fibra_optica

1 Sistemas de Comunicaciones Comunicaciones Transmitir Información a grandes distancias Portadoras electromagnéticas electromagnéticas Megahertz RF

Gigahertz

Terahertz

Microondas

Infrarojo

Sistemas de Microondas

Sistemas ópticos

Guías de Ondas

Fibra Óptica

2 RESEÑA HISTÓRICA Uso inicial en la Antiguedad fuego

humo lámparas banderas

semáforos

En 1792: El Telégrafo óptico Claude Chappe Mensajes codificados mecánicamente mecánicamente Uso de repetidoras para alcanzar 100 Km. Sistemas de comunicación MUY LENTOS B=rata efectiva de transmisión de bits. B<1b/s

3 TELEGRAFÍA. 1830 Inicio de las telecomunicaciones eléctricas

B<10b/s L=1000Km

TELÉFONO. 1876 Se modula analógicamente una C.C. Con la señal

REDES TELEFÓNICAS  Necesidad de transmitir un enorme número de canales

CABLE COAXIAL. 1940 Se incrementa el ancho de banda.

SISTEMAS DE MICROONDAS B de 100Mb/s a 270Mbs

EL LASER. 1960 Fuente de luz coherente

LA FIBRA ÓPTICA. 1970 Pérdidas de 20dB/Km a 1µm

SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICAS B=100Mb/s a 900Tb/s

4

EL PRODUCTO DE L A RATA DE BI TS-DI STANCI A

RENDIMIENTO DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES

BL

B=rata efectiva de transmisión de bits L=distancia de repetición

SOLITON

15

10

Amplificadorea ópticos

BL

 b  − Km    s

1012

Ondas ópticas

109 10

6

10

3

LASER  Microondas Cable coaxial teléfono telegrafía

1 1850

1900

1950

2000

5

CI NCO GENERACI ONES DE  SI STEM AS ÓPTI COS  PRI M ERA GENERACI ÓN 

•1980. λ=0.8µm. B=45Mb/s L=10 Km •En cables coaxiales L=1Km. •Disminuyen costos de mantenimiento e instalación. •Pérdidas de 1dB/Km.

SEGUNDA GENERACI ÓN 

•1982-1985. λ=1.3µm. B=100Mb/s L=50-70 Km • Fibra óptica monomodo. λ=1.3µm. B=1,7G b/s L=50-70 Km • Región de λ=1.3µm, pérdidas de 0,5dB/Km.

6

TERCERA GENERACI ÓN 

•λ=1.55µm. Pérdidas de 0.2 dB/Km •1985. B=4Gb/s. L=100Km. •Fibra óptica con cambio de dispersión. •LASER monomodo. •Desventaja: uso de regeneradores electrónicos cada 70Km. •Sistemas ópticos coherentes. CUARTA GENERACI ÓN 

•Amplificador óptico dopados con erbium. •Multiplexión por división de longitud de onda. WDM. •1991. B=5Gb/s. L=14300Km. •Sistemas de fibra óptica transoceánicas

7

QUI NTA GENERACI ÓN  •Búsqueda de la solución al problema de la dispersión. •Uso de amplificadores ópticos dopado con erbium, disminuye las pérdidas. •El SOLITON compensa la dispersión. •L A DI SPERSI ÓN E STI M UL ADA DE RAM AN  compensa las pérdidas. •Multiplexación WDM. •1996. B=70Gb/s con transmisión de Soliton. L=35000Km/s 15

10

5

6

BL

 b  − Km  s  

12

10

10

4 3 2

9

1

106 10

1. 2. 3. 4. 5. 6.

3

MULTIMODO DE 0,8µm. MONOMODO DE 1,3µm. LASER MONOMODO DE 1,55µm. DETECCIÓN COHERENTE. SOLITON ÓPTICO. AMPLIFICADORES ÓPTICOS.

1 1975

1985

1995

2000

8

EL SI STEM A D E COM UN I CACI ONES ÓPTI CO 

Diagrama básico entrada

Transmisor  óptico

Canal de Comunicación Óptico.

Receptor  Óptico.

salida

Sistema de M icroondas  : portadoras de 1 a 10Ghz Sistema óptico:  portadoras de 100Thz

Incremento de la capacidad de información En el factor 10.000  1% del ancho de banda: 1Thz.

Clasificación de los sistemas ópticos: Sistema de ondas guiadas: 

El haz luminoso se transporta dentro de la fibra. Sistema de ondas no guiadas: 

Propagación de la luz en el espacio libre

9

El sistema de comunicación de Fibra óptica Uso de los sistemas no guiados

Clasificación por aplicación: Tramos largos: entre ciudades. Transoceánicas.  Nuevas generaciones de Fibra Ópticas. Alcance de largas distancias. Con elevado B Tramos cortos: interno en las ciudades. Distancias<10Km. Bajo B

Red digital de servicios integrados de banda ancha ISDN  Necesita sistemas de alta capacidad. Tecnología ATM

10

LOS COMPONENTES DEL SISTEMA ÓPTICO entrada

Transmisor  óptico

La fibra óptica

Receptor  Óptico

salida

Como canal De comunicación

La Fibra óptica El canal de comunicación. •Función del canal: transmisión sin distorsión. •Muy baja potencia de pérdidas de la Fibra. •La dispersión genera ensanchamiento del impulso óptico. •En las Fibras multimodo el ensanchamiento es mayor, •En las Fibras monomodo el ensanchamiento es menor. •La dispersión del material es el último límite de la transmisión B.

11

El transmisor óptico. Entrada eléctrica

Fuente óptica

Modulador 

Acoplador de canal

Salida óptica

Conversión de la señal eléctrica en óptica.

Fuente óptica

Diodos emisores de luz. (LED) LASER 

Modulador : genera la señal óptica. El acoplador óptico de canal: Microlente. Enfocar la señal sobre la Fibra. Potencia de alimentación en dBm. Potencia(dBm)=10log(potencia/1mW) 1mW es 0dBm y 1µW es –30dBm Potencia del LED: -10dBm. Tienen limitaciones. Potencia del LASER: 10dBm. Aplicación en Sistemas ópticos.

Limitaciones: Los circuitos electrónicos limitan el rendimiento LASER. El transmisor óptico opera con un B=20Gb/s

12

El receptor óptico Entrada óptica

electrónica

Acoplador  del canal

Foto detector 

demodulador 

El acoplador del canal: Enfoca la señal de transmisión Foto detector: Foto diodo semiconductor . Demodulador: Receptores coherentes: FSK, PSK. Demudalación HETERODINA y HOMODINA. Detección coherente . Modulación de Intensidad: IM Transmisión de pulsos ópticos 1 y 0 Detección directa DD

Salida eléctrica

13

BER : EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA ÓPTICO DIGITAL

Rata de error de bits  Número de errores de bits Identificación incorrecta de bits. BER=

10

−

9

a

10

SENSIBILIDAD DEL RECEPTOR ÓPTICO Mínima potencia promedio recibida para un BER = La sensibilidad depende del SNR  Fuentes de ruido: Ruido cuántico, Ruido térmico. Amplificación del ruido, emisión espontánea, dispersión cromática.

10

−

9

LA CAPACIDAD DEL CANAL: C Es la rata de transmisión de bits máxima. Bajo la presencia de ruido:

f 

C = ∆f c log 2 (1 + S / N )

∆ c =Ancho de banda del canal.

S=Potencia promedio de la señal. N=Potencia promedio del ruido. Capacidad del canal máxima:

C ≤ Cmax

S log 2 e = N0

EL ANCHO DE BANDA DEL CANAL ÓPTICO MEJORA EN EL FACTOR 10.000 RESPECTO A LOS DE MICROONDAS.

14

−

14

LA FIBRA ÓPTICA •FENÓMENO: LA REFLEXIÓN TOTAL INTERNA •1960: ATENUACION: 1000dB/Km. •1970: ATENUACION: 20dB/Km •1979: ATENUACIÓN: 0,2dB/Km. región de 1,55µm

ERA DE LAS TELECOMUNICACIONES ÓPTICAS. DESCRIPCIÓN DE LA ÓPTICA GEOMÉTRICA a

REVESTIMIENTO

a>λ

n1

 NÚCLEO

n2 n 2 < n1

15

FIBRA ÓPTICA ESCALONADA b a

n1

n2 n0

FIBRA ÓPTICA GRADUAL b a

n1

n2

n0

16

LA FIBRA ÓPTICA ESCALONADA PRINCIPIO DE LA REFLEXIÓN TOTAL refracción

n2 aire

n0

θi

Reflexión total

φ

θr núcleo

n1

revestimiento

n0senθi = n1senθr REFRACCIÓN:

n2 senφ < n1

2 2 n n1 − n 2 ÁNGULO CRÍTICO DE 2 2 sen ; φ = cos φc = c INCIDENCIA: 2 n1 n1

REFREXIÓN TOTAL:

senφ > senφ c

17

LA APERTURA NUMÉRICA: N A NA = n 0senθ i

∆=

n1 ≈ n 2 1 n1 − n 2 2 NA = n1 (2∆ ) con ∆ = n1

CAMBIO FRACCIONAL DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN LA INTERFASE NÚCLEO-REVESTIMIENTO.

MÁXIMO ACOPLAMIENTO EN LA FIBRA PARA: GRANDE. •SE GENERA ALTA DISPERSIÓN.

∆=

DISPERSIÓN MULTITRAYECTORIAS: •GENERA UN ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO ÓPTICO.

EL TIEMPO DE RETRASO: ∆T TRAYECTORIAS MÁS CORTAS, PARA: θ i = 0 TRAYECTORIAS MÁS LARGAS, PARA: 1

n 0senθ i = (n − n ) 2 con L senφ 2 1

2 2

L=longitud total de la fibra

  L n12 n1   L ∆T =  − L  = ∆ C senφc C n2 C=velocidad de la luz. v=velocidad de propagación. v

= C n1

c

18

LIMITACIÓN DE LA FIBRA ÓPTICA ESCALONADA CAPACIDAD DE TRANSPORTE DE INFORMACIÓN.

1 n2 C ∆T << = TB ; B.∆T < 1; BL < 2 B n1 ∆ CASO DE FIBRA ÓPTICA ESCALONADA PARA LAS TELECOMUNICACIONES.

Mb con n1 = 1,5 y n2 = 1 se obtiene BL < 0,4( ) − Km s para ∆ = 2.10 −3 se obtiene BL ≈ 100(Mb / s ) − Km

LA FIBRA ÓPTICA GRADUAL: •REDUCE LA DISPERSIÓN MULTITRAYECTORIAS.

LA FIBRA ÓPTICA MONOMODO: •ELIMINA LA DISPERSIÓN MULTITRAYECTORIAS.

19

ρ

LA FIBRA ÓPTICA GRADUAL n2 n1

a

  ρ  α  n1 1 − ∆    para ρ < a a       n(ρ = α= EL PERFIL DE LA FIBRA. n1 [1 − ∆] = n2 para ρ ≥ a a= RADIO DEL NÚCLEO. VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN:

ONDAS A LO LARGO DEL EJE •TRAYECTORIAS MÁS CORTAS. •MENOR VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN. • n 1 MÁS ALTO.

ONDAS OBLICULAS •TRAYECTORIAS MÁS LARGAS. •MAYOR VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN. • n 1 MÁS BAJO.

C v= n1

20

DESCRIPCIÓN CON LA ÓPTICA GEOMÉTRICA PROPAGACIÓN DE UN PULSO NO DISPERSIVO 2

d ρ 1 dn 2 ≈ dz n dρ ECUACIÓN DE UN OSCILADOR ARMÓNICO PARA ρ
p

m=ENTERO

PARA α=2 LA FIBRA ÓPTICA NO PRESENTA DISPERSIÓN DE TRAYECTORIAS LA SEÑAL DE ENTRADA SE RESTAURA COMPLÉTAMENTE SIN TIEMPO DE RETRASO.

21

dispersion ns Km

∆T L

102

0,01

101

0,1

10

BL 1 (Gb s ) − Km

n1 = 1,5 ∆ = 0,01

0

10 −1

10

10 −2

100

1 2 3 4 5 PARÁMETRO DE PERFIL α PARA UNA FIBRA GRADUAL

2 ∆ ∆ T n MÍNIMO DE DISPERSIÓN PARA: = 1

L

8C

CAPACIDAD DE TRANSPORTE DE INFORMACIÓN

∆T < 1 B; → BL < 8C

n1∆2

CARÁCTERÍSTICAS DE LA FIBRA ÓPTICA GRADUAL: •B=100Mb/s PARA L=100Km. •BL MEJORA EN 10 3 RESPECTO A LA FIBRA ESCALONADA

22

LA FIBRA ÓPTICA GRADUAL DE PLÁSTICO:

•APLICACIÓN A CORTA DISTANCIA <1Km. •NÚCLEO GRANDE DE APROX. 1mm. •ALTA APERTURA NUMÉRICA NA. •ELEVADA EFICIENCIA DE ACOPLAMIENTO. •ALTA ATENUACIÓN DE 50dB/Km. •BL=2(Gb/s)-Km. •SOLUCIÓN PARA TRANSMITIR  DATOS ENTRE COMPUTADORES •REDES DE ÁREA LOCAL.

22

PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS ÓPTICAS EN LA FIBRA ÓPTICA ESCALONADA. DESCRIPCIÓN CON LAS ECUACIONES DE MAXWELL. → → → → → B D →

∂ ∂ ∇ × E = − ; ∇ × H = ; ∇ D = 0; ∇ B = 0 ∂t ∂t → → → → → ECUACIONES → MATERIALES: D =∈0 E+ P; B = µ 0 H + M •M=POLARIZACIÓN MAGNÉTICA. •P=POLARIZACIÓN ELÉCTRICA. EN EL SÍLICE M=0. NO MAGNÉTICO.

EVALUACIÓN FÍSICA DE P •CERCA DE LA RESONANCIA DEL MEDIO. CONSIDERACIONES MECÁNICO-CUÁNTICAS

•LEJOS DE LA RESONANCIA DEL MEDIO. EN LA REGIÓN DE BAJA ATENUACIÓN DE 0,5 A 2µm. •LA RELACIÓN ENTRE P Y E ES NO LINEAL.

RELACIÓN ENTRE P Y E →

∞

→ → →             ′ ′ P r , t  =∈0 ∫ χ r , t − t  E r , t  dt′           − ∞   SUSCEPTIBILIDAD LINEAL. χ = TENSOR. ESCALAR EN UN MEDIO HOMOGÉNEO.

23 LA ECUACIÓN DE ONDA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA LA ECUACIÓN DE ONDA CON LAS ECUACIONES DE MAXWELL: → 2 → 1 1 2E P

∂ ∂ ∇ × ∇ × E = − 2 2 − µ0 2 ; C ∂t ∂t

C=

LA → TRANSFORMADA DE FOURIER: → ∞ ∧ → → → ∧ →  jωt

µ 0ε 0

∞→ →

 = E r , t  e dt; P r , ω = P r , t  e jωtdt ω E  r ,              

 

∫   

 

−∞

 

 

→

∫   

−∞

 

→

2 ∧

→ ω     ∇ × ∇ × E = − ∈  r , ω   2 E ∧

C

LA CONSTANTE DIELÉCTRICA DEPENDIENTE DE LA FRECUENCIA → ∧ →       ∈  r , ω   = 1 + χ    r , ω           → ∧ →       χ  r , ω   = TRANSFORMADA DE FOURIER DE χ r , t    

→     LA CONSTANTE DIELÉCTRICA∈  r , ω   2

ES COMPLEJA.

1

∧ 2 α C   ω                  ∈  r , ω  =  n + j   ; n =  1 + R e χ    ; α =   Im χ  2ω            nC     →

∧

n=PARTE REAL DE ∈. ÍNDICE DE REFRACCIÓN

α=COEFICIENTE DE ABSORCIÓN.

24 SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.

SIMPLIFICACIONES: 1. 2.

PARA FIBRA ÓPTICA CON MUY BAJA ATENUACIÓN ∈ ES REAL. → →     EN LA FIBRA ESCALONADA ES INDEPENDIENTE DE n r , ω   r →

∧

→

2

∧

∇ × ∇ × E = −∇ E LA ECUACIÓN DE ONDA EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.

PARA VARIACIONES DE n ALEJADAS DE LA LONGITUD DE ONDA

∧

→

∧

∇ 2 E+ n 2 (ω)k 02 E = 0 Ko ES EL VECTOR DE ONDA DEL ESPACIO LIBRE.

2π ω k 0 = = C λ

λ = LONGITUD DE ONDA ÓPTICA, OSCILANDO A LA FRECUENCIA ω

25 EL MODO DE TRANSMISIÓN ÓPTICO •RELACIONADA CON UNA SOLUCIÓN ESPECÍFICA DE LA ECUACIÓN DE ONDA ÓPTICA. •PARA CADA MODO SE CUMPLE CONDICIONES DE FRONTERA ESPECÍFICAS. •LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL CAMPO ÓPTICO, NO VARÍA CON LA PROPAGACIÓN.

CLASIFICACIÓN DE LOS MODOS DE TRANSMISIÓN •GUIADOS, DE ESCAPE, DE RADIACIÓN

SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN COORDENADAS CILÍNDRICAS , , z

ρϕ

ρ

ϕ

z

∂ 2Ez + 1 ∂E z + 1 ∂ 2 Ez + ∂ 2E z + n 2k 2E = 0 0 z 2 2 2 2 ∂ρ ρ ∂ρ ρ ∂ϕ ∂z LAS COMPONENTES DE CAMPO DE LA ONDA ÓPTICA

Eρ , H ρ , E ϕ , H ϕ , E Z , H Z . LA COMPONENTE DEL CAMPO ELÉCTRICO: SEPARACIÓN DE VARIABLES:

E z (ρ, ϕ, z = F(ρ Φ (ϕ Z(z

26 SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN COORDENADAS CILÍNDRICAS

ρ, ϕ , z

SOLUCIÓN PARA z:

d 2 Z (z ) 2  j β z + β = ⇒ = Z z 0 Z z e ( ) ( ) dz 2

β=

CONSTANTE DE PROPAGACIÓN

φ

SOLUCIÓN PARA :

d 2 Φ (ϕ ) 2  jm ϕ + Φ ( ϕ ) = ⇒ Φ ( ϕ ) = m 0 e dϕ 2 m = VALOR ENTERO EL CAMPO ES PERIÓDICO EN ϕ CON UN PERIÓDO DE 2π.

ρ

SOLUCIÓN PARA : LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LAS FUNCIONES DE BESSEL

d 2 F 1 dF   2 2 2 m 2   +  n k 0 − β − 2  F = 0 2 + dρ ρ d ρ ρ SOLUCIÓN GENERAL EN EL NÚCLEO :

F(ρ ) = AJ m (κρ) + A′Ym (κρ ) para ρ ≤ a SOLUCIÓN GENERAL EN EL REVESTIMIENTO:

F(ρ ) = CK m (γρ ) + C′I m (γρ ) para ρ > a A, A′, C, C′ = CONSTANTES

27

Jm Ym Im K m Jm

FUNCIONES DE BESSEL

DE PRIMERA CLASE Y ORDEN m. DE SEGUNDA CLASE Y ORDEN m. MODIFICADAS DE PRIMERA CLASE Y ORDEN m. MODIFICADAS DE SEGUNDA CLASE Y ORDEN m.

m=0 m =1 m = 2m = 3

x Ym

Y0 (x )

x Y1 (x Im

I 0 (x )

K m

x I1 (x )

K 1 (x )

K 0 (x ) x

28

κ y γ SE DEFINE: κ 2 = n12k 02 − β 2 ; γ 2 = β 2 − n 22k 02

LOS PARÁMETROS

SIMPLIFICACIÓN CONSIDERANDO LAS CONDICIONES DE FRONTERA PARA UN MODO GUIADO: 1. 2.

EL CAM CAMPO ÓPTI ÓPTICO CO DE UN MODO MODO GU GUIA IADO DO ES FINI FINITO TO PARA ρ=0 EL CAM CAMPO ÓPTI ÓPTICO CO DE UN UN MO MODO GU GUIA IADO DO TIEN TIEND DE A CERO PARA

ρ→∞

LA SOLUCIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN DE ONDA EN EL NÚCLEO:  jmϕ  jβ z

E z = AJ m (κρ )e

para ρ ≤ a

e

EN EL REVESTIMIENTO:

E z = CK m (γρ )e jmϕe jβz para ρ > a POR UN MÉTODO SIMILAR: LA INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO: EN EL NÚCLEO:  jmϕ  jβ z

H z = BJ m (κρ )e

e

para ρ ≤ a

EN EL REVESTIMIENTO:  jmϕ  jβ z

H z = DK m (γρ )e

e

para ρ > a

29 LAS COMPONENTES: E ρ , E ϕ , EN FUNCIÓN DE E z , y H z

H ρ , H ϕ.

EN EL NÚCLEO:

ω ∂H z  ; E  j  β ∂E z ∂H z  ; β + µ = − µ ω       0 0 ϕ 2 2 ρ ∂ϕ   ∂ρ   κ    ∂ρ κ   ρ ∂ϕ  j   ∂H ω ∂E z  ; H =  j  β ∂H z + ∈ n 2ω ∂Ez  ; H ρ = 2  β z − ∈0 n 2   ϕ 2    0 ∂ρ ρ ∂ϕ ∂ρ κ  κ  ρ ∂ϕ

Eρ =

 j   ∂Ez

EN EL REVESTIMIENTO:  j   ∂E ω ∂H z  ; E = −  j  β ∂Ez − µ ω ∂H z  ; Eρ = − 2  β z + µ 0   ϕ   0 2

ρ ∂ϕ   ∂ρ   γ    ∂ρ γ   ρ ∂ϕ  j   ∂H ω ∂Ez  ; H = −  j  β ∂H z + ∈ n 2ω ∂Ez  ; H ρ = − 2  β z − ∈0 n 2   ϕ    0 2 ρ ∂ϕ   ∂ρ   γ    ∂ρ γ   ρ ∂ϕ

LA CONDICIÓN DE FRONTERA DE LA CONTINUIDAD DE LAS COMPONENTES TANGENCIALES DE E y

ρ=a

H EN LA INTERFASE

•SE DETERMINAN LAS CONSTANTES A,

B, C, D

ECUACIÓN DE VALORES EIGEN PARA LOS PARÁMETROS: k 0 , a, n1 y n 2 2 2    J′m (κ a ) K ′m (γ a )  J ′m (κ a ) n 2 K ′m (γ a )  2mβ(n1 + n 2 )  κ J (κ a ) + γ K  (γ a )  κ J (κ a ) + n 2 γ K  (γ a ) =  aκ 2 γ 2   m  m m m    1 J ′m , K ′m : PRIMERAS DERIVADAS

SE SOLUCIONA NUMÉRICAMENTE PARA DETERMINAR LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN β

30

MODOS DE PROPAGACIÓN DE LA FIBRA ÓPTICA SOLUCIONES MÚLTIPLES PARA CADA m.

βmn

PARA CADA m ENTERO: n=1,2,3,4,5,.... ES UN MODO DE PROPAGACIÓN

LA DISTRIBUCIÓN EN EL ESPACIO DEL MODO SE OBTIENE DE LAS SOLUCIONES ϕ ϕ ρ ρ z z

E ,H ,E ,H ,E ,H

NO VARÍA CON LA PROPAGACIÓN.

EL MODO DE PROPAGACIÓN HÍBRIDA EN LAS ONDAS ÓPTICAS Ez y Hz SON DIFERENTE DE CERO

Hz DOMINANTE: HEmn. Ez DOMINANTE: EHmn. MODOS TRANSVERSALES ELÉCTRICO Hz>Ez; m=0 y Ez=0: TEon MAGNÉTICO Ez>Hz; m=0 y Hz=0: TMon.

ÍNDICE MODAL O ÍNDICE EFECTIVO PARA CADA MODO DE PROPAGACIÓN ∧ ∧

β n = ; n1 > n > n 2 k 0

EL MODO SE PROPAGA: ATENUACIÓN EXPONENCIAL:

∧

n ≤ n2

∧ EL MODO NO SE PROPAGA: SIN ATENUACIÓN EXPONENCIAL: n ∧ CORTE DEL MODO:

≥ n2

n = n2

∧

n

31

LA FRECUENCIA NORMADA O PARÁMETRO V   CONDICIÓN DE CORTE DEL MODO DE PROPAGACIÓN.

2π a .n 1 2 ∆ λ a = radio del núcleo . Con V ∝ ω 1

V = k 0 .a (n − n ) 2 ≈ 2 1

2 2

LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN NORMADA b ∧

(β k 0 ) − n 2 n− n2 = b = n1 − n2 n1 − n2

b EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA NORMADA V

CURVAS DE LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN

RESOLVIENDO LA ECUACIÓN DE VALORES EIGEN. 2  J ′m (κ a ) K ′m (γ a )   J ′m (κ a ) n 22 K ′m (γ a )   2 m β (n 1 + n 2 )  κ J (κ a ) + γ K  (γ a )  κ J (κ a ) + n 2 γ K  (γ a ) =   a κ 2 γ 2  m  m   m 1 m

b

MODO FUNDAMENTAL HE11

Constante 1,0 De Propagación normada 0,8

n1 TE01 HE21

∧

0,6

TM01

EH11 HE31 HE12

0,4 EH21

0,2

0

1 2 3 Frecuencia Normada V  

4

5

HE31

6

TE02 TM02 HE22

〈n

n2

V  

32 CODICIONES DE PROPAGACIÓN DE LOS MODOS VALOR GRANDE DE V   MAYOR CANTIDAD DE MODOS DE PROPAPAFGACIÓN

 NÚMEROS DE MODOS EN UNA FIBRA MULTIMODOS 2

NÚMEROS DE MODOS

V = 2

EJEMPLO: FIBRA MULTIMODOS CON: a=25µm, ∆=0.005 tiene un V=18 para λ=1,3 µm soporta 162 modos REDUCCIÓN RÁPIDA DEL NÚMERO DE MODOS V  DISMINUYE

EJEMPLO: CON V=5 SE PROPAGAN 7 MODOS: HE11, TE01, TM01, HE21, EH11, HE31, HE12

CONDICIÓN DE CORTE PARA V<2,405

SE PROPAGA SOLO EL MODO FUNDAMENTAL HE11 FIBRAS ÓPTICAS MONOMODOS

33

LA FIBRA ÓPTICA MONOMODO SOPORTA SÓLO EL MODO FUNDAMENTAL: HE11 TODOS LOS MODOS SUPERIORES ALCANZAN EL CORTE HE11 NO TIENE CORTE

LA CONDICIÓN DE PROPAGACIÓN DE LA FIBRA MONOMODO VALOR DE V  : TE01 Y TM01 ALCANZAN EL CORTE ECUACIÓN DE VALORES EIGEN PARA LOS MODOS TRANSVERSALES

m=0

para TE01 : κ J 0 (κ a )K 0′ (γ a ) + γ J 0′ (γ a )K 0 (γ a ) = 0 para TM : κ n 2 J (κ a )K  ′ (γ a ) + γ n 2 J ′ (γ a )K  (γ a ) = 0 01

2 0

0

1 0

0

CONDICIÓN DE CORTE DE LOS MODOS TRANVERSALES:

κ a = V para γ  = 0 → J 0 (V ) = 0 menor valor de V es : V = 2,405 EL RADIO DEL NÚCLEO a

2π a.n1 2∆ CONDICIÓN DE CORTE: V ≈ λ FIBRAS ÓPTICAS MONOMODO OPERAN: SE DISEÑAN PARA:

EJEMPLO:

λ = 1,3 a 1,6µm

λ > 1,2µm

λ = 1,2µm, n1 = 1,45 y ∆ = 5.10− 3 , se obtiene : V < 2,405 para a < 3,2µm Si ∆ ≈ 3.10−3 → a ≈ 4µm

34

∧

n

EL ÍNDICE MODAL: CON LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN b ∧

n = n 2 + b(n − n 2 ) ≈ n 2 (1 + b∆ ) MODELO ANALÍTICO DE LA CURVA b(V)

b(V ) ≈ (1,1428 − 0,996 / V )2 DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO FUNDAMENTAL HE11 CON LAS SOLUCIONES Ez, Hz, Eρ, Hρ, Eϕ, Hϕ EL MODO POLARIZADO LINEALMENTE CONDICIONES:

∆ << 1; Ez ≈ 0; H z ≈ 0; → LP01

ANULANDO UNA COMPONENTE TRANSVERSAL: Ey = 0 EN EL NÚCLEO: Ex = E0 [J 0 (κρ) / J 0 (κ a )]e jβz para ρ ≤ a EN EL REVESTIMIENTO

Ex = E0 [K 0 (γρ ) / K 0 (γ a )]e jβz para ρ > a

Eo=CONSTANTE DETERMINADA POR LA POTENCIA DEL MODO EL MODO DOMINANTE MAGNÉTICO 1

H y = n 2 (∈0 / µ 0 ) 2 .Ex MODO POLARIZADO LINEALMENTE EN X

LA FIBRA MONOMODO SOPORTA DOS MODOS ORTOGONALES POLARIZADOS LINEALMENTE

MODOS DEGENERADOS TIENEN EL MISMO ÍNDICE MODAL:

∧

n

35

DOBLE REFRACCIÓN FIBRA IDEAL: NÚCLEO CILÍNDRICO PERFECTO FIBRA REAL: VARIACIÓN DEL DIÁMETRO DEL NÚCLEO LA TENSIÓN SOBRE LA FIBRA: ROMPE LA SIMETRÍA DE LA FIBRA LOS MODOS NO ESTÁN DEGENERADOS LA FIBRA ADQUIERE DOBLE REFRACCIÓN CONDICIONES DE ASIMETRÍA Y NO UNIFORMIDAD DEL NÚCLEO

∧

EL GRADO DE LA DOBLE REFRACCIÓN ∧

∧

Bd = n x − n y

∧

n x = ÍNDICE MODAL EN x n y = ÍNDICE MODAL EN y SE GENERA UN INTERCAMBIO DE POTENCIA ENTRE LOS MODOS EN “x” Y EN “y” LONGITUD DE PULSACIÓN PERÍODO DEL INTERCAMBIO DE POTENCIA

λ Bd VALORES TIPICOS: Bd ≈ 10−7 y L B ≈ 10m para λ ≈ 1µm LB =

Bd=grado de la doble refracción

PUNTO DE VISTA FÍSICO: POLARIZACIÓN LINEAL A LO LARGO DE UN EJE PRINCIPAL

LA FIBRA REAL CAMBIA CADA LB DE LINEAL-ELÍPTICA-LINEAL

36 ESTADOS DE POLARIZACIÓN EN UNA FIBRA DE DOBLE REFRACCIÓN

EJE RÁPIDO: ÍNDICE MODAL PEQUEÑO. RÁPIDA PROPAGACIÓN. EJE LENTO: ÍNDICE MODAL GRANDE. PROPAGACIÓN LENTA. FIGURA: CAMBIO PERIÓDICO DE LOS ESTADOS DE POLARIZACIÓN

MODO LENTO MODO RÁPIDO  N L  Ó  I A C  S  L  U  E P  D  U D  T  I  G  L O N

 B

ESTADO DE POLARIZACIÓN ARBITRARIA: Bd NO ES CONSTANTE A LO LARGO DE LA FIBRA: •FLUCTUACIONES EN LA FORMA DEL NÚCLEO. •LA TENSIÓN NO UNIFORME VARÍA EL DIÁMETRO DEL NÚCLEO.

SISTEMAS CON MODULACIÓN DE INTENSIDAD DIRECTA SON INSENSIBLES AL ESTADO DE LA POLARIZACIÓN.

RECEPTORES COHERENTES

37 FIBRAS ÓPTICAS CON CONSERVACIÓN DE LA POLARIZACIÓN

DISEÑO: LA FORMA Y LAS DIMENSIONES DEL NÚCLEO NO AFECTA EL ESTADO DE LA POLARIZACIÓN. Bd=GRANDE. •PEQUEÑAS FLUCTUACIONES DE Bd NO AFECTA LA POLARIZACIÓN −4 B ≈ 10 VALOR TÍPICO: d

DIMENSIÓN ACTIVA “w”: •EL USO DE Ex DE HE11 SE DIFICULTA. •SE APROXIMA A UNA DISTRIBUCIÓN GAUSSIANA:

Ex = Ae

−

ρ2 w2

.e jβ z

•“w” ES EL RADIO DEL CAMPO. SE TOMA COMO REFERENCIA. SE DETERMINA AJUSTANDO LA DISTRIBUCIÓN DE GAUSS Dependencia de la dimensión activa normada w/a en función de V

Calidad del ajuste para V=2,4 AMPLITUD

2,0

1,8

w 1,8 a 1,6

1,6

1,4

1,2

1,2

0,8

1,0

0,4 0,8 0,6

0 1

2 3 4 5

LA CALIDAD DEL AJUSTE ES MUY BUENA PARA:

6 7 V

V≈2

0,0 0

1

2

3

4

------ACTUAL  ____ GAUSSIANA

ρ a

38 DETERMINACIÓN DE LA DIMENSIÓN ACTIVA “w/a” APROXIMACIÓN ANALÍTICA C0N 1% DE EXACTITUD PARA 1,2
3 2

w ≈ 0,65 + 1,619V + 2,879V −6 2 FACTOR DE POTENCIA CONTENIDA EN EL NÚCLEO FRACCIÓN DE POTENCIA TRANSPORTADA EN EL NÚCLEO a

Γ  =

Pnúcleo = P total

∫  E

0 ∞

2 x

ρdρ =1−e

2a2 − 2 w

2

∫  E x ρ d ρ 0

EJEMPLO: •PARA V=2 EL 75% DE LA POTENCIA CONTENIDA EN EL NÚCLEO. •PARA V=1 EL 20% DE LA POTENCIA CONTENIDA EN EL NÚCLEO.

RANGO DE OPERACIÓN DE LAS FIBRAS MONOMODO OPERAN EN EL RANGO: 2
LA DISPERSIÓN EN LA FIBRA ÓPTICA MONOMODO GENERA UN ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO ÓPTICO DE 10ns/Km

Debido a diferentes trayectorias de las componentes espectrales

FUENTES DE LA DISPERSIÓN •DISPERSIÓN DE LA VELOCIDAD DE GRUPO. •DISPERSIÓN MATERIAL •DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA. •DISPERSIÓN DE ÓRDENES SUPERIORES. •DISPERSIÓN DEL MODO DE POLARIZACIÓN

39 DISPERSIÓN DE LA VELOCIDAD DE GRUPO DISPERSIÓN INTERMODAL O DISPERSIÓN DE LA FIBRA

CAUSAS: •LA DISPERSIJÓN MATERIAL •LA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA

∧ DE GRUPO: EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN ∧ ∧

dn ng = n+ ω dω

∧

ng

•PRESENTA UNA DEPENDENCIA DE LA FRECUENCIA •LAS COMPONENTES ESPECTRALES SE DISPERSAN. •NO ALCANZAN LA SALIDA SIMULTÁNEAMENTE. •EL IMPULSO ÓPTICO SE ENSANCHA.

ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO EN EL TIEMPO

d 2β ∆T = Lβ 2∆ω con β 2 = 2 dω

β2=Parámetro de la dispersión de grupo. ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO EN LA FRECUENCIA ∆ω DETERMINADO POR EL RANGO DE LONGITUD DE ONDA D=PARÁMETRO DE DISPERSIÓN

∆ω = −

2πC 2

λ

∆λ → ∆T = D.L.∆λ con D = −β2

2 πC

ESTIMACIÓN DEL EFECTO DE DISPERSIÓN EL CRITERIO: B.∆T < 1 con ∆T = DL∆λ CONDICIÓN: B.L. D .∆λ < 1 ESTIMADO DEL PRODUCTO

∆λ

λ2

BL DE LA FIBRA MONOMODO

PARA FIBRAS DE SÍLICE STANDART

D → 1ps / (Km − nm ) para λ = 1,3µm

40 LASER SEMICONDUCTOR MULTIMODO:

•∆λ=2,4nm

•EL LASER opera en varios modos longitudinales. •EL PRODUCTO:

Gb     BL > 100  − Km s

LASER SEMICONDUCTOR MONOMODO:

•∆λ<1nm

•OPERAN EN 1,3µm con B=2Gb/s Tb     •EL PRODUCTO: BL > 1  − Km

s

λ

DEPENDENCIA DEL PARÁMETRO DE DISPERSIÓN “ D” DE “ ” ∧

n ∧ ∧   2   2π d n d n D = − 2  + ω 2   λ dω dω  

Controlada por la dependencia del índice modal

 

∧

de la frecuencia

 

SE SUSTITUYE n POR EL GRADO DE DOBLE REFRACCIÓN: ∧

∧

Bd = nx− ny → D = DM + D DM D

W

W

2 π dn 2 g 1 dn 2 g = − 2 = ; λ dω C dλ 2 π ∆  n 22 g Vd 2 (Vb ) dn 2 g d (Vb = +  2 2 λ  n 2ω dV dω dV

)

 

n2 g = Índice de refracción de grupo del material de revestimiento d∆ ≠0 DISPERSIÓN DIFERENCIAL DEL MATERIAL dω d∆ D = DM + D W + dω d∆ →0 EN LA PRÁCTICA: dω

41

DISPERSIÓN MATERIAL n DEL SÍLICE CAMBIA CON LA FRECUENCIA LA ECUACIÓN DE SELLMEIR. LEJOS DE LA RESONANCIA DEL MEDIO

ω j = FRECUENCIA DE RESONANCIA n (ω) = 1 + ∑ 2 2; B j = EFICIENCIA DEL OSCILADOR   j=1 ω j − ω n = n1 DISPERSIÓN EN EL NÚCLEO n = n 2 DISPERSIÓN EN EL REVESTIMIENTO M

2

B jω j2

SUMATORIA SOBRE TODAS LAS RESONANCIAS MATERIALES PARA LA FIBRA ÓPTICA DETERMINACIÓN EMPÍRICA DE LAS CURVAS DE DISPERSIÓN PARA:

B j , ω j para M = 3 B1=0,6961663; B2=0,4079426; B3=0,8974794; λ1=0,0684043µm; λ 2=0,1162414 µ m; ∧ ∧ ∧ λ3=9,896161 µm 2 C dn

π con  j = 1...3 λ j = ω j

ng = n + ω

n y ng para el sílice en el rango 0,5 a 1,6 µm 1,49 INDICE DE REFRACCIÓN

1,48

ng

1,47 1,46

n

1,45 1,44

0,6

0,8

1,0

1,2 LONGITUD DE ONDA µm

1,4

1,6

dω

n2(ω)

42

LA LONGITUD DE ONDA DE DISPERSIÓN CERO λZD LA DISPERSIÓN MATERIAL DM DEPENDE DE LA PENDIENTE DE ng

dn g 1 dn g DM = para λ ZD = 1,276 con C dλ dλ DM < 0 si λ < λ ZD ; DM = 0 si λ = λ ZD ; DM > 0 si λ > λ ZD APROXIMACIÓN EN EL RANGO 1,25 A 1,65 µm

Dm ≈ 122(1 − λ ZD λ ) λZD PARA EL SÍLICE PURO

λ ZD = 1,276µm  NÚCLEO Y REVESTIMIENTO ESTÁN DOPADOS PARA VARIAR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN.

LA LONGITUD DE ONDA DE DISPERSIÓN CERO DE LA FIBRA ÓPTICA DEPENDE: •DEL RADIO a ∆ = (n1 − n 2 ) n1 •DEL CAMBIO FRACCIONAL DEL ÍNDICE A TRAVÉS DE LA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA.

43 DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA APORTE A LA DISPERSIÓN TOTAL

D

W

2 π ∆  n 22 g Vd 2 (Vb ) dn 2 g d (Vb ) = +  2 2 dV dω dV  λ  n 2ω

FIGURA: VARIACIÓN DE b Y DE LAS DERIVADAS EN DW 1,2 MAGNITUD

d(Vb ) dV

d 2 (Vb ) V. dV 2

1,0 0,8

b

0,6 0.4 0.2 0,0

0

1 2 FRECUENCIA NORMADA

3

V

FIGURA: MUESTRA DM, DW Y D=DM+DW PARA UNA FIBRA MONOMODO

DM D

30 DISPERSIÓN  ps/(Km-nm) 20 10 0

λ ZD

-10 -20

DW

-30

1,1

1,2

1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 LONGITUD DE ONDA EN µm

1,8

44 •DW ES NEGATIVO EN EL RANGO DE 0 A 1,6µm •DM ES NEGATIVO POR DEBAJO DE λZD •DM ES POSITIVO POR ARRIBA DE λZD

EFECTO DE LA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA •CAMBIA

λZD DE 30 A 40nm

• LA DISPERSIÓN ES CERO PARA:

λZD=1,31µm

•SE REDUCE LA DISPERSIÓN MATERIAL EN EL RANGO 1,3 A 1,6 µm •RANGO DE LONGITUDES DE ONDAS IMPORTANTE EN LAS TELECOMUNICACIONES ÓPTICAS

REGIÓN CERCANA A LOS 1,55 µm •DISPERSIÓN D EN EL RANGO: 15 A 18 ps/(Km-nm) •LAS PÉRDIDAS DE LA FIBRA PRESENTAN UN MÍNIMO. LA FIBRA ÓPTICA CON DISPERSIÓN CAMBIADA

λ

SE CAMBIA Z CERCA DE 1,55µm LA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA w DEPENDE DE:

D

a,

LA FIBRA ÓPTICA CON DISPERSIÓN APLANADA SE AJUSTA LA DISPERSIÓN DE GUÍA DE ONDA w PEQUEÑA SE HACE LA DISPERSIÓN TOTAL RANGO: 1,3 A 1,6µm

D

D

FIBRAS ÓPTICAS DE DISPERSIÓN DECRECIENTE TIENEN APLICACIÓN EN LA TRANSMISIÓN DE SOLITONS VARIACIÓN AXIAL DEL RADIO DEL NÚCLEO SE PRODUCE UNA DISMINUCIÓN DE LA DISPERSIÓN DE LA VELOCIDAD DE GRUPO

45 DISPERSIÓN

20

ps Km − nm 10

STANDART DISPERSIÓN PLANA

0.0 DISPERSIÓN CAMBIADA

-10 -20

1,1

1,2

1,3 1,4 1,5 1,6 Longitud de onda µm

1,7

Características de fibras comerciales APERTURA NUMÉRICA NA

ÍNDICE DE REFRACCIÓN DIFERENCIAL ∆ /%

2ω/µm

CORNING SMF-28

0,13

0,36

AT&T MATCHED CLAD

0,12

LITESPEC GSM-13

TIPO DE FIBRA OPTICA

LONGITUD DE ONDA CERO

λ zd

PENDIENTE S DE LA DISPERSIÓN

9,3

1,312

0,090

0,33

9,3

1,312

0,088

0,12

0,33

9,3

1,312

0,087

CORNING SMF-DS

0,17

0,90

8,1

1,550

0,075

AT&T TRUE WAVE

0,16

0,75

8,4

1,530

0,095

LITESPEC DSM-15

0,17

0,90

8,0

1,555

0,072

S=parámetro de dispersión diferencial de segundo orden.

ps

2

46

DISPERSIÓN DE ORDENES SUPERIORES APARÉNTEMENTE PARA: BL D ∆λ < 1 EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA ÓPTICO SE PODRÍA INCREMENTAR INDEFINIDÁMENTE BL EFECTOS DISPERSIVOS DE ÓRDENES SUPERIORES PARA LA FIBRA ÓPTICA MONOMODO OPERANDO A: λ ZD PARA

λ ZD

NO DESAPARECEN LOS EFECTOS DISPERSIVOS

SE GENERA UN ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO ÓPTICO

CARACTERÍSTICAS EL IMPULSO ÓPTICO TIENE UN ESPECTRO ANCHO CENTRADO EN λ ZD

D NO ES CERO PARA TODAS LAS COMPONENTES ESPECTRALES D DEPENDE DE λ S PENDIENTE DE DISPERSIÓN DESCRIBE LOS EFECTOS DE DISPERSIÓN NO LINEAL

S=

dD dλ

d 1 2πC D= = − 3 β2 dλ v g λ 2πC    4πC   dβ 2 d 3β   = 3 S =  2  β 3 +  3  β2 con β 3 = dω dω   λ     λ  

47 SE OBSERVA LA CONDICIÓN:

λ = λ ZD , β 2 = 0

∆λ

UNA FUENTE ESPECTRAL DE ANCHURA TIENE UN VALOR EFECTIVO DEL PARÁMETRO DE DISPERSIÓN

D = S .∆ λ

EL LÍMITE DE LA VELOCIDAD DE BITS POR LA DISTANCIA 2

BL S (∆λ ) < 1 EJEMPLO: PARA UN LASER SEMICONDUCTOR MULTIMODO CON UNA FIBRA ÓPTICA DE DISPERSIÓN CAMBIADA, CON:

∆λ = 2nm S = 0,05

ps Km − nm 2

SE OBTIENE UN:

Tb BL ≈ 5 s

MEJORAMIENTO DE “BL” CON: LASER SEMICONDUCTOR MONOMODO

48 DISPERSIÓN DEL MODO DE POLARIZACIÓN VARIACIÓN DE LA SIMETRÍA CILÍNDRICA PRODUCE DOBLE REFRACCIÓN DIFERENTES ÍNDICES MODALES DE LAS COMPONENTES DEL MODO FUNDAMENTAL FUENTE DEL ENSANCHAMIENTO LAS DOS COMPONENTES SE DISPERSA, DEBIDO A LAS DIFERENTES VELOCIDADES DE GRUPO

ESTIMACIÓN DEL ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO EL TIEMPO DE RETRASO ENTRE LAS DOS COMPONENTES DE POLARIZACIÓN

∆T = L − L = L β1x − β1y = L∆β1 v gx

v gy

CANTIDAD DE DISPERSIÓN DE MODO DE POLARIZACIÓN

∆T L

FIBRAS ÓPTICAS CON CONSERVACIÓN DE LA POLARIZACIÓN

∆T/L SE HACE CERO ALIMENTANDO LUZ EN EL EJE PRINCIPAL ACOPLAMIENTO ALEATORIO DE LOS MODOS DE POLARIZACIÓN SE INDUCE UNA PERTURBACIÓN ALEATORIA DE LA DOBLE REFRACCIÓN SE PUEDE IGUALAR LOS TIEMPOS DE PROPAGACIÓN DE LAS DOS COMPONENTES

EL VALOR DE LA RAIZ CUADRADA DE ∆T CARACTERIZA LA DISPERSIÓN DEL MODO DE POLARIZACIÓN −2Lh  1 2 2  2L σ = ( ∆T) = ∆β1 h  − 1 + e  con h ≈ 1 a 10m 2 h  2 T

2

FIBRAS CON CONSERVACIÓN DE LA POLARIZACIÓN

h << 1 → σ T ≈ ∆β1 hL = Dp

ps L con Dp = 0,1 a 1 Km

Dp=PARÁMETRO DE LA DISPERSIÓN DE MODO DE POLARIZACIÓN

49 PÉRDIDAS EN LA FIBRA ÓPTICA REDUCE EL PROMEDIO DE POTENCIA EN EL RECEPTOR 

MECANISMOS DE PÉRDIDAS •IMPERFECCIONES EN LA GUÍA DE ONDA •ABSORCIÓN ULTRAVIOLETA •DISPERSIÓN DE RAYLEIGH •ABSORCIÓN INFRAROJA EL COEFICIENTE DE ATENUACIÓN

dP = − αP con P = Potencia óptica dz

α

LA POTENCIA DE SALIDA Po P0 (t ) = Pie −αL Pi=POTENCIA DE ENTRADA α / (dB Km ) = 10 log  P0     L=LONGITUD DE LA FIBRA L  Pi   PERFILES DE PÉRDIDAS DE UNA FIBRA MONOMODO 100 50

ATENUACIÓN 10

α (λ ) dB Km

5

DISPERSIÓN TOTAL ABSORCIÓN INFRAROJA

1 0,5

ABSORCIÓN ULTRAVIOLETA DISPERSIÓN DE RAYLEIGH

0,1 0,05

IMPERFECCIONES EN LA GUÍA DE ONDA

0.01

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

λ LONGITUDES DE ONDA (µm)

1,8

50

ABSORCIÓN MATERIAL ABSORCIÓN INTRÍNSECA DEL MATERIAL RESONANCIA ELECTRÓNICA DEL SÍLICE: U.V. λ = 0,4µm RESONACIA VIBRATORIA: I.R  λ > 7µm

<<0,1dB/Km EN EL RANGO 0,8 – 1,6µm <<0,03dB/Km EN EL RANGO 1,3 – 1,6µm ABSORCIÓN EXTRÍNSECA DEL MATERIAL GENERADA POR IMPUREZAS •IMPUREZAS DE METALES EN TRANSICIÓN •Fe, Cu, Co, Ni, Mn, Cr. RANGO: 0,6-1,6 µm •ATENUACIÓN: 1dB/Km •VAPOR DE AGUA EN EL SÍLICE •RESONANCIA VIBRATORIA DEL ION OH EN 2,73µm •ABSORCIÓN POR ARMÓNICOS Y COMBINACIÓN EN 1,39 µm A 1,24 µm Y 0,95 µm •LOS PICOS ESPECTRALES SON PRUEBA DE LA PRESENCIA DE VAPOR DE AGUA. •EN EL RANGO DE 1,39 µm SE GENERA PÉRDIDAS DE 50dB/Km. •PÉRDIDAS OCASIONADAS POR DOPANTES •GeO2, P2O3 Y B2O3 •USADOS DURANTE LA FABRICACIÓN PARA PRODUCIR EL ÍNDICE ESCALONADO REQUERIDO INTRODUCE PÉRDIDAS ADICIONALES.

51 LA DISPERSIÓN DE RAYLEIGH •FLUCTUACIONES DE LA DENSIDAD MICROSCÓPICA LOCAL •PRODUCE FLUCTUACIONES ALEATORIAS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN. •A UNA ESCALA MENOR QUE LA LONGITUD DE ONDA ÓPTICA SECCIÓN TRANSVERSAL DE DISPERSIÓN: PÉRDIDAS INTRÍNSECA:

λ−4

α R  = C4R  λ

CR  CONSTANTE EN EL RANGO: dB µm 4 → α R  = 0,12...0,16 dB para λ = 1,55µm 0,7 a 0,9 Km Km DISMINUCIÓN DE LA DISPERSIÓN DE RAYLEIGH

dB para λ > 3µm α R  << 0,01 Km

POR ARRIBA DE 1,6µm AUMENTA LA DISPERSIÓN I.R.

NUEVOS MATERIALES PARA REDUCIR LA DISPERSIÓN DE RAYLEIGH DISMINUCIÓN DEL

α R  POR ENCIMA DE: λ = 2,55µm

FIBRAS ÓPTICAS DE FLUOROZIRCANATE: Zr F4

α R  < 0,01dB / Km para λ = 2,55µm

FIBRAS CALCÓGENIDAS Y POLICRISTALINAS

α R  < 0,001dB / Km para λ = 10µm

52 IMPERFECCIONES DE LA GUÍA DE ONDA

MECANISMOS DE PÉRDIDAS INDEPENDIENTE DE LA POTENCIA IMPERFECCIONES EN LA INTERFASE NÚCLEO-REVESTIMIENTO

VARIACIÓN ALEATORIA DEL RADIO DEL NÚCLEO

DISPERSIÓN MIE

PRESENCIA DE UN ÍNDICE DE REFRACCIÓN NO HOMOGÉNEO EN UNA ESCALA MAYOR QUE LA LONGITUD DE ONDA ÓPTICA

CUIDADOS EN LA PRODUCCIÓN DE LA FIBRA LA VARIACIÓN DEL RADIO DEL NÚCLEO DEBE MANTENERSE POR  DEBAJO DE 1%. PARA PÉRDIDAS DE 0,03 dB/Km

DOBLEZ EN LA FIBRA ÓPTICA ÁNGULO DE INCIDENCIA MAYOR QUE EL ÁNGULO CRÍTICO PARTE DE LA ENERGÍA SE DISPERSA EN EL REVESTIMIENTO − R  e ∝ R  R C = 2 a 2 n1 − n 2 R =RADIO DE LA CURVATURA DEL DOBLEZ C

DISTORSIÓN LONGITUDINAL ALEATORIA PRESIONES SOBRE LA SUPERFICIE DEL CABLE ÓPTICO

PÉRDIDAS POR MICRODOBLEZ LAS PÉRDIDAS PUEDEN INCREMENTARSE HASTA

100dB/Km

ESTAS PÉRDIDAS PUEDE DISMINUIRSE PARA V EN EL CORTE, EN 2,405

OTRAS FUENTES DE PÉRDIDAS PÉRDIDAS GENERADA POR EMPALMES Y CONECTORES

53 EFECTOS ÓPTICOS NO LINEALES MATERIALES DIELÉCTRICOS TIENEN UNA RESPUESTA NO LINEAL ANTE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS INTENSOS SÍLICE NO MUESTRA UN COMPORTAMIENTO FUERTE NO LINEAL

SE GENERA EFECTOS NO LINEALES POR TRANSMITIRSE LA ENERGÍA ÓPTICA POR UN ESTRECHO NÚCLEO SOBRE EXTENSAS DISTANCIAS .

DISPERSIÓN ESTIMULADA DE LA LUZ LA DISPERSIÓN ELÁSTICA LA FRECUENCIA Y LA ENERGÍA DEL FOTÓN NO VARÍA. EJMPLO: LA DISPERSIÓN DE RAYLEIGH

LA DISPERSIÓN INELÁSTICA LA FRECUENCIA DE LA LUZ QUE SE DISPERSA DISMINUYE •DISPERSIÓN DE RAMAN •DISPERSIÓN DE BRILLOUIN ESTE PROCESO:

L A D I SPERSI ERSI ÓN DE UN F OTÓN H ACI A U N  F OTÓN D E M ÁS BA JA EN ERGÍA D E TAL TA L F ORM A QUE L A ENE E NER RGÍA D E L A DI F ERENC ERENCII A, APAR APAREC ECE E EN F O RM A DE UN  F ON ONÓ ÓN . MECANISMOS DE PÉRDIDAS DE POTENCIA •FONONES ÓPTICAS: INTERVIENEN EN LA DISPERSIÓN DE RAMAN •FONONES ACÚSTICOS: INTERVIENEN EN LA DISPERSIÓN DE BRILLOUIN

54 NIVELES DE BAJA POTENCIA SE DESPRECIAN LAS PÉRDIDAS

NIVELES DE ALTA POTENCIA GRANDES PÉRDIDAS POR EFECTOS NO LINEALES EN LA SRS Y SBS LA DISPERSIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA LUZ SE INCREMENTA EXPONENCIALMENTE COMPARACIÓN ENTRE LA DISPERSIÓN DE RAMAN Y DE BRILLOUIN •SE GENERA EN FORMA SIMILAR  •SE DIFERENCIA EN: •FONÓN ÓPTICO EN LA DISPERSIÓN DE RAMAN •FONÓN ACÚSTICO EN LA DISPERSIÓN DE BRILLOUIN. •EN UNA FIBRA MONOMODO: •DISPERSIÓN DE BRILLOUIN EN LA PROPAGACIÓN REFLEJADA •DISPERSIÓN DE RAMAN EN LA PROPAGACIÓN INCIDENTE.

EL NIVEL DE POTENCIA UMBRAL Pth DE LA DISPERSIÓN ESTIMULADA DE RAMAN DEFINICIÓN: ES LA POTENCIA INCIDENTE A PARTIR DE LA CUAL LA MITAD DE LA POTENCIA SE PIERDE EN LA DISPERSIÓN DE RAMAN A LA SALIDA DE LA FIBRA ÓPTICA DE LONGITUD L

g R Pth Leff  / Aeff  ≈ 16

g R  =VALOR PICO DE LA GANANCIA DE RAMAN Aeff =AREA TRANSVERSAL DEL MODO EFECTIVO. (DEL NÚCLEO) Leff  =LONGITUD EFECTIVA DE INTERACCIÓN α =PÉRDIDAS DE LA FIBRA ÓPTICA LA POTENCIA UMBRAL

Leff  = 1 α Aeff  = π w 2 → Pth ≈ 16α (π w 2 )/ g R  g R  ≈ 1x10− 13 m / Watt Pth ≈ 570mWatt con λ = 1,55µ m

LA DISPERSIÓN ESTIMULADA DE RAMAN NO CONTRIBUYE A INCREMENTAR LAS PÉRDIDAS DE LA FIBRA ÓPTICA

55 LA POTENCIA UMBRAL Pth PARA LA DISPERSIÓN ESTIMULADA DE BRILLOUIN

SIMILAR AL ANTERIOR:

g B PthLeff  / Aeff  ≈ 21 g B =EL COEFICIENTE DE GANANCIA DE BRILLOUIN Leff  = 1 α ; Aeff  = π w 2 → Pth ≈ 21α (π w 2 ) / g B Fibras de Sílice : g B ≈ 5.10− 11 m / Watt g B >> g R  Pth ≈ 1mWatt para λ = 1,55µ m EL SBS PUEDE LIMITAR CONSIDERÁBLEMENTE LA POTENCIA ALIMENTADA DEBIDO AL BAJO UMBRAL DE POTENCIA Pth •SE DESPRECIA LOS EFECTOS DE DISPERSIÓN SOBRE EL ANCHO DE BANDA •LA GANANCIA DE BRILLOUIN DEL SÍLICE TIENE UN ESPECTRO MUY ESTRECHO <100Mhz •LA POTENCIA DE UMBRAL SE INCREMENTA Pth=10mW. INCREMENTANDO EL ANCHO DE BANDA DE LA GANANCIA CON MODULACIÓN DE FASE

APLICACIÓN DE LA SRS Y LA SBS LA SRS Y LA SBS PUEDEN AMPLIFICAR UN CAMPO ÓPTICO TRANSFIRIENDO ENERGÍA BOMBEADA DESDE UN CAMPO CON UNA LONGITUD DE ONDA ADECUADA.

SE APLICA ESPECIALMENTE LA SRS POR SU ANCHO DE BANDA DE 10THz DE LA GANANCIA DE RAMAN DEL SÍLICE EL SBS SE USA PARA FABRICAR AMPLIFICADORES DE BRILLOUIN

56

REFRACCIÓN NO LINEAL NIVELES DE BAJA POTENCIA n ES INDEPENDIENTE DE LA POTENCIA

n ∧

NIVELES DE ALTA POTENCIA TIENE UNA DEPENDENCIA NO LINEAL CON LA POTENCIA ∧

n j′ = n j + n 2 (P Aeff  )

con  j= 1, 2

n 2 =ÍNDICE DE REFRACCIÓN NO LINEAL. PARA FIBRAS DE SÍLICE 2 m n 2 = 3.10− 20 Watt ∧

EFECTO NO LINEAL SOBRE EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN TOTAL

LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN DE LA POTENCIA ∧

< 10− 7

β ′ TIENE UNA DEPENDENCIA ∧

∧

β ′ = β + γ  P con γ  =

k 0 n 2 A eff 

LA FASE ÓPTICA DEL MODO DE PROPAGACIÓN DE LA FIBRA LA REFRACCIÓN NO LLINEAL GENERA DE FASE NO LINEAL L ∧ UN CAMBIO ∧

φ NL = ∫ (β ′ − β )dz = ∫ γ P(z )dz = γ  PinLeff  0

0

P(z ) = Pin .e− α z y Leff  = (1 − e − α L ) / α

P(z ) =PÉRDIDAS EN LA FIBRA. Pin =CONSTANTE Leff  =LONGITUD DE INTERACCIÓN EFECTIVA DEPENDENCIA DEL TIEMPO DE Pin φ NL VARIACIÓN TEMPORAL DE LA FASE ÓPTICA NO LINEAL GENERACIÓN DE UN RUIDO DE GORJEO DE FRECUENCIA. CAUSA DISTORSIÓN DE LA VELOCIDAD DE GRUPO

57

DISMINUCIÓN DEL EFECTO DE NO LINEALIDAD DEL COEFICIENTE DE REFLEXIÓN CONDICIÓN PARA LA FASE ÓPTICA NO LINEAL: φ NL << 1 CONDICIÓN PARA FIBRAS ÓPTICAS DE GRAN LONGITUD CON:

Leff  =

1 α

→ Pin <<

α ∧

γ 

∧

−1 VALORES TÍPICOS: γ  ≈ 2 Watt .Km ; α = 0,2dB / Km LA POTENCIA DE ENTRADA ESTÁ LIMITADA: Pi < 22 mWatt

AUTO MODULACIÓN DE FASE (SPM) EL CAMBIO DE FASE NO LINEAL φ NL ES AUTOINDUCIDO POR EL CAMPO ÓPTICO •GENERADO POR LA DEPENDENCIA DE POTENCIA DEL ÍNIDCE DE REFRACCIÓN. •LA SPM PERMITE UN ENSANCHAMIENTO ESPECTRAL.

LA MODULACIÓN CRUZADA DE FASE (XPM) DEPENDENCIA QUE PRESENTA EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE LA INTENSIDAD LUMINOSA •DOS O MÁS CANALES SE TRANSMITEN SIMULTÁNEAMENTE POR  MEDIO DE PORTADORAS DIFERENTES DENTRO DE LA FIBRA ÓPTICA •EL CAMBIO DE FASE DEL CANAL “J” ES: M     = γ  Leff  P j + 2 ∑ Pm     m  j ≠    

M=TOTAL DE CANALES. PJ=POTENCIA DEL CANAL J=1.........J=M EL FACTOR 2 INDICA QUE LA XPM ES EL DOBLE DE EFECTIVA QUE LA SPM, PARA LA MISMA CANTIDAD DE POTENCIA

φ jNL

∧

58 EL CAMBIO DE FASE TOTAL •DEPENDE DE LA POTENCIA EN TODOS LOS CANALES. •VARÍA DEL PATRÓN DE BITS DE CANALES VECINOS.

EL CAMBIO DE FASE EN EL MEJOR DE LOS CASOS •TODOS LOS CANALES TIENEN LA MISMA POTENCIA. •TODOS LOS CANALES TRANSPORTAN SIMULTÁNEAMENTE 1 BIT. ∧ ESTÁ DADA POR:

φ jNL

γ  = (2M − 1)P j α

VALORES TÍPICOS: M=10, γ  Y α PARAλ=1,55µm. NL φ POTENCIA DE LOS CANALES=1mW. SE MANTIENE:  j << 1 EN SISTEMAS ÓPTICOS MULTICANALES. XPM REPRESENTA UN FACTOR DE LIMITACIÓN DE POTENCIA.

PARA IMPULSOS ÓPTICOS RELATÍVAMENTE ANCHOS: •SPM Y XPM NO TIENEN UN EFECTO SIGNIFICATIVO EN LA DISPERSIÓN.

PARA IMPULSOS ÓPTICOS CORTOS: •EFECTOS DISPERSIVOS Y NO LINEAL ACTUAN SIMULTÁNEAMENTE SOBRE EL IMPULSO ÓPTICO GENERANDO NUEVAS CARACTERÍSTICAS. •EL ENSANCHAMIENTO DEL IMPULSO ÓPTICO INDUCIDO POR LA DISPERSIÓN SE REDUCE CONSIDERÁBLEMENTE EN PRESENCIA DE SPM Y GVD.

PROPAGACIÓN DEL IMPULSO ÓPTICO SIN DISTORCIÓN. •SELECCIONANDO EL PICO DE POTENCIA DEL IMPULSO QUE CORRESPONDA AL SOLITÓN FUNDAMENTAL.

MEZCLADOR DE CUATRO ONDAS (FWM)

(3 )

•ORIGEN EN LA SUSCEPTIBILIDAD NO LINEAL DE TERCER ORDEN χ •ω 1, ω 2, ω 3 FRECUENCIAS DE PORTADORAS •SE GENERA UN CUARTO CAMPO ÓPTICO:ω 4 = ω 1 ± ω 2 ± ω 3 •EL FWM OCURRE SI LOS DOS FOTONES INICIALES hω 1 = hω 2 SE DEGENERA DE TAL MANERA QUE: ω 4 = 2ω 1 − ω 3 •PÉRDIDA DEL RENDIMIENTO DEL SISTEMA A TRAVÉS DE LA FWM POR: •PÉRDIDA DE POTENCIA DE CANALES ESPECÍFICOS. •INTERFERENCIA CRUZADA ENTRE CANALES. •APLICACIÓN DE LA FWM EN SISTEMAS ÓPTICOS. •EN LA DEMULTIPLEXIÓN POR  TDM •SE GENERA UN ESPECTRO INVERTIDO. SE COMPENSA DISPERSIÓN

59 EL TRANSMISOR ÓPTICO •CONVERSIÓN DE LA SEÑAL DE ENTRADA ELÉCTRICA EN SEÑAL ÓPTICA. •FUENTES ÓPTICAS SEMICONDUCTORAS: •LED: DIODOS EMISORES DE LUZ. •EL LASER:

VENTAJAS DE LAS FUENTES ÓPTICAS SEMICONDUCTORAS •DIMENSIONES COMPACTAS. •ELEVADA DE EFICIENCIA. •BUENA CONFIABILIDAD. •RANGO DE LONGITUD DE ONDA ADECUADA. •ÁREA DE EMISIÓN ESTRECHA COMPATIBLE CON LAS DIMENSIONES DEL NÚCLEO DE LA FIBRA. •POSIBILIDAD DE LA MODULACIÓN DIRECTA PARA RELATIVAS ALTAS FRECUENCIAS. •SE ELIMINA LA NECESIDAD DE UN MODULADOR EXTERNO EXTERNO.

CONCEPTOS BÁSICOS PROCESOS FUNDAMENTALES E2

hυ

E2

hυ E1

EMISIÓN ESPONTANEA

hυ

hυ hυ

E1 EMISIÓN ESTIMULADA

E1=ESTADO FUNDAMENTAL DE ENERGÍA E2=ESTADO EXCITADO DE ENERGÍA

E2

E1 ABSORCIÓN

60 ABSORCIÓN •EL FOTÓN ES ABSORBIDO POR EL ÁTOMO. •ENERGÍA h ν ES IGUAL A Eg=E2-E1 •LA LUZ INCIDENTE SE ATENÚA COMO CONSECUENCIA DE  NUMEROSOS EVENTOS DE ABSORCIÓN SIMILARES QUE OCURREN EN EL MEDIO MATERIAL.

EMISIÓN •LOS ÁTOMOS EXCITADOS EVENTUALMENTE RETORNAN A SU ESTADO ENERGÉTICO FUNDAMENTAL NORMAL EMITIENDO LUZ DURANTE ESTE PROCESO. •PROCESOS DE EMISIÓN: •EMISIÓN ESPONTÁNEA: SE EMITE FOTONES EN DIRECCIONES ALEATORIAS SIN NINGUNA RELACIÓN DE FASE ENTRE SI. •EL LED EMITE LUZ A TRAVÉS DE PROCESOS INCOHERENTES DE EMISIÓN ESPONTANEA. •EMISIÓN ESTIMULADA: LA EMISIÓN SE INICIA CON FOTONES, CUYAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS SON CONOCIDAS. •SE EMITE LUZ COHERENTE. •LOS FOTONES EMITIDOS ESTÁN RELACIONADOS CON EL FOTÓN INICIAL EN SUS PARÁMETROS DE ENERGÍA, FRECUENCIA Y DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN. •TODOS LOS LASERS SEMICONDUCTORES EMITEN A TRAVÉS DE PROCESOS DE EMISIÓN ESTIMULADA Y POR LO TANTO GENERAN LUZ COHERENTE.

VELOCIDADES DE EMISIÓN Y ABSORCIÓN •VELOCIDAD DE EMISIÓN ESPONTÁNEA: R spon=A.N2 •VELOCIDAD DE EMISIÓN ESTIMULADA: R stim=B.N2.ρph •VELOCIDAD DE ABSORCIÓN: Rabs=B´N1 ρph

•ρph=ES LA DENSIDAD ESPECTRAL. •SISTEMA ATÓMICO DE DOS NIVELES. •N1=DENSIDAD ATÓMICA EN EL NIVEL FUNDAMENTAL. •N2=DENSIDAD ATÓMICA EN EL ESTADO EXCITADO. •A, B, B´ SON CONSTANTES.

61 DISTRIBUCIÓN DE LAS DENSIDADES ATÓMICAS DISTRIBUIDAS DE ACUERDO A LA ESTADÍSTICA DE BOLTZMANN

N 2 / N1 = e

−Eg

K B T

=e

− h ν

K B T

K B=CONSTANTE DE BOLTZMANN T=TEMPERATURA ABSOLUTA

VELOCIDAD DE TRANSICIÓN DE LOS PROCESOS ASCENDENTES (DE E1 A E2) Y DESCENDENTES (DE E2 A E1) EMISIÓN=ABSORCIÓN. Rspon+Rstim=Rabs

AN2 + BN 2ρph = B′N1ρph

A/B

ρph = ′ hυ B K B T SE OBTIENE LA DENSIDAD ESPECTRAL: −1 e B COMPARACIÓN CON LA FÓRMULA DE 3 3 8 h C π υ PLANCK: PARA LA DENSIDAD ESPECTRAL DE ρ = ph h νν LA RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO e K B T − 1 RESULTAN LOS COEFICIENTES DE A = (8πh ν 3 / C3 ).B y B′ = B EINSTEIN: CONCLUSIONES •PARA K BT>h ν LA VELOCIDAD DE EMISIÓN ESPONTÁNEA Rspon PUEDE SUPERAR CONSIDERÁBLEMENTE TANTO A LA: •VELOCIDAD DE EMISIÓN ESTIMULADA Rstim. •VELOCIDAD DE ABSORCIÓN Rabs. •LAS FUENTES TÉRMICAS OPERAN EN ESTE RÉGIMEN. •EN EQUILIBRIO TÉRMICO A TEMPERATURA AMBIENTE K BT=25meV. PARA LA REGIÓN VISIBLE CERCANA A LA INFRAROJA ( h ν =1eV) •LA EMISIÓN ESPONTÁNEA ES DOMINANTE SOBRE LA EMISIÓN ESTIMULADA. DONDE:

R stim 1 = h νν << 1 → R stim << R spon R spon e K B T

•POR ESTA RAZÓN TODOS LOS LASERS DEBEN OPERAR LEJOS DEL EQUILIBRIO TÉRMICO •SE LOGRA BOMBEANDO EL LASER CON UNA FUENTE DE ENERGÍA EXTERNA.

62 CONDICIÓN DE INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS •EN UN SISTEMA ATÓMICO BOMBEADO EXTÉRNAMENTE: •LA EMISIÓN ESTIMULADA NO ES EL PROCESO DOMINANTE: •SE TIENE QUE VENCER LA ABSORCIÓN: •CONDICIÓN: R stim > R abs si N 2 > N1 •NO SE ALCANZA EN SISTEMAS EN EQUILIBRIO TÉRMICO •PARA QUE EL LASER OPERE DEBE CUMPLIRSE ESTA CONDICIÓN •UNA FUENTE DE ENERGÍA ARRANCA LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS DEL ESTADO FUNDAMENTAL, EXCITÁNDOLO EN UN ESTADO SITUADO POR ARRIBA.

E ENERGÍA

ESQUEMA DEL PROCESO DE EMISIÓN BANDA DE CONDUCCIÓN

Efc ELECTRONES

Ec

Eg

Ev Efv

HUECOS

VECTOR DE ONDA

k 

•LOS ELECTRONES EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN Y HUECOS EN LA BANDA DE VALENCIA, PUEDEN RECOMBINARSE •EMITEN UN FOTÓN A TRAVÉS: •EMISIÓN ESPONTÁNEA •EMISIÓN ESTIMULADA

LAS VELOCIDADES DE EMISIÓN Y ABSORCIÓN DEPENDE DE: LAS BANDAS DE ENERGÍA ASOCIADA CON EL SEMICONDUCTOR 

63 LA EMISIÓN ESPONTANEA: OCURRE SI EL ESTADO DE ENERGÍA E2 ES OCUPADO POR UN ELECTRÓN Y EL ESTADO DE ENEGÍA E1 ESTÁVACÍO (OCUPADO POR UN HUECO). LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE FERMI: PROBABILIDAD DE OCUPACIÓN DE ESTADOS POR ELECTRONES EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN: 1

f c (E2 ) =

1+ e

E2 − Efc K B T

PROBABILIDAD DE OCUPACIÓN DE ESTADOS POR ELECTRONES EN LA BANDA DE VALENCIA: 1

f v (E1 ) =

1+e

E1 − Efv K B T

LA VELOCIDAD TOTAL DE EMISIÓN ESPONTANEA PARA LA FRECUENCIA ω R spon(ω): SE OBTIENE DE LA SUMATORIA SOBRE TODAS LAS TRANSICIONES POSIBLES ENTRE LAS DOS BANDAS: •SI Eph ES LA ENERGÍA EMITIDA POR EL FOTÓN:

Eph = E2 − E1 = hω

con ω = 2πυ y

h

= h 2π

:ρ

•CON LA DENSIDAD DE ESTADOS DE LA UNIÓN cv. NÚMERO DE ESTADOS POR UNIDAD DE VOLUMEN Y POR UNIDAD DE RANGO DE ENERGÍA. 3 ∞

R spon

1 ( 2m r ) 2 2; ( E ) = ∫ A(E1 , E 2 )f c (E2 )[1 − f  νν (E1 )]ρcvdE2 ; ρcv = ω − h g 2 3 2π h Ec

mr =

mcm v mc + m v

mr ES LA MASA REDUCIDA A(E1,E2) ES EL ELMENTO MATRICIAL DEL IMPULSO

LAS VELOCIDADES DE EMISIÓN Y ABSORCIÓN ESTIMULADA ∞ R stim (ω) = ∫ B(E1 , E2 )f c (E2 )[1 − f v (E1 )]ρcvρphdE2 Ec

∞

R abs (ω) = ∫ B(E1 , E2 )f v ( E1 )[1 − f c (E2 )]ρcvρph dE1

ρph ES LA DENSIDAD ESPECTRAL DEL FOTÓN, SE OBTIENE SIMILAR A ρcv Ec

64

LA CONDICIÓN DE INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS R  > R  → f  (E ) > f  (E ) stim

abs

c

2

v

1

CON LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE FERMI

f c (E2 ) =

1

1+e

E2 − Efc K B T

f v (E1 ) =

1

E1 − Efv K B T

E2 − Efc < E1 − Efv E2 − E1 < Efc − Efv

1+e Efc − Efv > E2 − E1 > Eg

CONDICIONES PARA LA GENERACIÓN DE LA INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS •LOS NIVELES DE FERMI DEBEN SER MAYORES QUE LA BANDA PROHIBIDA. •EL VALOR MÍNIMO E2-E1 ES Eg •EN EQUILIBRIO TÉRMICO, LOS DOS NIVELES DE FERMI COINCIDEN: Efc=Efv. •SE SEPARA BOMBEANDO ENERGÍA EN EL SEMICONDUCTOR  DESDE UNA FUENTE DE ENERGÍA EXTERNA. •POR MEDIO DE UNA UNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE SE BOMBEA ENERGÍA EN EL SEMICONDUCTOR.

LA UNIÓN PN

 NÚCLEO PRINCIPAL DE LA FUENTE ÓPTICA SEMICONDUCTORA

SEMICONDUCTOR TIPO n. EXCESO DE UN ELECTRÓN DE VALENCIA SEMICONDUCTOR TIPO p. CARENCIA DE UN ELECTRÓN DE VALENCIA •PARA EL TIPO n: LOS ELECTRONES EN EXCESO OCUPAN ESTADOS EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN •LA DISTRIBUCIÓN DE FERMI DIRAC: DA LA PROBABILIDAD DE OCUPACIÓN

UBICACIÓN DEL NIVEL DE FERMI •SEMICONDUCTOR INTRÍNSECO: EN EL MEDIO DE LA BANDA PROHIBIDA •SEMICONDUCTOR DEGENERADO, ALTAMENTE DOPADO: •TIPO n EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN. •TIPO p EN LA BANDA DE VALENCIA

65

DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGÍA DE LA HOMOUNIÓN PN EN EQUILIBRIO TÉRMICO •SE USA EL MISMO MATERIAL A AMBOS LADOS DE LA UNIÓN.

Ec TIPO n

Ev Efv

++++++++++++++++

- - - - - - - - - - - - Efc

TIPO p

DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGÍA DE LA UNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE •LA CORRIENTE I SE INCREMENTA EXPONENCIÁLMENTE CON V. •EN LA REGIÓN DE VACIÁMENTO CERCANA A LA UNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE: •ELECTRONES Y HUECOS APARECEN SIMULTÁNEAMENTE. •PUEDEN RECOMBINARSE POR EMISIÓN ESPONTÁNEA O ESTIMULADA Y GENERAR LUZ EN UNA FUENTE ÓPTICA SEMICONDUCTORA. •LA RECOMBINACIÓN DE ELECTRONES Y HUECOS OCURRE EN UNA REGIÓN RELATÍVAMENTE ANCHA (1 A 10 µm). •NO ES POSIBLE ENCERRAR A LOS PORTADORES DE CARGA EN UNA REGIÓN CERCANA A LA UNIÓN. NO SE LOGRA UNA ALTA CONCENTRACIÓN CERCA DE LA UNIÓN

TIPO n

Ec Ev Efv

-----------++++++++++++++++ TIPO p

Efc

66 LA HETEROUNIÓN DOBLE SOLUCIÓN PARA EL PROBLEMA DE ENCIERRO DE PORTADORES •SE INTRODUCE ENTRE LAS DOS CAPAS TIPO-p Y TIPO-n OTRA CAPA MUY DELGADA •LA BANDA PROHIBIDA DE LA CAPA DELGADA INTERMEDIA ES MÁS ANGOSTA QUE LA ANCHURA DE BANDA PROHIBIDA DE LAS OTRAS DOS CAPAS TIPO p Y n VECINAS. •LA CAPA INTERMEDIA PUED ESTAR O NO DOPADA. •LA CAPA INTERMEDIA CUMPLE LA FUNCIÓN DE ENCERRAR LOS PORTADORES DE CARGA INYECTADOS EN LA UNIÓN BAJO POLARIZACIÓN DIRECTA. •EL ENCIERRO DE LOS PORTADORES DE CARGA SE GENERA DEBIDO A LA DISCONTINUIDAD DE LA BANDA PROHIBIDA.

SEMICONDUCTORES QUE FORMAN HETEROUNIONES: •TIENEN LA MISMA ESTRUCTURA CRISTALINA O LA MISMA CONSTANTE DE RED. •TIENEN DIFRENTES ANCHURA DE BANDAS PROHIBIDAS.

Ec

DIAGRAMA DE BANDA DE ENERGÍA DE UNA UNIÓN PN CON HETEROESTRUCTURA DOBLE EN EQUILIBRIO TÉRMICO

Ev Efv +++++++++++ TIPO p

TIPO n ACTIVA

--------

Efc

DIAGRAMA DE BANDA DE ENERGÍA DE UNA UNIÓN PN CON HETEROESTRUCTURA DOBLE POLARIZADA DIRÉCTAMENTE

Ec Ev Efv

TIPO n

------- ---------++++++++++++ +++++++++ ACTIVA TIPO p

Efc

67 ANCHURA DE LA CAPA INTERMEDIA ES POSIBLE LOGRAR UNA ALTA DENSIDAD DE PORTADORES DE CARGA PARA UNA DETERMINADA CORRIENTE DE INYECCIÓN CONTROLANDO EXTÉRNAMENTE LA DELGADA ANCHURA DE LA CAPA INTERMEDIA. •ANCHURA TÍPICA: 0,1µm

VENTAJA DE LA GEOMETRÍA DE HETEROESTRUCTURA COMO FUENTE ÓPTICA SEMICONDUCTORA •LA DIFERENCIA EN LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA ENCIERRA LOS PORTADORES EN LA ZONA ACTIVA, SU RECOMBINACIÓN GENERA EMISIÓN DE LUZ. •EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE LA ZONA ACTIVA ES MAYOR QUE EN LAS ZONAS p Y n. LA ZONA ACTIVA SE COMPORTA COMO UNA GUÍA DE ONDA DIELÉCTRICA. •LA CAPA ACTIVA SOPORTA MODOS ÓPTICOS. EL NÚMERO DE MODOS SE CONTROLA CON LA VARIACIÓN DE LA ANCHURA DE LA ZONA ACTIVA. ENCIERRO SIMULTANEO DE PORTADORES DE CARGA Y LUZ GENERADA

•LA CAPA INTERMEDIA TIENE UNA BANDA PROHIBIDA MÁS ANGOSTA Y UN ÍNDICE DE REFRACCIÓN MÁS ALTO QUE EN LA REGIONES p Y n.

TIPO n

CAPA ACTIVA

TIPO p

ELECTRONES BANDA DE CONDUCCIÓN

ENERGÍA

BANDA PROHIBIDA

------

++++++++++ HUECOS ÍNDICE DE REFRACCIÓN

BANDA DE VALENCIA

∆n=n1-n2

LUZ DISTANCIA

68

RECOMBINACIÓN NO RADIACTIVA LA MAYORÍA DE LOS ELECTRONES Y HUECOS RECOMBINAN GENERANDO LUZ. ALGUNOS ELCTRONES Y HUECOS RECOMBINAN SIN EMISIÓN DE LUZ: MECANISMOS: •POR DEFECTO ESTOS PROCESOS REDUCEN EL NÚMERO DE •SUPERFICIAL PARES ELECTRÓN-HUECO QUE EMITEN LUZ. •DE AUGER  EL PROCESO DE LA RECOMBINACIÓN DE AUGER  LA ENERGÍA LIBERADA DURANTE LA RECOMBINACIÓN DEL PAR  ELECTRÓN-HUECO ES ENTREGADA A OTRO ELECTRÓN O HUECO EN FORMA DE ENERGÍA CINÉTICA, LOS CUALES GENERAN LUZ UN TIEMPO DESPUÉS. LA EFICIENCIA CUÁNTICA INTERNA CONSIDERA EL EFECTO DE LA RECOMBINACIÓN NO RADIACTIVA

τrr R rr R rr ηint = = ; ηint = τ rr + τnr R rr + R nr R tot

Rrr=RECOMBINACIÓN RADIACTIVA. Rnr=RECOMBINACIÓN NO RADIACTIVA

τnr, τrr=TIEMPOS DE RECOMBINACIÓN. N=DENSIDAD DE PORTADORES

SEMICONDUCTOR DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA EL MÍNIMO DE LA BANDA DE CONDUCCIÓN Y EL MÁXIMO DE LA BANDA DE VALENCIA APARECEN PARA EL MISMO VALOR DEL VECTOR  DE ONDA DEL ELECTRÓN LA PROBABILIDAD DE RECOMBINACIÓN RADIACTIVA ES GRANDE EN LOS SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA.

DURANTE LA RECOMBINACIÓN ELECTRÓN-HUECO SE CONSERVA LA ENERGÍA Y EL IMPULSO

ηint ≈ 0,5 COMO GaAs Y InP CUANDO DOMINA LA EMISIÓN ESTIMULADA: ηint ≈ 1

69 SEMICONDUCTOR DE BANDA PROHIBIDA INDIRECTA •INTERVIENE UN FONÓN PARA PODER CONSERVAR EL IMPULSO •SE REDUCE LA RECOMBINACIÓN RADIACTIVA τ rr > τnr •LA EFICIENCIA CUÁNTICA SE HACE MENOR−QUE 1. ηint << 1 5 •VALORES TÍPICOS PARA EL Si, G. ηint ∝ 10 •EL Si, Y EL G, NO ENCUENTRAN APLICACIÓN COMO FUENTES ÓPTICAS

LA VELOCIDAD DE RECOMBINACIÓN RADIACTIVA SUPERPOSICIÓN DE EMISIÓN ESPONTANEA Y ESTIMULADA

R rr = R spon + R stim

LED

LASER SEMICONDUCTOR  

R spon >> R stim → R nr ≈ R spon R spon ηint = ηint = 50% 2R spon

R rr ≈ R stim R stim >> R nr R stim ηint ≈ ηint = 100% R stim

EL TIEMPO DE VIDA DEL PORTADOR DE CARGA τc TIEMPO DE RECOMBINACIÓN TOTAL DE LOS PORTADORES DE CARGA EN AUSENCIA DE LA RECOMBINACIÓN ESTIMULADA. N=DENSIDAD DE LOS PORTADORES

R spon + R nr =

N

τC

•τc ES CONSTANTE, SI Rspon Y Rnr VARÍAN LINEALMENTE CON N •EN LA PRÁCTICA Rspon Y Rnr VARÍAN NO LINEAL CON N

R spon + R nr = Anr N + BN 2 + CN 3 Anr=COEFICIENTE NO RADIACTIVO B=COEFICIENTE DE RECOMBINACIÓN ESPONTANEA RADIACTIVA C=COEFICIENTE DE AUGER  DEPENDENCIA DEL TIEMPO DE VIDA DEL PORTADOR DE CARGA τc DE LA DENSIDAD DE PORTADORES “N”.

τ −1 = Anr + BN + CN2

70 SEMICONDUCTORES CON BANDA PROHIBIDA DIRECTA EN LOS DISPOSITIVOS DE HETEROESTRUCTURA EL RENDIMIENTO DEPENDE DE LA CALIDAD DE LA INTERFASE INTERMEDIA SI LAS CONSTANTES DE RED SON IGUALES EN UNA PROPORCIÓN MEJOR  QUE EL 0,1%. DISMINUYE LA FORMACIÓN DE DEFECTOS EN LA ESTRUCTURA CRISTALINA.

SEMICONDUCTORES COMPUESTOS TERNARIOS Y CUATERNARIOS •SE FABRICAN ARTIFICIALMENTE SEMICONDUCTORES DIFERENTES CON LA MISMA CONSTANTE DE RED. •UNA FRACCIÓN DEL SITIO DE LA RED DE UN SEMICONDUCTOR  BINARIO COMO GaAs SE REEMPLAZA POR OTRO ELEMENTO. •COMPUESTO TERNARIO: UNA FRACCIÓN “x” DE ÁTOMOS DE Ga POR ÁTOMOS DE Al Al xGa1− x As •COMPUESTO CUATERNARIO: In1− xGa x Asy P1− y •EL NUEVO SEMICONDUCTOR TIENE: •LA MISMA CONSTANTE DE RED •SE INCREMENTA LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA. DEPENDE DE”x”. SE APROXIMA: Eg( x) = 1,424 + 1,247x con 0 < x < 0,45 10 Constante De Red

A

2

1,5

1 0,9 0,8

0,6

0,5

6,6 6,4 6,2 6,0 5,8 5,6 5,4 0,0

InSb

.

InAs

.

.

GaSb

AlSb

. .

InP AlAs GaP

0,5 1,0 1,5 Energía de la banda prohibida (e.v)

2,0

.

AlP 2,5

Longitud de onda de la Banda Prohibida µ m

71 •LOS COMPUESTOS TERNARIOS Y CUATERNARIOS SE FORMAN USANDO SEMICONDUCTORES BINARIOS DE LOS GRUPOS III Y V •LA REGIÓN SOMBREADA: SON LOS COMPUESTOS CUATERNARIOS CON UNA BANDA PROHIBIDA DIRECTA, DE LOS ELEMENTOS In, Ga, As, P.

In1−xGax Asy P1− y

•LA LINEA HORIZONTAL QUE PASA A TRAVÉS DEL InP MUESTRA LOS COMPUESTOS CUATERNARIOS DEL InP. •LA LINEA HORIZONTAL QUE UNE GaAs CON EL AlAs DE LOS COMPUESTOS TERNARIOS Al1− xGa x As •LA BANDA PROHIBIDA DE ESTOS COMPUESTOS ES DIRECTA PARA VALORES DE “x” DE APROX. 0,45

Eg( x) = 1,424 + 1,247 x •LOS PUNTOS REPRESENTAN LOS SEMICONDUCTORES BINARIOS. •LAS LINEAS QUE UNEN LOS PUNTOS SON LOS COMPUESTOS TERNARIOS. •LOS TRAMOS DE LAS LÍNEAS PUNTEADAS: EL COMPUESTO TERNARIO TIENE UNA BANDA PROHIBIDA INDIRECTA. •EL ÁREA DE UN POLÍGONO CERRADO CORRESPONDE A UN COMPUESTO CUATERNARIO. •LA BANDA PROHIBIDA DE LOS COMPUESTOS CUATERNARIOS NO SON NECESARIAMENTE DIRECTOS.

LA CAPA ACTIVA Y LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO SE DISEÑAN PARA QUE “x” SEA MAYOR EN LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO COMPARADO CON EL VALOR DE “x” PARA LA CAPA ACTIVA. LA LONGITUD DE ONDA DE LA LUZ EMITIDA SE DETERMINA DE LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA SIENDO LA ENERGÍA DEL FOTÓN APROXIMÁDAMENTE IGUAL A LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA.

LA CAPA ACTIVA DE GaAs •LA ENERGÍA DE LA BANDA PROHIBIDA:

Eg = 1,424eV Eg ≈ h ν = hC λ → λ ≈ 0,87µm •LA LONGITUD DE ONDA SE REDUCE A λ ≈ 0,87µm USANDO UNA CAPA ACTIVA DE: x ≈ 0,1

72 FUENTES ÓPTICAS BASADAS EN GaAs •OPERAN EN EL RANGO: 0,81-0,87µ µm •SE USARON EN LA PRIMERA GENERACIÓN DE FIBRA ÓPTICA. µm •LA DISPERSIÓN SE REDUCE EN EL RANGO 1,3-1,6µ

FUENTES ÓPTICAS DE InP •OPERAN EN EL RANGO: 1,3-1,6µ µm •LA BANDA PROHIBIDA DEL InP SE REDUCE FORMANDO EL COMPUESTO CUATERNARIO In1− xGax Asy P1− y •RELACIÓN ENTRE LOS VALORES “x” Y “y” x/y=0,45 •CON ESTA RELACIÓN SE IGUALA LAS CONSTANTES DE RED LA BANDA PROHIBIDA DE LOS COMPUESTOS CUATERNARIOS •SE PUEDE EXPRESAR EN TÉRMINOS “x” Y “y”

Eg( y ) = 1,35 − 0,72y + 0,12y 2 con 0 ≤ y ≤ 1

•LA BANDA PROHIBIDA MAS ANGOSTA SE OBTIENE PARA:

y=1

EJEMPLO DE UN COMPUESTO TERNARIO •EMITE LUZ PARA λ =1,65µm PARA Eg=0,75eV

In 0, 55Ga 0, 45 As

•RANGO DE OPERACIÓN : λ =1,0 A 1,65µm INCLUYE λ =1,3 A 1,6µm

TÉCNICAS DE FABRICACIÓN DE LAS FUENTES ÓPTICAS SEMICONDUCTORAS

•TÉCNICAS DE MÚLTIPLE CRECIMIENTO EPITAXIAL SOBRE UN SUSTRATO BASE DE GaAs O InP •LA ANCHURA Y LA COMPOSICIÓN DE CADA CAPA SE CONTROLA CON ALTA PRECISIÓN. •SE APLICAN TÉCNICAS DE MÚLTIPLE CRECIMEINTO EPITAXIAL. •TÉCNICAS PRIMARIAS: •CRECIMIENTO EPITAXIAL DE FASE LÍQUIDA. •CRECIMIENTO EPITAXIAL EN FASE AL VAPOR. •CRECIMIENTO EPITAXIAL POR RADIACIÓN. •DEPENDIENDO SI LOS CONSTITUYENTES ESTÁN EN FORMA LÍQUIDA, EN VAPOR OSE APLICAN POR RADIACIÓN

73

•CRECIMIENTO EPITAXIAL EN FASE AL VAPOR : DEPOSITACIÓN QUÍMICA AL VAPOR. •DEPOSITACIÓN QUÍMICA METÁLICA Y ORGÁNICA AL VAPOR : METALES ALCALINOS SE USAN COMO UNA MEZCLA COMPUESTA. •CONTROLAN LA ANCHURA DE LA CAPA ACTIVA HASTA 1nm •NORMÁLMENTE SE USAN CAPAS ACTIVAS DE 10nm •PARA ESTOS LASER  •LOS PORTADORES ESTÁN ENCERRADOS EN UN POZO CÚANTICO. •SE MEJORA EL RENDIMIENTO DEL LASER. SE DENOMINAN: •LASERS DE POZOS CUÁNTICOS.

LASERS CON MULTIPOZOS CUÁNTICOS •PARA INCREMENTAR EL RENDIMIENTO DEL LASER. •SE FABRICAN DISPOSITIVOS CON CAPAS ACTIVAS MÚLTIPLES DE 5 A 10nm DE ANCHURA. •SEPARADAS POR BARRERAS TRANSPARENTES DE APROXIMÁDAMENTE 10nm DE ANCHO.

LASER DE MULTIPOZOS CUÁNTICOS DEFORMADOS •UNA DEFORMACIÓN INTENCIONAL CONTROLADA DE LA CAPA ACTIVA MEJORA EL RENDIMIENTO DEL LASER MULTIPOZOS. •EL USO DE CAPAS ACTIVAS FINAS PERMITE QUE LAS CONSTANTES DE RED SE EMPAREJEN CON UN DEFECTO DÉBIL. •LA DEFORMACIÓN RESULTANTE CAMBIA LA ESTRUCTURA DE BANDAS Y MEJORA EL RENDIMIENTO DEL LASER.

74 EL DIODO EMISOR DE LUZ – LED •UNA UNIÓN PN POLARIZADA DIRECTAMENTE EMITE LUZ A TRAVÉS DE EMISIÓN ESPONTÁNEA ESTE FENÓMENO SE DENOMINA ELECTROLUMINICENCIA. •UN LED ES EN FORMA SENCILLA UNA HOMOUNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE. •LA LUZ SE GENERA DEBIDO A LA RECOMBINACIÓN RADIACTIVA DE PARES ELECTRÓN-HUECO EN LA REGIÓN DE VACIAMIENTO•PARTE DE LA LUZ SE ESCAPA DEL DISPOSITIVO Y SE ACOPLA A LA FIBRA. •LA LUZ EMITIDA ES INCOHERENTE CON UNA ANCHURA ESPECTRAL RELATÍVAMENTE GRANDE DE 30 A 60nm Y UN ENSANCHAMIENTO ANGULAR RELATÍVAMENTE GRANDE.

LA CARACTERÍSTICA LUZ-CORRIENTE •LA VELOCIDAD DE INYECCIÓN DE PORTADORES ES: I/q •LA EFICIENCIA CUÁNTICA INTERNA ηint. •CANTIDAD DE PARES ELECTRÓN-HUECO QUE RECOMBINAN POR  EMISIÓN ESPONTÁNEA.

ηint(I/q) hω Pint = ηint ( )I q

•LA VELOCIDAD DE GENERACIÓN DE FOTONES ES: •LA POTENCIA ÓPTICA INTERNA ES:

ω ES LA ENERGÍA DEL FOTÓN hω •LA POTENCIA EMITIDA: Pe = ηextηint ( )I •

h

q

•ηext ES LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA. ES LA

CANTIDAD DE FOTONES QUE SE ESCAPA DEL DISPOSITIVO

REFLEXIÓN TOTAL INTERNA EN LA CARA DE SALIDA DE UN LED •REFLEXIÓN TOTAL INTERNA EN LA CARA DE SALIDA DE UN LED. SÓLO LA LUZ EMITIDA EN EL CONO QUE FORMA UN ÁNGULO θ c SE TRANSMITE. θc ES EL ÁNGULO CRÍTICO DE LA INTERFASE SEMICONDUCTOR-AIRE.

AIRE

TIPO-p TIPO-n

θc

75

DETERMINACIÓN DE LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA ηext •SE TOMA EN CUENTA LA ABSORCIÓN INTERNA Y LA REFLEXIÓN EN LA INTERFASE AIRE-SEMICONDUCTOR. •SE CONSIDERA TAMBIEN LA REFLEXIÓN TOTAL INTERNA EN LA INTERFASE. CONDICIÓN PARA LA LUZ QUE SE ESCAPA DE LA SUPERFICIE DEL LED

•SE EMITE LUZ QUE INCIDE SOBRE LA INTERFASE DENTRO DE UN CONO DE ÁNGULO θc DENOMINADO ÁNGULO CRÍTICO. •n=ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL MATERIAL −1 1

θC = sen ( )

n •LA ABSORCIÓN INTERNA PUEDE EVITARSE: •USANDO LED´S DE HETEROESTRUCTURA, DONDE LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO ALREDEDOR DE LA CAPA ACTIVA SON TRANSPARENTES A LA RADIACIÓN GENERADA. •SE OBTIENE PARA LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA: θ

1 C ηext = ∫ Tf (θ)2πsen(θ)dθ 4π 0

•SE ASUME QUE LA RADIACIÓN SE EMITE UNIFÓRMEMENTE EN TODAS LAS DIRECCIÓNES EN UN ÁNGULO ESPACIAL DE 4π •Tf=FACTOR DE TRANSMISIÓN DE FRESNEL. DEPENDE DEL ÁNGULO DE INCIDENCIA θ: 4n •PARA INCIDENCIA NORMAL: θ=0. Tf  =

(n + 1)2

•LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA PARA INCIDENCIA NORMAL: ηext = n −1 (n + 1)− 2

LA POTENCIA EMITIDA •PARA UN VALOR TÍPICO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL SEMICONDUCTOR  n=3,5 SE OBTIENE: ηext=1,4% •SOLO UNA PEQUEÑA PARTE DE LA POTENCIA INTERNA APORTA A LA POTENCIA DE SALIDA ÚTIL. •OTRA FUENTE DE PÉRDIDA DE LA POTENCIA ÚTIL DE SALIDA OCURRE DURANTE EL ACOPLAMIENTO DE LA LUZ EN LA SUPERFICIE DE LA FIBRA.

76

EL LED COMO UNA FUENTE DE LAMBERTIAN •ES UNA FUENTE ÓPTICA DE LUZ CON NATURALEZA INCOHERENTE. •CON UN ÁNGULO DE DISTRIBUCIÓN: S( θ) = S0 cos θ •So ES LA INTENSIDAD EN LA DIRECCIÓN θ=0. 2 •LA EFICIENCIA DEL ACOPLAMIENTO ES: ηc = ( NA) •NA ES LA APERTURA NUMÉRICA DE LA FIBRA ÓPTICA. VALORES TÍPICOS: NA=0,1-0,3 •SOLO UN PEQUEÑO PORCENTAJE DE LA POTENCIA EMITIDA SE LOGRA ACOPLAR A LA FIBRA ÓPTICA POTENCIA DE ALIMENTACIÓN DEL LED

•<100µW

•LA POTENCIA INTERNA DEL LED PUEDE EXCEDER LOS: >10mW

LA EFICIENCIA CUÁNTICA TOTAL ηtot •DESCRIBE EL RENDIMIENTO TOTAL DEL LED. •DEFINICIÓN DE ηtot •ES LA RELACIÓN ENTRE: •Pe: LA POTENCIA ÓPTICA EMITIDA Y •Pelec=VoI: LA POTENCIA ELÉCTRICA APLICADA. •Vo ES LA CAIDA DE TENSIÓN EN EL DISPOSITIVO.

  hω     ηtot = ηextηint  hω ≈ qV0 → ηtot ≈ ηextηint    qV0  

LA RESPUESTA ÓPTICA R  •ES OTRA MAGNITUD QUE SE USA PARA CARACTERIZAR EL RENDIMIENTO DEL LED:  hω   Pe

R =

→ R = ηextηint   → R = ηtot V0 I   q   valor típico R ≈ 0,01W / A

•R SE MANTIENE CONSTANTE SI LA RELACIÓN Pe/I ES CONSTANTE. •ESTE TIPO DE RELACIÓN SÓLO SE MANTIENE SOBRE UN RANGO DE CORRIENTE LIMITADA.

77

CURVAS LUZ-CORRIENTE L-I PARA VARIAS TEMPERATURAS DE UN LED TÍPICO EN 1,3µ m 4 POTENCIA DE SALIDA/ mW

00 C 250 C 700 C

3 2

1 0 0

50 100 CORRIENTE/mA

150

•LA RESPUESTA ÓPTICA R DEL DISPOSITIVO DISMINUYE PARA ALTAS CORRIENTES SOBRE 80mA DEBIDO AL DOBLAMIENTO DE LA CURVA L-I. •UNA CAUSA DE LA DISMINUCIÓN DE R ES EL INCREMENTO DE LA TEMPERATURA EN LA REGIÓN ACTIVA. •LA EFICIENCIA CUÁNTICA INTERNA ηint DEPENDE NORMÁLMENTE DE LA TEMPERATURA. DEBIDO AL INCREMENTO DE LA VELOCIDAD DE RECOMBINACIÓN PARA ALTAS TEMPERATURAS.

DISTRIBUCIÓN ESPECTRAL •LA DISTRIBUCIÓN ESPECTRAL DE LA FUENTE DE LUZ AFECTA EL RENDIMIENTO DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES ÓPTICO A TRAVÉS DE LA DISPERSIÓN DE LA FIBRA. •LA DISTRIBUCIÓN ESPECTRAL ESTÁ CONTROLADA POR EL ESPECTRO DE LA EMISIÓN ESPONTÁNEA: ∞

R spon (ω) = ∫ A(E1 , E2 )f c (E 2 )[1 − f c (E1 )]ρcvdE2 Ec

•SE CALCULA NUMÉRICAMENTE Y DEPENDE DE DIFERENTES PARÁMETROS MATERIALES.

78 APROXIMACIÓN DEL ESPECTRO DE EMISIÓN ESPONTÁNEA: •CONDICIONES: •A(E1,E2)ES DIFERENTE DE CERO SOLO SOBRE UN RANGO DE ENERGÍA ESTRECHO, CERCANO A LA ENERGÍA DEL FOTÓN. •LAS FUNCIONES DE FERMI SE APROXIMAN A SUS EXPRESIONES EXPONENCIALES, ASUMIENDO UN PROCESO DE INYECCIÓN hω − Eg DÉBIL. SE OBTIENE: 1 − PARA DETERMINAR  LA CURVA TEÓRICA

R spon = A 0 (hω − Eg ) 2 e

K B T

•Ao=CONSTANTE •Eg=ENERGÍA DE LA BANDA PROHIBIDA

EL MÁXIMO DE R spon •SE DEDUCE PARA: hω = E + K  T g B K BT 2 •ANCHURA TOTAL DE UN MÁXIMO MEDIO: ∆ ν ≈ 1,8 h •PARA TEMPERATURA AMBIENTE ES: T ≈ 3000 K  ∆ ν ≈ 11THz •EN LA PRÁCTICA LA ANCHURA ESPECTRAL SE EXPRESA EN NANÓMETROS, USANDO:  C  

∆ ν ≈  2  ∆λ λ

•∆λ ES MAYOR EN EL LED DE InGaAsP IRRADIANDO EN 1,3µm EN EL FACTOR 1,7, COMPARADO CON EL LED DE GaAs

SALIDA ESPECTRAL DE UN LED TÍPICO EN 1,3µm, COMPARADA hω− Eg 1 − K  T CON LA CURVA TEÓRICA DE: 2 B POTENCIA

1,35

1,30

1,25

1,20

R spon = A 0 (hω − Eg ) e λ / µm

ESPECTRO TEÓRICO

0,90

0,95 1,00 ENERGÍA/eV

InGaAsP T=280´k  λ p=1,3µm

1,05

LIMITACIONES DEL LED EN APLICACIONES EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES: •LA DISPERSIÓN LIMITA EL BL •APLICACIÓN EN CORTAS DISTANCIAS Y B=10-100Mb/s

79

RESPUESTA A LA MODULACIÓN DEL LED •DEPENDE DE LA DINÁMICA DE LOS PORTADORES DE CARGA. •LIMITADA POR EL TIEMPO DE VIDA DEL PORTADOR  τC

R spon + R nr = N τ C

N/τc CONSIDERA LOS PROCESOS DE RECOMBINACIÓN RADIACTIVA Y  NO RADIACTIVA • τC SE DETERMINA DE LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN TEMPORAL DE LAS DENSIDADES DE PORTADORES DE CARGA N. •CONSIDERA TODOS LOS MECANISMOS A TRAVÉS DE LOS CUALES APARECEN Y DESAPARECEN ELECTRONES DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA. PARA LOS LED´S, DESPRECIANDO LA EMISIÓN ESTIMULADA, SE OBTIENE:

dN I N = − dt q.V τC MODULACIÓN SENOIDAL •LA CORRIENTE INYECTADA ES MODULADA SENOSOIDÁLMENTE. •Ib=CORRIENTE DE POLARIZACIÓN. •Im=CORRIENTE DE MODULACIÓN.

I(t ) = I b + I me jωmt

•ωm=FRECUENCIA DE MODULACIÓN

SOLUCIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN DE “N” Im

N( t ) = Nb + N me jωmt ; con N b =

τ CI b

q.Vol

τC (

; N m ( ω) =

)

q.Vol 1 + jωm τC

LA POTENCIA MODULADA “Pm” ESTÁ DESCRITA LINEALMENTE POR |Nm|

80 LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL LED “H(ωm)”

N m (ωm ) 1 H(ωm ) = = N m (0) 1 + jωm τC

EL ANCHO DE BANDA DE MODULACIÓN DE 3dB

f 3dB = 3 ( 2πτC )−1

EL VALOR TÍPICO PARA InGaAsP-LED´s τc=2 a 5nS

EL ANCHO DE BANDA DE MODULACIÓN DEL “LED”: 50-140MHz •EL ANCHO DE BANDA ELÉCTRICO: •SE DETERMINA DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA H(ω), CONSIDERANDO LA FRECUENCIA A PARTIR DE LA CUAL H(ω) 2 SE REDUCE EN 3dB Y ESTÁ DADO POR: ( 2πτC )−1 CLASIFICACIÓN DE LOS LED´s EL LED EMISOR SUPERFICIAL LUZ Fibra óptica

Metal

resina

Metal

n-AlGaAs

50µm

p-GaAs p-AlGaAs p+ GaAs SiO2 Metal

Ag

Área de emisión primaria de Luz EL LED EMITE LUZ DE UNA SUPERFICIE QUE ES PARALELA AL PLANO DE LA UNIÓN

81

EL LED EMISOR SUPERFICIAL •EL ÁREA DE EMISIÓN DEL DISPOSITIVO ES UNA REGIÓN ESTRECHA DE DIMENSIÓN COMPARABLE CON EL DIÁMETRO DEL NÚCLEO DE LA FIBRA. •EL USO DE UNA CAPA DE ORO EVITA PÉRDIDAS DE POTENCIA POR LA SUPERFICIE POSTERIOR. •LA EFICIENCIA DEL ACOPLAMIENTO SE MEJORA PERFORANDO UN POZO Y ACERCANDO LA FIBRA AL ÁREA DE ENISIÓN. •LA POTENCIA ACOPLADA EN LA FIBRA , DEPENDE DE DIVERSOS PARÁMETROS: •DE LA APERTURA NUMÉRICA DE LA FIBRA. •DE LA DISTANCIA ENTRE FIBRA Y LED. •AL AGREGAR UNA RESINA EN EL POZO PERFORADO, SE INCREMENTA LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA DADO QUE SE REDUCE EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN. •VARIACIONES DEL DISEÑO BÁSICO: •UN MICROLENTE ESFÉRICO TRUNCADO SE FABRICA DENTRO DEL POZO PERFORADO PARA ACOPLAR LA LUZ EN LA FIBRA ÓPTICA. •EN OTRA VARIACIÓN, LA PUNTA FINAL DE LA FIBRA SE LE DA LA FORMA DE LENTE ESFÉRICO. •CON UN DISEÑO APROPIADO EL LED EMISOR SUPERFICIAL PUEDE ACOPLAR EN LA FIBRA HASTA 1% DE LA POTENCIA INTERNA GENERADA. •EL LED DE EMISIÓN SUPERFICIAL OPERA COMO UNA FUENTE DE LAMBERTIAN PRESENTANDO UNA DISTRIBUCIÓN ANGULAR Se(θ ) EN AMBAS DIRECCIONES, CON: S e ( θ) = S 0conθ •LA DIVERGENCIA DEL HAZ DE LUZ TIENE UNA ANCHURA TOTAL TIENE UNA ANCHURA TOTAL MÁXIMA MEDIO DE 120 °. •BAJO ANCHO DE BANDA. •BAJA POTENCIA DE SALIDA

82 EL LED EMISOR DE BORDE

contacto SiO2

SiO2 p+GaAs p-AlGaAs

Luz

n-AlGaAs n+ GaAs (sustrato)

•LED CON UNA GEOMETRÍA DE UNA HETEROESTRUCTURA DOBLE. EMITE LUZ DESDE EL BORDE DE LA ZONA DE LA UNIÓN. •LA REGIÓN ACTIVA ESTÁ RODEADA POR CAPAS DE REVESTIMIENTO TIPO p Y n. •EL DISEÑO DE HETEROESTRUCTURA: PERMITE UN RENDIMIENTO MAYOR: •PROVEE UN CONTROL SOBRE EL ÁREA DE EMISIÓN. •ELIMINA LA ABSORCIÓN INTERNA DEBIDO A LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO TRANSPARENTE. •UN BAÑO DE ALTA REFLEXIÓN SE USA FRECUÉNTEMENTE EN UNA CARA PARA REDUCIR LA EMISIÓN DE POTENCIA DE ESTA CARA. •LA DIVERGENCIA EL HAZ DE LUZ DEL LED EMISOR DE BORDE, DIFIERE DEL LED EMISOR SUPERFICIAL DEBIDO A LA PROPAGACIÓN DE ONDA GUIADA EN EL PLANO PERPENDICULAR A LA UNIÓN. •EN EL LED DE EMISIÓN DE BORDE LA DIVERGENCIA ALCANZA 30 ° EN LA DIRECCIÓN PERPENDICULAR AL PLANO DE LA UNIÓN. •EL ANCHO DE BANDA DE MODULACIÓN: DEL LED EMISOR DE BORDE ES DE 200MHz.

APLICACIÓN DEL LED •SISTEMAS DE BAJO COSTO. •VELOCIDADES DE TRANSMISIÓN DE UNOS 100Mb/s •TRANSMISIÓN DE POCOS KILOMÉTROS DE DISTANCIA.

83

LED CON INCREMENTO DE LA CAVIDAD RESONANTE •SE IMPLEMENTAN DOS ESPEJOS METÁLICOS ALREDEDOR DE LAS CAPAS CRECIDAS EPITAXIÁLMENTE. •EL DISPOSITIVO SE UNE A UN SUSTRATO DE SILICIO. •OTRA VARIANTE DE ESTE LED: •EL ESPEJO POSTERIOR SE FABRICA A TRAVÉS DE UN PROCESO EPITAXIAL USANDO UN CÚMULO DE CAPAS ALTERNADAS DE DOS SEMICONDUCTORES DIFERENTES. •EL ESPEJO SUPERIOR CONSISTE EN UNA MEMBRANA DEFORMABLE SUSPENDIDA POR UNA SEPARACIÓN DE AIRE. •LA LONGITUD DE ONDA DE OPERACIÓN DE ESTOS LEDS SE PUEDE SINTONIZAR SOBRE LOS 40nm, AJUSTANDO LA ANCHURA DE SEPARACIÓN DE AIRE.

OTRO TIPO DE ESTRUCTURA LED •VARIOS POZOS CUÁNTICOS DE DIFERENTES COMPOSICIÓN Y BANDAS PROHIBIDAS SE HACEN CRECER PARA FORMAR  UNA ESTRUCTURA DE POZOS MULTICUÁNTICOS. •CADA POZO CUÁNTICO EMITE LUZ A UNA LONGITUD DE ONDA DIFERENTE. •ESTE TIPO DE LED PUEDE TENER UN ESPECTRO EXTREMÁDAMENTE ANCHO QUE SE EXTIENDE SOBRE UN RANGO DE LONGITUD DE ONDA DE 500nm. •ENCUENTRA APLICACIÓN EN REDES DE ÁREA LOCAL CON MULTIPLEXIÓN DE LONGITUD DE ONDA.

84

EL LASER SEMICONDUCTOR  •EMITE LUZ A TRAVÉS DE PROCESOS DE EMISIÓN ESTIMULADA. •LA DIFERENCIA ENTRE EMISIÓN ESPONTÁNEA Y ESTIMULADA ESTÁ EN LA CAPACIDAD DE IRRADIAR ALTAS POTENCIAS DE APROX. 100mW. •EMISIÓN DE LUZ DE NATURALEZA COHERENTE. •ALTA EFICIENCIA DE ACOPLAMIENTO DE UN 50% EN LA FIBRA MONOMODO. •PEQUEÑO ENSANCHAMIENTO ANGULAR DEL HAZ DE LUZ COMPARADO CON EL LED. •PERMITE OPERAR CON ALTAS VELOCIDADES DE TRANSMISIÓN DE APROX. 10Gb/s •RELATIVA BAJA DISPERSIÓN. DEBIDO A LA PEQUEÑA ANCHURA ESPECTRAL DE LA LUZ IRRADIADA. •SE PUEDE MODULAR DIRÉCTAMENTE A ALTAS FRECUENCIAS SOBRE LOS 25GHz. DEBIDO AL CORTO TIEMPO DE RECOMBINACIÓN ASOCIADA CON LA EMISIÓN ESTIMULADA. •RENDIMIENTO SUPERIOR COMPARADO CON LOS LED´s.

CARACTERÍSTICAS DE SALIDA DEL LASER SEMICONDUCTOR  •LA GANANCIA ÓPTICA: •LA EMISIÓN ESTIMULADA ES DOMINANTE SI SE SATISFACE LA CONDICIÓN DE INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE LAS DENSIDADES ATÓMICAS. •SE LOGRA CON ALTO DOPAJE DE LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO TIPO-P Y TIPO-N. EL NIVEL DE FERMI SUPERA LA ANCHURA DE LA BANDA PROHIBIDA. PARA UNA UNIÓN PN POLARIZADA DIRÉCTAMENTE. GANANCIA ÓPTICA EN LA REGIÓN ACTIVA •SE DEBE GENERAR INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE DENSIDADES ATÓMICAS.

PROPAGACIÓN DE UNA SEÑAL DENTRO DE LA CAPA ACTIVA •LA SEÑAL DE ENTRADA SE AMPLIFICA EN:

e

gz

•g ES EL COEFICIENTE DE GANANCIA. SE DETERMINA  NUMÉRICAMENTE DE:

g ∝ R stim − R abs

85 FIGURA: LA GANANCIA CALCULADA PARA InGaAsP EN 1,3µm COMO CAPA ACTIVA. CON DIFERENTES VALORES DE LA DENSIDAD DE PORTADORES INYECTADOS “N”. GANANCIA ÓPTICA −1

cm

N = 1,8x1018 250

1,6x1018 200 150

1,4x1018 100 50

1,2x1018

0.0

1,0x1018

-50 -100 -150

0,90

0,92 0,94 0,96 ENERGÍA DEL FOTÓN (Ev)

0,98

•AL INCREMENTARSE N, g SE HACE POSITIVA SOBRE UN RANGO ESPECTRAL QUE SE INCREMENTA CON N. •EL VALOR PICO DE LA GANANCIA gp SE INCREMENTA CON N. ACOMPAÑADO DE UNA VARIACIÓN DE LA MÁXIMA ENERGÍA DEL FOTÓN. 300

GANANCIA ÓPTICA −1

InGaAsP λ = 1,3µm

cm

200

100

0

1.0 1,5 2,0 18 DENSIDAD DE PORTADORES/ 10 cm− 3

FIGURA: VARIACIÓN DE LA GANANCIA PICO gp CON “N”. •LA LÍNEA PUNTEADA MUESTRA QUE gp PUEDE CONSIDERARSE LINEAL AL VARIAR “ N” EN LA REGIÓN DE ALTA GANANCIA.

86 •LA GANANCIA ÓPTICA DE LOS SEMICONDUCTORES SE INCREMENTA RÁPIDAMENTE INMEDIÁTAMENTE DESPUÉS DE GENERARSE LA INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE LAS DENSIDADES DE PORTADORES. •FABRICANDO LASERS SEMICONDUCTORES DE DIMENSIONES MENORES QUE 1mm SE LOGRA ALTAS GANANCIAS. •APROXIMACIÓN DE LA GANANCIA PICO: •LA DEPENDENCIA LINEAL CERCANA DE gp EN FUNCIÓN DE “N” SE PUEDE APROXIMAR: gp ( N ) = σ g ( N − N T ) •NT=VALOR DE TRANSPARENCIA DE LA DENSIDAD DE PORTADORES.

•σg=GANANCIA DE ÁREA. GANANCIA DIFERENCIAL. •VALORES TÍPICOS PARA InGaAsP:

N T ≈ 1,0 a 1,5 × 1018 cm − 3 ; σ g ≈ 2 a 3 × 10−16 cm 2 •EN LA REGIÓN DE ALTA GANANCIA DONDE gp EXCEDE LOS 100cm −1 •ES VÁLIDA LA APROX . gp ( N ) = σ g ( N − N T ) •LA MAYORÍA DE LOS LASERS SEMICONDUCTORES OPERAN EN ESTA REGIÓN. •EL USO DE ESTA ECUACIÓN SIMPLIFICA LOS CÁLCULOS POR NO CONSIDERARSE LOS DETALLES DE LA ESTRUCTURA DE BANDAS •LOS PARÁMETROS gp Y NT PUEDEN DETERMINARSE  NUMÉRICAMENTE O MEDIRSE EXPERIMENTÁLMENTE. •LASERS SEMICONDUCTORES CON UN VALOR GRANDE DE σ g, •TIENEN UN MAYOR RENDIMIENTO •SE PUEDE GENERAR LA MISMA GANANCIA •CON UNA BAJA DENSIDAD DE PORTADORES •O CON UNA BAJA INYECCIÓN DE CORRIENTE. •LASERS SEMICONDUCTORES DE POZOS CUÁNTICOS MEJORAN EL

σg EN 100% COMPARADO CON LOS DISEÑOS STANDART APROXIMACIÓN PARA LA GANANCIA PICO EN LASERS DE POZOS CUÁNTICOS: g p = g 0 para N = N 0 ; N 0 = eN T

87 RETROALIMENTACIÓN Y UMBRAL LASER  •NO SÓLO LA GANANCIA ÓPTICA ES SUFICIENTE PARA LA OPERACIÓN DEL LASER . •LA RETROALIMENTACIÓN ÓPTICA ES OTRA CONDICIÓN NECESARIA PARA LA OPERACIÓN DEL LASER . •CONVIERTE UN AMPLIFICADOR EN UN OSCILADOR.

GENERACIÓN DE LA RETROALIMENTACIÓN LASER  •SE UBICA EL MEDIO GENERADOR DE LA GANANCIA DENTRO DE UNA CAVIDAD ÓPTICA FORMADA POR DOS ESPEJOS •SE DENOMINA: CAVIDAD DE FABRY-PEROT. LOS SEMICONDUCTORES LASERS •NO REQUIEREN ESPEJOS EXTERNOS •LAS DOS CARAS QUE DIVIDEN AL LASER  ACTÚAN COMO n −1 2 ESPEJOS CON LA REFLECTIVIDAD: R m = ( n + 1) •n=ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL MEDIO GENERADOR DE GANANCIA. •VALORES TÍPICOS: n=3,5 RESULTANTE DE 30% DE REFLECTIVIDAD DE LA CARA. LA CAVIDAD DE FABRY-PEROT (FP) FORMADA POR DOS CARAS QUE DIVIDEN AL LASER. •LA GANACIA ES SUFICIÉNTEMENTE ALTA •PUEDE TOLERAR PÉRDIDAS ELEVADAS. INYECCIÓN DE CORRIENTE CARAS DIVISORIAS REGIÓN ACTIVA L R1

MEDIO GENERADOR DE GANANCIA

R2

ESPEJOS Z=0

Z=L

FIGURA: ESTRUCTURA BÁSICA DE UN LASER SEMICONDUCTOR Y DE UNA CAVIDAD FABRY-PEROT. •LAS CARAS DIVISORIAS ACTÚAN COMO ESPEJOS REFLECTORES

88 EL CONCEPTO DEL UMBRAL LASER  •UNA DETERMINADA CANTIDAD DE FOTONES GENERADOS POR  EMISIÓN ESTIMULADA, SE PIERDE. •DEBIDO A LAS PÉRDIDAS EN LA CAVIDAD. •ESTA CANTIDAD DE FOTONES TIENE QUE SER REESTABLECIDOS EN FORMA CONTINUA. •SI LA GANANCIA ÓPTICA NO ES LO SUFICIÉNTEMENTE GRANDE PARA COMPENSAR LAS PÉRDIDAS DE LA CAVIDAD, LA VECINDAD DE FOTONES NO PUEDE FORMARSE. •DADO QUE UNA CANTIDAD MÍNIMA DE GANANCIA ES NECESARIA PARA LA OPERACIÓN LASER. •ESTA CANTIDAD MÍNIMA SÓLO PUEDE GENERARSE: •SI EL LASER ES BOMBEADO POR ENCIMA DE UN NIVEL UMBRAL. •LA CORRIENTE NECESARIA PARA LOGRAR EL NIVEL UMBRAL SE DENOMINA: CORRIENTE UMBRAL.

DETERMINACIÓN DE LA CONDICIÓN UMBRAL. •MÉTODO SENCILLO: •ESTUDIAR COMO CAMBIA LA AMPLITUD DE UNA ONDA PLANA DURANTE UNA PROPAGACIÓN DE IDA Y VUELTA. •CONSIDERANDO UNA ONDA PLANA CON: Eo=AMPLITUD, ω=FRECUENCIA, k=n ω /c= NÚMERO DE ONDA. LA PROPAGACIÓN DE IDA Y VUELTA. •LA AMPLITUD SE INCREMENTA EN: e ( g / 2 ) 2 L •DEBIDO A LA GANANCIA DE POTENCIA “g” •LA FASE CAMBIA EN 2kL. •L ES LA LONGITUD DE LA CAVIDAD LASER. •LA AMPLITUD CAMBIA EN: R 1 R  2 e − α int L •DEBIDO A: •LA REFLEXIÓN EN LAS CARAS DEL LASER. •A LA PÉRDIDA INTERNA αint QUE CONSIDERA: PORTADORES LIBRES, ABSORCIÓN, DISPERSIÓN Y OTROS MECANISMOS DE PÉRDIDAS POSIBLES. •R1 Y R2 SON LAS REFLECTIVIDADES DE CADA UNA DE LAS CARAS. •EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS: R1 = R2 •ESTAS DOS REFLECTIVIDADES PUEDEN SER DIFERENTES, SI CADA CARA DEL LASER  RECIBE UN REVESTIMIENTO PARA CAMBIAR SU REFLECTIVIDAD NATURAL

89 •EN ESTADO ESTACIONARIO LA ONDA PLANA SE MANTIENE SIN CAMBIOS, DESPUÉS DEL PRIMER VIAJE DE IDA Y VUELTA:

E0egL R 1R 2 e −α int L = E0 •IGUALANDO LA AMPLITUD Y LA FASE EN LAS DOS CARAS, SE OBTIENE:

1   1   g = α int + ln   = α int + α mir = α cav   2L  R 1R 2  

•αmir=PÉRDIDAS EN LOS ESPEJOS •αcav=PÉRDIDA TOTAL DE LA CAVIDAD

2kL = 2mπ,  ν = ν m = mC / 2nL k = 2πn ν / C y m = entero

•LA ECUACIÓN ANTERIOR PARA “g” MUESTRA QUE LA GANANCIA A PARTIR DEL NIVEL UMBRAL SE IGUALA A LAS PÉRDIDAS TOTALES DE LA CAVIDAD αcav •LA FRECUENCIA LASER  “ ν ” TIENE QUE EMPAREJARSE CON UNA DE LAS FRECUENCIAS DEL JUEGO DE FRECUENCIAS “ ν m”, DONDE “m” ES UN NÚMERO ENTERO. •ESTAS FRECUENCIAS “ ν m” SON LOS MODOS LONGITUDINALES Y SE DETERMINAN POR LAS LONGITUDES ÓPTICAS nL •DESPRECIANDO LA DEPENDENCIA DE “ n” DE LA FRECUENCIA, EL ESPACIO ∆ν L ENTRE LOS MODOS LONGITUDINALES ES CONSTANTE. •CONSIDERANDO LA DISPERSIÓN MATERIAL ESTÁ DADA POR:

•ng=ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE GRUPO CON : •VALORES TÍPICOS PARA LA SEPARACIÓN ENTRE MODOS LONGITUDINALES: •∆νL=100-200 GHz •L=200-400µm

90

LASER DE FABRY-PEROT •EMITE LUZ EN VARIOS MODOS LONGITUDINALES DE LA CAVIDAD. •FIGURA: GANANCIA Y PERFILES DE PÉRDIDAS EN LASERS SEMICONDUCTORES. GANANCIA

PÉRDIDA

MODOS LONGITUDINALES MODO LASER 

FRECUENCIA ω •LAS LINEAS VERTICALES MUESTRAN LA LOCALIZACIÓN DE LOS MODOS LONGITUDINALES. •EL NIVEL UMBRAL LASER SE ALCANZA AL IGUALARSE LA GANANCIA PICO CON LAS PÉRDIDAS. •COMO SE OBSERVA EN LA FIGURA: •EL ESPECTRO DE GANACIA g(ω) DEL LASER  SEMICONDUCTORES ES SUFICIÉNTEMENTE ANCHO DE UNOS:

•10THz •ESTO HACE QUE ALGUNOS MODOS LONGITUDINALES DE LA CAVIDAD DE FABRY-PEROT, SIMULTÁNEAMENTE EXPERIMENTAN GANANCIA. •EL MODO DOMINANTE: ES EL MODO CERCANO AL PICO DE GANANCIA. •LOS OTROS MODOS: BAJO CONDICIONES IDEALES: •NO ALCANZAN EL NIVEL UMBRAL DEL LASER  DADO QUE LA GANANCIA DE ESTOS MODOS SE MANTIENE MENOR QUE EL MODO PRINCIPAL.

LASER MULTIMODOS •EN LA PRÁCTICA: LA DIFERENCIA ENTRE EL MODO PRINCIPAL Y ALGUNOS MODOS VECINOS ES ESTRECHA, DE: 0,1cm-1. •UNO O DOS MODOS VECINOS A AMBOS LADOS DEL MODO PRINCIPAL, TRANSPORTAN UN PORCENTAJE APRECIABLE DE LA POTENCIA LASER JUNTO CON EL MODO PRINCIPAL.

91

SISTEMAS ÓPTICOS DE 1,55µm •EL PRODUCTO BL MUESTRA LIMITACIONES PARA VALORES POR  DEBAJO DE: 10Gb/s. •DEBIDO A LA NATURALEZA MULTIMODO DEL LASER. •CADA MODO SE PROPAGA A UNA VELOCIDAD LÉVEMENTE DIFERENTE GENERANDO UNA DISPERSIÓN DE VELOCIDAD DE GRUPO. •EL PRODUCTO BL SE PUEDE INCREMENTAR, DISEÑANDO LASERS QUE OSCILAN EN UN MODO ÚNICO LONGITUDINAL.

ESTRUCTURAS LASER  •CONSISTE DE UNA CAPA ACTIVA MUY DELGADA DE ESPESOR  APROX.: 0,1 µm UBICADA ENTRE DOS CAPAS DE REVESTIMIENTO TIPO-P Y TIPO-N DE OTRO SEMICONDUCTOR CON UNA ANCHURA DE BANDA PROHIBIDA MAYOR QUE EN LA REGIÓN ACTIVA. •LA HETEROUNIÓN PN SE POLARIZA DIRÉCTAMENTE A TRAVÉS DE CONTACTOS METÁLICOS. •TALES LASER SE DENOMINAN: LASER SEMICONDUCTORES DE ÁREA TRANSVERSAL ANCHA. •DADA QUE LA CORRIENTE SE INYECTA A TRAVÉS DE UN ÁREA TRANSVERSAL RELATÍVAMENTE ANCHA CUBRIENDO LA ANCHURA TOTAL DEL CHIP LASER. DE APROX. UNOS 100 µm. •FIGURA: LA CAPA ACTIVA SE ENCUENTRA ENTRE LAS CAPAS DE REVESTIMIENTO DE MATERIAL DE BANDA PROHIBIDA MAYOR QUE LA DE LA CAPA ACTIVA

CONTACTO METÁLICO 100 µm

TIPO-P TIPO-N 300 µm CAPA ACTIVA

  µ  m

  0   0   2

CARA DIVISORA

92 •LA LUZ LASER ES EMITIDA DESDE LAS DOS CARAS DIVISORAS EN FORMA DE UN FOCO ELÍPTICO DE DIMENSIONES APROX. DE 1x100µm2 •LA DIMENSIÓN DEL FOCO ELÍPTICO, EN LA DIRECCIÓN PERPENDICULAR AL PLANO DE LA UNIÓN ES DE 1 µm •DEBIDO AL DISEÑO DE LA HETEROESTRUCTURA DEL LASER. •LA REGIÓN ACTIVA ACTÚA COMO GUÍA DE ONDA PLANA DIELÉCTRICA. •ESTO ES RESULTADO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN LA REGIÓN ACTIVA, EL CUAL ES MAYOR QUE EN LAS REGIONES DE REVESTIMIENTO CIRCUNDANTES. ∆n=0,3 •DE MANERA SIMILAR AL CASO DE LA FIBRA ÓPTICA, LA CAPA ACTIVA SOPORTA CIERTO NÚMERO DE MODOS TRANSVERSALES. •EN LA PRÁCTICA: LA REGIÓN ACTIVA ES LO SUFICIÉNTEMENTE DELGADA DE APROX. 0,1 µ m •LA GUÍA DE ONDA DIELÉCTRICA PLANA SOPORTA UN MODO ÚNICO TRANSVERSAL.

DIRECCIÓN LATERAL PARALELA AL PLANO DE LA UNIÓN •NO EXISTE UN MECANISMO SIMILAR DE ENCIERRO DE LA LUZ. •COMO CONSECUENCIA LA LUZ GENERADA SE ENSANCHA A LO LARGO DE TODA LA ANCHURA DEL LASER. •SEMICONDUCTORES LASER DE ÁREA TRANSVERSAL ANCHA: •PRESENTAN DEFICIENCIAS. •SE USAN CON POCA FRECUENCIA EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS. •DESVENTAJAS: •CORRIENTE UMBRAL RELATÍVAMENTE ALTA. •PATRÓN ESPACIAL ÁLTAMENTE ELÍPTICO. •ESTE PATRÓN VARÍA DE FORMA INCONTROLABLE CON LA CORRIENTE. •SOLUCIÓN A ESTE PROBLEMA: •SE INTRODUCE UN MECANISMO PARA ENCERRAR LA LUZ EN LA DIRECCIÓN LATERAL. •SE DIFERENCIAN DOS LASER SEMICONDUCTORES: •DE GANANCIA GUÍADA •DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN GUÍADO.

93

LASERS SEMICONDUCTORES DE GANANCIA GUÍADA •LIMITANDO LA CORRIENTE DE INYECCIÓN A TRAVÉS DE UNA BANDA PELICULAR MUY DELGADA. •ES POSIBLE RESOLVER EL ENCIERRO DE LA LUZ. LASER SEMICONDUCTOR CON GEOMETRÍA DE BANDA PELICULAR  •CON BANDA PELICULAR DE ÓXIDO. DIELÉCTRICO SiO2

P-InGaAsP

P-InP n-InP

InGaAsP

•UNA CAPA DE DIELÉCTRICO Si02 SE DEPOSITA SOBRE LA CAPA P. •CON UNA ABERTURA A TRAVÉS DE LA CUAL SE INYECTA LA CORRIENTE.

n+-InP (SUSTRATO)

•CON BANDA PELICULAR TIPO UNIÓN. n-InGaAsP REGIÓN TIPO P. Zn-DIFUSIÓN

P-InP n-InP n+-InP (SUSTRATO)

InGaAsP

•UNA CAPA DE MATERIAL TIPO-n SE DEPOSITA SOBRE LA CAPA TIPO P. •DIFUSIÓN DE Zn CONVIERTE LA REGIÓN CENTRAL “n” EN TIPO-P. •LA CORRIENTE FLUYE SÓLO A TRAVÉS DE LA REGIÓN CENTRAL. •ES BLOQUEADA POR LA POLARIZACIÓN INVERSA DE LA UNIÓN pn.

94

OTROS DISEÑOS LASERS •EN TODOS LOS DISEÑOS LA CORRIENTE INYECTADA A TRAVÉS DE LA BANDA PELICULAR DELGADA CENTRAL DE UNOS 5µm DE ANCHURA: •PERMITE UNA VARIACIÓN ESPACIAL DE LA DISTRIBUCIÓN DE DENSIDADES DE PORTADORES DE CARGA EN LA DIRECCIÓN LATERAL. •ESTA VARIACIÓN DE PORTADORES ES CONTROLADA POR LA CORRIENTE DE DIFUSIÓN. •LA GANANCIA ÓPTICA: ALCANZA UN PICO MÁXIMO EN EL CENTRO DE LA BANDA PELICULAR. •DADO QUE LA REGIÓN ACTIVA PRESENTA ALTAS PÉRDIDAS POR ABSORCIÓN EN LA REGIÓN FUERA DE LA BANDA PELICULAR CENTRAL. •POR LO TANTO: •LA LUZ ES ENCERRADA EN LA REGIÓN DE LA BANDA PELICULAR.

LASER SEMICONDUCTORES DE GANANCIA GUIADA •ESTOS LASERS TOMAN ESTA DENOMINACIÓN DADO A QUE LA GANANCIA AYUDA A ENCERRAR LA LUZ.. •LA CORRIENTE UMBRAL TÍPICA DE ESTOS LASERS, ESTÁ EN EL ORDEN DE 50-100mA •LA LUZ ES EMITIDA EN FORMA DE UN FOCO ELÍPTICO DE DIMENSIONES: 1x5µm2 •LA PRINCIPAL DESVENTAJA: •LA DIMENSIÓN DEL FOCO ELÍPTICO NO ES ESTABLE AL INCREMENTARSE LA POTENCIA DEL LASER. •ESTOS LASERS ENCUENTRAN POCA APLICACIÓN EN LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS . •DEBIDO A LOS PROBLEMAS DE INESTABILIDAD DE LOS MODOS

95

LASER SEMICONDUCTOR GUIADO POR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE ENCERRAR LA LUZ •FORMACIÓN DE UNA GUÍA DE ONDA •POR UN MÉTODO SIMILAR AL USADO PARA FORMAR LA GUÍA DE ONDA EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL EN EL DISEÑO DE HETEROESTRUCTURA. •SE LOGRA: INTRODUCCIENDO EN LA DIRECCIÓN LATERAL UN PASO DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN “∆nL”. •CLASIFICACIÓN DE LOS LASERS DEPENDIENDO DE LA MAGNITUD DE “∆nL”. •LASER SEMICODUCTOR GUIADO DÉBILMENTE POR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN. •LASER SEMICODUCTOR GUIADO FUÉRTEMENTE POR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN.

LASER CON GUÍA DE ONDA DE CRESTA GUIADO DÉBILMENTE •UNA CRESTA SE FORMA GRABANDO FOTOLITOGRÁFICAMENTE PARTES DE LA CAPA “P”. •UNA CAPA DE “SiO2” SE DEPOSITA PARA BLOQUEAR  EL FLUJO DE CORRIENTE Y PARA INDUCIR UN ÍNDICE DE REFRACCIÓN DÉBILMENTE GUÍADO: •EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL “SiO2” ES CONSIDERÁBLEMENTE MÁS BAJO QUE EN LA REGIÓN CENTRAL “P”. •EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EFECTIVO DEL MODO TRANSVERSAL, ES DIFERENTE EN LAS DOS REGIONES. •RESULTANDO UN ÍNDICE ESCALONADO CON UN PASO: •“∆nL=0,01 •ANTE LA PRESENCIA DE ESTE PASO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN ESCALONADO: •LA LUZ GENERADA SE MANTIENE ENCERRADA EN LA REGIÓN DE LA CRESTA TIPO “P”. •LA MAGNITUD DE LA VARIACIÓN DEL PASO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN ES SENSIBLE A VARIOS DETALLES DEL PROCESO DE FABRICACIÓN: • COMO LA ANCHURA DE LA CRESTA • Y DE LA CERCANÍA DE LA CAPA DE SiO2 A LA CAPA ACTIVA.

96 LASER CON GUÍA DE ONDA DE CRESTA CONTACTO CRESTA •LASER SEMICONDUCTOR GUIADO POR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN. SiO2 SiO2 InP-p LASER SEMICONDUCTOR  DÉBILMENTE GUIADO InGaAsP (ZONA ACTIVA) •ENCUENTRA APLICACIÓN POR SU SIMPLICIDAD Y BAJO COSTO. + InP-n (SUSTRATO)

LASER CON HETEROESTRUCTURA ENCUBIERTA FUÉRTEMENTE GUIADOS (BH) •LA REGIÓN ACTIVA DE DIMENSIÓN APROX. DE 0,1x1 µm2. ESTÁ ENCUBIERTA POR TODOS LOS LADOS POR VARIAS CAPAS DE BAJO ÍNDICE DE REFRACCIÓN. •TIPOS: •DE GRABADO FOTOLITOGRÁFICO. •PLANO •PLANO DE DOBLE CANAL •ENCUBIERTO EN “V”. •DE SUSTRATO ENCANALADO. •ESTOS LASERS “BH” PRESENTAN UNA VARIACIÓN DEL PASO ESCALONADO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN GRANDE EN LA DIRECCIÓN LATERAL. •PERMITEN UN MODO FUERTE DE ENCIERRO PARA LA LUZ. •LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA LUZ EMITIDA: •DEBIDO A LA ALTA VARIACIÓN EN EL PASO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN OBTENIDO EN LA FABRICACIÓN: •ESTE LASER SE DISEÑA PARA SOPORTAR UN MODO ÚNICO ESPACIAL. CONTACTO MESA •LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE LA LUZ ES ESTABLE. InP-n InP-n •MUCHOS SISTEMAS DE InP-p COMUNICACIONES ÓPTICOS InP-p InP-p EMPLEAN LASERS InGaAsP (ZONA ACTIVA) SEMICONDUCTORES DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN FUÉRTEMENTE InP-n+ (SUSTRATO) GUIADOS.

97 LOS MODOS ESPACIALES DE UN LASER CON HETEROESTRUCTURAS ENCUBIERTAS (BH)

CONDICIÓN: •EL LASER “BH” SOPORTA UN MODO ESPACIAL ÚNICO •EN LAS DIRECCIONES LATERALES Y TRANSVERSALES SE MUESTRA: •UN FOCO DE LUZ CON ÁNGULO DE DIVERGENCIA. •LA CARACTERÍSTICA ESPACIAL DE LA LUZ EMITIDA: •ES INDEPENDIENTE DE LA CORRIENTE INYECTADA AL LASER  BH. •PROPIEDAD QUE LOS HACE ATRACTIVO PARA APLICACIONES EN SISTEMAS ÓPTICOS. LA ECUACIÓN DE ONDA ES EL PUNTO DE PARTIDA: → → ω 2π n=ÍNDICE DE REFRACCIÓN 2 2 2 ∇ E+ n k 0 E = 0 con k 0 = = 1 EN LA ZONA ACTIVA C λ n=n n=n2 FUERA DE LA ZONA ACTIVA DIFERENCIA PRINCIPAL CON LOS MODOS DE LA FIBRA ÓPTICA: •LO REPRESENTA LAS CONDICIONES DE FRONTERA. •LA REGIÓN ACTIVA PRESENTA UN ÁREA TRANSVERSAL RECTANGULAR. •SE NECESITA RESOLVER UN PROBLEMA DE GUÍA DE ONDA BIDIMENSIONAL. •SE SIMPLIFICA LA GEOMETRÍA CILÍNDRICA. SIMPLIFICACIÓN DEL PROBLEMA •CONSIDERANDO UNA APROXIMACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EFECTIVO •ES EQUIVALENTE A RESOLVER: DOS PROBLEMAS DE GUÍA DE ONDA UNIDIMENSIONALES. •ESTA APROXIMACIÓN SE JUSTIFICA EN LASERS BH CON LAS SIGUIENTES DIMENSIONES TÍPICAS: •<0,2µm EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL “y”. •>1 µm EN LA DIRECCIÓN LATERAL “x”. •EL PROBLEMA DE GUÍA DE ONDA SE RESUELVE PRIMERO EN PARA CADA “x” CONSTANTE. •LUEGO SE RESUELVE EN “x” PARA “y” CONSTANTE

98 •SE ASUME EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA FORMA: → → → e = VECTOR UNITARIO DE POLARIZACIÓN  jβz E = e φ(y , x )ψ (x )e β = CONSTANTE DE PROPAGACIÓN •LOS MODOS LASERS PARA LA LUZ POLARIZADA A LO LARGO DEL: •EJE X ES EL MODO TE •EJE Y ES EL MODO TM •SUSTITUYENDO LA RELACIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO ANTERIOR  EN LA ECUACIÓN DE ONDA Y HACIENDO USO DEL MÉTODO DE SEPARACIÓN DE VARIABLES, SE OBTIENE:

∂ 2φ + [n2 (x, y )k 2 − β2 (x )]φ = 0 0 eff  ∂y 2 d2ψ  2 + [β (x ) − β2 ]ψ = 0 dx 2

n eff ( x) =

βeff ( x ) k 0

eff 

ÍNDICE DE REFRACCIÓN EFECTIVO DEPENDIENTE DE “x”

PARA EL CASO DEL LASER “BH” •CON UNA REGIÓN ACTIVA DE: •ANCHURA “W” •ESPESOR “d” •EL PROBLEMA SE CONVIERTE EN UN PROBLEMA PLANO DE GUÍA DE w ONDA: para x ≤ donde n = n1 2 d y para y ≤ donde n = n 2 2 LA SOLUCIÓN GENERAL SE OBTIENE CON: d φ (y , x ) = A 1 cos (κ y ) + B 1 sen (κ y ) para y ≤ 2 d   − γ    y −   d φ (y , x ) = A 2 e   2   para y > 2 •EN FORMA ANÁLOGA AL CASO DE LA FIBRA ÓPTICA, TENEMOS: 2 2 κ 2 = n12k 02 − βeff  y γ 2 = βeff  − n 22k 02

•SE PUEDE CONSIDERAR EN FORMA SEPARADA: •MODOS PARES: SI φ(y,x) ES UNA FUNCIÓN PAR DE “y” •MODOS IMPARES: SI φ(y,x) ES UNA FUNCIÓN IMPAR DE “y” •B1=0 PARA MODOS PARES. •A1=0 PARA MODOS IMPARES.

99

PARA EL CASO DE MODOS PARES “TE” •CONSIDERANDO LA EXIGENCIA DE CONTINUIDAD DE LA → → COMPONENTE TANGENCIAL DE E y H EN LA SUPERFICIE y = d 2 •LO QUE SIGNIFICA HACER φ y ∂φ ∂y CONTINUA A LO LARGO DE LA SUPERFICIE: y = d 2 •SE OBTIENE UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES HOMOGÉNEAS PARA A1 y A2. •SE DETERMINA SOLUCIONES PARA ESTE SISTEMA PARA VALORES βeff  DETERMINADOS POR LA ECUACIÓN DE VALORES EIGEN.

κ d   γ = κ tan     2

•EL PROCEDIMIENTO ES SIMILAR AL CASO DE LA FIBRA ÓPTICA, PERO MÁS SIMPLE.

PARA EL CASO DE MODOS IMPARES TE •SE TRATA DE FORMA SIMILAR  AL MODO PAR. •LOS MODOS IMPARES “TE” ESTÁN GOBERNADOS POR LA ECUACIÓN d DE VALORES EIGEN γ = − κ cot κ   



2

 

•SOLUCIONES MÚLTIPLES DE LAS ECUACIONES DE VALORES EIGEN ANTERIORES: •CORRESPONDEN A MODOS “TE” DIFERENTES. •UN PROCEDIMIENTO SIMILAR SE APLICA A LOS MODOS “TM”.

CONDICIÓN BAJO LA CUAL LA GUÍA DE ONDA SOPORTA UN MODO ÚNICO •SE DEFINE “D” EQUIVALENTE AL PARÁMETRO “V” DE LA FIBRA:

D = k 0d n12 − n 22 < π

•VALORES TÍPICOS: •n1=3,55, n2=3,2, d=0,1µm y D<π SE SATISFACE CON FACILIDAD EN EL RANGO DE LONGITUDES DE ONDA ENTRE 0,8 A 1,6 µm.

100 DETERMINACIÓN DE LOS MODOS LATERALES •SE OBTIENE EN FORMA SIMILAR. RESOLVIENDO: βeff (x ) = neff k 0 para x ≤ ω 2 d ψ  2 2 DONDE ( ) + β − β ψ  = x 0 eff  dx 2 βeff (x ) = n2k 0 para x > ω 2 •LA SOLUCIÓN TOMA UNA FORMA IDÉNTICA HACIENDO: •n1=neff  y β eff = β EN LAS ECUACIONES SIGUIENTES:

[

]

2 2 κ 2 = n12k 02 − βeff  − n 22k 02 y γ 2 = βeff 

CONDICIÓN PARA SOPORTAR UN MODO ÚNICO 1 •SIMILAR A “D”: 2 2

W = k 0w (n eff  − n 2 ) 2 < π

•W=ES LA ANCHURA NORMADA •EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EFECTIVO neff  SE OBTIENE DE:

d   κ    κ  = n k  − β y γ = κ tan  con γ 2 = β 2 − n 22k 02 2 •neff  DEPENDE DEL ESPESOR “d”. •VALORES TÍPICOS:neff  = 3,4 n 2 = 3,2 w < 2µm 2

2

eff 

2 0

2

•OPERACIÓN EN ALTAS FRECUENCIAS: •EN ESTE CASO LOS MODOS LATERALES NO SATISFACEN LA CONDICIÓN MONOMODO. •ALGUNOS LASERS “BH” PUEDEN EMITIR LUZ EN MODOS LATERALES DE ÓRDENES SUPERIORES.

EL FACTOR DE CONFINAMIENTO DEL MODO •LOS PARÁMETROS MÁS IMPORTANTES DEL LASER SE PUEDE EXPRESAR EN FUNCIÓN DE LOS PARÁMETROS SIN DIMENSIONES “D” y “W” •EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODAL: ∧ = β SE PUEDE APROXIMAR: n k  2 ∧

n

0

= n + Γ L (n − n ); n = n 22 + Γ T (n12 − n 22 ) 2 2

2 eff 

2 2

2 eff 

•Γ L=FACTOR DE CONFINAMIENTO DEL MODO EN LA DIRECCIÓN LATERAL •Γ T= FACTOR DE CONFINAMIENTO DEL MODO EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL •EXPRESIONES APROXIMADAS:

2 W Γ L =

(2 + W 2 )

2 D Γ T =

(2 + D2 )

•EL FACTOR TOTAL DE CONFINAMIENTO: Γ = Γ  Γ  L T •REPRESENTA EL PORCENTAJE DE LA ENERGÍA DEL MODO CONTENIDA DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA. •VALORES TÍPICOS: W ≈ 3 D ≈ 1 y Γ ≈ 0,2 a 0,3

101

LA DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO DEL MODO FUNDAMENTAL •EL CAMPO CERCANO Y EL CAMPO LEJANO SE DETERMINA DE LAS RELACIONES: 2 2 2 2

φ(y , x ) = A1 cos κ y + B1senκ y para y ≤ d 2 φ(y , x ) = A 2e

d   − γ    y −     2  

κ  = n1 k 0 − βeff  2 γ 2 = βeff  − n22k 02 γ = κ tan(κ d 2 )

Con:

para y > d 2

PERFIL GAUSSIANO PARA LA DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO CERCANO •SIMILAR AL CASO DE LA FIBRA ÓPTICA. •CARACTERÍSTICAS DEL CAMPO CERCANO: •LA ANCHURA TOTAL DEL MÁXIMO MEDIO DEL PERFIL DE DISTRIBUCIÓN GAUSSIANO EN LA DIRECCIÓN LATERAL Y −3   2 + 4 W − 6   TRANSVERSA: w L = w 2 L n 2  0 , 321 + 2 , 1 W       −3 w T = d 2 L n 2    0 , 321 + 2 , 1 D 2 + 4 D − 6         •ESTAS RELACIONES MUESTRAN EXACTITUD PARA VALORES TÍPICOS DE:

W y D ≈ 1,8 a 6

•VALORES TÍPICOS: DEPENDIENDO DE LAS DIMENSIONES DE LA REGIÓN ACTIVA DEL LASER BH

WL = 1 a 2µm y WT = 0,5 a 1µm

LA DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO LEJANO •REPRESENTA UNA MEDIDA PARA LA DIVERGENCIA ANGULAR DE LA LUZ EMITIDA. •SE DETERMINA A TRAVÉS DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER DEL CAMPO CERCANO •LA DISTRIBUCIÓN ANGULAR EN LA DIRECCIÓN LATERAL, SE OBTIENE. ∞

2

∫ 

 jk oxsenθL 2 S FF .dx L (θ L ) = cos (θ L ) ψ (x )e

−∞

•UNA RELACIÓN SIMILAR DETERMINA LA DISTRIBUCIÓN ANGULAR EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL.

102 •FIGURA: EXPLORACIÓN DEL CAMPO LEJANO EN UN PLANO PARALELO Y PERPENDICULAR A LA UNIÓN PARA UN LASE BH OPERANDO PARA VARIOS NIVELES DE CORRIENTE: I=80mA I=80mA CAMPO LEJANO A LO LARGO DE LA UNIÓN

CAMPO LEJANO NORMAL A LA 70mA UNIÓN

70mA 64mA

64mA

60mA 56mA

80O

40O

0O

56mA 40O

80O

40O

20O

0O

20O

40O

CARACTERIZACIÓN DEL CAMPO LEJANO •EL CAMPO LEJANO SE CARACTERIZA CON LAS ANCHURA ANGULARES θl Y θT REPRESENTA: •LA ANCHURA TOTAL DEL MÁXIMO MEDIO DE LA CORRESPONDIENTE DISTRIBUCIÓN ANGULAR: •RANGOS USUALES: PARA LASERS BH: θl=30O A 40O Y θT=40O A 50O

DESVENTAJAS DE LASERS SEMICONDUCTORES •AUNQUE LAS ANCHURAS ANGULARES DE DIVERGENCIA θ l Y θT SON CONSIDERÁBLEMENTE ANGOSTAS COMPARADA CON LOS LED´s. •LA DIVERGENCIA ANGULAR DE LOS LASER´S SEMICONDUCTORES ES MUY GRANDE COMPARADA CON OTROS TIPOS DE LASER´S. •SE DIFICULTA EL ACOPLAMIENTO DE LA LUZ EN LA FIBRA ÓPTICA, DEBIDO A: •EFICIENCIA DE ACOPLANIENTO TÍPICA: ESTÁN EN EL RANGO DE: 30% A 50% PARA LA MAYORÍA DE LOS TRANSMISORES ÓPTICOS.

103

OPERACIÓN MONOMODO LONGITUDINAL •LOS LASER SEMICONDUCTORES BH SE DISEÑAN PARA EMITIR LUZ EN UN MODO ESPACIAL ÚNICO. •CONTROLANDO LA ANCHURA Y EL ESPESOR DE LA REGIÓN ACTIVA. •ESTOS LASER´S OCCILAN EN VARIOS MODOS LONGITUDINALES SIMULTÁNEAMENTE •DEBIDO A LA DIFERENCIA DE LA GANANCIA, RELATÍVAMENTE PEQUEÑA DE UNOS: 0,1 cm-1 ENTRE MODOS VECINOS DE LA CAVIDAD DE FABRY-PEROT. •LA ANCHURA ESPECTRAL RESULTANTE DE 2 A 4nm. •ES ACEPTABLE PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS OPERENDO CERCA DE 1,3µm PARA UNA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE BITS SUPERIOR A LOS 2,5Gb/s. •ESTOS LASER´S MULTIMODOS NO PUEDEN SER USADOS USADOS EN SISTEMAS ÓPTICOS DISEÑADOS PARA OPERAR CERCA DE 1,55µm CON FIBRAS ÓPTICAS ESTANDART. FIBRAS ÓPTICAS CON CAMBIO DE DISPERSIÓN •OFRECEN UNA SOLUCIÓN, POR PRESENTAR: •PÉRDIDAS MÍNIMAS •MÍNIMA DISPERSIÓN. •UNA SOLUCIÓN ALTERNATIVA ALTERNATIVA ES EL DISEÑO DE LASER´S SEMICONDUCTORES, QUE IRRADIAN LUZ PREDOMINÁNTEMENTE PREDOMINÁNTEMENTE DE MONOMODO LONGITUDINAL. EL LASER SEMICONDUCTOR MONOMODO LONGITUDINAL •SE DISEÑA EN COMPARACIÓN CON EL LASER DE FABRY PEROT: •DE TAL FORMA QUE LAS PÉRDIDAS DE LA CAVIDAD SON DIFERENTES PARA DIFERENTES MODOS LONGITUDINALES DE LA CAVIDAD. •EN EL LASER DE FABRY PEROT LAS PÉRDIDAS SON INDEPENDIENTES DE LOS MODOS.

•EL MODO LONGITUDINAL CON LA CAVIDAD DE PÉRDIDAS MENOR: •ALCANZA PRIMERO EL NIVEL UMBRAL Y PASA A SER EL MODO DOMINANTE. •OTROS MODOS VECINOS SON DISCERNIDOS POR LAS ELEVADAS PÉRDIDAS. •LA EMISIÓN ESPONTÁNEA EVITA EL INCREMENTO DE ESTOS MODOS. •LA POTENCIA DE LOS MODOS VECINOS ES MÍNIMA DE UNOS 1% DE LA POTENCIA TOTAL

104 •FIGURA: PERFILES DE GANANCIA Y PÉRDIDAS DE UN LASER  SEMICONDUCTOR OCCILANDO PREDOMINÁNTEMENTE COMO MONOMODO LONGITUDINAL. GANANCIA PERFIL DE PÉRDIDAS

MODO LONGITUDINAL

MODO LASER 

ω RELACIÓN DE SUPRESIÓN DE MODO (MSR) •CARACTERIZA EL RENDIMIENTO DEL LASER MONOMODO LONGITUDINAL. LONGITUDINAL. DEFINIDO: MSR  = Pmn Psm

•Pmn=POTENCIA DEL MODO PRINCIPAL. •Psm=POTENCIA DE LOS MODOS LATERALES MÁS DOMINANTES. •EN UN BUEN LASER MONOMODO LONGITUDINAL EL: •MSR>1000 •MSR>30dB LASER SEMICONDUCTORES SEMICONDUCTORES CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA

•LA RETROALIMENTACIÓN RETROALIMENTACIÓN EN UN LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA, NO SE LOCALIZA POR LAS LAS CARAS LATERALES. •SE DISTRIBUYE A LO LARGO DE TODA LA CAVIDAD. •ESTO SE LOGRA DE UN EFECTO DE ENREJADO INTERNO GENERANDO UNA VARIACIÓN PERÍODICA DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL MODO.

•EL FENÓMENO DE RETROALIMENTACIÓN: •SE APROVECHA EL FENÓMENO DE DIFRACCIÓN DE BRAGG. •ACOPLA LAS ONDAS QUE SE PROPAGAN EN LAS DIRECCIONES DE IDA Y VUELTA.

•LA CONDICIÓN DE BRAGG: •ES EL MECANISMO DE SELECTIVIDAD DEL MODO DEL LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA.

105 •ACOPLAMIENTO SOLO ES POSIBLE PARA LONGITUDES DE ONDA, QUE SATISFACEN: ∧

  2 n Λ = m  λ  B  

•Λ=PERÍODO DEL ENREJADO ∧ • n =PROM =PROMEDI EDIO O DEL ÍNDICE ÍNDICE DE REFRACC REFRACCIÓN IÓN DEL MODO MODO •m= NÚMERO ENTERO. REPRESENTA REPRESENTA EL ORDEN DE LA DIFRACCIÓN DE BRAGG. •UN ACOPLAMIENTO FUERTE ENTRE LAS ONDAS DE IDA Y LAS DE VUELTA ES POSIBLE PARA UNA DIFRACCIÓN DE BRAGG DE PRIMER  ORDEN, CON: m=1. •VALORES TÍPICOS: •LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA OPERANDO ∧ EN:

λ B = 1,55µm, Λ = 235nm m = 1 y n = 3,3

CLASIFICACIÓN DE LOS LASERS SEMICONDUCTORES CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA •DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA OPERACIÓN DEL DISPOSITIVO. SE CLASIFICAN EN DOS CATEGORÍAS: •EL LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA. DFB •EL LASER CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO. DBR  •FIGURA: •LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA: TIPO-P ENREJADO REGIÓN ACTIVA

TIPO-N

•LASER CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO TIPO-P

TIPO-N REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO

REGIÓN DE BOMBEO

REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO

106 •EN EL LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA LA RETROALIMENTACIÓN OCURRE A LO LARGO DE TODA LA CAVIDAD •EN EL LASER CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO LA RETROALIMENTACIÓN NO OCUPA ESPACIO DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA. •LAS REGIONES TERMINALES DEL LASER CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO, ACTUAN COMO ESPEJOS. •LAS REFLECTIVIDADES DE LAS REGIONES TERMINALES ES MÁXIMA PARA UNA LONGITUD DE ONDA λB QUE SATISFACE LA ECUACIÓN: ∧

  / 2 n Λ = m  λ  B  

LAS PÉRDIDAS DE LA CAVIDAD •SON MÍNIMAS PARA MODOS LONGITUDINALES CERCANOS A λB. •SE INCREMENTAN NOTÁBLEMENTE PARA OTROS MODOS LONGITUDINALES. •LA RELACIÓN DE SUPRESIÓN DE MODO “MSR”. •ESTÁ DETERMINADO POR EL MARGEN DE GANANCIA: •DEFINIDO COMO LA GANANCIA EN EXCESO REQUERIDO POR LOS MODOS LATERALES MAS DOMINANTES PARA ALCANZAR EL NIVEL UMBRAL. •PARA EL LASER DE RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA DFB. •OPERANDO CONTINUAMENTE: •ES SUFICIENTE UN MARGEN DE GANANCIA DE 3 A 5cm-1 •PARA LOGRAR UN MSR>30dB. •PARA EL LASER DFB MODULADOS DIRÉCTAMENTE: •SE NECESITA UN MAYOR MARGEN DE GANANCIA >10cm-1 •EL LASER DFB CON ACOPLAMIENTO DE GANANCIA: •MEJORA EL RENDIMIENTO DEL DISPOSITIVO. •EN ESTE TIPO DE LASER, LA GANANCIA ÓPTICA Y EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODAL VARÍA PERIÓDICAMENTE A LO LARGO DE LA CAVIDAD. •LA FABRICACIÓN DE LASERS SEMICONDUCTORES DFB REQUIERE TECNOLOGÍA AVANZADA CON CRECIMIENTOS EPITAXIALES MÚLTIPLES.

107 •LA DIFERENCIA PRINCIPAL CON LOS LASERS FP (FABRY-PEROT) ES: •QUE UNA REJILLA SE GRABA DENTRO DE LA CAPA DE REVESTIMIENTO QUE RODEA LA REGIÓN ACTIVA. •FORMACIÓN DE LA REJILLA: •UNA CAPA MUY DELGADA TIPO-N QUE ACTÚA COMO GUÍA DE ONDA, CON ÍNDICE DE REFRACCIÓN INTERMEDIO ENTRE VALORES DE “n” EN LA ZONA ACTIVA Y “n” EN EL SUSTRATO CUMPLE LA FUNCIÓN DE REJILLA. •LA VARIACIÓN PERIÓDICA DEL ESPESOR DE LA CAPA QUE HACE DE GUÍA DE ONDA: •GENERA COMO CONSECUENCIA UNA VARIACIÓN ∧ PERIÓDICA DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODAL n A LO LARGO DE LA CAVIDAD. •LO QUE PERMITE UN ACOPLAMIENTO ENTRE LA ONDA INCIDENTE Y REFLEJADA QUE SE PROPAGA POR DIFRACCIÓN DE BRAGG. •UNA TÉCNICA HOLOGRÁFICA ES USADA CON FRECUENCIA PARA FORMAR UNA REJILLA CON UNA PERIODICIDAD DE UNOS 0,2µm. •OPERA FORMADO A TRAVÉS DE LA INTERFERENCIA DE DOS HACES DE LUZ, UNA FRANJA DE PATRÓN SOBRE UNA FOTORESISTENCIA.

TÉCNICA LITOGRÁFICA DEL HAZ ELECTRÓNICO •EN ESTA TÉCNICA UN HAZ ELECTRÓNICO QUEMA EL PATRÓN DESEADO SOBRE UNA RESISTENCIA SENSIBLE AL HAZ ELECTRÓNICO. •AMBOS MÉTODOS USAN TÉCNICAS DE GRABADO QUÍMICO PARA FORMAR LA CORRUGACIÓN, TOMANDO LAS RESISTENCIAS COMO MÁSCARAS PATRONES. •DESPUÉS DE GRABAR LA REJILLA SOBRE EL SUSTRATO, SE HACEN CRECER CAPAS MÚLTIPLES POR MEDIO DE UNA TÉCNICA DE CRECIMIENTO EPITAXIAL. •A PESAR DE LA COMPLEJIDAD TECNOLÓGICA LASER DFB (LASER CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA) SE PRODUCE COMERCIÁLMENTE DE MANERA RUTINARIA. •SE USAN PARA OPERAR EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS EN LA REGIÓN CERCANA A LOS 1,55 µm PARA UNA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE UNOS 2,5Gb/s O MAS. •SISTEMAS ÓPTICOS TRANSOCEÁNICAS HAN SIDO DISEÑADOS PARA OPERAR HACIENDO USO DE LASERS DFB.

108 LASER SEMICONDUCTOR CON ACOPLAMIENTO POR CAVIDAD OPERACIÓN SLM (MONOMODO LONGITUDINAL) •LA OPERACIÓN SLM SE REALIZA ACOPLANDO LA LUZ EN UNA CAVIDAD EXTERNA. •FIGURA: SELECTIVIDAD DEL MODO LONGITUDINAL EN UN LASER CON ACOPLAMIENTO POR CAVIDAD. •LA DEPENDENCIA QUE MUESTRA LA REFELECTIVIDAD EFECTIVA DEL ESPEJO R(λ ) DE LA LONGITUD DE ONDA. •GENERA UN CAMBIO DE FASE EN LA CAVIDAD EXTERNA. •COMO CONSECUENCIA SE PRODUCE EN LA CAVIDAD LASER: •UN PERFIL PERIÓDICO DE PÉRDIDAS.

CAVIDAD DEL LASER 

CAVIDAD EXTERNA ESPEJO

CAVIDAD DEL LASER 

REFLECTIVIDAD EFECTIVA DEL ESPEJO R(λ) PERFIL DE PÉRDIDAS

GANANCIA MODO PRINCIPAL MODOS LATERALES

•UNA PARTE DE LA LUZ REFLEJADA SE RETROALIMENTA EN LA CAVIDAD DEL LASER. •NOES NECESARIO QUE LA RETROALIMENTACIÓN DESDE LA CAVIDAD EXTERNA SE ENCUENTRE EN FASE CON EL CAMPO ÓPTICO DENTRO DE LA CAVIDAD DEL LASER. •DADO QUE EL CAMBIO DE FASE OCURRE EN LA CAVIDAD EXTERNA.

109 LA RETROALIMENTACIÓN DE LA FASE DE ENTRADA. •OCURRE SOLO PARA LOS MODOS LASER: •CUYA LONGITUD DE ONDA COINCIDA APROXIMÁDAMENTE: •CON LA LONGITUD DE ONDA DE UNO DE LOS MODOS LONGITUDINALES DE LA CAVIDAD EXTERNA. •LA REFLECTIVIDAD EFECTIVA DE LA CARA DEL LASER QUE RECUBRE LA CAVIDAD EXTERNA PRESENTA UNA DEPENDENCIA DE LA LONGITUD DE ONDA Y SE PRODUCE UN PERFIL PERIÓDICO DE PÉRDIDAS. •EL MODO DOMINANTE: •ES EL MODO LONGITUDINAL MÁS CERCANO A LA GANANCIA PICO Y CON LA MENOR PÉRDIDA DE CAVIDAD. •FIGURA: ESTRUCTURAS LASERS ACOPLADAS POR CAVIDAD. •LASER ACOPLADO POR CAVIDAD EXTERNA I

•LASER C3 O ACOPLADO POR HENDIDURA I1

I2

•LASER MULTISECCIONES DBR (CON REFLECTOR DE BRAGG DISTRIBUIDO) I1 I2 I3

•HAN SIDO DESARROLLADOS VARIOS TIPOS DE ARREGLOS ESTRUCTURALES DE CAVIDADES DE ACOPLAMIENTO. COMO LOS DE LA FIGURA.

110

EL LASER ACOPLADO POR CAVIDAD EXTERNA. •ES UN ARREGLO SENCILLO PARA FABRICAR  LASER SLM O DE MODO ÚNICO LONGITUDINAL , QUE ACOPLEN LUZ DESDE EL LASER  SEMICONDUCTOR A UNA REJILLA EXTERNA. •LA CARA CORRUGADA DE LA REJILLA SE REVISTE DE UNA CAPA DE ANTI-REFLEXIÓN. •PARA REDUCIR SU REFLECTIVIDAD NATURAL. •PARA PROPORCIONAR UN FUERTE ACOPLAMIENTO . •ESTE TIPO DE LASER ES IMPORTANTE POR LA CAPACIDAD DE SINTONIZACIÓN QUE PRESENTA. •GIRANDO SÍMPLEMENTE LA REJILLA, ES POSIBLE SINTONIZAR SOBRE UN RANGO ANCHO DE UNOS 50nm LA LONGITUD DE ONDA DEL SLM. •HACIENDO USO DEL MECANISMO DE LA CAVIDAD DE ACOPLAMIENTO. •LA SINTONIZACIÓN DE LA LONGITUD DE ONDA •ES UNA DE LAS CARACTERÍSTICAS EXIGIDA A LOS LASERS USADOS EN: •SISTEMAS MULTICANALES Y EN •SISTEMAS DE COMUNICACIONES COHERENTES. •DESVENTAJA: •TIENE UN TIPO DE ESTRUCTURA NO MONOLÍTICA, LO QUE DIFICULTA LOGRAR LA ESTABILIDAD MECÁNICA GENERAL REQUERIDA POR EL TRANSMISOR ÓPTICO.

EL LASER C3 O ACOPLADO POR HENDIDURA. •ESTE LASER OFRECE UN DISEÑO MONOLÍTICO PARA LASERS ACOPLADOS POR  CAVIDAD. •SE FABRICA DIVIDIENDO EN EL MEDIO UN LASER SEMICONDUCTOR  MULTIMODO CONVENCIONAL. •EL LASER SE DIVIDE EN DOS PARTES. •CADA PARTE CON APROXIMÁDAMENTE LA MISMA LONGITUD. •SEPARADA POR UN ESPACIO DE AIRE MUY DELGADA DE ANCHURA DE UNOS 1µm. •LA REFLECTIVIDAD EN LAS CARAS DE LA HENDIDURA DE APROXIMÁDAMENTE 30%. •PERMITE SUFICIENTE ACOPLAMIENTO ENTRE LAS DOS SECCIONES. •MIENTRAS LA SEPARACIÓN ENTRE LAS PARTES NO SEA TAN GRANDE. •VARIANDO LA CORRIENTE INYECTADA EN UNA DE LAS SECCIONES DE LA CAVIDAD, QUE ACTÚA COMO CONTROL DE MODO. •ES POSIBLE SINTONIZAR LA LONGITUD DE ONDA DEL LASER C 3 SOBRE UN RANGO DE UNOS 20nm. •SIN EMBARGO, LA SINTONIZACIÓN NO ES CONTINUA. •DADO QUE CORRESPONDE A SUCESIVOS SALTOS MODALES DE APROXIMÁDAMENTE 2nm

111 EL LASER SEMICONDUCTOR SINTONIZABLE •LA MAYORÍA DE LOS SISTEMAS ÓPTICOS REQUIEREN DE UN LASER  ESTABLE CON UNA ESTRECHA ANCHURA DE LINEAS ESPECTRALES. •CUYA LONGITUD DE ONDA PUEDA SER SINTONIZADA SOBRE UN RANGO AMPLIO. LASER MULTISECCIONES DBR (CON REFLECTOR BRAGG DISTRIBUIDO) •HAN SIDO DESARROLLADOS PARA SATISFACER LOS RQUERIMIENTOS DE: •ESTABILIDAD Y SINTONIZACIÓN. •CONSISTE EN TRES PARTES: •LA SECCIÓN ACTIVA •LA SECCIÓN DE CONTROL DE FASE. •LA SECCIÓN DE BRAGG. •CADA SECCIÓN PUEDE POLARIZARSE INDEPENDIÉNTEMENTE, INYECTANDO DIFERENTES CANTIDADES DE CORRIENTE. •LA CORRIENTE INYECTADA EN LA SECCIÓN DE BRAGG: •SE USA PARA CAMBIAR LA LONGITUD DE ONDA DE BRAGG. •λ B=2n Λ ∧ •CON Λ =m(λ B /2 n ) PERÍODO DE ENREJADO •A TRAVÉS DE CAMBIOS INDUCIDOS DE PORTADORES EN EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN “n”.

•LA CORRIENTE INYECTADA EN LA SECCIÓN DE CONTROL DE FASE: •SE USA PARA CAMBIAR LA FASE DE LA RETROALEIMENTACIÓN DEL LASER  DBR. •A TRAVÉS DE CAMBIOS INDUCIDOS DE PORTADORES DE “n” EN ESTA SECCIÓN. •LA LONGITUD DE ONDA DEL LASER SE PUEDE SINTONIZAR EN FORMA CONTINUA SOBRE UN RANGO DE 5 A 7nm CONTROLANDO LA CORRIENTE EN LAS TRES SECCIONES. •EL LASER OPERA ESTABLE: •DEBIDO A QUE LA LONGITUD DE ONDA ESTÁ DETERMINADA POR  LA REJILLA INTERNA SITUADA EN LA REGIÓN DE BRAGG.

112 OTROS DISEÑOS DE LASERS DFB SINTONIZABLES (CON RETROALIMENTACIÓN DISTRIBUIDA) •EN UN TIPO DE ARREGLO SE VARÍA LA REJILLA INTERNA DE FORMA NO UNIFORME. •ESTO SE LOGRA AJUSTANDO EL PERIÓDO DE LA REJILLA Λ O ∧ •EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODAL n A LO LARGO DE LA CAVIDAD. •COMO SE OBSERVA EN LA ECUACIÓN: •LA LONGITUD DE ONDA DE BRAGG EXPERIMENTA UNA AUTO VARIACIÓN A LO LARGO DE LA CAVIDAD. •LA NO UNIFORMIDAD DE LA REJILLA DETERMINAQUE ESTE TIPO DE LASER SEA SINTONIZABLE SOBRE UN RANGO DE LONGITUDES DE ONDA, DADO QUE LA LONGITUD DE ONDA DEL LASER DEPENDE DE LA LONGITUD DE ONDA DE BRAGG. IMPLEMENTACIÓN SIMPLIFICADA DE UNA IDEA BÁSICA •EL PERIODO DE LA REJILLA SE MANTIENE UNIFORME. •SE DOBLA LA GUÍA DE ONDA PARA CAMBIAR EL MODO DE REFRACCIÓN EFECTIVO∧ n •ESTE TIPO DE LASER MULTISECCIONES DFB PUEDE SINTONOZARSE SOBRE 5 A 6nm. •MIENTRAS UN MODO ÚNICO LONGITUDINAL CON ELEVADA SUPRESIÓN DE MODOS LATERALES. LASER MULTISECCIONES CON ARREGLOS DE REJILLA CON SUPER  ESTRUCTURA EN LA SECCIÓN DBR (DEL LASER) •UNA REJILLA CON SUPER ESTRUCTURA CONSISTE EN UN ARREGLO DE REJILLAS UNIFORMES O NO UNIFORMES, SEPARADAS POR UNA DISTANCIA CONSTANTE. •COMO RESULTADO SE INCREMENTA LA REFLECTIVIDAD DEL LASER PARA MÚLTIPLES LONGITUDES DE ONDAS. •EL RANGO DE SEPARACIÓN DE ESTAS LONGITUDES DE ONDA QUEDA DETERMINADA POR EL ESPACIO ENTRE CADA REJILLA INDIVIDUAL QUE FORMAN EL ARREGLO. •ESTE TÍPO DE LASER MULTISECCIONES DBR PUEDE SINTONIZARSE EN FORMA DISCRETA SOBRE UN RANGO DE LONGITUDES DE ONDA POR ENCIMA DE 100nm. •CONTROLANDO LA CORRIENTE EN LA SECCIÓN DE CONTROL DE FASE, SE PUEDE REALIZAR UNA SINTONIZACIÓN CONTINUA SOBRE UN RANGO DE 40nm CON UNA REJILLA DE SUPER ESTRUCTURA •ESTE TIPO DE LASER DBR DE SINTONIZACIÓN ANCHA ENCUENTRA APLICACIÓN EN LOS SISTEMAS ÓPTICOS.

113 LASER DE EMISIÓN SUPEFICIAL CON CAVIDAD VERTICAL VCSEL •LASER PARA OPERACIÓN MONOMODO LONGITUDINAL. •PRESENTA LS VENTAJA DE POSEER UNA LONGITUD DE CAVIDAD, EXTREMÁDAMENTE CORTA DE APROX. 1µm •PARA LA CUAL LA SEPARACIÓN ENTRE LOS MODOS EXCEDE LA GANANCIA DE ANCHO DE BANDA. •ESTOS LASERS EMITEN LUZ EN LA DIRECCIÓN NORMAL AL PLANO DE LA ZONA ACTIVA. •DE MANERA SIMILAR A COMO LO HACE EL LED DE EMISIÓN SUPERFICIAL. •SE HACE CRECER EPTAXIÁLMENTE A AMBOS LADOS DE LA REGIÓN ACTIVA, DOS ESPEJOS DBR DE REFLECTIVIDAD MAYOR AL 99%, FORMANDO UNA MICROCAVIDAD. (VER FIGURA DEL LED DE EMISIÓN SUPERFICIAL) •REDUCIENDO EL DIÁMETRO DEL VCSEL A 2-3µm SE LOGRA UNA OPERACIÓN MONOMODO TRANSVERSAL. •DEBIDO A SU BAJO COSTO, VCSEL-LASERS ENCUENTRAN APLICACIÓN EN REDES DE ÁREA LOCAL, A PESAR DE PRESENTAR UNA POTENCIA DE SALIDA Y UN ANCHO DE BANDA MÁS BAJO QUE LOS LASERS DFB DE EMISIÓN DE BORDE. •ARREGLOS CON LASERS VCSEL, DONDE CADA LASER OPERA A DIFERENTES LONGITUDES DE ONDA SON IDEALES PARA SISTEMAS ÓPTICOS MULTICANALES.

EL LED EMISOR SUPERFICIAL LUZ Fibra óptica

Metal

resina

Metal

n-AlGaAs

50µm

p-GaAs p-AlGaAs p+ GaAs SiO2 Metal

Ag

Área de emisión primaria de Luz

114 LA CURVA CARACTERÍSTICA LUZ-CORRIENTE •DESCRITA POR LAS ECUACIONES DE VELOCIDADES DE VARIACIÓN. •CONTROLAN LA INTERACCIÓN DE FOTONES Y ELECTRONES DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA. •DETERMINACIÓN EXACTA PARTEN DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL, JUNTO CON UNA APROXIMACIÓN MECÁNICA CUÁNTICA PARA LA POLARIZACIÓN INDUCIDA. •LAS ECUACIONES DE VELOCIDADES DE VARIACIÓN SE PUEDEN DETERMINAR CONSIDERANDO EL FENÓMENO FÍSICO, A TRAVÉS DEL CUAL: •EL NÚMERO DE FOTONES “P” Y EL NÚMERO DE ELECTRONES “N” VARÍAN TEMPORÁLMENTE DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA. ECUACIONES DE VELOCIDAD DE VARIACIÓN PARA UN LASER MONOMODO. G= LA VELOCIDAD DE LA VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESTIMULADA DE LA RED.

R SP=LA VELOCIDAD DE LA VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESPONTÁNEA EN MODO LASER. dP P dN I N

= GP + R sp −

dt dt τP G = Γ v g .g = G N ( N − N 0 )

= −

q τC

− GP

•vg=VELOCIDAD DE GRUPO •Γ =FACTOR DE CONFINAMIENTO. •g=GANANCIA ÓPTICA PARA LA FRECUENCIA MODAL

•R SP ES MUCHO MENOR QUE LA VELOCIDAD DE DE VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESPONTÁNEA TOTAL. •ESTO SE EXPLICA TOMANDO EN CUENTA QUE LA EMISIÓN ESPONTÁNEA SE GENERA EN TODAS LAS DIRECCIONES SOBRE UN RANGO ESPECTRAL ANCHO DE 30 A 40nm. •SOLO UNA PEQUEÑA PORCIÓN DE ESTA EMISIÓN SE PROPAGA A LO LARGO DEL EJE DE LA CAVIDAD. •IRRADIANDO LUZ A LA FRECUENCIA LASER. dP P = GP + R sp − •CONTRIBUYENDO EN LA ECUACIÓN DE LA τP dt VELOCIDAD DE VARIACIÓN TEMPORAL DE FOTONES:

RELACIÓN ENTRE R SP Y G •nsp=FACTOR DE EMISIÓN ESPONTANEA. R SP = nSPG •PARA SEMICONDUCTORES LASERS: nsp=2. •N= NÚMERO DE ELECTRONES. NO REPRESENTA LA DENSIDAD DE PORTADORES.

115 •G VARÍA LINEÁLMENTE CON “N”

•CONSIDERANDO LA RELACIÓN DE LA GANANCIA PICO:g P ( N ) = σ( N − N T )

GN =

Γ v g σ g

V

y

N 0 = N T V con V = volumen

•P/τP=CONSIDERA LAS PÉRDIDAS DE LOS FOTONES DENTRO DE LA CAVIDAD. •τP=TIEMPO DE VIDA DEL FOTÓN. RELACIONADAS CON LA

PÉRDIDA DE LA CAVIDAD, DESCRITA EN EL VALOR UMBRAL DE −1 LA GANANCIA ÓPTICA: τp = v g α cav = v g ( α mir + α int )

•CONSIDERANDO LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN TEMPORAL DE LOS ELECTRONES: dN = I − N − GP dt q τC •REPRESENTA LA VELOCIDAD TEMPORAL CON LA CUAL ELECTRONES DENTRO DE LA REGIÓN ACTIVA SE CREAN Y SE DESTRUYEN: •ESTA ECUACIÓN ES SIMILAR A LA ECUACIÓN DE LA VARIACIÓN TEMPORAL DE LAS DENSIDADES DE PORTADORES N´ PARA EL LED. dN′ I N′

dt

=

−

qV τC

•τc=TIEMPO DE VIDA DE LOS PORTADORES .

•LA DIFERENCIA ESTÁ REPRESENTADA EN EL TÉRMINO: GP •EL CUAL GOBIERNA LA VELOCIDAD DE RECOMBINACIÓN DE PARES ELECTRÓN HUECO A TRAVÉS DE EMISIÓN ESTIMULADA. •EL TIEMPO DE VIDA DE LOS PORTADORES τc INCLUYE LAS PÉRDIDAS DE LOS ELECTRONES DE: •LA RECOMBINACIÓN ESPONTANEA •Y DE LA RECOMBINACIÓN NO RADIACTIVA, COMO INDICA: R  + R  = N spon

nr

τC

116 •FIGURA: CURVAS CARACTERÍSTICAS LUZ-CORRIENTE. PARA VARIAS TEMPERATURAS PARA UN LASER  “BH” CON HETEROESTRUCTURAS ENCUBIERTA EN EL RANGO DE LONGITUDES DE ONDA DE 1,3µm. 10

LUZ

20 30 40 50 10 60

70

λ = 1,3µm

80

POR CARA 8

90

6

100

4

110

mW

120 2

1300C 0

0

50

100 150 CORRIENTE (mA)

200

•SE TRATA DE UN LASER InGaAsP PARA TEMPERATURAS ENTRE 100C A 1300C

RESPUESTA DEL LASER A TEMPERATURA AMBIENTE •EL NIVEL UMBRAL SE ALCANZA PARA CORRIENTES DE APROXIMÁDAMENTE 20mA. •PARA CORRIENTES DE 1OOmA EL LASER EMITE UNOS 6mW DE POTENCIA DE SALIDA POR CADA CARA. •EL RENDIMIENTO DEL LASER DISMINUYE PARA ALTAS TEMPERATURAS. •LA CORRIENTE UMBRAL SE INCREMENTA T EXPONENCIÁLMENTE PARA ALTAS TEMPERATURAS: I ( T ) = I e T0 tn 0 •I0 ES CONSTANTE •T0 ES LA TEMPERATURA CARACTERÍSTICA. •T0 SE USA CON FRECUENCIA PARA EXPRESAR  LA SENSIBILIDAD DE LA TEMPERATURA A LA CORRIENTE UMBRAL. •RANGO TÍPICO: •LASER InGaAsP T0=50 A 700K. DISIPADOR TERMO ELÉCTRICO •NO IRRADIA LUZ SOBRE LOS 100 0C. •LASER GaAs T0>1200K 

117

CARACTERÍSTICA DE LAS CURVAS LUZ-CORRIENTE •ESTÁN DESCRITAS POR LAS ECUACIONES DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN. •CASO DE OPERACIÓN CON ONDA CONTINUA “CW”. PARA UNA CORRIENTE CONSTANTE “I”. •EL TIEMPO DETERMINADO DE LAS ECUACIONES DE VELOCIDADES, SE HACE CERO. •LA SOLUCIÓN: •SE SIMPLIFICA, DESPRECIANDO LA EMISIÓN ESPONTÁNEA CON: •R sp=0 PARA CORRIENTES DONDE: I

GτP < 1, P = 0, N = τC

q

EL NIVEL UMBRAL DE CORRIENTE: •SE ALCANZA PARA CORRIENTES: Gτ=1 •EL VALOR UMBRAL DE INVERSIÓN DE LA VECINDAD DE PORTADORES SE FIJA EN: −1

N th = N0 + (G N τ P )

•PARA LA CORRIENTE UMBRAL, SE OBTIENE:

I th =

qN th

τC

= q (N0 + 1 ) τC G N τP

•EL NÚMERO DE FOTONES “P” •SE INCREMENTA LINEALMENTE PARA:

I > I th

   τ P   con P =   (I − I th ) q

•LA POTENCIA DE RADIACIÓN: Pe •QUEDA DESCRITA POR  EL NÚMERO DE FOTONES “P” CON 1 LA RELACIÓN:

Pe = ( v gα mir )hωP 2

•vgαmir=ES LA VELOCIDAD A PARTIR DE LA CUÁL, LA ENERGÍA h ω ESCAPA DE LAS CARAS DEL LASER . •½=HACE QUE LA POTENCIA RADIADA Pe EN CADA CARA, SEAN IGUALES. •SI EN LASERS FP LAS REFLECTIVIDADES DE LAS CARAS SON IGUALES. •LA ECUACIÓN ANTERIOR PARA “Pe” SE MODIFICA ADECUÁDAMENTE PARA: •LASER CON REVESTIMIENTOS EN LAS CARAS. •O PARA LASERS “DFB”

118

LA POTENCIA EMITIDA 1

con τ P = v g (α mir + α int ) en Pe = (v g α mir )hωP 2 η α hω int mir (I − I th ) Pe = 2q (α mir + α int ) −1

•ηint=LA EFICIENCIA CUÁNTICA INTERNA. REPRESENTA LA CANTIDAD DE ELECTRONES INYECTADOS. •LA EFICIENCIA DE LA PENDIENTE:

dPe hω = ηd con ηd = ηint αmir dI 2q α mir + α int

•ηd=ES LA EFICIENCIA CUÁNTICA DIFERENCIAL.

•ES UNA MEDIDA DE LA EFICIENCIA CON LA CUAL LA LUZ DE SALIDA SE INCREMENTA CON UN INCREMENTO DE LA CORRIENTE INYECTADA.

ηext=LA EFICIENCIA CUÁNTICA EXTERNA. velocidad de emisión de Fotones 2q   Pe     ηext = =      velocidad de inyección de electrones  hω    I   I th     ηext = ηd  1 −   con ηext < ηd I •ηtot=LA EFICIENCIA CUÁNTICA TOTAL. COMO EN EL LED:

Eg 2Pe hω ηtot = → ηtot = ηext ≈ ηext con ηtot < ηext V0I qV0 qV0

•INCREMENTO EXPONENCIAL DE LA CORRIENTE UMBRAL CON LA TEMPERATURA.

I th =

qN th

τC

q   =  N 0 +

τC  

1  

  G N τ P    

119

LA RESPUESTA A LA MODULACIÓN DE LOS LASER´S SEMICONDUCTORES •DETERMINAR UNA SOLUCIÓN A LAS ECUACIONES DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN.

dP = GP − R sp − P , dN = I − N − GP dt τ P dt q τC •PARA UNA CORRIENTE DEPENDIENTE DEL TIEMPO DE LA FORMA: I(t ) = I + I f  (t ) b

m p

• I b =CORRIENTE DE POLARIZACIÓN • I m =CORRIENTE • f P (t ) =FORMA DEL IMPULSO DE CORRIENTE.

PRIMER CAMBIO PARA DETERMINAR LA DESCRIPCIÓN REAL. •PARA “G”=LA VELOCIDAD DE LA VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESTIMULADA DE LA RED. G = Γ v g .g = G N ( N − N 0 ) •SE MODIFICA DE LA FORMA:

G = G N ( N − N 0 )(1− ∈NL P )

• ∈NL=PARÁMETRO DE GANANCIA NO LINEAL. •PERMITE UNA REDUCCIÓN INSIGNIFICANTE DE “G” CON INCREMENTO DE “P”. •FENÓMENOS FÍSICOS QUE EXPLICAN ESTA REDUCCIÓN: •RECALENTAMIENTO ESPACIAL Y ESPECTRAL DE LOS HUECOS, RECALENTAMIENTO DE PORTADORES, ABSORCIÓN DE FOTONES. −7 10 ∈ = •VALOR TÍPICO: NL •SIMPLIFICACIÓN: •LA VELOCIDAD DE LA VARIACIÓN DE LA EMISIÓN ESTIMULADA “G” −b   P   G = G N ( N − N0 ) 1 +     con ∈NL P << 1 P   S   •PS=ES UN PARÁMETRO DEL MATERIAL. •SI LA POTENCIA >10mW 1 •OCURRE UN RECALENTAMIENTO ESPECTRAL DE HUECOS: b = 2 •b SE PUEDE VARIAR EN EL RANGO DE 0,2 A 1,0 •DEBIDO AL EFECTO DE RECALENTAMIENTO DE PORTADORES.

120

SEGUNDO CAMBIO PARA DETERMINAR LA DESCRIPCIÓN REAL •REPRESENTA UNA PROPIEDAD IMPORTANTE DE LOS LASERS SEMICONDUCTORES. •UN CAMBIO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN SE PRODUCE: •SIEMPRE QUE LA GANANCIA ÓPTICA CAMBIE •COMO RESULTADO DE CAMBIOS EN LA VECINDAD DE PORTADORES “N”. •PUNTO DE VISTA FÍSICO: •EN LOS LASER´S SEMICONDUCTORES LA MODULACIÓN DE AMPLITUD ESTÁ SIEMPRE ACOMPÁÑADA POR MODULACIÓN DE FASE. •ESTO ES CONSECUENCIA A CAMBIOS INDUCIDOS DE PORTADORES DE CARGA EN EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN MODAL. •MODULACIÓN DE FASE SE PUEDE INCLUIR POR MEDIO DE LA ECUACIÓN:

  dφ 1   1 = βC  G N ( N − N0 ) −   dt 2 τp   • β C=PARÁMETRO DE ACOPLAMIENTO AMPLITUD-FASE (FACTOR DE INCREMENTO DE LA ANCHURA DE LÍNEA) • β C PERMITE UN INCREMENTO DE LA ANCHURA ESPECTRAL ASOCIADA CON EL MODO ÚNICO LONGITUDINAL. •VALORES TÍPICOS PARA β C EN LASERS DE InGaAsP EN EL RANGO DE 4 A 8. •DEPENDE DE LA LONGITUD DE ONDA DE OPERACIÓN. •EN LASERS MQW (CON MULTIPOZOS CUÁNTICOS) SE OBTIENE BAJOS VALORES DE β C

121

MODULACIÓN CON PEQUEÑA SEÑAL •LA NATURALEZA NO LINEAL DE LAS ECUACIONES DE VELOCIDAD dP DE VARIACIÓN: = GP + R SP − P ; dN = I − N − GP τP dt q τC dt •HACE NECESARIO DETERMINAR UNA SOLUCIÓN NUMÉRICA. •CONDICIONES PARA PEQUEÑA SEÑAL •SE DETERMINA UNA SOLUCIÓN ANALÍTICA. •EL LASER SE POLARIZA POR ENCIMA DEL NIVEL UMBRAL:

I b > I th

•SE MODULA DE TAL FORMA QUE CUMPLA:

I m << I b − I th

•EN ESTE CASO SE PUEDE LINEALIZAR LAS ECUACIONES DE VELOCIDAD DE VARIACIÓN. •SE RESUELVEN ANALÍTICAMENTE POR MEDIO DE LA TÉCNICA DE LAS TRANSFORMADAS DE FOURIER; PARA UNA FORMA ARBITRARIA DE : f p (t )

EL ANCHO DE BANDA DE LA MODULACIÓN PARA PEQUEÑA SEÑAL •SE DETERMINA CONSIDERANDO LA RESPUESTA DE LOS LASERS SEMICONDUCTORES A LA MODULACIÓN SENOIDAL. •PARA LA FRECUENCIA: ωm •CON UNA SEÑAL: f P (t ) = sen(ωm t ) •LA SALIDA DEL LASER SE MODULA SENOIDÁLMENTE. SOLUCIONES GENERALES PARA LAS ECUACIONES DE VELOCIDAD DE VARIACIÓN.

P(t ) = Pb + pm sen(ωm t + θm )

N(t ) = Nb + nm sen(ωmt + ψ m ) •“P”= NÚMERO DE FOTONES. “N”= NÚMERO DE ELECTRONES •“Pb Y Nb =VALORES EN EL ESTADO ESTACIONARIO. PARA LA CORRIENTE DE POLARIZACIÓN Ib. • pm y nm =CAMBIOS PEQUEÑOS GENERADOS POR LA MODULACIÓN DE CORRIENTE. • θm y ψ m =CONTROLAN LA POSICIÓN DE LA FASE ASOCIADA CON LA MODULACIÓN DE PEQUEÑA SEÑAL.

•

pm RESPONDE COMO:

pm = p m e jθm ; p m ( ωm ) =

122

Pb G N

Im q

(Ω R  + ωm − jΓ R  )(Ω R  − ωm + jΓ R  ) 1 2

donde ΩR  = [GGNPb − (Γ P − Γ N ) / 4] 2

Γ P = R sp / Pb+∈NL GPb; Γ R = (Γ P + Γ N)/ 2; Γ N = τC−1 +GNPb • Γ p =FRECUENCIA DE LA OSCILACIÓN DE RELAJACIÓN. •Γ N =VELOCIDAD DE AMORTIGUACIÓN DE LA OSCILACIÓN DE RELAJACIÓN. •ESTOS DOS PARÁMETROS JUEGAN UN PAPEL IMPORTANTE EN EL CONTROL DE LA RESPUESTA DINÁMICA DEL LASER  SEMICONDUCTOR. •LA EFICIENCIA DISMINUYE SI LA FRECUENCIA DE MODULACIÓN EXCEDE A LA FRECUENCIA Ω R EN UNA CANTIDAD MUY GRANDE.

LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA •SE INTRODUCE SIMILAR AL CASO DEL LED, COMO:

2 2 Ω + Γ  p m (ωm ) R  R  H(ωm ) = = pm (0) (Ω R  + ωm − jΓ R )(Ω R  − ωm + jΓ R )

LA RESPUESTA A LA MODULACIÓN

•PLANA: H( ωm ) ≈ 1 para frecuencia ωm << Ω R  •MUESTRA UN PICO MÁXIMO: ωm = Ω R  •MUESTRA UNA CAIDA ABRUPTA: PARA ω >> Ω m R  •ESTAS CARACTERÍSTICAS SE OBSERVAN EN TODOS LOS LASERS SEMICONDUCTORES •EL ANCHO DE BANDA DE 3dB (f 3dB) •SE DEFINE COMO LA FRECUENCIA A PARTIR DE LA CUAL H (ωm ) SE REDUCE EN 3dB O EN EL FACTOR 2 COMPARADO CON SU VALOR  d.c. DE CORRIENTE DIRECTA.

123

LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA H(ωm) PARA 3 d.B. (f 3dB)

1  2 f 3dB =  Ω R  + Γ R 2 + 2(Ω 4R  + Ω 2R Γ R 2 + Γ R 4 ) 2   2π  1

1

2

•SIMPLIFICACIÓN: PARA LA MAYORÍA DE LOS LASERS, ES VÁLIDO:

Γ R  << Ω R  → f 3dB se aproxima a : 1

2   3Ω R    3 G P  3G N (I − I ) f 3dB ≈ ≈  2N b   = 2π 4π τp    4π2q b th 

1

2

•f 3dB SE INCREMENTA CON UN AUMENTO EN EL NIVEL DE LA POLARIZACIÓN DE ACUERDO A: Pb o (I b − I th ) •Pb= NÚMERO DE FOTONES EN ESTADO ESTACIONARIO PARA LA CORRIENTE DE POLARIZACIÓN Ib. •SE OBSERVA UNA DEPENDENCIA DE LA RAIZ CUADRADA VERIFICADA EN MUCHOS LASERS SEMICONDUCTORES. •FIGURA: RESPUESTA A LA MODULACIÓN DE PEQUEÑA SEÑAL MEDIDA EN UN LASER DFB PARA 1,3µm, EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA DE MODULACIÓN PARA VARIOS NIVELES DE POLARIZACIÓN: 3,08

12 RESPUESTA (dB) 6

4,58 6,15 7,69

I b/Ith=1,62

0 -6

-12 0

5

10 15 FRECUENCIA (GHz)

20

124

MODULACIÓN CON SEÑAL GRANDE ANÁLISIS DE PEQUEÑA SEÑAL. •NO SE APLICA EN SISTEMAS DONDE EL LASER SE POLARIZA CERCA DEL NIVEL UMBRAL. •SE MODULA CON NIVELES POR ENCIMA DEL NIVEL UMBRAL SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA VELOCIDAD DE VARIACIÓN

dP P dN I N = GP − R sp − ; = − − GP dt τ P dt q τC

•EN EL CASO DEL LASER CON SEÑAL GRANDE SE RESUELVE  NUMÉRICAMENTE •FIGURA: RESPUESTA A LA MODULACIÓN PARA SEÑAL GRANDE CALCULADA EN UN LASER SEMICONDUCTOR PARA UN IMPULSO RECTANGULAR DE 500ps. LACURVA DE TRAZO SÓLIDO MUESTRA LA FORMA DEL IMPULSO ÓPTICO EMITIDO. LA CURVA PUNTEADA MUESTRA EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA QUE AFECTA AL IMPULSO DEBIDO A LOS CAMBIOS DEL ÍNDICE DE INDUCCIÓN DE PORTADORA (β c=5) 4 POTENCIA

mw

40

Ib=1,1Ith Im=Ith B=2Gb/s

3

30 GHZ

2

20

1

10

0

0

0

0.5 TIEMPO ns

1.0

QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA

1.5

125 •LA FIGURA: MUESTRA COMO EJEMPLO : •LA FORMA DEL IMPULSO ÓPTICO IRRADIADO PARA UN LASER POLARIZADO EN I b = 1,1I th Y MODULADO EN 2Gb / s POR MEDIO DE IMPULSOS DE CORRIENTE RECTANGULARES DE DURACIÓN 500ps Y AMPLITUD Im=Ith. •EL IMPULSO ÓPTICO NO MUESTRA: • BORDES DELANTEROS Y POSTERIORES ABRUPTOS. •DEBIDO AL ANCHO DE BANDA DE MODULACIÓN LIMITADA. •TIEMPO DE SUBIDA DE UNOS 100ps. •TIEMPO DE CAIDA DE UNOS 300ps. •EL SOBRE NIVEL INICIAL CERCANO AL BORDE DELANTERO ES DEBIDO A LA PRESENCIA DE OSCILACIONES DE RELAJACIÓN. •POR ESTA RAZÓN EL IMPULSO ÓPTICO NO ES UNA RÉPLICA EXACTA DEL IMPULSO ELÉCTRICO APLICADO. •LAS DESVIACIONES DEL IMPUSO ÓPTICO SON SUFICIÉNTEMENTE PEQUEÑAS PARA QUE LOS LASERS SEMICONDUCTORES PUEDAN USARSE EN TRANSMISIÓN DE BITS POR ENCIMA DE LOS 10Gb/s. •LA MODULACIÓN DE AMPLITUD EN LOS LASERS SEMICONDUCTORES ESTÁ ACOMPAÑADA DE MODULACIÓN EN FASE, CONTROLADA POR LA RELACIÓN:

dφ 1   1   = βC  G N ( N − N0 ) −   τ P   dt 2     •UNA FASE VARIABLE EN EL TIEMPO ES EQUIVALENTE AL CAMBIO TRANSITORIO EN LA FRECUENCIA DEL MODO DE SU ESTADO ESTACIONARIO DE VALOR  ν 0 •ESTE TIPO DE IMPULSO SE DENOMINA IMPULSO CON QUIEBRE AGUDO. •EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA δ ν ( t )SE DETERMINA POR MEDIO DE LA RELACIÓN:

1 dφ 1   1   δ ν (t ) = = βC  G N ( N − N0 ) −   τ P   2π dt 4π    

126 •LA CURVA PUNTEADA EN LA FIGURA MUESTRA EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA δ ν ( t ) A LO LARGO DEL IMPULSO ÓPTICO. •LA FRECUENCIA MODAL CAMBIA: •HACIA LA REGIÓN ESPECTRAL DEL AZUL EN EL BORDE DELANTERO DEL IMPULSO ÓPTICO. •HACIA LA REGIÓN ESPECTRAL DEL ROJO EN EL BORDE POSTERIOR DEL IMPULSO ÓPTICO. •ESTE CAMBIO DE FRECUENCIA IMPLICA QUE: •EL IMPULSO ESPECTRAL ES CONSIDERÁBLEMENTE MÁS ANCHO QUE EL ESPERADO EN AUSENCIA DEL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA. •EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA LIMITA EL RENDIMIENTO DE LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES ÓPTICOS. •ESPECIÁLMENTE, CUANDO:

β 2C > 0

• β 2 =PARÁMETRO DE DISPERSIÓN. • C=PARÁMETRO DE QUIEBRE AGUDO. •SISTEMAS ÓPTICOS EN 1,55µm PARA DISTANCIAS DE TRANSMISIÓN DE 80 A 100km: •PRESENTAN UN LÍMITE DE VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE BITS POR DEBAJO DE: 2Gb/s. •DEBIDO A LA FRECUENCIA DE QUIEBRE AGUDO, USANDO FIBRA ÓPTICA CONVENCIONAL CON: β 2 ≈ −20ps 2 / Km •SE LOGRA UNA ALTA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE BITS SOLO OPERANDO EL SISTEMA CERCA DE LA LONGITUD DE ONDA DE DISPERSIÓN CERO. •EN ESTA REGIÓN SE LOGRA DISMINUIR EL EFECTO DEL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA.

MÉTODOS PARA REDUCIR EL EFECTO DEL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA •DADO QUE ESTE EFECTO ES UNA LIMITANTE DE OPERACIÓN EN LA REGIÓN DE 1,55 µm PARA LOS SISTEMAS ÓPTICOS.

MÉTODO 1 •ADAPTACIÓN CUIDADOSA DE LA FORMA DE LA CORRIENTE DE IMPULSO APLICADA.

127

MÉTODO 2 •A TRAVÉS DE UN CONTROL DE INYECCIÓN. MÉTODO 3 •POR MEDIO DE LASERS CON CAVIDADES ACOPLADAS. MÉTODO 4 •LASER C3 REDUCEN EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA EN EL FACTOR 2. MÉTODO 5 •ACOPLANDO UN LASER SEMICONDUCTOR A UN REFLECTOR  BRAGG EXTERNO. SE LOGRA UNA ELEVADA REDUCCIÓN DEL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA. MÉTODO 6 •DISEÑANDO UN LASER SEMICONDUCTOR CON PEQUEÑO VALOR DE βC (FACTOR DE INCREMENTO DE LA ANCHURA DE LÍNEA). •USANDO UN DISEÑO DE MULTIPOZOS CUÁNTICOS SE LOGRA REDUCIR β C CERCA DEL FACTOR 2. •CON LASERS DE MULTIPOZOS CUÁNTICOS CON DEFORMACIÓN CONTROLADA SE LOGRA UNA MAYOR REDUCCIÓN DE β C =1 •ESTOS LASERS MUESTRAN UN BAJO QUIEBRE DE FRECUENCIA BAJO MODULACIÓN DIRECTA MÉTODO 7 •EL QUIEBRE AGUDO DE FRECUENCIA RESULTANTE DE LA MODULACIÓN DE CORRIENTE SE PUEDE EVITAR SI: •SE MANTIENE AL LASER EN OPERACIÓN CONTINUA. •UN MODULADOR EXTERNO SE USA, PARA MODULAR LA SALIDA DEL LASER. LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES DE SOLITON •REQUIEREN LASERS QUE GENEREN UN IMPULSO ÓPTICO CORTO: •ANCHURA=10ps •PARA UNA VELOCIDAD DE REPETICIÓN IGUAL A LA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE BITS. •UN MODULADOR EXTERNO O INTEGRADO CONVIERTE EL TREN DE PULSOS PERIÓDICO EN UNA SEÑAL DE FORMATO “RZ”. TÉCNICAS PARA GENERAR UN IMPULSO ÓPTICO EN EL LASER  •INTERRUPCIÓN DE GANANCIA. •CONTROL DE MODO •USAR LASER PARA FIBRA DE CONTRO DE MODO.

128

EL RECEPTOR ÓPTICO •FUNCIÓN: •CONVIERTE LA SEÑAL ÓPTICA EN LA SEÑAL ORIGINAL ELÉCTRICA. •RECUPERA LOS DATGOS TRANSMITIDOS A TRAVÉS DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES ÓPTICOS. •EL FOTODETECTOR: •ES EL COMPONENTE PRINCIPAL. CONVIERTE LA LUZ EN ELECTRICIDAD A TRAVÉS DEL EFECTO FOTOELÉCTRICO. •CARACTERÍSTICAS DE UN FOTODETECTOR: •ALTA SENSIBILIDAD •RESPUESTA RÁPIDA •BAJO RUIDO. •BAJO COSTO. •ALTA SEGURIDAD. •DIMENSIONES COMPATIBLES CON LA FIBRA ÓPTICA.

CONCEPTOS BÁSICOS •LA ABSORCIÓN ÓPTICA: •ES EL MECANISMO SOBRE EL CUAL ESTÁ BASADO EL PROCESO DE FOTODETECCIÓN. LUZ INCIDENTE

CONTACTO ÓHMICO

 R   U C T O  D  N  O  C  S E M I

W

EN UNA PIEZA SEMICONDUCTORA •SI LA ENERGÍA DE FOTÓN INCIDENTE h ν ES MAYOR QUE LA ENERGÍA DE LA BANDA PROHIBIDA. •SE GENERA UN PAR ELECTRÓN HUECO CADA VEZ QUE UN FOTÓN ES ABSORBIDO POR EL SEMICONDUCTOR. •UNA TENSIÓN APLICADA GENERA UN CAMPO ELÉCTRICO •ELECTRONES Y HUECOS SON ARRASTRADOS A TRAVÉS DEL SEMICONDUCTOR. •SE PRODUCE UN FLUJO DE CORRIENTE ELÉCTRICA.

129

LA CORRIENTE ELÉCTRICA “I P” •ES DIRÉCTAMENTE PROPORCIONAL A LA POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE Pin, DONDE:

I P = RPin

•“R”=FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD DEL DETECTOR (unidades A/W) •EFICIENCIA CUÁNTICA η SE DEFINE: VELOCIDAD DE GENERACIÓN

η=

DE ELECTRONES

IP =

VELOCIDAD DE FOTONES INCIDENTES

Pin

q h ν

h ν = R  q

•EL FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD “R” AUMENTA CON LA LONGITUD DE ONDA λ

R  =

ηq ηλ ≈ h ν 1,24

CON

λ=

C

 ν

EN MICRÓMETRO S

DEPENDENCIA QUE MUESTRA η DE λ •ESTÁ RELACIONADA CON EL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN:

α

•SI LAS CARAS DE LA MUESTRA SEMICONDUCTORA, ESTÁN RECUBIERTAS POR UNA CAPA ANTIREFLECTORA: •LA POTENCIA TRANSMITIDA ATRAVÉS DE LA PIEZA DE ANCHURA “W” ES: P = P e − αW tr

in

•LA POTENCIA ABSORBIDA ES:

Pabs = Pin − Ptr = Pin (1 − e −αW )

•LA EFICIENCIA CUÁNTICA: η •DADO QUE CADA FOTÓN ABSORBIDO CREA UN PAR  ELECTRÓN HUECO, SE OBTIENE:

η=

Pabs = 1 − e − αW → η = 0 PARA α = 0 η = 0 PARA α >> 1 Pin

130 •FIGURA: DEPENDENCIA QUE MUESTRA LA LONGITUD DE ONDA DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN PARA DIFERENTES MATERIALES SEMICONDUCTORES:

α

10-1

105

Ge 100

104

GaAs

COEFICIENTE DE ABSORCIÓN 103

101

     6      3  ,      0

α

     P      4

(cm-1)

Si

     6  ,      0

    s      A      3  ,      0

102

    a      G      7  ,      0

    n      I

101 0,4

( µm )

    s      A      7      4  ,      0

    a      G      3

PROFUNDIDAD DE PENETRACIÓN

102

     5  ,      0

    n      I

103 0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

LONGITUD DE ONDA EN (µm )

1,8

•LOS MATERIALES DE LA FIGURA SE USAN COMÚNMENTE COMO FOTODETECTORES EN SISTEMAS DE FIBRA ÓPTICA.

LA LONGITUD DE ONDA DE CORTE •ES LA LONGITUD DE ONDA λ C A PARTIR DE LA CUAL α SE HACE CERO •PARA EL FOTODETECTOR: •EL MATERIAL PUEDE USARSE SÓLO PARA: λ < λ C •SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA INDIRECTA: •TALE S COMO EL S i Y EL G e SE USAN COMO FOTODETECTORES: •EL BORDE DE ABSORCIÓN NO ES MUY ABRUPTO. •SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA: •MUESTRA UN BORDE DE ABSORCIÓN MUY ABRUPTO. •EL TIEMPO DE ASCENSO Tr •LA CORRIENTE SE INCREMENTA DEL 10% AL 90%.

Tr = ln(9)( τtr + τRC )

• τ tr =TIEMPO DE TRÁNSITO. • τ RC =CONSTANTE DE TIEMPO DE UN CIRCUITO RC

EQUIVALENTE.

131

EL TIEMPO MÁXIMO DE AGRUPAMIENTO DE PORTADORES •TIEMPO QUE TOMA UN ELECTRÓN PARA ATRAVESAR LA REGIÓN DE ABSORCIÓN. LA EFICIENCIA CUÁNTICA η

Pabs η= = 1 − e − α W η DECRECE Pin

PARA

αW < 3

•POR ESTA RAZÓN SE APRECIA UN INTERCAMBIO ENTRE ANCHO DE BANDA Y RESPUESTA DEL FOTODETECTOR. (VELOCIDAD CONTRA SENSIBILIDAD). EL ANCHO DE BANDA

∆f  = ( 2π( τtr + τRC ))−1 LA CORRIENTE DE OSCURIDAD I d •ES LA CORRIENTE GENERADA EN UN FOTODETECTOR EN AUSENCIA DE SEÑAL ÓPTICA. •CAUSA: FUGAS DE LUZ, PARES ELECTRÓN HUECO GENERADOS TÉRMICAMENTE. ES DESPRECIABLE: I d < 10nA EL DISEÑO DEL FOTODETECTOR  •CLASIFICACIÓN: DETECTORES FOTOCONDUCTOR Y FOTOVOLTÁICO. EL DETECTOR FOTOCONDUCTOR  •UNA PIEZA SEMICONDUCTORA HOMOGÉNEA CON CONTACTO ÓHMICO ACTÚA COMO UN TIPO SIMPLIFICADO DE DETECTOR FOTOCONDUCTOR. •SIN INCIDENCIA DE LUZ •FLUYE UNA PEQUEÑA CORRIENTE, DEBIDO A LA BAJA CONDUCTIVIDAD DEL SEMICONDUCTOR. •CON INCIDENCIA DE LUZ •SE INCREMENTA LA CONDUCTIVIDAD. DEBIDO A LA GENERACIÓN DE PARES ELECTRÓN HUECO. LA CORRIENTE SE INCREMENTA PROPORCIONAL A LA POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE. EL DETECTOR FOTOVOLTÁICO (LAS CELDAS SOLARES) •GENERAN VOLTAJE EN PRESENCIA DE LA LUZ. •UNIONES PN POLARIZADAS INVÉRSAMENTE PERTENECEN A ESTA CATEGORÍA Y SE USAN COMÚNMENTE EN SISTEMAS ÓPTICOS.

132 FOTODIODOS PN •UNA UNIÓN PN POLARIZADA INVÉRSAMENTE, CONSISTE EN UNA REGIÓN DENOMINADA REGIÓN DE VACIAMIENTO, LA CUÁL ESTÁ ESENCIÁLMENTE DESPROVISTA DE PORTADORES DE CARGA LIBRES. •EN ESTA REGIÓN UN CAMPO ELÉCTRICO INTERNO SE OPONE AL FLUJO DE ELECTRONES DE LA REGIÓN N A LA REGIÓN P Y DE HUECOS DE LA P A LA N. •SI SOBRE LA REGIÓN P DE LA UNIÓN PN, INCIDE LUZ. •SE GENERA PARES ELECTRÓN HUECO DEBIDO A LA ABSORCIÓN. •POR EFECTO DEL INTENSO CAMPO ELÉCTRICO INTERNO, LOS ELECTRONES Y HUECOS GENERADOS DENTRO DELA REGIÓN DE VACIAMIENTO SE ACELERAN EN DIRECCIÓN OPUESTA, SIENDO ARRASTRADOS HACIA LAS REGIONES P Y N RESPECTÍVAMENTE. •EL FLUJO DE CORRIENTE RESULTANTE ES PROPORCIONAL A LA POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE. •PORLO TANTO, UNA UNIÓN PN POLARIZADA INVÉRSAMENTE FUNCIONA COMO UN FOTODETECTOR Y SE DENOMINA FOTODIODO PN. FOTODIODO PN POLARIZADO INVÉRSAMENTE Vo TIPO P

LUZ

TIPO N

W

REGIÓN DE VACIAMIENTO

POTENCIA ÓPTICA EN EL FOTODIODO POTENCIA ÓPTICA Z DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGÍA DIFUSIÓN +

ARRASTRE Ec + +

Ev

133 LA LUZ INCIDENTE ES ABSORBIDA DENTRO DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO •LOS PARES ELECTRÓN HUECO GENERADOS SON ARRASTRADOS RÁPIDAMENTE HACIA LAS REGIONES P Y N BAJO LA INFLUENCIA DEL INTENSO CAMPO ELÉCTRICO. •EL FLUJO DE CORRIENTE RESULTANTE CONSTITUYENTE LA RESPUESTA DEL FOTODIODO A LA POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE, DE ACUERDO CON: I P = RPin •Ip=FOTOCORRIENTE •Pin=POTENCIA ÓPTICA INCIDENTE •R =FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD. •EL FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD ES BASTANTE ALTO, DEBIDO A LA ELEVADA EFICIENCIA CUÁNTICA:

R ≈ 1

A W

EL ANCHO DE BANDA DEL FOTODIODO PN •ESTÁ LIMITADO POR EL TIEMPO DE TRÁNSITO: τ tr −1

∆f  = [2π(τ tr + τRC )]

• τ RC =CONSTANTE DE TIEMPO DE UN CIRCUITO EQUIVALENTE RC.

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE TRÁNSITO W τ = •W=ANCHURA DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO. tr vd •vd=VELOCIDAD DE ARRASTRE. m VALORES TÍPICOS: W ≈ 10 µ m; v d ≈ 10 5 τ tr ≈ 100 ps

s

•W y vd SE PUEDE OPTIMIZAR PARA MINIMIZAR  τ tr

LA ANCHURA DE LA CAPA DE VACIAMIENTO •DEPENDE DE LA CONCENTRTACIÓN DE ACEPTORES Y DADORES. •ESTAS CONCENTRACIONES PUEDEN CONTROLAR ESTA ANCHURA. LA VELOCIDAD DE ARRASTRE vd •DEPENDE DEL VOLTAJE APLICADO. • v d max = ES LA VELOCIDAD DE SATURACIÓN. MÁXIMO VALOR DE vd ALCANZADO vd ≈ 105 m s

134

LA CONSTANTE DE TIEMPO RC •SE EXPRESA:

τ RC = (R L + R S )CP

• R L =RESISTENCIA DE CARGA EXTERNA. • R S =RESISTENCIA SERIE INTERNA. • CP =CAPACITANCIA PARÁSITA. •VALOR TÍPICO: τ ≈ 100ps RC

•CON UN DISEÑO ADECUADO, SE LOGRAN VALORES MÁS BAJOS. •ESTE VALOR TÍPICO ES SUFICIÉNTEMENTE PEQUEÑO PARA QUE FOTODIODOS PN ESTÉN EN CAPACIDAD DE OPERAR PARA VELOCIDADES DE TRANSMISIÓN DE APROXIMÁDAMENTE 1Gb/s.

FACTOR LIMITANTE DEL ANCHO DE BANDA DEL FOTODIODO PN. •LA PRESENCIA DE CORRIENTES DE DIFUSIÓN COMO UNA COMPONENTE DE LA FOTOCORRIENTE TOTAL. •ORIGEN FÍSICO: LA ABSORCIÓN DE LA LUZ INCIDENTE FUERA DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO. •ELECTRONES GENERADOS EN LA REGIÓN P TIENEN QUE DIFUNDIR A TRAVÉS DEL BORDE DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO, ANTES DE SER  ARRASTRADOS POR EL CAMPO INTERNO HACIA LA REGIÓN N. •HUECOS GENERADOS EN LA REGIÓN N TIENEN QUE DIFUNDIR A TRAVÉS DEL BORDE DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO. •LA DIFUSIÓN ES UN PROCESO LENTO: •LOS PORTADORES NECESITAN 1ns O MÁS PARA DIFUNDIR SOBRE DISTANCIAS DE APROXIMÁDAMENTE 1µm.

135

LAS CORRIENTES DE DIFUSIÓN •DISTORSIONA LA RESPUESTA TEMPORAL DEL FOTODIODO. •EL EFECTO DE DIFUSIÓN DEPENDE DE LA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN. •ES DESPRECIABLE, SI EL IMPULSO ÓPTICO ES MUCHO MÁS CORTO QUE EL TIEMPO DE DIFUSIÓN. •SE REDUCE: •DISMINUYENDO LA ANCHURA DE LAS REGIONES P Y N. •INCREMENTANDO LA ANCHURA DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO. PARA ABSORBER EN ESTA ZONA LA MAYOR PARTE DE LA POTENCIA INCIDENTE. (FOTODIODO PIN)

FIGURA: RESPUESTA DEL FOTODIODO PN AL IMPULSO ÓPTICO RECTANGULAR. LAS CORRIENTES DE ARRASTRE Y DE DIFUSIÓN SON COMPONENTES DE LA CORRIENTE DEL DETECTOR. IMPULSO ÓPTICO

POTENCIA ÓPTICA

TIEMPO IMPULSO ELÉCTRICO

CORRIENTE DEL DETECTOR  ARRASTRE

DIFUSIÓN

TIEMPO

136 EL FOTODIO PIN •EL FOTODIODO PIN CON SU DISTRIBUCIÓN DE CAMPO ELÉCTRICO POLARIZADO INVÉRSAMENTE.

P

i

N

W CAMPO ELÉCTRICO

DISTANCIA DISEÑO DE UN FOTODODO PIN InGaAs Au/Au-Sn TIPO P. InP 4µ m

i InGaAs TIPO-N

InP

N+-InP (SUSTRATO)

MÉTODO PARA INCREMENTAR LA ANCHURA DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO. •INSERTAR UNA CAPA DE MATERIAL INTRÍNSECO O DÉBILMENTE DOPADO ENTRE LA UNIÓN PN. •ESTA ZONA INTRÍNSECA DEL DISPOSITIVO DA EL NOMBRE DE DIODO PIN.

137

CARACTERÍSTICA DE LA CAPA INTERMEDIA •PRESENTA UNA ELEVADA RESISTIVIDAD. •SE PRODUCE UNA ELEVADA CAIDA DE TENSIÓN. •EL CAMPO ELÉCTRICO INTERNO ES MUY INTENSO. •LA ZONA DE VACIAMIENTO SE EXTIENDE FUERA DE LA REGIÓN INTRÍNSECA Y TIENE UNA ANCHURA “W”. •LA ANCHURA “W” SE PUEDE CONTROLAR CAMBIANDO EL ESPESOR DE LA REGIÓN. DIFERENCIA CON EL FOTODIODO PN. •EN EL FOTODIODO PIN, LA COMPONENTE DE LA FOTOCORRIENTE DE ARRASTRE ES MÁS INTENSA QUE LA COMPONENTE DE DIFUSIÓN. •DEBIDO A QUE GRAN PARTE DE LA POTENCIA INCIDENTE ES ABSORBIDA EN LA REGIÓN “i” DEL FOTODIODO PIN. LA ANCHURA DE VACIAMIENTO “W” •EL VALOR ÓPTIMO DE “W” DEPENDE DEL COMPROMISO ENTRE: •VELOCIDAD •SENSIBILIDAD •LA RESPUESTA PUEDE INCREMENTARSE, AUMENTANDO “W”. •LA EFICIENCIA CUÁNTICA η SE APROXIMA AL 100%.

η=

Pab = 1 − e − αW Pin

INCREMENTO DEL TIEMPO DE RESPUESTA. •EL TIEMPO DE RESPUESTA AUMENTA PARA LOS PORTADORES ARRASTRADOS A TRAVÉS DE LA REGIÓN DE VACIAMIENTO. VALORES TÍPICOS PARA SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA INDIRECTA COMO EL Ge, Si. •OSCILAN EN EL RANGO:

W ≈ 20 a 50µm •PARA ASEGURAR UNA EFICIENCIA CUÁNTICA RAZONABLE.

138

EL ANCHO DE BANDA PARA LOS SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA INDIRECTA •ESTÁ LIMITADO POR UN TIEMPO DE TRÁNSITO MUY GRANDE:

τ tr > 200ps

VALORES TÍPICOS PARA SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA:

W ≈ 3 a 5µm

EL ANCHO DE BANDA PARA LOS SEMICONDUCTORES DE BANDA PROHIBIDA DIRECTA •EL TIEMPO DE TRÁNSITO ESTÁ EN EL RANGO: τ tr = 30 a 50ps •LA VELOCIDAD DE ARRASTRE DE SATURACIÓN ES: 5m

vd max = 1x10 •SE OBTIENE UN ANCHO DE BANDA DE: ∆f  = 3 a 5GHz

s

EL RENDIMIENTO DEL FOTODIODO PIN •MEJORA EN DISEÑO DE HETEROESTRUCTURAS DOBLES. •EN FORMA SIMILAR AL CASO DEL LASER SEMICONDUCTOR, DONDE SE INTERPONE UNA CAPA “i” ENTRE LAS CAPAS P Y N DE UN MATERIAL SEMICONDUCTOR DIFERENTE, CUYAS BANDAS PROHIBIDAS SE SELECCIONAN PARA QUE LA LUZ SEA SÓLO ABSORBIDA EN LA REGIÓN INTRÍNSECA “i” INTERMEDIA. LA COMPONENTE DE DIFUSIÓN DEL FOTODIODO DE HETEROESTRUCTURA. •LA COMPONENTE DE DIFUSIÓN SE ELIMINA TOTALMENTE. •CONSECUENCIA DE QUE LOS FOTONES SON ABSORBIDOS SÓLO DENTRO DE LA ZONA DE VACIAMIENTO. DISMINUCIÓN DE LA REFLEXIÓN •UNA CAPA DIELÉCTRICA EN LA CARA FRONTAL DISMINUYE LOS EFECTOS DE LA REFLEXIÓN. LA EFICIENCIA CUÁNTICA η •SE PUEDE ELEVAR A: η = 100% USANDO UNA CAPA DE InGaAs

139 CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DE LOS FOTODIODOS: PARÁMETRO

SÍMBOLO UNIDAD

LONGITUD DE ONDA

λ

FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD

R 

EFICIENCIA CUÁNTICA

η

CORRIENTE DE OSCURIDAD

Id

TIEMPO DE ASCENSO

τr

ANCHO DE BANDA

∆f 

VOLTAJE DE POLARIZACIÓN

Vb

µm

Si

0,4 - 1,1 A W 0,4 - 0,6 % 75 - 90 nA 1 - 10 ns 0,5 - 1 GHz 0,3 - 0,6 V 50 - 100

Ge

InGaAs

0,8 - 1,8 0,5 - 0,7 50 - 55 50 - 500 0,1 - 0,5 0,5 - 3 6 - 10

1,0 - 1,7 0,6 - 0,9 60 - 70 1 - 20 0,05 - 0,5 1-5 5-6

TÉCNICAS PARA MEJORAR LA EFICIENCIA DE FOTODIODOS DE ALTA VELOCIDAD •FORMACIÓN DE UNA CAVIDAD FABRY-PEROT ALREDEDOR DE LA ESTRUCTURA PIN •SE INCREMENTA EL RENDIMIENTO CUÁNTICO. •SE OBTIENE UNA ESTRUCTURA SIMILAR AL LASER. •UNA CAVIDAD FABRY-PEROT TIENE UNA SERIE DE MODOS LONGITUDINALES. •PARA ESTOS MODOS EL CAMPO ÓPTICO INTERNO ES AMPLIFICADO POR RFRCTOS DE RESONANCIAS A TRAVÉS DE INTERFERENCIAS CONSTRUCTIVAS. •COMO RESULTADO SE ELEVA LA SENSIBILIDAD, SI LA LONGITUD DE ONDA INCIDENTE ES CERCANA A LA DEL MODO LONGITUDINAL. •EN APLICACIONES WDM SE NECESITA ESTE TIPO DE SELECTIVIDAD DE LONGITUD DE ONDA. •SE FORMA UN ESPEJO DE CAPAS DE AlGaAs-AlAs, EN UNA CAVIDAD FABRY-PEROT. •SE GENERA UN EFECTO DE REFLECTIVIDAD DE BRAGG. •ES POSIBLE INCREMENTAR LA EFICIENCIA A 100%.

140 EN LA CAVIDAD DE FABRY-PEROT CON ESPEJO, SE INSERTA UNA CAPA DE ABSORCIÓN DE InGaAs •ESPESOR DE LA CAPA 90nm. •SE TRATA DE UNA MICROCAVIDAD COMPUESTA POR: •UN ESPEJO DE BRAGG. •UN ESPEJO DIELÉCTRICO DE GaAs-AlAs. •EFICIENCIA CUÁNTICA: η ≈ 94 a 100% •RANGO DE LONGITUD DE ONDA : •ANCHO DE BANDA: > 100GHz

≈ 14nm

GUÍA DE ONDAS ÓPTICAS CON ACOPLAMIENTO DE LA SEÑAL POR  EL BORDE •TÉCNICA PARA LOGRAR FOTODIODOS DE ALTA VELOCIDAD. •SE ASEMEJA A UN LASER SEMICONDUCTOR EN AUSENCIA DEL BOMBEO DE PORTADORES. •CON LA DIFERENCIA DE OPTIMIZAR DE MANERA DIFERENTE VARIAS CAPAS EPITAXIALES. •SOPORTAN MÚLTIPLES MODOS LASERS TRANSVERSALES. MEJORANDO LA EFICIENCIA DE ACOPLAMIENTO. USO DE UNA CAPA DE ABSORCIÓN ULTRA FINA: •SE ELEVA LA EFICIENCIA CUÁNTICA A: 100%. •DEBIDO A QUE LOS PROCESOS DE ABSORCIÓN OCURREN A TODO LO LARGO DE LA GUÍA DE ONDA. •EL ANCHO DE BANDA: ESTÁ LIMITADO POR  τ RC • τ RC PUEDE DISMINUIR CONTROLANDO EL ÁREA TRANSVERSAL DE LA GUÍA DE ONDA. •SE LOGRA ANCHOS DE BANDA DE 50GHz, SE PUEDE INCREMENTAR HASTA LOS 110GHz, CON LA ESTRUCTURA TIPO MESA DE HONGO. •LA ANCHURA DE LA REGION-i SE REDUCE A: 1 , 5 µ m •ANCHURA DE LAS REGIONES P Y N: ≈ 6µm •SE REDUCE LA CAPACITANCIA PARÁSITA. •SE REDUCE LA RESISTENCIA SERIE INTERNA. •. τ RC ≈ 1ps •ALTO FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD “R”. •ANCHO DE BANDA DE 50GHz. •EFICIENCIA CUÁNTICA: > 90%

141 FOTODIODO DE GUÍA DE ONDA ÓPTICA TIPO MESA DE HONGO

ELECTRODO P P+-InP P+-InGaAsP i+-InGaAsP

POLIMERO N+-InGaAsP

Si-InP

1,5µm 6µm

MEDICIÓN DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA 10 RESPUESTA 5 RELATIVA (dB) 0

110GHz

-5 -10 -15 -20

0

20

40 60 80 FRECUENCIA (GHz)

100

120

EL FOTODIODO DE GUÍA DE ONDA CON ESTRUCTURA DE ELECTRODO •MEJORA EL RENDIMIENTO. •SE EVITA REFLEXIONES. SE PROPAGAN ONDAS CON LAS MISMAS IMPEDANCIAS DE ONDA. •ANCHO DE BANDA: 172 GHz. •EFICIENCIA 45% •ANCHURA DE GUÍA DEONDA: 1µm •IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA: 50Ω

142

EL FOTODIODO DE AVALANCHA (APD) •PARA UNA OPERACIÓN CONFIABLE, TODOS LOS DETECTORES REQUIEREN DE CIERTA CORRIENTE MÍNIMA: •LA EXIGENCIA DE NECESIDAD DE UNA CORRIENTE MÍNIMA, •SE CONVIERTE EN UNA EXIGENCIA DE NECESIDAD DE POTENCIA MÍNIMA, DADA POR: Ip

Pin =

R 

•SE PREFIERE EL USO DE DETECTORES CON UN ELEVADO FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD “R”. •DEBIDO A QUE REQUIEREN MENOR POTENCIA ÓPTICA. •EN LOS FOTODIODOS PIN EL FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD ESTÁ LIMITADO POR: ηq

R =

h ν

•ALCANZA UN VALOR MÁXIMO PARA:

η = 1 con R =

q h ν

•EL FOTODIODO DE AVALANCHA PRESENTA UN ALTO VALOR DE “R”. •ESTÁN DISEÑADOS PARA GENERAR  UNA GANANCIA INTERNA DE CORRIENTE. •LOS FOTODIODOS DE AVALANCHA SE USAN SI LA POTENCIA RESERVADA PARA EL RECEPTOR ESTÁ LIMITADA.

IONIZACIÓN IMPACT •ES EL FENÓMENO FÍSICO EN EL QUE SE FUNDAMENTA LA GANANCIA DE CORRIENTE INTERNA. •BAJO DETERMINADAS CONDICIONES, UN ELECTRÓN ACELERADO ADQUIERE SUFICIENTE ENERGÍA PARA GENERAR  UN NUEVO PAR ELECTRÓN-HUECO. •EN EL MODELO DE BANDAS, EL ELECTRÓN ENERGIZADO ENTREGA UNA PARTE DE SU ENERGÍA CINÉTICA A OTRO ELECTRÓN EN LA BANDA DE VALENCIA, EL CUÁL APARECE EN LA BANDA DE CONDUCCIÓN DEJANDO UN HUECO EN LA BANDA DE VALENCIA.

143

EL RESULTADO NETO DE LA IONIZACIÓN IMPACT •UN ELECTRÓN PRIMARIO SÓLO, GENERADO POR MEDIO DE LA ABSORCIÓN DE UN FOTÓN GENERA MUCHOS ELECTRONES Y HUECOS SECUNDARIOS. •LOS CUALES CONTRIBUYEN EN SU TOTALIDAD A INTENSIFICAR  LA CORRIENTE DEL FOTODIODO. •DE LA MISMA MANERA UN HUECO PRIMARIO PUEDE GENERAR  TAMBIÉN PARES ELECTRÓN-HUECO SECUNDARIOS, QUE CONTRIBUYEN CON LA CORRIENTE DEL FOTODIODO. LA VELOCIDAD DE GENERACIÓN •ESTÁ CONTROLADA POR DOS PARÁMETROS DENOMINADOS: COEFICIENTES DE IONIZACIÓN IMPACT:

α e = para los electrones

α h = para los huecos. •LOS VALORES DE α e Y α h DEPENDE DE:

•DEL MATERIAL SEMICONDUCTOR. •DEL CAMPO ELÉCTRICO QUE ACELERA A ELECTRONES Y HUECOS.

106

300OK 

COEFICIENTE 105 DE IONIZACIÓN IMPACT 104 (cm-1)

1

103

2

3

4

102 101 100 1,5

2

3 4 5 CAMPO ELÉCTRICO (105V/cm) 1. In0,53Ga0,47As-InP. 2. GaAs 3. In0,14Ga0,86As- GaAs

6 4. InP

7

144 DIFERENCIA ENTRE EL DIODO DE AVALANCHA Y EL FOTODIODO PIN •SE AGREGA UNA CAPA ADICIONAL •EN ESTA CAPA SE GENERA LOS PARES ELECTRÓN-HUECO SECUNDARIOS POR EFECTO DE LA IONIZACIÓN IMPACT.

ESTRUCTURA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA Región de Región de absorción ganancia P+

i

P

N+

d

CAMPO ELÉCTRICO

DISTANCIA FOTODIODO DE AVALANCHA DE SILICIO

P+ i P N+

145

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL FOTODIODO DE AVALANCHA •EN LA CAPA INTERMEDIA TIPO “P” SITUADAS ENTRE LAS REGIONES TIPO “i” Y TIPO N+ EXISTE UN CAMPO ELÉCTRICO MUY INTENSO. •ESTA CAPA INTERMEDIA SE DENOMINA: REGIÓN DE GANANCIA O CAPA DE MULTIPLICACIÓN, DONDE SE GENERA PARES ELECTRÓN-HUECO A TRAVÉS DE LA IONIZACIÓN IMPACT. •LA REGIÓN “i” ACTUA COMO ZONA VACIAMIENTO. •AQUÍ SON ABSORBIDOS LA MAYOR PARTE DE LOS FOTONES INCIDENTES GENERANDO PARES ELECTRONHUECOS PRIMARIOS. •GENERANDO PARES ELECTRÓN-HUECO SECUNDARIOS. •SE PRODUCE UNA GANANCIA DE CORRIENTE CÁLCULO DE LA GANANCIA DE CORRIENTE PARA FOTODIODOS DE AVALANCHA. •SE PARTE DE DOS ECUACIONES QUE CONTROLAN EL FLUJO DE CORRIENTE DENTRO DE LA REGIÓN DE MULTIPLICACIÓN.

i

di e = α ei e + α hi h ; dx

di h = α ei e + α h i h dx

• e =CORRIENTE DE DE EL ELECTRONES. i • h =CORRIENTE DE HUECOS. •EL SIGNO NEGATIVO SIGNIFICA QUE LAS CORRIENTES DE HUECOS TIENEN UNA DIRECCIÓN OPUESTA A LAS CORRIENTES DE ELECTRONES.

LA CORRIENTE TOTAL •SE MANTIENE CONSTANTE EN CADA PUNTO DENTRO DE LA REGIÓN DE MULTIPLICACIÓN: I = i e ( x ) + i h ( x ) •SUSTITUYENDO

i h POR I − i e, SE OBTIENE: die

dx

= (αe − αh )ie + αhI

•PARA UN CAMPO ELÉCTRICO NO UNIFORME EN LA REGIÓN DE GANANCIA: • α e y α h SE HACEN DEPENDIENTES DE “x”.

146 ANÁLISIS PARA EL CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME •CONDICIONES: •SE SIMPLIFICA EL CÁLCULO. • α e y α h SE TRATAN COMO CONSTANTES. •SE ASUME COMO VÁLIDO: α e > α h •EL PROCESO DE LA AVALANCHA: •SE INICIA CON LOS ELECTRONES QUE PENETRAN EN LA REGIÓN DE GANANCIA DE: •ESPESOR “d”. •PARA x=0. •CONDICIÓN: SE CONSIDERA QUE SÓLO ELECTRONES ATRAVIESAN LA SUPERFICIE DE FRONTERA PARA ENTRAR EN LA REGIÓN N+: •POR LO TANTO:

i h (d ) = 0

•LA CONDICIÓN DE FRONTERA PARA x=d.

i e (d ) = I

•EL FACTOR DE MULTIPLICACIÓN “M” •SE DEFINE COMO:

M=

α i e (d ) 1 - k  dada por : M = -(1-k A )αed A con k A = h αe i e (0 ) − k A e

LA GANANCIA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA •DEPENDE DIRÉCTAMENTE DE LA RELACIÓN: k A DE LOS COEFICIENTES DE IONIZACIÓN. α •SI α = 0 → k  = h = 0 h

A

αe

•SIGNIFICA QUE SÓLO ELECTRONES INTERVIENEN EN EL PROCESO DE AVALANCHA. •LA GANANCIA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA SE INCREMENTA EXPONENCIÁLMENTE: M = eα ed

LA RUPTURA POR AVALANCHA 1 •PARA LA CONDICIÓN: α h = α e ⇒ k A = 1 y M = 1 - α ed •LA GANANCIA SE HACE INFINITA PARA: α d =1 e

•ESTA ES LA CONDICIÓN DE RUPTURA POR AVALANCHA.

147

EL RENDIMIENTO DEL FOTODIODO DE AVALANCHA •UNA ELEVADA GANANCIA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA. SE LOGRA: •CON UNA REGIÓN DE GANANCIA MUY DELGADA: d → 0 •SI α e y α h SE APROXIMAN: α e ≈ α h •EL RENDIMIENTO MEJORA PARA FOTODIODOS DE AVALANCHA DONDE: α e >> α h o α h >> α e •CON LO CUÁL EL PROCESO DE AVALANCHA ES DOMINANTE SÓLO UN TIPO DE PORTADOR DE CARGA. •CON ESTA TÉCNICA MEJORA LA RELACIÓN SEÑALRUIDO DEL RECEPTOR.

EL FACTOR DE FOTOSENSIBILIDAD DL FOTODIODO DE AVALANCHA (APD) •EL PROCESO DE AVALANCHA EN EL FOTODIODO DE AVALANCHA ES DE NATURALEZA RUIDOSO Y ALEATORIO. •POR LO QUE EL FACTOR DE GANANCIA FLUCTUA ALREDEDOR DE UN VALOR PROMEDIO. •EL VALOR M EN LA ECUACIÓN ANTERIOR SE REFIERE AL VALOR PROMEDIO.

EL ANCHO DE BANDA INTRÍNSECO DEL FOTODIODO DE AVALANCHA. •DEPENDE DEL FACTOR DE MULTIPLICACIÓN “M”. •EL TIEMPO DE TRÁNSITO EN FOTODIODOS DE AVALANCHA NO ESTÁ DETERMINADO POR: τ = W ; tr

vd

• W =ANCHURA DE VACIAMIENTO • v d =VELOCIDAD DE ARRASTRE. •EL TIEMPO DE TRÁNSITO DEL FOTODIODO DE AVALANCHA SE INCREMENTA CONSIDERÁBLEMENTE. •DADO QUE LA GENERACIÓN Y ACUMULACIÓN DE PARES ELECTRÓN-HUECO SECUNDARIOS TOMA UN TIEMPO ADICIONAL.

148

LA GANANCIA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA PARA ALTAS FRECUENCIAS. •LA GANANCIA DECRECE PARA ALTAS FRECUENCIAS. •DEBIDO AL INCREMENTO DEL TIEMPO DE TRÁNSITO. •POR LO TANTO EL INCREMENTO DE τ tr LIMITA EL ANCHO DE BANDA. •POR LO TANTO, EL INCREMENTO DE τ tr LIMITA EL ANCHO DE BANDA. •LA DISMINUCIÓN M (ω) ESTÁ DADA POR:

M(ω ) = M 0 [1 + (ωτ eM 0 )

2

• •

M 0 = M (0)

−1

]

2

=GANANCIA EN BAJA FRECUENCIA.

τe =TIEMPO τDE e TRÁNSITO EFECTIVO.

• DEPENDE DE LA RELACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE IONIZACIÓN.

VALORES TÍPICOS

α h < α e y τe = CAk A τtr ; C A ≈ 1;

asumiendo

τ RC << τe

•EL ANCHO DE BANDA DEL FOTODIODO DE AVALANCHA ESTÁ DADO POR: 1

∆f  =

2πτeM 0

•ESTA RELACIÓN MUESTRA EL INTERCAMBIO ENTRE LA GANANCIA DEL APD “M” Y EL ANCHO DE BANDA ∆f  (VELOCIDAD CONTRA DENSIBILIDAD). •ESTO MUESTRA LA VENTAJA DEL USO DE MATERIALES SEMICONDUCTORES PARA LOS CUALES: k A << 1