FISIKA-INTI-KELOMPOK-I-plus-cover.docx

Anggota Kelompok 

1. Naimatul Istiqomah (130210102020) 2. Ika Nur Aini Alfianti (130210102047) 3. Nafia Nur !asanah (1302101020"1) 4. Isma Alfia No#ita (1302101020"3) $. Intan Nur%annah (130210102072) ". Ainul &afitri (1302101020'0) 7. Aprilia i *utfiatus &aaah (1302101020'') +. ,orifa amarani (130210102103) '. -irha hoirunnisa (13021010210+) 10. /isalatun Nurrohmah (13021010210') 11.. 11 lla aumil Afiana (130210102117)

Kata engantar Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Yang Maha Esa, yang telah memberikan nikmat kepada kita sehingga kita senantiasa diberkahi kesehatan, dan penulis bisa menyelesaikan pembuatan modul fisika inti ini. Dalam tulisan ini, diuraikan tentang bab struktur inti dan radioaktivitas. Harapan yang  paling besar dari penyusunan makalah ini ialah, mudahmudahan apa yang yan g kami susun ini penuh manfaat baik untuk pribadi, maupun untuk pemba!a, khususnya mahasis"a fisika yang sedang menempuh mata kuliah fisika inti. #khirnya, kami mengu!apkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan semangat serta fasilitas kepada kami, hingga terselesaikannya modul ini. Terimakasih Terimakasih kepada dosen pembina, bapak Drs. $ambang %upriyadi, M.%!, yang telah memberikan ilmunya kepada 1

kami, mengenai mata kuliah &isika 'nti. Mudahmudahan #llah %"t. %elalu memberikan rahmat dan bimbingan(ya kepada kita semua. #min.

)ember, ** #pril *+-

Penyusun

A-A/ I&I %ampul. ................................................... ..................................................................................................... ........................................................... ................. ................ ........... ... i #nggota elompok................................................................................................................  ata Pengantar ............. ................... ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. ................. ............................. .................. * Daftar 'si............................................................................................................................... / Partikel Partikel Penyusun Penyusun 'nti #tom. #tom. .............. ..................... ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ................... .................... ....... 0 1kuran dan $entuk 'nti. .............. ..................... ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .......................... ..................... Massa dan Energi 'kat 'nti #tom. #tom. ............. .................... ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. .................... .............. + 2aya 'nti. ............. .................... .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .................. ........... 0 estabilan estabilan dan Peluruhan Peluruhan 'nti.

............. .................... .............. .............. ............. ............. .............. ............. ................. ............................. .................. -

Peluruhan Peluruhan 3adioaktif. 3adioaktif. ............. .................... .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ................... ............ 4 2

Hukum HukumHuku Hukum m ekekal ekekalan an dan Peluruh Peluruhan an 3adioa 3adioakti ktif. f.

....... .......... ....... ....... ...... ....... ....... ....... ......... .......... .......... ........ ... **

Peluruhan #lfa. .................................................... ............................................................................................................ .................................................................. .......... *0 Peluruhan Peluruhan $eta. .............. .................... ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. .................... ........................... .............. /+ Peluruhan Peluruhan 2amma. 2amma. ............. .................... .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. .......... .... /5 3adioaktivi 3adioaktivitas tas #lam. #lam. ............. .................... .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ................... ............ /4 Efek Mosbaeuer. Mosbaeuer. ............. .................... ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ................... ............. 00 %oal%oal................................................................................................................................ 0Pembahasan. Pembahasan.

............. .................... .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. ............... ............. 06

Daftar Pustaka........................................................................................................................ 57

A/IK* N&N INI A56

Dari pekerjaan 3utherford, $ohr, dan pengikutnya diketahui bah"a muatan positif atom terkungkung dalam suatu daerah sangat ke!il di pusat atom, bah"a inti atom memiliki muatan 89e dan bah"a seluruh pusat massa atom :66,6;< berasal dari inti atom. )uga diketahui bah"a massa berbagai atom hampir mendekati kelipatan bulat massa hidrogen, atom teringan= Pemba!aan lampiran $ se!ara sekilas mendukung pengamatan ini. ita menyebut pengali bulat # ini, nomor massa. >leh karena itu, kita menganggap bah"a inti atom hidrogen tersusun atas suatu satuan positif mendasar. %atuan mendasar ini adalah proton. Dengan massa sama dengan massa atom hiidrogen tanpa massa elektron dan energi ikat dengan muatan 8e. )ika suatu inti 3

atom mengandung # buah proton, maka ia akan memiliki muatan sebesar #e, bukannya 9e= karena #?9 untuk semua atom yang lebih berat dari hidrogen maka model ini memberikan  jumlah muatan positif yang lebih banyakkepada inti atom. esulitan ini diatasi dengan model  proton elektron yang mempostulatkan bah"a inti atom juga mengandung :#9< buah elektron. $erdasarkan anggapan ini, massa inti atom akan sekitar # kali massa massa proton :karena massa elektron dapat diabaikan< dan muatan inti atom akan sama sama dengan #:8e< 8 :#9<:e<@9e, sesuai dengan per!obaan. Tetapi model ini ternyata menemui beberapa kesulitan. . ehadiran ehadiran elektron elektron terhadap terhadap inti atom atom tidak taat taat aAas ketidak ketidakpasti pastian an yang menghendaki menghendaki elektronelektron tersebut memiliki energi kinetik yang sangat tinggi. *. %pin intrinsi intrinsikk inti atom. atom. Dari berbagai berbagai pengukuran pengukuran terhadap terhadap momen momen magnet, magnet, inti yang yang sangat ke!il pada transisi atom :yang disebut pemisahan struktur halus< kita ketahui  bah"a proton memiliki spin intrinsik B seperti elektron. ita meninjau atom deuteroium yang seringkali disebut sebagai hidrogen berat. Muatan intinya 8e seperti hidrogen biasa, tetapi massanya dua satuan, dua kali massa hidrogen biasa. Menurut model inti proton elektron, inti atom deuterium harus mengandung dua proton dan satu elektron, yang memberikan massa total dua satuan dan muatan total satu. Masingmasing partikel ini memiliki spin B sehingg aturan menjumlahkan momentum sudut akan mekanika kuantum akan memberi inti spin deuterium B atau /C* . Tetaoi Tetaoi pengukuran spin total inti deuterium adalah . $erdasarkan alsan ini, hipotesis bah"a elektron termasuk dalam  partikel penyusun inti atom haruslah ditolak. Peme!ahan dilema ini datang pada tahun 6/* dengan ditemukannya neutron, sebuah  partikel dengan massa kurang lebih sama dengan massa proton :sebenarnya :sebenarn ya +, ; lebih  bermassa<, tetapi tidak memiliki muatan elektrik. Menurut model protonneutron, sebuah inti atom terdiri atas sebuah inti atom terdiri atas 9 proton dan :#9< neutron, yang memberikan muatan toal 9e dan massa total sekitar #, karena massa proton pro ton dan neutron kurang ku rang lebih sama. arena proton dan neutron sangat bermiripan, ke!uali perbedaan muatan listriknya maka keduanya dikelompokkan sebagai nukleon. $eberapa sifat dari kedua nukleon ini didaftarkan pada tabel di ba"ah ini. Tabel Tabel . %ifat (ukleon Nama roton

6uatan

6assa nergi

&pin

8e

6/4,*4 Me

B 4

Neutron

+

6/6,57 Me

B

%ifat kimia suatu unsur tertentu bergantung pada nomor atom 9, dan tidak pada nomor massa #. Memang mungkin untuk mempunyai dua inti yang berbeda, dengan 9 yang sama tetapi # berbeda :yakni jumlah neutron yang berbeda<. #tomatom dari inti ini memiliki sifatsifat kimia yang identik, mereka hanyalah berbeda dalam hal massanya dan sifatsifatnya yang  bergantung pada massa. 'ntiinti atom dengan 9 sama tetapi # berbeda disebut isotop. ontoh

Hidrogen memiliki tiga isotop . Hidrogen biasa :9@, #@< *. Deuterium :9@, #@*< /. Tritium :9, #@/< )adi ketiga isotop Hidrogen berturutturut dituliskan 1 1

 H 0

 , 21 H 1, , 31 H 2

K/AN AN 8NK INI

Eksperimen hamburan 3utherford merupakan bukti pertama bah"a inti mempunyai ukuran yang berhingga. Dalam eksperimen tersebut, partikel alfa yang dibelokkan oleh inti target dalam !ara yang sesuai dengan hokum Foulomb, asal saja jarak antaranya melebihi kirakira + 0

 m. 1ntuk jarak yang lebih ke!il, ramalan hukum Foulomb tidak berlaku karena inti tidak lagi

dapat dipandang sebagai muatan titik oleh partikel alfa. Mendefinisikan se!ara tepat jarijari sebuah inti atom sama sulitnya seperti untuk jari  jari sebuah atom. Distribusi probabilitas bagi ele!tronelektron atom tampak bagaikan sebuah Gbola tidak jelas bermuatan dengan batas tidak tegas= distribusi muatannya tidak berakhir pada suatu tepi yang jelas. Tetapi, kita dapat mengandaikan jarijari ratarata atau jarijari yang paling mungkin dari orbit ele!tron terluar sebagai jarijari atom. 5

'nti atom harus diperlakukan dengan !ara yang sama, meskipun tidak ada orbit neutron atau proton yang dapat kita gunakan bagi maksud ini. $anyak inti atom berbentuk agak bulat :"alaupun ada beberapa yang agak lonjong atau pipih< dan ketergantungan kerapatan inti atom  pada jarak radial ke pusat dapat dinyatakan seperti yang diperlihatkan pada gambar 6.. Dari  beraneka ragam per!obaan, kita ketahui banyak hal mengesankan dari sifat rapat inti atom. ita telah membahas betapa kuatnya tarikan gaya inti mengatasi tolakan Foulomb yang !enderung memberantakkan inti atom. ita dapat saja memperkirakan bah"a gaya ini dapat menyebabkan  proton dan neutron berkumpul pada pusat inti atom, yang meningkatkan kerapatan inti atom pada daerah pusat. Tetapi, 2ambar 6. memberi kesan bah"a perkiraan tersebut tidak benar rapat inti atom tidak berubah, tetap.

9am:ar '.1 etergantungan rapat muatan inti

 pada jarak radial.

Eksperimen sesungguhnya untuk menentukan ukuran inti telah memakai elektron  berenergi beberapa ratus Me sampai  2e : 2e @ .+++ Me @ +6 e< dan neutron dengan energi *+ Me ke atas. )adi, terdapat suatu mekanisme lain yang men!egah inti mengerut ke pusat atom. enyataan ini memberikan satu petunjuk penting mengenai sifat gaya inti, yang kelak kita bahas dalam pasal 6.0. Hal menarik lain dari 2ambar 6. adalah bah"a rapat inti atom tampaknya tidak   bergantung pada nomor massa #inti atom yang sangat ringan memiliki kerapatan yang kurang lebih sama seperti inti atom yang sangat berat. Dengan perkataan lain, jumlah neutron dan proton tiap satuan volume kurang lebih tidak berubah di seluruh daerah inti atom Jumlah neutron dan proton volume inti atom

 @

 A 4πR

3

≅

 tetapan

6

)adi, #

 3 /

∝

dan kita memperoleh kesebandingan antara jarijari inti atom 3 dan pangkat tiga nomor massa 3

∝

 A

1 3

#tau dengan mendefinisikan tetapan banding 3 + 1

3 @ 3 +  A 3

:6.<

Tetapan 3 + harus ditentukan dari per!obaan, dan salah satu per!obaan khasnya adalah dengan menghamburkan partikelpartikel bermuatan :misalnya, partikel alfa atau ele!tron< dari inti atom guna menarik kesimpulan mengenai jarijari inti atom dari distribusi partikel yang terhambur. Dari berbagai per!obaan seperti itu, kita ketahui nilai 3 + sekitar ,* I +5 m. :(ilai sebenarnya, seperti dalam kasus fisika atom, bergantung pada bagaimana kita mendefinisikan  jarijari, dan nilai 3 + biasanya berada dalam rentang ,+ I +5 m hingga ,5 I +5 m<. Panjang +5 m adalah satu femtometer :fm<. ontoh '.2

Hitunglah nilai hampiran jarijari inti karbon :# @ *<, germanium :# @ 7+<, dan bismuth :# @ *+6<. eme;ahan 1

1

arbon 3 @ :,* fm<  A 3  @ :,* fm< (12)3 @ *,7 fm 1

1

2ermanium 3 @ :,* fm<  A 3  @ :,* fm< (70 )3  @ 0,6 fm 1

1

$ismuth 3 @ :,* fm<  A 3  @ :,* fm< (209 ) 3  @ 7, fm ontoh '.3

Hitunglah kerapatan sebuahi inti atom, dan massa total sebuah inti atom dengan jarijari  !m :seandainya inti atom seperti ini dapat kita !iptakan<. eme;ahan

 ρ

 @

m V 

 A

 @

4 3  π R 3

 A

 @

4 3  π R 0 A 3

 @

1u −45

7 x 10

3

m

 @ * I +7 kgCm/

7

Maka, massa inti khayal kita ini adalah m @  ρ  @ :* I +7 kgCm/< :

4  π  3

< :+.+ m
sekitar massa sebuah bola berjarijari  km yang terbuat dari bahan biasa. Perhitungan ini memberikan gambaran mengenai kerapatan luar biasa dari apa yang oleh para fisika"an disebut Aat inti :nuclear matter <. Meskipun !ontoh Aat seperti itu tidak terdapat se!ara makro di bumi :suatu !uplikan Aat inti dengan ukuran sebuah gedung besar akan memiliki massa sebesar massa seluruh bumi<, mereka ditemukan hadir dalam beberapa bintang yang luar biasa panas. %uhu yang tinggi dari bintangbintang tersebut Gmendidihkan ele!tron dari atomatom, sehingga yang tertinggal hanyalah intiinti atom belaka, yang kemudian membentuk suatu kumpulan inti atom dari keseluruhan Aat bintang. %alah satu !ara untuk mengukur ukuran inti atom adalah dengan menghamburkan  partikel bermuatan, seperti partikel alfa dalam per!obaan hamburan 3utherford. %elama partikel alfa masih berada di luar inti atom, rumus hamburan 3utherford tetap berlaku, tetapi begitu jarak  hamper terdekatnya lebih ke!il daripada jarijari inti atom, maka terjadi penyimpangan dari rumus 3utherford. 2ambar 6.* memperlihatkan hasil suatu per!obaan hamburan 3utherford yang menunjukkan penyimpanganpenyimpangan seperti itu.

Enri!o &ermi :6+650, "arga #merika %erikat keturunan 'talia<. Hampir tidak ada bidang fisika modern yang luput dari sumbangannya, baik dalam segi teori maupun eksperimen= mungkin (e"ton adalah satusatunya ilmu"an dengan keterampilan yang sama dalam teori maupun eksperimen. 'a mengembangkan hokum statisti! bagi partikelpartikel berspin C* dan pada tahun 6/+an, ia mengungkapkan teori peluruhan  beta yang hingga kini tetap digunakan. 'a adalah fisika"an  pertama yang memperagakan transmutasi inti atom le"at 8

 penembakan dengan neutron :untuk itu ia dianugerahi hadiah  (obel &isika tahun6/4<. 'a juga mengarahkan pembuatan rea!tor nuklir pertama. Per!obaan hamburan lain juga dapat digunakan untuk mengukur jarijari inti atom. 2ambar 6./ memperlihatkan sema!am Gpola difraksi yang diperoleh dari hamburan ele!tron energy tinggi oleh sebuah inti atom. 1ntuk tiap kasus hamburan, minimum difraksi pertama jelas terlihat. :Minimum intensitas tidak sama dengan nol karena keraatan inti tidak mempunyai tepi yang tegas, seperti tergambarkan pada 2ambar 6.<. 1ntuk difraksi oleh suatu piringan bundar  berdiameter D, minimum pertama mun!ul pada sudut θ  @ sin :,** λ CD<, di mana  λ adalah panjang gelombang radiasi yang terhambur. J#nda mungkin masih ingat bah"a pola difraksi yang dihasilkan sebuah !elah selebar a mempunyai minimum pada θ  @ sin : λ Ca dan 5+o bagi *F menmungkinkan kita menghitung diameter inti atom, sehingga dengan demikian kita ketahui  pula jarijarinya.Hasil yang diperoleh adalah *,- fm bagi -> dan *,/ bagi *F, yang adalah !ukup baik dibandingkan dengan nilainilai /,+ fm dan *,7 fm yang dihitung dari persamaan :6.<. Efek mengubah panjang gelombang radiasi terhambur menjadi /,00 fm :berkaitan dengan energy /-+ Me< dapat pula dilihat pada gambar 6./= minimum difraksi menggeser ke sekitar 5*o, yang berhubungan dengan jarijari inti atom *,7 fm bagi ->, sesuai dengan nilai yang dieroleh dengan energi 0*+ Me.

9

9am:ar '.2 Penyimpangan dari rumus

9am:ar '.3 Difraksi ele!tron oleh inti

3utherford dalam per!obaan hamburan

atom

dari *+4Pb pada daerah energy partikel alfa yang tinggi

6A&&A AN N/9I IKA INI A56

#ndaikanlah kita mempunyai sebuah proton dan elektron dalam keadaan diam yang terpisah jauh. Energi total sistem ini semata matamata diberikan oleh jumalah energi diam kedua partikel tersebut, m p!*8me!*. %ekarang marilah kira dekatkn kedua pertikel ini guna membentuk sebuah atom hidrogen pada keadaan dasarnya. Dalam proses ini , beberapa foton dipan!arkan, dengan energi total /,- e. )adi, energi total sistem ini aalah energi diam atom hidrogen, mH!*, tambah /,- e. ekekalan energi mengharuskan energi total sistem partikel terpisah sama dengan total atom ditambah energ semua foton me!*8 m p!*@ mH!*8/,- e atau me!*8 m p!* mH!*@/,- e ini berarti, energi massa gabungan sistem :atom hidrogen< lebih ke!il daripadaenergi massa  partikel penyusunnya dengan perbedaan sebesar /,- e. Perbedaan energi ini disebut energi ikat :binding energy< atom. ita dapat memandang energi ikat sebagai energi Gtambahan yang kita  peroleh ketika kita membentuk sebuah atom dari semua partikel penyusunnya :energi /,- e milik semua foton< atau energi yang harus kita pasok untuk memisahkan atom menjadi komponenkomponennya. Energi ikat inti atom juga dihitung dengan !ara yang sama. %ebagai !ontoh, tinjau inti deuterium, 21 H 1 , yang tersusun dari satu proton dan satu neutron. )adi, energi ikat deuterium adalah $ @ mn!*8 m p!* mD!*

 

:6.*<

mD adalah massa inti deuterium. Dalam mengunakan tabel massa untuk melakukan perhitungan ini perlu di!atat bah"a daftar massa tersebut aalah massa atom, bukan massa inti atom. Tetapi, 10

untuk menhitung energi ikat inti atom, kita harus menggunakan massa inti atom. Hubungan antara massa inti atom dan massa atom adalah m:atom< @ m:inti atom< 89.m :elektron< 8 energi ikat elektron total

:6./<

Energi massa inti atom berorde +6 hingga + e, massa elektron berorde +- hingga +4 e, sedangkan energi ikat elektron berorde  hingga +0 e. )adi, suku terakhir persamaan :6./< ke!il sekali dibandingkan terhadap suku lainnya. Dalam batas ketelitian yang kita  perlakukan pada perhitungan disini, suku terakhir ini dapat saja kita abaikan. Massa inti atom dari hidrogen :massa proton< adalah massa atom hidrogen :,++74*5u< dikurangi massa satu elektron. Massa inti atom deuterium adalah massa atom deuterium :*,+0+* u< dikurangi massa satu elektron. Dengan menyisipkan pernyataan massa ini kedalam massa inti atom dalam Persamaan :6.*<, kita peroleh pernyataan energi ikat dalam masa atom sebagai berikut  $ @ mn!*8 Jm:H<meK!*Jm:*H<meK!* @ Jmn8m:H<  m:*Hleh karena itu, persamaan ini dapat kita perluas bagi energi ikat total sembarang inti atom

 A Z 

 X  N 

.  He  X  N 

$@J

¿−m ¿ c2 ¿  A ¿ Z   N m n+ Zm ¿

Massa yang mun!ul dalam persamaan :6.0< adalah massa atom. 1ntuk deuerium, akan kita peroleh  $

@ :,++4--5u 8 ,++74*5u L *,+0+*u< 6/,5 MeCu @ *,**0 Me

11

ontoh '.4

Hitunglah energi ikat total $ dan juga energi total per nukleon $C# bagi

56 26

 X 30

 dan

238 92

.

 X 146

eme;ahan 

Dari persamaan :6.0< bagi

56 26

 X 30

 dengan ( @/+ dan 9@ *-,

$ @ :/+ I ,++4--5 u 8 *- I ,++74*5 u L 55,6/06/6 u< 6/,5 MeCu @ 06*,/ Me $C# @ :06*,/Me
238 92

 X 146

$ @ :0- I ,++4--5u 8 6* I ,++74*5 u L */4,+5+74- u< 6/,5 MeCu @ 4+* Me $C# @ :4+* Me
12

9am:ar '.4 Eneri ikat per nu!leon

2ambar 6.0 memberi kesan bah"a kita dapat membebaskan energi dari inti atom dengan dua !ara yang berbeda. )ika kita pisahkan sebuah inti berat menjadi dua inti yang lebih ringan, maka energi dilepaskan, karena energi ikat pernukleom lebih besar dari kedua pe!ahan yang lebih ringan daripada bagi inti atom semula. Proses ini dikenal sebagai fisi inti . selain itu, kita dapat menggabungkan dua inti ringan menjadi suatu inti berat, sekali lagi, energi terbebaskan apabila energi ikat per nukleon inti akhir lebih besar daripada yang dimiliki kedua inti a"al. Proses ini dikenal sebagai fusi inti.

13

9AA INI

Perilaku inti atom tunduk pada hukumhukum fisika kuantum. Mereka memiliki keadaan dasar dan eksitasi serta meman!arkan foton :yang dikenal sebagai sinar gamma<. Dalam fisika inti, interaksi timbalbalik antara partikel penyusunlah yang memberikan gaya inti, sehingga kita tidak boleh memperlakukan persoalan benda banyak ini sebagai gangguan. >leh karena itu, interaksinya sulit digambarkan se!ara matematis. 'nti deuterium adalah sistem paling sederhana yang dapat kita tinjau pada a"al mempelajari gaya inti. 'nformasi tentang gaya inti dapat diperoleh dari keadaan eksitasinya seperti pada atom hidrogen. (amun, inti deuterium tidak memiliki keadaan eksitasi yang seharusnya memberikan informasi tentang gaya inti.arena sistem sederhana seperti inti deuterium tidak dapat kita pelajari karena tidak memiliki keadaan eksitasi, maka kita akan meninjau sistem yang lebih kompleks. Menurut hipotesis protonneutron, inti terdiri dari protonproton dan neutronneutron. arena proton bermuatan listrik positif, maka gaya tolak elektrostatik antara protonproton !enderung memisahkan nukleonnukleon itu. >leh karena itu harus ada gaya nuklirC gaya inti. e"at banyak per!obaan dengan berbagai inti atom, didapatkan !iriL!iri mengenai gaya inti . 2aya inti adalah suatu jenis gaya yang berbeda dari gayagaya pada umumnya seperti gaya elektromagnet, gravitasi, dan sebagainya. 2aya inti merupakan gaya paling kuat dari semua gaya yang diketahui, karena itulah sering disebut gaya kuat : strong force<. *. 3entang daerah bekerjanya gaya ini terbatas hanya seukuran inti atom yakni sekitar + m.#da dua bukti utama bah"a jangkauan gaya inti adalah pendek. a. Pertama, adalah kerapatan Aat inti. Penambahan nukleon pada inti atom tidak

5

merubah kerapatan inti. 'ni berarti bah"a tiap nukleon yang ditambahkan hanya akan merasakan gaya dari atom tetangga terdekatnya bukan dari nukleon lain dalam inti atom.  b. edua, adalah energi ikat per nukleon.Energi ikat per nukleon memiliki nilai yang relatif tetap. Hal ini menyebabkan energi ikat inti total sebanding dengan nilai #. /. 2aya inti antar nukleon tidak bergantung pada jenis nukleon. 2aya inti neutronproton sama seperti gaya inti neutronneutron, sama pula seperti gaya inti protonproton.

14

%ebuah model yang berhasil menjelaskan asala usul gaya ini adalah model gaya tukar :exchange force<. Menurut model ini, neutron meman!arkan sebuah partikel dan sekaligus menariknya dengan suatu gaya tarik yang kuat. Misalkan neutron meman!arkan partikel menuju  proton, maka partikel tersebut akan tertarik oleh proton dengan gaya tarik yang kuat yang mampu untuk menyerap partikel tersebut. Proton kemudian juga meman!arkan partikel yang dapat tertarik oleh neutron dan mampu untuk diserap oleh proton. arena proton dan neutron masingmasing menarik partikel yang dipertukarkan, maka mereka akan tampak seperti sedang tarik menarik melalui suatu gaya kuat. Hal ini serupa dengan dua orang yang sedang bermain sebuah bola dengan dua buah pegas yang dipasang pada sisi bola. arena tiap pemain melakukan suatu gaya pegas pada bola, maka efeknya tampak seperti kedua pemain melakukan suatu gaya timbal balik antara orang dan pegas.

%esuai dengan hukum kekekalan energi yakni energi adalah kekal jika dapat diukur se!ara pasti. Tidak mungkin sebuah neutron yang memiliki energi diam mnc2meman!arkan sebuah partikel dengan energi diam mc2 dan tidak berubah menjadi bentuk lain. (amun, menurut asas ketidakpastian ∆ E ∆ t  

, energi tidak dapat diukur se!ara pasti dalam selang "aktu ∆ t  . arena itu kita dapat mengukur energi sebesar ∆ E dalam selang "aktu ∆ t =ℏ / ∆ E ℏ

yang !ukup singkat. )umlah energi yang diukur dalam model gaya tukar neutronproton ini adalah mc2, yaitu energi diam yang partikel yang dipertukarkan. Partikel ini hanya dapat hadir dalam selang "aktu ∆ t =

ℏ

mc

2

.

)arak terjauh yang dapat ditempuh partikel dalam selang "aktu ∆ t  adalah  x =c ∆ t  . Hal ini karena partikel tidak dapat bergerak lebih !epat dari ke!epatan !ahaya. >leh karena itu, hubungan antara rentang gaya tukar dan massa partikel yang diperlukan adalah  x =c ∆ t =c

( ) ℏ

mc

2

#tau 15

2

mc =

cℏ  x

Partikel yang dipertukarkan ini bukan merupakan partikel nyata karena peman!aran sebuah partikel oleh neutron akan menyebabkan neutron terpental ke belakang, dan penyerapan  partikelnya oleh proton akan menyebabkan proton terpental ke belakang pula. )ika kita mengamati inti atom dengan seksama, dapat dilihat gaya tarik kuat antara neutron dan proton namun kita tidak dapat melihat partikel yang dipertukarkan. )ika inti atom diberikan tumbukan !ukup kuat oleh proyektil dalam suatu reaksi inti,  proyektil dapat menumbuk neutron atau proton degan kuat sehingga memberikan momentum  pental yang menjadikan partikel tersebut menjadi partikel yang nyata. Penemuan ini memberikan dukungan yang kuat bagi model gaya tukar dari gaya inti. ontoh &oal

'nteraksi lemah :gaya yang menyebabkan terjadinya peluruhan beta< diduga berasal dari partikel tukar dengan massa kurang lebih 45 2e. $erapa jauhkah jangkauan gaya iniN
Diketahui 3

 E= 85 GeV = 85 x 10  eV 

Ditanya jangkauan :I
ℏc

ℏc

197 eV !m

mc

 E

85 x 10  ev

=  = 2

3

=2,32 x 10−3 !m

)adi, jangkauan gaya ini adalah sejauh

−3

2,32 x 10

!m

K&A8I*AN AN */!AN INI

Kesta:ilan Inti

estabilan inti atom dapat ditinjau dari aspek kinetika dan energitika. estabilan se!ara energitika ditinjau dari aspek energi nukleosintesis dihubungkan dengan energi komponen

16

 penyusunnya :proton dan neutron<, disebut energi ikat inti . estabilan se!ara kinetika ditinjau  berdasarkan kebolehjadian inti meluruh membentuk inti yang lain, disebut peluruhan radioaktif. iri=iri Inti &ta:il an iak &ta:il

1ntuk mengetahui !iri!iri inti yang stabil dan inti yang tidak stabil dapat ditinjau dari  perbandingan antarpartikel yang terkandung di dalam inti atom, yaitu perbandingan neutron terhadap proton :(C9<. %elain nuklida H, semua nuklida atom memiliki proton dan neutron. %uatu nuklida dinyatakan stabil jika memiliki perbandingan neutron terhadap proton lebih besar atau sama dengan satu :(C9 ? <. 1ntuk nuklida ringan :9 O *+<, perbandingan (C9 O . 1ntuk nuklida dengan 9 ? *+, perbandingan (C9 ?. Perbandingan (C9 untuk beberapa nuklida yang stabil ditunjukkan pada tabel berikut. Tabel 5. $eberapa (uklida yang %tabil

Nuklia

9  (  (C9

!

Ne

a

 n

&n

N

!g

2

20

40

"4

'0

120

202

  

+ + 

*+ *+ 

/+ /0 ,/

0+ 5+ ,*5

5+ 7+ ,5+

4+ ** ,5+

17

$erdasarkan tabel tersebut, tampak bah"a nilai (C9 berubah sebagai fungsi 9. Hubungan  proton dan neutron dapat diungkapkan dalam  bentuk grafik yang disebut grafik pita kestabilan. enaikan angka banding (C9 diyakini akibat meningkatnya tolakan muatan positif dari  proton. 1ntuk mengurangi tolakan antarproton diperlukan neutron yang berlebih. (uklida di luar  pita kestabilan umumnya bersifat radioaktif atau nuklida tidak stabil. (uklida yang terletak di atas  pita kestabilan adalah nuklida yang memiliki neutron berlebih. 1ntuk men!apai keadaan inti yang stabil, nuklida ini mengubah neutron menjadi  proton dan partikel beta. (uklida yang terletak di  ba"ah pita kestabilan adalah nuklida yang miskin neutron. 1ntuk men!apai keadaan yang stabil, dilakukan dengan !ara meman!arkan positron atau penangkapan elektron :ele!tron !apture< pada kulit  menjadi neutron. (uklida yang terletak di atas pita kestabilan dengan nomor atom :jumlah proton< lebih dari 4/ adalah nuklida yang memiliki neutron dan proton melimpah. 1ntuk  men!apai keadaan stabil, nuklida ini melepaskan sejumlah partikel alfa :inti atom He<. Dengan bertambahnya jumlah proton :9<, perbandingan neutron proton meningkat hingga ,5. enaikan angka banding (C9 diyakini akibat meningkatnya tolakan muatan positif dari proton. 1ntuk mengurangi tolakan antar proton diperlukan neutron yang berlebih. (uklida di luar pita kestabilan umumnya bersifat radioaktif atau nuklida tidak stabil. (uklida yang terletak di atas pita kestabilan adalah nuklida yang memiliki neutron berlebih. 1ntuk men!apai keadaan inti yang stabil, nuklida ini mengubah neutron menjadi proton dan partikel beta.  (uklida yang terletak di ba"ah pita kestabilan adalah nuklida yang miskin neutron. 1ntuk men!apai keadaan yang stabil, dilakukan dengan !ara meman!arkan positron atau  penangkapan elektron :electron capture< pada kulit  menjadi neutron. (uklida yang terletak di atas pita kestabilan dengan nomor atom :jumlah proton< lebih dari 4/ adalah nuklida yang 18

memiliki neutron dan proton melimpah. 1ntuk men!apai keadaan stabil, nuklida ini melepaskan sejumlah partikel alfa :inti atom He<. */!AN /AI5AKI-

#ndaikanlah kita mempunyai se!uplik bahan radioaktif :berorde beberapa gram<. aju  peluruhan inti radioaktif ini disebut aktivitas :activity<. %emakin besar aktivitasnya, semakin  banyak inti atom yang meluruh per detik. :#ktivitas tidak bersangkut paut dengan jenis  peluruhan atau radiasi yang dipan!arkan !uplikan, atau dengan energi radiasi yang dipan!arkan. #ktivitas hanya ditentukan oleh jumlah peluruhan per detik<. %atuan dasar untuk mengukur aktivitas adalah curie. %emula, !urie didefinisikan sebagai aktivitas dari satu gram radium= definisi ini kemudian diganti dengan yang lebih memudahkan 1 curie ("i )=3,7 # 10  peluruhan / deti$  10

%atu !urie adalah suatu bilangan yang sangat besar, sehingga kita lebih sering bekerja dengan satuan mili!urie :mFi<, yang sama dengan 10−3 "i , dan mikro!urie

( %"i ) & 10−6 "i ' Fuplikan bahan radioaktif kita tadi mengandung  jumlah atom dalam orde

23

10

. )ika !uplikan ini

memiliki aktivitas sebesar  Fi, maka sekitar Marie Furie :4-76/0 , Poland Peran!is<. adalah perintis dalam bidang radiologi

10

10

inti atomnya akan meluruh tiap detik. ita dapat juga mengatakan bah"a satu inti atom sebarang memiliki

dan pemenang Hadiah

 probabilitas peluruhan sebesar 10−13  setiap detik.

 (obel dua kali, yakni

$esaran ini, yaitu probabilitas peluruhan per inti per

&isika pada 6+/ dan

detik, disebut tetapan luruh :decay constant < dan

imia pada 6. 'a

dinyatakan dengan  λ . ita menganggap bah"a  λ

mendirikan Furie 'nstitute. $ersama dengan

adalah suatu bilangan ke!il, dan suatu tetapan −¿

suaminya, Pierre Furie, ia

 probabilitas peluruhan inti yang tidak bergantung pada

menemukan unsur radium.

usia !uplikan bahan radioaktifnya. #ktivitas a

Pada tahun 6+/ untukpenemuan radioaktivitas:bersamaden gan Henri $e!Querel dan

19

hanyalah bergantung pada jumlah inti radioaktif  N   dalam !uplikan dan juga pada  probabilitas peluruhan  λ  a = λ N 

$aik a  maupun  N   adalah fungsi dari "aktu t . ketika !uplikan meluruh, jumlah intinya berkurang sebanyak  N   buah −¿ lebih sedikit jumlah inti atom yang tertinggal. )ika  N 

 berkurang dan  λ  tetap, maka a  harus pula menurun terhadap "aktu. )adi, jumlah

 peluruhan per detik makin lama makin berkurang. ita dapat memandang a  sebagai peluruhan jumlah inti radioaktif tiap satuan "aktu −¿ semakin besar a , semakin banyak inti atom yang meluruh setiap detik. a=

−dN  dt 

:ita telah mengikutsertakan tanda minus karena

dN   ne(ati! & dt 

:6.4< mengingat  N   menurun

terhadap bertambahnya "aktu, sedangkan kita menginginkan a  sebagai suatu bilangan :6.7<  positif<. Dari persamaan :6.7< dan :6.4< kita peroleh dN  =− λN  dt 

:6.6<

#tau dN  =− λ dt   N 

Persamaan ini dapat langsung diintegrasikan dengan hasil ln N =− λt + c

:6.+<

:6.<

! adalah tetapan integrasi. Hasil ini dapat ditulis kembali sebagai − λt +c

 N = e

:6.*<

#tau − λt 

 N = N 0 e

:6./<

Disini kita telah mengganti e c  dengan  N 0 . Pada saat t =0, N = N 0,  jadi  N 0 adalah jumlah inti radioaktif semula. Persamaan :6./< adalah hukum persamaan radioaktif eksponensial, yang memberitahu kita bagaimana jumlah inti radioaktif dalam suatu !uplikan

meluruh terhadap "aktu. Pada kenyataanya kita tidak dapat mengukur  N  , tetapi kita dapat

20

mengungkapkan persamaan ini dalam bentuk yang lebih bermanfaat dengan mengalikan kedua  belah ruas dengan  λ , yang memberikan − λt 

a = a0 e

:6.0<

 adalah aktivitas a"al.

a0

#ndaikanlah kita menghitung jumlah peluruhan !uplikan bahan radioaktif kita dalam satu detik :dengan menghitung radiasi dari peluruhan dalam satu detik<. ita menunggu sebentar, kemudian menghitung kembali. Dengan melakukan proses ini berulang kali, kita dapat merajah aktivitas a  sebagai fungsi dari "aktu, seperti yang diperlihatkan pada gambar 6.4. grafik rajahan ini memperlihatkan ketergantungan eksponensial yang diperkirakan berdasarkan  persamaan :6.0<. 1sia paruh peluruhan, t 1 /2,  adalah "aktu yang diperlukan aktivitas untuk berkurang menjadi separuh, seperti yang diperlihatkan pada gambar 6.4. )adi, a =a0 / 2  ketika t =t 1 /2 . Dari sini kita peroleh 1

t 1 =  ln 2  λ 2

¿

:6.5<

0,693

 λ

%eringkali bermanfaat untuk merajah a  sebagai fungsi dari t   dengan semilog, seperti diperlihatkan pada gambar 6.6. Pada jenis rajahan ini, persamaan :6.0< berbentuk garis lurus= dengan men!o!okkan suatu garis lurus melalui data tersebut, kita dapat memperoleh nilai  λ

.

2ambar 6.4 #ktivitas suatu !uplikan radioaktif sebagai fungsi dari

2ambar 6.6 3ajahan semilog aktivitas terhadap "aktu.

"aktu. 21

5N5! '.$

1sia paruh

198

❑ Au

 adalah

2,70

$erapakah probabilitas sebarang inti mempunyai !uplikan

198

❑ Au

 hari. :a< $erapakah tetapan luruh

198

❑ Au

 sebanyak

198

❑ Au

 N :b<

 untuk meluruh dalam satu detikN :!< #ndaikan kita

1,00 %(

. $erapakah aktivitasnyaN :d< $erapa jumlah

 peluruhan per detik yang terjadi apabila usia !uplikan ini satu mingguN  Pemecahan

:a<

λ=

0,693

t 1

=

 0,693 2,70 d

.

2

1d 1h ' 24 h 3600 )

−6 −1

¿ 2,97 # 10 ) :b< Probabilitas peluruhan per detik adalah tetapan luruhan. )adi, probabilitas peluruhan

sebarang inti 198❑ Au  dalam satu detik adalah :!< )umlah atom dalam !uplikan adalah

2,97 # 10

−6

23

1 mol  6,02 # 10 atom ' =3,04 # 1015 atom 198 ( m ol 15 − 6 −1 a = λN =( 2,97 # 10 ) )( 3,04 # 10 ) ¿ 9,03 # 109 peluruhan per deti$  ¿ 0,244 "i −6

 N =1,00 # 10

('

:d< #ktivitas meluruh menuntut Persamaan :6.0< − λt  a =a0 e

(

)

9

(

0,693

 10  peluruhan − 2,70 d ¿ 9,03 # e ) ¿ 1,50 # 109 peluruhan / )

)(

7d)

5N5! '."

1sia paruh

235

❑* 

4,55 # 10

atom

235

9

❑* 

 adalah

8

7,04 # 10

 tahun. %e!uplik batuan, yang memadat dengan bumi

 tahun yang lalu, mengandung  N   buah atom

235

❑* 

. $erapa banyakkah

 dikandungi batuan yang sama tadi pada saat ia memadatN

 Pemecahan

1sia batuan sesuai dengan 9

4,55 # 10 th =6,46 u)ia paruh 8 7,04 # 10 th

22

arena tiap usia paruh memperke!il  N   dengan fa!tor *, maka faktor penge!ilan  N   total adalah 6,46

2

=88,2

>leh karena itu, batuan ini pada mulanya mengandung

88,2 N 

 atom

235

❑* 

.

!K6=!K6 KKKA*AN A*A6 */!AN /AI5AKI-

ajian kita tentang berbagai peluruhan radioaktif dan reaksi inti memperlihatkan bah"a alam tidak memilih se!ara sembarang hasil peluruhan atau reaksi yang terjadi, melainkan terdapat beberapa hukum tertentu hasil yang mungkin terjadi. Hukum ini disebut hukum kekekalan yang

diyakini member "a"asan penting terhadap perilaku dasar alam 'nilah

hukumhukum kekekalan yang terjadi dalam suatu peluruhan radioaktif. 1. Kekekalan nergi

Energi dalam suatu reaksi inti pada umumnya ataupun peluruhan radioaktif adalah kekal. Energi kinetik bisa dilepaskan :dalam reaksi eksotermik< dan bisa juga harus diasup agar reaksi bisa terjadi :pada reaksi endotermik<.Hukum kekekalan energy memberitahu kita mengenai peluruhan mana yang paling mungkin terjadi dan memungkinkan untuk  dihitung energy diamnya atau kineti! hasil peluruhan. %ebagai !ontoh, sebuah inti R hanya dapat meluruh menjadi sebuah inti RS yang lebih ringan. %elain itu ia juga meman!arkan  pula satu atau lebih partikel yang se!ara bersama disebut I, jika massa diam R lebih besar  daeipada massa diam total RS 8 I. kelebihan energy massa ini disebut nilai Q peluruhan, yaitu massa diam inti (nucleus) m N :R
 :6.-<

Peluruhan ini hanya dapat terjadi jika  bernilai positif. elebihan energy  ini mun!ul sebagai energy kinetik partikelpartikel hasil peluruhan : dengan anggapan R mulamula diam <. 23

 @  RS 8  I

:6.7<

2. Kekekalan momentum linier

Hukum kekekalan momentum linier menyatakan bah"a momentum linier  sebelum suatu reaksi inti sama dengan momentum sesudahnya. )ika inti yang meluruh pada a"alnya diam, maka momentum toatal semua partikel hasil peluruhannya haruslah nol. PRS 8 P x @ +

:6.4<

$iasanya massa partikel atau partikelpartikel I yang dipan!arkan lebih ke!il dari  pada massa ini@ti sisa RS, sehingga momentum pental PIS menghasilkan energy  IS yang ke!il. )ika hanya satu partikel yang dipan!arkan, persamaan :6.7< dan :6.4< dapat dipe!ahkan se!ara serempak bagi IS dan I. )ika I menyatakan dua atau lebih partikel, maka kita memiliki jumlah besaran yang tidak diketahui yang lebih banyak daripada  jumlah persamaannya, sehingga tidak mempunyai peme!ahan tunggal, dalam kasus tersebut energy kinetik hasil peluruhan dapat mengambil nilai sembarang dan suatu nilai minimum hingga suatu nilai maksimum.

3. Kekekalan 6omentum &uut

#da dua jenis momentum sudut yaitu momentum sudut spin s dan momentum sudut gerak atau orbital I. Dalam setiap reaksi inti, momentum anguler total ini adalah kekal, yaitu sama sebelum dan sesudah reaksi inti. Dalam kerangka diam dari inti R, momrntum sudut total sebelum peluruhab adalah ) X  . %etelah peluruhan kita mempunyai sejumlah spin dari inti RS dan partikelpartikel I, dan juga sejumlah momentum sudut ' @ r  I p dari I dan RS yang bergerak relative terhadap titiktitik dalam ruang yang semula ditempati oleh inti R. dengan demikian hokum ini mensyaratkan ) X =) X + + ) x + ,  X + + ,  x

:6.6< 24

4. Kekekalan 6uatan elektrik

Dalam tiap tipe reaksi inti, muatan total sebelum reaksi adalah sama dengan muatan total sesudah reaksi. arena muatan inti ditentukan oleh proton :dinyatakan oleh nomor atom 9<, maka hukum kekekalan ini dapat direpresentasikan se!ara matematis sebagai 9 8 9* @ 9/ 8 90 dengan 9 dan 9*adalah muatan yang dimiliki intiinti sebelum reaksi, sedangkan 9/ dan 90 adalah muatanmuatan inti sesudahnya.

5. !ukum kekekalan nomor massa Dalam beberapa proses peluruhan, kita dapat men!iptakan beberapa partikel :foton atau elektrom< yang tidak hadir sebelum terjadi peluruhan : ini dapat terjadi jika energy inti a"al lebih besar daripada energy untuk men!iptakan ele!tron, missal nilainya +,5 Me<. Tetapi alam tidak memperkenankan men!iptakan atau memusnahkan proton dan neutron, meskipun dalam beberapa proses peluruhan kita dapat mengubah neutron menjadi proton atau proton menjadi neutron. Dengan demikian berlaku jumlah nomor  massa # tidak berubah dalam proses peluruhan atau reaksi. Dalam beberapa proses  peluruhan,  A tetap tidak berubah karena baik     maupun N   keduanya berubah sedemikian rupa sehingga mempertahankan jumlah keduanya tetap.

*/!AN A*-A

Peluruhan alfa merupakan emisi partikel alfa : inti helium< yang dapat dituliskan sebagai 42 He  atau

4 2

- 

 . etika sebuah inti tak stabil mengeluarkan sebuah partikel alfa

maka nomor atom berkurang dua dan nomor massa berkurang empat. Peluruhan alfa dapat ditulis sebagai berikut.  A  .

 A− 4

 X /  .−20 

8

4 2

-  25

Peluruhan alfa ini diasumsikan du neutron dan dua proton yang berada dalam inti yang membenuk partikel alfa. Dua proton dan dua neutron ini bergerak terus di dalam inti, yang kadangkadang bergabung dan terkadang terpisah. Di dalam inti partikel alfa terikat oleh gaya inti yang sangat kuat. Tetapi jika partikel alfa inti bergerak lebih jauh dari jarijari inti ia akan segera merasakan tolakan gaya !oulomb. )enis peluruhan seperti ini dapat membebaskan energy, karena inti hasil peluruhan terikat lebih erat daripada inti semula. Energi yang terbebaskan dan mun!ul sebagai energy kineti! partikel alfa dan inti anak, dapat dihitung dari massa semua inti yang terlibat menurut  persamaan di ba"ah ini

[ m ( X )−m ( X + )−m ( - ) ] !*

@

arena energy yang terbebaskan mun!ul sebagai energy kineti!, maka   @ IS 8   -  #nggap kita telah memilih suatu kerangka a!ua di mana inti R diam. Momentum linear  juga kekal dalam proses peluruhan ini

Maka, P -   @ PIS arena energy khas peluruhan partikel alfa adalah beberap Me, maka energy kineti! alfa dan inti anak ke!il sekali dibandingkan terhadap energy diam masingmasingnya. )adi kita dapat menggunakan mekanika takrelativistik untuk menghitung energy kineti! partikel alfa yang memberikan hasil   -   U

 A − 4 1  A

#dapun table jangkauan energy "aktu paruh dan konstanta peluruhan dari pengemisi  partikel -   dapat dilihat pada table   (u!lide

Mean range, Fm >f

#lpha

standart air 

Disentegration

Halfife

Disentegration Fonstant, %e! 26

Th 3a**Th**4 Em*** Po*4 Po*Po*0 Po** */*

*.06 /./+ /.64 0.+5 0.-5.-0 -.6 4.57

Energy, Me 0.+0.45.5* 5.56 -. -.6+ 7.4/ 4.65

./6 V ++ y .-* V +/ y .6 y /.4/ d /.+5 m +.- s .-0 V +0 s /.+ V +7 s

.54 V +4 ./- V + .- V +4 *.+ V +/.74 V +/ 0.// 0.*/ V +/ *./ V +-

Dari table di atas "aktu paruh bervariasi dari ,/6 V ++ tahun pada nuklida yang  berumur paling lama sampai /,+ V ++ detik pada nuklida yang berumur paling pendek, konstanta peluruhan bervariasi dari ,54 V +4Cdt s.d *,/V+-Cdt, dengan kata lain konstanta  peluruhan bervariasi sangat besat dengan sedikit energy, dimana  • •

 (uklida berumur terpanjang meman!arkan partikel alfa berenergi ke!il  (uklida berumur terpendek meman!arkan partikel alfa berenergi besar  Peluruhan alfa merupakan salah satu !ontoh dari efek terobos halang yang dibahas buku

&isika Modern  enneth rane $ab 5 Persamaan %!hrodinger dalam materi G Potensial Tangga dan Halang< partikel alfa terikat dalam inti atom oleh gaya inti, ketika neutron dan proton  berada dalam inti, kadangkadang berpadu dan ber!erai kembali sehingga ketika bergerak mele"ati jarijari inti akan merasakan tolakan Foulomb dari inti anak. Peluruhan alfa tak mungkin terjadi menurut fisika klasik. (amun kenyataanya  peluruhan alfa terjadi sebagai suatu !ara untuk memperbesar kemantapan suatu atom yang memiliki nu!leon besar. #tom bernukleon besar memiliki gaya tolak antar proton yang besar sehingga gaya nuklir berjangkau pendek yang mengikatnya tak dapat mengimbangi. Maka terjadilah peluruhan alfa. Partikel alfa memiliki massa yang !ukup ke!il : jika dibandingkan nu!leon pembentuknya<, dan memiliki energy kineti! yang !ukup tinggi sehingga dapat lolos dari sebuah atom. alu bagaiman penjelasan sebuah artikel alfa dapat lolos dari inti N

27

'nti dari gambar diatas adalah agar partikel alfa dapat lolos dari inti, maka ia harus memiliki energy minimal *5 Me : setara dengan energy untuk memba"a partikel alfa dari jarak  tak hingga ke dekat inti tapi masih diluar jangkauan gaya tarik inti<. (amun peluruhan alfa hanya memiliki energy sekitar 06 Me , sehingga terjadi kekurangan energy sebesar -* Me untuk  meloloskan diri dari inti. Persoalan kekurangan energy tersebut dapat dija"ab se!ara mekanika kuantum :oleh 2amo", 2urney, dan Fondon<. #da tiga prinsip yang dikemukakan untuk menja"abnya  . Partikel alfa bisa ada sebagai partikel di dalam inti *. Partikel sema!am ini terus menerus dalam keadaan gerak dan dibatas geraknya hanya dalam inti oleh rintangan yang melingkupinya /. Terdapat peluang ke!il tetapi tertentu untuk partikel ini mele"ati rintangan potensial ini:meski ke!il< setiap kali terjadi tumbukan Probabilitas persatuan "aktu   bagi partikel alfa untuk mun!ul di laboratorium adalah  probabilitas menerobos potensial haling dikalikan dengan banyaknya partikel alfa menumbuk  penghalang per detik dalam usahanya untuk keluar. )ika partikel alfa bergerak dengan laju v di dalam sebuah inti berjarijari 3, maka selang "aktu yang di perlukannya untuk menumbuk  penghalang bolakbalik di dalam inti adalah *3Cv. dalam inti beratdengan 3 @ - fm, partikel alfa menumbuk dinding inti sebanyak +** kali per detik. Probabilitas P untuk menerobos potensial penghalang setinggi + berbanding lurus dengan e yaitu P -   e*k , dengan  adalah jarak terobos , dan k @ √ ( 2 m / 22)( V 0− E )

28

2ambar *  etergantungan usia paruh  peluruhan alfa pada energy kineti!  partikel alfa

ita memperkirakan bah"a probabilitas transmisi akan bergantung pada tebal  penghalang dan perbedaan antara tinggi penghalang dan energy partikel. Tinggi maksimum  penghalang $ adalah energy Foulomb partikel alfa pada permukaan inti atom $ @

1

2 ( Z −2 ) e

4 π 30

 R

2

3 @ )arijari inti &aktor * @ muatan elektrik partikel alfa &aktor :9*< terjadi karena inti sisa yang bertanggung ja"ab bagi gaya elektrostatis %elisih antara tinggi penghalang dan energi kinetik partikel bervariasi dari $  -   pada permukaan inti atom hingga + pada jarijari 3S. karena pada jarak 3S partikel alfa meninggalkan penghalang, maka kita akan mengambil nilai ratarata B :$  -  < sebagai nilai "akil dari : + LE<, yaitu tinggi penghalang datar di atas energi kinetik partikel. $agi ketebalan efektif , kita akan pula mengambil nilai ratarata B :3S3< . 3 adalah jarijari inti :@ R0 A 1/ 3 < sedangkan 3S merupakan koordinat radial. arena pada jarak 3S energi potensial  @ 1 4 π 30

2 ( Z −2 ) e + 

 R

2

 sama denga energi kinetik partikel alfa ,  4 -  ketika ia berada jauh sekali

dari inti atom , maka  R

 @

+ 

e 2 ( Z −2 ) 4 π 3 0  4 - 

Dengan demikian , taksiran kasar bagi probabilitas peluruhan alfa adalah   @

 

V  −$ ( R − R )  e 2 R + 

29

Dengan k @ √ (2 m / 22) 1 / 2 (V 5 − 4 - ) ontoh soal 

. Hitunglah energy kineti! partikel alfa yang dipan!arkan dalam peluruhan alfa dari 226

❑ Ra

en>elesaian  226 88

 Ra

[

1= m (

226

❑ Ra

) −m (

222

❑ Rn

/4

)− m ( ∝ ) ] c

/

222 86

Rn

 8 - 

/-

2

¿ [ 222,025406 u − 222,017574 u −4,002603 u ] 931,5 eV  / u ¿ 4,871 eV   4 ∝

@

 @

222 226

 A − 4  A

 

 0,47 Me

@ 0,745 Me *. )ika (itrogen ditembak dengan partikel alfa , maka dihasilkan sebuah inti >ksigen dan sebuah proton seperti terlihat pada reaksi inti berikut ini *H0 8 7(0 W 4>7 8 H Diketahui massa inti  *H0 @ 0,++*-+ sma 7(0 @ 0,++/+7 sma 4>7 @ -,666/ sma H @ ,++74/ sma )ika  sma setara dengan energi 6/ Mev, maka pada reaksi diatas.... #. dihasilkan energi ,*++66 Mev $. diperlukan energi ,*++66 Mev F. dihasilkan energi ,++++ Mev D. diperlukan energi ,++++ Mev E. diperlukan energi ,++74/ Mev en>elesaian 

30

Diketahui lihat soal Ditanya E @ ... )a"ab E @ @ J:m *H0 8 m 7(0< L :m 4>7 8 m H
Peluruhan beta merupakan proses sebuah neutron berubah menjadisebuah proton atau sebuah proton menjadi sebuah neutron. )adi, 9 dan ( masingmasing berubah sebanyak satu satuan, tetapi # tidak berubah. Pada peluruhan beta paling utama, sebuah neutron berubah menjadi sebuah proton dan sebuah elaktron n →  p + e . etika proses peluruhan ini pertama kali dipelajari, partikel yang dipan!arkan disebut partikel beta= kemudian baru diperlihatkan bah"a  partikel itu adalah elektron. Elektron yang dipan!arkan dalam peluruhan beta bukanlah elektron orbital tetapi elektron itu di!iptakan oleh inti atom dari energi yang ada. 

Diketahui spin intrinsik proton, neutron dan elektron semuanya * . %etelah neutron meluruh, spin proton dan neutron dapat sejajar :spin total @ < atau berla"anan :spin total @ +<, 

tetapi tidak satupun dari kedua kasus ini yang memberikan spin total * , spin neutron semula. >leh karena itu, proses peluruhan ini tampaknya melanggar hukum kekekalan momentum sudut. Persoalan yang paling serius adalah yang berkaitan dengan pengukuran energi elektron yang dipan!arkan spektrum energi elektron kontinu. Dari nol suatu nilai maksimum  maks, seperti diperlihatkan pada 2ambar 6./.

9am:ar '.13

%pektrum elektron yang

dipan!arkan dalam peluruhan beta.31

meskipun kita ketahui bah"a elektron hanya menyerap atau meman!arkan energi se!ara diskrit ketika berpindah dari kulit satu ke kulit lainnya. Dalam peluruahan neutron nilai  adalah

Q

=

( m n − m p − m e )c * ...............:6.*4<

Dengan mengelompokkan m p dan me se!ara bersama untuk memberikan massa atom m(  ! + )

, sehingga

Q

=

mn

−

m  ! + ) c *

................:6.*6<

yang memberikan nilai +,74/ Me. Peme!ahan terhadap kedua masalah di atas ditemukan oleh Xolfgang Pauli pada tahun 6/+. 'a mengusulkan bah"a terdapat pula partikel ketiga yang dipan!arkan dalam peluruhan  beta karena amuatan elektrik telah dikekalkan oleh muatan proton dan elektron, maka partikel 

 baru ini tidak memiliki muatan elektrik. )ika ia memiliki spin * , maka ia akan mengekalkan momentum sudut, karena kita dapat menggabungkna spin ketiga partikel hasil hasil peluruhan 

akan memberikan nilai * , sama seperti nilai spin a"al yaitu spin neutron. 1ntuk masalah mengenai energi kontinyu dipe!ahkan sebagai berikut, energi kontinyu yang dipan!arkan tidak lain adalah energi yang diambil partikel baru tersebut. enyataan  pengamatan bah"a rentang spektrum energi menjangkau hingga nilai Q = [ m n

−

m (  ! + )]c *

menyarankan bah"a partikel ini memiliki massa diam nol, seperti foton. :akan tetapi partikel tersebut bukanlah foton, karena foton memiliki spin  <. Partikel baru ini disebut neutrino :dalam bahas itali berarti Gneutral ke!il< dan diberi lambang v. %etiap partikel selalu memiliki anti partikel , dan antipartikel dari neutrino adalah antineutrino v .

n →  p + e

−

+

v ..................:6./+< 32

Peluruhan beta dapat pula terjadi dala sebuah inti atom. %ebuah inti atom dengan 9  proton dan ( neutron meluruh ke inti atom lain dengan 98 proton dan ( neutron  A   

 "  N  →    A " Y N 

+ −

+

e

−

+

v

...........:6./<

 (ilai  bagi peluruhan ini adalah

Q

=

m (  A "  ) − m( A " Y) c * ..........:6./*<

Energi yang dilepaskan dalam peluruhan ini :nilai < mun!ul sebagai energi antineutrino, energi kinetik elektron, dan sejumlah ke!il energi kinetik pental ini R :biasanya dapat diabaikan karena bernilai sangat ke!il<. %elain itu peluruhan beta juga terjadi ketika sebuah proton berubah menjadi sebuah neutron yang digambarkan dalam persamaan sebagai berikut  p → n + e

+

+

v ..................:6.//<

Pada proses ini dipan!arkan sebuah elektronpositif  atau yang disebut sebagai positron. Positron merupakan antipartikel elektron= ia memiliki massa yang sama dengan massa elektron, tetapi bermuatan elektrik yang berla"anan. Peluruhan ini memiliki nilai negatif, sehingga tidak  pernah teramati terjadi di alam bagi proton bebas. Hanya proton dalam inti atomlah yang dapat mengalami proses peluruhan ini  A   

 "  N  →    A " Y N  −

+ +

e

+

+

v

...........:6./0<

 (ilai  bagi peluruhan ini adalah

Q

=

m  A "  ) − m  A " Y) − *m e c *

..........:6./5<

2ambar 6.0 memperlihatkan distribusi energi positron yang dipan!arkan dalam suatu  peluruhan beta positif tertentu.

9am:ar '.14

%pektrum positron yang dipan!arkan dalam peluruhan  beta positif.

33

%alah satu proses peluruhan inti yang menyaingi peman!aran positron adalah tangkapan elektron= proses dasar tangkapan elektron adalah  p + e

−

→

n + v .............:6./-<

Di sini sebuah proton menangkap sebuah elektron dari orbitnya dan beralih menjadi sebuah neutron ditambah sebuah neutrino. Elektron yang diperlukan bagi proses ini adalah elektron pada orbit terdalam sebuah atom, dan proses penangkapan ini kita !irikan dengan kulit. #sal elektronnya tangkapan kulit, tangkapan kulit , dan seterusnya. :Tentu saja, orbit elektron yang dekat, atau bahkan menembus, inti atom memiliki probabilitas yang lebih tinggi untuk ditangkap<. Tangkapan elektron tidak terjadi bagi proto bebas, tetapi dalam inti atom  prosesnya adalah  A   

 "  N  + e

−

 A →   −

 " Y N 

+

+

v

...........:6./7<

 (ilai  bagi proses ini, dengan menggunakan massa atom adalah

Q

=

m (  A "  ) − m( A " Y) c * ..........:6./4<

Tabel 6./ men!antumkan beberapa proses peluruhan beta yang khas, bersama dengan nilai  dan usiaparuh yang bersangkutan. a:el '.3 8e:erapa roses eluruhan 8eta >ang Khas

34

ontoh '.+

'nti */ (e meluruh ke inti */ (a dengan meman!arkan beta negatif. $erapakah energi kinetik maksimum elektron yang dipan!arkanN eme;ahan

$entuk peluruhan ini adalah yang diberikan oleh Persamaan :6./< */ +

*/

 Ne/ → Na*

+

e

−

+

v

%edangkan nilai nya dihitung dari Persamaan :6./*<, dengan menggunakan massa atom m : */ Ne< − m ( */ Na c *

Q

=

=

( **,6600--u − **,64677+u ) 6/,5 #e$  C u

=

0,/70 #e$ 

e!uali koreksi ke!il dari energi kinetik inti yang terpental, energi kinetik maksimum elektron yang sama dengan nilai ini. :Hal ini terjadi apabila energi neutrino sedemikian ke!ilnya sehinga dapat diabaikan. $egitu pula, yang terjadi adalah energi maksimum neutrino apabila elektron memiliki energi kinetik yang sedemikian ke!ilnya sehingga dapat diabaikan<. ontoh '.+

 adalah suatu isotop tidak laAim, dalam arti bah"a ia mengalami peluruhan beta

0+

 positif, beta negatif, dan tangkapan elektron. Farilah nilai  bagi masingmasing peluruhan ini. eme;ahan

Proses peluruhan beta negatif diberikan oleh Persamaan :6./< 0+ 6

0+  & * → *+ %a *+

+

e

−

+

v

dan nilai  yang bersangkutan didapat dari Persamaan :6./*< dengan menggunakan massa atom Qβ 

−

=

=

[m (

 & ) − m ( 0+%a ) ]c *

0+

( /6,6-/666u − /6,6-*56u ) 6/,5 #e$  C u  #e$ 

= ,/*

Persamaan :6./0
0+

 & * →4 Ar **

+

e

+

+

v

dan nilai  yang bersangkutan diberikan oleh Persamaan :6./5< 35

Q β 

+

=

m ( 0+ & ) − m ( 0+ Ar ) − * me c *

=

( /6,6-/666u − /6,6-*/4/u − * × +,+++506u ) 6/,5 #e$  C u

=

+, 04/ #e$ 

$agi penangkapan elektron 0+ 6

 & *

+

e

−

0+

 Ar **

→4

+

v

Dan dari Persamaan :6./4< Qec =

=

m ( 0+ & 

−

m ( 0+ Ar  c *

( /6,6-/666u − /6,6-*/4/u ) 6/,5 #e$  C u  #e$ 

= ,5+5

*/!AN 9A66A

%etelah peluruhan alfa atau beta, inti biasanya dalam keadaan eksitasi. %eperti halnya atom, inti akhir itu akan men!apai keadaan dasar setelah meman!arkan satu atau lebih foton, yang dikenal sebagai sinar gamma inti' Dalam proses peman!aran foton ini, baik nomor atom atau nomor massa inti tidak berubah. %etelah inti meluruh menjadi inti baru biasanya terdapat energi kelebihan pada ikatan intinya sehingga seringkali disebut inti dalam keadaan tereksitasi. 'nti yang kelebihan energinya ini biasanya akan melepaskan energinya dalam bentuk sinar gamma yang dikenal dengan peluruhan gamma, sinarnya ini adalah foton dan termasuk ke dalam gelombang elektromagnetik yang mempunyai energi yang sangat besar melebihi sinar R. Peluruhan gamma :Z< merupakan radiasi gelombang elektromagnetik dengan energi sangat tinggi sehingga memiliki daya tembus yang sangat kuat. %inar gamma dihasilkan oleh transisi energi inti atomdari suatu keadaan eksitasi ke keadaan dasar. %aat transisi berlangsung terjadi radiasi energi tinggi :sekitar 0,0 Me< dalam bentuk gelombang elektromagnetik. %inar gamma bukanlah partikel sehingga tidak memiliki nomor atom :#@+< maka dalam peluruhan sinarZ tidak dihasilkan inti atom baru. Energi tiap foton adalah beda energi antara keadaan a"al dan akhir inti, dikurangi pula dengan sejumlah koreksi ke!il bagi energi pental inti. Energienergi ini khasnya berada dalam rentang ++ ke hingga beberapa Me. 'nti dapat pula di eksitasikan dari keadaan dasar ke suatu keadaan eksitasi dengan menyerap foton dengan energi yang tepat, dalam proses serupa dengan  penyerapan resonans oleh keadaankeadaan atom. 36

9A68A/ '.1$ $eberapa sinar

gamma yang dipan!arkan menyusul peluruhan beta.

9am:ar '.1$ memperlihatkan suatu diagram tingkat energi yang khas dari keadaan

eksitasi inti dan beberapa transisi sinar gamma yang dapat dipan!arkan. 1siaparuh khas bagi tingkat eksitasi inti adalah + 6 hingga + * s= nilai pasti usiaparuh ini :dan aturan selesi yang memperkenankan dan melarang tejadinya suatu transisi< bergantung pada tinjauan terin!i lanjut yang berada di luar tingkatan buku ini. #dakalanya perhitungan terin!i ini menghasilkan nilai usiaparuh yang sangat lamabeberapa jam atau bahkan hari. eadaan inti yang bersifat seperti ini dikenal sebagai keadaan isomerik atau isomer' %ebagaimana penyelesaian persamaan gelombang yang menampilkan persamaan HelmholtA, di dalam sistem koordinat sferis dapat dinyakan sebagai superposisi atau jumlah gelombanggelombang dari berbagai bilangan   dalam "ujud fungsi harmonik sferis Y, m, dimana dalam mekanika kuantum,   itu bersangkutan dengan momentum rotasi, maka sinar Z yang dipan!arkan dari inti yang tengah mengalami deeIitas itu dikatakan memba"a serta momentum rotasi sedemikian hingga aAas kekelan momentum rotasi dalam proses transisi keadaan inti itu dipenuhi. %eandainya momentum rotasi inti mulaLmula adalah i dan kemudian

37

menjadi f , maka momentum rotasi yang diba"a serta oleh sinar Z itu adalah '@ i  f yang oleh adanya kaidah kuantisasi ruang, berlaku aturan pilih i  f [ [ i 8 f  %elanjutnya mengingat persamaan laplan!e di dalam sistem koordinat sferis, terdefenisakanlah apa yang dinamakan multipol elektrik  ,m @ \ r  Y,m ] d^ Pada umumnya radiasi multipol hanya bersangkutan dengan nilai  yang ke!il saja misalnya sampai   @ / saja, sebab berdasarkan analisa dengan mekanika kuantum, dapat ditunjukkan bah"a kebolehjadian transisi akan sebanding dengan : 3C_<* dimana 3 adalah jari L  jari volume inti dan _ @ `* adalah panjang gelombang sinar ` selaku gelombang elektromahnetik dibagi *. Dengan mengingat frekuensi sinar Z harus sama dengan frekuensi  perputaran proton didalam inti yang menimbulkan, maka tentulah !C ` @ vC*3 dengan v adalah ke!epatan proton melingkari inti, 3C _ @ vC! OO  Yang memperlihatkan bah"a : 3C _ <* !epat merosot terdapat naiknya nilai ' %elanjutnya tetapan peluruhan atau tepatnya tetapan transmisi keadaan yang dalam hal ini berupa deeIsitasi, sudah tentu sebanding dengan kebolehjadian terjadinya transisi, sehingga umur keadaan tereIsitasinya akan sebanding terbalik dengan : 3C _ <* yang mengingat bilangan massa unsur yakni # menyatakan banyaknya nukleon di dalam inti yang sebanding dengan volume inti, yang berarti 3 sebanding dengan #c , serta mengingat pula tenaga foton Z, E @ hv @ h!C` yakni sebanding terbalik dengan `, umur keadaan tereIitasi itu akan berbanding terbalik denangan E* #*C/ yang memperlihatkan kepekaannya terhadap variasi tenaga sinar Z yaitu E,  bilangan massa unsur #, serta multipolaritas radiasi yang dinyatakan oleh nilai . ajian peman!aran sinar gamma inti merupakan alat penting bagi para fisika"an inti. Energi sinar gamma dapat diukur dengan ketelitian tinggi, yang memberikan suatu !ara ampuh  bagi kita untuk menyimpulkan energi berbagai keadaan eksitasi inti. Dalam menghitung energi partikel alfa dan beta dipan!arkan dalam peluruhan radioaktif, kita telah menganggap bah"a tidak ada sinar gamma yang dipan!arkan. )ika ada sinar  gamma yang dipan!arkan, maka energi yang tersedia :nilai < harus dibagi bersama antara  partikel dan sinar gamma.

38

ontoh &oal

'nti * ( meluruh beta ke suatu keadaan eksitasi dari *F, yang sesudah itu meluruh ke keadaan dasarnya dengan dengan meman!arkan sinar gamma 0,0/ Me. $erapakah energi kinetik maksimum partikel beta yang dipan!arkanN

en>elesaian

1ntuk menentukan nilai  bagi peluruhan ini, pertamatama kita perlu men!ari massa inti *F yang dihasilkan dalam keadaan eksitasinya' Pada keadaan dasar, *F memiliki massa *,++++++ u, sehingga massanya dalam keadaan eksitasi adalah *,++++++ u 8

4,43 eV  931,5 eV  / u

 @ *,++075- u

>leh karena itu, nilai nya adalah @ :*,+4-/ u L *,++075- u L * I +,+++506 u< 6/,5 MeCu @ ,46 Me :Perhatikan bah"a nilai  ini dapat pula kita temukan se!ara mudah dengan pertamatama menghitung nilai  bagi peluruhan keadaan dasar, -,/* Me, dan kemudian mengurangkan energi eksitasi 0,0/ Me darinya, karena peluruhan ke keadaan eksitasi memiliki energi sebanyak energi pertama dikurangi energi kedua<. Dengan mengabaikan koreksi ke!il energi kinetik pental dari inti *F, energi kinetik maksimum elektron kita dapati sebesar ,46 Me. /AI5AKI?IA& A*A6

%emua unsur setelah unsur paling ringan :hidrogen dan helium< di!iptakan melalui reaksi inti pada bagian dalam bintang. 3eaksi ini tidak hanya menghasilkan unsurunsur stabil, tetapi uuga yang bersifat radioaktif. %ebagian besar unsur radioaktif memiliki usiaparuh dalam orde hari atau tahun, yang masih jauh lebih ke!il daripada usia $umi :sekitar 0,5 I +6 tahun<. >leh karena itu, unsurunsur yang mungkin ter!ipta saat $umi terbentuk telah meluruh ke unsur unsur stabil. Tetapi, beberapa unsur radioaktif yang di!iptakan dahulu kala memiliki usia paruh yang berorde sama dengan usia $umi, sehingga sekarang masih tetap ada dan masih dapat 39

diamati mengalami peluruhan radioaktif. 1nsurunsur ini adalah sebagian dari latar belakang radioaktivitas alam :natural radioactivity< yang hingga kini masih teramati. Proses radioaktif mengubah nomor massa A sebuah inti atom sebanyak empat satuan :peluruhan alfa< atau sama sekali tidak mengubah A :peluruhan beta atau gamma<. %uatu proses  peluruhan radioaktif dapat merupakan bagian dari suatu urutan atau deretan peluruhan jika suatu unsur radioaktif  dengan nomor massa A atau A 0. Deretan proses seperti iniakan terus  berlangsung hingga ter!apai suatu unsur stabil. Pada gambar 6.- dilukiskan suatu deretan pr oses  peluruhan khayal. arena peluruhan gamma tidak mengubah   atau A, maka tidak diperlihatkan dalam gambar. Tetapi, sebagian besar peluruhan alfa dan beta disusuli dengan peman!aran sinar gamma. 9am:ar '.1"  !ontoh suatu rantai peluruhan

radioaktif khayal.  (ilainilai A dari anggota rantai peluruhan seperti itu berbeda sebesar faktor kelipatan 0 :termasuk nol sebagai suatu kelipatanyang mungkin<. Dengan demikian kita memperkirakan ada empat rantai peluruhan yang mungkin, dengan maisingmasing nilai Anya dapat dinyatakan sebagai 0n, 0n 8 , 0n 8 *, dan 0n 8 /, dengan n sebuah bilangan bulat. %alah satu dari keempat deret radioaktif alam ini dilukiskan pada 2ambar 6.7. Tiap deret dimulai dengan suatu anggota  berusia panjang, yang kemudian meluruh melalui sejumlah peluruhan alfa dan beta, yang mungin memiliki usiaparuh yang sangat singkat, dan pada akhirnya berakhir dengan suatu isotop stabil.

9am:ar '.17 3antai Peluruhan */51

40

#da tiga deret yang dimulai dengan isotop isotop yang memiliki usiaparuh kurang lebih sama dengan usia $umi, sehingga masih teramati sekarang. Deret neptunium :0n 8 < dimulai dengan */7 (p yang memiliki usiahidup Ghanya *, I +- tahun jauh lebih ke!il dibandingkan usia $umi 0,5 I +6 tahun. )adi, semua */7 (p yang semula ada telah lama habis meluruh ke *+6$i. 5N5! '.11

Hitunglah nilai Q bagi rantai peluruhan */41

*+-

Pb, dan !arilah laju energi yang

dihasilkan per gram uranium. 6A!AN

3antai peluruhan uranium terdiri dari delapan peluruhan alfa dan enam peluruhan beta. −¿ 'ngatlah bah"a bagi peluruhan  6 ¿ , massa elektron bergabung dengan massa inti dalam

 perhitungan nilai Q= oleh karena itu, kita dapat menggunakan massa atom. )adi, untuk seluruh rantai peluruhan ¿238 *  4 m (¿  He) 206 2 m (¿  78 )−8 ¿ c m(¿)−¿ ¿ 1 =¿

Dalam satuan massa atom.  eV  1 =[ 238,050786 u− 205,974455 u −8 x 4,002603 u ] 931,5 =51,7 eV  u

%atu gram */41 adalah C*/4 mol, jadi mengandung C*/4 I - I +*/ atom. 1siaparuh  peluruhan adalah 0,5 I +6 tahun, jadi probabilitas peluruhan per atom, adalah

 λ =

  0,693 9

4,5 x 10 th

 x

1 th 7

3,16 x 10

=4,9 x 10−18 )−1

)adi, se!ara ratarata, jumlah peluruhan */41 adalah 41

:C*/4 I - I +*/< I 0,6 +4 peluruhanCatom.s @ *.+++ peluruhanCs Tiap peluruhan membebaskan 5,7 Me. )adi, laju pembebasan energi adalah *.+++ peluruhanCs I 5,7 MeCpeluruhan I +- eCMe I ,- I +6 )Ce @ ,+ I +7 X 'ni mungkin tampak seperti laju pelepasan energi yang sangat ke!il. Tetapi jika energi mun!ul sebagai energi panas dan tidak ada yang hilang :dissipation< le"at beberapa !ara :radiasi atau konduksi ke bahan lain, misalnya<, maka tiap tahun  gram !uplikan

1 akan mengalami

*/4

kenaikan suhu *5+F dan akan melebur serta menguap dalam orde satu abad Perhitungan ini menyarankan bah"a panas bagian dalam planet mungkin sebagian disebabkan oleh proses radioaktif alam. )ika se!uplik batu uranium kita selidiki se!ara kimia maka kita dapat menemukan nisbah jumlah atom */41 terhadap *+-Pb. )ika kita menganggap semua *+-Pb dihasilkan oleh  peluruhan uranium dan bah"a tidak ada satupun yang telah ada ketika batuan mulai terbentuk :suatu anggapan yang perlu diuji se!ara seksama, baik se!ara teori maupun eksperimen<, maka nisbah ini dapat digunakan untuk menghitung usia !uplikan batu tadi, seperti diperlihatkan dalam !ontoh berikut. 5N5! '.12

Tiga buah !uplikan berbeda berturutturut memiliki nisbah jumlah atom */41 terhadap *+-

Pb sebagai berikut +,5= ,+= dan *,+. Hitunglah usia masingmasing batuan ini.

 Pemecahan

arena semua anggota deret uranium lainnya memiliki usiaparuh yang sangat singkat dibandingkan terhadap usiaparuh */41 :0,5 I +6 tahun<, kita abaikan keikutsertaan peluruhan  peluruhan ini dan hanya meninjau peluruhan */41. Misalkan N + adalah jumlah a"al atom */41, sehingga N +e`tsama dengan jumlah atom yang masih ada saat ini, dan  N +  N +e`t adalah jumlah atom yang telah meluruh dan kini teramati sebagai *+-Pb. )adi,

nisbah  dari */41 terhadap *+-Pb adalah

42

Pe!ahkan bagi t dan ¿ 0,693 / t 1/2 , maka kita dapati

Maka, nilai t  bagi masingmasing nilai  adalah

$atuan tertua di $umi, yang ditaksir usianya dengan !ara ini dan !ara lainnya, berusia sekitar 0,5 I +6 tahun. 1sia batuan pertama yang dianalisis diatas 7, I +6 tahun, menyarankan  bah"a batuantersebut mungkin berasal dari angkasa luar atau bah"a anggapan kita mengenai  jumlah a"al atom *+-Pb tidaklah benar. 1sia batuan ketiga memberi kesan bah"a ia memadat *,I +6 tahun yang lalu= sebelumnya ia men!air dan hasil peluruhan *+-Pb mungkin telah Ghabis mendidih dari */41. #da sejumlah isotop radioaktif alam lain yang tidak termasuk dalam rantai peluruhan unsurunsur berat. Daftar sebagiannya diberikan dalam Tabel 6.0= beberapa diantaranya dapat digunakan bagi penentuan usia se!ara radioaktif. a:el '.48e:erapa Isotop /aioaktif Alam

43

$eberapa unsur radioaktif lain dihasilkan se!ara kontinu dalam atmosfer $umi sebagai hasil reaksi inti antara molekul udara dengan partikel berenergi tinggi yang dikenal sebagai Gsinar kosmik yang paling dikenal dan bermanfaat dari semuanya ini adalah 0F yang mengalami peluruhan beta dengan usia paruh 57/+ tahun. #pabila suatu tumbuhan menyerap "92

 dari atmosfer maka sebagian ke!il atom karbonnya :sekitar  dalam

12

10

< adalah 0F,

dan sisanya *F yang stabil :66;< dan /F :;<. #pabila tumbuhan tadi mati, ia berhenti memproses 0F dan 0F meluruh. )ika kita menganggap komposisi atmosfer $umi dan fluks sinar  kosmik tidak berubah banyak dalam beberapa ribu tahun terakhir, kita dapat menghitung usia !ontoh bahan organik dengan membandingkan nisbah 0FC*F mereka terhadap yang dimiliki tumbuhtumbuhan hidup. Fontoh berikut memperlihatkan bagaimana teknik penentuan usia le*at radiokarbon ini digunakan 5N5! '.13

a< %uatu !uplikan gas karbon dioksida dari atmosfer mengisi sebuah bejana bervolume *++,+ cm3  hingga men!apai tekanan *,++ I 104  Pa : Pa @  (Cm*, sekitar 10−5 atm< pada suhu *65 . Dengan menganggap bah"a semua peluruhan beta dari isotop 0F dihitung, berapa banyakkah peluruhan yang terjadi dalam semingguN  b< sebuah !uplikan kayu tua dibakar, dan karbon dioksida yang dihasilkannya ditempatkan dalam bejana yang sama pada tekanan dan suhu yang sama. %etelah satu minggu, dihitung bah"a telah terjadi 0*+ peluruhan. $erapakah usia !uplikan tersebutN  Pemecahan

:a< Pertamatama kita hitung dahulu jumlah mol yang terdapat dalam bejana, dengan menggunakan hukum gas ideal

arena tiap mol "92  mengandung

23

6,02 x 10

 molekul, maka jumlah molekul N 

adalah 23

6,02 x 10

 N =¿ ¿ 9,82 x 1020

 molekulCmol<:   1,63 x 10−3 mol <  molekul

44

Tiap molekul karbon memiliki satu atom karbon, jadi N  adalah jumlah atom karbon dalam !uplikan. )ika fraksi atom atom dari

14

❑ " 

 adalah

−12

10

&

 maka ada sebanyak

9,82 x 10

8

 buah

 yang terdapat dalam bejana. >leh karena itu, aktivitasnya adalah

14

❑ " 

)adi, jumlah peluruhan dalam seminggu adalah *.*4+ :b< Fuplikan identik yang hanya memberikan 0*+ peluruhan haruslah !ukup tua agar masih tertinggal 0*+C**4+ dari aktivitas a"alnya.

-K 65&8A/ 

Efek Mossbauer merupaan suatu metode untuk mengukur perubahan ke!il didalam energi foton. Energi foton memiliki ketelitian sekitar C+. Pada tahun 654, 3udolf Mossbauer  melakukan per!obaan tentang penyerapan resonans menggunakan sinar gamma. Energi dari sinar  gamma yang dipan!arkan dari inti A#R tereksitasi dijatuhkan sehingga berada pada keadaan dasar. Energi gamma yang dipan!arkan oleh sinar gamma berbeda dengan energi eksitasi, hal ini disebabkan oleh . #pabila inti atom meman!arkan foton yang memiliki energi gamma dan momentum gamma. Mulamula atom dianggap diam, sehingga menghasilkan momentum pental yang sama dengan momentum foton :namun berla"anan arah<. Efek pementalan umumnya  bernilai lebih rendah dari energi terendah foton yaitu sekitar ++ ev. Diketahui energi kinetik pentalnya adalah 2

7 R  4 = 2  

...........:<

eterangan   @ energi kinetik P @ momentum M @ massa Dimana P3 @ P  @ ɣ

:joule atau e< :  E ɣ  " 

 sehingga

2

 4 =

Eɣ  2  c

2

........:*<

45

*. 3adiasi yang ditimbulkan dari atom dalam keadaan eksitasi akan dijatuhkan sehingga  berada pada keadaan dasar. #tom pada keadaan dasar akan menyerap foton kemudian melon!at pada keadaan yang sesuai dengan tingkat eksitasi. (amun, energi foton yang dipan!arkan akan menurun karena energi kinetik yang dimiliki terpental. emudian energi kinetik akan terpental lagi sebesar *. Pada keadaan tereksitasi atom tidak memiliki energi karena pada suatu keadaan usia ratarata keadaan  : @C`<, memiliki ketidakpastian energi E sehingga keduanya memiliki hubungan yaitu  E adalah  sebanding dengan h )adi dapat diketahui bah"a nilai usia ratarata pada keadaan eksitasi tidak dapat menentukan besarnya energi jika energi yang dimiliki lebih ke!il dari E @ +7ev. %aat   lebih ke!il dari E maka pergeseran yang dihasilkan dari energi pental tidak terlalu besar sehingga lebar keadaan pan!ar dan serap atom !ukup dekat atau bertumpang tindih dan memungkinkan terjadi penyerapan foton. %ebaliknya, jika  lebih besar dari E maka tidak akan terjadi tumpang tindih lebar keadaan pan!ar dan serap pada atom. /. Penyerapan resonans menggunakan sinar gamma didapatkan bah"a efek pental dapat  berhenti jika menempati intiinti radioaktif dalam kristal. Hal tersebut dikarenakan energi ikat kristal lebih besar dibandingkan  sehingga masingmasing atom terikat kuat dan keadaannya tidak bebas terpental jadi seluruh kristal akan terpental. Massa keseluruhan kristal lebih besar +*+ kali dari massa satu atom sehingga energi pentalnya ke!il sekali. Pada penyerapan resonans sumber radiasi digerakkan mendekati penyerap sehingga akan menimbulkan pergeseran doppler di sekitar pun!ak resonans. + 

( )

v =v 1+

v c

arena energi foton E sama dengan hv maka diperoleh persamaan  v +   E = E ( 1+ ) c

Penyerapan resonans diamati dengan men!ari penurunan jumlah sinar gamma yang ditransmisikan melalui bahan penyerap. Pada keadaan ini sinar gamma banyak diserap sehingga intensitas yang diteruskan semakin berkurang.

46

&5A* *AI!AN

. #tom perak mempunyai nomor atom 07 dan nomor massa +6. )umlah elektron, proton, dan netron yang terdapat dalam atom tersebut adalah . *. %uatu atom memiliki nomor massa - dan memiliki jumlah elektron +, maka atom tersebut dilambangkan  / %uatu atom memiliki nomor massa */ dan dalam intinya terdapat * neutron. $anyak elektron pada kulit terluar adalah  #.  $. * F. / D. 0 E. 5 0. )ika unsur # memiliki nomor atom -, elektron yang dimiliki #*L  adalah  #. + $. * F. 0 D. E. 4 47

5.

Pasangan unsur di ba"ah ini yang merupakan isotop adalah  . #. $. F. D.

dan dan dan dan

E. dan -. Farilah kerapatan inti 126"  7. $erapakah jarijari inti a< 197 79 Au 4  b< 1 He !< 20 10 Ne 4. Massa inti0$e6 @ 6,+*4/ u, massa proton @ ,++74*5 u , massa neutron @ ,++4--5 u. Maka energi ikat atom 0$e6 adalah... 6. Massa atom 4>-adalah 5,665 sma, massa proton @ ,++74*5 u , massa neutron @ ,++4--5 u. Tentukan a. massa total partikel pembentuk,  b. defek massa, !. energi ikat inti oksigen, d. energi ikat ratarata per nu!leon +. 2aya tarik inti harus beralih menjadi suatu tolakan pada jarak yang sangat ke!il agar men!egah nukleonnukleon berkumpul terlalu dekat. $erapakah massa partikel tukar bagi tolakan pada jarak pisah +,*5 fmN . 3amalkan apakah nuklida 7 (/ stabil atau tidak. )ika tidak, bagaimana untuk men!apai stabilN *. Pada saat *0 ditembakkan kepada atom 7(0 dihasilkan proton sebagaimana reaksi 0 8 7 (0 W  p 8 R

*

)umlah proton dan neutron atom R adalah... /. Dalam - jam

24 11

 N 

 meman!arkan sinar  6  hingga menjadi

24 12

  

 jika "aktu paruh

,5 jam, berapa persen yang masih tinggal selama "aktu ituN 0. %uatu !uplikan bahan radioaktif tertentu meluruh dengan laju 504 !a!ah per detik pada t =0 . Pada t =48 menit &  perhitungan lajunya menurun menjadi */ !a!ah per detik.

48

:a< $erapakah usia paruh !uplikan tersebut N :b< $erapakah tetapan luruhannyaN :!< $erapakah laju !a!ahnya pada t =125 menit  N 5. Pada saat *0 ditembakkan kepada atom 7 (0 dihasilkan proton sebagaimana reaksi *0 8 7(0 W p 8 R )umlah proton dan neutron atom R adalah... #. 7 dan 6 $. 4 dan 6 F. 6 dan 6 D. 6 dan 7 E. 6 dan 6 -. Hitung energy kineti! partikel alfa dari peluruhan alfa 234 92*  5 5 7. 'nti > meluruh ke  ( dengan peluruhan beta positron. a.< $erapakah nilai  bagi  peluruhan iniN b.< $erapakah energi kinetik maksimum positronN 4. 'nti 75%e meluruh dengan penangkapan elektron ke 75#s. Hitunglah energi neutrino yang dipan!arkanN 6. 'nti 64Hg memiliki keadaan tereksitasi di +.0* dan ,+44 Me. %etelah terjadi  peluruhan beta dari 64#u untuk 64Hg, tiga sinar gamma terpan!arkan . Tentukan tiga energi pada sinar gamma tersebut *+. $andingkan energi mundur dari inti massa *++ yang meman!arkan :a< 5.+  Me partikel alfa , dan :b< 5.+ L Me sinar gamma. *. Peluruhan radioaktif dari

232

❑:h

menyebabkan akhirnya stabil

tertentu diperiksa dan ditemukan mengandung /,-5 g dari

232

❑:h

208

❑ 78

. %ebuah batu

 dan +,75 g dari

. Dengan asumsi semua Pb diproduksi dalam pembusukan Th, $erapa usia batuN **. Deret peluruhan radioaktif 0n dia"ali dengan inti 232 90 :h  dan berakhir dengan inti 208

❑ 78

208 82

 78

. :a< berapa banyak peluruhan alfa dalam rantai radioaktif iniN :b< berapa banyak

 peluruhan betaN :!< berapa banyak energi yang dilepaskan dalam sebuah rantai peluruhan iniN :d< berapa banyak daya yang dihasilkan oleh ,++ kg

232

❑:h

 :


t 1 /2 =1,40 x 10 tahun

%ebuah !ontoh dari ukuran yang sama dari pohon yang dipotong ribuan tahun yang lalu menunjukkan /,5 peluruhanCmenit. $erapa usia sampel iniN

49

*0. eadaan eksitasi pertama dari inti 57&e meluruh ke keadaan dasar dengan meman!arkan sebuah foton 0,0 ke dengan usia hidup ratarata 0 ns. a< $erapa besar lebar E dari keadaan iniN  b< $erapakah energi kinetik pental sebuah atom 57&e yang meman!arkan sebuah foton 0,0 keN !< )ika energi kinetik pentaldibuat terabaikan dengan menempatkan atomatom dalam kisi kristal maka akan terjadi penyerapan resonans. elajuan berapakah yang diperlukan untuk menggeser menggunakan Doppler energi foton yang dipan!arkan agar tidak terjadi resonansN

68A!A&AN

. )a"aban elektron 07, proton 07, dan netron -* *. 16 10 X  /. #@ */  (@ * Elektron ulit terluarN 9@#L( 9 @ */ L * @  onfigurasi elektron *, 4,  Elektron kulit terluarnya adalah  0. -# memiliki - elektron. #tom # menerima * elektron maka jumlah elektronnya menjadi 4, sehingga, atom # memiliki muatan *. #* W -# 8 *e @ 4 elektron 5. 'sotop adalah atom dari unsur yang sama, tetapi berbeda massadan merupakan isotop -

karena memiliki unsur yang sama yaitu 1 dan nomor atom yang sama yaitu 6* tetapi nomor massa nya berbeda yaitu *// dan */4.

50

-. Massa atomik

12 6

" 

 adalah *.+ u. Dengan mengabaikan massa dan energi ikat enam

elektron, kita dapatkan kerapatan inti −27 $(

12.0 u x ( 1.66 x 10

m  ρ

 @

4 3  π R 3

 @

u

)

4  π x ( 2.7 x 10−15 m)3 3

 @ *.0 I +7 kgCm/

7. (ilai jarijari inti a< 3 197 @ :.* fm<#C/ @ :.* fm<:67<C/ @ -.64 fm @ 7.+ fm 79 Au  b< 3 41 He @ :.* fm<#C/ @ :.* fm<:0<C/ @ .6 fm !< 3 20 @ :.* fm<#C/ @ :.* fm<:*+<C/ @ /.*57 fm @ /./ fm 10 Ne 4. Diketahui  m n=1,008665 m p=¿ ,++74*5 u ¿ $e6< @ 6,+*4/ u m¿ 0  N =5 Z =4 Ditanya  Energi ikat N )a"ab  Energi ikat $ @ J ( N m n+ Z m p )− m :0$e6-< @ 5,665 u m n=1,008665 u m p=¿ ,++74*5 u  N =5 Z =4 Ditanya  a. Massa total nukleon  b. m

!. $ d. $C#

)a"ab  a. Massa total nukleon @ massa total proton 8 massa total neutron @ 4 m p  8 4 mn @ 4 :,++74*5 u< 8 4 :   1,008665 u< @ 4 :,++74*5 u 8 1,008665 u< @ -,/* u  b. m @ 9 m p  8 :#  9< mn   m:4>-< @ 4 :,++74*5 u< 8 4 :   1,008665 u<  5,665 u @ -,/6* u  5,665 u 51

@ +,/7 u !. $ @ m :6/,5 MeCu< @ +,/7 u . :6/,5 MeCu< @ *7,-* Me d. $C# @ *7,-* MeC- nukleon@ 7, 67-*5 MeC (ukleon +. Diketahui  x =0,25 !m =0,25 x 10−15 m Ditanya massa :m
cℏ mc

2 8

−34

−26

 c ℏ  3.10 m / ) ' 1,054.10 J) 3,162.10 Jm −27 m= 2 = = = 1,4053. 10 $( 2 1 3 2 8 −15  x c 2,25.10 m / ) 0,25.10 m' ( 3.10 m / ) )

)adi, massa partikel tukar adalah

−27

1,4053.10

$(

. estabilan inti dapat dilihat dari angka banding (C9. 1ntuk inti dengan jumlah proton :9< *+, angka banding (C9@ . #ngka banding (C9 untuk 7 (/ @-C7 @ +,4- lebih ke!il dari  sehingga tidak stabil. >leh karena nuklida ( berada di ba"ah pita kestabilan : < maka untuk men!apai stabil dilakukan dengan !ara meman!arkan positron atau penangkapan elektron kulit . *. Pada reaksi inti berlaku hukum kekekalan nomor atom dan nomor massa :jumlah nomor atom pereaksi @ jumlah nomor atom hasil dan jumlah nomor massa pereaksi @ jumlah nomor massa hasil< sehingga nomor atom dan nomor massa R adalah *0 8 7(0 W p 8 4R7 )umlah proton R @ 4 )umlah neutron R @ 7 L 4 @ 6 t 1 /2 =1,5 ;am = t =6 ;am /. Diket  unsur 24 11 N  = Ditanya   N = <= )a"ab  24 24 0 11 N / 12  +−1 6  λ =

0,693

t 1 /2

=

0,693 = 0,462 ;am 1,5

− λt 

 N = N 0 e

= N = N 0 e−0,462 #6

Misal e 0,462# 6= x

52

 N = N 0  N = N 0

1

e

0,462 # 6

1

 x

log x =( 0,462.6 ) ' log e =( 0,462.6 ) ( 0,4343 )= 1,2039  x =15,99

 ( yang tertinggal  N = N 0

N  1 = 0 15,99 15,99

 N 0  N =

15,99 # 100 =6,25  N 0

0. Penyelesaian 0,693   0,693 = =2100 ) =35 menit  a< t 1 = −4  λ

2

33 # 10

− λt 

 b< at =a 0 e − λ 2880 213=548 e − λ 2880 0,38= e − λ 2880 ln 0,38 =ln e −0,96=− λ 2880  λ =

0,96 =3,3 # 10−4 )−1 2880 − λt 

!<

at =a 0 e −4

¿ 548. e−3,3 #10 (125.60) ¿ 548. e−2,475 ¿ 46,12 cacah / )

5. Pada reaksi inti berlaku hukum kekekalan nomor atom dan nomor massa :jumlah nomor atom pereaksi @ jumlah nomor atom hasil dan jumlah nomor massa pereaksi @ jumlah nomor massa hasil sehingga nomor atom dan nomor massa R adalah *0 8 7(0 W p 8 4R7 )umlah proton R @ 4 )umlah neutron R @ 7 L 4 @ 6 )a"aban b -. Penyelesaian

[

1= m (

234

) −m (

❑* 

230

❑:h

)− m ( ∝ ) ] c

234 92

* /

230 90

:h

 8 - 

2

53

¿ [ 234,040947 u −230,033131 u − 4,002603 u ] 931,5 eV / u ¿ 5.213 # 10−3 eV   A − 4  4 ∝  @    A

@

230 −3  5.213 # 10  eV  234

@ 5.* # 10−3 Me

7. Diket 

5 4

5

+7 → 7 N 4

+

β 

+

+

v

m> @ 5,++/+-5u m ( @ 5,++++6u me @ +,+++50454+/u Dit

a.< N  b.< Ek maksimum positronN

)a"ab Qβ 

+

=

[ m(

5

+ ) − m( 5 N ) − *me ]c *

(5,++/+-5u − 5,++++6u − * × +,+++50454+/u ) 6/,5 #e$  C u = (5,++/+-5 − 5,++++6 − +,+++67-+- ) 6/,5 #e$  =

a

=

,7/ #e$ 

 b Positron memiliki energi kinetik maksimum ketika energi kinetik antineutrino sedemikian ke!ilnya sehingga dapat diabaikan, maka energi kinetik maksimum  positron sama dengan nilai  sebesar ,7/ Me. 4. Diket 

75 /0

,e0

+

e

−

75 → //

 As 0*

+

v

m%e @ 70,6**5*0u m#s @ 70,6*56-u Dit Ek neutrino :Ek v
a

=

( 70,6**5*0u − 70,6*56-u ) 6/,5 #e$  C u

=

+,4-0 #e$ 

Energi neutrino sama dengan nilai  sebesar +,4-0 Me 6. E @ +,+++ Me :keadaan dasar< 54

E* @ +,0* Me, E/ @ ,+44 Me :keadaan tereksitasi< Energy lompatan ke!il diabaikan, energi dari sinar gamma yang dipan!arkan pada tingkatan yang berbeda yaitu ∆ E12= E 2− E1=0,412 eV −0,000 eV =0,412 eV  ∆ E13= E 3− E1=1,088 eV −0,000 eV =1,088 eV  ∆ E23= E 3− E2 =1,088 eV −0,412 eV =0,676 eV 

*+. Energi kinetik partikel alfa @ 5 Me Energi mundur partikel alfa #C:#0<@ }} =Q- {K} rsub {α} = {A} over {A-4} {K} rsub {α} - {K} rsub {α} = {A} over {A-4} {K} rsub {α} ¿

 X   4 ¿  A

@

196

 ( 5,0 eV )= 0,10 eV 

Energi mundur sinar gamma *  931,5 eV  / ¿

¿

2 ( 200 u ) ¿ ( 5,0 eV )2 E  > 2

 R=

2

2  " 

=

¿

 4 ¿ eluruhan alfa sekitar tiga lipat le:ih :esar ari peluruhan gamma .

*. 3asio jumlah atom Th dengan jumlah atom Pb

**. Deret peluruhan radioaktif  a< $anyak peluruhan alfa  b< $anyak peluruhan beta

55

!< Energi yang dilepaskan :h

¿ 2 m¿c 1 =¿ ¿ [ 232,038050 u −207,976636 u−6 ( 4,002603 u ) ] 931,5 eV  / u ¿ 42,658974 eV  d< Daya yang dihasilkan

*/. )adi usia pada sampel adalah  peluruhan 3,5 =(12,4 peluruhan / menit ) e− λt 

menit  −1 12,4 min ln ( −1 ) 3,5 min   1,26 t = = =1,04 x 10 4 >  λ 0,693 / 5730 >

*0. Diketahui

E @ 0,0 ke  @ 0 ns @0.+6 s

Ditanya

a. EN  b. N !. vN

)a"ab

−16

a.

h 6.58 x 10 eV ' ) @E = = = 4.67 x 10−9 eV  −9   141 x 10 )

Men!ari besarnya lebar E

 b. 2

 4 =

Eɣ  2 mc

2

( 14.4 $eV )2

=

2 ( 56,935 u )( 931,5

 eV  ) u

=

  207,396 x 10

6

6

6

106069,905 x 10

=

207,396 x 10

9

106,069 x 10

=1,95 x 10−3 eV 

Men!ari besarnya energi kinetik yang meman!arkan foton !. Men!ari besarnya kelajuan yang diperlukan untuk menggeser energi foton yang dipan!arkan

56