física
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LENTES ESFÉRICAS 01. (FCC) Um objeto real está situad o sobre o eixo principal de uma lente divergente de distância focal igual a 30 cm. O objeto está a 20 cm da lente. Quanto ao valor absoluto da posição p’ da imagem e sua natureza, pode-se afirmar que:
03. 03. (FEI) Um palito de fósforo, fósforo, de comprimento 4,0 cm, é colocado sobre o eixo principal de uma lente convergente de distância focal f = 20,0 cm, com a cabeça a 10,0 cm do foco principal, conforme a figura. Nessas condições, a imagem do palito tem comprimento:
a) p’ = 12 cm; cm; ima image gem m virt virtua uall e dir direita eita
34
b) p’ = 30 cm; cm; ima image gem m vir virttual ual e dir direita eita
30
20
P1
F
c) p’ = 30 cm; cm; ima image gem m vir virtu tual al e inv inver erti tida da d) p’ = 60 cm; cm; imagem agem real real e dir direit eita e) p’ = 60 cm; cm; ima image gem m virt virtua uall e dir direita eita Resolução: f = – 30 cm p = 20 cm 1 f
1
1
p
p' p'
= +
a) b) c) d) e)
Resolução:
⇒−
1 30
=
1 20 20
+
1 p' p'
⇒ p’ = – 12 cm iamgem virtual e direita
Alternativa A
Vamos dividir o cálculo em 2 partes. 1. imag imagem em da cabe cabeça ça do do fósfor fósforo o 2. image imagem m dos dos “pés” “pés” do do fósfor fósforo o
02. 02. (UNISA) Uma lente divergente possui 10 cm de distância distância focal. A convergência da lente é de : a) 1/10 di di
1.
2.
b) 10 di c) – 1/10 1/10 di d) – 10 di
1 f
1
1
p
p'
= +
1 20
=
1 34
+
⇒ 1 p'
1 20
=
1 30
+
1 p'
⇒ p’ = 60 cm
⇒ p’ = 48,6 cm
Comprimento = 60 – 48,6 = 11,4 cm Alternativa E
e) 20 di
Resolução: f = – 0,1 m
2,0 cm 4,0 cm 8,0 cm 9,2 cm 11,4 cm
⇒ D = – 10 di
Alternativa D
04. 04. (MACK) Uma lente esférica esférica produz uma imagem real real de mesmo tamanho do objeto, quando este está a 20 cm dela. Para que a imagem se forme no infinito, qual a distância entre o objeto e a lente? Resolução: Pela teoria, 20 cm é a distância entre o ponto antiprincipal e o centro óptico da lente. Para que a imagem se forme no infinito, o objeto deve estar no foco.
∴ f = 10 cm
CPV
fIssem1906-r
física
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05. (UF-SC) Uma lente convergente projeta uma imagem real a 0,72 m da posição do obje to. Qual é a distância focal da lente, em cm, sabendo-se que a imagem é 5 vezes maior que o objeto?
Resolução:
−p ' p
=–5
⇒ p’ = 5p p + p’ = 72 ⇒ p = 12 cm
p + 5p = 72 1 f
06. (FEI) Usando um projetor, obtém-se uma imagem com aumento linear transversal igual a 20. A distância do projetor à tela é d = 5,25 m. A convergência da lente do projetor, em dioptrias, é: a) b) c) d) e)
25,0 0,25 4,0 0,0525 1,25
1
1
p
p'
= +
=
1 12
+
1
⇒
60
e p’ = 60 cm
f = 10 cm
Resolução:
−
p' p
⇒
= – 20
∴
p’ = 5,25 m 1 D= p
+
1
=
p'
p’ = 20 p
20 5, 25
1
=
p
+
20 5, 25
1 5, 25 = 4 di
Alternativa C
07. (UF-BA) Projeta-se, com o auxílio de uma lente delgada, a imagem real de uma vela, colocada a 20 cm da lente, numa tela que dista 80 cm da vela. A distância focal da lente e o aumento linear transversal da imagem são, respectivamente, iguais a: a) 15 cm b) 15 cm c) – 15 cm d) – 10 cm e) 16 cm
e e e e e
3 –3 –3 –4 –4
Resolução: p = 20 cm p + p’ = 80 cm 1 f
1
1
p
p'
= +
A=
=
1 20
fissem1906-r
+
1 60
−p' −60 = =–3 p
20
Alternativa B
CPV
⇒ p’ = 60 cm
⇒
f = 15 cm
física
08. (FGV-dez/2004) Do lado de fora, pelo vitrô do banheiro, um bisbilhoteiro tenta enxergar seu interior. Frustrado, o xereta só conseguiu ver as múltiplas imagens de um frasco de xampu, guardado sobre o aparador do boxe, a 36 cm de distância do vidro. De fato, mal conseguiu identificar que se tratava de um frasco de xampu, uma vez que cada uma de suas imagens, embora com a mesma largura, tinha a altura, que no original é de 20 cm, reduzida a apenas: a) b) c) d) e)
0,5 cm. 1,0 cm. 1,5 cm. 2,0 cm. 2,5 cm.
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Resolução: Da equação dos fabricantes de lentes, vem:
V =
nL n meio
– 1
1 + R 1
V =
1, 5 1
–2
– 1
1 R2
1 x
10
–2
+ 0 ⇒
V = – 25 di
Da equação dos pontos conjugados de Gauss, vem: V =
1 p
+
1 p'
⇒
–25 =
1 36
x
10
–2
+
1 p'
p’ = – 0,036 m = – 3,6 cm Informações: suponha válidas as condições de estigmatismo de Gauss e que os índices de refração do vidro e do ar sejam, respectivamente, 1,5 e 1,0.
Da equação do aumento linear transversal, vem: A =
i o
=
–p ' p
⇒
i 20
=
– ( –3,6 ) 36
⇒
i = 2 cm
Alternativa D
09. (UF-RJ) Para medir a distância focal de uma lente convergente, procede-se do seguinte modo: coloca-se a lente num banco óptico diante de um espelho plano perpendicular a seu eixo principal e, do lado oposto, uma lâmpada de pequenas dimensões sobre o eixo principal. Verifica-se, por tentativas, que quando a lâmpada for colocada a uma distância d igual a 20 cm da lente a imagem da lâmpada conjugada pelo sistema lente-espelho se formará sobre a própria lâmpada, qualquer que seja a distância entre a lente e o espelho. Qual a distância focal da lente?
Resolução:
Para que isso ocorra, a lâmpada deve estar sobre o foco da lente.
∴ f = d = 20 cm d
eixo principal
CPV
fissem1906-r
