Hoja en excel que presenta ejemplos de los siguientes cálculos: determinación de constantes de Antoine; temperatura de rocío; temperatura de burbuja; ...
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Flash distilasi (kadang-kadang disebut "keseimbangan distilasi") adalah teknik pemisahan satu tahap. Sebuah umpan campuran cairan dipompa melalui pemanas untuk menaikkan suhu dan entalpi campuran. ...Full description
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Ejercicio 1
Determinar las constantes de la Ecuación de Antoine para representar los coeficientes de equilibrio de fases de la siguiente mezcla: Datos: Componente
Zi
propano n - butano n - pentano n - hexano
0.1 0.2 0.3 0.4
R: 30 - 160 °C 689.5 Kpa Los valores de K han sido obtenidos de la Gráfica 7.5, p.277, del texto de Henley & Seader
Temperatura: Presión:
Tabla n° 1 T° 30 80 160
Valores de K Propano n - butano
1.6 3.55 7.6
0.49 1.35 3.9
n -pentano
n - hexano
0.15 0.56 2.1
0.05 0-25 1.2
Resolución:
Para calcular las constantes de Antoine se emplean las siguientes ecuaciones: ln
=
α
ln
K 2 K 1 K 3
x
T 3 T 2
−T 2 −T 1
K 2
(T 3 +C ) * (T 1 +C ) * ln B
=
Tabla n° 2
C
T 3
Resultados
−T 1
−T 3 1 −α
T 1 α
=
K 3 K 1
A
=ln K 2 +
T 2
B
+C
T° 30 80 160 Zi α C B A
Propano
n - butano
n -pentano
1.60 3.55 7.60 0.10 1.68 162.555 744.431 4.33606
0.49 1.35 3.90 0.20 1.53 215.986 1475.76 5.28602
0.15 0.56 2.10 0.30 1.59 188.631 1547.34 5.18025
n - hexano
0.05 0.25 1.20 0.40 1.56 200.849 1987.13 5.68913
Prueba de resultados : hallando K2
ln
K 2
= A −(
Componente Propano n - butano n- pentano n-hexano
B T 1
+C
K (hallado)
1.60 1.60 0.49 0.15 0.05
) Los valores calculados coinciden con los experimentales lo que que indi indica ca que que los los cálc cálcul ulos os son son corr correc ecto tos. s.
K1 K2 K3
Ejercicio 2
Determinar la temperatura de Rocío Ecuaciones necesarias:
Zi * ( Ki −1) F (v) =∑ 1 +( Ki −1)v Zi * ( Ki −1) Zi * ( Ki −1) Zi =∑ =∑ =1 −∑ Ki Ki 1 −( Ki −1)
F (1)
T° rocío
F(1) = 0
Zi
∑ K i
mayor
=1
Ecuación de Antoine
ln K = A −
B
T
Datos del Problema:
+C
Fraciones de alimentación y constantes de Antoine Zi A B C
Propano
n-butano
nn-pentano
n-hexano
0.1 4.34 744.43 162.56
0.2 5.29 1475.76 215.99
0.3 5.18 1547.34 188.63
0.4 5.69 1987.13 200.85
Calculo de la Temperatura de rocío
En este ejemplo se asume un método directo de iteración, y cuando se tienen tres ite se proyecta estos datos para estimar el punto de convergencia. ITER 1
T(rocío) estimada 110 C
Con las constantes de Antoine se determinan los valores de Ki Componente C3 C4 C5 C6 Sumatoria ITER 2
Ki
Zi/Ki
0.1 0.2 0.3 0.4
4.98 2.14 1 0.49
0.02 0.09 0.3 0.81 1.22
Zi
Ki
Zi/Ki
0.1 0.2 0.3 0.4
5.23 2.29 1.09 0.55
0.02 0.09 0.28 0.73 1.11
Ki
Zi/Ki
5.48
0.02
T(rocío) estimada 115 Componente C3 C4 C5 C6 Sumatoria
ITER 3
Zi
T(rocío) estimada 120 Componente Zi 0.1 C3
0.2 0.3 0.4
C4 C5 C6 sumatoria
2.44 1.18 0.6
0.08 0.25 0.66 1.02
Punto de Rocío 1.25 1.2 a i r 1.15 o t a 1.1 m u 1.05 S
Column H Linear regression, Column H
1 0.95 110
112.5
115
117.5
120
Temperatura, C
ITER 4
Determinación de temperatura de rocío por extrapolación: Suma = -0,020 Temp + 3,486 Temp = (Suma -3,486)/(-0,020) Temp = 124.3 T(rocío) de convergencia convergencia 120.9 Componente Zi 0.1 C3 0.2 C4 0.3 C5 0.4 C6 sumatoria
TEMPERATURA DE ROCIO
Ki
Zi/Ki
5.53 2.47 1.2 0.61
0.02 0.08 0.25 0.65 1
120.9
C
OBSERVACIÓN: el método de convergencia de Newton es más eficiente que el prese IMPLEMENTANDO METODO DE NEWTON Ecuaciones necesarias: R (t )
Z i
=1 −∑
K i
R (t )
=0
Z i
=∑
K i
−1
Si se correlacionan datos de equilibrio líquido vapor con ecuación de Antoine: K i
B =ex exp p A − t +C i
i
i
d R d t
d R d K
=
⋅
d K
d t
Bi ∂ K i = K i 2 ∂T ( t +C i )
d K Z i
=− ∑ ⋅
2
d t K i
dR
=−
z i
⋅
Bi 2
+
i
T nuevo
=T −
i
R (t ) dR
/
dt
Iniciando ciclo de cálculos
ITER 1
T inicial Componente C3 C4 C5 C6 Sumatoria
ITER 2
Zi
Ki
R(t)
dR/dt
0.1 0.2 0.3 0.4
4.48 1.85 0.83 0.4
0.02 0.11 0.36 1 0.49
0 0 -0.01 -0.02 -0.03
Tnuevo Componente C3 C4 C5 C6 Sumatoria
ITER 3
ITER 4
Ki
R(t)
dR/dt
0.1 0.2 0.3 0.4
5.28 2.32 1.11 0.56
0.02 0.09 0.27 0.72 0.09
0 0 0 -0.01 -0.02
ITER 5
Ki
R(t)
dR/dt
0.1 0.2 0.3 0.4
5.51 2.46 1.19 0.61
0.02 0.08 0.25 0.65 0
0 0 0 -0.01 -0.02
120.91
Zi
Ki
R(t)
dR/dt
0.1 0.2 0.3 0.4
5.53 2.47 1.2 0.61
0.02 0.08 0.25 0.65 0
0 0 0 -0.01 -0.02
Tnuevo Componente C3 C4 C5 C6 Sumatoria
120.63
Zi
Tnuevo Componente C3 C4 C5 C6 Sumatoria
116.07
Zi
Tnuevo Componente C3 C4 C5 C6 Sumatoria
100
120.91
Zi
Ki
R(t)
dR/dt
0.1 0.2 0.3 0.4
5.53 2.47 1.2 0.61
0.02 0.08 0.25 0.65 0
0 0 0 -0.01 -0.02
Tnuevo
Resultados coinciden en 7 cifras significativas
120.91
raciones
Temp
te.
Sumatoria 110 1.22 115 1.11 120 1.02
Ejercicio 3
Calculo de la Temperatura de Burbuja Ecuaciones necesarias: Zi * ( Ki −1) =∑ 1 +( Ki −1)v
F (v )
F (0) =∑ Zi * ( Ki −1) =∑ ZiKi −∑ Zi =∑ ZiKi −1
T° burbuja
F(0) = 0
∑ Z i* K i=1
menor
Este problema se resuelve empleando el método de convergencia de Newton Para esto se define la función G(t) y su derivada dG(t)/dt: G (t ) =∑ Z i ⋅ K i −1 =0 K i
Bi ∂ K i = K i 2 ∂T (t +C i )
B exp p A − =ex t +C i
i
i
dG dt
dG dt
=
dG dK
⋅
dK dt
dK
=∑
dt
z i K i ⋅ =∑
⋅ Z i
Bi
T nuevo
(t +C i ) 2
=T −
G dG
Valores de las constantes de Antoine para calcular K
Calculo de la Vaporización Instantánea Isotérmica En este problema se conoce la temperatura, la presión y la fracción de cada componente en la alimentación. Se requiere determinar la fracción del flujo de alimentación vaporizada (V) así como las fracciones de cada componente en las fases líquida y vapor. Se empleará el método de Newton para los cálculos iterativos. Datos del Problema
Temperatura 366.5 K Presión 689.5 kPa COMPONENTE Zi Ki Propano 0.1 4.2 n-butano 0.2 1.75 n-pentano 0.3 0.74 n-hexano 0.4 0.34 SUMA Referencia.- Henley, Ernest & J.D. Seader, Equilibrium Stage Separation Operations in Chemical Engineering, Wiley, 1981, p. 278 Determinación de la existencia de dos fases Para ello se calculan F(0) y F(1) para determinar si existen dos fases en el sistema: F (0)
z K −1 =∑ i
( z i /K i ) F (1) =1 −∑
i
COMPONENTE C3 N-C4 N-C5 N-C6 SUMA
Zi
F(0)
0.13
Ki 0.1 0.2 0.3 0.4
Zi.Ki
4.2 1.75 0.74 0.34
Zi/Ki
0.42 0.35 0.22 0.14 1.13
F(1)
0.02 0.11 0.41 1.18 1.72
-0.72
HAY DOS FASES
Inicio de Ciclo de Iteraciones con Método de Newton
Se ha logrado convergencia hasta el sexto decimal, entonces el resultado es: Fracción Vaporizada:
0.1219
Fracción Líquida:
Cálculo de composiciones del vapor y del líquido:
Ecuaciones empleadas: K i z i yi = 1+ ( K i − 1)V
COMPONENTE C3 N-C4 N-C5 N-C6 SUMA
Zi
xi = y i / K i
Ki 0.1 0.2 0.3 0.4
4.2 1.75 0.74 0.34
Yi 0.3022 0.3207 0.2293 0.1479 1.0000
Xi 0.0719 0.1832 0.3098 0.4350 1.0000
0.8781
Ejercicio 5
Calculo de la Vaporización Instantánea No Isotérmica En este problema se conoce la la fracción vaporizada (V), la presión y la fracción de cada componente en la alimentación. Se requiere determinar la Temperatura a la cual se logra V así como las fracciones de cada componente en las fases líquida y vapor. Se empleará el método de Newton para los cálculos iterativos. Datos del Problema
V Presión
0.3 689.5 kPa Fraciones de alimentación y constantes de Antoine
Zi A B C
Propano
n-butano
nn-pentano
n-hexano
0.1 4.34 744.43 162.56
0.2 5.29 1475.76 215.99
0.3 5.18 1547.34 188.63
0.4 5.69 1987.13 200.85
Ecuaciones Necesarias G (T )
dG (T ) dT
−1) =0 1 +( K i −1)V
=∑
z i ( K i
K z ∂ =∑ 2 T + − 1 ( 1 ) [ ] K V ∂ i
i
i
Dado que para la ecuación de Antoine: K i Bi ∂ K i = 2 T ∂ (t + C i )
Entonces resulta: dG (T ) dT
T nuevo
z i ⋅ K i =∑ 2 [1 +( K i −1)V ]
=T −
B i ⋅ 2 (t +C i )
G (T )
dG (T ) / dT
Ciclo Iterativo de Newton
ITER 1
ITER 2
T inicial Componente Zi C3 n-C4 n-C5 n-C6 SUMA Tnuevo Componente Zi C3
94 Ki
G(T)
0.1 0.2 0.3 0.4
4.2 1.69 0.74 0.35
0.1
102.66 Ki 4.61
dG/dT
0.16 0.11 -0.08 -0.32 -0.13 G(T)
0 0 0.01 0 0.01 dG/dT
0.17
0
n-C4 n-C5 n-C6 SUMA ITER 3
ITER 4
Tnuevo Componente Zi C3 n-C4 n-C5 n-C6 SUMA Tnuevo Componente Zi C3 n-C4 n-C5 n-C6 SUMA
0.2 0.3 0.4
1.92 0.88 0.42
0.1 0.2 0.3 0.4
102.58 Ki 4.61 1.92 0.88 0.42
0.1 0.2 0.3 0.4
102.58 Ki 4.61 1.92 0.88 0.42
Tnuevo
0.14 -0.04 -0.28 0 G(T)
0 0.01 0.01 0.02 dG/dT
0.17 0.14 -0.04 -0.28 0 G(T)
0 0 0.01 0.01 0.02 dG/dT
0.17 0.14 -0.04 -0.28 0
0 0 0.01 0.01 0.02
102.58
La temperatura a la cual se se alcanza un 30 % de vaporización es de 102,6 C. Composición de las Fases Vapor y Líquido
Ecuaciones empleadas K i z i yi = 1+ ( K i − 1)V
Temperatura Componente Zi C3 0.1 n-C4 0.2 n-C5 0.3 n-C6 0.4 SUMA
xi = y i / K i
102.58 C Ki 4.6105 1.9224 0.8753 0.4233
Yi 0.2213 0.3011 0.2728 0.2047 1.0000
Xi 0.0480 0.1567 0.3117 0.4837 1.0000
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PROCESOS
CÁLCULOS DE VAPORIZACIÓN INSTANTÁNEA Luis Felipe Miranda Zanardi
