HAFIDZ JAZULI LUTHFI
PHYSIC ASSIGNMENT AND NOTES
@2011
FISIKA DASAR Semester I
PREFACE Fisika adalah ilmu alam yang mempelajari segala fenomena fisis yang terjadi pada ruang lingkup alam semesta. Berbeda dengan ilmu alam yang lain, fisika dibagi menjadi dua cabang vital; satu cabang yang mempelajari tentang fenomena realitas dalam kehidupan sehari-hari, biasa disebut sebagai fisika klasik (atau modern) ada pula istilah Newtonian dan satunya lagi mempelajari gejala fisis sampai pada kajian sub-atomik, biasa disebut sebagai fisika kuantum. Meskipun keduanya terlihat sebagai dualitas dalam satu dunia fisika, namun sebenarnya keduanya saling berjalan beriringan. Dalam fisika, tidak ada teori baru yang absolut lebih benar daripada teori sebelumya. Meskipun fisika Newton tidak cocok digunakan untuk model atomik, namun hokum-hukum fisika klasik sangat ampuh untuk menjelaskan fenomena sehari-hari yang kita rasakan. Contoh lainya, dalam misi peluncuran apaollo NASA lebih memilih menggunakan formula newton untuk penghitungan gravitasi daripada formula Einsten yang lebih akurat. Kasus tersebut menunjukan bahwa fisika klasik masih dibutuhkan dan masih ampuh untuk menjelaskan fenomena sehari-hari tanpa perlu menghiraukan faktor relative pengamat meskipun ada fisika kuantum yang lebih akurat. Berhubungan dengan dualitas dunia kuantum dan dunia realitas, sampai saat ini para ilmuwan masih berusaha menggabungkan keduanya menjadi satu hukum yang independen. Jika hal tersebut tercapai, maka terjawab sudah permasalah bagaimana gejala atomik suatu benda sangat berbeda dengan gejala fisiknya dalam kehidupan sehari-hari.
BESARAN Fisika klasik terfokus pada analisis proses-proses fisik yang dapat teramati dengan mata telanjang, khusunya gejala dan fenomena yang terjadi pada suatu benda. Untuk menggambarkan fenomena atau gejala suatu benda, maka digunakan model berbagai besaran-besaran untuk mendefiniskanya. Dalam perkembanganya, besaran-besaran tersebut banyak mengalami perubahan karena faktor subjektif dan keterbatasan manusia, maka para ilmuwan membuat kesepakatan konvensional untuk menetapakan standart besaran internasional, salah satu yang paling kita kenal adalah SI. SI merupakan langkah yang paling ampuh untuk mempermudah penggunaan besaran sebagai satuan pengukuran secara global. Seperti yang telah kita pelajari dalam SMA, ada tujuh satuan pokok dalam SI, yaitu:
1. Panjang (meter) 2. Massa (kilogram) 3. Waktu (sekon) 4. Arus listrik (ampere) 5. Temperatur (kelvin) 6. Jumlah zat (mol) 7. Intensitas cahaya (candela)
Lebih lanjut, besaran-besaran dalam fisika dapat dikelompokan menjadi tiga jenis besaran, yaitu besaran scalar, besaran vector dan besaran tensor. Besaran tensor tidak dibahas dalam fisika dasar. Besaran scalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja, contohnya waktu, suhu, intesnitas cahaya, massa dan panjang. Besaran vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah, contohnya kecepatan, gaya, momentum, panjang dan luas.
VEKTOR Vektor merupakan besaran yang mempunyai nilai dan arah, maka vector dap at digambarkan seperti berikut:
Seperti gambar anak panah di atas, vector memiliki pangkal yang menunjukan tempat asal titik titik dan arah. Untuk menentukan menemtukan posisi posisi sebuah titik relative terhadap titik yang lain, kita menggunakan system koordinat. Dalam ruang dua dimensi, terdapat dua titik koordinat yaitu x dan z u ntuk menggambarkan dua titik panjang dan lebar relative terhadap titik nol. Vektor posisi P terhadap titi asal dapt digambarkan sebagai berikut:
Dari konsep vektor posisi, vektor satu dengan lainya dapat dijumlahkan maupun dikalikan, disebut sebagai operasi vektor.
Sederhanya, dua buah vector yang meiliki posisi dan arah berbeda dap at dijumlahkan dengan menghubungkan kedua anak panah dua vector tersebut membentuk vector baru. Vector baru tersebut dinamakan resultan, yaitu jumlah terpendek dari dua vector atau lebih.
C B
A
A+B=C
Perkalian vector
Dua buah vektor dapat ‘diperkalikan’. Konsep Konsep perkalian antar vektor sangat bermanfaat dalam perumusan berbagai persamaan-persamaan fisika. Konsep perkalian dalam vektor berbeda dengan perkalian dua buah bilangan (skalar) karena vektor memiliki definisi tersendiri. Dua buah vektor dapat diperkalikan menghasilkan sebuah skalar ataupun sebuah vektor baru. Perkalian yang menghasilkan skalar disebut sebagai perkalian skalar atau perkalian titik (dot product).
A X B = AB cos A
B
A • B = |A||B| cos jika kita mengoperasikan perkalian tersebut dalam notasi vektor, maka kita akan mendefinisikan beberapa keadaan berikut: i • j = |i||j |cos ( = 90˚, karena cos 90˚ = 0), maka, i • k = i • j = j • k = 0 i • i = i||i|cos ( = 0, cos 0 = 1) maka, i • i = j • j = k • k = 1 sehingga, jika vektor A dan B dinyatakan dalam komponen-komponennya, maka perkalian antara keduanya dapat diperoleh sebagai berikut: A • B = (Axi + Ayj + Azk) (Bxi + Byj + Bzk) = AxBx + AyBy + AzBz
Perkalian Silang (Cross)
A x B = |A| |B| sin Jika kita mengoperasikan perkalian tersebut dalam bentuk notasi vektor, maka kita akan mendefinisikan beberapa keadaan berikut: i x i = |i | |i |sin = (1)(1) sin 0 =0 maka, i x i = j x j = k x k = 0 i x j = k j x k = i kxi =j
sehingga, jika vektor A dan B dinyatakan dalam komponen-komponennya, maka perkalian antara keduanya dapat diperoleh sebagai berikut: A x B = (Axi + Ayj + Azk) x (Bxi + Byj + Bzk) = AxBx (i x i) + AxBy (i x j) + AxBz (i x k) + AyBx (j x i) + AyBy (j x j) + AyBz (j x k) + AzBx (k x i) + AzBy (k x j) + AzBz A zBz (k x k) = AxBy (k) + AxBz (-j) + AyBx (-k) + AyBz AyBz (i) + AzBx (j) + AzBy (-i) = (AyBz – AzBy) i + (AzBx-AxBz) j + (AxBy – AyBx) k
GERAK BENDA A. Definisi gerak Gerak adalah suatu kejadian dimana suatu benda atau apapun yang mengalami perpindahan dari suatu tempat ke tempat lain (mengalami perubahan posisi dan waktu). Gerak dari suatu benda dapat ditentukan oleh sebuah lintasan, yaitu a. Dikatakan gerak lurus, apabila benda bergerak pada lintasan yang berupa garis. b. Dikatakan gerak parabolik, apabila benda bergerak pada lintasan yang berbentuk parabola. c. Dikatakan gerak melingkar, apabila benda bergerak pada lintasan yang berupa lingkaran.
Y
r
rA
.
. rB
X
rA = XAi + YA j rB = XBi + YB j r = rB – rA
= (XB – XA) i + (Y B – YA) j r=
Xi + Yj
1.
Kecepatan
Kecepatan adalah suatu besaran dalam fisika yang dipengaruhi dipengaruhi oleh jarak, jarak, waktu yang ditempuh, dan arah. Alat untuk mengukur kecepatan adalah velocitometer. 1.1
Kecepatan Rata-rata
Kecepatan Rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perpindahan tersebut. Dirumuskan seperti berikut:
1.2
Kecepatan Sesaat Kecepatan Sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata pada selang waktu yang pendek. Dirumuskan seperti berikut:
=
ingat, r = Xi + Yj
2.
Percepatan Percepatan adalah suatu besaran dalam fisika yang dipengaruhi oleh besarnya kecepatan dan waktu yang ditempuh. Percepatan mempunyai mempunyai kecepatan yang tidak tetap.
2.1
Percepatan Rata-rata Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan, atau perubahan kecepatan dibagi dengan selang waktu yang dibutuhkan selama perubahan tersebut. Dirumuskan seperti berikut:
2.2
Percepatan Sesaat Percepatan Sesaat didefinisikan sebagai percepatan rata-rata dalam selang waktu yang sangat singkat. Dirumuskan sebagai berikut:
Nilai a berupa negatif (-) dan positif (+)
=
∫ ∫ |
∫ ∫ ∫ |
Simbol tambahan:
̇ ̈
1. Jika nilai a = 0
Jika nilai a
2.
Gerak Melingkar Beraturan
Gerak melingkar beraturan adalah gerak dengan lintasan berbentuk lingkaran dan kelajuan konstan. Walau kelajuannya konstan, tetapi vector kecepatan-nya berubah, yaitu berubah arahnya. Kita tinjau suatu partikel bergerak melingkar dengan jari-jari lintasan lingkarannya r. Lihat gambar di bawah ini:
Dari gambar di atas,
untuk selang waktu
∆t,
partikel yang bergerak
melingkar telah menempuh jarak sejauh:
v ∆t
= rθ
(1)
Dengan θ adalah sudut dalam satuan radian. Dalam selang waktu tersebut, karena vektor kecepatan selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran, maka arah vektor kecepatan juga berubah sebesar ∆v (lihat gambar), Sehingga selang waktunya cukup kecil; ∆v =
θ v.
(2)
Dengan mengeliminasi θ dari pers. 1 dan 2, diperoleh:
∆v = v
2
∆t r
atau, dengan membagi kedua ruas dengan ∆t, akan didapatkan percepatan: a
lim
=
∆t→0
∆v ∆t
=
v
2
r
.
Arah percepatannya searah dengan arah perubahan kecepatan ∆v, untuk∆ untuk ∆t yang sangat kecil, akan tegak lurus terhadap arah kecepatan v mengarah ke pusat lingkaran. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, dengan besar yang konstan dan selalu mengarah ke pusat lingkaran. Untuk gerak melingkar dengan kelajuan yang tidak konstan, dapat dianalisa dengan menuliskan vektor kecepatan sebagai sebagai v = vuˆ dengan uˆ adalah vector satuan searah dengan arah kecepatan, dan menyinggung (tangensial terhadap) lintasan. Dengan menderivatifkan vektor kecepatan ini, diperoleh:
a=
ˆ dv u dt
ˆ =u
dv
+v
dt
du ˆ dt
suku pertama disebut sebagai suku percepatan tangensial dv ~ at
=
dt
ˆ = at u ˆ u
sedangkan pada suku kedua du ˆ dt
=
dθ dt
v r = − ˆ r ˆ r
Dengan r adalah vektor satuan satuan arah radial. Maka suku kedua ini tidak lain adalah percepatan radial atau sentripetal ~ ar
=−
v
2
r
ˆ r
