UVOD U FIZIKU 1. Što je fizika? Podjela fizike. Fizika je temeljna prirodna znanost, ona se bavi proučavanjem općih svojstava i zakona kretanja materije, počevši od gibanja tijela pa sve do strukture i svojstava fizikalnog prostora i polja. Fizika proučava makrosvijet (tijela na Zemlji,planete, zvijezde itd.) i mikrosvijet (molekule, atome, elementarne čestice i dr). Fizika se može podjeliti na klasičnu (mehanika, toplina, termodinamika, optika, akustika, elektromagnetizam...) i modernu fiziku (relativistička mehanika, kvantna, atomska, nuklearna...). 2. Koje su metode istraživanja u fizici? Koja je uloga eksperimenta u fizici? Postoje eksperimentalne metode fizike (promatranje - pasivna metoda i eksperiment – aktivna metoda) i teorijske metode fizike (matematičke ili računalne metode koje dovode do fizikalnih zakona, teorema, modela, hipoteza, paradoksa...). Eksperiment je konačna potvrda neke teorije ili zakona. Svaka hipoteza se mora potvrditi eksperimentom kako bi postala dijelom neke teorije. Eksperimentom se postavljaju uvjeti kako bi se pojava izazvala i izmjerila mjernim instrumentom fizikalne veličine. 3. Je li eksperimentalna mjerenja daju stvarnu (točnu) vrijednost fizikalnih veličina? Objasnite. Eksperimentalna mjerenja nam ne daju stvarnu (točnu) vrijednost fizikalnih veličina, već približnu. Mjerenjem nastojimo dobiti što točniju vrijednost fizikalne veličine. Međutim, koliko god pažljivo i precizno proveli mjerenje, nikada ne dobivamo apsolutno točnu vrijednost mjerene veličine, već se učini veća ili manja pogreška zbog nepreciznosti ljudskog oka, mjernih instrumenata, zbog nekih vanjskih smetnji, itd. Mjerenje ponavljamo nekoliko puta da bismo što više smanjili pogreške mjerenja, te radimo analizu pogrešaka kako bismo što bolje predočili rezultate. 4. Navedite vrste pogrešaka pri mjerenju? Za svaku vrstu pogreške navedite odgovarajući primjer? Grube pogreške (nepažnja ispitivanja, manjkavo znanje ispitivača, neprimjenjeno izabrana oprema ili njeno korištenje, površno opažanje ili računanje...) Sustavne pogreške (pogreške mjerne metode i opreme, itd.) Slučajne pogreške (promjene osobina opreme ili mjerenog objekta, promjene uplivnih veličina, paralaksa) 5. Što je točnost, to čnost, a što preciznost eksperimenta? Primjer! Preciznost je sposobnost mjernog uređaja da se ponovnim mjerenjem izmjerena veličina znatno ne mijenja. Određena je podjelom skale na instrumentu. Npr. najmanji podjeljak skale termometra 1ºC, preciznost termometra je 0,5 ºC. Točnost opisuje odstupanje izmjerene veličine od njene stvarne vrijednosti. Npr. mjerili smo duljinu nekog objekta i dobili smo pomoću formule za aritmetičku sredinu vrijednost 1.1 metar i odstupanje od +/- 0.2 metra. 6. Objasnite zapis rezultata mjerenja pomoću značajnih znamenki. Primjer! Značajne znamenke su one znamenke koje odgovaraju točnosti mjerenja, bez nepotrebnih znamenaka. Primjer: 225 ima tri značajne znamenke, 2,4 ima dvije značajne znamenke, 12,7 ima tri značajne znamenke, 0,109 ima tri značajne znamenke 7. Navedite načine analize slučajnih pogrešaka pri mjerenju. Što određuje nagib pravca u grafičkom prikazu eksperimentalnih rezultata? 1. Statistička analiza rezultata mjerenja 2. Grafička analiza rezultata mjerenja Nagib pravca govori za koliko se za određenu promjenu vrijednosti nezavisne veličine x promjeni vrijednost zavisne veličine y.
8. Što čini statističku analizu slučajnih pogrešaka pri mjerenju? Objasnite statističko značenje jedne standardne devijacije? Koje značenje ima pogreška iskazana pomoću dvije standardne devijacije? Statičku analizu slučajnih pogrešaka pri mjerenju čine izračunavanje srednje vrijednosti, izračunavanje apsolutne pogreške, relativne pogreške, standardne devijacije, standardne pogreške i relativne nepouzdanosti. Standardna devijacija iskazuje prosječno rasipanje rezultata mjerenja koje je posljedica nepreciznosti mjernih uređaja. Pogreška iskazana pomoću 2 standardne devijacije nam daje veću vjerojatnost da se prava vrijednost mjerene fizikalne veličine nalazi u intervalu x sr sr - 2M ≤ X prava≤ x sr sr + 2M
9. Što je fizikalna veličina? Što znači izmjeriti neku fizikalnu veličinu?. Navedite pravilan zapis fizikalne veličine (primjer!). Nabrojite nekoliko fizikalnih veličina. Fizikalna veličina je mjerljivo svojstvo (parametar) fizikalnog stanja, procesa ili tijela, koje omogućuje definiranje fizikalne pojave i njeno opisivanje u matematičkom obliku pomoću odgovarajućih jednadžbi. Mjeriti neku fizikalnu veličinu znači odrediti broj koji pokazuje koliko puta ta veličina sadrži u sebi istovrsnu veličinu dogovorno uzetu za mjernu jedinicu. Svaka fizikalna veličina izražava se pomoću brojčane vrijednosti i mjerne jedinice: A = {A} [A] A – vrijednost fizikalne veličine, {A} – brojčana vrijednost (mjerni broj), [A] – mjerna jedinica Fizikalne veličine: put, vrijeme, napon, masa, akceleracija, brzina, itd. 10. Navedite osnovne fizikalne veličine SI sustava. i njihove mjerne jedinice.
11. Navedite: a) nekoliko vektorskih fizikalne veličina: Brzina (v – m/s), ubrzanje (a – m/s2), sila (F – N), moment sile (M - Nm) b) nekoliko skalarnih fizikalnih veličina: ρ– gustoća (kg/m3), V – – volumen (m3), T – – temperatura (K), m – masa (kg), t – – vrijeme (s), f – – frekvencija (Hz) Objasnite skalarni produkt vektora na primjerima iz fizike. a * b=abcos(a)
12. Navedite: a) nekoliko vektorskih fizikalne veličina: Brzina (v – m/s), ubrzanje (a – m/s2), sila (F – N), moment sile (M - Nm) b) nekoliko skalarnih fizikalnih veličina: ρ– gustoća (kg/m3), V – – volumen (m3), T – – temperatura (K), m – masa (kg), t – – vrijeme (s), f – – frekvencija (Hz) Objasnite vektorski produkt vektora na primjerima iz fizike. la X bl = a b sin(a) 13. Definirajte Kartezijev pravokutni koordinatni sustav: jedinični vektori, vektor položaja. Što je vektor položaja? Primjer! Kartezijev koordinatni sustav se sastoji od 3 međusobno okomita jedinična vektora i, j, k. Jedinični vektor ili ORT je vektor iznosa 1. Vektor Vekt or položaja polo žaja ( radiju rad ijus-v s-vekt ektor or) je poseban poseba n vektor vektor koji koji određuje položaj točke u prostoru prostoru.. Vektor položaja svoj početak uvijek ima u ishodištu koordinatnog sustava.
14. Točka koja se nalazi u xy-ravnini ima koordinate (-4 m, 8 m). Odredite ra čunski i grafički vektor položaja.
16. Vektor položaja tijela mijenja se u vremenu prema zakonu: r (t ) = -6t 3i ˆ + 4t 2 ˆ j j - 2tk ˆ [m] _ Napišite vremenske derivacije vektora položaja u koordinatama Kartezijevog pravokutnog koordinatnog sustava.
KINEMATIKA ČESTICA 1. Što je kinematika? Definirajte materijalnu točku (česticu). Kako se opisuje položaj materijalne točke? Navedite kinematičke fizikalne veličine. Kinematika proučava gibanje tijela bez obzira o bzira na uzroke i svojstva tijela koja se gibaju i daje matematički opis gibanja Materijalna točka je zamišljena stvar koja nema odreneni oblik, koja ima masu kakvu hoćemo, koja može imati elektični naboj i druga svojstva koja su podložna djelovanju sile. Položaj materijalne točke se opisuje pomoću koordinata u nekom koordinatnom sustavu. Kinematičke fizikalne veličine (strelice iznad): r – vektor položaja, v –vektor brzine, a – vektor ubrzanja 2. Objasnite pojmove: putanja, pomak, put. Koja je razlika izmenu puta i pomaka? Objasnite pojam jednadžbe gibanja tijela. Putanja je skup svih točaka kroz koje prolazi materijalna točka koja se giba. Put je dio putanje koji materijalna točka prijeđe u određenom vremenu (∆s). Pomak je promjena vektora položaja (∆r).Najkraća udaljenost između početne i krajnje točke gibanja te je vektorska veličina. Jednadžba gibanja – matematički opis gibanja (promjene položaja u prostoru ⇒ brzine i ubrzanja), u vektorskom obliku: r = f(t)ili s odgovarajućim brojem skalarnih jednadžbi. r = x(t)i + y(t)j + z(t)k
3. Objasnite pojmove: jednoliko gibanje, nejednoliko gibanje, pravocrtno gibanje, krivocrtnogibanje. Jednoliko gibanje je gibanje materijalne točke bez akceleracije. akceleracije. Materijalna točka se giba uvijek istom brzinom i u svim vremenskim intervalima prevaljuje jednak put Nejednoliko gibanje je gibanje tijela tijekom kojeg ono mijenja svoju brzinu po iznosu, smjeru ili orijentaciji. Pravocrtno gibanje – Putanja materijalne točke je pravac Krivocrtno gibanje – Putanja materijalne točke je krivulja 4. Definirajte fizikalne veličine: veli čine: put, pomak, srednja brzina, srednje ubrzanje, trenutna brzina,trenutno ubrzanje. (formule, mjerne jedinice) Put je dio putanje koji materijalna točka prijeđe u određenom vremenu (∆s). Pomak je promjena vektora položaja (∆r).Najkraća udaljenost između početne i krajnje točke gibanja te je vektorska veličina. Srednja brzina je omjer promjene prijeđenog puta i proteklog vremena. Trenutno ubrzanje je određeno nagibom na krivulji i jednako je prvoj derivaciji brzine u vremenu:
.
Prava (trenutna) brzina je karakteristična za nejednoliko gibanje, a jednaka je vremenskoj derivaciji koordinate položaja
.
Srednje ubrzanje je omjer promjene brzine i pripadnog vremenskog intervala:
5. Grafički prikažite ovisnost pomaka, brzine i ubrzanja o vremenu za a) jednoliko pravocrtno gibanje,
akceleracija = 0 b) nejednoliko pravocrtno gibanje s konstantnim ubrzanjem.
.
6. Napišite relacije za put i brzinu pri jednoliko ubrzanom gibanju po pravcu. Kako su orijentirani vektori brzine i ubrzanja pri ubrzanom, a kako pri usporenom gibanju.
Kod jednoliko ubrzanog gibanja brzina i akceleracija imaju jednak smjer, a kod jednoliko usporenog, smjerovi su suprotni.
7. Prikažite grafički ovisnost brzine o vremenu za česticu koja se giba: a) jednoliko po pravcu, b) kojoj se brzina povećava linearno s vremenom,
c) kojoj se brzina povećava s kvadratom vremena.
8. Kako se odrenuje srednja, a kako trenutna brzina iz grafičkog prikaza ovisnosti pomaka uvremenu za nejednoliko gibanje čestice po pravcu?
9. Grafički prikažite ovisnost pomaka o vremenu za proizvoljno nejednoliko pravocrtnogibanje. pravocrtnogibanje. Iz te krivulje odredite grafički prikaz ovisnosti brzine o vremenu. Iz tako tak o dobiveneovisnosti brzine o vremenu odredite grafički prikaz ovisnostiubrzanja o vremenu. Uzeti neko nejednoliko gibanje npr. s=10t2 +5t i derivirati dvaput za v i a, uvrstiti neke točke kao t i nacrtati grafove.
10. Što je slobodni pad? Za slobodni pad nacrtajte ovisnosti : a) pomaka, b) brzine i c) ubrzanjao vremenu. Slobodni pad je gibanje sa konstantnom akceleracijom prema dolje. Treba nacrtati tri grafa: akceleracija je konstantna, stoga je na grafu (a,t) ravna vodoravna crta. Brzina se konstantno povećava, stoga je crta na grafu (v,t) nagnuta pod kutem. Za pomak se na (s,t) grafu crta krivulja.
11. Objasnite pojmove: složeno gibanje, pricip superpozicije gibanja. Navedite vrste složenihgibanja. Što je balistička krivulja? Gibanje tijela je složeno ako tijelo istovremeno izvodi dva ili više gibanja. Vrste gibanja: vertikalni hitac (prema gore, premadolje), horizontalni hitac, kosi hitac… Princip superpozicije gibanja –ako tijelo istovremeno izvodi dva ili više gibanja, tada je neovisno o tome izvodi li tijelo najprije jedno gibanje, a zatim drugo, u istom vremenskom intervalu. 12. Opišite grafički a) jedno pravocrtno složeno gibanje,b) jedno krivocrtno složeno gibanje.
13. Definirajte kinematičke fizikalne veličine pri kružnom gibnaju čestice: kut, kutnu brzinu,kutno ubrzanje, period, frekvenciju, obodnu brzinu, radijalno ubrzanje, tangencijanoubrzanje, ukupno ubrzanje. (skica, vektori). Opisani kut je kut kojeg je tijelo opisalo u nekom vremenskom intervalu (rad). Kutna brzina je brzina kružnog gibanja tijela oko neke fiksne točke (rad/s). Kutno ubrzanje je fizikalna veličina kojom se iskazuje promjena kutne brzine po jedinici vremena (rad/s2). Period je vrijeme potrebno da tijelo napravi jedan krug, oznaka mu je T, a mjerna jedinica sekunda (s). Frekvencija je broj okretaja u jedinici vremena, oznaka joj je f, a mjerna jedinica Herz.
Obodna brzina je omjer prijeđenog puta po obodu kružnice i funkcije vremena. (m/s) Radijalno ubrzanje uzrokuje promjenu smjera brzine, usmjerena je u centar zakrivljenosti putanje. (ar =v =v2/r) Tangencijalno ubrzanjeuzrokuje promjenu iznosa obodne brzine. Ukupno ubrzanje je sastavljeno od radijalnog ubrzanja i tangencijalnog ubrzanja. Dobivamo ju vektorskim zbrajanjem
te 2 akceleracije.
14. Opišite jednoliko gibanje po kružnici: slika, jednadžba gibanja, brzina, ubrzanje. Objasnitepojam kutne brzine i kutnog ubrzanja. Jednadžba gibanja: φ = φ0 + ωt
Kutno ubrzanje
Kutna brzina je brzina kružnog gibanja tijela oko neke fiksne točke.Omjer promjene kuta i vremenskog intervala Kutno ubrzanje je fizikalna veličina kojom se iskazuje promjena kutne brzine po jedinici vremena (rad/s2).
15. Opišite nejednoliko kružno gibanje: slika, jednadžba gibanja, brzina, ubrzanje. Prikažite uvektorskom obliku vezu izmenu a) obodne i kutne brzine i b) tangencijalnog i kutnogubrzanja. Kod nejednolikog kružnog gibanja iznos obodne brzine nije konstantan već se mijenja s vremenom. Vektor ubrzanj ubrzanja a rastav rastavlja lja se na dvij dvije e kompo komponent nente: e: u smjeru smjeru radijalno ubrzanje
, a u smjeru tangente je
tangencijalno ubrzanje
brzina
;
brzina tangencijalno ubrzanje kutno ubrzanje
.
.
; ;
je
a) izmjena obodne i kutne brzine
b) izmjena tangencijalnog i kutnog ubrzanja
16. Objasnite pravocrtnih i Usporedite fizikalneveličine i
analogiju izmenu kružnih gibanja. odgovarajuće formule.
Ako u formule umjesto s, v i a dobivamo formule
pravocrtnog gibanja uvrstimo φ, ω, α kružnoga gibanja.
DINAMI DINAMIKA KA ČESTIC ESTICA A 1. Definirajte dinamičke fizikalne veličine. Što je sila ? Što je masa? Objasnite načinedjelovanja sile. Objasnite razliku izmenu trome i teške mase. Najvažnije dinamičke fizikalne veličine su sila i ma sa. Sila je vektorska veličina koju opisujemo pomoću njenog djelovanja: da mjenja stanje gibanja tijela ili da tijelo deformira. Masa je svojstvo tijela koje određuje njegovo ponašanje pri djelovanju sile.Što je masa tijela veća, to je ono tromije, teže ga je ubrzati i usporiti, tj.masa je kvantitativna mjera tromosti tijela. Sila može ubrzati ili usporiti neko tijelo ( dinamičko djelovanje) i sila može promjeniti oblik tijela ( statičko djelovanje). Troma masa je ona s kojom možemo izraziti inerciju ine rciju nekog tijela, a možemo ju izmjeriti mjerenjem akceleracije koje tijelo dobiva pod utjecajem određene sile (po formuli
).
Teška masa je masa koja se pojavljuje u izrazu za gravitacijsku silu (formula
za tijelo blizu Zemljine
površine). Omjer trome i teške mase za sva tijela je isti. U većini slučajeva tromu i tešku masu nećemo razlikovati r azlikovati već ćemo i jednu i drugu nazivati masom tijela (oznaka: m).
2. Iskažite Newtonove zakone. Što je tromost ili inercija? Definirajte inercijalni sustav.Definirajte impuls sile i količinu gibanja. Prvi Newtonov zakon: Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu dok pod djelovanjem vanjskih sila ne promjeni svoje stanje gibanja (zakon tromosti). Drugi Newtonov zakon: Promjena gibanja je proporcionalna sili koja djeluje i odvija se u smjeru pravca u kojem djeluje sila. Treći Treći Newtonov zakon: Svakom djelovanju postoji uvijek suprotno i jednako protudjelovanje, odnosno, djelovanja dvaju tijela jedno nadrugo su jednaka i suprotnog smjera. Tromost Tromost (inercija) je svojstvo svakog tijela da održava svoje stanje gibanja ili mirovanja. Inercijalni sustav je svaki sustav koji miruje ili se jednoliko giba po pravcu. Tijelo koje u jednom inercijalnom sustavu miruje, u drugom može mirovati ili se jednoliko gibati po pravcu. Impuls sile opisuje djelovanje sile na tijelo, umnožak je sile i vremenskog intervala: Količina gibanja je dinamička fizikalna veličina koja označava osobine tijela koje se giba:
. .
3. Iskažite Newtonove zakone. Definirajte impuls sile i količinu gibanja. Kako se računakoličina gibanja kada je brzina čestice usporediva s brzinom brzinom svjetlosti? Iz relativističkogoblika II Newtonovog zakona zakona izvedite nerelativistički oblik. Kad je brzina čestice usporediva s brzinom svjetlosti, količina gibanja se računa po formuli
Relativistički oblik II. Newtonovog zakona:
, a za
i
vrijedi
.
.
4. Iskažite Newtonove zakone. Definirajte impuls sile i količinu gibanja. Objasnite pojamkoličine gibanja i izvedite zakon o očuvanju količine gibanja u zatvorenim sustavima. Prilikom sudara dvaju čestica masa m1 i m2, čestice djeluju jedna na drugu silama jednakim po iznosu ali suprotnih smjerova (po III.N.z.):
.
Nastala količina gibanja jednaka je primljenom impulsu sile: Dobijemo:
,
,
.
.
5. Objasnite pojam centra mase tijela (sustava čestica). Definirajte kinematičke fizikalneveličine koje opisuju gibanje centra mase tijela (sustava čestica). Objasnite razliku izmeđucentra mase i težišta tijela. Centar mase je zamišljena točka radi lakšeg promatranja i proučavanja sustava. Težište i centar mase tijela nalaze se u istoj točki odnosno, računaju se istim izrazima.Težište je zamišljena točka u kojoj je hvatište težine tijela. 6. Nabrojite fundamentalne (osnovne) i nefundamentalne sile u prirodi. Opišite gravitacijskusilu i gravitacijsko polje. Kako se giba tijelo mase m u gravitacijskom polju jakosti g_ ?Primjeri gibanja u polju gravitacijske sile. Osnovne sile u prirodi: Jaka nuklearna sila
Osnovne sile u prirodi:
Jakost: 1
Elektromagnetska sila Slaba sila Najslabija (g (gravitacijska)
Doseg 10-15 beskonačno
10-5 6*10-39
10-17 bes beskona konačno
Gravitacijska sila: proučavanjem gibanja tijela otkriveno je da među njima postoji privlačna sila koja je uzrok gibanja. Djeluje među svim tijelima, ali se teško opaža jer je relativno slaba. Gravitacijska sila je CENTRALNA-djeluje na spojnici dvaju tijela koja međudjeluju. Gravitacijsko polje: svako tijelo u prostoru oko sebe stvara gravitacijsko polje. U njemu se osjeća g ravitacijsko djelovanje, pr. ako drugo tijelo dođe u to polje, na njega također djeluje ista sila.
7. Nabrojite fundamentalne (osnovne) i nefundamentalne sile u prirodi. Definirajtegravitacijsku silu. Opišite gravitacijsko polje Zemlje. Primjeri gibanja u polju gravitacijskesile. (nađi gore) Gravitacijsko polje Zemlje na visini h jednako je
, a težina nije usmjerena prema središtu Zemlje zbog
doprinosa centrifugalne sile. Polje sile teže jedn ako je gravitacijskom samo na polovima, dok se najviše razlikuje na ekvatoru (0.3 %).
8. Nabrojite fundamentalne (osnovne) i nefundamentalne sile u prirodi. Opišite elasti čnu silu isilu trenja. Sila trenja se pojavljuje uvijek kada se dva tijela koja se međusobno dodiruju gibaju jedno u odnosu na drugo. Trenje može biti vanjsko (između čvrstih površina), unutarnje (viskoznost, između slojeva fluida).Najveća sila trenja koja prisiljava tijelo da miruje zove se sila trenja mirovanja (statičkog trenja). Elastična sila je sila koja nastaje pri rastezanju opruge i opisuje se izrazom
, što je poznato i kao Hookeov
zakon. Čvrsta tijela se opiru linearnom istezanju i stlačivanju elastičnom silom koja je razmjerna deformaciji i
suprotnog smjera.
9. Rad: definicija pojma, mjerna jedinica, pozitivan i negativan rad. Snaga: definicija, mjernajedinica. Rad promjenljive sile. Prikažite u (F, s) dijagramu rad stalne i rad promjenljivesile. Rad je svladavanje sile na određenom putu. Rad je skalarna veličina:
, a mjerna jedinica je džul (joul), oznaka
J. Rad je skalarna veličina koja može biti pozitivna ili negativna. Kad je nula, a za
, rad je pozitivan, za
rad je
rad je negativan.
Snaga je omjer rada i vremena. Formula za izračun je
. Trenutna je snaga
. Budući da je
. Jedinica za snagu je vat (watt) W.
, snagu možemo pisati u obliku:
Rad promjenjive sile: čestica se giba uzduž krivocrtne putanje pod utjecajem promjenjive sile. Projekcija sile na na tangentu na putanju Fs nije na čitavom putu konstantna, već je funkcija puta s. Rad se računa:
. Na
grafičkom prikazu takvog gibanja, rad je jednak površini lika ispod krivulje Fs.
10. Rad: definicija pojma, mjerna jedinica, pozitivan i negativan rad. Prikažite u (F, s)dijagramu rad stalne i rad promjenljive sile. Rad pri podizanju tijela u polju sile teže. Kad bi tijelo mase m podigli na visinu h, potrebno je svladati silu težu -rad vanjske sile je pozitivan jer je
.Rad je pri podizanju tijela:
. Rad sile teže je negativan jer se tijelo podiže protiv sile teže
tj.sila teža i pomak stalno imaju suprotan predznak. Kad tijelo pada s visine h, rad sile teže je pozitivan i iznosi mgh.
11. Rad: definicija pojma, mjerna jedinica, pozitivan i negativan rad. Prikažite u (F, s)dijagramu rad stalne i rad promjenljive sile. Rad pri produljenju opruge; rad elastične sile. Oprugu rastežemo silom koja je jednaka po iznosu (a suprotnog smjera) elastičnoj sili opruge.Čvrsta tijela se opiru linearnom istezanju i stlačivanju silom, u g ranicama elastičnosti. Rad koji treba izvršiti za rastezanje: .
12. Rad: definicija pojma, mjerna jedinica, pozitivan i negativan rad. Prikažite u (F, s)dijagramu rad stalne i rad promjenljive sile. Rad pri savladavanju sile trenja; rad sile trenja. Kako bi se tijelo gibalo jednoliko, potrebno je da da na tijelo tijelo djeluje vanjska sila
po iznosu jednaka, jednaka, a po smjeru
suprotna sili trenja. Rad sile trenja je uvijek negativan jer je sila trenja suprotna pomaku:
.
13. Energija: definicija pojma, pojavni oblici energije. Objasnite pojmove kineti čke ipotencijalne energije. Izvedite relaciju koja povezuje rad vanjskih sila i promjenu kinetičkeenergije sustava. Energija je sposobnost tijela da djeluje ili obavlja rad. Kad tijelo obavlja rad, energija mu se smanjuje. Kad okolina obavlja rad na tijelu, energija se povećava. Jedinica rada i energije je jednaka (J). Pojavni oblici energije su: mehanička (zbroj potencijalne i kinetičke energije tijela), nemehanički oblici (električna, toplinska, svjetlosna, itd.). Kinetička energija: kad se tijelo giba nekom brzinom, iznos kin. energije je
, a to je sposobnost tijela da
izvrši rad jer ima određenu brzinu. Ako tijelo izvrši rad, rad je negativan, kinetička energija se smanjuje. Ako se obavlja rad nad tijelom, rad je pozitivan, kinetička energija se povećava. Ako je rad jednak nuli, kinetička energija je konstantna. Potencijalna energija (energija položaja): neko tijelo ima potencijalnu energiju koja dolazi zbog njegova položaja prema drugim tijelima. Ona može biti gravitacijska potencijalna, elastična potencijalna, elektrostatska potencijalna i magnetska potencijalna energija. Potencijalna grav.energija grav.energija tijela mase m na visini h, računa se po:
.
14. Potencijalna energija: definicija pojma, mjerna jedinica. Izračunati Izra čunati gravitacijskupotencijalnu energiju tijela u gravitacijskom polju na Zemljinoj površini. Potencijalna energija (energija položaja): neko tijelo ima potencijalnu energiju koja dolazi zbog njegova položaja prema drugim tijelima. Ona može biti gravitacijska potencijalna, elastična potencijalna, elektrostatska potencijalna i magnetska potencijalna energija. Potencijalna grav.energija grav.energija tijela mase m na visini h, računa se po:
.
Da bi se izračunala potencijalna energija tijela u gravitacijskom polju na Zemljinoj površini, pretpostavimo da se čestica mase kreće od točke A do točke B. Rad je sila teža na putu od A do B: . Rad Rad sile sile teže teže je jedna jednakk raz razlilici ci dvij dviju u fun funkc kcijija a pol polož ožaj aja: a: jednaka:
. Razl Razlik ika a pot potenc encijijal alne ne ener energi gije je poče početn tne e i kona konačn čne e je je
.
,
15. Konzervativne i nekonzervativne sile. Kakav je odnos sile i potencijalne energije?Potencijalna energije?Potencijalna energija u polju stalne sile. Sila kojoj rad ne ovisi o putu već samo o početnoj i konačnoj kona čnoj točki zove se konzervativna sila.To su gravitacijska, elastična i Coulombova sila.One ovise samo o položaju tijela na koje djeluju. Rad konzervativne sile po zatvorenom putu jednak je:
, a potencijalna energija može se definirati
samo za konzervativne sile. Druga vrsta sila su one kojima rad između dvije d vije iste točke A i B ovisi o putu kojima je tijelo došlo iz jedne u drugu točku. To su nekonzervativne sile, i njihov rad po zatvorenom putu različit je od nule, i to jer
mehanička energija nije očuvana (disipativne sile).To ).To su sila trenja I magnetska sila. Rad svake konzervativne sile možemo izraziti razlikom potencijalnih energija.
16. Konzervativne i nekonzervativne sile. Kakav je odnos sile i potencijalne energije?Potencijalna energije?Potencijalna energija u polju gravitacijske sile. 17. Konzervativne i nekonzervativne sile. Potencijalna energija u polju elastične sile. 18. Iskažite zakon o očuvanju količine gibanja i zakon o očuvanju ukupne energije. Primijeniteove zakone na savršeno elastični sudar dvaju tijela. Energija se može pretvarati iz jednog oblika u drugi pri čemu je zbroj energija konstantan i to je zakon očuvanja
energije:
. Ukupna energija se ne može uništiti već može prelaziti iz jednog oblika u drugi.
Zakon očuvanja mehaničke energije:
Zakon očuvanja mehaničke energije vrijedi kada su rad sile
trenja i rad vanjskih sila jednaki nuli, tj. rad su sve konzervativne sile koje djeluju na tijelo. Savršeno elastični sudar dvaju tijela: prije sudara: . – zakon o očuvanju ukupne količine gibanja • •
poslije sudara:
•
proizlazi:
. .
19. Iskažite zakon o očuvanju količine gibanja i zakon o očuvanju ukupne energije. Primijeniteove zakone na savršeno neelastični sudar dvaju tijela.
20. Što su inercijalni i neinercijalni sustavi. Izvedite transformacije koje povezuju jednolikoubrzani i inercijalni sustav. Kakva je veza izmenđu ubrzanja tijela u jednolikom ubrzanomsustavu ubrzanomsustavu i ubrzanja tog tijela u inercijalnom sustavu? Inercijalni sustavi – gibaju se jednoliko po pravcu. Referentni sustavi u kojima vrijede Newton. Zakoni. Neinercijalni sustavi – sustavi koji se gibaju ubrzano s obzirom na neki inercijalni sustav. U njima ne vrijede Newton. Zakoni. 21. Što su inercijalni i neinercijalni sustavi. Kako su vezane sile u inercijalnom i neinercijalnomsustavu? Objasnite na primjeru dizala.
22. Inercijalne sile u rotirajućim sustavima. Razlika izmenu centrifugalne i centripetalne sile.
