FÍSICA 4° - 2017.pdf

Índice Física Pág. Cap. 1 Vectores.................................................................................................................................... 3 Cap. 2 Estática...................................................................................................................................... 6 Cap. 3 Dinámica.................................................................................................................................. 14 Cap. 4 Electrostática............................................................................................................................. 21 Cap. 5

Fuerzas eléctricas...................................................................................................................... 27

Cap. 6

Campo eléctrico ....................................................................................................................... 34

Cap. 7

Campo eléctrico uniforme......................................................................................................... 39

Cap. 8

Potencial eléctrico..................................................................................................................... 44

Cap. 9

Corriente eléctrica..................................................................................................................... 51

Cap. 10

Ley de Ohm.............................................................................................................................. 55

Cap. 11

Asociación de resistores............................................................................................................ 59

Cap. 12

Circuitos eléctricos.................................................................................................................... 65

Cap. 13

Leyes de Kirchhoff..................................................................................................................... 71

Cap. 14

Campo magnético..................................................................................................................... 77

Cap. 15

Fuerza magnética...................................................................................................................... 86

Cap. 16

Ondas electromagnéticas.......................................................................................................... 94

Cap. 17

Reflexión de la luz.................................................................................................................... 100

Cap. 18

Refracción de la luz ................................................................................................................. 107

FÍSICA  2017 - TRILCE Departamento de Publicaciones Lima - Perú

TRILCE

1

Vectores

COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO TRILCE • COLEGIO

Introducción Supongamos que un avión parte de Lima a las 8:00 am con una velocidad de 250 km/h. ¿Cuál es su posición a las 10:00 am? Como el avión recorre 250 km por hora, entonces a las 10:00 am, cuando han transcurrido 2h se encontrará a 250x2 = 500 km de Lima. Pero ¿cuál es su ubicación? Para poder dar la respuesta necesitamos conocer en qué dirección viajó el avión por ejemplo norte 35º este. Aquellas magnitudes que necesitan además de su valor una orientación son las magnitudes vectoriales.

Problema resuelto PROBLEMA La velocidad de un avión está representado por: V = 600 i + 450 j (km/h) determinar su rapidez (módulo de la velocidad) y el vector unitario en su dirección.

uV = 600 i + 450 j

750

uV = 600 i + 450 j 750

Resolución

750

uV = 4 i + 3 j

y

5

5

V

uA x

Para comprobar si el vector unitario que hemos calculado es correcto podemos calcular su módulo y el resultado debe ser igual a la unidad.

Su módulo será: V =

2 2 ` 4 j +`3 j 5 5

u  =

V = 600 i + 450 j

V = V = 750 km/h

25 25

u  = u  =

1

Su vector unitario será: uA = A A 

Central: 619-8100

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1

Vectores

4. En el caso del cuerpo mostrado se muestra el polígono cerrado de un cuerpo en equilibrio. Calcular el módulo de la fuerza ( ).

Aprende más Bloque I 1. Calcular los módulos de las componentes de la fuerza " " sobre el cuerpo, sabiendo que su módulo es de 50 N.

a) 50 N y 50 N c) 30 y 30 e) 30 y 20

b) 40 y 30 d) 20 y 20

a) 10 N d) 40

b) 20 e) 50

c) 30

5. En el caso del cuerpo mostrado se muestra el polígono cerrado de fuerzas del cuerpo en equilibrio. Calcular el módulo de la fuerza tensión ( ).

2. Un jardinero empuja una podadora de césped aplicando una fuerza de 100 N de módulo como se muestra. Calcular los módulos de las componentes de la fuerza.

a) 100 N y 100 N c) 80 y 60 e) 60 y 50

b) 80 y 80 d) 60 y 60

a) 10 N d) 40

b) 20 e) 50

c) 30

6. Se muestra el caso de un cuerpo en equilibrio y su triángulo de fuerza cerrado. Calcular el módulo de la fuerza tensión ( ).

3. Calcular los módulos de las componentes de la fuerza sobre el mueble, sabiendo que su módulo es de 100N.

a) 20 N y 40 N c) 40 y 60 e) 100 y 100

b) 50 y 60 d) 80 y 60

a) 40 N d) 80

b) 50 e) 90

c) 60

Colegios

4

TRILCE

Física 7. Se muestra el caso de un cuerpo en equilibrio y su triángulo de fuerzas cerrado. Calcular el módulo de la fuerza normal ( ).

a) 10 N d) 70

b) 30 e) 90

c) 50

8. Calcular el módulo de la resultante de fuerzas sobre el mueble.

a) 100 N d) 250

Central: 619-8100

b) 150 e) 300

c) 200

9. Calcular el módulo de la resultante de fuerzas sobre la refrigeradora.

a) 100 N d) 700

b) 300 e) 900

c) 500

10. Se muestra las fuerzas sobre un mueble. Calcular el módulo de la resultante.

a) 500 N d) 1000

b) 600 e) 1200

c) 800

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2

Estática


Introducción Cuando hacemos un recorrido por una zona comercial vemos algunos edificios nuevos con ciertas formas muy caprichosas, por ejemplo se ve un edificio que parece inclinado: el edificio del banco Interbank en la Vía Expresa, o edificios de quince pisos sostenidos solo por cuatro columnas y otras obras en las cuales se han aplicado las leyes del equilibrio para poder levantarlos, bastará un pequeño error en un cálculo y la construcción se puede venir abajo. En este capítulo, estudiaremos las leyes que hacen posible estas construcciones: las leyes del equilibrio.

Problemas resueltos 1. Realizar el diagrama de cuerpo libre de la esfera, si la pared es lisa.

Resolución T

Primero graficamos el peso de la esfera (W), luego la tensión (T) en la cuerda jalando al cuerpo y finalmente la reacción (R) de la pared, empujando siempre al cuerpo.

n P

2. Realizar el diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo. Todas las superficies son lisas. Resolución

B

F

P

A

P

Colegios

6

TRILCE

Física

Problemas resueltos 1. Un maletín es sostenido en equilibrio por la acción de las dos fuerzas aplicadas sobre él. Hallar el módulo de cada fuerza, si el maletín pesa 180 N.

2. Si el semáforo mostrado pesa 120N, ¿cuál debe ser el valor de "F" para que la cuerda forme 53° con la vertical?

F1 37°

F2

g

53°

F

P=180 N

Resolución Con las tres fuerzas formamos un polígono vectorial ordenado, respetando siempre la dirección de cada fuerza. Aplicamos triángulos notables. Módulos: F1 = 5(60) = 300 N F2 = 4(60) = 240 N

P = 180 N  3K

Resolución Trazando los ejes coordenados y graficando las fuerzas tendremos:

F1 = 5K 37°

K = 60 F2 = 4K

*

MÉTODO ANALÍTICO En este método trazamos los ejes coordenados x-y; luego descomponemos las fuerzas oblicuas y trabajamos con la resultante en cada eje, teniendo en cuenta que será nula.

F1y F2

Central: Central: 619-8100 619-8100

→

→

→

∑F x= 0 F1x − F2x = 0

F2y

F2x

→

F1x

* .

*

.

∑F y= 0 F1y + F2y − F3 = 0

F3

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2

Estática

6. Realice el diagrama de cuerpo libre del bloque.

Aprende más Bloque I

F

1. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. La Estática es la parte de la Física que estudia a los cuerpos en equilibrio. II. A toda acción le corresponde una reacción del mismo módulo y de dirección opuesta. III. Un cuerpo con MRUV está en equilibrio.

a) V V F d) V V V

b) V F V e) F V F

c) F V V

2. Indicar verdadero (V) o falso (F) respecto a la fuerza.

I. Su unidad en el SI es el newton. II. Es una cantidad vectorial. III. Sirve como la medida de la acción mecánica que sobre un cuerpo ejercen otros cuerpos. IV. Mide la interacción de dos cuerpos solo en contacto.

a) V V F F d) V V V V

b) V V V F e) V V F V

I. Si un cuerpo en equilibrio se desplaza con MRU se dice que se encuentra en equilibrio cinético. II. Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuerpos diferentes. III. La oposición al cambio de estado de reposo o de movimiento se denomina inercia. a) I y II d) II y III

b) Solo II e) Todas

F

d)

F

e)

F 7. Si la partícula mostrada es de 20 kg y está en equilibrio, ¿cuánto mide el módulo de la tensión en la cuerda horizontal? j

30° g = - (10 m/s2) j i

a) 400 N d) 100

c) 200 3

b) 200 e) 100 3

8. En la figura, calcular el módulo de la tensión que soporta la cuerda, si la esfera es de 5 3 kg. 30° j

c) Solo III i

4. El concepto de inercia fue enunciado anteriormente a Newton por:

b) c)

F

c) V F V V

3. Indicar las proposiciones verdaderas:

a)

a) Copérnico b) Kepler c) Galileo Galilei d) Aristóteles e) Blas Pascal

5. Realice el diagrama de cuerpo libre del bloque.

g = - (10 m/s2) j

lisa

a) 50 N d) 200

b) 75 e) 100 3

c) 100

9. Si la reacción en la pared vertical es (60 N) i , hallar el peso de la esfera. 37° j

i

a)

b)

c)

d)

e)

lisa

a) -(60 N) j b) - (80 N) j d) -(45 N) j e) - (75 N) j

c) - (100 N) j

Colegios Colegios

8

TRILCE

Física 10. Calcular la medida de "F" para mantener al bloque de 800 N en equilibrio. Las poleas son de peso despreciable.

4. ¿Cuál es el diagrama de cuerpo libre del nudo "A"?

A

F

a) 100 N d) 400

b) 200 e) 50

c) 250

a)

b)

d)

e)

c)

5. Realice el diagrama de cuerpo libre de la esfera lisa.

Bloque II 1. Completar adecuadamente:

"La inercia es una __________ de la materia que nos indica la __________ que ofrecen los cuerpos cuando se les quiere cambiar de estado de reposo o __________".

a) b) c) d) e)

propiedad - fuerza - MRU característica - oposición - movimiento propiedad - oposición - MRUV propiedad - oposición - MRU medida - masa - movimiento

2. A la primera ley de Newton también se le conoce como la ley de la:

a) fuerza b) masa d) atracción e) gravedad

c) inercia

a)

b)

d)

e)

c)

6. Calcule el módulo de " " para que la cuerda forme 53º con la vertical. El bloque pesa 150 N.

3. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre el mismo cuerpo. II. La tensión es una fuerza que aparece en cuerdas y cadenas estiradas. III. Un diagrama de cuerpo libre muestra las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. a) F V V d) V V F

b) V V V e) V F F

c) V F V

a) 200 N d) 75

b) 150 e) 300

c) 250

7. ¿Cuál es el valor de la fuerza "F" si el bloque pesa 200 N y se encuentra en equilibrio?

F 37°

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a) 150 N d) 300

b) 200 e) 100

c) 250

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2

Estática

8. Si cada esfera pesa 200 N, ¿cuál es el módulo de la fuerza de interacción entre ellas?

liso

53°

a) 150 N d) 250

b) 180 e) 300

c) 200

a)

b) c)

d)

e)

2. Calcule el mínimo valor del módulo de la fuerza "F" capaz de mantener a la esfera de 10 kg en la posición mostrada. (g = 10m/s2)

37°

9. Calcule la medida de la tensión en la cuerda "A", si el bloque pesa 150 N. 37°

53°

A

B

a) 80 N d) 150

b) 90 e) 300

c) 120

a) 75 N d) 120

F

b) 60 e) 150

c) 80

3. ¿Qué fuerza mínima "F" aplicada horizontalmente en el eje de la rueda de 20 kg es necesaria para levantar la rueda sobre el obstáculo de 5 cm de altura? El radio de la rueda es de 25 cm (g = 10 m/s2)

10. Si el sistema se encuentra en equilibrio, calcule el peso del bloque "B", si los bloques "A" y "C" pesan 30 N y 50 N respectivamente.

F 5cm

60° C

A B

a) 10 N d) 50

b) 20 e) 70

c) 30

a) 150 N d) 100

b) 120 e) 250

c) 180

4. Un cuerpo de 0,5 kg de masa está sobre el plato de una balanza y sufre la acción de una fuerza "F", la cual no es suficiente para moverlo. En esta situación la balanza indica 3 N. ¿Cuál es el módulo de la fuerza "F"? (g = 10 m/s2) F

53°

Bloque III 1. ¿Cuál es el diagrama de cuerpo libre del bloque "A"?

A B

a) 0,5N d) 2,5

b) 1,5 e) 3,0

c) 2,0

Colegios Colegios

10

TRILCE

Física 5. Para que un bloque de cierta masa se encuentre en equilibrio se ejerce una fuerza de 80 N en el extremo de la cuerda "1". ¿Cuál será la masa del bloque si la tensión en el cable "2" es de 35 N?

8. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio y sabiendo que la tensión en la cuerda horizontal es de módulo 8 N, determine el módulo de la tensión en la cuerda indicada. (Q = 2 P = 4 N) α

P Q

a) 2,5 kg d) 5,5

b) 3,5 e) 4,5

c) 6,5

a) 10 N d) 24

b) 12 e) 30

c) 20

9. Calcule el módulo de la tensión en la cuerda oblicua, si el peso del bloque es 8 N. Desprecie todo tipo de rozamiento.

6. Si la figura se encuentra en equilibrio encuentre el módulo de "F"; (W=300 N) 37°

W

a) 500 N d) 200

37° F

b) 400 e) F.D.

37°

c) 300

7. Calcule el módulo de la reacción normal de la pared vertical, si el peso de la esfera es 8 N. Desprecie todo tipo de rozamiento.

a) 2 N d) 8

b) 4 e) 10

c) 2 3

10. Suponiendo que no existe rozamiento, ¿cuál debe ser el peso del bloque para que este ascienda a velocidad constante?

F=100N

45°

b) 5 3 e) 10 3

a) 5 N d) 10

30°

c) 6 lisa a) 50 3 N

b) 50

c) 100

50 3 50 3 e) 3 2

d)

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2

Estática

Practica en casa 1. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. Un cuerpo está en equilibrio si no tiene aceleración. II. Un cuerpo en movimiento puede estar en equilibrio. III. Un cuerpo con MRUV está en equilibrio.

2. Complete adecuadamente:

"La tensión es una __________ que aparece en sogas, cuerdas y cadenas cuando a estas se les trata de __________".

II. Tres fuerzas de módulo 3 N; 4 N; 5 N pueden combinar para que den una resultante nula. III. La resultante de dos vectores de módulos iguales será en algunos casos nula.

9. Completa la siguiente frase correctamente, relativa a la primera ley de Newton. "Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, entonces el cuerpo ______________________". 10.Determine el módulo de la tensión que soporta la cuerda horizontal, si el bloque de 20 N está en equilibrio.

3. En estática, un cuerpo rígido es __________ . 4. "Si un cuerpo está en reposo o moviéndose con MRU permanecerá en dicho estado si sobre este no actúa fuerza alguna". El enunciado corresponde a:

j g = - (10 m/s2) j i

I. La ley de la inercia. II. La ley de acción y reacción.

5. Indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda:

I. Toda fuerza tiene módulo y dirección. II. La fuerza es una cantidad escalar. III. La unidad de la fuerza en el Sistema Internacional es el Newton.

11.Si el bloque de 12 kg se encuentra en equilibrio, determine el módulo de la tensión en la cuerda "A" 60° j

A

6. Indique verdadero (V) o falso (F) respecto a la primera condición del equilibrio de un cuerpo rígido.

I. La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es diferente de cero. II. La sumatoria vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero. III. Se emplea para cualquier cuerpo con aceleración.

7. Calcule el módulo de la fuerza "F" necesaria, para mantener el bloque de 600 N en reposo, que debe aplicar una persona, en ambos casos las poleas son de peso despreciable.

B

g = - (10 m/s2) j

i

12. La esfera de 80 kg se encuentra en equilibrio apoyada sobre una pared lisa, tal como se muestra en la figura. Determine el módulo de la tensión en la cuerda y la reacción en la pared respectivamente. Ignore todo tipo de rozamiento. 37° j

i

g = - (10 m/s2) j

8. Analice las afirmaciones e indique cuáles son correctas:

I. Una fuerza de módulo 3 N y otra de módulo 4 N se pueden combinar de modo que la resultante sea nula.

Colegios Colegios

12

TRILCE

Física 13.Si la esfera de 173 N de peso se encuentra en equilibrio apoyada en dos planos lisos, determine el módulo de la reacción del plano inclinado. ( 3 =1,73)

17.Halle la tensión en el punto "A", si cada esfera pesa 150 N.

A

18.Realice el diagrama de cuerpo libre del bloque "A".

30° 14.Un bloque cuyo peso es -(120 N) está suspendido de una cuerda de masa despreciable. Determine el módulo de la fuerza horizontal , para que el bloque esté en equilibrio.

A B

37°

F

15.Determine el módulo de la fuerza necesaria para sostener al bloque de 150 N, en equilibrio. Despreciar el peso de las poleas.

F

16.Determine el módulo de la fuerza para que el bloque de 1200 N se encuentre en equilibrio. Las poleas son de peso despreciable.

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19.En la figura, la esfera pesa 150 N y está en equilibrio. Determine el módulo de la tensión en la cuerda AB y en la cuerda BC.

A

37º

53º

C

B

20.La figura muestra un sistema de poleas en equilibrio. Si cada polea pesa 10 N, determine el módulo de la fuerza necesaria para mantener el peso de 230 N en equilibrio.

F


3

Dinámica


Introducción En la vida diaria sabemos que para poder desplazar un cuerpo tenemos que aplicarle una fuerza, por ejemplo para levantar una mochila desde el piso hasta la carpeta o empujar un cajón sobre una superficie horizontal, etc. En ambos casos la fuerza produce el movimiento, en dinámica se estudia la relación que existe entre las fuerzas y los movimiento que estas producen. Cuando estudiamos la primera ley de Newton vimos que si la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es nula, este cuerpo se encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. En cualquiera de estos casos la aceleración es cero. Nos preguntamos ¿Qué tipo de movimiento tendrá un cuerpo si la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es distinta de cero? Para responder a esta pregunta realizaremos un experimento muy sencillo. Consideramos un objeto colocado sobre una superficie horizontal lisa y que puede ser jalado por una fuerza " F ", producida por otro objeto colocado al extremo de la superficie, tal como se muestra en la figura. Si graficamos las fuerzas que actúan sobre el bloque en la superficie horizontal veremos que el peso y la normal se equilibran y solo estará actuando la fuerza " F ".

N

F

liso

Fig.1 El bloque avanza por la acción de F, el peso (mg) y la normal (N) están en equilibrio.

mg

Si observamos el movimiento del bloque para intervalos de tiempos iguales observaremos que en el primer intervalo recorre una cierta distancia y en el segundo intervalo la distancia es mayor, podemos concluir que la velocidad no es constante por lo tanto existe una aceleración.

t

V=0

t

F

Fig. 2 El bloque se desplaza con un movimiento acelerado (M.R.U.V).

Colegios

14

TRILCE

Física

Problemas resueltos 1. Una masa de 4 kg es levantada por una fuerza vertical de módulo 60N, ¿cuál es el módulo de la aceleración con que sube la masa? (g = 10m/s2).

Resolución

En todo problema de dinámica debemos realizar primero el diagrama de cuerpo libre y luego determinamos la fuerza resultante que produce la aceleración.

a=

F=60N

mg=40N

Resolución

En estos tipos de problemas debemos realizar el diagrama de cuerpo libre para cada masa y luego planteamos la segunda ley de Newton a cada una. Como "A" pesa más que "B", el primero baja y el segundo sube.

T

a = 5m / s

a

A

FR

m 60 − 40 a= 4

a

mg=30N

T

2

2. En el sistema mostrado no existe rozamiento con la polea, y la cuerda es de masa despreciable. Hallar el módulo de la aceleración de cada bloque (mA = 3kg; 2 mB = 2kg; g = 10 m/s ).

a

B

mg=20N

* De (1) y (2): a = 2 m/s2

* En (2) : T = 24 N

B

A


2. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

1. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. La segunda ley de Newton es la de acción y reacción. II. Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es cero, no tiene aceleración. III. La aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante. a) F V F b) F V V c) V V F d) V F V e) F F V

Central: 619-8100

I. La aceleración y la fuerza resultante tienen siempre la misma dirección. II. La aceleración que adquiere un cuerpo es independiente de su masa. III. La unidad de la fuerza en el SI es el newton. a) V V V d) F V V

b) V F F e) V V F

c) V F V


3

Dinámica

3. Determine el módulo de la aceleración, si la masa del bloque es de 4 kg.

(30 N) i

- (18 N) i

j

a) 0,5 m/s2 b) 1,2 d) 1,5 e) 2,0

c) 1

8. Determine el módulo de la aceleración con que se desplaza el sistema (mA = 4 kg; mB = 6 kg)

i

a) 2 m/s2 d) 1,5

b) 3 e) 1

c) 2,5

4. ¿Cuál es el módulo de la aceleración que adquiere el bloque de 3 kg?

a) 5 m/s2 d) 2,5

b) 6 e) 7

c) 10

9. ¿Cuál es el módulo de la aceleración del sistema mostrado, si no existe rozamiento?

F1 = 60 N

a) 2 m/s2 d) 4,5

b) 4 e) 3

6 kg

3 kg 1 kg

F2 = 40 N

c) 2,5

5. Determine el módulo de para que la aceleración que tenga la masa de 12 kg sea de 3 m/s2 hacia la derecha.

a) 1 m/s2 d) 2

b) 0,5 e) 2,5

c) 1,5

10. Si el bloque de 4 kg está subiendo con aceleración de módulo 2,5 m/s2, determine el módulo de la fuerza que ejerce el muchacho.

g = - (10 m/s2) j

a) 36N d) 76

b) 48 e) 84

c) 64

6. ¿Cuál es el módulo de la aceleración para que se eleve el cuerpo de 3 kg?

F = (45 N) j

j

g = - (10 m/s2) j i a) 15m/s2 d) 5

a) 50 N d) 80

b) 40 e) 100

c) 30

Bloque II 1. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

b) 10 e) 6

c) 8

7. Determine el módulo de la aceleración del cuerpo de 2kg.

F = (30 N) j j

I. Un cuerpo con aceleración está en equilibrio. II. El módulo de la aceleración es inversamente proporcional a la masa. III. La aceleración y fuerza resultante sobre un cuerpo forman 90°. a) V V F d) F V V

b) V F F e) V F V

c) F V F

g = - (10 m/s2) j i

F = - (8 N) j

Colegios

16

TRILCE

Física 2. Si no existe rozamiento en ninguna superficie, ¿cuál será el módulo de la aceleración con que se desplaza la masa de 5 kg? (g = 10m/s2)

a) 1 m/s2 d) 3

b) 2 e) 0,5

c) 1,5

7. Determine el módulo de la fuerza reacción entre los bloques "B" y "C", si no existe rozamiento en ninguna superficie. (g = 10 m/s2)

F=100 N 37°

a) 4 m/s2 d) 8

b) 5 e) 1

c) 6

3. Según el gráfico mostrado, determine el módulo de la aceleración con que se desplaza la masa de 4 kg, si no existe rozamiento.

F=20 N 37°

F=28 N

a) 1 m/s2 d) 1,5

b) 2 e) 2,5

c) 3

B

C 10 kg 6 kg 4 kg

b) 72 e) 88

F = 70 N

c) 76

8. Un ascensor con los pasajeros tiene un peso de 8000 N. Halle el módulo de la aceleración, sabiendo que la tensión del cable que lo sostiene es de módulo 6000 N. (g = 10 m/s2)

a) 70 N d) 80

A

a) 2,5 m/s2 b) 1,25 d) 0,25 e) 1

c) 2

9. ¿Cuál debe ser el módulo de "F" para que el sistema tenga una aceleración de módulo 2 m/s2? (g = 10 m/s2)

4. Determine el módulo de la fuerza tensión en la cuerda que une a las masas de 4 kg y 2 kg respectivamente. Considere superficies lisas. F1 = 40N

a) 10N d) 25

4 kg

2 kg

b) 15 e) 5

F2 = 10N

c) 20

5. Determine el módulo de la fuerza de interacción entre los bloques. No existe rozamiento. (mA = 8kg, mB = 4kg)

a) 10N d) 50

b) 20 e) 30

c) 40

6. Halle el módulo de la aceleración de cada bloque. (mA = 1 kg; mB = 4 kg, g = 10 m/s2)

B

a) 5 N d) 20

b) 50 e) 10

c) 30

10.Una persona de 50 kg se encuentra dentro de un ascensor y parada sobre una balanza. Si observa que al iniciar el movimiento del ascensor, la balanza indica 600 N, ¿con qué aceleración se mueve el ascensor y en qué dirección? (g = 10m/s2)

a) b) c) d) e)

a = 2 m/s2; bajando a = 2 m/s2; subiendo a = 1 m/s2; bajando a = 1 m/s2; subiendo a = 4 m/s2; subiendo

liso A

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Dinámica

Bloque III 1. Si un cuerpo de 6 kg está suspendido del techo de un ascensor que sube con una aceleración de módulo 2,5 m/s2, calcule el módulo de la tensión en la cuerda que sostiene al cuerpo. (g = 10m/s2)

a) 60 N d) 90

b) 80 e) 120

c) 75

2. De la parte superior de un plano inclinado liso que forma un ángulo de 37º con la horizontal se suelta un cuerpo de dimensiones despreciables de 0,4 kg y se observa que demora 4 s en recorrer todo el plano inclinado. Desde qué altura inició su movimiento. (g = 10m/s2)

a) 28,8 m d) 24,3

b) 29,6 e) 22,8

c) 23,6

3. Un bloque sujeto de un hilo se eleva verticalmente con una aceleración de módulo 2 m/s2. Si la tensión del hilo es la mitad de la necesaria para que este se rompa, ¿con qué aceleración mínima deberá subir el bloque para que el hilo se rompa? (g = 10m/s2)

a) 14 m/s2 d) 5

b) 8 e) 12

c) 10

4. Se tiene un cuerpo inicialmente en reposo, el cual es levantado verticalmente hacia arriba por la acción de una fuerza igual a cinco veces el peso del cuerpo. Determine la velocidad del cuerpo después de haber recorrido los primeros 5 m. (g=10 m/s2) 5. Un ascensor cuya masa total es de 600 kg, puede transportar un máximo de 20 personas con una masa promedio de 50 kg. Si el ascensor al partir del reposo sube 8 m en el primer segundo, ¿cuál es la tensión del cable que está jalando al ascensor lleno? (g=10 m/s2)

Colegios

18

TRILCE

Física

Practica en casa 1. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es diferente de cero, el cuerpo adquiere una aceleración. II. Si un cuerpo acelera es por la acción de una fuerza resultante. III. Un cuerpo puede tener aceleración, si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula.

9. Determine el módulo de la aceleración que adquiere el cuerpo de 6 kg.

2. ¿Cuál(es) de las proposiciones es correcta?

I. La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante. II. La aceleración de un cuerpo tiene la misma dirección que la fuerza resultante. III. La unidad de la aceleración en el S.I. es el Newton.

10.Calcule el módulo de la aceleración que adquiere el bloque de masa: m=5 kg (g =10 m/s2).

3. Completar adecuadamente respecto a la segunda ley de Newton: "La aceleración que un cuerpo adquiere es _________ proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a la _______ del cuerpo". 4. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. Las unidades de aceleración en el Sistema Internacional son m/s2. II. La unidad de masa es el kilogramo en el SI. III. La unidad de fuerza es el kilogramo en el SI.

m

11.¿Con qué aceleración sube la masa de 5 kg? No considere la resistencia del aire

F = (60 N) j j


I. La aceleración de un cuerpo puede tener una dirección perpendicular a la fuerza resultante. II. Si la aceleración de un cuerpo es nula, entonces está en reposo. III. Un cuerpo puede moverse en una dirección diferente a la fuerza resultante.

6. ¿Qué aceleración adquiere una masa de 4 kg cuando la fuerza resultante que actúa sobre ella es 60 N? 7. Calcule la aceleración que un cuerpo de 3 kg adquiere cuando la fuerza resultante que actúa sobre él es 36 N 8. ¿Con qué aceleración se desplaza el cuerpo de 4 kg?

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g = - (10 m/s2) j i

12.¿Cuál es el módulo de la aceleración del bloque de 2 kg? No considere la resistencia del aire.

F = (8 N) j j

g = - (10 m/s2) j i


3

Dinámica

13.Si el bloque de 5 kg desciende con una aceleración de - (3 m/s2) . Determine la fuerza ejercida por la persona a través de la cuerda.

j

17. Si los bloques "A" y "B" están unidos por una cuerda de masa despreciable y que pasa a través de una polea lisa e ingravida. Determine la aceleración de cada bloque (módulo) y la magnitud de la tensión en la cuerda. (mA = 5 kg; mB=3 kg) (g=10 m/s2)

g = - (10 m/s2) j

i

B 14.Si no existe rozamiento en ninguna superficie, determine el módulo de la fuerza de contacto entre los bloques. (mA = 2 kg; mB= 5 kg)

15.Considerar el sistema constituido por los bloques "A" y "B".  Este conjunto está sometido a una fuerza externa F de módulo: F=80 N. Determine el módulo de la tensión en la cuerda que une a los bloques (mA = 4 kg; mB=6 kg). liso

18.Si aplicamos una fuerza sobre un cuerpo en equilibrio, este adquiere una aceleración de 24 m/s2. ¿Cuál sería el módulo de la aceleración si la fuerza se reduce a la mitad y la masa se triplica? 19.Si el sistema parte del reposo y no existe rozamiento en el piso y en la polea, calcule el módulo de la aceleración de cada bloque. (mA = 6 kg; mB=2 kg; g = 10 m/s2).

A

B A

B

F

16.Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

A

I. La aceleración que adquiere un cuerpo es independiente de su masa. II. La aceleración puede ser contraria a la fuerza resultante. III. La tercera ley de Newton también se cumple si los cuerpos en contacto están acelerando.

20. ¿Con qué aceleración (módulo) se mueve el sistema mostrado, si no existe rozamiento en el piso ni en las poleas? (mA = 2 kg; mB= 3 kg) (g = 10 m/s2).

B

A

C

Colegios

20

TRILCE

4

Electrostática


Introducción La electricidad en una forma u otra la encontramos en casi todo lo que nos rodea. Desde un foco encendido hasta una computadora, en esta era de avances tecnológicos es importante conocer cuáles son los fundamentos de la electricidad y comprender cómo se han logrado estos avances y los que vendrán. La electrostática es una parte de la Física que estudia la electricidad en reposo.

Descubrimiento de la electricidad Si después de peinarnos en un día seco y teniendo también el cabello seco, aproximamos el peine a pequeños pedacitos de papel observaremos que son atraídos por el peine y permanecerán pegados a él. Este fenómeno fue observado por primera vez por los griegos 600 años antes de nuestra era. El filósofo y matemático Tales de Mileto observó que un trozo de ambar (resina de madera fosilizada) despúes de ser frotado con una piel de animal, adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros como pequeños trozos de papel, semillas secas, cabello, etc. Solo hasta casi 2000 años más tarde comenzaron a realizarse observaciones sistemáticas y cuidadosas de estos fenómenos, entre los cuales destaca el médico inglés William Gilbert. Él observó que otros cuerpos se comportaban como el ambar al frotarlos y que la atracción que ejercen se manifestaba sobre cualquier cuerpo, aún cuando no sea ligero.

Fig. 1 Un peine frotado puede levantar pequeños trozos de papel.

Fig. 1

Como la designación griega que corresponde al ambar es elektron, Gilbert comenzó a usar el término "eléctrico" para referirse a todo cuerpo que se comportaba como el ambar, surgiendo las expresiones "electricidad", "electrizar"; etc. En la actualidad, sabemos que todas las sustancias pueden electrizarse al ser frotadas con otra sustancia. Por ejemplo, una varilla de vidrio se electriza cuando la frotamos con un paño de seda y puede atraer trozos de papel; la ropa de nylon (ropas deportivas) también se electrizan al friccionarse con nuestro cuerpo; las nubes en movimiento se electrizan por su rozamiento con el aire.

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Electrostática

Problemas resueltos 1. Una varilla de vidrio al ser frotado con una tela de seda pierde tres mil millones de electrones.

a) ¿Cuál es la carga de la varilla de vidrio luego de ser frotada? b) ¿Cuál es la carga de la tela de seda luego de frotar al vidrio?

Resolución

a) Recordemos que el vidrio al perder electrones se carga positivamente y su carga está dada por:

b) La tela de seda tendrá la misma carga que el vidrio pero de signo negativo, porque ha ganado electrones.

Q = +n.e 6 -19 Q = +3000 x 10 x 1,6x10 C -10 Q = +4,8 x 10 C

Q = -4,8 x 10

-10

3. Se tienen dos esferas metálicas del mismo radio cargadas con -8 µC y 20 µC, se ponen en contacto y luego se separan. Hallar la carga final de la esfera que tenía carga negativa.

Resolución

Si las esferas se ponen en contacto existe un reacomodo de las cargas, pero por conservación de esta la suma de las cargas conserva. Calculamos primero la suma.

Qtotal = Q1 + Q2 Qtotal = -8 µ + 20 µC Qtotal = 12 µC

C

2. En un laboratorio un grupo de alumnos determinó la carga eléctrica de tres cuerpos y los valores obtenidos fueron: Q1 = + 4 x 10-18C Q2 = - 2,04 x 10-18C Q3 = + 5,6 x 10-18C

Resolución

Para saber si las medidas fueron correctas determinamos el número de electrones ganados o perdidos por cada cuerpo. Debemos recordar que no existe fracción de un electrón. (Principio de cuantización de la carga eléctrica). Q = ne; donde: e = 1,6 x 10

-19

C

entonces: Q n= e n1 =

n2 = n3 =

−8

Q1 4 x 10 C = = 25 es correcto e 1,6 x 10 −19 C Q2 e

=

2, 04 × 10 1, 6 x 10

−18

−19

C

C

Como las esferas son del mismo radio la carga total está distribuida uniformemente en la superficie de ambas, tal que al separarlos cada una tendrá la mitad de la carga total, entonces la carga final para cada una será: Q1 = Q2 =

QT 2 QT 2

=

12 µC = 6 µC 2

=

12 µC = 6 µC 2


¿Las medidas fueron correctas? ¿Cuál o cuáles fueron medidas correctas?

Entonces las cargas "Q1" y "Q3" fueron medidas correctamente.

1. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. La electrostática estudia las cargas eléctricas en movimiento. II. La designación griega del ambar es elektro. III. Existen dos tipos de cargas eléctricas.

a) F V V d) V V V

b) F F V e) F F F

c) F V F

2. Complete la oración adecuadamente:

William ________ en 1600, publica su obra De Magnete y emplea por primera vez el término ________.

a) b) c) d) e)

Franklin - vitrio Newton - eléctrico Gilbert - ambar Franklin - eléctrico Gilbert - eléctrico

= 12, 75 es incorrecto

Q 3 5,6 x10 −18 = = 35 es correcto e 1,6 x 10 −19 Colegios

22

TRILCE

Física 3. Indique las proposiciones verdaderas:

I. Dos barras de plástico frotadas por separado utilizando una piel, se atraen. II. Existen solo dos tipos de carga. III. El electrón tiene carga positiva.

a) Solo I d) I y II

b) Solo II e) I y III

c) Solo III

I. Los conductores tienen electrones libres. II. Los aisladores no poseen electrones libres. III. El agua es un conductor eléctrico.

a) V V F d) V V V

c) F V F

a) 3 d) 6

b) 4 e) 8

c) 5


I. Cuando se electriza un cuerpo por contacto los dos quedan al final con cargas de signos iguales. II. Al frotar un paño de seda con el vidrio, este último se carga negativamente. III. Los metales son conductores.

a) V F F d) V F V

b) F V V e) V V V

c) F F V

7. Indique la alternativa incorrecta:

a) La unidad de carga eléctrica es el coulomb. b) Cuando un cuerpo gana electrones se carga negativamente. c) El plástico es un material aislante. d) En todo proceso de electrización la carga total disminuye. e) La carga eléctrica está cuantizada.

8. Si un cuerpo perdió 20 mil electrones, ¿cuál es su carga eléctrica?

a) 3,2 x 10-21 b) 3,2 x 10-22 c) 1,6 x 10-15 d) 1,6 x 10-21 e) 3,2 x 10-15

9. ¿Cuántos electrones perdió un cuerpo que tiene una carga de 0,8 C?

a) 5 x 1016 d) 4 x 1018

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b) 4 x1016 e) 8 x 1018

a) -1,92 x 10-19C c) -1,92 x 10-14C e) -1,92 x 1017C

b) -1,92 x 10-21C d) -1,92 x 10-17C

Bloque II

I. Si un cuerpo gana electrones se carga positivamente. II. La carga eléctrica está cuantizada. III. Un dieléctrico no tiene electrones libres.

a) F V V d) V V V

b) V F V e) F V F

c) V V F

2. Indique verdadero (V) o falso (F)según corresponda:

5. De la siguiente lista de materiales: Plástico, papel, grafito, madera, ácidos, agua, vidrio, cuerpo humano. ¿Cuántos son aisladores?



b) V F V e) F V V

10.Si un cuerpo gana 120 electrones, ¿cuál es su carga eléctrica?

c) 5 x 1018

I. Dos cuerpos que poseen igual carga eléctrica se atraen. II. En la electrización por fricción los dos cuerpos quedan con cargas de signos iguales. III. El agua es un conductor de la carga eléctrica.

a) F F F d) F F V

b) V F V e) V V F

c) V F F

3. Indique las proposiciones verdaderas:

I. La carga de un electrón es -1,6 x 10-19 C. II. En cualquier proceso de electrización la carga total no cambia. III. Si un cuerpo se electriza por inducción su carga es opuesta a la carga del inductor. a) Solo I d) I y II

b) Solo II e) Todas

c) Solo III

4. Si el cuerpo "A" repele al cuerpo "B"; el cuerpo "B" atrae al cuerpo "C" que tiene un defecto de electrones; indicar las proposiciones verdaderas: I. "A" tiene un exceso de electrones. II. "B" es de carga positiva. III. "C" no tiene carga.

a) Solo I d) I y II

b) Solo II e) Todas

c) Solo III

5. Marca la afirmación correcta:

a) Un cuerpo está electrizado cuando ha ganado o perdido electrones. b) La electrización por frotamiento consiste en el paso de electrones de un cuerpo a otro. c) Debido a que no existen electrones libres en un aislante, no se puede electrizar. d) Existen solo dos tipos de carga. e) En la electrización por contacto los cuerpos quedan con cargas de signo distintos. www.trilce.edu.pe 23

4

Electrostática

6. Una varilla de plástico gana por frotamiento dos mil millones de electrones, ¿cuál es su carga eléctrica?

a) 3,2x10-10 C c) 3,2x10-13 C e) -3,2x10-7 C

b) -3,2x10-10 C d) -3,2x10-13 C

7. Una esfera metálica tiene sobre su superficie un defecto de 30 electrones. ¿Cuál es su carga eléctrica?

a) -4,8 x 10-18 C c) -4,8 x 10-18 C e) -6,4 x 10-18 C

b) -3,2 x 10-18 C d) 3,2 x 10-18 C

8. Un cuerpo con carga 4 x 10-8C pierde dos billones de electrones adicionales, hallar su carga final.

a) 28 x 10-8 C c) 36 x 10-8 C e) 12 x 10-8 C

b) 24 x 10-8 C d) 16 x 10-8 C

9. Un peluquero, al pasar el peine por el cabello de un cliente logró determinar que el peine se cargó con -48x10-15C. Determine el número de electrones transferidos.

15

a) 2x10 d) 3x1016

16

b) 2x10 e) 3x105

c) 3x10

3

2. ¿Cuántos electrones debe perder un cuerpo para que tenga una carga eléctrica de 4 µC?

a) 1,25x1013 c) 1,25x1012 e) 2,5x1014

b) 2,5x1012 d) 2,5x1013

3. Dos esferas metálicas idénticas tienen cargas de -20e y +36e; se ponen en contacto y luego se separan. Determine la carga final de la primera esfera.

a) 1,28x10-19 C c) 3,2x10-18 C e) -1,28x10-19 C

b) 1,28x10-18 C d) -3,2x10-18 C

4. Se produce un rayo cuando hay un flujo de carga eléctrica (principalmente electrones) entre el suelo y una nube. La proporción máxima de flujo de carga al caer un rayo es de alrededor de 24 000 C/s; esto dura en promedio 100 µs. ¿Cuántos electrones fluyen entre el suelo y la nube en este tiempo?

a) 1,5x1018 b) 1,5x1019 d) 3x1019 e) 2,4x1018

c) 3x1018

5. Una esfera conductora con carga negativa se conecta a tierra mediante un cable metálico. Indique la alternativa correcta:

10.¿Cuáles de las siguientes cargas no existen?

I. Q1 = -7,2 x 10-19 C II. Q2 = +3,6 x 10-18 C III. Q3 = +9,6 x 10-18 C

a) Solo I d) I y II


c) Solo III

Bloque III 1. Se afirma que una esfera conductora posee una carga eléctrica igual a -7,2x10-19 C. ¿Qué podemos afirmar al respecto?

a) b) c) d) e)

Tiene un exceso de protones. Tiene deficit de electrones. Ganó protones. Ganó electrones. Dicha carga no existe.

} Tierra a) La esfera pierde protones. b) La esfera pierde neutrones. c) La esfera gana electrones. d) La esfera pierde electrones. e) La esfera gana protones.

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TRILCE

Física

La amenaza de la electricidad estática Hace doscientos años se empleaban jóvenes para los buques de guerra, a los que se les llamaba "mozos de pólvora", y quienes se encargaban de subir los sacos de pólvora negra que se guardaban bajo cubierta, para los cañones. Las reglas marítimas los obligaban a realizar sus trabajos descalzos. ¿Por qué? Porque era importante que no acumulasen carga estática en el cuerpo en su constante ir y venir. El andar descalzos evitaba la acumulación de carga estática que podría generar una chispa y encender la pólvora. Hoy en día, los técnicos en electrónica de las empresas de alta tecnología que construyen, prueban y reparan componentes de circuitos electrónicos también siguen procedimientos cuyo propósito es impedir la acumulación de carga estática, no porque haya algún peligro de volar la fábrica, sino para evitar daños a los delicados circuitos. Ciertos componentes de estos circuitos son tan delicados que pueden "quemarse" con una chispa de electricidad estática. Por esta razón, los técnicos en electrónica trabajan en ambientes libres de superficies de alta resistencia capaces de acumular carga estática usan ropa de telas especiales con cables de conexión a tierra entre las mangas y los calcetines. Algunos de ellos usan pulseras especiales sujetas a una superficie puesta a tierra a fin de que se descargue toda la carga que se acumule (por moverse en su asiento, por ejemplo). A medida que los componentes electrónicos se hacen más pequeños y los elementos de circuitos se colocan más próximos entre sí, la amenaza que representan las chispas eléctricas capaces de producir cortocircuitos se incrementa cada vez más. El mantenimiento de un ambiente libre de electricidad estática es una importante tarea permanente en muchas compañías.

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Electrostática


I. Si un cuerpo pierde electrones se carga negativamente. II. Un cuerpo neutro no tiene electrones ni protones. III. Los electrones tienen carga negativa.

2. Respecto a la carga eléctrica indique verdadero (V) o falso (F):

I. La unidad de carga en el Sistema Internacional de unidades es el coulomb (C). II. Es una propiedad de la materia que nos indica el exceso o carencia de electrones que posee un cuerpo. III. La carga mínima, denominada elemental, que es la que posee un electrón o un protón es 1,6×10-19C.

3. Indique las relaciones correctas:

I. 1 mC = 10-3 C (milicoulomb) II. 1 nC = 10-2 C (nanocoulumb) III. 1 µC = 10-6 C (microcoulumb)

4. Mencione las tres formas de electrizar un cuerpo. 5. De las siguientes proposiciones, indique las correctas:

I. Todo cuerpo puede ganar o perder un número entero de electrones. II. La carga de todo cuerpo es un múltiplo de la carga elemental (e). III. La carga de un cuerpo puede ser 3,5 e.


I. Las cargas de un protón y un electrón solo se diferencian en sus signos. II. Es posible que la carga de un cuerpo sea una fracción de la carga de un electrón. III. La carga mínima o elemental correspondiente a un electrón o un protón es de 1,6×10-19C.

7. Cuando se electriza un cuerpo por frotamiento, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

9. Cuando electrizamos una varilla de vidrio frotándola con un pedazo de seda se cumple:

I. La varilla de vidrio se carga positivamente. II. La tela de seda se carga negativamente. III. Los electrones se transfieren de la seda al vidrio.


I. Con respecto a su comportamiento eléctrico, los materiales pueden ser conductores o aislantes. II. Los cuerpos conductores permiten el flujo de cargas eléctricas en su interior. III. El vidrio, el plástico y el papel, son ejemplos de cuerpos conductores.

11.Cuando electrizamos un cuerpo por contacto, indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda:

I. Al final los dos cuerpos quedan cargados con carga de igual signo. II. Al ponerse en contacto, el cuerpo cargado transfiere al otro si es neutro, parte de su carga. III. Al final los dos cuerpos quedan cargados con el mismo valor pero de signos contrarios.

12.Si una varilla de vidrio tiene un exceso de 20 electrones, ¿cuál es su carga eléctrica? 13. Un cuerpo gana por frotamiento 250 mil electrones, ¿cuál es su carga eléctrica? 14.Un trozo de plástico gana 4000 electrones, entonces la carga que adquiere es: 15.Un cuerpo luego de ser frotado posee una carga de +8 mC. ¿Cuántos electrones ha ganado o perdido? 16.¿Cuántos electrones debe ganar una varilla de plástico para que adquiera una carga de -6µC? 17.Se determinó de forma experimental, la carga de tres cuerpos y los valores obtenidos fueron: Q1 = +4×10-19 C Q2 = +1,16×10-18 C Q3 = -1,12×10-19 C ¿Qué carga(s) no existe(n)?

I. Uno de ellos transfiere electrones al otro. II. Uno de ellos gana protones y el otro pierde electrones. III. Al final uno queda cargado positivamente y el otro negativamente con la misma cantidad.

18. Dos esferas metálicas, del mismo radio, cargadas con -12µC y -20µC se ponen en contacto y luego se separan. ¿Qué carga final tiene cada una?

8. Cuando electrizamos un cuerpo frotando una varilla de plástico con un pedazo de lana se cumple:

19.Dos esferas metálicas, de las mismas dimensiones, poseen cargas de 8 C y -12 C; se ponen en contacto y se separan. Hallar la carga final de la que era negativa.

20.Dos esferas metálicas idénticas tienen cargas iguales a 2 Q y -6Q. Si se ponen en contacto y se separan, ¿cuál es la carga final de cada una?

I. El plástico se carga negativamente. II. Se transfiere electrones de la lana al plástico. III. Al final la lana queda cargada negativamente.

Colegios

26

TRILCE

5

Fuerzas eléctricas


Introducción Luego de reconocer que existen dos tipos de carga la positiva y la negativa se comenzó a medir la fuerza que existe entre las cargas y fue Coulomb que luego de muchas mediciones y observaciones enunció la ley que lleva su nombre.

Problema resuelto 1. Hallar la fuerza de atracción electrostática entre un electrón y un protón cuando se encuentran separados 10-10m (radio del átomo de hidrógeno).

Resolución Reconociendo los datos tenemos:

q1 = -1,6 x 10-19 C (electrón) q2 = +1,6 x 10-19 C (protón) d = 10-10m F = ??

F=

F=

K q1 q2 d2

9.10 9.1,6.10 −19.1,6.10 −19 (10 −10 ) 2

F = 2,3.10-8 N

Observe que al reemplazar la carga de un electrón "q1" se coloca el valor absoluto.

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Fig. 1 Balanza electrostática empleada por Coulomb para medir el módulo de la fuerza entre "Q" y "q".


5

Fuerzas eléctricas

7. El módulo de la fuerza eléctrica de repulsión entre dos partículas cargadas es 40 N. Si la distancia entre ellas se duplica, calcular el módulo de la nueva fuerza de repulsión. a) 8 N b) 10 c) 20 d) 40 e) 25

Aprende más Bloque I 1. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. II. La fuerza de atracción entre dos cargas son iguales en magnitud, pero opuestas en dirección. III. La ley de Coulomb describe la fuerza entre dos cuerpos cargados. a) V F V d) F V V

b) V V V e) F F V

c) V V F

2. Respecto a la fuerza eléctrica entre dos cargas eléctricas, ¿qué proposiciones son verdaderas?

I. Su valor es directamente proporcional al producto de las cargas. II. Si una de las cargas es neutra, solo existe fuerza sobre una de las cargas. III. Si las cargas se alejan, la fuerza disminuye.

a) Solo I d) I y III

b) Solo II e) Todas

a) 100 N d) 10

b) 150 e) 20

c) 200

a) 22,5 N d) 4,5

b) 225 e) 45

c) 2,25

a) 10 cm d) 40

b) 20 e) 50

c) 30

6. Dos partículas tienen cantidades de cargas iguales y están separadas una distancia de 3 cm. Si se repelen con una fuerza cuyo módulo es 160N, ¿cuál es la cantidad de carga de cada partícula? a) 2 µC d) 8

b) 30 e) 4

b) 2F e) F/4

c) 4F

9. Dos cargas puntuales "Q1" y "Q2" se atraen en el aire con cierta fuerza "F". Suponga que el valor de "Q1" se duplica y el de "Q2" se vuelve ocho veces mayor. Para que el valor de la fuerza "F" permanezca invariable la distancia entre "Q1" y "Q2" deberá ser:

a) 32 veces mayor c) 16 veces mayor e) 16 veces menor

b) 4 veces mayor d) 4 veces menor

10. Determine el módulo de la fuerza resultante sobre "q3". (q1 = 10 µC; q2 = -5 µC; q3 = 20 µC)

10 cm q

1

20 cm q

q

2

3

a) 42,5 N(→) b) 42,5 N(←) c) 22,5 N(→) d) 22,5 N(←) e) 2,5 N(←)


5. ¿Cuál debe ser la distancia que separe a dos partículas cargadas de 4 µC y -10 µC para que el módulo de la fuerza de atracción sea 4 N?

a) F d) F/2

Bloque II

4. Determine el módulo de la fuerza entre dos partículas cargadas de 20 µC y 5 µC separadas 20 cm.

c) Solo III

3. Determine el módulo de la fuerza entre una partícula cargada de 4x10-4 C y otra de -5x10-4 C separadas 3 m.

8. El protón y el electrón del átomo de hidrógeno se atraen con una fuerza "F". Si el radio de la órbita del electrón se reduce a la mitad, ¿cuál es la nueva fuerza de atracción entre estas partículas?

c) 40

I. La fuerza eléctrica entre dos cargas eléctricas son siempre de sentido contrario. II. La fuerza eléctrica entre dos cargas, es directamente proporcional a la distancia que separa las cargas. III. La fuerza eléctrica entre dos cargas tienen sentido opuesto solamente cuando las cargas tiene signos opuestos. a) F F F d) F F V

b) V F F e) F V F

c) V V F

2. Si la distancia entre dos partículas idénticas cargadas eléctricamente se reduce a la mitad, entonces la fuerza de interacción entre ellas:

a) b) c) d) e)

Se reduce a la mitad. Se duplica. Se cuadruplica No cambia Se reduce a la cuarta parte.

Colegios

28

TRILCE

Física 3. Dos partículas cargadas están separadas por una distancia "d" y se atraen con una fuerza de magnitud "F". Si la distancia entre ellas se duplica y se duplica la carga de una de ellas, ¿cuál es la magnitud de la fuerza de atracción entre ellas?

7. Dos esferitas cargadas, cuyas masas son iguales a 20 g cada una, están suspendidas de un mismo punto por hilos de seda de 0,3 m de longitud. Si los hilos se separan formando un ángulo de 90°, la carga eléctrica de cada esferita es:

a) 1 µC d) 4

a) F d) 3F

b) F/2 e) 2,5F

c) 2F

4. Dos esferas idénticas están en equilibrio como se muestra la figura, con cargas iguales a q=0,15 µC. El módulo de la tensión en la cuerda es:

b) 2 e) 5

c) 3

8. Tres cargas "Q", "-Q" y "q" se han colocado en los vértices de un triángulo isósceles. Indicar aproximadamente la dirección de la fuerza resultante sobre "q".

+q

hilo aislante +q 3 cm -q

a) 0,25 N d) 45

b) 25 e) 0,225

5. La figura muestra dos cargas en equilibrio. Si las cargas son de igual magnitud (q=20 µC) pero de signos contrarios, determinar la tensión en la cuerda oblicua, sabiendo que cada carga pesa 10 N.

-Q

+Q

c) 0,45

a) ↑ b) ↓ c) ← d) → e) 9. Calcule el valor de "x" si el sistema está en equilibrio y la masa de cada carga es "m".

+ q

30º q

+

x

g

60cm q

a) 10 N d) 40

-

b) 20 e) 50

+ q c) 30

6. En el sistema mostrado, calcular la fuerza resultante sobre "Q2", si se sabe que: Q1 = 3 µC; Q2 = 10 µC; Q3 =16 µC

a) q k/mg b) q mg/k c) K q/mg d) qk/mg e) k mg/ (2k) 10.Se colocan dos cargas de +10 µC y +20 µC como se muestra en la figura. ¿En qué región la fuerza eléctrica total sobre una carga de -3 µC se dirige hacia la izquierda?

+Q1 30cm 60cm

Q3

+Q2

a) 2 N d) 5

Central: 619-8100

b) 3 e) 8

+

a) II y III c) Solo III e) Solo II

b) III y parte del II d) II y parte de I

c) 4


5

Fuerzas eléctricas

Bloque III 1. Las cargas "2Q" y "Q" tienen masas iguales y se encuentran en equilibrio. Marcar la respuesta correcta:

3. Sobre una mesa lisa de material aislante se encuentran las cargas fijas: Q1 = 5 µC; Q2 = -10 µC y Q3 = 5 µC. Sobre el vértice vacío se coloca una carga: q = 2 µC de 100 g de masa. Determine la magnitud de la aceleración que adquirirá la carga.

3m

+Q1

L

q

L 3m

+Q

+2Q -Q2

a) α>β b) α ≤ β c) α= β d) α = 90º e) F.D. 2. Las cargas de las esferitas "A" y "B" son de 3,2 µC y 2,4 µC respectivamente. Si la esfera "B" está en equilibrio, determine el módulo de su fuerza gravitatoria.

B

A

74°

superficie aislante lisa

a) 1N d) 4

b) 2 e) 5

a) 31.10-3 m/s2 b) d) 61 e) 71

41 c) 51

4. En tres vértices consecutivos de un hexágono regular de 2 cm de radio se ubican cargas puntuales de +2/3x109 C y en las tres restantes cargas - 2/3x 10- 9C. ¿Qué módulo de fuerza actúa sobre una carga de 4/3x 10-9 C ubicada en el centro del hexágono? a) 4x10-9 N d) 8 3 x10-5 N

b) 8x10-5 N e) 7x10-5 N

c) 4 3 x10-4 N

PROBLEMA DESAFÍO

15 cm

+Q3

c) 3

5. Una carga se 5 µC se encuentra en la posición (x;y)=(0;6)m; otra carga de -5 µC se encuentra en (0; -6).m. Determine la fuerza eléctrica total ejercida sobre una carga de 10 µC ubicada en la posición (8;0) m.

a) -54x10-4 N b) 5,4x10-4 d) 54x10-4 e) 72x10-4

c) -54x104

Colegios

30

TRILCE

Física

La fotocopiadora Las fuerzas sobre cuerpos cargados y no cargados son importantes en las fotocopiadoras. Una fotocopiadora estándar posee un tambor hecho de un material conductor, aluminio, revestido con una lámina delgada de un semiconductor, en general selenio. Cuando se encuentra operando, la capa de selenio primero se carga con un chorro de moléculas de aire cargadas. En la oscuridad, el selenio es un pobre conductor de electricidad, y las cargas se mantienen en su sitio. La luz se refleja de las partes blancas de la página que se quiere copiar, pasa por una lente y se enfoca sobre el tambor. En los sitios en donde la luz incide en el selenio, el semiconductor se transforma en un conductor, permitiendo que las cargas fluyan alejándose de la superficie del tambor de aluminio. Sin embargo, en los sitios oscuros de la página, existirá una zona oscura sobre el tambor, y la carga permanecerá sobre la capa de selenio. El tambor rota entonces dentro de un recipiente que contiene la tinta, toner, que está conformada por pequeñas partículas plásticas cargadas y recubiertas de gránulos de carbón. Tales gránulos son atraídos hacia la parte del selenio sobre el tambor, pero no hacia los sitios en donde la carga se removió. Se prensa, entonces, la hoja de papel sobre el tambor y las partículas se transfieren a la hoja. Se calienta el papel y el plástico de los gránulos se funde lográndose la impresión de la imagen sobre la hoja. ¿Por qué debe recubrirse el tambor de la fotocopiadora con un semiconductor en vez de un conductor?

Central: 619-8100


5

Fuerzas eléctricas

Practica en casa 1. Complete adecuadamente, respecto a la ley de Coulomb "La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas es ___________ proporcional al producto de las cargas e ___________ proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros". → → 2. Sean F1 y F2 las fuerzas de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas. Indique la proposición correcta, → → respecto a los sentidos de F1 y F2 .

12. ¿Qué distancia separa dos electrones, si la fuerza de repulsión entre ellos es 0,1 N? 13. Dibuje aproximadamente la fuerza electrostática resultante sobre "q2".

+

I. Son opuestos solamente cuando los cargas tienen signos iguales. II. Son iguales solamente cuando las cargas poseen signos opuestos. III. Son siempre opuestos, cualesquiera que sean los signos de las cargas.

3. Considere cuatro objetos electrizados "A", "B", "C" y "D". Se halla que "A" repele a "C" y atrae a "B". A su vez "B" repele a "D". Si se sabe que "D" tiene un exceso de electrones, indicar las proposiciones correctas.

11. Dos cargas eléctricas de 8 µC ejercen una fuerza repulsiva de 3,6 N una sobre otra. ¿Qué distancia separa las cargas?

I. "B" está electrizado negativamente. II. "A" está electrizado positivamente. III. "C" tiene un defecto de electrones.

4. Determine el módulo de la fuerza eléctrica entre una partícula cargada de 8 × 10-4 C y otra de - 5 × 10-4 separadas 6 m. 5. Determine el módulo de la fuerza eléctrica entre una partícula electrizada de 15×10-8 C y otra de 10 × 10-8 C separadas 5 m. 6. Determine el módulo de la fuerza eléctrica entre dos partículas electrizadas de 14µ C y 7µ C separadas 7 cm. 7. Si la distancia de separación entre dos cargas se duplica, entonces el módulo de la fuerza entre ellas se ______________.

-

-

q2

q1

14.Calcule el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre q0 = 2µC, si q1 = - 8 µC; q2 = 12 µC.

-

4 cm

+

10.Dos cargas eléctricas puntuales se atraen con una fuerza "F". Si una de las cargas se reduce a la mitad y la otra se triplica, ¿qué debe ocurrir con la distancia entre ellas para que la fuerza de atracción sea "6F"?

2 cm

-

q2

q1

q0

15.Una carga positiva y otra negativa, cada una de magnitud 2.10-5 C, están separadas 20 cm. Calcule el módulo de la fuerza sobre cada una de las cargas. 16.Calcule el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre "q2". Se sabe que: q1 =15 µC; q2 =-8 µC, q3 = 10 µC.

+

20cm

-

10cm

+

q3

q2

q1

17.En el sistema mostrado se tiene: q1=3 µC; q2=10 µC; q3=16 µC. Calcule la fuerza resultante sobre "q2".

8. Dos cargas eléctricas puntuales están separados una distancia "d". ¿Cuál debe ser la nueva distancia de separación para que la fuerza sea nueve veces mayor? 9. Dos cargas puntuales "Q1" y "Q2" se atraen con una fuerza de módulo "F". Si "Q1" se duplica, "Q2" se cuadruplica y la distancia se reduce a la mitad, ¿cuál es el nuevo módulo de la fuerza?

q3

+

q1

30cm q3

+

60cm

+

q2

Colegios

32

TRILCE

Física 18. Dos electrones en un átomo están separados 1,6.10-10m, el tamaño normal de un átomo. ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellos? 19. ¿A qué distancia de "q1", se debe colocar la carga "q" para que la fuerza resultante sobre "q", sea cero? (q1=4µC; q2= 9µC)

x

+

q1

10cm q d = 40cm

Central: 619-8100

+

q2

20. Si la carga "q1" tiene una masa de 400g y se encuentra en equilibrio, determine la tensión en la cuerda que la sostiene. (q1 = +20 µC y q2= -4 µC) (g = 10 m/s2)

+

q1

30cm

-

q2


6

Campo eléctrico


Introducción La fuerza eléctrica, como la fuerza gravitacional, varía inversamente con el cuadrado de la distancia entre dos objetos. Ambas fuerzas pueden actuar a grandes distancias. ¿Cómo se ejerce una fuerza a través de lo que parece estar vacío? Tratando de entender la fuerza eléctrica, Michael Faraday (1791 - 1867) desarrolló el concepto de campo eléctrico.


I. El campo eléctrico es la zona que rodea a una carga eléctrica. II. La intensidad de campo eléctrico es una cantidad física vectorial. III. Las líneas de fuerza se emplean para representar a un campo eléctrico. a) V V F d) V V V

b) V F V e) V F F

c) F V V

2. Respecto a las líneas de fuerza, ¿qué proposiciones son verdaderas?

I. Fueron ideadas por Michael Faraday. II. Siempre salen de las cargas positivas. III. Se pueden cortar.

a) Solo I d) Todas

b) Solo II e) Solo III

c) I y II

3. En el triángulo equilátero mostrado indique aproximadamente la dirección de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto "P".

4. E n c i e r t a r e g i ó n u n a c a r g a d e p r u e b a d e 5x10-8 C experimenta una fuerza de 0,04 N, ¿cuál es la magnitud del campo eléctrico?

a) 6x105 N/C b) 8x105 d) 4x105 e) 8x106

c) 6x106

5. Determine el módulo del campo eléctrico producido por una carga de 8x10-8 C, a 2 m de dicha carga. a) 180 N/C b) 90 c) 18 d) 9 e) 270 6. ¿A qué distancia de una carga puntual de 12 µC se crea un campo eléctrico de módulo 27 x 105 N/C?

a) 0,1 m d) 0,5

b) 0,2 e) 2

c) 0,3

7. Determine la intensidad de campo eléctrico en un punto ubicado a 40 cm de una carga de 8 x 10-9 C.

a) 270 N/C d) 45

b) 180 e) 27

c) 450

P

q

-

+

q Colegios

34

TRILCE

Física 8. Grafique aproximadamente el vector que representa al campo eléctrico creado por la carga negativa "Q" en el punto "A". A

4. Calcule la intensidad de campo eléctrico total en el punto medio de la hipotenusa del triángulo mostrado. (Q = 4 µc)

+Q

Q(-)

2m

a) → b) c) ↑ d) e)

+Q

9. Determine el valor de la carga que a 3 m de ella crea un campo eléctrico de módulo 5 kN/C. a) 5 mC d) 0,5 µC

b) 5 C e) 50 µC

c) 5 µC

10.Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto "P". (q1=4×10-7 C; q2= 3×10-7 C)

+

2m

-

1m

q2

q1

→ I. Existe un campo eléctrico: E II. En cada punto de la región, la dirección del campo eléctrico depende del signo de la carga que genera el campo. III. Las líneas de fuerza se emplean para representar al campo eléctrico. a) V V V d) V F V

b) V V F e) V F F

c) F V F

2. Determine la intensidad de campo eléctrico total en el punto "M".

a) 8 kN/C d) 16

b) 27 e) 12

c) 36

P Q

1

Q2

x 30 cm

1. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. En la vecindad de un cuerpo cargado eléctricamente:

a) 18 kN/C d) 9

5. ¿A qué distancia de "Q1" la intensidad de campo eléctrico total es cero? (Q1 = 40 µC; Q2 = 90 µC)

P

Bloque II

+Q

2m

b) 6 e) 18

c) 4

a) 10 cm d) 18

b) 12 e) 20

c) 15

6. ¿Cuál es el módulo de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto "P"? (q1=8×10-8 C; q2= -9×10-8 C)

+ q1

20 cm

30 cm P

-

q2

7. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. En la vecindad de un cuerpo cargado electricamente: → I. Existe un campo eléctrico E . II. En cada punto de la región, la dirección del campo eléctrico depende del signo de la carga que genera el campo. III. Las líneas de fuerza son necesariamente cerradas.

a) V V V d) V V F

b) V F F e) F F F

c) F V F

3. Determine la intensidad de campo eléctrico total en el punto medio del segmento que separa dos cargas: Q1 = -6x10-8 C y Q2 = 4 x 10-8 C. La distancia entre ambas es de 4 m.

a) 135 N/C d) 45

Central: 619-8100

b) 270 e) 225

c) 90


6

Campo eléctrico

8. Determine la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en el centro del cuadrado de 60 cm de lado, debido a la presencia de las partículas de cargas: Q1 = +6 µC; Q2 = +6 µC; Q3 = -2 µC.

+Q1

Bloque III 1. En los vértices de un hexágono regular de lado «a» se colocan las cargas mostradas en la figura. Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico resultante en el centro del hexágono.

-Q

+Q

+Q

-Q

+Q2

Q3

a) 8×105 N/C b) 3×105 d) 4×105 e) 15×105

9. Determine la magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado, si todas las cargas ubicadas en los vértices son positivas de módulo "Q".

Q

L

+

+

Q

a) 2KQ/a2 b) KQ/a2 d) KQ / a2 e) 0

+

Q

10.Dos partículas con cargas eléctricas iguales son colocadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado "q" como indica la figura. Determinar la magnitud del campo eléctrico resultante en el vértice "M".

+q a

a

+q

B

A

+

a

a) 3kq/a2 b) 3 kq/a2 d) 2kq/a2 e) 2 3 kq/a2

c) KQ /2a2

2. El esquema adjunto nos representa como se da la interacción entre dos partículas electrizadas. Si el módulo de la fuerza eléctrica entre las partículas es 0,72N; determine la carga de "B".

L Q

-Q

-Q

c) 5×105

20 cm

a) 1 µC d) -2 µC

b) 2 µC e) -4 µC

c) -1 µC

3. Tres cargas son colocadas en los vértices de un cuadrado tal como se muestra en la figura. Determine la carga "q3", si se sabe que la intensidad del campo eléctrico resultante en el vértice vacío tiene dirección horizontal.

M c) kq/a2

a) -5µC d) -10

b) -4 2 e) -10 2

c) -5 2

Colegios

36

TRILCE

Física 4. Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto "P ". (q1=-3×10-7 C; q2= +5×10-7 C)

5. PROBLEMA DESAFÍO

q2 q1

120º 3m

3m

aislante

Sobre un anillo de alambre fino de 0,6 m de radio, se encuentra distribuida uniformemente una carga de 10.µC. Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico para un punto que se ubica a 0,8 m del centro, sobre el eje del anillo.

P

aislante

Practica en casa 1. Indique verdadero (V) o falso (F), respecto al campo eléctrico.

I. Es la región que rodea una carga eléctrica. II. Es la región que rodea a una carga negativa. III. Si un cuerpo es neutro no produce campo eléctrico.

2. Indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda:

I. La intensidad de campo eléctrico (E) es una cantidad vectorial. II. Si la carga es positiva la intensidad de campo que produce en un punto apunta hacia la carga. III. La unidad de la intensidad de campo eléctrico en el S.I. es N/C.

3. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas, respecto a las líneas de fuerza?

5. Indique las proposiciones correctas:

I. Las líneas de fuerzas son líneas imaginarias creadas por Faraday. II. Las líneas de fuerza no se pueden cruzar. III. Si una carga es negativa las líneas de fuerza salen de la carga.

6. Si la intensidad de campo eléctrico en un punto es de 60.N/C, esto significa que:

I. Una carga de un coulomb colocada en dicho punto soportaría una fuerza de 60 N. II. Aparecerá una fuerza en la misma dirección del campo si la carga es positiva. III. No aparecerá ninguna fuerza si un cuerpo neutro es colocado en dicho punto. ¿Qué proposiciones son correctas?

I. Se emplean para representar al campo eléctrico. II. Salen de las cargas positivas. III. En la región donde están más juntas la intensidad de campo eléctrico es mayor.

 7. En un punto del espacio la intensidad de campo 3 j eléctrico es 15×10 N/C. Si una carga de -8 mC se coloca en dicho punto, ¿qué módulo de fuerza aparecerá sobre esta carga?

4. En la figura se muestra una línea de fuerza, indica la dirección aproximado del campo eléctrico en el punto "A".

8. Calcule la magnitud de la intensidad de campo eléctrico creado por una carga puntual de 16×10-8 C a 2 m de dicha carga. 9. A 20 cm de una carga puntual de 4×10-9 C, ¿qué intensidad de campo se producirá?

A

10. Dos cargas puntuales son colocadas en las posiciones mostradas. Indique el vector que mejor representa la dirección del campo resultante en el punto "P".

-

a) b) c) d) e)

d q

Central: 619-8100

q

+

d

P


6

Campo eléctrico

11.Calcule el módulo de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto "M", debido a las cargas: q1= 8 C y q2= -6 C.

3 cm

+

-

3 cm M

q2

q1

12.Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico en el punto "P". El triángulo equilátero tiene 30 cm de lado (q = 6 nC)

P

17.Una esfera metálica, de 20 cm de radio, se encuentra electrizada positivamente con una carga de 8 mC. Determine el módulo de la intensidad del campo eléctrico creado por la carga en los siguientes puntos:

I. En el centro de la esfera. II. En un punto exterior muy cerca de su superficie. III. En un punto exterior a 10 cm de la superficie de la esfera en dirección radial.

18.En el siguiente sistema, determinar el módulo de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto "A", sabiendo que en el punto "B" es nulo. (q= -2×108 C; a=3m).

Q

+ q

+

-

q

q

A a

B

2a

2a

13.Una carga de 25×10-9 C se coloca en el punto (1; 3)m y 19.Tres partículas, dos con cargas positivas "q+" y otra otra -75×10-9 C se coloca en el punto (4;7)m. Halle la negativa "q-", son colocadas en los vértices de un intensidad de campo eléctrico resultante en el punto triángulo equilátero de lado "L". Halle la magnitud medio del segmento que las une. de la intensidad de campo eléctrico resultante en el baricentro del triángulo. 14.Se tienen dos cargas de 8 µC y 18 µC, separadas 60 cm. ¿A qué distancia de la primera carga la intensidad de campo eléctrico total es nulo? 20.Considere un cuerpo metálico electrizado rodeado por aire atmosférico. Sabemos que si el campo eléctrico 15.La magnitud de la intensidad de campo eléctrico, a cercano a la superficie de este cuerpo se vuelve superior cierta distancia de una carga eléctrica, es de 800 N/C. a 18×106 N/C, el aire comienza a comportarse como Si la carga se duplica y la distancia se reduce a la mitad, un conductor, y entonces, el cuerpo metálico se ¿cuál es la nueva magnitud de la intensidad de campo descarga. Con esta información, calcule la mayor carga eléctrico? que se puede aplicar a una esfera metálica de 20 cm de radio, situado en el aire, sin que se descargue. 16.Determine la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto medio de la hipotenusa del triángulo rectángulo mostrado. Considere: E0= 2 Kq/L2.

-q M

L +q

L

+q

Colegios

38

TRILCE

7

Campo eléctrico uniforme


Introducción → Hasta ahora hemos calculado intensidades de campo eléctrico (E ) producido por cargas puntuales y a medida que nos alejamos de la carga que crea el campo, la intensidad va disminuyendo. Vamos a ver en este capítulo que hay campo eléctrico cuya intensidad no cambia al alejarnos o acercarnos a las cargas que crean el campo eléctrico, a este campo se le denomina uniforme.

Aprende más

Problema resuelto 1. Una carga puntual de 12 µC es soltada en un campo uniforme cuya intensidad es 4 x 105 N/C. Si la masa de la carga es 2 mg y se desprecia los efectos de la gravedad, calcule:

a) La fuerza que el campo ejerce a la carga. b) La aceleración que adquiere la carga.

Resolución

E +

Bloque I 1. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

F

a)

La fuerza está dada por: F = Eq F = (4 x 105 N/C) (12 x 10-6 C) F = 4,8 N

a) F V F d) V V F

b) F V V e) F F F

c) V V V

2. Respecto al campo eléctrico uniforme, ¿qué proposiciones son verdaderas?

b) La aceleración estará dada por la segunda ley de Newton. La masa debe estar expresada en kg; entonces: m = 2mg = 2 x 10-3g = 2 x 10-3 x 10-3kg m = 2 x 10-6kg

a=

F m

a=

4, 8 N 6 2×10 - kg

a = 2,4 x 106 m/s2

Compare este resultado con la aceleración de la gravedad, por eso se dice que se desprecia los efectos gravitatorios.

Central: 619-8100

I. Un campo eléctrico uniforme es constante solo en módulo. II. Las líneas de fuerza de un campo eléctrico uniforme son paralelas. III. Se crea un campo eléctrico uniforme entre dos cargas puntuales.

I. Al colocar una carga positiva en el campo, aparecerá sobre la carga una fuerza de dirección contraria al campo eléctrico. II. La magnitud de la fuerza "F" ejercida por el campo uniforme "E" sobre una carga "q" colocada en este campo es: F = qE III. Si una carga neutra es colocada en el campo eléctrico experimenta una fuerza eléctrica. a) Solo I b) Solo II d) Ninguna e) Todas

c) Solo III

3. Una carga: q =4 mC es colocada en un campo eléctrico uniforme de 3,2 x 104 N/C. Calcule el módulo de la fuerza que aparece sobre la carga.


7


a) 128 N d) 64

b) 12,8 e) 6,4

c) 1,28

4. En cierta región existe un campo eléctrico uniforme horizontal y hacia la derecha cuya magnitud es: 2x104 N/C una carga eléctrica de 4 µC es soltada en este campo. Determinar el módulo de la fuerza que aparece sobre la carga. a) 4×10-2 N b) 6×10-2 d) 5×10-2 e) 2×10-2

37°

a) 2 N d) 5

E

b) 1 e) 8

Hilo aislante

j

a) 4 N d) 10

b) 8 e) 2

a) 4 kN/C d) 8

a) 1 MN/C d) 2

-q

b) 4 e) 5

c) 3

b) 5 e) 10

E + q a) 60 µC d) 10

g = - (10 m/s2) j

c) 3

b) 30 e) 120

c) 40

Bloque II 1. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

E

c) 6

10.Si la partícula electrizada mostrada tiene una masa de 40 g y se desplaza con una aceleración de 60 m/s2, halle el valor de la carga si el campo uniforme tiene un valor de 2×104 N/C (no existe gravedad).

c) 6

37°

j

i

b) 2 e) 20

9. En un lugar dentro de un campo eléctrico uniforme vertical, como se muestra en la figura, se encuentra en reposo una partícula de 1 g y 2 µC. Determine la magnitud del campo eléctrico en dicho lugar. (g = 10 m/s2)

E

7. Una esfera electrizada de 400 g de masa con una cantidad de carga: q = -3 µC se encuentra en equilibrio, como se muestra en la figura. Calcule el módulo del campo eléctrico .

a) 1 g d) 10

q

i

E

i

g = - (10 m/s 2) j

-q

c) 3

6. Si la esfera pesa - (6 N) y posee una carga de 80 µC se encuentra en equilibrio en la posición mostrada. Calcule el módulo de la tensión en la cuerda, si la intensidad de campo eléctrico es 50 kN/C.

g

j

c) 8×10-2

5. La partícula electrizada mostrada en la figura es de 3 mC y se encuentra en equilibrio en la posición mostrada. Determine el módulo de la tensión en la cuerda del hilo aislante. (E = 200 N/C)

8. En la figura se muestra dos placas paralelas con cargas eléctricas de signos opuestos. Determine la medida de la masa de la partícula de carga: q = -4 µC; que se encuentra en reposo dentro de un campo eléctrico uniforme de 5 kN/C.

I. Una carga puntual puede crear un campo uniforme. II. Dos placas cargadas con signos diferentes y paralelas crean un campo eléctrico uniforme, si la distancia entre ellas es pequeña. III. Las líneas de fuerza paralelas representan un campo eléctrico uniforme. a) F F V d) F V V

b) V V F e) F V F

c) V F V

Colegios

40

TRILCE

Física 2. La figura muestra las trayectorias seguidas por dos cargas "q1" y "q2" colocadas en un campo uniforme, despreciando los efectos de la fuerza de la gravedad. Indique qué proposiciones son verdaderas.

E q

1

-19

2

I. La carga "q1" es positiva. II. La carga "q2" es positiva. III. Las trayectorias mostradas son imposibles.

a) Solo I d) I y II

b) Solo II e) II y III

-3

-3

a) 2×10 s -4 d) 2×10

b) 10 e) 0,01

c) 10

-4

2. Un péndulo de masa "m" carga eléctrica "q" y longitud "L" se utiliza para medir la intensidad del campo eléctrico homogéneo por comparación. Indique la correcta:

c) Solo III

E1

a) 2,4×10-13N b) 4,8×10-13 c) 2,4×10-12 d) 4,8×10-12 e) 1,2×10-13

4. Un campo eléctrico uniforme "E" puede mantener un cuerpo de 240 g de masa con una carga: q = 8 µC en equilibrio, como se muestra en la figura. Determine la expresión vectorial del campo eléctrico.

E2

37°

45°

3. El cañón de la pantalla de un televisor crea un campo eléctrico uniforme de 3 . 106 N/C. Determine el módulo de la fuerza que un electrón lanzado por el cañón soporta.

E

-31

1. Una partícula: q=1,6.10 C, m=1,6.10 kg,es abandonada en una zona cuya intensidad de campo -6 eléctrico es 10 N/C (uniforme y horizontal). Si partió del reposo, determine el tiempo que le lleva recorrer una distancia de 2 cm.

q

Bloque III

a) E1 < E2 d) E2 = 3E1

b) E1 = E2 e) Ninguna

c) E1 = 2E2

3. Si la carga: q=-2 C; está en equilibrio, determine el coeficiente de rozamiento. La carga pesa 10 N; y está sometida a un campo eléctrico constante cuyo módulo es de 2 N/C.

y

-q

q

x

a) 3×10-5 b) 3×105 d) 2×105 e) 4×105

c) 2×10-5

5. Una esferita de masa "m" es suspendida por una cuerda aislante entre dos placas paralelas como se muestra. Halle la carga de la esfera, de tal manera que la tensión en la cuerda aislante sea nula; siendo "E" la intensidad de campo eléctrico.

E

a) 0,1 d) 0,5

37° b) 0,2 e) 0,75

c) 0,25

4. ¿Qué magnitud tendrá la aceleración del móvil de la figura para que la esfera de masa: m=0,1 kg y carga q=-20 mC se encuentre en reposo respecto del carro? El campo homogéneo en el interior tiene una intensidad de 30 kN/C.

E

°

45

a q

m

a) -2 mg/E d) -mg/E

Central: 619-8100

b) mE/g e) 2 mg/E

c) mg/E

2

a) 2 m/s d) 6

b) 5,4 e) 8

c) 3,8


7


5. Indique la lectura del dinamómetro ideal, si la pequeña esfera electrizada con 1 mC y 2 g de masa está en reposo. Considere el hilo y el resorte cuya deformación es de 0,2 cm de materiales aislantes. Dinamómetro

E 50N/C N/C E=50

K 40N/cm N/cm K=40

-2

-2

a) 2×10 N

b) 3×10

-2

c) 5×10

-2

d) 7×10

e) 9×10

-2

Practica en casa 1. Indique verdadero (V) o falso (F) respecto a un campo uniforme:

I. Su valor es constante en cualquier punto del campo. II. Su valor depende de la distancia. III. Se representa por líneas de fuerza paralelas.


I. Un campo eléctrico uniforme se crea en la región que separa dos placas metálicas paralelas; cargadas con la misma carga pero de signos contrarios y separados por una pequeña distancia. II. Una carga puntual puede crear un campo uniforme. III. Si tenemos dos cargas puntuales podemos crear un campo eléctrico uniforme.

3. Si las líneas de fuerza representan un campo eléctrico uniforme y "E A", "E B", "E C" son las intensidades de campo eléctrico en los puntos "A", "B", "C" respectivamente, indique la proposición correcta.

B C

4. ¿En cuál de las tres regiones el campo uniforme tiene una mayor intensidad?

II

I. El campo eléctrico uniforme obtenido por dos placas paralelas de signos contrarios está orientado de la placa positiva a la placa negativa. II. Si las placas paralelas estuvieron muy separadas se sigue creando un campo eléctrico uniforme. III. En una región del espacio, puede haber simultáneamente un campo eléctrico uniforme y un campo gravitatorio.

6. Una carga eléctrica se suelta en una región donde existe un campo uniforme. Si no existe fuerza gravitatoria, ¿qué proposiciones son verdaderas?

I. EA > EB II. EA = EC III. EB < EC

I

I. Si la carga es positiva se desplazará en la misma dirección del campo eléctrico. II. Si la carga fuera negativa se desplazará en dirección opuesta al campo eléctrico. III. La carga sea positiva o negativa se desplazará con un M.R.U.

7. Un electrón y un protón se sueltan en una región donde existe un campo eléctrico uniforme, se desprecia los efectos gravitatorios. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es correcta?

E

A


I. Ambas partículas soportan fuerzas eléctricas del mismo módulo pero de direcciones opuestas. II. La fuerza que actúa sobre el electrón tiene mayor módulo que la fuerza que actúa sobre el protón. III. La aceleración que adquieren ambas partículas, por la acción del campo eléctrico es de igual módulo.

8. La figura muestra una pequeña esfera metálica de masa "m" suspendida de un hilo aislante en un plano vertical dentro de un campo eléctrico homogéneo de intensidad "E". Si "q" es la carga positiva de dicha esfera; indique la trayectoria de la esfera al romperse la cuerda (desprecie los efectos gravitatorios).

III Colegios

42

TRILCE

Física 16.En la figura mostrada la esfera metálica que tiene un peso de 2 N y una carga de 30 µC se encuentra en equilibrio. Hallar la intensidad de campo eléctrico E.

E

g 37º

q 9. Una partícula cuya masa es de 1 g y posee una carga de 2µC, se suelta en una región donde existe un campo eléctrico uniforme de módulo igual a 8×104 N/C. Determine el módulo de la fuerza que el campo ejerce sobre la carga. 10.De la pregunta anterior, calcular el módulo de la aceleración que adquiere la carga. (Desprecie los efectos gravitatorios) 11.Una carga de -4 µC es colocada en una región donde existe un campo eléctrico uniforme: E = 104 N/C. Determine el módulo de la fuerza que el campo aplica a la carga.

17.Del problema anterior, ¿cuál sería la magnitud de la intensidad del campo eléctrico si la carga fuera de 15 µC y también se mantendría en equilibrio? 18.Una esfera metálica de 1,8 N de peso está en equilibrio suspendida en un campo uniforme de intensidad: E = 6×105 N/C, mediante un hilo aislante. Calcule la carga eléctrica de la esfera.

12.Si del problema anterior, la carga tiene una masa de 2,5 g, ¿cuál es el módulo de la aceleración que adquiere la carga?

45º E

13.Una esfera metálica que tiene una carga de 3 µC se encuentra suspendida de un hilo aislante dentro de un campo eléctrico uniforme de intensidad: E= 4×104 N/C, tal como se muestra en la figura. Si la carga se encuentra en equilibrio, hallar la tensión en el hilo aislante.

g

E

q

19.Una esfera de 120 g de masa con una carga: q = -3 µC se encuentra en equilibrio, como se muestra en la figura. Si el hilo aislante forma 37º con la vertical, determine la magnitud de la intensidad de campo eléctrico "E" (g=10 m/s2)

37º E

37º

q 14.Del problema anterior, hallar el peso de la carga. 15.Una partícula electrizada de 12µ C se encuentra suspendida de un hilo aislante dentro de un campo eléctrico uniforme de intensidad: E= 5×104 N/C. Si tiene un peso igual a - (1,4 N) , hallar la tensión en el hilo aislante.

g

E

q

20.En la figura, se muestra una esfera metálica de 6 N de peso en equilibrio en una región donde existe un campo uniforme "E". Si la carga es de 2 µC, determine el módulo de la intensidad del campo eléctrico "E".

g

E 30º

q E

Central: 619-8100


8

Potencial eléctrico


Introducción En nuestro quehacer diario utilizamos la energía asociada a las interacciones eléctricas. Cada vez que prendemos un foco hacemos uso de la energía eléctrica que se transforma en energía luminosa, cuando funciona un ventilador, de igual manera recibe energía eléctrica y la convierte en energía mecánica y lo mismo ocurre en cualquier aparato eléctrico. Hasta ahora hemos estudiado la fuerza entre las cargas eléctricas y los efectos del campo eléctrico sobre cargas ubicadas en él. En este capítulo, estudiaremos la energía asociada a las cargas denominada energía potencial eléctrica.

Fig. 1 La corriente eléctrica (I) que es un flujo de cargas eléctricas posee energía, al pasar por el foco se transforma en energía luminosa y por un ventilador en energía mecánica.

I

I

Problemas resueltos 1. ¿Qué trabajo se debe realizar para traer una carga de 6.µC desde el infinito y colocarla en un punto donde el potencial eléctrico es 400 voltios?

Resolución

Reconociendo los datos tenemos:

Observación: También se puede calcular el potencial eléctrico en un punto "P", si se conoce la carga que crea el campo y a qué distancia está de la carga, con la siguiente relación:

Q

Vp = 400 V

+

+ + +

+

+

+ +

-6

+

+

+

P

d

+

q0 = 6 µC = 6 x 10 C

W=? Vp =

W∞ → p q0

400 =

W∞ → p −6 × 6.10

−4 × W∞ → p = 24x10 J

En el punto "P":

Vp =

KQ ................. 2 d

Unidades:

Q = Coulomb (C) d = Metro (m) V = Voltio (V)

Colegios

44

TRILCE

Física 2. Calcule el potencial eléctrico creado por una carga de 6 x 10-8C a 2 m y 3 m de la carga.

Resolución

Ubicando los datos en un esquema:

A

4. La figura muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico uniforme, cuya intensidad es: E = 1200 N/C. Determine: a) La diferencia de potencial entre los puntos "A" y "B" (VAB) b) VBC c) VAC

E

2m

Q= 6x10-8C

B 40cm

V∞= 0 3m

20cm

A

C

B

Punto "A":

KQ 9x109 x6x10 −8 = = 270 V VA = dA 2

Punto "B":

VB =

KQ 9x109 x6x10 −8 = = 180 V dB 3

3. Determine el potencial eléctrico total en el vértice vacío del cuadrado mostrado. Q1 = 4 x×10-8C, Q2 = -8 2 x 10-8C, Q3 = 6 x 10-8C

Q2

Q3

Resolución

a) La diferencia de potencial entre los puntos "A" y "B" es VAB = E.d N VAB = 120 (0,2m) = 240v C

b) Como los puntos "B" y "C" pertenecen a una superficie equipotencial, sus valores son los mismos por lo tanto su diferencia será cero.

VBC = VB - VC , pero VB = VC ; entonces: VBC = 0

Q1

×

×

×

×

×

×

2m

Resolución

En el punto "P" tenemos:

VP = V1 + V2 + V3

VP =

2m

P

c) Para hallar la diferencia de potencial entre "A" y "C" (VAC) debemos multiplicar la intensidad de campo eléctrico "E" por la distancia que separa a los puntos "A" y "C" pero paralela a las líneas de fuerza, es decir, 20 cm.

E B

A

C

KQ1 KQ 2 KQ 3 + + d1 d2 d3

d=20cm

9 x10 9.4 x10 −8 9 x10 9.(−8 2 x10 −8 ) 9 x10 9.6 x10 −8 VAC = E.d + + 2 2 2 2 N VAC = 1200 (0,2m) C VP = 180 V - 360 V + 270 V VAC = 240 V VP = 90 V VP =

Esto significa que si queremos traer una carga de un Coulomb desde el infinito y la colocamos en este punto debemos realizar un trabajo de 90 Joules.

Central: 619-8100

Podemos observar que es el mismo resultado que "VAB", esto se debe a que los puntos "B" y "C" están al mismo potencial.


8


7. Determine el potencial eléctrico total en el punto "A", si: q1 = 200 µC y q2 = 300 µC.

Aprende más

5m Bloque I

I. El potencial eléctrico es una cantidad escalar. II. La unidad de potencial eléctrico es el Coulomb. III. Si una carga es neutra no crea potencial eléctrico.

a) V F F d) V V F

b) V F V e) F F V

I. El potencial eléctrico creado por una carga negativa es también negativo. II. En el infinito el potencial eléctrico es nulo. III. 1 Joule /1 Coulomb es un voltio.

a) V V F d) V V V

a) 18 V d) 8

b) 36 e) 4

A c) 9,5×105

8. Determine el potencial eléctrico total en el centro del cuadrado. (Q = 4x10-8 C)

Q

Q

3 2m

c) F V F

Q

3. Determine el potencial eléctrico a 2 m de una carga puntual de 8 x 10-9 C.

2

a) 3,5×104 V b) 4,5×104 d) 3,5×105 e) 5,5×105

c) V V V


b) F V V e) V F V

q

1


37°

q

c) 12

a) 120 V d) 360

3 2m b) 240 e) cero

Q c) 480

4. ¿A qué distancia de una carga puntual de 6x10 C el potencial creado por esta es 135 V?

9. ¿Qué trabajo (en J) se debe realizar para traer una carga de 3mC desde el infinito y colocarlo en un punto de un campo eléctrico donde el potencial es de 50 V?

-8

a) 2 m d) 5

b) 3 e) 6

c) 4

5. ¿Cuál es el potencial creado por una carga puntual de -8x10-8 C a 20 cm de la carga?

a) 360V d) 7200

b) 180 e) 3600

c) 1800

6. Determine el potencial eléctrico total en el punto "M". (q1 = 6 µC y q2 = -2 µC).

3m

M

q

a) 10 kV d) 9

a) -3×10-4 V b) -6×10-4 d) 3×10-4 e) 6×10-4

c) 0,15

c) -8×10-4

Bloque II 1. Determine el potencial eléctrico en el punto "P". (K=Constante de Coulomb) +4.10-2 C

2

b) 12 e) Cero

b) 0,25 e) 0,45

10. ¿Qué trabajo se debe realizar para mover una carga de -4 µC desde un punto "A" que se encuentra a 40 V hasta otro punto "B" que se encuentra a 190 V?

q

1

4m

a) 0,10 J d) 0,30

c) 13,5

P 2 cm

-9.10-2 C

a) K voltios d) 3K

3 cm

b) 2K e) -3K

c) -K

Colegios

46

TRILCE

Física 2. Determine el potencial eléctrico total en el punto "P". +2 C

Determine el trabajo del campo para trasladar, a velocidad constante, una carga de 10 C de "A" hasta "B".

a) 200 J d) -20

P

3m

b) 20 e) 400

6. Se tiene:

q

A 4m

9

9

a) -9×10 V b) 9×10 9 d) 9 e) -7,5×10

3m

-4 C

c) -9

12.10 C

3. Determine el potencial eléctrico en "P". P

L

L

b) KqL e) -2KqL

-q

c) -KqL

4. Calcule el potencial eléctrico en el centro del cuadrado. +q -q L

-q

a) 0 d) 2 Kq/L

a) -180 J d) -18

b) 180 e) 36

c) 18

-19

a) 1,6×10 J c) -9 -19 e) -7,5×10

b) 9,6×10 d) 9

-19

8. El potencial de un punto a una cierta distancia de una carga es de 800 V y el campo eléctrico es de 200 N/C. ¿Cuál es la distancia del punto a la carga puntual?

a) 1 m d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

9. Halle el trabajo que realiza un agente externo para + trasladar lentamente una partícula de carga "q0 ", desde el punto "A" hasta el punto "B".

L

Determine el trabajo externo para trasladar, a velocidad constante la carga "q" de 10 C de "A" hasta "B".

B

+q

b) Kq/L e) -2K

c) 2Kq/L

5. Se tiene el campo eléctrico:

q+= 2x10-3 C

C

A

q+0

1m

a) 0 d) 2KqL

7. Determine el trabajo que realiza un campo eléctrico en desplazar a un electrón desde "A" hasta "B", si el potencial en "A" es 18 V y en "B" es 24 V.

L

+q

B

6m

-9

c) -200

a) 12 J d) 30

b) 20 e) 18

A

2m c) 36

B

-30 V -20 V -10 V

Central: 619-8100

0

10 V 20 V 30 V


8


10. El potencial de un campo electrostático uniforme está en la gráfica adjunta. Halle la magnitud del campo electrostático.

x (m)

0

5

-40

a) -6 V/m d) 8

b) -8 e) 6

c) 10

Colegios

48

TRILCE

Física

Practica en casa 1. Indique si es verdadero (V) o falso (F) respecto al 8. ¿Cuál es el potencial creado a 20 cm de una carga potencial eléctrico: puntual de 8×10-8 C? I. Es una cantidad física escalar II. Su unidad en el S.I. es el voltio (V) III. Es el trabajo realizado por unidad de carga para 9. ¿A qué distancia de una carga de 20µC se crea un potencial eléctrico de 45 KV? traer esta carga desde el infinito hasta un punto del campo eléctrico. 2. Determine verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. Una carga negativa crea un potencial negativo. II. Una carga neutra puede crear un potencial eléctrico. III. En el infinito el potencial eléctrico es cero.

3. Determine las proposiciones correctas:

I. El potencial eléctrico es una cantidad física vectorial II. El potencial eléctrico se mide en Joules. III. En un punto, el potencial eléctrico total producido por varias cargas cercanas, es la suma algebraica de todos los potenciales.

10. ¿Qué trabajo (en J) se debe realizar para traer una carga de 5 µC desde el infinito hasta un punto donde el potencial eléctrico es 80×104 V? 11. ¿A qué distancia de una carga puntual de -8 m C se crea un potencial eléctrico igual a -36×106 V? 12. Determine el potencial eléctrico total en el punto "P". (q1=10 µC; q2=-4 µC)

+

I. La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo que se realiza por unidad de carga al trasladar una carga de uno de los puntos al otro. II. El potencial eléctrico creado por una carga puntual positiva disminuye a medida que nos alejamos de la carga. III. Una superficie equipotencial tiene todos sus puntos a un mismo potencial eléctrico.

14. Determine el potencial eléctrico total en el punto "A".

q 1 = -8×10-8 C

4m 3m

A

I. El potencial eléctrico creado por una carga negativa es también negativo. II. Para cargas puntuales sus superficies equipotenciales son esferas concéntricas con la carga. III. El potencial eléctrico de la Tierra es infinito.

q 2 = -4×10-8 C

15. Determine el potencial eléctrico total en el punto "P".

6. Indique las proposiciones correctas:

-

q2

13.¿Qué trabajo (en J) se debe realizar para llevar una carga de 6 mC desde un punto "A" a 40 V, hasta otro punto "B" a 360 V?

5. Si el potencial eléctrico en un punto es 40 V, esto significa que: I. El trabajo para traer una carga de 1 C desde el infinito hasta el punto es 40 J. II. El trabajo para traer una carga de 40 C desde el infinito hasta el punto es de 40 J. III. El trabajo para traer una carga de 40 C desde el infinito hasta el punto es 1 J. ¿Qué proposiciones son correctas?

4m

q1

4. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?

P

2m

q 1=5×10-8 C

q3=2×10-8 C

3m 4m -8

q2=-6×10 C

P

7. Halle el potencial eléctrico creado por una carga de 4×10-8 a 50 cm de la carga Central: 619-8100


8


16.Determine la diferencia de potencial entre los puntos "A" y "B". Q=8×10-9C (VA – VB)

A 0,5m Q

+

2m

B

19.¿Qué trabajo (en J) contra el campo eléctrico se debe realizar al traer uniformemente una carga de 10-4 C y colocarla a 4 m de una carga fija de 2×10-5 C? 20.En el diagrama mostrado, ¿cuál debe ser el valor de la carga "q2" para que el potencial eléctrico total en "A" sea cero? (q1=60 C)

A

17.Halle la diferencia de potencial entre los puntos "A" y "B"

+

1m A

q 1 = -8.10-8C

2m

-

10cm

1m B q 2 = -3×10-8C

q

1

30º

37º

q

2

18.¿Qué trabajo (en J) se debe realizar, para traer una carga de 4 mC desde el infinito y colocarla a 20 cm de una carga de 4×10-5 C?

Colegios

50

TRILCE

9

Corriente eléctrica


Introducción Hasta el tema anterior estudiamos las propiedades y fenómenos de las cargas eléctricas en reposo, por ejemplo la fuerza de repulsión entre dos cargas o el campo eléctrico producido por una carga eléctrica. La característica común a todas estas propiedades, era que las cargas estaban en reposo, ahora vamos a estudiar que fenómenos ocurren cuando estas cargas las logramos mover constantemente. Muchos aparatos que nos rodean emplean la electricidad, por ejemplo: la radio, el televisor, la computadora, la plancha, la secadora de cabello, etc.; todos estos aparatos aprovechan las propiedades de las cargas eléctricas en movimiento. En este capítulo estudiaremos la corriente eléctrica, que no es otra cosa que las cargas eléctricas en movimiento.

Problema resuelto 1. Por un cable conductor circula una corriente de 8 A, ¿qué carga atraviesa el conductor en 5 minutos?

Resolución

Reconociendo los datos tenemos : I=8A t = 5 minutos q = ???

Cuidado debemos expresar el tiempo siempre en segundos, por lo tanto multiplicamos por 60 s y tendremos 5 x 60 = 300 s q I = t q 8 = 300 q = 2400 C 2. Si por un conductor circulan 6 x 1021 electrones en cierta dirección durante 5 minutos, ¿cuál es la intensidad de corriente eléctrica?

Resolución

Como nos dan la cantidad de electrones, podemos calcular la cantidad de carga que atraviesa el conductor multiplicando la carga de un electrón por el número de electrones, es decir:

q=n.e q = 6 x 1021 . 1,6 x 10-19 C q = 9,6 x 102 C

Además el tiempo lo debemos tener en segundos, es decir: t = 5 . 60 s t = 300 s q finalmente: I = t 9, 6×102 300

I =

I = 3,2 A

a) V V V d) V F V

b) F F V e) V F F

Aprende más Bloque I 1. Indique verdadero(V) o falso(F) según corresponda, respecto a la corriente eléctrica:

I. En los metales está dada por el movimiento de los electrones. II. En los gases está dada por el movimiento de los iones. III. En los líquidos está dada por el movimiento de los protones.

Central: 619-8100

c) V V F

2. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I.

El movimiento de las cargas eléctricas que conforman la corriente eléctrica se debe a la presencia de un campo eléctrico. II. Los electrones se desplazan en la misma dirección que el campo eléctrico. III. En los metales el movimiento de los protones forman la corriente eléctrica. www.trilce.edu.pe 51

9


a) V F V d) F F V

b) F V V e) V F F

c) V V V

3. Respecto a la intensidad de corriente eléctrica, qué proposiciones son verdaderas:

I. Es la cantidad de carga que atraviesa la sección transversal de un conductor en cada unidad de tiempo. II. Su unidad es el ampere (A) según el S.I. III. Su dirección en sentido convensional es la misma que el movimiento de los electrones.

a) V F F d) V F V

b) F V V e) V V V

c) V V F

4. En la figura se muestra un conductor y se indica la dirección del campo eléctrico que hay en su interior, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda : E

8. La intensidad de corriente que se estableció en un conductor metálico es de 240 mA. Suponiendo que esta corriente se mantiene durante media hora, calcule la cantidad de carga eléctrica que atravesó la sección recta del conductor. a) 232 C b) 332 c) 432 d) 532 e) 632 9. Determine la resistencia eléctrica de un conductor metálico hecho de cobre de 240 m de longitud -8 y 3 x 10-6 m2 de sección recta (ρCu = 1,7 x 10 Ω. m) a) 2,72 Ω d) 1,36

I. La dirección del movimiento de los electrones es hacia la derecha. II. La dirección convencional de la corriente eléctrica es hacia la derecha. III. La dirección de la corriente eléctrica real es hacia la izquierda. a) V V V b) F V F c) V F F d) F F V e) F V V

5. Completar adecuadamente: La resistencia eléctrica mide la ____________ que ofrecen ciertos materiales al paso de la ____________ eléctrica. Su unidad es el ___________ según el S.I.

a) b) c) d) e)

oposición - fuerza - ampere oposición - corriente - ampere facilidad - corriente - ohm oposición - fuerza - ohm oposición - corriente - ohm

6. Si por un foco circula una intensidad de corriente eléctrica de 1,5 A , durante 20 minutos, halle la cantidad de carga eléctrica que pasó por el foco.

a) 30 C d) 1800

b) 180 e) 300

c) 120

7. Por un calentador eléctrico pasaron 4200 C en 4 minutos, halle la intensidad de corriente eléctrica que circula por el calentador.

a) 17,5 A d) 1050

b) 1,5 e) 300

c) 1,75

c) 1,98

10. El filamento de un foco es un alambre de tungsteno de -10 20 cm de largo y sección transversal de 2,75 x 10 m2. Calcule la resistencia eléctrica del filamento. -8 (ρtungsteno = 5,5 x 10 Ω . m) a) 60 Ω d) 100

b) 4,56 e) 3,52

b) 40 e) 150

c) 30

Bloque II 1. ¿Cuántos electrones por segundo pasan a través de una sección de alambre que lleva una intensidad de corriente de 0,8 A? 2. Una intensidad de corriente fija de 0,6 A pasa a través de un alambre. ¿Qué cantidad de carga pasa a través de su sección recta en 5 minutos? 3. Una intensidad de corriente eléctrica de 1,8 A fluye a través de un conductor. Halle el número de electrones que atraviesa la sección transversal en 8 s. 4. ¿Cuántos electrones fluyen a través de un foco cada segundo, si la intensidad de corriente a través del foco es 1,25 A? 5. Halle la resistencia(en ohm) de un alambre de tungsteno (ρ = 5,5 x 10-8 Ω.m) de 200 m de longitud y una sección recta de 4 x 10-6 m2. 6. La resistencia de una ducha eléctrica es un alambre de 120 Ω, ¿ cuál será la resistencia (en ohm) de otra ducha que tiene un alambre de la mitad de longitud y la tercera parte de sección recta? 7 . Tenemos dos varillas de metal de la misma longitud y la misma sección recta una de níquel-cromo y otra de cobre, empleando la tabla de resistividades, halle la relación entre las resistencias eléctricas de ambas varillas.

Colegios

52

TRILCE

Física 8. Un alambre tiene una resistencia eléctrica igual a 50 Ω. Si triplicamos su longitud manteniendo su densidad constante, ¿cuál es su nueva resistencia eléctrica (en ohm)?

2. Una varilla de metal mide 4 m de largo y 8 mm de diámetro. Halle su resistencia eléctrica (en Ω), si la resistividad del metal es 1,76 x 10-8 Ω.m. Dar respuesta en ohm.

9. ¿Cuál debe ser la longitud (en m) de un alambre de cobre de 0,5mm de diámetro para que tenga una resistencia de 10 Ω?

3. Un alambre de calibre número 10 tiene un diámetro de 2,55 mm. ¿Cuántos metros de alambre de cobre del número 10 se necesitará para tener una resistencia de 1 Ω? La resistividad del cobre es: 1,76 x 10-8 Ω.m.

10.La resistividad de un conductor metálico varía según la ley: ρ = 3 x 10-6 + 5 x 10-7 T, donde "ρ" está en Ω.m y "T" es la temperatura en ºC. Si la resistencia del conductor a 20 ºC fue 2,5 Ω; halle su resistencia a 60 ºC.

4. Un alambre de cobre de longitud "L" y sección transversal circular de radio "r", tiene una resistencia eléctrica "R". ¿Cuál será la resistencia de otro alambre del mismo material pero de longitud "3L" y radio: r/2?

Bloque III 1. ¿ Cuántos electrones pasan por minuto a través de la sección transversal de un alambre que lleva una intensidad de corriente de 1,8 A?

5. En el modelo de Bohr, el electrón de un átomo de hidrógeno se mueve en una órbita circular de radio 5,3 x 10-11 m con una rapidez de 2,2 x 106 m/s, determine la intensidad de corriente eléctrica en la órbita.


I. La corriente eléctrica es el movimiento de partículas cargadas a través de un medio. II. Los metales tienen electrones que se arrancan con poca energía, formando estos los electrones libres. III. En los gases el movimiento de los protones forma la corriente eléctrica.

4. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda, respecto al sentido de la corriente eléctrica para los metales.

I. Coincide con el sentido del movimiento de los electrones. II. Coincide con la dirección del campo eléctrico. III. Su sentido es contrario al movimiento de los electrones.

2. Relacione correctamente respecto a la corriente eléctrica a través de un medio:


I. Sólido

a) Electrones

II. Líquido

b) Protones

III. Gaseoso

c) Electrones y protones

d) Iones positivos y negativos

3. Un conductor metálico está sometido a un campo eléctrico, indique las proposiciones correctas:

I. Los electrones se mueven en la misma dirección que el campo. II. Los protones se mueven en la misma dirección que el campo. III. El sentido de la corriente coincide con la dirección del campo.

I. En los metales el movimiento de _________ forma la corriente eléctrica y en los gases es el movimiento de ___________ positivos o negativos. II. El sentido convencional de la corriente eléctrica es contrario al movimiento de los ______________. III. La unidad de intensidad de corriente eléctrica en el S.I. es ____________.

6. En la figura se muestra un conductor y se indica la → dirección del campo eléctrico E que hay en su interior, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

E Central: 619-8100


9


I. El movimiento de los electrones es hacia la izquierda. II. El sentido de la corriente eléctrica real es hacia la izquierda. III. El sentido de la corriente eléctrica convencional es a la derecha.

14. Determine la resistencia (en ohm) de un alambre de 200 m de longitud y 3 x 10-5 m2 de sección recta, la resistividad del material es 1,5 x 10-6 Ω.m. 15. Indique verdadero (V) o falso (F) de las siguientes proposiciones:

7. Indique verdadero (V) o falso (F) respecto a la resistencia eléctrica:

I. Es la oposición que presenta un cuerpo o sustancia de paso de la corriente eléctrica. II. Su unidad en el S.I. es el ampere. III. Depende del material con que está hecho el cuerpo.

I. La resistencia eléctrica es inversamente proporcional a su longitud y directamente proporcional al área de su sección transversal. II. La resistencia eléctrica depende de la longitud y del área de la sección transversal. III. La resistencia eléctrica es directamente proporcional a la resistividad eléctrica.

8. Por la resistencia de un foco circulan 8 A en un minuto, determine la cantidad de carga (en C) que circuló por dicha resistencia.

16. Un alambre de aluminio de longitud "L" y sección transversal circular de radio "r" tiene resistencia "R". Si la longitud del alambre se triplica y su radio disminuye a r/3, su nueva resistencia será:

9. Por un conductor circuló una carga de 20 C en una centésima de segundo. ¿Qué corriente (en A) circuló por el conductor?

17. ¿Cuál debe ser la longitud de un alambre (en m) de cobre de 0,4 mm de diámetro para que tenga una resistencia de 17 Ω? (ρCu = 1,7 x 10-8 Ω . m)

I 10. Un televisor consume una corriente de 20 mA. Si está funcionando durante una hora, determine la cantidad de carga (en C) que pasó por el televisor. 11. A través de la sección transversal de un conductor han circulado 50 millones de electrones en 10-10 segundos. Halle la intensidad de corriente. (en mA) 12. Un alambre tiene una longitud de 5 m y una sección recta de 4 x 10-5m2. Si la resistividad del material es de 12x10-4Ω.m, halle su resistencia eléctrica. (en Ω) 13. ¿Cuál debe ser la longitud de un alambre (en m), cuya sección transversal es 2 x 10-3 m2 y de 10-6 Ω . m de resistividad, para que su resistencia sea de 3 Ω?

18. Por un conductor circula una corriente eléctrica de intensidad 4 A. El número de electrones que pasa en 4 s por la sección transversal del conductor es: 19. Una corriente de 5 A pasa por un cable durante 4 min. ¿Cuántos electrones cruzan la sección transversal del cable? 20. Halle la cantidad de carga que circula desde: t = 0 hasta t = 10 s. I(A)

4

5

t(s)

Colegios

54

TRILCE

10

Ley de OHM


Introducción En el capítulo anterior explicamos que la corriente eléctrica a través de un conductor era el movimiento de electrones debido a un campo eléctrico, ahora vamos a estudiar los elementos que crean este campo eléctrico, que se denominan generadores eléctricos, pudiendo ser estos una pila o una batería.

Aprende más Bloque I 1. Indique qué proposiciones son verdaderas:

I. Los generadores de corriente entregan energía a las cargas eléctricas. II. Las pilas secas son generadores de corriente eléctrica. III. Las pilas secas obtienen su energía de las reacciones químicas que ocurren dentro de ella.

a) Solo I d) I y II

b) Solo II e) Todas

c) Solo III


I. La fuerza electromotriz (f.e.m.) se expresa en amperes. II. Una pila seca establece una diferencia de potencial de 3 V entre sus bornes o polos. III. Un generador de 18 V proporciona 18 joules a cada coulomb que pasa a través de él.

a) V V F d) F F F

b) V F V e) F V V

c) F F V

3. Respecto a los generadores de corriente indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. La energía entregada a cada unidad de carga se denomina fuerza electromotriz (f.e.m.). II. La unidad de la f.e.m. es el coulomb. III. Son ejemplos de generadores las pilas secas y los acumuladores. a) F F V d) V V V

Central: 619-8100

b) V V F e) F F F

4. Complete adecuadamente: "La diferencia de potencial en los extremos de un conductor es __________ proporcional a la intensidad de _______________ que circula a través de él, siendo la constante de proporcionalidad la __________ eléctrica del conductor".

a) b) c) d) e)

directamente – corriente – conductividad directamente – voltaje – resistencia inversamente – corriente – resistencia directamente – corriente – resistencia inversamente – potencial – corriente

5. ¿Cuál(es) de los siguientes gráficos representa un conductor óhmico?

V

I

I

V

V

a) Solo I d) I y III

b) Solo II e) Ninguno

I

c) Solo III

6. Se dispone de tres generadores o fuente de energía eléctrica dispuestos de la siguiente manera: A

B

-

+ 8V

C 6V

D

E

+

-

F + 4V

c) V F V


10

Ley de OHM

Indicar verdadero(V) o falso(F) según corresponda:

I. Entre los puntos "A" y "F" hay una diferencia de potencial de 10 V. II. Entre los puntos " A" y "D" hay una diferencia de potencial de 2 V. III. Entre los puntos "C" y "F" hay una diferencia de potencial de 10 V.

a) V F F d) F F V

b) V F V e) F V F

c) V V V

7. Un generador de corriente proporciona 680 J a una carga de 40 C, ¿cuál es la medida de la f.e.m.?

a) 17 V d) 68

b) 14 e) 8,5

c) 34

8. Si una carga de 1,5 C pasa por una batería de un celular que tiene una f.e.m. de 3,8 V, ¿qué energía eléctrica recibe esta carga?

a) 3,8 J d) 5,7

b) 1,9 e) 1,5

c) 7,6

9. En los extremos de un foco cuya resistencia eléctrica es 40 Ω hay una diferencia de potencial o voltaje de 110 V. ¿Qué intensidad de corriente eléctrica circula por la resistencia?

a) 1,25 A d) 2,75

b) 1,75 e) 5,5

c) 2,25 A

10. ¿Cuál es la medida de la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia eléctrica de 25 Ω por la que circula una intensidad de corriente de 3,4 A?

a) 75 V d) 45

b) 85 e) 125

c) 105

5. En la figura se tiene tres fuentes de energía, si una carga de 5 C ingresa por "M", ¿qué energía (en J) habrá recibido al salir por "P"?

M

2. La batería de un automóvil tiene una f.e.m. de 12 V. Si una carga de 7,5 C pasa a través de ella, ¿qué energía (en J) recibe la carga? 3. Halle la cantidad de carga (en C) que pasó a través de una fuente de energía de 20 V, si recibió 320 J de energía. 4. En la figura se muestran baterías de corriente continua, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los bornes "A" y "B" ( VA – VB)? -

12V

Central: 619-8100

+

5V

-

+

P

8V

10 V

6. Un alambre de cobre de 50 Ω de resistencia está conectado a los extremos de una fuente de energía de 40 V, ¿cuál es la intensidad de corriente (en A) que circula a través del alambre? 7. Los bornes de una batería tienen una diferencia de potencial de 12 V y se unen mediante un alambre de 200 Ω; halle la cantidad de carga que pasa por el alambre durante 2,5 minutos. 8. Determine la diferencia de potencial entre los extremos de un alambre con una resistencia de 12 Ω, si pasan 750 C a través de él cada minuto. 9. La diferencia de potencial entre los extremos de un alambre de cobre de 200 m de longitud y de sección transversal de área 6,8 × 10-6 m2 es 20 V. Determine la intensidad de corriente (en A) que circula por el conductor. La resistividad del cobre es: 1,7 × 10-8 Ω.m. 10. Si en los extremos de un alambre existe una diferencia de potencial de 90 V y circulan por su sección transversal 4 x 1018 electrones por segundo, determine la resistencia eléctrica del alambre. Bloque III 1. Dados los generadores o fuentes de energía, determine:

A

+

+

4V

+

1. Halle la f.e.m. (en V) de una fuente de energía eléctrica si una carga de 5 C al pasar a través de ella recibe 60 J de energía.

56

+

a) La diferencia de potencial entre los puntos "A" y "D". b) La diferencia de potencial entre los puntos "C" y "F"

Bloque II

A

-

+

8V

B

-

B

C

D

+

18 V

-

E

F

-

+ 6V

4V

2. Dados los generadores o fuentes de energía, determine: a) b)

La diferencia de potencial entre los puntos "A" y "D". La diferencia de potencial entre los puntos "C" y "F".

A

+ 18 V

-

B

C

D

+

4V

E

F

-

+ 6V

3. Una barra conductora de cobre que lleva 800 A, está sometida a una diferencia de potencial de 1,5 mV a lo largo de 30 cm de su longitud. ¿Cuál es la resistencia por metro de la barra? Colegios

TRILCE

Física 4. Cuando se prueba la resistencia del aislante entre la bobina del motor y la armadura, el valor obtenido es de un megaohm( 106 Ω) . ¿Cuánta intensidad de corriente (en mA) pasa por el aislante del motor, si el voltaje de prueba es de 1200 V?

5. La diferencia de potencial entre los extremos de un alambre de aluminio de 400 m de longitud y 3 x10-6 m2 es 120 V. Determine la cantidad de carga (en kC) que atraviesa su sección transversal en 2 minutos. La resistividad del aluminio es 2,6 x 10-8 Ω.m.


I. Un generador eléctrico produce una corriente eléctrica en los conductores unidos a él. II. Una bateria de automóvil es un generador de corriente eléctrica. III. Los generadores establecen una diferencia de potencial entre sus extremos.

7. Se tiene tres generadores dispuestos de la siguiente manera:

A

+

-

B

C

-

10 V

+

D

E

-

+

F

12 V

4V

Complete: 2. Indique verdadero (V) o falso (F) respecto a la fuerza electromotriz:

I. La diferencia de potencial entre los puntos "A" y "D" es ____________.

II. La diferencia de potencial entre los puntos "C" y "F" es ____________.

III. La diferencia de potencial entre los puntos "A" y "F" es ____________.

I. Se le suele representar por f.e.m. II. Nos indica la cantidad de energía entregada a cada unidad de carga. III. Su unidad en el S.I. es el voltio.

3. Respecto a la ley de Ohm, responde verdadero (V) o falso (F):

I. La diferencia de potencial y la intensidad de corriente son inversamente proporcionales. II. La gráfica de diferencia de potencial e intensidad de corriente es una curva. III. La gráfica de los materiales que cumplen la ley de Ohm es una recta ascendente.

4. Complete el siguiente cuadro: Magnitud f.e.m. Energía Intensidad de corriente

9. En una experiencia de la ley de Ohm, se obtiene la intensidad de corriente en función de la diferencia de potencial aplicada a un conductor. Verificándose que se cumple dicha ley, la gráfica de los datos obtenidos podría ser:

a) ohm coulomb

6. ¿Qué cantidad de energía (en J) recibirá una carga de 40 C al pasar por una bateria que tiene una f.e.m. de 9 V?

I

I

Unidad

5. Una carga de 8 C pasa por una pila y recibe una energía de 120 J. Halle la f.e.m. (en V) de la pila.

Central: 619-8100

8. ¿Cuál es la diferencia de potencial (en V) entre los extremos de una resistencia de 42 Ω, por la que circula una intensidad de corriente de 6 A?

V b)

I

V c)

V

10. Al prender un foco este se conecta a la línea domiciliaria que posee una diferencia de potencial de 220 voltios. Si la resistencia del foco es de 200 ohm, ¿qué corriente (en A) circula a través de él? 11. En los extremos de una resistencia existe una diferencia de potencial de 60 V y esto hace que circule una corriente de 1,5 amperes. ¿Cuál es el valor de la resistencia (en Ω) eléctrica?


10

Ley de OHM

12. La gráfica muestra la diferencia de potencial (V) aplicado a los extremos de un conductor y la correspondiente corriente eléctrica (l). Cuando: I = 2 A la resistencia del conductor es:

V(V)

I (A) 0,8

0

120

40

V (V)

16. Al conectar a un tomacorriente de 250 V un hornillo, se obtiene una corriente de 8 A. Si el hornillo fuese conectado a 100 V, ¿qué corriente circulará por él?

80

0

I(A)

6

4

17. Por una resistencia "R" sometida a una diferencia de potencial de 80 V circula una corriente de 5 A. Si la diferencia de potencial fuera 200 V, ¿cuál sería la corriente?

13. En la figura se muestran baterías de corriente continua, ¿cuál es la diferencia de potencial (VP - VQ) entre los bornes "P" y "Q"?

P

+

7V

-

+ 4V

+

-

Q

10 V

14. Una computadora está conectada a una diferencia de potencial de 220 voltios. Si se emplea durante un cuarto de hora, determine la carga eléctrica (en kC) que empleó la computadora, siendo su resistencia eléctrica de 44 ohm(Ω) 15. El siguiente gráfico nos muestra la corriente que circula por una resistencia eléctrica sometida a una diferencia de potencial. Halle la resistencia eléctrica (en Ω).

18. ¿Cuántos electrones atraviesan una resistencia de 10 ohmios sometido a una diferencia de potencial de 100 voltios, durante 40 min? 19. La diferencia de potencial entre los extremos de un alambre de cobre de 1000 m de longitud y sección transversal de área 3,4 x 10-8 m2 es 10 V. Determine la intensidad de corriente eléctrica (en mA) que circula por el conductor. (ρCu = 1,7 x 10-8 Ω . m) 20.Un alambre homogéneo de cierta longitud está sometido a una diferencia de potencial de 36 V. Si se coloca las puntas del voltímetro en dos puntos distanciados 7 m el instrumento registra 4 V. ¿Cuál es la longitud del alambre?

Colegios

58

TRILCE

11

Asociación de resistores


Introducción En el capítulo anterior aprendimos que un ejemplo de una resistencia eléctrica es un foco, ahora como conectaríamos tres o más focos para que todos iluminen al máximo o como están conectados los cientos de foquitos que adornan una casa en épocas navideñas, estas y otras interrogantes las vamos a poder responder al aprender la forma de cómo debemos conectar las resistencias eléctricas. Existen dos formas de conectar dos resistencias en serie y en paralelo.


I. Dos resistencias se pueden conectar solo en serie. II. Cuando dos o más resistencias están en serie la intensidad de corriente eléctrica es la misma para todas. III. La unidad de la resistencia eléctrica es el ohm (Ω).

a) V F F d) F V V

b) F V F e) V F V

c) V V F


I. Si dos resistencias están conectadas en paralelo están soportando la misma diferencia de potencial. II. La resistencia equivalente de dos resistencias en paralelo es menor que cualquiera de las dos. III. Si dos focos están conectados en paralelo, estos deben tener necesariamente la misma resistencia eléctrica. a) F F V d) V V F

b) F F F e) V V V

c) V F F

3. Halle la resistencia equivalente de tres resistencias de 20 Ω, 5 Ω y 6 Ω, conectadas primero en serie y luego en paralelo.

4. Si tenemos tres resistencias de 12 Ω, 6 Ω y 5 Ω y las dos primeras se conectan en paralelo y este conjunto en serie con la tercera, halle la resistencia equivalente del conjunto. a) 9 Ω d) 6 Ω

b) 15 Ω e) 5 Ω

c) 23 Ω

5. Se dispone de resistencias de los siguientes valores: 8Ω, 12 Ω y 5 Ω. Si las dos primeras se conectan en serie y este conjunto en paralelo con la tercera, halle la resistencia equivalente del conjunto. a) 10 Ω d) 5 Ω

b) 12 Ω e) 4 Ω

c) 3 Ω

6. Determine la resistencia equivalente entre "A" y "B".

10 Ω A

3Ω

6Ω a) 4 Ω d) 7 Ω

b) 5 Ω e) 10 Ω

B 8Ω c) 6 Ω

a) 31 Ω y 4 Ω b) 31 Ω y 6 Ω c) 21 Ω y 2,4 Ω d) 21 Ω y 4 Ω e) 31 Ω y 2,4 Ω

Central: 619-8100


11



20 Ω

8Ω A

1. Determine la resistencia equivalente entre "X" e "Y".

B

5Ω

b) 4 Ω e) 10 Ω

c) 6 Ω

Y

10 Ω

P

30 Ω

a) 40 Ω d) 30 Ω

50 Ω

15 Ω b) 65 Ω e) 25 Ω

4Ω

a) 10 Ω d) 16 Ω

a) 2 Ω d) 7 Ω

b) 5 Ω e) 11 Ω

c) 3 Ω

6Ω 4Ω

6Ω

1,6 Ω

b) 11 Ω e) 25 Ω

1Ω

c) 20 Ω

R 30 Ω

a) 1 Ω d) 4 Ω

b) 2 Ω e) 5 Ω

c) 3 Ω

4Ω 20 Ω

2Ω 1Ω

15 Ω b) 10 Ω e) 15 Ω

c) 20 Ω

N

4. En la figura, determine la resistencia equivalente entre "A" y "B".

A

a) 2 Ω d) 5 Ω

6Ω

3Ω

5Ω

5Ω

6Ω

4Ω

6Ω

60 Ω Y

c) 6 Ω

2. En la figura, determine la resistencia equivalente entre "A" y "B". 2Ω A

M

10. Determine el valor de "R" para que la resistencia equivalente entre "X" e "Y" sea 30 Ω.

X

b) 5 Ω e) 8 Ω

3. Determine la resistencia equivalente entre "M" y "N".

2Ω

3Ω N

a) 4 Ω d) 7 Ω

B

c) 35 Ω

2Ω

1Ω

6Ω

9. Determine la resistencia equivalente entre "M" y "N".

M

3Ω

6Ω

8. Determine la resistencia equivalente entre "P" y "Q".

Q

4Ω

X

1Ω

5Ω a) 2 Ω d) 8 Ω

Bloque II

a) 1 Ω d) 4 Ω

2Ω B

2Ω b) 0,5 Ω e) 0,2 Ω

c) 2 Ω

Colegios

60

TRILCE

Física 5. Determine la resistencia equivalente entre "A" y "B". (Todas las resistencias están en Ω).

12

2

A

12

4

4

B

a) 1 Ω d) 2 Ω

b) 1,5 Ω e) 0,3 Ω

b) 4 Ω e) 12 Ω

3

60Ω

4 8

2

a) 5 Ω d) 20 Ω

b) 10 Ω e) 25 Ω

1. En la figura, determine la resistencia equivalente entre "x" e "y".

c) 7 Ω

6Ω

7. Halle "R" para que la resistencia equivalente entre "A" y "B" sea también "R".

b) 4 Ω e) 2,5 Ω

a) 6 Ω d) 4 Ω

c) 5 Ω

8. Determine la resistencia equivalente entre "a" y "b" luego de cerrar la llave "S".

a

3Ω 4Ω

7Ω

6Ω a) 3 Ω d) 14 Ω

Central: 619-8100

b) 4 Ω e) 10 Ω

b

b) 2 Ω e) 12 Ω

c) 3 Ω

2. Determine la resistencia equivalente entre los terminales "a" y "b".

a

S

y

6Ω

6Ω

R

B a) 3 Ω d) 6 Ω

6Ω

x

1Ω

12 Ω

c) 15 Ω

Bloque III

2

b) 6 Ω e) 8 Ω

20Ω

30Ω

y 3

4 6

A

10Ω

10Ω

6. Determine la resistencia equivalente entre los terminales "A" y "B". (Todas las resistencias están en Ω).

a) 3 Ω d) 12 Ω

c) 0,5 Ω

x

c) 6 Ω

B

Y

10.Determine la resistencia equivalente entre los terminales "x" e "y".

1

A

2Ω

3Ω

6Ω

X

3

12

a) 2 Ω d) 8 Ω

9. Determine la resistencia equivalente entre "X" e "Y".

5Ω

a) 5 Ω d) 8 Ω

5Ω

5Ω

b) 6 Ω e) 2 Ω

5Ω

15 Ω 15 Ω

b

c) 7 Ω

c) 6 Ω


11


3. Determine la resistencia entre "A" y "B".

B

1Ω 6Ω

5. En la figura se muestra tres resistencias conectadas en paralelo que se unen a los terminales de una batería. Determine la intensidad de corriente que pasa por las resistencias "R1" y "R3".

6Ω

R1= 2 Ω

8Ω

A

R2= 5 Ω I=2A

8Ω a) 6 Ω d) 20 Ω

b) 40 Ω e) 2 Ω

c) 10 Ω

4. En el circuito mostrado, determine el valor de "R" para que la resistencia total entre "A" y "B" sea también "R". Dar respuesta en Ω. 4Ω

A

2Ω

a) 1A y 5A d) 2A y 1A

b) 5A y 2A e) 5A y 1A

c) 5A y 5A

B 2Ω

a) 1 d) 2

R3= 10 Ω

b) 2 5 e) 2 2

R c) 3


I. Las resistencias se pueden asociar en serie o paralelo. II. Para un número grande de resistencias la combinación de serie con paralelo se denomina mixto. III. Tres resistencias en paralelo deben ser todas del mismo valor.


I. La resistencia equivalente en serie es igual a la suma de todas las resistencias. II. Si las resistencias están en paralelo todas tienen la misma corriente eléctrica. III. Para resistencias en serie por todas circula la misma corriente eléctrica.


I. La resistencia equivalente de dos o más en serie es igual a ___________ de las resistencias. II. La inversa de la resistencia equivalente de un conjunto de resistencias en paralelo es igual a ___________. III. Dos o más resistencias en paralelo tienen la misma ___________.

4. En el siguiente conjunto de resistencias, indicar las resistencias en serie y las que están en paralelo si lo hay.

R2

R1

A

R3

R4 B

R5 5. Determine la resistencia equivalente de los siguientes pares de resistencias conectadas en paralelo.

I. 20 Ω y 5 Ω II. 30 Ω y 30 Ω III. 60 Ω y 20 Ω

6. Complete el siguiente cuadro. Los valores de "R1" y "R2" y "R" equivalente están en Ohm. R1

R2 Conexión R equivalente

23

12

18

Serie

6

3

40 4

paralelo

9

paralelo

2,5 Colegios

62

TRILCE

Física 7. ¿Cuál es la resistencia eléctrica equivalente entre "A" y "B"?

12. En el circuito que se muestra, determine la resistencia equivalente entre "a" y "b".

12 Ω

A

R

40 Ω B

10 Ω

2Ω

12 Ω

R

R

a

2Ω

A

R

R

R

30 Ω


R

b

13. ¿Cuántos valores distintos de resistencia equivalente se pueden obtener usando tres resistencias idénticas de 12 Ω? ¿Cuál es la resistencia equivalente de cada una de las combinaciones? 14. Si la diferencia de potencial en la resistencia "R1" es 40 V, ¿cuál será la diferencia de potencial en "R2"?

B

2Ω

I

R2=12 Ω

R1=8 Ω

9. Determine la resistencia equivalente entre "x" e "y".

2Ω 6Ω

4Ω

x

15. Determine el número de resistencias de 160 Ω que son necesarias colocar en paralelo para que, por una línea de 100 V, circulen 5 A.

y

16. Determine la resistencia equivalente entre los terminales "M" y "N".

20 Ω

2Ω

3Ω

10. Determine la resistencia equivalente entre los bornes "X" e "Y".

5Ω X

M

8Ω

1Ω

20 Ω 4 Ω

6Ω

5Ω

3Ω

N

Y 20 Ω

3Ω

17. Si entre "x" e "y" hay una diferencia de potencial de 150V, determine la intensidad de corriente "i".

11.Hallar la resistencia equivalente entre "A" y "B".

I x

A

4Ω

18 Ω

10 Ω

10 Ω

10 Ω y 10 Ω 10 Ω

8Ω

12 Ω

10 Ω

4Ω

B

Central: 619-8100


11


18. Determine la resistencia equivalente entre "a" y "b" luego de cerrar la llave "s".

9Ω 4Ω

a

18 Ω

I1 8Ω

6Ω

8Ω

6Ω 8Ω

R

s

b 19. Determine la resistencia equivalente entre "P" y "Q".

P

20.El alambre mostrado AB (longitud 20 m, sección transversal 0,002 mm2) opone resistencia al paso de la corriente I = 15 A. Determine el valor de la resistencia "R" (en Ω), si: I1 = 10 A y ρAB = 2 x 10-10 Ω . m.

A

I

B

Q

2Ω

Colegios

64

TRILCE

12

Circuitos eléctricos


Introducción Si nos ponemos a analizar el funcionamiento de varios aparatos eléctricos, tales como una tostadora, un hervidor o un televisor notaremos que en todos ellos la corriente ingresa por uno de los extremos del alambre unido al equipo y sale por el otro. El camino seguido por la corriente eléctrica y la fuente de energía forman un camino cerrado denominado circuito eléctrico. Los aparatos electrónicos como el televisor, la computadora y otros tienen cientos de circuitos eléctricos que hacen que la carga eléctrica produzca efectos y transformaciones, tales como el sonido de la radio o las imágenes en la pantalla de un televisor: así el hombre dominando las leyes de los circuitos eléctricos ha podido darle usos muy versátiles a la energía que tiene la corriente eléctrica.

Problema resuelto 1. En el siguiente circuito la fuente de energía tiene una diferencia de potencial de 30 V y el primer foco tiene una resistencia de 20 Ω y el segundo de 40 Ω. Calcule:

a) La intensidad de corriente suministrada por la fuente. b) La diferencia de potencial entre los extremos de cada foco. c) La potencia entregada por la fuente y la potencia disipada por cada resistencia.

R2= 40 Ω

R1= 20 Ω +

E = 30 V

30 V

-

Resolución

+

-

R1=20 Ω

R2=40 Ω

En los circuitos con una sola fuente podemos aplicar la ley de Ohm: V = I RE, donde "V" es la diferencia de potencial de la fuente, "I" es la intensidad de corriente proporcionada por la fuente y "RE" es la resistencia equivalente del circuito.

I

E = 30 V

+

-

R1= 20 Ω

R2= 40 Ω

Central: 619-8100


12


a)

El sentido de la corriente en el circuito es horario. Por la ley de Ohm: V = I RE 30 = I ( 20 + 40 ) I = 0,5 A Esta es la intensidad de corriente que proporciona la fuente.

b) Para hallar la diferencia de potencial entre los extremos de cada foco, aplicamos la ley de Ohm para cada uno. Como los focos están en serie la corriente es igual para ambos.

Foco 1 Foco 2

: V1 = I R1 = 0,5 (20) = 10 V : V2 = I R2 = 0,5 (40) = 20 V

Observe que si sumamos las dos diferencias de potencial obtenemos: 10 V + 20 V = 30 V, que es la diferencia de potencial de la fuente.

c) Ahora calcularemos la potencia en cada elemento:

Fuente : Foco 1 : Foco 2 :

P = V I = 30 (0,5) = 15 W P1 = I2 R1 = ( 0,5)2 (20) = 5 W P2 = I2 R2 = ( 0,5)2 (40) = 10 W

Se puede notar que si sumamos las potencias consumidas por los focos coincide con la potencia entregada por la fuente.

Aprende más 1. Indique qué proposiciones son verdaderas:

I. Un circuito es un camino cerrado por donde circula la corriente eléctrica. II. En todo circuito eléctrico existe por lo menos una fuente de energía. III. Las resistencias de un circuito siempre disipan energía. a) Solo I d) I y III

I. La energía disipada por una resistencia se da en forma de calor y en algunos casos en forma de luz y calor. II. La unidad de potencia eléctrica es el joule. III. Si se interrumpe el paso de la corriente las resistencias siguen disipando energía. a) V F F d) F V F

b) Solo II c) I y II e) Todas son verdaderas



b) V V F e) F F V

I. La potencia disipada por tres resistencias conectadas en paralelo es mayor que la potencia disipada cuando se conecta las mismas resistencias en serie. II. Siempre la resistencia equivalente de una asociación de resistencia en serie es mayor que la resistencia equivalente de una asociación en paralela de las mismas resistencias. III. Todos los dispositivos eléctricos que se utilizan para el calentamiento se basan en el efecto Joule. a) V V V d) F F V

b) V F F e) F V F

c) V V F

c) F F F

Colegios

66

TRILCE

Física 4. Indique en cada circuito la dirección de la corriente eléctrica:

9. Calcule la medida de la intensidad de corriente eléctrica que circula por cada resistencia.

- +

10 Ω

-

90 V

R

+

R

a) b) c) d) e)

(b)

(a)

Horario - horario Horario - antihorario Antihorario - horario Antihorario - antihorario Falta indicar el tipo de sentido (real o convencional)

a) 1 A d) 3 A

a) 242 Ω y 3A b) 242 Ω y 0,9 A c) 200 Ω y 5A

a) 1,5 A d) 3,5 A

b) 1,8 A e) 4 A

c) 2,5 A

7. Un horno microondas tiene una resistencia de 200 Ω y está sometido a una diferencia de potencial de 150 V. Si funcionó durante 2 min, ¿cuánto de energía ha consumido?

a) 13 500 J d) 1 800

b) 14 200 e) 4 500

c) 860

8. ¿Qué intensidad de corriente eléctrica circula por el circuito mostrado?

R1= 5 Ω

I + 20 V

a) 3 A d) 2 A

b) 5 A e) 2,5 A

R2= 3 Ω

c) 10 A

20 Ω b) 2 A e) 4

c) 2,5 A

4Ω

6Ω

d) 200 Ω y 5A e) 300 Ω y 0,8 A

6. La potencia consumida por una resistencia de 40 Ω es 90 watts. ¿Cuál es la medida de la intensidad de corriente eléctrica que circula a través de ella?

15 Ω

-

10. Calcule la medida de la intensidad de corriente eléctrica que circula por la resistencia 6 Ω.

5. Un foco tiene en su inscripción 200 W - 220 V. ¿Cuál es la resistencia del foco y cuál la intensidad de corriente eléctrica que circula por él?

+

24 V

a) 6 A d) 4 A

b) 2 A e) 8 A

c) 3 A

Bloque II 1. Un árbol navideño está conformado por 20 foquitos en paralelo. Si cada foquito tiene una resistencia de 80 Ω, ¿cuál es la potencia consumida, si la diferencia de potencial es de 200 voltios? a) 103 W d) 500 W

b) 102 W e) 5 000 W

c) 104 W

2. ¿Qué carga eléctrica circula por un foco domiciliario durante 5 min, si está conectado a una diferencia de potencial de 220 V, siendo además la potencia del foco 100 watts?

a) 11,8 C d) 24,6 C

b) 136,3 C e) 76,4 C

c) 2,2 C

3. Un litro de agua a la temperatura inicial de 4º C es calentado por una resistencia de 120 Ω por donde circula una corriente de 2 A. El tiempo para hacer hervir el agua a 100º C es (1 J = 0,24 cal).

a) 633 s d) 83,3 s

b) 833,3 s e) 600 s

c) 63,3 s

4. En el circuito, determine la intensidad de corriente, si:

Central: 619-8100

a) La llave "S" abierta. b) La llave "S" cerrada.


12


S

25 V

8. En el circuito mostrado, la potencia disipada en la resistencia de 160 Ω es:

17 V

5Ω

+

2Ω

-

40 Ω

3Ω

a) 1 A y 5 A b) 2 A y 5 A c) 3A y 5 A

2Ω

160 Ω

d) 2,5 A y 5 A e) 2,5 A y 2 A

5. Dos focos luminosos de 40 watts y 200 V cada uno, se conectan en serie tal como se indica. Determine la potencia que desarrollan las dos lámparas en total.

a) 17 W d) 2 W

b) 4 W e) 3 W

c) 1,6 W

9. En el circuito determine " " si la intensidad de corriente "I" es de 2 A. 20 Ω

5Ω

I +

4Ω

-

2Ω

1Ω

200 V

a) 40 W d) 60 W

b) 80 W e) 10 W

6. Determine la relación:

I1

1Ω

6Ω

c) 20 W

I2 , para los circuitos mostrados. I1 I2 6Ω 6Ω

1Ω

3Ω

4Ω

e) 1

7. Mediante una batería de 36 V se desea hacer funcionar normalmente una lámpara diseñada para trabajar con 6V y 0,5 A. Determine el valor de la resistencia eléctrica que se debe de conectar en serie a la lámpara. a) 12 Ω d) 60 Ω

b) 72 Ω e) 36 Ω

b) 10 V e) 25 V

c) 15 V

10. Un foco de 120 W - 60 V se instala en serie con una resistencia "R". Determine "R" para que por el circuito circule una corriente de 2 A al ser alimentados por una bateria cuya f.e.m. es 100 V. a) 10 Ω d) 20 Ω

b) 5 Ω e) 25 Ω

c) 15 Ω

Bloque III

3 2 4 a) b) c) 4 3 2 3 d) 2

a) 5 V d) 20 V

1. Una terma, una plancha y un foco tienen resistencia "R 1 ", "R 2 " y "R 3 " respectivamente. Al conectar cada uno de ellos a un tomacorriente doméstico disipan potencias de 5000 W, 1000 W y 100 W respectivamente luego: a) R1 > R2 > R3 c) R1 > R3 > R2 e) R2 > R1 > R3

b) R3 > R2 > R1 d) R3 > R1 > R2

2. Si la potencia disipada por "R1" es 40 watts, determine la potencia disipada por "R2".

R1= 250 Ω

I

c) 58 Ω

x R2= 100 Ω y

a) 10 W d) 8 W

b) 12 W e) 40 W

c) 16 W

Colegios

68

TRILCE

Física 3. En la figura, cuando el interruptor está abierto la corriente del circuito es 2 A. Cuando se cierra, la corriente es 8 A. Determine la fuerza electromotriz " " de la fuente.

+

-

R 10 Ω 20 40 a) V b) V 3 3 30 d) V 4

4. Una lámpara de 100 W - 20 V se instala en serie con una resistencia de 6 Ω. Determine la intensidad de corriente al conectar el sistema a una fuente cuya: = 50 V.

c) 80 V 3

e) 10 V 3

a) 1 A d) 4 A

b) 2 A e) 5 A

c) 3 A

5. Tres focos luminosos de: 50 Ω, 75 Ω y 150 Ω están conectados en paralelo, esta combinación está unida en serie a otro de 15 Ω y el conjunto se conecta a una línea de 120 V. Determine la potencia que disipa la resistencia de 75 Ω.

a) 25 W d) 100 W

b) 50 W e) 150 W

c) 75 W


I. Un circuito es un camino cerrado formado solo por resistencias. II. Las resistencias eléctricas disipan energía eléctrica. III. La unidad de potencia eléctrica es el voltio.

2. Indique el sentido de la corriente (horario o antihorario) en cada caso.

5. En el circuito indicado, determine el valor y sentido de la corriente eléctrica convensional.

3Ω

36 V

+ -

4Ω

2Ω 6. Determine la energía disipada por la resistencia: R = 4 Ω en un minuto.

(I)

(II)

20 V

3. Complete: Un circuito eléctrico está formado por fuentes de energía que suministran ______________ y por las resistencias u otros elementos que ______________ energía. 4. Determine " " para que la intensidad de corriente eléctrica sea de 8 A.

6Ω

+

6Ω

R

7. Dado el circuito, determine "R" para que la intensidad de corriente sea de 5 A.

40 V - + 5Ω

2Ω

4Ω

R 2Ω

8. En el circuito mostrado, determine la potencia disipada (en W) por la resistencia: R = 3 Ω.

R 15 V

+ 2Ω

Central: 619-8100


12


9. Dado el circuito, determine la potencia disipada (en W) por la resistencia: R = 6 Ω.

R 32 V

+

3Ω

6Ω

-

16. En la figura si se unen los terminales "a" y "b" la corriente que circula es 6 A y si conectamos una resistencia de 4 Ω entre los terminales "a" y "b" la corriente que circula es 3 A. Halle " " y "R".

R

a

10. En el circuito, determine la diferencia de potencial en volt entre los extremos de: R = 15 Ω.

5Ω

b 17. Una corriente de 8 amperios circula por un foco cuya resistencia es 50 Ω. Si la resistencia fuera el doble, ¿en cuánto disminuye su potencia eléctrica en watt, si la diferencia de potencial no cambia?

R

18. Halle el valor de "I".

12 V 11. La corriente en un circuito en serie simple es de 5 A, cuando se conecta una resistencia adicional en serie de 2 Ω, la corriente disminuye su intensidad en una unidad. ¿Cuál fue la resistencia original del circuito? 12. Se conectan en serie una resistencia de 10 Ω y un motor a una diferencia de potencial de 120 V. La corriente que atraviesa el conjunto es de 2A. Hallar la potencia consumida (en W) en el motor.

I

30 V

36 V

2Ω

S

10 Ω

1Ω

14. Cuando el interruptor "S" está abierto, la corriente del circuito es 1,5 A. Cuando se cierra, la corriente es 2 A. Calcule la diferencia de potencial suministrada por la fuente. 5Ω

20. Halle el valor de "R".

R I = 2A

60 V

-

i = 2A

5Ω

-

3Ω

S

6Ω

3Ω

-

+

2Ω

+

+

19. Halle el valor de " ".

13. Dado el circuito, calcule la intensidad de corriente luego de cerrar la llave "S".

6Ω

4Ω

R

5Ω

+ 2Ω

-

3Ω

6Ω

7Ω

15. Determine la potencia entregada (en W) por la fuente: = 20 V en watt, si todas las resistencias son de 6 Ω cada una.

+

-

Colegios

70

TRILCE

13

Leyes de Kirchhoff


Introducción En el capítulo anterior hemos estudiado circuitos simples con una sola fuente, los cuales se resolvían aplicando la ley de Ohm, ahora estudiaremos circuitos con dos o más fuentes y uno o más caminos para la corriente. Para poder resolver estos circuitos necesitamos aplicar las leyes de Kirchoff.


I. La primera ley de Kirchhoff es la de los nodos. II. Un amperímetro se debe colocar en paralelo al elemento que queremos medir. III. Si un punto de un circuito está unido a tierra, su potencial eléctrico será cero. a) V V V d) V F V

b) V F F e) F F F

c) F F V

2. Respecto al amperímetro, qué proposiciones son verdaderas:

I. Se emplea para medir corrientes. II. Un amperímetro ideal tiene resistencia interna cero. III. Se debe conectar en paralelo al elemento a medir.

a) Solo I d) I y II


c) Solo III


4. La figura muestra parte de un circuito eléctrico. Si la lectura del amperímetro ideal es 12A, calcule la lectura del voltímetro ideal. V

A R1 = 10Ω R2 = 30Ω

Central: 619-8100

b) V V V e) F F V

b) 90 V e) 400 V

c) 120 V

5. Si el voltímetro ideal marca 42 V, calcule la lectura del amperímetro. 3Ω A

V

7Ω

5Ω b) 4 A e) 6 A

a) 3 A d) 2 A

c) 5 A

6. Calcule la corriente en el circuito.

I. En un camino cerrado la sumatoria de las diferencias de potencial es igual a cero. II. Si una corriente ingresa por el borne negativo de la pila y sale por el positivo pierde energía. III. En una resistencia siempre la diferencia de potencial será negativa. a) V F V d) V V F

a) 180 V d) 360 V

5Ω

32 V

+

+18 V -

2Ω

-

c) F V V

a) 1 A d) 4 A

b) 1,5 A e) 0,5 A

c) 2 A


13

Leyes de Kirchhoff

7. Calcule la potencia consumida por la resistencia: R=20 Ω R

15 v

2. Determine la lectura del amperímetro ideal.

10 V

- 6v

+

6Ω

+

-

25 V

6Ω

10 Ω

a) 4,9 W d) 2,1 W

b) 2,45 W e) 9,8 W

c) 1,9 W

6Ω

a) 10 V d) 25 V

a) 1 A d) 1,5 A

4Ω

-

14 Ω 4Ω

V

6Ω

3Ω

-

+ 80v

b) 15 V e) 30 V

22 V

c) 20 V

8Ω

A

a) 1,2 V d) 2,5 V

2Ω b) 30 V e) 18 V

c) 45 V

b) 1,5 V e) 2,4 V

c) 2 V

4. Si las fuentes son reales, determine la lectura en el amperímetro ideal.

20 V r = 1Ω

V

a) 40 V d) 25 V

c) 3 A

3. Determine la lectura del voltímetro ideal.

V

9. Si el amperímetro marca 3 A y el voltímetro 15 V, calcule el valor de " ".

b) 2 A e) 2,5 A

10 V

+

2Ω

2Ω

A

8. En el circuito mostrado, calcule la lectura del voltímetro.

20 v

10 Ω

a) 2 A d) 5 A

30 V r = 1,5Ω

A

b) 3 A e) 6 A

c) 4 A

5. Calcule la lectura del amperímetro ideal.

Bloque II

10 V

1. Determine la lectura del voltímetro ideal.

20 Ω

5V

a) 10 V d) 40 V

5Ω

15 V

V

b) 15 V e) 25 V

a) 2 A d) 5 A

4Ω A

r=0,5 Ω 40 V

7Ω

13 Ω

r=1 Ω

b) 3 A e) 2,5 A

4,5 Ω c) 4 A

c) 20 V

Colegios

72

TRILCE

Física 6. Determine lo que marca el amperímetro ideal.

20 V

I

6Ω

10 V 15 V

A 30 V

7Ω 2Ω

10. Se muestra una parte de un circuito donde: I = 4 A. Calcule la diferencia de potencial: VA - VB.

a) 1 A d) 4 A

A

c) 3 A

Bloque III

b) 2 A e) 5 A

7. En el circuito mostrado, determine la lectura del amperímetro ideal.

a) 10 V d) 42 V

b) 14 V e) 0 V

8V

12 V

c) 21 V

1. Determine la lectura del voltímetro.

V

10 Ω

4Ω

b) 3,5 e) 7

c) 0,5

8. En el circuito mostrado, determine la lectura del amperímetro ideal.

2Ω

a) 25 V d) 33 V

b) 22 V e) 27 V

E =8V 1 r=2Ω

A

5Ω

12 V

2Ω 10 V 3Ω

a) 0,2 A d) 0,8 A

r=1Ω

E =2V 2

3Ω

b) 0,4 A e) 1 A

c) 30 V

2. Calcule la intensidad de corriente eléctrica en la resistencia de 5 Ω.

3Ω

11 V

c) 0,3 A

9. En el circuito que se indica, determine la potencia que consume la resistencia de 6 Ω.

a) 2,23 A d) 3,76 A

b) 1,53 A e) 0,42 A

6V 10 V 8Ω

5Ω

a) 50 W d) 150 W

Central: 619-8100

b) 60 W e) 200 W

50 Ω

5V 4V

80 V

c) 0,7 A

3. En el circuito, determine la corriente en la resistencia de 50 Ω.

6Ω

70 V

2Ω

1Ω

3Ω

30 V 1Ω

16 Ω

A

a) 4 A d) 4,5

20

6V

2Ω

B

2Ω

3Ω

100 Ω

c) 100 W

a) 0,05 A d) 0,03 A

b) 0,06 A e) 0,02 A

c) 0,04 A


13

Leyes de Kirchhoff

4. Determine el potencial del punto "B", respecto a tierra.

1Ω

8V

6Ω

7Ω

2Ω

12 V 5V

a) 8 V d) -15 V

V

B

4Ω

3Ω

5. Un estudiante quiere calcular el valor de la resistencia "R" empleando el voltímetro y el amperímetro, pero se equivoca y hace las conexiones mostradas, obteniendo las lecturas 9,9 V y 0,1 A. Otro estudiante que domina bien el tema se da cuenta que las lecturas obtenidas le pueden servir para obtener la resistencia interna del amperímetro. Determine dicha resistencia (la fuente: = 10 V, es ideal)

A

5Ω

b) -8 V e) 25 V

R

c) 15 V a) 0,2 Ω d) 1,2 Ω

b) 0,6 Ω e) 1,6 Ω

c) 1 Ω

Practica en casa 1. Determine la lectura del amperímetro ideal conectada en el circuito. 8Ω A 40 V 60 V

4. En el circuito determine la medida de la resistencia eléctrica "R" para que la medida de la intensidad de corriente eléctrica en el circuito sea 2A.

100 V

5Ω

3Ω R

9Ω 2. Calcule la lectura del amperímetro (en A).

3Ω 15 V

10 V

8V

5. Calcule lo que marca el amperímetro en ampere ideal (R = 6Ω) R

A

A

R

2Ω

V

8Ω

2Ω

R

42 V

3. Calcule la lectura del voltímetro ideal, en volt.

20 V

4Ω

10 V

R R 6. Calcule la potencia disipada (en W) en ampere por: R = 1Ω.

2Ω 2Ω

5V

R

10 V 15 V

Colegios

74

TRILCE

Física 7. Calcule la lectura del amperímetro "A", en ampere.

24 V

disipada por el circuito en 4s, si el voltímetro marca 10 V.

10 Ω

r=1Ω A

1Ω

6Ω

5Ω

6Ω

10 Ω

10 Ω

12 Ω 8. Calcule lo que marca el amperímetro ideal en ampere.

V

1Ω 2Ω

100 V

2Ω

2Ω

E 13. Calcule lo que marca el voltímetro ideal.

A

2Ω

4Ω

6Ω

9. Calcule la lectura del amperímetro (R=1 Ω) en ampere.

R

10 Ω

R

2Ω

R

6V

60 V

R

14. En el circuito eléctrico mostrado, determine la lectura del amperímetro ideal en ampere.

R

R

A

10. Calcule la lectura del amperímetro en ampere.

6Ω

50 V

A

4Ω

6Ω

12 V

3Ω

2Ω

3Ω

15. En el circuito de la figura, ¿cuál es la corriente en la resistencia de 5Ω?

1Ω 11. Calcule lo que marca el voltímetro (todas las resistencias están en ohmios).

6Ω

50 V

3 50 V

5Ω

7Ω

A

4Ω

12 Ω V 4Ω

6

3

20 Ω

5Ω

16. Determine la lectura del amperímetro ideal en ampere.

2

V

10 Ω

8V

16 Ω A

12. En la figura mostrada, calcule la energía calorífica (en J)

4V

16 V

17. Determine la diferencia de potencial "VB - VA" en el

Central: 619-8100


13

Leyes de Kirchhoff

siguiente circuito eléctrico. (I = 2A).

4Ω

B

6Ω

5Ω 24 V

I

fuentes ideales)

6V

2Ω

A

8V

18. Dos fuentes de fuerzas electromotrices: 1 = 6V y 2 = 9V tienen resistencias internas de 1 Ω y 2 Ω respectivamente. Determine la lectura del voltímetro ideal.

2

V

3Ω 20. Despreciando la resistencia interna de la fuente, determine la lectura del amperímetro ideal.

= 10V

1

1

19. En el circuito eléctrico mostrado, determine la potencia (en W) que entrega la fuente: = 8 V (Considere

4Ω

8V

12 V

5Ω

5Ω

= 20V

2

A 10 Ω

Colegios

76

TRILCE

14

Campo magnético


Introducción Muchos historiadores creen que la brújula que usaba una aguja magnética, se utilizó en China por primera vez en el siglo XIII a. C. y que su invención es de origen árabe o hindú. Los antiguos griegos tenían conocimiento del magnetismo desde el año 8000 a.C., ellos descubrieron que ciertas piedras, conocidas ahora como magnetita, tenían la propiedad de atraer pedazos de hierro. La leyenda atribuye el nombre de magnetita ya que al pastor Magnes, se le clavaban los clavos de sus zapatos y la punta de su bastón en un campo magnético mientras pastaba su rebaño.

Lectura: La Tierra un imán gigante

La Tierra es considerada como un gigantesco imán, esto es deducible a partir de que una aguja magnética suspendida (brújula), tiende siempre a orientarse, esta orientación es provocada por la interacción de los campos magnéticos asociados tanto de la aguja magnética como la del campo magnético terrestre; cabe señalar que debido a que el norte magnético de la brújula siempre señala al norte geográfico terrestre se asume que este es el polo sur terrestre y por lo tanto el polo sur magnético de la brújula que señale hacia el polo sur geográfico terrestre este representará el polo norte magnético terrestre. Sin embargo, es importante señalar que la aguja magnética no señala exactamente el polo norte y sur geográfico, sino que se encuentra ligeramente desviado, a dicha desviación se denomina declinación magnética, por lo tanto podemos concluir que el polo norte magnético de la tierra se localiza cerca del polo sur geográfico, y que el polo sur magnético de la tierra se localiza cerca del polo norte geográfico.

Central: 619-8100


14

Campo magnético

Problemas resueltos 1. Calcule el módulo del vector inducción magnética ( ) en "P", a partir del gráfico:

A 9A

Resolución: Interpretemos gráficamente lo que ocurre. Como sabemos los conductores generan un campo magnético alrededor concéntrico a los conductores, cuyo sentido está determinado por la regla de la mano derecha.

6m P 30º

y(m) B2

I1

M B1

Resolución De acuerdo con la ley de Biot-Savart el módulo del vector inducción magnética en "A" será:

BA =

µ0I ............ 1 2πd

De la figura: d = 3m (por triángulo notable 30º y 60º)

d = 3m

A

I2

Procedemos a calcular el campo magnético generado para cada conductor. (µ0 = 4π × 10-7 )

* Para (1)

I1 = 9A ; d1 = 3m

9A B1 =

(4r×10- 7) (9) (2r) (3)

B1 =

36r×10- 7 6r

6m 30º

x(m)

-7

Además: I = 9A y µ0 = 4π × 10-7 Tm A

Reemplazando los datos en 1 :

B=

B1 = 6 × 10 T

T.m (9A) 36×10- 7 A = T 2π (3m) 6π

(4π×10- 7

B = 6 × 10-7 T Para finalizar su dirección se determina utilizando la regla de la mano derecha.

B = 6 x 10-7 T

x

* Para (2)

I2 = 16 A; d2 = 4m

B2 =

(4r×10- 7) (16) (4r) (3)

B2 =

64r×10- 7 8r -7

B2 = 8 × 10 T

2. Se muestra las secciones de dos conductores ubicados como se observa en la figura. Calcule el módulo del vector inducción magnética resultante en "M".

Finalmente para darle la forma vectorial, observemos la figura (recuerda el campo magnético es un vector y la fórmula solo calcula su módulo)

-7 ^ B1 = -6 × 10 j T

-7 ^ y B2 = -8 × 10 j T

y(m) (0;2)

9A

M

(1) (2)

(3;0)

Por tanto el campo en "M" es la suma de "B1" y "B2":

→ → → -7 ^ ^ BM = B1 + B 2 = -2 ×10 (4 i - 3 j ) T

16 A x(m)

Colegios

78

TRILCE

Física


6. En la figura, se muestra un imán, ¿cómo se orientaría una aguja magnética en el punto "P"?

1. Indique "V" o "F" según corresponda:

P

I. La magnetita es un imán artificial. II. Polos magnéticos iguales se atraen. III. Los polos magnéticos de un imán no se pueden aislar.

a) F V F d) F F V

b) V F V e) F F F

c) V F F

2. Indique qué proposiciones son correctas:

I. El imán artificial es aquel que adquiere la propiedad magnética de manera forzada. II. La zona magnética es aquella región del imán donde se concentra la propiedad magnética. III. Polos magnéticos distintos se atraen.

a) Solo III d) Todas

b) I y II e) Solo II

a)

b) c)

d)

e)

7. Si la aguja magnética se orienta como se muestra, indique cuál es el polo norte de la aguja magnética.

Y

c) I y III

E

S X

3. Complete adecuadamente: según Oersted: "Todo conductor por el que circula ______________ tiene asociado a su alrededor un campo ______________".

a) b) c) d) e)

corriente corriente iones magnetismo corriente

4. Complete, para una corriente rectilínea: "El campo ________ asociado es más intenso cuanto ___________ es la intensidad de corriente que circula".

a) b) c) d) e)

O

N

- potencial - eléctrico - potencial - eléctrico - magnético

eléctrico - mayor magnético - mayor eléctrico - menor electromagnético - nulo magnético - menor

a) X d) X e Y

b) Y c) X ó Y e) No se puede determinar

8. Si en el conductor circula la corriente como se muestra, indique la representación de la vista frontal de las líneas de inducción magnética.

I

a)

b)

d)

e)

c)

5. En la figura se muestra un clavo de hierro y un imán cerca a él. Indique los polos de las regiones "A" y "B".

A

a) b) c) d) e)

A(N) - B(S) A(S) - B(N) A(N) - B(N) No se puede determinar A(S) - B(S)

B

9. Del problema anterior, indique la representación de la vista lateral izquierda.

X

a)

b) X

X

d)

Central: 619-8100

c)

e)


14

Campo magnético

10. Calcule el módulo del vector inducción magnética en el punto "P".

6A 2m

a) b) c) d) e)

P

14. Calcule el módulo del vector inducción magnética en "M", si la corriente que circula por el conductor es 9A.

y(m)

12x10-7T x . 6x10-7T -7 12x10 T . . 3x10-7T -7 6x10 T x

11. Calcule el módulo del vector inducción magnética en el punto "M".

M

I

53º

a) 3,6x10-7 T b) 0,9x10-7 T d) 9x10-7 T e) 36x10-6 T

b) 2,5x10-7 T

-7

c) 1,5 x 10 T

e) 2x10-7T

-7

d) 2,5x10 T

6m

d) 2µ0

μ e) 0 2 3π

b) 2µ0

μ0 c) π

X

13 A

I. Si la distancia al conductor se reduce, el campo magnético aumenta. II. Si la intensidad de corriente en el conductor disminuye, el campo magnético aumenta. III. Si la corriente eléctrica es nula, el campo magnético es cero. a) Solo I d) I y II


c) Solo III

2. Complete la frase respecto a las líneas de inducción en un imán:

(m)

^ a) 13x10-7 Ti ^ c) 6,5x10-7 Tj ^ e) -6,5x10-7 T i

μ μ d) 0 (-î + ˆj) e) - 0 (î + ˆj) 2π π

y

μ μ μ a) 0 (î + ˆj) b) 0 (î + ˆj) c) 0 (î − ˆj) 2π 2π 2π

1. Indique las proposiciones que son incorrectas respecto a una corriente rectilínea:

13. En la figura se muestra la sección de un conductor. Calcule el módulo del vector inducción magnética en "P".

(-4;0)

x(m)

Bloque II

6A μ a) 0

(2,0)

30º

P

c) 0,36x10-7 T

X

12. Calcular el módulo de la inducción magnética en el punto "S". "S"

π

x(m)

y(m)

4A

(0,2) a) 2x10-7T

4

15. Calcule el módulo del vector inducción magnética en el punto "O".

5m

M

3

x(m)

^ b) 6,5x10-7 Ti ^ d) -6,5x10-7 Tj

"Las líneas de inducción forman trayectorias ________ que se dirigen del polo _________ al polo ___________".

a) b) c) d) e)

cerradas - Sur - Norte abiertas - Norte - Sur cerradas - Norte - Sur abiertas - Sur - Norte rectilíneas - Norte - Sur

Colegios

80

TRILCE

Física 3. Se muestra la sección de dos conductores por los que circula una corriente rectilínea.

I.

M

II .

N

7. Indique a qué distancia del conductor (2) el módulo 10 µ 0 X . del vector inducción magnética es π (2) (1)

X

Indique la dirección del vector inducción magnética en el punto que se muestra en cada caso.

a) M( b) M(

) - N( ) ) - N( )

c) M(

) - N(

6A 2m

)

d) M( ) - N( ) e) No se puede determinar 4. Determine el módulo del vector inducción magnética en "P".

10 A

6A

a) 1m a la derecha c) 3m a la derecha e) 2m a la derecha

b) 1m a la izquierda d) 3m a la izquierda

8. Se muestran las secciones de dos conductores, determine el módulo del vector inducción magnética en "P".

y(m)

P

2m

3m

-7

-7

(-3,0)

c) 10 x 10 T

5. Determine el módulo del vector inducción magnética en "P".

a) 3

d) -3

4m

X

π

µ d) 0 π

X

c) -

µ0 π

10 A

Central: 619-8100

x

0 9A

5A

a) 2 m a la derecha c) 3m a la izquierda e) 6m a la derecha

µ0 j π

(0;6)

X

2µ0 e) π

(1)

c) -1,5

e) 0

8A

b) Cero

6m

µ0 j π

y

6. Calcule a qué distancia del conductor (1) el módulo del vector inducción magnética es nulo.

b) 1,5

12 A 10 m

µ0

µ0 j π

x(m)

(4,0)

9. De la figura, calcule el módulo del vector inducción magnética total en "0".

P

a) 2

µ0 j π

21 A

9A

P -7

a) 2x10 T b) 8x10 T d) 12x10-7 T e) 16x10-7 T

8A

18 A

X

13µ µ0 ˆ a) 0 î b) i 6π π

d) -

(0;3)

c) -

5µ0 ˆ i 6π

5µ 13µ0  i e) 0 î 6π 6π

(2) b) 2m a la izquierda d) 3m a la derecha


14

Campo magnético

10. En la figura se muestran las secciones de dos conductores por los cuales circula una corriente: I = 24 A. Halle el módulo del vector inducción magnética en el punto "S".

y(n) (0;3)

I

X

S

3. Del problema anterior, determine el módulo del campo magnético en "P".

a) -

µ0 π

2µ 2 b) 0 π

d) Cero

I

x(m)

(4;0)

e)

c) -

µ0

e) -

µ0

π π

y(m)

16 A

I X

(3;0)

(1)

ˆ (4î + 3j)

1. En la figura, determine el valor de la corriente "I" para 4µ 0 ˆ que la inducción magnética total en "S" sea: i π

a) 20 A d) 50

b) 25 e) 30

S (8;0)

x(m)

y (0; 3)

12 A

16 A

x

(10) 2µ 2µ0 ˆ ˆ a) 0 (î − ˆj) b) ( i + j) π π

d) -

π

2

8A

a) b) c) d) e)

3m

(2)

3m a la izquierda 3m a la derecha 2m a la izquierda 2m a la derecha 1,5m a la izquierda

5. Determine el campo magnético total en el origen de coordenadas, si los conductores infinitos se ubican como se indican:

(1) paralelo a "x", ubicado en (0; 4; 0) (2) paralelo a "y", ubicado en (0; 0; 3) (3) paralelo a "z", ubicado en (5; 0; 0)

Si por ellos circula la misma intensidad de corriente y el sentido de circulación es igual al sentido positivo de los ejes coordenados.

a) -

µ0I

120 π

ˆ (-20î + 12jˆ - 15k)

µ I ˆ b) 0 (-20î + 12jˆ + 15k) 120 π

P

X

2µ c) 0 (î − ˆj) π

c) 40

2. Calcule la inducción magnética total en "P".

2µ0

2

4A

µ0 ˆ ˆ ˆ d) (4î + 3j) (3 i − 4j) π

Bloque III

π

c) -

4. En la figura, ¿a qué distancia del conductor (1) la inducción magnética es nula?

µ µ0 ˆ ˆ ˆ b) a) 0 (4î + 3j) (4 i − 3j) π π

µ0

2

c) -

d) -

µ0I

ˆ (-20î − 12jˆ + 15k)

µ0I

ˆ (-20î + 12jˆ + 15k)

120 π 120 π

µ I ˆ e) 0 (20î − 12jˆ − 15k) 120 π

2µ0 ˆ ˆ ( i + j) π

2µ0 e) (-î + ˆj) π

Colegios

82

TRILCE

Física

Practica en casa 1. Indique V o F según corresponda:

I. Un electroimán es un imán natural. II. El campo magnético asociado a un conductor rectilíneo por el que no circula corriente eléctrica es nulo. III. El polo norte de una aguja magnética suspendida de su centro, señala al polo norte magnético terrestre. a) V V F d) V V V

b) V F V e) F V F

* El módulo del campo ___________ de una corriente rectilínea es _______________ proporcional a la intensidad de corriente e inversamente proporcional a la _______________. a) b) c) d) e)

A a)

b) c)

d) e)

c) F V V

2. Complete la frase adecuadamente según la ley de Biot Savart.

5. Indique la orientación de la aguja magnética en "A" debido al imán en barra.

eléctrico - directamente - distancia eléctrico - inversamente - distancia magnético - directamente - longitud magnético - directamente - distancia electromagnético - inversamente - distancia

6. Se quiere magnetizar un clavo de acero, para ello se le acerca un imán. Indique los polos de las regiones "P" y "Q". Q P

a) P(S)-Q(S) b) P(S)-Q(N) c) P(N)-Q(S) d) Q(N)-P(N) e) No se puede determinar

7. Determine el módulo del vector inducción magnética ( ) en "P", si el alambre muy largo transporta 8 A.

8A

3. A partir del gráfico, ¿en qué región el campo magnético puede ser cero?

P

2m

conductores

A

I1

B

I2

8. Halle el módulo del vector inducción magnética ( ) en "P", si el alambre muy largo transporta 6 A.

C

6A

a) Solo en B b) Solo en A c) En A y B

d) En A y C e) En A , B y C

P

3m

4. Indique la gráfica correcta sobre la sección recta de una corriente rectilínea. 9. Calcule el módulo del vector inducción magnética ( ) en "P", si el alambre muy largo transporta 10 A.

I

III

x

2m

a) Solo I d) I y II

Central: 619-8100

x


10 A

c) Solo III


14

Campo magnético

10. Calcule el módulo del vector inducción magnética ( ) en "P", si el alambre muy largo transporta 4 A.

14. Se muestra la sección de un conductor. Determine la inducción magnética en "M".

y(m)

4A

2m

15A x

11. Determine el módulo de la inducción magnética en el punto "N".

N 6A

M

x(m)

(3;0)

(-2;0)

a) -6x10-7 î T b) 6x10-7^jT c) -6x10-7^jT -7 ^ -7^ d) 6x10 i T e) -12x10 jT

15. Calcule el módulo de la intensidad del campo magnético en "P".

4m 30

5A

6A P 3m

µ a) 0 2π 3µ 0 d) 2π

x

3µ b) 0 2π x

c) 3µ0

x

e) 3µ0

12. Determine el módulo de la inducción magnética en el punto "S".

S

8m a) 3

µ0 π

d) 3

µ0 π

µ b) 0 2π x

x

µ0 x c) π

µ e) 0 2π

16. Halle a qué distancia del conductor (1) el campo magnético se anula.

2√3

(1)

9A

60°

3A

5m

(2) 6A 3µ a) 0 2π

d) 3µ0

b) 3µ0

9µ e) 0 2π

x

3µ 0 c) 2π x

13. La figura muestra la sección transversal de un conductor. Halle el campo magnético en "O".

y(m) O

a) 5 m hacia arriba c) 10 m hacia abajo e) Nunca se anula

b) 10 m hacia arriba d) 5 m hacia abajo

17. Calcule el campo magnético en "O", si en la figura se muestran las secciones transversales de dos conductores.

y(m) (0,4)

(2;0)

X

10 A

x(m) I = 16A

a) 3,2π x 10-6Ti^ c) -1,6 x 10-6Tj^

e) -3,2π x 10 Ti^ -6

b) 1,6π x 10-6Tj^ d) 3,2 x 10-6Ti^

x (0,-4) 9µ a) 0 î 4 π

X

b) −

8A 1 µ0 î 4 π

c)

1 µ0 î 4 π

9µ 9 µ0 î d) 0 (î + ˆj) e) − 4 π 4 π Colegios

84

TRILCE

Física 18. Si el campo magnético en "S" es nulo, halle sus coordenadas.

y

20. En la figura el conductor (1) se ubica sobre el eje "Z" y el conductor (2) se ubica paralelo al eje "X". Halle la inducción magnética en P(0;2;0)m

Z

2A (-4;0)

a) (-8;0) d) (0;2)

8A S

(6;0)

b) (-2;0) e) (0;-2)

x(m)

P

X

P

a) -8 x 10-7( î + j^) T c) -8 x 10-7( i^- j^) T e) 8 x 10-7 i^T

Central: 619-8100

Y I2 = 12 A

c) (2;0)

X

19. Halle la inducción magnética en el punto "P".

(-4;0)

I1 = 8 A

y x

12 A 16 A

(0;-3)

μ0 μ (2î + 3kˆ) a) − 0 (4î + 3ˆj) b) − π π μ0 μ (3î + 4ˆj) c) 0 (3î − 4ˆj) d) − π π μ e) − 0 (3î − 4kˆ) π

b) 8 x 10-7( i^+j^) T d) 8 x 10-7( i^- j^) T


15

Fuerza magnética


Introducción Al acercar un imán a un televisor, la imagen se distorsiona, como sabemos la imagen es el resultado de un haz de electrones que son lanzados desde un tubo situado en la parte posterior del televisor, que luego impacta en la pantalla; por tanto la distorsión de la imagen, se debe a que el campo magnético del imán produce una fuerza sobre

Problemas resueltos 1. Hallar la fuerza magnética, que ejerce el campo magnético uniforme (B = 50T), sobre una carga: q = 2C que tiene una velocidad: V = 20 m/s.

Resolución

* La fuerza magnética viene dada por:

Fm = q v B sen θ

* Del problema tenemos:

B V 37º

q = 2c; v = 20m/s; B = 50 T; θ = 37°

* Reemplazando: Fm = (2)(20)(50) sen37° 3 Fm = 200   5

Fm = 120 N

Colegios

86

TRILCE

Física 2. Un segmento conductor se ubica en un campo magnético uniforme (B = 0,6 T). Calcular el módulo de la fuerza magnética sobre un conductor de L = 0,5m si por el circula corriente de I = 5A.

Resolución

Como puede observarse en la figura existe un circuito eléctrico de ahí se puede deducir que el conductor circula corriente. V 36 I = ⇒I= R 9

B

30º

I

Resolución

Como sabemos todo conductor ubicado en un campo uniforme experimenta una fuerza magnética perpendicular a el y al segmento conductor.

I=4A

De lo anterior tenemos que la corriente que circula por el conductor es 4 A y en sentido antihorario. Además al circular corriente por el conductor y este por estar ubicado en un campo magnético experimenta una fuerza magnética como se observa:

Segmento conductor vertical:

B = 2,5

Fm = ILB senθ Del problema tenemos:

20 cm

I = 5A ; L = 0,5 m; B = 0,6 T; θ = 30º

→ Fm1 = (4)(0,2)(2,5)

Reemplazando:

→ Fm1 = 2N (→)

Fm = (5) (0,5) (0,6) sen 30º 1 Fm = 150 x 10-2 ` j 2 -2 Fm = 75 x 10 Fm = 0,75N

Fm

Segmento conductor horizontal:

Fm2

3. Un alambre doblado como se muestra en la figura, de 9 Ω de resistencia eléctrica se ubica en una región donde el campo magnético es B = 2,5 T. Calcular el módulo de la fuerza magnética.

B

B = 2,5

I=4A 20 cm Fm2 = 4(0,2)(2,5) Fm2 = 2N

20 cm 36 V

Fm1

20 cm

Central: 619-8100

De aquí tenemos:

B = 2,5 2

Fm2

Fm = Fm1 + Fm2

I=4A

2

2 2 Fm = 2 + 2

Fm = 2 N


15

Fuerza magnética

Lectura El ciclotrón Fue inventado en 1934 por E.O. Lawrence y M.S. Livingston, en palabras comunes el ciclotrón es un acelerador de partículas cargadas, en este dispositivo las partículas alcanzan velocidades muy altas, en el que las fuerzas magnéticas y eléctricas juegan un papel muy importante, las partículas energéticas producidas son utilizadas para bombardear otros núcleos y producir así reacciones nucleares de interés para los investigadores. Varios hospitales emplean las instalaciones de los ciclotrones para producir sustancias radiactivas para el diagnóstico y tratamiento. En la actualidad el ciclotrón se denomina sincrociclotrón.


4. Complete la frase:

1. Determine la veracidad (V) o o falsedad (F) según corresponda:

"Si por un segmento conductor ubicado dentro de un campo magnético _________ corriente eléctrica entonces la fuerza magnética es ___________".

a) b) c) d) e)

I. Toda partícula que se mueve en el interior de un campo magnético experimenta una fuerza magnética. II. La dirección de la fuerza magnética es paralela al plano formado por el campo y la velocidad. III. Si la velocidad es paralela al campo magnético entonces la fuerza magnética es nula. a) F F V d) V F V

b) F V V e) V V F

c) F F F

circula - nula no circula - nula circula - máxima no circula - máxima circula - mínima

5. Halle la fuerza magnética que ejerce el campo magnético uniforme de 30 T sobre una carga de q = 1,5C que tiene una velocidad de 15 m/s.


"La fuerza magnética es ____________ cuando el campo __________ y la velocidad son mutuamente _________". a) b) c) d) e)

máxima - eléctrico - perpendiculares mínima - magnético - paralelos máxima - magnético - perpendiculares mínima - eléctrico - paralelos máxima - magnético - paralelos

3. Indique V o F según corresponda:

I. Si un segmento conductor por el que circula corriente se ubica paralelo al campo magnético la fuerza magnética es nula. II. La fuerza magnética es coplanar al campo magnético y con el segmento conductor. III. La fuerza magnética es máxima si el segmento conductor forma 45° con la dirección del campo magnético. a) V F V d) F V F

b) V V F e) V F F

c) F F F

B 30º

a) 45 N d) 337,5 N

q

V

b) 1350 N e) 675 N

c) 22,5 N

6. Halle la fuerza magnética sobre una carga de 2µC que ingresa con velocidad 100 m/s en un campo de 40x103T.

B V

a) 8 N d) 2,4

37º

b) 24 e) 0,48

c) 4,8

Colegios

88

TRILCE

Física 7. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el campo magnético uniforme de 10 4 T sobre una carga de: q=3µC que tiene una velocidad de 120 m/s.

11. La fuerza magnética que un campo magnético de B=2T ejerce sobre una carga de 1 µC que entra perpendicularmente a dicho campo es 1 N. Halle la velocidad de ingreso de la carga al campo. a) 5×108 m/s b) 5×105 d) 8×106 e) 4×106

B

c) 2×106

12. Una carga eléctrica: q=+2.10-3C, ingresa a un campo magnético uniforme: B= 0,5 T de modo que su dirección es perpendicular a las líneas del campo. ¿Qué fuerza experimenta la carga y que dirección? (V=6×104 m/s)

a) 3,6 N b) 36 d) 36 x 1010 e) 36x102

z

c) 0,36

8. Determine el módulo de la fuerza magnética sobre un conductor de 1,5m, si por él circula una corriente de 20A.

B

y

x

I

B=0,2 T

30º

a) 6 N d) 1,5

b) 12 e) 3

c) 2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

a) 100 N d) 500

b) 400 e) Cero

a) 20 N; +z b) 60 N; +z d) 20 N; -z e) 12 N; +y

c) 60 N; -y

13. Un electrón se mueve horizontalmente hacia la derecha dentro de un campo eléctrico vertical hacia arriba: E = 100 N/C y un campo magnético horizontal y saliendo de ella hacia el lector: B = 2mT. ¿Cuál es la velocidad del electrón, si este no sufre desviación alguna?

9. Determine el módulo de la fuerza magnética sobre el conductor de 40cm de longitud, si por él circula una corriente de 5A. (B = 200 T.)

V

c) 200

a) 50 km/s d) 20

b) 200 e) 5

c) 0,5

14. Calcular el módulo de la fuerza magnética sobre el conductor, si por él circulan 4A.

B = 10 T 30 cm

40 cm

a) 14 T d) 20 T

b) 28 T e) 4 T

c) 15 T

10. S e a u n a c a r g a : q = 3 × 1 0 - 6 C c o n v e l o c i d a d : V=4×10 5 m/s dentro de un campo magnético de B=5 T. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética que actúa sobre ella cuando "V" y "B" son paralelos y cuando formen 90°?

15. Por un segmento conductor horizontal de longitud 20 cm y masa 8 g pasa una corriente de 2 A. ¿Cuál es la dirección y magnitud del campo magnético que mantiene al segmento conductor horizontal?

a) 0 N; 6 N d) 8 N; 6 N

Central: 619-8100

b) 0 N; 3,6 N c) 4 N; 2 N e) 0 N; 20 N

a) 4 T d) 0,4 T

b) 0,2 T x e) 2 T x

c) 0,02 T

x


15

Fuerza magnética

Bloque II

1. Indique V o F:

I. Si un segmento conductor se ubica colineal al campo magnético la fuerza magnética es nula. II. Si una partícula cargada ingresa perpendicular al campo magnético la fuerza magnética es mínima. III. Un campo magnético uniforme es aquel en el cual la inducción magnética tiene el mismo valor en cualquier punto de la región. a) V V V d) V F F

b) F V F e) F F V

b) Solo II e) Ninguna

q +

V mg

I. La fuerza magnética cambia el módulo de la velocidad. II. La fuerza magnética cambia la dirección de la velocidad. III. La fuerza magnética cambia ambos (el módulo y la dirección) de la velocidad. a) Solo I d) I y III

b) 1,25x104 N/C (↑) N/C d) 5x104 N/C (↑)

6. Una partícula electrizada positivamente es lanzada en dirección horizontal como lo presenta el diagrama, se desea aplicar a la partícula un campo magnético B perpendicular a V, de manera que la fuerza magnética equilibre el peso de la partícula. Indique la dirección del campo magnético para que esto suceda

c) V F V

2. Si una partícula electrizada ingresa perpendicular al campo magnético, indicar que proposición es correcta.

a) 5x104 N/C (↓) c) 1,25x104 N/C (↓) e) 1,25x104 N/C (→)

c) Solo III

a) b) c) d) e)

Entrando a la hoja Saliendo de la hoja Paralelo a V Paralelo a mg No se puede determinar

7. Un electrón se mueve→paralelo al eje Y. Si sobre él actúa un campo eléctrico (E = 6 x 105 N/C) en la dirección -Z. Calcule la magnitud del campo magnético y la dirección que debe tener para que dicho electrón se mueva sobre dicho eje: Ve = 4 x 106 m/s (desprecie los efectos gravitatorios).

3. Si un cuerpo que tiene un defecto de electrones se mueve paralelamente al eje X y se desea que experimente una fuerza magnética en la dirección +Y. Determine la dirección de las líneas de inducción de campo magnético.

Z Ve Y

Z

X V

Y

X

a) +X d) -Y

b) +Y e) -Z

c) +Z

a) 15 T; -x b) 1,5 T; -x d) 0,15 T; -x e) 1,5 T; +x

8. Un alambre doblado de resistencia 5Ω, se encuentra en una región de campo magnético (B = 1,5 T) como se muestra en la figura. Determine el módulo de la fuerza magnética.

4. Del problema anterior, si la partícula hubiese tenido un exceso de electrones, ¿cuál sería la dirección de las líneas de inducción del campo magnético?

a) +Z d) +Y

b) -Y e) -X

c) -Z

5. Un protón ingresa a una región donde el campo magnético constante es de 2,5 T como se observa en la figura; → determine el módulo y dirección del campo eléctrico E necesario para que el protón no varíe su dirección de movimiento.

c) 0,15 T; +x

12 v

30 cm x x

x

x B

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x 30 cm

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

a) 0,9

5 N b) 0,6

2 N

d) 0,6

3 N e) 0,9

2N

c) 0,6 5 N

5x10 m/s 4

Colegios

90

TRILCE

Física 9. Del sistema mostrado, calcule el módulo de la fuerza magnética y su dirección sobre el segmento conductor de 10 Ω de resistencia eléctrica y 2m de longitud.

2. Una partícula con carga de -1µC ingresa _ en una región donde la inducción magnética es _(B = 10 ^j T) y, la intensidad de un campo eléctrico (E = -3 x 103^j N/C). Determine el valor de la fuerza resultante cuando la _ velocidad sea V = (200 î - 200 3 ^j) m/s.

120 v

2m

I = 12 A a) 14,4 µ N (←) c) 14,4 µ N (→) e) 14,4 µ N (↑)

b) 28,8 µ N (↓) d) 28,8 µ N (↑)

10. Determine el módulo de la tensión en una de las cuerdas, si por el conductor homogéneo de m = 20 g de masa y 1 m de longitud circula una corriente de 2 A. (g = 10 m/s2)

x x x x x x x x x x x

I

a) 5,33x105 N/C c) 3,77x106 N/C e) 6,25x105 N/C

b) 3,77x105 N/C d) 5,33x106 N/C

4. Una barra metálica con una masa por unidad de longitud de 0,01 kg/m conduce una corriente de I = 5 A. La barra cuelga de dos alambres verticales en un campo magnético vertical uniforme como se ve en la figura. Determine el módulo de la intensidad de campo magnético. a) 0,25 T d) 0,5

b) 0,02 e) 0,01

c) 0,05

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

PROBLEMA DESAFÍO

x x x x x x x x x x x B=0,5T

5. Determine el módulo de la tensión en el hilo aislante, unido al extremo de la barra conductora homogénea de 0,4 kg y 12 Ω de resistencia eléctrica conectada a una fuente de 36 V, como se muestra en la figura, si el campo magnético homogéneo que rodea dicha región es (B = 0,5 T). La longitud de la barra es 1,4 m. (g = 10 m/s2)

a) 0,1 N d) 0,5

b) 1 e) 0,6

c) 0,2

Bloque III 1. Un protón es lanzado a una región de campo magnético uniforme de 20 T una velocidad de 4 x 106 m/s. Determine a qué distancia del punto de ingreso, abandona la región del campo. La masa del protón es 1,6 x 10-27 kg. B x x x x x x

b) (-3 ^j - 2 ^k)mN d) (3 ^j + 2 ^k)mN

3. Un selector de velocidad se compone de campos _ _ ^ y B = Bj^. magnéticos y eléctricos descritos por E = Ek Si B = 0,015 T, determine "E", para que tal electrón de 750 e V que se mueve en la dirección -X no se desvie.

x x x x x x x x x x x

a) (3 ^j - 2 ^k)mN c) (-3 ^j + 2 ^k)mN e) (3 î - 4 ^k)mN

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

a) 8 mm d) 5

Central: 619-8100

V

b) 2 e) 4

x

x

x

Hilo aislante x x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x60º

x

x

x

x

x

x

x

g

36 v

c) 6

a) 2 N d) 4,1

b) 2,05 e) 2,5

c) 8,2


15

Fuerza magnética

Practica en casa z


Una partícula __________ en el interior de un campo magnético experimenta una fuerza __________, siempre que no viaje _________ a las líneas de inducción magnética. a) b) c) d) e)

cargada - magnética - perpendicular descargada - magnética - paralela descargada - eléctrica - paralela cargada - magnética - paralela cargada - eléctrica - perpendicular

y x

7. Si una carga de 6 µC experimenta una fuerza magnética 3,6 N, determine el módulo del campo magnético de dicha región, si se mueve con una velocidad de 5 x 104 m/s.

2. Observe la figura y señale la relación correcta:

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

I. Si I (↑) entonces Fm(←) II. Si I (↓) entonces Fm(→) III. Si I (↑) entonces Fm(↓) a) Solo I d) Solo III


c) I y II

B

V

5. Considere la sección de un segmento conductor en un campo magnético. Indique la relación(es) correcta(s).

9. Determine el campo eléctrico "E" necesario para que el electrón no varíe su dirección de movimiento al ingresar a un campo magnético uniforme de 1,5 T.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

5

6x10 m/s

10. Determine el módulo de la fuerza magnética sobre un conductor de 90 cm, si por él circula 1 A de corriente.

I. Si B(↑) entonces Fm(←) II. Si B(↓) entonces Fm(←) III. Si B(→) entonces Fm(↑) IV. Si B(←) entonces Fm(↑)

6. Si un pedazo de alambre por el que circula una corriente se ubica como se muestra la figura y las líneas de inducción magnéticas están orientadas paralelamente y → en la dirección del eje -Z , además la fuerza magnética esta en la dirección +y, indique el sentido de la corriente.

37º

8. Determine el módulo de la velocidad angular de una partícula de carga 3mC que ingresa perpendicularmente a la dirección del campo magnético: B = 0,3 T, si la masa de la partícula es 1 g.

3. Si una partícula cargada (+) se mueve en la dirección -x, ¿en qué dirección actúa la fuerza magnética? 4. Del problema anterior si la partícula hubiese estado cargada (-), ¿en qué dirección actuaría la fuerza magnética?

B

B = 0,6 T

I 37º

Colegios

92

TRILCE

Física 11. Determine el módulo de la fuerza resultante sobre el conductor si por el circula una corriente de 5A. El módulo del campo magnético en B = 6 T.

I

x

x x + x V = 1,6 x 10 6 m/s x x x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x B=0,5 T

x

x x 20 cm x x x

x

x

x

x

x

x

x x 15 cm x x

x

x

12. Por el conductor homogéneo de 40 g de masa y longitud 1,5 m pasa una corriente de 4 A. Determine el módulo de la intensidad del campo magnético, si la tensión en cada cuerda es 1,1 N.

16. Una pequeña esfera que tiene un exceso de 2×106 electrones ingresa en una región donde el campo magnético (B = 0,5 T) con una rapidez de 2 ×106 m/s . (ver figura). Determina el módulo de fuerza magnética (en N) en el instante indicado.

B

B

V

(+)

(-)

13. De los gráficos mostrados, indique la alternativa correcta.

a) F1 = F2 d) F1 = 2F2

b) F2 > F1 c) F2 < F1 e) Faltan datos

14. La carga eléctrica (+q=2C) ingresa al campo magnético de 3T con una velocidad de magnitud 36 km/h. Determine el módulo de la fuerza magnética sobre "q". Graficar dicha fuerza.

a) 60 N : b) 60 N : d) 30 N : e) 90 N :

c) 30 N :

15. Se lanza verticalmente una partícula en un campo magnético uniforme (ver figura). Si la partícula atraviesa la región sin desviarse, calcule el módulo de la intensidad del campo eléctrico que debe aplicarse para lograr este fin.

Central: 619-8100

45º

17. Calcular la diferencia de potencial a la que se debe conectar el alambre conductor de 8 Ω de resistencia eléctrica y 20 cm de longitud, en un campo magnético uniforme (B = 3 T) si este experimenta una fuerza magnética de 1,2 N.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

B=3T

18. Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre una partícula que ingresa con una velocidad de (3 î - 4 ^j ) x 104 m/s; si la intensidad de campo magnético es (B = 0,1 ^j T) y la intensidad de → campo eléctrico: E = 2 x 103 ^k N/C (q = 10-6 C) 19. U _ n protón se mueve con una velocidad: V = (2 î - 4 ^j + ^k ) m/s en una región de la que el ^ T. ¿Cuál es la magnitud campo magnético es B = -3k de la fuerza magnética que experimenta la carga? 20. Del problema anterior, determine el módulo de la fuerza que experimenta.


16

Ondas

electromagnéticas


Introducción Desde siempre, los habitantes de la Tierra han estado expuestos a radiaciones electromagnéticas producidas de forma natural (piense, por ejemplo, en el campo magnético terrestre, responsable de que se mueva la aguja de una brújula). Pero, desde principios de siglo XX, la generalización del uso de la electricidad, ha originado una creciente emisión de fuentes artificiales: líneas de alta tensión, radio, televisión, microondas, etc. Y, en los últimos tiempos, el auge de las telecomunicaciones ha multiplicado este fenómeno (radares, telefonía móvil, etc). Las ondas electromagnéticas son perturbaciones producidas por la oscilación o aceleración de cargas eléctricas. Esta antena terrestre envia y recibe señales de radio y desde un satélite de comunicaciones, intelsat, la red satelital de comunicaciones más grande del mundo, tiene estaciones en más de cien países para transmitir informaciones en todo el mundo.

Problemas resueltos 1. Una emisora de radio emite ondas cuya longitud es 2m. Halle la frecuencia de dicha emisora en MHz.

Resolución

Como sabemos las ondas de radio son O.F.M. que se propagan en el aire o vacío a la velocidad de la luz:

C = 3 x 108 m/s

Además:

C = λ . f ; donde: f =

por lo tanto:

f =

f = 1,5 x 108 Hz

f = 150 x 106 Hz

f = 150 MHz

C λ

3×108 = 1,5 x 108 Hz 2m

→ 2. Una O.E.M. en cierto instante posee un campo eléctrico E = 2,5 x 10-2 i N/C. Si la onda se propaga en la dirección → +Z, halle el campo magnético B .

Resolución

→

8

|E|

La velocidad de propagación de dicha onda es: C = 3 x 10 m/s, considerando: V = → además: V = C |B |

→

→ |E| entonces: |B | = V Colegios

94

TRILCE

Física

→ 2, 4×10- 3 Luego tendremos: |B | = 3×108 La dirección del campo magnético se determina a partir de la regla de la mano derecha (considerando datos del problema).

z

z

V

B

y

y

E

x

Por lo tanto:

Radiación

x

B = 8 x 10-12 ^j T Rango

λ (m)

f(Hz)

Forma de Generación

Usos y Aplicaciones

10-10 3x1018 Son emitidas generalmente en Son penetrantes y muy energéticos, Rayos Gamma a a procesos de desintegración nuclear. razón por la cual producen daños 10-14 3x1022 irreparables a las células animales razón por la cual puede generar la muerte. 10-9 3x1017 Son producidas por oscilaciones Rayos X a a de electrones próximos a los 6x10-12 5x1019 núcleos

Son muy penetrantes energéticos, dañinos para los organismos vivos, pero es utilizado de manera controlada para diagnóstico médico.

3,8x10-7 7,7x1019 Son producidas por átomos o mo- Rayos a a léculas bajo condiciones de Ultravioleta 6x10-10 5x1017 descarga eléctrica.

Son usados para el bronceado de la piel, así como para la esterilización de sustancias e instrumental médico; sin embargo, si se recibe en dosis muy grande puede ser dañinos.

Espectro 7,8x10-7 3,84x1019 Son producidas por saltos electró- También denominada luz, este tipo de Visible a a nicos entre niveles atómicos o radiación produce en la retina diferen 3,9x10-7 7,7x1014 moleculares. tes sensaciones a las que denominamos colores. Rayos 10-3 3x109 Son producidos por vibraciones Infrarrojos a a atómicos moleculares de cuerpos 7,8x10-7 3,8x1014 calientes. Microondas Ondas de Radio

Central: 619-8100

0,3 a 10-3

109 a 3x1014

1000 a 0,3

2 a 109

Es utilizada en la industria textil para la identificación de colorantes así como para la detección de falsificaciones de obras de arte; es también utilizada en la Medicina, Astronomía, etc.

Son producidas por vibraciones de Son utilizadas en las comunicaciones las moléculas o generados por cir- (radio, Astronomía, también en hornos cuitos electrónicos. eléctricos microondas). Son generados por circuitos electrónicos oscilantes.

Son empleadas en la radiodifusión y la televisión.


16

Ondas electromagnéticas

Lectura: Ondas Electromagnéticas La Salud, ¿amenazada? Desde siempre el hombre ha estado expuesto a las radiaciones electromagnéticas, sin embargo nos preguntamos. ¿Qué tan peligrosa puede ser esta exposición? Para tener una idea de lo nocivo de las radiaciones tendríamos que considerar su frecuencia pues cuando mas elevada sea esta, mayor es la energía que transporta la onda y mayor su capacidad de ruptura de enlaces. Así podemos clasificarla en ionizante y no ionizante. Las ionizantes . . . Llevan tanta energía como para provocar la ruptura de enlaces químicos dañando material genético. Los efectos de estas radiaciones, de las que forman parte los rayos X, las radiaciones cósmicas, los rayos gamma, etc, son conocidos y exigen tomar ciertas precauciones cuando estamos expuestos a ellas. y las no ionizantes . . . No transportan la suficiente energía como para romper uniones químicas. Actualmente, el elevado número de aparatos de uso cotidiano que las producen junto con algunos estudios que muestran efectos han hecho saltar la alarma. Podemos hacer dos grupos. Radiaciones de frecuencia extremadamente baja (ELF) Ejemplos. Líneas de alta tensión, algunos electrodomésticos, aparatos médicos, etc. Radiaciones de radiofrecuencia (RF) Ejemplos: Microondas, terminales de teléfonos, antenas de comunicaciones o telefonía móvil, etc. ¿Cómo nos afectan? Es cierto que las investigaciones revelan que por encima de ciertos niveles los campos electromagnéticos no ionizantes pueden ser nocivos para la salud. Por ejemplo, las personas que están sometidas a una exposición aguda, se sabe que pueden sufrir calentamiento, alteración de implantes médicos... Sin embargo, las investigaciones sobre los efectos que pueden producir las exposiciones largas a bajos niveles de las radiaciones no ionizantes, que son a las que habitualmente estamos expuestos, no muestran efectos negativos. Con lo que conocemos hasta el momento la posibilidad de daño a exposiciones por debajo de los límites de la Recomendación Europea es lejana; pero para tener la certeza absoluta hay que seguir investigando. Las figuras muestran algunas de las formas de exposición y el número de veces que la medición de la exposición esta por debajo de la recomendación europio, tanto el campo eléctrico (color ) como el campo magnético (color )

Colegios

96

TRILCE

Física

Aprende más Bloque I 1. Respecto a la O.E.M. indicar la veracidad (V) o falsedad (F) según corresponda.

a) F V F d) V V F

b) V F F e) F F F

* El número de __________ por segundo que da el campo magnético se denomina __________ de la onda. a) b) c) d) e)

periodo - frecuencia oscilaciones - frecuencia frecuencia - período fotones - período oscilaciones - período

B

a) -y d) -z

b) + y e) x

B

E y

B c) -z

4. Complete la frase adecuadamente respecto a la luz. * La teoría ____________ de la luz establece que todas las fuentes ___________ emiten corpúsculos a gran velocidad.

a) b) c) d) e)

a) 5 x 10-16 Hz c) 0,5 x 10-17 Hz e) 5 x 1017 Hz

Central: 619-8100

a) 5x1019 N/C c) 2x10-4 -2 e) 18 x 10

b) 2x10-20 d) 1,8 x 10-3

a) Rayos Gamma b) Espectro visible c) Rayos X d) Rayos infrarrojos e) Microondas

2. Indique V o F según corresponda el espectro visible.

I. La luz necesita de un medio material para propagarse. II. La teoría cuántica plantea solo el comportamiento ondulatorio de la luz. III. La velocidad de la luz en un medio diferente al vacío es siempre mayor. a) F F V d) F F F

b) F V V e) V V V

c) V F V

3. Complete la frase adecuada ________ son pequeños paquetes de ________, concentrado en un haz luminoso.

ondulatorio - luminosa espectral - luminosas ondulatorio - opacas corpúsculos - opacas corpúsculos - luminosas

5. Calcule las frecuencias de una O.E.M. si esta tiene una longitud de 6 x 10-8cm (c = 3 x 108 m/s)

b) 7,5x10-12 m d) 7,5x10-15 m

8. Una O.E.M. que se propaga en el vacío, en cierto instante posee un campo magnético de inducción: B=6x10-12 T. Determine la intensidad de campo eléctrico en dicho instante.

a) 1,3x10-12 m c) 0,75x10-12 m e) 1,3x10-14 m

1. Son radiaciones emitidas generalmente en procesos de desintegración nuclear:

z

x

c) 0,032

Bloque II

3. Indicar la dirección de propagación de la onda.

E

b) 0,324 e) 324

7. Calcule la longitud de onda de una radiación "X" cuya frecuencia de emisión es 4x1019 Hz.

c) F V V

2. Complete las frases respecto a las O.E.M.

a) 3,24 m d) 32,4

(

(

I. El campo eléctrico oscila paralelamente al campo magnético. 5 II. La velocidad de propagación en el vacío es 3 x10 km/h. III. Todas son perceptibles al ojo humano.

6. Si la frecuencia de una emisora es 92,5 MHZ, ¿cuál es la longitud de onda de dicha emisora?

a) b) c) d) e)

fotones - luz protones - carga fotones - energía electrones - energía neutrones -luz

b) 5 x 10-17 Hz d) 5 Hz


16

Ondas electromagnéticas

4. Indique la dirección de propagación de la onda.

z

x

B

Bloque III 1. De las alternativas que se muestran señale la correcta respecto a la dirección de propagación de una onda siendo: → E :Campo eléctrico → B : Campo magnético

V

V

E

B

B

y

a) -y d) -z

b) +y e) x

c) +z

I.

E

5. La longitud de onda en un microonda es 5 mm. ¿Cuál es la frecuencia de dicha onda?

a) 6x102 Hz b) 0,6x105 d) 6x107 e) 15x102

a) 7,5 d) 7,5x104

b) 7,5 x 105 e) 75

c) 750

7. Las ondas electromagnéticas son producidas por:

I. Cargas en reposo. II. Cargas moviéndose a velocidad constante. III. Cargas moviéndose aceleradamente.

a) Solo I d) I y II

b) Solo II e) Todas

c) Solo III

8. Las ondas electromagnéticas son producidas por:

I. Cargas en reposo. II. Cargas moviéndose a velocidad constante. III. Cargas moviéndose aceleradamente.

a) Solo I d) I y II

b) Solo II e) Todas

E

V

E

c) 0,6x1011

6. Las ondas emitidas por una línea de transmisión eléctrica tienen una frecuencia de 4 kHz. Halle la longitud de onda que emite la línea de transmisión eléctrica en (km).

II.

III.

B

a) Solo I d) I y II


c) Solo III

2. De la estación de radio al Morro Solar hay una distancia de 3000 longitudes de onda. Si la frecuencia de dicha estación es 93 MHz, determine la distancia aproximada en (km) de la estación al Morro Solar.

a) 9,8 km d) 12

b) 8 e) 7

c) 10

3. Una onda de 40 MHz de frecuencia viaja en el espacio libre en la dirección X, como muestra la figura. En algún punto y en cierto instante el campo eléctrico tiene su valor máximo de 750 N/C y está a lo largo del eje y. Determine la longitud de onda; el periodo de la onda, la magnitud y dirección del campo magnético.

c) Solo III

Colegios

98

TRILCE

Física

Practica en casa 1. Complete adecuadamente: las OEM son generadas por partículas ____________ con ____________ .

a) b) c) d) e)


neutras - reposo magnéticas - movimiento cargadas - aceleración cargadas - desaceleración electrizadas - reposo

Los rayos ___________ son producidos por vibraciones moleculares de los cuerpos calientes.

8. Señale la relación correcta respecto a los fenómenos experimentados por las O.E.M.

2. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) según corresponda:

9. Indique cuántas proposiciones son correctas:

* La teoría cuántica establece el comportamiento dual de la luz. * La O.E.M. son de tipo longitudinal. * En una O.E.M. las oscilaciones del campo eléctrico y magnético se da en un mismo plano.

3. Señale lo correcto:

La velocidad de la luz en un medio diferente al vacío. I. Aumenta II. Disminuye III. No cambia

4. Las O.E.M. al pasar de un medio a otro solo cambia la____________ mas no así su ____________ . 5. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

* El periodo es el número de ondas que pasa por un punto en un segundo. * La longitud de onda es la distancia entre una cresta y un valle consecutivo. * La frecuencia es el tiempo que tarda en pasar una longitud de onda por un punto.

6. De las alternativas que se muestran indicar la correcta respecto a la dirección de propagación de una onda siendo: → E : Campo eléctrico → B : Campo magnético

B

E

E

I.

V

Central: 619-8100

II. V

B

I. Dispersión II. Reflexión III. Refracción

I. La velocidad de la luz aumenta al viajar en un medio diferente al vacío. II. La energía que transporta una O.E.M. es directamente proporcional a la frecuencia. III. Las O.E.M. transportan materia. IV. Las microondas tienen una longitud de onda en el orden del milimetro. V. Los rayos X no son dañinos al tejido humano.

10. Calcular la frecuencia de una O.E.M. si su longitud de onda es 8 x 10-6 m. 11. Una emisora radial emite ondas de longitud 3m. Determine la frecuencia de dicha emisora. 12. Un horno microondas emite ondas cuya frecuencia es 6 x 109 Hz. Hallar la longitud de onda de este horno. 13. Una máquina de Rayos X emite un haz de luz cuya frecuencia es 8 x 1018 Hz. Halle la longitud de onda de esta máquina. 14. Una O.E.M. en cierto instante posee un campo magnético: B = 12 x 10-10 T. Si esta se propaga en el vacío, determine el módulo del campo eléctrico "E". 15. Si una O.E.M. se propaga en el vacío con velocidad: V=Ci^ y el campo eléctrico en un instante es: E = -15 x 10-16 ^j N/C. Determine el campo magnético → B en ese instante. (C : velocidad de la luz) 16. Una O.E.M. se propaga en el vacío con una velocidad: V= - CK^ y el campo magnético en determinado instante → es: B = -12x10-16 ^j T. Determine el campo eléctrico E en ese instante (C: velocidad de la luz en el vacío).


17

Reflexión de la luz


Problemas resueltos 1. Dada la siguiente reflexión, halle el ángulo de reflexión en el espejo.

Resolución Considerando las leyes de la reflexión en cada superficie y propiedades de triángulo tenemos:

20º

50º

(3)

(1)

x

50º x

55º

60º

Resolución Considerando las leyes de la reflexión en cada superficie tenemos:

20º

(1)

N 20º 55º

55 θr

θr + 55 = 90 θr = 35º

55º 35º

Del triángulo sombreado: x 80º

(3)

70º

(2)

70º

35º

40º

x = 120º

3. La distancia del objeto al espejo (1) es 30 cm y la distancia entre la imagen del espejo (2) y el objeto 80 cm. Determine la distancia entre las imágenes formadas que equidistan del objeto respecto a cada espejo.

(2)

(1)

2. Determine el valor del ángulo que forma el primer rayo incidente y el último rayo reflejado de la reflexión que se muestra.

30 cm

80 cm 50º

(2) 60º

Colegios

100

TRILCE

Física

Resolución

Resolución

Como sabemos la distancia de la imagen al espejo es la misma que la distancia del espejo al objeto.

Al acercase luego de 2 s se desplaza "d".

d=v.t d = 0,9 x 2 = 1,8 m

60 cm

t=2s

t=2s

t=0

80 cm x

d=1,8

x

x

4m

Como vemos en la figura se forma un triángulo rectángulo.

60 cm

x

x = 60 2 + 80 2

80 cm

x = 10000 x = 100 cm

Como observamos en la figura la nueva distancia de separación será:

x = 4 - 1,8

x = 2,2 m

Así la distancia de separación:

2x = 4,4 m

4. Una persona se acerca con M.R.U hacia un espejo con una velocidad de 0,9 m/s. Calcule la distancia que separa la persona y su imagen luego de 2 s.

V

4m

Central: 619-8100


17


Aprende más Bloque I 1. Determine la proposición incorrecta:

I. La reflexión es uno de los fenómenos que experimenta la luz. II. En una superficie lisa se produce una reflexión especular. III. En la reflexión difusa los rayos reflejados tienen una dirección preferencial.

a) I y II d) III y IV

b) I y III e) I y IV

6. Dada la siguiente reflexión, calcule la medida del ángulo de incidencia sobre el espejo (2).

(2)

a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) II y III e) Todos 2. Indique V o F según corresponda:

I. En la reflexión el rayo de luz pasa de un medio a otro diferente. II. Si un rayo incide perpendicularmente a la superficie el ángulo de reflexión es 90º. III. Las leyes de la reflexión se cumplen en cualquier tipo de superficie reflectora. a) V V F d) F F V

b) F V F e) F V V

c) II y III

30º (1)

a) 60° d) 30°

b) 40° e) 50°

c) 90°

7. En la figura, determine la medida del ángulo de reflexión sobre el espejo 2.

c) F F F

(2)

3. A partir de la reflexión mostrada, indique la proposición incorrecta:

60º

40º

superficie reflectora R2

θ1 θ 2

R1

I. R2: Rayo incidente II. θ1 : Ángulo de incidencia III. θ2 : Ángulo de reflexión

a) Solo I d) II y III

b) Solo II e) Todos

(1) a) 60° d) 20°

a) Difusa b) Virtual d) Especular e) Directa

20º

c) Solo III

(2) 70º (1)

c) Invertida

5. Respecto a la imagen formada en un espejo plano indique la proposición incorrecta:

c) 80°

8. En la figura, determine la medida del ángulo de incidencia sobre el espejo (1).

4. Al mirarnos diariamente en el espejo para peinarnos la imagen formada es resultado de una reflexión:

b) 10° e) 40°

a) 50° d) 30°

b) 20° e) 60°

c) 40°

I. Es invertida II. Está a la misma distancia del objeto. III. De diferente tamaño. IV. Es virtual

Colegios

102

TRILCE

Física 9. Determine la medida del ángulo que forma el rayo incidente, mostrado con el segundo rayo reflejado.

a) 70° d) 40°

b) 30° e) 60°

c) 50°

4. De la reflexión perfecta mostrada, determine el valor de "θ".

70º

40º

30º θº

a) 70° d) 80°

b) 60° e) 90°

c) 100°

10. Dada la reflexión regular mostrada en el gráfico, determine el valor de "x".

a) 30° d) 90°

b) 50° e) 80°

c) 70°

5. Determine la medida del ángulo que forman el rayo incidente y el último rayo reflejado.

20º x

a) 30º d) 45º

b) 60º e) 53º

c) 37º

Bloque II 1. Indique V o F según corresponda:

I. La imagen formada en un espejo plano es del mismo tamaño que el objeto. II. En la reflexión especular los rayos reflejados tienen una dirección preferencial. III. De acuerdo a la 2da ley de espejos "Ri"; "Rr," "N" son colineales. a) V F V d) V V V

b) V V F e) F F F

a) 140° d) 20°

b) 40° e) 50°

c) 160°

6. Un rayo luminoso incide como se muestra en la figura, determine el ángulo que forma la prolongación del rayo incidente en el espejo 1 con la prolongación del rayo reflejado en el espejo 2.

c) V F F

(2)

2. Complete la frase adecuadamente.

* Si la superficie es _____________ la reflexión es difusa.

a) plana d) convexa

b) cóncava e) pulida

c) irregular

60º 30º (1)

3. En la figura, la medida del ángulo que forma el rayo incidente sobre el espejo 3 es:

(3)

a) 30° d) 90°

b) 40° e) 120°

c) 60°

7. Si la distancia entre un objeto y un espejo plano es 50 cm, determine a qué distancia se produce la imagen del objeto.

(2) 70º

30º

a) 25 cm d) 50

b) 30 e) 60

c) 40

(1)

Central: 619-8100


17


8. Un joven se acerca con M.R.U hacia un espejo con una velocidad de 1,5 m/s. Determine la distancia que separa al joven y su imagen luego de 2 s de pasar por "A".

2. Un rayo incide perpendicularmente sobre el espejo. Si este gira como se muestra en la figura, hallar el ángulo que forma el primer rayo incidente con el segundo rayo reflejado.

20º 7m

a) 2 m d) 8

b) 4 e) 10

espejo

A

c) 6

9. La distancia entre las primeras imágenes del objeto en los espejos "A" y "B" es de 250 cm. Determine qué distancia separa al objeto del espejo. (1)

a) 70° d) 140°

b) 40° e) 90°

c) 20°

3. En la figura se muestra una persona de 1,8 m de altura que ve con las justas el rostro del niño de 0,9 m de altura a través del espejo plano y cuadrado de 8 cm de lado. ¿A qué distancia del niño está el espejo?

75 cm (2)

2,4

a) 80 cm d) 125

b) 100 e) 75

10. Una ramita está ubicada entre dos espejos, perpendiculares entre sí. Si la distancia de la ramita a cada uno de los espejos es 15 cm y 20 cm, halle la distancia entre las primeras imágenes que se forman.

a) 15 cm d) 50

b) 20 e) 60

espejo

c) 120

c) 35

a) 90 cm d) 64

b) 85 e) 56

c) 72

4. Una persona de 1,70 m de estatura tiene sus ojos a 10 cm por debajo del límite de su cabeza. Calcule el ángulo "θ" que debe formar un espejo plano con la horizontal que se encuentra a 1,20 m de él, para que pueda ver sus pies en dicho espejo.

Bloque III 1. Un rayo incide perpendicularmente a un espejo giratorio, como muestra la figura. Si el espejo gira 10°, halle el ángulo que forma el nuevo rayo reflejado con el primer rayo reflejado.

θ

a) 10° d) 70°

b) 80° e) 5°

a) 53° d) 18,5°

b) 37° e) 63,5°

c) 26,5°

c) 20°

Colegios

104

TRILCE

Física

Practica en casa 8. De la siguiente reflexión regular, halle el ángulo de reflexión sobre el espejo (2).

1. Complete la frase correctamente:

* En la reflexión ___________ los rayos reflejados tienen una dirección preferencial.

40º


Todo cuerpo en la naturaleza ___________ la luz; razón por la cual pueden distinguirse colores y formas.

(1) 60º (2)

3. Indique la incorrecta:

I. De acuerdo a las leyes de la reflexión: "Ri", "Rr", "N" son coplanares. II. La imagen formada en un espejo plano es del mismo tamaño que el objeto. III. De acuerdo a las leyes de la reflexión: θi ≠ θr.

9. Halle el ángulo de reflexión sobre el espejo (2).

65º

40º


* La imagen formada en un espejo plano está a ___________ distancia que el objeto, además la imagen formada es ____________.

5. Si un rayo incide perpendicularmente a una superficie reflectora, hallar el ángulo formado por el rayo incidente y el rayo reflejado. 6. Dada la reflexión regular, halle el ángulo de reflexión.

10. Del problema anterior, indique el ángulo que forma el rayo incidente con el segundo rayo reflejado. 11. Dos rayos inciden sobre las superficies reflectoras como muestra la figura. Halle el ángulo que forman los rayos reflejados.

60º

R1

R2 70º

(1) 40º

30º

7. A partir de la reflexiónn regular mostrada, determine el valor del ángulo de incidencia sobre el espejo 2.

(1)

50º

12. A partir de la siguiente reflexión regular, halle el ángulo que forma la normal y el rayo reflejado sobre el tercer espejo.

(3)

70º

(2)

(2) 43º

(1)

Central: 619-8100


17


13. A partir de la figura, halle "x", si: OA = OB.

A

17. Un joven se aleja de un espejo a razón de 2 m/s. Determine qué distancia separa la imagen del espejo luego de un 1 s.

x

θ

0

B

14. Un rayo incide perpendicularmente sobre un espejo. Si este gira sobre "O" como se muestra en la figura, determine el ángulo que forma el primer rayo reflejado y el 2do rayo reflejado.

1,20 m 18. Un espejo es ubicado sobre un soporte el cual puede deslizarse. Si una persona en reposo ve que el espejo se aleja con M.R.U a razón de V=1,5 m/s, determine la distancia que separa a la persona y su imagen luego de 2 s. (Considerar que la distancia de separación inicial es 0,5m).

V

25º

0 15. Un rayo incide perpendicularmente a un espejo giratorio como muestra la figura. Si el espejo gira 16°, determine el valor del ángulo que forma el nuevo rayo reflejado con el primer rayo incidente.

0,5 m 19. La distancia que separa a la persona y el espejo inicialmente es 5m. Si la persona se encuentra en reposo y el espejo se acerca con M.R.U a una rapidez V=1,4 m/s, calcule la distancia entre la persona y su imagen luego de 2 s.

16º

V 16. La distancia del objeto al vértice del espejo es 1,6m. Calcule la distancia (en m) entre las primeras imágenes que se forman.

(1)

5m 37º (2)

20. Un espejo plano se puede desplazar con velocidad constante de módulo 2 m/s. Si una persona en reposo se encuentra frente a él, ¿con qué rapidez la persona observa que se aleja la imagen? (Considere que inicialmente no hay distancia de separación).

Colegios

106

TRILCE

18

Refracción de la luz


Lectura: Fibras ópticas "Rayos que rebotan" Es una aplicación interesante de la reflexión interna total que consiste en el empleo de barras de vidrio o plástico transparente para "entubar" la luz de un lugar a otro como se indica en la figura la luz viaja confinada de las sucesivas reflexiones internas. Este "tubo luminoso" es flexible si se utilizan fibras delgadas en lugar de barras gruesas. Si se emplea un manojo de fibras paralelas para construir una línea de transmisión óptica, las imágenes pueden transferirse de un punto a otro. las perdidas de intensidad luminosa son muy pocas en estas fibras como consecuencia de las reflexiones en los lados. Toda perdida de intensidad se debe en esencia a las reflexiones en los dos extremos y a la absorción que se produce en el material de la fibra. Estos dispositivos son particularmente útiles cuando se quiere observar imágenes de sitios inaccesibles. Por ejemplo, los médicos utilizan esta técnica para observar órganos internos del cuerpo. Las fibras ópticas se utilizan cada día más en telecomunicaciones, ya que pueden conducir un volumen mas alto de llamadas u otras formas de comunicación que los alambres eléctricos.

La capa interior y la exterior de una fibra óptica están diseñadas de manera que casi toda la luz brinque de un lado a otro mientras trata de escapar. Puede viajar hasta100 km sin debilitarse mucho.

revestimiento metálico

alma

La luz rebota en la superficie del alma.

Problemas resueltos 1. Si un rayo luminoso disminuye la magnitud de su velocidad en 20% al pasar del aire a un medio diferente, halle el índice de refracción del medio.

2. Halle:

n1 , a partir de la refracción mostrada. n2

Resolución Como la velocidad disminuye en un 20% de su magnitud que posee al viajar en el aire.

V = 80% C V = 0,8 C ................. 1

donde: C es la velocidad de la luz en el vacío.

Además el índice de refracción es una cantidad adimensional que expresa la relación entre la velocidad de la luz en el vacío (C) y la de esta en otro medio (v). C ................. 2 V

n-

Reemplazando ..... 1 en 2

Central: Central: 619-8100 619-8100

n=

n2 37º

53º

n1

Resolución

Aplicando ley de Snell, ley que relaciona los índices de refracción con la desviación que experimenta los rayos al refractarse.

n1 senθi = n2 sen θR

Reemplazando: n1 sen 53º = n2 sen 37º .......... 1

C 0, 8.C www.trilce.edu.pe www.trilce.edu.pe 107 107

18


Dividiendo ambos miembros de (1) en "n2" entonces tenemos: n1 sen53º

n2 sen53º

=

n2 sen37º

4. Un rayo luminoso se propaga en el medio (1) con una velocidad de 200 000 km/s. Halle la velocidad de propagación en el medio (2) si se refracta como muestra la figura.

n2 sen53º

n1 sen37º = n2 sen53º

(1)

3 n1 5 = n2 4 5 n1 3 = n2 4

53º

(2) 37º

3. Dada la refracción, halle el ángulo crítico.

Resolución: Como ya hemos mencionado la velocidad de la luz cambia al viajar en un medio diferente al vacío. Para dar solución a este problema consideraremos la ley de Snell.

n1 sen θi = n2 sen θR .......... 1

n 2 = 1,5

n 1 = 2,5

Resolución

Como sabemos el ángulo crítico es aquel ángulo de incidencia para el cual el rayo luminoso al refractarse viaja sobre la frontera razón por la cual el ángulo de refracción mide 90°. Además el rayo luminoso pasa de un medio a otro de índice menor.

θC : Ángulo crítico

θC

θR : Ángulo de refracción

θR n1

n2

θR = 90º

Reemplazando los datos del problema en la ley de Snell. n1 sen θ1 = n2 sen θR 2,5 sen θC = 1,5 sen 90°

Además el índice de refracción se define como:

n=

Reemplazando 2 en 1

C C senθi = senθR V1 V2

senθ1 senθ2 = ....... 3 V1 V2

C ....... 2 V

Así hemos deducido a partir de la ley de Snell una relación entre las velocidades y las direcciones de los rayos.

Sustituyendo los datos en 3

θi = 53 ; θR = 37 ; Vi = 200 000 km sen53º = sen37º 200 000 V2

V2 =

200 000 sen37º sen53º

V2 =

200 000 4 5

3 5

V2 = 150 000 km/s

(1, 5) (1) 2, 5 3 sen θC = 5

sen θC =

A partir del resultado se deduce que: θC = 37° Colegios

108

TRILCE

Física

Aprende más Bloque I 1. Indique qué proposiciones están relacionados con la refracción de la luz.

I. Desviación que experimenta un haz de luz. II. Rebotan sobre una superficie. III. Atraviesan de una sustancia a otra.

a) Solo I d) I y II


c) Solo III

2. ¿Cuál de los siguientes fenómenos de la luz se debe a la refracción de la luz?

I. La formación de la imagen en un espejo. II. Lápiz aparentemente doblado en el interior de un vaso con agua. III. La aparente vibración de las estrellas.

a) Solo I d) I y II


c) Solo III

3. Indique V o F respecto a la refracción de la luz:

I. La velocidad de propagación de la onda luminosa no cambia. II. La frecuencia del haz luminosa permanece invariable. III. La longitud de onda del rayo luminoso cambia.

a) V F V d) F V V

b) V F F e) F V F

6. Si el índice de refracción de una sustancia es 4/3. Halle la velocidad de propagación de la luz en el medio.

a) 4x108 m/s b) 2,25x108 d) 2,25x105 e) 4x105

c) 22,5x106

7. En una sustancia, un haz de luz se propaga con una velocidad de 200 000 km/s. Calcule el índice de refracción.

a) 0,6 d) 1,6

b) 1,5 e) 2,5

c) 0,5

8. Si la luz al propagarse en una sustancia disminuye su velocidad en un 25%, determine el índice de refracción del medio. 3 4 5 a) b) c) 4 3 4 1 d) e) 4 4 9. A partir de la figura mostrada, calcule el valor del ángulo de refracción.

37º n 1 = 1,5 n 2 = 1,8

c) V V V

θR

4. Indique V o F según corresponda:

I. El índice de refracción es una cantidad adimensional. II. El medio se denomina translúcido cuando permite ver los cuerpos del otro lado. III. El índice de refracción está relacionado con la velocidad de propagación de la luz. a) V F V d) V V V

b) F F V e) V F F

a) 45° d) 53°

Central: 619-8100

c) 60°

10. De la figura mostrada, halle el valor del ángulo de incidencia.

c) F V V

III. Plástico IV. Madera

V. Aire

b) II y IV e) II, III, IV

c) I y V

45º

n 2= 1

5. ¿Cuántas sustancias de las mostradas son transparentes? I. Agua II. Concreto a) I y III d) I, III y V

b) 37° e) 30°

n1 = 2

a) 30° d) 53°

θ

b) 45° e) 60°

c) 37°


18


Bloque II 1. Indicar V o F según corresponda:

n2

n1

I. "Ri" ; "RR" y "N" son coplanares. II. La R.I.T. se da cuando una onda luminosa se propaga de un medio a otro de índice mayor. III. Se dice que un cuerpo es translúcido cuando no deja pasar la luz. a) V V F b) V F F c) F V F d) V F V e) F V V

a) Solo I d) I y II


c) Solo III

2. Complete:

5. Complete correctamente respecto al ángulo crítico "θC".

Aquel ángulo para el cual el rayo ______________ tiene un ángulo de refracción ________________.

a) Reflejarse - 90° c) Refractado - 90° e) Desviado - 270°

Si un rayo luminoso pasa de un medio de índice _______ a un medio de índice mayor al refractarse se ________ de la normal.

a) menor - aleja c) menor - acerca e) Ninguna

b) mayor - acerca d) igual - aleja

3. A partir de la gráfica, indique la relación correcta respecto a los índices de refracción, si: θi < θR

6. Determine:

b) Reflectado - 180° d) Refractado - 180°

n1 , a partir de la refracción mostrada. n2

37º n1

θR

n1 n2

n2

53º

θi 8 4 3 a) b) c) 2 3 4

a) n1 > n2 d) n2 ≥ n1

b) n1< n2 e) n2 ≤ n1

c) n1=n2

4. De los gráficos mostrados, indicar en cuál(es) no es probable que ocurra una R.I.T.

I. n1 > n 2

n1

n2

n2

7. Determine la dirección aproximada del rayo luego de refractarse en el vidrio.

II. n2 > n1

n1

1 2 d) e) 5 3

III. n2 < n1

aire vidrio aire

a)

b) c)

d) e)

Colegios

110

TRILCE

Física 8. Halle el valor del ángulo crítico "θC" en la refracción mostrada.

Bloque III 1. Indique la dirección del rayo refractado (considerese una esfera dividido rodeada por aire).

θc

n 1 =2 n 2= 3

a) 30° d) 90°

b) 60° e) 150°

c) 45°

9. Dada la siguiente refracción, determine el valor de: θC

θC

n 2 =1,2

a) 53º d) 60º

b)

c)

d)

e)

n 1 = 1,5

a)

2. De la figura mostrada determine la medida del ángulo "θC", si el rayo se refracta sobre la cara BC. (El medio que rodea al prisma es aire)

b) 37º e) 45º

B

c) 30º

α

x

10. Halle el módulo de la velocidad de propagación del rayo luminoso en el medio "2", si la velocidad de propagación en el medio "1" es 240 000 km/s.

A

53º n1

a) 30° d) 25°

b) 53° e) 37°

n=1,6

C c) 45°

3. Si el rayo luminoso sigue la trayectoria mostrada, calcule el ángulo de incidencia sobre la superficie mostrada (nprisma = 3 )

n2 30º

prisma

a) 120 000 km/s c) 180 000 e) 150 000

b) 140 000 d) 160 000

60º

Central: 619-8100

a) 30º d) 37º

b) 60º e) 53º

θ

superficie reflectora

c) 45º


18


4. Un rayo luminoso incide y sigue las trayectoria que muestra la figura. Determine "α" (el rayo luminoso pasa de un medio a otro diferente).

5. Un rayo luminoso pasa de un medio 1 en el cual tiene una rapidez de 5x107 m/s a otro medio 2 en el cual su rapidez es 8x104 m/s. Calcule "α".

53º α

α 1 a) tg-1 ` j b) tg-1 (2) 2 2 2 d) tg-1 c m e) tg 2 3

c) tg-1

2 3

a) 74° d) 16°

b) 37° e) 30°

c) 53°

Practica en casa 1. Indique V o F según corresponda:

I. El índice de refracción siempre es menor que 4. II. La velocidad de la luz en el vacío es siempre mayor que en cualquier otro medio diferente. III. La frecuencia de un rayo luminoso al pasar de un medio a otro diferente cambia.


7. Un rayo luminoso se propaga en un medio con una velocidad de 5 x 107 m/s, hallar el índice de refracción de la sustancia. 8. Si la velocidad de propagación de un rayo luminoso disminuye en 40% al pasar del aire a un medio diferente, hallar el índice de refracción del medio. 9. Halle el valor de "θ" en la refracción mostrada.

Un medio es ______________ se deja pasar la luz mas no deja ver los cuerpos situados tras el.

30º


n1 =1,5

n2 =1,8

El índice de refracción de la luz es ___________ uno cuando esta se propaga en el _____________.

4. A partir de la gráfica mostrada, indique el ángulo crítico y el ángulo de refracción.

medio 1

θ

n 10. Determine: 2 si el rayo describe la trayectoria n1 mostrada.

medio 2 30º 53º

n1 n2

60º C

5. Del problema anterior, si "n1" y "n2" representa el índice de refracción del medio "1" y del medio "2" respectivamente. Indique la relación correcta. 6. Determine la velocidad de propagación de un rayo luminoso en una sustancia cuyo índice de refracción es (n = 1,6)

11. En el esquema mostrado, el rayo luminoso incide con un ángulo de 30º respecto a la normal. Halle el "senθ".

n1= 3 aire

θ Colegios

112

TRILCE

Física 12. Un rayo de luz cruza una placa de vidrio. Indique la trayectoria del rayo emergente de la placa.

vidrio aire

aire

17. Un rayo luminoso viaja en un medio "1" con una velocidad de 150 000 km/s. ¿Cuál es su velocidad en el medio "2"?

medio 1

medio 2 30º

37º

13. Un rayo de luz incide como se muestra en la figura. Indicar la dirección del rayo.

V 18. Calcule: 1 siendo "V1" y "V2" las velocidades en cada medio. V2

Medio 2

53º

Medio 1

14. Halle el valor del ángulo de incidencia de un rayo 4 luminoso al pasar del agua (n 1 = ) al aceite 3 3 (n2 = ) para que se produzca una reflexión interna 2 total. 15. Halle el ángulo crítico "θC" para que el rayo luminoso siga la trayectoria mostrada.

n1= 1,6

37º

19.Determine el índice de refracción del medio (1) si la velocidad de propagación en el medio (2) del rayo luminoso es 240 000 km/s.

Medio 2 Medio 1

n2= 1,25

30º

20. De la figura mostrada, determine "tanα".

16. Un rayo luminoso que emerge de un líquido se refracta como se muestra en la figura. Calcule el índice de refracción del líquido.

n1= 3 n2 = 1

α

Aire

Líquido

Central: 619-8100

53º


FÍSICA 4° - 2017.pdf

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