CLASSIFICAÇÃO CLASSIFICAÇÃ O _________________________
/
DATA :
/
Ficha de exercícios exercícios Nº11 - GT – Trigonometria Trigonometria
Razões Trigonométricas de um ângulo agudo Seja o ABC ABC , retângulo em B
AB
AC
e
BC BC
C
são os catetos
é a hipotenusa
Designando por
a amplitude do ângulo BAC , , então: A
B
___
sen =
compriment o do cateto oposto compriment o da hipotenusa
BC
____
AC
___
cos =
compriment o do cateto adjacente compriment o da hipotenusa ___
tg =
compriment o do cateto oposto
BC BC
compriment o do cateto adjacente
___
AB
Exercícios: 1. Calcul Calcule e o valor valor da tang tangent ente, e, seno seno e co-sen co-seno o de cada cada ângulo ângulo .
2. Determine com a calculadora valores aproximados com 3 c.d.
a) sen 35º
c) sen 45º
b) cos 73º
d) cos 60º
3. Com o auxílio da calculadora determine com com 1 c.d., o valor de α tal que:
a) sen α = 0,531 b) cos α = 0,37
d) sen α = 0,001
c) tg α = 3,4
e) tg α = 10 000
AB
____
AC
4. Para cada um dos triângulos, determine a amplitude do ângulo pedido.
5. Observe a figura, pretende-se determinar a largura do rio. a) Acerca do triângulo [ABC], retângulo em A, conhece-se a amplitude de um dos seus ângulos agudos. Qual é essa amplitude?
b) Relativamente ao ângulo de vértice B, como se designa o cateto [AB]?
c) Qual o lado do triângulo [ABC] cujo comprimento representa a largura do rio?
d) Qual é a razão trigonométrica de um ângulo agudo de um triângulo retângulo que é obtida diretamente, conhecendo dois catetos?
e) Complete: tg 52° =----f) Determine o comprimento de AC com aproximação às décimas.
6. Observe a figura e, de acordo com os dados, determine a amplitude do ângulo .
7.
Determine o valor de x em cada uma das situações : C
1.1
C
1.2 100
x
x
35º
30º A
B
A
B 38 Página 2 de 3
8. Calcule o valor de x da figura : C 45 32º A
x
B
9. Um cabo de 20m está esticado desde o alto de um poste até ao chão e faz com este um ângulo de amplitude 55º .
20
a)Qual é a altura do poste ?
Poste h 55º
b)A que distância da base do poste está preso d
chão
no solo aquele cabo ?
10. Observe a figura ao lado. De acordo com os dados, determine um valor aproximado para a altura da torre da Pousada de Santa Marinha ( em Guimarães ).
11. Observe as figuras e, de acordo com os dados, determine, em metros: a) A largura do rio ( com aproximação às unidades ). b) A altura da varanda ( com aproximação às centésimas ).
c) A altura da torre (com aproximação às centésimas).
d) A altura a que está o balão (com aproximação às décimas).
