ONDAS, ÓPTICA Y FISICA MODERNA
EXPERIENCIA: Nº5
“Aplicaciones “Aplicaciones de Reflexión y Refracción de la Luz”
Pro Profes fesora ora:
Lina Fern Ferná ández dez Parra rra
Integrantes:
Claudio Allendes Castillo
claudioallendesc!usac"cl
#o$ás Contreras %ó$ez
to$ascontreras!usac"cl
&axi$iliano Ro Ro$án Pi Pinto
$axi$ilianoro$anp!usac"cl
Ca$ilo 'oto (i$)nez
ca$ilosoto*!usac"cl
OBJETIVO:
+,ser-ar y $edir la experi$ental$ente la reflexión y la refracción de la luz en interfaces distintas
1.-INTRODUCCIÓN:
.n esta experiencia tra,a*are$os el área de la óptica geo$)trica /ue refiere espec0fica$ente a la for$ación de i$ágenes Pode$os entender co$o i$agen a/uella /ue en situaciones cotidianas puede ser nuestro refle*o en un espe*o1 la o,ser-ación a tra-)s de lentes1 $icroscopios1 caleidoscopios2 cada una con efecto diferente1 sin e$,argo todas nos $uestran su for$ación caracter0stica de una i$agen Co$o tra,a*a$os anterior$ente1 los fenó$enos de reflexión y refracción y su interacción entre dos $ateriales diferentes1 ta$,i)n $arcan a/u0 la diferencia seg3n el $aterial o,edeciendo a sus caracter0sticas en cada caso La reflexión nos "ará alusión a i$ágenes /ue se refle*an en superficies planas co$o un espe*o1 un $etal pulido1 etc &ientras /ue por refracción se for$arán i$ágenes co$o por e*e$plo a tra-)s de un lente1 /ue son los casos /ue -ere$os en esta experiencia Conceptos necesarios para co$prender la for$ación de i$ágenes: I$agen -irtual: .s a/uella /ue está for$ada por la proyección de los rayos refle*ados o refractados1 dependiente del caso de un espe*o o lente I$agen real: .s a/uella /ue se for$a con los rayos refle*ados o refractados 4no con sus proyecciones5 For$ación de i$ágenes por espe*o plano: Cuando existe reflexión so,re un espe*o plano 4enti)ndase un espe*o co$o una superficie perfecta$ente pulida capaz de refle*ar los rayos de luz51 se genera una i$agen -irtual1 de igual ta$a6o al del o,*eto situado delante del espe*o1 si$)trica1 derec"a y presenta in-ersión lateral A"ora1 para co$prender la for$ación de i$ágenes en espe*os cur-os1 de,e$os definir -aria,les y conceptos a partir de la suposición de /ue en teor0a existe una esfera co$pleta1 aun/ue nuestro espe*o sea sólo una pe/ue6a sección de )sta Centro de cur-atura: .s el centro de la esfera teórica a la /ue pertenece la sección de espe*o Radio de cur-atura: Co$o pode$os deducir1 es el radio de la esfera teórica dentro de la cual esta$os tra,a*ando1 para diferenciar en t)r$inos de radio1 un espe*o cónca-o 4 r < 0 51 $ientras /ue un espe*o con-exo será 4 r > 0 5
7)rtice: .s el centro de la sección de espe*o esf)rico
.*e central o focal: .s la l0nea i$aginaria /ue pasa por el centro de la cur-atura y el -)rtice Foco: .s el punto situado so,re el e*e central1 entre el centro y el -)rtice1 por donde pasan todos los rayos refle*ados procedentes de los rayos paralelos /ue llegan al espe*o 8istancia focal: 8istancia existente entre el foco y el -)rtice del espe*o Respecto a la distancia focal se cu$ple /ue:
d f =
r 2
A"ora pode$os descri,ir el co$porta$iento de los rayos y su for$ación de i$agen en espe*os esf)ricos: #odo rayo paralelo al e*e principal1 se refle*a pasando por el foco y -ice-ersa Los rayos /ue pasan por el centro de cur-atura1 se refle*an so,re s0 $is$o Para fin de analizar el co$porta$iento seg3n espe*os definire$os lo siguiente: s =¿ 8istancia del o,*eto al -)rtice del espe*o ' s =¿ 8istancia de la i$agen al -)rtice del espe*o
f =¿ 8istancia focal
#ipo de espe*o Cónca-o Cónca-o Cónca-o Cónca-o Cónca-o Con-exo
9,icación del o,*eto s > 2 f s =2 f f < s < 2 f s = f s < f
Cual/uier Punto
Caracter0sticas de la i$agen Real1 $enor e in-ertida Real1 igual e in-ertida Real1 $ayor e in-ertida o se for$a i$agen 7irtual1 $ayor y derec"a 7irtual1 $enor y derec"a
Luego1 se tiene una ecuación para los espe*os: 1
1
s
s '
+
=
1
f
For$ación de i$ágenes a tra-)s de un lente: .nti)ndase por lente1 co$o un o,*eto transparente principal$ente "ec"o de -idrio /ue posee la capacidad de generar refracción ante el i$pacto de los rayos de luz Los lentes se clasificarán por su for$a y có$o refle*an la luz1 con-ergentes y di-ergentes 9n lente con-ergente se caracteriza por su diferencia $ayor de espesor entre la parte central 4$ayor51 /ue sus ,ordes La i$agen de estos lentes con-exos se general al otro lado del o,*eto1 sus rayos con-ergen en un punto &ientras /ue un lente di-ergente1 se caracteriza por/ue su
parte central posee $enos espesor /ue sus ,ordes .n este tipo de lentes la luz se des-0a de for$a tal /ue la i$agen se produce del $is$o lado /ue el o,*eto /ue está frente al lente1 de un ta$a6o $uc"o $enor .n este caso1 los rayos refle*ados di-ergen
Conceptos respecto a lentes: Centros de cur-atura: c y c; respecti-a$ente1 corresponden a los centros geo$)tricos de las superficies cur-as /ue li$itan los $edios a partir del lente .*e óptico: L0nea i$aginaria /ue une los centros de cur-atura Centro óptico: Punto de intersección del lente con el e*e óptico Foco F y F;: Punto del e*e por donde pasan los rayos refractados en el lente1 /ue pro-ienen de rayos paralelos al e*e óptico 8istancia focal f y f;: distancia entre el foco y el centro óptico Luego respecto del co$porta$iento de los rayos incidentes so,re lentes1 pode$os decir /ue: #odo rayo paralelo al e*e óptico se refracta pasando por el foco1 si el rayo pasa por el centro óptico1 no se des-0a 'i el rayo pasa por el foco1 se refracta paralelo al e*e principal 'i defini$os s =¿ 8istancia del o,*eto al lente ' s =¿ 8istancia de la i$agen al lente
f =¿ 8istancia focal i$agen
La ecuación del lente es: 1
1
1
s
f '
− =
s '
#ipo de lente Con-ergente Con-ergente Con-ergente Con-ergente Con-ergente 8i-ergente %ráfica$ente pode$os o,ser-ar:
9,icación del o,*eto s > 2 f s =2 f f < s < 2 f s = f s < f
Cual/uier Punto
Caracter0sticas de la i$agen Real1 $enor e in-ertida Real1 igual e in-ertida Real1 $ayor e in-ertida o se for$a i$agen 7irtual1 $ayor y derec"a 7irtual1 $enor y derec"a
2.-MÉTODO EXPERIMENTAL
Los $ateriales necesarios en esta ocasión son:
>=< 8istancia focal de un espe*o cónca-o Fi ura
Para co$enzar este pri$er estudio de aplicación de la reflexión de la luz1 por $edio del uso de un espe*o cónca-o1 instala$os el $onta*e indicado en la figura= de $odo /ue el o,*eto1 /ue en este caso será la a$polleta1 /uede u,icado entre la pantalla y el
espe*o1 procurando /ue se u,i/uen en una $is$a l0nea "orizontal1 paralela a la superficie #er$inado esto conecta$os la a$polleta a la fuente de poder y $odifica$os las distancias para o,tener una i$agen n0tida de la a$polleta en la pantalla y to$ando las $ediciones correspondientes de
do
y d i se repetirá este proceso ? -eces >>< 8istancia focal de un lente ,icon-exo .n esta segunda etapa de estudio de la aplicación de la refracción de la luz1 utilizando un lente con-ergente1 se instala el nue-o siste$a guiados por la figura > en
Figura
donde la a$polleta /uedará u,icada delante del lente1 por donde pasará la i$agen refractada "asta la pantalla ue-a$ente se repiten las $ediciones de las distancias
y
do
d i siendo
ta,uladas y presentadas en la sección de resultados
3.-RESULTADOS:
Procedi$iento =: Radio de cur-atura de un espe*o cónca-o d o [ cm ]
23,0
25,3
26,0
2,0
2!,0
2",2
30,5
33,5
d i [ cm ]
150,#
100,5
!5
5
3,5
62
5"
50,5
0,0#3#
0,03"5
0,03!5
0,03
0,035
0,03#2
0,032
0,02"!
0,011
0,0133
0,0136
0,0161
0,016"
2
#
1
do 1
di
−1
[ cm ]
−1
[ cm ]
%&'()*+ 1. E/+ C*+
6,65$10 ","5$10 -3
-3
0,01"!
1
1
−
[ cm ]
di
do
-
6,65$10
−
[ cm ]
0,0#3#
3
","5$10 -
0,03"5
3
0,011 0,0133 0,0136 0,01612 0,016"# 0,01"!
0,03!5 0,03 0,035 0,03#2 0,03#2 0,02"!
8e acuerdo a la ecuación para un espe*o cónca-o se cu$ple: 1
f
=
1
do
+
1
d i
#ra,a*ando esta ecuación de for$a /ue represente la relación lineal existente entre estas distancias 1
do
=
−1 di
1
+ ≡ y =mx + b f
+,tene$os la ecuación o,tenida del gráfico:
1
do
=(−1,01 )
1
di
+( 0,0501 )
Por otro lado el reciproco de la distancia focal es la intersección con el e*e de las ordenadas entonces se desprende la siguiente relación /ue: 1 0,0501
= f
f ≈ 19,96 [ cm ]
Por tratarse de un espe*o cónca-o con cur-atura esf)rica1 la distancia focal es positi-a e igual a la $itad del radio de cur-atura del espe*o1 es decir
2 f = R
Ree$plazando los datos o,tenidos calcula$os el radio1 con -alor: R ≈ 39,92 [ cm]
Procedi$iento > 8istancia focal de un lente ,icon-exo o con-ergente
d o [ cm ]
10,5
12,5
1#,0
1#,0
1!,
33,
d i [ cm ]
36,!
2#,0
0,0"52
0,0!
1",# 0,01#
1, 0,01#
12,! 0,053#
10,2 0,02"6
3 2 0,0515 1 −1 [ cm ] 0,022 0,0#166 0,0565 di 5 4@5 8ato eli$inado en el grafico
0,0!1
1
do
−1
[ cm ]
2
0,0"!
Conocidas las distancias de la a$polleta al lente y del lente a la pantalla y utilizando la ecuación por la /ue se rigen espe*os y lentes1 grafica$os esta relación de acuerdo a los resultados 1
do
=
−1 di
+
1
f
%&'()*+ 2. L4 B)*+$+
8e igual $anera /ue el pri$er procedi$iento con el espe*o cónca-o calcula$os deter$ina$os la distancia focal utilizando las relaciones ya presentadas 1
do
1
=(−0,889 ) +( 0,120 ) ≡ y =mx + b di
Por tratarse de un lente con-ergente1 la distancia focal a o,tener es positi-a1 de tal $anera /ue $ediante un si$ple despe*e o,tene$os: 1 0,120
=f
f ≈ 8,333 [ cm ]
#.-DISCUSIÓN:
Con las $ediciones realizadas en a$,os procedi$ientos deter$ina$os unos -alores ópti$os de nuestro radio de cur-atura y distancia focal1 $ediante sucesi-os ca$,ios -ariando la distancia de nuestro o,*eto con respecto a nuestro espe*o o lente A partir de nuestro “%ráfico = .spe*o Cónca-o
1
do
vs
1
di
”1 logra$os deter$inar la
relación existente entre la ecuación de un espe*o cónca-o1 donde la distancia focal es la intersección con el e*e de ordenadas1 ade$ás el radio de cur-atura es el do,le de la distancia focal 1
do
=
−1 di
+
1
f
Con lo cual o,tene$os /ue el radio sea R ≈ 39,92 [ cm] Con respecto a la i$agen es los espe*os cónca-os nota$os /ue la i$agen /ue es la luz1 se refle*a de for$a in-ertida en la pantalla1 yendo un rayo incidente "acia el espe*o y este lo refle*a "acia la pantalla en cierto punto /ue u,ica$os As0 $is$o de$ostra$os /ue las i$ágenes /ue se for$an dependen de la posición del o,*eto con respecto a nuestro espe*o1 de,ido a /ue la i$agen se puede for$ar so,re una pantalla1 lla$ada i$agen real
5.-CONCLUSIÓN Las aplicación practicas del espe*o y lente son del uso cotidiano en nuestro diario -i-ir co$o el si$ple "ec"o de la utilización del espe*o cónca-o por los dentistas o cuando $ane*a$os una lupa La relación existente entre la -ariación de la distancia del o,*eto con respecto al C 4centro de cur-atura5 y F 4foco5 de nuestro espe*o o lente deter$inan distintas i$ágenes Con respecto a nuestro espe*o cónca-o considera$os lugares donde la i$agen es diferente siendo una i$agen in-ertida en todos los lugares: antes del foco2 -irtual1 en el foco2 no existe i$agen1 entre foco y centro2 real1 centro de cur-atura2 real $is$o ta$a6o1 despu)s del centro2 real Por lo cual conclui$os /ue si -a$os ale*ando la pantalla1 la i$agen se -a "aciendo cada -ez $enos n0tida .n el caso de lentes con-ergentes1 la i$agen /ue o,ser-a$os puede ser: real si la distancia entre el o,*eto y espe*o es $ayor /ue la distancia entre foco y -)rtice1 caso contrario será una i$agen -irtual 'e -erifica /ue los lentes con-ergentes $agnifican el ta$a6o aparente del o,*eto o,ser-ado 6.-REERENCIAS:
<
“Aplicaciones de reflexión y refracción”1 %u0a experiencia B La,oratorio de +ndas1 ptica y F0sica &oderna1 9ni-ersidad de 'antiago de C"ile
<
“F0sica 9ni-ersitaria” 'e$ansDi1 deci$osegunda edición
