Exercice 1 Si le cours du dollar au comptant à Francfort est égal à 0,9602 USD 1. Quel devrait être le prix de l’euro à New York? 2. Si l’euro est coté 1,0606 USD à New York, comment le marché réagira-t-il? Exercice 2 Si le yen est coté 0,0090 dollar et l’euro 1,0414 dollar à New York, 1. Quel devrait être le cours du yen à Paris? 2. Si le cours du yen (100) est égal à 113,52 en France, que se passe-t-il? Exercice 3 Si l’euro est coté 1,5383 CAD et la livre sterling 2,4156 CAD à Montréal, 1. Quel devrait être le cours de l’euro à Londres 2. Si le cours de l’euro est égal à 1,5655 à Londres, que se passe-t-il? Exercice 4 Vous avez les cours acheteur et vendeur CHF/EUR suivants: CHF/EUR 0,6237- 0,6486 Quels sont les cours acheteur et vendeur EUR/CHF Exercice 5 On vous donne les cours acheteur et vendeur au comptant du dollar US et du franc suisse, quels sont les cours acheteur et vendeur du franc suisse exprimé en dollar? Nombre d’unités de monnaie 2 pour une unité de monnaie 1
Bid
Ask
EUR/USD EUR/CHF
0,9602 1,5417
0,9794 1,6033
Exercice 6 Vous êtes le client d’une banque dont le cambiste affiche les cotations suivantes en points de swap pour le franc suisse au comptant, à un mois, à trois mois et à six mois. Nombre d’unités de monnaie 2 pour une unité de monnaie 1
Spot
1 mois
3 mois
6 mois
CHF/EUR
0,6237-80
50/40
127/88
242/115
1. Quels sont les cours à terme sec (outright) en euros du franc suisse? 2. Si vous voulez acheter des francs suisses à 3 mois, combien devrez-vous les payer en euros? 3. Si vous voulez acheter des euros à 6 mois, combien devrez-vous les payer en francs suisses? 4. Quel est le taux de report ou de déport du franc suisse contre l’euro à 1, 3 et 6 mois (si l’on considère les cours acheteurs)? Exercice 7 1
Si les taux d’intérêt européen et américain à 6 mois sont respectivement égaux à 10 % et 15%, et que le taux de change au comptant est de EUR/USD 0,95, quel devrait être le cours à terme à 6 mois de l’euro? Exercice 8 Sachant que : 1. Le taux de change au comptant est : USD 1 = 7,7492 HKD 2. Le taux de change à terme est : USD 1 = 7,9242 HKD Déterminez le taux de swap, les points de swap et le taux de report du dollar américain par rapport au dollar de Hong Kong. Exercice 9 En vous fondant sur les cotations de l’euro à terme et des taux d’intérêt sur les marchés d’euro-devises (ci-dessous) du mercredi 11 octobre 2000 publié parle Wall Street journal du 12 octobre 2000, pensez-vous qu’il y ait des possibilités d’arbitrage entre le dollar et l’euro? Taux d’intérêt des euro-devises du 11 octobre 2000 (Extrait du Wall Street journal Europe du 12 octobre 2000) 3 mois 6 mois USA 6,79% 6,76% EUROPE 5,00% 5,06% Cotation l’EUR/USD 11 octobre 2000 (Extrait du Wall Street journal Europe du 12 octobre 2000) Comptant 3 mois 6 mois EUR/USD 0,874 0,874 0,877 Exercice 10 Le cours à terme du dollar (6 mois) est égal à 1,1 USD/1 EUR, votre service d’études pense que le cours devrait s’établir dans six mois à 1,2 USD/1 EUR. Si vous êtes persuadé de la validité des prévisions de votre service, que faites-vous? Exercice 11 Le 27 Septembre, vous achetez sur l’IMM un future sur euros d’échéance décembre au cours de 1,05 USD. Vous devez faire un dépôt initial de 2 295 USD et la marge de maintenance est égale à 1 800 USD. Les 29, 30 septembre, 4, 6,10, 12 octobre, les cours des futures sont respectivement 1,04; 1,02; 1,03; 0,99; 0,97; 1,06. Vous décidez de clore votre position le 12 octobre. Présentez l’évolution de votre compte jour par jour et calculez la rentabilité de cette opération sachant que les frais de transactions sont de 20 USD pour cette opération. Date
Taux de Valeur change contrat
Gains
Pertes
Appel marge
de Cumul
27/09 29/09 30/09 04/10 06/10 10/10 12/10 2
Exercice 12 L’entreprise SUZUKI peut emprunter des dollars à taux variable LIBOR+0,5 %, et des yens à un taux fixe de 6 %. L’entreprise KAWASAKI peut emprunter des yens à taux fixe de 7 %, et des dollars à un taux variable LIBOR + 0,5 %. Peut-on envisager que les deux sociétés réalisent un Swap combiné de devise et de taux ? Si oui, quel est l’ordre de grandeur des économies réalisables par les deux sociétés? Exercice 13 La société X a contracté un Swap avec la société Y dans lequel X reçoit 1 million d’euros en t 0 et donne 1,1 million de dollars Le taux d’intérêt sur l’euro est égal à 5 % et sur les dollars à 10 %. Les remboursements ont lieu in fine dans 5 ans ; le cours du dollar au comptant est égal à 1,1 USD/1 EUR. Un an plus tard, la société x décide de vendre son Swap. Les taux d’intérêt européen et américain sont alors respectivement égaux à 8 % et 12 %. Le cours du dollar est égal à 1,2 USD/1 EUR. Quel est son prix de vente? Exercice 14 Supposons que vous achetez le 27 septembre à Philadelphie une option d’achat d’euros de prix d’exercice 1,1 USD, à échéance dans trois mois, au prix de 0,9 cents par euro. Le cours au comptant est égal à 1 USD/1 EUR 1. Quel est le montant standard de cette option et combien payez-vous réellement (hors frais de transaction) cette option. 2. Si au bout de trente jours, vous vendez votre option 0,95 cents, quel est le taux de rentabilité obtenu sur cette opération sachant que vous avez payé 4 USD de frais de transaction par option, que ce soit à l’achat ou à la vente ? Si pour financer cette opération vous avez été obligé d’emprunter à 10 %, pensez-vous que vous avez fait une bonne opération? Représentez l’évolution de la rentabilité de cette opération en fonction du cours de l’euro à l’échéance (dans 90 jours). 3. Au même moment, à Philadelphie, l’option de vente sur euro de même échéance et de même prix d’exercice est cotée 0,7 cent : pouvez-vous justifier cette différence, sachant que les taux d’intérêt USD et EUR sont respectivement égaux à 10 % et à 5 %, et la volatilité du taux de change à 20 %. Exercice 15 Vous avez la possibilité : Soit d’acheter à Philadelphie une option de vente d’euros de prix d’exercice 1,1 USD / 1 EUR et d’échéance 90 jours pour un coût de 0,01 USD. Soit de vendre un future sur euros d’échéance 90 jours dont le cours à terme est égal à 1,1 USD / 1 EUR et de dépôt de garantie = 0,01 USD par euro. En prenant en compte un coût d’opportunité de 10 %, comparez les gains et les pertes ainsi que les rentabilités de ces deux opérations en fonction du cours de l’euro à l’échéance. Exercice 16 Si le cours de la livre au comptant est égal à GBP/USD 1,5813, le taux d’intérêt sur les eurolivres à 10 %, celui des euro-dollars à 8 %, quel est le prix minimal d’une option américaine d’achat de livres de prix d’exercice GBP/USD 1,59, d’échéance 90 jours et dont la volatilité est égale à 20%? Exercice 17
3
Le 12 juillet, sur le marché des changes interbancaire, une banque vend une option d’achat GBP/USD de 1 million de livres sterling et de prix d’exercice 1,5100. La prime de cette option est de 1,58 cent par livre sterling. Sa date d’échéance correspond à la fin du mois d’août. 1. Quelles sont les anticipations de la banque quant à l’évolution du cours de la livre sterling par rapport au dollar? 2. Quel est le montant de la prime reçue par la banque? 3. Quel est le cours au comptant de la livre sterling à partir duquel le vendeur d’une option d’achat GBP/USD pour l’échéance août ayant un prix d’exercice de 1,5100 commence à enregistrer une perte ? Le 19 juillet, la banque liquide sa position en achetant une option d’achat GBP/USD de 1 million de livres sterling, de prix d’exercice 1,5100. La prime de cette option est de 0,67 cent par livre sterling. Son échéance se situe à la fin du mois d’août. 4. Quel est le profit (la perte) réalisé(e) par la banque? Exercice 18 Déterminez les gains ou les pertes en fonction du cours du dollar à l’échéance si vous achetez une option d’achat d’euros contre dollars à Philadelphie de prix d’exercice 1,04 USD / 1 EUR et de premium 0,8 cent? Quelle est la position qu’il faut avoir sur le marché français pour avoir le même profil de gains et pertes? Quel est le premium théorique de cette option selon la formule classique de GarmanKohlahgen sachant que le cours au comptant est égal à 1,05 USD/ 1 EUR, le taux d’intérêt sur l’euro est égal à 8,75 %, que celui de l’euro-dollar est égal à 10 %, que la volatilité en taux annuel est de 15 % et que l’échéance est dans 90 jours? Exercice 19 Supposez que vous êtes un résident de la Malaysia, que vous disposez de 1 000 000 MYR (MYR = ringgits malaysiens) et que vous êtes libre d’investir dans tout pays. Les taux de change et taux d’intérêt sont tels qu’ils suivent: Taux de change au comptant du ringgit Taux de change à terme du ringgit Taux d’intérêt à 6 mois en Malaysia Taux d’intérêt à 6 mois au Canada
2,700 MYR/EUR 2,720 MYR/EUR 8,00% par an 6,00 % par an
A la lumière de cette information, recommanderiez-vous l’arbitrage sur les taux d’intérêt? Expliquez votre réponse et calculez l’avantage financier d’une méthode sur l’autre.
Exercice 20 La Banque Blue Demon s’attend à ce que le franc français (FF) se déprécie contre le dollar américain: il passerait de 0,15$ aujourd’hui à 0,14$ dans dix jours. Les taux d’intérêt interbancaires de placement et d’emprunt sont de: USD Franc français
Taux de Placement 8,0% 8,5%
Taux d’Emprunt 8,3% 8,7% 4
Supposez que la banque a la possibilité d’emprunter jusqu’à 10 millions de dollars ou encore 70 millions de francs sur le marché interbancaire. Elle optera pour l’une ou l’autre des alternatives en fonction du choix de la monnaie dans laquelle sera libellé son emprunt. 1. Comment la banque Blue Demon pourra-t-elle exploiter ses anticipations sans utiliser les fonds dont elle dispose en dépôt? Estimez les profits qui pourraient être générés si elle mettait en œuvre cette stratégie. 2. Reprenez toutes les suppositions précédentes sauf celle concernant la prévision de Blue Demon. La banque anticipe désormais une appréciation du franc français qui passerait de 0,15 $/FF aujourd’hui à 0,17 $/FF dans 30jours. Comment la banque pourra-t-elle tirer bénéfice de cette anticipation? Calculez le gain net de la banque. Exercice 21 Un exportateur français possède une créance à 6 mois de 115 000 francs suisses. Sur le marché des changes au comptant : 1 CHF = 0,6238 - 0,6250 EUR 1. Le taux d’intérêt à 6 mois sur le marché monétaire suisse est : 53/4-57/8. Le taux d’intérêt à 6 mois sur le marché monétaire européen est: 8 13/16-815/16. Expliquez comment procède le banquier pour déterminer le taux de change à terme qu’il propose à l’exportateur. 2. Exprimez le report ou le déport en pourcentage annuel du taux au comptant. 3. Quelle valeur en euro serait obtenue par l’exportateur vendant à terme de 6 mois cette créance de 115 000 francs suisses? Exercice 22 Supposez qu’un spéculateur américain vende une option de vente sur le dollar canadien au coût de 0,03 USD par unité. Le cours d’exercice est de 0,75 USD/CAD et le cours au comptant futur (cours spot du CAD au moment où sera exercée l’option) sera de 0,72 USD/CAD. Supposez que le spéculateur vendra immédiatement ses dollars canadiens contre des dollars américains lorsque l’option sera exercée. Supposez enfin que la taille du contrat sur le dollar canadien est de 50 000 unités. Calculez le gain du vendeur d’option de vente. Exercice 23 Un exportateur remet à sa banque localisée à Paris 100 000 dollars provenant d’exportations réalisées aux USA. Ces devises doivent être créditées sur son compte en euro. Au moment de la réalisation de l’opération, le dollar est coté à Paris : USD 1 = 1,0127 EUR. A Londres, il s’échange sur la base de 1 GBP = USD 1,5999. La livre sterling se traite à Paris et à Londres au cours de 1 GBP = 1,6231 EUR. Les frais supplémentaires de téléphone et de back office qu’implique une transaction avec Londres sont estimés à 4 euros. Le cambiste a-t-il intérêt à passer par l’intermédiaire de la livre sterling pour la négociation des 100 000 dollars de son client?
Exercice 24 Un cambiste est chargé de vendre un million de yen provenant d’exportations réalisées par une entreprise française. Le 1er mars, jour de la transaction, les taux de change au comptant sont: 100 JPY = 0,9113 EUR à Paris 100 JPY = USD 0,9556 à Tokyo USD 1 = 1,0145 EUR à Paris et à Tokyo. 5
Les coûts de transaction sont estimés à 8 euros par opération de change. 1. Quel est, par rapport à une transaction directe yen/euro, le gain obtenu par le cambiste s’il effectue un arbitrage avec le dollar? 2. Quel aurait été son gain s’il avait dû vendre 10 millions de yen? Exercice 25 Le 4 juillet, un exportateur américain apprend qu’il recevra 2 millions de livres sterling dans 2 mois. Cette devise connaissant une forte volatilité, il désire se couvrir sur le marché interbancaire contre une baisse importante de son cours, sans se priver pour autant d’une éventuelle hausse. Plusieurs possibilités s’offrent à lui: Acheter une option d’achat de livres sterling à la monnaie, Acheter à terme des livres sterling, Vendre une option de vente de livres sterling à la monnaie, Vendre à terme des livres sterling, Vendre une option d’achat de livres sterling à la monnaie, Acheter une option de vente de livres sterling à la monnaie, Attendre l’échéance pour se couvrir. Les conditions du marché des options de change sont données par le tableau 1. Il est par ailleurs précisé que: le cours spot S est de 1 GBP = USD 1,5124, le cours forward F est de 1 GBP = USD 1,5145. Strike Price 1,500 1,510 1,520
Jul. 1,75 1,08 0,64
Calls Aug. 2,55 1,98 1,49
Sep. 3,14 2,69 2,09
Jul. 0,38 0,78 1,32
Puts Aug. 1,18 1,59 2,11
Sep. 1,79 2,22 2,73
1. Quelle décision doit prendre cet exportateur ? 2. Déterminez le montant net en USD perçu par l’exportateur sur sa créance ainsi que sur les gains ou les pertes associé(e)s à l’opération de couverture si, à l’échéance : a. La livre sterling est égale à 1 GBP = USD 1,4616 b. La livre sterling est égale à 1 GBP = USD 1,6215 c. La livre sterling est égale à 1 GBP = USD 1,5124. Exercice 26 Les tableaux 1 et 2 reproduisent les cours des options de change GBP/USD négociées le 12 juillet et le 19 juillet 2000. 1. Quel est, le 12 juillet, le cours de l’option de vente GBP/USD pour le terme de septembre ayant un prix d’exercice de 1,500? 2. Déterminez, à partir des chiffres du tableau 1, le cours à partir duquel l’acheteur d’une option de vente GBP/USD pour l’échéance septembre avec un prix d’exercice de 1,500 commence à percevoir un bénéfice. Le 12 juillet, un opérateur achète 10 options de vente GBP/USD pour l’échéance septembre à un prix d’exercice de 1,510. Le montant nominal d’une option est de 31 250 livres sterling. 3. Quel est le montant de la prime payée par cet opérateur? Les options sont exercées le 19 juillet quand le taux de change sur le marché au comptant est de 1,4500. 4. Quel est, compte tenu de la prime, le profit dégagé par cet opérateur? Tableau 1. Strike
Calls
Puts 6
Price Jul Aug Sep 1,500 1,33 2,16 2,74 1,510 0,62 1,58 2,29 1,520 0,26 1,11 1,86 Source : Financial Times, 13 juillet 2000. Unité : cent américain pour la prime. Tableau 2. Strike Price
Jul 0,13 0,50 1,11
Calls
Aug Sep Oct 1,49 5,29 1,50 4,03 4,74 6,25 1,51 3,67 4,39 5,83 Source : Financial Times, 20juillet 2000. Unité : cent américain pour la prime.
Aug 0,94 1,36 1,90
Sep 1,55 2,00 2,51
Puts Aug 5,63 6,30
Sep 5,82 6,32 7,20
Oct 6,67 7,75
Le 19 juillet, la livre sterling cotait 1,4500, mais elle aurait pu prendre beaucoup d’autres valeurs. 5. Complétez le tableau 3 et déterminez, en fonction des différents prix au comptant retenus, le montant des profits et pertes d’un opérateur exerçant, le 19 juillet, les 10 options de vente GBP/USD pour l’échéance septembre ayant un prix d’exercice de 1,510, qu’il a achetées le 12 juillet. 6. Représentez graphiquement les résultats de la question précédente. 7. Que pouvez-vous conclure quant aux bénéfices et pertes potentiels d’un acheteur d’une option de vente? 8. Déterminez le profit dégagé par un opérateur qui aurait revendu, le 19 juillet, les 10 options de vente GBP/USD pour l’échéance septembre achetées le 12 juillet précédent. 9. Comparez les résultats financiers obtenus aux questions 8 et 4. Concluez. 10. Déterminez le résultat financier de l’opérateur qui aurait vendu le 12 juillet dix options de vente GBP/USD pour l’échéance septembre à un prix d’exercice de 1,510, et aurait liquidé sa position le 19 juillet. Tableau 3 : Montant des profits et des pertes d’un opérateur exerçant le 19 juillet 10 options de vente GBP/USD achetées le 12 juillet pour différentes valeurs possibles du taux spot Taux de change Profit en cas Perte en cas Profil des profits et Prime d’exercice d’exercice au comptant le des pertes effectives des options des options 19 juillet 1,4400 1,4500 1,4600 … 1,5200
7
