VISCOSIDAD

La visco La viscosida sida d de em bud o. o... .. deberí deber a í usa rse en en el campo para detectar los cambios relativos en la s propiedades del fluido.

Esta relaci ó ó n ent re la la veloc velocida ida d d e corte y el esfuerzo esfuerzo d e corte corte p ara un fluido define la manera en que dicho fluido corre.

DE EMBUDO

La viscosidad de embudo se mide usando el viscos í m etro de Marsh Marsh descrito descri to en el cap í tulo t ulo sobre Pruebas. La viscosidad de embudo se usa como indicador relativo de la condici ó n d e l fluido. No proporciona suficiente informaci ó n para determinar las propiedades reol ó gicas o las caracterí sticas s ticas de flujo flujo d e un fl fluido uido . Deber í a usarse en el campo para detectar los cam bios relativos relativos en las prop iedades del fluido. Adem Adem á s, n i n g ú n valor en particular de la visc vi scosi osidad dad de em budo puede se serr adoptad o com o valor repres represent ent ativ ativo o de todos los fluidos. Lo que produce buen os resul resultados tados en u n á rea puede fallar en otra; sin embargo, se puede aplicar un a regla regla gen eral a los fluidos fluidos de p erf erforaci oració n a base de arcilla. La visc vi scosi osidad dad d e embu do d e la mayor í a de los fluidos fluidos se con con trola a cuat ro veces la den si sidad dad (l (lb/gal) b/gal) o m en os. Sin em bargo h ay ciertas ciertas excepcion excepcion es, como en la lass á reas donde se requiere el uso d e fluido fluido s de alta viscosidad. viscosidad. Los sistemas de pol í meros m eros e inversi ó n inversa (base aceite o base sint é tico) n o siguen siguen n ece ecesa sari riam am ent e estas estas reglas. SFUERZ UERZO O ESF

D E CORTE Y VELOCIDAD VELOCIDAD DE

CORTE

Los otros t é rm ino s para la visc viscosidad osidad (µ) se pueden describir como la relació n del esfuerzo esfuerzo de corte ( τ) a la velocidad de corte (γ). Por definició n : esfuerzo de corte ( τ) velocidad veloc idad d e corte ( γ) Los conceptos de velocidad de corte y esfuerzo de corte se aplican al flujo de todos los fluidos. Dentro de un sistema si stema de cir circulaci culació n , la velocidad velocidad de corte depende de la velocidad m edia del fl fluido uido en la geom geom etr í a en que est á fl fluyend uyend o. Por lo tant o, las velocidades de corte son mayores en las geometr í as a s peque ñ as (dentro de la colum col um n a de perforaci perforació n) y men ore oress en las ge geom om etr í as a s grandes (como la tuber í a de revestimiento y los espacios anulares del riser). Las velocidad veloci dad es de corte m á s altas suelen causar un a m ayor fuerza resis resistiva tiva del esfuerzo esf uerzo de cort e. Por Por lo tan to, los Viscosidad (µ) =

Reolog í a e Hidr á u l ic a

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esfuerzos esfuer zos de corte corte en la colum colum n a de perforació n (donde hay m ayor ayores es velocidad veloci dad es de corte) exceden los del espacio anular (donde las velocidades de corte son menores). El total de las p é rdidas de p res resiió n a travé s del sistema de circulaci ó n (presió n d e bom beo) est est á frecuentemente asociado asoci ado co n el esfuerzo esfuerzo de corte, m ie ien n tras que la veloc velocidad idad de bom beo est á asociada con la velocidad de corte. Esta relaci ó n entre la velocidad de corte y el esfuerzo esfuerzo de corte p ara un fluido define la manera en que dich o fluido corre. La La Fig Figura ura 1 es un a representaci ó n simplificada de dos capas de fluido (A y B) que se mueven a diferentes velocidades cuando se aplica una fuerza. Cuando un fluido est á fluyendo, h ay un a fuerza fuerza en el flui fluido do q ue se opo n e al flujo. Esta Esta fuerza se se llama esfuerzo de corte. Se puede describir como un esfuerzo de fricci ó n q u e aparecee cuand o un a capa de fluido aparec fluido se desliz desl izaa en ci cim m a de otra. Com o el corte ocurre m á s f á ci cilmen lmen te ent re capas de fluido que entre la capa exterior del fluido fl uido y la pared de un a tuber í a, a , el fluido fl uido qu e est á en contacto con la pared n o fluye. La La velocidad velocidad a la cual un a capa pasa por delante d e la la otra capa se llam llam a velocidad de corte. Por lo tan to, la velocidad velocidad de corte ( γ) es un gradiente de velocidad. Fuerza de flujo

v1 A v2

d

B Fuerza opuesta (esfuerzo de corte)

Figura 1: Velocidad de corte y esfuerzo de corte.

La f ó rm ula para la velocidad velocidad de corte (γ) es: V2 – V1 γ (seg–1) = d Donde: γ = Vel eloci ocidad dad de corte corte en en segun segun dos rec í procos p rocos V2 = Veloci elocidad dad en la Capa B (pie (pies/se s/seg) g) V1 = Veloci elocidad dad en la Capa A (pies (pies/seg) /seg) d = Di Disstanci tanciaa entre entre A y B (pi pies es))

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La velocidad d e corte ( γ), es igual a la velocidad rotacion al RPM velocidad RPM (ω) í viscos m etro m ultipli ultiplicada cada por 1,703. Este Este factor se deriva de la geometr í a del manguito y del balanc í n del viscosí metro. m etro. – γ (seg 1) = 1,703 x ω

ESFUERZO DE CORTE

El esfuerzo de corte es la fuerza requerida para mantener la veloc vel ocida ida d d e corte.

El esfuerzo de corte ( τ) es la fuerza requerida para man ten er la la velocidad velocidad de corte. El esfuerzo de corte est á expresado en unidades est á nd ar del campo petrol í fero, fero, es decir las libras de fuerza por cien pies cuadrado cuadrado s (lb/100 (lb/100 pies2 ) requeridas para m an ten er la la velocidad velocidad de corte. Las indicaciones del cuadrante del viscosí m etr etro o de lodo (Θ) tomadas con la combinació n d e balanc balanc í n y resorte resorte est á ndar n ú mero uno (1), tal como se describe descri be en el cap í tulo t ulo de Pruebas, Pruebas, pued en ser convertidas en en un es esfuerz fuerzo o de corte ( τ) con con un idades de lb/100 lb/100 p ies2, m ultipli ultiplicando cando la in in dicac dicacii ó n por 1,0678. 1,0678. 2 τ (lb/100 pies ) = 1,0678 x Θ Las in dicaciones d el viscos viscos í m etr etro o son frecuentemente usadas como indicaci ó n del esfuerzo esfuerzo d e corte ( τ) en lb/100 p ies2 sin si n reali realizar zar la con versió n , ya que la diferencia es peque ñ a. Se usan una variedad de viscos í metros m etros para medir la viscosidad del fluido de perforació n. Los viscosí m etro s FA FANN (VG) y los re ó m etros est est á n dise ñ ados para simplificar el uso de los modelos reoló gicos. Los viscosí m etros tambi é n son u sados para medir las propiedades tixotr ó picas o los esfuerzos de gel de u n fluido.

VISCOSID AD

EFECTIVA EFECTIVA

La viscosi viscosidad dad de u n fl fluido uido n o newtoniano cambia con el esfuerzo de corte. La viscosidad efectiva (µ e ) de un fluido es la viscosidad de un fluido bajo cond ic iciones iones especí ficas. ficas. Estas cond ic iciones iones incluyen la velocidad velocidad de corte, la presi ó n y la temperatura.

VISCOSIDAD

APARE AP ARENTE NTE

La viscosidad efectiva a veces es llamada Viscosid Vi scosid ad Apar en te (VA (VA). La La viscosid ad aparente es estt á ind ic icada ada po r la indicaci indicaci ó n del viscosí m etro de lodo a 300 RPM RPM (Θ30 0 ) o la m itad de la ind ic icaci ació n del viscosí metro m etro a 600 RPM ( Θ60 0 ). Cabe indicar que ambos valores de viscosidad Reolog í a e Hidr á u l ic a

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aparent e concuerdan aparent concuerdan con la f ó rmula de viscosidad: 300 x Θ AV (cP) = ω ISCOSIDAD IDAD VISCOS

PLÁSTICA

La viscosidad pl á stica (VP) (VP) en cent ipoise (cP)) o m ili (cP ilipascales pascales-s -segun egun do (mPa • s) se calcula a partir de los datos del viscosí m etr etro o de lodo, como: PV (cP) = Θ60 0 – Θ30 0 La viscosidad plá stica se describe generalm general m ent e como la parte de la resistencia al flujo que es causada por la fricció n m ecá nica. La viscosidad pl á stica es afectada prin pri n ci cipalmente palmente por: • La concentraci ó n de só lidos. • El tama ñ o y la forma de los s ó lidos. • La viscosidad de la fase fluida. • La presencia de algunos pol í m er eros os de cadena larga (P OLY-PLUS®, ® LYPAC PAC , hidroxietilcelulosa (HEC), P O LY Carbox im etilc etilcelulosa elulosa (CMC)). (CMC)). • Las relacion es aceite-agua (A (A/A) /A) o Sin t é tico-Agua (S/A) en los fluidos de emulsió n invers inversa. a. La fase só lida es lo que m á s interesa al ingeniero de fluidos. Un aumento de la viscosidad plá stica pued e sign sign if ificar icar un aum ento en el porce porcen n taj tajee en volum en d e s ó li lidos, dos, un a reducció n del tama ñ o d e las part í culas c ulas de los s ó li lidos, dos, un cambio de la forma de las part í culas c ulas o una combinació n de estos efectos. Cualquier aumento del á rea superficial superficial total d e los só lidos exp uestos se reflejar reflejará en un aum ento de la visc viscosi osidad dad p lá stica. Por ejemplo, ej emplo, en un a part í cula c ula só lida que se parte por la m itad, el á rea superficial expuesta combin ada de los dos trozos trozos ser á m á s grand grand e que el á rea superficial de la part í cula c ula original. Una part í cula c ula plana tiene m á s á rea sup erfi erficial cial expuesta que un a part part í cula cula esf éric ricaa del m is ism mo volum en. Sin Sin em bargo, la mayor í a de las veces, el aumento de la viscosidad p lá sti stica ca resulta resulta del aum aum ent o en el porcentaje de s ó lidos. Esto Esto p ued e ser confirmado mediante los cambios de den si sidad dad y/ o el an á lis lisis is en reto rta. Algun os de los s ó li lidos dos con tenido s en el fluido est á n presentes porque fueron a ñ adidos intencionalmente. Por ejemplo, la bentonita es eficaz para aumentar la viscosidad y reducir la p é rdida de fl fluidos, uidos, m ientras que la barita barita N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

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...la viscosidad del fluido fluido n o deberí deber a ser í m á m áss alta que la que se requiere r equiere pa ra la limpieza del pozo y la suspensi ó ó n de ba ri rita ta .

Los cambios en la viscosidad pl p l á stica á stica pueden producir considerables cambios en la presi presi ó ó n de bombeo.


es necesari necesariaa para la den sidad. sidad. Com o regla regla gen eral, la la viscosidad viscosidad del fluido n o deber í a ser m á s alta que la que se requiere para la limpieza del pozo y la suspensió n de barita. barita. Cuando u n fluido fluido no est est á cum plien plien do estas fun fun cion cion es, es, lo m á s con con venient e ser ser í a aumen tar el el pun to ceden te y los valore valoress de bajo esfuerzo esfuerzo d e corte (6 y 3 RPM) RPM) y n o la viscosidad plá stica. Sin embargo, los s ó lidos perforados afectan afectan n egativamen egativamen te las propiedades reoló gicas gicas y no son con venientes. Estos Estos só lidos lidos son son continu amen te a ñ adidos al fluido fluido du rante la perforaci perforació n, causand causand o un aum ento de la con con cen cen traci traci ó n d e só lidos. lidos. Si Si no son elim elim inado s rá pidamente, los s ó lidos siguen dividi é n dose en part í culas culas m á s peque ñ as al ser circulado circulado s y recirculado recirculado s a trav és del sistem sistem a. Problem Problem as de viscosidad viscosidad surgir á n si los los só lidos lidos p erforados erforados n o son controlados. Los só lidos lidos perforados pueden ser ser cont rolados de tres tres man eras: eras: 1. Control mec á n ico ico d e los só lidos. 2. Ase Asen n tam iento. 3. Diluci ó n o d esplaz esplazamiento. amiento. El Cap í tulo t ulo 8 describe describe el el control d e só lidos y la eliminaci ó n de los só lidos m á s detalladamente. La viscosidad plá stica stica tam bi é n depende de la viscosidad de la fase fluida. Cuando la viscosidad del agua disminuye a medida que la temperatura aum enta, la viscos viscosidad idad p l á stica disminuye proporcionalmente. Las salmueras tienen viscosidades m á s altas qu e los fluido fluido s de agua d ulce. El El aceite aceite emu lsionad lsionad o en los fluidos fluidos base agua agua tambié n act act ú a como como un só lido y afectar á la viscosidad viscosidad p lá stica del fluido fluido . Los po lí meros m eros a ñ adidos al sistema para controlar la viscosidad, controlar la p érdida de fluidos o inh ibir ibir la lutita pueden generar altas viscosidades p lá sticas, especialmente despu é s de la mezcla inicial del pol í mero. m ero. Los p o lí meros m eros de cadena larga (P OLY-PLUS®, ® LYPAC R, CMC) tienen HEC, PO LYPAC tienen el mayor impacto sobre la viscosidad pl á stica. Las variaci variacion on es de cadena corta o b aja ® LYPAC viscosidad de estos polí meros m eros (PO LYPAC R, UL, UL, CMC LV LV) tien en un im pacto m eno s im im portan te sobre la la viscos viscosidad idad p lá stica. El aumento de la viscosidad p lá stica resulta resulta m á s evidente justo despu és de mezclar estos pol í meros. m eros. Por Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .4

lo tan to, se recom recom ien ien da q ue la viscosi viscosidad dad no se seaa m edida en el tanq ue de succió n en este mo m ent o. En En general general,, la la viscosidad plá stica y las propiedades reoló gic gicas as dismin uyen y se estabiliz estabilizan an despu é s de unas cuantas circulaciones. En lo qu e se refiere refiere a los fluidos fluidos d e emulsió n inversa (base aceite aceite y sint é tico), la viscosidad viscosidad pl á sti stica ca pu ede ser ajustada con la relaci ó n A/ A o S/A. S/A. En general general,, cuanto m á s alta sea la relació n A/ A o S/ S/ A, m á s baja ser á la viscosidad plá stica. Adem á s, la selecci ó n del emu ls lsif ific ican an te prin ci cipal pal ten dr á u n impacto sobre la viscosidad pl á stica. Los cambios en la viscosidad pl á stica pued en p roducir considerables considerables cambios en la presi ó n de bom beo. Esto Esto es extremadam extr emadam ente importante en la perforació n de alcance extendido y con tuber í a flexible, donde se usan materiales tubu lar lares es m á s largos largos y de d iá m etr etro o m ás pequeñ o. En En estas situacion situacion es, resulta resulta cr í tico t ico minimizar la viscosidad pl á stica. Com o regla general, la viscosidad viscosidad p lá stica deber í a ser mantenida al nivel m á s bajo posible en todos los casos, porque una baja VP puede aumentar la energí a proporcionad a a la barrena, mejorar el flujo en el espacio anular para la limpieza del pozo, y reducir el uso y desgaste de los equipos, as í como el consumo de combustible. combustible. Un Un lí mite m ite superior pr á ctico para la viscosidad viscosidad p lá stica es el doble d el peso del fluido (lb/ (l b/ gal) gal).. Aun Aun qu e este valor parezca restrictivo restric tivo en lo qu e se refiere refiere a los altos altos pesos de fluido, los s ó lidos se ven tan apretados po r el m ateri aterial al den si sifi ficante, cante, que estos fluidos fluidos tien tien en u n a tolerancia m uy baja respecto respecto a los s ó lidos de perforació n . La La viscosidad viscosidad p lá stica constituye consti tuye un a buena aproxi aproximaci mació n d e la viscosidad viscosidad a trav é s de las toberas de la barrena.

PUNTO

CEDENTE CE DENTE

El Punto Cedente (PC) en libras por 100 pies cuadrados (lb/100 pies2) se calcula a partir de los datos del viscos í metro m etro FANN (VG), de la siguiente manera: YP (lb/100 pies 2) = 2 x Θ30 0 – Θ60 0 o YP (lb/100 pies 2) = Θ30 0 – PV o en Pas Pascales cales:: YP (Pa) = 0,4788 x (2 x Θ30 0 – Θ60 0 ) o YP (Pa) = 0,4788 x ( Θ30 0 – PV) N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

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El punto cedent c edent e.. e...es .es un a medida d e las las fuerzas electroquí electroqu í micas de atracci ó ó n en un fluido.


El punto cedente, segundo comp on ent e de la resistencia resistencia al flujo flujo en ó un fluido fluido de perforaci perforaci n , es es una m edida edida de las fuerzas electroq electroq u í m icas icas o de atracció n en un fluido. Estas fuerzas son el resultad resultad o d e las cargas cargas negativas y positivas ubicadas en o cerca de las superficies de las part í culas. c ulas. El punto cedente es un a m edida de estas fuerza fuerzass bajo las cond iciones iciones de flujo, y depend e de: (1) las prop iedades sup erficial erficiales es de los só lidos del fluido, (2) la concentraci ó n volum é trica de los só lidos, y (3) el ambiente el é ctrico de estos só lidos lidos (con (con centració n y tipos de ion es en la fase fase fluida del fluido). La La alta viscosi viscosidad dad q ue resulta resulta de un alto pun to cedente o de altas fuerzas de atracci ó n pued e ser ser causada por: 1. La introducci ó n de contam contam inan tes solubles solubles como sales sales,, cemen to, an h idrita idrita o yeso, yeso, resultan resultan do en arcil arcillas las de floculaci floculaci ó n y só lidos reactivos. 2. Descomposició n de las part í culas c ulas de arcilla por la acci ó n trituradora de la barrena y tuber í a de perforaci ó n , creando nuevas fuerzas residuales (valencias de enlace roto) en los bordes rotos de las part í culas. culas. Estas fuerzas fuerzas tien tien den a jun tar las part í culas c ulas en una forma desorganizada o forman forman do fló culos. 3. La introducci ó n de só lidos inertes dentro d el siste sistema ma aumen ta el punto cedente. Esto hace que las part í culas culas se acerquen m á s entre sí . Como el espacio entre las part í culas c ulas dism dism inu ye, la atracci ó n ent re las las partí culas c ulas aumenta. 4. Las Las lutitas o arcillas arcillas hidrat ables perforadas introducen nuevos só lidos activos activos den tro d el sistema, sistema, aum ent and o las fuerza fuerzass de atracci atracci ó n al reducir el espacio espacio en tre las part í culas c ulas y aum ent ar el n ú m ero total total de cargas. 5. El El subtratam subtratam ien ien to o sobretratamien to con produ ctos qu í micos m icos cargados electroqu í m icamen icamen te aumenta las fuerzas de atracci ó n . 6. El uso de biopol í m eros ramificados ramificados ® (D UO -VIS , la familia FLO-VIS®, XCD ®, Xanvis). 7. Sobretratamiento con arcilla í lica organof í l ica o modificadores reol ó gicos en sistemas de emulsi ó n inversa (HRPTM, V ERSAMOD ™). El pun to ceden te es la la parte de la Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .5

resistencia al flujo que se puede controlar controlar con con un tratam tratam iento iento qu í mico m ico apropiado. El punto cedente disminuye a medida que las fuerzas de atracci ó n son reducidas mediante el tratamiento q u í m ico. La La redu cció n del punto cedente tambié n reducir á la viscosidad aparente. En un lodo base agua a base de arcilla, el pun to cedente puede ser reduci reducido do p or los siguien siguien tes m é todos: 1. Las Las valencias de en lace roto causad as por la trituraci trituraci ó n de las part í culas c ulas de arcilla pueden ser neutralizadas m ediante la adsorci adsorci ó n de ciertos ciertos m ateriale aterialess an i ó n icos icos en el borde de las part í culas culas de arcilla. Estas valencias residuales residuales son son casi casi totalm ente satisf satisfechas echas por produ ctos qu í micos m icos tales com o los tan inos, las lig lign n inas ® ® (TANNATHIN , XP-20, K-17 ), los fosfatos complejos (Phos y SAPP), los ™ lignosulfonato lignosulfonato s (SPERSENE ) y los poliacrilatos de bajo peso molecular ® ® (TACKLE, SP-101 ). La carga negativa b á sica sica de la p art í cula cula de arcilla predomina, de m anera que los s ó lidos ah ora se repelen repelen u n os a otros. 2. En En el caso caso de la contam inaci ó n causada por el calcio o magnesio, los cationes que causan la fuerza fuerza de atracció n pueden ser eliminados en la forma de u n precipitado precipitado in soluble, soluble, lo cual reducir á la fuerza de atracci ó n y el punto cedente. cedente. 3. Se puede usar el agua para reducir el pun to cedent cedent e, pero a menos que la concentraci ó n de s ó lidos sea muy alta, este m é todo es relativa relativam m ent e ineficaz ineficaz y pu ede ser costoso. El El agua sola pu ede m odificar odificar otras propiedades del fluido de manera poco recomendable. Esto ocurre en particular con los fluidos densificados donde el agua puede aum entar la p érdida de fluidos y redu cir el peso d el fluido fluido (necesitando otra densificaci ó n ). En general, en los lodos base agua a base de arcilla, arcilla, los m ateriales an i ó nicos (cargados negativamente) se desfloculan, reduciendo la viscosidad. Los materiales catió n icos icos (cargados (cargados po sitivamen sitivamen te) fomen tan la flocula floculaci ció n y aumentan la viscosidad. Se puede lograr lograr un aum ento d el punto cedente mediante adiciones de un viscosificador comercial de buena calidad. Adem á s, cualquier cosa que produzca la floculaci ó n en un fluido TM


5

...los va ...los v a lore loress de viscosida viscosida d a ba ja veloc vel ocida ida d de corte...tienen un ma yo yorr impacto sobre la limpieza del pozo que el punto cedente...


aumentar á el punto cedente. Por ejemplo, ejemplo, un a peque ñ a cantidad d e cal cal ñ a adida a un fluido fluido d e agua fres fresca ca que contiene suficiente bentonita hidratada u o tras arcillas arcillas,, prod ucir á la floculaci ó n , y por lo tanto, un aumento del punto cedente. Sin Sin emb argo, argo, cabe recordar que la floculaci ó n puede tener efectos indeseables sobre el control de la p é rdida de fluido s, las presion es de circulaci circulaci ó n y los esfuerzos de gel. El pun to ceden te de los sistemas sistemas de fluido-arcilla de lignosulfonato disperso (SPERSENE) es t í picamente p icamente mantenido a un nivel aproximadamente igual al peso del lodo. El El pun to ceden te de los fluidos fluidos no dispers dispersos os con con un bajo bajo conten ido o un contenido contenido m í nimo n imo de só lidos lidos pu ede alcanzar alcanzar n ivele iveless con siderable siderablem m ent e m á s altos, altos, aun qu e estos estos fluidos fluidos se usan p ocas veces veces a den sidades sidades m ayores qu e 14 lb/gal. Agentes humectantes o diluyentes q u í m icos icos pueden ser ser usados para reducir el punto cedente en fluidos de emulsi ó n inversa. A veces, veces, estos estos m ateriales pueden reducir la la cantidad de s ó lidos que el fluido puede tolerar. En general, el mejor m é todo para reducir el punto cedente en un sistema de emulsi ó n inversa es es aum entan do la rela relaci ció n A/ A o S/A, S/A, a ñ adiendo un fluido fluido base aceite aceite o sint é tico. El pun to ceden te es usado usado frecuentemente como indicador de las caracterí sticas s ticas de diluci ó n por esfuerzo de corte de un fluido fluido y d e su capacidad capacidad de suspen der el m aterial aterial den sifi sificante cante y retirar los recortes del pozo, pero puede indu cir cir a error. error. Cualquier fluido fluido con un punto cedente superior a cero disminuye en cierta cierta m edida su viscosi viscosidad dad con el esfuerzo de corte. Los fluidos con puntos cedentes muy bajos no suspender á n el material densificante, pero es posible que los fluidos fluidos con con altos pun tos ceden ceden tes tamp oco suspend suspend an el material material densificante. Las soluciones de CMC, Celulosa Poliani ó nica (PAC) y pol í meros m eros HEC en agua tienen puntos cedentes, pero no suspenden el material den sifi sificante cante bajo con dicion dicion es est est á ticas. Las m edidas de su s esfuerzos esfuerzos de corte a bajas velocidades de corte indican que su esfuerz esfuerzo o d e corte a un a velocidad velocidad d e corte de cero seg-1 es igual a cero (0). La capacidad capacidad d e un fluido fluido p ara suspen suspen der la barita depende m á s de los esfuerzos de gel, de la viscosidad viscosidad a baja velocidad d e Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .6

corte y de la tixotrop í a de un fluido. ISCOSIDAD IDAD A BAJA BAJA VELOCIDAD VELOCIDAD VISCOS CORTE Y LSRV

DE

El uso cada vez m á s frecuente de la perforació n de d es esviac viaciió n controla controlada, da, de alcance alc ance extend ido y h oriz orizon on tal y el uso de biopolí m eros para con con trolar las las propiedades reoló gicas han producido un cambio de opinió n en lo que se se refiere refi ere a las prop iedades reol ó gic gicas as qu e son consideradas necesarias para lograr una limpieza eficaz del pozo en los po zos desviados. A trav é s de num er erosos osos estudios de laboratorio y en base a la experiencia experi encia de campo , se se ha determin ado q ue los valore valoress de viscosidad a baja velocidad de corte (6 y 3 RPM RPM)) tienen tienen un m ayor impacto sobre la limp limp iez iezaa del pozo qu e el pun to cedente, adem á s de propo rc rcionar ionar la suspensió n de barita bajo condiciones tanto din á m ic icas as com com o est á ticas. Esto Esto s temas est á n descritos m á s detalladam detall adam ent e en los cap cap í tulos t ulos sobre el Asentamiento de Barita y la Limpieza del Pozo. Adem á s de las indicaciones de 6 y 3 RPM, se determin ó que la viscosidad de baja velocidad de corte creada por la red de polí meros m eros en los sistemas de FLO-PRO® era cr í tica t ica para la limpieza del pozo y la suspensió n de só li lidos dos en p ozos h oriz orizon on tales y de alto á n gu gulo. lo. Esta LSR LSRV se mide usando un viscos í metro m etro de Brookfield a una velocidad de corte de 0,3 RPM (el equivalente de 0,037 RPM en un viscosí metro m etro VG). La Figura 2 ilustra la manera en que similares viscosidades a 6 y 3 RPM tal vez no indiquen el comportamiento verdadero de la LSRV. Estas prop iedades reol ó gicas de bajo corte llenan el vac í o en tre las las medidas d in á m icas tradicion tradicion ales de VP y PC, y las m edidas est est á ticas del esfuerzo de gel.

TIXOTROPÍA Y ESFUERZOS DE GEL

La tixotrop í a es la propiedad demostrada por algunos fluidos que forman una estructura de gel cuando est á n est á ticos, regresando luego al estado es tado de fluido fluido cuan do se aplic aplicaa un esfuerzo esf uerzo d e corte. La La m ayor í a de los fluidos de perforació n base agua dem uestran esta propiedad, debido a la presencia de part í culas c ulas cargadas el éctr ctric icamen amen te o p ol í m eros especiales especiales qu e se se enlazan enlazan entre s í para formar formar un a N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5


m atriz r í gida. g ida. Las Las ind icac icacion ion es de esfuerzo de gel tomadas con el viscosí m etro FANN (VG) a int ervalos de 10 segun segun dos y 10 m inu tos, y a intervalos de 30 m inu tos para las si situaciones tuaciones Fann rpm 3 6 d a d i s o c s i V

La formaci ó ó n de geles progresivos o geles instant á instant neos á neos puede indicar problemas en el sistema sistema de fluido.

...cualquier cosa cosa que fom fom enta o im pide el el enlace de las part í culas, aumentar á o reducir á la tend encia encia a gelificaci ó gelificaci ó n de un fluido.

1.5 lb/bbl FLO-VIS

2.5 lb/bbl HEC

0 ,0 1

0 ,1 1 ,0 – Velocidad de corte (seg 1 )

1 0 ,0

Figura 2: Comparación entre la LSRV de Flo-Vis y la de HEC. cr í ticas, t icas, proporcionan una medida del grado gra do d e tixotrop í a presen presen te en el fluido. fluido. La resistencia del gel formado depende de la can can tidad y del tipo d e s ó lidos en suspensió n , del tiempo , de la la temperatura y del tratamiento tratamiento qu í mico. m ico. Es decir decir qu e cualquier cosa cosa qu e fomen ta o impide el enlace de las part í culas, culas, aumentar á o redu ci cirr á la tenden ci ciaa a gelificaci ó n d e un fluido. fluido. La m agn itud de la gelificac gelificacii ó n, así como el tipo de esfuerzo de gel, es importante en la suspensi ó n de los los recortes y del material densificante. No se debe p erm itir qu e la gelifi gelificaci cació n alcance alc ance un n ive ivell m á s alto del n eces ecesario ario para cumplir estas funciones. Los esfuerzos esf uerzos de gel excesivos excesivos pued en causar complicaciones, tales como las siguientes: 1. En En tram pam ie ien n to d el aire aire o gas en el fluido. 2. Presiones Presiones excesivas excesivas cuan do se interrum pe la circul circulaci ació n d es espu pu é s d e un via viaje. je. 3. Reducció n de la eficacia del equipo de remoci ó n de só lidos. 4. Piston Piston eo excesivo excesivo al sacar la tuber í a del pozo. 5. Aumento brusco excesivo de la presió n durante la in in troducc troducciió n de la tuber í a en el pozo. 6. Incapacidad para bajar las h erra erram m ientas de registro registro h asta el fondo. La form ació n de geles progresivos progresivos o á geles instant neos puede indicar problemas en el sis sistem tem a de fluido. Una

variació n amp li liaa entre la in in dicac dicacii ó n inicial de gel y las ind icac icacion ion es de gel a 10 o 30 minutos constituye la formaci ó n d e geles progresivos e indica la acumulaci ó n de só lidos. Si las indicaciones de gel inicial y a 10 m inutos son altas altas y muestran muestran m uy pocas diferencias entre ellas, esto esto represen ta la formació n d e geles instant áneos y puede indicar que la floculaci ó n h a ocurri ocurrido. do. En el caso de un sistema de F LO-PRO, los esfuerzos de gel son altos y planos, pero esto se debe a la red de pol í m eros creada. creada. Adem á s de ser altos y planos, los esfuerzos de gel de FLO-PRO tambié n son frá giles y “ rompen geles” con facilidad. Los esfuerzo s de gel frá gi giles les son m uy comu n es en en los fluidos fluidos de perforaci perforació n d e p o lí meros. meros. La Figura 3 ilustra gr á ficamente los diferentes tipos de esfuerzo de gel. El esfuerzo de gel y el punto cedente son medidas de las fuerzas de atracci ó n en un sistema de fluido. El esfuerzo de gel in in ici icial al m ide las fuerzas de at racció n est á ticas, mientras que el punto cedente m ide las fuerzas fuerzas de atracci ó n din á micas. Por lo lo tan to, el tratam iento q ue se usa usa para el esfuerzo de gel inicial excesivo es el m is ism m o qu e para el el pun to ceden ceden te excesivo. Adem á s, la gelificaci ó n le proporciona a un fluido fluido un a “ memoria ” de su pasado y debe ser ser tomada en cuenta cuando se tom an m edidas signifi significati cativas vas de las propiedades reoló gicas. Si se deja reposar un fl fluido uido por un tiempo determinado ant es de medir el esfuerz esfuerzo o d e corte a un a velocidad vel ocidad de corte determin ada, será n ece ecesar sario io man tener dicha velocidad velocidad d e corte por cierto cierto tiemp o, ant es de que se 80 ) 2 s 70 e i p 60 0 0 1 / 50 b l ( l 40 e g e d 30 o z r e 20 u f s E 10

0 0

Geles progresivos

Geles de tipo po lí m er e r o FLO-PRO

Geles planos 10

20 30 40 Tiempo Ti empo (min)

50

60

Figura 3: Esfuerzos de gel. Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .7


5

...la gelificaci ó gelificaci ó n le proporciona a u n fluido una memoria ” “ de su pasado...


pued a m edir un esfuerzo esfuerzo de corte en el equ ilibrio. ilibrio. Tod Tod os los en laces en tre part í culas c ulas que pueden romperse a dicha velocidad de corte deber á n rom perse, perse, si si n o el esfuerzo esfuerzo de corte m edido ser á m á s alto que el esfuerzo de corte en el equilibrio verdadero. El tiempo requerido depende del grado de gelificaci ó n que h aya ocurri ocurrido do en la muestra. Despu é s de tomar un a medida a 600 RPM y de redu cir la la velocidad d e corte a 300 RPM, el fluido tiende a recordar sus an teceden tes de corte a 600 RPM. RPM. Se Se requier requieree un tiem tiem po d eterminado eterminado para que ciertos enlaces entre part í culas c ulas que pueden existir a la velocidad de corte reducida se formen de nuevo, antes de que se pueda m edir un esfuerzo esfuerzo de corte en el equilibrio verdadero . El El esfuerzo esfuerzo d e corte ind icado icado ser ser á dem asiado asiado bajo inicialmente, y aumentar á gradualmente h asta alcanzar alcanzar un valor valor de equ ilibri ilibrio. o. El primer valor indicado de esfuerzo de corte a cualquier velocidad de corte depen de de los antecedentes de corte inmediatos de la muestra. Si se mide el esfuerzo de gel inicial de un fluido inm ediatamente ediatamente despu é s de cortar el fluido fluido a 600 RPM, el valor in dicado ser á inferior al esfuerzo esfuerzo d e ceden cia verdadero del fluido. Como la formaci ó n o descomposici ó n de un a estructura estructura de gel depen de del tiempo , mu chas relaci relacion on es difere diferen n tes de esfuerzo de gel/velocidad de corte pued en ser usadas para pasar de un a velocidad velocidad de cort e a ot ra. Esto Esto est á ilustrado en la Figura Figura 4. La curva cont inu a represent represent a la relaci relació n estabilizada estabilizada d e esfuerzo esfuerzo d e corte/velocidad corte/velocidad de corte que ocurre cuan do la velocidad velocidad de corte d el fluido fluido es mod ific ificada ada m uy lent am ent e. Sin Sin emb argo, argo, si el el fluido fluido parte d el pun to A a un valor de equilibrio del alto esfuerzo de corte corte que dism dism inuye repen repen tinamen te a una velocidad de corte igual a cero, el esfuerzo esfuerzo d e corte seguir á la curva inferior, la cual es inferior en todos los pun tos a la curva curva de equ ilibri ilibrio. o. Una vez que el fluido est á inactivo, el esfuerz esfuerzo o de gel aumen ta h asta que se alcance el pu n to B. Si Si la velocidad velocidad de corte corte es aum entada repentinam ente despu é s de la gelificaci gelificaci ó n h asta asta el el punto á B, el esfuerzo de corte seguir u n a trayectoria m á s alta alta desde el pun to B


5 .8

h asta el pun to C, la cual es es m á s alta en todos los puntos que la curva de equilibrio. Con el tiempo, a esta alta velocidad velocidad de cort e, el esfuerzo esfuerzo de corte disminuirá desde el punto C hasta el valor de equilibrio en el punto A. En cambio, si la velocidad de corte es aum entada lentam lentam ente despu despu é s de la gelificaci ó n hasta el punto B, el esfuerzo de corte dism dism inu irá inicialmente, y luego seguir á la curva de equilibrio hasta el pun to A. A. Se puede seguir la curva de B a C si el fluido de perforaci ó n n o est est á siendo tratado correctamente. Esto resultar í a en presion es de circulaci circulaci ó n m uy altas altas.. Periodos Periodos mu y largos largos pu eden ser ser n ecesar ecesarios ios para alcanzar alcanzar el pun to d e equilibrio A. Los fluidos de perforaci ó n tratados correctamen correctamen te siguen siguen la trayectoria m á s corta hasta la curva de equilibrio, equilibrio, resultando resultando en presion presion es de bombeo m á s bajas.

EFECTO DE LA TEMPERATURA Y LA PRESIÓN SOBRE LA VISCOSIDAD

Los aumentos de temperatura y presió n afec afectan tan la viscosidad viscosidad d e las fases fases lí qu q u idas de todos los fluidos fluidos de perforació n. El efecto es m á s pron un ci ciado ado sobre los fluidos fluidos de emulsió n inversa que sobre los fluidos fluidos base agua. Los aceites y sint é ticos de base se se diluyen con si siderable derablem m ente m á s en con dici dicion on es de altas temperaturas. El El efecto de la temperatura es algo diferente sobre cada cada u n o d e los difere diferen n tes fluidos fluidos base aceite y base sint é tico. Los fluidos base agua son fluidos hidrá ulicos casi perfectos. Estos fluidos no se comprimen perceptiblemente bajo presió n. En cambio, los fluidos base aceite y base sint é tico son comprimibles h asta cierto cierto pu n to. Su Su com presi presibil bilidad idad varrí a segú n el fluido va fluido de b ase, la la relació n A/A o S/A, y los aditivos. En situaciones ) τ ( e t r o c e d B o z r e u f s E

d o d t o r á p i A u m e n o i o b r i i b l i e q u i l u r v a d e C e n t o l e e n t o d a A u m r á p i d c i ó n u n n i s m D i s

C A

Velocidad de corte ( γ)

Figura 4: Comportamiento tixotr ó ópico. p ico. N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5

Los fluidos base agua ag ua ...no se comprimen perceptiblem ente bajo presi ó n.. ó n


cr í ticas, t icas, los efectos de la temperatura y la presió n d eber eber í an a n ser determinados para el fluido fluido de p erforació n y las fases fases del lí qu q u ido d e base. Los Los efectos efectos sobre la viscosi viscosidad dad p ueden ser ser determin ados con un viscos viscosí m etro rotativo de alta alta tem peratura, tal como el Modelo 50 de Fann para fluidos fluidos base agua, agua, o con un viscosí m etro de alta presi presi ó n , alta alta tem peratura, tal como el Modelo 70 de Fann o el Huxley Bertram para fluidos base aceite aceite o sin sin t é tico. Las ecuaciones d e API API para com pen sar los efectos de la temperatura y la presi ó n requ ieren la viscosidad viscosidad efectiva efectiva (µ e) a dos temperaturas.

[ß

T2 – T1 T1T2

]

µ e(T2 ) = µ e(T1 ) La constante de temperatura ( ß ) debe ser ser determin ada a cada velocidad velocidad de corte para cada fluido. α(P2

– P1 )

µ e(P 2 ) = µ e(P 1 )

La con stante de p res resii ó n (α) debe ser determin ada para cada fluido fluido de perforació n . El programa de computadora VIRTUAL ® H YDRAULICS de M-I usa los datos del viscosí metro m etro Modelo 70/75 de Fann para determinar la viscosidad del fluido de perforació n a cualquier combinaci ó n d e tem peratura y presi presió n .

En los fluidos newtonianos, el esfuerzo de corte es directamente proporcional a la veloc velocida ida d d e corte...

TIPOS DE

FLUI LUIDO DO

Basado en su comportamiento de flujo, los fluidos se pueden clasificar en dos tipos diferentes: diferentes: n ewton ianos y no newtonianos.

FLUIDO NEWTONIANO

La clase m á s sim sim ple de fluido s es la la clase de fluido s newtonianos . Los fluidos clase de base (agua d ulce, agua salada, aceite aceite diesel,, aceites min erales y sint é ticos) de diesel la mayor í a de los fluidos d e perforació n son n ewton ianos. En En es estos tos fluidos, fluidos, el esfuerzo de corte es directamente proporcional a la velocidad de corte, como lo indica la Figura 5. Los puntos forman un a lí n ea recta recta qu e pasa por el pun to d e origen origen (0, 0) del gr á fico segú n coord en adas cartesianas. La La viscosidad viscosidad de un flui luido do n ewtoniano es la la pend ie ien n te de esta l í nea n ea de esfuerzo de corte/velocidad de cort e. El El esfuerzo esfuerzo d e cedencia (esfuerzo requerido para iniciar Rh e o l o g y a n d H y d r a u l i c s

5 .9

) e t n a r d a u c l 105 e d s e d a d 70 i n u ( ) τ ( e 35 t r o c e d o z r e u f s E

Pendiente constante

τ

µ

=

γ

τ γ

Visc iscosidad osidad (µ) = pen diente

100 200 3 00 Velocidad de corte ( γ) (rpm)

Figura 5: Fluido newtoniano. el flujo) de un fluido newtoniano siempre ser á cero (0). En el ejemplo, ejemplo, cuan do se duplica duplica la velocidad veloci dad de cort e, el esfuerzo esfuerzo de corte tambié n se duplica. duplica. Cuan do la velocidad velocidad de circulaci ó n para este fluido se duplica, la presió n requerida para bombear el fluido fl uido será elevada al cuadrado (por ej.: el doble d e la velocidad velocidad de circulació n requ iere el cu cu á druple de la presi ó n). Por ejemp lo, a 100 RPM, el esf esfuerzo uerzo d e corte es de 35 un idades de deflexi deflexió n , y cuand o se du plic plicaa la velocidad velocidad de corte, el esfuerzo esfuerzo de corte se du plica a 70 un idades de deflexi deflexió n, etc. Este fluido tendr í a una viscosidad de 105 cP a 100 rpm. Los fluidos newtonianos no suspender á n los recortes y el material den si sifi ficante cante bajo con dici dicion on es est est á ticas. Cuando los fluidos newtonianos (agua du lce, agua agua salada, salm salm ueras y aceites) son usados para perforar, el pozo deber í a ser sometido a circulaciones o barridos de limpieza peri ó dicamente y antes de realizar los viajes. El esfuerzo de corte debe ser medido a distintas velocidades de corte para caracterizar caracteri zar las pro piedad es de flujo de un fluido. Só lo se requiere un a m edida, porque el esfuerzo de corte es directam direc tam ente prop orci orcion on al a la velocidad velocidad de corte para un fluido newtoniano. A partir de esta medida, se puede calcular el esfuerzo de corte a cualquier otra velocidad vel ocidad de corte, usan usan do la sig siguient uient e ecuació n : τ = µ x γ Esta definició n general es es indep end ie ien n te de las un idades. Los datos del viscosí m etro VG (convertidos (convertidos en valores de esfuerzo esfuerzo d e corte y velocidad de corte) pueden se serr con verti vertidos dos en Re v isi o n N o : A-1 / Re v i sio n D a t e : 0 7 · 17 · 98

5


valores de viscosidad mediante la siguiente f ó rmula: 1,0678 x Θ µ = 1,703 x ω

Perfil de velocidad Máximo

La viscosidad determinada por esta f ó rmu la est est á expresada en unidades inglesas (pies, lb, etc.), pero la viscosidad indicada en el In In forme Diario Diario d e Lodo Lodo de API API debe estar exp resada en centipoise (cP o 0,01 dinas/cm 2). El factor para convertir la viscosidad de unidades inglesas a centipoise es 478,9. Despu é s de incluir este factor de conversi ó n en la f ó rm ula, la la f ó rmula resultante es la siguiente: Θ 1,0678 µ (c ( c P) = 4 7 8 , 9 x x ω 1,703 Despu é s de simp lif lificar icar los valores n u m é ricos, esta f ó rmu la queda m odifi odificada cada de la siguiente siguiente m an era: Θ µ (c (cP) P) = 300 x ω

La pendiente del perfil de velocidad alcanza su nivel m á m ximo en á ximo la pared pared d e la tuberí tuber í a y disminuye hast a ce cero ro en en el cent cent ro de la tuberí tuber í a .

Esta simp le f ó rmu la ser será usada para dem ostrar que la viscosi viscosidad dad de los fluidos de perforació n es mucho m á s comp lej lejaa de lo que se puede supon er er.. El fluido fluido qu e corre den tro de u n a tuber í a cil í ndrica n drica segú n un fl flujo ujo lamin lamin ar u ord enad o, se desplaz desplazaa en capas concé n tric tricas, as, de la man era in in dicada en la Figura Figura 6a. La Figura Figura 6b m uestra u n perfil de velocidad velocidad t í pico p ico para un fl fluido uido newton ia ian n o que fluye fluye dentro de una tuber í a. a . El El perfil de flujo flujo tien e la form a de una par á bola o de una bala. La razó n de cambio de velocidad velocidad con la distan cia (velocidad (velocidad d e corte) es la pen diente del perfil perfil de velocidad velocidad en cualquier cual quier punt o den tro de la tuber í a. a. La pendiente del perfil de velocidad alcanza su nivel m á ximo en la pared de la tuberí a y dism dism inu ye hasta cero cero en el centro de la tuber í a. a . Por Por lo tan to, la velocidad de corte es m á xima en la pared y n ula en el cen cen tro de la tuber í a. a. En la pared de la tuber í a, a , la pendiente del perfil de velocidad es paralela a la pared de la tuber í a y tiene tiene un a pendiente infinita (m á xima). Esta pendiente disminuye con la distancia a medida que se aleja de la pared, y en cier ci erto to pun to tiene un a pendiente de 45 º que tendr í a una pendiente de 1. En el centro de la tuber í a, a , la la pen diente del

Rh e o l o g y a n d H y d r a u li c s

5 .1 0

Pendiente del perfil de velocidad = velocidad de corte Mínimo o m i x á M

o r e C

A

dv dr

a i d e m d a d i c o l e V

B

Figura 6: Perfil de velocidad de un fluido newtoniano (laminar). perfil de velocidad es perpendicular a la pared de la tuber í a y tiene tiene un a pen diente de cero (m (m í nima) n ima) (ver la Figura 6b). Por lo tan to, el esfuerzo esfuerzo d e corte cor te tamb ié n ser á m á ximo en la pared. La velocidad de co rte (seg-1) en la pared de una tuber í a cil í n drica puede ser ser calculada con la siguiente ecuaci ó n : 8V γ= D Donde: V = Vel eloc ocida idad d media del flui luido do en en la tuber í a (pies/seg) D = Diá metro de la tuber í a (pies)

Este cá lculo es algo algo d if iferent erent e en el caso caso de los espacios anulares conc é ntricos, como, por ejemplo, ejemplo, en un pozo que contiene tuber í a de perforaci ó n de la la manera indicada en la Figura 7. Aqu í , el el fluido fl uido está fl fluyen uyen do alr alrededor ededor de la tuber í a de perforaci ó n y dentro del pozo pozo entubado o no entubado. La velocidad de corte anular (seg -1) para tuber í as as concé ntricas se calcula con la siguiente ecuació n :

γ=

12 V DH – DP

Donde: V = Velo ci cid ad ad m e d ia ia de del flu id id o en en l a tuberí a (pies/seg) D H = Di á m etro del pozo (pies) (pies) D P = Di á m etro exterior exterior de la tuber í a (pies)

La relació n D H – D P a veces es llamad llamad a d iá metro hidr á ulico. Re v isi o n No No : A-1 / Re v i si o n D a t e : 0 7 · 17 · 98

5


FLUIDOS NO NEWTONIANOS

… aplanamiento del perfil de velocidad aum enta la efic ef icacia acia de barrido barri do d e un fluido… fluido …

Cuan do u n fl fluido uido con tiene arcil arcillas las o í í part culas c ulas coloidales, estas estas p art culas c ulas tienden a “ chocar ” entre sí , aum aum entando el esfuerzo esfuerzo de cort e o la fuerza requerida para mantener una velocidad de corte determinada. Si estas part í culas c ulas son largas lar gas en en comp arac araciió n con su espesor, la interferencia causada por las part í culas c ulas ser á important e cuand cuand o est est é n ori orientadas entadas al azar en el flujo. Sin Sin em bargo, a medida que se aumenta la velocidad de corte, las part í culas culas se “ alinear á n ” en el flujo fl ujo y el efecto efecto d e la int eracció n de las las part í culas c ulas disminuye. Esto hace que el perfil perf il de velocidad velocidad den tro de un a tuber í a sea diferen diferen te al p erfi erfill del agua. En el centro de la tuber í a, a , don de la velocidad velocidad de corte es baja, la interferencia causada por las part í culas c ulas es gran gran de y el fluido tiende a fluir m á s com com o un a masa só lida. El perfil de velocidad se aplan a de la manera indicada en la Figura 8. Este aplanam iento del perfil perfil de velocidad velocidad aum ent a la efic eficaci aciaa de barrido d e un fluido para desplazar a otro fluido, y tambié n aum enta la capac capacidad idad que un fluido fl uido t ie ien n e para transportar part í culas c ulas m á s grandes. Si las part í culas c ulas se atraen el é ctricamen te, el efecto es similar. similar. A

bajas velocidad velocidad es de corte, las part í culas c ulas se en en laz lazan an ent re sí , aumentando la resisten resi sten cia al flujo, flujo, p ero a altas velocidad veloci dad es de corte, los en laces se rompen. Bajo estas circunstancias, el esfuerz es fuerzo o de corte no aum ent a en proporció n directa a la velocidad de corte. Los Los fluidos fluidos qu e se com com portan de esta manera son llamados fluidos no newtonianos . La mayor í a de los fluidos de perforació n son de este tipo. Los fluidos no newtonianos demuestran una relaci ó n de esfuerzo esfuerzo de corte/velocidad corte/vel ocidad de corte, de la m an era ilustrada en la Figura 9. La relaci ó n d e esfuerzo de corte a velocidad de corte no es con con stante, sin sin o d if ifere eren n te a cada velocidad veloci dad de cort e. Esto Esto significa significa qu e un fluido no newtoniano no tiene ninguna viscosidad ú nica o con con sta stan n te que pueda describi desc ribirr su comp ortam iento d e flujo flujo a tod as las velocidades de corte. Para describir la viscosidad de un fluido no newtoniano a una velocidad de corte en particular, se usa una “ viscosidad efectiva ” . La viscosidad efectiva se define como la relaci ó n (pendien te) de esfuerz esfuerzo o de corte a velocidad velocidad de corte, a un a velocidad vel ocidad de corte determin ada, y se ilustra como la pendiente de una l í n ea trazada desde la curva de esfuerzo de corte (a la velocidad de corte considerada) h asta el el pun to d e origen origen (ver la la Figura Figura 9). Com o se in dica, la mayorí a de los fluidos no newtonianos demuestra demues tran n un comporta comportamiento miento de “ disminució n de la viscosi viscosidad dad con el esfuerzo esf uerzo d e corte ” , de manera que la

Cilindros telescópicos del fluido

a i d e m d a d i c o l e V

Figura 7: Perfil de velocidad de un fluido newtoniano – espacio anular conc é é ntrico ntrico (laminar). Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .1 1

Figura 8: Perfil de velocidad de un fluido no newtoniano (laminar). N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5


) τ ( e t r o c e d o z r e u f s E

Lí neas n eas d e viscosidad viscosidad efectiva (µ)

e i i l l d P e r f

o u j o f l l u

µ 3 µ 1

µ 2

Veloci elocidad dad de corte (γ)

Figura 9: Efecto de la velocidad de corte sobre la viscosidad efectiva de un fluido no newtoniano.

...un fluido no new ne w toniano no tiene ninguna viscosidad ú nica o constante que pueda describir su comportamiento de flujo a todas las velocidades de corte.

viscosidad efectiva disminuye cuando la velocidad de corte aumenta. Com o se m uestra en la Fig Figura ura 10, cuan do se traza la viscosi viscosidad dad efectiva efectiva junto a la curva de esfuerzo de cortevelocidad velocidad de cort e, es f á cil observar la naturaleza de disminuci ó n d e la la viscosidad con el esfuerzo de corte que exhiben exhiben la mayor í a de los fluidos de perforació n . La La dismin ució n de la viscosidad con el esfuerzo de corte tiene implicaciones muy importantes para los fluidos de perforació n, porque nos proporciona lo que m á s deseamos: 1. A altas velocidades (altas velocidades de corte) en la columna de perforació n y a trav és de la barrena, el lodo d ism ism inu ye su su viscosi viscosidad dad con el esfuerzo de corte hasta alcanzar valores bajos de viscosidad. Esto reduce la presi ó n de circulaci ó n y las las p érdidas de presi ó n . 2. A las velocidades m á s bajas (velocidad (velocidad es de corte m á s bajas)


5 .1 2

) µ ( a v i t c e f e d a d i s o c s i v y ) τ ( e t r o c e d o z r e u f s E

C u r v a d e v is c o s i d a d e f e c t iv a

o u e r z u e e s f d a e C u r v d e c o r t e


Figura 10: Efecto de disminuci ó ó n de la viscosidad con el esfuerzo de corte en los fluidos no newtonianos. den tro d el espacio espacio anu lar, lar, el lodo lodo tiene u n a viscosi viscosidad dad m á s alta alta qu e facilita facilita la lim lim pieza del po zo. 3. A una velocidad ultrabaja, la viscosidad del lodo alcanza su m á s alto nivel, y cuand o el lodo lodo n o est á circulando, é ste d esarrolla esarrolla esfuerzos de gel qu e contribuyen a la suspen suspen sió n de los materiales densificantes y de los recortes.


5


Modelos Reol ó gicos

Un modelo reol ó gico es una descripci ó descripci ó n de la relaci ó ó n ent re el el esfuerzo esf uerzo d e corte y la veloc vel ocida ida d d e corte.

La mayorí mayorí a de los fluidos d e perforaci ó perforaci ó n no son verdaderos fluidos Pl á stico á sticoss d e Bingham.

Un m odelo reol reoló gico es una descripci ó n de la relaci ó n entre el esfuerzo de corte y la velocidad velocidad de cort e. La La ley de viscosidad de Newton es el modelo reoló gico gico q ue d escribe escribe el comp ortam ien ien to de flujo de los los fluidos fluidos newtonianos. Tambi én se llama modelo newtoniano. Sin embargo, como la mayorí a de los fluidos de perforaci ó n son fluidos no newtonianos, este m odelo odelo n o descri describe be su comportam ient ient o de flujo. En realidad, como no existe ningú n m odelo reol reoló gico espec í fico f ico qu e pueda describir con precisi ó n las las caracterí sticas s ticas de flujo de todos los fluidos de perforació n, n um eros erosos os m odelos han sido sido d esarrol esarrollados lados para describi describirr el com com portam ien ien to d e flujo flujo de los fluidos no newtonianos. A continuació n se proporciona proporciona un a descripció n de los m odelos de Flujo Flujo Plá stico de Bingham, de Ley Exponencial y de Ley Expo Expo n en cial Modificada. Modificada. El El uso de estos mod elos elos requiere medidas del esfuerzo de corte a dos o m á s velocidad velocidad es de corte. A partir d e estas medidas, se puede calcular el esfuerzo de corte a cualquier otra velocidad de corte.

MODELO DE FLUJO PLÁSTICO DE BINGHAM El m od elo de Flujo Pl á stico de Bingham ha sido usado m á s frecuentemente para describir las caracter í sticas s ticas de flujo d e los fluidos de perforació n . Éste es es un o de los m á s antiguos m odelos reol reol ó gicos que son u sados actualm actualm ent e. Este Este mod elo describe un fluido en el cual se requiere una fuerza finita para iniciar el flujo (punto cedente) y que luego demuestra una viscosidad constante cuando la velocidad de corte aumenta (viscosidad p lá stica). La La ecu aci ó n para el m odelo de Flujo Pl á stico de Bingham es la siguiente: τ = τ0 + µ p γ Donde: τ = Esf sfuerz uerzo o de corte corte τ0 = Pun to cedente cedente o esfue esfuerz rzo o de corte corte a un a velocidad velocidad de corte d e cero cero (intersecció n de Y) Y) µ p = Viscos cosida idad d pl á stica o tasa de aum ent o del esfuerzo esfuerzo de corte con con el aum ent o de la veloci velocidad dad d e corte (pen (pen diente d e la lí nea) n ea) γ = ve velo loci cidad dad de corte corte Cuan do se con con vie vierte rte la ecuaci ecuaci ó n par paraa Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .1 3

su ap lic licaci ació n con las ind ic icaci acion on es del viscosí metro, m etro, la ecuaci ó n res resultan ultan te es la la siguiente: ω Θ = YP + PV x 30 0 La mayor í a de los fluidos de perforació n no son verdaderos fluidos Plá sticos de Bingham. Para el lodo t í pico, p ico, si se se h ace un a curva de con si sistencia stencia para un fl fluido uido de perforaci perforaci ó n con los datos del viscosí metro m etro rotativo, se obtiene una curvaa n o lineal curv lineal que n o pasa por el pun to de origen, seg ú n se muestra en la Figura 11. El desarrollo de los esfuerzos de gel hace que la intersecci ó n de Y se produzcaa en produzc en u n p un to por encim encim a del pun to d e origen, origen, debido a la fuerza fuerza m í n ima requerida para rom per los gel geles es e iniciar el flujo. El flujo tap ón , cond ic iciió n en qu e un fl fluido uido gelifi gelificado cado fluye fluye com o u n “ ta p ó n ” que tiene un perfil de viscosi vis cosidad dad p lano, com ie ien n za a medida que esta fuerz fuerzaa aumen ta. A m edida que la velocidad de corte aumenta, el flujo pasa del flujo tap ó n al flujo flujo vis viscoso. coso. Dentro de la zona de flujo viscoso, los incremen tos iguales iguales de la velocidad velocidad de corte produ ci cirr á n incremen tos iguales iguales del esfuerzo de corte, y el sistema adopta la configuraci ó n del flujo flujo de un fl fluido uido newtoniano. El viscosí m etro de d os velocidades velocidades fue fue dise ñ ado p ara med ir los los valores valores reoló gi gicos cos del pu n to cedent e y de la viscosidad plá stica de un Fluido Pl á stico de Bingham. La Figura 12 ilustra una curva de flujo flujo para un fl fluido uido d e perforació n t í pico, p ico, tomada en el viscosí metro metro FANN (VG) de dos c o i c

í í p


t d o L o Punto cedente de Bingham Transició n del flujo flujo ta p ó n al flujo viscoso Flujo tap ó n

n o

a t o n i a Esfuerzo de o n e w cedencia verdadero L o d Veloci elocidad dad de corte (γ)

Figura 11: Diagrama de flujo del lodo newtoniano y t í t í pico. pico. N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5


) e t nΘ600 a r d a u c lΘ300 e d s e d a d YP i n u ( ) τ ( e t r o c e d o z r e u f s E

Pendiente = viscosidad vis cosidad p l á stica

VP

Intersecció n = punto cedente

30 0 600 Velocidad de corte ( γ) (rpm)

Figura 12: Valores de Flujo Pl á á stico stico de Bingham obtenidos a partir de dos medidas.

Si un lodo es un verdad er ero o fluido Pl á stico de á stico Bingham, entonces el esfuerzo esf uerzo d e gel inicial y el punto cedente ser á n á n iguales...


a m n g h i n

e B Punto c o d i c t i s á l cedente de d o P u i d c o Bingham F l u p i c t í p

o o n d d i u u l l F

a n o a o n i t w n e

Por lo lo general, la la m ejor man era de estimar estimar el pun to ceden te verdadero es a partir d el valor de esfuerzo de gel in icial. icial. El m od elo de Flujo Pl á stico de Bingh am represent represent a con precisi precisió n la relació n de esfuerzo de corte/velocidad de cort e de los lodo s base agua, de arcilla arcilla floculada, floculada, de baja den sidad sidad (com (com o el Hidr ó xido de Metales Mezclados (MMH)) y de la mayor í a de los dem á s fluido fluido s a altas velocidades velocidades d e corte (mayores que 511 seg seg-1 o 300 RPM). Generalmente, los valores de esfuerzo de corte/velocidad corte/velocidad de corte de la m ayor í a de los fluidos no floculados se desv í an an de los valores pronosticados por el modelo de Flujo Pl á stico stico de Bin Bin gham , a m edida qu e se redu redu ce la la velocidad velocidad de corte. La La m ayor d ivergen ivergen cia est est á a velocidades de corte m á s bajas. Si un lodo es un verdadero fluido fluido Plá stico de Bingham, entonces el esfuerzo de gel inicial inicial y el pun to ceden te será n iguales, como en el caso caso de n um erosos erosos fluidos fluidos base agua d e arcilla arcilla floculad floculad a.

MODELO DE LEY EXPONENCIAL

Punto cedente verdadero Veloci elocidad dad de corte (γ)

Figura 13: Modelo de Bingham y fluido no newtoniano t í í pico. pico. velocidades. La pendiente de la porci ó n rectil í n ea de esta curva de consisten consisten cia cia constituye la viscosidad pl á stica. A partir de estas dos medidas de esfuerzo de corte, se puede extrapolar la l í nea n ea de viscosidad plá stica hasta el eje Y para determ determ inar el pun to cedente de Bingh am qu e est est á definido como la intersecció n de Y. Y. Para la may or í a de los lodos, el esfuerzo de cedencia verdadero es inferior inferior al pun to cedent e de Bingh Bingh am , como lo indican las Figuras 11 y 13. La Figura Figura 13 ilustra un perfil de flujo flujo verdadero de un fluido fluido d e perforaci perforació n con el modelo ideal de Flujo Pl á stico de Bingham. Esta figura muestra no solam solam ent e la la comp araci araci ó n entre el “pun to cedente verdadero verdadero ” y el pun to cedente de Bingham, sino tambi é n la desviaci ó n de la viscosidad a bajas y altas velocidades velocidades de corte en comp araci araci ó n con la viscosidad viscosidad Pl á stica de Bingh Bingh am . El El pun to ceden ceden te de Bingham Bingham es m á s alto que el esfuerzo de cedencia verdadero.

El modelo de Ley Exponencial procura superar las deficiencias del modelo de Flujo Plá sti stico co de Bin Bin gham a bajas velocidades de corte. El modelo de Ley Exponencial es m á s com com plic plicado ado q ue el modelo de Flujo Pl á stico de Bingham porque n o supon e que existe existe un a relaci relació n lineal entre el esfuerzo de corte y la velocidad vel ocidad de corte, com o lo in dica la Figura 14. Sin embargo, como para los fluidos fl uidos n ewton ianos, las curvas de esfuerzo de corte vs. velocidad de corte para los fluidos que obedecen a la Ley Expon encia enciall pasan pasan por el pun to de origen. Este mo delo describe describe un fl fluido uido en el cual el esfuerz esfuerzo o d e corte aum ent a segú n la velocidad de corte elevada matem á tic ticamen amen te a un a potencia determinada. Matem á ticamente, el ) τ ( e t r o c e d o z r e u f s E

Lodo t í pico p ico

l a c i a n e y L e p o n E x

n g h a m i n o d e B c c i i t s á l a n o o P u j o F l u o n i a t o w e d o n u i d F l u

Velocidad de corte (γ)

Figura 14: Comparaci ó ón del modelo de Ley Exponencial. Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .1 4


5


K(rpm )n Θ = K(rpm e ) t r Θ o ( c o e c d i o m z t í r r e a u g f o s l E

n

e e n t d i e n e = p

}log Θ

600

K

log ω600

– log Θ300

– log ω300

Velocidad de corte logar í tm t m ic icaa (rpm (rpm )

Figura 15: Gr á á fico fico logar í ítmico t mico del modelo de Ley Exponencial.


n < o ( c c i p p

1 )

í í

t d o L o

1 ) ( n < l l a a n c i ) o n e p = 1 x e n ( y L e a n o n i a o o t e w ) o n > 1 d d i n u u l ( F e t e a n a t a a l i D


A m edida que el perfil de viscosida viscosida d se aplana , la veloc vel ocida ida d del fluido aumenta sobre un rea ea m á s á r á á s grande...

El í El í ndice de consistencia K ” es “ ” es la viscosi viscosida da d a una veloc velocida ida d d e corte de un segundo recí recí proco...


2 5 0 , 2 n = , 0 5 n = 1 = n


Figura 16: Efecto del í del í ndice “ ndice “ n n ” de ” de Ley Exponencial sobre la forma del perfil de flujo. modelo de Ley Exponencial se expresa como: τ = Kγ n Donde: τ = Esf sfuerz uerzo o de corte K = Ín dice de consisten consisten ci ciaa γ = Vel eloci ocidad dad de corte corte n = Ín dice de Ley Ley Expon Expon encial Al ser trazada en un gr á fi fico co en escal escalaa log-log, la relaci ó n de esfuerzo esfuerzo de corte/velocidad corte/vel ocidad de corte de un fl fluido uido q ue obedece a la Ley Ley Expon Expon encial form form a un a lí nea nea recta, como lo indica la Figura 15. La “ pendiente” de esta lí nea n ea es “ n ”. K’ es la in tersecc tersecciió n de esta lí nea. n ea. El í ndice n dice “n ” de Ley Exponencial indica el gr grado ado de compo rtamiento n o newton ia ian n o de un flui luido do sobre un rango determin ado d e velocidades velocidades de corte. corte. Cuanto m á s bajo sea el valor de “ n ” , m á s el fluido fluido d is ism m inu ye su viscosi viscosidad dad con el esfuerz es fuerzo o d e corte sobre dich dich o ran go de velocidades de corte, y m á s curvada ser á la relació n de esfuerzo de corte/velocidad de corte, como se mu es estra tra en la Fig Figura ura 16. Seg ú n el valor valor de “n ”, existen tres tipos diferentes d e perfiles perfiles de flujo y comportamientos del fluido: 1. n < 1: El fluido es un fluido no Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .1 5

Figura 17: Efecto del í del í ndice “ ndice “ n n ” de ” de Ley Exponencial sobre el comportamiento del fluido. newton ia ian n o que dism dism inuye su su viscosidad con el esfuerzo de corte. 2. n = 1: El fluido es un fluido newtoniano. 3. n > 1: El fluido es un fluido dilatante que aumenta su viscosidad con el esfuerzo esf uerzo d e corte (los fluid fluid os de perforació n n o est est á n incluidos en esta categor í a). a). La Fig Figura ura 17 m uestra un a com paració n ent re un fl fluido uido d e perforaci perforació n t í pico p ico y un fluido fl uido q ue dismin uye su viscosi viscosidad dad con el esfuerzo de corte, un fluido newtoniano y un fluido dilatante. El efecto de “ n ” sobre el perfil de flujo flujo y el perfil perfil de veloci velocidad dad es m uy im portan te para los fluidos no newtonianos que dismin uyen su viscosi viscosidad dad con el esfuerz esfuerzo o de corte. A medida que el perfil de viscosidad visc osidad se aplan a (ver la Figura Figura 18), la velocidad vel ocidad del fluido fluido aum ent a sobre un á rea m á s grande del espacio anular, lo cual aumenta considerablemente la lim li m piez piezaa d el pozo. Ésta es un a de las razones por las cuales los fluidos de bajo valor de “n ” com o Flolo-Pr Pro o p roporcionan un a lim lim piez piezaa del pozo pozo tan buena. El í n dice de consisten consisten ci ciaa “K” es la viscosi vis cosidad dad a un a velocidad velocidad d e corte de un segundo recí proco proco (seg-1). Este í ndice ndice est á relaci rel acion on ado con la visc viscosidad osidad de u n fluido fl uido a bajas velocidades de cort e. La La eficacia con la cual un fluido limpia el pozo y suspen de los m ateri ateriale aless densificantes y los recortes puede ser m ej ejorada orada aumen tand o el valor valor de “ K” . El í n dice de consisten consisten ci ciaa “ K” est á generalm general m ent e expresado expresado en lblb-se seg g-n /100 2 pies , pero pero tam bié n se puede expresar en otras unidades. Los t érminos “K” y “ n ” só lo son ver verdadera daderam m ente p erti ertin n entes N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5


para los valores de “n ” y “K” son las siguientes:

lo g n = lo g

d a d i c o l e V

n = 1,0

K=

n = 0,667 n = 0,5 n = 0,25 n = 0,125

Figura 18: Efecto del í del í ndice “ ndice “ n n ” de ” de Ley Exponencial sobre el perfil de velocidad. cuando est est á n relaci relacion on ados con con un a velocidad de corte espec í fica. fica. Sin embargo, cuando la curva de un fluido est á descrita por un n ú m ero ero finito finito d e m edidas, los segmen segmen tos de la l í n ea para para estas medidas describen a “K” y “ n ” . Los valores de “K” y “ n ” pueden ser ser calculados a partir de los datos del viscosí metro. metro. Las ecuaciones generales

( ) ( ) Θ2 Θ1 ω2 ω1

Θ1 ω1 n

Donde: n = Índice de Ley Exponencial o exponente K = Ín dice de con si sistencia stencia o í n dic dicee de fluido de la Ley Exponencial (dina – seg n /cm 2) Θ1 = In d ic icació n del viscosí m etro de lodo lodo a un a velocidad velocidad de corte m á s baja Θ2 = In d ic icació n del viscosí m etro de lodo lodo a un a velocidad velocidad de corte m á s alta ω1 = RPM del vi visc scos osí m etro de lodo lodo a un a velocidad velocidad de corte m á s baja ω2 = RPM del vi visc scos osí m etro de lodo lodo a un a velocidad velocidad de corte m á s alta

RELACIÓN ENTRE (K (K,, N)

Y

(VP, PC)

En los fluidos de perforació n a base base de arcilla, tanto la viscosidad pl á stic sticaa com o el punto cedente del lodo indicados en la Figura 19 afectan el coeficiente coeficiente “K”. Se –

Velocidad de corte (sec 1 ) 1

10

100

1 ,0 0 0

1.000 Base – k = 0.95, n = 0.85 Caso 1 – k = 1,30, n = 0,83 Caso 2 – k = 0,65, n = 0,89 Caso 3 – k = 6,00, n = 0,67

(3)

En los fluidos de perforaci ó perforaci ó n a ba se de arcilla, tanto la visc viscosi osida da d pl p l stica á stica á como el punto cedent c edent e del lodo afect afect an el coeficiente K ” “ ” .

) e µ ( a v i t c e f e 10 0 d a d i s o c s i V

V P 4 4 , P C 3 2

(1) Base

V P P 3 6 6 ,

P C C 1 0 V P P 3 0 , P C 8 C

(2)

V P P 2 8 , P C C 4

10

1

2

3

6

Velocidad de corte (rpm x 100)

Figura 19: Relaci ó ó n entre “ entre “ K K ” y ” y “ “ n n ” de ” de Ley Exponencial y VP y PC de Bingham. Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .1 6


5

la s ecuaciones de Ley Exponencial para tuberí tuber a s í deberí deber an ser í usadas cada vez que la veloc vel ocida ida d d e corte es mayor que 170 se seg g – .1


muestran tres casos: (1) acumulaci ó n de só lidos, (2) disminuci ó n de só lidos, y (3) floculaci ó n causada por la contaminaci ó n . Caso 1. La viscosidad viscosidad pl á sti stica ca h a aum ent ado h asta exceder exceder la la viscosi viscosidad dad d e la “base” debi debido do al aumen to de los só lidos sin producir mucho cambio en el pu n to ceden te. La La curva de viscosidad viscosidad es b á sicamente paralela a la curva de base, por lo tanto n o se produce pr á cticamente ningú n cambio en en “ n ” . La La viscosid ad global gl obal ha aum entado; por lo tanto, el valor de “K” es m á s alto. viscosidad pl á sti stico co h a Caso 2. La viscosidad disminuido debido a la remoci ó n de los los só lidos; el punto cedente tambi én h a disminuido. Como en el Caso 1, la curva de viscosidad viscosidad es bá sicamente paralela y no se produce prá cti ctica cam m ente nin gú n cambio en “n ”. “K” dis dism m inuye debido a la disminució n de la viscosidad global. Caso 3. El pun to ceden te y la viscosidad plá sti stica ca aument aron d ebi ebido do a la con con tamin ació n y al aum ento d e los los só lidos. La relaci ó n de PC a VP se ve muy afectada por la floculaci ó n resultante y el valor de “n ”, la la pen diente d e la curva curva de viscosi vis cosidad, dad, h a dism dism inu ido. “K” aumenta segú n el cambio cambio de la pendiente ( “n ”) y el aum ent o global de la viscosi viscosidad. dad. El bo let í n titul titulado ado “Prá ctica Recomendada para la Reolog í a y la Hidr á ulica de los Fluido Fluido s de Perf Perforaci oraci ó n de Pozos de Petr ó leo ” (Prá ctica 13D Recomendada por API, Tercera Edici ó n , 1 de junio de 1995) recomienda dos conjuntos de ecuaciones reol ó gicas, uno para dentro de la tuber í a (condiciones turbu lentas) y otro para el espacio espacio anu lar (con (c on dici dicion on es lamin ares ares). ). La ecuació n de Ley Ley Expon Expon encial para tuberí as as est á basada en las ind ic icaci acion on es del viscosí m etro de lodo a 300 y 600 RPM RPM Θ é (Θ30 y ). Despu s de sustituir las 300 0 600 60 0 – velocidades de corte (511 y 1.022 seg 1) en las ecuaci ecuacion on es de “ n ” y “K” y d e simp lif lificar icar las las ecuacion es, el el resultado es el siguiente: Θ60 0 lo g Θ30 0 Θ60 0 np = = 3 , 3 2 lo g Θ30 0 1.022 lo g 51 1

( ) ( )

Kp =

5,11 Θ30 0 o 51 1 n p

5,11 Θ60 0 1.022 n p

Las ecuaciones de Ley Exponencial para el espacio anular son desarrolladas de la Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .1 7

m is ism m a m anera, pero pero éstas utilizan los valoress obten idos a 3- y 100-R valore 100-RPM (Θ3 y Θ10 Al sustitu ir las velocidad velocidad es de co rte 100 0 ). Al – – (5,1 seg 1 y 170 sey 1, respectivamen respectivamen te) den tro de la ecuaci ecuació n general, las ecuacion ecuaci on es quedan si sim m plif plific icadas adas de la siguiente manera: Θ10 0 lo g Θ3 Θ10 0 na = = 0,6 57 lo g Θ3 170,2 lo g 5,11

( ) ( )

Ka =

5,11 Θ10 0 o 170,2 n a

5,11 Θ3 5,11 n a

Estas ecuaciones ecuaciones an ulares requieren requieren u n a indicaci ó n del viscosí metro metro a 100 RPM (Θ10 ), la c cual ual n o se puede o bten er con 100 0 los viscosí metros metros VG de dos velocidades. API recomienda que se calcule un valor aproxim ado p ara la la indicació n a 100 RPM cuan do se usan los datos del visc viscos osí metro m etro VG de dos velocidades:

Θ10 0 = Θ30 0

–

2( Θ60 0

– Θ30 0 ) 3

Ecuació n general de Ley Exponencial para la viscosidad efectiva (cP): – µ e = 100 x Kγ n 1 Viscosidad efectiva, tuber í a

µ ep (cP) = 100 x Kp

(

(n p –1)

) (

1,6 x Vp D

)

3n p + 1 4n p

np

Visc iscosidad osidad efec efectiva, tiva, espacio an ular: µ ea (cP) =

100 x Ka

(

(n a –1)

) (

2,4 x Va D2 – D 1

)

2n a + 1 3n a

na

Donde: D = Di D iá metro interior de la tuber í a d e perforació n o de los portamechas D2 = Diá m etro interior del pozo o de la tuberí a de revestimien revestimien to D1 = Diá m etro exterior exterior de la tuber í a d e perforació n o de los portamechas

Aun qu e API API se se refiera refiera a estas ecuacion es com o ecuaciones de Ley Expon Expon encial para espacios anulares y tuber í as, as, la velocidad vel ocidad d e corte den tro d el espacio espacio anu la larr puede dism dism inuir hasta un n iv ivel el comprendido compre ndido dentro d el rango rango que es estt á m ejor descrito descrito po r las ecuaciones ecuaciones para tuberí as. a s. La La velocidad velocidad d e corte den tro d e la tuber í a puede dism dism inuir hasta un n iv ivel el comprend ido dentro d el rango rango qu e est est á N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5


mejor descrito por las ecuaciones para el espacio anular. Cualquiera que sea el caso, deberí an an usarse las ecuacion ecuacion es de Ley Ley Exponencial que coinciden mejor con los datos. Generalmen te, las ecuacion ecuacion es de Ley Expon Expon encial para tu ber í as as deberí an an ser usadas cada vez que la velocidad de – corte es m ayor qu e 170 seg 1.


Modelo d e Fl Flujo ujo Plá stico de Bingh Bingh am

Ley Expon encial Mo difi dificada cada Ley Exponen cial

LEY EXPONENCIAL MODIFICADA

El modelo de Ley Exponencial modificada... puede aproximarse m á m á s s al comportamien to reol ó gico verdadero de la mayorí mayor í a de los fluidos de perforaci ó ó n n..

Como se m encion ó ant eri eriorm orm ent e, API API h a selecc seleccionad ionad o el m odelo de Ley Exponencial como modelo est á n da darr. Sin Sin emb argo, el el m odelo de Ley Expon Expon encial n o describe describe totalm ent e a los fluidos fluidos de perforació n, po rque n o tiene un es esffuerz uerzo o de cedencia y calcula calcula un valor demasiado bajo de la LSRV (viscosidad a muy baja velocidad vel ocidad de corte), com com o se m ostr ó previamente en la Figura 14. El modelo de Ley Ley Expon Expon encial mo difi dificada, cada, o m odelo de Hersc Hersch h elel-B Bulkley ulkley,, p ued e ser u tiliz tilizado ado para tom ar en cuen ta el esfuerz esfuerzo o requerido para iniciar iniciar el m ovimien to del fluid fl uid o (esfuerzo (esfuerzo d e ceden cia) cia).. Los diagramas mostrados en las Figuras 20 y 21 ilustran las diferencias entre los m odelos de Ley Ley Expon Expon encial mo difi dificada, cada, Ley Expo Expo n en cial y Flujo Flujo Plá stico de Bin gh am . Est Est á cl claro aro qu e el mo delo de Ley Ley Exponencial modificada se parece m á s al perfill de flujo perfi flujo d e un lodo d e perforaci perforació n t í pico. p ico. Se Se h a usado un vis viscos cosí metro metro FANN (VG) para obtener las indicaciones del cuadran te a velocidades velocidades de 600, 300 y 3 RPM. Prim Prim ero, los tres m od elos son presentados sobre papel de coordenadas cartesian cartesi an as (Figura (Figura 20), y luego sobre papel cuadriculado con doble escala escala logarí tm tm ica (Figura (Figura 21). En cada caso, el modelo de Ley Expon encial m odifi odificada cada est á ubicado ent re el mod elo de Flujo Flujo Plá stico de Bingham, siendo éste el m á s alto, y el modelo de Ley Exponencial, el m á s bajo. El modelo de Ley Exponencial modificada es ligeramente m á s com com plic plicado ado q ue el modelo de Flujo Pl á stic stico o de Bin Bin gham o el m odelo d e Ley Ley Expon Expon encial. Sin Sin emb argo, este modelo puede aproximarse m á s al comportamiento reoló gi gico co verdadero d e la mayor í a de los fluidos de perforaci ó n . Matem á ticamente, el modelo de Herschel-Bulkley es el siguiente: τ = τ0 + Kγ n Donde: τ = Esf sfuerz uerzo o de corte τ0 = Esf sfuerzo uerzo de cedencia o fuerza fuerza para iniciar el flujo K = Ín dice de consisten consisten ci ciaa γ = Vel eloci ocidad dad de corte corte Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .1 8


Figura 20: Comparaci ó ón de los modelos reol ó ó gicos. gicos.

e t r ) τ o ( c o e c d i m o í z t r r e a u g f o s l E

Modelo d e Flujo Flujo Plá stico de Bingham

Ley Expon encial Mod ifi ificada cada Ley Exponen cial Velocidad de corte logar í tmica t mica (γ)

Figura 21: Gr á á fico fico logar í í tmico tmico de comparaci ó ó n de los modelos reol ó ó gicos. gicos. n = Ín dice de Ley Ley Expon Expon encial En la pr á ctica, se se acepta el esfuerzo esfuerzo d e cedencia como val valor or para la in dicac dicacii ó n a 3 RPM RPM o el esfuerzo esfuerzo d e gel inicial en el viscosí m etro VG. Al Al con vertir las ecuacion ecuaci on es para aceptar los datos del viscosí m etro VG, VG, se se obtienen las ecuacion ecuaci on es para “ n ” y “K”. Θ2 – Θ0 lo g Θ1 – Θ0 n = ω2 lo g ω1

( ) ( )

K=

Θ1

– Θ0 ω1 n

Donde: n = Índice de Ley Exponencial o exponente K = Ín dice de con si sistencia stencia o í n dic dicee de fluido de la Ley Exponencial (dina – seg n /cm 2) Θ1 = In d ic icació n del viscosí m etro de lodo lodo a un a velocidad velocidad de corte m á s baja Θ2 = In d ic icació n del viscosí m etro de lodo lodo a un a velocidad velocidad de corte m á s alta sfuerz uerzo o de gel n ulo o indicaci indicació n a Θ0 = Esf 3 RPM ω1 = Viscosí m etro de lodo (R (RPM PM)) a un a velocidad de corte m á s baja ω2 = Viscosí m etro de lodo (R (RPM PM)) a un a velocidad de corte m á s alta


5


Etapas de Flujo

...el esfuerzo de cedencia verdadero estt á es relacionado con la fuerza necesaria para “ romper la circulaci ó n” . ó n ”

El fluido de perforaci ó n est est á sometido a un a variedad variedad d e configuraci configuracion on es del flujo durante el proceso de perforació n de un pozo. Estas configuraciones del flujo flujo p ueden defin defin irse irse com o d ifere iferen n tes etapas de flujo, de la manera ilustrada en la Figura Figura 22. Etapa 1 – Ning ú n flujo. . La mayorí a de los fluidos de perforaci ó n resisten con fuerz fuerzaa sufici suficien en te al flujo, flujo, de m an era qu e es necesario necesario aplicar aplicar un a presió n para iniciarlo. El valor m á ximo de esta fuerza constituye el esfuerzo de cedencia verdadero d el fluido. fluido. En En un pozo, el esfuerzo esfuerzo de cedencia verdadero est á rel relacionad acionad o con la fuerza fuerza n eces ecesaria aria para “rom per la circulaci circulació n ”. Etapa 2 – Flujo tap ó n . Cuand o se se excede el esfuerzo de cedencia verdadero, el fl flujo ujo com ie ien n za en la form form a de un tap ó n só lido. En En el flujo flujo tap ó n, la velocidad es la misma a través del di á metro de la tuber í a o del espacio anular, excepto para la capa de fluido que est á contra la pared del conducto. Much as veces se hace referencia al flujo de la pasta dent í fric f ricaa den tro del tub o para describir describir un eje ejem m plo d e flujo flujo tap ta p ó n . El El perfil de velocidad d el flujo flujo tap ta p ó n es plano. Etapa 3 – Transici ó n de flujo flujo tap ó n a flujo laminar. A m edida qu e el caudal aum ent a, los efe efectos ctos de corte comenzar á n a afectar afectar las capas capas den tro del fluido fluido y a reducir el tam a ñ o del t ap ó n en el cen cen tro del flujo. flujo. La La veloci vel ocidad dad aum entar á desde el pozo h asta el borde del tap ó n central. El El perfill de velocidad perfi velocidad es plano a trav é s del tap ó n que tiene la m ayor velocidad, vel ocidad, y decae o d is ism m inu ye a cero en la pared del conducto. Etapa 4 – Flujo lam in ar ar.. A medida que se aumenta el caudal, los efectos del caudal y de la p ared sobre el fluido fl uido siguen siguen aum entan do. A cierto cierto pun to, el tap ó n central dejar dejar á d e existir. A este punto, la velocidad alcanzar á su n ivel m á s alto alto en el centro del flujo y disminuir á a cero en la pared del conducto. El perfil de veloci vel ocidad dad t ie ien n e la form form a de un a p ar á bola. La velocidad del fluido est á relacionada con la distancia a partir del espacio anular o de la pared de la tuber í a. a . Dentro Dentro de un a tuberí a, a , se Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .1 9

Pozo n ó i c a r o f r e p e d a í r e b u T

Etapa 6

Flujo turbulento

Etapa 5

Flujo de transición

Etapa 4

Flujo ordenado completo

Etapa 3

Flujo ordenado incompleto

Etapa 2

Flujo tapón

Etapa 1

Ningún flujo

Figura 22: Etapas de flujo.

puede describir al flujo como una serie de capas telesc ó picas cuya velocidad vel ocidad aum enta d e capa capa en capa h acia el cen cen tro. Todo Todo el fluido fluido a trav é s de la tuber í a o d el espacio espacio anu lar se m overá en la direcci direcció n d e flujo, fl ujo, p ero a difer diferen en tes velocidad velocidad es. Esta etap a de fl flujo ujo regular se se llama laminar debido a las capas o lá minas formadas por las diferentes velocidades. Etapa 5 – Transici ó n de flujo flujo laminar a flujo turbulento. A medida que el caudal aum enta, el flujo flujo regular comien za a descomp descomp on ers erse. e. Etapa 6 – Flujo turbulento. Cuan do el caudal caudal sig sigue ue aum entan do, el flujo flujo regular regular se decomp on e N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5

Duran t e la la perforaci ó perforaci n,, ó n la column column a d e perforaci ó perforaci ó n ca c a si siem pre tiene un flujo t urbulento, y loss aum ent os lo resultantes de la pé p é rdida de presi ó ó n pueden lim li m itar el caudal.


totalmente y el fluido tiene un flujo vorticial vorticial y turbulent o. El El mo vimient o del fluido total sigue siendo a lo largo del espacio espacio an ular o de la tu berí a en una direcció n , pero la direcci direcció n d e l m ovim ovim ien ien to será imprevisible en cualquier cualquier pun to den tro de la masa del del fluido fluido . Bajo Bajo estas con dicion es, el flujo es turbu lento. Un a vez qu e estas estas condiciones han sido alcanzadas, cualquier cualquier aumen to del caudal producir á simplemen implemen te un aum ento de la turbulencia. Estas etapas de flujo tienen varias imp licacion licacion es diferen diferen tes. La La p resió n requerida para bombear un fluido dentro de un flujo lujo turbulento es considerablemente m á s alta que la presió n requerida para bombear el mismo fluido dentro de un flujo laminar. Una vez que el flujo es turbulento, los aumentos del caudal aumentan geom étricam tricam ent e la presi presió n de circulació n . En En el flujo flujo turbulent o, cuando se duplica el caudal, la presió n

se multiplica por cuatro (2 2). Cuando se multiplica el caudal por tres, la p érdida de presió n se multiplica multiplica por och o (23). Duran te la perforaci perforació n, la column column a de perforació n casi casi siempre siempre tiene u n flujo flujo turbulento, y los aumentos resultantes de la p érdida de presió n p ueden lim lim itar itar el caudal. Las p érdidas de presió n asociadas asociadas con con el flujo flujo turbulen to d ent ro del espacio espacio an ular pueden ser ser crí ticas ticas cuan do la Densidad Equ Equ ivale ivalen n te de Circulació n (ECD) se aproxima al gradiente de fractura. Adem á s, el flujo turbulento dentro del espacio anular est á asociado con la erosió n del pozo pozo y los socavamientos en muchas formaciones. En las zonas propensas a la erosió n, el diá m etro del pozo se se desgastará de tal m an era que el flujo flujo vuelva a ser un flujo laminar. Al perforar estas zonas, el caudal y las propiedades reoló gicas del lodo deber í an a n ser ser cont rolados para imp edir el flujo flujo turbulento.

Cá lculos de Hidrá ulica

...resulta imprescindible optimizar la hidr á ulica del fluido de perforaci ó perforaci ó n mediante el cont cont rol de las propiedades reol ó gicas...

Una vez que las propiedades reol ó gicas para un fluido han sido determinadas y m odeladas para predecir predecir el comp ortam iento d el flujo, flujo, los los cá lculos de hidr á ulica son realizados para determin ar el efe efecto cto qu e este fluido en particular tendr á sobre las presion presion es del sistema. Las presiones cr í ticas t icas son son la presió n total del sistema (presió n d e bom beo), la la p érdida de presió n a través de la barrena y la p é rdida de presió n anular (convertida en ECD). Much os pozos son son perf perforados orados bajo limitaciones de presi ó n impuesta impuestass por el equipo de perforaci ó n y los equipos conexos. Las presiones nominales de las camisas interiores de las bombas y de los equipos superficiales, as í como el n ú m ero de bom bas disponibles disponibles,, limitan el sistema de circulaci ó n a u n a presión m á xima admisible de circulación. A medida que los pozos son perforados perf orados a m ayores profun didades y que se instala la tuber í a d e revesti reve stim m iento, el caudal d is ism m inuye den tro de los pozos de di á metro reducido . Las Las presiones d e circulació n aumentar á n debi debido do al aumen to de la longitud de la column a de perforaci perforació n


5 .2 0

y del espacio anular, y posiblemente debido a la reducció n d el diá metro de la colum colum n a de p erf erforaci oració n . Las Las cam is isas as interiores de las bombas de lodo ser á n cambiadas de manera que tengan d iá metros m á s pequeñ os y presiones no min al ales es m á s altas. Esto aumentar á la presió n m á xima ad m is isibl iblee de circulació n . Cualesquiera que sean las condiciones del pozo, la presi ó n m á xima admisible de circulació n impone un lí m ite te ó rico sobre el caudal. Las presiones de circulació n , y por consiguiente el caudal, est á n directam direc tam ente relacion relacion adas con la geometr í a del pozo y de los materiales tubulares utilizados, incluyendo el equipo especial especial del Con jun to de Fondo (BHA), así com o la densidad y las propiedades reoló gicas del fluido. Por lo tan to, resulta imp res resci cin n dible optim iz izar ar la hidr á ulica del fluido de perforació n mediante el control de las propiedades reoló gicas del fluido de perforació n para evitar alcanzar este lí m ite te ó rico. Esto es particularmente cierto en el caso de la perforació n d e alcance extendido.


5


PAUTAS PARA LA OPTIMIZACIÓN

DE LA

HIDRÁULICA

El objetivo principal de la optimizaci ó optimizaci ó n de la hidr á ulica es lograr un equilibrio ent re el el control del pozo, la limpieza del pozo, la presi ón ó n d e bombeo, la densidad equivalente d e circulaci ó ó n (ECD) y la ca í da d a de presi ó ó n a travéé s de la trav barrena.

La presió n m áxima ad m is isibl iblee de circulació n y la velocidad de circulaci ó n son recursos li lim m itados que pu eden se serr desperdici desper diciados ados o aprovechados al m áximo. La reologí a y los cálculos de hidrá ulic ulicaa propo rci rcion on an los m edios necesarios para ajustar las propiedades del lodo, el caudal y las toberas con el fin de optimizar estos recursos bajos las restricciones impuestas por los aparatos del equipo d e perforaci perforació n . El objetivo principal de la optimizaci ó n d e la la hidr á ulica es lograr un equilibrio entre el control del pozo, la limpieza del pozo, la presi ó n de bom beo, la densidad densidad equ iv ivale alen n te de circulació n (ECD) y la ca í da d a de presió n a trav é s de la barrena. La den si sidad dad y las prop iedades reol reol ó gicas del fluido fluido son los par á m etros que afectan esta eficacia hidr á ulica. Si se supone que la densidad del fluido es mantenida a un nivel m í n imo se seguro guro para el cont rol del pozo y la estabili es tabilidad dad del pozo, en ton ces la optimizaci ó n d e la la hidr á uli ulica ca depend e de las propiedades reol ó gicas del fluido fl uido y del caudal. En En m uch os casos, casos, los equipo s de fon fon do tales com com o los motores de fondo, impulsores e instrum instr um entos de m edic edicii ó n al perforar perforar y registro al perforar, requieren un caudal m í nimo n imo para funcionar correctam correc tam en te. Esto Esto h ace que las propiedades reoló gicas del fluido constituyan consti tuyan la ú n ic icaa variable variable en el proceso de optim iz izaci ació n .

ECUACI CUACIONES ONES DE

HIDRÁULI ULICA CA D E

API

Con u n a excepc excepciió n, las f ó rmulas contenidas en este cap í tulo t ulo cump le len n generalmente con las que est á n incluidas en el bolet í n de API titulado “ Pr á ctic cticaa Recomen Recomen dada p ara la Reolog í a y la Hidr á ulica de los Fluido Fluido s de Perforació n de Pozos de Petr Petró leo ” (Pr á ctica 13D Recomendada por API, Tercera Edició n , 1 de junio de 1995). Las ecuaciones de API determinan, utilizan y registran las velocidades en el espacio espacio an ular y la tuber í a en pies por segundo. M-I registra las velocidades en pies por minuto. En En este cap ca p í tulo, t ulo, las f ó rmu las de API API h an si sido do m odifi odificadas cadas para determ inar y u til tiliz izar ar


5 .2 1

las vel velocidades ocidades en en pies por m inu to. Los pro gram as (software) (software) de computadora y calculadora de M-I (PCMOD3 ™, H YPLAN ™, RDH ™ y Q UIK™ ALC C 3 ) utilizan estas ecuaciones de C AL hidr á ulica. Al final de este cap í tulo t ulo se presenta pres enta u n ej ejemp emp lo de problema problema para dem ostrar el uso de estas ecuaciones. Los fluidos en el flujo laminar “ ac actt ú an ” de distinta distinta m anera que los fluidos fl uidos en u n fl flujo ujo tu rbulent o. Estas Estas diferencias dife rencias requieren requieren el uso de diferent dife rent es ecuaci ecuacion on es para determin ar las p é rdidas de presi ó n en los fl flujos ujos lamin ares y turbu lentos. Diferentes Diferentes ecuaciones tambié n son necesarias para calcular las pé rdidas de presi ó n en el espacio anular y la columna de perforaci ó n , debido a las diferentes diferentes geometr í as. as. La prim era etapa en los cá lculos de hidr á ulic ulicaa con si siste ste en en determ inar la etapa d e flujo flujo qu e est est á ocurriendo en cada int erval ervalo o geom é trico del pozo. La velocidad velocidad del fluido fluido en cada un o de estos intervalos puede se serr determinada con las ecuaciones proporcion proporci on adas a contin uació n . MEDIA DE PROPAGACIÓN EN EL MEDIO

VELOCIDAD

API se refiere a la velocidad del fluido que fluye fluye den tro de u n es espaci pacio o an ular o una tuber í a, a , como la veloci velocidad dad d e propagació n en el medio. Es Esto supon e qu e la totalidad d el fluido fluido est á fluyendo a la misma velocidad con un perfil plano y sin las diferencias instant á n eas de velocidad velocidad qu e se producen en el flujo turbulento. Se trata b á sicamente de una velocidad media. Velocidad media de propagaci ó n en la tuber í a (Vp ): 24,48 x Q (gpm (gpm ) Vp (pi (pies es/m /m in) = 2 D (pulg.) Velocidad media de propagaci ó n en el espacio anular: 24,48 x Q (gpm (gpm ) Va (pi (pies es/m /m in) = 2 2 (D 2 – D 1 )(pulg.) Donde: V = Ve lo lo ci cid a d (p ie ie s/ s/ m i n ) Q = Ra zó n de flujo flujo (gpm (gpm ) D = D iá m etro (pulg.) (pulg.)


5

Un n ú mero de Reynold Reynold s mayor que 2.100 indica un flujo turbulento.


N Ú MERO DE REYNOLDS

VELOCIDAD CRÍTICA

El n ú mero de Reynolds (N Re) es un n ú mero adimensional usado para determin ar si un fl fluido uido est á en u n fl flujo ujo laminar o turbulento. La “Práctica Recomendada para la Reologí a y la Hidr áulica de los Fluidos de Perforaci ó n de Pozos de Petró leo ” (Práctica 13D Recomendada por API, Tercera Edició n , 1 de junio de 1995) supone que un n ú mero de Reynolds inferior o igual a 2.100 indica un fl flujo ujo lam inar. Un Un n ú m ero de Reynolds Reynolds m ayor que 2.100 indica un fl flujo ujo tu rbulento. Previos Previos boletin boleti n es de hidr á ulica de API y muchos programas de hidr á ulica que son anteriores al bolet í n actual de h idrá ulica de API definen de diferentes maneras a los flujos flujos lam lam inar y t urbulen to. La f ó rm ula general para el n ú mero de Reyn olds es la siguiente: V Dρ N Re = µ

La velocidad crí tica tica se usa p ara d esc escribir ribir la velocidad a la cual la transició n del flujo fl ujo lam inar al flujo flujo tu rbulento ocurre. El flujo dentro de la tuber í a d e perforació n es general generalm m ente tu rbul rbulento. ento. Las ecuacion es para la velocidad crí tica tica en la tuber í a y en el espacio anular est án enum era eradas das a con con tinuació n. El caudal crí tico tico puede ser calculado a partir de estas ecuaciones. Velocidad cr í tica t ica en en la tuber í a (Vcp ):

V D ρ µ

Donde: = Ve lo ci cid ad ad = D iá metro = D en en si sid ad ad = Visco sid ad ad

El n ú m ero de Reynolds Reynolds para dentro de la tuber í a es: 15,467 x Vp D ρ N Rep = µ ep

Vcp (pies/min) = Caudal crí tico t ico de la tuber í a:: a:: 2 Vcp D Q cp (gpm) = 24,51 Velocidad cr í tica t ica en el espacio anular (Vca ): Vca (pi (pies es/m /m in) =

Caudal crí tico t ico del espacio anular: V (D 22 – D 1 2 ) Q ca (gpm) = ca 24,51

El n ú m ero de Reynolds para el espacio anular es: 15,467Va (D 2 – D 1 )ρ N Rea = µ ea Donde: D = D i á m etro interior de la la tuber í a de p erf erforaci oració n o los portamechas D 2 = Di á m etro interior del pozo o de la tuber í a de revestimiento D 1 = Di á m etro exterior exterior de la tuber í a de p erf erforaci oració n o los portamechas µ ep = Vis iscos cosidad idad efecti efectiva va (cP (cP)) de la la tuberí a µ ea = Vis iscos cosidad idad efecti efectiva va (cP (cP)) del espacio anular


5 .2 2


5


Cá lculos de Pé rdida de Presi ó n SISTEMA DE CIRCULACIÓN

La sum a d e las ca í da d a s de presi ón ó n d e estos intervalos es igual a la péé rdida total p de presi ó ó n del sistem a...

El sistem sistem a de circulaci circu lació n d e un pozo de perforació n consta de varios compon entes o intervalos intervalos,, cada cada un o de los cuales est á sujeto a una ca í da d a de presió n especí fica. fica. La La sum a de las caí da da s de presió n de estos intervalos es igual a la p érdida total d e presió n del sis sistem tem a o a la presió n m edida del tubo verti vertical cal.. La La Figura 23 es un diagrama esquem ático del sistem sistem a d e circulaci circulació n. Esta Figura puede se serr sim sim plif plific icada ada d e la m an era indicada en la Figura 24, la cual ilustra el área relativa de flujo de cada intervalo. Puede h aber cualqu cualqu ie ierr n ú mero de subintervalos dentro de las categor í as as enu m eradas en la sig siguiente uiente t abla. 0

Tu bo bo ve ve r t ic ic a l/ ro ro ta ta r ia vi via je r a /k /k e lly

1

D e n t r o d e la t u b e r í a de p erforac erforaciió n

2

D e n tr tr o d e lo s p o r t a m ec ec h as as

3

D e n tr tr o de de la la s h er er r a m ie ie n ta ta s d e fo n do do

4

To b e r a

5

Esp ac ac io a nu n u la la r d el el p oz ozo a bi bie r t o/ o/ co co lu lu m n a de perforació n

6

Esp ac ac io a nu n u la la r d el el p oz ozo a bi bie r t o/ o/ co co lu lu m n a de perforació n

7

Esp a c io a n ul ula r d e la t u b e r í a de revesti rev estimiento miento o ri riser ser/column /column a de perforació n

La p é rdida de presió n total para este este sistema si stema se pued e describir describir matem á tic ticamen amen te como: PTotal = PEquipo Superf. + P Columna Perf. + P Barrena + P Es Espacio pacio Anu l.

Rotaria viajera o kelly Tubo vertical

Salida del fluido

Manómetro del tubo vertical Entrada del fluido

Tuberí a de revestimiento revestimiento o riser

Tuberí a de perforación

Tuberí a de revestimiento corta Herramientas de fondo

Portamechas Pozo abierto Barrena

Figura 23: Diagrama esquem á á tico tico de un sistema de circulaci ó ó n. n.

0

1 7

Cada un o de estos grupos grupos de presió n puede d iv ividi idirs rsee en sus compo n ent es y en los c á lculos apropiados. 2

6

3 4

5

Figura 24: Sistema de circulaci ó ón simplificado.


5 .2 3


5


PÉRDIDAS DE PRESIÓN

Las pé p é rdidas de presi ó ó n superficiales incluyen las péé rdidas p ent re el el man ó man ó metro del tubo vertical y la tuberí tuber í a d e perforaci ó perforaci n.. ó n

DEL EQUIPO

SUPERFICIAL

Las p érdidas de p res resiió n superficiales incluyen las p érdidas entre el m an ó metro del tubo vertical y la tuber í a de perforació n. Esto incluye el tubo vertical, la manguera del kelly, la

u n ió n giratoria y el kelly o la rotaria viajera. Para calcular la p érdida de presió n en las con con exiones superficial superficiales es,, utilizar la f ó rmu la para para tuberí as as de API para la p érdida de p res resiió n en la tuber tuberí a ó í de perforac perforacii n . Las Las geom geom etr as a s comu comu nes del equipo superficial est á n indicadas en la sig siguient uient e tabla.

Ca so

Tu b o Ve rt i c a l

Ma n gu gu e ra

Un i ó n g i ra t o ri a , e t c .

Ke l l y

1

4 0 p ie s d e la r go , 3 -p u lg. D I



4 0 p ie s d e la r go , 2 . 2 5 -p u lg. D I

2 .6 0 0 p ie s

2

4 0 p ie s d e la r go , 3 .5 -p u lg. D I

5 5 p ie s d e la r go , 2 .5 -p u lg. D I

2 5 p ie s d e la r go , 2 . 5 -p u lg. D I


9 4 6 p ie s

3



2 5 p ie s d e la r go , 2 . 5 -p u lg. D I


6 1 0 p ie s

4





4 2 4 p ie s

CONEXIONES SUPERFICIALES DE LA ROTARIA VIAJERA

Actual ctualm m ente n o h ay ningú n cas caso o est á n dar para las un idades de rotaria rotaria viajera. Las conexiones superficiales de la mayorí a de estas unidades se compon en de un tubo vertica verticall de 86 pies y 86 pies de m an guera con con un di á metro interior (DI) de 3,0 ó 3,8 pu lgadas. Adem Adem á s, hay un a tuberí a en “S” que es diferente en casi todos los equipos de perforació n .

PÉRDIDAS DE PRESIÓN

DE LA COLUMNA

DE PERFORACIÓN

La p é rdida de presió n en la col column umn a de perforació n es igual a la suma de las p é rdidas de p res resiió n en todos los los intervalos interval os de la la column a de perforació n, incluyendo la tuber í a d e perforació n , los portam echas, los los m otores de fon fon do, las h erra erram m ie ien n tas de MWD/LWD/PWD o cualquier otra herramien herramie n ta de fondo. Antes de calcular la p é rdida de presi ó n, se calcula el factor de fricció n de Fann Fann ing (f p ) usando dif diferentes erentes ecuaciones para el flujo laminar y el flujo fl ujo t urbu lent o. Este Este factor factor d e fricci fricció n constituye un a indicació n de la la resis res isten ten cia al flujo flujo de fl fluido uido en la pared de la tuberí a. a . El factor de fricció n en estos cá lculos supone una rugosidad similar para todos los materiales tubulares.


Si el n ú m ero de Reynolds es in in fer ferior ior o igual a 2.100: 16 f p = N Rep Si el n ú m ero de Reynolds Reynolds es mayor que 2.100: log n + 3,93 50 f p =

(

5 .2 4

)

N Rep

[1,75 –7log n ]

PÉRDIDA DE PRESIÓN

EN LOS INTERVALOS DE TUBERÍAS

Los intervalos de la columna de perforació n (incluyendo los portamechas) son determinados por el DI de la tuber í a. a . La longitud de un intervalo es la la lon gi gitud tud de la tub erí a que tiene el mismo di á m etro in teri terior or.. La siguient e ecu ació n es usada para calcular la p é rdida de presió n para cada cada intervalo de la colum colum n a de p erf erforaci oració n . Pp (p si) =

FACTOR DE FRICCIÓN

Lo n g i t u d Eq . 3 , 8 2 6 -p u l g . D I

f p Vp 2 ρ xL 92.916D

Donde: Vp = Vel eloci ocidad dad (pies (pies/m /m in) D = D I d e la t u b e rí a (pu lg. lg.)) ρ = De Densi nsidad dad (lb/g b/gal al)) L = Lo n gi git u d (p (p ie ie s)


5

_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________


PÉRDIDAS DE PRESIÓN A TRAVÉS DE LOS MOTORES Y DE LAS HERRAMIENTAS

Si la columna de perforació n co contie ntiene ne un m otor de fon do; un a herramienta herramienta de MWD, LWD LWD o PWD; un a turbin a o un imp uls ulsor, or, sus sus p é rdidas de p resió n deben estar incluidas en las p é rdidas de p res resiió n del sistema sistema para calcular la hidr á ulica d el sistem sistem a. Las Las p é rdidas de presi ó n pueden afectar considerablemente la presi ó n dispon dis pon ibl iblee en la barrena, barrena, as í como derivar el flujo flujo alrededor d e la barrena . La p é rdida de presió n a travé s de las herramientas de MWD y LWD var í a considerablemen consider ablemen te se seg g ú n el peso peso del lodo, las propiedades del lodo, el caudal, el dise ñ o de la herramienta, el tama ñ o de la herramien ta y la velocidad de transmisi ó n de datos. datos. Algunos fabricantes publican p é rdidas de p res resiió n para sus h erra erram m ie ien n tas, pero estas p é rdidas de p resió n pueden ser estimadas es timadas po r lo bajo, porque son generalmente determinadas con agua. La p é rdida de presió n a travé s d e Motores de Desplazamiento Positivo (PDM) (Moyno), impulsores y turbinas es m á s grande que las p é rdidas a trav é s de las las herramient as de MWD y LWD, y es afectada por m á s variables. Con un PD PDM M o im pulsor pulsor,, el peso peso adicion adici on al sobre sobre la barrena barrena aum ent a el torque y la p é rdida de presió n a trav travé s del m oto r. La La ca í da d a d e presió n a travé s de un a turbina es proporcion proporcion al al caudal, al peso del lodo y al n ú mero de etapas de acci accion on am ie ien n to de la turbina. La p é rdida de presió n a trav travé s de los motores y las turbinas no se puede d eterminar con preci precisi sió n usand usa nd o f ó rmulas; sin embargo, estos datos de p é rdida de presió n t a m b i é n pueden se serr obten idos de los los proveedores.

PÉRDIDA DE PRESIÓN EN LA BARRENA (PÉRDIDA DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EN LAS TOBERAS) La p é rdida de presió n a travé s de la barrena se calcula con la siguiente ecuació n : 15 6 ρQ 2 Pbarrena = 2 (D n1 + D 2n2 + D n2 3 + …)2


5 .2 5

En el caso caso d e barren as sacan sacan ú cleos o de cortadores de diaman tes tes,, el Área de Flujo Total (TFA) y los factores apropiados de conversió n son sustituidos dentro de la ecuaci ó n par paraa obtener: Pbarrena (psi) =

ρQ 2 10,858(TFA) 2

Donde: ρ = Densidad Densidad (lb/g lb/gal al)) Q = Ra Ra zó n de fl flujo ujo (g (gpm pm ) TFA = Área de Flujo Total (pulg. 2 )

PÉRDIDAS TOTALES DE PRESIÓN

EN EL

ESPACIO ANULAR

La p érdida tot al de presi presió n en el espacio es pacio an ular es la la sum a de to das las p érdidas de presió n del intervalo anular. Los intervalos anulares son divididos divi didos por cada cam bio del d iá metro hidr á ulico. Algú n cambio del d iá m etro exteri exterior or de la colum colum n a de perforaci ó n y/o algú n cambio del d iá m etro interior interior de la tuber í a d e revestimiento, tuber í a de revestimien revestimien to corta o p ozo abierto resultar resultar í a en un cambio del di á metro hidr á ulico. Como con las ecuaci ecuacion on es de p é rdida de presió n de la colum colum n a de perforac perforaciió n , el factor d e fricci fricció n debe ser determinado antes de calcular la p érdida de p res resiió n para cada secci secció n anular.

FACTOR DE FRICCIÓN DEL ESPACIO ANULAR

Si el n ú m ero de Reyn Reyn olds es in in feri ferior or o igual a 2.100: 24 f a = N Rea Si el n ú m ero de Reynolds Reynolds es mayor que 2.100: log n + 3,93 50 f a =

(

N Rea

)

[1,75 –7log n]

PÉRDIDA DE PRESIÓN DEL INTERVALO ANULAR

La p é rdida de presió n para cada cada int ervalo debe ser calculada calculada separadamente y sumada para obtener la p é rdida total de presió n total del del int ervalo an ular ular.. Esta Esta ecuació n se usa usa para calcular las p é rdidas de p resió n de los intervalos ind ivi ividu du ales ales.. N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5

La pé p érdida d e presi ón ón pa ra cada intervalo debe ser s er calcula calcula da separadamen te y sumada para obtener la p é rdida total de presi ón ón t otal del intervalo anular.


Pa (p si) =

f a Va 2 ρ x Lm 92,916 (D 2 – D 1 )

Donde: D 2 = DI del pozo o tuber í a d e revestimiento (pulg.) D 1 = DE (di á metro exterior) de la tuber í a de p erf erforaci oració n o los portam echas (pulg.) (pulg.)

D ENSIDAD

EQUIVALENTE EQUIVALE NTE D E CIRCULACIÓN

ECD (lb/gal) = Pa (psi) ρ (lb/gal) + 0,052 x TVD TVD (pies) Un a ECD ECD excesiva excesiva pu ede cau sar p é rdidas al exceder el gradient e de fractura fr actura en u n pozo. Es Es im im portan te optimizar las propiedades reol ó gicas para evitar u n a ECD ECD excesiva. excesiva. HIDRÁULICA DE LA

BARRENA

Una potencia potencia hidr á ulica ba ja en la barrena puede producir bajas velocidades d e penetraci ó ó n y un rendimiento defic deficiente iente de la barrena.

Adem á s de la p é rdida de p res resiió n de la barrena, varios cá lc lculos ulos de h idr á ulica adicion adici on ales son u sados para optim iz izar ar el rend rend imien to d e la perforaci perforació n . Éstos in in cl cluyen uyen c á lcul lculos os de la pot encia hidr á ulica ulica,, de la fuerza de imp acto y de la velocidad velocidad del cho rro.

POTENCIA HIDRÁULICA POR PULGADA CUADRADA DEL ÁREA DE LA BARRENA

1,27 x hh p b 1,27 Tam a ñ o d e la Barrena Barrena 2

Donde: Tam a ñ o d e la Barren Barren a = Di á m etro de la barrena (pu lg lg.) .)

POTENCIA HIDRÁULICA DEL SISTEMA h h p Sistema =

PTotalQ 1.714

Donde: PTotal = To t al al d e p é rdidas de presió n del sistema (psi) Q = C a u d a l (g p m )

VELOCIDAD

DE TOBERA ( PIES / SE SEG G):

Aun qu e se pueda u til tiliz izar ar m á s de un t a m a ñ o de tobera en un a barrena, barrena, la velocidad vel ocidad d e tob era será la mism mism a para todas las toberas. Velocidades de tobera de 250 a 450 pies/seg son recom rec om endadas para la mayor í a de las barrenas. Las velocidades de tobera m ayores qu e 450 pies/seg pies/seg pueden desgastar la estructura de corte de la barrena. 417,2 x Q Vn (pies/seg) = 2 D n1 + D 2n2 + D n2 3 + … Donde: Q = C a u d a l (gp m ) D n = Di á metro de la tobera (1/32 pulg.)

PORCENTAJE DE PÉRDIDA DE PRESIÓN EN LA BARRENA

POTENCIA HIDRÁULICA El rango de potencia hidr á uli ulica ca (h (h h p) recom rec om endado para la la m ayorí a de las barrenas para rocas es de 2,5 a 5,0 Caballos de Fuerza por Pulgada Cuadrada (HSI) del á rea de la barrena. Una poten ci ciaa hidr á ulica baja baja en la barrena puede producir bajas velocidades vel ocidades de pen etració n y u n rendimiento deficiente de la barrena.

POTENCIA HIDRÁULICA EN LA BARRENA La po tencia h idrá ulic ulicaa en la barrena barrena n o pu ede exceder exceder la la poten ci ciaa hidr á ulica total del sistem sistem a. Reolog í a e Hidr á u l ic a

Q PBarrena 1.740

Donde: Q = C a u d a l (gp m ) PBit = Pé rdida de presió n de la barrena (psi)

HSI =

La presió n en un a formac formaciió n durante la circulació n es igual al total de las p érdidas de presió n de circulació n anular desde el punto de inter és hasta el n iple de cam cam pana, m ás la presió n h idr idrost ostá tica del fluido. Esta Esta fuerza se expresa expresa com o la den si sidad dad del lodo q ue ejercer ejercerí a una presió n h idr idrost ostática equivalente a esta presió n. Este peso equivalente del lodo se llama Densidad Equivalente de Circulació n (ECD).

LCULOS ULOS DE CÁLC

hhpb =

5 .2 6

It is generally desired desired to h ave 50 to 65% o f surface surface pressure used across the bit. PBarrena % ∆PBarrena = x 100 PTotal

FUERZA DE IMPACTO (IF) H IDRÁULICA IF (lb) =

Vn Q ρ 1.930

Donde: Vn = Veloc elocidad idad de tob era (pies (pies/seg /seg)) Q = C a u d a l (g p m ) ρ = Densi Densidad dad (lb/g lb/gal al))


5

En general, el objet o bjet ivo es usar de 50 a 65% d e la la presi ó ó n m á m xima á xima admisible de circulaci ó ó n proporcionada a la ba rr rrena. ena.


FUERZA DE IMPACTO / PULG. 2 IF (psi) =

1,27 x IF (lb) Tama ñ o d e la B Barrena arrena

OPTIMIZACIÓN DE LA HIDRÁULICA

2

DE

LA BARRENA

En m uchas regiones regiones del mun do, la hidrá ulic ulicaa de la barrena para rocas puede serr op timizada p ara m ejora se ejorarr la velocidad velocidad ó de penetraci n (ROP). Muchos factores afectan la ROP, incluyendo el tama ñ o de la barren barren a, el tipo de barrena, las caracterí sticas sticas de la barrena, el tipo y la solidez de la formaci ó n , y la la hidr á ulica de la barrena. En las á reas de rocas du ras, la la interacci ó n ent re la la barrena y la formació n tie tien n e un m ayor impacto sobre sobre á la ROP que la hidr ulica de la barrena. La hidr á ulic ulicaa de la barrena pu ede ser optim iz izada ada en lo qu e se refi refiere ere al im im pacto hidrá ulic ulico, o, la poten ci ciaa h idr á ulica, la potencia hidr á ulic ulicaa por p ulgada cuadrada del pozo debajo de la barrena, o la velocidad de tobera. En general, el objetivo es usar de 50 a 65% de la presi ó n m á xima admisible de circulaci ó n propo rc rcionad ionad a a la barren a. Se Se con si sidera dera qu e los sis sistem tem as se se opt imizan p ara la fuerzaa de imp acto cuand o la p érdida de fuerz presió n en la barren barren a es igual igual a 50% de la presió n de circulaci ó n . Cuan Cuan do la pérdida

de presió n en la barren barren a es igual igual a aproximadamente 65% de la presi ó n d e circulació n , se con con si sidera dera qu e el sis sistem tem a est á optimizado para la potencia hidrá ulica. La La Figura Figura 24 com para la optimizació n m edi ediante ante la potencia hidrá ulica y la fuerza de im pacto . La La optimizació n de un aspecto en relaci ó n con otro produce un equilibrio entre estos aspectos. En las form form aci acion on es blan blan das qu e son t í picas picas de los po zos costafuera, el ú nico lí m ite im im pu es esto to sobre la velocidad velocidad de penetració n puede ser el tiempo de conexió n. La acci ó n de chorro no es tan cr í tica. tica. Bajo Bajo estas con dicion es, los los altos caudales y la gran gran turbu lencia debajo debajo d e la barrena barrena p ara reducir reducir el emb olamien to de la barren a y d el BHA BHA (barrena, portam echas, etc.), etc.), así com o la lim lim piez piezaa del pozo, con sti stituyen tuyen las principales preocupaciones. Para estas condiciones, la barrena pu ede ser ser opt imizada para la fuerzaa de im pacto y el caudal. Cuand o se fuerz optim iz izaa para la fuerza fuerza de im pacto, se perderá aproxi aproxim m adamen te 50% de la presió n m á xima admisible de circulaci ó n en la barrena. Cuan do se perfora perforan n lutitas duras a grandes profundidades, la retenci ó n de recortes y los los fin fin os son los factores factores que limitan las velocidades de penetraci ó n .

3,000 a c i l 2,750 u á r d i 2,500 h a i c n 2,250 e t o p 2,000 y o t c 1,750 a p m i 1,500 e d a z 1,250 r e u f , n 1,000 ó i s e r 750 p e d a 500 d i d r 250 é P

Presió n superficial m áxima adm isible isible P é r d d i d d a d e p r e e s i i

ó ó n

d e l a a

b a r r r e e n a Optimizada para la potencia hidr áulica

n i ó a c r f o e r p d e a r a n a n u l m a l u o o c o c i a s p a l a e n s e y e l a d i d r d P é

Optim izada para la fuerza fuerza de impacto

Fuerza de im pacto hidr áulica

ica id rá u l ic ia h id t e n c ia Po Po te

0 0

50

10 0

1 50

200 250 Caudal (g (gpm pm )

30 0

350

4 00

4 50

Figura 25: Efecto del caudal sobre la p é p é rdida rdida de presi ó ó n y la hidr á á ulica ulica de la barrena. Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .2 7


5

Se debe t ener cuidado de no n o optimizar “ las toberas reduciendo su tam a ñ o” ñ o ” a un tam a ñ o ñ o que no perm per m ita el uso de m at er erial ial de péérdi p rdida da de circulaci ó n.. ó n


Bajo estas condiciones, aumentos relativ relativam am ente pequ eñ os de la velocidad velocidad de ó penetraci n pueden reducir reducir con siderablem siderablem en te los costos del pozo. La La acció n de chorro es cr cr í tica tica y las velocidad velocidad es de perforació n son m ejorada ejoradass cuand o se optim iza iza la barrena barrena para la potencia hidr á ulica con con el 65% de la p érdida de presió n m á xima adm isibl isiblee de circulació n en la barrena.

LIMITACIONES DE LA OPTIMIZACIÓN PARA EL PORCENTAJE DE PÉRDIDA DE PRESIÓN EN LA BARR BARRENA ENA

Aunque hay una necesidad de lograr un rendimiento ó ptim o d e la perforaci perforació n , se se impon en lí m ites m á ximos respecto a la hidrá ulica aceptab le. Las Las velocidades de tobera excesiva excesivass pueden da ñ ar las estructuras de corte de las barrenas y reducir la vida ú til de la barrena. Se ha establecido una relaci ó n entre velocidades de corte en la tobera superiores superiores a 100.000 seg-1 y el socavamient socavamient o del pozo. Adem á s de los lí m ites m á ximos, también se impon impon en lí m ites m í nimos n imos aceptables. Problemas pueden surgir cuan do las toberas de la barrena barrena son seleccionadas para 50 ó 65% de la p érdida de presió n de circulaci ó n en la barrena, barrena, sin tener en cuenta el sistema de perforació n . A m edida qu e se perfora perfora un pozo a m á s profund idad, las p érdidas de presió n en la columna de perforaci ó n y el espaci es pacio o an ular aument an si se mant ie iene ne el caudal. caudal. Cuan do esto ocurre, el el porcentaje de p res resiió n m á xima adm is isible ible de circulació n disponible en la barrena será m á s bajo. Ser á imposibl imposiblee m anten er el caudal y la p érdida de p res resiió n de la barrena a 65% de la presió n m á xima adm isi isible ble de circulació n . Si se reduce la velocidad de circulaci ó n , las p érdidas de presió n en la columna de perforació n y el espaci espacio o an ular disminuirá n . En En ton ces ces,, se se puede ñ seleccionar el tama o d e las toberas de man er eraa que m antenga antengan n la p érdida de presió n de la barren barren a a 65% de la presió n superficial m á xima ad m is isible ible.. Aun Aun qu e se pueda m anten er el el porcentaje porcentaje de p érdida de presió n en la barrena barrena reduciendo reduciendo el caudal, la la pot encia en la barrena y la velocidad d e circulaci circulació n disminuir á n con la profundidad, y el rendimiento de la perforació n pued e verse verse afectado. afectado. El caudal debe ser ser m an ten ido a n ive iveles les adecuados para la limp ie ieza za del pozo,


5 .2 8

aun que la p érdida de p res resiió n de la barrena sea inferior a la deseada. Tambi én se debe tener cuidado de no “optimizar las toberas redu redu ci ciend end o su tam a ñ o ” a u n tama ñ o qu e no permita el uso de m ater ateria iall de p é rdida de circulació n. A veces este problem proble m a pu ede ser ser evitado evitado obt urando un a de las toberas y selec selecci cion on an do el tama ñ o de las toberas restantes para el á rea de flujo total. Cuando una de las toberas est á obturada, la barrena puede ser optimizada con toberas de mayor tama ñ o. Los cau dales ó ptimos cambian seg ú n el tipo de formació n qu e se se est est á perforando, el tam tam a ñ o d el pozo, el el á n gulo del pozo, y si la la barren a est á opt imizada para la la fuerzaa de imp acto o para la hidr á ulica. fuerz Para determinar un caudal apropiado, utiliz util izar ar un m odel odelo o com putariz putarizado ado d e lim li m piez piezaa de pozo t al como el Virtual Virtual Hydrau lic licss o RDH de M-I, M-I, o d iagramas para pozos desviados.

HERRAMIENTAS DE FONDO,

FLUJO

DESVIADO

Las herramientas de fondo tambi én pu eden afe afectar ctar la la capacidad capacidad d e optim iz izar ar la hidr á ulica de la barrena. Algunas (pero n o tod as) h erra erram m ientas de MWD y LWD LWD desví an an hasta el 5% del flujo. Este fluido desviado desvi ado n o alcanza la barren barren a y debe ser restado res tado del flujo flujo a la barren barren a cuan do se optimiza la hidr á ulica de la barren a. Se Se usa el caudal caudal tot al (n (n o reducido p or el volum en desvi desviado) ado) p ara calcular calcular la hidrá ulica anular y las p érdidas de presió n en la tuber í a de perforació n y los los portam echas. El El represe represen n tan te del fabric fabr ican an te de las herramient as de MWD y LWD deber í a ser con con sultado para determ deter m inar si una h er erramienta ramienta en particular desv í a al flujo, as í como el volumen de flujo desviado por dicha herramienta y la p érdida de p res resiió n estimad es timad a a trav és de la herramienta. Las secciones portantes de los Motores de Desplazamiento Positivo (PDM) y de las turbinas requieren una porci ó n del flujo para fines de enfriamiento. Este fluido es dirigido hacia el espacio anular y cont orn ea la barrena. barrena. El El volumen desviado depende de diferentes variables, pero est á ge gen n era eralmente lmente com prendido ent re 2 y 10% d el caudal caudal to tal. Se Se debe restar este fluido desviado del flujo a la barrena cuando se optimiza la hidr á ulica de la barrena. Se usa el caudal total (no N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5


reducido por el volumen derivado) para calcular la hidr á ulica anular y las p érdidas de presió n en la tuber í a de perforaci ó n y los portam echas. El El represent represent an te del fabric fabrican an te del PDM o de la tu rbina deberí a ser ser consultado p ara determin ar el volum volum en espec especí fico fico d esviado esviado y la p érdida de presió n estimada a trav és del mot or. or.

El u so d e El toberas extendidas... puede aum ent ar la intensidad del chorro sobre la formaci ó n.. ó n

La La reducci ó ó n del arrastre es la tendencia que un fluido tiene a demorar el comienzo del flujo turbulento.

1,0 lb/bbl ) m p b ( l a d u a C

l b / b b , 5 l b 1 5 l b / b b , 5 l b 0 5 Agua

LIMPIEZA DEL FONDO DEL POZO

Adem á s de transm iti itirr la energí a a la superficie de la barrena, el fluido de perforació n también deberí a remover eficazmente los recortes por debajo de la barrena para maximizar la ROP, evitando la “reperforació n ” . La La limp iez iezaa pu ede ser m ej ejorada orada de varios varios m odos, ningun o de las cuales afecta la manera en que las p é rdidas de presió n y la en en ergí a en la barrena son cal calculadas culadas.. Al Al aum ent ar la inten si sidad dad de la acci acci ó n de chorro de las toberas sobre la superficie de la formaci ó n por debajo de la barrena mediante la extensió n de las toberas, se mejora la limpieza del fondo del pozo. La obturaci ó n de un a tobera tobera mejorar mejorar á el flujo transversal debajo de la barrena. Un chorro central m ejora la la lim lim piez piezaa de los cono s para evitar evitar el el embolam ie ien n to d e la barrena. La acció n de chorro es m á s fuerte cuan do el lodo lodo sal salee de las toberas y disminuye a medida que la distancia desde las las toberas aum aum ent a, debido a la interacci ó n con el lodo circundante. El uso de tob eras extend idas que colocan colocan el pun to de salida salida m á s cerca del fondo del pozo puede aum entar la int int ensi ensidad dad del chorro sobre la form form ació n . La La inten si sidad dad del cho cho rro tambi én puede ser mantenida usando usa ndo tama ñ os asim étricos de toberas (aumentando el tama tama ñ o de un a tobera tobera m ientras se se reduce el tam a ñ o d e las otras). Esto mantendr á el á rea de flujo total y la p érdida de p res resiió n deseada en la tobera,, aumen tando la in tobera in tensi tensidad dad de chorro de por lo men os una d e las las toberas. La La prox imidad de la to bera al fond o d el pozo se describe describe frecuentem fr ecuentem ent e con la relaci relació n H/D, don de H es la la distancia entre la tobera y el fon fon do d el pozo, y D el di á metro de la tobera. Esta relaci ó n H/D indicar indicar á la inten si sidad dad de la acci acci ó n de cho rro. La La intensidad total del chorro se mantiene en el cent cent ro del flujo flujo a rel relaci acion on es H/D de 8 o m enos, y disminuye disminuye r á pidamente a razones m á s altas. altas. Aum ent an do el di á metro de la tobera se reduce la relaci ó n Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .2 9

Pé rdida de presi ó n (psi (psi))

Figura 26: Reducci ó ó n del arrastre con Flo-Vis ®. H/D, pero pero tam bi é n se reduce la velocidad de la tobera y la p érdida de p res resiió n a través de la barrena. La disposició n de las toberas de las las barrenas de cortadores de diamantes policristalinos (PDC) est á diseñ ada para remover eficazmente los recortes por debajo de la barrena. La disposici ó n de las las toberas también es importan te para en fri friar ar eficazmen eficazmen te las superficies superficies de los cortadores.

REDUCCIÓN DEL ARRASTRE La reducció n del arrastre arrastre es la la ten den ci ciaa que un flui luido do tiene a dem orar el el com ie ien n zo del flujo flujo turbu lento. El El resultado res ultado de esta dem ora es la reducció n de la p érdida de p res resiió n. La Figura 26 ilustra il ustra la man era en qu e la presi presi ó n de circulació n d is ism m inuye cuan cuan do se aum enta la concentraci concentració n de FLO-VIS®. OLY YVarios polí m eros de cadena larga (P (POL PLUS®, FLO-VIS®, D UO -VIS®, HEC) HEC) fomen tan la reducció n del arrastre. Se puede observarr un a reducció n de la presi observa presió n de bombeo cuando estos materiales son a ñ adido s al sistem sistem a. La La redu cció n del arras arr astre tre es es un com portamiento m uy complejo. No se entiende totalmente, y no exi existe ste n ingú n modelo para predecirla o compensarla. La reducci ó n del arrastre arrastre puede d epender con si siderabl derablemen emen te del tiemp o y de los só lidos. La presi ó n d e bombeo aumenta gradualmente durante las circulaciones subsiguientes, a medida que los polí meros m eros se se descompon descompon en o envu elv elven en a los só lidos.

VIRTUAL HYDRAULICS® El programa de computadora “ VIRTUAL H YDRAULICS®” de M-I utiliza el gran n ú mero de variables que afectan la hidrá ulica del fluido de perforaci ó n p ar araa producir una mejor idea de las viscosidades visc osidades y p érdidas de presió n que N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5

...la reducci ó ó n m á m xim ma de áxi la pres presii ó ó n hidrost á hidrost tica á tica se llama presi ón ó n d e pistoneo.


ocurren bajo las condiciones de fondo. Este programa incorpora no solamente los datos de viscosi viscosidad dad del camp o, sino también la visc viscosidad osidad de alta tem peratura y alta presió n , para para obtener una m ejor ejor predicció n del com com portamiento de los sistemas sistemas de emu lsi lsió n inversa bajo bajo condiciones no est ándar. El programa Virtual Hydraulics tambi én es capaz capaz de tomar en cuenta los imperceptibles cambios de la geom geom etr í a de la tuber í a y del pozo qu e h asta ahora se calculaban calculaban como un prom edio edio a trav trav és de un intervalo. La informaci ó n producida por este este program a es extremad extremad am ent e precisa precisa y puede ser vali validada dada m ediante dispositivos medidores de la presi ó n de fondo.

PRESIÓN DE PISTONEO Y PRESIÓN

DE

SURGENCIA

Cuand o se leva levan n ta la column column a de perforació n para realiz realizar ar un a conexi ó n o para sacarla sacarla del pozo, el lodo d ent ro del espacio es pacio an ular debe caer p ara reemplazar el vol volum um en d e tuberí a sacada del p ozo. La La presió n hidrost á tica disminuye moment á neam ente m ie ient nt ras que el lodo lodo cae dentro del espacio anular. Esta acci ó n se llama pistoneo y la reducció n m á xima de la presió n hidrost á tica se llam llam a presión de pistoneo. Las presiones de pistoneo est á n rel relaci acion on adas con las presion presion es de fricció n del lodo que fluye dentro del espacio anular para desplazar a la columna de perforació n, n o con la reducció n de la presi presió n hidrost á tica causada por la dism dism inu ció n del nivel de lodo dentro del espacio anular. Si la presió n de piston piston eo es m ayor que el m arge argen n de seguridad seguridad d e la presi presió n hidrost á tica (presió n de sobrebalance), sobrebalance), los fluidos de la formació n entra entrarrá n al pozo pozo mediante el pistoneo. Cuan do se baja o se se introdu ce la la columna de perforació n o la tuberí a d e revestimiento reve stimiento den tro del pozo, el lodo es desplazado fuera del p ozo. Las Las p érdidas de presió n de fricció n causadas por el flujo fl ujo d e lodo den tro del espacio espacio an ular ular,, a medida que est á si siend end o d es esplaza plazado do p or la tuberí a, a, causan presiones superiores a la presió n hidrost á tica de la columna de lodo en el pozo. Las altas presiones causadas por la int roducció n de la

columna de perforació n dentro del pozo se llaman presiones de surgencia. Si la presió n de surgen surgen cia m á s la presió n hidrost á tica exceden exceden el gradiente gradiente d e fractura, la formaci ó n se fracturar fracturará , lo cual estar á acompañ ado p or la p érdida de circulació n re resul sultante. tante. Las presiones de pistoneo y surgencia est á n rel relaci acion on adas con las propiedades reoló gicas del lodo; los esfuerzos de gel del lodo ; la velocidad velocidad a la cual se saca o se introduce la tuber í a en el pozo; las dim ension es del espaci espacio o an ular; y la la longitud de la columna de perforaci ó n den tro d el pozo. Las Las propiedades reoló gicas afectan las presiones pistoneo y surgencia de la misma manera que afectan las p érdidas de presió n anu la larr. Cualquier aum ent o de la viscosi viscosidad dad p lá sti stica ca o del pun to ceden te causará u n aumento de las presiones de pistoneo y surgencia. La velocidad del lodo que se est á desplazand desplaz and o varí a segú n el espaci espacio o an ular y est á directamente relacionada con la veloci vel ocidad dad d e m ovi ovim m ie ien n to d e la column column a de perforació n , ya sea sea al ser ser introd ucida o al ser sacada del pozo. Como los valores m á ximos (n o m edios) de la presi presió n d e pistoneo y de la presió n de surgencia deben ser inferiores a las presiones necesarias para pistonear el pozo o fracturar la formació n , la presi presió n de pistoneo y la presió n de surgen surgen ci ciaa deben ser calculadas calculadas p ara la velocidad m á xima de la colum colum n a de perforaci perforació n durante los los viajes. Ésta se calc calcula ula generalmen te com o un a vez y m edia la veloc velocidad idad m edia de la columna de perforació n . VM á x.Col.Perforaci ó n (pi (pies es/m /m in p or h az de tuber í a) a) = longitud del h az (pies (pies)) 1 ,5 x x 6 0 seg/ m in segundos se gundos por h az La velocidad anular es calculada para cada intervalo, en b ase al desplaz desplazam am ie ien n to de la colum colum n a de perforaci perforació n para dicho dicho intervalo. Luego se ajusta el desplaz des plazamiento amiento de la colum colum na de perforació n segú n dicha velocidad velocidad calculada, para el flujo libre a partir de o dentro de la columna de perforaci ó n (ningú n fl flotado otado r, barrena tapo n ada, etc.) etc.) o para la colum colum n a de perforaci perforació n

VM áx.Col.Perforació n (pies/min (pies/min ) x desplazamiento desplazamiento de la columna de perforaci ó n (bbl/pies) (bbl/pies) AVPistoneo-Surgencia (pies/min (pies/min ) = capacidad capacidad an ular (bbl/pies) (bbl/pies) Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .3 0


5

El prop ó si sitt o de calcular la presi ó ó n de pistoneo y la presi ó ó n de surgencia surge ncia es determinar las velocidades seg se gura s p ara sacar e introducir la col c olum um na de perforaci ó ó n y minimizar lo loss tiempos de viaje.


taponada donde se usa el desplazamiento m á s la la capacidad capacidad d e la colum n a de perforació n . La velocidad anular debe ser calculada para cad a espacio an ular. Estas Estas velocidades anulares deber í an a n reemplazar las p érdidas de presió n anu lar lar para cada cada intervalo dentro de las ecuaciones de API. Luego, las presiones de pistoneo y surgen surgen cia cia son calculadas calculadas de la m ism ism a m anera qu e la ECD. ECD. El prop ó sito de calcular la presi ó n d e pistoneo y la presió n de surgencia es es determinar las velocidades seguras para sacar sacar e in in trodu cir cir la colum colum n a de perforació n y m inimizar inimizar los los tiempo tiempo s de viaje. viaje. Esto Esto se h ace cam cam biand o el tiem po m á ximo o m í n imo por h az de tuberí a y calculando calculando de n uevo la presi presi ó n d e pistoneo y la presió n de surgencia hasta determinar los tiempos por haz de tuber í a en q ue la presi presió n de piston eo y la presi presió n de surgencia m á s la presió n hidrost á tica sea sea aproxim adam ent e igual igual a la presi presi ó n de formació n y a la presi presió n de fractura. fractura.

Este tiemp tiemp o po r haz de tu ber í a s ó lo es pertinen te en lo qu e se refi refiere ere a la longitud longitud actual actual de la colum colum na de perforació n dentro del pozo. pozo. A medida que se saca la tuber í a del pozo, la longitud de la columna de perforació n dism dism inuye y el el con con junto d e fondo será retirado dentro de la tuber í a d e revestimiento de gran di á metro. Esto permitir á sacar sacar cada h az de tub er í a con mayor rapidez, sin correr el riesgo de que se prod uzca el el piston piston eo den tro del pozo. Cuando se introduce la tuber í a dentro del pozo, la longitud de la columna de perforació n aumenta y los espacios anu lare laress dism dism inuyen a m edida edida qu e se introd uce el conju n to d e fon fon do (BHA (BHA)) dentro de di á m etros m á s pequeñ os. Esto requiere que se aumente el tiempo de viaje viaje por h az de tuber í a para evitar la fracturació n de la formaci ó n . La La presi ó n de piston eo y la presi presió n de surgen surgen cia cia deberí an an ser calculadas a intervalos de 500 50 0 ó 1.000 pies.

Resumen Al cont cont rolar rolar la s propiedades reol ó gicas del lodo, se puede optim izar el rendimiento, operando dentro d e los los l í í mites mec á nicos á nicos impu estos estos por el equipo equipo d e perforaci ó n. n .

El rendimiento de la perforaci ó n est est á directamen directamen te relaci relacion on ado con las restricc restriccion ion es m ecánicas impuestas por el equipo de perforaci ó n . Al Al con trolar las propiedades reoló gicas gicas del lodo, se pu ede optim izar izar el el rend rend imiento, operan do den tro de los lí mites m ites mecán icos icos im im puestos por el equipo de perforaci ó n. Las propiedades reoló gicas gicas del lodo d eberí an an

ser ser cont roladas para que se pueda tran smitir a la la barren barren a la mayor parte posible de la presi ó n m á xima adm isible isible de circulaci ó n del equipo d e perforaci perforació n , reducien reducien do las p érdidas de presió n pa rásitas en las con exion es superficiales superficiales,, la colum colum n a de perforaci perforaci ó n y el espacio anular, sin perjudicar la limpieza del pozo o la suspensió n de los só lidos.

Ejem plo de Problem Problem a de Hidrá ulica PROBLEMA: MD/TVD: 12.031 pies Revestimiento de superficie: 2.135 pies de 13 3 ⁄ 8 -pulg. 61 lb/pies Tuber í a de revestimiento intermedia: 10.786 pies de 9 5 ⁄ 8-pulg. 40 lb/pies Barren a: 85 ⁄ 8 pulg. Toberas (1/32 pulg.): 11, 11, 11 Conexiones superficiales: Caso 3 Tuber í a de perforació n : 4 1 ⁄ 2 pulg., 16.6 lb/pies Portam echas: 390 pies de 7 pu lg lg.. x 2 1 ⁄ 4 pulg. Presió n superficial: 3.000 psi Peso del lodo: 12,8 lb/gal Vis iscosi cosidad dad em bud o: 42 seg/qt Visc iscosidad osidad pl á stica: 19 cP Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .3 1

Punto cedente: 15 lb/100 pies2 Esf sfuerzo uerzo de gel inicial: 8 lb/100 pies2 Caud al: 335 gpm C á lculos: Para realizar los c álculos de hidr á ulica, se utiliza una serie de f ó rmulas que deben ser usadas en secuen se cuen cia. Com o la velocidad velocidad y la viscosi vis cosidad dad del lodo cam bian cada vez que el diá m etro in in teri terior or de la column column a de p erf erforaci oració n y el diá m etro del espacio espacio anu lar cambian, la hidrá ulica debe ser calculada para cada longitud de colum col um n a de perf perforac oraciió n y espacio espacio anular que tiene un di á m etro diferente. diferente. Aun qu e se calculen calculen los mismos valores para los intervalos an ulares y los los intervalos de la columna de N ° de Revisi ó n: A-1 / Fecha de Revisi ó n : 14-02-01 14-02-01

5

_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________


perforació n, diferentes f ó rm ulas son son utilizadas utilizadas para com pen sar las las diferencias de flujo entre la columna de perforació n y el espacio anular. La secuencia de los cá lculos para cada intervalo es la siguien siguien te: • Valores de “n ” y “K”. • Velocidad de propagació n en el medio. • Viscosidad efectiva. • N ú mero de Reynolds. • Facto r d e fricció n (se usará un a de dos f ó rmulas diferentes, seg ú n el valor del n ú m ero de Reyn Reyn olds). olds). • Pérdida de p resi resió n del int ervalo. ervalo. Las Las p érdidas de p resi resió n de los intervalos anulares son sumadas y usadas para calcular la densidad equivalente de circulació n . Las Las ecuacion ecuacion es para tuber í as a s (columna de perforació n) y la longitud longitud de tuber í a hidrá ulica equivalente de las conexiones superficiales son utilizadas para calcular la p érdida de p resi resió n de las las conexiones superficiales. La sum a de las p érdidas de presió n en las con con exiones superficial superficiales es,, colum n a de perforaci perforació n, herramientas de fondo, barrena y espacio anular deberí a aproxim arse a la presi presió n superficial. Θ30 0 = VP + PC = 19 + 15 = 34 Θ60 0 = Θ30 0 + VP = 34 + 19 = 53 Θ10 0 = Θ30 0 Θ10 0 = 3 4

–

–

2VP 3

2 x 19 = 21 3

La f ó rmula de hidr á ulica anular de API utiliza la indicació n del viscosí m etro VG a 100 RPM. Si Si los datos de un viscosí metro m etro de lodo de seis velocidades est á n dispon ibles, ibles, utilizar utilizar la indicació n tom ada a 100 RPM RPM en en vez del valor calculado. DI de la tuber í a de revestimiento intermedia: 8,835 pulg. Intervalo de pozo abierto: MD – longitud de la tuber í a de revestimiento 12.031 pies – 10.786 = 1.245 pies Conexió n superficial superficial Caso 3, lon gitud gitud equivalente (pies): 610 pies de tuber í a con DI de 3,826 pulg. Reolog í a e Hidr á u l ic a

5 .3 2

DI tuberí a de perforació n: 3,826 pulg. Longitud de la tuber í a de perforaci perforació n : MD – longitud del portamechas 12.031 pies – 390 pies = 11.641 pies de 4 1 ⁄ 2 pu lg. lg. x 3,826 pu lg. lg.

GEOMETRÍA ANULAR: Intervalo n º 1: Lon gi gitu tu d: 10.786 p ies ies;; DI tu ber í a de reves revestimient timient o: 8,835 pulg.; tuberí a de perforació n : 4 1 ⁄ 2 pulg. Comenzar desde la superficie, con la tuberí a de perforació n dentro de la tuberí a de revestimient revestimient o para formar el primer intervalo. La longitud d el primer int erval ervalo o ser á la m á s corta de las dos, es decir la longitud de la tuber í a d e revestim reves tim ient o, 10.786 pies. La La tuberí a de perforació n es m á s larga de 855 pies que la tuber í a d e revestimiento (11.641 – 10.786). Esta porció n de 855 pies de la tuberí a de perforació n ser á usada para calcular la longitud del p r ó ximo in terval tervalo. o. Intervalo n º 2: Longitud: 855 pies; DI pozo abierto: 8 5 ⁄ 8 pu lg lg.; .; tuber í a de perforac perforaciió n : 4 1 ⁄ 2 pulg. Determinar la longitud del pr ó ximo intervalo de geometr í a usando los 855 pies de tu ber í a de perforac perforaciió n que se extienden por debajo de la tuber í a de revestimiento y el p r ó ximo intervalo del pozo, 1.245 pies de pozo abierto. El m á s corto de los dos, es decir la tuber í a d e perforació n , determ determ ina la lon lon gi gitud tud del segundo intervalo, 855 pies. El pozo abierto es m á s largo de 390 pies (1.245 – 855) que la tuberí a d e perforació n . Esta Esta longitud se serr á usada para determinar la longitud del pró ximo in terva tervalo lo de geometrí a. a. Intervalo n º 3: Longitud: 390 pies; DI pozo abierto: 8 5/8 pulg.; portamechas: 7 pulg. El sig siguient uient e intervalo de la colum n a de perforac perforaciió n consta de 390 pies pies de portamechas. Esta longitud es igual ig ual a la lon gi gitud tud del resto resto d el intervalo de po zo abierto abierto a p artir del Intervalo n º 2; por lo tanto, la longitud del intervalo de geometr í a final es 390 pies.


5

_______________________ _______________________ _______________________ _______________________


Valores de “ n ” y “ K” de la tuberí a: a: Θ60 0 n p = 3,32 log Θ30 0

n p = 3 , 3 2 lo g

_______________________ _______________________

_______________________ _______________________ _______________________

5,11 Θ60 0 1.022 n p

Kp =

5.11 x 53 = 3 ,2 1 1.022 0,64

CONEXIÓN

24,48 x Q (gpm) D 2 (pulg.)

Visc iscosidad osidad efectiva: µ e p (cP) =

(

(n p –1)

) (

1,6 x Vp D

3n p + 1 4n p

)

np

µ e p =

= 48.96 cP N ú mero de Reynolds: 15,467 x Vp D ρ N Rep = µ ep 15,467 x 560,23 x 3,826 x 12,8 48,96 = 8,667 Factor de fricció n : log n + 3,93 50 f p =

N Rep =

(

)

1,75 – log n

N Rep

f p =

[

7

(

1,75 – log (0,64) 7

) (

3n p + 1 4n p

)

np

µ ep =

= 48,96 cP N ú mero de Reynolds: 15,467 x Vp D ρ N Rep = µ ep 15,467 x 560,23 x 3,826 x 12,8 48,96 = 8.667

N Rep =

Factor de fricció n : Como el n ú mero de Reynolds es mayor que 2.100, utilizar la ecuaci ó n para el flujo flujo turbulent o. log n + 3,93 50 f p =

(

)

N Rep

f p =

[1,75 –7log n ]

(

)

log (0,64) + 3,93 50

[ 8.667

1,75 – log (0,64) 7

]

Presió n del in in tervalo: tervalo: f p Vp2 ρ Pp (p si) = x Lm 92.916 D

]

= 0,006025 Pé rdida de presió n : f p Vp2 ρ Pp (p si) = 92.916 D

(n p –1)

1,6 x Vp D

= 0,006025

)

Pp =

x Lm

0,006025 x 560,23 2 x 12,8 Pp = x 610 92.916 x 3,826 = 41,53 psi Reolog í a e Hidr á u l ic a

(

]

log (0,64) + 3,93 50

[ 8.667

24,48 x 335 = 5 6 0 , 2 3 p ie s/ m in 3,826 2

100 x Kp

24,48 x 335 = 5 6 0 , 2 3 p ie s/ m in 3,826 2

100 x Kp

24,48 x Q (gpm) D 2 (pulg.)

Viscosi iscosidad dad efectiva: µ ep (cP) =

SUPERFICIAL SUPERF ICIAL:

Vp (pies/min) =

_______________________ _______________________

Vp (pies/min) =

Velocidad:

=

Velocidad:

=

_______________________ _______________________

= 0 ,6 4

Kp =

_______________________ _______________________

( ) 53 34

IN TERVALO N º 1 DE LA COLUMNA DE PERFORACIÓN (TUBERÍA DE PERFORACIÓN ):

5 .3 3

0,006025 x 560,23 2 x 12,8 x 11.641 92.916 x 3,826 = 792,52 psi

NTERVALO ALO Nº 2 DE LA COLUMNA DE INTERV PERFORACIÓN ( PORTAMECHAS):

Veloci elocidad dad de p ropagaci ó n en el medio:


5

_______________________


Vp (pies (pies/m /m in) =

_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________

=

24,48 x Q (gpm) D 2 (pulg.)

24,48 x 335 = 1 ,6 1 9 ,9 1 p ies/ m in 2,25 2

Viscosidad iscosidad efectiva: µ ep (cP) =

(

_______________________

100 x Kp

_______________________

µ ep =

n a = 0,657 log n a = 0 , 6 5 7 lo g

(n p –1)

) (

1,6 x Vp D

Pé rdidas de presió n anular: Valor d e “ n ” anular:

x

3n p + 1 4n p

)

np

_______________________

_______________________

Ka =

_______________________ _______________________ _______________________ _______________________

= 27,6 cP

15,467 x 1.619,91 x 2,25 x 12,8 = 27,6 = 26.144

Factor de fricció n : Como el n ú mero de Reynolds es mayor que 2.100, utilizar la ecuaci ó n para el flujo flujo turbulent o. log n + 3,93 50 f p =

(

)

N Rep

f p =

(

[1,75 –7log n ]

[

1,75 – log (0,64) 7

Pé rdida de presió n : f p Vp2 ρ Pp (p si) = 92.916 D Pp =

)

]

DE

Veloci elocidad dad an ular: Va (pi (pies es/m /m in) =

24,48 x Q (gpm (gpm ) 2 (D 2 – D 1 2 )

24,48 x 335 (gpm (gpm ) 2 2 8,835 – 4,5 4, 5 (pulg.) = 141,86 pies/min

Va =

Viscosidad anular efectiva: µ ea (cP) = 100 x Ka

(

2,4 x Va D2 – D1

(n a –1)

) ( x

2n a + 1 3n a

)

na

15,467 x 141,86 x (8,835 – 4,5) x 12,8 131,22 = 927,82

N Rea =

x Lm

= P p1 + P p2 +

PDrillstring = 792,52 + 277,84 = 1.070,36 psi


5,11 x 8 = 26 ,1 5,11 0,275

N ú m ero de Reynolds Reynolds anu lar: lar: 15,467 x Va x (D 2 – D 1 ) x ρ N Rea = µ e a

Pé rdida de presió n total de la colum colum n a de perforaci perforació n : de Perforaci ó n

5,11 Θ3 5,11 n a

= 131,22 cP

0,004434 x 1.619,91 2 x 12,8 x 390 92.916 x 2,25 = 277,84 psi

PColumna

= 0 ,2 7 5

µ ea =

log (0,64) + 3,93 50

26.144 = 0,004434

21 8

INTERVALO ANULAR N º 1 (TUBERÍA REVES RE VESTIMIE TIMIENTO NTO DE 8,835 PULG. X TUBERÍA DE PERFORACIÓN DE 4 ,5 PULG.):

N ú m ero de Reyno Reyno lds: lds: 15,467 x Vp D ρ N Rep = µ ep N Rep

Θ10 0 Θ3

Valor d e “ K” anular: Ka =

_______________________

( ) ( )

5 .3 4

…

Factor de fricció n (si el n ú m ero ero de Reynolds es inferior a 2.100, utilizar la ecuació n para el flujo laminar): 24 f a = N Rea f a =

24 927,82

= 0 ,0 2 5 8 6 7


5

_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________


Pé rdida de presió n del in in terval tervalo o anu lar lar,, intervalo anu lar n º 1: f a Va 2 ρ Pa (p si) = x Lm 92.916 x (D 2 – D 1 )

Pé rdida de presió n del intervalo intervalo anular: f a Va 2 ρ Pa (p si) = x Lm 92.916 x (D 2 – D 1 )

0,025867 x 141,86 2 x 12,8 x 1 0 .7 8 6 92.916 x 8,835 – 4,5 4, 5 = 177,94 psi

Pa =

INTERVALO ANULAR N º 2 (POZO ABIERTO DE 8,625 PULG. X TUBERÍA PERFORACIÓN DE 4 ,5 PULG):

DE

24,48 x Q (gpm (gpm ) 2 2 D 2 – D 1 (in.)

24,48 x 335 8,625 2 – 4,5 4, 5 2 Va = 151,47 pies/min Va =

100 x Ka

(

(n a –1)

) ( x

24,48 x 335 8,625 2 – 7 2

= 322,99 p ies/ m in

Viscosidad anular efectiva: µ ea (cP) = 2n a + 1 3n a

)

na

µ e a =

100 x Ka

(

2,4 x Va D2 – D1

(n a –1)

) (

2n a + 1 3n a

)

na

µ ea = = 35,48 cP

= 120,72 cP N ú m ero de Reynolds Reynolds anu lar: lar: 15,467 x Va x (D 2 – D 1 ) x ρ N Rea = µ ea N Rea

INTERVALO ANULAR N º 3 (POZO DE 8,625 PULG. X PORTAMECHAS DE 7 PULG.):

Va =

Viscosidad anular efectiva: µ e a (cP) = 2,4 x Va D2 – D1

0,02342 x 151,47 2 x 12,8 x 855 92.916 x (8,625 – 4,5) = 15,34 psi

Veloci elocidad dad de p ropagaci ó n en el medio: 24,48 x Q (gpm (gpm ) Va (pi (pies es/m /m in) = 2 2 D 2 – D 1 (pulg.)

Veloci elocidad dad an ular: Va (pi (pies es/m /m in) =

Pa =

15,467 x 151,47 x (8,625 – 4,5) x 12,8 = 120,72 = 1.024,68

Factor de fricció n (si el n ú m ero ero de Reynolds es inferior a 2.100, utilizar la ecuació n para el flujo laminar): 24 f a = N Rea

N ú m ero de Reynolds Reynolds anu lar: lar: 15,467 x Va x (D 2 – D 1 ) x ρ N Rea = µ ea 15,467 x 322,99 x (8,625 – 7) x 12,8 35,48 = 2.928,7

N Rea =

Factor de fricció n (si el n ú mero de Reynolds es m ayor qu e 2.100, ut iliz ilizar ar la ecuació n para el flujo turbulento): (log n + 3,93) 50 f a =

(

24 f a = = 0 ,0 2 3 4 2 1.024,68

N Rea

f a =

)

[1,75 –7log n]

(

)

(log (0,275) + 3,93) 50

[ 2.928,70

1,75 – log (0,275) 7

]

= 0,00483


5 .3 5


5

_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________


Pé rdida de presió n anular: f a Va 2 ρ Pa (p si) = x Lm 92.916 x (D 2 – D 1 ) Pa =

0,00483 x 322,99 2 x 12,8 92.916 x (8,625 – 7) = 16,66 psi

x 390

Den sidad sidad equ ivalen ivalen te de circ circulac ulaciió n : Pé rdida de presió n an ular total a la profundidad total (TD):

…

_______________________ _______________________

PAnnulus = 177,97 + 15,34 + 16,66 = 209,97 psi

_______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________

Densidad equivalente de circulació n a TD: ρc (lb/gal) = PEspacio Anular (psi) ρ (lb/gal) + 0,052 x TVD (pies) (pies) 209,97 ρc = 12,8 + 0,052 x 12.031 = 13,14 lb/gal

H IDRÁULICA DE LA BARRENA: Pé rdida de presió n a travé s de las toberas o p é rdida de presió n de la la barrena 156 x ρ x Q 2 PBarrena (psi) = (D n2 1 + D 2n2 + D n2 3 …)2 156 x 12,8 x 335 2 (11 (1 1 2 + 1 1 2 + 1 1 2 )2 = 1.700 psi

PBit =

Porcentaje de p é rdida de presió n en la barrena: P % ∆PBarrena = Barrena x 1 0 0 PTotal % ∆PBit =

1.700 x 100 = 57% 3.000

Velocidad de tobera de la barrena:: 417,2 x Q (gpm) Vn (pies/seg) = 2 2 2 Dn1 + Dn2 + Dn3 + … (pulg.) 417,2 x 335 Vn = 11 2 + 1 1 2 + 1 1 2 = 385 pies/seg


5 .3 6

ρ (lb/gal)

385 x 335 x 12,8 1,930 = 855 lb Fuerza de im pacto/pu lg. lg.2 : 1,27 x IF (lb) (lb) IF (psi) = Tam añ o d e la Barrena Barrena 2 (pulg.) IF (lb) =

IF (psi) =

PEspacio Espacio

Anu lar

= P a1 + P a2 +

Impacto hidr á ulico: Vn (pies/seg) x Q (gpm) x IF (lb) = 1.930

1,27 x 855 = 1 4 ,6 p si 8,625 2

Potencia hidr á ulica en la barrena: Q (gpm) x P Barrena (psi) hhpb = 1.740 HH Pb =

335 x 1.700 = 3 2 7 ,3 h h p 1.740 2

Potencia hidr á ulica por pulgada cuadrada: 1,27 1,27 x hh p b ( h h p ) HSI = Tam a ñ o de la Barrena 2 (pulg.) SI =

1,27 x 327.3 = 5 .5 8 h h p / p u lg2 8,625 2

Pé rdida de presió n total calculada: calculada: Las p é rdidas de p resi resió n calculadas calculadas para el sistema (conexiones superficiale superficiales, s, colum colum n a de p erforació n , herramientas de fondo, barrena y espacio anular) deber í an a n aproximarse considerablemen considerablemen te a la presi presió n d e circulació n (tubo vertical). PTotal = PEquipo Superf + PColumna de Perf. + P Barrena + PEspacio Anular PTotal = 41,53 + … (792,52 + 277,84) + … 1.700,0 + (177,97 + … 15,34 + 1,.66) = 3.021,9 psi Esto se se aproxima d e m anera aceptable a la p resió n de circulació n registrada registrada d e 3.000 p si. si.


FLUIDOS DE PERFORACION

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