FLOTABILIDAD FLOTABILIDAD... Capacidad de fotar basada en el PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Y PASCAL.
¿Por qué un trozo de plomo de algunos gramos se hunde en el agua y sin embargo un barco de varias toneladas fota en ella?
El principio de Arquímedes explica la naturaleza de la fotabilidad: "Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta una uerza ascendente igual al peso del líquido desplazado"
-.El volumen de agua desplazada es idéntico al volumen de la parte sumergida del cuerpo. -.Un cubo de 1m de arista totalmente sumergido desplazar! exactamente 1 m" de agua. #i el peso de este m" de agua $uese 1%%%&g entonces el cubo experimentaría una $uerza ascendente de 1%%% &g. -.#i el peso del cubo $uese '%% &g la $uerza ascendente sería ma(or por lo que el cubo subiría )asta que el peso del agua desplazada sea '%% &g. El cubo estaría parcialmente sumergido *estaría fotando+ ( el volumen sumergido desplazaría exactamente exactamente '%% &g de agua. El cubo tiene fotabilidad positiva. -.#i el peso del cubo $uese 1%%% &g la $uerza ascendente sería igual al peso del cubo por lo que tendría una fotabilidad neutra. -.#i el cubo pesara 11%% &g la $uerza ascendente sería menor que su peso por lo que se )undiría. En todo caso dentro del agua el cuerpo est! sometido a la $uerza ascendente de 1%%% &g por lo que tendría un peso aparente de solo 1%% &g. El cuerpo tiene fotabilidad negativa. ,a $ormula de Arquímedes queda expresada:
onde $ ( s son respectivamente respectivamente la densidad del $luido ( del s/lido sumergido0 sumergido0 el volumen del cuerpo sumergido0 sumergido0 ( g la aceleracion de la gravedad. 2a 2a )emos visto visto que la $uerza $uerza ascendente que que act3a sobre sobre un cuerpo parcial o totalmente sumergido sumergido es igual al peso del líquido desplazado. desplazado. 4e qué depende este peso5 e la densidad del líquido ( del volumen del cuerpo sumergido.
El agua de mar es m!s densa que el agua dulce 1ltr de agua de mar pesar! m!s que 1ltr de agua dulce (a que el agua salada tiene sales disueltas0 de )ec)o en el mar muerto que es el mas salado del mundo ( en el nada vive es mas $!cil fotar por su alta densidad.
IMPORTANCIA DE LA FLOTABILIDAD EN LA VIDA DIARIA Algunos de los e$ectos b!sicos de la fotabilidad son: 6 7oder nadar sin )undirse 6 8acer que los barcos foten 6 8acer que los globos con )elio suban ,a importancia de este principio en la pr!ctica del buceo radica en el concepto de fotabilidad de un cuerpo que de él se deriva. Así un cuerpo tendr!: - 9lotabilidad negativa: cuando 7aE el cuerpo se )undir! en el seno del líquido. - 9lotabilidad neutra: cuando 7a ; Eel cuerpo quedar! estabilizado a dos aguas. - 9lotabilidad positiva:cuando 7a < Primera forma de la ecuación de la hidro!"!ica# ,a ecuaci/n arriba es v!lida para todo fuido ideal *9luido ideal es aquel fuido cu(a viscosidad es nula+ ( real con tal que sea incompresible.
$e%unda forma de la ecuación de la hidro!"!ica# ,a constante => se llama altura piezométrica
Tercera forma de la ecuación de la hidro!"!ica#
E&PERIMENTO DE FLOTABILIDAD
!esumen
7resentaremos una versi/n casera del experimento denominado como iablillo de escartes. Este experimento se basa en los principios de Arquímedes ( de 7ascal. =onsiste en un peque?o recipiente *llamado diablillo+ que se encuentra normalmente fotando en el interior de una botella. #in embargo al aplicar una presi/n sobre dic)a botella el diablillo se )unde. Ma!erial neceario -.El dia'lillo# Un recipiente abierto tan s/lo por un extremo debe caber por la boca de la botella *ver a continuaci/n+. @esultan ideales los $rascos de muestra de per$umes como el mostrado en la gura 1.
-.,a 'o!ella# Una botella de re$rescos o agua de pl!stico transparente llenado )asta el borde con agua corriente para llenar. -.Unos brazos $uertes ( rmes para presionar la botella una vez llena. Procedimien!o# 1-.,lena la botella de agua completamente )asta rebosar. >-.Bntroduce el diablillo *$rasco de per$ume+ vacío *lleno de aire+ en la botella con la abertura )acia abaCo. ebe realizarse lentamente ( con cuidado de $orma que no rebose m!s agua de la necesaria (a que si quedan burbuCas de aire en la botella ser! m!s complicado realizar la experiencia. "-.=errar la botella )erméticamente con su tapa. e nuevo debe tenerse especial cuidado en no deCar burbuCas de aire dentro de la botella *$uera del diablillo+. D-.7resionar rmemente los laterales de la botella. #i todo va bien observaras como el diablillo se llena de agua ( se )unde en la botella. E()licación !eórica
,a explicaci/n te/rica de la experiencia del diablillo de escartes es en realidad mu( sencilla. #e basa en dos de los principios m!s conocidos de la )idroest!tica conocidos como principios de Arquímedes ( de 7ascal. ic)os principios se basan en: -.Princi)io de Ar*u+mede# odo cuerpo sumergido en un fuido experimenta una $uerza ascensional *conocida como empuCe+ de valor igual al peso del fuido que desaloCa dirigida )acia arriba ( aplicada sobre el centro de masas del cuerpo. ,.Princi)io de Pacal# El incremento de presi/n aplicado a una supercie de un fuido incompresible contenido en un recipiente inde$ormable se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. E()erimen!o ,a botella contiene pr!cticamente en su totalidad 3nicamente aire. ,a densidad del aire es aproximadamente de 1" gFl. El agua es algo menos de mil veces m!s densa 1%%% gFl. 7or lo tanto dado que el aire es muc)o menos denso que el agua el peso del diablillo inclu(endo el peso del recipiente de cristal es en esta situaci/n menor que el peso del agua desaloCada. 7or lo tanto el empuCe de Arquímedes es capaz de vencer completamente el peso del diablillo por lo que lo vemos fotar. e )ec)o normalmente la fotabilidad del diablillo en estas circunstancias es tan grande que tiende a pegarse al tap/n de la botella. #i la destapamos con cuidado observaremos que la tendencia natural del diablillo es a fotar con una $racci/n de masa por encima de la supercie tal ( como sucede con las embarcaciones. En el cuello del diablillo se crea una supercie de contacto entre el agua de la botella con el aire de su interior. #i se )a llenado correctamente la botella esta es la 3nica inter$az que aire-agua que contiene la botella.
#in embargo al apretar rmemente los laterales de la botella *ver gura "+ estamos sometiendo el contenido a presi/n extra que debido al principio de 7ascal es transmitida a todas las partes del fuido instant!neamente. ic)a presi/n no es capaz de comprimir el agua (a que esta es a e$ectos pr!cticos incompresible.
En particular la presi/n eCercida se transmite a la inter$az aire-agua dentro del diablillo ( al aire dentro de este. ebido a que el aire si es mu( compresible este reduce su volumen en gran medida. ,a reducci/n del volumen del aire se compensa con la entrada de nueva agua dentro del diablillo. 7or tanto a)ora en el interior del diablillo tenemos la misma masa de aire pero muc)a m!s agua por lo que el peso total aumenta. #in embargo el volumen total del diablillo es el mismo por lo que el empuCe de Arquímedes es constante. Así las cosas llegar! un punto en que el peso del diablillo sea superior al empuCe de sustentaci/n por lo que se )unde )asta el $ondo de $orma irremediable. e )ec)o es incluso posible conseguir fotabilidad neutra regulando cuidadosamente la presi/n eCercida. En este caso podemos observar el diablillo suspendido a media altura. ado que la densidad del agua no es constante sino que aumenta levemente con la pro$undidad es posible controlar la altura del diablillo variando lentamente la presi/n eCercida. 7or 3ltimo al liberar de repente la presi/n eCercida sobre la botella el aire en el interior del diablillo se expande )asta recuperar su volumen original. e esta $orma la fotabilidad del diablillo se ve restablecida ( este vuelve r!pidamente a la supercie. e )ec)o como se puede observar en el BEG la fotabilidad del diablillo puede llegar a ser tan grande que su ascensi/n puede ser mu( r!pida provocando una violenta *( divertida por que no decirlo+ colisi/n con el cuello de la botella.
MEC-NICA DE FLIDO$ /FLOTABILIDAD0 CAVITACI1N 2 PRE$I1N DE VAPOR3 FLOTACI1N O FLOTABILIDA
7@BH=B7BG E A@IUJKEE# odo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fuido su$re un empuCe de abaCo )acia arriba por una $uerza de magnitud igual al peso del fuido que desaloCa.
,a $uerza neta )acia arriba que resulta de esta di$erencia de presiones se denomina $uerza de fotaci/n o empuCe.
e este modo cuando un cuerpo est! sumergido en el fuido se genera un empuCe )idrost!tico resultante de las presiones sobre la supercie del cuerpo que act3a siempre )acia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo ( de valor igual al peso del fuido desplazado. Esta $uerza se mide en neLtons *en el #B+. #u ecuaci/n se representa:
En este gr!co se puede determinar tres tipos de elementos el agua dentro de una bolsa de espesor despreciable un trozo de madera ( una piedra todos ellos del mismo volumen. ,a acci/n que resulta al colocar un elemento o material en cada uno de los recipiente es medir la acci/n de la densidad que eCerce cada uno de ellos con respecto a la de la $uerza de fotabilidad de un fuido. Una bolsa de pl!stico delgado llena de agua en equilibrio baCo el agua *recipiente del medio+. El agua que rodea a la bolsa eCerce $uerzas de presi/n sobre su supercie siendo la resultante una $uerza de rotaci/n o empuCe )acia arriba *F'3 que act3a sobre la bolsa. 7ara una piedra del mismo volumen la $uerza de fotaci/n es la misma pero el peso excede a la $uerza de fotaci/n ( así la piedra no est! en equilibrio *recipiente de la derec)a+. En el caso de una de pieza de madera del mismo volumen el peso es menor que la $uerza de fotaci/n *recipiente de la izquierda+.
E$TABILIDAD DE LO$ CERPO$ $MER4IDO$
Una aplicaci/n valiosa del concepto de fotaci/n es la evaluaci/n de la estabilidad de los cuerpos sumergidos ( de los fotantes sin accesorios externos
7ara un cuerpo sumergido o fotante en equilibrio el peso ( la $uerza de fotaci/n que act3an sobre le se equilibran entre si ( de manera in)erente esos cuerpos son estables en la direcci/n vertical. # i un cuerpo sumergido neutralmente fotante se asciende o desciende )asta una pro$undidad
di$erente el cuerpo permanecer! en equilibrio en es ubicaci/n. #i un cuerpo fotante se asciende o desciende mediante una $uerza vertical el cuerpo regresara a su posici/n original tan pronto como se elimine el e$ecto externo. 7or lo tanto un cuerpo fotante posee estabilidad vertical mientras que unos sumergidos neutralmente fotante es neutralmente estable puesto que no regresar! a su posici/n original después de una perturbaci/n. ,a posibilidad rotacional de un cuerpo sumergido depende de las ubicaciones relativas del centro de gravedad 4 del cuerpo ( del centro de fotaci/n el cual es el centroide del volumen desplazado. Un cuerpo sumergido es estable si tiene un $ondo pesado ( en consecuencia el punto M esta directamente debaCo de b. en esos casos una perturbaci/n rotacional del cuerpo produce un momento de restituci/n que lo
Mec"nica de 5uido A)ora que conocemos el aspecto b!sico de los submarinos pasaremos al tema central de esta composici/n su relaci/n con los fuidos ( para ello debemos partir estudiando la mec!nica de fuidos. =omenzaremos especicando qué entendemos por fuidos: 9luido es cualquier sustancia que cede inmediatamente a cualquier $uerza tendente a alterar su $orma con lo que fu(e ( se adapta a la $orma del recipiente. ,os fuidos pueden ser líquidos o gases. ,as partículas que componen un líquido no est!n rígidamente ad)eridas entre sí pero est!n m!s unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente )ermético permanece constante ( el líquido tiene una supercie límite denida. En contraste un gas no tiene límite natural ( se expande ( di$unde en el aire disminu(endo su densidad. A veces resulta di$ícil distinguir entre s/lidos ( fuidos porque los s/lidos pueden fuir mu( lentamente cuando est!n sometidos a presi/n como ocurre por eCemplo en los glaciares. ,a mec!nica de fuidos es la parte de la $ísica que se ocupa de la acci/n de los fuidos en reposo o en movimiento así como de las aplicaciones ( mecanismos de ingeniería que utilizan fuidos. ,a mec!nica de fuidos es $undamental en campos tan diversos como la aeron!utica la ingeniería química civil e industrial la meteorología las construcciones navales ( la oceanogra$ía. ,a mec!nica de fuidos puede subdividirse en dos campos principales: la est!tica de fuidos o )idrost!tica que se ocupa de los fuidos en reposo ( la din!mica de fuidos o )idrodin!mica que trata de los fuidos en movimiento.
Entre las aplicaciones de la mec!nica de fuidos est!n la propulsi/n a c)orro las turbinas los compresores ( las bombas. ,a )idr!ulica estudia la utilizaci/n en ingeniería de la presi/n del agua o del aceite. Est!tica de 9luidos o 8idrost!tica Una característica $undamental de cualquier fuido en reposo es que la $uerza eCercida sobre cualquier partícula del fuido es la misma en todas direcciones. #i las $uerzas $ueran desiguales la partícula se desplazaría en la direcci/n de la $uerza resultante. e ello se deduce que la $uerza por unidad de supercie Nla presi/nN que el fuido eCerce contra las paredes del recipiente que lo contiene sea cual sea su $orma es perpendicular a la pared en cada punto. #i la presi/n no $uera perpendicular la $uerza tendría una componente tangencial no equilibrada ( el fuido se movería a lo largo de la pared. Este concepto $ue $ormulado por primera vez en una $orma un poco m!s amplia por el matem!tico ( l/so$o $rancés Olaise 7ascal en 1PDQ ( se conoce como principio de 7ascal. ic)o principio que tiene aplicaciones mu( importantes en )idr!ulica arma que la presi/n aplicada sobre un fuido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones ( a todas las partes del recipiente siempre que se puedan despreciar las di$erencias de presi/n debidas al peso del fuido ( a la pro$undidad. El segundo principio importante de la est!tica de fuidos $ue descubierto por el matem!tico ( l/so$o griego Arquímedes. El principio de Arquímedes arma que todo cuerpo sumergido en un fuido experimenta una $uerza )acia arriba igual al peso del volumen de fuido desplazado por dic)o cuerpo. Esto explica por qué fota un barco mu( cargado0 el peso del agua desplazada por el barco equivale a la $uerza )acia arriba que mantiene el barco a fote. El punto sobre el que puede considerarse que act3an todas las $uerzas que producen el e$ecto de fotaci/n se llama centro de fotaci/n ( corresponde al centro de gravedad del fuido desplazado. El centro de fotaci/n de un cuerpo que fota est! situado exactamente encima de su centro de gravedad. =uanto ma(or sea la distancia entre ambos ma(or es la estabilidad del cuerpo. El principio de Arquímedes permite determinar la densidad de un obCeto cu(a $orma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. #i el obCeto se pesa primero en el aire ( luego en el agua la di$erencia de peso ser! igual al peso del volumen de agua desplazado ( este volumen es igual al volumen del obCeto si éste est! totalmente sumergido. Así puede determinarse $!cilmente la densidad del obCeto *masa dividida por volumen+. #i se requiere una precisi/n mu( elevada también )a( que tener en cuenta el peso del aire desplazado para obtener el volumen ( la densidad correctos. in!mica de 9luidos o 8idrodin!mica
Esta rama de la mec!nica de fuidos se ocupa de las le(es de los fuidos en movimiento0 estas le(es son enormemente compleCas ( aunque la )idrodin!mica tiene una importancia pr!ctica ma(or que la )idrost!tica s/lo podemos tratar aquí algunos conceptos b!sicos. El interés por la din!mica de fuidos se remonta a las aplicaciones m!s antiguas de los fuidos en ingeniería. Arquímedes realiz/ una de las primeras contribuciones con la invenci/n que se le atribu(e tradicionalmente del tornillo sin n. ,a acci/n impulsora del tornillo de Arquímedes es similar a la de la pieza semeCante a un sacacorc)os que tienen las picadoras de carne manuales. ,os romanos desarrollaron otras m!quinas ( mecanismos )idr!ulicos0 no s/lo empleaban el tornillo de Arquímedes para bombear agua en agricultura ( minería sino que también constru(eron extensos sistemas de acueductos algunos de los cuales todavía $uncionan. En el siglo B a.=. el arquitecto e ingeniero romano itrubio invent/ la rueda )idr!ulica )orizontal con lo que revolucion/ la técnica de moler grano. A pesar de estas tempranas aplicaciones de la din!mica de fuidos apenas se comprendía la teoría b!sica por lo que su desarrollo se vio $renado. espués de Arquímedes pasaron m!s de 1.R%% a?os antes de que se produCera el siguiente avance cientíco signicativo debido al matem!tico ( $ísico italiano Evangelista orricelli que invent/ el bar/metro en 1PD" ( $ormul/ el teorema de orricelli que relaciona la velocidad de salida de un líquido a través de un oricio de un recipiente con la altura del líquido situado por encima de dic)o aguCero. El siguiente gran avance en el desarrollo de la mec!nica de fuidos tubo que esperar a la $ormulaci/n de las le(es del movimiento por el matem!tico ( $ísico inglés Bsaac HeLton. Estas le(es $ueron aplicadas por primera vez a los fuidos por el matem!tico suizo ,eon)ard Euler quien deduCo las ecuaciones b!sicas para un fuido sin rozamiento *no viscoso+. Euler $ue el primero en reconocer que las le(es din!micas para los fuidos s/lo pueden expresarse de $orma relativamente sencilla si se supone que el fuido es incompresible e ideal es decir si se pueden despreciar los e$ectos del rozamiento ( la viscosidad. #in embargo como esto nunca es así en el caso de los fuidos reales en movimiento los resultados de dic)o an!lisis s/lo pueden servir como estimaci/n para fuCos en los que los e$ectos de la viscosidad son peque?os. 9luCos Bncompresibles ( sin rozamiento Estos fuCos cumplen el llamado teorema de Oernoulli enunciado por el matem!tico ( cientíco suizo aniel Oernoulli. El teorema arma que la energía mec!nica total de un fuCo incompresible ( no viscoso *sin rozamiento+ es constante a lo largo de una línea de corriente. ,as líneas de corriente son líneas de fuCo imaginarias que siempre son paralelas a la direcci/n del fuCo en cada
punto ( en el caso de fuCo uni$orme coinciden con la tra(ectoria de las partículas individuales de fuido. El teorema de Oernoulli implica una relaci/n entre los e$ectos de la presi/n la velocidad ( la gravedad e indica que la velocidad aumenta cuando la presi/n disminu(e. Este principio es importante para la medida de fuCos ( también puede emplearse para predecir la $uerza de sustentaci/n de un ala en vuelo. 9luCos iscosos: Kovimiento ,aminar ( urbulento ,os primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en fuCos de baCa .
Flo!ación
,a 5o!ación es un proceso sicoquímico de tres $ases *s/lido-líquido-gaseoso+ que tiene por obCetivo la separaci/n de especies minerales mediante la ad)esi/n selectiva de partículas minerales a burbuCas de aire. En química es una mezcla )omogénea a nivel molecular o i/nico de dos o m!s especies químicas que no reaccionan entre sí cu(os componentes se encuentran en proporci/n que varía entre ciertos límites. oda disoluci/n est! $ormada por un soluto ( un medio dispersante denominado disolvente o solvente. El disolvente es la sustancia que est! presente en el mismo estado de agregaci/n que la disoluci/n misma0 si ambos *soluto ( disolvente+ se encuentran en el mismo estado el disolvente es la sustancia que existe en ma(or cantidad que el soluto en la disoluci/n0 en caso que )a(a igual cantidad de ambos *como un S%T de etanol ( S%T de agua+ la sustancia que es m!s $recuentemente utilizada como disolvente es la que se designa como tal *en este caso el agua+. Una disoluci/n puede estar $ormada por uno o m!s solutos ( uno o m!s disolventes. Una disoluci/n ser! una mezcla en la misma proporci/n en cualquier cantidad que tomemos *por peque?a que sea la gota+ ( no se podr!n separar por centri$ugaci/n ni ltraci/n. Un buen eCemplo podría ser un s/lido disuelto en un líquido como la sal o el az3car disuelto en agua *o incluso el oro en mercurio $ormando una amalgama+. Esto nos lleva al importante concepto llamado 5o!ación que se trata con el principio $undamental de Arquímedes. =uando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fuido una cierta porci/n del fuido es desplazado. eniendo en cuenta la presi/n que el fuido eCerce sobre el cuerpo se inere que el e$ecto neto de las $uerzas de presi/n es una $uerza resultante apuntando verticalmente )acia arriba la cual tiendeen
$orma parcial a neutralizar la $uerza de gravedad también vertical pero apuntando )acia abaCo. ,a $uerza ascendente se llama $uerza de empuCe o $uerza de fotaci/n ( puede demostrarse que su magnitud es exactamente igual al peso del fuido desplazado. 7or tanto si el peso de un cuerpo es menor que el del fuido que desplaza al sumergirse el cuerpo debe fotar en el fuido ( )undirse si es m!s pesado que el mismo volumen del líquido donde est! sumergido. El principio de #rquímedes es un enunciado de esta conclusi/n del todo comprobada que dice que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fuido est! sometido a una $uerza igual al peso del fuido desaloCado. Este principio explica el $uncionamiento de un tipo de )idr/metro empleado universalmente en los talleres para determinar el peso especíco del líquido de las baterías de los autom/viles. Un fotador se )unde o no )asta cierta se?al dependiendo del peso especíco de la soluci/n en la que fota. Así el grado de carga eléctrica de la batería puede determinarse pues depende del peso especíco de la soluci/n. 9,GAOB,BA 2 E#AOB,BA,A 9,GAOB,BA: tendencia a fotar en un líquido o gas. ,a tendenciade un fuido para eCercer una $uerza de apo(o sobre un cuerpo colocadoen el.Un cuerpo que se encuentre en un fuido (a sea fotando o sumergidoes empuCado )acia arriba por una $uerza igual al peso del fuidodesplazado la $uerza fotante act3a verticalmente )acia arriba a travésdel centroide del volumen desplazado ( se le puede denir de la maneramatem!tica mediante el principio de de Arquímedes:9 b ; $ d 9 b : $uerza fotante $ : peso especico del fuido d
: volumen desplazado del fuido#obre la fotabilidad se requiere la aplicaci/n de la ecuaci/n delequilibrio est!tico en la direcci/n vertical V9 v ; % se supone que elobCeto esta en reposo en el fuido.,a fotabilidad neutral se presenta cuando un cuerpo permanece en unaposici/n dada dondequiera que este sumergido en el fuid un obCetocu(o peso especico promedio sea igual al del fuido ser! neutralmentefotante.eniendo en cuenta que un obCeto con un peso especico promediomenor que el fuido tendera a fotar debido que W< 9b con el obCetosumergido.( un obCeto con un peso especico promedio ma(or que el fuido tenderaa )undirse debido a que W 9b con el obCeto sumergido.,as ecuaciones de equilibrio para los casos en que fote o se )unda elobCeto dentro de un fuido son: 9 b X9 e Y W ; %9 b -9 e YW;% onde: W; b * b es peso especico del elemento sumergido ( es elvolumen del elemento+
9 e . es la $uerza externa . ,A E#AOB,BA: es la capacidad de un cuerpo de regresar a suposici/n original después de )aber sido inclinado con respecto a un eCe)orizontal cuando el obCeto se aparta de la situaci/n de equilibrio omovimiento uni$orme como resultado de la acci/n de unas $uerzas omomentos recuperadores. En un sistema m/vil u oscilante la estabilidadsuele exigir tanto una $uerza recuperadora como un $actoramortiguador. #i las $uerzas recuperadoras de un sistema oscilanteeléctrico o mec!nico como por eCemplo un servomecanismo no act3an en el momento correcto ( si la amortiguaci/n no es suciente las $uerzas no pueden cumplir su $unci/n con lo que el sistema se )ace inestable ( se descontrola. ,as condiciones para la estabilidad son di$erentes dependiendo de si el cuerpo esta en completamente sumergido o se encuentra fotando. E#AOB,BA E ,G# =UE@7G# =GK7,EAKEHE #UKE@MBG#: =ondici/n: la condici/n para la estabilidad d los cuerpos completamentesumergidos en un fuido es que el centro de gravedad del cuerpo deestar por debaCo del centro de fotabilidad *el centro de fotabilidad e uncuerpo se encuentra en el centroide del volumen del fuido desplazado( es a través de este punto como act3a la $uerza fotante en direcci/nvertical. El peso del cuerpo act3a verticalmente )acia abaCo a través delcentro de gravedad. #i el centro de gravedad ( el centro de fotabilidad coinciden como en elcaso de un cuerpo solid/ el peso ( la $uerza fotante act3a a través delmismo punto sin que se produzca el par en este cando el cuerpotendría una estabilidad neutral ( permanecería en cualquier orientaci/nen que se colocara con respecto al aCe )orizontal. E#AOB,BA E =UE@7G# 9,GAHE#: =ondici/n: un cuerpo fotante es estable si su centro de gravedad estapor debaCo del metacentroonde el metacentro *mc+ se dene como el punto de intersecci/n deleCe vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posici/n deequilibrio ( la recta vertical que pasa por la nueva posici/n del centrode fotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.Es posible determinar
analíticamente si un cuerpo fotante es establemediante el c!lculo de la posici/n de su metacentro la distancia delmetacentro al centro de fotabilidad se denota con *KO+ ( se calculamediante la ecuaci/n:KO ; B F d onde: d ; es el volumen desplazado del fuido.B es el mínimo momento de inercia de una secci/n )orizontal delcuerpo tomada en la supercie del fuido.#i la distancia KO coloca al metacentro por encima del centro degravedad el cuerpo es estable.#i la distancia de Kc es ma(or que la distancia =g el cuerpo esestable ( si la distancia Kc es menor que la distancia =g el cuerpo esinestable.,as condiciones de estabilidad de cuerpos en un fuido puedenresumirse así:
,os cuerpos completamente sumergidos son estables si el centrode gravedad esta por debaCo del centro de fotabilidad.
,os cuerpos que se encuentran fotando son estables si el centrode gravedad esta por debaCo del metacentro. M@AG E E#AOB,BA: algunos obCetos pueden ser mas establesque otros aunque el caso limite de estabilidad )a sido establecida comoque el metacentro esta por encima del centro de gravedad. Una medidade la estabilidad relativa se conoce como altura metacéntrica denidacomo la distancia al metacentro desde el centro de gravedad =U@A E E#AOB,BA E#AB=A: la cantidad de compensaci/nentre la línea de acci/n de peso del obCeto que act3a a través delcentro del centro de fotabilidad *el producto de una de estas $uerzas porla cantidad de compensaci/n produce el par de recticaci/n queocasiona que el obCeto regrese a su posici/n original ( enconsecuencia se estabilice+
