Física 2.
Cinemática.
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1.- La velocidad con que se mueve un cuerpo a lo largo de una recta viene dada por: v = t2 + 4t + 2 (S.I.). Si en el instante t = 2 s, la posición es 4m, calcula su posición en el instante t = 3 s y la expresión que proporciona la aceleración en función del tiempo. Sol: 22,3 m; a=2t+4 m/s2 2.- La aceleración de un cuerpo que se mueve en línea recta viene dada por la expresión: a= 5 - t (m/s2). Escribe la expresión de la posición sabiendo que en el instante inicial su velocidad es cero y está en el srcen de espacios. Sol: x=5/2 t2-1/6 t3 3.- La velocidad de un móvil viene dada por la siguiente expresión: =3t2 -2t (m/s).Calcular la aceleración y la posición para t = 1 s, sabiendo que en el instante inicial el móvil está en el srcen. Sol:
=6 -2
m/s2;
= -
4.- El vector posición de una partícula es el siguiente: =(t-1) +(t2+2t-1) (m) a) Escribir la ecuación de la trayectoria. b) ¿A qué distancia del srcen se encuentra a los 3 s?. Sol: y=x2+4x+2; 14,14 m 5.- Un cuerpo se mueve en línea recta de forma que su aceleración corresponde a la expresión m/s2. En el instante inicial su posición es de 4 m y su velocidad de 2 m/s. Calcular la ecuación de su posición. Sol: x=t3+2t2+2t+4 6.- Una partícula se mueve de tal forma, que el vector posición depende del tiempo de acuerdo con: =(4-t)i+(t2+2t) +(6t3-3t) Calcula la aceleración para t = 1s. Sol:
=2 +36
7.- Una partícula se mueve con una aceleración =4 +6 m/s2. En el instante inicial, la velocidad es nula, siendo la posición inicial m. Calcular el vector de posición y vector velocidad en cualquier instante. Sol:
=4t +6t ;
=(2t2+10) +3t2
8.- Un móvil tiene una velocidad de =3t2 +4t2 tangencial y normal de la aceleración.
m/s. Calcular las componentes
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Sol: 10t m/s2; 0 9.- Una pelota rueda sobre una mesa horizontal a 1,5 m de altura, del suelo, cayendo por el borde de la misma. Si choca con el suelo a una distancia de 1,8 m, medidos horizontalmente desde el borde de la mesa, ¿cuál es la velocidad con que cayó de la mesa? Sol: 3,25 m/s 10.- Una piedra de 1 kg se deja caer desde un acantilado de 10 m de altura. En el mismo instante se lanza hacia arriba desde la base del acantilado una pelota con una velocidad inicial de 15 m/s. Calcular: a) ¿Qué tiempo habrá transcurrido cuando se encuentren? b) Al encontrarse, ¿está todavía ascendiendo la pelota? c) Si la piedra tuviera un peso de 2 kg, ¿cuál sería la respuesta del apartado (a). ¿Por qué? Sol: a) 0,66 s; b) si 11.- Desde un punto situado a 100 m de altura se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 50 m/s; 2 s más tarde se lanza otro 2 desde el suelo con una velocidad de 150 m/s. g = 10 m/s . Calcular: a) ¿Cuánto tiempo tarda el segundo en alcanzar al primero? b) ¿A qué altura lo alcanza? c) ¿Qué velocidad tiene cada uno en ese instante? d) ¿Dónde se encuentra el segundo cuando el primero alcanza la altura máxima? e) ¿Dónde se encuentra el segundo cuando el primero llega al suelo? Sol: 1,5 s; 215 m; 15 m/s 135 m/s; 405 m; 1005 m 12.- Un jugador lanza una pelota formando un ángulo de 37° con la horizontal y con una velocidad inicial de 14.5 m/s. Un segundo jugador que se encuentra a una distancia de 30.5 m del primero en la dirección del lanzamiento, inicia una carrera, para encontrar la pelota, en el momento de ser lanzada. ¿Con qué velocidad debe correr para coger la pelota antes de que ésta llegue al suelo? g=9.8 m/s2. Sol: 5,56 m/s 13.- Un proyectil disparado formando un ángulo de 53° por encima de la horizontal alcanza un edificio alejado 43.2 m en un punto que se encuentra 13.5 m por encima del punto de lanzamiento. g = 9.8 m/s 2. a) Calcular la velocidad del disparo. b) Calcular el valor y sentido de la velocidad del proyectil cuando golpea el edificio. c) Hallar el tiempo de vuelo. Sol: 24 m/s; 17,7 m/s -35,3º; 3 s 14.- En un duelo del lejano Oeste, un pistolero dispara horizontalmente una bala con velocidad de 200 m/s desde una altura de 1,25 m. Calcular la
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distancia mínima entre los adversarios situados en plano horizontal, para que la presunta víctima no sea alcanzada. Sol: 100 m 15.- Por un punto A de una carretera pasa un camión con velocidad constante de 45 km/h; más tarde pasa a) por¿Dónde el mismo punto un automóvil una el velocidad de 10 90 skm/h. Calcular: se encuentra el camión con cuando coche pasa por A? b) ¿Qué aceleración constante debe tener el coche si quiere alcanzar al camión 15 s después de pasar por A? c) ¿Qué velocidad tiene el coche en el momento de alcanzar al camión? Sol: 125 m (desde A); -0,55 m/s2; 16,75 m/s 16.- Un jugador de golf lanza una pelota desde el suelo con un ángulo de 60° con respecto al horizonte y con una velocidad de 60 m/s. Calcular: a) La velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria. b) La altura máxima alcanzada. c) El alcance máximo. Sol: 30 m/s; 138 m; 318 m 2 17.- Un cohete se dispara verticalmente y sube con aceleración de 20 m/s durante 1 min. En ese instante se acaba el combustible y sigue moviéndose como partícula libre. Tomando g como constante, calcular: a) La altura máxima alcanzada. b) El tiempo que está el cohete en el aire.
Sol: 109,5 km; 5,53 min 18.- Desde un acantilado de 60 m de altura se lanza un cuerpo horizontalmente con unavelocidad velocidadendeese 20 instante? m/s. ¿Dónde se encuentra el cuerpo 2 s después? ¿Cuál es la Sol:
=40 +20 ;
=20 +20 ; 28,28 m/s
19.- Un avión de bombardeo baja en picado a una velocidad de 700 km/h, formando un ángulo de 45° con la horizontal. Cuando está a una altura de 400 m sobre el suelo, suelta una bomba. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar al suelo. b) La velocidad con que llega. c) el punto en que cae (distancia a la vertical del avión en el instante del lanzamiento). Sol: 2,66 s; 213,7 m/s; 365,75 m
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