FÍSCA-II-INFORME-3

Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro

I3. DETERMINACIÓN DE LA RESISTIVIDAD DE DOS CONDUCTORES: KONSTANTAN Y CROMO-NÍQUEL* – Geología María José Aguilar Díaz - Código 2160720 – Geología Andrés Mauricio Mauricio Bermúdez Bermúdez - Código Código 2160697 2160697 - Geologí Geología a Andrés Felipe Felipe Rosas Rosas - Código Código 2161708 2161708 - Geología Geología “La teoría es asesinada tarde o temprano por la experiencia”. Albert Einstein Einstein

Resumen: En este reporte de investigación se quiere comprobar de manera experimental la resistividad de dos conductores de acuerdo a su comportamiento eléctrico. La práctica se realizará con dos tipos de materiales: Konstantan y cromo-níquel. Teniendo en cuenta que la resistividad es la resistencia proporcional de un material conductor según su longitud y anchura; en este laboratorio se variarán las longitudes, aumentándolas gradualmente y se utilizarán dos anchores diferentes para cada tipo de material, de este modo se ratificará la resistividad de dos maneras distintas: directa e indirecta y posteriormente se realizará una gráfica acorde a los datos obtenidos durante la experiencia.

1. INTRODUCCIÓN 

Resistividad eléctrica: Es la capacidad de una sustancia para oponerse al flujo de carga eléctrica a través de ella. Un material con resistencia eléctrica

*Reporte de investigación del subgrupo #X, grupo B2A, presentado a la profesor Freddy Parada Becerra en la asignatura de Laboratorio de Física II. Fecha: 22 de Mayo de 2017.


alta (conductividad eléctrica baja), es un aislante eléctrico y un material con una resistividad baja (conductividad eléctrica alta) es un buen conductor eléctrico (Amada Miyachi América, 2016). Se designa por la letra griega rho minúscula () y se mide en    La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo (L), de su sección (A) y del material con el que está fabricado, de acuerdo a la siguiente expresión: 

   



(1)

Conductividad eléctrica: Es la medida de la capacidad de un material o sustancia para dejar pasar la corriente eléctrica a través de él. Esta depende de la estructura atómica y molecular del material y a su vez es la inversa de la resistividad. (Wikipedia , 2017)



Konstantan: Es una aleación generalmente formado por 55% de cobre y 45% de níquel. Se caracteriza por tener una resistencia eléctrica constante a diferentes temperaturas y ser uno de los materiales más utilizados para la fabricación de monedas. (Wikipedia , 2017)



Cromo-níquel: Es una aleación de níquel y cromo, formada por 80% de níquel y 20% de cromo. Es de color gris y resistente a la corrosión. Por su alta resistividad y difícil oxidación a altas temperaturas, es muy utilizado en resistencias para elementos telefónicos. (Wikipedia , 2016)



2. METODOLOGÍA a. Identificación de las Variables

b. Reconocimiento de los equipos

c. Realización del experimento d. Análisis de Datos e. Conclusiones

Figura 1. Metodología. a- Identificación de las variables: En la primera fase se realizará la medición directa de la resistencia y determinación de la resistividad, con ayuda de los datos obtenidos y un gráfico de resistencia vs A/L. Posteriormente en la segunda fase se determinará la resistividad, pero de una manera indirecta también con la ayuda de un gráfico similar al de la primera fase.

b- Reconocimiento de los equipos: Para llevar a cabo el experimento se utilizaron varios instrumentos del laboratorio: alambres resistivos de diferentes materiales (constantán y cromo-níquel), reóstato, fuente DC, multímetros, cables de conexión y una regla graduada.

c- Realización del experimento: Primero se utilizará la medición directa y así hallar la resistencia y determinar la resistividad, para ello, con la ayuda de



un ohmímetro se mide la resistencia para una longitud de alambre determinado (cromo-níquel) y los datos se registran en la tabla 1 de la hoja de trabajo. Luego se repite el procedimiento variando las longitudes del alambre (10 mediciones). Posteriormente se repite el proceso anterior cambiando el calibre, pero utilizando el mismo tipo de material, registrando los datos en la tabla 2 de la hoja de trabajo. En la segunda fase se realiza la medición indirecta de la resistencia, variando la longitud del alambre y se registra el valor de la corriente y voltaje en la tabla 3 correspondiente a la fase dos del laboratorio. Luego se varía el diámetro del alambre y se repite el procedimiento anterior tabulando los datos en la tabla 4. Con los datos obtenidos se determina la resistencia para cada longitud por medio de la ley de Ohm. Por último, se realizan las respectivas gráficas (R vs A/L) y así determinar de manera experimental la resistividad de cada material utilizado en las diferentes fases.

d- Análisis de datos: Los datos obtenidos en la experiencia se tabularán para su posterior análisis mediante la utilización de gráficas (R vs A/L).

e- Conclusiones: Luego del respectivo análisis de los datos se procede a concluir sobre lo realizado y demostrado mediante la experiencia de laboratorio.



3. TRATAMIENTO DE DATOS A =

 



A  0,126mm

Tabla 1. Material 1 Cromo-Níquel Material 1: Cromo níquel

A = 1,26x10-7

 (Ten) =

 = 0,4 [mm]

 

Fase 1: Medición Directa de la Resistencia N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

L [m]

A/L [

0,07

1,80E-06

0,15

8,40E-07

0,23

5,48E-07

0,31

4,06E-07

0,39

3,23E-07

0,47

2,68E-07

0,55

2,29E-07

0,63

2,00E-07

0,71

1,77E-07

0,79

1,59E-07

R(directa) [Ω] 0,9 1,0 1,6 2,1 2,7 3,4 4,1 4,8 5,5 6,3

 (Exp 1) [Ω*m]

1,62E-06 8,40E-07 8,77E-07 8,54E-07 8,72E-07 9,11E-07 9,39E-07 9,60E-07 9,76E-07 1,00E-06

R VS L 7

] Ω [ 6 A5 I C N4 E T3 S I 2 S E1 R

0 0

2

4

6

8

10

12

LONGITUD [m]

Figura 2. Material 1 Cromo-Níquel *Reporte de investigación del subgrupo #X, grupo B2A, presentado a la profesor Freddy Parada Becerra en la asignatura de Laboratorio de Física II. Fecha: 22 de Mayo de 2017.


Tabla 2. Material 2 Cromo-Níquel Material 2: Cromo níquel

A = 9,6X10-8

 (Ten) =  

 = 0,35 [mm]

Fase 1: Medición Directa de la Resistencia N 1

L [m]

A/L [

R(directa) [Ω]

 (Exp 1) [Ω*m]

0,07

1,37E-06

0,8

1,10E-06

2

0,15

6,40E-07

1,8

1,15E-06

3

0,23

4,17E-07

2,7

1,13E-06

4

0,31

3,10E-07

3,7

1,15E-06

5

0,39

2,46E-07

4,6

1,13E-06

6

0,47

2,04E-07

5,5

1,12E-06

7

0,55

1,75E-07

6,3

1,10E-06

8

0,63

1,52E-07

7,3

1,11E-06

9

0,71

1,35E-07

8,2

1,11E-06

10

0,79

1,22E-07

9,1

1,11E-06

R VS L 10 9 ] 8 Ω [ 7 A I C 6 N E 5 T 4 S I S 3 E R 2 1 0 0

2

4

6

8

10

12

LONGITUD [m]

Figura 3. Material 2 Cobre-Níquel



Tabla 3. Material 3 Konstantan A = 4,9x10-8

Material 3: Konstantan

 = 0,25 [mm]

 (Ten) =   

Fase 1: Medición Directa de la Resistencia N

L [m]

A/L [

R(directa) [Ω]

 (Exp 1) [Ω*m]

1

0,07

7,00E-07

1,3

9,10E-07

2

0,15

3,27E-07

2

6,53E-07

3

0,23

2,13E-07

2,8

5,97E-07

4

0,31

1,58E-07

3,8

6,01E-07

5

0,39

1,26E-07

4,6

5,78E-07

6

0,47

1,04E-07

5,4

5,63E-07

7

0,55

8,91E-08

6,2

5,52E-07

8

0,63

7,78E-08

7,0

5,44E-07

9

0,71

6,90E-08

7,8

5,38E-07

10

0,79

6,20E-08

8,6

5,33E-07

R VS L 10 9 ] 8 Ω [ 7 A I 6 C N 5 E T I 4 S E 3 R 2 1 0 0

2

4

6

8

10

LONGITUD [m]

Figura 4. Material 3 Konstantan *Reporte de investigación del subgrupo #X, grupo B2A, presentado a la profesor Freddy Parada Becerra en la asignatura de Laboratorio de Física II. Fecha: 22 de Mayo de 2017.

12


Tabla 4. Material 4 Konstantan A = 1,26X10-4

Material 4: Konstantan

 = 0,4 [mm]

 (Ten) =  

Fase 1: Medición Directa de la Resistencia N

L [m]

A/L [

R(directa) [Ω]

 (Exp 1) [Ω*m]

1

0,07

8,82E-09

0,8

7,06E-09

2

0,15

1,89E-08

1,1

2,08E-08

3

0,23

2,90E-08

1,5

4,35E-08

4

0,31

3,91E-08

1,8

7,03E-08

5

0,39

4,91E-08

2,1

1,03E-07

6

0,47

5,92E-08

2,5

1,48E-07

7

0,55

6,93E-08

2,7

1,87E-07

8

0,63

7,94E-08

3

2,38E-07

9

0,71

8,95E-08

3,4

3,04E-07

10

0,79

9,95E-08

3,7

3,68E-07

R VS L 4 3,5 ]

3

Ω [ 2,5 A I C N 2 E T S I 1,5 S E R 1

0,5 0 0

2

4

6

8

10

12

LONGITUD [m]

Figura 5. Material 4 Konstantan *Reporte de investigación del subgrupo #X, grupo B2A, presentado a la profesor Freddy Parada Becerra en la asignatura de Laboratorio de Física II. Fecha: 22 de Mayo de 2017.


Fase 2 Tabla 5. Fase 2-Material 1 Cromo-Níquel A = 1,26X10-7

Material 1: Cromo níquel V [v]

 = 0,4 [mm]

Fase 2 : Medición Indirecta de la Resistencia R (indirecta) [Ω] I [A] L [m]

 (Ten) = 

 (Exp 2) [Ω*m]

5,28

18,12

0,291

0,07

5,22E-07

5,28

18,02

0,293

0,15

2,45E-07

5,28

18,02

0,293

0,23

1,60E-07

5,29

17,93

0,295

0,31

1,20E-07

5,28

17,96

0,294

0,39

9,47E-08

5,30

17,86

0,297

0,47

7,94E-08

5,25

17,64

0,298

0,55

6,81E-08

5,27

17,73

0,297

0,63

5,92E-08

5,28

17,92

0,295

0,71

5,22E-08

5,29

18

0,294

0,79

4,67E-08

Tabla 6. Fase 2-Material 2 Cromo-Níquel Material 2: Cromo níquel V [v]

A = 9,62X10-8

 = 0,35 [mm]


 (Ten) = 

 (Exp 2) [Ω*m]

5,34

19,45

0,274

0,07

3,77E-07

5,35

19,22

0,278

0,15

1,78E-07

5,37

19,45

0,276

0,23

1,15E-07

5,38

19,30

0,279

0,31

8,66E-08

5,39

19,33

0,279

0,39

6,88E-08

5,40

19,52

0,277

0,47

5,67E-08

5,39

19,25

0,28

0,55

4,90E-08

5,40

19,23

0,281

0,63

4,29E-08

5,39

19,11

0,282

0,71

3,82E-08

5,41

19,25

0,281

0,79

3,42E-08



Tabla 7. Fase 2-Material 3 Konstantan A = 4,908x10-8

Material 3: Konstantan V [v]

 = 0,25 [mm]


 (Ten) =   

 (Exp 2) [Ω*m]

5,40

19,45

0,278

0,07

1,95E-07

5,33

19,20

0,278

0,15

9,10E-08

5,31

18,75

0,283

0,23

6,04E-08

5,32

18,67

0,285

0,31

4,51E-08

5,32

18,55

0,287

0,39

3,61E-08

5,30

18,27

0,290

0,47

3,03E-08

5,31

18,36

0,289

0,55

2,58E-08

5,30

18,45

0,287

0,63

2,24E-08

5,29

18,35

0,288

0,71

1,99E-08

5,30

18,32

0,289

0,79

1,80E-08

Tabla 8. Fase 2-Material 4 Konstantan Material 4: Konstantan V [v]

A = 1,256x10-8

 = 0,4 [mm]


 (Ten) =   

 (Exp 2) [Ω*m]

5,28

18,12

0,291

0,07

5,22E-08

5,28

18,02

0,293

0,15

2,45E-08

5,28

18,02

0,293

0,23

1,60E-08

5,29

17,93

0,295

0,31

1,20E-08

5,28

17,96

0,294

0,39

9,47E-09

5,30

17,86

0,297

0,47

7,94E-09

5,25

17,64

0,298

0,55

6,81E-09

5,27

17,73

0,297

0,63

5,92E-09

5,28

17,92

0,295

0,71

5,22E-09

5,29

18

0,294

0,79

4,67E-09



4. ANÁLISIS DE RESULTADOS En el presente informe se describen los resultados generados a través de la experiencia en el laboratorio. El objetivo general es determinar experimentalmente la resistividad de dos conductores: Konstantan y Cromo-Níquel, en las tablas 1-7 se compilan los datos obtenidos en la práctica y se procede a realizar el respectivo análisis de resultados. En la Tabla 1. Material 1 Cromo-Níquel con un diámetro de 0,4mm se puede apreciar una densidad del material promedio de 9,85x10 -7 con este dato se procede a calcular el porcentaje de error de la siguiente manera:  

    

 

      

 

   

Como se logra observar los valores tienen un error del 1,5% lo que indica que hubo mayor precisión en este caso, de la misma forma se calcula el error para los datos de las demás tablas, teniendo en cuenta lo siguiente: Tabla 2. Material 2 Cromo-Níquel con un diámetro de 0,35 mm una densidad promedio de 1,12x10 -6;

Tabla 3. Material 3 Konstantan con un diámetro de 0,25mm con una densidad promedio de 6,07x10 -7 y Tabla 4. Material 4 Konstantan con un diámetro de 0,4mm con densidad promedio de 1,49x10 -7. Calculando los respectivos errores se tienen los siguientes datos %E2=12%; %E3=23,87% y %E4=69,59%, lo que indica que la precisión en la toma de datos variaron al pasar la práctica, aunque los errores de los materiales 1,2,3 no son tan altos en el material 4 se logra apreciar una aumento y se le atribuye este cambio drástico a la toma de datos en el laboratorio y la precisión de los implementos. En las figuras 2,3,4 y 5 se logra observar que al aumentar la longitud la resistencia aumenta. Para el caso de la medición indirecta de la resistencia Tabla 5, Tabla 6, Tabla 7, Tabla 8, con ayuda de la ley de ohm, se logró obtener la resistencia para cada uno de los materiales con su respectivo diámetro, al aumentar la longitud crece la diferencia de potencial *Reporte de investigación del subgrupo #X, grupo B2A, presentado a la profesor Freddy Parada Becerra en la asignatura de Laboratorio de Física II. Fecha: 22 de Mayo de 2017.


y disminuya la corriente. Gracias a las gráficas se evidencia que la resistividad no depende de la sección transversal, corriente o diferencial; esto quiere decir que es algo propio, la resistividad es una constante propia de los materiales.

5.

CONCLUSIONES

Mediante la práctica se pudo llegar a concluir lo siguiente. El valor de la resistencia en un conductor con un área transversal constante en cada punto de este irá variando en medida que se cambia el valor de la longitud y cuando el valor de la longitud es mayor el valor de la resistencia será mayor lo que ratifica lo dicho en la fórmula

y se ve que hay una relación de proporcionalidad

entre la resistencia R y la longitud del conductor. También se verifica la relación entre el valor del área transversal y que son inversamente proporcionales cuando se cambia el valor del diámetro del material utilizado. Como la resistencia es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la corriente por y como el valor de la resistencia irá aumentando a medida que se aumente el valor de la longitud , entonces por uso de la ley de ohm y con ayuda de los datos obtenidos en la segunda fase se observa que el valor del voltaje aumenta en medida que se aumenta el valor longitud y que el valor de la corriente disminuye. Al realizar las gráficas de se puede observar que crece linealmente y observando los valores de la tabla de resistividad se observa que independientemente del punto donde se calcule el valor de una resistencia el valor de la resistividad va a ser muy similar lo cual nos lleva a la conclusión de que la resistividad tiene un valor constante dependiendo de su material, y que esta nos da la pendiente que determina el valor de la resistencia del material en cada punto.


Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 6.

REFERENCIAS

Amada Miyachi América. (2016). Obtenido de http://spanish.amadamiyachi.com

/glosary/glosselectriclaresistiviti

Wikipedia . (2016). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Nicromo Wikipedia . (2017). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Constant%C3%A1n Wikipedia . (2017). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_-

7.

el%C3%A9ctric

ANEXOS








FÍSCA-II-INFORME-3

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