UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL
LEY DE HOOKE PRIMER LABORATORIO DE FÍSICA II – AA234L
nota final: el informe está muy Integrantes: Integrantes: mal realizado LEÓN LEÓN, Bruno 10 GARAYAR GUTIÉRREZ, Edgar Alberto los resultados van ASENCIO ARAOZ, ARAOZ, Alexander Alexander Araoz Araoz después del resumen, también incluyan en DOCENTE: Ing. Sheila Malpartida esa sección las gráficas, los 20 de Abril resultados de las Lima – Perú regresiones 2017
Contenido Resumen ........................................................................................................................... 3 Introducción.................................................................................................................... 3 Métodos ......................................................................................................................... 3 Resultados ..................................................................................................................... 3 Cuestionario ...................................................................................................................... 3 Conclusiones ..................................................................................................................... 3 Apéndice............................................................................................................................ 3 Hoja de datos ................................................................................................................. 3 Procedimiento del cálculo............................................................................................... 8 Ensayo mecánico para el resorte................................................................................ 8 Ensayo mecánico para la banda de caucho.............................................................. 11
Resumen Introducción En esta experiencia se busca determinar la constante de restitución de un resorte, así como también el comportamiento elástico del resorte y del caucho.
Métodos -Se calibro el resorte, para ello suspendimos el resorte (medir la nueva longitud y diámetro transversal), luego se suspenden cada una de las pesas y las combinaciones posibles (medir la nueva longitud y diámetro transversal). -Se suspendió el caucho y en este se hizo el proceso de carga y descarga de las pesas (midiendo las nuevas longitudes y dimensiones de la sección transversal).
Resultados -Se calculó la constante de rigidez (K=53.94 N/m), se pudo observar en la experiencia del caucho que su longitud cuando sostenía la misma pesa no era igual en el proceso de carga y descarga.
Cuestionario 1. ¿Qué representa la variación entre deformación unitaria del diámetro vs la incompleto deformación unitaria de la longitud del resorte? 2. ¿Qué representa el área encerrada entre las curvas de carga y descarga para el resorte? El área encerrada en la gráfica se denomina ciclo de histéresis elástica y representa el incremento neto de su temperatura durante el ciclo. Además, el trabajo que realiza el material para deformarse es mayor que el trabajo al recuperar su forma original. de dónde copiaron
Conclusiones -Se concluyó que la constante de rigidez del resorte con el que se realizó la experiencia es igual a: 53.94 N/m (al aplicar una fuerza de 53.94N al resorte este se deforma 1 m).
1 metro?
-Se concluyó que al colocar las pesas las dimensiones tanto del resorte como del caucho varían. -Se concluyó que en la experiencia del caucho en el proceso de carga las longitudes varían de cierta manera y que en el proceso de descarga varían de otra manera pues las longitudes no coinciden y pues esto se debe al comportamiento elástico que tiene el caucho.
Apéndice Hoja de datos
Datos de las pesas de diferente denominación. PESAS PESA 1 PESA 2
MASA (g) 253.5 ± 0.1 494.03 ± 0.1
PESA 3 PESA 4
248.7 ± 0.1 1007 ± 0.1
Datos del resorte colgado verticalmente. MASA(g)
LONGITUD DIÁMETRO LONGITUD DIÁMETRO INICIAL(cm) INICIAL(cm) FINAL(cm) FINAL(cm) 63.4 ± 0.1 20.82 ± 1.101 ± 20.9 ± 0.05 1.114 ± 0.005 0.025 0.025 Datos de las cargas en el resorte PESAS(g) pesa1 (253.5 ± 0.1g) pesa2 (494.0 ± 0.1g) pesa3 (248.7 ± 0.1g) pesa4 (1007.0 ± 0.1g) pesa1+pesa2 (747.5 ± 0.2g) pesa2+pesa3 (742.7 ± 0.2g) pesa2+pesa4 (1501.0±0.2g)
DIMENSIONES INICIALES(cm) a b 0.30 ± 0.05 1.34 ± 0.025
Tabla de datos escaneada
LONGITUD FINAL(cm) 31.6 ± 0.05
DIMENSIONES FINALES(cm) a b 0.29 ± 1.28 ± 0.025 0.025
Procedimiento del cálculo Ensayo mecánico para el resorte 1. Determine la constante elástica del resorte. Incluya gráficas y la regresión lineal.
De la tabla 1, al dato de la masa lo multiplicamos por la gravedad (g) y hacemos la conversión a unidades fundamentales para poder obtener fuerza en Newton (N) y la elongación en metros (m). Obteniendo la siguiente tabla: ⃗
⃗
0.01 0.05 0.09 0.15 0.09 0.09 0.24
2.49 4.85 2.44 9.90 7.33 7.29 14.73
errores?
Por el método de regresión en Excel hacemos: y = a + b(x)
FUERZA vs ELONGACIÓN 16 14 12
barras de error?
10 8 6 4 2 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Y = 2.06 + 53.96(X)
= = 53.96
no utilicen una linea falta la regresión por excel
2. Determine la variación del esfuerzo real vs la deformación unitaria, determine el módulo de Young del resorte. Incluya gráficas y la regresión lineal.
De la tabla 2 tomamos el dato del diámetro inicial del resorte para poder calcular su área transversal, de las tablas 2 y 3 hacemos la variación respectiva de la longitud del resorte.
D
Calculamos el Esfuerzo (S) = y la deformación unitaria (e) = y hacemos nuestra tabla respectiva. S unidades? 0.04 0.25x10 0.50 0.24 x10 0.25 0.04 x10 1.01 0.70 x10 0.75 0.47 x10 0.75 0.46 x10 1.51 1.13 x10 Por el método de regresión lineal en Excel hacemos y = a + b(x) e
Sabiendo que = e
S vs 1.60000 1.40000 1.20000 1.00000 0.80000 0.60000 0.40000 0.20000 0.00000 0. 000 00 0
0 .20 000 0
0 .40 00 00
0 .6 000 00
0 .8 000 00
y = 2.12x10 + 1.15x10 (X) =
1.15x10
muy bajo
1. 000 000
1. 200 00 0
3. Determine la densidad de la energía elástica D
=
1 e 2
Por lo tanto, debe ser igual para cada punto de la gráfica.
Densidad de energía elástica = 5x 10 4. Determine la variación entre la deformación unitaria del diámetro vs la deformación unitaria de la longitud del resorte, presente en una gráfica.
De las tablas 1 y 2 sacamos la deformación unitaria del diámetro ( e ) =
D
Y de las mismas tablas 1 y 2 obtenemos la deformación unitaria de la longitud (e ) =
e
e
-1.26 -0.90 -1.35 -1.35 -0.45 -1.35 -0.45
0.25 0.50 0.25 1.01 0.75 0.75 1.51
D
(D) vs (L) 0 0.00 -0.2 -0.4
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
????
-0.6 -0.8 -1 -1.2
-1.4 -1.6
son estrellas ?
(L) vs (D) 1.60 1.40 1.20
???
1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 -1.60
-1.40
-1.20
-1.00
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
Ensayo mecánico para la banda de caucho 1. Determine la variación del esfuerzo real vs la deformación unitaria durante el proceso de carga y durante el proceso de descarga de la banda de caucho. Incluya ambas dispersiones en una sola gráfica. De la tabla 4 y 5 podemos sacar los cálculos para poder hallar deformación unitaria ( e) y esfuerzo para el proceso de carga (S). De la tabla 4 y 6 podemos sacar los cálculos para poder hallar deformación unitaria ( e) y esfuerzo para el proceso de descarga (S).
n° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
e
0.00 0.07 0.13 0.30 0.74 0.56 0.46 0.39 0.36 0.34
S 0.00 x 10 0.61 x 10 1.23 x 10 2.43 x 10 4.89 x 10 4.89 x 10 2.43 x 10 1.23 x 10 0.61 x 10 0.00 x 10
-Del n°1 al n°5 es proceso de carga. -Del n°6 al n°10 es proceso de descarga
Por el método de regresión lineal en Excel hacemos:
NO
= a + b(x)
para
el de color negro (proceso de carga)
= c + d(x)
para
el de color rojo (proceso de descarga)
S VS 6.0000
5.0000
4.0000
3.0000
2.0000
1.0000
0.0000 0 . 00 0 0
0 . 10 0 0
0 . 20 0 0
0 . 30 0 0
0 . 40 0 0
0 . 50 0 0
0 . 60 0 0
0 . 70 0 0
0 . 80 0 0
= 222.8 x 10 + 6492.06 x 10 (X) = -7188.67 x 10 + 21484.13 x 10 (X)
2. Realizando las respectivas aproximaciones, determine el área encerrada en ambas curvas. Intersectando gráficas y debido a las ecuaciones que hemos que le hemos aproximado: Se interceptan en : X = 0.49 Y= 22279.55
ÁREA BAJO LAS GRÁFICAS: 0.4922279.55 = 5458.50
