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98 - II

1. Se lanza lanza una una bola bola de bill billar ar verti vertical calmen mente te y hacia hacia arriba desde la azotea de un edificio con una Ù

velocidad inicial de 5 K m/s, la cual impacta en el  piso luego de 3s. ¿Qué altura altura en m, m, tiene dicho dicho edificio? edificio? g = 10m/s2). a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 25 2. Desde Desde un un globo globo aeros aerostáti tático co que que ascien asciende de a una una velocidad de 8m/s, se suelta una piedra, alcanzando el suelo al cabo de 8s. ¿A qué altura, en m, se hallaba el globo en el momento de soltar la piedra? Considere g = 10m/s2. a) 128 b) 256 c) 512 d) 1024 e)420 3. Un paraca paracaidi idist staa se deja deja caer caer desde desde un helic helicópt óptero ero suspendido a cierta altura H, cuando ha recorrido las ¾ partes de dicha altura, se abre el paracaídas y empieza a caer con una velocidad límite de 10m/s. Calcular cuánto tiempo, en s, tardó o empleó en llegar al suelo, si el tiempo que empleó en su MRUV es igual al tiempo que tardó en su caída con velocidad límite? (g = 10m/s2). a) 6 b) 9 c) 12 d) 18 e) 24

a)

4 b) 5

5. Un cili cilindro ndro hueco hueco se se encuent encuentra ra unido unido a una  plataforma horizontal como se muestra en la figura; si en el punt puntoo “A” se suelt ueltaa una piedr iedraa y en ese mismo instante inicia su movimiento la plataforma hacia la derecha, calcular la máxima aceleración de la plataforma para que la piedra llegue a ella pero sin tocar las paredes interiores del cilindro de 50cm de diámetro interior y 1 m de altura (g = 2 10m/s )

d) 20

e) 12

6. Se sabe sabe que que un cuerpo cuerpo que que desci desciende ende en en caída caída libre libre recorre 105 m durante 3s consecutivos; si este cuerpo fue dejado en libertad inicialmente, inicialmente, determine el orde ordenn que tiene tienenn esto estoss 3s cons consec ecut utiv ivos os.. g = 10m/s2. a) 1ro, 2do y 3ro  b) 2do, 3ro y 4to c) 3ro, 4to y 5to d) 4to, 5to y 6to to to mo e) 5 , 6  y 7 7. Desde Desde la la parte supe superio riorr de un edifici edificio, o, se impu impulsa lsa verticalmente hacia arriba un cuerpo a 20m/s y cuando impacta en el piso, lo hace a 40m/s. ¿Qué altura tiene el edificio? (en m). (g = 10m/s2). a) 30 b) 40 c) 60 d) 80 e) 100 8. La gráfi gráfica ca mues muestra tra como como varía varía la la veloc velocidad idad de de una  pelota lanzada verticalmente verticalmente hacia arriba, desde la azotea de un edificio de 50m de altura. Determine el tiempo que demora en llegar al piso (en s).

a) 5 4. Se lanza lanza una partí partícul culaa vertica verticalme lmente nte hacia hacia arriba arriba desde el piso con una rapidez de 20m/s. En ese mismo instante, a 40m de altura y verticalmente sobre el punto de lanzamiento se deja caer otra  partícula, ¿Al cabo de cierto tiempo, en s, chocarán ambas partículas? a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 2 e) 3

c) 10

b) 10

c) -2

d) 8

e) 18

9. La caída caída libr libree de un un cuerpo cuerpo está está repre represe sentad ntadaa por la 2 figura adjunta. Si g = 10m/s . Determinar la altura máxima (en "m").

a) 20

b) 10

c) 40

d) 45

e) 80

Un globo se eleva verticalmente con una rapidez de 5m/s; si abandona abandona un cuerpo cuerpo en el instante instante en que el globo globo se encuentra a 30m sobre el suelo. ¿Después de qué tiempo el cuerpo llegará al suelo? (en s) g=10m/s 2. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 10. Se lanza lanza un ladrillo ladrillo verticalme verticalmente nte y hacia abajo abajo desde la azotea de un edificio con una velocidad Ù

inicial de -5 K m/s, el cual impacta en el piso luego de -1-

3s. ¿Qué altura, en m, tiene el edificio? (Considere g = 10 m/s2). a) 30

b) 40

c) 50

d) 60

e) 65

11. Un vehículo enciende el motor y recorre 5m en el 4° segundo de su recorrido, cuántos m recorrió en los 7  primeros segundos de su su recorrido. recorrido. a) 8,75 b) 11,45 c) 17 d) 26

18. Las gráficas gráficas "V" "V" vs "t" de dos dos móviles móviles están están representados en la figura. Determine la diferencia vectorial entre las aceleraciones de los móviles A y B (Considere que el movimiento se da paralelo al eje "x").

e) 35

12. Si un móvil móvil que parte del del reposo reposo con MRUA tiene tiene 13,5m de desplazamiento hasta el tercer segundo de su recorrido, cuál es la aceleración aceleración del móvil m óvil en m/s2 a) 1

b) 2

c) 3,25 d) 4,5

e) 3

Ù

13. Un patruller patrulleroo de carreteras carreteras ve que un automóvil automóvil se le aproxima a la velocidad constante no permitida de 108 Km/h. En el instante que pasa frente a él, inicia su persecución acelerando a razón de 1 m/s2. ¿Qué tiempo, en minutos, demora en alcanzarlo? a) 0,5

b) 1,0

c) 1,5

d) 2,0

e) 3,0

Un móvil con MRUA cuya aceleración es de 2m/s2, en un determinado instante, la velocidad es de 18m/s. ¿Cuál fue la velocidad en Km/h, 4s antes? a) 10

b) 12

c) 24

d) 36

Ù

a) 2 i (m/s2)

b) i (m/s2)

Ù

Ù

c) -3/2 i (m/s2)

d) 3 i (m/s2)

Ù

e) 4 i (m/s2) 19. Un móvil móvil parte del orige origenn en trayectoria trayectoria rectilíne rectilíneaa de acuerdo a la parábola que se muestra. Determine la rapidez en m/s para t = 3s.

e) 48

14. El siguiente siguiente gráfico gráfico a – t corresponde corresponde a un móvil con con movimiento rectilíneo que al cabo de 2s tiene una rapidez de 15 m/s; determine la rapidez para t = 10s; en m/s.

a) 16

a) 4

20. Indique Indique cuál de las siguiente siguientess premisas premisas son falsas, falsas, en un MRUV. I. La posición de una partícula en el eje x, en el instan instante te "t" se obtie obtiene ne con con la siguiente fórmula:  Xf  = Xo + Vo t + 1/2 a t2 II. En un un movimie movimiento nto reta retarda rdado do se se grafi grafica ca segú segúnn la fórmula:

b) 11

c) 19

d) 28

e) 43

15. Indique Indique si es verdadero verdadero (V) (V) o falso falso (F): (F): I. En el el MRUA MRUA la aceleración aceleración y la rapidez rapidez tiene la misma dirección y sentido II. En el MRUD MRUD la aceleración aceleración es constante III. En el MRU, MRU, la velocidad aumenta y en el MRUV aumenta la aceleración IV. En el MRUV MRUV la velocidad y la aceleración aceleración siempre tienen la misma dirección y sentido V. En el MRUV la aceleración acelera ción es siempre siempr e constante constant e en módulo, dirección y sentido a) VVVVV d) FVFVF

b) 48

c) 32

d) 0

e) 24

III. La acelerac aceleración ión es negativa negativa en en la siguiente siguiente gráfic gráfica: a: 2 Xf  = Xo + Vot – 1/2 a t

b) FVFFF c) VVFFV e) FVFFV

16. Un móvil móvil parte del reposo reposo acelerando acelerando uniformemente; durante el cuarto y quinto segundo recorre 16m; el valor de su aceleración en m/s2, es: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 17. Un automóvi automóvill parte del origen origen de coordenadas coordenadas con con velocidad velocidad de 3m/s y se mueve a lo largo del eje "x". Si su aceleración varía con la posición "x" según la gráfica mostrada, determine la velocidad en m/s, en el punto x = 5m. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

a) Sólo I c) Sólo III e) II y III

b) Sólo II d) Todas

21. Un auto partiendo partiendo del reposo reposo adquiere adquiere un M.R.U. M.R.U.V. V. y durante el octavo segundo de su movimiento recorre 30m. Determine cuánto recorrió (en m) desde el instante inicial hasta que consiguió una velocidad de valor 24 m/s. a) 36 b) 54 c) 72 d) 90 e) 108 22. ¿Qué se se puede afirmar afirmar del del M.R.U.V M.R.U.V.? .?

-2-

I.

Las variaciones del módulo de la velocidad son iguales para los mismos intervalos de tiempo. II. Velocidad y aceleración siempre tienen el el mismo mismo sentido. III. Se caracteriza caracter iza porque porque la aceleración es constante. a) I b) II c) III d) I y II e)I y III 23. Un móvil móvil desarrolla desarrolla un movimiento movimiento rectilí rectilíneo neo uniforme a razón de 20 m/s ,si el impacto con la -3

 pared duró 4 3.10 s  ¿ Cuál fue el valor de la aceleración media ( en m/s 2) que experimentó al impactar ?

a) 40

b) 15

c) 20

d) 25

e) 50

28. Una partícula partícula tiene tiene el siguiente siguiente gráfico gráfico x – t; calcular  calcular  la rapidez instantánea de la partícula, en m/s, cuando t = 9,5 s.

30º

a) 0

B

 b) 7.103 e) 4.103

c) 6.103

24. Indicar la verdad (V) (V) o falsedad falsedad (F) en los los siguientes enunciados : - La longit longitud ud rec recorr orrida ida es una una magn magnitu itudd vec vector torial ial que que expresa el cambio de posición efectivo entre dos  puntos realizados realizados por un móvil móvil La expresión 7m/s corresponde a la velocidad - La aceler aceleraci ación ón siem siempre pre es tangente tangente a la trayect trayectori oriaa curvilínea a) FFF d) FVF

b) FVV e) VVF

c) FFV

25. Calcular Calcular (en (en m/s) la rapidez rapidez media media de un atleta que en el trayecto AB emplea una rapidez constante de 20 m/s y en BC de 30 m/s B

a

a

a) 25

b) 24

c) 20

d) 18

C e) 15

c) 1/2

d) 1

e) 2

29. Dos móviles móviles A y B separados separados 100m se se mueven mueven en la misma dirección y en el mismo sentido, con rapidez constante de 45 m/s y 20m/s respectivamente. Si ambos parten simultáneamente. ¿En qué tiempo A estará 75m delante de B? (en s). a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 1

 A

a) 8.103 d) 5.103

b) 1/3

30. Un ciclista ciclista,, calcula calcula que si viaja a 40 Km/h, Km/h, llega a su destino una hora después del medio día, y si viaja a 60 Km/h, llega una hora antes del medio día. ¿A qué rapidez debe viajar para llegar al medio día? (en Km/h)? a) 12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 52 31. Un móvil móvil "A" que se se desplaza con con una velocida velocidadd de 30m/s se encuentra detrás de un móvil "B" a una distancia de 50m; si la velocidad de "B" es 20m/s, ¿en qué tiempo "A" estará 50m delante de "B"? (en s). a) 25 b) 20 c) 15 d) 10 e) 5 32. Se muestra muestra el gráfic gráficoo "X" Vs Vs "t" de un móvil, móvil, si la máxima posición alcanzada por el móvil es de 12m. Determine la velocidad del móvil en las dos etapas de su movimiento. movimiento.

A

26. La gráfica gráfica represent representaa el movimiento movimiento de dos autos. autos. Determine la distancia que los separa en el instante t = 9s (en "m").

Ù

Ù

a) i (m / s) ; - 3 i (m / s) 4

Ù

i 3Ù (m / s) ; i (m / s) 2 4 Ù Ù c) 2 i (m / s) ; 4 i (m / s) 3 Ù Ù d) 2 i (m / s) ; - 4 i (m / s) 3 Ù Ù e) - 2 i (m / s) ; 4 i (m / s) 3

 b)

a) 40 d) 120

b) 60 e) 100

c) 80

27. 27. En el gráf ráfico ico se mue muestra strann 2 pista istass que que forman rman un ángul nguloo de 60° 60° y en dond dondee 2 móvi móvile less se mue mueven ven a  partir del punto “A” con velocidades velocidades constantes e iguales a 18Km/h; calcule dentro de que tiempo, en s, estarán separados 100m de distancia.

33. El movimiento movimiento recti rectilíneo líneo de una partícul partículaa está representada por la gráfica "X" vs "t". La rapidez del d el móvil en m/s en los inst nstantes 1s y 5,25 s son respectivamente. a) 1 ; 0 b) 1 ; 1/2 c) 1/2 ; 0 d) 2 ; 0 e) 2 ; 2 -3-

34. Un móvil recorre una trayectoria circunferencial POP de radio 3m, en t=3s. Determine. I. Su rapidez media (en m/s) II. El módulo de la velocidad media (m/s)

a) p ; 2p d) p/2 ; 0

 b) p ;  p/3 e) p ; p/2

c) 2p ; 0

35. Indique cuál de las siguientes premisas son verdaderas: I. En el M.R.U. se recorre distancias iguales en tiempos iguales II. Velocidad es igual a rapidez III. En el M.R.U. se cumple que el módulo de la velocidad es igual a la rapidez a) I y II b) I y III c) II y III d) I e) II 36. Un móvil recorre la porción de trayectoria rectangular ABCD en 4 segundos. Calcular  a) Su rapidez media (m/s)  b) El valor de la velocidad media (en m/s)

40. En las siguientes magnitudes físicas, cuales son vectoriales: I. Desplazamiento II. Momento de una fuerza III. Densidad IV. Potencia V. Peso específico a) I,II,V b) I,III,IV c) I,II,III d) I,IV,V e) todas

41. Señale verdadero o falso: I. Existen cantidades físicas que no son posibles de ser  medidas. II. En el sistema técnico la fuerza es fundamental. III. La frecuencia es una magnitud física vectorial. a) FVF b) FFF c) VVV d) FVV e) FFV 42. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, determine las dimensiones de K  2 4kx æ  2 2  ö A = ç d + L + x - 2L ÷  ø m è  2

Donde: A = área L = Longitud m = masa a) LM2 b) LM c) L2 d)L-2 e)L2M2

43. Si N1= N2(0,2 x/r)2  Determine la ecuación dimensional de Y, en la ecuación dimensionalmente  x csc 30°  F  =  yw correcta. a1 -a 2 Donde: w = trabajo; N 1 y  N2 = velocidades r = radio F = Fuerza a1 y a2 = aceleraciones

(

a) 4; 2 b) 3; 1 c) 4; 1 d) 4; 0 e) 4; 4 37. Señale cuál de las siguientes proposiciones son correctas: I. Al clasificar el movimiento de un cuerpo, se hace en función solo de su trayectoria y de su rapidez II. La rapidez y la velocidad en nuestra vida cotidiana son intercambiables. III. La línea que describe el móvil se denomina desplazamiento a) Solo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) I, II y III 38. Al borde de una pista rectilínea se encuentran dos colegios distanciados 154m, un automovilista que viaja con rapidez constante entre los colegios escucha el sonido de la campana de uno de ellos cuando se encuentra a 34 m de este, y luego de 0,25 s escucha el sonido de la otra campana, si ambas campanas emitieron el sonido al mismo instante, determine la rapidez del automóvil en (m/s) (VS=340 m/s ) a) 4 b) 7 c) 15 d) 8 e) 6 39. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea: X = F.R +

B R  + A 2

En donde F es fuerza y A es área; entonces X podría valer: a) 6,75 m2  b) 3,81 watts c) 2,25 Amperios d) 7,50 Teslas e) 1,37 Joules

-4-

a) Lt2 d) LT-2

)

 b) L2T-4 e) T2

c) LT

3 2 3 44. Si la ecuación: A - B  = tg a . A . BCosa  es dimensionalmente correcta, halle el valor de "a". a) 30° b) 60° c) 37°

d) 5p rad 6

e) 2p rad 3

45. Determine las dimensiones de “Z” si la ecuación es dimensionalmente correcta: Z=

125 [ log 5 2 - log 5 25] m 10g - 25 t

Si: m = aceleración t = tiempo a) L-1T b) LT-2 d) LT e) LT-1

c) LT-3

46. En la siguiente fórmula física: 1/2 K X2 = Ad + 1/2 BP 2 Donde: K = constante física (Mt-2) X = Longitud d = Longitud P = momento lineal (MLT -1) ¿Qué magnitud representa A.B? a) Masa b) Tiempo c) Velocidad d) Aceleración e) Fuerza

r

r

47. En la siguiente fórmula física : PK = mgh, donde : P = potencia m = masa g = aceleración h = altura ¿Qué magnitud representa K?

52. Se tiene los vectores A y B , los cuales forman un r r ángulo de 120º ; determine la relación A B   si se

a) Longitud c) Tiempo e) Volumen

a) 1/5

b) Masa d) Área

r

r

r

r

sabe que: 3A + 2B = 2 2A + B . b) 1/7

c) 2/5

d) 2/7 e) 2/9

53. En el trapecio ABCD, recto en A y B; calcular el módulo de la resultante, en cm.

48. ¿Cuál podrá ser el valor de la resultante en (cm) de dos vectores de módulos 7 cm y 17 cm.? a) 7 b) 9 c) 21 d) 27 e) 33 49. Dado el conjunto de vectores que se muestra, determinar el vector resultante. a) 11

b) 13

54. Si:

 A = i - 2  j + 3 k cm. y

®

®

c) 17

Ù

Ù

Ù

d) 19

e) 7

Ù

Ù

Ù

B = -3 i + 2 j - k  cm. ®

®

a) E

®

b) - E

c) 2 E

®

®

d) -2 E e) O

Hallar el módulo de la resultante en cm. y el valor del ángulo que forma con el eje "y" en radianes. a) 0 ; 0

50. Sean los vectores ®

| A | = 6 m

d) 2 ;

®

| B | = 2 m

b) 2 ;

p 2

p 4

c) 2 2 ;

e) 2 2 ;

p 4

p 2

®

| C | = 3 m ®

®

55. Hallar el vector resultante:

®

Hallar : | A  - 2 B  + C |

a) 13 m b) 7 m

c) 5 m

d) 8 m

e) 9 m ®

51. Si la resultante de los vectores mostrados está ubicada en el eje “Y”. Hallar el valor del ángulo “ ”. Y

®

®

®

®

® ®

®

®

® ®

c) D - B - E ®

®

d) 3 A - B - E ®

e) 3 A - B -2 E

24 cm

a

12 cm

®

a) 2 A - B + E  b) 2 A + B -2 E

 X

56. El gráfico muestra una semiesfera de radio 3cm. Determine el módulo de la resultante de los vectores mostrados, en cms.

2 3 cm

a) 30º

b) 37º

c) 45º d)53º e) 60º

Si se sabe que el módulo de la resultante de 2 vectores oblicuos es 10 7  cm y el módulo de la diferencia es 10 3  cm. Determine el módulo de la resultante, en cm, cuando son perpendiculares. a) 5 3  b) 10 3 c) 5 5 d) 10 5 e) 10

a) 1

b)

2 c) 3 d) 2

e)

5

57. Determinar el módulo de la resultante de los vectores que se indican en la figura:

-5-

 b) 4 3 m c) 2 2  m e) 8 2  m

a) 2 3 m d) 4 2  m

58. En el paralelogramo de la figura, expresar el vector  ®

®

resultante en función de los vectores A y B únicamente.

a) 18/ 3 d) 18

 b) 9

c) 9 3

e) 23

64. Denotamos un vector en el plano cartesiano.

®

®

®

5 A- 4 B a) 6

®

®

c)

®

4 A- 5 B b) 6 ®

5 A+ 4 B 6

d)

A = (a, b) ; " a , b Î R 

II.

A = a i + b  j

4 A+ 5 B 6

c) 1,73

60. Indicar con una V si es verdadera y con F si es falso las siguientes proposiciones referentes a un vector: I. Es un elemento matemático II. Se representa mediante un segmento una recta orientada III. Se caracteriza por tener módulo y dirección a) VVV b) VVF c) VFV d) FVV e) FVF

b) 15

c) 42 ®

®

d) 30

e) 45

®

®

®

62. Si C = 4 A + 5 B ; | A | = 1/5 m ; | B | = 30 cm. ®

Calcular el módulo de C , en dm. a) 11 b) 13 c) 17 d) 19 e) 23 ®

®

63. Si | C | = 6 3 cm; | P | ®

®

®

®

®

b) II y III e) Todos

c) I y IV

65. En el trapecio ABCD; hallar el módulo de la resultante, en cm.

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12

66. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: K log (x t – yV) = Axy/z, donde: t = tiempo V = velocidad A = presión Calcular las dimensiones de Z. a) L b) L-1 c) L-2 d) Lt-2 e) L2 67. En la ecuación: 2

A + B n + A cos a = B 2sen a

Es dimensionalmente correcta, hallar n

®

61. En la figura | AB | = 12cm y | AE | = 9cm; hallar el módulo de la resultante de los siguientes vectores, en cm.

a) 21

®

Son ciertas: a) I d) I y III

a) 4

®

®

Ù

IV. A = A x  + A y

59. Una circunferencia de radio 50 cm. y centro en "O" contiene tres vectores como se muestra en la figura, hallar el módulo del vector resultante en m.

b) 1,5 e) 2,5

Ù

®

®

5 A+ 4 B e) 5

a) 1,41 d) 2

®

III. A = | A | q

®

®

®

I.

®

en cm, donde: P =

®

A - B  + 2 C - 2 D

-6-

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

68. Suponga que la presión que un fluido ejerce sobre una pared depende de la velocidad V del fluido y de su densidad D, según la ecuación P= x . x y V  D . Determine el valor de xy. a) 2 b) 1 c) 0 d) 3 e) 4 69. En una represa la fuerza contra la pared vertical de un dique se calcula con:

1 2

 F  =  r a . g b . Lc . H d  , en donde:

r = densidad del agua g = aceleración de la gravedad L = ancho de la pared H = profundidad del agua Calcular: a + b + c + d a) -2 b) 0 c) 2 d) 4 e) 5

70. Determine q  (rad) si dimensionalmente correcta.

M cos

2

q- sen 2 q

masa a) p/6

la

ecuación

es

= 2B 2 + senq + 4M Donde M =

b) p/3

c) p/4

d) p/2

e) p

71. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, hallar [p]: 1/ 2

é ù ê ú 2(D1 - D 2 )gh ú ê P=ê æ A12  ö ú ê D 2 çç 2 - 1÷÷ ú êë è A 2  ø úû

a) 0,5

æ  MV 2  ö x = x o ç e 5 AT + 4 ÷ ç ÷ è   ø x = potencia M = masa V = velocidad T = temperatura -1 b) MT c) L2MT-2q-1 e) L2MTq F q

Donde :

F = Fuerza eléctrica q = Carga eléctrica Hallar la unidad S.I. de E 1V = m2 Kg . S-3 A-1 a) V/m2 d) m2/V

 b) V/m e) V/m3

c) 1,5 d) 2

e) 2,5

a) 750 b) 700 c) 650 d) 600 e) 500

73. La intensidad del campo eléctrico E, está definido matemáticamente por la ecuación: E =

b) 1

Determinar la fuerza F, en N, necesaria, que evitará que el coche de juguete de 10 Kg resbale sobre el plano inclinado de 90 Kg. Desprecie el rozamiento y g = 10m/s2.

72. En la siguiente expresión; calcular [A]

a) M-1T d) L-2M-1T2q

76. Una masa de 500g realiza en MRUV bajo la acción de una fuerza constante que forma un ángulo de 37° con la dirección del movimiento. Si la masa parte del reposo y recorre 9m en 3s. Hallar el módulo de la fuerza aplicada en N. a) 0,5 b) 1 c) 1,25 d) 1,5 e) 2,5 Si logramos cortar la cuerda. ¿Qué aceleración, en m/s 2, adquiere el bloque?. m = (0,6 ; 0,5) y g = 10 m/s2

Donde: D1 y D2 = densidades g = aceleración de la gravedad A1 y A2 = áreas h = altura a) L-1 T-1  b) Lt-2 c) LMT-2 d) L2MT-2 e) T

Donde:

75. Sobre un bloque de 5 Kg. inicialmente en reposo sobre el piso liso se aplica una fuerza horizontal y constante cuyo módulo es 10N; determine su rapidez en m/s cuando han transcurrido 2,5 s. a) 1,25 b) 2,5 c) 5 d) 7,5 e) 10

c) m/V

74. El sistema mostrado se mueve debido a las fuerzas indicadas. Calcular la reacción del bloque m 3 sobre el bloque m2. Sabiendo que: m1 = 3Kg ; m 2 = 2Kg; m3  = 5Kg. No hay fricción entre las superficies.

77. Respecto al cuerpo mostrado en la figura, podemos afirmar que: (g = 10m/s2). I. La fuerza de rozamiento vale 10N II. La fuerza de rozamiento vale 5N III. El bloque se mueve con una aceleración de 2,5 m/s2 a la derecha IV. El bloque no se mueve V. El cuerpo se mueve a velocidad constante Son ciertas :

a) I y V c) I y III

b) II y V d) II y IV e) I y IV

78. Determine la tensión en la cuerda que sostiene el  bloque de 20 Kg, en N. a) 100 b) 70

c) 350/3 d) 140 e) 20

Determinar la aceleración en m/s2  con que se mueve el sistema en el instante mostrado (g = 10m/s2). mc = 2,5 mB = 5mA = 5Kg a) 100 b) 120 c) 140 d) 180 e) 200 79. Una masa de un 1Kg está sometida a dos fuerzas ®

®

®

®

®

®

®

®

F1 = 7 i - 5  j + 9 k  N  Y F2 = -3 i + 3  j - 5 k  N

a) 0,5

b) 1

c) 1,5

d) 2

e) 2,5

. Determine el valor de la aceleración en m/s2. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

-7-

80. El gráfico muestra las fuerzas aplicadas a una masa de 2 kg. Si parte del reposo y movimiento es en un  plano horizontal. Considere a las fuerzas horizontales en la misma dirección. Hallar el valor  de la velocidad para t = 12s.

a) d) 2 a) 6

b) 5

c) 4

d) 3

e) 2

81. Con respecto a la segunda Ley de Newton son ciertas (V) o falsas (F): I. Intervienen todas las fuerzas denominadas activas y  pasivas que actúan sobre un cuerpo. II. Los vectores unitarios de la aceleración y la fuerza resultante son iguales. III. Sólo se aplica cuando hay variación de la velocidad. a) VFV b) FFV c) FVF d) FFF e) VVV 82. Sobre un cuerpo en reposo actúa una fuerza constante horizontal. Al cabo de 10 s recorre 200 m. determine el valor de la fuerza en N. Si la masa y la fuerza tienen valores numéricos enteros. a) 168 b) 169 c) 202 d) 182 e) 45

2

 b) 3 e) 1,5

c)

5

88. Si el módulo de la fuerza de contacto entre el bloque “1” y el bloque “3” es 50 N. Determine (en Kg) la masa del bloque “2”, si m1  = 4 Kg, m3=20 Kg. Todas las superficies son lisas (g=10 m/s2)

a) 22

b) 55

c) 68

d) 72

e) 80

89. Mediante una fuerza F = 126N se jala una cuerda de la cual cuelgan tres bloques, como se muestra en la figura. Determinar T´ en (N) en la cuerda que une al  bloque de 4 Kg con el de 2 Kg. Considere g = 10 m/s2

83. En el sistema dado, si existe rozamiento, calcular la fuerza que ejerce el bloque 2m sobre 3m.

a) 50 a) 8 mg d) 5 mg

b) 7 mg e) 4 mg

c) 6 mg

84. Cuál es el valor de la mínima fuerza F que debe aplicarse al bloque m, tal que no resbale con relación al coche de masa M, mc = 0,8 (en N). m = 10Kg; M = 50 Kg; g = 10m/s2.

b) 70

c) 90

d) 100 e)120

Con qué valor de la aceleración (m/s2) desciende un  bloque dejado libre en un plano cuya inclinación con la horizontal es 37°, y el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano es mc = ¼. (g = 10 m/s2). a) 2

b) 4

c) 5

d) 8

e) 10

90. En la figura, considerando que el resorte se encuentra estirado, y la esfera de peso P se apoya sobre planos inclinados lisos. Identificar el D.C.L. a) 150 b) 140 c) 130 d) 120 e) 100 85. Una cadena homogénea de 10Kg de masa es afectada por 2 fuerzas, según indica la figura. Calcular la tensión en el punto P(en N).

a) 220 b) 200 c) 190 d) 180 e) 160 86. Calcular el peso de una persona de masa 60 Kg., si g = 10m/s2. En N; en Kgf  a) 600 ; 6 b) 60 ; 60 c) 600 ; 60 d) 60 ; 0 e) 600 ; 600 87.

a)

b)

c)

d)

¿Al cabo de qué tiempo la masa 4m tocará al suelo, si inicialmente se encontraba en reposo? (en “s”) g = 10m/s2 e)

-8-

97. Hallar "q" si el sistema está en equilibrio 91. El sistema se encuentra en equilibrio y las superficies son lisas. Calcular m 1/m2.

a) 30°  b) 31° c) 41° d) 47° e)18°

a) 2

b)1/4

c)1/2

d)1/3

e)1

92. En la figura se muestra una grúa de mástil AB articulada en A; si del extremo del brazo AB se suspende un peso de 70 N. calcular la tensión de la cuerda BC y la fuerza en el brazo AB. Despreciar el  peso del brazo (en N). ≮A = 37° ≮C = 127°

a) 150 ; 180 c) 170 ; 200 e) 150 ; 220

b) 150 ; 208 d) 150 ; 200

93. Un cable elástico soporta una tensión de 100N, cuando F = 120 N. calcular el valor del ángulo  q = Deprecie el peso de la polea.

a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60° 94. ¿En qué situación se puede garantizar que una  partícula está en equilibrio? I. La partícula se mueve a velocidad constante II. La partícula está en reposo estacionario III. La partícula se mueve a rapidez constante a) I y II b) I y III c) II y III d) Sólo II e) Todos 95. Un resorte se alarga 5 cm bajo la acción de una fuerza de 60N, halle la constante del resorte (en  N/m). a) 600 b) 800 c) 1000 d) 1200 e) 1400 96. En el sistema de poleas mostrado en equilibrio, determinar "F" (peso de las poleas 10N).

a) 50 N d) 75 N

b) 60 N e) 80 N

c) 70 N

98. De las siguientes afirmaciones, seleccione las verdaderas (V) y falsas (F), considere g = 10m/s2. I. 1 Dina equivale al peso de un milímetro cúbico de agua II. 1 N = 100 gf  III. 1 lbf = (1 slug) x (1 Pies/s2) IV. 1 N = 0,1 Kg f  a) VFVF d) VVVF

b) VVVV c) FVFV e) FFFF

99. Una balanza de brazos iguales sirve para medir los  pesos de los cuerpos por comparación con un peso conocido. Con respecto a este instrumento de medida se puede afirmar como correcto que: a) La medida de la masa de un cuerpo varía con la latitud.  b) La medida de peso no varía con la latitud c) Sólo sirve cuando existe ingravidez d) 1 Kgf en la tierra también mide 1 Kgf en la luna e) 2,2 lb masa en la tierra mide 1 Kg masa en la luna 100.De las proposiciones dadas son correctas: I. La fuerza de rozamiento depende del tamaño de la superficie de contacto II. La fuerza de rozamiento estática es constante siempre que no varíe la fuerza normal III. La fuerza de rozamiento cinética es constante siempre que no varíe la velocidad del cuerpo IV. La fuerza de rozamiento sobre la superficie de un cuerpo es una reacción del piso a) sólo III d) Sólo IV

b) III y II e) I y IV

c) I y II

Se tiene 3 esferas iguales de 40 cm de diámetro y de 50 7  N de peso como se indica en la figura. ¿Cuál es la reacción en la pared "A"? (Desprecie todo rozamiento). a)  b) c) d) e)

50 N 25 7  N 35 7  N 70 N 75 N

101.Una soga de longitud “L” es arrastrada a velocidad constante mediante una fuerza horizontal “F” sobre un plano horizontal áspero. Halle la tensión en la soga a una distancia “X” del extremo posterior.

a) F

L X

 b) F æ çç L - X   ö÷÷ è  L  ø

X æ L - X ö ÷ d) F L è  X  ø

c) F ç

-9-

e) F

X  2L

102.Con respecto a las fuerzas, indique cuál (o cuales) de las siguientes proposiciones son verdaderas: I. La fuerza a la que llamamos peso es una propiedad de los cuerpos . II. Solo existen fuerzas cuando los cuerpos que las generan entran en contacto. III. La fricción es una fuerza del origen molecular. a) I y II b) II y III c) Solo I d) Solo II e) Solo III 103.En el sistema mostrado, en equilibrio la persona de 70 Kg y la cuña pesa 200 N. Halle las reacciones en A y B considerando que la persona se encuentra en el centro de la base de la cuña y no existe rozamiento. ( g = 10 m/s2).

a) 16; 20 d) 10; 20

107.Se tiene un prisma triangular Isósceles sobre el cual se encuentran dos bloques A y B de pesos 360 y 480  N respectivamente. Calcular la medida del ángulo “q” que define la posición de equilibrio. No existe rozamiento.

a) 8° a) 300 y 300 c) 750 y 750 e) 900 y 900

b) 450 y 450 d) 800 y 800

b) 15; 21 c) 16; 21 e) 15;25

b) 10° c) 12° d) 15° e) 18°

108.Determine "a" sabiendo que los móviles se encuentran girando con velocidades angulares constantes (WB = 2WA) que sin dar más vueltas colisionan en "O".

®

104.Determine la fuerza F  (en N) necesaria para que el  bloque de 6 kg se encuentre en equilibrio. Las superficies en contacto son lisas. (g = 10 m/s2; tg 16 = 7/24) a) 30° b) 60° c) 37° d) 53° e)45° 109.Cada una de las partículas que se muestran presentan M.C.U. A partir del instante mostrado, ¿qué tiempo debe transcurrir para que se encuentren en una misma línea radial pero por segunda vez?  (W1 = p/6 rad/s; W2 = p/3 rad/s). Ù

Ù

a) 25 i + 1,5 i Ù

Ù

c) 36 i  + 35 i Ù

Ù

Ù

Ù

Ù

a)  b) c) d) e)

b) 16 i  + 25 i d) 36 i  + 20 i

Ù

e) 36 i + 10,5 i

3s 5s 7s 9s 11 s

105.El sistema mostrado está en reposo, determine la deformación del resorte cuya constante de rigidez es K = 500 N/m (g = 10 m/s2).

110.En relación a las siguientes afirmaciones, indicar lo correcto (en la mecánica) I. Todo movimiento parabólico es causado por la gravedad II. En ausencia de gravedad todos los tiros serían rectilíneos III. Si en el mismo instante en que soltamos una esfera desde el mismo lugar disparamos horizontalmente una bala, ésta llegará al piso después que la esfera. a) I b) II c) III d) I y II e) I y III

a) 2 cm. d) 6cm.

111.Dos proyectiles "A" y "B" son lanzados con inclinaciones de 37° y 53° respectivamente y con una misma rapidez, el proyectil "A" alcanza una altura máxima de 4,5 m. ¿Qué altura máxima alcanza "B"? a) 6 m b) 7 m c) 8 m d) 9 m e) 10 m

b) 4 cm. c) 5 cm. d) 8 cm.

106.El sistema mostrado se suelta de tal modo que los resortes se estiran por acción del bloque “A”. Calcular la longitud original de los resortes, si sus constantes de elasticidad son K 1 = 300 N/cm y K 2 = 200 N/cm. Peso de A= 600 N (en cm.) -10-

112.Calcular "h" y "e"; g = 10m/s 2, tiempo de vuelo vale 4s. a) 80 m ; 28 m b) 40 m ; 14 m c) 80 m ; 70 m d) 80 m ; 80 m e) 40 m ; 40 m

117.En el instante en que se abandona la esfera A, se lanza la esfera B con una velocidad inicial Vo determine el ángulo  q , tal que las esferas chocan en el punto P.

113.Un bote sale del punto "A" de la orilla de un río que tiene 144 m de ancho y cuyas aguas tienen una  ___ 

rapidez de 5m/s, en una dirección AB  perpendicular  a la orilla. Si la rapidez del bote es de 12m/s. Calcular: A) ¿En cuánto tiempo cruza el río (s)? B) ¿A qué distancia de "B" logra desembarcar (m)? a) 12;60 b) 15;60 c) 12;50 d) 15;20 e) 12:20 114.Un proyectil se ha lanzado de modo que describe una  parábola. Si en el instante mostrado su velocidad es de 20m/s. ¿Cuál es el radio de giro correspondiente? (g = 10m/s2).

a) 45° b) 30° c) 37° d) 53° e)60° 118.Determine el tiempo de vuelo del proyectil, si el gráfico muestra su posición luego de 6s de haber  sido disparado. g = 10m/s2.

a) 6 s b) 7 s

a) 20 m d) 70 m

b) 30 m e) 80 m

c) 50 m

115.De dos cañerías A y B sale agua, según se muestra en la figura. Si los chorros de agua tardan el mismo tiempo en llegar al punto C = (2,y). Calcule h (g = 10m/s2).

c) 8 s

d) 9 s

e)10 s

119.Desde un globo que asciende con una velocidad de 6m/s, se lanza una piedra horizontalmente (respecto del globo) con una velocidad Vx  = 5m/s. la piedra experimenta un alcance horizontal de 15m hasta llegar al suelo. Desde qué altura se lanzó la piedra (g = 10m/s2). a) 9m b) 18m c) 24m d) 27m e) 3m 120.Un proyectil es lanzado con una velocidad de 15m/s  perpendicular a un plano inclinado, según se muestra en la figura. Calcular el alcance AB sobre el plano inclinado (g = 10m/s2). a) 45 m  b) 30 m c) 60 m d) 50 m e) 20 m

a) 5m

b) 10m c) 15 m d) 20 m e)12 m

En el siguiente gráfico un proyectil es lanzado desde A con una velocidad Vo y una inclinación a respecto a la horizontal. Si se sabe que llega a B al cabo de 6 s. Hallar  a (g = 10m/s2). a) 30°  b) 45° c) 53° d) 60° e) 37° 116.En el siguiente gráfico determine el ángulo de inclinación (desprecie la resistencia del aire).

121.La figura representa el lanzamiento de un proyectil con una rapidez de 50m/s y el ángulo de elevación de 53°. Determine la altura h, en m (g = 10m/s2). a) 60  b) 65 c) 70 d) 75 e) 80 122.Se lanza un proyectil con una velocidad inicial Vo = (3i + 4j)m/s. determine al cabo de qué tiempo, en s, el ángulo entre la velocidad y la aceleración es igual a 127° (g = 10m/s2). a) 0,356 b) 0,35 c) 0,175 d) 0,05 e) 0,035 123.Un proyectil es lanzado con un ángulo de elevación de 53° contra una pared, desde el suelo; si este choca  perpendicularmente a la pared con una velocidad de 6m/s, determine la distancia vertical del punto de impacto al suelo, en m(g = 10m/s2). a) 1,6 b) 3,2 c) 6 d) 60 e) 64

a) 30° b) 45° c) 53° d) 57° e) 60° -11-

Un avión bombardero avanza horizontalmente a una altura de 500m y con una rapidez de 720 Km/h. ¿A qué distancia horizontal, en Km, de un blanco delante de él, que está en tierra, deberá soltar una bomba para impactarla (g = 10m/s 2). a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

124.Se lanza horizontalmente un proyectil desde lo alto de un edificio, con una velocidad de 30 m/s. Determine la velocidad (en m/s) con que impacta al suelo y el ángulo que forma con la velocidad horizontal. Si su tiempo de vuelo es de 4s (g = 10m/s2) a) 40 ; 37° b) 40 ; 53° c) 50 ; 37° d) 50 ; 53° e) 50 ; 45° 125.Dos proyectiles A y B se disparan desde el piso tal como se indica en la figura. Si qA < qb < 90°, entonces son ciertas: I. B permanece más tiempo en el aire y siempre viaja más lejos que A. II. B permanece más tiempo en el aire y no llega tan lejos que como A. III. B dura más tiempo en el aire y alcanza mayor altura que A. IV. Los proyectiles alcanzan igual altura máxima

a) II, III d) I, IV

b) I, II c) III, IV e) I, II, III

126.Un bote parte de la orilla de un río de 120 m de ancho con una velocidad absoluta de 12,5 m/s; si la corriente del río tiene una velocidad de 3,5 m/s y el  bote llega al frente de donde partió. Determine, ¿en cuántos segundos lo cruzó? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 127.La velocidad resultante de un bote que viaja "aguas arriba" sobre un río, es de 6m/s y cuando viaja "aguas abajo" es de 12 m/s. Determine la rapidez del río, en m/s. a) 9 b) 6 c) 3 d) 2 e) 12 128.En un MCUV. Indicar (V) o (F): I. La aceleración angular siempre tiene el mismo sentido que la velocidad angular. II. La aceleración centrípeta y la aceleración tangencial son paralelas. III. El diagrama muestra la velocidad de una partícula en el punto “M”, y su aceleración angular.

II. En el MCU el vector aceleración centrípeta es constante.. ®

 ®

æ   ö æ   ö III. La velocidad çç v  ÷÷  y la aceleración centrípeta çç a c  ÷÷ è   ø è   ø en el MCU son colineales. Determinar su verdad (V) o falsedad (F) a) VFF b) FFF c) VVV d) VFV e) VVF

130.Con respecto al movimiento circunferencial uniforme, señale la verdad (V) o falsedad (F): I. La velocidad angular es un vector paralelo al  plano de rotación. II. La rapidez del móvil es variable. III. Si una partícula gira en un plano vertical entonces el vector velocidad angular es perpendicular al vector desplazamiento angular. a) VVF b) VFV c) VVV d) FFF e) FFV 131.En una pista circular se cruzan dos partículas con velocidades angulares cuyos módulos son: p /5 rad/s y p/10 rad/s. Si éstas velocidades angulares son mantenidas constantes, determine el tiempo adicional mínimo para los vectores velocidad de éstas partículas formen 90° (en “S” aprox.) a) 1,2 b) 1,5 c) 1,7 d) 1,9 e) 2,2 132.De las siguientes premisas: I. El módulo de la velocidad angular terrestre es p/12rad/h. II. El módulo de la velocidad angular del horario es p/6rad/h. III. El módulo de la velocidad angular del minutero es 2p rad/h. Son ciertas: a) I b) I y II c) II y III d) todas e) I y III 133.De las siguientes proposiciones: I. En un MCUV la aceleración que cambia el módulo de la velocidad es la aceleración tangencial. II. En un MCUV desacelerado la aceleración tangencial y la velocidad tangencial son de sentido contrario. III. En un MCUV la aceleración angular produce variaciones en la velocidad angular. Determinar su verdad (V) o falsedad (F). a) VVF b) VVV c) FFF d) VFV e) VFF 134.Un motor gira con una frecuencia constante de 8 RPS. Determine el periodo de rotación en segundos y el módulo de la velocidad angular en rad/s. a) 1/8; 16p  b) 1/6; 12p c) 1/5; 10p d) ½; 10p e) 1/8; 10p 135.Se tienen dos poleas y una faja que las une. Si una  partícula de la faja presenta una rapidez de 0,8 m/s; determine el módulo de la velocidad angular con que rotan cada una de las poleas R = 40 cm; r = 10 cm; considere que la faja no resbala (en rad/s).

a) FVV b) FFF c) FFV d) VVV e)FVF 129.De las siguientes proposiciones: I. El módulo de la velocidad tangencial (V) se halla: V = WR; siendo W: módulo de la velocidad angular; R: radio de la circunferencia. -12-

a) 8;2 d) 10;4

b) 4;2 e) 10;2

c) 6;2

136.Una rueda realiza un MCU. Se observa que en el 4to. segundo de su movimiento un punto de su  periferia se desplaza 5p rad. Determine el ángulo que  barre un punto que diste 0,8m de su centro durante el 8vo. segundo. (Radio de la rueda: 1 m) a) p rad. d) 4p rad.

b) 2p rad. c) 3p rad. e) 5p rad.

137.Una partícula se mueve en una trayectoria circular de radio 0,8 m. según la figura adjunta, en una mesa sin fricción con rapidez constante de p/2 (m/s). En el sistema de coordenadas que se muestra, cuando t = 0 la partícula está en q  = 0°. Determine las coordenadas (x, y) de la partícula, cuando t = 0,8s y el vector de la aceleración de la partícula cuando  q = 90°.

a) 20

b) 30

c) 40

d) 50

e) 60

140.Desde "A" que se encuentra a 10m del pie de la rampa lisa, se deja caer una billa la cual choca con la masa "m" que se mueve constantemente con M.C.U.  pasando por "D" en el instante en que se suelta la  billa "A". Si "m" sólo recorre media circunferencia. Hallar aproximadamente su rapidez angular (en rad/s). g = 10m/s2.

a) 0,6 p d) 0,9 p

 b) 0,7 p e) p

c) 0,8 p

141.Dos móviles parten del reposo en la posición mostrada y con el sentido indicado, con aceleraciones angulares de 2rad/s2  y 1rad/s2 respectivamente. Determine el tiempo mínimo necesario en segundos, para que sus vectores  posición, respecto de "O", vuelva a hacer un ángulo de 5 p/6 rad. ®

 Ù

= 2p 2  j(m / s 2 ) ® - 5p 2 Ù  b) (x,y) = (0; 0,8); a =  j(m / s 2 ) 16 ® - 2p 2 Ù c) (x,y) = (0; 0,2); a =  j(m / s 2 ) 15 ® - p2 Ù d) (x,y) = (0;0,4); a =  j(m / s 2 ) 5 ® - 3p 2 Ù e) (x,y) = (-0,5; 0); a =  j(m / s2 ) 16 a) (x,y) = (0; 0,5); a

138.Una partícula ingresa a una curva experimentando un M.C.U. Si en 4s recorre un arco de 32m el mismo que es subtendido por un ángulo central de 1,5 rad y se pide encontrar la aceleración centrípeta que experimenta la partícula (en m/s2).

a)

ps

d) ps

2p s 3 7 e) s p b)

c) 2 p s

142.Un disco gira con una rapidez de 120 r.p.m., luego de desacelerarlo experimenta un movimiento uniformemente desacelerado, de manera que se detiene al cabo de 6 minutos. ¿Cuántas revoluciones completó en los dos últimos minutos de su movimiento? a) 10 rev. b) 30 rev. c) 40 rev. d) 50 rev. e) 60 rev. 143.Conservando una velocidad angular constante, en giro horario una partícula se desplaza desde "A" hasta "B" en 1s. ¿Cuánto tiempo empleará para el arco BC?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

139.El M.C.U. del disco "A" es transmitido al disco "C" tal como se muestra. Si se sabe que la rapidez del  punto "P" es 60cm/s; hallar la rapidez (en cm/s) del  punto "S". Los puntos "P" y "S" se encuentran a 5cm de sus centros de rotación. Considere: r A = 10cm; r B = 5cm, r c = 15cm.

a) 0,56 s  b) 0,67 s c) 0,76 s d) 0,83 s e) 0,93 s 144.Un móvil parte del reposo y comienza a moverse con M.C.U.V. con  a  = 2 rad/s2. Si se sabe que después de un tiempo ha barrido un ángulo central de " a" , rad y 2 segundos después ha barrido un ángulo de "q" rad tales que: a) 10 rad s) 40 rad

`

b 4 = , hallar "q". q 5

b) 20 rad c) 30 rad e) 50 rad

145.Una partícula gira en un círculo de 3m de diámetro a una rapidez de 6 m/s, tres segundos después su -13-

rapidez es 9m/s. El número de vueltas que ha dado al cabo de 6 s es (aprox.) a) 54.36 b) 18.20 c) 11.46 d) 36 e) 5,73 146.Se tiene un cuerpo esférico de radio : R = 1m el cual Ù

®

gira con una velocidad angular  w   = 1 rad/s K  constante. Entonces, si una partícula se encuentra en un punto donde su latitud es 60°. Indicar verdadero (V) o falso (F). Su rapidez es 0,5 m/s y su periodo es 2 ps.

I.

II. El punto "S" no se desplaza III. El punto "Q" tiene mayor velocidad angular que el  punto "P". IV. Para el punto "Q" su rapidez vale 0,5 m/s y su Ù

velocidad angular es 1,5 K   rad/s. a)  b) c) d) e)

VVFV VVFF VFFF VFVV FFVV

147.El sistema de poleas está en reposo y las pequeñas esferas A y B están sobre la misma horizontal. Si la  polea II empieza a rotar con una rapidez angular  constante de 0,5 rad/s en sentido horario ¿al cabo de qué tiempo A y B se sitúan en una línea que forma 53° con la horizontal?

a) 1,33 s d) 8,35 s

b) 3,33 s e) 5,63 s

c) 6,32 s

148.Indicar cuál de las siguientes premisas son verdaderas (V) o falsas (F): I. La primera Ley de Newton está relacionada con el equilibrio de una partícula. II. La primera condición de equilibrio indica que S F = 0. III. La masa es una medida cuantitativa de la inercia de un cuerpo. a) VVF b) VFF c) FFV d) VFV e) VVV 149.El módulo del vector diferencia en cm., de dos vectores cuyos módulos miden 10 cm. cada uno y forman entre sí un ángulo de 2p/3 rad. es: a) 0 b) 10 c) 14,1 d) 17,3 e) 20

II. Se denomina magnitud a todo aquello susceptible a ser expresado cuantitativamente. III. Entre las siguientes magnitudes físicas: desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, energía, potencia, densidad, impulso, torque y caudal siete son vectoriales. a) VVV b) FVV c) VFV d) VVF e) FFF 151.Indicar la veracidad (F) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:: I. Las magnitudes físicas en general se clasifican por  su origen en fundamentales derivadas y por su naturaleza en escalares y vectoriales. II. En el Perú se adopta legalmente el S.I. como sistema de unidades de medida, mediante Ley N° 23560 del 31 de Diciembre de 1982. III. Entre las siguientes magnitudes físicas: área, volumen, calor, voltaje, carga eléctrica, peso específico, capacidad eléctrica, resistencia eléctrica, intensidad de campo eléctrico, intensidad de campo magnético, viscosidad cinemática, viscosidad dinámica y longitud, ocho son escalares. a) VVV b) FVV c) VFV d) VVF e) VFF 152.Sobre el análisis dimensional podemos afirmar que: I. Es un proceso matemático que consiste en expresar  las magnitudes físicas derivadas en función de las fundamentales. II. Se realiza con dos objetivos principales: verificar la validez o falsedad de la correlación entre las dimensiones en una ecuación física; y segundo obtener fórmulas empíricas. III. Si A,B,C y D son magnitudes físicas, K es una constante matemática [….] = Ecuación Dimensional de ….. entonces se cumplirá que si A=B+C–D, entonces [A] = [B + C – D] = [B] = [C] = [D] Además [K]=[K]=[k]3=….= [K]n=1. Son ciertas: a) I y II b) II y III c) I y III d) Solo I e) Todas 153.Indicar la afirmación correcta respecto a la correspondencia biunívoca entre magnitud física y su dimensión en: I. Energía atómica II. Cantidad de movimiento III. Intensidad de campo eléctrico IV. Intensidad de campo magnético V. Flujo magnético VI. Viscosidad cinemática VII. Viscosidad dinámica 1. L2 T-1 2. MT-2I-1 3. L-1MT-1 4. L2MT-2 2 -2 -1 5. L MT I 6. LMT-3I-1 7. LMT-1 a) 4762531 b) 7462531 c) 4765213 d) 4362517 e) 4762513 154.Expresar el valor de “X” en notación científica, si:

98 – III

150.Señale la veracidad (V) o falsedad F) de las siguientes afirmaciones: I. La física es una ciencia natural que estudia las  propiedades de la materia y las leyes que modifican su estado sin cambiar su naturaleza.

-14-

X =

4Mega x 3,5Giga x 4,5zepto 9Peta x 5nano x 7 pico

a) 0,2 d) 2 x 102

b) 2 x 10-2 e) 1/5

c) 2 x 10-1

155.100 yardas en el S.I. equivalen a: a) 79,44 m b) 81,44 m c) 91,44m d) 101,44 m e) 109,44 m. 156.El estado termodinámico de un gas está definido por  su presión absoluta, volumen, temperatura absoluta y la cantidad de sustancia expresada en moles, de acuerdo al S.I. ¿Qué magnitudes físicas son fundamentales? a) Temperatura absoluta  b) Presión absoluta c) Cantidad de sustancia d) Temperatura absoluta y cantidad de sustancia e) Presión absoluta y volumen

b) LFT -2 e) F3

a) LFT d) FT3

c) LFT-1

162.Determine las dimensiones de “Z” en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: Z . Y. log 9.1 +  p QR  = n X n X n X n ...¥ Sabiendo que “X” está en pies y “Y” en pies/s. a) Ln-1.T 2-n n -1

d) L

b) Ln-2.Tn-1 n -1 2- n

e) L

.T

c) Ln. T2n

.T

2 -n n -1

La ecuación dimensional de la constante de gravitación universal de los cuerpos es:

163.Se tiene una esfera de radio R con centro en (0,0,0) determine cuánto mide el ángulo sólido en stereoradianes, proyectado desde el centro de la esfera.  p a) b) p/3 c) 2p/7 d) p/2 e) 4p

a) LMT-2 c) L3M-1 T-2 e) L2M-1T-3

164.Las componentes rectangulares (x , y) de un vector  de módulo 30m, están en relación de 3 a 4. Calcular  su expresión vectorial.

 b) L2M-1T-2 d) L3MT-2

®

157.En la siguiente expresión dimensionalmente correcta, calcular la ecuación dimensional de P. 2

Z = 2gh - x + P.X. log 7,35 En donde: Z = magnitud física ; h = altura y g = 9,8 m/s2 a) L b)T c) 1 d) LT-1 e) LT-2 158.Calcular el valor de “p” para que la siguiente expresión sea dimensionalmente correcta: x - p V.Q é nå ù . . Di C X = êëi =1 úû DO En donde: Do; Di = densidades, C y X son longitudes [Q] = M2T y “V” es velocidad a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

c) T

d) LT-1 e) LT-2

160.Si la velocidad (V) de una onda mecánica que se  propaga en una cuerda depende de la tensión (T), de la masa (m) y de la longitud ( ) de la cuerda; calcular  la fórmula empírica de la velocidad de la onda. (K es una constante de proporcionalidad). a) K  d) K.m

mT l

Tl

 b) K 

m Tl c) K  Tl m

e) Km2lT

161.En la siguiente expresión dimensionalmente correcta en la que MTV es masa y X es aceleración centrípeta, determinar la dimensión de “A” en el sistema técnico. (MTV) . X . Cosec2 (a - b)=

®

®

c) 18 i + 24  j

®

b) -12 i + 24  j ®

®

d) 12 i + 24  j

®

e) 0 165.Dado el paralelogramo ABCD, calcular el módulo del vector resultante si AB = 4 m, BC = 5 m. a) 8m

b) 7m

c)

6 m d) 12 e) 6m

166.En la figura dada, calcular el vector resultante del conjunto de vectores dados:

e) 5

159.En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, hallar la dimensión de R: -1 b) Q = 2 pRK ( 7, 5metros + x ) ( y + 3, 9 segundos) + K a)   1 L

®

®

a) -18 i + 24  j

A A A M

¥

®

a) E

®

®

b) 2 D c) 2 g

®

d) g

®

e) 0

167.Identificar las proposiciones verdaderas (V) ó falsas (F) según corresponda: a) Un ejemplo de vectores opuestos son aquellos de módulos 10m y -10m  b) La representación geométrica de un vector es una semirecta c) Los vectores componentes de un vector siempre son  perpendiculares entre si d) La resultante máxima de 3 vectores se obtiene cuando son paralelos e) La resultante mínima de 2 vectores, siempre equivale al vector nulo a) VVVFF b) FVVFF c) FFVVF d) FFFFF e) VVVVF 168.

Convertir 50 cm3 a litros y 20 litros a m3 a) 5 x 102 ; 2 x 102  b) 5 x 10-2 ; 2 x 102 c) 5 x 10-2 ; 2 x 10-2 d) 3 x 10-3 ; 2 x 10-1 e) 4 x 10-2 ; 5 x 10-3 169.La figura representa un cuadrado de lado “a” M y N son puntos medios. Calcular el módulo del vector  resultante -15-

173.Dos vectores de igual módulo, tienen un vector suma cuyo valor es el doble que el de su vector diferencia. ¿Qué ángulo forman los vectores? a) 30° b) 53° c) 60° d) 37° e) 45° 174.En el siguiente sistema de vectores, calcular el módulo de la resultante, los vectores están en el mismo plano.

2a 2 d) a 3 a)

c) 2 2 a

b) a e) 2a

®

170.En la figura, calcular  x   en función de los vectores ®

®

®

a  y  b , si el punto C se encuentra a 12 m de A y | a ®

-  b | = 4 m.

3u d) 8 3u a) 2

 b) 4

3u

c) 6

3u

 e) 0u

175.En el sistema de vectores mostrados, determine la ®

®

®

®

®

®

®

®

magnitud de: R = A + B+ C + D + E + F + G , si ®

®

®

se sabe que B+ E = G  y A = B = G = 10u ®

®

a) 2 a + 3 b ®

®

c) 3 a  + 2 b ®

®

®

 b) 2 b  - 3 a ®

®

d) 3 b  - 2 a

a) 10 u b) 20 u c) 30 u d) 40 u e) 50 u

®

e)  b  - 2 a 171.Calcular el módulo del vector resultante, si A = 2

3 m ; B = 10m ; C = 4m ; D = 10 2 m

176.Identifique las proposiciones falsas: I. La suma de tres vectores puede ser igual a la suma de seis vectores. ®

Ù

Ù

El módulo del vector unitario de A = 3 i + a  j es igual a uno III. El ángulo en el cuál el módulo del vector suma es igual al módulo del vector diferencia es 45°. a) I b) II c) III d) II y III e) I y III II.

177.Dos vectores dan como resultante máxima y mínima de 7 u y 1uc ¿Qué resultante darán si se suman siendo perpendiculares? a) 1 u b) 3 u c) 5 u d) 6 u e) 7 u

2 m

 b) 2 2 m

d) 3 2 m

2 m e) 2

a)

c) 2m

178.El hexágono regular mostrado tiene lado “a”. ®

®

172.La figura muestra 3 vectores de igual módulo; calcular el valor del ángulo  q , para que la resultante de los vectores sea mínima.

a)4 C b) 32°, 5 e) 0°

c) 45°

®

®

®

®

E = -2 A + 2 B- 2 D+ C

®

a) 22°, 5 d) 34°

®

Determine el vector  E en función del vector C si

®

b)3 C

®

®

c)2 C

d) 0 e)

®

3C 2

179.Un vehículo parte del origen de coordenadas con  __ 

Ù

Ù

velocidad V = ( 30i+ 40 j) Km/h y al cabo de 8h cambia su dirección para llegar a la ciudad “c” que

-16-

Ù

se encuentra en la posición 500 j Km. Determine la velocidad media del viaje si la rapidez que llevó en todo momento fue la misma. æ 250 Ù ö Km æ 50 Ù ö Km  j ÷ a) ç b) ç  j ÷ è 7 ø h è7 ø h æ 400 Ù ö Km æ 500 Ù ö Km  j ÷  j ÷ c) ç d) ç è 7 ø h è 7 ø h æ 180 Ù ö Km e) ç  j ÷ è 7 ø h 180.Una partícula realizó el movimiento que se indica en la figura; demorándose de “A” a “B” 2s. Si conservó la rapidez de 6m/s, el módulo de la aceleración media es:

a)

1 m/s2

 b) 2 m/s2

c)

3 m/s2

d) 3 3 m/s2

e)

3 2 m/s2

185.La figura representa un movimiento rectilíneo, calcular la longitud recorrida por el móvil entre t = 0 y t = 10s a) 28 m  b) 57 m c) 38 m d) 52 m e) 44 m 186.Dos vehículos están separados 250 m y parten del reposo en el mismo sentido con valores de aceleración constante a1 = 12m/s2 y a2 = 7 m/s2; después de qué tiempo el móvil 1 alcanzará al móvil 2. a) 5s b) 10s c) 15s d) 20s e) 25s 187.Un automóvil parte del reposo con MRUV, moviéndose durante 4 segundos con una aceleración de 4 m/s2, luego durante 10 segundos uniformiza su rapidez para luego aplicar los frenos con una desaceleración de 8 m/s2 logrando detenerse. Calcular la distancia total recorrida por el móvil. a) 132 m b) 192 m c) 208m d) 316 m e) 420 m

181.Se tiene 2 cuerpos a una altura H, simultáneamente uno se suelta del reposo y el otro se lanza hacia abajo, con rapidez de 10 m/s, después de qué tiempo los móviles estarán separados 20 m. a) 1s b) 1,5s c) 2,8s d) 2s e) 2,2s 182.Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con rapidez de 18 m/s; calcular su velocidad para t = 3,6s. (g=10m/s2). a) 14m/s  b) 14 m/s c) 0 d) 18m/s e) 12 m/s Dos móviles A y B parten simultáneamente, si para t= 0 sus posiciones son XA = -2m y XB = 4m; calcular para qué tiempo se encuentran.

188.Un móvil con MRUV parte del reposo recorriendo 24 m en 4 segundos. Calcular el valor de la aceleración, en m/s2. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 189.En la figura mostrada identifica las premisas verdaderas (V) o falsas (F) según corresponda: I. El móvil B parte primero que A ( ) II. El móvil A tiene mayor rapidez que B ( ) III. Los 2 móviles se mueven en el mismo sentido ( )

a) FFF d) VVF

b) FVV e) FFV

c) VVV

190.El gráfico mostrado corresponde al movimiento rectilíneo de un móvil. Determinar la rapidez del móvil entre 4 y 5 segundos ( en m/s). a) 5s

b) 6s

c) 7s

d) 8s

e) 9s

183.Un móvil que parte del reposo con MRUV recorre 6 m en el 2do segundo de su movimiento; calcula la longitud recorrida en el 5to segundo. a) 18 m b) 20 m c) 16 m d) 22 m e) 24 m 184.El gráfico mostrado corresponde al movimiento rectilíneo de un móvil. Si la rapidez para t = 1s es 5 m/s. Calcula la rapidez para t = 3s ( en m/s)

a) 5

b) 10

c) 20

d) 15

e) 4

a) 2

b) 1,5

c) 2,5

d) 2,2

e) 1,8

191.Un estudiante viaja de Chiclayo a Lambayeque en un auto con rapidez de 60Km/h, llegando a Lambayeque, regresa caminando a Chiclayo por la misma trayectoria recta a 5 Km/h; si todo el recorrido demoró 2 h y 10 minutos. Calcular la distancia entre Chiclayo y Lambayeque en km. a) 8  b) 9 c) 10 d) 12 e) 16

-17-

192.Un móvil recorre la trayectoria A O B en un tiempo de 5 segundos, calcular. I. Su rapidez media (m/s) II. El módulo de la velocidad media (m/s).

Ù

Ù

c) 2 i m/s2 Ù

d) -2 j m/s2

Ù

e) (2 i -2 j )m/s2

a) 2; 2,8  b) 2,5; 2,8 c) 2,8; 2 d) 3,2; 2 e) 2,8; 3

199.Si la posición “X” de una partícula es descrita por la relación X = 5 t 2 + 20t donde “X” está en m y “t” en segundos entonces su velocidad media entre los instantes t = 3 s y t = 4 s en m/s es:

193.Una pista rectilínea se puede recorrer en 16 horas con cierta rapidez expresado en Km/h; y se puede recorrer en 6 horas menos, aumentando su rapidez en 6 Km/h. Calcular la longitud de la pista en Km. a) 130 b) 140 c) 150 d) 160 e) 180

c) 95 i m / s

Ù

a) 320 i m / s Ù

194.Miriam baja de un microbús y se queda parada mientras el bus se aleja con rapidez constante de 17 m/s. Si a los 21 s, de estar parada escucha que una llanta del bus revienta ¿A qué distancia de Miriam reventó la llanta?. a) 20m d) 140 m

b) 240m c) 340 m e) 170 m

195.Una partícula tiene un movimiento que viene dado  por la siguiente ley: Y = 30 + 20 t – 5 t2 Se pide determinar el valor del desplazamiento hasta Ù

el instante en que su velocidad es V = -20m/s  j a) 2 m b) 1 m c) 0m d) 3 m e) 4 m 196.De qué altura es liberado un cuerpo si se sabe que en el último segundo de su movimiento recorre 35 m. (g=10m/s2). a) 20 m d) 45 m

b) 35 m e) 80 m

b) 3s

c) 4s d) 5s

Ù

e) 6s

Ù

V = (2 i + 2 t j)  donde “t” está en segundos y “V”

en m/s. Hallar la aceleración media entre t= 2s y t = 6s Ù

Ù

e) 16 i m / s 200.Un autobús parte de un paradero con aceleración constante de 2 m/s2 y luego de alcanzar una rapidez de 10 m/s continúa su movimiento con velocidad constante. Luego de ¿Qué tiempo de h aber alcanzado la velocidad de 10 m/s debe desacelerar a razón de 3 m/s2  para detenerse justo al llegar al siguiente  paradero? Distancia entre paraderos 150 m. a) 10,2 s b) 20,2 s c) 10,83 s d) 21,66 s e) 15,22 s 201.Un móvil inicia su movimiento desde el reposo con una aceleración constante de 0,9 m/s2 y después de un tiempo desacelera a razón de 0,5 m/s2. Si todo el movimiento duro 7 minutos ¿Cuál es el valor de la velocidad máxima que logró alcanzar el móvil? a) 150 m/s b) 120 m/s c) 130 m/s d) 140 m/s e) 135 m/s 202.La figura muestra las posiciones de tres partículas A,B y C. Si el módulo de la velocidad de A es V y la de B es v/2. Halle el valor de la velocidad de C para que las tres partículas se encuentren.

a) V/2 b) V

203.Dos autos partieron al mismo tiempo, uno de ellos de A en dirección a B y el otro de B en dirección de A y cuando se encontraron, el primero había recorrido 36 km. más que el segundo. A partir del instante de encuentro el primero tardó una hora en llegar a B y el segundo 4 h en llegar a A. Hallar la distancia entre A y B. a) 108 km b) 36 km. c) 72 km d) 144 km. e) 180 km.

a) VVV  b) VFF e) FFF d) VVF e) FFV

Ù

a) (2 i + 2 j ) m/s2

c) V/4 d) V/3 e) V/6

204.Del gráfico mostrado: Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El módulo de la velocidad que desarrolló la primera hora es de 20 km/h. II. Permaneció parado por 2 h. III. La velocidad de viaje de regreso es de 15 km/h.

198.Una partícula se desplaza en un plano cartesiano y su velocidad depende en el tiempo según la ecuación:  ___ 

Ù

d) 55 i m / s

c) 40 m

197.Dos esferas A y B están separadas por una distancia de 200 m, como se indica la figura, se ponen simultáneamente en movimiento, la de arriba (A) se suelta y la de abajo (B). Se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad VB  = 40m/s ¿Al cabo de que tiempo chocan las esferas? g = 10 m/s2.

a) 2s

Ù

b) 160 i m / s

Ù

 b) 2 j m/s2 -18-

205.Dos móviles parten simultáneamente y del mismo  punto, con velocidades que varían con el tiempo de acuerdo al gráfico mostrado ¿En qué instante se vuelven a encontrar los móviles?

velocidad angular constante de 30 rad/s y regresa de B hacia A, partiendo del reposo y con una aceleración angular de 2 rad/s2, halle q en rad. a)  b) c) d) e)

a) 15 s  b) 0 s c) 20 s d) 5 s e) 10 s 206.De acuerdo al gráfico adjunto determinar el desplazamiento del móvil entre t = 4 s y t = 9 s.

400 600 900 1200 1400

213.Se tiene un disco que al iniciar su movimiento de rotación tenía una rapidez de 50 rad/s. A continuación experimenta una aceleración retardada constante cuyo valor es de 45 rad/s2. ¿Qué velocidad  poseerá cuando haya completado un giro de 10 rad? (en rad/s). a) 30 b) 35 c) 40 d) 45

e) 50

214.Un disco gira a razón de 360 rpm y duplica su velocidad en 10s, determine su aceleración angular  en rad/s2. a) 5p b) 12p c) 1,4p d) 7p e) 1,2p Ù

Ù

a) i m

b) 41 i m

Ù

d) -41 i  m

Ù

c) -2 i  m

Ù

e) - i  m

207.Una persona corre con una rapidez constante de 5 m/s. Primero corre 15 m en dirección Este y después en dirección 37° al Nor-Oeste por un tiempo de 5 s ¿Cuál fue el módulo de su velocidad media. a) 2,5 m/s b) 5 m/s c) 25 m/s d) 0,5 m/s e) 0,4 m/s 208.Un cuerpo de 5Kg describe un movimiento circular  en un plano horizontal, si gira a razón de 180 rpm, determine su radio (en m) cuando su rapidez sea de 3pm/s. a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e) 0,7 209.Determine la frecuencia de una polea que en 20s logra girar 10 prad (en S-1). a) 0,25 b) 0,50 c) 0,70 d) 0,75 e) 0,80 210.El gráfico mostrado corresponde a un movimiento circular que describe una partícula. Determine el número de revoluciones que da entre t = [2 ; 5]s.

215.La hélice de una bomba hidráulica tiene un radio de 8/p2  cm y gira a razón constante de 180 rpm. Determine su aceleración centrípeta en cm/s2. a) 0,288 b) 2,88 c) 28,8 d) 288 e) 2880 216.Un tocadisco gira a 33 rpm; al cortar la corriente eléctrica la fricción hace que el tocadisco frene con desaceleración constante, observándose que luego de 3minutos gira a 32,5 rpm. ¿Qué tiempo en minutos, tarda el tocadisco para detenerse? a) 250 b) 89 c) 189 d) 298 e) 198 217.Un cuerpo inicia su movimiento de rotación (MCUV) de tal modo que da 4 vueltas en el primer  segundo. ¿Cuántas vueltas da en el segundo segundo de su movimiento? a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 14 218.Una polea inicialmente en reposo es acelerado a razón de 8p  rad/s2, determine el número de vueltas que dio en el sexto segundo. a) 9 b) 10 c) 11 d) 22 e)33 219.Una partícula inicialmente en reposo acelera en una trayectoria circular con 2,5 rad/s 2, el círculo tiene un radio de 15 cm. ¿Cuál es la rapidez tangencial, en m/s después de 7s? a) 2,6 b) 3,3 c) 3,8 d) 4,5 e) 4,8 220.En la figura, los puntos de la periferia de la rueda A se mueven a 6cm/s y la rapidez angular de C es de 3rad/s. Determine la velocidad angular de la rueda E; (en rad/s) si se cumple que r B = 2r D = 3r E = 1,5 r A.

a) 0,5

b) 1

c) 1,5

d) 2

e) 2,5

211.Un disco de 45 rpm, se encuentra dando vueltas sobre un tornamesa de un equipo estereofónico. ¿Qué ángulo en radianes habrá girado un punto de su  periferia en 4s? a) 2 p  b) 3/2 p c) 4/3 p d) 5/2 p e) 6 p 212.Un móvil avanza con movimiento circular y dispone de un minuto para avanzar desde A hasta B con

a) 4,25 d) 7,00

b) 5,50 e) 8,25

c) 6,75 -19-

221.Referente al movimiento circular uniforme; las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. La aceleración es siempre perpendicular a la velocidad angular  II. La velocidad lineal es siempre perpendicular a la velocidad angular  III. La velocidad es variable Marque la respuesta correcta. a) FVV b) VVF c) FVF d) VVV e) VFF 222.Una lancha sale perpendicularmente de un punto “A” de la orilla de un río cuyo ancho es 90m y parte del reposo con una aceleración cuyo valor es de 5m/s 2. Sabiendo que llega a la otra orilla en un punto “B” distante 144m e un punto “C” que esta en la misma orilla, el mismo que dista 90m del punto “A”. Calcular el valor de la aceleración de la corriente de agua. a) 8m/s2 b) 6m/s2 c) 4m/s2 2 2 d) 2m/s e) 10m/s

formará un ángulo de 37º con la horizontal por   primera vez (g = 10 m/s2) a) 0,50 s b) 0,10 s c) 0,70 s d) 0,20 s e) 0,30 s 229.En la figura, calcular la rapidez de disparo Vo, si el  proyectil, luego de rebotar elásticamente en las  paredes retorna al punto de lanzamiento, durante el movimiento se mantiene constante la rapidez horizontal y los choques no afectan a la componente vertical de la rapidez (en m/s). (g = 10 m/s 2) a)  b) c) d) e)

10 15 30 20 25

 Vo 10m

 53º

20m

230.La figura representa el movimiento parabólico de un  proyectil, calcula el valor de las velocidades en los  puntos A y B (en m/s).

223.Un avión bombardero avanza horizontalmente a una altura de 500m y con una rapidez de 720 km./h. ¿A qué distancia horizontal de un blanco que tiene adelante deberá soltar una bomba para eliminarlo por  completo? (g = 10m/s2). a) 200 m b) 400 m c) 2000 m d) 4000 m e) 800m

a) 20;15 d) 10;15

224.Desde la altura de una torre de 100m de altura se lanza una piedra horizontalmente con una rapidez de 30m/s. Calcular el valor de la velocidad del proyectil después de 4s. Considere g = 10m/s2 (en m/s). a) 18 b) 22 c) 50 d) 34 e) 40

231.Calcular el máximo alcance horizontal, al lanzar un  proyectil con rapidez de 60 m/s, describiendo un movimiento parabólico (g = 10 m/s2) a) 320 m b) 180 m c) 360 m d) 200 m e) 240 m

225.Se lanza horizontalmente una partícula con una rapidez de 40 m/s. Hallar la rapidez cuando las coordenadas de la partícula son: (120,y) m (g = 10m/s2). a) 50 m/s b) 45 m/s c) 42 m/s d) 40 m/s e) 30 m/s

232.En el movimiento parabólico, calcular el valor del ángulo de lanzamiento “q”, tal que el alcance horizontal sea el triple de la altura máxima. a) 37° b) 45° c) 30° d) 24° e) 53°

226.Al analizar la siguiente figura, indicar que  proposiciones son correctas: C D

Vo

q A

b) 20;25 e) 15;20

c) 15;25

233.En la figura dada, identificar las proposiciones verdaderas. I. La velocidad del cuerpo en C es nula. II. La componente horizontal de la velocidad en D, es igual a la velocidad en C. III. La velocidad vertical aumenta entre C y D. IV. La aceleración del cuerpo cambia entre C y D. V. La aceleración es nula en C.

B

I) La rapidez del proyectil en C es cero La componente del valor de la velocidad horizontal en D es la misma que en A II) La rapidez vertical crece entre C y B III) El valor de la aceleración en C es cero a) I, II y III b) II, III y IV c) III y IV d) I y III e) II y III 227.Un proyectil lanzado desde el piso, con un ángulo de elevación de 53º. Tarda en llegar a su punto más alto 6s. Calcular la máxima altura alcanzada. (g = 10 m/s2). a) 64 m b) 180 m c) 100 m d) 120 m e) 138 m 228.Una partícula se lanza con una rapidez inicial de 20 m/s formando un ángulo de 53º con la horizontal. Calcular después de qué tiempo el vector velocidad -20-

a) Solamente II b) Solamente IV c) II y III d) I, IV, V e) II, III, IV 1 Desde lo alto de una torre de 100 m de altura, se lanza una piedra horizontalmente con una rapidez de 30 m/s; al transcurrir 4 s; determinar. I. La distancia horizontal recorrida (en m) (g= 10 m/s2) II. El valor de la velocidad del proyectil (en m/s) a) 120; 25 b) 120; 50 c) 100; 50 d) 120; 45 e) 80; 50

234.Un dardo es lanzado desde el punto A con una rapidez Vo = 15 m/s, formando un ángulo de 53° con la horizontal, incrustándose en el punto B,  perpendicularmente al plano inclinado. Calcular el tiempo de movimiento del dardo (g = 10 m/s2).

a) 0,9 s d) 2,1 s

b) 0,6 s e) 1,2 s

c) 1,8 s

235.Un avión bombardero vuela horizontalmente a una altura de 180 m y con una rapidez de 100 m/s; tratando de impactar a un barco que se desplaza con rapidez de 20 m/s y en el mismo sentido del avión. ¿A qué distancia “d” se debe soltar una bomba para impactar sobre el barco ( g = 10 m/s2).

a) 24 N d) 36 N

b) 390 m c) 430 m e) 520 m

236.Se dispara un proyectil con rapidez V, y ángulo de elevación 24°, logrando un alcance horizontal R; con qué otro ángulo deberá dispararse el proyectil con la misma rapidez V, tal que se produzca el mismo alcance horizontal R. ( g = 10 m/s2). a) 45° b) 53° c) 60° d) 66° e) 46° 237.En el techo de un automóvil se encuentra suspendida una esferita, que debido a la inercia se desvía respecto a la vertical 37°. Hallar el módulo de la aceleración del auto, en m/s2. (g = 10m/s2).

a) 7,2

b) 7,5

c) 8

d) 8,3

e) 8,5

238.Hallar el módulo de la aceleración del sistema. No existe rozamiento. (g = 10m/s2). 239. a) 3/2 m/s2  b) 2 m/s2 c) 3 m/s2 d) 1/2 m/s2 e) 5/2 m/s2 Para el sistema mostrado, calcular la tensión en la cuerda que une a los bloques, si m A = 12 Kg; mB = 8 Kg, mk  = considere la fricción sólo entre B y el piso, 2 0,5; F = 100N; g = 10m/s .

c) 30 N

240.Calcular el módulo de la aceleración que adquiere los carritos. No hay fricción (g = 10m/s2).

a) 2m/s2 d) 4m/s2

 b) 6m/s2 e) 5m/s2

c) 3m/s2

241.Dos bloques de masas m1 = 3Kg; m 2 = 2Kg; se encuentran en contacto sobre una superficie sin fricción. Se aplican las fuerzas F 1 y F2 de módulo 6N y 2N respectivamente. Calcular el módulo de la fuerza de contacto entre los bloques (en N).

a) 8,4

a) 360 m d) 480 m

b) 28 N e) 33 N

b) 3,6

c) 8,2

d) 1,8

e) 4

242.Cuando una misma fuerza se aplica a tres cuerpos diferentes, los cuerpos adquieren aceleraciones cuyos módulos son 2, 3 y 4 m/s2 respectivamente. Si los tres cuerpos se colocan  juntos y se aplica la fuerza anterior, el módulo de la aceleración resultante será (en m/s2). a) 12/13 b) 1/3 c) 13/12 d) 3 e) 9 243.Determinar el valor de la tensión en las cuerdas, para que el bloque se mantenga en la posición mostrada  por causa de P = 60 Kgf y W = 80 Kgf  a) 80 Kgf   b) 70 Kgf  c) 60 Kgf  d) 50 Kgf  e) 40 Kgf  244.Con respecto al diagrama del cuerpo libre (D.C.L.). A. Su construcción debe ser el primer paso en el análisis de todo problema de estática. B. Intervienen las fuerzas externas e internas de un cuerpo. C. Intervienen las fuerzas activas y las fuerzas reactivas: Son verdaderas: a) Solo A b) Solo B c) A y B d) B y C e) A y C 245.Determinar el peso del bloque Q, sabiendo que P = 90 Kgf. a) 20 Kgf   b) 25 Kgf  c) 30 Kgf  d) 40 Kgf  e) 50 Kgf  246.Si el sistema mostrado está en equilibrio Hallar W 1 sabiendo que W2 = 2W1 , W3 = 3W1 y P = 160N (en  N). Desprecie el peso de las poleas. -21-

249.Dos cilindros de masas 10Kg se encuentra en reposo como se muestra en la figura, suponiendo que todos los contactos son lisos, halle la fuerza F(en N) con que el resorte sostiene el cilindro.

a) 30  b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 Si se sabe que el peso de “A” en de 200N. Calcular la suma de los pesos (en N) de B; C y D.

a) 24  b) 36 c) 48 d) 60 e) 72

El coeficiente de fricción estático entre el bloque “W” y el plano inclinado es 0,75. ¿Qué valor máximo puede tener “q”, sin que el bloque se deslice sobre el plano? a) d)

250 336,6

b) 280,5 c) 300,2 e) 358,1

247.Señale el D.C.L. correcto para la barra homogénea y en equilibrio; si además no existe rozamiento.

a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°

a)

c)

250.El bloque B de 2Kg descarga sobre el bloque A de 3 Kg. ¿Qué fuerza (en N) es necesaria para iniciar el movimiento de A?. El coeficiente de rozamiento entre A y B es 0,3 y entre A y el suelo es 0,4 (g = 10m/s2).

b)

a) 10 N  b) 15 N c) 20 N d) 25 N e) 30 N

d)

251.Se tiene 3 masas m1 ¹ m2 ¹ m3 como se ve en la figura. Indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctos (T = tensión, a = aceleración). e)

248.El sistema mostrado se mueve con velocidad constante; el bloque tiene una masa de 6Kg. Halle la tensión en la cuerda “1” (en N) g = 10m/s 2.

a) T1 = T2  b) T1 > T2 c) T1 = m1 a d) T2 = T1 – m2 a F e) a = m 1+m 2 +m 3 252.Si la partícula (2) de la figura se mueve con a = 2,5 m/s2, halle “a”.

a) 30  b)60 c) 30 3 d) 60 3 e) 120

a) 15°  b) 30° c) 45° d) 60° e) 90°

-22-

253.Un sistema está conformado por tres bloques sobre superficies lisas, como se muestra en la figura. Halle la magnitud de la aceleración (en m/s 2) del bloque m1, asumiendo que m1 = 8 Kg, m 2 = 3Kg y m 3 = 5Kg, g = 10m/s2.

a) 0

b) 0,3

c) 0,4

d) 0,5

257.El bloque “M” de 45 Kg está con movimiento inminente cuando el dinamómetro indica 100 N. Determine “ms”. Considere g = 10 m/s2 y masas de las poleas despreciables.

e) 0,9

254.Determine la máxima aceleración en m/s2 que puede experimentar la plataforma mostrada, de tal modo que el paralelepípedo mostrado no vuelque, g = 10m/s2.

a)

3   b) 1/2 c) 2/3 d) 1/3 e) 1/4

258.Determine la fuerza horizontal “P” que será necesario aplicar al centro O de un rodillo de peso 30

7 N  y radio “q” para hacerlo pasar por encima de un obstáculo “D” de altura “h” Si: h = 1 / 4 a

a) 30 N  b) 40 N c) 70 N d) 80 N e) 90 N a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

En el sistema mostrado determine el valor de la fuerza de rozamiento (g = 10m/s2).

259.Un ascensor de 600 Kg., partiendo del reposo y con aceleración constante sube verticalmente 60 metros en 15 segundos. Determinar la tensión del cable que sostiene al ascensor. Si g = 10m/s2.

a) 72 N  b) 80 N c) 48 N d) 30 N e) 36 N

a) 6300 N  b) 6320 N c) 6310 N d) 6330 N e) 6340 N

255.La barra de la figura de 1 m de longitud es homogénea, unida en su extremo inferior a un resorte de constante elástica K= 500 N/m. Cuando la barra está vertical el resorte no está estirado. Calcular el  peso en Newton de la barra si en la posición indicada, ésta se encuentra en equilibrio. No considere rozamiento.

Por un plano inclinado que hace un ángulo de 37° con la horizontal, baja un bloque con una aceleración de 2m/s2. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el  plano inclinado? (g = 10m/s2).

3

e) 500

3

b) 0,7

c) 0,6 d) 0,5

e) 0,4

260.En la figura mostrada, Hallar la constante K del resorte en N/cm. Si está deformado 4 cm. La esfera  pesa 500 N y la reacción normal del piso es en magnitud igual a la reacción AB, son:

a) 250  b) 250 c) 400 d) 500

a) 0,8

a) 75  b) 85 c) 90

256.Si el sistema mostrado, se encuentra en equilibrio estático y la tensión en la cuerda AB es igual al peso del bloque “W”, Determinar el ángulo “ a”

d) 95 e) 105

Determinar la reacción del plano inclinado sobre la esfera de 100 N y 7 cm. de radio, longitud de la cuerda 18 cm. a) 30° b) 37°

c) 35° d) 42° e) 39° -23-

a) 60,2 N d) 83,3 N

b) 68,3 N e) 93, 3N

de la velocidad del agua y de la aceleración de la gravedad. Determine la fórmula empírica de la variación de presión por unidad de longitud. Considere: W: peso g: aceleración V: velocidad

c) 72,3 N

261.Respecto a dos fuerzas aplicadas a un cuerpo. Identifique los enunciados verdaderos (V) o falsos (F). ( ) Están en equilibrio si su resultante es nula. ( ) Están en equilibrio si son concurrentes y su resultante es nula. ( ) Si están equilibradas son fuerzas opuestas y colineales. a) VVV d) FFV

b) VVF e) FVV

c) FVF

kW 2 g  V 6

a)

6 d) V 

Además: a)  M -3 L-1T  -3 -1 c)  M   LT  3 -1 e)  M   LT 

 M 2

m Sen 36º

Si:

 B

=

 B 2

-2

-1 c)  MT 

c)  M   L T  3 3 -3 e)  M   L T 

3

2

c) kpV  A

2

d)  MT 

 Z  =  Asen(ax es

dimensionalmente

-1

-1 d)  L T 

 b) T 

1

-1

c)  LT 

-1 1 e)  L T 

a  x

-3

dimensionalmente correcta se multiplica por  e ; la ecuación deja de ser dimensionalmente correcta. II. La expresión 2ln ( a V  ), donde V es velocidad; es adimensional. III. En la ecuación:  x = A sen wt  + B  sen  wt  A y B tienen la misma dimensión. a) FFF d) FFV

b) FVF e) VVV

c) FVV

269.Se dan a continuación tres afirmaciones:

2

 b) kp VA 2

+ bX + c)

268.Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes  proposiciones I. Si uno de los términos en una ecuación

d)  M   L T 

d) kpV   A

2

Donde “x” se mide en metros y A en m/s. Determine la dimensión de  Za bc a)  L

=(Ph + R log 0,8) 4 sen 30º

2 3

2

267.La siguiente expresión física es dimensionalmente homogénea:

264.La potencia que se puede generar a partir de la energía eólica (energía aprovechada de los vientos), depende directamente de la densidad del aire (p); de la velocidad del aire (v) y de la sección transversal (A) que lo atraviesa. Determine una fórmula empírica de la potencia. a) kpV  A

 b)  M  T 

-1 e)  M  T 

3 -1 d)  M   L T 

siguiente

V 3

Donde m es la masa del cuerpo. Determine las dimensiones de  K . a)  MT 

+ aL

Determine la dimensión de “Q” 6 -6 3 6 -6 a)  ML T   b)  M   L T  6

e)

æ  1  ö.(k  ) 2 ÷ è 4p 2  ø m

P: potencia h : altura m : masa

3 -6

kW 6 g 

 Z  = ç

S 

a : aceleración M: masa L : longitud -1 b)  ML

263.La ecuación homogénea: 2,3 Q

 M 

6 c) V 

266.El cuadrado del número de oscilaciones por unidad de tiempo en un movimiento se calcula mediante la ecuación:

262.Determine la ecuación dimensional de A , sí la expresión siguiente es homogénea:

+

3

kWg 

V 3

 b)

kWg 2

99 - I

 A

kWg 6

2

I.

Dos magnitudes que han de sumarse deben tener las mismas unidades Dos magnitudes que han de multiplicarse deben tener las mismas unidades.

2

e) kpVA

265.La variación de la presión por unidad de longitud depende: del peso del agua que fluye por la tubería,

-24-

II.

a)  b) c) d) e)

Si el ángulo “q  ” es pequeño entonces sen q  y cos q  son aproximadamente iguales. De ellas podemos indicar. Todas las afirmaciones son correctas I y II son correctas I y III son correctas II y III son correctas Sólo I es correcta

r

a)

®

®

®

53º

7

a + b + c - d  = 0 ®

®

®

®

r

3a - b 4 r r 8a + b d) 4 b)

274.La figura muestra un hexágono regular, donde M y r

r

 N son puntos medios. Exprese ( x + y ) en función ur

d

®

6

r

a+b 8 r r a+b c) 4 r r 3a + b e) 4

r ®

 b) c)

5c 37º

a

r

a)

r

5  b

r1

x

b

270.La figura muestra 4 vectores, con indicación de sus magnitudes y orientaciones. ¿Cuál de las siguientes  proposiciones es correcta? r

2

a

ur

de los vectores A y B .

®

a + b - c + d  = 0

®

®

®

®

®

a - b + c + d  = 0 ®

®

®

d) - a + b + c + ® ® ® ® ® e) a + b + c + d  = 0

®

®

d = 0

271.En la figura se muestran 3 vectores ®

®

®

 A ,  B  y C  , si se cumple que: ®

®

®

®

®

®

a) æ ®x + ®y ö = 5 A + 2 B

m  A + n B  + p C  = 0 Siendo m, n y p números enteros. Determine el valor de:

ç è

÷ ø

2

®

®

® ®  b) æç x + y ö÷ = 5 A + 1B 3 è ø

E = m + n + p (mínimo).

®

®

® ® c) æç x + y ö÷ = 2 A + B 2 è ø ®

®

®

®

® ® d) æç x + y ö÷ = 4A + 2 B 3 è ø

a) 3

b) 5

c) 12

d) 6

e) 0

272.Determine el módulo del vector resultante (en metros) en el sistema de vectores que se muestra en la figura. Sabiendo que el radio de la circunferencia es:

2 7  metros. a) 14  b) 7 c)

b

a

d) 1,4 e) 2 70

®

®

R

e d

®

®

®

273.En la figura expresar  x en términos de a  y b

®

275.Expresa el vector  x  en términos del vector  a  y b , sabiendo que ABCD es un paralelogramo, además M y N son puntos medios de AB y BC respectivamente.

0

c

70

® ® e) æç x + y ö÷ = 3 A - 2B 4 è ø

2 æ ® ® ö ç a+ b ÷ 3 è   ø ® 2 ® ® æ   ö  b)  x = ç a - b ÷ 3 è   ø ®

a)  x =

-25-

1 æ ® ® ö ç a- b ÷ 3 è   ø ® 3 ® ® æ   ö d)  x = ç a + b ÷ 2 è   ø ® 1 ®  ® æ   ö e)  x = ç a + b ÷ 3 è   ø ®

r

c)  x =

r

r

a) a + b + c r r r  b) a + b - c r r c)  b - c r r d) 2( b - c ) r r e)  b - c /2 ®

®

®

276.Si dados los vectores  A ,  B y C  , mostrados en la figura

280.En la figura, determine el módulo de: ur

ur

ur

ur

ur

A + B - C + D - E ; si A = 3 u y B = 6 u

a)

2

 b) 2 2 c) 3 2 d) 5 2 e) 6 2

®

®

®

®

m. A+ n. B +  p. C  = 0 ur 281.En el gráfico, determine el vector unitario de A .

Se cumple que: Donde m, n y p son números reales, Determine el valor  numérico de la siguiente expresión:  E  =

a) 0,3

b) 0,4

c) 0,5

 p

2

m.n

d) 0,6

e) 0,7

277.En el gráfico mostrado. Determineur el módulo del ur ur ur ur vector X = A - 2B . Si | A | = 25u ; | B | = 15u

3r 4 Ù a) - i + j 5 5

4r 3 Ù  b) - i - j 5 5

4r 3 Ù c) - i + j 5 5

3r 4 Ù d) i + j 5 5

4r 3 Ù e) i + j 5 5 282.Determine el ángulo entre los vectores ur ur ur ur A y B, si | A | =| B| = 25 u ur

a) 40

b) 45

c) 30

d) 50

ur

y | A + B |= 25 3u

e) 60

278.Según el paralelogramo, el vector resultante en r r función de a y b , será:

a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60° ur

r

r

r

283.Dado los vectores: A =6 i +3  j  - k  ur

r

r

r ur

r

r

r

B = 2i + 3j + k , C = 5i + 4j - 2k ,   el módulo de: ur

ur

uur

3A + 2B - 4C , es:

a)  b) c)

a) 54 u

b) 52 u

5a + 4b 6

d) 7 u

e) 56 u

5a + 4b 3

284.Sean A y B  dos vectores, señale lo correcto:

r

r

r

r

r

r

r

r

ur ur

ur ur

ur

ur

I. Si ur | A | =ur| B | Þur A  =urB Þ |urA | =ur| B | II. SiurA  = uB r III. |A | + | B | = | A  + B |

4a + 5b 3

4a + 5b d) 6 r

c) 8 u

a) I

r

4a + 5b e) 2

279.En el gráfico, determine la suma de los vectores r r r donde: | a |=| b |=| c | -26-

b) II

c) III

d) I y III e) III

285.Un cuerpo de masa m, atado al extremo de una cuerda de longitud L, gira en una circunferencia horizontal produciendo en la cuerda una tensión que depende de la masa (m), de la longitud (L) y de la velocidad angular (w); determine la fórmula empírica de la tensión.

a) 1; 1,4 d) 1,2; 2

2

a) KmwL c) Km2w2L e) Kmw2L

b) KmwL d) Kmw2L2

286.Se forma un sistema de unidades tomando como unidades fundamentales: U(L) = 3m; U(M) = 5Kg; U(t) = 3s. Si la unidad de potencia en el Sistema Internacional es el watt (W), determine la relación con la unidad de potencia U(P) del nuevo sistema formado. a) 3/2 W d) 5/3 W

b) 5/2 W e) W

c) 5/4 W

287.Si la expresión es dimensionalmente correcta, determine la ecuación dimensional de [B.C]. 3

V + K A + BLT

=C B2 A Donde: V = volumen L = longitud

a) L-2 T d) L T -2

b) L-1 T-2 e) L-3 T-2

A = área T = tiempo

c) L-2 T-2

288.Si la ecuación dada, es dimensionalmente correcta, determine q, en rad. Cos q-Sen q 2

M a)  p/4 d) p/2

2

2

= 2A + BSen q + 4M

Donde : M = masa b) p/3 e) arctang(4)

c) p/6

289.Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: xy z A . 5 Log(XT – YV) = e  donde: t = tiempo; V = velocidad e = presión Determine las dimensiones de Z.

b) L-1 c) L-2

a) 1

d) L T -2 e) L2

290.En la siguiente expresión, determine las dimensiones de x.

é 5MV 2 ù A = Ao êe XT + 4 ú ê ú ë û Donde: A = aceleración T = temperatura

V = Velocidad M = masa

b) 2; 1,2 e) 1,1; 1,4

c) 1,4; 1

293.En contra de la corriente el módulo de la velocidad neta de un bote es de 2 m/s, a favor de la corriente el módulo de la velocidad neta viene a ser de 8 m/s. Determinar la rapidez del bote, en m/s. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 294.Un bus, se mueve con una rapidez de 54 km/h y pasa cerca de un árbol en 0.8 segundos ¿En cuánto tiempo en segundos este bus lograra pasar junto a una estación de 18 metros de frontera, por completo? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 295.Compitiendo en la arena un caballo de carreras emplea 35 segundos, si su rapidez es aumentada en 3 m/s emplearía solamente 30 segundos. Determine la rapidez del caballo en m/s. a) 18 b) 15 c) 12 d) 9 e) 6 296.Un policía de tránsito escucha el claxon de un coche y después de 4 segundos lo ve pasar junto a él con una rapidez de 20 m/s, ¿a qué distancia en metros del  policía el chofer del coche tocó el claxon?, la rapidez del sonido en el aire es 340 m/s. a) 70 b) 75 c) 80 d) 85 e) 90 297.Un cuerpo desciende por un plano inclinado. Al  pasar por “A” tiene una rapidez de 4 m/s y 12 m más abajo logra pasar por otro punto “B”. Si la aceleración fue constante cuyo módulo es de 2m/s2. ¿Qué tiempo en segundos empleó en el trayecto de A hacia B?. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 298.Un móvil parte del reposo con MRUV de modo que la magnitud de su aceleración es de 4 m/s2  ¿En qué segundo de su movimiento recorrió 30 metros? a) Sexto b) sétimo c) octavo d) noveno e) quinto 299.Dos móviles A y B se encuentran separados 116 metros. El móvil A parte 2 segundos después que B y ambos desde el reposo, con aceleraciones constante cuyos módulos son de 3 m/s2  y 2 m/s2, respectivamente. Determine al cabo de qué tiempo en segundos el móvil A logra alcanzar al móvil B. a) 20 b) 16 c) 12 d) 25 e) 18 300.Un móvil parte del reposo con una aceleración que está representada por la gráfica “a” vs “vt”. Determinar el módulo de las velocidades del móvil  para los instantes t = 4 segundos, t = 7 segundos y t = 12 segundos: a(m/s2 )

a) M-1 T d) L-2 M-1 T2 q

b) MT-2 c) L2 MT-2 q-1 e) L2 MT q

291.Al simplificar: E=

a) micro c) Kilo

2 Exa .1 / 2 yocto atto . Peta

, se obtiene:

b) mili c) Deca e) Mega

292.Un bus avanza 6 km hacia el Este y posteriormente se dirigirá hacia el Norte recorriendo 8 km, empleando un tiempo total de 10 horas, determinar: i) El módulo de la velocidad media. (en km/h) ii) La rapidez media. (en km/h)

6 0

8 4

12

t(s)

-12

a) 24, 24 y16 c) 20, 24 y 16 e) 24, 24 y 24

b) 12, 12 y 18 d) 20, 16 y 24

-27-

301.Respecto al movimiento de una partícula, identifique la alternativa correcta: a) Sólo se mueve si el módulo de su aceleración es diferente de cero.  b) Si los vectores velocidad y aceleración son  paralelos, entonces siempre el movimiento es desacelerado. c) Si los vectores velocidad y aceleración son  perpendiculares la partícula no se mueve. d) La dirección del vector velocidad es tangente a su trayectoria. e) En el movimiento rectilíneo la aceleración siempre es nula. 302.Indicar la verdad (V) o falsedad (F) según corresponda: I. Si un móvil tiene rapidez constante, tendrá velocidad constante. II. En el MRU la velocidad media es paralela al desplazamiento. III. Una consecuencia de la velocidad constante es que su rapidez es constante. a) VVV b) FFF c) VFV d) FVV e) FVF 303.Dentro de un ascensor un hombre no sabe si el ascensor está detenido, se mueve hacia arriba o hacia abajo, para tratar de averiguarlo deja caer una moneda desde una altura de 1,5 metros demorándose 0,5 segundos para caer al piso del ascensor, luego el ascensor. Dato: g = 10 m/s2. a) Acelera hacia arriba.  b) Acelera hacia abajo. c) No se mueve. d) Se mueve con v = cte hacia arriba. e) Se mueve con v = cte hacia abajo. 304.Un cuerpo lanzado desde el piso en forma vertical. ¿En cuánto debe aumentarse su rapidez de lanzamiento aproximadamente para que su altura máxima aumente en 12,5%? a) 6% b) 12,5% c) 25% d) 40% e) 50%

chorro grande de agua. ¿Cuál deberá ser la rapidez en m/s, con la que sale el chorro para que alcance a la primera gota en el momento que esta choca con el  piso?. Dato: g = 10m/s2. a) 1,2 d) 4,2

b) 2,2 e) 5,2

c) 3,2

307.Dos partículas parten simultáneamente de un mismo  punto en sentido contrario, con rapideces de 10m/s y 20m/s. Al cabo de 10 segundos la distancia en metros que los separa es: a) 100 b) 150 c) 200 d) 250 e) 300 308.Una persona ubicada entre dos montañas emite un grito y recibe el primer eco a los 3 segundos y el siguiente a los 3,6 segundos. ¿Cuál es la separación entre las montañas en metros?. Considere la rapidez del sonido en el aire igual a 340 m/s. a) 267 b) 648 c) 872 d) 1122 e) 1836 309.El gráfico que se muestra representa el movimiento en línea recta de una partícula. Entonces, la rapidez instantánea en el instante t = 5 segundos y la rapidez media en el intervalo desde t 1 = 2 segundos hasta t2 = 6 segundos, son respectivamente. (en m/s).

a) 2 y 1 b) 1 y 2 c) 1 y 0 d) 1 y 1 e) 2 y 4/3 310.La figura muestra los gráficos “x vs “t” de dos cuerpos A y B. Determine la distancia en metros que separa a los cuerpos al cabo de 0,18 segundos

Un cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba, de modo que al pasar por un punto “A” tiene una rapidez de 30m/s. ¿A qué distancia en metros se encontrará el cuerpo con respecto al punto “A”, donde la velocidad sea de 20 m/s (¯). Dato: g = 10 m/s 2. a) 25

b) 30

c) 15

d) 18

e) 17

305.En cierto planeta, cerca de la superficie, una  partícula cae a partir del reposo, si durante el enésimo segundo recorre dos metros; el recorrido total al finalizar el enésimo segundo será: g : aceleración de la gravedad en el mencionado planeta. (1 + g)2 a) 8 g

(3 + g)2  b) 8 g

(2 + g)2 c) 8 g (5 + g)2 e) 8 g

(4 + g)2 d) 8 g

a) 3

b) 1,12 c) 1,2

311.Una partícula se mueve a lo largo del eje “x” con un a velocidad constante cuyo módulo es de 4m/s, según la gráfica x – t de la figura. Determine el vector  desplazamiento entre t = 3 segundos y t = 4 segundos.

®

306.De la llave de un caño que está a 7,2m de altura cae una gota cada 0,1 segundo; cuando está por caer la tercera gota, se abre totalmente el caño y sale un

-28-

d) 0,18 e) 2

a) 16

i

®

(m)

b) -5

®

c) 4

i

i

(m)

®

(m)

d) -4

i

®

(m)

e) -6

i

(m)

312.La gráfica representa la posición en función del tiempo para un móvil en movimiento rectilíneo. Determine el módulo de la velocidad media (m/s) del móvil en los primeros siete segundos.

media, en m/s, del automóvil en el intervalo de tiempo desde t = 0 hasta t = 10 segundos. a) 4

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12

317.Determinar la magnitud de la velocidad media hasta los 3t segundos

a) 2/7

b) 6/7

c) 4/7

d) 7/4

e) 7/6

313.El movimiento de una partícula se describe mediante el gráfico x – t mostrado en la figura. Determine el desplazamiento de la partícula durante los tres  primeros segundos de su movimiento.

a) 3V/4 b) 2V c) 3V/2 d) V/2 e) V/4 318.¿Durante qué segundo un móvil que parte del reposo y tiene un MRUV recorrerá el triple de la distancia recorrida durante el quinto segundo? a) 8vo b) 12vo c) 18vo d) 9no e) 14vo 319.Un automóvil “A” es adelantado por una moto “B”  justo en el momento que inicia su movimiento, teniendo la gráfica de ambos. Determine el tiempo en segundos que tarda “A” en alcanzar a “B”.

r

r

ir(m) c) -15 i  (m) r e) -30 i  (m)

b) 10 i  (m)

a) -5

a)  b) c) d) e)

r

d) 20 i  (m)

314.El gráfico muestra la dependencia de la posición respecto del tiempo para un móvil. Determine el instante en el cual se encontrará a 30 metros de su  posición inicial.

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 6,67

Un automóvil marcha a 100 Km/h por una carretera  paralela a la vía del tren. ¿Cuánto tiempo en segundos empleará el auto en pasar a un tren de 400 metros de largo, que marcha a 60 Km/h en la misma dirección y sentido a) 20

b) 72

c) 36

d) 10

e) 18

315.Un automóvil parte del origen de coordenadas con rapidez de 3m/s y se mueve a lo largo del eje “x”. Si su aceleración varía con la posición según la gráfica mostrada, determine su rapidez en m/s en el punto x = 5 metros

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

316.Un automóvil circula por una avenida recta y se ha observado que la posición x del vehículo está dada  por la ecuación x(t) = 6t + 12 (con “t” en segundos y “x” en metros). Determine el módulo de la velocidad

6 12 18 24 30

320.Un avión que vuela horizontalmente suelta una  bomba al pasar sobre un camión militar que va a 108 Km/h y logra destruirlo 600 metros más adelante. ¿Desde qué altura aproximada en metros soltó la  bomba el avión? (g = 10 m/s2) a) 1000 b) 1200 c) 1500 d) 1800 e) 2000 321.¿Con qué ángulo debe ser lanzado un proyectil para que su altura máxima sea igual a su alcance horizontal? a) 45° b) p/6 radianes c) 75° d) arc tg (4) e) arc tg (1/4) 322.Se dispara un proyectil con una rapidez inicial de 12m/s y un ángulo de 45° sobre la horizontal. ¿Desde qué altura “H” habría que dispararlo con la misma rapidez pero horizontalmente para que caiga en el mismo sitio? Dé su respuesta en metros, sabiendo que g = 10m/s2. a) 5,9 b) 6,8 c) 7,2 d) 8,1 e) 9,2 323.Se lanza un cuerpo con una rapidez de 40 2 m/s y una inclinación de p/4 radianes. ¿Qué tiempo en segundos debe transcurrir para que su velocidad forme 37° con la horizontal? (g = 10m/s2). a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 324.Determine el alcance horizontal máximo que logra un proyectil disparado desde tierra con una rapidez de 20m/s. Considere g = 10m/s2. De su respuesta en metros. a) 20 b) 30 c) 35 d) 40 e) 50 325.Determine el ángulo que forma con la horizontal la velocidad de un proyectil cuyo alcance máximo y su altura máxima están en la relación de 16 a 3 -29-

a) 16° b) 30° c) 37° d) 45° e) 2 p/7 rad 326.Se dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 53°, contra una pared vertical. Si choca  perpendicularmente a la pared con una rapidez de 6m/s. Determine la distancia vertical, en metros, desde el punto de impacto al suelo a) 2,3 b) 3,2 c) 4,1 d) 1,4 e) 3,5 327.La rapidez de un proyectil en el punto más alto de su trayectoria parabólica es de 10 m/s, si además se sabe que su alcance es de 100 metros, determine su velocidad inicial en m/s (g = 10m/s2). Ù

a) 50 i  + 10 j Ù

Ù

c) 25 i  + 50 j Ù

Ù

Ù

a) 180 b) 270 c) 300 d) 450 e) 540 333.Si el bloque A sube con una rapidez de 10m/s. Determinar la rapidez con que sube el bloque B. Los radios de las poleas están en centímetros. (Dar la respuesta en m/s)

Ù

b) 10 i  + 25 j Ù

15 cm y 6 cm, si la polea mayor gira a 180 RPM. Hallar la frecuencia de la menor en RPM.

a) 10

Ù

d) 50 i  + 25 j

 b) 15 c) 18

Ù

e) 10 i  + 50 j

d) 20

328.Un dardo es lanzado desde el punto “A” con una rapidez Vo = 15 m/s formando un ángulo de 53°, con la horizontal. Si se incrusta perpendicularmente al  plano en el punto “B”. Determine el tiempo empleado por el dardo, en segundos (g = 10m/s2).

e) 25

a) 1,1

335.Un niño juega con una moneda mientras viaja en un  bus que se desplaza con rapidez constante de 72 Km/h, lanzando verticalmente dicha moneda hacia arriba a razón de 5m/s observa que ésta retorna a sus manos en 1 segundo. ¿Qué distancia en metros, se desplaza horizontalmente la moneda en cada lanzamiento con respecto a tierra? a) 7,2 b) 10 c) 20 d) 14,4 e) 5

b) 3,1

c) 1,8

d) 2,1

e) 2,8

329.Sabiendo que la rapidez con la que una pelota destruye el vidrio de una ventana es de 5m/s, como indica la figura, calcular la distancia “x” desde la cuál debió ser lanzada, en metros a) 1,2  b) 2,1 c) 3,4 d) 4,3 e) 5,1 330.Determinar el módulo de la velocidad inicial del  proyectil de la figura, en m/s, de tal manera que “x” sea mínima (g = 10m/s2).

a) 20

b) 30

c) 40

d) 50

e) 60

331.Una esfera es lanzada con cierta velocidad y formando un ángulo “f” con la horizontal. Pero si el ángulo “f” es reducido a su tercera parte se observa que su alcance horizontal es igual al anterior. Determine “f”. a) 18,5° b) 26,5° c) 63,5° d) 67,5° e) 81,5° 332.En la figura se tienen dos poleas fijas que giran unidas por una correa de transmisión, los radios son

-30-

334.Una motonave cruza un río de modo que su orientación con relación a las orillas es en todo momento perpendicular a ellas. ¿Qué distancia aguas abajo en metros fue arrastrada la motonave, si se sabe que esta desarrolla una rapidez de 5m/s en aguas tranquilas y el río de 60 metros de ancho desplaza sus aguas a razón de 3m/s?. a) 18 b) 24 c) 30 d) 36 e) 48

336.El principio de la independencia de los movimientos, establece que “los movimientos componentes en un movimiento compuesto se desarrollan independientemente uno de otro existiendo el tiempo como parámetro común” y fue enunciado por: a) Aristóteles b) Arquímedes c) San Martín d) Isaac Newton e) Galileo Galilei 337.Desde la azotea de un edificio de 80 metros de altura se lanza horizontalmente una pequeña piedrita con una rapidez de 8m/s. ¿A qué distancia en metros, del  pie del edificio logra impactar dicha piedrita? (g = 10m/s2). a) 40 b) 32 c) 24 d) 16 e) 8 338.Sabiendo que el choque en “P” es elástico y el rebote es sin rozamiento; ¿cuál es el valor de “H” en metros? (Vx = 13m/s). Considere g = 10m/s2.

344.En el tren de “n” engranajes mostrados se sabe que R 1 = 2R 2 = 3R 3 = ....... = nRn

a)

65 b) 94

c) 105 d) 125 e) 130

339.Una pelota sale horizontalmente desde A tal como se indica e impacta en B, si se sabe que AB  = 100m, determinar el valor de “V o”, en m/s, si g = 10m/s2. a)  b) c) d) e)

5 10 15 20 25

340.Una partícula es lanzada desde “A” con una rapidez Vo de 20m/s, determine el módulo de la velocidad en el punto “B”. (g = 10m/s2). a)  b) c) d) e)

9 11 13 15 17

b) 25

c) 30

d) 35 e) 40

b) FFVF c) FFFV e) VVVF

343.Un disco rota uniformemente alrededor de su eje, siendo V1  la rapidez lineal del punto 1 y V 2 la rapidez lineal del punto 2; además R 1 = 15 cm y R 2 = 20cm, luego la relación de V2 a V1 será de:

c) 4/3 d) 3/2 e) 2

R 1 = 3K

R 2 = 4K

R 3  = 5K 

c) 3/2

a) FFFF d) FFVV

 b) 1

347.Las poleas mostradas son solidarias y están girando de modo tal que el bloque “M” sube con una rapidez V1 y el bloque “m” tiene una rapidez V 2, determine la relación V2/V1.

b) 2/3

342.De las siguientes afirmaciones, indicar cuáles son verdaderas (V) y cuáles son falsas (F) con r especto al MCU: I. Su velocidad lineal es constante II. No hay aceleración III. Su velocidad angular es constante IV.Su aceleración es un vector que siempre está en el  plano de giro

a) 3/4

346.El eje de un motor eléctrico al iniciar su movimiento con MCUA dio 16 vueltas completas en el primer  segundo, cuántas revoluciones dio en el tercer  segundo si su régimen transitorio de encendido es de 5,7 segundos. a) 80 b) 800 c) 48 d) 480 e) 96

a) 1

341.Robin lanzó una flecha con una rapidez inicial de 25 m/s con un ángulo de disparo de 37° con respecto a la horizontal y desde 1,75m de altura, la cual impactó en su objetivo después de pasar por su altura máxima, qué distancia horizontal (en metros) recorrió la flecha si el punto de impacto estuvo a 11,75 metros sobre el piso. a) 20

345.Se observa que el segundo engranaje da 2 vueltas completas por segundo y el último de ellos gira a 420 RPM. Determine el número de engranajes en total a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13

d) 4/3 e) ¾ 348.Dado el siguiente gráfico, se pide determinar el ángulo recorrido por el móvil en radianes a los 3 segundos de iniciado el movimiento desde el reposo. a) 8,3  b) 9,6 c) 10,8 d) 13,5 e) 15,3

349.Un ventilador es desconectado durante 5 segundos, de modo que su frecuencia pasa de 900 RPM a 300 RPM. ¿Cuál es el módulo de la aceleración que experimentó en rev/s2, si el movimiento fue uniformemente desacelerado? a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3 350.Determinar el número de revoluciones que da un disco que inicia su rotación con una aceleración constante de 2prad/s2  y luego de 10 segundos mantiene su velocidad angular constante durante 5 segundos, para luego desacelerar uniformemente a razón de 0,5p rad/s2 hasta detenerse. a) 600 b) 300 c) 150 d) 50 e) 400 351.La figura muestra un cuerpo de masa “m” en equilibrio. Calcular el valor de la tensión ejercida en la cuerda. -31-

356.Los bloques 1 y 2 de la figura se encuentran en equilibrio. Si el bloque 1 de peso 30 newton, se retira lentamente. ¿Qué altura en centímetros ascenderá el  bloque 2 ?. Considere K = 100 N/m.

2

a) F + mg c) F2 + (mg)2

a)  b) c) d) e)

2

b) F  + (mg) d) F – mg

e) F + mg 2 352.Un bloque de peso 10 newton se coloca sobre un  plano inclinado de 53° con la horizontal. Si el valor  de la fuerza de fricción es 2 newton. Calcular el valor de la fuerza horizontal F en newton aplicada al  bloque, para que descienda con movimiento rectilíneo uniforme.

30 20 10 5 0

357.Si los cilindros mostrados son idénticos y las superficies de apoyo lisas. Calcular el valor del ángulo “b” para mantener el sistema en equilibrio. Considerar Tang a = 1/2. a) 15°  b) 16° c) 37° d) 45° e) 53°

a)

2 b) 5

c) 7,5

d) 8

e) 10

358.Calcular el valor de la tensión T en Kgf para que el uuur

353.Un bloque descansa sobre dos resortes idénticos de constantes K = 100 N/cm. Calcular el peso del  bloque en newton, si la longitud normal de cada resorte es 20cm.

a) 400 b) 250 c) 450 d) 350 e) 500 354.En la figura, calcular el ángulo “ a”, que garantiza el equilibrio del sistema, si W1 = 300 N , W2 = 400 N

 bloque conserve la posición mostrada. P = 60 Kg ; uuur

W = 80 Kg . a) 40  b) 50 c) 60 d) 70 e) 80 359.Identificar la veracidad (V) ó falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. La masa de un objeto es una medida de la inercia de un cuerpo II. El peso de un cuerpo varía de un lugar a otro III. El principio de acción y reacción es válida para un mismo cuerpo IV. La fuerza ejercida por los resortes corresponde a fuerzas internas V. El peso de un cuerpo corresponde a una fuerza interna a) VVVFF c) FVFVV e) FFFVV

a) 30° b) 60° c) 37° d) 45° e) 53° 355.Si el valor de la reacción de la pared lisa en el punto A es 5 newton y el peso de la barra homogénea es 12 newton. Calcular el valor de la fuerza F en newton.

360.En el sistema mostrada, solo existe rozamiento entre el bloque B y el piso (m = 1/5). Si F = 52 newton. Calcular el valor de la aceleración de los bloques en m/s2. Si mA = 4 Kg ; mB = 6 Kg ; g = 10 m/s2 a)  b) c) d) e)

a) 10  b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

b) FFVVV d) VVFVF

5 4 3 2 1

361.Los bloques A y B pesan 6 Kgf y 2 Kgf  respectivamente, calcular la tensión en newton, en la cuerda al dejarlos libremente (g = 10m/s2).

-32-

a)

20

 b)

25

367.Si el peso de cada polea es de 2 newton y la lectura en el dinamómetro (D) es de 6 newton. Determine el  peso (W) en newton del bloque

c)

30

a) 5

d)

35

 b) 8

e)

40

c) 10

362.Calcular el valor de la aceleración del bloque en m/s2, si m = 1/4 , a = 37° ; g = 10 m/s2. a)  b) c) d) e)

2 3,5 4 4,5 5

d)

12

e)

14

368.Las esferas A y B de pesos 6 newton y 2 newton, están en equilibrio. Determine en newton la reacción de la pared lisa sobre la esfera B y la tensión en la cuerda.

363.Si el sistema mostrado se encuentra en libertad, calcular el valor de la tensión en newton en la cuerda. mA = 2Kg ; m B = 8 Kg ; g = 10 m/s2 a)  b) c) d) e)

12 15 18 20 24

364.Un bloque de masa m = 40 Kg se encuentra inicialmente en reposo descansando sobre una superficie horizontal (m = 0,5). Si se aplica al bloque una fuerza horizontal de 800 newton. Calcular el valor de la velocidad en m/s a los 2 segundos de iniciado el movimiento. Dato: g = 10m/s2. a) 15 b) 20 c) 25

d) 30

e) 35

365.El recipiente de la figura asciende con aceleración de 4m/s2, conteniendo 05 esferas iguales de masas 4Kg. Calcular el valor de La fuerza resultante en newton, que actúa sobre la esfera “3”. Dato: g = 10m/s2.

a)

8

 b)

10

c)

12

d)

14

e)

16

366.En la figura dada; calcular el valor de la aceleración en m/s2 del carro “A”, para que la esfera homogénea empiece a subir por el plano inclinado liso con rapidez constante. Dato: g = 10m/s2. a)  b) c) d) e)

4 6 7,5 8,5 9

a)  b) c) d) e)

6 ; 10 4 ; 12 8 ; 14 10 ; 12 10 ; 8

369.Determine en newton, la reacción que ejerce el plano sobre la esfera de peso 20 newton, si las superficies son totalmente lisas. a)  b) c) d) e)

10 15 20 25 30

370.La barra de peso W = 36 newton es homogénea, y está en equilibrio apoyada sobre una pared completamente lisa. Determine la tensión en la cuerda. a)  b) c) d) e)

20 22 24 26 28

371.Los cilindros de radios “R” y “4R”, y pesos 20 newton y 100 newton están en equilibrio. Determine la deformación del resorte en centímetros de constante elástica k = 7,2 N/cm. Desprecie todo tipo de fricción.

a)  b) c) d) e)

10 12 14 16 18

-33-