Fenómenos bioelectricos 11.2 Historia 11.2.1 La evolución de una disciplina: La controversia Galvani, Volta En 1791, apareció un artículo en la revista de la Academia de Bolonia informar de los resultados experimentales, se afirmó, demostró la existencia de la electricidad animal. Esto ya famosa publicación fue obra de Luigi Galvani. En el momento de su publicación, este artículo causó un gran entusiasmo en la comunidad científica y desató una polémica finalmente resultó en la creación de dos disciplinas discipl inas distintas y separadas: la electrofisiología y la ingeniería eléctrica. La polémica surgió de las diferentes interpretaciones de los datos presentados en este artículo. Galvani estaba convencido de las contracciones musculares observó en las ancas de rana se deben a algún tipo de energía eléctrica emana del animal. Por otro lado, Allesandro Volta, profesor de física físi ca en la Universidad de Padua, estaba convencido de la electricidad'' ' descrito en los experimentos de Galvani originado no del animal, sino de la presencia de los diferentes metales utilizados en los experimentos de Galvani. Estas dos interpretaciones er an importantes. El propósito de esta sección, por lo tanto, es discutir con cierto detalle, destacando el conjunto de conocimientos científicos disponibles en el momento en se realizaron estos experimentos, la razón de ser de las interpretaciones se formaron, y su efecto final. 11.2.2 Electricidad en el siglo XVIII Jeux antes 1800, un inventario considerable de hechos relacionados con la electricidad, en general, y la bioelectricidad en particular había acumulado. Los egipcios y los griegos sabían ciertos peces podría suministrar descargas sustanciales para un organismo en su entorno acuoso. La electricidad estática había sido descubierto por los griegos, quienes lo produjeron por la resina de frotar (ámbar o, en griego, Elektron) con piel de gato o por el roce de vidrio con seda. Por ejemplo, Tales de Mileto reportados en el año 600 aC una pieza de ámbar, cuando se frota vigorosamente con un paño, respondió con un '' poder de atracción. '' Partículas de luz, como la l a paja, trozos de papiro, y el hilo saltaron al ámbar de la distancia y se llevaron a cabo a la misma. La producción de electricidad estática en ese momento llegó a ser asociado con aureola de las l as Naciones Unidas. Más de dos mil años antes del médico Inglés William Gilbert recogió donde dejaron de Thales. Gilbert Gil bert mostró que no sólo ámbar pero también de cristal, diamante, zafiro, ágata, y muchos otros materiales cuando se frota exhibieron el mismo poder de atracción descrito por los griegos. Sin embargo, Gilbert informó las
partículas también podrían ser rechazados. No fue hasta un siglo después la repulsión electrostática se observó por at Charles DuFay (1698-1739) Francia. El siguiente paso en el progreso de la electrificación era una mejora del proceso de fricción. Máquinas de alisar rotación se desarrollaron para dar una producción continua y de gran escala de cargas electrostáticas. La primera de estas máquinas eléctricas de fricción fric ción fue desarrollada por Otto von Guericke (1602-1685) en Alemania. En el siglo XVIII, la ele ctrificación se convirtió en una ciencia popular y experimentadores descubrieron muchos nuevos atributos de comportamiento eléctrico. En Inglaterra, Stephen Gray (1666-1736) demostró la electrificación podría fluir a cientos ci entos de metros a través de cordel ordinaria cuando suspendida por hilos de seda. Así, la teoría de la electrificación era un fluido ''. '' Sustituyendo alambres de metal para los temas de apoyo, se encontró los cargos c argos se disipará rápidamente. Por lo tanto, la comprensión de los diferentes materiales o bien pueden conducir conducir o aislar comenzó a tomar forma. Los electrónicos '', ‘‘como la seda, el vidrio y resina, se celebró un carga. Los no eléctrico '', ‘‘tales como los metales y el agua, cargas llevadas a cabo. Gris también encontró la electrificación elec trificación puede ser transferido por la proximidad de un cuerpo cargado un pecado otro contacto directo. E sto era evidencia de electrificación por inducción, un principio se utilizó posteriormente en máquinas producen cargas electrostáticas. En Francia, Charles F. DuFay, miembro de la Academia Francesa de Ciencias, se sintió intrigado por los experimentos de Gray. DuFay mostró por extensas pruebas de prácticamente todos los materiales, con la excepción de los metales y las demasiado blando o líquido ser frotada, podrían ser electrificados. Más tarde, sin embargo, descubrió si se aíslan los metales podrían sostener la carga eléctrica más grande de todos. DuFay encontró frota vidrio sería repelente un pedazo de pan de oro, mientras frota el ámbar, goma o cera atraído a ella. Llegó a la conclusión de había dos tipos de fluidos eléctricos'' ', él llamó'' vítreo'' y'' resinosa. ‘‘Él encontró que, si bien a diferencia de los metales atraen entre sí, al igual los metales repelidos. Esto indicó había dos tipos de electricidad. En las colonias americanas, Benjamin Franklin (1706-1790) se interesó por la electricidad y realizó experimentos toma un fluido su hipótesis sobre la teoría''. ‘‘Franklin dijo sólo había un tipo de electricidad y los efectos eléctricos producidos por fricción refleja la s eparación de fluido eléctrico una aleta de un solo cuerpo contenía un exceso y el otro un déficit. Sostuvo que'' fuego eléctrico'' es un elemento común en todos los órganos y está normalmente en un estado de equilibrio o punto punto muerto. El exceso o deficiencia deficienc ia de carga, tal como el producido por la fricción entre materiales, crean un desequilibrio. Electrificación por fricción fue, por lo tanto, un proceso de separación en lugar de una creación de carga. Al equilibrar el aumento de carga con una pérdida igual carga, Franklin había dado a entender una ley, a saber, la cantidad de la carga eléctrica se conserva. Franklin supuso cuando el vidrio se frotó el exceso de carga apareció en el cristal, y pidió la
partículas también podrían ser rechazados. No fue hasta un siglo después la repulsión electrostática se observó por at Charles DuFay (1698-1739) Francia. El siguiente paso en el progreso de la electrificación era una mejora del proceso de fricción. Máquinas de alisar rotación se desarrollaron para dar una producción continua y de gran escala de cargas electrostáticas. La primera de estas máquinas eléctricas de fricción fric ción fue desarrollada por Otto von Guericke (1602-1685) en Alemania. En el siglo XVIII, la ele ctrificación se convirtió en una ciencia popular y experimentadores descubrieron muchos nuevos atributos de comportamiento eléctrico. En Inglaterra, Stephen Gray (1666-1736) demostró la electrificación podría fluir a cientos ci entos de metros a través de cordel ordinaria cuando suspendida por hilos de seda. Así, la teoría de la electrificación era un fluido ''. '' Sustituyendo alambres de metal para los temas de apoyo, se encontró los cargos c argos se disipará rápidamente. Por lo tanto, la comprensión de los diferentes materiales o bien pueden conducir conducir o aislar comenzó a tomar forma. Los electrónicos '', ‘‘como la seda, el vidrio y resina, se celebró un carga. Los no eléctrico '', ‘‘tales como los metales y el agua, cargas llevadas a cabo. Gris también encontró la electrificación elec trificación puede ser transferido por la proximidad de un cuerpo cargado un pecado otro contacto directo. E sto era evidencia de electrificación por inducción, un principio se utilizó posteriormente en máquinas producen cargas electrostáticas. En Francia, Charles F. DuFay, miembro de la Academia Francesa de Ciencias, se sintió intrigado por los experimentos de Gray. DuFay mostró por extensas pruebas de prácticamente todos los materiales, con la excepción de los metales y las demasiado blando o líquido ser frotada, podrían ser electrificados. Más tarde, sin embargo, descubrió si se aíslan los metales podrían sostener la carga eléctrica más grande de todos. DuFay encontró frota vidrio sería repelente un pedazo de pan de oro, mientras frota el ámbar, goma o cera atraído a ella. Llegó a la conclusión de había dos tipos de fluidos eléctricos'' ', él llamó'' vítreo'' y'' resinosa. ‘‘Él encontró que, si bien a diferencia de los metales atraen entre sí, al igual los metales repelidos. Esto indicó había dos tipos de electricidad. En las colonias americanas, Benjamin Franklin (1706-1790) se interesó por la electricidad y realizó experimentos toma un fluido su hipótesis sobre la teoría''. ‘‘Franklin dijo sólo había un tipo de electricidad y los efectos eléctricos producidos por fricción refleja la s eparación de fluido eléctrico una aleta de un solo cuerpo contenía un exceso y el otro un déficit. Sostuvo que'' fuego eléctrico'' es un elemento común en todos los órganos y está normalmente en un estado de equilibrio o punto punto muerto. El exceso o deficiencia deficienc ia de carga, tal como el producido por la fricción entre materiales, crean un desequilibrio. Electrificación por fricción fue, por lo tanto, un proceso de separación en lugar de una creación de carga. Al equilibrar el aumento de carga con una pérdida igual carga, Franklin había dado a entender una ley, a saber, la cantidad de la carga eléctrica se conserva. Franklin supuso cuando el vidrio se frotó el exceso de carga apareció en el cristal, y pidió la
electricidad positiva. Se establece así la dirección de la corriente convencional de positivo a negativo. Se sabe ahora los electrones produciendo un movimiento real en la dirección opuesta. Fuera de esta actividad experimental llegaron una filosofía o el derecho subyacente. Hasta finales del siglo XVIII, el conocimiento de la electrostática fue principalmente cualitativo. Había medios para la detección, pero no para la l a medición, y las relaciones entre los cargos no habían sido por. El siguiente paso es cuantificar los fenómenos de las fuerzas de carga electrostática. Para esta determinación, el panorama científico cambió de nuevo a Francia y el ingeniero convertido en el físico, Charles A. Coulomb (1726-1806). Coulomb demostró se ejerce una fuerza cuando dos partículas cargadas se colocan en las proximidades de uno al otro. Sin embargo, él fue un paso más allá de la observación experimental mediante la derivación de una relación general que expresa completamente la magnitud de esta fuerza. Su ley del inverso del cuadrado de la fuerza de atracción o repulsión entre cuerpos cargados se convirtió en uno de los pilares fundamentales en la comprensión de los efectos de una propiedad fundamental de la carga de la materia. Sin embargo, a pesar de esta amplia gama de descubrimientos, es importante tener en cuenta antes de la hora de Galvani y Volta, no había ninguna fuente puede entregar un flujo continuo de fluido eléctrico, un término ahora sabemos implica tanto la carga c arga y corriente. Además de su carrera como estadista, diplomático, editor y firmante de la Declaración de Independencia y la Constitución, Franklin fue un experimentador e inventor ávido. En 1743 a la edad de 37 años, Franklin fue testigo con interés emocionado una manifestación de la electricidad estática en Boston y perseguir a los efectos extraños con investigaciones propias. La compra y la elaboración de diversos di versos aparatos, Franklin se convirtió en un entusiasta ávido eléctrico. Se notición a muchos años de experimentos con efectos electrostáticos. Franklin el científico es más popularmente conocido por su experimento de la cometa durante una tormenta en junio 1752 en Filadelfia. Aunque varios investigadores europeos habían conjeturado conjeturado la identidad de la electricidad elec tricidad y el rayo, Franklin fue el primero en demostrar por un procedimiento experimental y la demostración de un rayo era una chispa eléctrica gigante. Habiendo tomado nota de las ventajas de los puntos metálicos afilados para dibujar'' fuego eléctrico,'' Franklin puso a utilizar como pararrayos'' '. Montado verticalmente en los techos se disipar la carga nubarrón poco un poco y pecado causar daño a la tierra. Esta fue la primera aplicación práctica en electrostática. El trabajo la de por de Franklin fue bien recibido Royal Society de Londres. El origen de esta e sta producción destacan de forma remota y América colonial hizo Franklin marcado especialmente. En sus muchos viajes a Europa como estadista y experimentador, Franklin fue agasajado en los círculos sociales y eminentemente e minentemente considerado por los científicos.
11.2.3 Los experimentos de Galvani Ante tal situación, de conocimiento del fluido eléctrico'' ' y las muchas manifestaciones de gran alcance de su capacidad de activar los músculos y los nervios, es fácilmente comprensible los biólogos comenzaron a sospechar el fluido nervioso'' ' animal o el'' espíritu'' postulado por Galen al golf en las cavidades huecas del perfil los nervios a mediar en la contracción muscular, y de hecho todas las funciones nerviosas, era de origen eléctrico. Galvani, un obstetra y anatomista, no era en absoluto el primero en sostener este punto de vista, pero su búsqueda experimental para la prueba de la identidad de los fluidos eléctricos y nerviosos siempre el avance crítico. Las especulaciones de las contracciones musculares en el cuerpo podría explicarse por alguna forma de electricidad animal eran comunes. En el siglo XVIII, los experimentadores estaban familiarizados con los espasmos musculares de los seres humanos y los animales fueron sometidos a la aprobación de la gestión de las máquinas electrostáticas. Como resultado, una descarga eléctrica fue vista como un estimulante muscular. En la búsqueda de una explicación de las contracciones musculares resultantes, se llevaron a cabo varios experimentos anatómicos para estudiar la posible relación de contacto metálico'' ' funcionamiento de tejido animal de para el. En 1750, Johann Sulzer (1720-1779), profesor de fisiología en Zurich, describió un descubrimiento casual que un sabor ácido desagradable ocurrió cuando la lengua se coloca entre dos tiras de diferentes metales, el cómo zinc y el cobre, cuyos extremos se encontraban en contacto. Con los metálicos extremos separados, no hubo tal sensación. Sulzer le atribuye el fenómeno gusto un movimiento vibratorio establecido en los metales estimularon la lengua, y utilizó otros metales con los mismos resultados. Sin embargo, los informes de Sulzer fueron escuchadas durante medio siglo hasta los nuevos desarrollos llamaron la atención sobre sus hallazgos. El siguiente descubrimiento fortuito y notable fue realizado por Luigi Galvani (1737-1798), descendiente de una familia muy grande de Bolonia, que a los 25 años fue nombrado profesor de anatomía en la Universidad de Bolonia. Galvani había desarrollado un interés ardiente de la electricidad y su posible relación con la actividad de los músculos y los nervios. Ancas de rana eran especímenes disecados Nociones para la investigación y, en su laboratorio de Galvani los utilizaron para el estudio de la actividad muscular y nerviosa. En estos experimentos, él y sus asociados estaban estudiando las respuestas de los tejidos animales a diversos estímulos. Este ajuste, Galvani observó que, mientras una pata de rana recién hecho estaba siendo investigado por un bisturí, la pierna se sacudió convulsivamente cuando una máquina
eléctrica de fricción cerca despedía chispas. Galvani, por escrito, de sus experimentos, dijo: Yo había diseccionado y preparado una rana, y lo puso sobre una mesa, sobre la había una máquina eléctrica. Sucedió por casualidad uno de mis asistentes tocó la punta del bisturí al nervio crural interiores de la rana, los músculos de la extremidad fueron repentina y violentamente convulsionados. Otro de los estaban ayudando a hacer los experimentos en electricidad pensaron se dio cuenta de esto suceda sólo en el instante una chispa vino de la máquina eléctrica. Le llamó la atención con la novedad de la acción. Yo estaba ocupado con otras cosas en el momento, pero cuando me llamó la atención un inmediatamente ella me repetí el experimento. Bellevue el otro extremo del nervio crural con la punta de mi bisturí, mientras mi asistente hizo chispas de la máquina eléctrica. En cada momento en se produjeron chispas, el músculo fue presa de convulsiones. Con una mente alerta y capacitado, Galvani diseñado una extensa serie de experimentos para resolver la causa del comportamiento muscular desconcertante. Al repetir los experimentos, descubrió tocar el músculo con un objeto metálico, mientras la muestra estaba en una placa de metal proporciona la condición de como resultado de las contracciones. Habiendo oído hablar de la prueba experimental de Franklin un rayo era de la misma naturaleza la electricidad generada por las máquinas eléctricas, Galvani marcó determinar si la electricidad atmosférica puede producir los mismos resultados observados con la máquina eléctrica. Con la colocación de los nervios de las ancas de rana a los cables aéreos y los pies a otro punto de referencia eléctrica conocida como planta eléctrica, señaló la misma respuesta muscular durante una tormenta eléctrica se observa con la máquina eléctrica. Fue otra observación casual durante este experimento llamado a nuevas investigaciones, descubrimientos y controversias. Galvani también notó las ranas preparadas, fueron suspendidas por los ganchos de metal a través de la médula ósea y se hallada en un enrejado de hierro, presentaron convulsiones ocasionales, independientemente de las condiciones de peso. En el ajuste de los especímenes, apretó el gancho de bronce contra el enrejado y vio el tirón muscular bienes ocurre cada vez se completó el contacto metálico. Para comprobar si esta sacudida aún puede haber de algún efecto atmosférico, se repitió el experimento en el interior del laboratorio. Él encontró la muestra, puesto sobre una placa de hierro, convulsionaba cada vez el gancho de latón en la médula espinal tocó la placa de hierro. Reconociendo algún principio nuevo estaba involucrado, él varía sus experimentos para encontrar la verdadera causa. En el proceso, descubrió mediante la sustitución de vidrio para la placa de hierro, no se observó la respuesta muscular, pero el uso de una placa de plata la reacción muscular. Luego se unió a la misma longitud de dos metales diferentes y doblar en un
arco. Cuando la punta de este arco bimetálico tocó las muestras de rana, se obtuvieron las convulsiones musculares familiares. Como resultado, se llegó a la conclusión de que no sólo era de metal en contacto con un factor contribuir, sino también la intensidad de la convulsión variarse de acuerdo con los tipos de metales se unieron en el par de arco. Galvani se enfrenta ahora a tratar de explicar el fenómeno estaba observando. Se había encontrado con dos efectos eléctricos para los sus muestras sirven como un indicador y uno de las chispas de la máquina eléctrica y la otra por el contacto de metales diferentes. La electricidad responsable de la acción recuerdo del mar en la anatomía de los especímenes con los metales sirven para liberarlo o el efecto fue producido por el contacto bimetálico con el espécimen sirve sólo como un indicador. Galvani fue principalmente un anatomista y se apoderó de la primera explicación. Él atribuyó los resultados a la electricidad animal'' ' recuerdo en los músculos y los nervios del mismo organismo. El uso de un modelo fisiológico, se comparó el cuerpo a una botella de Leyden en el los diversos tejidos desarrollados opuesto cargas eléctricas. Estas acusaciones fluyeron desde el cerebro a través de los nervios a los músculos. La liberación de la carga eléctrica por contacto metálico causó las convulsiones de los músculos. '' La idea creció'', escribió,'' en el propio animal había una luz mora en nosotros. Nos fortalecemos de tal suposición por la asunción de un fluido nervioso muy fino que durante los fenómenos fluyó en el músculo del nervio, similar a la corriente eléctrica de un tarro de Leyden.'' Hipótesis de Galvani refleja la opinión predominante de su época atribuido a la activación del cuerpo de un flujo de espíritus'' ' residente en las diversas partes del cuerpo. ESP 1791, Galvani publicó su libro, De Viribus Electricitatis en Motu Musculari, los procedimientos de la Academia Ciencias de Bolonia. Este documento establece sus experimentos y conclusiones. Informe de Galvani creó una sensación e deriva a muchos una posible revelación del misterio de la fuerza vital. Los hombres de ciencia y laicos por igual, tanto en Italia como en otros lugares de Europa, fueron fascinados y cuestionados por estos resultados. Sin embargo, nadie persiguió los resultados de Galvani más asiduamente y los utilizaron como un trampolín para mayor descubrimiento Allesandro Volta. 11.2.4 Interpretación de Volta Las investigaciones de Galvani despertaron un furor virtuales de interés. Donde se encontraron las ranas, los científicos repitieron sus experimentos con éxito rutinario. Inicialmente, se aceptó la explicación de Galvani por las contracciones musculares pecado lugar a dudas — incluso por el destacado médico Allesandro Volta que han recibido una copia del documento de Galvani y verificado el fenómeno. Volta era un respetado científico en su propio derecho. A los 24 años, Volta publicó su primer artículo científico,
en la atractiva fuerza del fuego eléctrico, en la especuló sobre las similitudes entre la fuerza eléctrica y gravedad. Participando en estudios de física y matemáticas y ocupado con la experimentación, talentos de Volta fueron tan evidente que antes de los 30 años fue nombrado el profesor de física en la escuela real de Como. Aquí hizo su primera contribución importante a la ciencia con la invención del electrophorus o '' portador de electricidad ''. Este fue el primer dispositivo para proporcionar un suministro renovable de carga eléctrica por inducción en lugar de fricción. En 1782, Volta fue llamado a la Cátedra de física la at Universidad de Padua. Allí hizo su próximo invento, la condensación electrophorus, un instrumento sensible para detectar la carga eléctrica. Anteriores métodos de detección de carga emplean el '' electroscopio'', metal de varilla de consistía en una aislado que pares de hilos de seda, bolas de médula o suspendido en un extremo de la hoja de oro. Estos pares de divergieron por repulsión cuando la varilla fue tocada por un carga. La cantidad de divergencia indica la fuerza de la carga y así proporcionó evidencia cuantitativa de la ley de Coulomb. Combinando el electroscopio con su electrophorus, Volta ofreció a la comunidad científica con un detector para pequeñas cantidades de electricidad. Volta escuche innovando y su condensación electroscopio una parte de un equilibrio mecánico hizo posible medir la fuerza de una carga eléctrica contra la fuerza de gravedad. Este instrumento fue llamado un electrómetro y era de gran valor en Volta más adelante las investigaciones de la electricidad creada por contacto de metales prevalecer. Volta expresó un interés inmediato at el aprendizaje del informe de 1791 de Galvani a la Academia de Bolonia sobre las '' fuerzas de la electricidad en su relación con el movimiento Muscular''. Volta rápidamente se dispuso a repetir experimentos de Galvani y confirmado inicialmente. En Conclusiones de Galvani '' electricidad animal'' como la causa de las reacciones musculares. Junto a Galvani, atribuye a la actividad a un desequilibrio entre la energía eléctrica del músculo y del nervio, fue restaurada al equilibrio cuando una conexión metálica estaba hecha. En continuar con sus investigaciones, sin embargo, Volta comenzó a tener dudas sobre la corrección de esa visión. Él encontró inconsistencias en la teoría del equilibrio. En sus experimentos, los músculos convulsionar sólo cuando el nervio en el circuito eléctrico de contacto metálico. En un esfuerzo por encontrar la verdadera causa de la actividad del músculo observado, Volta volvió a un experimento realizado previamente por Sulzer. Cuando Volta coloca un pedazo de papel de estaño en la punta y una de plata de la moneda en la parte posterior de la lengua y conexión los dos con un alambre de cobre, tiene un gusto amargo. Cuando sustituye una cuchara de plata para la moneda y omite el alambre de cobre, tuvo el mismo resultado cuando dejó la manija del toque cuchara la lámina. Cuando se utilizan metales diferentes para hacer contacto entre la lengua y la frente, tiene una sensación de luz. De estos resultados, Volta llegó a la conclusión las sensaciones experimentó no pueden los metales como conductores pero
deben provenir de la capacidad de los metales prevalecer ellos mismos para generar electricidad. Tras dos años de experimentación, at de Volta publicó sus conclusiones 1792. Mientras acreditación Galvani con un sorprendente descubrimiento original, él discrepó con él sobre lo producen los efectos. En 1794, Volta había hecho una rotura completa con Galvani. Se convirtió en un abierto opositor de la teoría de la electricidad animal y marcó la teoría del '' electricidad metálica ''. Galvani, por naturaleza una persona modesta, evita cualquier confrontación directa con Volta sobre el tema y simplemente se Villas-Boas a sus experimentos en animales. Demostración concluyente de Volta que Galvani no había descubierto la electricidad animal fue un golpe de que este último nunca se recuperó. Sin embargo, se persistió en su creencia en la electricidad animal y realizó su tercer experimento, resultó definitivamente la existencia de bioelectricidad. En este experimento, ostenta un pastel de la preparación neuromuscular de rana, dio para la columna vertebral y el nervio ciático tocara los músculos de la otra pierna. Cuando esto ocurrió o cuando la columna vertebral se hizo caer en el muslo, los músculos educativas vigorosamente. Según la mayoría de los historiadores, fue su sobrino Giovanni Aldini (1762 –1834) defendió la causa de Galvani dirime este importante experimento en el cual colaboró probablemente. El experimento demostró concluyentemente las contracciones musculares pueden ser evocadas pecado conductores metálicos. Según Fulton y Cushing, Aldini escribió: Algunos filósofos, de hecho, habían concebido la idea de producir contracciones en una rana pecado metales; y métodos ingeniosos, propuestos por mi tío Galvani, inducido a prestar atención al tema, a fin de pueda alcanzar a una mayor simplicidad. Me hizo consciente de la importancia del experimento y, por tanto, hace mucho tiempo estaba inspirado con el deseo de descubrir ese proceso interesante. Él se verá en Opuscoli de Milán (núm. 21), enseñaba públicamente, al Instituto de Bolonia, contracciones en una rana pecado la ayuda de metales tan lejos como el año 1794. El experimento, como se describe en un libro de memorias dirigida a M. Amorotti [sic] es como sigue: yo sumergido una rana preparada en una solución fuerte de muriato de soda. Entonces lo tomé de la solución y, manteniendo una extremidad de ella en la mano, sufrí el otro colgando libremente. Mientras en esta posición, levanté los nervios con una varilla de vidrio pequeño, de tal manera que no tocaron los músculos. Entonces de repente quitar la varilla de vidrio, y cada vez la médula espinal y los nervios tocaron las partes musculares, contracciones estaban entusiasmadas. Cualquier idea de un estímulo se presenta antes de la acción de la sal, o desde el impulso producido por la caída de los nervios, puede eliminarse fácilmente. Nada será necesario sino se aplican los mismos nervios a los músculos del otro sapo preparado, no en un círculo galvánico; en este caso, la sal, ni el impulso aunque más violento, producirá movimiento muscular.
Las demandas y contrademandas de Volta y Galvani desarrollaron campos rivales de partidarios y detractores. Los científicos se mecían de un lado al otro en sus opiniones y lealtades. Aunque el tema era complejo y no bien entendida, fue al borde de una época de la revelación. La siguiente gran contribución al campo fue hecha por Carlo Matteucci, confirmó el tercer experimento de Galvani e hizo un nuevo descubrimiento. Matteucci demostró el potencial de acción precede a la contracción del músculo esquelético. En confirmación tercer experimento de Galvani, ha demostrado el daño potencial, Matteucci señalado, lesionar los músculos de cualquier animal vivo mar y en el interior de la herida insertar el nervio de la pierna, yo tengo, aislado con tubo de vidrio. Como me muevo este filamento nervioso en el interior de la herida, veo inmediatamente fuertes contracciones en la pierna. Para obtenerlos siempre, es necesario un punto del filamento nervioso tocar la profundidad de la herida, y el otro punto del mismo nervio toca el borde de la herida. Mediante el uso de un galvanómetro, Matteucci encontró la diferencia de potencial entre un área Renco y lesionado fue disminuida durante una contracción tetánica. El estudio de este fenómeno the la atención de todos los fisiólogos sucesivos. Más esto, sin embargo, Matteucci hizo otro descubrimiento notable — acompaña a un evento transitorio bioeléctrico, ahora señalado el potencial de acción, la contracción del músculo esquelético intacto. Él demostró esto demostrando es capaz de estimular un nervio que, a su vez, provoca la contracción del músculo inerva un músculo contratante. La existencia de un potencial bioeléctrico fue establecida a través de los experimentos de Galvani y Matteucci. Poco después, la presencia de un potencial de acción fue descubierta en el músculo cardiaco y los nervios. Volta, por el contrario, abogó por la fuente de la electricidad era debido al contacto de los metales prevalecer solamente, con el tejido animal actuando simplemente como el indicador. Sus resultados difieren sustancialmente dependiendo de los pares de metales utilizados. Por ejemplo, Volta encontró la reacción de metales prevalecer muscular aumentó en vigor según los metales se utilizaron. En un esfuerzo para obtener mejor las medidas cuantitativas, Volta prescindió del uso de los músculos y los nervios como indicadores. En cambio él substituyó su '' electroscopio condensación ''. Era afortunado en la disponibilidad de este instrumento superior porque el potencial de carga de contacto de los metales prevalecer era minuto, demasiado pequeño para ser detectado por el ordinario Electroscopio de hojas de oro. . Poco después, la presencia de un potencial de acción fue descubierta en el músculo cardiaco y los nervios. Volta, por el contrario, abogó por la fuente de la electricidad era debido al contacto de los metales prevalecer solamente, con el tejido animal actuando simplemente como el indicador. Sus resultados difieren sustancialmente dependiendo de los pares de metales utilizados. Por ejemplo, Volta encontró la reacción de metales prevalecer muscular aumentó en vigor según los metales se utilizaron. En un esfuerzo para obtener
mejor las medidas cuantitativas, Volta prescindió del uso de los músculos y los nervios como indicadores. En cambio él substituyó su '' elect roscopio condensación ''. Era afortunado en la disponibilidad de este instrumento superior porque el potencial de carga de contacto de los metales prevalecer era minuto, demasiado pequeño para ser detectado por el ordinario Electroscopio de hojas de oro. Electroscopio condensación de Volta utiliza un disco fijo y un disco extraíble, separados por una delgada capa aislante de barniz de goma laca. La delgadez de esta capa proporciona una gran capacidad de acumulación de cargas. Cuando el disco superior fue levantado después de ser acusado, fue liberada la capacidad del condensador para dar una gran desviación de las hojas de oro. Una prueba los contactos metálicos prevalecer del poner de la del procedió sistemáticamente Volta. Hizo discotecas de varios metales y mide la cantidad de la carga en cada combinación de discoteca por la divergencia de su hoja de oro del electroscopio condensación. Luego determinó si el cargamento fue positivo o negativo por traer una varilla de vidrio o resina cerca el electroscopio frotado. El efecto de la varilla en la divergencia de la hoja de oro indica la polaridad de la carga. Experimentos de Volta lo llevaron hacia la idea de una fuerza eléctrica o potencial eléctrico del ''.' Esto, él toda, residió en contacto entre los metales prevalecer. Volta experimentó con combinaciones adicionales, encontró un potencial eléctrico también existía cuando hubo contacto entre los metales y algunos fluidos. Como resultado, Volta agregó líquidos, tales como la salmuera y ácidos diluidos, a su sistema de conducción y clasifica los contactos metálicos como '' electrificadoras de la primera clase '' y los líquidos como electrificadoras de la '' segunda clase ''. Volta encontró sólo había Movimiento momentáneo de la electricidad en un circuito compuesto enteramente de metales prevalecer. Sin embargo, cuando puso dos metales disimilares en contacto con un separador embebido en una solución salina o acidificada, hubo una indicación constante del potencial. En esencia, Volta reunía los elementos básicos de una batería eléctrica — dos metales prevalecer y un separador de líquido. Además, encontró el efecto general eléctrico podría ampliarse mediante la multiplicación de los elementos. Por lo tanto, apilando discos metálicos y los separadores humedecidos verticalmente construyó una pila eléctrica de '','' la primera batería eléctrica. Esto fue el descubrimiento más práctico de su carrera. 11.2.5 El resultado Final Tiempo considerable pasaron antes explicaciones verdaderas llegó a estar disponibles para lo habían hecho Galvani y Volta. Claramente, ambos demostraron la existencia de una diferencia de potencial eléctrico — pero lo produjo los eludió. Ahora se entiende claramente la diferencia de potencial presente en los experimentos realizados por ambos investigadores. Aunque Galvani durante él había iniciado las contracciones musculares por usuarios de electricidad animal residente en un condensador fisiológico consiste en la
superficie del músculo (conductor externo) y del nervio (conductor interno), ahora se sabe el estímulo consiste de un potencial de acción en turno causa contracciones musculares. Es interesante notar la unidad fundamental del sistema nervioso: la neurona — tiene un potencial eléctrico entre el interior y fuera de la célula incluso en reposo. E ste potencial de reclinación de la membrana está continuamente afectado por varias entradas a la célula. Cuando se alcanza un cierto potencial, se genera un potencial de acción a lo largo de su axón a todas sus conexiones distantes. Este proceso subyace en los mecanismos de comunicación del sistema nervioso. Descubrimiento de Volta de la batería eléctrica ofreció a la comunidad científica con la primera fuente constante de potencial eléctrico, cuando conectado en un circuito eléctrico consiste en llevar a cabo los resultados materiales o líquidos en el flujo de carga eléctrica (es decir, corriente eléctrica). Este dispositivo lanzado al campo de la ingeniería eléctrica. 11.3 NEURONAS Una estimación razonable del cerebro humano es que contiene aproximadamente 1012 neuronas repartidas en menos de 1000 diferentes tipos en una estructura organizada de aspecto bastante uniforme. Aunque no es importante en este capítulo, es importante tener en cuenta que existen dos clases de neuronas: las neuronas y las células neurogliales. Aunque existen 10 a 50 veces más células neurogliales como las células nerviosas en el cerebro, atención se centra aquí en la célula nerviosa ya que las células neurogliales no están implicadas en la señalización y sobre todo proporcionan una función de apoyo para la célula del nervio. Por lo tanto, los términos neurona y neurona se usan indistintamente desde el enfoque principal aquí es entender mejor las propiedades de señalización de una neurona. En general, las habilidades complejas del cerebro son mejor descritas en virtud de las interconexiones de una neurona con otras neuronas o de la periferia y no en función de las diferencias individuales entre las neuronas. Una neurona típica, como se muestra en la figura 11.1, se define con cuatro regiones principales: cuerpo celular, dendritas, axón y terminales presinápticos. El cuerpo celular de la neurona contiene el núcleo y otros aparatos necesarios para nutrir a la célula y es similar a otras células. Sin embargo, a diferencia de otras células, cuerpo celular de la neurona se conecta a un número de ramas llamadas dendritas y un tubo largo llamado el axón que conecta el cuerpo de la célula a los terminales presinápticos. Las dendritas son las superficies receptivas de la neurona que reciben señales de miles de otras neuronas pasivamente y sin amplificación. Sitios receptores que reciben la entrada de las terminales presinápticas de neuronas adyacentes están situados en la dendrita y célula del cuerpo. Las neuronas normalmente tienen sinapsis 104 a 105. La comunicación entre l as neuronas, según se describió anteriormente en el capítulo 2, es un neurotransmisor que cambia las propiedades de la membrana. También conectada con el cuerpo de la célula es un único
axón que varía en longitud de 1 metro en la médula espinal humana a unos pocos milímetros en el cerebro. El diámetro del axón también varía desde menos de 1 500 mm. En general, cuanto mayor sea el diámetro del axón, el más rápido la señal viaja. Señales viajan en la gama del axón de 0,5 m/s a 120 m/s. El propósito de un axón es servir como una línea de transmisión para mover información de una neurona a otra a gran vel ocidad. Grandes axones están rodeados por un material aislante graso llamado la vaina de mielina y espacios regulares, llamados los nodos de Ranvier, que permiten que el potencial de acción saltar de un nodo a otro. El potencial de acción se prevé más fácilmente como un pulso que viaja la longitud del axón sin disminuir en amplitud. La mayoría del resto de este capítulo está dedicado a entender este proceso. Al final del axón es una red de hasta 10.000 sucursales con terminaciones llamados los terminales presinápticos. En la figura 3.28 se muestra un diagrama de la terminal presináptica. Todos los potenciales de acción que se mueven a través del axón se propagan a través de cada rama a la terminal presináptica. Las terminales presinápticas son la unidad transmisora de la neurona que, al ser estimulados, libera un neurotransmisor que fluye a través de un hueco de aproximadamente 20 nanómetros en una celda adyacente donde se interactúa con la membrana postsináptica y cambia su potencial. 11.3.1 Membrana potencial La neurona, como otras células en el cuerpo, tiene una separación de carga a través de su membrana externa. La membrana celular se carga positivamente en el exterior y cargado negativamente en el interior como se ilustra en la figura 11.2. Esta separación del cargo, debido a la permeabilidad selectiva de la membrana a los iones, es responsable por el potencial de membrana. En la neurona, la diferencia de potencial a través de la membrana celular es aproximadamente 60mV a 90mV, dependiendo de la célula específica. Por Convención, el exterior se define como 0mV (tierra), y el potencial de reposo es Vm ¼ vi vo = 60 mV. Esta diferencia de carga es de particular interés ya que la mayoría señalización implica cambios en este potencial a través de la membrana. Señales como potenciales de acción son el resultado de las perturbaciones eléctricas de la membrana. Por definición, si la membrana es más negativa que el potencial de reposo (es decir, 60 a 70 mV), se llama hiperpolarización y un aumento en la membrana potencial del potencial de reposo (es decir, de 60 a 50 mV) se llama despolarización. Para crear una membrana potencial de 60mV no requiere la separación de muchas cargas positivas y negativas a través de la membrana. El número real, sin embargo, puede encontrarse desde la relación Cdv = dq, o Cv = q (q = que el número de cargos a veces la carga del electrón del 1:6022 [1] C 1019). Por lo tanto, con C = 1mF = cm2 y v =60 [1] 103, igual el número de cargos a aproximadamente 1 cm2 de 108per [1] . Estos cargos se encuentran a distancia de 1 mm de la membrana.
Respuesta gradual y los potenciales de acción Una neurona puede cambiar el potencial de membrana de otra neurona al que está conectado al liberar su neurotransmisor. El neurotransmisor cruza la hendidura sináptica o la brecha, interactúa con las moléculas del receptor en la membrana postsináptica de la dendrita o cuerpo celular de la neurona adyacente y cambia el potencial de membrana de la neurona del receptor (véase Fig. 11.3). El cambio de potencial en la membrana postsináptica de membrana es debido a una transformación de energía química neurotransmisor a energía eléctrica. El cambio en el potencial de membrana depende de cuánto neurotransmisor es recibida y puede ser despolarizante o hiperpolarizante. Este tipo de cambio en el potencial normalmente se llama una respuesta gradual ya que varía con la cantidad de neurotransmisor recibido. Otra forma de contemplar la actividad en la sinapsis es que recibió el neurotransmisor es integrado o la suma, que se traduce en una respuesta gradual en el potencial de membrana. Nota que es una señal de una neurona inhibitoria o excitatoria, pero las sinapsis específicas pueden ser excitatorias y otros inhibitorios, proporcionando el sistema nervioso con la capacidad de realizar tareas complejas. El resultado neto de la activación de la célula del nervio es el potencial de acción. El potencial de acción es una gran señal despolarización de hasta 100mV que viaja a lo largo del axón y dura aproximadamente de 1 a 5 ms. figura 11.4 ilustra un potencial de acción típico. El potencial de acción es un todo o nada la señal que se propaga activamente a lo largo del axón sin disminución de la amplitud. Cuando la señal llega al final del axón en la terminal presináptica, el cambio en las causas potenciales del lanzamiento de un paquete de neurotransmisor. Este es un método muy eficaz de señalización a grandes distancias. Detalles adicionales sobre el potencial de acción se describen en el resto de este capítulo después de que se introducen algunas herramientas para comprender mejor este fenómeno. 11.3.2 Descansando potencial, las concentraciones iónicas y canales Un potencial de membrana reposo existe a través de la membrana celular debido a la distribución diferencial de iones en y alrededor de la membrana de la neurona. La célula mantiene la concentración de estos iones mediante el uso de una membrana selectivamente permeable y, como describe más adelante, una bomba de iones activos. Una membrana celular selectivamente permeable con canales iónicos se ilustra en la figura 11.2. La membrana celular de la neurona es aproximadamente 10nm grosor y, porque consiste en una bicapa lipídica (es decir, dos placas separadas por un aislador), tiene propiedades capacitivas. El líquido extracelular está compuesto principalmente de Naþ y Cl, y el líquido intracelular (citoplasma) está compuesto principalmente de Kþ y A. Los grandes aniones orgánicos (A) son principalmente los aminoácidos y proteínas y no
atraviesan la membrana. Casi sin excepción, los iones no pueden pasar a través de la membrana de la célula excepto a través de un canal. Canales permiten iones al atravesar la membrana, son selectivos y son pasivos o activos. Canales pasivos siempre están abiertos y son iones específicos. 11.5 Figura ilustra una sección transversal de una membrana celular con canales pasivos solamente. Como muestra, un canal en particular permite solamente un ion tipo pase a través de la membrana y evita que todos otros iones atravesar la membrana a través de ese canal. Canales pasivos existen para Cl, Kþ y Naþ. Además, un canal pasivo existe para Caþþ, que es importante en la excitación de la membrana en la sinapsis. Canales activos, o puertas, abiertas o cerradas en respuesta a un estímulo químico o eléctrico externo. Los canales activos también son selectivos y permitan que sólo los iones específicos pasar a través de la membrana. Por lo general, se abren puertas activas en respuesta a los neurotransmisores y un cambio apropiado en el potencial de membrana. Figura 11.6 ilustra el concepto de un canal activo. Aquí Kþ pasa a través de un canal activo y Cl pasa a través de un canal pasivo. Como se mostrará, canales pasivos son responsables por el potencial de membrana descanso y canales activos son responsables de la respuesta gradual y los potenciales de acción. 11.4 RELACIONES Y BIOFÍSICA BÁSICAS HERRAMIENTAS 11.4.1 Leyes básicas Dos herramientas básicas Biofísica y una relación son utilizadas para caracterizar el potencial de reposo a través de una membrana celular por describir cuantitativamente el impacto de los gradientes iónicos y campos eléctricos. Ley de Fick El flujo de partículas debido a la difusión es a lo largo del gradiente de concentración con partículas de áreas de alta concentración hacia unas bajas. En concreto, por una membrana celular, el flujo de iones a través de una membrana es dada por donde J es el flujo de iones debido a la difusión, [] es la concentración del ion, dx es el espesor de la membrana, y D es la constante de difusividad en m2 = s. El signo negativo indica que el flujo de iones es de mayor a menor concentración, y dx d [I] representa el gradiente de concentración. La ley de Ohm Las partículas cargadas en una solución de experimentar una fuerza resultante de otras partículas cargadas y los campos eléctricos presentes. El flujo de iones a través de una membrana viene dada por... donde J es el flujo de iones debido a la deriva en un campo eléctrico ~ EE, movilidad m = en m2 = sV, Z = Valencia iónica, [] es la concentración del ion,
v es el voltaje a través de la membrana y dv dx es (~ EE). Tenga en cue nta que Z es positivo para los iones cargados positivamente (e.g., Z 1 = de Naþ y Z 2 = de Caþþ) y negativas para los iones cargados negativamente (por ejemplo, Z 1 ¼ para Cl). Los iones positivos a la deriva por el campo eléctrico y los iones negativos a la deriva por el campo eléctrico. Figura 11.7 ilustra una membrana de la célula que es permeable a sólo Kþ y muestra las fuerzas que actúen sobre Kþ. asumir que la concentración de Kþ es el de una neurona con una mayor concentración dentro que fuera y que el potencial de reposo la membrana es negativa de dentro a fuera. Claramente, sólo Kþ puede pasar a través de la membrana, y Naþ, Cl y A no se pueden mover ya que hay no hay canales para que pasen a través de. Dependiendo de la concentración actual y potencial de membrana, Kþ pasará a través de la membrana hasta que se equilibran las fuerzas debido a la deriva y difusión. El producto químico fuerza debido a la difusión de dentro a afuera disminuye como Kþ se mueve a través de la membrana, y la fuerza eléctrica aumenta a medida que se acumula Kþ fuera de la célula hasta que las dos fuerzas están en equilibrio. Relación de Einstein La relación entre la deriva de las partículas en un campo eléctrico bajo presión osmótica, que es la relación entre difusividad y movilidad, es dada por... donde D es la constante de difusividad, m es la movilidad, K es la constante de Boltzmann, T es la temperatura absoluta en grados Kelvin, y q es la magnitud de la carga eléctrica (es decir, 1:60186 [1] 1019 coulomb). 11.4.2 Descansando potencial de una membrana Permeable a un Ion El flujo de iones en respuesta a gradientes de concentración está limitado por la membrana de la célula del nervio selectivamente permeable y el campo eléctrico resultante. Según lo descrito, los iones pasan a través de canales que son selectivos para que sólo el ion. Para mayor claridad, el caso de una membrana permeable a un ion sólo se considera primero y luego sigue el caso de una membrana permeable a más de un ion. Es interesante señalar que las células neurogliales son permeables a Kþ única y que las células nerviosas son permeables a Kþ, Naþ y Cl. Como se mostrará, se mantiene el gradiente iónico normal si la membrana es permeable sólo a Kþ como en las células neurogliales. Considere la membrana celular que se muestra en la figura 11.7 es permeable sólo a Kþ y asumir que la concentración de Kþ es mayor en el líquido intracelular que en el líquido extracelular. Por esta situación, el flujo debido a la difusión (gradiente de la concentración) tiende a empujar Kþ fuera de la célula y está dada por... El flujo debido a la deriva (campo eléctrico) tiende a empujar Kþ dentro de la célula y se da por... que se traduce en un flujo total... Utilizando la relación de Einstein D ¼ KTm q, el flujo total es ahora dada por
De la ecuación 11.7, el flujo de Kþ se encuentra en cualquier momento para cualquier conjunto dado de condiciones iniciales. En el caso especial de estado estacionario, es decir, en el equilibrio cuando el flujo ofKþ en la célula es exactamente equilibrado por el flujo de la célula o JK ¼ 0, ecuación 11.7 reduce a 11.4.3 Equilibrio de Donnan En una neurona en estado estacionario (equilibrio) que es permeable a más de un ion (por ejemplo Kþ, Naþ y Cl) el potencial de Nernst para cada ion se calcula con las ecuaciones 11,12 11,14, respectivamente. El potencial de membrana Vm ¼ vi vo, sin embargo, es debido a la presencia de los iones y está influenciado por la concentración y la permeabilidad de cada ión. En esta sección, se presenta el caso en el cual dos iones que son permeables. En la siguiente sección, se considera el caso en el cual cualquier número de iones permeables está presente. Supongamos que una membrana es permeable a tanto Kþ y Cl, pero no a un catión grande, Rþ, como se muestra en la figura 11.8. Para el equilibrio, el potencial de Nernst para Kþ y Cl debe ser igual, eso es EK ¼ ECl, o... Ecuación 11.16 es conocida como el equilibrio de Donnan. Un principio de acompañamiento es la neutralidad de carga espacial, que establece que el número de cationes en un volumen dado es igual al número de aniones. Así, en la equilibriumstate iones todavía difusión a través de la membrana, pero cada Kþ que atraviesa la membrana debe ir acompañado de un Cl neutralidad de carga espacial para estar satisfech o. Si en la figura 11.8 Rþ no estaban presentes, y luego en el equilibrio, la concentración de Kþ y Cl en ambos lados de la membrana sería igual. Con Rþ en el líquido extracelular, las concentraciones de [KCl] en ambos lados de la membrana son diferentes como se muestra en el ejemplo siguiente. Ejemplo problema 11.1 Una membrana es permeable a Kþ y Cl, pero no a un catión grande Rþ. encontrar la concentración de equilibrio de estado estacionario para las siguientes condiciones iniciales. Resolver las producciones anteriores de ecuación [Kþ] me = 167mM en constante estado. Utilizando las ecuaciones de conservación de masa y ecuación de la neutralidad de carga espacial da [Kþ] o = 333mM, [Cl] me ¼ 667mM y [Cl] o = 333mM en estado estacionario. En estado estacionario y a temperatura ambiente, el potencial para cada ion de Nernst es 18mV, como se muestra para [Kþ]. 11.4.4 Ecuación de Goldman
El axón gigante de calamar potencial de reposo es de 60 mV, que no se corresponde con el potencial de Nernst para Naþ o Kþ. Como regla general, cuando Vm es afectado por dos o más iones, cada ion influencias Vm según lo determinado por su concentración y permeabilidad de la membrana. La ecuación de Goldman cuantitativamente describe la relación entre Vm y los iones permeables pero sólo se aplica cuando el potencial de membrana o el campo eléctrico es constante. Esta situación es una aproximación razonable para un descanso potencial de membrana. Aquí el Goldman ecuación es derivado primero para Kþ y Cl y luego se amplió para incluir Kþ, Cl y Naþ. La ecuación de Goldman es utilizada por los fisiólogos para calcular el potencial para una variedad de células de membrana y, de hecho, fue utilizada por Hodgkin, Huxley y Katz en el estudio del axón gigante del calamar. Considere la membrana celular que se muestra en la figura 11.9. Para determinar Vm para Kþ y Cl, ecuaciones de flujo para cada ion se derivan por separado bajo la condición de un campo eléctrico constante y luego combinaron usando neutralidad de carga espacial para completar la derivación de la ecuación de Goldman. Resumiendo para los iones de cloro y el potasio Esta ecuación se llama la ecuación de Goldman. Puesto que el sodio es también importante en el potencial de membrana, la ecuación de Goldman para Kþ, Cl y Naþ puede ser derivada como... donde PNa es la permeabilidad para Naþ. Para derivar ecuación 11,33, primero encontrar JNa y luego usar carga espacial neutralidad JK þ que JNA ¼ JCl. ecuación 11,33 entonces sigue. En general, cuando la permeabilidad a un ion es excepcionalmente alta, en comparación con los otros iones, entonces Vm predicho por la ecuación de Goldman está muy cerca de la ecuación de Nernst para que el ion. Mesas 11.1 y 11.2 contienen los iones importantes a través de la membrana celular, la relación de permeabilidades y potenciales de Nernst para el axón gigante de calamar y el músculo esquelético de la rana. El axón gigante de calamar es extensivamente informó sobre y utilizado en experimentos debido a su gran tamaño, la falta de mielinización y facilidad de uso. En general, la concentración intracelular y extracelular de los iones en las neuronas vertebrados es de aproximadamente tres a cuatro veces menos que en el axón gigante de calamar. 11.4.5 Ion bombas En reposo, separación de la carga y las concentraciones iónicas a través de la membrana celular debe mantenerse, cambios de Vm lo contrario. Es decir, el flujo de carga en la célula debe ser equilibrado por el flujo de carga fuera de la célula. Para Naþ, la concentración y el gradiente eléctrico crea una fuerza que impulsa Naþ dentro de la célula en reposo. En Vm, la fuerza Kþ debido a la difusión es mayor que debido a la deriva y los resultados en una emanación de Kþ fuera de la célula. Neutralidad de carga espacial
requiere que la afluencia de Naþ sea igual a la corriente de Kþ fuera de la célula. Aunque estos flujos anulan mutuamente y se mantiene la neutralidad de carga espacial, este proceso no puede continuar sin oposición. De lo contrario, i va a cero como [Naþ] [Kþ] i aumenta, con el subsecuente cambio en Vm según lo predicho por la ecuación de Goldman. Cualquier cambio en el gradiente de la concentración de Kþ y Naþ es prevenida por la bomba Na-K. La bomba transporta un flujo constante de Naþ fuera de la célula y Kþ en la célula. Eliminación de Naþ de la célula está en contra de su concentración y gradiente eléctrico y se logra con una bomba activa que consume energía metabólica. 11.10 Figura ilustra una bomba Na-K junto a un canal activo y pasivo. La bomba Na-K se ha encontrado para ser electrógenos; es decir, hay una transferencia neta de carga a través de la membrana. Nonelectrogenic bombas funcionan sin ninguna transferencia neta de carga. Para muchas neuronas, la bomba de iones Na-K elimina tres iones de Naþ por cada dos iones Kþ que se movió en la célula, que hace Vm ligeramente más negativas de lo previsto con sólo canales pasivos. En general, cuando la membrana de la célula está en reposo, los flujos de iones activos y pasivos están equilibrados y existe un potencial permanente a través de una membrana sólo si 1. La membrana es impermeable a algunos ion(s). 2. Una bomba activa está presente. La presencia de la bomba Na-K fuerzas Vm para un determinado potencial basado en las concentraciones Kþ y Naþ que están determinadas por la bomba activa. Vm determina la concentración de otros iones. Por ejemplo, puesto que Cl se mueve a través de la membrana sólo a través de canales pasivas, la tasa de concentración de Cl en reposo se determina de la ecuación de Nernst con ECl ¼ Vm, o... Ejemplo problema 11.3 Considere una membrana en la cual hay una bomba Kþ activa, pasivos canales para Kþ y Cl, y una concentración inicial de no equilibrio de [KCl] en ambos lados de la membrana. Encontrar una expresión para la bomba Kþ activa. 11.5 CIRCUITO EQUIVALENTE DE MODELO PARA LA MEMBRANA CELULAR En esta sección, se desarrolla un modelo de circuito equivalente utilizando las herramientas desarrolladas previamente. Crear un modelo de circuito es útil cuando se discute el modelo Hodgkin –Huxley de un potencial de acción en la sección siguiente, un modelo que incorpora los canales iónicos dependientes de voltaje y tiempo. Como se describe en las secciones 11.3 y 11.4, la neurona tiene tres tipos de características eléctricas pasivas: capacitancia, resistencia y fuerza electromotriz. La membrana del
nervio es una bicapa lipídica que es atravesada por una variedad de diferentes tipos de canales iónicos, donde cada canal se caracteriza por ser pasivo (siempre abierto) o activo (puertas que se abren). Cada canal iónico se caracteriza también por su selectividad. Además, hay la bomba Na-K activa que mantiene la Vm a través de la membrana celular. 11.5.1 Propiedades electromotriz, resistivas y capacitivas Propiedades de fuerza electromotriz Los tres iones principales Kþ, Naþ y Cl diferencialmente se distribuyen a través de la membrana celular en reposo y a través de la membrana a través de los canales iónicos pasivo como se ilustra en la figura 11.5. Esta separación de cargo existe a través de la membrana y resulta en un potencial de tensión Vm según lo descrito por el 11,33 ecuación de Goldman. A través de cada canal de iones específicos, existe un gradiente de concentración para cada ión que crea una fuerza electromotriz, una fuerza que impulsa ese ion a través del canal a un ritmo constante. El potencial de Nernst para que el ion es la diferencia de potencial eléctrica a través del canal y fácilmente se modela como una batería, como se ilustra en la figura 11.11 para Kþ. El mismo modelo se aplica para Naþ y Cl con valores iguales a los potenciales de Nernst para cada uno. Propiedades resistivas Además de la fuerza electromotriz, cada canal posee resistencia; es decir, resiste el movimiento de carga eléctrica a través del canal. Esto es principalmente debido a las colisiones con la pared del canal donde se rindió la energía como calor. La conductancia del término, G, medida en Siemens (S), que es la facilidad con que los iones se mueven a través de la membrana, normalmente se utiliza para representar la resistencia. Puesto que las conductancias (canales) están en paralelo, la conductancia total es el número total de canales, N, veces la conductancia para cada canal, G'... Normalmente es más conveniente escribir la conductancia como resistencia R = 1/G, medido en ohmios. Un circuito equivalente para los canales de un solo ion ahora se da como una resistencia en serie con la batería como se muestra en la figura 11.12. Conductancia está relacionada con la permeabilidad de la membrana, pero no son intercambiables en un sentido fisiológico. Conductancia depende del estado de la membrana, varía con la concentración de iones y es proporcional al flujo de iones a través de una membrana. Permeabilidad describe el estado de la membrana para un determinado ion. Considere el caso en el que hay no hay iones a ambos lados de la membrana. No importa cuántos canales están abiertos, G ¼ 0 porque no los iones disponibles para fluir a través de la membrana celular (debido a una diferencia de
potencial). Al mismo tiempo, la permeabilidad del ion es constante y está determinada por el estado de la membrana. Circuito equivalente de tres iones Cada uno de los tres iones, Kþ, Naþ y Cl, está representado por el mismo circuito equivalente, como se muestra en la figura 11.12, con potenciales de Nernst y resistencias apropiadas. La combinación de los tres circuitos equivalentes en un circuito con el líquido extracelular y el citoplasma conectados por cortos circuitos totalmente describe una membrana en reposo (Fig. 11.13). Ejemplo problema 11.4 Encontrar Vm para el músculo esquelético de la rana (Tabla 11.2) si se omiten los canales de Cl. Utilizar RK = 1:7kV y ARN = 15:67 kV. Solución El siguiente diagrama muestra el circuito de la membrana con la corriente de malla I, corriente una a través del canal de sodio y corriente IK a través del canal de potasio. Actual se encuentra utilizando el análisis de malla: Desde ECl = VTh según tabla 11.2, no los flujos actuales. Esta es la situación real en la mayoría de las células nerviosas. El potencial de membrana es determinado por las relativas conductancias y potenciales de Nernst para Kþ y Naþ. El potencial de Nernst está determinado por la bomba activa que mantiene el gradiente de concentración. CL generalmente pasivo se distribuye a través de la membrana. Bomba Na-K Como se muestra en ejemplo problema 11.4 y sección 11.4, hay un flujo constante de iones Kþ fuera de la célula y Naþ iones en la célula incluso cuando la membrana está en el potencial de reposo. Se frena Esto conduciría EK y EN hacia 0. Para evitar esto, generadores de corriente — la bomba Na-K — se utilizan que son igual y opuesta a las pasivas corrientes e incorporados en el modelo como se muestra en la figura 11.14. 11.5.2 Capacitivas propiedades Capacitancia se produce cuando los conductores eléctricos están separados por un material aislante. En la neurona, el citoplasma y el líquido extracelular son los conductores eléctricos y la bicapa lipídica de la membrana es el material aislante (Fig. 11.3). Capacitancia de la membrana de una neurona es de aproximadamente 1 mF = cm2. Capacitancia de la membrana implica que los iones no se mueven a través de la
membrana excepto a través de los canales iónicos. La membrana se puede modelar usando el circuito en figura 11.15 mediante la incorporación de la capacitancia de la membrana con las propiedades electromotrices y resistivas. Una consecuencia de l a capacitancia de la membrana es que los cambios en el voltaje de la membrana no son inmediatos, pero seguir un curso de tiempo exponencial debido a los efectos de constante de tiempo de primer orden. Para apreciar el efecto de capacitancia, el circuito de la figura 11.15 se reduce a figura 11.16 usando un equivalente del venin para las baterías y las resistencias con RTh y VTh dados en las ecuaciones 11,35 y 11,36. La constante de tiempo para el modelo de circuito de membrana es t = RTh [1] Cm, y en 5t es la respuesta dentro del 1% de estado estacionario. El rango de t es de 1 a 20 MS en una neurona típica. Además, en estado estacionario, el condensador actúa como un circuito abierto y VTh = Vm, como debería. Ejemplo problema 11.6 Calcular el cambio en la Vm debido a un pulso de corriente a través de la membrana celular. Solución experimentalmente, el estímulo actual es un pulso pasado a través de la membrana de un electrodo intracelular a un electrodo extracelular como se muestra en el diagrama del circuito anterior. El potencial de membrana, Vm, debido a un pulso actual, Im, con K amplitud y duración que aplicó en t ¼ 0, se encuentra aplicando la ley actual de Kirchhoff en el citoplasma, rendimiento... En las siguientes figuras muestran gráficos de Vm en respuesta a 15 el pulso actual mA de 6ms (arriba) y 2ms (parte inferior) utilizando los parámetros para el músculo esquelético de la rana. La constante de tiempo es aproximadamente 1 Sra. nota que en la figura de la izquierda, Vm alcanza estado estacionario antes de que el pulso actual regresa a cero, y en la figura de la derecha, Vm no alcanza el valor de estado estacionario alcanzado a la izquierda. El valor de la constante de tiempo es importante en la integración de las corrientes (paquetes de neurotransmisor) en la sinapsis. Cada paquete del neurotransmisor actúa como un pulso actual. Tenga en cuenta que cuanto más larga es la constante de tiempo, cuanto más tiempo la membrana es excitada. La mayoría de las excitaciones no son sincrónicas, pero debido a t, se agrega una porción significativa del estímulo para provocar la transmisión de la señal. La siguiente figura es debido a una serie de 15 mA actual pulsos de 6ms duración con los inicios que ocurre en 0, 2, 4, 6 y 8 ms. desde los impulsos ocurren dentro de 5t de los pulsos anteriores, el efecto de cada uno en Vm es aditivo, permitiendo que la membrana para despolarizar a aproximadamente 45mV. Si los pulsos estaban espaciados a intervalos mayores que 5t, Vm sería una serie de respuestas de pulso como ilustrado anteriormente.
11.5.3 Cambio de potencial de membrana con distancia El modelo de circuito en figura 11.15 o 11.16 describe una pequeña área o sección de la membrana. En ejemplo problema 11.6, un pulso actual fue inyectado en la membrana y supuso un cambio en la Vm. El cambio de Vm en esta sección de la membrana provoca corriente para fluir en las secciones adyacentes de la membrana, que provoca un cambio en Vm en cada sección y así sucesivamente, continuando a lo largo de la superficie de la membrana. Puesto que el volumen dentro de la dendrita es mucho menor que el espacio extracelular, hay significativo de la resistencia al flujo de corriente en el citoplasma de la sección de una membrana a la siguiente en comparación con el flujo de corriente en el espacio extracelular. Cuanto mayor sea el diámetro de la dendrita, cuanto menor sea la resistencia a la propagación de la corriente de una sección a otra. Para este efecto, un resistor, modelo Ra, se coloca en el citoplasma de cada sección de conexión como se muestra en la figura 11.17. Este modelo es en realidad una superficie tridimensional y continúa en el x, y y direcciones z. La resistencia exterior es insignificante ya que tiene un mayor volumen y se modela como un corto circuito. Supongamos que se inyecta una corriente en una sección de la dendrita como se muestra en la figura 11.18, similar a la situación de ejemplo problema 11.6 es grande. En estado estacionario, la respuesta transitoria debido a Cm ha caducado y corriente solamente a través de la resistencia es importante. Mayoría de los actuales flujos hacia fuera a través de la sección en que se inyectó la corriente puesto que tiene la resistencia más pequeña (RTh) en relación con las otras secciones. El siguiente mayor corriente que fluye de la membrana se produce en la siguiente sección puesto que tiene la resistencia más próxima, RTh þ ra. El cambio en la Vm, DVm, desde el sitio de inyección es independiente de Cm y depende únicamente de los valores relativos de RTh y ra. La resistencia en n secciones del sitio de la inyección es RTh þ n [1] ra. Puesto que la corriente disminuye con la distancia desde el sitio de inyección, luego DVm también disminuye con la distancia del sitio de la inyección porque iguala la corriente a través de esa sección veces RTh. El cambio en el potencial de membrana, DVm, decrece exponencialmente con la distancia y es dado por... donde??? Es una membrana longitud constante, x es la distancia del sitio de la inyección y Vo es el cambio en el potencial de membrana en el sitio de la inyección. El rango de valores para l es de 0.1 a 1 mm. Cuanto mayor sea el valor de l, cuanto mayor sea el efecto de la estimulación a lo largo de la membrana. 11.6 HODGKIN –HUXLEY MODELO DEL POTENCIAL DE ACCIÓN Hodgkin y Huxley publicaron cinco trabajos en 1952 que describe una serie de experimentos y un modelo empírico de un potencial de acción en un axón gigante de calamar. Sus cuatro primeros trabajos describen los experimentos que caracterizaron los
cambios en la membrana de la célula que se produjeron durante el potencial de acción. La última ponencia presentó el modelo empírico. El modelo empírico desarrollaron no es un modelo fisiológico basado en las leyes y la teoría desarrollada en este capítulo, pero un modelo basado en el ajuste mediante el uso de una función exponencial de la curva. En esta sección, se destaca de la Hodgkin –Huxley experimentos se presentan junto con el modelo empírico. Todas las cifras presentadas en esta sección se simularon usando SIMULINK y el modelo empírico Hodgkin –Huxley parametrizados con su calamar datos del axón gigante. 11.6.1 Los potenciales de acción y el experimento de la abrazadera de tensión La capacidad de las células nerviosas para llevar a cabo los potenciales de acción hace posible que las señales que se transmiten a través de largas distancias dentro del sistema nervioso. Una característica importante del potencial de acción es que no disminuye en amplitud como se lleva a cabo fuera de su lugar de iniciación. Un potencial de acción se produce cuando Vm alcanza un valor llamado el umbral potencial en la Loma del axón (véase Fig. 11.1). Una vez Vm alcanza el umbral, dependiente del tiempo y voltaje conductancia cambios ocurre en el Naþ activo y Kþ puertas que impulsan Vm hacia ENa, y luego volver a EK y finalmente al potencial de reposo. Estos cambios en la conductancia primero fueron descritos por Hodgkin y Huxley (y Katz como coautor en un papel y un colaborador en varios otros). Figura 11.19 ilustra un potencial de acción estilizado con el umbral del potencial en aproximadamente 40 mV. Estimulación de la membrana postsináptica a lo largo de la dendrita y cuerpo de la célula debe ocurrir para que Vm a la altura del umbral potencial en la Loma del axón. Como se describió anteriormente, cuanto mayor sea la distancia de la Loma del axón, cuanto menor sea la contribución de la estimulación de la membrana postsináptica al cambio en la Vm en el montículo del axón. También, debido a la constante de tiempo de la membrana, hay un intervalo de tiempo en el estímulo en la membrana postsináptica y el cambio resultante en la Vm en el montículo del axón. Por lo tanto, tiempo y la distancia son importantes funciones en describir la respuesta gradual de Vm en la Loma del axón. Una vez Vm alcanza el umbral, se abren puertas de conductancia Naþ activas y un interno del flujo de Naþ resultados de los iones, causando despolarización más. Esta despolarización aumenta la conductancia Naþ, consecuentemente inducir más Naþ actual. Este ciclo iterativo, se muestra en la figura 11.20, continúa conduciendo Vm a la ENa y concluye con el cierre de las puertas Naþ. Que impulsa Vm hacia el potencial de reposo se produce un cambio similar, pero más lento en la conductancia Kþ. Una vez que se inicia un potencial de acción, continúa hasta la terminación. Esto se llama el fenómeno '' todo o nada ''. Las puertas activas para Naþ y Kþ son ambas funciones de Vm y de tiempo. El potencial de acción se mueve a través del axón a altas velocidades y parece saltar de un nodo de Ranvier al siguiente en las
neuronas malignizadas. Esto ocurre porque la capacitancia de la membrana de la vaina de mielina es muy pequeña, posibilitando la membrana sólo aparecen resistiva con los cambios casi instantáneos de Vm. Para investigar el potencial de acción, Hodgkin y Huxley utilizan un axón gigante de calamar mielínicas en sus estudios debido a su gran diámetro (hasta 1 mm) y el tiempo de supervivencia larga de varias horas en agua de mar en 6,38 C. Sus investigaciones examinaron el entonces existente teoría que describe un potencial de acción como debido a los enormes cambios en la permeabilidad de la membrana que permitió a todos los iones del fluir libremente a través de la membrana, conducción Vm a cero. Como descubrieron, esto no era el caso. El éxito de los estudios Hodgkin –Huxley se basó en dos nuevas técnicas experimentales, la abrazadera de espacio y abrazadera de tensión y colaboración con Cole y Curtis de la Universidad de Columbia. La abrazadera del espacio permitido Hodgkin y Huxley producir una Vm constante sobre una extensa región de la membrana introduciendo un alambre de plata dentro del axón y eliminando ra. La abrazadera de tensión permite el control de la Vm eliminando el efecto de despolarización más debido a la afluencia de INa y emanación de IK como permeabilidad de la membrana cambiada. Selección de axón gigante del calamar era afortunado por dos razones: (1) era grande y sobrevivió mucho tiempo en agua de mar y (2) tenía sólo dos tipos de canales permeables al voltage –time-dependientes. Otros tipos de neuronas tienen dos o más canales permeables voltage –time-dependiente, que habría hecho el análisis extremadamente difícil o incluso imposible. Abrazadera de tensión Para estudiar los canales de voltage –time-resistencia variable para Kþ y Naþ, Hodgkin y Huxley utilizan una abrazadera de tensión para separar estos dos mecanismos dinámicos para que solamente las características dependientes del tiempo del canal fueran examinadas. Figura 11.21 ilustra el experimento de la abrazadera de tensión mediante el modelo de circuito equivalente descrito anteriormente. Los canales para Kþ y Naþ están representados mediante resistencias variables voltage –time, y las puertas pasivas para Naþ, Kþ y Cl son dadas por un canal de salida con la resistencia Rl (es decir, el The´venin circuito equivalente de los canales pasivos). La función de la abrazadera del voltaje es suspender la interacción entre Naþ y Kþ resistencia de canal y el potencial de membrana como se muestra en la figura 11.22. Si el voltaje de la membrana no está sujeta, entonces los cambios en la resistencia de canal Naþ y Kþ modifican voltaje de la membrana, que luego cambia la resistencia del canal Naþ y Kþ, y así sucesivamente y así sucesivamente como se describió anteriormente. Avoltage abrazadera se crea mediante dos juegos de electrodos tal como se muestra en la figura 11.23. En un experimento, un par inyecta corriente, Im, para mantener constante el
Vm y otro par se utiliza para observar Vm. Para estimar la conductancia en los canales Naþ y Kþ, Im se mide también durante el experimento. Metros para la grabación de Vm y Im se ilustran en la figura 11.21. Se colocan fuera del baño de agua de mar. Hoy en día, estos se conectarían a un convertidor de analógico a digital (ADC) con los datos almacenados en el disco duro de una computadora. En 1952, estos medidores fueron tira gráfica grabadoras. La aplicación de un voltaje de abrazadera, Vc, provoca un cambio en la conductancia Naþ que se traduce en un flujo hacia el interior de los iones Naþ. Esto hace que el potencial de membrana para ser más positivos que Vc. La pinza quita iones positivos desde dentro de la célula, que se traduce en ningún cambio neto en la Vm. La corriente, Im, es la variable dependiente en el experimento de la abrazadera de tensión y Vc es la variable independiente. Para llevar a cabo el experimento de la abrazadera de tensión, el investigador selecciona primero un voltaje de sujeción y luego registra la membrana resultante actual, Im, que es necesario mantener Vm en el voltaje de la abrazadera. 11.24 Figura muestra el resultado Im debido a una tensión de abrazadera de 20 mV. Inicialmente, el cambio de paso en Vm causa una gran corriente pase a través de la membrana que es principalmente debido a la corriente capacitiva. El voltaje de la abrazadera también crea una fuga constante actual a través de la membrana que es igual a... Restando el capacitivo y fugas de corriente de Im deja sólo las corrientes Naþ y Kþ. Para separar las corrientes Naþ y Kþ, Hodgkin y Huxley sustitución un catión impermeable grande para Naþ en la solución externa. Esto elimina la corriente Naþ y había queda sólo el Kþ actual. Volver al Naþ a la solución externa permitió el Naþ actual se calcula restando la capacitiva, fugas y corrientes Kþ de Im. Las corrientes Naþ y Kþ debido a una tensión de abrazadera de 20mV se ilustran en la figura 11.25. Puesto que el voltaje de la abrazadera en figura 11.25 está por encima del umbral, las resistencias de canal Naþ y Kþ están comprometidas y seguir un perfil típico. El Naþ actual se eleva a un pico primero y luego regresa a cero como se mantiene la tensión de la abrazadera. La corriente Kþ cae a un pozo corriente de estado estacionario después de los picos de corriente Naþ y se mantiene en ese nivel hasta que se quite la tensión de la abrazadera. Este patrón general válida para ambas corrientes para todas las tensiones de la abrazadera por encima del umbral. La resistencia de canal Naþ y Kþ o conductancia fácilmente se determina aplicando la ley de Ohm en el circuito en figura 11.20 y las formas de corriente en figura 11.25. Estas conductancias se trazan en función de los voltajes de abrazadera desde 50mV a þ20mV en 11,26 figura. Para todas las tensiones abrazadera por encima del umbral, el índice de inicio para la apertura de canales de Naþ es más rápido para los canales Kþ y cerrar los canales Naþ después de un período de tiempo mientras que Kþ canales
permanecen abiertos mientras se mantenga la abrazadera del voltaje. Una vez que cierran los canales Naþ, sea imposible abrirlos hasta que la membrana ha sido hyperpolarized a su potencial de reposo. El tiempo pasado en el estado cerrado se llama el periodo refractario. Si la abrazadera del voltaje esté apagada antes de que el curso del tiempo para Naþ es completa (vuelve a cero), GNa casi inmediatamente regresa a cero y GK regresa a cero lentamente sin importar si es o no el curso del tiempo para Naþ completo. Ejemplo problema 11.7 Calcular Ic e Il a través de una membrana de la célula para una tensión de abrazadera subliminal Solución Asumir que no se activan los canales dependiente voltage –time Naþ y Kþ porque el estímulo está por debajo del umbral. Esto elimina estas puertas a partir del análisis, aunque esto no es cierto, como se muestra en ejemplo problema 11.9. El circuito de la membrana celular está dada por Reconstrucción del potencial de acción Analizando el estimado GNa y GK de pulsos de voltaje abrazadera de diversas duraciones de amplitud arena, Hodgkin y Huxley fueron capaces de obtener un conjunto de ecuaciones empíricas no lineales que describen el potencial de acción. Simulaciones utilizando estas ecuaciones con precisión describen un potencial de acción en respuesta a una amplia variedad de estímulos. Antes de presentar estas ecuaciones, es importante entender la secuencia de eventos que ocurren durante un potencial de acción mediante el uso de datos previamente descritos y análisis cualitativo. Un potencial de acción comienza con una despolarización por encima del umbral que provoca un aumento en GNa y resultados en un Naþ interno actual. La corriente Naþ provoca una despolarización de la membrana, que luego aumenta la corriente de Naþ más. Esto continúa el potencial de Nernst en coche Vm para Naþ. Como se muestra en la figura 11,26, GNa es una función del tiempo y voltaje y picos y luego cae a cero. Durante el tiempo que tarda GNa volver a cero, GK continúa aumentando, que hyperpolarizes la membrana celular y conduce Vm de ENa a EK. El aumento en GK origina un Kþ exterior actual. El Kþ actual provoca más hiperpolarización de la membrana, que luego aumenta Kþ actual. Esto continúa conduciendo Vm el potencial de Nernst para Kþ, que se encuentran bajo potencial de reclinación. 11.27 Figura ilustra los cambios en la Vm, GNa y GK durante un potencial de acción. El circuito que se muestra en la figura 11.16 es una útil herramienta para el modelado de la membrana celular durante pequeños despolarizaciones subliminal. Este modelo asume que las corrientes Kþ y Naþ son lo suficientemente pequeñas como para
descuidar. Como se ilustra en el ejemplo problema 11.6, actual pulso enviado a través de la membrana celular brevemente crea una corriente capacitiva, que decae exponencialmente y crea un Il exponencialmente creciente. Una vez que el pulso actual está desactivado, los flujos de corriente capacitivos exponencialmente y otra vez disminuye a cero. La corriente de fuga también exponencialmente decae a cero. Medida que se aumenta la magnitud actual del pulso, despolarización de la membrana aumenta, provocando la activación de los canales Naþ y Kþ de voltaje –time-dependiente. Para despolarizaciones suficientemente grandes, la corriente de Naþ interna excede la suma de las corrientes Kþ y salida hacia el exterior (INa > IK þ Il). El valor de Vm en esta corriente se llama umbral. Una vez que la membrana alcanza el umbral, los canales de voltaje –time Naþ y Kþ están comprometidos y llegar a su fin, como se muestra en la figura 11.27. Si se utiliza un estímulo lento aumento actual para despolarizar la membrana celular, el umbral será mayor. Durante el lento acercamiento al umbral, se produce la inactivación de los canales de GNa y activación de canales GK desarrolla antes de alcanzar el umbral. El valor de Vm, donde INa > þ IK Il está satisfecho, es mucho mayor que si el enfoque de umbral se produce rápidamente. 11.6.2 Ecuaciones que describían GNa y GK La ecuación empírica utilizada por Hodgkin y Huxley para modelar GNa y GK es de la forma... Se calcularon los valores para los parámetros A, B, C y D de los datos de abrazadera de tensión que fueron recogidos en el axón gigante de calamar. No es evidente en la ecuación 11,41 la dependencia de voltaje de los canales de conductancia. La dependencia de voltaje es capturada en los parámetros tal como se describe en esta sección. En cada uno de los modelos de conductancia, I+d es seleccionado como 4 para dar un mejor ajuste a los datos. Figura 11.27 en realidad fue calculada usando SIMULINK, un paquete de simulación que es parte de MATLAB, y las estimaciones del parámetro encontraron por Hodgkin y Huxley. Los datos relativos a la simulación están cubiertos más adelante en esta sección. Potasio La forma de onda de conductancia de potasio que se muestra en la figura 11,26 es descrito por una subida a un pico, mientras que el estímulo se aplica. Este aspecto está incluido en un modelo de GK fácilmente mediante el uso de la expresión general de Hodgkin –Huxley como sigue. VRP es el potencial en reposo sin ningún estímulo de membrana de membrana. Tenga en cuenta que V es el desplazamiento del potencial de reposo y debe ser negativo. Claramente, GK es una variable dependiente del tiempo ya
que depende de 11,43 ecuaciones y una variable dependiente de voltaje desde n depende de la tensión de una y BN. Sodio La forma de onda de conductancia de sodio en 11,26 figura es descrito por un ascenso a un pico con un descenso posterior. Estos aspectos están incluidos en un modelo de GNa como el producto de dos funciones, una que describe la fase de ascenso y los otro describiendo la fase descendente y modela como... Tenga en cuenta que m describe la fase creciente y h la fase descendente de GNa. Las unidades de la ai y bi's en ecuaciones 11,43 11,45 y 11,46 ms1 mientras que h, m y n son adimensionales y rango de valor de 0 a 1. Ejemplo problema 11.8 Calcular GK y GNa descansando potencial para el axón gigante de calamar utilizando el modelo de Hodgkin –Huxley. Valores de los parámetros son [1]GGK = 36 [1] 103 S y [1]GGNa = 120 [1] 103 S. Solución En el potencial de reclinación, GK y GNa son constantes con valores dependientes de n, m y h. Puesto que la membrana está en constante estado de dn dt = 0, dm dt = 0 y dh dt = 0. Utilizando ecuaciones 11,43 11,45 y 11,46, en reposo, potencial y estado estacionario 11.6.3 Ecuación para la dependencia del tiempo del potencial de membrana Figura 11.28 muestra un modelo de la membrana celular que es estimulada mediante un estímulo externo, mensajería instantánea, que es apropiado para simular los potenciales de acción. Aplicación de la ley actual de Kirchhoff en los rendimientos de citoplasma Ejemplo problema 11,9 Para el axón gigante de calamar, calcular el tamaño del pulso actual (magnitud y pulso ancho) necesario para elevar el potencial de su valor de reposo de 60mV a 40mV de membrana y luego de regreso a su potencial de reposo. Descuidar los cambios de conductancias Kþ y Naþ del potencial de reposo pero incluyen GK y GNa en potencial de reposo en el análisis. Hodgkin –Huxley los valores de parámetro para el axón gigante de calamar son Gl = 1 Rl = 0:3[1]S, [1]GGK 103 = 36[1]103 S, [1]GGNa = 120[1]103 S, EK = 72[1]103V, El = 49:4[1]103 V, ENa = 55[1]103 V y Cm = 1[1]F. 106
En ejemplo problema 11.8, se calcularon las conductancias en potencial de reclinación GK = 0:3667 [1] 103 S y GNa = 0:010614 [1] 103 S. Desde GK y GNa permanecen constantes para el estímulo actual sub umbral en este problema, el circuito en figura 11.28 reduce al circuito que se muestra arriba a la derecha. Para facilitar el análisis, este circuito es reemplazado por el venin circuito equivalente se muestra a la derecha con magnitud es necesario para un potencial de acción porque acercarse Vm exponencialmente umbral (alcanzarlo con una duración de infinito), los canales de con\ uctancia Naþ convertido en activo y cerrado hacia abajo. Para encontrar Vm durante un potencial de acción, cuatro ecuaciones diferenciales (ecuaciones 11.43 y 11.45 a través de 11,47) y seis ecuaciones algebraicas (de Amnistía Internacional y bi's en ecuaciones 11,43 11,45 y 11,46) necesitan ser resuelto. Puesto que el sistema de ecuaciones es lineal debido a los términos de conductancia n4 y m3, una solución analítica no es posible. Para solucionar para Vm, por lo tanto es necesario simular la solución. Hay muchas herramientas informáticas que permitan una solución de simulación de sistemas no lineales. SIMULINK, una caja de herramientas de uso general en MATLAB que simula soluciones para sistemas dinámicos lineales y no lineales, continuos y discretos, se utiliza en este libro de texto. SIMULINK es un programa de simulación popular y ampliamente utilizado con una interfaz fácil de usar que está completamente integrado dentro de MATLAB. SIMULINK es interactivo y funciona en la mayoría de las plataformas de ordenador. Análogo a un ordenador analógico, programas para SIMULINK se desarrollan en base a un diagrama de bloques del sistema. El programa SIMULINK para un potencial de acción se muestra en las figuras 11.29 a través de 11,32. El diagrama de bloques es creado por resolver para el mayor término derivado en ecuación 11,47, que da la ecuación 11,48. El programa SIMULINK entonces se crea mediante los integradores, los veranos y así sucesivamente: 11.25 Figura muestra el diagrama de bloque principal. 11,26 Figuras a través de 11,28 son subsistemas que fueron creadas para facilitar el análisis. Los bloques de salida del espacio de trabajo fueron utilizados para transmitir los resultados de simulación a MATLAB para trazar. Valores de los parámetros utilizados en la simulación se basaron en los resultados empíricos de Hodgkin y Huxley, con Gl = 1 Rl = 0:3[1]103S, [1]GGK = 36[1]103S, [1]GGNa = 120[1]103S, EK = 72[1]103V, El = 49:4[1]103V, ENa = 55[1]103 V y Cm = 1[1]106 F. figura 11.23 es una simulación SIMULINK de un potencial de acción. Los bloques Gl*(El-u), Ek-u y -Ena-u son bloques de función que se utilizaron para representar los términos Gl(ElVm), (EKVm), y (ENaVm) en la ecuación 11,48, respectivamente. El pulso de estímulo actual fue creado mediante la función de paso SIMULINK como se muestra en la figura 11.30. La primera función de paso comienza en t ¼ 0 con magnitud K y el otro comienza en t ¼ t0 con magnitud K. El pulso actual debería ser suficiente para Vm rápidamente por encima
del umbral. 11,31 Figura ilustra el programa SIMULINK para los canales de conductancia para Naþ y Kþ. función bloquea Gkbar 11.7 MODELO DE TODA LA NEURONA Esta sección reúne la neurona entera, peinando la dendrita, soma, axón y la terminal presináptica. Las dendritas y los axones pueden ser modelados como una serie de compartimentos cilíndricos, cada uno conectado con una resistencia axial como se describe en la sección 11.5.3. El axón y dendritas están conectados a soma. Por supuesto, las neuronas reales tienen muchos mecanismos diferentes, tales como la dendrita conectado al axón, que luego se conecta al soma. La neurona básica se compone de muchas dendritas, un axón y un soma. Tenga en cuenta que la dendrita y axón no tiene que tener cilindros de diámetro constante, pero pueden estrecharse hacia la periferia. Como se describió anteriormente, figura 11.17 ilustra un modelo de compartimento genérico dendrita eléctrica con canales pasivos y figura 11.28 ilustra el compartimiento del axón con canales activos en la Loma del axón y el nodo de Ranvier. Para modelar la porción del axón melificada, puede utilizarse un conjunto de compartimentos pasivos, como el compartimiento de la dendrita, con canales iónicos pasivos, capacitancia y resistencia axial. Se muestra en la figura 11.33 es una porción del axón con vaina de mielina, con tres canales pasivas y un componente activo de los nodos de Ranvier. La estructura en figura 11.33 puede modificarse para cualquier número de co mpartimientos según corresponda. El soma se puede modelar como un compartimiento de activo o pasivo dependiendo del tipo de neurona. Para modelar la neurona en figura 11.33, se aplica la ley actual de Kirchhoff, dando Porque las neuronas suelen tienen otros canales además de los tres el axón gigante de calamar, un modelo de la neurona debería tener la capacidad de incluir otros canales, como un canal de sodio rápido, conductancia del potasio retrasada o conductancia umbral alto calcio. Canales iónicos adicionales pueden agregarse para cada compartimiento en ecuación 11,49, añadiendo... para cada compartimiento para los canales 1 ¼, n. Los valores de Cm, RTH, Ra y Gi dependen del tamaño del compartimiento y el tipo de neurona de modelado. Un modelo completo de la neurona puede construirse mediante la inclusión de muchas ramas dendríticas según sea necesario, cada uno descrito usando figura 11.17, cada una modelada por... Y un axón usando la ecuación 11,49 descrito en Rodriguez y Enderle (2004). Excepto el compartimiento de terminales, son necesarios dos entradas para el compartimiento de la dendrita; la entrada definida por el potencial de la membrana del compartimiento de la
