UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE QUÍMICA Práctica Nº 2
CURSO
: Laboratorio de Física III
TEMA
: Campo Eléctrico.
INTEGRANTES :
PROFESOR
Martínez Bellido Katherine (08070125) Cárcamo Cabrera Henry (08070005) Otsuka Salinas Kenjo (08070011)
:
Fecha de realización del trabajo : 25 de Setiembre del 2009 2009 Fecha de entrega del trabajo : 02 de octubre del 2009
INTRODUCCIÓN
En el presente informe se tiene como finalidad lograr entender más acerca de la naturaleza y características del campo eléctrico, así como comprender más a fondo sobre las líneas de fuerza, las líneas equipotenciales, y potencial eléctrico.
Para la experiencia se empleo 2 electrodos que puestos en un medio (agua con sal) y con ayuda de un multímetro se procede a medir el potencial eléctrico. Por medio de la medición del potencial eléctrico se pudo determinar las líneas de fuerza y se logro hallar el campo eléctrico E para una determinada sección.
OBJETIVOS
Observar de una manera experimental las líneas equipotenciales.
Observar las propiedades del potencial eléctrico.
Calcular teóricamente el campo eléctrico
PRINCIPIOS TEÓRICOS CAMPO ELÉCTRICO
Es un vector que sirve para describir una región de cargas Cuando una carga eléctrica en una región del campo espacio experimenta una fuerza se llama campo eléctrico. Sea una carga Q y a una distancia r, queremos hallar el valor del campo eléctrico en P.
P q0
Colocamos una carga de prueba q 0 en P, con la condición que (q O), entonces hallamos la fuerza entre las cargas usando la ley de Coulumb.
Qq0
ˆ r r 2 Se define el campo eléctrico en P:
F = k
E p
= Lim
E p
=
q →0
KQ r 2
F q0 ˆ r
Es importante que q00 (carga de prueba) para que no se produzca una nueva distribución de la carga Q y de lugar a un nuevo valor del campo eléctrico en p.
LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICO Son lienza imaginarias, continuas, excepto en las cargas puntiformes o en los puntos donde el E es nulo. Estas líneas nos dan la dirección del campo eléctrico, trazando una tangente a esta línea. Estas líneas se originan en cargas positivas y terminan en cargas negativas El número de lienza que se originan o terminan sobre una carga es proporcional al valor de dicha carga. Regiones donde la densidad de líneas (líneas por unidad de superficie) son grandes indicara que el valor del campo eléctrico es grande, es decir la densidad de lienza es directamente proporcional al valor del campo eléctrico. Bajo condiciones electrostáticas, las líneas de campo llegan o salen de la superficie de un conductor en forma perpendicular.
LINEAS EQUIPOTENCIALES
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson. El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero. Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales
LINEAS DE FUERZA Una línea de fuerza o línea de flujo, normalmente en el contexto del electromagnetismo, es la curva cuya tangente proporciona la dirección del campo en ese punto. Como resultado, también es perpendicular a las líneas equipotenciales en la dirección convencional de mayor a menor potencial. Suponen una forma útil de esquematizar gráficamente un campo, aunque son imaginarias y no tienen presencia física.
Líneas de fuerza y líneas equipotenciales
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL MATERIALES
Cubeta de vidrio Voltímetro
Electrodo móvil explorador Alambres conectores Cucharadita de sal común Agua
Paso1: Armar el circuito del esquema. El voltímetro permita medir la deferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la punta de prueba.
Paso2: Ubicar los electrodos de manera definitiva sobre el fondo de la cubeta de vidrio, previamente añadir una pequeña cantidad de agua a la cubeta.
Paso3: En dos hojas de papel milimetrado trazar un sistema de coordenada XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja. Dibuje el contorno de cada electrodo en las posiciones que quedara definitivamente en la cubeta.
Paso4: Una de las hojas colocar debajo de la cubeta de vidrio, el cual ayudara para hacer las lecturas de los puntos de de igual potencial que se ira anotando en el otro papel milimetrado.
Paso5: Agregar la solución electrolítica (sal común) en la cubeta de vidrio. Paso6: Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre los electrodos, tomando nota de las lecturas del voltímetro. Velectrodo placa = 2.3V Velectrodo anillo = 0.0V ∆Velectrodos = Velectrodo placa – Velectrodo anillo ∆Velectrodos = 2.3 - 0.0 = 2.3 V
Paso7: Seleccione un numero de líneas equipotenciales por construir. Para nuestro caso hicimos 5 líneas equipotenciales.
Paso8: Entonces el salto de potencial entre línea será: ∆V =
∆electrodos
N
N: numero de líneas equipotenciales. Para nuestro caso ser: ∆V =
∆ electrodos 5
∆ electrodos placa − ∆ electrodo anillo
∆V =
5
∆V =
2.3− 0.0 5
= 0.46V
Paso9: Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los cuales la lectura del voltímetro permanece constante. Anote lo observado y represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado.
Paso 10: Una los puntos de igual potenciales mediante el trazo continuo y perpendicular alas líneas equipotenciales, determinando cada uno de las diferencias de potenciales. a) ∆V entre 2.03 y 1.84 d
= 2 .26 cm
E =
∆V
d
b)
d
=
2.03 −1.84 2.26
= 0 .084
V
cm
= 8 .4 V
m
∆V entre 1.84 y 1.56
= 4.7 cm
E =
∆V
d
=
1.84 −1.56 4 .7
= 0. 059
V
cm
= 5 .9 V
m
c) ∆V entre 1.56 y 1.41
d
= 2. 66 cm
E =
∆V
d
=
1.56 −1.41 2.66
= 0.056
V
cm
= 5. 6 V
m
d) ∆V entre 1.41 y 1.25 d
= 3cm
E =
∆V
d
=
1.41 −1.25 3
= 0.053
V
cm
= 5 .3V
m
e) ∆V entre el electrodo y la primera línea equipotencial (2.03V)
d
= 2 .26 cm
E =
∆V
d
2.3 − 2.03 2.26
=
= 0. 119
V
cm
=11 .9 V
m
f) ∆V entre el electrodo y la primera línea equipotencial (2.03V) d
= 1.82 cm
E =
∆V
d
=
1.25 − 0 1.82
= 0. 687
V
cm
= 68 .7 V
m
CUESTIONARIO 1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales ¿el campo eléctrico es uniforme? ¿Porque? g) ∆V entre 2.03 y 1.84 d
= 2 .26 cm
E =
∆V
d
=
2.03 −1.84 2.26
= 0 .084
h) ∆V entre 1.84 y 1.56
V
cm
= 8 .4 V
m
d
= 4.7 cm
E =
∆V
d
1.84 −1.56 4 .7
=
= 0. 059
V
cm
= 5 .9 V
m
i) ∆V entre 1.56 y 1.41
d
= 2. 66 cm
E =
∆V
d
1.56 −1.41 2.66
=
= 0.056
V
cm
= 5. 6 V
m
j) ∆V entre 1.41 y 1.25 d
= 3cm
E =
∆V
d
=
1.41 −1.25 3
= 0.053
V
cm
= 5 .3V
m
k) ∆V entre el electrodo y la primera línea equipotencial (2.03V)
d
= 2 .26 cm
E =
∆V
d
2.3 − 2.03 2.26
=
= 0. 119
V
cm
=11 .9 V
m
l) ∆V entre el electrodo y la primera línea equipotencial (2.03V) d
= 1.82 cm
E =
∆V
d
=
1.25 − 0 1.82
= 0. 687
V
cm
= 68 .7 V
m
2. En su grafica, dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizo Las líneas equipotenciales fueron graficadas en el papel milimetrado
3. ¿Cómo serian las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas? Las líneas equipotenciales tomaran la forma del electrodo. Así si el electrodo es una placa rectangular las líneas equipotenciales serán rectas paralelas, si el electrodo es una placa circular las líneas equipotenciales tendrían forma circular.
Líneas equipotenciales formadas por un electrodo de placa circular
4. ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales? Como las líneas equipotenciales son perpendiculares a la superficie del electrodo no se pueden cruzar. Las líneas de campo eléctrico no se cortan, porque si no tendríamos en un punto, dos direcciones diferentes del campo, lo cual es imposible, debido a la unidad del E en un punto.
5. Si usted imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica ¿Cuál será su camino de recorrido? Como las líneas de fuerza se dirigen desde el electrodo positivo al electrodo negativo, entonces si una carga esta cargada positivamente se dirigirá hacia el electrodo negativo y si esta cargada negativamente se dirigirá hacia el electrodo positivo, si esta carga tiende su valor a cero no se desplazara se mantendrá fija.
6. ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales cuando las cruzan? Las superficies equipotenciales forman un ángulo recto con las líneas de fuerza; de otra forma el campo eléctrico tendría componentes sobre la superficie equipotencial y por ende realizaría trabajo sobre una partícula de prueba. Es obvio que esto no es posible por definición. Entonces, sobre una superficie equipotencial el trabajo realizado es nulo.
7. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo es: Si se considera el trabajo realizado para transportar una carga desde un punto hasta otro en línea recta, bajo la acción de un campo eléctrico generado por otra carga, ese trabajo dependerá de la fuerza ejercida. Esa fuerza, por la ley de Coulomb, será el producto de las cargas dividido el cuadrado de la distancia. Y así el trabajo será el resultado de multiplicar la fuerza por la distancia recorrida.
Dividiendo ese trabajo por la carga que transportamos, se obtiene el llamado “potencial eléctrico” en el punto en el que estamos. Ese potencial se mide en julios/culombios, unidad conocida como “voltio”. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga entre dos puntos dentro de un campo eléctrico es igual a la diferencia de potencial entre esos dos puntos. El potencial es una magnitud escalar (no vectorial), es decir, tiene un módulo (intensidad) pero no tiene dirección. No debe confundirse el potencial eléctrico en un punto con la energía potencial de una carga puesta en ese punto. W
= ( 2.03 − 0) x1.6 ×10
8.
Siendo E =
−19
= 3 .296 ×10
V B − V A d
−19
J
el error absoluto de E es:
Error del instrumento de medición: = E i
(
) E lm
2
+(
2
) E 0
Entonces: Ei = 0.001 Calculando el error aleatorio: n
σ
( x−
=
E a
x1 )
2
+ ( x−
x2 )
2
+ ( x−
2
x3 )
+ ... + ( x −
xn )
n
=
∑ ( x − x )
2
2
i
=
i =1
n
3σ n −1
Para nuestros datos tenemos: (0.176
σ =
− 0.084 )
2
+ (0.176 − 0.059 )
2
+ (0.176 − 0.056 )
2
+ (0.176 − 0.053 )
6 σ =
E a
0229 3 x0.229
=
6 −1
= 0.307
El error absoluto será:
∆ X =
(0.307 ) 2
+( 0.001
)2
= 0.307
2
+ (0.176 − 0.119 )
2
+ (0
9. El error relativo de la medida de E es: E r =
∆ X
X
=
0.307 0.176
= 1.744
10. ¿Qué diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio? Semejanzas: Ambos campos son campos conservativos, es decir el trabajo realizado para desplazar una partícula entre 2 puntos no depende de su trayectoria sino de su punto inicial y su punto final. Ambos campos son campos centrales, es decir la energía potencial solo depende de la distancia a un punto fijo (fuente del campo).
Diferencias: Las fuerzas del campo gravitatorio son siempre de atracción, mientras que las del campo eléctrico pueden ser tanto de atracción como de repulsión. El campo eléctrico es producido por todo cuerpo cargado, sin embargo el campo gravitatorio es provocado por cualquier cuerpo con masa. Las líneas de fuerza del campo gravitatorio siempre son entrantes, mientras que las líneas de fuerza del campo gravitatorio son entrantes y salientes (fuentes y sumideros) 11. Si el potencial eléctrico es
constante a trabes de una determinada región del espacio ¿Qué puede decirse cerca del campo eléctrico en la misma? Explique
CONCLUSIONES
Por medio de un multímetro se pudo apreciar los puntos donde los potenciales eran iguales, con estos puntos se pudo observar que las líneas equipotenciales son perpendiculares a la superficie del electrodo.
Con ayuda de un multímetro se pudo observar que el potencial eléctrico disminuye mientras mas se va acercando al extremo negativo, lo cual nos indica que el potencial eléctrico se dirige del extremo positivo al extremo negativo.
El campo eléctrico no se puede medir directamente con un instrumento, para eso se emplean métodos indirectos como es la determinación del potencial eléctrico para la determinación del campo eléctrico.
