UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DE LIMA SUR (UNTELS) Ingeniería Mecánica y Elécrica La!"ra"ri" #e Má$%ina& Elécrica&
Te'a
OLARIDAD DEL TRANS*ORMADOR MONO*ASICO
Gr%+"
“B”
N"'!re
Yaya Yaya Rodríguez, Adonis
r",e&"r
Faustino Pérez Estrella
Villa El Salvador Lia!Per"
O-.ETIVOS •
#eter #eterina inarr de anera anera e$%eri e$%erien ental tal el devana devanado do %rin&i %rin&i%al %al y devana devanado do se&undario'
•
#eterinar la %olaridad del trans(orador ono()si&o'
•
*a+iar la %olaridad del trans(orador ono()si&o de aditiva a sustra&tiva'
•
Entender la i%ortan&ia de &ono&er la %olaridad de un trans(orador'
*UNDAMENTO TEORICO TRANS*ORMADOR Se denoina denoina trans(orado trans(oradorr a un dis%os dis%ositivo itivo elé&tr elé&tri&o i&o ue ue %erit %erite e aue auent ntar ar o disinuir disinuir la tensi-n en un &ir& &ir&ui uito to elé& elé&tr tri& i&o o de &orrient &orriente e altern alterna a, anteniendo anteniendo la %oten&ia %oten&ia'' La %oten&ia %oten&ia ue ue ingresa al eui%o, en el &aso de un trans(orador ideal .esto es, sin %érdidas/, es igual a la ue se o+tiene a la salida' Las )uinas reales %resentan un %eue0o %or&enta1e de %érdidas, de%endiendo de su dise0o y taa0o, entre otros (a&tores' El trans(orador es un dis%ositivo ue &onvierte la energía elé&tri&a alterna de un &ierto nivel de tensi-n, en energía alterna de otro nivel de tensi-n, +as)ndose en
el (en-eno de la indu&&i-n ele&troagnéti&a' Est) &onstituido %or dos +o+inas de aterial &ondu&tor, devanadas so+re un n"&leo &errado de aterial (erroagnéti&o, %ero aisladas entre sí elé&tri&aente' La "ni&a &one$i-n entre las +o+inas la &onstituye el (lu1o agnéti&o &o"n ue se esta+le&e en el n"&leo' El n"&leo, generalente, es (a+ri&ado +ien sea de 2ierro o de l)inas a%iladas de a&ero elé&tri&o, alea&i-n a%ro%iada %ara o%tiizar el (lu1o agnéti&o' Las +o+inas o devanados se denoinan %riario y se&undario seg"n &orres%ondan a la entrada o salida del sistea en &uesti-n, res%e&tivaente' 3a+ién e$isten trans(oradores &on )s devanados4 en este &aso, %uede e$istir un devanado 5ter&iario5, de enor tensi-n ue el se&undario'
*UNCIONAMIENTO Este eleento elé&tri&o se +asa en el (en-eno de la indu&&i-n ele&troagnéti&a, ya ue si a%li&aos una (uerza ele&trootriz alterna en el devanado %riario, de+ido a la varia&i-n de la intensidad y sentido de la &orriente alterna, se %rodu&e la indu&&i-n de un (lu1o agnéti&o varia+le en el n"&leo de 2ierro' Este (lu1o originar) %or indu&&i-n ele&troagnéti&a, la a%ari&i-n de una (uerza ele&trootriz en el devanado se&undario' La tensi-n en el devanado se&undario de%ender) dire&taente del n"ero de es%iras ue tengan los devanados y de la tensi-n del devanado %riario'
RELACION DE TRANS*ORMACION La rela&i-n de trans(ora&i-n indi&a el auento o de&reento ue su(re el valor de la tensi-n de salida &on res%e&to a la tensi-n de entrada, esto uiere de&ir, la rela&i-n entre la tensi-n de salida y la de entrada' La rela&i-n entre la (uerza ele&trootriz indu&tora .E%/, la a%li&ada al devanado %riario y la (uerza ele&trootriz indu&ida .Es/, la o+tenida en el se&undario, es dire&taente %ro%or&ional al n"ero de es%iras de los devanados %riario .6%/ y se&undario .6s/ , seg"n la e&ua&i-n7
La rela&i-n de trans(ora&i-n ./ de la tensi-n entre el +o+inado %riario y el +o+inado se&undario de%ende de los n"eros de vueltas ue tenga &ada uno' Si el n"ero de vueltas del se&undario es el tri%le del %riario, en el se&undario 2a+r) el tri%le de tensi-n'
D/n#e V% es la tensi-n en el devanado %riario o tensi-n de entrada, Vs es la tensi-n en el devanado se&undario o tensi-n de salida, 8% es la &orriente en el devanado %riario o &orriente de entrada, e 8s es la &orriente en el devanado se&undario o &orriente de salida'
Esta %arti&ularidad se utiliza en la red de trans%orte de energía elé&tri&a7 al %oder e(e&tuar el trans%orte a altas tensiones y %eue0as intensidades, se disinuyen las %érdidas %or el e(e&to 9oule y se iniiza el &osto de los &ondu&tores' Así, si el n"ero de es%iras .vueltas/ del se&undario es :;; ve&es ayor ue el del %riario, al a%li&ar una tensi-n alterna de <=; voltios en el %riario, se o+tienen <=';;; voltios en el se&undario .una rela&i-n :;; ve&es su%erior, &oo lo es la rela&i-n de es%iras/' A la rela&i-n entre el n"ero de vueltas o es%iras del %riario y las del se&undario se le llaa rela&i-n de vueltas del trans(orador o rela&i-n de trans(ora&i-n' A2ora +ien, &oo la %oten&ia elé&tri&a a%li&ada en el %riario, en &aso de un trans(orador ideal, de+e ser igual a la o+tenida en el se&undario7
El %rodu&to de la di(eren&ia de %oten&ial %or la intensidad .%oten&ia/ de+e ser &onstante, &on lo ue en el &aso del e1e%lo, si la intensidad &ir&ulante %or el %riario es de :;a%erios, la del se&undario ser) de solo ;,: a%erios .una &entésia %arte/'
NOMENCLATURA DE LOS TRANS*ORMADORES Est) esta+le&ido &oo est)ndar ue las entradas a la +o+ina %riaria del trans(orador se utili&en las siguientes letras7 >:, >< %ara el &aso de un trans(orador ono()si&o' >:, ><, >= %ara el &aso de un trans(orador tri()si&o'
Y en las salidas de la +o+ina se&undaria se esta+le&e la siguiente noen&latura7 ?:, ?< %ara el &aso de un trans(orador ono()si&o' ?:, ?<, ?= %ara el &aso de un trans(orador tri()si&o'
H 1
X 1 P
H 2
S
X 2
OLARIDAD EN UN TRANS*ORMADOR Las +o+inas se&undarias de los trans(oradores ono()si&os se arrollan en el iso sentido de la +o+ina %riaria o en el sentido o%uesto, seg"n el &riterio del (a+ri&ante' #e+ido a esto, %odría ser ue la intensidad de &orriente en la +o+ina %riaria y la de la +o+ina se&undaria &ir&ulen en un iso sentido, o en sentido o%uesto'
TIOS DE OLARIDAD Polaridad aditiva La %olaridad %ositiva se da &uando en un trans(orador el +o+inado se&undario esta arrollado en el iso sentido ue el +o+inado %riario' Esto 2a&e ue los (lu1os de los dos +o+inados giren en el iso sentido y se suen' Los térinos >: y ?: est)n &ruzados'
Polaridad sustra&tiva La %olaridad sustra&tiva se da &uando en un trans(orador el +o+inado se&undario esta arrollado en sentido o%uesto al +o+inado %riario' Esto 2a&e ue los (lu1os de los dos +o+inados giren en sentidos o%uestos y se resten' Los terinales >: y ?: est)n en línea'
ONDAS SENOIDALES #e+ido a ue 2ay u&2as agnitudes ue varían unas res%e&to a otras4 la re%resenta&i-n gr)(i&a de esta varia&i-n en un sistea de e1es &oordenados da lugar a una línea re&ta o &urva ue %one de ani(iesto la rela&i-n e$istente entre a+as agnitudes' *uando el valor a de una agnitud varia &on el tie%o, %ara indi&ar tanto la (un&i-n a@( .t/ &oo su re%resenta&i-n gr)(i&a, se suele utilizar el térino (ora de onda, ue sirve %ara %oner de én(asis la anera en ue di&2a agnitud varia a lo largo del tie%o' Las ondas senoidales se e$%resan de la (ora7
a 0a1&en2 Siendo a el valor )$io de la agnitud a, ue &orres%onde al instante de tie%o en ue sent@:'se llaa &on el no+re de a%litud' En las ondas senoidales %or lo general @@
MATERIALES 3 4ERRAMIENTAS M%lí'er" #igial
Tran&,"r'a#"r '"n",á&ic"
C"nec"re&
*%ene
Cina a#5e&i6a
+l%'/n
ROCEDIMIENTO a/ #eterinar en (ora %r)&ti&a el devanado %riario y se&undario'
+servar en &u)l de los lados la resisten&ia es ayor o enor y &on di&2os valores in(erir &u)l de ellos es el lado %riario o se&undario atendiendo al valor de la resisten&ia y la &orriente ue ane1a &ada devanado' Re&ordeos ue7 R=
ρl A
3a+ién V 1∗ I 1=V 2∗ I 2
Las e&ua&iones anteriores nos %eritir)n enton&es esta+le&er &u)l es el lado %riario o se&undario de%endiendo del ti%o de trans(orador ue estaos utilizando' +/ Etiuetar los terinales del trans(orador en (ora ar+itraria donde >: y >< son %ara el lado de alta tensi-n &on $: y $< son %ara el lado de +a1a tensi-n' &/ Realizar la &one$i-n de a&uerdo al diagraa siguiente'
Si
V 1−V 2=V
Signi(i&a ue se tiene una %olaridad sustra&tiva' *aso &ontario se tiene7 V 1+ V 2=V
Signi(i&a ue se tiene una %olaridad aditiva' Luego si inter&a+iaos la &one$i-n tal &oo se uestra en la (igura7
Y realizaos el %ro&eso anterior, notareos ue se tendr) las le&turas V 1−V 2=V
V 1+ V 2=V
6otareos ue todo se 2a invertido'
CALCULOS 3 RESULTADOS Gedi&i-n de resisten&ias de &ada +o+ina del trans(orador %ara deterinar el devanado %rin&i%al .P/ y el devanado se&undario .S/'
Ω1
Ω2
Bo+ina :
Ω1
:'H
Bo+ina <
Ω2
;'I
El valor de las resisten&ias es7
Se sa+e ue7 En un trans(orador ideal la %oten&ia a%arente de la +o+ina %riaria es igual a la %oten&ia a%arente de la +o+ina se&undaria %or &onserva&i-n de energía7 P1= P2
Enton&es la tensi-n de entrada %or la intensidad de entrada es igual a la tensi-n de salida %or la intensidad de salida7 V 1 × I 1=V 2 × I 2
Tensión Intensidad
#e esta rela&i-n %odeos dedu&ir ue la tensi-n y la intensidad son inversaente
Por lo en&ionado anteriorente sí7
*a+e re&ordar ue ientras )s resisten&ia o(rez&a una +o+ina, enos ser) la &orriente ue de1e %asar' A2ora su%ongaos7 #e esta rela&i-n %odeos dedu&ir ue la intensidad y la resisten&ia son inversaente
Enton&es7
Sa+iendo ue a la +o+ina %riaria le llega ayor tensi-n, se %uede &on&luir ue la +o+ina ue o(rez&a ayor resisten&ia ser) la +o+ina %riaria7 Ω DevanadoPrincipal > Ω DevanadoSecundario
#e estos resultados se dedu&e ue la Bo+ina : es el devanado %rin&i%al y la Bo+ina < es el devanado se&undario7
Bobina
Bobina
#es%ués de 2a+er de(inido el devanado %rin&i%al y se&undario designaos aleatoriaente los valores devanado se&undario7
H 1
,
H 2
%ara el devanado %rin&i%al y
H 1
,
X 2
X 1 P
H 2
X 1
S
X 2
%ara el
*one&taos
H 2
y
X 2
ediante un %uente7
X 1
H 1 P
S
H 2
X 2
PUENTE
L1
Energizaos . y
L1
L2
/ &one&tados a .
y
H 2
/7
X 1
H 1 P
L2
H 1
H 2
S
X 2
Gedios &on el voltíetro .
L1
H1
− H
2
/4 .
X 1
− X
2
/4 .
H1
− X
1
X 1
H 1 P
L2
/7
S
X 2
H 2
El valor de las tensiones es7 3ensi-n : . V /
228 v
3ensi-n < . V / 3ensi-n de Prue+a .
61 v
1
2
V P
#e la edi&i-n de o+serva7
293 v
/
las tensiones se V 1+ V 2 ≅ V P → 228 + 61 ≅ 293
Enton&es dedu&ios ue las +o+inas %resentan una %olaridad aditiva' A2ora vaos a &a+iar la %olaridad de las +o+inas, de+ido a ue la ayoría de tra+a1os se realizan &on +o+inas de a&o%lo sustra&tivo'
Priero invertios la %osi&i-n de .
X 1
y
X 2
/7
X 1
H 1
P
S
X 2
H 2
X 2
H 1
P
S
X 1
H 2
*one&taos
H 2
y
X 2
ediante un %uente7
H 1
X 2 P
H 2
S
X 1
PUENTE
L1
Energizaos . y
L2
/ &one&tados a .
H 1
y
H 2
/7
H 1
L1 L2
P
X 1
H1
− H
2
/4 .
X 1
− X
2
/4 .
H1
− X
1
/7
X 1
H 1 P
L2
S
H 2
Gedios &on el voltíetro .
L1
X 2
H 2
S
X 2
El valor de las tensiones es7 3ensi-n : . V /
226 v
1
3ensi-n < .
V 2
61 v
/
3ensi-n de Prue+a . V P
162 v
/
#e o+serva7
la edi&i-n de las tensiones se
V 1−V 2 ≅ V P → 228 −61 ≅ 162
Enton&es dedu&ios ue las +o+inas %resentan una %olaridad sustra&tiva'
CUESTIONARIO 7"r $%é cree U#1 $%e e& nece&ari" ei$%ear l"& er'inale& #el ran&,"r'a#"r8 Es i%ortante etiuetarlos %ara ue se %ueda re&ono&er &on (a&ilidad las +o+inas %riaria y se&undaria7 >:, >< %ara la +o+ina %riaria' ?:, ?< %ara la +o+ina se&undaria'
Las terinales ta+ién nos indi&an &oo &one&tar el trans(orador %ara edir de anera ade&uada las tensiones y deterinar si el trans(orador %osee %olaridad aditiva o sustra&tiva'
7C%án#" &e #ice $%e l"& ,l%9"& &"n a#ii6"& " &%&raci6"&8
L1 P
S
L2
Los (lu1os son aditivos &uando la sua de las tensiones del devanado %rin&i%al . V 2
/ y devanado se&undario . / da &oo resultado la tensi-n de %rue+a .
V P
V 1
/'
V 1+ V 2=V P
Los (lu1os son sustra&tivos &uando la di(eren&ia de las tensiones del devanado V 2
V 1
%rin&i%al . / y devanado se&undario . / da &oo resultado la tensi-n de %rue+a .
V P
/'
V 1+ V 2=V P
7C%án#" e& nece&ari" la i'+"rancia #e la +"lari#a# en %n ran&,"r'a#"r '"n",á&ic"8 Es de gran i%ortan&ia &uando se reuiere a&o%lar dos o )s trans(oradores, ya ue la %olaridad sirve &oo guía %ara &one&tar &orre&taente los devanados y lograr o+tener la tensi-n ue se desea'
Si se realiza un a&o%le de dos o )s trans(oradores sin sa+er la %olaridad, dar) &oo resultado una tensi-n distinta a la ue se reuiere y %osi+les a&&identes de &orto&ir&uito'
Calc%lar l"& 6al"re& 'á:i'"& #e la& "n#a& &en"i#ale& #el ran&,"r'a#"r1 V t =V ×Sen ( ωt + ϕ ) −1 ≤Sen≤ 1
Ten&i/n 'á:i'a V PRIMARIO <
Sen max=1
V SE!"DARIO
V max =V
J:
Re&"l6er el &ig%iene e9ercici" #"n#e ;a!c e& la en&i/n #el &ec%n#ari" #el ran&,"r'a#"r c"n l"& ,"c"& y a!c &"n la& re&
Se +i#e a1 !1 c1 #1
Calc%lar V=> V?> V@ La& inen&i#a#e& $%e c"n&%'en ca#a ,"c" La inen&i#a# I La +"encia $%e c"n&%'e el ran&,"r'a#"r #e relaci/n a0= 3
De&arr"ll" Seg"n el enun&iado del %ro+lea V: es la tensi-n de la +o+ina %riaria y Ha+& .a+& son las tres "ltias &i(ras de nuestro &-digo/ es la tensi-n de la +o+ina se&undaria, enton&es7
#ato7
" 1 " 2
=
V E"#RADA V SA$IDA
=a
a =5
Enton&es7 V 1 V S
=5
V 1=5 V S → V 1=5 × 5120
+/ A2ora 2allaos las intensidades ue &onsuen &ada (o&o7
Inen&i#a# $%e c"n&%'e el ,"c" #e =B
Inen&i#a# $%e c"n&%'e el ,"c" #e B
&/ A2ora 2allaos la intensidad
I 3
7
Se sa+e7 I SA$IDA I E"#RADA
I SA$IDA
=a → I E"#RADA=
a
I SA$IDA = I # = I 1+ I 2 I # =0.0195 + 0.0117=0.0312 I E"#RADA= I 3=
0.0312 5
I 3 =0.00624
d/ A2ora 2allaos la %oten&ia ue &onsue el trans(orador de rela&i-n
a =10
7
a/ A2ora 2allareos los valores de V:, V< y V=7 El valor de V: ya se &al&ul- anteriorente7 A2ora 2allareos el valor de V<7
A2ora solu&ionareos el %ro+lea &on el trans(orador ue est) &one&tado a la &arga7
*onsiderando al trans(orador &oo ideal, se dedu&e ue la %oten&ia a%arente de entrada es igual a la %oten&ia a%arente de salida7
P E"#RADA = P SA$IDA
Vaos a realizar un &a+io en el esuea toando en &uenta la %olaridad de &ada trans(orador7
V S =5120
A2ora a%li&aos7 P E"#RADA = P SA$IDA
I E"#RADA ×V E"#RADA= I SA$IDA ×V SA$IDA
(
0.00624 × V 2− 150 + 30 + 100 + 25600 − 400 − 60 + 100
V 2=380
A2ora &oo7
V 2=
V 3 2
→V 3 =2 × 380 V 3=76 0
)
=0.0312× 5120
O-SERVACIONES
•
•
•
El uso ade&uado de los instruentos agilizo la deterina&i-n de la %olaridad en los trans(oradores' Se tuvo u&2o &uidado al &one&tar el %uente . % & ' /, de+ido a ue en un oento esas terinales esta+an en (ora adya&ente y des%ués esta+an en (ora diagonal' 2
2
Si las edi&iones de las tensiones se 2u+ieran 2e&2o de anera inade&uada se &orría el riesgo de %rodu&ir un &orto&ir&uito'
CONCLUSIÓNES
•
•
•
Para a&o%lar de anera ade&uada dos o )s trans(oradores es ne&esario sa+er la %olaridad de &ada uno de ellos' La %olaridad no es de gran i%ortan&ia &uando se tiene un solo trans(orador' La %olaridad es una %osi&i-n &onven&ional de ondas senoidales'
