File2

Diseño De Plantas Metalúrgicas

2010 111Equation Chapter 1 Section 1

s Metalúrgicas Metalúrgicas JOHN CALERO ROTEGA ROTEGA a no es un Misterio para ser Resuelto, es una Incertidumb R

M = 0 W =

D W (100) t

= W i

W t (P ) W t (F ) F

T tamañoα

W

P

tamaño

tamaño

F

P

tamaño 100 µ

F

Chutede.escar ga Motor "oportede motor

.escargadel Mineral Cu-ierta PoleadeCa-e *a +uarderaCorta,ie nto Polinde Arrastre Correa/lect ada &ande'as Pasilloy Pasamanos

Alimenta cióndeMinera l

#aspadorde Correa

Coneiónen )oladi*o

ChutedeCarga Polinde #etorno $structura%a teral !russ "ection Pullcord (AlongAllWalk ways

1740 rpm Poleadecola

DEDICATORIA

Este mi primer escrito está dedicado a mis padres, por todo el esfuerzo que hicieron para que hoy esto sea posible ya que sin su apoyo no hubiera conseguido los conocimientos necesarios para hoy ser un profesional.

John Calero Calero Ortega Vivir Sin un Propósito es lo Mismo ue Morir !1"0!"2010

1


I NTRODUCCI ÓN

A

Travé ravés s de mis estudi tudio os en la univ univer ers sida idad com como ing ingenier niero o metalurgista, siempre me encontré con algunas difcultades propias de la carrera pero que tenía que dar solución, la gran mayoría de estos problemas radicaban en los undamentos usados para plantear una ecuación usada ampliamente en metalurgia!

Casi Casi siem siempr pre e los los auto autore res s de dive divers rsos os libr libros os usan usan en sus sus e"pli "plica caci cio ones nes e"presiones matem#ticas matem#ticas que si bien son aplicables a la carrera, nunca se toman la molestia de e"plicar o detallar de donde proviene esa e"presión, ya que si uno pudiera leer y anali$ar la e"presión desde su mínima e"presión entendería con mucha mayor rapide$ el porqué de esa ecuación, y como se aplica correctamente! %uch %ucha as vece veces s por por desc desco onoci nocimi mien ento to de cómo cómo se dedu dedu&o &o una una e"pr e"pres esió ión n matem#tica uno comete errores al momento de su aplicación, ya no solo basta con saber que la ecuación e"iste sino que hay que saber cómo se originó! 'or eso me decidí a recopilar inormación detallada del cómo se originan estas e"presiones matem#ticas, matem#ticas, y tratar de e"plicarlas lo m#s sencillo posible para que sea del entendimiento de todo aquel que quiera aprender algo de metalurgia! (espués de haber leído este escrito, el lector estar# en la capacidad de coger cualquier libro de metalurgia y comprenderlo comprenderlo casi en su totalidad! Este libro no est# dise)ado para e"pertos sino m#s bien para novatos que recién se inic inicia ian n en el camp campo o de la meta metalu lurg rgia ia por por lo que que si a algu alguno no le pare parece ce demasiado sencillo es seguramente porque ha alcan$ado un nivel superior a través de la e"periencia! %#s adelante estaré publicando un escrito igual a este pero acerca de cómo in*uye la ísico+química en la metalurgia!

FLOTACI ÓN #ste #ste proc proces eso o es $ui% $ui%&s &s el m& m&ss impo import rtan ante te 'e los los 'esa 'esarr rrol olla la'o 'oss para para el procesamiento 'e minerales ( $ue hacen posi)le la recuperación 'e valores 'e 


I NTRODUCCI ÓN

A

Travé ravés s de mis estudi tudio os en la univ univer ers sida idad com como ing ingenier niero o metalurgista, siempre me encontré con algunas difcultades propias de la carrera pero que tenía que dar solución, la gran mayoría de estos problemas radicaban en los undamentos usados para plantear una ecuación usada ampliamente en metalurgia!

Casi Casi siem siempr pre e los los auto autore res s de dive divers rsos os libr libros os usan usan en sus sus e"pli "plica caci cio ones nes e"presiones matem#ticas matem#ticas que si bien son aplicables a la carrera, nunca se toman la molestia de e"plicar o detallar de donde proviene esa e"presión, ya que si uno pudiera leer y anali$ar la e"presión desde su mínima e"presión entendería con mucha mayor rapide$ el porqué de esa ecuación, y como se aplica correctamente! %uch %ucha as vece veces s por por desc desco onoci nocimi mien ento to de cómo cómo se dedu dedu&o &o una una e"pr e"pres esió ión n matem#tica uno comete errores al momento de su aplicación, ya no solo basta con saber que la ecuación e"iste sino que hay que saber cómo se originó! 'or eso me decidí a recopilar inormación detallada del cómo se originan estas e"presiones matem#ticas, matem#ticas, y tratar de e"plicarlas lo m#s sencillo posible para que sea del entendimiento de todo aquel que quiera aprender algo de metalurgia! (espués de haber leído este escrito, el lector estar# en la capacidad de coger cualquier libro de metalurgia y comprenderlo comprenderlo casi en su totalidad! Este libro no est# dise)ado para e"pertos sino m#s bien para novatos que recién se inic inicia ian n en el camp campo o de la meta metalu lurg rgia ia por por lo que que si a algu alguno no le pare parece ce demasiado sencillo es seguramente porque ha alcan$ado un nivel superior a través de la e"periencia! %#s adelante estaré publicando un escrito igual a este pero acerca de cómo in*uye la ísico+química en la metalurgia!

FLOTACI ÓN #ste #ste proc proces eso o es $ui% $ui%&s &s el m& m&ss impo import rtan ante te 'e los los 'esa 'esarr rrol olla la'o 'oss para para el procesamiento 'e minerales ( $ue hacen posi)le la recuperación 'e valores 'e 


)a*a le(+ siempre se pensó $ue era un arte 'e lograr $ue una part,cula se vuelva hi'r hi'roo-o) o)ic ica+ a+ se *unt *unte e a una una )ur) )ur)u* u*a a 'e air aire ( .ote .ote haci hacia a la supe super/ r/ci cie+ e+ la selectivi'a' ( el 'esarrollo logra'o /nalmente en la .otación hasta nuestros ',as+ hacen $ue estos conceptos se entien'an ca'a ve% me*or me*or

GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL MINERAL: S =

W V

Sea

= rave'a' especi/ca aparente 'el mineral S = W = Peso 'el mineral en gramos V = 3ncremento en volumen en ml

NOTACIONES Y DEFINICIONES: P = = 4racción 'ecimal en peso 'e los sóli'os

= rave'a' especi/ca 'e los sóli'os 'el mineral S = s = rave'a' especi/ca 'e la pulpa W = Peso 'e un litro 'e pulpa en gramos

w = Peso 'el mineral seco en un litro 'e pulpa en gramos D = 5elación 'e 'ilución6peso 'el agua peso 'el mineral seco en la pulpa

L = Peso 7gramos8 o volumen 7ml8 'e agua en un litro 'e pulpa K = = 9a constante 'e los sóli'os

RELACIÓN DE PULPA USANDO LA CONSTANTE K. K

=

S S −1

ò ¬ → =K

P .

s s −1

De a$u, -


S =

K K − 1

P =

K ( s − 1) s

¬ →ò =P

W

= K ( W − 1000)

W

= 1000 +

W

¬ →ò =W

K

K ( W − 1000 ) W

1000 K K

− P

INSERTAR TABLAS DE DENSIDADES DE PULPAS

V =

P ( s ) S

V = 4racción 'ecimal 'e volumen 'e sóli'os en la pulpa

V P =

V P =

V S = V S =

1 s

=

1000 W

Volumen en m!+ 'e una tonela'a m:trica 'e pulpa 1 P ( S )

=

V 0 P

Volumen 'e la pulpa en m!+ contenien'o una tonela'a m:trica soli'os secos

.


CAPACIDAD DE CELDAS DE FLOTACION Y ACONDICIONAMIENTO N =

F ( T ) ( V S ) C ( 1440 )

Dón'e N = ;úmero 'e uni'a'es 'e e$uipo C = Volumen por uni'a' 'e e$uipo

F = >onela'as secas 'e mineral por 2? horas

T = >iempo 'e resi'encia en minutos V S =

Volumen 'e la pulpa por tonela'a seca 'e mineral

FIGURA A M DESCARGA DEL MOLINO

A

AGUA ALIMENTACION

MO93;O

ALIMENTA CION F DE MINERAL

AGUA S

C9
RETORNO DE ARENAS CARGA CIRCULANTE

O M PRODUCTO DEL REBOSE

Don'e en tonela'as secas 'e mineral por 2? horas F =

M = Soli'os 'el mineral en la 'escarga 'el molino+ o en la alimentación 'el

clasi/ca'or S =
l,$ui'o ( los sóli'os 'e las muestras 'e las pulpas Dm

= Descarga 'el molino+ o alimentación al clasi/ca'or+ si se agrega agua para

'iluir DS = D0

= BOver.oAB 'el clasi/ca'or

9uego Rcc =

C

CC D0 − Dm F

=

Dm − DS

= RELACION

DE CARGA CIRCULANTE

= F ( Rcc ) = Carga circulante 7tonela'as por 2? horas8

%CARGA CIRCULANTE

= Rcc ( 100)

FIGURA B AGUA

MO93;O A

ALIMENTACION F DE MINERAL AGUA

MO93;O

CL CARGA CIRCULANTE

B

C

S C9
O 0


Rcc =

− Dc Dc − Db

Da

Carga Circula!" #a$a%a E A&li$i$ Graul'()!ric' Circui!' %" la *igura A: Se sa)e $ue Por ciento en peso acumula'o en cual$uier malla en la 'escarga 'el molino o alimentación al clasi/ca'or m

=

s = Por ciento en peso acumula'o 'e la misma malla en las arenas 'el

clasi/ca'or o = Por ciento en peso acumula'o 'e la misma malla en el @Over.oAB 'el

clasi/ca'or 9uego Rcc =

m−o s − m

Circui!' %" la *igura # Don'e a+ ) ( c son los porcenta*es en peso acumula'os respectivos 'e cual$uier tamaño 'e malla 'e las muestras respectivas <+  ( C Rcc =

CC F

=

a−c c −b

9uego F = >onela*e 'e alimentación nueva CC = >onela*e 'e carga circulante

M"%ici+ D"l T'"la," D"$c''ci%' P'r Diluci'"$ D" Pul-a F =

L D2 − D1

Dón'e F = >onela'as por ',a 'el mineral seco en la pulpa

L = >onela'as por ',a 'el agua agrega'a 


D2  D1

son las relaciones 'e 'ilución en tonela'as 'e agua por tonela'a 'e mineral+ antes ( 'espu:s 'e la a'ición 'e agua respectivamente NOTA:

1 FORMULAS DE CONCENTRACION Y RECUPERACION FORMULA DE DOS PRODUCTOS DEFINICION Y NOTACION PRODUCTO

PESO ò % EN PESO

% ENSAYE DE MUESTRA

Concentrado

F

f

Colas

C

c

Relación de concentración

T

t

CALCULADO

Alimentación

K

% de recuperación

R

5elación 'e concentración K =

C

F

c − t

=

C

− t

!

= F = F . K

( ! − t ) c − t

= "#so $#% co&c#&t'a$o

# $E REC%ERACION R =

− t ) .100 ! ( c − t )

C( !

Por  m&s los ensa(es 'e - ( c R =

c K . !

.100 = % $# '#c("#'acio&

Por los pesos 4 ( C m&s los ensa(es c ( t R = 100 −

100 ( F − C ) .t C ( c)

= % $# '#c("#'aciò& + ( F −C) t

FORMULA DE TRES PRODUCTOS DEFINICION Y NOTACION PRODUCTO

PESO ò % EN PESO

ENSAYE % DE COBRE

ENSAYE % DE ZINC

CALCULAD O

2

Diseño De Plantas Metalúrgicas Alimentación

F

Concentrado Cu

C

C1

Z1

Concentrado Zn

Z

C2

Z2

Colas

T

C3

Z3

C4

Z4

Relación de concentración % de recuperación

Kcu, Kzn Rcu, Rzn

C

= F

( C1 − C4 ) ( )3 − ) 4 ) − ( )1 − ) 4 ) ( C3 − C4 ) ( C2 − C4 ) ( )3 − ) 4 ) − ( ) 2 − )4 ) ( C3 − C4 ) >onela'as 'e concentra'o 'e co)re

C

= F

( C2 − C4 ) ( ) 3 − ) 4 ) − ( ) 2 − ) 4 ) ( C1 − C4 ) ( C2 − C4 ) ( )3 − ) 4 ) − ( ) 2 − )4 ) ( C3 − C4 ) >onela'as 'e concentra'o 'e En

Rc(

R )&

=

C ( c2 ) F ( c1 )

=

) ( * 3 ) F ( * 1 )

K c(

=

K )&

=

.100

F 'e recuperación 'e co)re .100

F 'e recuperación 'e Einc

F C F

⇒ So& '#%acio&#s $# co&c#&t'aciò&

)

1. CINETICA Y VARIABLES DEL PROCESO DE FLOTACION Ci)!ica: #l proceso 'e .otación para un grupo 'e part,culas $ue tiene las mismas propie'a'es 'e .otación pue'e ser relaciona'a a una reacción $u,mica 'e primer or'en ( la ecuación cin:tica para el proceso pue'e ser escrita +c =

−$c $t 3


Don'e c es la concentración 'e part,culas .ota)les en la pulpa+ la constante 7G8 'e veloci'a' 'e .otación est& relaciona'a a las con'iciones 'e .otación tales como concentración 'el colector ( ta%a 'e .u*o 'e aire 9as -ormulas integra'as 'e esta ecuación para 'i-erentes con'iciones+ 'on'e Co representa la concentración inicial 'e part,culas en la pulpa son como a continuación se in'ica

a& Para un grupo simple 'e part,culas en cel'a )atch C = Co .# − +t .............. (1 )

b& Para un grupo simple 'e part,culas en cel'a continua en esta'o 'e con'iciones constantes ∞

C

= Co .∫ #− +t E ( t ) $t.............. ( 2) 0

Don'e

E ( t )

representa la 'istri)ución 'el tiempo 'e retención

c& Para muchos grupos aprecia)les 'e part,culas a un rango 'e veloci'a' constante en cel'a )atch ∞

C

= Co .∫ # − +t ! ( + , o ) $+ .............. (3) 0

Don'e ( veloci'a'

! + , o )

representa una 'istri)ución continua 'e la constante 'e

d& Para muchos grupos aprecia)les 'e part,cula en cel'a continua en esta'o 'e con'iciones constantes ∞ ∞

C

= Co .∫ 0

∫ #

− +t

E ( t ) ! ( + , o ) $t .$+ .............. ( 4)

0

#sta última ecuación es aplica)le a plantas 'e .otación en operación Ejemplo

Hn e*emplo nos permite visuali%ar ( evaluar el proceso 'e .otación en cel'a )atch es el ,n'ice cin:tico $ue relaciona la veloci'a' espec,/ca 'e .otación $ue se eIpresa me'iante la siguiente ecuación ,=

P cV

................ ( 5 ) 14

Diseño De Plantas Metalúrgicas , = #s la veloci'a' espec,/ca 'e .otación 'e la especie mineralógica

P = #s la canti'a' 'e la especie mineralógica $ue .ota en un minuto 7gramos8

c = #s la concentración 'e cierta especie mineralógica en la pulpa 7gr"lt8 V = #s el volumen 'e agua en una cel'a ( se eIpresa en litros

Si consi'eramos un mineral 'e co)re uni-ormemente 'istri)ui'o en una ganga 'e cuar%o $ue 'espu:s 'e una molien'a a'ecua'a ( 'espu:s 'e un acon'icionamiento con reactivos $u,micos se empie%a a .otar en una cel'a 'e .otación+ po'r,amos o)servar en -orma pr&ctica en las cel'as 'e .otación $ue a'em&s 'el co)re .ota tam)i:n una cierta canti'a' 'e cuar%o Como el mineral 'e co)re representa solo el 1F 'e la mina en los (acimientos 'e co)re ( el cuar%o F+ por m&s $ue el cuar%o es poco .ota)le ( el co)re mu( .ota)le+ las canti'a'es 'e uno ( otro en el concentra'o /nal ser&n compara)les metalúrgicamente Supongamos $ue estamos reali%an'o una prue)a 'e .otación en nuestro la)oratorio metalúrgico ( o)tenemos los siguientes resulta'os metalúrgicos ue en ca'a minuto .ota 2K gramos 'e co)re ( 2K gramos 'e cuar%o 'e una pulpa 'e mineral $ue contiene 2 gr"lt 'e co)re ( 1L gr"lt 'e cuar%o Como tenemos en el la)oratorio una cel'a 'e un litro po'emos calcular las veloci'a'es espec,/cas 'e ca'a especie mineralógica ,=

,C(

P C( CC( ( V )

=

2.5 2 ( 1)

= 1.25

= 1.25 P c(a'*o

,C(a'*o

=

,C(a'*o

= 0.0125

Cc(a'*o .V

=

2.5 198 ( 1)

= 0.0125

Si comparamos ahora las veloci'a'es espec,/cas 'el co)re ( 'el cuar%o po'emos a/rmar $ue el co)re es casi 100 veces m&s .ota)le $ue el cuar%o en las con'iciones espec,/cas 'e nuestro eIperimento 9a importancia 'e la veloci'a' espec,/ca 'e .otación resi'e+ en el hecho 'e $ue elimina la a)un'ancia 'e un mineral en la ca)e%a como un -actor 'eterminante en el proceso 'e .otación 'e minerales

#sta in-ormación metalúrgica es mu( importante 'e)i'o a $ue mientras ma(or es la .ota)ili'a' relativa 'e un mineral respecto al otro+ ma(or ser& la separación por el proceso 'e .otación por espuma #n cam)io po'emos o)servar $ue cuan'o es igual a uno no ha( separación por .otación entre las 'os especies mineralógicas Para $ue en nuestros c&lculos po'amos tener una me'i'a precisa ( e-ectiva 'e ella+ se intro'uce el ,n'ice 'e selectivi'a' 'e la .otación por espuma #l ,n'ice 'e selectivi'a' se eIpresa me'iante la -órmula Is =

Co&c#&t'a$oA ( Co&c#&t'a$oB ) Co%a $# A( Co%a $# A )

Dón'e Concentra'o A ( concentra'o ' son las concentraciones 'e los componentes A ( ' 'e la mena en el concentra'o en la planta 'e )ene/cio 'e minerales Cola < ( cola  son las concentraciones 'e los componentes < (  en la cola /nal

EJEMPLO:

9a recuperación 'e co)re es 'e 0!F ( la cola /nal 'espu:s 'e la .otación selectiva $ue'a 01F 'e co)re+ el concentra'o 'e co)re tiene !0F 9a concentración 'e moli)'eno es 'e 0KF ( la concentración 'e moli)'eno en la cola es 'e 1F

SOLU!"# Is =

30 ( 75 ) 1( 0.1)

=

22.5 0.1

= 15

2. CRITERIO DE CONCENTRACION #l criterio importante 'e la 'eterminación 'e cual ( $ue clase 'e separación es posi)le en un caso particular+ es la grave'a' especi/ca 'e los minerales+ la grave'a' espec,/ca ( la viscosi'a' ( plastici'a' 'el me'io separa'or ( el me'io mec&nico 'isponi)le a utili%arse+ 9os 'os primeros criterios pue'en com)inarse en la relación 1


CC =

( S - − R ) ( S L − R )

Don'e 5 es la grave'a' especi/ca 'el me'io ( S -  S L son la grave'a' especi/ca 'e los minerales m&s pesa'os ( m&s ligeros respectivamente+ CC es el criterio 'e concentración 'e tagart 'esprecian'o por el momento la viscosi'a' 'el me'io ( los me'ios mec&nicos a emplearse se pue'e esta)lecer $ue cuan'o el criterio 'e concentración es negativo o positivo en una ci-ra ma(or a 2K la separación es -&cil a to'o tamaño+ en materiales m&s /nos a 1K+ la separación es -&cil 'e)a*o 'e la malla NK o 100 a 1NK la separación se hace 'i/cultosa ( el tamaño m&Iimo 'e separación esta alre'e'or 'e malla 10+ a un valor 'e 12K la separación es posi)le aun a tamaños gran'es 7graves8+ 'e)a*o 'el valor 12K las separaciones gravim:tricas sin mo'i/caciones 'e peso son posi)les

3. ESPIRAL DE HUMPREY #s un canal con una sección transversal 'e me'ia caña+ $ue -orma en el espacio un to)og&n+ en el espiral en el $ue se hace 'escen'er la suspensión acuosa 'el mineral 720F a ?0F 'e soli'os8 $ue se 'esea concentrar+ el 'i&metro eIterior 'el espiral es 'e unos N0 cent,metros ( el ancho 'el canal es 'e unos 2K cent,metros+ el canal tiene cinco vueltas para minerales met&licos ( tres vueltas cuan'o el espiral se usa como limpia'ores+ en este caso son 'e menor 'i&metro aproIima'amente 'e 10B #n teor,a el espiral 'e =umpre( se consi'era $ue al alimentarse una pulpa ( agua en el )or'e superior 'el espiral ( 'e*&rsele correr atrave% 'e :l+ con-orme avan%a ca'a part,cula est& su*eta a la -uer%a centr,-uga tangencial al canal ( 'irectamente proporcional al cua'ra'o 'e la veloci'a' 'el .u*o e inversamente proporcional al ra'io al cual est& locali%a'a la part,cula 'e acuer'o a C =

M .V 2 . ( ' )

C = 4uer%a centr,-uga M = Masa

V = Veloci'a' peri-:rica en cm"seg ' = 5a'io en cm

. =
Con-orme la -uer%a centr,-uga acumula agua hacia el )or'e espiral+ el .u*o 'e pulpa alcan%a un e$uili)rio entre la -uer%a hacia a-uera ( la grave'a' hacia 1-


a)a*o+ los varios .u*os ( -uer%as se com)inan+ para as, clari/car ( concentrar las part,culas suspen'i'as en la corriente 'escen'ente+ las part,culas pesa'as se acumulan en el sector 'e menor 'i&metro 'el canal -orman'o una )an'a 'e mineral pesa'o $ue ser& el concentra'o a ser reci)i'o en ori/cios apropia'os+ mientras las part,culas m&s livianas van hacia el la'o opuesto+ via*an'o r&pi'amente con el agua Para las part,culas 'e )a*a 'ensi'a' $ue no son completamente arrastra'os+ agua a'icional 'e lava'o se agrega para completar la separación+ el a*uste 'e canti'a' ( 'irección 'e esta agua es echo con pe$ueños 'esvia'ores 'e agua+ es el único control para pro'ucir el gra'o 'e concentración 'esea'o

4. INTRODUCCION AL BALANCE METALURGICO Para calcular )alances metalúrgicos es necesario tener conocimiento 'e los siguientes conceptos

)& C'!"i%' ("!&lic'. se 'e/ne como el pro'ucto 'el peso 'e la muestra por su le( C.M

= P ( L)

*& L"/ -r'("%i'. es el resulta'o 'e la suma 'e los conteni'os met&licos entre la suma 'e los pesos L =

co&t#&i$o "#so

+& Di$!ri0uci+. es la relación en F 'e ca'a conteni'o L =

co&t#&i$o

∑

co&t#&i$os

100

#ALANCE METALURGICO DE DOS PRODUCTOS

ONER $IAGRAMA $E L%JO

Ra1+ %" c'c"!raci+ 1.


#n la .otación al igual $ue en cual$uier otro proceso 'e concentración+ la cuanti/cación se pue'e e-ectuar atrave% 'e 'os canti'a'es 9a ra%ón 'e concentración $ue eIpresa in'irectamente la selectivi'a' 'el proceso ( la recuperación $ue se re/ere a su e/ciencia ( ren'imiento Si representamos por <+  ( C los pesos 'e la ca)e%a+ el concentra'o ( el relave por a+ ) ( c sus le(es respectivas en un cierto metal o mineral útil+ entonces la relación <" es por 'e/nición la ra%ón 'e concentración $ue signi/ca cuantas tonela'as 'e ca)e%a son necesarias para o)tener una tonela'a 'e concentra'o+ esta ra%ón nos in'ica cuantas veces se concentró el mineral o sea en -orma in'irecta nos eIpresa la selectivi'a' 'el proceso

#alac" ("!al2rgic' De acuer'o a la 'e/nición anterior po'emos escri)ir las siguientes ecuaciones A = B + C ................. ( 1) aA = bB + cC ................. ( 2)

Multiplican'o la ecuación 718 por c ( sustra(:n'ola 'e la 728 tenemos A ( a − c ) A B

=

= B ( b − c)

b −c a −c

................... ( 3 )

9a ecuación 7!8 es otra -orma 'e calcular la ra%ón 'e concentración $ue permite su 'eterminación en -unción 'e los ensa(es $u,micos 'e los pro'uctos ( no en )ase a molestos ( voluminosos tra)a*os 'e me'ición 'e tonela*es

RECUPERACION Por 'e/nición la recuperación es la parte 'el valor útil 'el mineral o)teni'o en el concentra'o+ eIpresa'o en F+ si el conteni'o 'el mismo pro'ucto en el concentra'o es )+ entonces por 'e/nición R =

Bb Aa

.100................ ( 4 )

Si se sustitu(e en la -ormula 7?8 el valor 'e "< 'e la -ormula 7!8 entonces se tiene la siguiente eIpresión R =

b ( a − c) a ( b − c)

.100................ ( 5 )

ue tam)i:n permite calcular las recuperaciones solo en )ase a los ensa(os $u,micos

1/


9a -órmula 7K8 sirve para calcular la recuperación cuan'o ha( un solo valor met&lico

EJEMPLO DE APLICACIÓN:

Hn mineral cu(a ca)e%a ensa(a KF 'e P)+ al procesarlo por .otación se o)tiene un concentra'o 'e NLF 'e P) ( un relave 'e 010F 'e P) Si se trata !00 tn"',a+ calcular la recuperación+ tonela*e 'e concentra'o pro'ucto ( el ra'io 'e concentración K =

B =

R =

A

=

B A

K

=

b −c a −c

=

300 13.8

b ( a − c) a( b − c)

8 − 0.10 5 − 0.10

= 13.8

= 21.4

100 =

8 ( 5 − 0.10 ) 5 ( 8 − 0.10 )

.100 = 98.1%

#ALANCE METALURGICO DE TRES PRODUCTOS alance metalúrgico PRODUCTO

LEY

PESO Pb

Zn

Caeza

A

m1

n1

Concentrado de !

"1

m2

n2

Concentrado de Zn

"2

m3

n3

Rela#e

C

m4

n4

9as recuperaciones 'el plomo ( 'el %inc son respectivamente 5P) ( 5En ( las ra%ones 'e concentración P) ( En por 'e/nición RPb = R)& =

KPb = K)& =

B1 ( m2 ) A ( m1 ) B2 ( &3 ) A ( &1 ) A

B1 A B2

.100............. ( ) .100.............( 7 )

................ ( 8 ) ................ ( 9 ) 10


Dón'e

( m1 − m4 ) ( &3 − &4 ) − ( &1 − &4 ) ( m3 − m4 ) . A...............( 10) ( m2 − m4 ) ( &3 − &4 ) − ( &2 − &4 ) ( m3 − m4 ) ( m2 − m4 ) ( &1 − &4 ) − ( &2 − &4 ) ( m1 − m4 ) B2 = . A...............( 11) ( m2 − m4 ) ( &3 − &4 ) − ( &2 − &4 ) ( m3 − m4 ) B1

=

− ( &1 − &4 ) ( m3 − m4 ) .100............. ( 12 ) m1 ( m2 − m4 ) ( &3 − &4 ) − ( &2 − &4 ) ( m3 − m4 ) & ( m2 − m4 ) ( &1 − &4 ) − ( &2 − &4 ) ( m1 − m4 ) R)& = 3 .100............. ( 13) &1 ( m2 − m4 ) ( &3 − &4 ) − ( &2 − &4 ) ( m3 − m4 ) RPb =

m2 ( m1 − m4 ) ( &3 − &4 )

( m2 − m4 ) ( &3 − &4 ) − ( &2 − &4 ) ( m3 − m4 ) ................( 14) ( m1 − m4 ) ( &3 − &4 ) − ( &1 − &4 ) ( m3 − m4 ) ( m2 − m4 ) ( &3 − &4 ) − ( &2 − &4 ) ( m3 − m4 ) ................( 15) K)& = ( m2 − m4 ) ( &1 − &4 ) − ( &2 − &4 ) ( m1 − m4 ) KPb =

EJEPLO DE APLICACIÓN:

alance metalúrgico PRODUCTOS

LEYES

Tn Secas Ag

Pb

Zn

$ineral

&&'A(

)*&

*2'm1(

)*2'n1(

Concentrado de !

"1

)&*&

+1*)'m2(

*4'n2(

Concentrado de Zn

"2

2*+

1*4'm3(

+*)'n3(

Rela#e

C

1*2

&*3'm4(

&*)'n4(

5empla%an'o valores

1


B1

=

( .2 − 0.3) ( 57.8 − 0.8) − ( 8.2 − 0.8) ( 1.4 − 0.3) .00 ( 71.8 − 0.3) ( 57.8 − 0.8) − ( .4 − 0.8) ( 1.4 − 0.3)

= 48.4 To& B2 = 73.1 To& B1

RPb = R)& =

KPb = K)& =

K TOTAL

48.4 ( 71.8 ) 00 ( .2 ) 73.1 ( 57.8) 00 ( 8.2 ) 00 48.4 00 73.1

=

.100 = 93.4% .100 = 85.9%

= 12.4 = 8.2 00

48.4 + 73.1

= 4.9

DI SEÑO DE CELDASDE FLOTACI ON Las cel'as 'e .otación son mecanismos 'on'e se e-ectúan el proceso 'e .otación #Iiste una gran varie'a' 'e 'iseños 'e estas ma$uinarias ( solamente nos interesa conocer a$uellas $ue han encontra'o ma(or aplicación in'ustrial+ m&s $ue to'o 'e a$uellas $ue son nota)les por su originali'a' en su 'iseño #stas 'e)en reunir en lo posi)le las siguientes caracter,sticas

12


)" De)e permitir la recepción ( aireación 'e la pulpa sin permitir la se'imentación 'e los sóli'os *" 'e)e permitir la 'escarga 'e los relaves empo)reci'os luego $ue la aireación 'e la pulpa ha(a pro'uci'o la espuma minerali%a'a +" De)e permitir el pase 'e la pulpa 'es'e la entra'a a la sali'a 'e la cel'a sin $ue este en operación 7-uncionamiento8 -" Suministrar al volumen total 'e pulpa las )ur)u*as 'e aire 'e tamaño conveniente+ completamente 'ispersas ( en una canti'a' a'ecua'a para la concentración 'e la columna 'e espumas ." De)e 'isponer 'e una %ona en $ue pue'a -ormarse una columna 'e espumas minerali%a'as $uietas+ 'e 'on'e pue'a caer la ganga 7limpie%a secun'aria8 /" De)e 'escarga el material .ota'o ( el hun'i'o por separa'os 0" De)e 'isponer 'e un control 'el nivel 'e pulpa ( 'e la altura 'e la columna 'e la espuma 1" Permitir la aireación sin la -ormación 'e )ur)u*as mu( gran'es+ o sin cavi'a'es 'e aire $ue pro'ucen pertur)aciones 2" De)e ser 'e -&cil arran$ue luego 'e una -alla mec&nica+ sin el @arena'oB 'e las parte mec&nicas ( ori/cios 'e 'escarga De)e ser -&cil mantenimiento+ sin es$uinas 'esiguales 'on'e )3" pue'an acumularse restos 'e ma'era+ 'esechos o cal De)e permitir el uso e/ciente 'e las -uer%as motoras+ 'el espacio 'e ))" la planta ( 'e los impulsores De)en ser .eIi)les al cam)io r&pi'o ( -&cil 'e alimentación ( tener )*" canales 'e intercirculación en el circuito 7)anca'a8 'e la $ue -orma parte la cel'a >ener capaci'a' para cu)rir una alimentación 'e part,culas gran'es )+" sin riesgo 'e acumulación ( atoramiento Permitir el a*uste 'el tra)a*o entre la nueva alimentación circulante )-" en el punto 'e entra'a 'e aire ( 'e la pulpa $ue recircula 'entro 'e la cel'a De)e 'isponer 'e una 'escarga perió'ica por el -on'o+ para las )." arenas acumula'as

1 CLASIFICACIÓN DE LAS CELDAS DE FLOTACIÓN. 13


Tipo de celda

Aspecto del

abricante

dise4o Con impulsor MECANICACO5 9a pulpa es

Con impulsor espiral

airea'o por me%cla'o 'e aire

NE%MATICA65 la pulpa se a:rea con in(ección 'e aire

Mineral Separatión MS Denver MS Sur
3mpulsor 'e ca*a 'e ar'illa

5oot rauts

5otor cil,n'rica poroso

4orrester o 'e -on'o corto

>u)er,a porosa /*a

) SauthAertern o -on'o

Con tiro 'e aire

4agergren

Mc 3ntosh

$E RE6I7N VARIA'LE5

De vació a presión

9a pulpa se a:rea por vació

De compresión para #lmore 'escargar la pulpa

o con presión eleva'a

<'em&s las cel'as 'e .otación se su)'ivi'en 'e acuer'o al mo'o como .u(e la pulpa a trav:s 'e ellas+ en los siguientes grupos >ipo 'e Cu)a o atea >ipo cu)eta 'e .u*o 'e nivel /*a ( el tipo c&mara o cel'a #ntre estos 'os últimos se encuentran las cel'as Denver 74ree6.oA ( Cell to Cell8 4argergren+ ecnológica por los menos en lo $ue se re/ere al Continente

9a Denver+ 'e 4agergren+ 'e
Por tales ra%ones en la presente nos vamos a re-erir a estas ! m&$uinas in'ica'as a8 M&3uia$ D"4"r Su0A:

Consiste en cel'as cua'r&ticas hechas 'e ma'era o acero+ ca'a una con su propio agita'or ( reuni'o en 26?6N ( L o m&s según las necesi'a'es Se alimenta me'iante un tu)o lateral inclina'o+ $ue estan'o en -uncionamiento 'escarga la pulpa 'irectamente so)re el agita'or 73mpulsor o rotor8 $ue es un 'isco con N paletas orienta'as hacia arri)a+ $ue se encuentra 'e)a*o 'e un Di-usor 7#stator8 estacionario con ori/cios $ue sirven para la me*or 'ispersión 'e las )ur)u*as 'e aire ( con paletas orienta'as hacia a)a*o para la me*or 'ispersión 'e la pulpa ( 'escargan el relave por otro tu)o en un nivel m&s )a*o tal $ue el movimiento 'e la pulpa 'entro 'e las m&$uinas se e-ectúa por gravitación #l concentra'o se retira 'e la parte superior 'e las cel'as a una canaleta por me'io 'e paletas giratorias o )ien por lava'o con agua #l agita'or es acciona'o por un motor a trav:s 'e un e*e central $ue se encuentra en un tu)o $ue sirve para hacer llegar el aire eIterior hasta la pulpa cuan'o hacemos -uncionar el agita'or con una veloci'a' peri-:rica entre K00 a N00 m"min+ empie%a a succionar el aire por el ori/cio situa'o en la parte superior 'el tu)o 'el e*e #l aire toma contacto con la pulpa en la %ona 'el agita'or $ue lan%a lateralmente la me%cla $ue se 'ispersa con la a(u'a 'el 'i-usor 9as )ur)u*as minerali%a'as su)en a la super/cie ( los relaves *untos con las part,culas no recupera'as siguen su camino por grave'a' )a*o la presión 'e la pulpa nueva $ue llega a la cel'a a trav:s 'e una compuerta a*usta)le ( entrar por el tu)o a la siguiente cel'a a)la )8 M&3uia$ Fag"rgr":

1


Son tam)i:n cel'as cua'r&ticas 'e 2 a N ó m&s según necesi'a'es al igual $ue la anterior m&$uina 9a parte -un'amental 'el e$uipo est& en su rotor ( #stator $ue est&n coloca'os conc:ntricamente+ con una 'istancia m,nima entre am)os >anto el 5otor ( #stator son 'os cilin'ros huecos con )ases 'e anillo $ue se unen entre s, por varillas 7espacia'ores 'e acero revesti'os con goma8 #l rotor tiene a'em&s en la parte superior e in-erior ra(os en -orma 'e cru%+ inclina'os 'e tal mo'o $ue la parte superior succione el aire ( parte in-erior la pulpa 4unciona con ?00 a 00 5PM+ lo $ue correspon'e a una veloci'a' peri-:rica 'e N0 m"mint con la cual se alcan%a succionar el aire 'e la atmós-era a trav:s 'e un cilin'ro con algunas per-oraciones $ue encierra el e*e central en cu(o eItremo in-erior est& el 5otor ( succiona 'es'e arri)a el aire ( 'es'e a)a*o la pulpa $ue chocan en el interior pro'uci:n'ose la impregnación 'e la pulpa con el aire 9a pulpa gasi/ca'a sale ra'ialmente 'el 5otor ( al pasar por sus espacia'ores ( por las 'el #stator se 'ispersa m&s aún #stas cel'as est&n separa'as entre s, por compuertas a*usta)les $ue permiten controlar el nivel 'e pulpa #stas compuertas llegan hasta la mita' 'e su altura 'e mo'o $ue en su parte in-erior la pulpa pue'a circular li)remente a)la c8 M&3uia$ Agi!air.

ra)a*an a una veloci'a' peri-:rica 'e !!0 a ?0 m"mint Su parte in-erior se pue'e separar 'el e*e hueco ( no re$uiere mantenimiento especial+ sino $ue cuan'o se 'eteriora se reempla%a #l esta)ili%a'or consiste en planchas 'e acero+ revesti'os 'e goma 'istri)ui'os en -orma ra'ial ;o tocan el -on'o 'e la cel'a sino $ue est&n suspen'i'os a una altura 'e m&s o menos K cms Para po'er 'e*ar 


li)remente la pulpa Su -unción es la 'e evitar la tur)ulencia 'entro 'e la %ona in-erior 'e la m&$uina $ue se encuentra -uertemente agita'a ( asegurar la 'istri)ución pare*a 'e las )ur)u*as a trav:s 'e to'a la super/cie 'e la cel'a #l sistema 'e aireación arti/cial )a*o presión tiene venta*a so)re la aireación por succión 'e $ue se pue'a regular con gran sensi)ili'a' ( se pue'a hacer m&s a)un'ante cuan'o lo re$uieran las con'iciones #l aire es transporta'o por tu)er,as 'e N pulga'as ( alimenta'os en las cel'as mismas por tu)er,as 'e 2 pulga'as a trav:s 'el e*e hueco 'el agita'or+ el aire se controla por me'io 'e v&lvulas 9a alimentación ( 'escarga 'e la pulpa se e-ectúa a trav:s 'e compuertas especiales situa'as en la ca)e%a ( cola 'e la m&$uina respectivamente #l nivel 'e la pulpa es regula'a en ca'a l,mite 'e cel'a ( el re)alse 'e 'escarga me'iante verte'eros 'e acero 'e altura varia)le 9a altura 'e la espuma se pue'e controlar por me'io 'e las v&lvulas 'e aire Se usan 'istintos )ancos 'e cel'as para ca'a tipo 'e operación Ma(ores in-ormes se 'an en la ta)la eneralmente las cel'as se or'enan en serie -orman'o un c,rculo o )anca'a 7circuito o )ancos 'e cel'as8 $ue reci)en los relaves 'e la proce'encia ( se ten'r& 1+2 ( ! circuitos o )ancos 'e cel'a+ según las clases 'e materiales valiosos $ue se 'esea recuperar 'e un mineral

As8 por ejemplo:

• Si se tiene un solo elemento valioso se necesita solo un )anco 'e cel'as • Si se tiene 'os elementos valiosos se re$uiere 'os )ancos 'e cel'as • Si se tiene tres elementos valiosos se re$uiere tres )ancos 'e cel'as 9as cel'as 'e .otación en ca'a )anco se pue'e 'ivi'ir+ según las etapas 'e .otación 'e las part,culas sóli'as 7.ota)ili'a'8+ as, tenemos

CELDAS ROUG5ER: 74lotación Primaria86 #s 'on'e sale el concentra'o primario+ es 'on'e se alimenta la pulpa+ es la cel'a ma're $ue reci)e la carga 'e pulpa 'el acon'iciona'or o 'irectamente 'el clasi/ca'or

CELDAS ESCAVENG5ERS 7
Don'e % + * $ ) ( 

' & %

-


Cel'a 1  5ecleaner

75c8 5 C 758

Cel'a 2  Cleaner 7C 8 Cel'a ! ( ?  5ougher

5. CAPACIDAD DE LAS CELDAS: 9a capaci'a' 'e las cel'as 'e .otación 'e tratamiento 'e cual$uier mineral 'epen'e 'e varios -actores ó con'iciones+ las cuales pue'en ser 'etermina'as eIperimentalmente
6. CALCULO DEL NÚMERO DE CELDAS B!"#$ %& C&'%!(). Para hallar el número 'e cel'as necesarios en un circuito o )anco 'e .otación con ma(or margen 'e seguri'a' se 'e)e 'e aumentar el !0F m&s en la capaci'a' 'e las cel'as por e-ectos 'el espacio $ue ocupa el sistema 'e aireación+ recu)rimiento 'e las cel'as+ el volumen 'e aire+ 'e los /nos $ue tiene un mineral etc 9os c&lculos para los tipos 'e cel'as Denver+ Comesa ( otros patentes similares se reali%an en )ase a tonela'as cortas =a( 'os posi)les -ormas 'e calcular el número 'e cel'as aplican'o las -ormulas a8 Para C"l%a$ D"4"r:

N'o.$#C#%$as

=

(To&#& 241o'as )(Ti#m"o$#co &tacto) Co#!ici#&t #$#Tab(%ac i0&

=

A/B C

Ejemplo:

Se re$uiere calcular el ;úmero 'e cel'as Denver Su) < ;ro1L necesarios para el tratamiento 'e N0 >M Diarias 'e mineral si los tiempos 'e contacto para el plomo es 'e 2K minutos+ para el %inc es 'e 21 minutos+ sien'o las 'iluciones 'e la pulpa en el circuito 'e plomo 'e ! a 1 ( en el circuito 'e %inc 'e !K a 1 ( el peso espec,/co 'el mineral es 'e 22 .


SolucinCapaci'a'  7N0 >MS8 7118  NN1!L >CS 7Capaci'a'8>  NN1!L Q NN1!L I 0!0  LK?  LN >CS Según la >a)la Denver 'e C&lculos 'e Capaci'a' 'e cel'as tipo Su) < ;ro1L 7'e 2L I 2L pulg8+ para la 'ilución respectiva ( peso espec,/co 'el mineral se tiene en la ta)la los Coe/cientes 'e ta)ulación siguientes 4actor 'e Plomo es  2!?

4actor 'e Einc  202

N 'o .D# C#%$as (T ) =

( 8 TCS ) ( 25 !"# ) 234

= 9.14

N 'o .D# C#%$as (T ) = 8 C#%$as D#&2#' N 'o 18 Si se $uiere 'eterminar en el circuito el número 'e cel'as por etapas 'e .otación+ se sigue las siguientes etapas en los 'etermina'os tiempos ( $: a N*$. %& C&'%!( R$+,-&* !*! &' P'$

Si <  LN >on"',a    mint C  2!? ;ro De Cel'as  7LN8 I 78 " 72!?8  2KL  ! cel'as ;ro 1L Denver

b N*$. %& C&'%!( E(#!/&",-&* !*! &' P'$0$: Si <  LN I 0  N02 >on"',a   1? mint C  2!? ;ro De Cel'as  7N028 I 71?8 " 72!?8  !N ? cel'as ;ro 1L Denver

c N*$. %& C&'%!( C'&!"&* !*! &' P'$0$: Si <  LN 70?08  !?? >on"',a   ? mint C  2!? ;ro De Cel'as  7!??8 I 7?8 " 72!?8  0KL 1 cel'as ;ro 1L Denver

d N*$. %& C&'%!( R&#'&!"&* !*! &' P'$0$: N$ -!

#n el circuito 'e %inc se ten'r& 'e igual -orma

a N*$. %& C&'%!( R$+,-&*: Si <  LN >on"',a   N mint C  202 ;ro De Cel'as  7LN8 I 7N8 " 72028  ! cel'as ;ro 1L Denver /


b N*$. %& C&'%!( E(#!/&",-&* : Si <  LN 7008  N02 >on"',a   12 mint C  202 ;ro De Cel'as  7N028 I 7128 " 72028  !K ? cel'as ;ro 1L Denver

c N*$. %& C&'%!( C'&!"&* : Si <  LN70?08  !?? >on"',a   ! mint C  202 ;ro De Cel'as  7!??8 I 7!8 " 72028  0KL  1 cel'as ;ro 1L Denver

d& N*$. %& C&'%!( R&#'&!"&*: ;o ha( por$ue (a se tiene el tiempo total 'e contacto re$ueri'o Para su c&lculo se 'e)e consi'erar el 2KF 'e la capaci'a' total 'e la planta 'iaria )8 Ta(0i) $" -u"%" calcular "l N6 %" C"l%a$ " 0a$" a

la F'r(ula:

 to& V 2 D ÷ ( )( )( ) $ia  

N 'o D#C#%$as = ( T )  Dón'e

T 9 >iempo 'e .otación V 9 Volumen 'e pulpa en pies cú)icos+ conteni'os en 1 >on 'e mineral seco >on"',a  >onela'a trata'o por ',a

! 9 volumen 'e la ca,'a en pies cú)icos $ 9 Minuto por ',a 71+??08 Ejemplo:

Calcular el número 'e cel'as necesarias para el tratamiento 'e !00 ton"',a+ si el tiempo 'e .otación es 'e 1K minutos+ el volumen 'e pulpa es 'e 200 pies cú)icos+ el volumen 'e la cel'a es 'e 2? pies cú)icos+ ( si el ',a tiene 1+??0 minutos

Solucin
0


N 'o D# C#%$as =

 

( 15 mi& )  300

to&

200 !t ) ( ÷ $ia

 



( 23 !t 3 ) 1440

3

mi&

÷

$ia

N 'o D# C#%$as = 2.04 = 2 C#%$as D#&2#' N 'o 18 c8 Ta(0i) " ci"r!'$ ca$'$ "$ %" I!"r)$ "l c&lcul' %"l

Ti"(-' %" Fl'!aci+ 7T8 Se calcula según la -órmula T =

2 ( N 'o D# C#%$as ) F

Dón'e >  >iempo 'e .otación en minutos V  Volumen 'e la cel'a 4  4lu*o 'e la pulpa en pies cú)icos por minuto

Ejemplo:

Calcular el tiempo 'e .otación en minutos Si se tiene 'os cel'as 'e 2! pies cú)icos 'e volumen c"u+ ( cu(o .u*o 'e la pulpa es 'e 2NN pies cú)icos por minuto

Solucin  72!8 728 " 2NN  N?   minutos '8 P!*! &' C'#+'$ %& N0&*$ %& #&'%!( &( "&#&(!*$

#$"$#&* &' /$'+0&" %& +'! &" &( ##$( $* 0"+$( Para el cual se usar& la -órmula 'e



Diseño De Plantas Metalúrgicas !t 3 $#"(%"a to& s#ca $# so%i$o

=

32 ( Gs − 1) Gs ( G" − 1)

Dón'e s  rav #spec,/ca 'el sóli'o p  rav #spec,/ca 'e la pulpa

TA#LA DE C9LCULOS DEL N6 DE CELDAS DENVER Dil 'e

GRAVE$A$ E6EC;ICA

MA:%INA6

?N



>** ? **& $en!er @6ub A Volumen )3 Bt c
!L

0

N

ies c

N= )*

?2

!?

!2

!0

2

22

1?N 22

161 1 R1 21 2 R 61 !61 ! R 61 ?1 ? R 61 K61 K R 61 N61

K0 ?0 !! 2L 2K 22 20 1L 1N 1K 1?

!N 2N2 201 1N2 1?0 120 10 ? L2  1

!N? 2K 1 1N0 1! 11 10N ? L2 N 1

!KN 22K 1? 1K 1! 11 10K ! L1 K 0

!? 2K1 1? 1K 1! 11 10K ! L1 LK 0

!?2 2?L 12 1KN 1!N 11 10? 2 L1 K 0

!! 2?K 11 1KK 1!K 11K 10? 2 L1 K 0

!2L 2?1 1LL 1K! 1!? 11K 10! 1 L0 ? N

!10 2!1 1L1 1? 1!0 112 101 0  ! NL

161 1 R1 21 2 R 61

K0 ?0 !! 2L

??! !1? 2?0 1?

?!N !11 2!L 12

?2 !0N 2!K 11

?1 !01 2!2 1LL

?11 2 2!0 1L

?0N 2K 22L 1LN

!! 2LL 22K 1L?

!1 2N 21 1L

por celda N=). >*- ? *-&

1?

2

2! 20? 1N? 1! 121 10N N LK N 1 NN

Diseño De Plantas Metalúrgicas !61 ! R 61 ?1 ? R 61 K61 K R 61 N61

2K 22 20 1L 1N 1K 1?

1NL 1?! 12L 11! L 2 LK

1N 1?2 12 112 L 1 L?

1NK 1?1 12N 112 L 1 L?

1N? 1?1 12N 111  0 L?

1N! 1?0 12K 110  0 L!

1N2 1! 12? 110 N 0 L!

1N0 1! 12! 10 N L L!

1KN 1!K 121 10 ? LL L2

161 1 R1 21 >*1 ? *1& 2 R 61 !61 $en!er @6ub ! R 61 A ?1 ? R 61 Volumen )1 Bt K61 K R 61 N61 C
K0 ?0 !! 2L 2K 22 20 1L 1N 1K 1?

NN? ?1 !N1 20 2K2 21K 12 1N 1?L 1!L 12

NNK ?NN !K 2LL 2K0 21? 11 1NL 1? 1! 12

N?1 ?K !K! 2LK 2?L 212 10 1N 1? 1!N 12N

N2K ?K1 !?L 2L! 2?N 211 1LL 1N 1?N 1!N 12N

N1N ?? !?N 2L0 2?? 210 1LL 1NN 1?K 1!K 12K

N0L ??2 !?! 2 2?2 20L 1L 1NK 1?? 1!K 12K

K0 ?!2 !! 2N 2?0 20N 1LK 1N? 1?? 1!? 12?

KK ?1K !2N 2N 2!? 202 1L2 1N1 1?2 1!2 122

?2 !NN 2K 2?N 21L 10 11 1K! 1!N 12 11L

K0 ?0 !! 2L 2K 22 20 1L 1N 1K 1?

LLK N2L ?L1 !LL !!N 2L 2KN 22K 1 1LK 1N

L! N22 ?N !L? !!! 2LK 2K? 22K 1 1L2 1N

LK! N1! ?1 !L1 !!1 2L! 2K! 22! 1N 1L2 1NL

L!2 N01 ?NK ! !2 2L1 2K1 222 1? 1L0 1N

!22 KK ?N2 !? !2K 2L0 2K0 221 1? 1L0 1N

L11 K0 ?K !2 !2? 2L 2? 221 1! 1 1NN

LN K ?K0 !N !20 2K 2? 21 12 1L 1NN

?! KK! ?!? !K !12 2N 2?2 21K 1L 1N 1N!

N!0 ?LL !! !2L 21 2K! 22 20? 1L1 1N 1K

K0 ?0 !! 2L 2K 22 20 1L 1N 1K 1?

1?K 10? L02 N?N KK ? ?2 !K !2 !0N 2L2

1?K ! 10! N ! N?0 KKN ?K ?2? !K !2 !0? 2L2

1?22 1020 L! N!K KK1 ?K ?22 !2 !2N !0! 2L1

1!L L 100 2 ? N2L K?N ?NL ?1 !0 !2? !02 2

1!N 1 N N2! K?! ?NN ?1 !NL !2! !01 2

1!K1 L! N2 N20 K?0 ?N! ?1K !NL !22 !00 2L

1!12 N2 K0 N12 K?0 ?K ?12 !NK !20 2L 2N

12?0 22 2K KK K21 ?? ?0? !KL !1K 2? 2!

10K0 L1! NKN K?L ?LK ?22 !L2 !?1 !02 2L2 2N2

K0 ?0 !! 2L 2K 22 20

1L?! 1!0 1002 L0L N K K!!

1L1 N 12 K 2 L N?

12L 12K L0 0! N0 K0 K2L

1! ? 12K 2 N !K NL2

112 12!L N2 L0 N? KL2 K22

1NLL 122 K2 K N0 K K1

1N!L 1200 ?K0 !N !20 2K 2?

1K? 11K1 0K ?! NK1 KK2 K0K 3

$en!er @6ub A Volumen )* Bt C
celda N=)1

161 1 R1 21 >+* ? +*& 2 R 61 !61 $en!er @6ub ! R 61 A ?1 ? R 61 Volumen *- Bt K61 K R 61 N61 C
celda N=*)

161 1 R1 21 >+1 ? +1& 2 R 61 !61 $en!er @6ub ! R 61 A ?1 ? R 61 Volumen -3 Bt K61 K R 61 N61 C
celda N=*>-+? -+& $en!er @6ub A

161 1 R1 21 2 R 61 !61 ! R 61 ?1


Volumen .3 Bt C
N=+3 >./ ? ./& $en!er @6ub A Volumen )33

? R 61 K61 K R 61 N61

1L 1N 1K 1?

?0 ?12 !L2 !K!

161 1 R1 21 2 R 61 !61 ! R 61 ?1 ? R 61 K61 K R 61 N61

K0 ?0 !! 2L 2K 22 20 1L 1N 1K 1?

!N0 2N20 200K 1N1K 1!K 11K 10NK ?0 L2! NK 0

Bt C
K? K!1 ?N ?10 !L0 !K! !N! K 2K 0 1L K 1N0 2 1! 0 11L L 10N 0 ! L1 N1 0N

?NN ?0L ! !K1 !KN0 2KK0 1N0 1KLL 1!LK 11!2 10KK !1 L1N KL 0!

KLN K2? ?N! ?0K ! !? !? 0 2K0 K 1! K 1K 2 1!N K 11 1 10?  2 L10 K? NL

?N2 ?0? !N !?L

?N0 ?02 !? !?

21 12 1L !?K

?? !? !N !?1

!?0 2?L0 122 1KN0 1!N0 11NK 10?2 2! L0 K2 N

!!L 2?K0 10K 1KK0 1!? 11?L 10! 21 L0K K0 NK

!2L0 2?0K 1LK 1K!0 1!!K 11? 10!0 12 L01 ?? N2

!0K 2!0K 1L10 1?LK 1!00 1120 1010 LL L !? NL2

7. CALCULO DEL NUMERO DE CELDAS DE FLOTACION Se emplea la siguiente ecuación

t = t =

& ( 1440 ) ( V K ) ( K ) V C & ( V K ) ( K ) V m

Dón'e & = ;umero 'e cel'as necesarias

V m

= #s el volumen entrante 'e pulpa a una operación 'e .otación en m !"min -4

22K 20!K 1N?0 1!0 1210 10KK KK LK2 KK 0K NKN


t = >iempo 'e .otación en minutos V K =

Capaci'a' 'e la cel'a en m !

K = #s la proporción en $ue la cel'a llena 'e pulpa su volumen geom:trico+

aproIima'amente es el 0F 'e su capaci'a' nominal por $ue se 'escuenta el volumen ocupa'o por las espumas+ )ur)u*as gaseosas ( partes mec&nicas V C =

Volumen 'e pulpa entrante al circuito 'e .otación en m !"',a

EJEMPLO:

Se 'esea .otar 2?00 >MS"DT< 'e un mineral cu(o peso espec,/co es !00+ la pulpa alimenta'a al circuito 'e .otación tiene 2KF 'e sóli'os+ se ha 'etermina'o $ue se re$uiere 10 minutos 'e .otación+ calcular el número 'e cel'as Denver Su)6< ;U 1L especial 'e !2B I !2B+ cu(o volumen nominal es 'e 2? -t !"cel'a 70NL m!8 Calculo 'el volumen 'e pulpa $ue se alimenta al circuito 7Vc8

RP =

100 − 25 25

TM $# A.(a

= 3.0

= 3 ( 2400 ) = 7200

TM $ia

 7200 TM   ÷ m3 $ia  V a.(a = = 7200 $ia 1 TM   $ia÷  

 2400 TM   ÷ m3 $ia  = 800 V so%i$os = TM $ia  3   m3 ÷   Calculo 'el número 'e cel'as &=

VC ( t ) 1440 ( V K ) ( K )

-1


8000

&= 1440

m3 $ia

mi&  $ia

( 10 mi& )

 0.8 

 ÷ ( 0.70 ) c#%$a m3

& = 11.7 ≅ 117 c#%$as N $18

#n este caso se 'e)en usar cel'as 'e ma(or volumen+ por e*emplo cel'as ;U !0

8000

&= 1440

mi&  $ia

m3 $ia

( 10 mi& )

 2.832 

 ÷ ( 0.70) c#%$a m3

& = 28 c#%$as N $ 30 = 2 ci'c(itos

DIAGRAMAS DE FLUO DE FLOTACION

R SEPARADOR UNION

Hna caracter,stica común 'e las separaciones en el procesamiento 'e minerales es $ue nunca son per-ectas una parte 'el pro'ucto valioso va siempre al .u*o 'e 'esecho 7relave+ est:ril+ ganga8 ( una parte 'el 'esecho o ganga va siempre con el .u*o 'el pro'ucto valioso Para cuanti/car a'ecua'amente el alcance 'e la separación se consi'era 'os par&metros la recuperación ( la le( 9a recuperación mi'e la e/ciencia con la $ue el separa'or ha eItra,'o 'e los valores conteni'os en el .u*o 'e alimentación -


% R = VM P = VM A

VM P VM A

.100

Valor met&lico en el .u*o 'el pro'ucto

= Valor met&lico en el .u*o 'e alimentación

9as p:r'i'as se 'e/nen ( cuanti/can en -orma similar por la canti'a' 'e valores $ue lleva las colas o relave 9a le( o gra'o es una me'i'a 'e la cali'a' 'e cual$uier .u*o 'e mineral o pulpa W VALIOSO % L = W VALIOSO−GANGA W VALIOSO

= Peso 'el componente valioso

W VALIOSO−GANGA

= Peso 'el componente valioso ( ganga

9a le( generalmente se eIpresa en F para valores met&licos en minerales+ el oro ( la plata se eIpresan en on%as por tonela'as cortas ( cuan'o est&n en -orma met&lica la pure%a 'e los metales preciosos se eIpresa en partes por mil 7ppm8

8. DISE9O DE CELDAS COLUMNAS Para ma(or enten'imiento 'e este tema se recomien'a leer el li)ro .otación en columna 'e 4ernan'o Concha
--


DOSI FI CACI ON DE REACTI VOSEN PLANTASCONCENTRADORAS Para r"ac!i4'$ $"c'$

G' REACTIVO TM

 G' REACTIVO  1440mi&  mi& ÷  $ia ÷  =  TM MINERAL  $ia ÷  

Para r"ac!i4'$ l;3ui%'$

G' REACTIVO TM MINERAL

 m% REACTIVO ρ  1440 mi&  mi& ÷ ( REACTIVO )  $ia ÷  =  TM MINERAL  $ia ÷  

Para r"ac!i4'$ " $'luci+

G' '#acti2o TM MINERAL

  1440 mi&  m% SOLUCION  .'REACTIVO ÷  $ia ÷  mi& ÷  1Lt  SOLUCION    =  TM MINERL A 1000  $ia ÷

#O/A-

1 .' TM

=

0.02 %b TC -.

File2

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