fisica 3 labo 5FEM, resistencia interna, eficiencia y potencia de una fuente DC

Facultad de Ingeniería Mecánica - FIM

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA

FEM,r esi st enci ai nt er na,efic fici enci a y pot enci adeunaf uent eDC MECÁNICA Informe de laboratorio Nº 05

Curso:

FÍSICA III

Profesor:

Ing. Ch Chavez

Sección:

B

.

Apellido Paterno

Apellido aterno

!o"#res

$specialidad

Código

arocho

a"ani

%onathan &il"er

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onto-a

Ca"pos

on-

/

()1,*'11$

%uan Carlos

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0andeo Fecha de presentación:

Fir"a

(+2112()1,

2013

1

5to Informe de Laboratorio - FÍSICA III 2013-II

Í ndi ce

• • • • • • • • • • •

Í ndi ce…………………………………………………………………. . pág.02 I nt r oducci ón…………………………………………………………. pág.03 Obj et i vos…………………………………………………………. …. . pág.04 Fundament ot eóri co………………………………………………. . pág.04 Equi pami ent o. ………………………………………………………. pág.10 Pr ocedi mi ent oe xperi ment al …………………………………. . …. pág.12 Cál cul osyResul t ados………………………………………………pág.13 Observaci ones………. . ………………………………………………pág.24 Di scusi ónyconcl usi ones………………………. ………………. . . pág.24 Recomendaci ones………………………………………. ………. . . . pág.24 Bi bl i ogr af í a…………………………………………………………. . . pág.25

UNIVERSIDAD NACINAL DE IN!ENIERÍA

F ACUL"AD DE IN!ENIERÍA #EC$NICA

/ (


Introducción

$n nuestra vida cotidiana o#serva"os aparatos 3ue nos facilitan la vida4 desde un si"ple foco 3ue se enciende para darnos luz hasta e3uipos "u- sofisticados e incluso hasta 5inteligentes6 co"o les lla"an4 f7ciles de utilizar - 3ue hacen de nuestra vida una vida "7s có"oda - placentera. $stos aparatos no funcionan si"ple"ente por3ue si4 funcionan gracias al aprovecha"iento de algunas propiedades de los "ateriales4 en los circuitos4 3ue son los 3ue go#iernan a los aparatos es donde "e8or se o#serva estas propiedades4 si coge"os algunos de estos pode"os o#servar di"inutos co"ponentes 3ue se encargan de aprovechar la energ9a elctrica - hacerla ;til seg;n los re3ueri"ientos. $n el presente la#oratorio estudiare"os co"o es 3ue se co"porta un o#8eto 3ue puede "antener una diferencia de potencial entre dos puntos en un circuito a#ierto4 cu7l es su naturaleza4 - co"o es 3ue lo descri#ire"os. .



/ (


EXPERIENCIA

DE LABORATORIO Nº

5

Fuerza electro"otriz4 resistencia interna4 eficiencia - potencia de una fuente de corriente continua. Objetivo:

?eter"inar la fuerza electro"otriz =F$>4 la resistencia interna - la eficiencia de una fuente de corriente continua.

Fundamento teórico: 1. Fuerza Electromotriz Son fuerzas de naturaleza no elctrica las 3ue en el interior de las fuentes de corriente llevan a las cargas desde un potencial "7s #a8o hacia un potencial "a-or. Al efectuar este tra#a8o interno ha- 3ue vencer la resistencia interna r de la fuente. @oda fuente tiene una resistencia interna r. Cuando se dice 3ue la fuente tiene4 por e8e"plo , voltios 3uiere decir 3ue cada unidad de carga =coulo"# en el Siste"a Internacional> tiene en el #orne positivo una energ9a potencial de , 8oules respecto al #orne negativo cu-o nivel de energ9a potencial se to"e igual a cero. Cuando se pone en funciona"iento al circuito la corriente i las cargas elctricas flu-en de "a-or a "enor potencial4 fuera de la pila atravesando la resistencia eterna =carga> . ?entro de la pila4 son fuerzas li#eradas por reacciones 3u9"icas =F$> las 3ue llevan a las cargas elctricas de => a =>4 venciendo a la resistencia interna r de la fuente. 0a le- de Dirchoff para este circuito se escri#e as9:



/ (


Suponga"os la resistencia eterna  es la de un volt9"etro4 entonces el volta8e < E i  indicado por el volt9"etro es el 3ue ha- entre los #ornes negativo positivo de la pila4 "7s no la fe"4 la cual ser7 "a-or 3ue < en la "agnitud ir =$ E i  ir>. ?e donde se ve 3ue con un volt9"etro =salvo 3ue sea electrost7tico> no se puede "edir directa"ente la fe" . < ser9a igual a $ solo cuando iE)4 pero en este caso el volt9"etro no indicar9a nada pues no pasar9a corriente a travs de l. =!ota: 0a resistencia

de los ala"#res a "enudo es pe3ueGa - por eso no

se la to"a en cuenta> Para hallar la resistencia interna r - la fuerza electro"otriz  ha- 3ue ar"ar el circuito de la figura (. @eniendo en cuenta 3ue: entonces:



/ (


(.

Potencia

0a potencia de cual3uier dispositivo es la rapidez con la cual esta sede o a#sor#e energ9a. $n el Siste"a Internacional =S.I.> la unidad de potencia es el

/ (


0a potencia =eterior> o sea la disipada en  es:

seamáxi ma.

ext

$s decir la potencia disipada "7i"a vale:

$"pero4 en la utilización pr7ctica es i"portante no sola"ente la PH@$!CIA sino ta"#in la $FICI$!CIA =coeficiente de Acción til>. ?urante el funciona"iento del circuito4 la corriente flu-e ta"#in por el interior de la pila por eso cierta potencia se disipa inevita#le"ente en el interior de la pila4 esta potencia

es

si empr equeV<ε ,e<1 UNIVERSIDAD NACINAL DE IN!ENIERÍA


/ (


Vemoscon másdet al l ecomodependel aPext yl aefici enci a“ e”de “ i ” . La pot enci a ext er i or que es l a pot enci a út i l se puede r epr esent arasí :

ext

=

0cuandoi ( εi r )=0,l ocualdaval oresdeipar aPext=0.

corresponde al circuito a#ierto =JJr> 

1

 K

i( corresponde al corto circuito = E )> 0a eficiencia depende de i seg;n:

?e donde se ve 3ue la eficiencia se acerca a 1 cuando i tiende a ceroL ser7 "7i"a cuando iE) =circuito a#ierto> - 3ue luego dis"inu-e lineal"ente - se vuelve cero durante el corto circuito4 cuando se disipa toda la energ9a en el interior

de

la

pila

fuente

$n el gr7fico se han di#u8ado las dependencias de P et - Ptotal de i.



/ (


Ycuandol aefici enci aseacer caa100% l apot enci aút i l( Pext )es pequeña.En l as i nst al aci ones el éct r i cas de gr an pot enci a es condi ci óni mport ant el aobt enci óndeunaal t aefici enci ayporeso debecumpl i r sel acondi ci ón:



/ (


$s decir4 la resistencia interna de#e ser "ucho "enor 3ue la  de carga. $n caso de un corto circuito entonces PetE) - toda la energ9a 3ue se disipa en el interior de la fuente tra-endo gran daGo a las instalaciones. Por eso los cortocircuitos en las grandes instalaciones son I!@H0$AB0$S.



/ (


Equi pami ent o: •

Unaf uent edepoderD. C.( 2v) .

•

Unvol t í met r o



/ (


•

Unamper í met r o

•

Unaresi st enci avari abl e( puent euni fil ar )



/ (


Pr ocedi mi ent oexper i me nt al : •

•

•

•

Ar"e el circuito de la figura ( - usando el "7i"o valor de la resistencia varia#le  =su "7i"a longitud> anote las indicaciones del a"per9"etro - del volt9"etro.

?is"inu-a la "agnitud de  de "odo 3ue < dis"inu-a en ).1< - anote las indicaciones del a"per9"etro - del volt9"etro as9 co"o la "agnitud de . Msta ;lti"a puede ser epresada en unidades de longitud por ser ala"#re con sección transversal constante. Ar"e el circuito de la figura '4 3ue es una "odificación de la figura (.

epita el paso (4 en cada caso la lectura del volt9"etro ser7 ).1< "enor 3ue la lectura correspondiente al caso (.



/ (




/ (


Cálculos y resultados Calculo de la resistencia de nicro" en el paso 1: $n el paso 1 utiliza"os la resistencia de "7i"a longitud - por ende de "7i"o valor. 0a diferencia de potencial "edida por el galvanó"etro fue - el valor de la intensidad de corriente elctrica "edida por el a"per9"etro fue

.

$ntonces el valor de la resistencia de nicro" fue:

N nos piden la resistencia por unidad de longitud. 0a longitud de la resistencia "7i"a es

4 por lo 3ue la resistencia por unidad de longitud es:

1. H#tener el valor de la fe"4 la intensidad de corto circuito - la resistencia interna:

Ci r c ui t o1

L (cm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

V (vol) 0.91 0.9 0.88 0.85 0.82 0.8 0.78 0.75 0.7 0.58

I (A) 0.25 0.26 0.27 0.29 0.3 0.32 0.34 0.36 0.41 0.5

Ci r c ui t o2

L (cm) 100 90 80 70 60 50 40 30

V (vol) 0.72 0.7 0.68 0.62 0.6 0.58 0.49 0.41

I (A) 0.33 0.35 0.38 0.4 0.43 0.47 0.5 0.56



/ (


20 10

0.34 0.28

0.6 0.74

0a ecuación de la grafico co"o -a vi"os es:

N el intercepto de esta grafica con el e8e N nos dar7 el valor de la F$. $l intercepto con el e8e O nos dar7 el valor de la intensidad de cortocircuito:



/ (


Con estos valores calculados por interpolación4 procede"os a calcular la resistencia interna de la fuente4 cu-o valor es

0a ecuación de la grafico producto del a8sute es:



/ (


N el intercepto de esta grafica con el e8e N nos dar7 el valor la F$ - el intercepto con el e8e O nos dar7 el valor de la intensidad de corto circuito:

alla"os el valor de la resistencia interna:

(. allar la resistencia para cada "edida to"ada

1e rci r c ui t o

L (cm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

I (A) 0.25 0.26 0.27 0.29 0.3 0.32 0.34 0.36 0.41 0.5

V (vol) 0.91 0.9 0.88 0.85 0.82 0.8 0.78 0.75 0.7 0.58

R (ohm) 3.64 3.46 3.26 2.93 2.73 2.50 2.29 2.08 1.71 1.16



/ (


2doc i r c ui t o

L (cm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

I (A) 0.33 0.35 0.38 0.4 0.43 0.47 0.5 0.56 0.6 0.7

V (vol) 0.72 0.7 0.68 0.62 0.6 0.55 0.49 0.41 0.34 0.25

R (ohm) 2.18 2.00 1.79 1.55 1.40 1.17 0.98 0.73 0.57 0.36



/ (




/ (


,. C7lculo del valor de la resistencia para la cual la 5potencia eterior6 es la "7i"a:

Para el !er circuito

0a ecuación para la potencia eterior viene dada por:

Donde:

Ent onces:

GRAFI CA

:



/ (


Seg;n la teor9a la potencia eterior es "7i"a cuando:

$ntonces calcula"os por etrapolación calcula"os 



/ (


Para el "do circuito

0a ecuación para la potencia eterior viene dada por:

Donde:

Ent onces:

GRAFI CA

:



/ (


Segúnl at eorí al apot enci aext er i ore smáxi macuando:

Ent oncescal cul amospore xt r apol aci óncal cul amosR



/ (


/. Q$n 3u condiciones la potencia total cedida por la fuente seria "7i"a - 3ue valor tendr9a dicha potenciaR

Seg;n la teor9a4 decir 3ue la potencia total cedida por la fuente sea "7i"a

indica ta"#in 3ue la eficiencia de#e ser "7i"a4 entonces el tr"ino "u- pe3ueGo4 esto ocurre si

o

de#e ser

, pero decir 3ue i =0

indica un circuito a#ierto lo cual no es de "ucha utilidad. $ntonces para o#tener la "a-or potencia entregada por la fuente rE). $ntonces la función de potencia PEf=i> resuelve una función lineal. P=i>E i4 esta da la potencia para cual3uier valor de i4 pero co"o i = /( r +R) ,con r =0ent oncesP= 2/R. Ent oncesl apot enci apar acual qui erval ordeR delci r cui t oes:

'.

¿u diferencia eiste entre los circuitos de la figura ( - la figura 'R QSer7n

iguales las lecturas en los instru"entos en los dos circuitos para un "is"o valor de R QPor 3uR 0a diferencia entre a"#os circuitos es la posición del a"per9"etro. $n el pri"er circuito est7 u#icado entre el volt9"etro - la resistencia4 "ientras 3ue en el segundo reside entre la #ater9a - el volt9"etro. $n la pri"era configuración se "ide la diferencia de potencial entre los #ornes positivo - negativo de la #ater9a4 "ientras 3ue en el restante se "ide la diferencia de potencial entre la salida del a"per9"etro - el #orne negativo de la pila. $n esta ;lti"a configuración4 la resistencia interna del a"per9"etro generar7 una leve ca9da de potencial4 pero detecta#le con nuestros instru"entos4 de ).)1<4 alterando los resultados



/ (


l evement e.Alpr esent ar seun err ordel ect ur aen l adi f er enci ade pot enci al ,sepropagaráalhacerelcál cul odel aresi st enci a.

+. ¿$n 3u condiciones la potencia total cedida por la fuente seria "7i"a - 3ue valor tendr9a dicha potenciaR

Seg;n la teor9a4 decir 3ue la potencia total cedida por la fuente sea "7i"a

indica ta"#in 3ue la eficiencia de#e ser "7i"a4 entonces el tr"ino "u- pe3ueGo4 esto ocurre si

o

de#e ser

, pero decir 3ue iE) indica un circuito

a#ierto lo cual no es de "ucha utilidad. $ntonces para o#tener la "a-or potencia entregada por la fuente rE). $ntonces la función de potencia P=f ( i )resuelve una función lineal. P( i ) = i4 esta da la potencia para cual3uier valor de i4 pero co"o i = /( r +R) ,con r =0ent oncesP= 2/R. Entonces la otenc!a a"a c#al$#!e" valo" %e R %el c!"c#!to es&

*.

¿u diferencia eiste entre los circuitos de la figura ( - la figura 'R QSer7n

iguales las lecturas en los instru"entos en los dos circuitos para un "is"o valor de R QPor 3uR 0a diferencia entre a"#os circuitos es la posición del a"per9"etro. $n el pri"er circuito est7 u#icado entre el volt9"etro - la resistencia4 "ientras 3ue en el UNIVERSIDAD NACINAL DE IN!ENIERÍA


/ (


segundo reside entre la #ater9a - el volt9"etro. $n la pri"era configuración se "ide la diferencia de potencial entre los #ornes positivo - negativo de la #ater9a4 "ientras 3ue en el restante se "ide la diferencia de potencial entre la salida del a"per9"etro - el #orne negativo de la pila. $n esta ;lti"a configuración4 la resistencia interna del a"per9"etro generar7 una leve ca9da de potencial4 pero detecta#le con nuestros instru"entos4 de ).)1<4 alterando los resultados leve"ente. Al presentarse un error de lectura en la diferencia de potencial4 se propagar7 al hacer el c7lculo de la resistencia.

Observaciones: •

•

0a fe" "edida directa"ente con el "ult9"etro no concuerda con la o#tenida de la etrapolación de la función <=i> o#tenida al hacer el a8uste de la gr7fica con los puntos o#tenidos. 0os instru"entos co"o el "ult9"etro - el volt9"etro no son ideales4 as9 co"o la #ater9a. Si #ien se acercan #astante en este caso4 sus efectos pueden ser perci#idos por los instru"entos4 co"o ocurrió con el circuito (4 3ue genera#a una lectura ).)1< "enor 3ue en el circuito 1 en el volt9"etro.

Discusión y conclusiones: •

•

•

•

Se corro#oró la relación lineal entre el volta8e - la intensidad de corriente en una resistencia. Con los puntos o#tenidos eperi"ental"ente4 se pudo o#tener una recta 3ue pase por ellos con un #uen porcenta8e de aproi"ación4 lo 3ue hace confia#le los datos o#tenidos por etrapolación. $n el pri"er circuito se apreció la dependencia lineal entre la resistencia - la longitud del ca#le4 "as no se pudo en el segundo de#ido al error co"etido en las "ediciones. 0os instru"entos de "edición no son perfectos4 - "al u#icados conducen al error en las "ediciones4 co"o se apreció en el circuito (. Se ha#r7 de tener en cuenta para futuras ocasiones.

ecomendaciones: UNIVERSIDAD NACINAL DE IN!ENIERÍA


/ (


•

•

•

@o"ar con precisión las "ediciones de la longitud para o#tener un #uen gr7fico li#re de errores grandes. 0a pila no #rinda un volta8e constante durante el tie"po. Se reco"ienda hacer la eperiencia con la "a-or rapidez posi#le 3ue evite 3ue la pila se descargue "ucho4 pero 3ue a su vez per"ita to"ar los datos de for"a confia#le. Tsar ca#les 3ue se a8usten #ien a las coneiones. 0os 3ue se nos #rindaron se para#an saliendo - era un pro#le"a estar reconect7ndolos a cada instante.

!iblio"raf#a:    

Facul t addeCi enci as–UNI ,ManualdeLaborat ori odeFí si caGener al . Cap.I .Facul t addeCi enci as2004. I . V. Savel i ev–Cur sodeFí si caGener al( Tomo2)–Pri mer aEdi ci ón– Edi t or i alMI RMoscú1982. S.Fri schATi mor eva–Cur sodeFí si caGener al( Tomo2)–Segunda edi ci ón–Edi t ori alMI RMoscú1973. Sear sZemanskyYoungFr eedman–Fí si caUni ver si t ari aVol .2– Undéci maedi ci ón–Pear soneducaci ón,I nc.2004.



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fisica 3 labo 5FEM, resistencia interna, eficiencia y potencia de una fuente DC

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