Fizika-pripreme-septembar

Mješovita srednja škola „Hazim Šabanović“ Visoko

Predmet : Fizika Predmetni Predmetni nastavnik : Kolašinac Senad, prof. Razred : I mašinski tehničari

PRIPREMA za izvođenje časa

Čas:

3.

Nastavna jedinica : Tip časa:

Mjerenje i greške mjerenja

Nastavne metode : Oblici rada:

Monološka, dijaloška, demonstracija

Cilj časa:

Naučiti fizikalnu formu pisanja pisanja fizičkih veličina, veličina, upoznati mjerne jedinice, skalarne i vektorske veličine, smisao mjerenja i greški gr eški mjerenja

Obrada novog gradiva

Frontalni, individualni

Zadaci časa: Obrazovni zadatak :

Shvatiti što je mjerna veličina, šta znači mjeriti, znati ispravno zapisati mjerni podatak i mjernu jedinicu, jedinicu, uspješno pretvarati mjerne jedinice jedinice

Odgojni zadatak: Funkcionalni zadatak :

Razvijati samostalnost u analizi rezultata mjerenja Razvijati uočavanje i točnost, upuć ivati na pravilnu primjenu mjerila,

usporediti preciznost mjerenja s većim i manjim mjerilom Literatura :

„Fizika za prvi razred srednjih škola“, dr Ahmed Čolić „Zadaci i ogledi iz fizike za prvi razred srednjih škola“, dr. Ahmed Čolić, Bego Mehurić

121

TOK ČASA Uvodni dio (5 min.)

Ispitujem koliko učenici znaju o mjerenju iz osnovne škole, koje su mjerne veličine i jedinice koristili ranije, da li su već vršili neka mjerenja, da li su to opnavljali više puta pa računali srednju vrijednost, ako jesu, da li su posmatrali koliko izmje rene vrijednosti odstupaju od srednje vrijednosti. Pitam učenike da li znaju nabrojati neke osnovne i neke izvedene mjerne veličine i koje njihove mjerne jedinice poznaju. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh vrh table pišem naslov: naslov: „Mjerenje i greške mjerenja“ Glavni dio (35 min.)

Fizičke veličine po svojoj prirodi mogu biti skalarne i vektorske. Skalarne veličine su potpuno određene svojim mjernim brojem i mjernom jedinicom.Takve veličine su, na primjer, masa, temperatura, vrijeme itd. Kada, npr. kažemo da je vrijeme vrij eme kretanja autobusa 15 minuta, onda je ta velicina odredena.

Za neke veličine je potrebno, pored brojne vrijednosti i jedinice, znati još i pravac i smjer. Na primjer, podatak da je brzina autobusa 50 km/h ne određuje potpuno brzinu autobusa, jer se ne zna pravac i smjer njegovog kretanja. Fizičke veličine za čije je potpuno određivanje, pored brojne vrijednosti, potrebno znati još i pravac i smjer nazivaju se vektorske veličine . Takve veličine su, na primjer, brzina, ubrzanje, sila, itd. Fizika kao nauka počela se brzo razvijati tek kada su u nju u vedeni eksperimentalni metodi istraživanja. Ako hoćemo dublje da ispitamo neku pojavu, onda moramo nešto i da mjerimo. Dakle, f izičke izičke veličine se određuju mjerenjem. Mjeriti neku fizičku veličinu znači uporoditi je sa veličinom iste vrste koja je uzeta za jedinicu. Na primjer, neka smo izmjerili dužinu učionice, i neka je ona 12 m. Mi smo uporedili dužinu učionice sa jedinicom za dužinu, tj. sa metrom. Dužina učionice iznosi 12 jedinica dužine tj. 12 metara. ezultat mjerenja Iskustvo je pokazalo da rezultat mjerenja fizičkih veličina me može biti apso lutno tačan. R ezultat zavisi, kako od preciznosti instrumenta, tako i od umješnosti onog ko vrši mjerenje. Zato nam uzastopna mjerenja iste veličine sa istim uređajem daju različite rezultate mjerenja. Kako fizička veličina ima samo jednu tačnnu vrijednost, mi kažemo da smo pri mjerenju mjerenju napravili greške, greške, tj. greške mjerenja.

Greške mjereja mogu biti subjektivne i objektivne. Subjektivne greške se prave zbog nedovoljne pažnje pri mjerenju, neiskustva osobe koja mjeri, nedostataka naših čula (čula vida, sluha). Na te greške možemo djelimično uticati tako što uvježbavamo i usavršavamo usavršavamo proces mjerenja i trudimo se da mjerimo što pažljivije. To demonstriram na primjeru voltmetra, na kome pokazujem da se može napraviti greška pri mjerenju ako položafj kazaljke voltmet ra gledamo sa strane, a ne odozgo (vertikalno). Na taj način ne vidimo pravi položaj kazaljke, već nam očitavanje zavisi od ugla gledanja. Zbog toga se na skali preciznijih voltmetara postavlja ogledalo na skali, tako da se pri gledanju

vodi računa da se kazaljka poklopi sa njenom slikom u ogledalu. Na taj način uklanjamo subjektivnu grešku zbog ugla gledanja. Isto tako, grečku možemo napraviti i zato što je na skali malo podioka, pa ne možemo najbolje da razlučimo koji je položaj kazaljke ako je ona između dva susjedna podioka. Objektivne greške nastaju zbog nepreciznosti mjernih instrumenata, nesavršenosti mjerne metode itd. Na te greške u pravilu teže možemo uticati, na primjer ako koristimo precizniji mjerni instrument ili pouzdaniju mjernu metodu. Na pr imjeru imjeru voltmetra, grešku mjerenja možemo smanjiti ako koristimo precizniji voltmetar (npr. laboratorijski), sa preciznijom skalom i ogledalom (čime ujedno smanjujemo i subjektivnu grešku).

Odstupanje mjerene veličine od tačn e vrijednosti naziva se apsolutna greška mjerenja 122


Ispitujem koliko učenici znaju o mjerenju iz osnovne škole, koje su mjerne veličine i jedinice koristili ranije, da li su već vršili neka mjerenja, da li su to opnavljali više puta pa računali srednju vrijednost, ako jesu, da li su posmatrali koliko izmje rene vrijednosti odstupaju od srednje vrijednosti. Pitam učenike da li znaju nabrojati neke osnovne i neke izvedene mjerne veličine i koje njihove mjerne jedinice poznaju. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh vrh table pišem naslov: naslov: „Mjerenje i greške mjerenja“ Glavni dio (35 min.)

Fizičke veličine po svojoj prirodi mogu biti skalarne i vektorske. Skalarne veličine su potpuno određene svojim mjernim brojem i mjernom jedinicom.Takve veličine su, na primjer, masa, temperatura, vrijeme itd. Kada, npr. kažemo da je vrijeme vrij eme kretanja autobusa 15 minuta, onda je ta velicina odredena.

Za neke veličine je potrebno, pored brojne vrijednosti i jedinice, znati još i pravac i smjer. Na primjer, podatak da je brzina autobusa 50 km/h ne određuje potpuno brzinu autobusa, jer se ne zna pravac i smjer njegovog kretanja. Fizičke veličine za čije je potpuno određivanje, pored brojne vrijednosti, potrebno znati još i pravac i smjer nazivaju se vektorske veličine . Takve veličine su, na primjer, brzina, ubrzanje, sila, itd. Fizika kao nauka počela se brzo razvijati tek kada su u nju u vedeni eksperimentalni metodi istraživanja. Ako hoćemo dublje da ispitamo neku pojavu, onda moramo nešto i da mjerimo. Dakle, f izičke izičke veličine se određuju mjerenjem. Mjeriti neku fizičku veličinu znači uporoditi je sa veličinom iste vrste koja je uzeta za jedinicu. Na primjer, neka smo izmjerili dužinu učionice, i neka je ona 12 m. Mi smo uporedili dužinu učionice sa jedinicom za dužinu, tj. sa metrom. Dužina učionice iznosi 12 jedinica dužine tj. 12 metara. ezultat mjerenja Iskustvo je pokazalo da rezultat mjerenja fizičkih veličina me može biti apso lutno tačan. R ezultat zavisi, kako od preciznosti instrumenta, tako i od umješnosti onog ko vrši mjerenje. Zato nam uzastopna mjerenja iste veličine sa istim uređajem daju različite rezultate mjerenja. Kako fizička veličina ima samo jednu tačnnu vrijednost, mi kažemo da smo pri mjerenju mjerenju napravili greške, greške, tj. greške mjerenja.

Greške mjereja mogu biti subjektivne i objektivne. Subjektivne greške se prave zbog nedovoljne pažnje pri mjerenju, neiskustva osobe koja mjeri, nedostataka naših čula (čula vida, sluha). Na te greške možemo djelimično uticati tako što uvježbavamo i usavršavamo usavršavamo proces mjerenja i trudimo se da mjerimo što pažljivije. To demonstriram na primjeru voltmetra, na kome pokazujem da se može napraviti greška pri mjerenju ako položafj kazaljke voltmet ra gledamo sa strane, a ne odozgo (vertikalno). Na taj način ne vidimo pravi položaj kazaljke, već nam očitavanje zavisi od ugla gledanja. Zbog toga se na skali preciznijih voltmetara postavlja ogledalo na skali, tako da se pri gledanju

vodi računa da se kazaljka poklopi sa njenom slikom u ogledalu. Na taj način uklanjamo subjektivnu grešku zbog ugla gledanja. Isto tako, grečku možemo napraviti i zato što je na skali malo podioka, pa ne možemo najbolje da razlučimo koji je položaj kazaljke ako je ona između dva susjedna podioka. Objektivne greške nastaju zbog nepreciznosti mjernih instrumenata, nesavršenosti mjerne metode itd. Na te greške u pravilu teže možemo uticati, na primjer ako koristimo precizniji mjerni instrument ili pouzdaniju mjernu metodu. Na pr imjeru imjeru voltmetra, grešku mjerenja možemo smanjiti ako koristimo precizniji voltmetar (npr. laboratorijski), sa preciznijom skalom i ogledalom (čime ujedno smanjujemo i subjektivnu grešku).

Odstupanje mjerene veličine od tačn e vrijednosti naziva se apsolutna greška mjerenja 122

gdje je

∆ = | − |   š š = | −č  |  ̅ =    ⋯   ℎ     =  ℎ  

 mjerena veličina, x tačna vrijednost. 0-

Dakle:

Kako tačnu vrijednost najčešće i ne možemo znati, umjesto nje uzimamo njenu najvjerovatniju vrijednost, a to je srednja vrijednost

Odnosno

Zato apsolutnu grešku mjerenja možemo računati preko razlike između izmjerene vrijednosti i srednje vrijednosti:

∆ = | − ̅|

Znajući apsolutnu grešku mjerenja, još se ne može steći određena predstava o preciznosti izvršenog mjerenja. Na primjer, nije isto napraviti grešku od 1 cm pri mjerenju dužine olovke i grešku od 1 cm pri mjerenju dužine stola. Osjetimo da smo u prvom slučaju više pogriješili. Stoga se uvodi pojam rela tivne greške. Relativna greška mjerenja je odnos apsolutne greške i tačne t ačne vrijednosti veličine koja se mjeri:

 = ∆̅ % = ∆̅ ∙100%

Relativna greška se često izražava u procentima. U tom slučaju je nazivamo procentualna greška :

Zadatak: Prilikom mjerenja vremena pada nekog tijela sa određene visine h izmjerene su sljedeće vrijednosti: 2,43 s, 2,52 s i 2,37 s. Izračunati a) Srednju vrijednost vremena pada b) Apsolutne greške mjerenja c) Relativne i procentualne greške d) Najbolje i najlošije mjerenje mjerenje

Izračunate podatke prikazati tabelarno.

 == 2,2,43452532   ̅=?= 2,3737  ∆=?=?∆ =?, =?∆=? =? %=?=? %=?,=?% =? ̅ =   3   = 2,432,5322,37 ̅ =2,44 || = ||−0,−0,01|1| | =0,01 ∆∆ == || −−  ̅|| == ||2,22,2,,453−2, 4 4| 4   ̅ 2−2,44 = 0,0,08 =0,08 ,

,

,

,

,

Rješenje:

123

∆ =∆| −0, ̅|0=1|2,37−2,44| = |−0,07| =0,07  = ̅ = 2,44 =0,004  = ∆ ̅ = 0,2,0484 =0,033  = ∆ ̅ = 0,2,0474 =0,029 % = ∆ ̅ ∙100%= 0,2,0414 ∙100%=0,4% % = ∆ ̅ ∙100%= 0,2,0484 ∙100%=3,3% % = ∆ ̅ ∙100%= 0,2,0474 ∙100%=2,9%  == =0,=3,43%%    [] ∆ [] 

Najbolje mjerenje:

(prvo mjerenje)

Najlošije mjerenje:

(drugo mjerenje)

Mjerenje

%

1.

2,43

0,01

0,004

0,4 %

2.

2,52

0,08

0,033

3,3 %

3.

2,37

0,07

0,029

2,9 %

̅

2,44

Završni dio (5 min.) Ponavljam pojam mjerenja, greški pri mjerenju, srednje vrijednosti, apsolutne, relativne i procentualne greške i relacije za njihovo izračunavanje. Dajem učenicima zadatak za domaću zadaću: Pri mjerenju neke dužine izmjerene su sljedeće vrijednosti: 25,64 m, 27,24 m, 22,97 m, 24,32 m i 27,73 m. Naći srednju vrijednost, apsolutne,relativne i procentualne greške, najbolje i najlošije mjerenje. Izračunate vrijednosti prikazati tabelarno. Plan table

Apsolutna greška:

∆ =| −| ̅ = ++⋯+ ∆ =| −̅|  = ∆ ̅ % = ∆ ̅ ∙100%

Srednja vrijednost

Relativna greška:

Procentualna greška:

MJERENJE I GRE KE MJERENJA

∆ =| − ̅| =|2,52−2,44|=|0,08|=0,08  =2, 4 3  ∆ =| − ̅| =|2,37−2,44|=|∆−0,07|=0,0,0701  ̅==2, =2,? 5327  ∆  = 0,01 =0,004 % = ̅  ∙100%= 2,44 ∙ 1 00%=0, 4 %  =   ̅∆ 2,0,4048 ∆=?=?∆ =?, =?∆=? =?  = ̅ = 2,44 =0,033 % = ∆ ̅ ∙100%= 0,2,0484 ∙100%=3,3% %=?=? %=?,=?% =?  ̅ =  3  = 2,432,5322,37  = ∆ ̅ = 0,2,0474 =0,029 % = ∆ ̅ ∙100%= 0,2,0474 ∙100%=2,9%  [] ∆ []  %  ̅ =2,44 ∆ =| − ̅| =|2,43−2,44|=|−0,01|=0,01 ∆ =| − ̅| =|2,52−2,44|=|0,08|=0,08 ∆ =| − ̅| =|2,37−2,44|=|−0,07|=0,07 ̅ Zadatak:

,

,

,

,

,

Mjerenje 1.

2,43

0,01

0,004

0,4 %

2.

2,52

0,08

0,033

3,3 %

3.

2,37

0,07

0,029

2,9 %

2,44

124


Predmet : Fizika Predmetni nastavnik : Kolašinac Senad, prof. Razred : I mašinski tehničari


Čas:

4.

Nastavna jedinica: Tip časa:

Mjerenje i greške mjerenja Utvrđivanje


Dijaloška

Cilj časa:

Naučiti fizikalnu formu pisanja fizičkih veličina, upoznati mjerne jedinice, skalarne i vektorske veličine, smisao mjerenja i greški mjerenja



Shvatiti što je mjerna veličina, šta znači mjeriti, znati ispravno zapisati mjerni podatak i mjernu jedinicu, uspješno pret varati mjerne jedinice

Odgojni zadatak: Funkcionalni zadatak :

Razvijati samostalnost u analizi rezultata mjerenja

Razvijati uočavanje i točnost, upućivati na pravilnu primjenu mjerila, usporediti preciznost mjerenja s većim i manjim mjerilom

Literatura :


125


Ponavljam gradivo sa prošlog časa: Pitanje: Šta su to skalarne veličine? Odgovor: Skalarne veličine su veličine određene mjernim brojem i mjernom jedinicom. Pitanje: Šta su to vektorske veličine? Odgovor: Vektorske veličine su veličine određenje pravcem, smjerom, mjernim brojem i mjernom jedinicom.

Pitanje: kako se određuju fizičke veličine? Odgovor: Fizičke veličine se određuju mjerenjem. Pitanje: Koje su vrste greški pri mjerenju? Odgovor: Greške pri mjerenju mogu biti subjektivne i objektivne. Pitanje: Kako se računa srednja vrijednost fizičke veličine? Odgovor: Srednja vrije dnost fizičke veličine računa se tako što se zbir izmjerenih vrijednosti podijeli sa brojem mjerenja, tj. po formuli

̅ = ++⋯+   ∆ =| −| 

, gdje je k broj mjerenja.

Pitanje: Kako se računa apsolutna greška mjerenja? Odgovor: Apsolutna greška mjerenja se računa kao apsolutna vrijednost razlike između izmjerene vrijednosti . i tačne vrijednosti , tj. po formuli Pitanje: A šta ako ne znamo tačnu vrijednost ? Odgovor: Ako ne znamo tačnu vrijednost , onda umjesto nje uzimamo srednju vrijednost . Pitanje: Kako se računa relativna greška? Odgoror: Relativna greška se računa kao količnik apsolutne greške i tačne (odnosno srednje) vrijednosti,



tj. po formuli

 = ∆ ̅

̅

.

Najavljujem cilj časa. Na vrh table pišem naslov: „Mjerenje i greške mjerenja - vježbanje“ Glavni dio (35 min.)

Pitam učenike jesu li uspjeli da urade zadatak za domaću zadaću. Ako jesu (ili ako neko jeste) predlažem da jedan učenik (ili više učenika uzastopno) uradi zadatak na tablu. Ako nisu uradili, onda predlažem da neko izađe da uz moju pomoć riješi zadatak. Zadatak: Pri mjerenju neke dužine izmjerene su

sljedeće vrijednosti: 25,64 m, 27,24 m, 22,97 m, 24,32 m i 27,73 m. Naći srednju vrijednost, apsolutne,relativne i proc entualne greške, najbolje i najlošije mjerenje. Izračunate vrijednosti prikazati tabelarno. a) Srednju vrijednost vremena pada b) Apsolutne greške mjerenja c) Relativne i procentualne greške d) Najbolje i najlošije mjerenje

Izračunate podatke prikazati tabelarno.

 =25, 6 4  =27, 2 4   =22, 9 7  =24, 3 2   ̅=?=27,73  ∆ =?=?∆=?, =? =?∆=? =?∆=?=?∆ =? ,

,

126

,

,

,

,

,

%=?=? %=?,=?% =? % =? % =?  ̅ =   5   = 25,64 27,24 22,957 24,32 27,73   ̅ =25,58  ∆ = − ̅ = |25,64 −25,58  | = |0,06| =0,06 ∆= −̅  = |27,24 −25,58  | = |1,66| =1,66 ∆ = − ̅ = |22,97 −25,58  | = |−2,61 | =2,61  ∆ = − ̅ =|24,32 −25,58 |=|−1,26 |=1,26  ∆ = −̅ =|27,73 −25,58 |=|2,15 |=2,15   = ∆ ̅  = 25,0,0568 =0,002  = ∆ ̅  = 25,1,6568 =0,065  = ∆ ̅  = 25,2,6518 =0,102  = ∆ ̅  = 25,1,2568 =0,049  = ∆ ̅  = 25,2,1558 =0,084 % = ∆ ̅  ∙100%= 25,0,0568 ∙100%=0,2% % = ∆ ̅  ∙100%= 25,1,6568 ∙100%=6,5% % = ∆ ̅  ∙100%= 25,2,6518 ∙100%=10,2% % = ∆ ̅  ∙100%= 25,2,1558 ∙100%=4,9% % = ∆ ̅  ∙100%= 25,2,1558 ∙100%=8,4%  = =0,2%  = =10,2% ,

,

,

,

Rješenje:

Najbolje mjerenje:


(prvo mjerenje)

(treće mjerenje)

127

 [ ] 25,27,6244 22,97 24,32 27,73

Mjerenje 4. 5. 6. 7. 8.

̅

25,58

∆ [] 0,06 1,66 2,61 1,26 2,15

% 0,2% 6,5% 10,2% 4,9% 8,4%

 0,002 0,065 0,102 0,049 0,084

Završni dio (5 min.) Ponavljam pojam mjerenja, greški pri mjerenju, srednje vrijednosti, apsolutne, relativne i procentualne greške i relacije za njihovo izračunavanje. Dajem učenicima zadatak za domaću zadaću: Pri mjerenju temperature izmjerene su sljedeće vrijednosti: 21,5°C, 24°C, 18°C, 20,5°C i 27°C. Naći srednju vrijednost, apsolutne,relativne i procentualne greške, najbolje i najlošije mjerenje. Izračunate vrijednosti prikazati tabelarno. Plan table

MJERENJE I GRE KE MJERENJA Apsolutna greška:

∆ =| −| ̅ = ++⋯+ ∆ =| −̅|  = ∆ ̅ % = ∆ ̅ ∙100%

Srednja vrijednost

Relativna greška:

Procentualna greška:

128

 =25, 6 4  2947   =27, =22, =24, 3 2   ̅=?=27,73  ∆ =?=?∆=?, =? =?∆=? =?∆=?=?∆ =? %=?=? %=?,=?% =? % =? % =?  ̅ =   5    ̅ = 25,64 27,24 22,957 24,32 27,73  Zadatak.

,

,

,

,

,

,

4. 5. 6.

,

7.

,

,

,

Mj.

,

̅

8.

 [] 25,27,6244 22,97 24,32 27,73 25,58

Najbolje mjerenje:


∆ [] 0,06 1,66 2,61 1,26 2,15

 0,002 0,065 0,102 0,049 0,084

 = =0,2%  = =10,2%

% 0,2% 6,5% 10,2% 4,9% 8,4%

(prvo mjerenje)

(treće mjerenje)




Čas: Nastavna jedinica: Tip časa:

5. Odnos fizike sa drugim naukama, fizika i tehnika Obrada novog gradiva

Monološka, dijaloška


Frontalni

Cilj časa:

Opisati međus odnos fizike i drugih, objasniti međuzavisnost fizike i tehnike, navesti primjere.


Odgojni zadatak : Funkcionalni zadatak :

Razumjeti koje prirodne pojave su zajedničke za fiziku i neke druge nauke (na primjer hemija), međuuslovljenost (fizika atoma kao osnova za hemiju) , shvatiti važnost razvoja tehnike za otkrivanje novih fizikalnih pojava i zakona. Uočiti da je fizika prirodna nauka, i kao takva je vezana za ostale prirodne nauke, prije svega za hemiju, biologiju, astronomiju itd.

Poticati učenike da razvijaju sposobnost promatranja, raspravljanja i zaključivanja.

Literatura :

„Fizika za prvi razred srednjih škola“, dr Ahmed Čolić 129

„Zadaci i ogledi iz fizike za prvi razred srednjih škola“, dr. Ahmed Čolić, Bego Mehurić TOK ČASA Uvodni dio (5 min.)

Još jqednom ponavljam osnovne veličine kod analize rezultata mjerenja (apsolutna, relativna i procentualna greška i srednja vrijednost). Provjeravam da li su učenici znali riješiti zadatak za domaću zadaću, po potrebi pojašnjavam ono što im bude nedovoljno jasno. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh table pišem naslov „ Odnos fizike sa drugim naukama, fizika i tehnika“ Glavni dio (35 min.)

Kako smo već ranije govorili, sve prirodne nauke su se izdvojile iz opšte filozofije prirode. Fizika se u svojem današnjem obliku (tj. kao eksperimentalna nauka) počela razvijati od vremena Galileja Galilea. Međutim, nije fizika jedina eksperimentalna nauka. Eksperimenti se izvod e i u okviru drugih nauka, kao što je npr. hemija, odnosno u svim prirodnim naukama.Pri tome, fizika nije ni jedina nauka koja se bavi npr. atomima ili molekulama.

Tim pitanjima bavi se i hemija, odnosno hemija istražuje hemijske veze. To su veze između a toma u molekulama, vrste tih veza, spojevi koji nastaju pomoću tih veza, njihove osobine i značaj tih osobina za praktičnu primjenu. Pri tome se hemija bavi rezultatima atomske fizike, zato što se hemijske veze ostvaruju preko elektrona u vanjskim elektronskim ljuskama atoma koji sudjeluju u hemijskoj vezi.

Od ponašanja elektrona u zadnjoj elektronskoj ljusci, njegove stabilnosti i mogućnosti interakcije zavisi i vrsta hemijske veze u kojoj navedeni atom može da učestvuje. Nsa primjer, ako je zadnja ljuska nekog atoma popunjena, taj će atom vrlo teško ili nikako učestvovati u hemijskoj vezi. To je posljedica fizikalnih zakona za ponašanje i stabilnost elektrona u popunjenoj elektronskoj ljusci, odnosno taj je elektron mnogo čvršće vezan za ljusku i atom nego kod nepopunjene ljuske. Hemijske veze se, u stvari, i ostvaruju preko razmjene elektrona u vanjskim ljuskama atoma koji u vezi učestvuju. Prema tome, ako želimo da detaljno ispitamo kako funkcionišu hemijske veze (što proučava hemija), moramo dobro poznav ati ponašanje elektrona u elektronskim ljuskama (što proučava fizika). Pošto (svaka na svoj način) proučavaju iste pojave, fizika i hemija se nadopunjuju, jedna drugoj rješavaju postojeće i pronalaze nove probleme. Tome u prilog ide i jedna grana hemije, k oja se naziva fizikalna hemija, koja je jedna vrsta spoja fizike i hemije (pitati učenike da li im je o tome govorila profesorica hemije).

Još jedna nauka koja je vezana za fiziku je biologija. Biološki organizmi su materijalna tijela, dakle to su fizička tijela, i oni se kreću po fizikalnim zakonitostima. Za njih vrijede zakoni kinematike, dinamike i statike. Živi organizam koristi razne fizikalne mehanizme, kao na primjer sisteme poluga (vilica). Da bi bolje razumjeli funkcionisanje zglobova potrebno je poznavati osnovne veličine i zakonitosti kod rotacionog kretanja. Da bi pratili krvotok živog organizma, trebamo poznavati zakone dinamike fluida. Da bi proučavali nervni sistem moramo poznavati osnovne električne pojave. Dakle, za proučavanje živih organizama potrebno je poznavati nekoliko grana fizike (ili konsultovati stručnjaka). Pri tome se znaju pojaviti problemi koji se tek trebaju riješiti u okviru fizike. Poseban slučaj je fizika u medicini. Otkriće i proučavanje ultrazvuka omogućilo je njegovu prak tičnu primjenu u dijagonostici. Pokazalo se, naime, da se ultrazvuk različito odbija od bolesnih i zdravih ćelija, što je dovelo do razvoja ultrazvučne dijagnostike. Otkriće rentgenskih zraka je takođe omogućilo primjenu u dijagnostici. Pokazalo se pogodnim npr. u slučaju povrede ruke propustiti kroz nju snop rentgenskih zraka, koje različito prodiru kroz različita tkiva (koža, mišići, kosti). Zbog toga na osjetljivom filmu ostaje otisak na kome se tačno vide položaji kostiju, i lako se može vidjeti da li j e neka kost slomjena, naprsla ili deformisana, i na osnovu toga odrediti terapiju (imobilizacija ili operacija).

130

Još neka otkrića iz fizike su omogućila razvoj tehnologije koja se dosta koristi za dijagnostiku i liječenje u medicini. Na primjer, laser se efikasno koristi za „operaciju bez noža“, pri čemu se npr. kamen u bubregu razbija precizno fokusiranom laserskom zrakom.

Prednost ove metode u odnosu na klasičnu je u tome što se pacijent ne „otvara“ radi uklanjanja kamena iz bubrega, operacija se lakše podnosi, manji su rizici od infekcija i kraći je period oporavka od operacije. Na sličan način se snopom radioaktivnog zračenja mogu ubijati kancerogene ćelije. Napravljeni su aparati za snimanje elektrohemijskih impulsa u srcu (EKG – elektrokardiogram) i mozgu (EEG – elektroencefalogram), aparati za održavanje u životu pacijenata koji su u kritičnom stanju

(kojima je život u velikoj opasnosti ili su u stanju kliničke smrti), CT dijagnostika, itd. Možda je najveća korelacija između fizike i matematike. Možemo, u stvari, reći da se fizika najpreciznije objašnjava jezikom matematike. Danas praktično svaki okušaj prezentovanja fizikalnih zakona pri kojem se izbjegava matematička formulacija dovodi do nepreciznosti, stvaranja pogrešnih predstava, logičkih greški i proizvoljnog shvatanja, To čak može dovesti i do novih teorija, koji nemaju dokaza niti utemeljenja niti u logici niti u prirodi oko nas.

Današnja fizika ne bi mogla funkcionisati, a pogotovo se razvijati, bez moćnog i složenog matematičkog aparata. Pri tome, praktični problemi koji se javljaju u fizici donose najčešće nove izazove za matematičare (npr. diferencijalni i integralni račun, teorija haosa, fraktalna geometrija, višedimenzionalni prostori). Matematika i fizika nadopunjuju jedna drugu. Neke fi zikalne teorije su dobijene matematičkim putem i neko (duže ili kraće) vrijeme su postojale samo kao matematički modeli, dok nisu dokazani ili objašnjeni. Na primjer, hipoteza kvanta (da se energija može emitovati samo u tačno određenim, a ne bilo kakvim, iznosima) je uvedena tako da se matematički opis poklopi sa fizikalnim eksperimentom. Tek je kasnije ta hipoteza obješnjena, tako da se danas razvila u kvantnu teoriju, talnije kvantnu fiziku. Postojanje tamne materije (materije koja nam nije vidljiva nikakvim današnjim instrumentima, ne samo zbog daljine nego zboj svoje prirode, koja nije barionska) predviđeno je matematički (Zwicky), u početku odbacivana, ali je danas opšteprihvaćena. Tamna materija je danas najbolje (ili čak jedino uspješno) bjašnjenje ponašanja galaksija (u prvom redu njihovo postojanje, jer da nema tamne materije, galaksije bi se razletile u svim smjerovima, naime one nemaju dovoljno „normalne“ (barionske) mase koja bi ih držala na okupu). Interesantan je odnos fizike i tehnike. Razvoj fizike kroz historiju omogućio je konstruisanje velikog

broja raznih mašina, koje su čovjeku služile kao pomoć pri radu, transportu, u medicini itd. Osim tih mašina, razvoj fizike je omogućio i konstruisanje i proizvodnju uređaja za mjerenje (čime se poboljšala preciznost mjerenja), za posmatranje (teleskop, radio-teleskop, mikroskopi, elektronski mikroskop, sonar, vještački sateliti, razne sonde itd.). Ovo fizičarima omogućilo da uoče ojave koje ranije nisu mogli da primijete zbog nesavršenosti posmatranja (udaljeni objekti, mikrokosmos, male razlike u kretanju nebeskih tijela u odnosu na predviđene putanje, unutrašnjost Zemlje itd.). Kako su otkrivane nove fizičke pojave, to je omogućilo konstruisanje još boljih i novijih uređaja za mjerenje i posmatranje, što opet dovodi do preciznijeg uvida u prirodne pojave i novig fizikalnih otkrića. Otkriča u kvantnoj fizici (ponašanje elektrona) omogućava pojavu sve moćnijih, manjih i jeftinijih kompjutera, a oni su danas nezamjenjivi za složene proračune potrebne za fiziku (proračune koji bi se ručno morali raditi godinama, decenijama ili duže, a koji se računarom rade u vremenima reda minuta ili eventualno sati).

Završni dio (5 min.) Zaključujemo da fika nije nauka za sebe, nego je vezana sa drugim prirodnim naukama. Osim toga, fizika je jako vezana za toehnologiju. Dana pravimo veoma moćne mašine (kao što je na primjer LHC – Large Hadron Collider, veliki hadronski sudarač u CERN -u na Švicarsko-Francuskoj granici) koje su nezamjenjive u istraživanju strukture prirode, prostora i vremena.

131

Plan table Odnos fizike i drugih nauka Fizika i hemija Atomi i molekule Hemijske veze Elektroni, ljuske Fizikalna hemija

Fizika i medicina Ultrazvuk Rentgenski zraci

Laser (operacija bez noža) EKG, EEG

Fizika i biologija

Kretanje živog organizma Zglobovi Krvotok Nervni sistem

132

Fizika i matematika

Matematički jezik Hipoteza kvanta Tamna materija

Fizika i tehnika Teleskop Radio-teleskop Mikroskop Sonar Sateliti Kompjuteri LHC




Čas : 6. Nastavna jedinica : Prostor i vrijeme. Tip časa : Obrada novog gradiva

Mehaničko kretanje.

Nastavne metode : Monološka, dijaloška Oblici rada : Frontalni Cilj časa :

Razumjeti pojmove prostora i vremena, referenstnog sistema, položaja i kretanja.

Zadaci časa: Obrazovni zadatak : Znati pojam referentnog sistema, prostora, vremena, položaja i kretanja Odgojni zadatak : Razvijati smisao za fizikalni pristup prirodi Funkcionalni zadatak : Uputiti učenike da razumiju pojam kretanja i relativnosti kretanja Literatura :

„Fizika za prvi razred srednjih škola“, dr Ahmed Čolić „Zadaci i ogledi iz fizike za prvi razred srednjih škola“, dr. Ahmed Čolić, Bego Mehurić 133


Pojašnjavam razliku u pristupu nekoj pojavi u fizici i u tehnici na primjeru mašine (npr. generator/elektromotor, u fizici to u principu može biti ista mašina, dok se u tehnici razlikuje ubog specifičnosti namjene same mašine, iskoristivosti, dodatnih det alja koji nisu bitni za samu fizičku pojavu, ali jesu za tehničku izvedbu i uslove korištenja mašine (npr. zagrijavanje i hlađenje, veličine, namjena itd.) Ukratko ponavljam odnos fizike sa drugim naukama, a posebno odnos fizike i tehnike.

Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa i na vrh table pišem naslov „Prostor i vrijeme. Mehaničko kretanje.“ Glavni dio (35 min.)

Sve fizičke ojave u prirodi posmatramo u nekom prostoru . Prostor je osnovni matematički pojam, i on se ne može definisati. Međutim, prostor možemo shvatiti kao nešto u čemu posmatramo fizičke pojave. Da bi ga lakše zamislili, mi ga prikazujemo pravouglim koordinatnim sistemom u prostoru. Kako se dobar broj kretanja vrši u jednoj ravni (tj. sva kretanja pod uticajem jedne početne sile, kao što su slobodni pad, vertikalni, horizontalni i kosi hitac, naravno bez silaotpora, vjetra ili drugih uticaja sa strane). Ovaj prostor ujedno zovemo i Euklidov (ravni) prostor (postoje prostori koji nisu ravni). Euklidov prostor je opisan u Euklidskoj geometriji (to je standardni prostor koji se uči u osnovnoškolskoj matematici, ništ a novo, dakle

ono na šta smo odranije navikli). Posmatrajući svijet oko sebe zapažamo raznovrsna kretanja. Sunce izlazi i zalazi, ljudi se kreću, automobil se kreće ulicom. Proučavajući strukturu supstance saznajemo da se i molekuli i atomi kreću, a takođe i dijelovi atoma. Prema tome, kretanje je jedno od osnovnih svojstava materije. Pokušajmo odgovoriti na pitanje šta je to kretanje? Ako smo se, na primjer, kretali od kuće do škole mi smo promijenili svoj položaj u odnosu na zgradu škole. Najjednostavniji odgovor bi bio da je kretanje promjena položaja tijela u odnosu na neko drugo tijelo. Takvo kretanje se naziva mehaničko kretanje i predstavlja najprostiji oblik kretanja.

Oblast mehanike koja proučava kretanje, a ne uzima u obzir uzrok k retanja, naziva se kinematika. U kinematici se tijelo zamjenjuje materijalnom tačkom. Na taj način se pojednostavljuje proučavanje kretanja. Materijalna tačka je tijelo čije se dimenzije mogu zanemariti u odnosu na dio prostora u kome se ono kreće. Ako, n pr. proučavamo manevrisanje automobila na parkingu, onda automobil ne možemo smatrati materijalnom tačkom. Ako proučavamo kretanje automobila sa jednog kraja grada na drugi, onda ga možemo smatrati materijalnom tačkom jer je dužina automobila zanemarljiva u odnosu na dužinu pređenog puta. I čitava Zemlja se može smatrati materijalnom tačkom, ako se pručava njeno kretanje oko Sunca.

Prilikom definicije mehaničkog kretanja naglasili smo da je to promjena položaja tijela u odnosu na druga tijela. Ali koja su to druga tijela? Auto se, npr., kreće u odnosu na zgrade, drveće, itd., tj. u odnosu na tijela koja miruju na Zemlji. Kada, npr., sjedimo u učionici, kažemo da se ne krećemo. Ali mi znamo da se čitava zgrada kreće zajedno sa Zemljom oko Sunca. U našem primjeru kažemo da se ne krećemo u odnosu na zgradu, ali se krećemo u odnosu na Sunce.

Tijelo u odnosu na koje se računa kretanje naziva se poredno tijelo ili tijelo referencije. Neka na primjer putnik sjedi u autobusu koji se kreće. Ako je tijelo referencije autobus, onda se putnik ne kreće. Ako je tijelo referencije Zemlja, onda se putnik kreće. U tom smislu kažemo da je kretanje relativno. U svakodnevnom životu kao tijelo referencije se uzima neka tačka na Zemlji. 134

Položaj nekog tijela u prostoru može biti određen ako se za referentno tijelo veže koordinatni sistem. Referentno tijelo sa koordinatnim sistemom naziva se referentni sistem.

Tijelu koje se kreće treba odrediti i vrijeme kada je bilo u tom položaju. To su četiri podatka, četiri koordinate. U tom smislu govorimo o četvorodimenzionalnom prostoru. Pojmove prostor, vrijeme i supstancu (tvar) ne možemo odvojiti jedne od drugih.

Slika 1. Referentni sistem Svako kretanje se, dakle, posmatra u nekom referentnom sistemu. Nijedno mirovanje ili kretanje

nije apsolutno. Ako, na primjer, sjedimo u autobusu koji kreće sa stanice, mmi u odnosu na autobus mirujemo, jer sjedimo na jednom njegovom sjedištu. Ako, na primjer, autobus pređe 100 m, mi smo još uvijek na istom sjedištu u autobusu, dakle u odnosu na to sjedište nismo prešlli nikakav put.

100 m

Slika 1. Na opčetku kretanja

Slika 2. Poslije pređenih 100 m

Međutim, ako naš položaj posmatramo u odnosu na autobusku stanicu, mi se (zajedno sa autobusom) krećemo. Ako autobus pređe 100 m, mi zajedno sa njim pređemo put od 100 m u odnosu na stanicu, dakle krećemo se. Isto tako, ako mirujemo na površini Zemlje, mi se (zajedno sa Zemljom) krećemo. Naime, Zemlja se oko Sunca okreće brzinom od približno 30 km/s, tako da se mi u odnosu na Sunce krećemo brzinom od oko 30 km/s (iako mirujemo u odnosu na Zemlju). Istovremeno, pošto se Zemlja okreće i oko svoje zamišljene ose, mi se krećemo i na taj način u odnosu na središte Zemlje. Dakle, čak i dok mirujemo u odnosu na neku tačku na površini Zemlje (na primjer, dok sjedimo na stolici u učionici), mi u stvari vršimo složeno kretanje u Sunčevom sistemu. Dodamo li tome da se i Sunce, a sa njim i cijeli Sunčev sistem, kreću u galaksiji Mliječni Put, zaključujemo da je time naše kretanje još složenije. Slično tome, ako se na primjer autobus udalji 5 m od stanice, a za isto to vrijeme se mi pomjerimo 5 m prema zadnjem kraju autobusa (tj. u smjeru suprotnom od udaljavanja autobusa od s tanice), mi smo u odnosu na autobus prešli put od 5 m, dok smo u odnosu na autobusku stanicu mirovali.

Sve to ukazuje na sljedeći zaključak: 135

Ne postoji apsolutno mirovanje niti apsolutno kretanje. Svako mirovanje i svako kretanje je relativno, i može se posmatrati samo u odnosu na neko tijelo, za koje pretpostavljamo da miruj e. To tijelo nazvaćemo referentno tijelo . Pridružimo li referentnom tijelu neki koordinatni sistem, dobićemo referentni sistem ili sistem referencije .

mi ne možemo tvrditi da bilo šta miruje ili se kreće, već samo da miruje u odnosu na neki referentni sistem ili se u idnosu na njega kreće. Jedino što možemo sa određenom sigurnošću tvrditi je da se sve kreće. Na primjeru kretanja po površini Zemje za referentno tijelo ćemo odabrati neku tačku na površini Zemlje. U slučaju kretanja planeta u Sunčevom sistemu, za referentno tijelo ćemo uzeti Sunce. Dakle,

Referentno tijelo i referentni sistem biramo tako da nam posmatranje kretanja bude što jednostavnije. Na primjer, ako osmatramo kretanje Zemlje oko Sunca, jednostavnije nam je da referentno tijelo bude sunc e nego da to bude na primjer središte galaksije Mliječni Put ili da to kretanje posmatramo u odnosu na planetu Mars. Isto tako, ako posmatramo kretanje Mjeseca oko Zemlje, jednostavnije je to kretanje posmatrati u odnosu na Zemlju nego u odnosu na Sunce ili u odnosu na Jupiter.

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnovne pojmove u kinematici: pojam prostora i vremena, Euklidov trodimenzionalni prostor,

vrijeme kao parametar, definiciju mehaničkog kretanja, pojam referentnog tijela i referentnog sistema. Plan table Prostor i vrijeme. Mehaničko kretanje. Mehaničko kretanje Kinematika

Materijalna tačka Putanja (trajektorija) Referentno tijelo Referentni sistem 100 m

136





7. Putanja, put, pomak, brzina Obrada novog gradiva



Frontalni

Cilj časa:

Razumjeti pojmove putanje i puta, pomaka i brzine.

Zadaci časa: Obrazovni zadatak : Odgojni zadatak : Funkcionalni zadatak :

Znati pojam putanje, puta, vremena, brzine i omaka Razvijati smisao za fizikalni pristup prirodi Uputiti učenike da razumiju pojam kretanja i relativnosti kretanja

Literatura :



Ponavljam sa učenicima osnovne pojmove u kinematici: Pitanje: Šta je prostor? Odgovor: Prostor je osnovni pojam i

ne definiše se. Pod prostorom podrazumijevamo nešto u čemu posmatramo sve fizičke pojave, položaj, kretanje ili mirovanje itd. Pitanje: Na koji način predstavljamo prostor? Odgovor: Prostor najčešće prikazujemo pravouglim koordinatnim sistemom u prostoru (ili ravni ako su nam dovoljne dvije koordinatne ose, tj. ako se pojava odigrava u jednoj ravni). Pitanje: Čemu služi vrijeme? Odgovor: Vrijeme nam služi da lakše posmatramo promjene (npr. kretanje) i da pri tome odredimo tok te

promjene (u smislu: šta je bilo, šta je sada i šta će biti). Pitanje: Šta znači da je vrijeme parametar? Odgovor: Vrijeme je parametar jer položaj, kretanje i uopšte fizičke pojave posmatramo u zavisnosti od vremena (kažemo da posmatramo npr. kretanje u vremenu, tj. kako se fizičko tijelo kreće tokom vremena) Pitanje: Šta je materijalna tačka? Odgovor: Materijalna tačka je svako fizičko tijelo kome su prosto rne dimenzije zanemarive u odnosu na putanju kojom se kreće. Pitanje: Možete li navesti promjer materijalne tačke? Odgovor: Na primjer, Zemlja se pri kretanju oko Sunca može smatrati materijalnom tačkom, jer je njena veličina (poluprečnik oko 6370 km) zanemariva u odnosu na veličinu putanje Zemlje oko Sunca (prosječna udaljenost Zemlje od Sunca je oko 149 600 000 km) Najavljuje novu nastavnu jedinicu i cilj časa i na vrh table pišem naslov : „Putanja, put, pomak, brzina“ Glavni dio (35 min.)

Kada, npr., vučemo vrh krede po tabli ostaje trag koji pokazuje niz položaja kroz koje je prošla kreda. Linija koju opisuje tijelo u toku svog kretanja naziva s e putanja ili trajektorija . Putanja tijela može biti prava ili kriva linija. Prema obliku putanje kretanje može biti pravolinijsko i krivolinijsko kretanje.

Najprije ćemo proučavati pravolinijsko kretanje. Ako želimo opisati neko kretanje potrebno je mjeriti pređeni put i vrijeme kretanja. Prema tome put i vrijeme su osnovne veličine u kinematici. Dužina puta se obično označava slovom s i mjeri jedinicom za dužinu (metar – m ). Vrijeme označavamo slovom t i mjerimo jedinicom za vrijeme (sekunda – s, sat – h, itd.) SI jedinica za dužinu je metar (m), a za vrijeme sekunda (s) i predstavljaju osnovne SI jedinice. Za potrebe nauke i tehnike potrebno je precizno definisati osnovne jedinice. Metar je dužina puta koju svjetlost pređe u vakuumu za vrijeme jednog 299792458-og dijela sekunde. Sekunda je trajanje 9192631770 perioda zračenja koje odgovaraju prijelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezija 133.

Neka se, na primjer, dva učenika kreću od prodavnice P do škole Š. Jedan je išao putanjom 1 i prešao put s 1 a drugi putanjom 2 i prešao put s 2. Na slici uočavamo da su ti putevi različiti po dužini, ali da su se oba učenika jednako "pomakli". Kažemo da je pomak oba učenika jednak. Prema tome pojmovi put i pomak s u različiti fizički pojmovi. 138

Slika 1. Put i pomak Put se mjeri duž putanje kojom se tijelo

kretalo. Prema tome, pređeni put je dužina putanje kojom se tijelo (o našem slučaju učenik) kretalo od početne do završne tačke (u našem slučaju od prodavnice P do škole Š). Naša dva učenika su od prodavnice do škole išle različitim putanjama. Te putanje su različite dužine. Prema tome, jedan učenik je prešao veći, a drugi manji put. Pomak je vektor koji spaja početnu i krajnju tačku i usmjeren je od početne prema krajnjoj tački . Iznos pomaka je kretalo. U našem

najkraća udaljenost od početne do krajne tačke, bez obzira kojom se putanjom tijelo slučaju, oba učenika su ostvarili jednake pomake, a to je vazdušno rastojanje između prodavnice P i škole Š. Pojam brzine objasnit ćemo na primjeru pravolinijskog kretanja. Neka na primjer atletičar pretrči stazu dugu 100 m za vrijeme od 10 s. Brzinu atletičara ćemo izračunati ako podijelimo pređeni put sa vremenom kretanja. Dobijemo podatak da je brzina atletičara 100 m:10 s=10 m/s. Šta nam znači taj odnos? Sasvim je sigurno da se atletičar u početku kretao sporije, a kasnije brže. Mi smo u stvari dobili srednju brzinu.

put srednja brzina= pređeni vrijeme ̅ =  ms =  =   =10 

Srednja brzina je odnos pređenog puta i vremena trajanja kretanja. U našem primjeru

.



SI jedinica za brzinu je (metar u sekundi). U praksi se koristi i jedinica



(kilometar na sat).

U našem primjeru atletičar je u prosjeku svake sekunde prelazio 10 m puta. Da bismo kretanje atletičara bolje upoznali trebali bi izmjeriti pređeni put u manjim vremenskim intervalima, na primjer svake 2 sekunde ili svake sekunde. Manje dijelove puta odnosno vremena označavamo velikim grčkim slovom delta ∆, te je u tom slučaju srednja brzina

̅ = ∆∆

139

Ako je vremenski interval ∆t beskonačno mali, onda pređeni put u tako kratkom vremenskom intervalu predstavlja trenutnu brzinu v. Trenutna brzina je vektorska veličina te se mora znati njen pravac i smjer. U praksi se mnogo češće koristi termin trenutna brzina nego srednja brzina. Izostavlja se termi n "trenutna" pa se jednostavno kaže samo brzina. Saobraćajna sredstva imaju ugrađene instrumente (brzinomjere) koji mjere trenutnu brzinu. Primjer: Autobus pređe put od Tuzle do Sarajeva, dužine 126 km, za 2,5 sati. Kolika je kretanja autobusa?

bila srednja brzina

Rješenje: s=126 km t=2,5 h v=?

=  = 1262,5kmh =50,4 kmh Da bi izračunali brzinu u metrima u sekundi potrebno je znati da je

m =50, 4 ∙ 1000 3600 s =14 ms

1 km=1000 m 1 h=3600 s ,

.

Primjer 2. Autobus se kreće stalnom brzinom 54 km/h. Za koje vrijeme će preći rastojanje između dva telefonska stuba koje iznosi 150 m?

kmh =54 =150 m =? =  =∙ =  m  =54∙ 1000 =15 3600 s  =  = 15015 msm =10 s Rješenje:

140

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnovne pojmove i veličine kod kretanja, pojam putanje i puta, šta je to pomak i iznos pomaka, šta je brzina, srednja i trenutna brzina i kako se računaju. Dajem zadatke za dopmaću zadaću: 1. Svjetski rekord u trci na 100 m je 9,83 s, a u trci na 1500 m 3 min i 12 s. Kolika je srednja brzina

trkača u m/s i km/h? 2. Automobil se kreće srednjom brzinom 50 km/h, a biciklista 13 m/s. Koje vozilo ima veću brzinu? 3. Sportski automobil se kreće brzinom 180 km/h, a avion 540 km/h. Kolike su im brzine u m/s? Plan table Putanja, put, pomak, brzina

kmh =54 ⃗ =Š=Š =150 m  126 km pređeni put =? srednj a brzim na= vrijeme =  = 2,5 h =  =∙ =  ̅ =  100 s  m m =50,4 kmh =54∙ 1000 m =15  3600 s  = ∆ = 10 s =10 s =50, 4 ∙ 1000 3600ms =  = 15015 msm ̅ = ∆ =14 ms =10 s Pomak

Iznos pomaka

Putanja (trajektorija) Put (dužina putanje) s [m] (metar) Vrijeme t [s] (sekunda)

[m]

Primjer 1. s=126 km t=2,5 h v=?

Primjer 2.

141

142




Čas:

8.


Mehaničko kretanje, putanja, put, pomak, brzina Utvrđivanje


Monološka, dijaloška Frontalni

Cilj časa:

Ponoviti pojmove putanje i puta, pomaka i brzine.


Utvrditi pojam putanje, puta, vremena, brzine i pomaka, produbiti znanje Razvijati smisao za fizikalni pristup prirodi

Uvježbati razne zadatke sa brzinom, putem i pomakom

Literatura :


143


Ponavljam sa učenicima osnovne pojmove u kinematici: Pitanje: Šta je putanja? Odgovor: Putanja (trajektorija) je zamišljena linija koja spaja sve položaje tijela pri kretanju. Ili: Odgovor: Ako tijelo pri kretanju (npr. kreda na tabli) ostavlja neki trag, taj trag nazivamo putanja (trajektorija). Pitanje: Šta je put? Odgovor: Ukupna dužina putanje od njene početne do završne tačke naziva se put. Pitanje: Šta je pomak? Odgovor: Pomak je vektor koji spaja početnu i krajnju tačku i usmjeren je od početne prema krajnjoj tački. Pitanje: Šta je izn.os pomaka? Odgovor: Iznos pomaka j e najkraća udaljenost od početne do krajne tačke, bez obzira kojom se putanjom tijelo kretalo. Pitanje: Šta je srednja brzina kretanja? Odgovor: Srednja brzina je odnos pređenog puta i vremena trajanja kretanja. Pitanje: kako se računa srednja vrijednost brzine?

 srednja brzina= đ  ∆

Odgovor: Srednja brzina se računa po formuli Pitanje: kako dobijamo trenutnu brzinu?

.

. Ako je srednja brzina se računa po formuli beskonačno mali, onda pređeni put u tako kratkom vremenskom intervalu

Odgovor: Za male iznose puta

∆

∆

̅ =  ̅ = ∆∆

, odnosno

vremenski interval predstavlja trenutnu brzinu v.

i vremena

Najavljuje cilj časa i na vrh table pišem naslov : „Putanja, put, pomak, brzina - vježba“ Glavni dio (35 min.)

Zadatak 1: Svjetski rekord u trci na 100 m je 9,83 s, a u trci na 1500 m 3 min i 12 s. Kolika je srednja brzina trkača u m/s i km/h?

Rješenje:

 =9, =10083ms  =3mi =1500n m12 s  == ??  =  = 1009,83ms  =10,17 ms 1 km km km ∙ 1 000  =10,17 36001 h = 10,17∙ 3600 =10, 1 7∙ 3 , 6 1000 h h 144

 =36,61 kmh Da bi izračunali brzinu u metrima u sekundi potrebno je znati da je

m =50, 4 ∙ 1000 3600 s =14 ms

1 km=1000 m 1 h=3600 s ,

Primjer 2. Automobil se kreće srednjom brzinom 50 km/h, a biciklista 13 m/s. Koje vozilo ima brzinu?

.

veću

Rješenje:  50 1

km

v

v

2

v

1

 13

h m s

m  s   ?

 50  1

10 00 m

v

v

1



3600 s

500m 36 s

 13,89 1

m

v

v

1

s

 v2

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnovne pojmove i veličine kod kretanja, pojam putanje i puta, šta je to pomak i iznos pomaka, šta je brzina, srednja i trenutna brzina i kako se računaju. Dajem zadatke za dopmaću zadaću: 1. ? 2. Automobil se kreće srednjom brzinom 50 km/h, a biciklista 13 m/s. Koje vozilo ima veću brzinu? Plan table Mehaničko kretanje, putanja, put, pomak, brzina

 =9, =10083ms  =3mi =1500n12m s  == ??  =  = 1009,83ms  =10,17 ms 00011 kmh  =10,17 ∙13600 Zadatak 1.

kmh v= 10,17∙ 3600 1000 v=10,17∙3,km6 kmh  =36,611000h m =50, 4 ∙ 3600 s =14 ms

Zadatak 2. v

1

v

2

 50  13

km h m s

v

m   s   ?

v

 50 

1

1

v

1

v

1



1000 m 3600 s

500m 36 s

 13,89

m s

 v2 1

v

145

146





9. Ubrzanje Obrada



Cilj časa:

Upoznati pojam ubrzanja i ubrzanog kretanja



Znati pojam ubrzanja, šta znači pozitivno i negativno ubrzanje Razvijati smisao za fizikalni pristup prirodi Uputiti učenike da razumiju pojam kretanja i relativnosti kretanja

Literatura :

„Fizika za prvi razred srednjih škola“, dr Ahmed Čolić „Zadaci i ogledi iz fizike za prvi razred srednjih škola“, dr. Ahmed Čolić, Bego Mehurić TOK ČASA 147

Uvodni dio (5 min.)

Ponavljam sa učenicima osnovne pojmove u kinematici: Pitanje: Šta je putanja? Odgovor: Putanja (trajektorija) je zamišljena linija koja spaja sve položaje tijela pri kretanju. Ili: Odgovor: Ako tijelo pri kretanju (npr. kreda na tabli) ostavlja neki trag, taj trag nazivamo putanja (trajektorija). Pitanje: Šta je put? Odgovor: Ukupna dužina putanje od njene početne do završne tačke naziva se put. Pitanje: Šta je pomak? Odgovor: Pomak je vektor koji spaja početnu i krajnju tačku i usmjeren je od početne prema krajnjoj tački. Pitanje: Šta je izn.os pomaka? Odgovor: Iznos pomaka je najkraća udaljenost od početne do krajne tačke, bez obzira kojom se putanjom tijelo kretalo. Pitanje: Šta je srednja brzina kretanja? Odgovor: Srednja brzina je odnos pređenog puta i vremena trajanja kretanja. Pitanje: kako se računa srednja vrijednost brzine?

 srednja brzina= đ  ∆

Odgovor: Srednja brzina se računa po formuli Pitanje: kako dobijamo trenutnu brzinu?

.

. Ako je srednja brzina se računa po formuli beskonačno mali, onda pređeni put u tako kratkom vremenskom intervalu

Odgovor: Za male iznose puta

∆

∆

̅ =  ̅ = ∆∆

, odnosno

vremenski interval predstavlja trenutnu brzinu v.

i vremena

Najavljuje cilj časa i na vrh table pišem naslov : „Putanja, put, pomak, brzina - vježba“ Glavni dio (35 min.)

ravnomjernog pravolinijskog kretanja brzina stalna. Međutim u praksi se rijetko susrećemo sa takvim kretanjem. Na primjer, automobil se kreće nekom stalnom brzinom. Ispred semafora, na kojem je upaljeno "crveno" svjetlo, počne smanjivati brzinu i na kraju se zaustavi. Kada se upali "zeleno" počne povećavati brzinu, itd. Kretanje kod kojeg se brzina mijenja tokom vremena naziva se promjenljivo Vidjeli smo da je kod

kretanje.

Za opisivanje promjenljivog kretanja uvodimo veličinu koja se zove ubrzanje ili akceleracija. Označava se sa a. Ona karakteriše svaku promjenu brzine u datom vremenskom intervalu. Brzina je vektorska veličina i ona se mijenja bilo promjenom iznosa, bilo promjenom pravca. (J ovom poglavlju govorićemo o promjeni intenziteta (iznosa) brzine kod pravolinijskog kre tanja. Ubrzanje koje potiče od promjene iznosa brzine naziva se tangencijalno ubrzanje. Na primjer, pri kupovini automobila na prospektu čitamo podatke o ubrzanju koji može postići automobil. Kada automobil pođe iz stanja mirovanja on može postići brzinu od 30 m/s, za 12 s. Ubrzanje ćemo izračunati ako podijelimo promjenu brzine automobila sa vremenom za koje se dogodila ta promjena: ubrzanje

promjena brzine 

a

Mjerna jedinica za unrzanje je 148

vrijeme 

v t

m m

s

m



s



s s

s



2

Ubrzanje je odnos promjene brzine i vremena, u toku kojeg je brzina promijenjena. Gornja relacija predstavlja srednje ubrzanje. Ako bi vremenski interval, u toku kojeg se promjenila brzina, bio beskonačno mali, onda bi imali trenutno ubrzanje . U našem primjeru srednje ubrzanje je 30 a



a



m

2,5



0

m

s 12 s

s

m s

2

v

t

Slika 1. Ukoliko bi se intervali vremena ∆t smanjivali, razlika između srednjeg i trrenutnog ubrzanja bi bila sve manja. Za dovoljno malo ∆t srednje ubrzanje prelazi u trenutno ubrzanje. Prema tome, relacija a 

v t

predstavlja formulu za računanje trenutnog ubrzanja ako je ∆t

veoma malo (kažemo, beskonalno malo).

Promjenjivo kretanje biće: 1. Ubrzano u intervalima vremena u kojima je a  0 2. Usporeno u intervalima vremena u kojima je a  0 3. Ravnomjerno u intervalima vremena u kojima je a



0

Najjednostavnije promjenjivo kretanje je jednakopromjenjivo kretanje. Kod takvog kretanja ubrzanje je konstantno, odnosno brzina se u svakom intervalu vremena mijenja za isti iznos. U tom slučaju,

ravnomjerno promjenjivo kretanje biće: 1. Jednakoubzano ako je a  0 2. Jednakousporeno ako je a  0 3. Ravnomjerno ako je a  0 Primjer:

Automobil se kreće brzinom 18 km/h. Vozač "doda gas" i automobil za 5 s dobije brzinu 54 km/h. Koliko je ubrzanje automobila? Smatrati da se automobil ravnomjerno ubrzava.

Rješenje: 149

v1  18

v2  t 

km h

54

km h

 18 

1000 m

 54 

3600 s 1000 m 3600 s

5

m s

 15

m s

5s

a 

? v

a 



t

15

m s

a 

v2  v1 t

m

5

s

5s

a 

2

m s

2

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnovne pojmove i veličine kod kretanja, pojam putanje i puta, šta je to pomak i iznos pomaka, šta je brzina, srednja i trenutna brzina i kako se računaju. Dajem zadatke za dopmaću zadaću: 4. Automo bil se kreće

srednjom brzinom 72 km/h, i onda počne da ravnomjerno koči. Koliko mu je usporenje ako se zaustavi poslije 6 s kočenja ?

Plan table Ubrzanje promjena brzine

ubrzanje

a



Primjer: v

vrijeme

v1  18

v v2 

t

t 

m s s

m 

a

150

m

s s



s



30 a

t

2

m

2,5



0

s 12 s

a 

m s

2

1. 2. 3.

a 

0

a 

0

a

0



- ubrzano - usporeno - ravnomjerno

h

v t

15 a 

a 



m s

v2  v1 t

5

5s 2

m s2

1000 m

 5 4

?

m s

54

h km

 18 

5s

a 





km

m s



3600 s 1000 m 3600 s

5

m s

 15

m s





10. Pravolinijsko kretanje Obrada novog gradiva



Cilj časa:

Upoznati učenike sa osnovnim pojmovima u kinematici i osnovnim oblicima


kretanja Zadaci časa: Obrazovni zadatak :

Shvatiti da su tijela izgrađena od tvari u različitim agregacijskim stanjima, da imaju oblik i da zauzimaju prostor.


Razvijanje navike promatranja, raspravljanja, zaključivanja, komuniciranja Poticati primjenu i povezivanje ranije stečenog znanja, razvijati sposobnost promatranja, opisivanja, uočavanja i bilježenja

Literatura :



Pitam učenike šta odranije znaju o prostoru i vremenu, o položaju i kretanju tijela, koje vrste kretanja poznaju, kojih veličina u vezi sa kretanjem se sjećaju. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh table pišem naslov „Prostor i vrijeme. Pravolinijsko kretanje“ Glavni dio (35 min.) Mehaničko kretanje predstavlja promjenu položaja tijela u odnosu na neko drugo tijelo. Tijelo u odnosu na koje posmatramo kretanje, naziva se referentno tijelo. Za određivanje trenutnog položaja tijela primjen juje se i metod koordinata. U tu svrhu za referentno tijelo se "vezuju" tri međusobno okomite ose (x , y, z). Ovakav sistem se naziva ref er entn i sistem . Za proučavanje kretanja na Zemlji obično se koristi

referentni sistem vezan za neku tačku na Zemlji, za proučavanje kretanja planeta kao referentno tijelo se uzima Sunce, itd. Materijalna tačka je tijelo

čije su dimenzije zanemarljivo male u odnosu na dio prostora u kojem se ono

kreće. Veličine koje karakterišu fizičke pojave ili određuju svojstvo supstance nazivaju se fizičke veličine. Svaka fizička veličina ima brojnu vrijednost i odgovarajuću jedinicu. Na II Generalnoj konferenciji za mjere i tegove, održanoj 1960. godine u Parizu, prihvaćen je Međunarodni sistem jedinica, skraćeno SI . On se sastoji od sedam osnovni h j edin i ca za sedam osnovnih fizičkih veličina. Te jedinice su međusobno povezane i obuhvaćaju sva područja nauke i tehnike. U fizici se susrećemo sa dva tipa fizičkih veličina: skalame i vektorske. Skalame veličine su potpuno određene brojnom vrijednošću i mjernom jedinicom. Takve veličine su naprimjer. temperatura, masa, vrijeme, itd. Vektorske veličine, pored brojne vrijednosti, određene su pravcem i smjerom. Takve veličine su naprimjer: brzina, ubrzanje, sila, itd. Vektorske veličine se grafički predstavljaju pomoću orijenti ranih duži ili vektor a. Smjer vektora (označen strelicom) pokazuje smjer fizičke veličine, a njegova dužina je mjera intenziteta te veličine. Posmatrajući svijet oko sebe zapažamo raznovrsna kretanja. Sunce izlazi i zalazi, automobil se kreće ulicom, ljudi se kreću, površina jezera se talasa. Proučavajući supstancu od koje je građen svijet oko nas, saznajemo da se molekuli supstance kreću. I dijelovi molekula - atomi se kreću, a također i dijelovi atoma. Pokušaj odgovora na pitanje što je kretanje, dovest će nas do objašnjenja daje to promjena položaja u odnosu na druga tijela za koja pretpostavljamo da su nepokretna. Ali, koja su to nepokretna tijela? Nalazimo se u

učionici i smatramo zidove nepokretnim. Ali mi znamo da se čitava zgrada kreće zajedno sa Zemljom koja je u stalnom kretanju oko svoje ose i oko Sunca. Međutim, u običnom životu kao tijelo u odnosu na koje se računa kretanje, odnosno tijelo referencije, uzima se neka tačka na Zemlji. U tom smislu govorimo o relativnosti kretanja.

Kretaje se može podijeliti na sljedeće načine: 1. Pravolinijsko translatorno) i kružno (rotaciono, obrtno) 2. Ravnomjerno i promjenjivo

Opišimo kretanje autobusa, na primjer, od Tuzle do Gradačca. Prije svega interesira nas kolika je dužina puta. Na brojaču smo pročitali da je autobus prešao 60 km. Zatim nas interesira vrijeme za koje je autobus prešao taj put. Izmjerili smo vrijeme koje je iznosilo 1,5 sat. Kako ćemo izračunati brzinu kojom se kretao autobus? Podijelit ćemo pređeni put sa prot eklim vremenom,

152

put 60 km km brzina= pređeni = =40 vrijeme 1,5 h h

Dobili smo srednju brzinu. To ne znači da se autobus čitavo vrijeme kretao istom brzinom. Negdje se kretao brže, negdje sporije. Da smo mjerili puteve u kraćim vremenskim intervalima dobili bismo preciznije

podatke o kretanju. U fizici se male veličine, odnosno male razlike, označavaju sa grčkim slovom delta A, pa je u takvom slučaju srednja brzina v 

s t

Ako vremenski interval učinimo neizmjerno malim, onda svakom vremenskom intervalu odgovara trenutna brzina koju označavamo sa v. Kada je trenutna brzina stalna i kada je kretanje pravolinijsko, onda takvo kretanje zovemo jednako pravolinijsko. Tada tijelo u jednakim vremenskim intervalima prelazi iste dužine puta, tj. s

v



t

Kretanje je jednako pravolinijsko ako je vektor brzine v



con s t.

SI jedinica za mjerenje brzine je m/s. Koristi se u praksi i jedinica km/h. Evo nekoliko primjera za brzine: pješak 1,4 m/s (5 km/h), automobil 20 m/s ( 72 km/h), avion 222 m/s (800 km/h), zvuk u zraku 340 m/s

(1225 km/h), vještački Zemljin satelit 8 km/s (28000 km/h). Zamislimo da se nalazimo u automobilu koji se kreće po pravom putu i svake minute čitamo na brojaču put u kilometrima (slika 1.).

Kada se brzina tijela u toku vremena mijenja, onda je to promjenljivo kretanje. Neka se naš automobil kreće tako da stalno povećava brzinu (slika 2.). Zapažamo da svake naredne sekunde automobil prelazi sve veći

put, što znači da mu se povećava brzina.

Slika 2. Ako promjenu intenziteta brzine Av podijelimo sa odgovarajućim vremenskim, intervalom ∆t, dobi ćemo srednje ubrzanje ili akceleraciju. a



v t

Ako je za svo vrijeme kretanja promjena brzine bila stalna, onda se takvo kretanje zove jednakoubrzano. U

našem primjeru je za vrijeme od 3 s priraštaj brzine 6 m/s, te je ubrzanje a

v t

6 

m s

3s

2

m s

2

To znači da se svake sekunde brzina povećava za 2 m/s. Poslije prve sekunde brzina je bila 2 m/s, poslije druge sekunde 4 m/s i poslije tr eće sekunde 6 m/s. U našem primjeru početna brzina jednaka je nuli, pa je brzina poslije vremena t, 153

v



a  t

Prema brzini kretanje može biti ravnomjerno i promjenljivo. Kod ravnomjernog kretanja brzina se ne mijenja u toku vremena, a kod promjenljivog mijenja.

Najprostiji slučaj kretanja imamo kada se tijelo kreće po pravoj liniji stalnom brzinom. Takvo kretanje se zove ravnomjerno pravolinijsko kretanje.

Slika 1.

Na slici 1. automobil svake sekunde pređe istu dužinu puta, 15 m. Kažemo da za iste vremenske intervale prelazi iste dužine puta. Nije teško izračunati da je brzina kretanja stalna i iznosi 15 m/s. Brzina kod ravnomjernog pravolinijskog kretanja, jednaka je pređenom putu u jedinici vremena, s

v



t

Pređeni put kod

ravnomjernog pravolinijskog kretanja jednak je proizvodu brzine i vremena kretanja, s



v  t

Kod ravnomjernog pravolinijskog kretanja trenutna brzina jednaka je srednjoj brzini i ne mijenja se u toku vremena, v = const. Bilo koji interval dužine puta kada podijelimo sa vremenom za koje je taj put preden

dobit ćemo uvijek isti iznos Pređeni put kod ravnomjernog pravoli nijskog kretanja može se naći i

grafički. Na

slici 2. predstavljena je zavisnost brzine od vremena kretanja automobila sa slike 1. Na horizontalnu osu pravouglog koordinatnog

sistema nanosimo vrijeme kretanja t, a na vertikalnu brzinu v. U našem primjeru brzina je ista u svakom trenutku i iznosi v=15 m/s. Dijagram je prava linija paralelna sa t-osom.

Slika 2. Sa graf ika

brzine je moguće očitati pređeni put s u toku nekog vremenskog intervala. On je brojno jednak površini pravouga- onika (šrafirana površina) čije su stranice date vremenskim intervalom t i brzinom v. U našem primjeru iznos šrafirane površine je s



v  t



15

m 

4s



60 m

s

Koristeći podatke, sa slike 1. možemo nacrtati i grafik puta kod ravnomjernog pravolinijskog kretanja. Na horizontalnu osu nanosimo vrijeme kretanja automobila t, a na vertikalnu osu pređeni put s (slika 3.). Pređeni put ravnomjerno raste sa vremenom. Grafik puta je prava linija čiji nagib je veći što je brzina kretanja veća.

154

Slika 3.

Vidjeli smo da je kod ravnomjernog pravolinijskog kretanja brzina stalna. Međutim u praksi se rijetko susrećemo sa takvim kretanjem. Na primjer, automobil se kreće nekom stalnom brzinom. Ispred semafora, na kojem je upaljeno "crveno" svjetlo, počne smanjivati brzinu i na kraju se zaustavi. Kada se upali "zeleno" počne povećavati brzinu, itd. Kretanje kod kojeg se brzina mijenja tokom vremena naziva se promjenljivo kretanje.

Za opisivanje promjenljivog kretanja uvodimo veličinu koja se zove ubrzanje ili akceleracija. Označava se sa a. Ona karakteriše svaku promjenu brzine u datom vremenskom intervalu. Brzina je vektorska veličina i ona se mijenja bilo promjenom iznosa, bilo promjenom pravca. (J ovom poglavlju govorićemo o promjeni intenziteta (iznosa) brzine kod pravolinijskog kretanja. Ubrzanje koje potiče od promjene iznosa brzine naziva se tangencijalno ubrzanje. a 

v t

Na primjer, pri kupovini automobila na prospektu čitamo podatke o ubrzanju koji može postići automobil. Kada automobil pođe iz stanja mirovanja on može postići brzinu od 30 m/s, za 12 s. Ubrzanje ćemo izračunati ako podijelimo promjenu brzine automobila sa vremenom za koje se dogodila ta promjena: Dobijarije jednačina za brzinu i pređeni put kod promjenljivog kretanja nije jednostavno. Zbog toga ćemo se u daljem izlaganju zadržati samo na analizi pravolinijskih kretanja kod kojih se iznos brzine ravnomjerno Takvo kretanje se zove ravnomjerno ubrzanje stalno, a=const. mijenja.

promjenljivo

pravolinijsko kretanje i kod takvog kretanja je

Takvo kretanje može biti ravnomjerno ubrzano i ravnomjerno usporeno. Kad se brzina ravnomjerno povećava, onda je kretanje ravnomjerno ubrzano. Kad se brzina ravnomjerno smanjuje, onda je kretanje ravnomjerno usporeno. Kod ravnomjerno promjenljivog kretanja

izraz za ubrzanje možemo pisati u obliku v a





v0

t

gdje je: v0 početna brzina, v brzina poslije vremenskog intervala t.

Izračunavanje brzine i pređenog puta kod ravnomjerno promjenljivog kretanja počet ćemo od ravnomjerno ubrzanog kretanja bez početne brzine. Pogledajte sliku 4. Automobil počinje da se kreće ravnomjerno ubrzano iz stanja mirovan ja. Kažemo da mu je početna brzina bila jednaka nuli. Uočavamo da se svake sekunde brzina automobila poveća za 2 m/s. Takođe uočavamo da svake naredne sekunde automobil prelazi sve veći i veći put.

Slika 4.

Pošto je početna brzina automobila bila jednaka nuli (v0=0), onda izraz za ubrzanje možemo pisati u obliku v a





0

v 

t

t

odakle je, v



a t

odnosno brzina kretanja automobila ravnomjerno raste sa vremenom.

kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, bez početne brzine, može se jednostavno izračunati grafički. Konstruisat ćemo grafik brzine kretanja automobila na slici 1.4. Nanosimo podatke za brzinu automobila u toku prve tri sekunde kretanja. Grafikon brzine je pra va linija čiji je nagib veći što je ubrzanje veće Put

(slika 5.). 155

Slika 5.

u poglavlju o ravnomjernom pravolinijskom kretanju, saznali smo da površina ispod grafikona brzine predstavlja pređeni put. Isto tako i površina ispod grafikona, na slici 5. predstavlja pređeni put. To je površina pravouglog trougla čije su stranice v i t Na slici 3.,

s

Ako uvrstimo izraz za brzinu v=at , onda je brzine

v  t 2

kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, bez početne

pređeni put

s

a t t 



2 2

s

a t 

2

Pređeni put kod ravnomjerno ubrzanog kretanja raste sa kvadratom proteklog vremena.

Završni dio (5 min.) Ponavljam pojam pravolinijskog kretanja, ravnomjernog i promjenjivog pravolinijskog kretanja i

jednačine kretanja. Dajem zadatke za domaću zadaću (zbirka, str. 16., zad. 2.1.,2.2. i 2.2.a) Plan table Pravolinijsko kretanje v 

s t

v



con s t.

Domaća zadaća a

156

v t

a



v t

6 

m s

3s

2

m s

2

v



a t 

Strana 17. Zadaci 1.,2.,3.





11. Pravolinijsko kretanje Obrada novog gradiva



Cilj časa:

Ponoviti osnovne pojmove u kinematici i osnovne oblike kretanja


Shvatiti da su tijela izgrađena od tvari u različitim agregacijskim stanjima, da


imaju oblik i da zauzimaju prostor. Odgojni zadatak : Funkcionalni zadatak :


Literatura :


157


Pitam učenike šta odranije znaju o prostoru i vremenu, o položaju i kretanju tijela, koje vrste kretanja poznaju, kojih veličina veličina u vezi sa kretanjem se sjećaju. sjećaju. Najavljujem cilj časa. časa. Na vrh table pišem pišem naslov „Pravolinijsko kretanje - vježba“ Glavni dio (35 min.) Poslije kratkog ponavljanja ponavljanja gradiva naučenog na na prošloom času, času, u čenicima zadajem zadatke za

uvježbavanje: 1. Svjetski rekord u trci na 100 m je 9,83 s, a u trci na 1500 m 3 min i 12 s. Kolika je srednja brzina 2. 3. 4. 5. 6.

trkača u m/s i km/h? Automobil se kreće srednjom brzinom 50 km/h, a biciklista 13 m/s. Koje vozilo ima veću brzinu? Sportski automobil se kreće brzinom 180 km/h, a avion 540 km/h. Kolike su im brzine u m/s? Od trenutka kada v ozač primijeti opasnost pa do reagovanja prođe u prosjeku 0,5 s. Koliki put pređe automobil za to vrijeme ako se kreće brzinom 60 km/h? Od trenutka kada se vidi munja do trenutka kada se čuje udar groma protekne 6 s. Koliko je udaljeno mjesto udara groma od posmatrača? Za brzinu zvuka u vazduhu uzeti 340 m/s. Automobil se kreće brzinom 18 km/h. Vozač "doda" gas i brzina se ravnomjerno poveća na 54 km/h u toku 5 s. Odredi: a) ubrzanje automobila;

put koji je prešao za to vrijeme, c) Ako je vozač, umjesto pedale za gas, u trenutku kada je automobil imao brzinu 18 km/h, pritisnuo kočnicu i pri tome se ravnomjerno zaustavljao 5 s, koliki je put prešao do b)

zaustavljanja?

Rješenja zadataka: 1. s1 t 1

10 0 m





s2

9,83s



1 50 0 m

t 2



3min1 3min12s 2s

v1



?

v2



v1



v1

192s

?



v1



s1 t 1

100m 9,83s



10,17

m s 1

v1



10,17 1000 1

km



3600 v1

158



10,17 10,17 3, 6 

s

km h

v1

v2



v2



v2

v2

v2

36,61



km h

s2 t 2

1500m 192s 7,81



m s km

7,81 3,6





28,12



h

km h

2.

 50

v

1

 13

v

2

v

 m  s

km h m s

?

1

 50 

v

1

1000m 3600s

 13,89

v

1

m s

 v2

v

1

Brže se kreće kreće autobus.

3. km

 180 1

v

v

v

h km

 540

2

m  s

h

?

1 v

m  s

?

2

 180 

v

1

v

1

v

2

v

2

 50

1 m 3,6 s

m s

 540   150

1 m 3,6 s

m s

159

4. t 

0,5s

v

60



km h

s



?

s



v  t

s



s



16, 67

m

16, 67 67



s

0, 5s 5s

8, 33 33 m



5. t



v

6s m

340



s s



?

s



v  t

s



34 3 40

m 

6s

s s

2 0 40 m



6. km

v0  18

h km

v  54 t 

h

m

5



 15

s m s

5s

a) a 

?

b) s 

?

c ) s1 

? v

a) a 



t

m

15

5

s

a

v  v0 t

m s

5s

a

2

m s2 2

b) s 

2 s

a t

2

m s2



5s

2

2

s  25 m c ) a1 

160

v0  0 t



v0 t

m s

5 a1



a1



m

s 5s

1

m 2

s

2

s1

a1 t



2 1

s1 s1



m s



2

 5s 

2

2 

12, 5m

Završni dio (5 min.) Ponavljam pojam pravolinijskog kretanja, ravnomjernog i promjenjivog pravolinijskog kretanja i

jednačine kretanja. Dajem zadatke za domaću zadaću (zbirka, str. 16., zad. 2.3.,2.4. i 2.5.) Plan table 1.

1

s1 t 1





s2

100 m

v1

9,83s



1500 m

t 2



3min12s 192s

v1



?

v2 v1

v1

v1





s1





v1

?



v1

v2

10,17 1000 1 

s 3600 km 10,17 3,6 h

100m



v2

9,83s 10,17

m s

v2

Pravolinijsko kretanje v

2

 7,81 3,6

36,61



km h

v

2

 28,12

1

2

1500m 



192s 7,81

m s

1

h

v

1

m s

v



1

 v2

Brže se kreće autobus

v

1

 13

m  s 

km h m s

v

1

v

2

 180

 50 

v

1000m 3600s

km

 540

?

1

v

1

 13,89

180

50



1 m 

3,6 s m

3.

 50

v

v

t 2

v

h

km

2.

s2



km

v



t 1 

km

m  s 

 m 2   s

2



540

h km h

v

2



150

1 m 

3,6 s m s

?

Domaća zadaća

?

Strana 16. Zadaci 2.1.,2.2.,2.2.a.

1 v

v

s

161

162




Čas:

12.


Ravnomjerno kretanje po kružnici



Cilj časa:

Upoznati učenike sa osnovnim veličinama kod kružnog kretanja


Upoznati učenike sa pojmom kruđnog kretanja, linijskom i ugaonom brzinom Razvijanje navike promatranja, raspravljanja, zaključivanja, komuniciranja Naučiti izračunavati linijsku i ugaonu brzinu kod kružnog kretanja, izračunati



brzine kretanja nekih tijela (npr. zemlje okom Sunca) Literatura :



Ponavljam pojam prostora i vremena, pojam mehaničkog kretanja, relativnost kretanja, pravolinijsko kretanje, ravnomjerno i jednakopromjenjivo pravolinijsko kretaje.

Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cpilj časa. Na vrh table pišem naslov „Ravn omjerno kretanje o kružnici“ Glavni dio (35 min.)

Kretanje kod kojeg je putanja tijela kružnica i kod kojeg se ne mijenja iznos brzine naziva se ravnomjerno kretanje po kružnici. To je jedno od najvažnijih krivolinijskih kretanja. Tako se npr. približno kreću planete oko Sunca, elektroni oko jezgra atoma, dijelovi rototra mašine, itd. Na slici 1. prikazano je kretanje materijalne tačke po kružnici. Pravac brzine u svakoj tački ima pravac tagente na kružnicu u toj tački. Iznos (intenzitet) brzine je stalan:

v1



v2

  

. Brzina v se naziva

tangencijalna ili linijska brzina.

Ravnomjerno kretanje po kružnici spada u periodična kretanja koja se ponavljaju poslije određenog vremena. Vrijeme trajanja jednog obrtaja je period T. Za vrijeme od jednog obrtaja tijelo pređe put jednak obimu kruga

2 r  ,

te je linijska brzina v

2r  

T

Period možemo izračunati ako izmjerimo vrijeme (t ) za koje tijelo napravi N punih krugova: T 

t N

Broj obrtaja u jednoj sekundi naziva se frekvencija obrtanja f 

N t

Odavde je jasno da je f

1 

T

;

T

1 

f

Ugaonu brzinu dobijemo ako ugao koji pri kretanju prebriše poluprečnik podijelimo sa vremenom  

 t

Ugaona brzina može se još naći i iz relacija  

164

2

T

i  

Dok linijska brzina zavisi od udaljenosti od centra od te udaljenosti.

2 f

rotacije (tj. od poluprečnika r ), ugaona brzina ne zavisi

Zadatak. 1. Izračunati brzinu kretanja Zemlje oko sunca. Prosječna udaljenost Zemlje od Sunca je 150 000 000 km, a period rotacije je 1 god.

Rješenje: r



T v v

150000000km 1,5 108 km 1,5 1011 m 

1god









365 24 3600s







?



2r  

T 11

v

v

2  1, 5  10 m  

365  24  3600 29885



v

30



m s

km s

okreću se oko istog centra rotacije, sa periodom od 25 s. Jendo tijelo je udaljeno 8 m, a drugo 6 m od centra rotacije. Naći im linijske i ugaone brzine. Rješenje: Zadatak 2. Dva tijela

T r 1

25 s





8m

r 2



6m

v1



?

v2



 1



v1



2r 1



2 8m 





25s

2r 2

2 6m 



2 

2 

25s

25s



2 

T



2 

T

 2





T

 1

1

?

T

v2

1

?



 2

v

?

25s



2,01

 

0,25

0,25

1,51

m s

m s

rad s rad s

 v

2



 2

165

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnovne veličine kod rotacionog kretanja, linijsku i ugaonu brzinu, formule za njihovo računanje, zavisnost od udaljenosti od centra rotacije. Dajem zadatak za domaću zadaću: Tri tijela se okreću oko zajedničkog centra rotacije na udaljenostima 15 m, 20 m i 25 m. Kolike su im linijske i ugaone brzine ako je period rotacije 6 s? Plan table Naslov f

f T v

T

T

 

t

1.

t

r

1

T

T

v

1

v









150000000km





t

2 f

1god





? 2 r 



T

2  1, 5  10 m  

365 24  3600 m v  29885 s v



30

km s





11

1,5 10 m 

365 24 3600s

11

v

v1

2.

f



N

166





2r  



N

T r 1

8m

r 2



6m

v1



?

v2  1  2

2 8m 









25s

T

2,01

m s

25s





2r 1





v2



 1



2r 2

2 6m 



T

2



2 



25s

T



25s 0,25



1,51

rad s

?





? ?

2





2

2 

T

v

1



1

 v2 



2

25s



0,25

rad s

m s

Fizika – drugi razred mašinski tehničari

167

168


Predmet : Fizika Predmetni nastavnik : Kolašinac Senad, prof. Razred : II mašinski tehničari



1. Upoznavanje sa Nastavnim planom i programom

Uvodni čas Monološka


Frontalni

Cilj časa:

Upoznati učenike sa planom i programom fizike i načinom rada na časovima


Upoznati učenike sa nastavnim sadržajima koji će se obrađivati u nastavi fizike


drugog razreda Izgraditi kod učenika naučni pogled na svijet

Pripremiti učenike za budući način rada na časovima fizike

Literatura :

„Fizika za drugi razred srednjih škola“, dr Ahmed Čolić „Zadaci i ogledi iz fizike za drugi razred srednjih škola“, dr. Ahmed Čolić, Bego Mehurić

169


Predstavljam se učenicima, upoznajem ih ukratko sa predmetom fizike i značajem nastavnog predmeta u okviru srednjoškolskog obrazovanja, a posebno značajem za struku. Glavni dio (40 min.)

Ukratko učenike upoznajem sa nastavnim sadržajima koji će se obrađivati u

nastavi fizike u drugom razredu mašinske struke. Učenicima predlažem da sa table prepišu kratki pregled oblasti koje su predviđene Nastavnim planom i programom za prvi razred mašinske tehničke škole, kako bi kasnije mogli (pri kupovanju udžbenika i zbirke) provjeriti da li im udžbenik i zbirka odgovaraju. Prva oblast sa kojom će se susresti u drugom razredu je akustika, tj. nauka o zvuku. Tu će se upoznati sa zvukom kao mehaničkim talasom, nj egovim osobinama i primjenama. Zatim prelazimo na nauku o elektricitetu, i to najprije na elektrostatiku. Elektrostatika je dio fizike

koji proučava naelektrisanja u mirovanju. U okviru ove oblasti upoznaćemo osnovne veličine i zakone vezane ua električne pojave. To će ujedno i biti uvod u elektrodinamiku. Elektrodinamika je dio fizike koji proučava naelektrisanja u pokretu, odnosno električnu struju. Proučavaćemo istosmjernu i naizmjeničnu struju, osobine i primjenu istosmjerne i naizmjenične struje, osnovne zakone i pravila za kolo istosmjerne i naizmjenične struje, međuzavisnost električnih i magnetnih pojava, elektromagnetnu indukciju, električne mašine i njihovu primjenu. Sljedeća oblast je optika. Tu ćemo proučavati osnove talasne optike, isterferencij u, difrakciju, polarizaciju i disperziju svjetlosti. Zati ćemo ukratko govoriti o čestičnim pojavama kod svjetlosti, kao što je fotoelektrični efekat. Zatim prelazimo na fiziku atoma, modele atoma, energetske nivoe i kvantne brojeve, supravodljivost, spekt re i spektroskopiju. Poslije toga proučavamo građu atomske jezgre, radioaktivnost, nuklearne reakcije i njihovu primjenu.

Poslije toga ćemo se malo osvrnuti na dualnu prirodu materije, talase materije, princip neodređenosti. Poslije toga čemo još malo govo riti o svemiru, njegovom sastavu, svemirskim tijelima, postanku i razviju svemira, teoriji velikog praska tamnoj i degenerisanoj materiji.

U toku školske 2010/11 godine učenici će imati i dvije školske pismene zadaće, koje će se raditi u decembru i maju, a biće blagovremeno najavljene. Osim toga, učenici će imati nekoliko kontrolnih radova, koji ne moraju biti najavljeni.

Završni dio (2 min.) Zaključićemo da nam, s obzirom na Nastavni plan i program fizike za drugi razred mašinske tehničke škole, najbolje odgovara udžbenih „Fizika za drugi razred srednjih škola“, autor dr. Ahmed Čolić, i „Zbirka ogleda i zadataka iz fizike za drugi razred srednjih škola“, autori dr. Ahmed Čolić i Bego Mehurić Napominjem učenicima da, kada kupuju udžbenik, obavezno pogledaju da li on sadrži sve oblasti koje su napisane na tabli.

170

Plan table FIZIKA AKUSTIKA Zvuk ELEKTRICITET I MAGNETIZAM Elektrostatika

Električna struja Elektromagnetizam Elektrodinamika OPTIKA Svjetlost Geometrijska optika Talasna optika

KVANTNA FIZIKA

Potreba uvođenja novih fizikalnih predodžbi Fizika atoma Fizika jezgre atoma

Talasi i čestice Elementarne čestice SVEMIR FIZIKA KAO OSNOVA VISOKIH TEHNOLOGIJA

„Fizika za drugi razred srednjih škola“, dr. Ahmed Čolić „Zbirka ogleda i zadataka iz fizike za drugi razred srednjih škola“ dr. Ahmed Čolić Be o Mehurić

171

172




Čas:

2.


Zvučni talasi, zvuk, svojstva i brzina prostiranja zvuka



Cilj časa:

Da učenici prepoznaju periodično i oscilatorno kretanje, talase, zvučne talase


Frontalni i individualni


Objasniti da je zvuk longitudinalni talas u sredstvu, a kroz vakuum se ne prenosi; znati da se zvučni talasi iz izvora zvuka šire u svim smjerovima,

objasniti razliku između tona i šuma, znati brzinu zvuka u zraku Odgojni zadatak : Funkcionalni zadatak :

Razvijati naviku preciznosti i urednosti

Navesti vrste zvukova, njegovati vještinu izvođenja pokusa s zvučnom viljuškom

Literatura :

„Fizika za drugi razred srednjih škola“, dr Ahmed Čolić „Zadaci i ogledi iz fizike za drugi razred srednjih škola“, dr. Ahmed Čolić, Bego Mehurić 173


Ponavljam šta su učenici odranije naučili o talasima i o zvuku. Pitanje: Šta je to oscilatorno kretanje? Odgovor: Oscilatorno kretanje je takvo kretanje pri kojem fizičko tijelo osciluje (kreće se u dva suprotna smjera) oko nekog ravnotežnog položaja. Pitanje: Šta je to periodičko kretanje? Odgovor: Periodičko kretanje je kretanje koje se ponavlja poslije tačno određenog vremena (period). Pitanje: Šta j8e to talasno kretanje? Odgovor: Talasno kretanje je prenošenje oscilatornog kretanja kroz elastičnu sred inu. Pitanje: Šta je to izvor talasa? Odgovor: izvor talasa je čestica (ili tijelo) sa koje se oscilovanje prenosi na ostale čestice. Pitanje: Koje vrste talasa poznajemo? Odgovor: Talasi mogu biti transverzalni ili longitudinalni. Pitanje: Kakvi su to transverzalni talasi? Odgovor: Transverzalni talasi su talasi kod kojih djelići osciluju normalno (okomito) na pravac širenja talasa. Pitanje: Kakvi su to longitudinalni talasi? Odgovor: Longitudinalni talasi su talasi kod kojih djelići osciluju u pravcu šire nja talasa.

Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh table pišem naslov: „Zvučni talasi, zvuk, svojstva i brzina prostiranja zvuka “

Glavni dio (35 min.)

Zvučni talasi su mehanički talasi koje opažamo čulom sluha. Naše uho može da registruje zvučne oscilacije čije frekvencije leže u granicama od 16 Hz do 20 000 Hz. Oscilacije ispod 16 Hz ne osjećamo čulom sluha i one se zovu infrazvuk. Oscilacije čija je frekvencija preko 20 000 Hz takođe ne možemo čuti i one se zovu ultrazvuk .

Zvučni talasi do nas obično dospijevaju vazduhom. Međutim, zvuk se može kretati kroz sve supstancijalne sredine: čvrste, tečne i gasovite. Zvuk se u vazduhu obrazuje tako što se čestice vazduha naizmjenično zgušnjavaju ili razrjeđuju u pravcu kretanja. Kažemo da su zvučni talasi u vazduhu longitudinalni talasi.

U bezvazdušnom prostoru (vakuumu), zvuk se ne može prostirati. To se može ustanoviti pomoću električnog zvonceta, stavljenog ispod staklene posude. Kada se iz posude izvuče vazduh pomoću vakuum pumpe, zvuk se više ne čuje. Prema tome, da bi čuli zvuk mora postojati izvor zvuka koji osciluj e frekvencijom od 16 Hz do 20 000 Hz i sredina kroz koju se zvuk prostire do našeg uha. Kod zvuka razlikujemo ton i šum. Šum ima neprekidni akustični spektar (zastupljene sve frekvencije). Ton ima određenu frekvenciju. Pored osnovne frekvencije, ton često sadrži i tzv. više harmonike. Osnovnu frekvenciju uho osjeća kao visinu tona. Ukoliko je osnovna frekvencija viša ton je viši.

Pored visine tona, čulom sluha razlikujemo i boju tona. Npr. dva muzička instrumenta proizvode tonove iste visine, ali se oni ra zlikuju po boji tona. Tonovi iste frekvencije razlikuju se po boji kada se viši tonovi različito kombinuju sa osnovnim tonom. Zvuk ima i jačinu. Jačina tona zavisi od amplitude i frekvencije i tretira se kao fizička jačina tona. Pošto uho ima različitu osj etljivost na razne frekvencije onda se uvodi i tz v. subjektivna ili fiziološka jačina tona. 174

Brzina zvuka zavisi od sredine kroz koju zvuk prolazi. Brzina zvuka u vazduhu je eksperimentalno određena još u 16. stoljeću, kada je izračunato da iznosi oko 330 m/s. Brzina zvuka u vazduhu (i drugim gasovima) može se izračunati prema relaciji



gdje je: p - pritisak gasa, - gustina gasa,

= √    = 1,4 =√ 

za vazduh.

S obzirom da gustina gasa opada sa temperaturom to i brzina zvuka zavisi od temperature, prema relaciji

gdje je: T0 = 273K, T – termodinamička temperatura gasa, c0- brzina zvuka na 0°C (ili 273 K). Brzina zvuka u čvrstim longitudinalnih talasa,

gdje je: E -

tijelima (i tečnostima) može se izračunati iz obrasca za brzinu prostiranja

=√  

modul elastičnosti (za tečnosti modul stišljivosti), - gustina sredine.

Brzina zvuka u nekim sredinama: Sredina Vazduh

Zadatak 1. Brzina zvuka u

c 330 m/s

Voda

1450 m/s

Morska voda

1550 m/s

Bakar

3500 m/s

Aluminij

5000 m/s

Staklo

5500 m/s

vazduhu na temperaturi 0°C (273 K) je c o= 331 m/s. Izračunaj brzinu zvuka na

temperaturi 37°C. Rješenje:

 =331 ms =37°  =0° =? 175

(0273)K=273 ≪K = =((273  273)K=)K=(37273 )K=310 K =√  =331 ms ∙ √ 327310 KK =352,7 ms Završni dio (5 min.)

Ponavljam pojam zvuka, prostiranje zvuka, izvor i sredinu, brzinu zvuka.

Dajem zadatak za domaću zadaću: Ako je brzina zvuka na 0°C 331 m/s, kolika će biti brzina zvuka na 63°C? Plan table Zvučni talasi, zvuk, svojstva i brzina prostiranja zvuka Brzina zvuka na temperaturi T:

 <16 >20 Hz000 Hz = √    = 1,4

f od 16 Hz do 20 000 Hz - infrazvuk – ultrazvuk Brzina zvuka u gasu:

p - pritisak gasa, - gustina gasa, za vazduh.

=√ 

Brzina zvuka u čvrstim tijelima i tečnostima

=√  

E - modul elastičnosti (stišljivosti), - gustina sredine.

 =0=331 ms   =37 =?  =( 273)K=(0273)K=273 K =(273)K=(37273)K=310 K =√  =331 ms ∙ √ 327310 KK =352,7  =63°C, c=? Zadatak:

° °

176

D.Z.




Čas:

3.


Zvučni talasi, zvuk, svojstva i brzina prostiranja zvuka


Dijaloška Individualni

Cilj časa:

Da učenici prepoznaju periodično i oscilatorno kretanje, talase, zvučne talase

Utvrđivanje


Ponoviti pojam svuka (zvuk longitudinalni talas u sredstvu), osobine (ne prenosi se kroz vakuum, zvučni talasi se iz izvora zvuka šire u svim smjerovima), ponoviti razliku između tona i šuma, podsjetiti se brzine zvuka u zraku Razvijati naviku preciznosti i urednosti Odgojni zadatak : Funkcionalni zadatak : Ponoviti vrste zvukova, njegovati vještinu izvođenja pokusa s akustičnom viljuškom. Literatura :


177


Ponavljam pojam i osobine zvuka.

Šta su zvučni talasi? Odgovor: zvučni talasi su mehanički talasi koje opažamo čulom sluha. Pitanje:

Pitanje:

Koje zvukove čujemo?

Odgovor: Možemo da čujemo zvukove frekvencije od 16 do 20 000 Hz. Pitanje: Kako zovemo zvuk frekvencije manje od 16 Hz? Odgovor: Zvuk fekvencije manje od 16 Hz zovemo infrazvuk. Pitanje:

Kako zovemo zvuk frekvencije veće od 20 000 Hz?

Odgovor: Zvuk frekvencije veće od 20 000 Hz

zovemo ultrazvuk.

Pitanje: Da li se zvuk prenosi u svim sredinama? Odgovor: Zvuk se ne prenosi u vakuumu. Pitanje:

Kako 2se računa brzina zvuka u gasovima?

Odgovor: Brzina zvuka u gasovima se računa prema formuli c

k



p

, gdje je p pritisak gasa,

 gustina



gasa, a k konstanta (koja za vazduh iznosi 1,4). Pitanje: Kako brzina zvuka zavisi od temperature? Odgovor: Brzina zvuka od temperature zavisi po relaciji Pitanje:

c



c0

T T 0

.

Kako se računa brzina zvuka u čvrstim tijelima i tečnostima?

Odgovor: Brzina zvuka u čvrstim tijelima i tečnostima se računa po formuli

c

E 

, gdje je E modul



elstičnosti (za čvrsta tijela) ili modul stišljivosti (za tečnosti), a

 gustina.

Najavljujem cilj časa i na tablu pišem naslov „Zvučni talasi, zvuk“ Glavni dio (35 min.)

Poslije još jednog osvrta na prethodni čas, napominjem da, osim navedenih, postoje još neke osobine zvuka. Jedna od najvažnijih karakteristika zvuka je njegova jačina. Pod jačinom zvuka podrazumijeva se odnos sr ednj e snage P koja se prenosi zvučnim tal asom i površine S koja je okomita na pravac prostiranja talasa. I

P 

S

fizičku ili objektivnu jačinu zvuka. Ipak objektivnoj jačini ne odgovara subjektivna ocjena jačine zvuka, jer čovječije uho nije podjednako osjetljivo na sve frekvencije. Čovjek frekvencije ispod 16 Hz i preko 20 000 Hz uopšte ne osjeća kao zvuk. Najosjetljiviji je na frekvenci ji od Gornja definicija se odnosi na

700 Hz do 5 000 Hz.

178

Da bi zvučni talas izazvao osjećaj zvuka, mora da ima neku minimalnu jačinu koja se zove prag čujnosti. Standardni prag čujnosti se uzima za frekvenciju 1 kHz i iznosi I 0



10

W

12



m

2

Kada jačina zvuka raste mi ga čujemo sve jače dok ne dostigne tzv. granicu bola. Ona iznosi I max

 10

W m

2

Kada jačina zvuka pređe tu granicu osjećamo bol. Čovjek osjeća promjenu jačine zvuka u logaritamskoj skali. Zbog toga se uvodi termin subjektivna jačina zvuka (nivo jačine zvuka) L L



10log

I I 0

Jedinica za riivo jačine zvuka je decibel (dB). Tako npr. prag čujnosti ima 0 dB, granica bola 130 dB, šapat 20 dB, govor 60 dB, a gradski saobraćaj 70 dB. Prag čujnosti

0 dB

Šapat

20 dB

Govor

60 dB

Gradski saobraćaj

70 dB

Granice bola

130 dB

loše utiče na zdravlje čovjeka. Veoma jaki zvukovi mogu oštetiti čovjekove organe sluha, a takođe negativno utiču na koncentraciju. Stoga se preduzimaju mjere za akustičnu iz olaciju prostorija, upotrebom specijalnih materijala. Takođe i rad u potpunoj tišini može negativno uticati na čovjeka, jer izaziva pospanost i tromost. Najbolje je boraviti u prostorijama sa umjerenom količinom zvukova. Trajna buka

Zadatak: Zvučna snaga koja dolazi kroz otvor površine 2

m 2 iznosi 0,4 mW. Odredi:

a) jačinu zvuka kod otvora, b) zvučnu energiju koja prođe kroz otvor za jednu minutu, c) nivo jačine zvuka. Rješenje: S



P



t



2 m2 0, 4 m W

1 min

a ) I



b) E c) L









4 10 

4



W

60 s

? ? ?

179

a) P

I



S 4 10



4



I



2m I

2 10



W

2



W

4



m

2

b) E



P t

E



4 10 W 60 s

E



24 10 W s



4







3



E



24 m J



c) L



10log

I I 0

2 10





L



m2

10log 10

L

W

4





W

12

m2

83dB

Završni dio (5 min.) Ponavljam pojam i osobine zvuka i pojašnjam urađeni primjer. Dajem zadatak za domaću zadaću: Snaga tačkastog izotropnog izvora zvuka je 10' 4 W. Odredi: a) b)

jačinu zvuka na rastojanju R=10 m od izvora zvuka (prigušenje se zanemaruje), nivo jačine zvuka na toj udaljenosti

Upute: kako se zvuk rasprostire na sve strane, površina S (koja ulazi u formulu za jačinu zvuka) je površina sfere, tj. S 4 R2 

Rezultati: a)

I

7,96 10





8



W

m

2

b) L



49dB

Plan table Zvučni talasi, zvuk I

P

Zadatak :



S I 0

L



10

12



W m



10log

2

I max

10

W

m

2

I

0 dB

apat

20 dB

Govor

60 dB

Gradski saobraćaj Granice bola

70 dB 130 dB

S



2m

P



0, 4 m W



1 min

a ) I



b) E c) L







2

S

t

I 0

Prag čujnosti

180



I

?

L  10log

P





4 10 

4



I 0

4

W

I

2 10

4 10 W 





2m

60 s I



2 10 

10 12

W

4



m

L 



P t

E



4 10 W 60 s



24 10 W s

E

W

m

2

W

m2

2

E

E

4

L  10log

2

? ?

I

83dB



4







3







24 m J

Domaća zadaća: Zadaci i ogledi iz fizike, strana 2., Primjer 1.




Čas:

4.


Zvučna rezonancija. Akustika prostorije.

Nastavne metode : Oblici rada :

Monološka i dijaloška Frontalni individualni

Cilj časa:

Da učenici prepoznaju rezonanciju i shvate njen uticaj na akustiku



Objasniti pojam zvučne rezonancije, povezati sa pojavom rezonancije kod bilo kojih talasa, objasniti potrebu za akustikom prostorije Razvijati naviku preciznosti i urednosti

Navesti neke efekte i primjenu zvučne rezonancije i kako oblik prostorije utiče na njenu akustičnost

Literatura :


181


Pregledam domaće zadaće učenika, pojašnjavam zadatak. Ukoliko ga učenici nisu znali riješiti, dajem im dodatne upute. Ukoliko se za tim ukaže potreba, uradiću zadatak na tabli ili (po mogućnosti) dati jednom učeniku (koji se dobrovoljno javi) da ga uradi za ocjenu. Ponavljam pojam i osonvne osobine zvuka. Pitam učenike da li su već ranije čuli za pojamm rezonancije kod talasa i šta su od toga zapamtili odranije. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh table pišem naslov „Zvučna rezonancija“ Glavni dio (35 min.)

Zategnuta metalna žica ili tzv. zvučna viljuška daju slabe tonove. Ali ako se zvučna viljuška udari i stavi na sto tako da njena drška dodiruje površinu stola, njen ton postaje znatno jači. Zašto? Da bi ovu pojavu objasnili sjetimo se pojma rezonancije o kojem ste učili u prvom razredu. Tijelo koje osciluje zove se oscilator . Sa jednog oscilatora na drugi može se prenositi energija oscilovanja. Prenos energije je na jveći kada su frekvencije oscilovanja oba oscilatora međusobno jednake. rezonancija. Ona se koristi u akustici za pojačavanje zvuka. oscilovanja sa jednog oscilatora na drugi oscilator iste frekvencije naziva se rezonancija. Ta pojava se naziva

Prenos energije

Kao izvor zvučnih oscilacija, za izvođenje ogleda često se koristi zvučna viljuška. Kada se jedan njen kraj udari gumenim čekićem ona počne da osciluje stalnom frekvencijom. Zvuk se čuje veoma s labo ili nikako. Ako se stavi na posebno sanduče, otvoreno sa jedne strane, ton se pojača. Dužina sandučeta se podesi tako da je frekvencija oscilovanja vazdušnog stuba jednaka frekvenciji zvučne viljuške. U tom slučaju energija oscilovanja zvučne viljuške maksimalno se prenosi na vazdušni stub. Kažemo da su tada viljuška i vazdušni stub u rezonanciji i ton se pojačao. Sanduče ispod zvučne viljuške zove se rezonator. Pored zvučne viljuške na sandučetu postavimo još jednu takvu viljušku sa rezonatorom. Kada jednu od njih udarimo počne i drugo da osciluje. K ada prvu viljušku uklonimo druga i dalje osciluje! I u ovom slučaju energija oscilovanja sa jednog oscilatora prenešena je na drugi oscilator koji ima istu frekvenciju.

I naše čulo sluha funkcioniše na principu rezonancije. U našem uhu ima oko 10 000 s ićušnih niti i svaka od njih ima svoju sopstvenu frekvenciju oscilovanja. Sopstvene frekvencije siušnih niti su u intervalu od 16 Hz do 20000 Hz.

182

Šireći se vazduhom zvučni talasi dopiru do našeg uha i pobuđuju na oscilovanje sistem siušnih niti koje su ur onjene u limfnu tečnost. Svaka slušna nit je rezonator koju pokreće na oscilovanje samo njegova frekvencija. Prema tome, granice našeg čula sluha određene su time što nema siušnih niti koje bi oscilovale izvan tog intervala frekvencija. Naše uho je najfiniji slušni aparat. Ono ima sto puta više "žica" od klavira. Ako se izvor zvuka nalazi u nekoj zatvorenoj prostoriji, onda slušalac neće čuti samo zvukove koji dolaze direktno iz izvora. On će čuti i sve one zvukove koji su došli u uho nakon refleksije od z idova prostorije. Zvuk se od zidova prostorije obično odbija više puta. Taj odbijeni zvuk produžava vrijeme trajanja prvobitno proizvedenog zvuka. Sve to može nekad povoljno, a nekad nepovoljno da djeluje na kvalitet zvuka u prostoriji.

Akustično djelovanje neke prostorije naziva se akustičnost prostorije. Poznato je da čovječije uho može odvojeno da čuje dva zvučna signala ako oni dođu do uha u intervalu većem od 0,1 s. Tu činjenicu treba uzeti u obzir pri projektovanju slušaonica, koncertnih dvorana itd. Kolika će biti jačina reflektovanog zvuka zavisi od veličine i oblika prostorija, a isto tako i od materijala od kojeg su načinjeni zidovi. U današnje vrijeme razvila se posebna grana tehnike koja se zove arhitektonska akustika. U prostoriji srednjih dimenzija zvučni talas pretrpi nekoliko stotina

uzastopnih odbijanja o zidove dok njegova jačina ne opadne ispod praga čujnosti. U velikim prostorijama, usljed refleksije, zvuk se može čuti i nekoliko sekundi poslije isključenja izvora. Suviše velika refleksija pogoršava akustične osobine prostorije i izaziva jako odjekivanje (eho). Takođe i suviše mala refleksija (veliko prigušenje) može nepovoljno da djeluje na akustičnost prostorija. Kažemo da je tada soba gluha. Zbog toga se uzimaju neke optimalne vrijednosti prigušenja. Materijali koji dobro reflektuju zvuk su npr., beton, malter, staklo, itd. Materijali koji dobro apsorbuju

zvuk su, npr. tepih, zavjese, čovječije tijelo, itd.

Zakoni akustike prostorija bili su poznati još starim Egipćanima, pa su ih primjenjivali pri gradnji svojih pozorišta. Da bi akustičnost bila što bolja, u koncertnim dvoranama je orkestar smješten u naročitoj školjki koja ima oblik paraboličnog ogledala ( slika). Svod dvorane je zaobljen zato da bi reflektovani z vuk došao do posljednjeg mjesta u dvorani, gdje su sjedišta smještena amfiteatralno.

183

Završni dio (5 min.) Ponavljam pojam zvučne rezonancije i njenu primjenu, akustičnost prostorije, razloge zašt o se mora voditi računa o zvučnoj rezonanciji i zašto je bitna akustičnost prostorije. Plan table Zvučna rezonancija

184




Čas:

5.


Dopplerov efekat, zvučna barijera



Cilj časa:

Da učenici prepoznaju Dopplerov efekat i efekte probijanja zvučne barijere




Objasniti pojavu Dopplerovog efekta, njegovu manifestaciju i Razvijati naviku preciznosti i urednosti Navesti neke posljedice Dopplerovog efekta

Literatura :


185


kakvi su to talasi, šta tu osciluje i na koji način, kako se to oscilovanje prenosi. Ispitujem učenike koliko znaju o načinu na koji avion može da leti, šta se može čuti kad se automobil kreće velikom brzinom i da li imaju ideju zbog čega se to čuje. Ponavljam pojam zvuka,

Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj

časa. Na vrh table pišem naslov „Dopplerov efekat“

Glavni dio (35 min.)

Kada se izvor zvuka približava posmatraču on registruje veću frekvenciju nego kada izvor zvuka miruje. Isto tako kada se izvor zvuka udaljava od posmatrača on registruje manju frekvenciju nego kada izvor zvuka miruje. Ta pojava se javlja kod svakog talasnog kretanja i naziva se Dopplerov efekat. Na primjer, kada nam automobil udaljava.

se približava automobil sa uključenom sirenom ton sirene će biti viši nego kada se

a a)

b)

Posmatrajmo slučaj kada posmatrač miruje , a izvor zvuka se kreće brzinom v. Na slici a) izvor zvuka miruje i proizvodi talase frekvencije f 0. Do posmatrača u tački A i tački B dolazi zvuk frekvencije f 0. Na slici b) izvor zvuka se kreće udesno. Za posmatrača u tački A će talasna dužina zvučnog t alasa biti smanjena, a za posmatrača u tački B povećana. To znači da će do posmatrača u tački A, prema kojem se izvor kreće, dolaziti zvučni talas veće frekvencije (manje talasne dužine). Kada postoji relativno kretanje između izvora talasa i posmatrača, onda posmatrač registruje promjenu frekvencije talasa. Ta pojava se naziva Dopplerov efekat.

Frekvencija koju registruje posmatrač je f



f 0

c cv

gdje je: f 0 - frekvencija izvora zvuka, c - brzina zvuka, v - brzina izvora zvuka. U nazivniku je predznak

minus ako se izvor zvuka približava, a predznak plus ako se izvor zvuka udaljava. Do istog efekta će doći i kada izvor zvuka miruje, a posmatrač se kreće. Takođe Dopplerov efekat se javlja i kod elektromagnetnih talasa (vidljiva svjetlost, radio talasi, itd.)

Kada je poznata frekvencija izvora talasa fo, onda se može odrediti brzina kretanja objekta - izvora talasa. Pošto slične relacije, za promjenu frekvencije, važe i za elektromagnetne talase, onda se može odrediti brzina rakete, kosmičkog broda, itd.

186

Ova činjenica je iskorištena i u astronomiji. Poznato je da boja svjetlosti zavisi od njene frekvencije. Iz promjene boje svjetlosti, koju emituje zvijezda, može se odrediti da li se ona udaljava ili približava zemlji. Tako je ustanovljeno da se sve zvijezde udaljavaju od Zemlje, odnosno da se Svemir širi. Posmatranjem spektra zvijezda i galaksija koje su veoma udaljene (npr. nekoliko miliona svjetlosnih

godina), astronomi su primijetili da nešto nije u redu sa spektrima. Naime, spektri su pokazivali čudne frekvencije, odnosno one frekvencije koje astronomi nisu očekivali.U početku su mislili da je u pitanju drugačiji sastav zvijezda ili neka neobična i dotad nepoznata pojava. Analizom spektara se ustanovilo da bi se sve nedoumice uklonile ako bi se svaka frekvencija malo

povećala. Tada bi se dobio spektar obične, nama poznate, zvijezde. Dakle, najlogičnije objašnjenje je da je zračenje zvijezde pomjereno ka nižim frekvencijama, što je nazvano crevni pomak. Na osnovu tog a je zaključeno da se zvijezde udaljavaju od nas. Dakle, zaključak je da se zvijezde, koje pokazuju crveni pomak, udaljavaju od nas. Analogno tome, zvijezde koje nam se približavaju pokazuju plavi pomak (pomak ka višim frekvencijama). Kako svjetlost iz dalekih galakcija pokazuje crveni pmak, zaključujemo da se one od nas udaljavaju.

Isto tako, što je crveni pomak manji, zvijezda se udaljava većom brzinom, a što je crveni pomak manji, zvijezda se udaljava manjom brzinom. Isto tako, što je plavi pomak veći, zvijezda se približava većom brzinom, a što je plavi manji, zvijezda se približava manjom brzinom (ne udaljavaju se od nas sve zvijezde, već samo one iz drugih galaksija, neke od zvijezda iz naše galaksije se približavaju a neke udaljavaju od nas).

Takođe je uočeno da neke zvijezde neko vrijeme pokazuju crveni, a neko vrijeme plavi pomak, dok druge zvijezde jedno vrisjeme pokazuju manji, a zatim vieći crveni pomak. To su pokazatelji da navedene zvijezde rotiraju oko nekog tijela (zvijezde), pri čenu lgedamo sa strane u ravni rotacije zvijezde. Na osnovu toga je postavljena kosmološka hipoteza "velikog praska" (big bang), koja tvrdi da je Svemir nastao eksplozijom jedne jedine tačke u prostoru. Kada avion dostigne brzinu zvuka javlja se pojava tzv. zvučnog uda ra. Kada avion leti, potiskuje pred sobom vazduh u talasima. Sa povećanjem brzine nastaje i potiskivanje vazdušnih talasa dok se ne stvori zid ili barijera komprimovanog vazduha pred njim (slika).

Sa otprilike 1200 km/h avion dostiže brzinu zvuka i probija tu barijeru (zid). U tom trenutku snažni pritisak vazdušnog talasa je poremećen i pretvara se u zvučni talas. Prilikom probijanja vazdušnog zida javlja se jak akustični efekat, sličan udaru groma. To se naziva zvučni udar . Iz tih razloga se brzina aviona izražava tzv. Machovim brojem. Machov broj M je odnos brzine aviona i brzine zvuka. Na primjer, kada avion ima M=1, onda se kreće brzinom zvuka. Kada ima M=2, onda se kreće dva puta brže od zvuka, itd. Gornja slika prikazuje nagomilavanje zvučnih tasala koje avion emituje,

za različite vrijednosti M.

187

Završni dio (5 min.) Ukratko sa učenicima ponavljam pojave Dopplerovog efekta i zvučne barijere, primjere u prirodi i primjene. Ukratko ponavljam primjenu Dopplerovog efekta na objašnjenje postanka i razvoja svemira. Plan table Dopplerov efekat

f

188



f 0

c cv




Čas:

6.


Rezonancija, Dopplerov efekat, zvučna barijera Utvrđivanje


Dijaloška Individualni

Cilj časa:

Ponoviti gradivo obrađeno na prethodnim časovima, utvrditi u produbiti znanja


Još jednom ponoviti pojave rezonancije, Dopplerovog efekta i zvučne barijere Razvijati naviku preciznosti i urednosti Navesti još neke primjene navedenih fizičkih pojava, navesti učenike da

pokušaju da naučeno gradivo povezuju sa onim što uočavaju u svakodnevnom životu Literatura :


189


Ukratko ponavljam gradivo obrađeno na prethodnom času, šta je to Dopplerov efekat, kada se javlja, šta je zvučna barijera. Najavljujem cilj časa i na tablu pišem naslov: „Rezonancija, Dopplerov efekat – ponavljanje“ Glavni dio (35 min.)

Postavljam učenicima pitanja za utvrđivanje ranije 1.

naučenog gradiva:

Šta je to zvučna rezonancija? Zvučna rezonancija je prenos energije zvučnog talasa sa jednog oscilatora (tijela koje osciluje) na

drugi oscilator iste frekvencije oscilovanja. 2. Gdje se koristi zvučn a rezonancija?

Zvučna rezonancija se koristi u akustici za pojačavanje zvuka. 3. Koje zvukove čuje slušaoc koji se nalazi u zatvorenoj prostoriji? Slušaoc koji se nalazi u zatvorenoj prostoriji, osim zvuka koji proizvodi izvor, čuje i zvukove koji se odbijaju od zidova prostorije.

Šta je akustičnost prostorije? Akustično djelovanje neke prostorije naziva se akustičnost prostorije. 5. Šta uočavamo kada se izvor zvuka približava posmatraču. Kada se izvor zvuka približava posmatraču on registruje veću frekvenciju ne go kada izvor zvuka 4.

miruje. 6.

Navesti jedan primjer efekta koji zapažamo kada nam se približava i udaljava izvor zvuka. Kada nam se približava automobil sa uključenom sirenom ton sirene će biti viši nego kada se

automobil udaljava. 7. Kolika je frekvencija zvuka kojeg čuje opsmatrač kome se izvor

zvuka približava ili udaljava? Frekvencija zvuka kojeg čuje opsmatrač kome se izvor zvuka približava ili udaljava jednaka je f



f 0

c cv

Gdje je iskorištena pojava Dopplerovog efekta za svjetlost? Pojava Dopplerovog efekta za svjetlost je iskorištena u astronomiji. 9. Kada se javlja zvučna barijera? Zvučna barijera se javlja kada se avion kreće velikom brzinom, pri čemu se na prednjem dijelu 8.

avion stvara barijera od komprimovanog zraka.

Učenici objašnjavaju pojave rezonancije, Dopplerovog efekta i zvučne barijere, po potrebi crtaju na tablu slike koje će im pomoći da pojave bolje objasne. Zadatak: Kolika je frekvencija zvuka koji registruje posmatrač prema kome se izvor zvuka frekvencije 2000 Hz kreće b rzinom 30 m/s? Brzina zvuka u vazduhu je Rješenje: f 0 v

2000 Hz





f

30

m s



190

?

c



330

m s

f

f 0



c cv 331

s

f  2000 Hz 331

m s

331

f



m

 30

m s

m s

2000 Hz



361

m s

f 1833,8Hz 

Završni dio (5 min.) Plan table Rezonancija, Dopplerov efekat – ponavljanje

f



f 0

c cv

191

192





7. Ultrazvuk, svojstva i primjena Obrada novog gradiva



Cilj časa:

Da se učenici upoznaju sa osnovnim osobinama i primjenom ultrazvuka



Objasniti osobine ultrazvuka i na koji način te osobine omogućavaju primjenu ultrazvuka Razvijati naviku preciznosti i urednosti Navesti neke primjene ultrazvuka, npr. u tehnici i medicini

Literatura :


193


Ponavljam pojam i vrste zvuka, infrazvuk i ultrazvuk. Pitanje: Šta su zvučni talasi? Odgovor: zvučni talasi su mehanički talasi koje opažamo čulom

sluha.

Koje zvukove čujemo? Odgovor: Možemo da čujemo zvukove frekvencije od 16 do 20 00 0 Hz. Pitanje:

Pitanje: Kako zovemo zvuk frekvencije manje od 16 Hz? Odgovor: Zvuk fekvencije manje od 16 Hz zovemo infrazvuk.

Kako zovemo zvuk frekvencije veće od 20 000 Hz? Odgovor: Zvuk frekvencije veće od 20 000 Hz zovemo ultrazvuk. Pitanje:

Pitanje: Da li se zvuk prenosi u svim sredinama? Odgovor: Zvuk se ne prenosi u vakuumu.

Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh table pišem naslov „Ultrazvuk“. Glavni dio (35 min.)

Ultrazvučni talasi imaju frekvenciju preko 20 000 Hz. Danas se ultrazvuk mnogo primjenjuje u praksi. Kakve su osobine ultrazvuka?

Ultrazvuk ne čujemo. Zbog velike frekvencije ima veliku jačinu. Zbog male talasne dužine ultrazvuk se može mnogo lakše usmjeriti u određenom pravcu u vidu uskih snopova. Tečnosti, a naročito voda, slabo ga apsorbuju. Međutim, gasovi, a naročito vazduh, vrlo ga intenzivno apsorbuju. Kako se dobija ultrazvuk?

Ultrazvuk niskih frekvencija (do 80 KHz) emituju neke životinje (delfin, slijepi miš). Slijepi miš ispred sebe ispušta ultrazvuk, i na osnovu odbijenog zvuka procjenjuje položaj i daljinu plijena, kao i svoj položaj (u mraku) i najpovoljniji pravac kretanja. Pomoću ultrazvuka delfin može bezbjedno da se kreće čak i u mutnoj vodi, a to mu je i nalin komunikacije. Ultrazvuk visokih frekvencija dobija se vještački. Osnovni dio

uređaja za dobijanje ultrazvuka je generator električnih oscilacija odgovarajuće frekvencije. Pretvaranje tih oscilacija u ultrazvučne talase vrši se na dva načina. Magnetostrikcija je efekat koji se zasniva na činjenici da se feromagnetni materijali skraćuju i produžuju u promjenljivom magnetnom polju i tako proizvode mehaničke oscilacije. Recipročni piezoelektrični ef ekat se zasniva na tome da kvarc, pod djelovanjem naizmjenične struje, proizvodi oscilacije iste frekvencije. Inače, piezoelektrični efekat je pojava da neki materijali, ako na njih vršimo pritisak, proizvode elektricitet. Suprotna pojava, odnosno da elektricitet kod nekih materijala , npr. kvarc, stvara deformacije naziva se recipročni piezoelektrični efekat. Kakva je primjena ultrazvuka? S obzirom da posjeduje veliku energiju, koristi se u tehnici za dobivanje fine emulzije usitnjavanjem, npr. zrnca za fotografske ploče, za sterilizaciju životnih namirnica, itd. Koristi se za tzv. ultrazvučnu defektoskopiju, tj. otkrivanje nedostataka u metalnim odlivcima.

194

Posebno je važna primjena ultrazvuka u medicini. U posljednje vrijeme se sve više koristi za snimanje unutrašnjih organa, jer ne uništava zdrave ćelije. Te metode se zasnivaju na različitoj refleksiji ultrazvuka na zdravom i oboljelom tkivu. U hirurgiji ultrazvuk velikog intenziteta koristi se za spajanje ili siječenje kostiju.

Jedna od prvih primjena ultrazvuka, još za vrijeme Prvog svjetskog rata, bila je mjerenje dubine mora i li okeana. To je bila mnogo efikasnija metoda od (dotadašnjeg) mjerenja dubine vode pomoću užeta. Pomoću ultrazvuka mogu se snimiti jata riba ispod morske površine i odrediti njihov položaj. Slijepi miševi se orijentišu u prostoru i love plijen na bazi ultrazvučnih efekata. Te efekte koriste i delfini te mogu sasvim dobro da se orijentišu i u mutnoj vodi, pa čak i da međusobno komuniciraju. Infrazvuk ima frekvenciju manju od 16 Hz i takođe se ne čuje. Najčešći izvor infrazvuka su mašine sa niskim brojem obr taja, vozila i potresi. Ako, npr. zgrada u kojoj su postavljene takve mašine ima istu

sopstvenu frekvenciju može doći do opasne rezonancije. Infrazvuk proizvodi, npr. i otvaranje i zatvaranje vrata.

Izlaganje infrazvuka izaziva mučninu kod čovjeka. Razlog tome je što unutrašnji organi imaju sopstvenu frekvenciju oscilovanja ispod 10 Hz. Sva sredstva za zaštitu od infrazvuka su neefikasna,'jer se vrlo malo apsorbuje. Ribe, naprimjer, registruju infrazvuk, uzrokovan morskim talasima, na hiljade kilometara udaljenosti.

Infrazvuk se primjenjuje kod vojnog izviđanja objekata koji se ne mogu otkriti vizuelnim osmatranjem.

Završni dio (5 min.) Ponavljam pojam ultrazvuka, način dobijanja i primjene. Posebnu pažnju obraćamo na primjene ultrazvuka u mašinstvu. Plan table Ultrazvuk f > 20 000 Hz Osobine: - Ne čujemo ga - Velika jačina - Lakše ga je usmjeriti - Tečnosti ga slabo apsorbuju - Gasovi ga intenzivno apsorbuju

Proizvodnja: - do 80 kHz životinje

(delfin, slijepi miš) - generator električnih oscilacija frekvencije f - Magnetostrikcija - Recipročni

iezoelektrični efekat

Primjena: - Dobijanje fine emulzije - Sterilizacija životnih namirnica - Ultrazvučna defektoskopija - Snimanje unutrašnjih organa - U hirurgiji – spajanje kostiju - Mjerenje dubine okeana - Snimanje jata riba

195

196




Čas:

8.


Osnovne elektrostatičke pojave



Cilj časa:

Na primjerima učiti i objasniti postojanje električnih naboja, navesti vrste naboja i njihovo međudjelovanje.





znati pokazati međudjelovanje naelektrisanih tijela, imenovati naboj na plastičnom i na staklenom štapu; razumjeti da se tijelo i tarivo

Ekeperimentom

elektriziraju suprotnim nabojem; spoznati da se elektriziranjem tijela trljenjem ili dodirom s drugim tijelom razdvaja naboj u tom tijelu na pozitivan i negativan Usvojiti oznake i mjerne jedinice

Prepoznati međudjelovanje električnog naboja u životu

Literatura :


197


Ispitati učenike šta odranije znaju o električnim pojavama, šta su radili u osmom razredu osnovne škole, šta su zaključili na osnovu eksperimenta sa lenjirom i papirićima. Najavljujem novu temu (nauka o elektricitetu), novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh table pišem naslov „Elektrostatika“ Glavni dio (35 min.)

Dio nauke o elektricitetu koji proučava naelektrisanja (naboje) u mirovanju zove se elektrostatika. Još prije 2500 godina, u staroj Grčkoj je bilo poznato da ćilibar, kada se protrlja krznom , dobija osobinu da privlači sitne predmete. Od grčkog naziva za ćilibar - elektron nastala je riječ elektricitet. Ovaj naziv - elektricitet, ušao je u savremenu nauku tek krajem 16. stoljeća kada je ustanovljeno da svojstvo slično ćilibaru ima još čitav niz materijala kada se protrljaju svilenom ili vunenom tkaninom. Za sva tijela, koja poslije trljanja privlače druge predmete kaže se da su naelektrisana. U 18. stoljeću ustanovljeno je da se trenjem dobijaju dvije vrste elektriciteta. Vrsta elektriciteta koja se dobije kada se staklo protrlja krznom nazvana je pozitivnom. Vrsta elektriciteta koja se dobije kada se ebonit protrlja vunenom tkaninom nazvana je negativnom. Ogledom se moglo ustanoviti da se tijela naelektrisana Istom vrstom elektriciteta

Ovaj način utvrđivanja vrste elektriciteta uveo je naučnik Franklin i očigledno je da je to učinio proizvoljno. međusobno odbijaju, a raznoimenim privlače.

Na malom stativu okači o svileni konac laganu lopticu od zovine ili suncokretove srži. Kada loptici prinesemo naelektrisanu šipku ona se približi a zatim odbije od šipke (slika 1.a). Kada je loptica dodirnula naelektrisanu šipku ona se naelektrisala istom vrstom elektriciteta i zato se odbila od šipke. Ako se dvije loptice naelektrišu suprotnom vrstom elektriciteta onda se međusobno privlače (s lika1.b). Pri tome se jedna kuglica naelektriše staklenom šipkom, a druga ebonitom.

Slika 1.

je uređaj kojim se utvrđuje da li je neko tijelo naelektrisano, kojom vrstom elektriciteta i kolikom količinom elektriciteta. Sastoji se od metalnog kućišta u obliku valjka u kojem se nalazi metalni štap sa dva tanka listića (od aluminija ili staniola). Na drugom kraju štapa je metalna ploča ili kugla Elektroskop

(slika 2.).

198

Kada naelektrisano tijelo dodirne kuglicu elektroskopa naelektrisanje se djelimično prenese na njegove listiće. Istoimeni elektricitet na listićima izaziva njihovo odbijanje. Razmak između raširenih listića proporcionalan je njihovom naelektrisanju.

Ako se otklon listića ili igle može očitavati na nekoj skali onda se takav elektroskop naziva elektrometar (slika 3.)

znaka, onda će se listići još više raširiti. Ako se dodirnu suprotnom vrstom elektriciteta, onda ce se razmak smanjiti. Listići će se potpuno Kada se naelektrisani elektroskop dodirne naelektrisanim tijelom istog sklopiti ako je prenijeti naboj jednak naboju elektroskopa

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnovne elektrostatičke pojave, navodin primjere iz svakodnevnog života.Naglašavam značaj navedenih pojava i elektrostatike za proučavanje ponašanja naelektrisanja u narednim nastavnim jedinicama.

199

Plan table Elektrostatika

Grčka, prije 2500 god. „elektron“ – ćilibar XVI vijek – naziv „električno“

200




Čas:

9.

Nastavna jedinica:

Električni naboj, zakon održanja ukupnog električnog naboja

Tip časa:




Cilj časa:

Upoznati se sa osnovnim električnim veličinama



Upoznati pojam naelektrisanja i koje količine elektriciteta naelektrisano tijelo može imati


Usvojiti oznake i mjerne jedinice

Naučiti koristiti zakon održanja naelektrisanja pri rješavanju šraktičnih zadataka

Literatura :

„Fizika za drugi razred srednjih škola“, dr Ahmed Čolić „Zadaci i ogledi iz fizike za drugi razred srednjih škola“, dr. Ahmed Čolić, Bego Mehurić 201


Ponavljam gradivo ranije naučeno, posebno ono gradivo koje je neophodno za razumijevanje nove nastavne jedinice. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i ciolj časa. Na vrh table pišem naslov „Električni naboj, zakon održanja ukupnog električnog naboja“ Glavni dio (35 min.)

Danas znamo objasniti gore navedne pojave. Teorija koja objašnjava električna svojstva tijela zove se elektronska teorija. Tijelo se sastoji od atoma. Atom se sastoji od pozitivno naelektrisanog jezgra i

negativno naelektrisanih elektrona koji kruže oko tog jezgra. Atom je kao cjelina elektroneutralan jer ima istu količinu pozitivnog i negativnog naboja. Pod djelovanjem spol jašnjih uticaja (zagrijavanje, zračenje...) atom može da izgubi ili primi jedan ili više elektrona iz posljednje ljuske (slika 1.) - atom postaje naelektrisan. Ovako naelektrisani atomi zovu se joni. Pozitivni joni imaju manjak elektrona, a negativni joni imaju višak elektrona.

Slika 1.

Tijelo je naelektrisano negativno ako ima višak elektrona, a pozitivno ako ima manjak elektrona. Naelektrisanje tijela (količina elektriciteta) q zavisi od toga koliki je broj elektrona u višku ili manjku u odnosu na neu tralno stanje. Svaka količina elektriciteta jednaka je cjelobrojnom umnošku naelektrisanja jednog elektrona q



ne

gdje je: n - cio broj, e - naelektrisanje jednog elektrona

Jedinica za količinu elektriciteta je kulon (C). Naelektrisanje jednog elektrona se naziva još i elementarno naelektrisanje i ono iznosi e



1,6 10 

Količina elektriciteta (naboj) od jednog kulona sadrži 1C



19



C 18

6,2 10 elektrona, tj. 18

6, 2 10 e 

Kada kuglicu naele ktrisanog elektroskopa dodimemo nekim metalnim predmetom listići elektroskopa će

se brzo skupiti. Kažemo da metali dobro provode elektricitet. Kada kuglicu elektroskopa dodirnemo staklenim ili porculanskim štapićem listići elektroskopa se neće pomjeriti. Kažemo da su ti materijali električni izolatori, jer ne provode elektricitet. Zemlju možemo smatrati jednim velikim provodnikom. Kada se, npr. negativno naelektrisani provodnik spoji sa Zemljom višak elektrona sa provodnika će preći na Zemlji i on će se brz o razelektrisati. Pri tome se naelektrisanje Zemlje praktično nije promijenilo, jer su količine elektriciteta na pojedinim provodnicima zanemarljive u odnosu na Zemlju. Ta se činjenica koristi u tehnici za tzv. uzemljenje.

202

U dosad navedenim primjerima naelektrisanja tijela može se zapaziti da u procesu naelektrisanja trenjem

ili dodirom uvijek učestvuju dva tijela. Mnogim ogledima je pokazano da se oba tijela pri tome naelektrišu jednakom količinom elektriciteta suprotnog znaka. Ovo pokazuje da se prilikom naelektrisavanja tijela ne

stvara naelektrisanje već samo razdvaja. U nenaelektrisanom stanju tijela sadrže Jednake količine pozitivnog i negativnog elektriciteta. Ova naelektrisanja se međusobno neutrališu. Prema tome, naelektrisanje tijela je proces prer aspodjele pozitivnog i negativnog elektriciteta. Zbir ukupne

količine pozitivnog i negativnog elektriciteta oba tijela jednak je nuli. Iz ovoga možemo izvesti opšti zaključak da je u prirodi zbir pozitivnog i negativnog elektriciteta stalan. Algebarski zbir naelektrisanja u izolovanom sistemu je konstantan.

Ova se tvrdnja zove zakon održanja količine elektriciteta i jedan je od osnovnih zakona prirode. Primjer:

Izračunati naelektrisanje koje ima 65000 elektrona. Rješenje: n e





65000 1,6 10

q



?

q



n e

q



q





19

C



65000 1,6 10





1,04 10 





14

19



C

C

Završni dio (5 min.) Ponavljam pojam naelektrisanja i zakon održanja naelektrisanja. Dajem učenic7ima zadatak za domaću zadaću: Izračunati naelektrisanje tijela koje ima 2,5 miliona viška elektrona. Plan table

Električni naboj, zakon održanja ukupnog električnog naboja q e





qe

Primjer

ne

n

1,6 10

19





C

1,6 10

 

q p



1C





1,6 10 

19



19



18

C

C

6, 2 10 e 

e





65000 1,6 10 

19



C

q



?

q



n e

q



65000 1,6 10

q







1,04 10 





14



19

C

C

203

204




Čas:

10.

Nastavna jedinica: Tip časa: Nastavne metode : Oblici rada:

Zakon održanja ukupnog električnog naboja Utvrđivanje Monološka, dijaloška

Cilj časa:

Ponoviti i utvrdit osnovne električne veličine



Utvrditi pojam naelektrisanja i koje količine elektriciteta naelektrisano tijelo može imati


Usvojiti oznake i mjerne jedinice


Literatura :


205


Ponavljam gradivo pojam naelektrisanja, elektronsku teoriju, kako ona objašnjava elektrostatičke pojave, zakon održanja naelektrisanja.. Najavljujem cilj časa. Na vrh table pišem naslov „Zakon održanja u kupnog električnog naboja – vježba“ Glavni dio (35 min.)

Poslije kratkog podsjećanja na teorijekse osnove, učenicima zadajem zadatke za vježbanje: Izračunati koliko elektrona ima naelektrisanje 0,02mC. Rješenje: 1.

q



qe

0, 02 m C



e



n



?

q



n e

n





1,6 10

2 10 19





5





C



q e 5

2 10 C 

n





1,6 10





n



19

C

14

1,25 10 

2. Ako u nekom tijelu 2 milijarde elektrona pređe sa jedne na drugu stranu, kolika će biti naelektrisanja na jednoi i na drugoj strani tog tijela?

Rješenje: n  2 109 e  1,6 10

19



C

q1



?

q2



?

q1

 

ne

q1

 

2  109 1,6 10

q1

 

3,2 10

q1

 

10



ne

q2



2  109 1,6 10

q2



3,2 10

206

C

0,32nC





19

C

q2

q2



10



0,32nC

C



19

C

3. Koliko je ukupno naelektrisanje 32 miliona pozitivnih i 24 miliona negativnih jona ako pozitivni

joni imaju po dva elektrona manje, a negativni joni imaju po tri elektrona više u zadnjim elektronskim ljuskama*

Rješenje: n1 '  32 10 6 n2 '  24 10 6 k 1



2

k 2



3

q? q  q1  q2 q1



n1  e

n1



k1  n1 '

n1



2 32 10

n1



64 10

q1



64  10 1,6 10

q1



1,024 10

q2

 

n2



k2  n2 '

n2



3  24 10

n2



72 10

q2

 

72  10 1,6 10

q2

 

1,152 10

6

6 6

19





11

C

C

n2  e 6

6 6

19





11

C

C

q  q1  q2 q  1, 024 10



11

q  0,128 10 q  1,28 10



C   1,152 10 11

11



C 

C

12



q  1, 28 pC

Završni dio (5 min.) Ponavljam pojam naelektrisanja i zakon

održanja naelektrisanja. Dajem učenicima zadatak za domaću

zadaću: Izračunati naelektrisanje tijela koje ima 4,5 milijarde viška elektrona.

207

Plan table

Zakon održanja ukupnog električnog naboja – vježba

1.

q



qe n





q



n



n

0, 02 m C



e 1,6 10 





19



C

5



2. n  2  10

9

e  1,6 10

n e

q1

q

q2



q1 5

2 10 C 





1,6 10 

19



14

n 1,25 10 

C

q1 q1 q1 q2

208

q2

?

e



2 10

q2 

19



q2

C

9

3,2 10



0,32nC

3.

?

n1 '  32 10 6

 



   

ne 9

2  10  1,6  10 3,2 10

  

10



0,32nC

ne

19



C

C

10



?



19



2  10 1,6 10



C

C

n1



n1



k1 n1 ' 

2 32 10 



6



64 10

n2 '  24 106

q1



64 10 1,6 10

k 1



2

q1



k 2



3

q2

q? q  q1  q2 q1



n1  e



n2



n2





6





n2 e 





q2

 

C

C

6

6 6

1,15210

 



q1  q2

q



1, 024 10

q

 



1, 28 10

11



11

0,128 10

 

19



72 10 1,6 10

q

q

k 2 n2 ' 3 24 10

11







19





1,024 10 



q2

6

n1

72 10

n2

q  1, 28 pC

11

12



C

C



C

C



1,152 10



11





C




Čas: Nastavna jedinica:

Tip časa:

11. Coulombov zakon. Električni naboj u atmosferi. Obrada novog gradiva



Cilj časa:

Naučiti osnovne električne veličine



Naučiti zavisnost električne sile od količine elektriciteta i od rastojanja Usvojiti oznake i mjerne jedinice


Literatura :


209


Ponavljam gradivo pojam naelektrisanja, elektronsku teoriju, kako ona objašnjava elektrostatičke pojave, zakon održanja naelektrisanja.. Najavljujem cilj časa. Na vrh table pišem naslov „Coulombov zakon. Električni naboj u atmosferi.“ Glavni dio (35 min.)

Već odavna je poznata eksperimentalna činjenica da se istoimena naelektrisanja odbijaju, a raznoimena privlače. Francuski fizičar Coulomb (Kulon) je 1785. godine prvi izmjerio silu između dvije naelektrisane kuglice i ustanovio zavisnost te sile od naelektrisanja kuglica i od njihovog rastojanja.

Silu između dva naboja Coulomb je izmjerio pomoću tzv. torzione vage (slika 1.). Na laganoj šipci od izolatora nalazi se naelektrisana kuglica q 1. Ta šipka visi na žici tako da se može okretati. Pored nje se nalazi nepokretna kuglica sa naelektrisanjem q 2. Kuglica je naelektrisana istoimenim elektricitet om pri čemu se one odbijaju. Mjereći ugao uvrtanja žice izračunao je silu kojom se međusobno odbijaju naelektrisanja q 1 i q2.

Slika 1.

Na osnovu tih mjerenja Coulomb je izveo zaključak. Sila uzajamnog djelovanja dvije tačkaste količine elektriciteta upravo je proporcionalna tim količinama elektriciteta, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihove udaljenosti.

F



q1 q2

k

r 2

Ova relacija je poznata kao Coulombov zakon. Sila međudjelovanja između naelektrisanja koja miruju se zove

elektrostatička sila. Konstanta proporcionalnosti k zavisi od sredine u kojoj se nalaze naelektrisanja. Za vakuum iznosi k

9



9 10

N m



2

2

C

Često konstanta k za vakuum piše u obliku k

1 

4   0

gdje je:

 0

- permitivnost vakuuma i ima vrijednost 2

 0

210

8,85 10

12







C

N m

2

Zato se Coulombov zakon može napisati i u obliku F

1 

q1 q2



2

4  0

r

Dva naelektrisanja međusobno djeluju najvećom silom baš u vakuumu. Ako se naelektrisanja nalaze u nekoj drugoj (neprovodnoj) sredini onda je sila međudjelovanja manja. Razlog tome je što je permitivnost bilo koje druge sredine (izolatora)





gdje je



r



veća od permitivnosti vakuuma 

0

  0

r

relativna permitivnost te sredine. Električna sila u sredini je

F

1 



4  0  r

q1 q2 2

r

Na primjer relativna permitivnost vode je 81 što znači da će u vodi sila uzajamnog djelovanja naelektrisanja biti 81

puta manja nego u vakuumu. Stoga se relativna permitivnost neke sredine može definisati na sljedeći način: Ako je sila uzajamnog djelovanja dva naelektrisanja u vakuumu F0 a u nekoj sredini F, onda je F



F 0  r

Relativna permitivnost neke sredine pokazuje koliko je puta sila uzajamnog djelovanja dva naelektrisanja manja u toj sredini nego u vakuumu. Relativna permitivnost vazduha je približno jednaka jedinic i! Pitanje 1. Uporediti elektrostatičku silu sa gravitacionom silom.

U čemu je sličnost a u čemu razlika?

Formalno, Coulombov zakon podsjeća na Nevvtonov zakon opće gravitacije. Fe



F g



qq k 1 2 2 r m1 m 2



r 2

Obje sile opadaju sa kvadratom rastojanja. Takođe, obje sile su proporcionalne količinama (kvantitetu): Coulombova sila količinama elektriciteta, a Newtonova sila masama tijela. Sa tim se analogija između ove dvije sile iscrpljuje. Naime, elektrostatička sila može biti i odbojna i privlačna, a gravitaciona sila je samo privlačna. Takođe, gravitaciona konstanta je univerzalna, tj. ne zavisi od sredine. Konstanta k kod elektrostatičke sile zavisi od sredine u kojoj se nalaze naelektrisanja. Razlika je i u "izvoru" sile. "Izvor" elektrostatičke sile je naelekt risanje, a izvor gravitacione sile masa.

Primjer 1: Kako se odnose elektrostatička sila I gravitaciona sila između dva tačkasta naelektrisanja u vakuumu čije su mase m 1= m2 = m = 1g i naelektrisanja q 1= q2= q = 1nC. Rastojanje između tijela je r. Rješenje: m  1g  103 kg q  1nC

 10

k  9 10  

F e F g

9

C

N m  C 2

6,67 10 

9

11

N m 2 kg 2

?

211

F e F g F e F g

k 



q1 q2

r 2 m1 m 2 r 2

k q1 q2 









m1 m 2 

9 10 

F e F g

9

N m 2 2

6,67 10





F g





9

C 10

9





C

C



11

N m2 kg

F e

10

2



10



3

kg 10 

3



kg

1,34 108 

U Zemljinoj atmosferi postoji veliki broj naelektrisanih čestica. Razlog tome je što se stalno vrši proces jonizacije čestica atmosfere, usljed kosmičkog zračenja, ultraljubičastog zračenja koje dolazi sa Sunca, radioaktivnog zračenja, itd. Tako, na primjer, sloj Zemljine atmosfere, koji se nalazi na visini preko 80 km, naziva se jonosfera, jer sadrži veliku

količinu jona i slobodnih elektrona. Uzrok jonizacije su ultraljubičasti zraci sa Sunca i kosmički zraci. Jonosfera djeluje na kratke radiotalase kao ogledalo pa se pomoću kratkih radiotalasa vrši prijenos na velike daljine. Zemlja ima svoje električno polje koje se prostire sve do jonosfere. Jačina električnog polja Zemlje opada sa nadmorskom visinom. Na nivou mora je 120 V/m, a na visini 50 m je 56 V/m.

Usljed jonizacije vazduha i električnog polja Zemlje nastaju naelektrisani oblaci. Pražnjenje između oblaka i Zeml je se često naziva grom, a pražnjenje između dva oblaka munja. Atmosfersko pražnjenje prati jak zvučni potres koji se naziva grmljavina. Električni napon pri pražnjenju dostiže i do 100 miliona volti, dužina munje i do 3 km, a njeno trajanje milioniti dio sekunde.

Munja na svom putu ka Zemlji traži tijelo koje najbolje provodi elektricitet. To su usamljena visoka drveća, zgrade, životinje na otvorenom prostoru, itd. Za zaštitu zgrada od groma koristi se gromobran. Princip izrade gromobrana postavio je još 1 758. godine američki fizičar Franklin. Djelovanje gromobrana se zasniva na jonizaciji vazduha koja nastaje usljed šiljka n a vertikalno postavljenom štapu. Šipka je vezana za Zemlju preko bakarne ili cinčane ploče do dubine 3 m. U gornjim slojevima atmosfer e, između 100 i 700 km visine, nastaje tzv. polarna svjetlost. Tu svjetlost izazivaju

elektroni koji dolaze do Sunca. Naziv je dobila po tome što se javlja u polarnim krajevima.

Završni dio (5 min.) Ponavljam Coulombov zakon, formulu za računanje električne sile i pojavu električnog naboja u atmosferi. Dajem učenicima zadatak za domaću zadaću: Izračunati silu kojom se privlače naelektrisanje q 1 = 120 nC i q 2 = 210 nC na rastojanju r = 2 cm

212

Plan table Coulombov zakon. Električni naboj u atmosferi.

k

1

Primjer:



4   0 2

 0

F 

F



k

F

2 9 N m k  9 10 2

C

8,85 10 1 

F

C

12







N m



F 0

m  1g



2

r

Fe

 0 r





4  0  r

q1 q2 2

r

F g





k

q1 q2



2

r m1 m 2 2

r

 

F e F g

3

 10

k  9 10

2

1

 10

q  1nC

r

q1 q2

4  0



q1 q2 r 2



F e

9

N m

C

F e



q1 q2 2

r m1 m 2 r 2

k q1 q2 



F g









m1 m 2 

2

C

6,67 10 ?



F g

kg

9

k

11

N m kg

2

2

9 109

N m 2



F e



F g

F e F g

6,67 10

11







2

10

9



C

N m2 kg 2



10

C 10 3



9





C

kg 10 

3



kg

1,34 108 

213

214




/Čas: Nastavna jedinica:

Tip časa:

12. Električno polje. Obrada novog gradiva

Nastavne metode: Oblici rada:


Cilj časa:

Naučiti osnovne električne veličine



Naučiti pojam električnog polja i definiciju jačine električnog polja Usvojiti oznake i mjerne jedinice

Naučiti koristiti definiciju i formulu za električnu silu i jačinu elekričnog polja pri rješavanju praktičnih zadataka

Literatura :


215


Ponavljam gradivo pojam naelektrisanja, elektronsku teoriju, kako ona objašnjava elektrostatičke pojave, zakon održanja naelektrisanja.. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh table pišem naslov „Električno polje“ Glavni dio (35 min.) Svako naelektrisano tijelo, prema Coulombovom zakonu, djeluje izvjesnom silom na druga naelektrisana tijela

koja se nalaze u njegovoj okolini. To djelovanje se vrši bez bilo kakve vidljive materijalne veze. Međusobno djelovanje naelektrisanih tijela tumači se na taj način što se uvodi pretpostavka da svako naelektrisanje mijenja prostor u svojoj okolini.

Prostor oko naelektrisanog tijela u kojem se očituje (manifestuje) djelovanje na druga naelektrisana tijela zove se

električno polje.

Slika 1. Polje koje stvara naelektrisanje q u nekoj tački A ispituje se tako što se u tu tačku postavi tačkasto naelektrisanje qp koje nazivamo probno naelektrisanje (slika 1.) . Ako na posmatrano probno naelektrisanje djeluje

elektrostatička sila, onda u toj tački postoji električno polje. Ako se probno naelektrisanje poveća dva puta, sila će se takođe povećati dva puta, itd. Pri tome odnos sile i probnog naelektrisanja ostaje nepromijenjen. Količnik Coulombove sile i probnog naelektrisanja zove se jačina električnog polja E E

F 

q p

Jačina električnog polja u nekoj tački brojno je jednaka sili kojom to polje djeluje na jediničnu količinu elektriciteta u toj tački. Iz gornje relacije vidimo da je sila F kojom električno polje djeluje na probno naelektrisanje p roporcionalna veličini tog naelektrisanja i jačini električnog polja F



q p E

SI jedinica za jačinu električnog polja je N/C. Jačina električnog polja je vektorska veličina i ima pravac i smjer vektora sile. F



qE

Bez obzira da li se u polju nalazi neko probno naelektrisanje ili ne, to polje ima svoje karakteristike koje su predstavljene vektorom E (slika 2.)

216

Slika 2. Primjer 1.

Korištenjem matematičkog izraza za Coulombov zakon izračunaj jačinu električnog polja u nekoj tački na rastojanju r od naelektrisanja q.

Rješenje: Prema coulombovom zakonu, sila kojom naelektrisanje q djeluje na probno naelektrisanje q p jednaka je

F



k

q p q r 2

Ako ovo uvrstimo u formulu za jačinu električnog polja E

F 

q p

dobićemo k E

E





k

q p q r 2 q p q r 2

Jačina električnog polja oko naelektrisanja q opada sa kvadratom rastojanja. Linije sile električnog polja. Električno polje se može slikovito prikazati pomoću tzv. Unija sile električnog polja. Uveo ih je Faraday. To su linije koje se poklapaju sa pravcem vektora jačine električnog polja. Ako bi naprimjer posmatrali putanju probnog pozitivnog naelektrisanja u električnom polju ono bi se kretalo u smjeru linija sile električnog polja

Linije sile pozitivnog naelektrisanja imaju smjer o d naelektrisanja, a linije sile negativnog naelektrisanja imaju smjer ka naelektrisanju (slika 3., a) i b)). U oba slučaja linije sile su radijalne. Na slici 2.1.8.c su prikazane linije sile između dva istoimena naelektrisanja, odnosno između dva raznoimena naelektrisanja.

Slika 3.

Prema tome, pozitivno naelektrisanje se može smatrati kao "izvor" linija sile, a negativno kao "ponor". Linije sile počinju na pozitivnom naelektrisanju, a završavaju na negativnom. Međusobno se nikada ne sijeku.

Slika 4. 217

Za električno polje kažemo da je homogeno ako su linije sile međusobno paralelne i jednako udaljene. Na slici 4. je prikazano električno polje između dvije ravne ploče naelektrisane jednakom količinom elektriciteta suprotnog znaka. Polje ima svugdje istu jačinu (E = const) i kažemo da je homogeno. Primjer 2. Odredi jačinu električnog polja na rastojanju 30 cm od tačkastog naboja +8 nC.

Rješenje: r 30 cm 

q

8nC





0, 3 m

8 10 9 C 





E ? 

E

q k 2 r



N m 2 8 10 9 C 

E 9 10 



E 800

9





C 2

 0,3m 

2

N



C

Primjer 3. Na kojem rastojanju od naboja - 2 nC je jačina električnog polja 9 N/C?

Rješenje: q



E r





E



Er 2

r

9





2 10 



9

C

N

C

?



r 2

2 nC

k

q 2

r



kq

kq 

/

r 2



/:

E

/

E kq



E

Završni dio (5 min.) Ponavljam Coulombov zakon, formulu za računanje električne sile i pojavu električnog naboja u atmosferi. Dajem učenicima zadatak za domaću zadaću: Izračunati jačinu polja naelektrisanja q = 120 nC na rastojanju r = 2 cm

218

Plan table Električno polje

Primjer 2. r 30 cm 

q Primjer 1.

E 

F



F q p

 N   C 

F E



k

q p q

q p E E





qE E



k

0, 3 m

8 10 9 C 





E ? 

E



q p k

F

8nC

2

r F







k

q r 2 N m 2 8 10 9 C 

q p q

E 9 109 



2

r q p q 2

r

E 800



C 2



 0,3m 

2

N



C

219

220

Fizika – prvi razred stručne škole

221

222


Predmet : Fizika Predmetni nastavnik : Kolašinac Senad, prof. Razred : I stručne škole



1. Upoznavanje sa Nastavnim planom i programom

Uvodni čas Monološka


Frontalni

Cilj časa:

Upoznati učenike sa planom i programom fizike i načinom rada na časovima

Zadaci časa : Obrazovni zadatak :

Upoznati učenike sa nastavnim sadržajima koji će se obrađivati u nastavi fizike prvog razreda


Izgraditi kod učenika naučni pogled na svijet Pripremiti učenike za budući način rada na časovima fizike

Literatura :

„Fizika za prvi razred srednjih škola“, dr Ahmed Čolić, dr. Hrustem Smailhodžić, Kasim Imamović

223


Predstavljam se učenicima, upoznajem ih ukratko sa predmetom fizike i značajem nastavnog predmeta u okviru srednjoškolskog obrazovanja, a posebno značajem za struku. Glavni dio (40 min.)

Ukratko učenike upoznajem sa nastavnim sadržajima koji će se obrađivati u nastavi fizike u prvom razredu stručne škole. Učenicima predlažem da sa table prepišu kratki pregled oblasti koje su predviđene Nastavnim planom i programom za prvi razred mašinske tehničke škole, k ako bi kasnije mogli (pri kupovanju udžbenika i zbirke) provjeriti da li im udžbenik. Prva oblast koja će se raditi je mehanika. U okviru mehanike radićemo sljedeće oblasti: Kinematika – tu ćemo govoriti o kretanju kao takvom, pri čemo se nećemo baviti uzrocima oji su doveli do

tog kretanja. Upoznaćemo se sa osnovnim vrstama kretanja i njihovim jednačinama. Upoznaćemo pojam prostora i vremena, putanje i pređenog puta, opmaka i iznosa pomaka, pravoinijskog i kružnog kretanja. Dinamika i statika – Ovdje ćemo se baviti i

uzrocima koji dovode do kretanja, odnosno silama. Radićemo Newtonov zakon opšte gravitacije, težinu, težište i stabilnost tijela, sile u čvrstim tijelima, tečnostima i gasovima. Energija i rad – Govorićemo

o dva osnovna oblika mehaničke energije : kinetičkoj (energija kretanja) i potencijalnoj (energija položaja), o radu koji se može vršiti na račun kinetičke ili potencijalne energije, kao i o održanju energije. Oscilacije i talasi – Govorićemo

o oscilatornom kretanju, njegovim osobimana i veličinama koje ga karakterišu. Zatim ćemo razmatrati talase, vrste i osobine talasa kao i veličine specifične za talase. Druga oblast koja će se obrađivati u prvom razredu je molekularna fizika. U okviru molekularne fizike obrađivaćemo sljedeće oblast i: Molekularna fizika – Govorićemo o strukturi materije, njenoj unutrašnjoj energiji i procesima vezanim za nju, kristalne i amorfne tvari, deformacije i elastičnost, termodinamički sistem, rad u njemu, zakone termodinamike i gasne procese. Zatim prelazimo

na elektrodinamiku, u okviru koje ćemo govoriti o električnoj struji, istosmjernoj i naizmjeničnoj struji, veličinama u elektrodinamici, zakonim akoji povezuju te veličine, elektrilnim mašinama i elektromagnetnim oscilacijama i talasima. Zatim proučavamo pojave talasne optike, interferenciju, difrakciju, polarizaciju i disperziju svjetlosti. Poslije toga radimo fiziku atoma i jezgre atoma, uvodimo nove fizikalne predodžbe, govorimo nešto više o zračenju, pominjemo fotoelektrični efekat, izučavamo modele atoma i njihovo vezivanje u molekule. Proučavamo atomsku jezgru, radioaktivnost i nuklearne reakcije, njihovu primjenu i elementarne čestice. Potom malo govorimo o svemiru, njegovoj strukturi, tijelima u svemiru (planete, zvijezde, sateliti , asteroidi,

komete, galaksije, galaktička jata i superjata), kako je svemir postao i kako se razvija. I, na kraju, pominjemo vezu fizike i te hnologije, njihovu međusobnu uslovljenost i 224

povezanost .

U okviru školske godine učenici će imati nekoliko kontrolnih rad ova, koji ne moraju biti najavljeni.

Završni dio (2 min.) Zaključićemo da nam, s obzirom na Nastavni plan i program fizike za prvi razred stručne škole, najbolje odgovara udžbenih „Fizika za prvi razred srednjih stručnih škola“, autora dr. Ahmed Čolić,, dr. Hrustema Smailhodžića i Kasima. Napominjem učenicima da, kada kupuju udžbenik, obavezno pogledaju da li on sadrži sve oblasti koje su napisane na tabli. Plan table FIZIKA MEHANIKA MOLEKULARNA FIZIKA ELEKTRODINAMIKA OPTIKA FIZIKA ATOMA I JEZGRE ATOMA

ELEMENTARNE ČESTICE SVEMIR FIZIKA KAO OSNOVA VISOKIH TEHNOLOGIJA

„Fizika za prvi razred srednjih stručnih škola“ Ahmed Čolić Hrustem Smailhodžić Kasim Imamović

225

226





2. Prostor i vrijeme. Pravolinijsko kretanje Obrada novog gradiva



Cilj časa:

Upoznati učenike sa osnovnim pojmovima u fizici i pripremiti ih za aktivno praćenje nastave fizike

Zadaci časa : Obrazovni zadatak :


Shvatiti da su tijela izgrađena od tvari u različitim agregacijskim stanjima, da imaju oblik i da zauzimaju prostor.



Literatura :


227


Pitam učenike šta odranije znaju o prostoru i vremenu, o položaju i kretanju tijela, koje vrste kretanja poznaju, kojih veličina u vezi sa kretanjem se sjećaju. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na vrh table pišem naslov „Prostor i vrijeme. Pravolinijsko kretanje“ Glavni dio (35 min.) Mehaničko kretanje predstavlja promjenu položaja tijela u odnosu na neko drugo tijelo. Tijelo u odnosu na koje posmatramo kretanje, naziva se referentno tijelo. Za određivanje trenutnog položaja tijela

primjenjuje se i metod koordinata. U tu svrhu za referentno tijelo se "vezuju" tri međusobno okomite ose (x , y, z). Ovakav sistem se naziva ref er entn i sistem . Za proučavanje kretanja na Zemlji obično se koristi referentni sistem vezan za neku tačku na Zemlji, za proučavanje kretanja planeta kao referentno tijelo se uzima Sunce, itd. Materijalna tačka je tijelo

čije su dimenzije zanemarljivo male u odnosu na dio prostora u kojem se ono

kreće. Veličine koje karakterišu fizičke pojave ili određuju svojstvo supstance nazivaju se fizičke veličine. Svaka fizička veličina ima brojnu vrijednost i odgovarajuću jedinicu. Na II Generalnoj konferenciji za mjere i tegove, održanoj 1960. godine u Parizu, prihvaćen je Međunarodni sistem jedinica, skraćeno SI . On se sastoji od sedam osnovni h j edin i ca za sedam osnovnih fizičkih veličina. Te jedinice su međusobno povezane i obuhvaćaju sva područja nauke i tehnike. U fizici se susrećemo sa dva tipa fizičkih veličina: skalame i vektor ske. Skalame veličine su potpuno određene brojnom vrijednošću i mjernom jedinicom. Takve veličine su naprimjer. temperatura, masa, vrijeme, itd. Vektorske veličine, pored brojne vrijednosti, određene su pravcem i smjerom. Takve veličine su naprimjer: brzina, ubrzanje, sila, itd. Vektorske veličine se grafički predstavljaju pomoću orijenti ranih duži ili vektor a. Smjer vektora (označen strelicom) pokazuje smjer fizičke veličine, a njegova dužina je mjera intenziteta te veličine. Posmatrajući svijet oko sebe zapažamo raznovrsna kretanja. Sunce izlazi i zalazi, automobil se kreće ulicom, ljudi se kreću, površina jezera se talasa. Proučavajući supstancu od koje je građen svijet oko nas, saznajemo da se molekuli supstance kreću. I dijelovi molekula - atomi se kreću, a također i dijelovi atoma. Pokušaj odgovora na pitanje što je kretanje, dovest će nas do objašnjenja daje to promjena položaja u odnosu na druga tijela za koja pretpostavljamo da su nepokretna. Ali, koja su to nepokretna tijela? Nalazimo se u

učionici i smatramo zidove nepokretnim. Ali mi znamo da se čitava zgrada kreće zajedno sa Zemljom koja je u stalnom kretanju oko svoje ose i oko Sunca. Međutim, u običnom životu kao tijelo u odnosu na koje se računa kretanje, odnosno tijelo referencije, uzima se neka tačka na Zemlji. U tom smislu govorimo o relativnosti kretanja.

228

Položaj nekog tijela u prostoru možemo odrediti i zabilježiti. Za to su nam potre bna tri podatka, tri koordinate. Ali to je dovoljno za tijelo koje miruje. Tijelu koje se kreće treb a odrediti i vrijeme kada je bilo u tom položaju. To su četiri podatka, četiri koordinate. U tom smislu govorimo o četvorodimenzionalnom prostoru.

Promjene same za sebe ne postoje. Vidimo ih na predmetima koji mijenjaju svoj položaj, oblik itd. Promjene nas vode dubljem pojmu: vremenu. Zatim, pred meti na kojima se promjene događaju napravljeni su od nečega a to nešto zovemo supstanca. Želimo li pojmove prostor, vrijeme, supstanca, objasniti jedne bez drugih, naići ćemo na nepremostive teškoće. Kada u dje tinjstvu usvajamo pojam prostora, onda je to uvijek iznad nečeg, lijevo ili desno itd. U potpuno praznom prostoru nećemo moći odrediti ni udaljenost ni smjerove. Uočavamo, dakle, nemogućnost odvajanja pojmova prostor i tijelo. A kako je sa vremenom? Na prv i pogled reći ćemo da vrijeme teče mjerili ga mi ili ne. Međutim, u ljudima je duboko usađena spoznaja o vezi između promjena na predmetima i vremena. Prisjetimo se kako karikaturisti prikazuju dugo čekanje: nahvata se paučina, uvehne cvijeće, čovjeku nara ste brada... Dakle, prostor, vrijeme i supstancu ne možemo zamisliti jedne bez drugih. U čemu je njihovo srodstvo? Jedna je priroda. Sve u prirodi je od nečeg napravljeno, svi predmeti imaju neki međusobni odnos. Sve što je pojavama u prirodi svojstveno, sve to izražavamo u obliku pravila i zakona Brzina. Ako vrh krede vučemo po tabli, ostaje trag koji pokazuje niz položaja kroz koje prolazi vrh krede. Dobili smo putanju krede u odnosu na tablu. Prema obliku putanje kretanje može biti pravolinijsko i krivolinijsko. Proučavat ćemo pravolinij sko kretanje materijalne tačke. Opišimo kretanje autobusa, naprimjer, od Tuzle do Gradačca. Prije svega interesira nas kolika je dužina puta. Na brojaču smo pročitali da je autobus prešao 60 km. Zatim nas interesi ra vrijeme za koje je autobus prešao taj put. Izmjerili smo vrijeme koje je iznosilo 1,5 sat. Kako ćemo izračunati brzinu kojom se kretao autobus? Podijelit ćemo pređeni put sa proteklim vremenom,

 60   = đ = =40  1,5 ℎ ℎ

Dobili smo srednju brzinu. To ne znači da se autobus čitavo vrijeme kretao istom brzinom. Negdje se kretao

brže, negdje sporije. Da smo mjerili puteve u kraćim vremenskim intervalima dobili bismo preciznije podatke o kretanju. U fizici se male veličine, odnosno male razlike, označavaju sa grčkim slovom delta A, pa je u takvom slučaju srednja brzina v

s t

229

Ako vremenski interval učinimo neizmjerno malim, onda svakom vremenskom intervalu odgovara trenutna brzina koju označavamo sa v. Kada je trenutna brzina stalna i kada je kretanje pravolinijsko, onda takvo kretanje zovemo jednako pravolinijsko. Tada tijelo u jednakim vremenskim intervalima prelazi iste dužine puta, tj. s

v



t

Kretanje je ravnomjerno pravolinijsko ako je vektor brzine v  con s t.

SI jedinica za mjerenje brzine je m/s. Koristi se u praksi i jedinica km/h. Evo nekoliko primjera za brzine: pješak 1,4 m/s (5 km/h), automobil 20 m/s (72 km/h), avion 222 m/s (800 k m/h), zvuk u zraku 340 m/s

(1225 km/h), vještački Zemljin satelit 8 km/s (28000 km/h). Primjer 1.

Tijelo se kreće ravnomjerno pravolinijski, tako da za 2 min pređe 540 m. Izračunati brzinu kretanja tijela. Rješenje: t



2 m in

s



540 m

v



v





120 s

? s t

540m

v



120s v



4,5

m s

Primjer 2.

Automobil se kreće brzinom 72 km/h. Izraziti tu brzinu u m/s. Rješenje: v

v



m

72

km h



?

s

v

v



72



km h

20



72

1 0 00 m 

3 6 00 s

m s

Zamislimo da se nalazimo u automobilu koji se kreće po pravom putu i svake minute čitamo na brojaču put u kilometrima (slika 1.).

230

Kada se brzina tijela u toku vremena mijenja, onda je to promjenljivo kretanje. Neka se naš automobil kreće tako da stalno povećava brzinu (slika 2.). Zapažamo da svake naredne sekunde automobil prelazi sve veći

put, što znači da mu se povećava brzina.

Slika 2. Ako promjenu intenziteta brzine Av podijelimo sa odgovarajućim vremenskim, intervalom ∆t, dobi ćemo srednje ubrzanje ili akceleraciju. a 

v t

Ako je za svo vrijeme kretanja promjena brzine bila stalna, onda se takvo kretanje zove jednakoubrzano. U

našem primjeru je za vrijeme od 3 s priraštaj brzine 6 m/s, te je ubrzanje a

v t

6 

m s

3s

2

m s

2

To znači da se svake sekunde brzina povećava za 2 m/s. Poslije prve sekunde brzina je bila 2 m/s, poslije druge sekunde 4 m/s i poslije treće sekunde 6 m/s. U našem primjeru početna brzina jednaka je nuli, pa je brzina poslije vremena t, v



a  t

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnovne pojmove u kinematici, prostor i vrijeme, referentni sistem. Ponavljam osnovne veličine kod kretanja, pravolinijsko kretanje, brzinu i ubrzanje. Plan table Naslov v

s t

v



con s t .

a 

a



v t

v t

6 

v

m s

2

3s



m s

2

a t 

231

232




Čas:

3.


Ravnomjerno kretanje po kružnici



Cilj časa:

Upoznati učenike sa osnovnim veličinama kod kružnog

Zadaci časa : Obrazovni zadatak : Odgojni zadatak : Funkcionalni zadatak :

Upoznati učenike sa pojmom kruđnog kretanja, linijskom i ugaonom brzinom Razvijanje navike promatranja, raspravljanja, zaključivanja, komuniciranja Naučiti izračunavati linijsku i ugaonu brzinu kod kružnog kretanja, izračunati



kretanja

brzine kretanja nekih tijela (npr. zemlje okom Sunca) Literatura :


233


Ponavljam pojam prostora i vremena, pojam mehaničkog kretanja, relativnost kretanja, pravolinijsko kretanje, ravnomjerno i jednakopromjenjivo pravolinijsko kretaje.

Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cpilj časa. Na vrh table pišem naslov „Ravnomjerno kretanje o kružnici“ Glavni dio (35 min.)

Kretanje kod kojeg je putanja tijela kružnica i kod kojeg se ne mijenja iznos brzine naziva se ravnomjerno kretanje po kružnici. To je jedno od najvažnijih krivolinijskih kretanja. Tako se npr. približno kreću planete oko Sunca, elektroni oko jezgra atoma, dijelovi rototra mašine, itd. Na slici 1. prikazano je kretanje materijalne tačke po kružnici. Pravac brzine u svakoj tački ima pravac tagente na kružnicu u toj tački. Iznos (intenzitet) brzine je stalan:

v1



v2

  

. Brzina v se naziva

tangencijalna ili linijska brzina.

Ravnomjerno kretanje po kružnici spada u periodična kretanja koja se ponavljaju poslije određenog vremena. Vrijeme trajanja jednog obrtaja je period T. Za vrijeme od jednog obrtaja tijelo pređe put jednak obimu kruga

2 r  ,

te je linijska brzina v

2r  

T

Period možemo izračunati ako izmjerimo vrijeme (t ) za koje tijelo napravi N punih krugova: T 

t N

Broj obrtaja u jednoj sekundi naziva se frekvencija obrtanja f 

N t

Odavde je jasno da je f

Ugaonu brzinu dobijemo

1 

T

;

T

f

ako ugao koji pri kretanju prebriše poluprečnik podijelimo sa vremenom  

 t

Ugaona brzina može se još naći i iz relacija  

234

1 

2

T

i  

2 f

Dok linijska brzina zavisi od udaljenosti od centra r otacije (tj. od od te udaljenosti.

poluprečnika r ), ugaona brzina ne zavisi

Zadatak. 1. Izračunati brzinu kretanja Zemlje oko sunca. Prosječna udaljenost Zemlje od Sunca je 150 000 000 km, a period rotacije je 1 god.

Rješenje: r



T v v

150000000km 1,5 108 km 1,5 1011 m 

1god









365 24 3600s







?



2r  

T 11

v

v

2  1, 5  10 m  

365  24  3600 29885



v

30



m s

km s

Zadatak 2. Dva tijela okreću se oko istog centra rotacije, sa periodom od 25 s. Jendo tijelo je udaljeno 8 m, a drugo 6 m od centra rotacije. Naći im linijske i ugaone brzine. Rješenje: T r 1

25 s





8m

r 2



6m

v1



?

v2



 1



v1



2r 1



2 8m 



25s

2r 2

2 6m 



2 

2 

25s

25s



2 

T



2 

T

 2







T

 1

1

?

T

v2

1

?



 2

v

?

25s



2,01

 

0,25

0,25

1,51

m s

m s

rad s rad s

 v

2



 2

235

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnovne veličine kod rotacionog kretanja, linijsku i ugaonu brzinu, formule za njihovo računanje, zavisnost od udaljenosti od centra rotacije. Dajem zadatak za domaću zadaću: Tri tijela se okreću oko zajedničkog centra rotacije na udaljenostima 15 m, 20 m i 25 m. Kolike su im linijske i ugaone brzine ako je period rotacije 6 s? Plan table Naslov f

f T v

T

T

 

t

1.

t

r

1

T

T

v

1

v









150000000km





t

2 f

1god





? 2 r 



T

2  1, 5  10 m  

365 24  3600 m v  29885 s v



30

km s





11

1,5 10 m 

365 24 3600s

11

v

v1

2.

f



N

236





2r  



N

T r 1

8m

r 2



6m

v1



?

v2  1  2

2 8m 









25s

T

2,01

m s

25s





2r 1





v2



 1



2r 2

2 6m 



T

2



2 



25s

T



25s 0,25



1,51

rad s

?





? ?

2





2

2 

T

v

1



1

 v2 



2

25s



0,25

rad s

m s




Čas:

4.


Pravolinijsko kretanje. Ravnomjerno kretanje po kružnici Utvrđivanje


Dijaloška Individualno

Cilj časa:

Ponoviti i utvrditi osnovne zakone


Utvrditi veličine i zakone kod pravolinijskog kretajna Razvijanje navike promatranja, raspravljanja, zaključivanja, komuniciranja Uvježbati primjenu stečenih znanja na rješavanje zadataka

kretanja, uvježbati zadatke

Literatura :


237


Ponavljam sa , osnovne veličine kod kretanja, brzinu, pređeni put, ubrzanje, linijsku i ugaonu brzinu. Provjeravam da li su učenici znali da urade zadatak za domaću zadaću. Najalvjujem cilj časa. Glavni dio (35 min.)

Učenici (uz moju pomoć po potrebi) rješavaju razne zadatke. Zadatak 1. Tri tijela se okreću oko zajedničkog centra rotacije na udaljenostima 15 m, 20 m i 25 m. Kolike su im linijske i ugaone brzine ako je period rotacije 6 s?

Rješenje: r 1



15 m

r 2



20 m

r 3



25 m



6s

T v1

?



v2



?

v3



?





v1



?

2r 1





v3





6s

2r 2

2 20 m 



15,71







6s

T

2r 3

2 25 m 



2

2 

T





6s

T







T

v2



2 15 m 





6s



1, 05



m s

20,94

26,18

m s

m s

rad s

Zadatak 2. Automobil se kreće brzinom 18 km/h. Poslije 5 s ravnomjernog ubrzavanja dostiže brzinu od 54 km/h. Izračunati ubrzanje automobila. Rješenje: v1 t

a

km h



v2

18



5s





238

54

?

km h

v

v2

a

km

18



1

h

54



v2





v1







2

5

1000 m

54





36 00 s

15

m s



5

m s

15

m s

m s



5s

t

a



36 00 s

km h

1000 m

18



m s

2

Zadatak 3. Autobus se kreće ravnomjerno brzinom 72 km/h. Za koje vrijeme će preći rastojanje između dva telefonska stuba ako ono iznosi 100 m?

Rješenje: v

72



km h

s



100 m

t



? s

v



t s



t



v  t s

v

v

72



10 00 m 



20

36 00 s

m s

100 m t



20

m s

t



5s

Završni dio (5 min.) Ukratko ponavljamo gradivo koje smo koristili da riješimo zadatke na času. Pojašnjavam još jednom riješene zadatke. Dajem zadatke za domaću zadaću: Zadatak 1. Automobil, koji se kreće brzinom v  72 t  3s .

km h

počinje da koči i zaustavi se ( v



0

km h

) poslije

Koliko je bilo usporenje automobila?

Zadatak 2. Tijelo se kreće ugaonom brzinom od 18,85 rad/s. Koliki su period i frekvencija kružeja? Kolike su liniijske brzine tijela koja su udaljena 20cm, 50 cm i 80 cm od centra rotacije?

239

Plan table Pravolinijsko kretanje. Ravnomjerno kretanje po kružnici – kružnici – vježbanje vježbanje

1. r 1 r 2 r 3 T v1



15 m





2r 1

2r 2



25 m



6s

T

?

2r 3





?

v3



?



?

v2

v3

2 15 m 









15,71

 

6s 2 25 m 







6s

2 

T





T



 

2 20 m

2 



6s

T

20 m

v2



v1





6s



1,05



s

20,94

26,18

rad s

m

2. 18

m

v1

s

t 5s

m s



km

a





54

?



18

h v



v2

v1

2



54

km

km 

18

54

a



v2



t

a



2

m 2



36 00 s 1000 m 

36 00 s

km h

1000 m 



h

s

240



h

v1

15 

m s



5s

5

m s

5

15

m s m s


Predmet : Fizika Predmetni Predmetni nastavnik : Kolašinac Senad, prof. Razred : I stručne škole


Čas:

5.

Nastavna jedinica : Tip časa:

Međudjelovanje tijela, sile, efekti djelovanja sila Obrada novog gradiva

Monološka


Frontalni

Cilj časa:

Upoznati osnove dinamike


Naučiti pojam i osnovne osnovne zakone dinamike Razvijanje navike promatranja, raspravljanja, zaključivanja, komuniciranja Shvatiti kako se međudjelovanje ostvarujue i povezati sa primjerima iz svakodnevnog svakodnevnog života

Literatura :


241


Ponavljam sa učenicima pravolinijsko i krivolinijsko kretanje, put, pomak, brzinu i ubrzanje, relativnost kretanja. Postavljam pitanje, šta misle, zašto se tijela kreću? Šta jedno tijelo, koje miruje, natjera da se pokrene? Ili šta tijelo koje se krće natjera da se zaustavi zaustavi ili promijeni pravac pravac ili brzinu kretanja? Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na tablu pišem naslov „Međudjelovanje i sile“ Glavni dio (35 min.)

U osnovnoj školi ste saznali da se svojstvo tijela da zadrži stanje mirovanja ili jednako enuti ni zaustaviti niti promijeniti pravac pravolinijskog kretanja naziva inercija. i nercija. Tijelo se ne može pokr enuti kretanja bez dejstva drugih tijela. Jednako pravolinijsko kretanje bez utjecaja drugih tijela naziva se inerciono kretanje. Inerciju karakteriše posebna veličina koja se zove masa tijela. Kaže se da je masa tijel a

mjera njegove inertnosti. Tijelo koje ispoljava veću inertnost ima veću masu. Kada bacimo kuglicu po zastrtom podu ili travi, ona će se brzo zaustaviti jer je na nju djelovalo trenje. Ako je bacimo po glatkom stolu ili asfaltu, ona će se kretati duže jer je manje trenje. Knjiga koja leži na stolu pomjerit će se tek ako na nju djeluje neko drugo tijelo. Uočavamo međudjelovanje tijela. Veličina kojom opisujemo jačinu međudjelovanja tijela zove se sila i obilježava sa F.

Knjigom ili letvicom udarimo istovremeno dvije kuglice različitih masa (slika). Sto ih

jače gurnemo kuglice će dobiti veću brzinu. Priraštaj brzine u jedinici vremena predstavlja ubrzanje, što znači da je ubrzanje proporcionalno sili. Takođe uočavamo da kuglica manje mase dobije veće ubrzanje, odakle proporcionalno masi. zaključu jemo da je ubrzanje obrnuto proporcionalno Na osnovu mjerenja možemo zaključiti da je ubrzanje koje dobije tijelo pod utjecajem sile upravo proporcionalno sili a obrnuto masi tijela, a

F 

m

To je osnovni zakon kretanja. Njega je prvi izveo Njutn (1643-1727) pa se naziva i drugi Njutnov zakon mehanike.

Matematički taj izraz možemo napisati: F

jedinica za silu njutn (N) je 1N

242



1

kg m s2



ma

Sila je vektorska veličina, što znači da nju kao vektor karakteriše intenzitet i smjer (slika 13). U vektorskom obliku drugi Njutnov zakon možemo pisati: F



m

a

Svaka sila u prirodi proizlazi iz jedne od četiri fundamentalne sile: 1) Jaka nuklearna sila, odgovorna za stabilnost jezgra atoma (domet 10 -15 m), 2) Slaba nuklearna sila (odgovorna za raspad elementarnih čestica), 3) Elektromagnetna sila koja opisuje međudjelovanje naelektrisanja naelektrisanja u kretanju i 4) Gravitaciona sila između tijela zbog njihove mase

mirovanju,

Ogled: Da bismo preciznije našli vezu između sile, mase i ubrzanja, ubrzanja, možemo izvesti sljedeći ogled. Stavimo kolica na dasku dužine oko 1 m i vučemo ih dinamometrom koji pokazuje stalnu silu . Da bismo bili sigurni

da je to jedina sila koja djeluje na kolica, podižemo podlogu dok se ona ne počnu kretati jednoliko. Tada je trenje "poništeno". Vučemo kolica, čija je masa stalna, različitim silama. Podaci su dati u tabeli. masa u kg

sila u N

ubrzanje u m/s2

0,1

0,1

1

0,1

0,2

2

0,1

0,3

3

Ubrzanje izračunavamo tako što mjerimo pređeni put kolica od jednog do drugog kraja stola, a vrijeme 2

štopericom i koristimo izraz

s

at 

2

. Uočavamo da je pri

stalnoj masi kolica ubrzanje proporcionalno sili,

 ~. Sada mijenjamo masu, a silu održavamo konstantnom. konstantnom. Neka sila iznosi 0,1 N. Uočavamo da porastom mase opada ubrzanje ako je stalna sila.

Primjer: Kolica mase 500 g vučemo silom od 2 N. Koliko je ubrzanje kolica? Rješenje: m



500 g 0, 5 kg

F



2N

a a

a

a





? F







m 2N 0,5kg 4

m s2

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnove međudjelovanja međudjelovanja i sile, inerciju i drugi Newtonov zakon. Dajem učenicima zadatak za domaću zadaću: Na kolica mase 800 g djeluje sila od 5 N. Koliko Koliko je ubrzanje kolica?

243

Plan table Međudjelovanje i sile Zadatak :

masa u kg

a

F

1N

244

sila u N

m



5 00 g 0, 5kg

ubrzanje u m/s2

F



2N

0,1

0,1

1

a

0,1

0,2

2

a

F m

0,1

0,3

3

a







ma

1

a

kg m s

2

F



ma

?

F 









m 2N 0,5kg 4

m s

2

Domaća zadaća

=800  =5  =?





6. Osnovni zakon kretanja, količina kretanja (impuls) tijela Obrada novog gradiva

Monološka


Frontalni

Cilj časa:



Naučiti pojam i osnovne zakone dinamike Razvijanje navike promatranja, raspravljanja, zaključivanja, komuniciranja Shvatiti kako se međudjelovanje ostvarujue i povezati sa primjerima iz svakodnevnog života

Literatura :


245


Ponavljam sa učenicima Newtonove zakone dinamike i kako oni objašnjavaju međudjelovanja i kretanja. Postavljam pitanje, šta misle, zašto se tijela kreću? Šta jedno tijelo, koje miruje, natjera da se pokrene? Ili šta tijelo koje se krće natjera da se zaust avi ili promijeni pravac ili brzinu kretanja? Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na tablu pišem naslov „Impuls, održanje impulsa“ Glavni dio (35 min.)

Impuls tijela (količina kretanja) je fizička veličina koja nam je poznata iz svakodnevnog iskustva. Ako, naprimjer, u fudbalskoj igri na nas natrči protivnički igrač sudar će biti snažniji što je veća masa i brzina protivničkog igrača. Impuls tijela je proizvod mase tijela i njegove brzine, p



m v

ili u vektorskom obliku

p  m v Mjerna jedinica za impuls je 1km 1 

m s



1

kg m s

.

Drugi Newtonov zakon se može izraziti i preko impulsa tijela. Ako u matematički izraz za 2. Newtonov zakon, F

ma



uvrstimo izraz za ubrzanje v

a 

t

dobićemo v

F  m F  F  F 

t

m

v

t 



m

v

t  p t

Promjena impulsa tijela u vremenu proporcionalna je sili i vrši se u pravcu sile. Gornju relaciju možemo pisati u obliku F t

 p

Ako je sistem izolovan, tj ne djeluju vanjsk e sile, onda je lijeva strana jednačine jednaka nuli, te je  p  0

odnosno p



const.

To je matematički izraz zakona održanja impulsa: U izolovanom sistemu ukupan impuls tijela je konstantan.

Taj iskaz važi ne samo za jedno tijelo već i za proizvoljan broj tijela izolovanog sistema. 246

Ovaj izraz se može napisati i u vektorsko obliku p



con s t .

odnosno mv



const.

Ogled: Zakon održanja impulsa jednostavno se može demonstrirati pomoću dječijeg balona. Napuši balon, a zatim ga pusti. Balon se počne kretati u smjeru suprotnom od smjera izlaska zraka iz balona.

Kretanje balona može se objasniti na sljedeći način. Ukupan impuls sistema balon-zrak, prije izlaska zraka, bio je jednak nuli. Kada počne izlaziti zrak, ukupan impuls sistema ostaje nepromjenjen, tj. i dalje je jednak nuli: 0



m1 v1

m1 v1



m2

v

2

  m 2 v2

Impuls koji dobije balon (m2v2), Jednak je po intenzitetu impulsu koji ima zrak i suprotnog je smjera. I kretan je rakete se temelji na zakonu održanja impulsa. U raketi sagorijeva gorivo (najčešće smjesa kerozina i oksigena). Nastali gasovi izlaze iz rakete velikom brzinom, a raketa se kreće u suprotnom smjeru. Kao i

kod balona, u našem primjeru, raketa dobiva isti impuls kao što ga imaju i gasovi koji izlaze u suprotnom smjeru. Primjer:

Iz puške čija je masa 800 g, izleti tane mase 1 g brzinom 200 m/s. Kolika će biti brzina trzaja puške? Rješenje: Puška i tane čine zatvoreni fizički sistem, pa vrijedi zakon održanja impulsa. Na početku (prije hica) ukupna količina kretanja je nula, te je M  800g



0,8kg

m  1g  0, 001kg v  200

m s

V  ? 0  m v  MV MV V



V 

 

mv

m

v M 0, 001kg

0,8 kg

V  0,25



200

m s

m s

Završni dio (5 min.) 247

Ponavljam osnove međudjelovanja i sile, inerciju i drugi Newtonov zakon. Dajem učenicima zadatak za domaću zadaću: Koliki impuls ima loptica mase 50 g koja se kreće brzinom 54 km/h? Plan table

p

Impuls, održanje impulsa

m v



F  m p



m v

1km 1 

F



a

m s

ma

v t



kg m F  1 s F  F 

m

v

F t

 p

t

p

const.

v

p





con s t .

V





m

t  p t

v



const.

Primjer: M  800g 

0,8kg V

v

0, 001kg 

0,8 kg

m  1 g  0, 001 kg v V 

200

m s

?

V



0,25

m



200

m s

50 g

0  m v  MV MV   m v



Domaća zadaća

v p

248



M

t mv

m 





54 ?

km h

m s




Čas:

7.

Nastavna jedinica:

Princip nezavisnosti djelovaja sila. Slaganje i razlaganje sila

Tip časa:



Monološka Frontalni

Cilj časa:




Literatura :


249


Ponavljam sa učenicima Newtonove zakone dinamike, pojam međudjelovanja i sila, impuls i održanje impulsa. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na tablu pišem naslov „Princip nezavisnosti djelovaja sila. Slaganje i razlaganje sila“ Glavni dio (35 min.)

Govoreći o 2. Nevvtonovom zakonu utvrdili smo da je sila vektorska veličina. To znači da je osim intenziteta (jačine) važno svojstvo sile i njen pravac i smjer djelovanja. Dužina vektora je srazmjerna iznosu sile, a strelica označava smjer sile. Silu kao vektor označavamo slovom F sa strelicom: F . Početna tačka A u kojoj djeluje sila (slika 1.) vektor sile naziva se napadna tačka sile ili hvatište . F

A Slika 1.

Šta će se dogoditi ako na tijelo istovremeno djeluje dvije ili više sila? Tijelo će se kretati kao da na njega djeluje samo jedna sila koja je jednaka zbiru sila koje djeluju na tijelo. Pri tome važi princip o nezavisnosti djelovanja sila: ako na neko tijelo djeluje više sila, onda one djeluju neovisno jedna od druge. Pošto je sila vektorska veličina, onda za sabiranje sila važi pravilo sabiranja vektora. Sile koje sabiramo zovemo komponentama, a rezultujuću silu rezultantom. O sabiranju vektora već smo govorili u uvodu. Kada, na primjer, jedan učenik vuče stolicu onda će se ona kretati u smjeru djelovanja sile. Ako istovremeno dva učenika vuku stolicu, onda će se ona kretati u smjeru rezultante sila. Smjer rezultante i njen iznos zavisi od ugla pod kojim djeluju komponente si le. (Stolica ćemo smatrati materijalnom tačkom). Ako učenici vuku stolicu pod nekim uglom onda će se ona kretati po dijagonali paralelograma čije su stranice sile F 1 i F2. Dijagonala paralelograma F je vektorski zbir tih sila (slika 2.).

F

F 1

F 2

Slika 2.

Iznos (jačina) rezultujuće sile, u opštem slučaju, izračunava se korištenjem trigonometrije. U slučaju da sile zaklapaju pravi ugao, kao na slici 2., onda ćemo iznos rezultante naći primjenom Pitagorine teoreme, F

2



2

F1

2



F 2



F 2

odakle je F

250



F1

2

2

dvije sile istog smjera (slika 3.) onda i rezultanta ima taj smjer, a po jačini je jednaka zbiru jačina komponenata, F  F  F . Intenzitet (jačinu) sile obilježavamo običnim slovom, bez strelice Ako na tijelo djeluju

1

2

iznad njega. F

F 2

1

F Slika 3.

Ako na tijelo djeluju dvije sile suprotnog smjera (slika 4.), onda je intenzitet rezultante jednak razlici intenziteta komponenata, F



F1



F 2

F 1

F

F

2

Slika 4.

Ukoliko sile imaju isti intenzitet (jačinu, iznos), onda će intenzitet razultante biti jednaka nuli, F 0 . Učinak sila je kao da ne djeluje nikakva vanjska sila! U našem primjeru, kada bi učeni ci vukli stolicu 

jednakim silama po iznosu, ali u suprotnom smjeru, stolica bi mirovala kao da na nju ne djeluje vanjska sila. Primjer:

Jednu stolicu vuku dva učenika silama F1=4 N i F2=3 N. Kolika će biti rezultujuća sila koja djeluje na stolicu, ako vuku stolicu: a) u istom smjeru, b) u suprotnom smjeru, c) pod pravim uglom? Stolicu smatrati materijalnom tačkom.

Rješenje: F 1  4 N F 2



3N

F  ? a) F



F1  F2

F  4 N  3 N F  7 N b) F



F1  F2

F  4 N  3 N F  1N c) F F 



F12

4 N



2

F2 2



3 N

2

F  5 N

251

Razlaganje sila. Kao što se dvije sile mogu zamijeniti jednom rezultantnom silom, tako se i svaka sila može

zamijeniti sa dvije komponentne sile. Razlaganje jedne sile u fizici i tehnici ima praktični značaj i najčešće se vrši razlaganjem na dvije normalne komponente. Navest ćemo nekoliko pr imjera. Neka na tijelo na slici 2., djeluje sila F pod nekim uglom prema horizontu, a tijelo se kreće po horizontalnoj ravni. Interesuje nas koji dio sile djeluje u smjeru kretanja tijela. Razložit ćemo silu F na dvije normalne komponente: horizontalnu komponentu F 1 i vertikalnu komponentu F 2. Pri tome veza između komponenata i rezultante F je data Pitagorinom teoremom. Komponenta F 1 pokreće tijelo po horizontalnoj podlozi, komponenta F 2 može podići tijelo. Obično se sila razlaže na koordinatne ose ili na pravac kretanja. Razlaganje sile F na koordinatne ose (na komponente F x u pravcu x – ose i Fy u pravcu y-ose) dato je na slici 5. y

F y

F

O

F x

x Slika 5.

Sila teže G djeluje na tijelo vertikaln o nadole, ali se tijelo zbog čvrste podloge može kretati samo niz strmu ravan. Silu teže možemo razložiti na dvije normalne komponente. Jedna komponenta F N pritiskuje podlogu, a druga komponenta F pokreće tijelo niz strmu

Na slici 6. tijelo se nalazi na strmoj ravni.

ravan. G

G

2



F N



F N



2

F 2

 F

Slika 6.

Ovdje je: l – dužina strme ravni h – visina strme ravni b – osnovica strme ravni

Komponente sile teže na strmoj ravni možemo izračunati iz sličnosti trouglova . Na slici 6.. vidimo da je F : G F N : G

252



h : l



b : l

odakle je F

F N h

Odnos

l



G



h 

G

l

b 

l

je nagib strme ravni.

Primjer 2. Na strmoj ravni,

čija je visina 30 cm i dužina 60 cm, nalazi se tijelo mase 1 kg. Odredi:

a) nagib strme ravni, b) komponentu sile teže koja pokreće tijelo niz strmu ravan, c) najmanju silu kojom treba djelovati na tijelo uz strmu ravan da bi ono mirovalo.

Rješenje: a) Nagib strme ravni je h

l h l

30 cm 



60cm 0,5

b) F

F

F



G

F

h 

l

h

mg





Komponenta sile teže koja pokreće tijelo niz strmu ravan je F



l

1 kg 9, 81





m s2



0, 5

4,905N

c)

Sila potrebna da bi tijelo mirovalo mora poništiti komponentu težine G koja pokreće tijelo niz strmu ravan, a to je sila F = 4,905 N.

Završni dio (5 min.) Ponavljam osnove međudjelovanja i sile, inerciju i drugi Newtonov zakon. Dajem učenicima zadatak za domaću zadaću: 1. Jednu stolicu vuku dva učenika silama F1=5 N i F2=12 N. Kolika će biti rezultujuća sila koja djeluje na stolicu, ako vuku stolicu: a) u istom smjeru, b) u suprotnom smjeru, c) pod pravim uglom? Stolicu smatrati materijalnom tačkom. 2. Na strmoj ravni,

čija je visina 30 cm i dužina 60 cm, nalazi se tijelo mase 1 kg. Odredi:

a) nagib strme ravni, b) komponentu sile teže koja pokreće tijelo niz strmu ravan, c) najmanju silu kojom treba djelovati na tijelo uz strmu ravan da bi ono mirovalo.

253

Plan table Princip nezavisnosti djelovaja sila. Slaganje i razlaganje sila y

F

F 1

A

F

F F

F

F 1

F1



F 2

Primjer 1. F 2

F F

2



F1 2

F1



2





2

F1  F 2

F 1



4N

F 2



3N

F 

a) F F 



c) F F1



F2

4 N 3 N

F 

7N

b) F



F1

F y

F

O

F x

F 



G  F N  F

F2

F1

2

4 N

F  5 N 

x

4 N 3 N

F  1 N

F  ?

2

F 

2

F

1

F

F 2

F 2

F

254



2



2

2

F2



3 N

F : G



h : l

G

2



F N

FN : G

2





2

F

b : l

2

F



G



h

l

F N  G 

b l




Čas: Nastavna jedinica:

8. Međudjelovanje, sile, impuls, slaganje i razlaganje sila

Tip časa:

Utvrđivanje



Cilj časa:





Literatura :


255


Ponavljam sa učenicima princip nezavisnosti djelovanja sila. Napominjem da su sile vektorske veličine, pa se, kao vektori, mogu slagati (sabirati) ili razlagati. Ponavljamo postupak slaganja (sabiranja) sila kao vektorskih veličina. Podsjećamo se karakterističnih slučajeva: kada dvije sile koje se slažu imamju isti pravac i smjer, kada one imaju isti pravac i suprtone smjerove i kada su si le međusobno normalne. Ponavljamo kako se izračunava rezultantna sila (rezultanta) u navedenim slučajevima. Ponavljamo postupak razlaganja sila na dvije međusobno normalne (okomite) komponente. Najavljujem novu nastavnu jedinicu i cilj časa. Na tablu pišem naslov „Međudjelovanje, sile, slaganje i razlaganje sila – vježba“ Glavni dio (35 min.)

Poslije kratkog ponavljanja gradiva naučenog na prethodnom času, učenicima zadajem zadatke za uvježbavanje primjene teorijskih znaja na rješavanje zadataka: 3. Jednu stolicu vuku dva učenika silama F1=5 N i F2=12 N. Kolika će biti rezultujuća sila koja djeluje na stolicu, ako vuku stolicu:

a) u istom smjeru, b) u suprotnom smjeru, c) pod pravim uglom? Stolicu smatrati materijalnom tačkom.

Rješenje: F 1



5N

F 2



12 N

F 

?

a) F F 

F1





F2

5 N 1 2 N

F  17 N b) F

F2





F1

F  12 N  5 N F 

7N

c) F



2

F1

5 N 

F 



2

2

F2



12 N 

2

F  13 N

4. Na tijelo mase m = 5 kg djeluju normalne sile F1=24 N i F2=7 N. Kolika će biti rezultujuća sila koja djeluje na tijelo i koliko će ubrzanje tijelo dobiti?

Rješenje: m



F 1



F 2 F a

256

5 kg 24 N







7N

?

?

2

F



F1

F



 24 N 

F



F 2



2

2



7 N 

2

25 N

F

a



a

m 25 N



a

5 kg m

5



s2

5. Na strmoj ravni, čija je visina 14 cm i dužina 50 cm, nalazi se tijelo mase 12 kg. Odredi: a) nagib strme ravni, b) komponentu sile teže koja pokreće tijelo niz strmu ravan, c)

komponentu sile normalnu na strmu ravan.

Rješenje: h l



50cm



m F

14 cm



12 kg



?

F N



h

?

14 cm 

l

50cm

h

F

0,28



l

mg



F



F



b2

h l

12 kg 9, 81 

s2



0, 28

32,96N



l 2 2



h2 h

2

b



l

b



 50 cm 

b





2 

14 cm 

2

48cm

F N



F N



F N

m

mg

b l

12kg 9,81





m 48cm s

2



50 cm

113N

Završni dio (5 min.) 257

Fizika-pripreme-septembar

Recommend Documents