físicia tema 9
SniI2F9T
tarea 4. Un oscilador armónico se mueve según
ejercitación
x(t) = 0,1 Sen(πt), en donde t se expresa en segundos y x en metros. Para dicho
1. Si una partícula que experimenta un M.A.S.
oscilador, ¿cuál es la frecuencia cíclica que
da 20 oscilaciones en 5 s, ¿cuánto es el
presenta?
periodo de oscilación? A) 0,20 s
B) 0,25 s
C) 0,10 s
D) 0,04 s
A) π rad/s B) 2π rad/s C) 5π rad/s
E) 1,00 s
D) 10π rad/s E) 50π rad/s
2. Un sistema conformado por una esfera y un resorte se mueven realizando un M.A.S. de tal manera que da 30 oscilaciones en 5s,
5. Si un oscilador armónico expresa su mo-
con ello, el sistema tiene una frecuencia
vimiento mediante x(t) = 0,7 Sen(0,2πt)m,
oscilatoria de.
determine el periodo de oscilación sabien-
A) 60 Hz
B) 30 Hz
C) 15 Hz
D) 6 Hz
do que t se expresa en segundos.
E) 3 Hz
A) 2 s
B) 5 s
C) 0,2 s
D) 10 s
E) 0,1 s 3. El comportamiento de una partícula que realiza un M.A.S. se expresa mediante
6. Un bloque de 2 kg, unido a un resorte de
x(t) = 0,5 Sen(0,2πt), en dónde t está
constante K = 200 N/m, oscila con M.A.S.
en segundos y x en metros. Indique la
sobre un piso horizontal liso. Determine su
amplitud de la partícula.
periodo.
A) 5 m
B) 0,5 cm
A) 1 s
B) π s
C) 0,5 m
D) 0,5 mm
C) π/3 s
D) π/5 s
E) π/10 s
E) 5 cm
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m.a.s. – péndulo simple
PROFUNDIZACIÓN
cuentra a 2 cm de su posición de equilibrio
con un M.A.S. con una amplitud de 10 cm.
son 5 cm/s y 10 cm/s2, respectivamente.
Si la masa del bloque es de 0,25 kg y la
Para tal partícula, calcule la amplitud de
constante de rigidez del resorte es de 100 N/m,
sus oscilaciones. C) 3,00 cm
D) 4,00 cm
D) 8 N/m
11. Un bloque está sujeto a un resorte y oscila
la velocidad que adquiere y su aceleración
B) 2,00 cm
B) 32 N/cm
E) 32 N/m
7. Si una partícula realiza un M.A.S. se en-
A) 1,00 cm
A) 64 N/m C) 72 N/m
determine la máxima rapidez del resorte.
E) 5,00 cm
A) 1 m/s
B) 1, 5 m/s
C) 2 m/s
D) 2,5 m/s
E) 3 m/s
8. Si se cuadruplica la masa de un oscilador
12. Un sistema bloque-resorte oscila con una
armónico su periodo se incrementa en 2 s.
frecuencia de 50/π Hz. Si el bloque tiene
¿Cuánto fue el periodo inicial del oscilador? A) 0,50 s
B) 1,00 s
C) 2,00 s
D) 3,00 s
una masa de 0,25 kg, ¿cuánto es la magnitud de la constante de rigidez del resorte para que el sistema describa un M.A.S.?
E) 4,00 s 9. La velocidad para todo momento de un
A) 625 N/m
B) 2500 N/m
C) 1250 N/m
D) 1875 N/m
E) 50 N/m
oscilador armónico se denota mediante v(t) = 0,4 Cos(4t + π/2) m/s, en donde t se mide en segundos. Si la constante del
13. Un oscilador efectúa un M.A.S. con un
resorte que forma parte del oscilador es
periodo de 0,2 s y una amplitud de 5 cm.
K = 160 N/m, calcule la cantidad de masa
Determine la distancia recorrida durante
de la partícula del oscilador.
los 4 segundos iniciales, sabiendo que el
A) 2 kg
B) 4 kg
oscilador parte de la posición de equilibrio.
C) 8 kg
D) 10 kg
A) 2 m
B) 3 m
C) 4 m
D) 5 m
E) 0,5 kg
E) 6 m 10. Si la aceleración de un oscilador armónico compuesto por un resorte de
14. Calcular el periodo de oscilación de una partí-
constante de rigidez K y un bloque de
cula de 5 kg se encuentra unida a un resorte
masa 2 kg se encuentra denotado por
de 500 N/m y oscila en un plano horizontal liso.
a(t) = –0.16 Sen(4t + 2π) m/s2 para
A) 0,1p s
B) 0,2p s
cualquier tiempo t expresado en segundos,
C) 0,3p s
D) 0,4p s
calcule el valor de K.
E) 0,5p s
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m.a.s. – péndulo simple
15. Una partícula oscila armónicamente y a 3 cm
A) 2 kg C) 1,50 kg E) 2,50 kg
de su posición de equilibrio, su velocidad es de 2 m/s y a 2 cm de la posición de
B) 0,50 kg D) 3 kg
equilibrio, la velocidad es de 3 m/s, ¿cuál es la magnitud de la amplitud de las osci-
19. ¿Cuánto es la longitud de un péndulo simple que bate segundos? (g = π2 m/s2).
laciones? A) 12 cm
B)
C) 13 cm
D) 5 cm
A) 1 m C) 4 m E) 8 m
13 cm
E) 0.13 cm
B) 2 m D) 6 m
SISTEMATIZACIÓN
16. Un oscilador conformado por un resorte y un bloque se encuentra inicialmente descan-
20. Un bloque de 0,50 kg se encuentra en reposo sobre un piso horizontal liso unido a un resorte de K = 50 N/m. Si se le desplaza al bloque 20 cm hacia la derecha de su posición de equilibrio y luego se le suelta, determine la ecuación de la posición en función del tiempo para el sistema bloque-resorte expresado en el sistema internacional de unidades (S.I.).
sando en su posición de equilibrio. Luego es desplazado desde su posición de equilibrio 20 cm hacia la derecha. Si después de soltarlo realiza dos oscilaciones en 4 segundos, determine la ecuación de su movimiento. A) x(t) = 0,1 Sen(2t) m B) x(t) = 0,1 Sen(2t + π) m C) x(t) = 0,1 Sen(t + π) m D) x(t) = 0,2 Sen(pt + π/2) m
A) x(t) = 0,2 Sen(6t) m
E) x(t) = 0,2 Sen(2pt + π/2) m
B) x(t) = 0,2 Sen(8t) m C) x(t) = 0,2 Sen(10t + π/2) m
17. Una partícula oscila horizontalmente descri-
D) x(t) = 0,2 Cos(5t) m
biendo un M.A.S. y se sabe que la amplitud
E) x(t) = 0,2 Sen(10t) m
de oscilación es de 0,1 m. Halle la razón entre la energía cinética y la energía potencial
21. Un cuerpo describe un M.A.S. cuya ecuación de movimiento está dada por x(t) = 0,2 Sen(5t + π/3) donde t se expresa
elástica cuando la partícula se encuentre a 5 cm de su posición de equilibrio. A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
en segundos y x en metros. Determine la posición y la velocidad para el instante t = π/5 s.
E) 5
A) (– 3 )/10 ˆi m; –0,5ˆi m/s
18. Un sistema oscilatorio bloque-resorte tiene
B) – 3 ˆi m; 5ˆi m/s
una energía mecánica de 1 J, una amplitud
C) –10ˆi m; –0,5ˆi m/s
de 0,10 m y una rapidez máxima de 1 m/s.
D) 8ˆi m; 3ˆi m/s
Determinar la masa del bloque oscilante.
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E) –4ˆi m; –2ˆi m/s
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m.a.s. – péndulo simple
22. Un oscilador armónico se encuentra en
A) 50 cm/s
B) 40 cm/s
reposo en la posición x = 0 m sobre una
C) 30 cm/s
D) 20 cm/s
superficie horizontal lisa. Si lo desplazamos
E) 10 cm/s
20 cm hacia la izquierda y luego lo dejamos en libertad, se puede apreciar que desde
24. La ecuación del movimiento para un oscilador
que se suelta demora 3π/8 s en pasar por
armónico es x(t) = 0.1 Sen(π/2 t + π/2) m en
la posición de equilibrio por segunda vez.
la cual t se expresa en segundos. Deter-
Para el oscilador con dichas características,
mine el menor tiempo que tarda el oscilador
determine la ecuación de su movimiento.
armónico en ir de la posición x = +0.08 m
A) x(t) = 0,2 Sen(4t + 3π/2) m
hasta la posición x = –0.06 m.
B) x(t) = 0,1 Sen(5t + π) m
A) 0,25 s
B) 0,50 s
C) 1,00 s
D) 2,00 s
C) x(t) = 0,2 Sen(4t + π/2) m
E) 1,25 s
D) x(t) = 0,1 Sen(10t + 3π/2) m E) x(t) = 0,3 Sen(5t + π/2) m
25. Del techo de una habitación se tiene un péndulo simple que realiza 50 oscilaciones en
23. Se tiene un cuerpo que realiza un M.A.S. sobre
200 s. Si la mínima separación entre la esfera,
una superficie horizontal lisa, cuyo periodo
que constituye el péndulo y el piso es 30 cm,
de oscilación es 0,50π s y su amplitud es
¿qué altura tiene la habitación? (g = π2 m/s2)
10 2 cm. Determine la rapidez que presenta
A) 2 m
B) 3 m
en el instante en el cual su energía cinética es
C) 1 m
D) 4,3 m
igual a su energía potencial elástica.
E) 4 m
respuesta 1. B
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2. D 3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. C
9. D
10. E
11. C
12. B 13. C 14. B 15. B 16. D 17. C 18. A
19. A
20. C
21. A
22. A 23. B 24. C 25. D
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