APOSTILA DE EXERCÍCIOS ELETROSTÁTICA
FÍSICA
1º BIMESTRE DO 3º ANO
1- É dado um corpo eletrizado com carga 6,4 µC. Determine o número de elétrons em falta no corpo. A carga do elétron é 1,6 ! 1"-1# C. $- %uantos elétrons em e&cesso t'm o corpo eletrizado com carga 16 nC( )- *m corpo tem ) ! 1"1+ elétrons e 4 ! 1"1+ prtons. endo a carga elétrica elementar 1,6 ! 1" -1# C, ual é a carga elétrica do corpo( 4- Disp/e-se de uatro esferas met0licas id'nticas e isoladas uma da outra. r's delas, A, 2 e C, est3o descarregadas, enuanto a uarta esfera, D, contém carga negatia %. 5az-se a esfera D tocar sucessiamente, as esferas A, 2 e C. Determine a carga elétrica final da esfera D. - *m corpo A, com carga % A 7 +µC, é colocado em contato com um corpo 2, inicialmente neutro. 8m seguida, s3o afastados um do outro. a9endo ue a carga do corpo 2, aps o contato, é de µC, calcule a noa carga do corpo A. 6- :esponda as seguintes uest/es; a< = ue acontecer0 a um corpo condutor eletrizado uando entrar em contato com o solo( 9< >or ue n3o conseguimos eletrizar por atrito um corpo condutor, segurando-o diretamente com a m3o( c< =s camin?/es ue conduzem com9ust@el possuem uma corrente ue ai se arrastando pelo c?3o. ustifiue a utilidade da corrente. B- A figura mostra um eletroscpio de fol?as eletricamente carregado. Descrea uma maneira de determinar o sinal da carga elétrica acumulada no eletroscpio. ustifiue.
+- >*C-E< Considere as figuras a9ai&o;
a< *ma 9arra negatia é apro&imada de um eletroscpio descarregado. As fol?as se separam. %ual é o sinal da carga ue est0 nas fol?as( 9< A e&tremidade superior do eletroscpio é, em seguida, momentaneamente tocada pela m3o. A seguir, remoe-se a 9arra para longe. Agora, ual é o sinal da carga ue e&iste nas fol?as(
#- Duas cargas elétricas puntiformes de ! 1"- C e ",) ! 1"-6 C, no 0cuo, est3o separadas entre si por uma distFncia de cm. Calcule a intensidade da forGa de repuls3o entre elas. 1"- A intensidade da forGa entre duas cargas elétricas puntiformes iguais, situadas no 0cuo a uma distFncia de $ m uma da outra, é de $"$, H. %ual o alor das cargas( 11- *ma peuena esfera rece9e uma carga de 4" µC, e outra esfera de diFmetro igual, localizada a $" cm de distFncia, rece9e uma carga de 1" µC. a< %ual a forGa da atraG3o entre elas( 9< Colocando as esferas em contato e afastando-as cm, determine a noa forGa de interaG3o elétrica entre elas.
1$- As cargas da figura est3o localizadas no 0cuo. Ac?e I para ue a carga %$ fiue em euil@9rio so9 a aG3o e&clusia das forGas eletrost0ticas. As cargas %1 e %) s3o fi&as.
1)- As cargas %1 7 $ µC, %$ 7 4 µC e %) 7 µC est3o situadas no 0cuo. Determine a intensidade da forGa resultante ue age so9re as cargas; a) %$ 9< %)
14- Ha figura, as cargas % A, %2 e %C s3o iguais. %2 e&erce so9re %C uma forGa de intensidade )," ! 1"-6H. Determine; a) A intensidade da forGa ue %C e&erce em %2J b) A intensidade da forGa ue % A e&erce em %C. inserir 5igura<
1- Determine a intensidade da resultante das forGas produzidas pelas cargas %1 e %$ so9re a carga %), uando colocadas no 0cuo, conforme indica a figura.
16- 5uest->< *m dos pratos de uma 9alanGa em euil@9rio é uma esfera eletrizada A. Apro&ima-se de A uma esfera 2 com carga igual, mas de sinal contr0rio. = euil@9rio é resta9elecido, colocando-se uma massa de $, g no prato da 9alanGa A figura ilustra a situaG3o. Constante do meio; K 7 # ! 1"# H ! m$ LC$ Adote g 7 1" mLs$ a< %ual a intensidade da forGa elétrica( b) %ual o alor da carga de A(
1B- *5E< Duas 9olin?as id'nticas, pintadas com tinta met0lica, est3o carregadas. %uando est3o afastadas 4," M 1"-$ m, elas se atraem com uma forGa de $B M 1" - H. 8ncosta-se uma na outra, sem toc0-las com a m3o. Afastando-as noamente até a distFncia de 4," M 1"-$ m, elas se repelem com a forGa de # M 1" - H. a< 8&pliue por ue a forGa mudou de atratia para repulsia. 9< Determine as cargas das 9olin?as antes e depois de se tocarem, considerando ue uma das cargas, antes do contato, era positia e o triplo das outra, e ue K 7 # M 1"# H M m$ LC$.
1+- *ma 9olin?a A, carrega positiamente, est0 suspensa de um ponto >, por meio de fio de seda. Com um 9ast3o isolante, apro&ima-se de A outra 9olin?a 2, tam9ém positiamente carregada. %uando elas est3o na posiG3o indicada na figura, permanecem em euil@9rio, sendo A2 direG3o ?orizontal e 2> ertical. eNa F a forGa elétrica ue 2 e&erce so9re A, O o peso de A, e a forGa e&ercida pelo fio so9re A. a< :eproduza no caderno a figura dada e indiue as forGas 5, O e . b) endo POP 7 $," H, ual o alor de F?
1#- *ma carga de proa 7 - ) µC, colocada na presenGa de um campo elétrico 8, fica suNeita a uma forGa elétrica de intensidade # H, ?orizontal, da direita para a esuerda. Determine as caracter@sticas do etor campo elétrico 8. $"- o9re uma carga de 4 C, situada num ponto >, atua uma forGa de + H. e su9stituirmos a carga de 4 C por uma outra de C, ual ser0 a intensidade da forGa so9re essa carga uando colocada no ponto >( $1- *ma carga puntual %, negatia, gera no espaGo um campo elétrico. Hum ponto >, a ", m dela, o campo tem intensidade 8 7 14,4 ! 1"6 HLC. endo o meio o 0cuo, onde Q " 7 # ! 1"# Hm$ LC$. Determine %. $$- Considere uma carga puntiforme, fi&a, de - µC, no 0cuo. a< Determine o etor campo elétrico criado por essa carga num ponto A localizado a ",$ m da carga. 9< Determine o etor forGa elétrica ue atua so9re uma carga de 4 µC, colocada no ponto A. $)- = diagrama representa a intensidade do campo elétrico, originado por uma carga %, puntiforme, fi&a no 0cuo, em funG3o da distFncia R carga.
Determine; a< = alor da carga %, ue origina o campoJ 9< A intensidade do campo elétrico situado num ponto >, a " cm da carga %J c< A intensidade da forGa elétrica ue atua numa carga 7 $ ! 1"-1" C, colocada no ponto >.
$4- Duas cargas puntiformes de 4 µC e - µC est3o fi&as nos pontos A e 2, localizados no 0cuo, conforme indica a figura. a9endo ue AC7$" cm e C2 7)" cm, determine a intensidades do etor campo elétrico no ponto C.
$- 'm-se duas peuenas esferas, A e 2, condutoras, descarregadas e isoladas uma da outra. eus centros est3o distantes entre si $" cm. Cerca de ," ! 1"6 elétrons s3o retirados da esfera A e transferidos da esfera 2. Considere a carga do elétron igual a 1,6 ! 1"-1# C e a constante dielétrica do meio igual a #," ! 1"# Hm$ LC$. a< %ual o alor do campo elétrico em >( 9< %ual a direG3o do campo elétrico num ponto : so9re a mediatriz do segmento A2(
$6- >uccamp->< A figura representa dois pontos, A e 2, de uma reta separados 1m, Duas cargas de mesmo sinal s3o colocadas nesses pontos. endo a carga colocada em A uatro ezes maior ue a colocada em 2, determine o ponto onde o campo elétrico resultante é nulo.
$B- Duas cargas puntiformes, %1 7 " M 1"-# C e % $ 7 )$ M 1"-# C, est3o colocadas nos értices de um triFngulo retFngulo, como mostra a figura. Determine a intensidade do etor campo elétrico resultante no ponto >.
$+- Hos értices de um uadrado de ",1 m de lado colocam-se uatro cargas de mdulos iguais a $ µC, conforme indica a figura. Determine a intensidade do etor campo elétrico resultante no centro do uadrado.
$#- *ma carga elétrica puntiforme de 4 µC e massa $ ! 1"-6 Kg é a9andonada, em repouso, num ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade 16 ! 1" HLC, conforme indica a figura.
Determine; a< a intensidade da forGa ue atua so9re a carga elétricaJ 9< a elocidade da carga ao passar por 2J c< o tempo gasto pela carga para ir de A ate 2. )"- 5uest->< *ma part@cula de 0gua, com massa ",+" ! 1"-# Kg, eletrizada com carga 7 16 ! 1"-1# C, est0 em euil@9rio no interior de um campo elétrico uniforme de placas paralelas e ?orizontais g 7 1" mLs$<. a< :epresente as lin?as de forGa desse campo. 9< Calcule a intensidade do campo elétrico entre as placas. )1- *52A< *m cilindro de idro transparente possui internamente, na sua 9ase inferior, uma esfera eletrizada, em repouso, cuNa a carga ale % 7 + ! 1" -6 C. *ma segunda esfera, de carga 7 $ ! 1" -6 C e peso p 7 # ! 1" -1 H, é introduzida na a9ertura superior do cilindro e se mantém em euil@9rio no estado de repouso. Considerando-se ue K 7 # ! 1" # unidades no S e ue g 7 1" mLs$, determine a distFncia ue separa os centros das esferas. )$- *ma esfera condutora de ",$ m de raio est0 carregada com uma carga de 6 µC. Determine a intensidade do campo elétrico nos pontos A, 2 e C, situados, respectiamente, a ",1 m, ",$ m e ",6 m do centro da esfera. ))- Hum ponto situado a ) m do centro de uma esfera de raio 1 m, eletrizado positiamente, localizada no 0cuo, o etor campo elétrico tem intensidade + ! 1" HLC. Determine a carga elétrica distri9u@da na superf@cie da esfera.
)4- Considere o campo elétrico criado pela carga puntiforme % 7 4 ! 1"-6 C, no 0cuo. a9endo ue o tra9al?o realizado pela forGa elétrica para lear uma carga do ponto A até o ponto 2 é ,B6 , determine .
)- =s >ontos A, 2, C e D est3o no campo elétrico de uma carga puntiforme %, fi&a. ransportando-se uma carga de proa e A até 2 pelo camin?o (, as forças elétricas realizam um trabalho T 1. Determine o trabalho realizado pelas forças elétricas para transportar a mesma carga de ! até " nas condiç#es anteriores pelos caminhos ( e (.
)6- Determine o potencial de um ponto $, situado a %,& m de uma carga de ' *, localizada no +cuo. )B- -o campo eletrostco de uma carga punforme / 0 *, s2o dados dois pontos, ! e ", cu3a dist4ncia 5 carga s2o, respec+amente, 6% cm e % cm. Determine os potenciais nos pontos ! e ".
)+- Determine a energia potencial elétrica ue uma carga de & * aduire a %,1 m de uma carga de %,6 *, localizada no +cuo.
)#- 7obre um suporte isolante encontra8se uma carga /. !dota8se como n9+el de refer:ncia um ponto !, no in;nito. ! parr de !, transporta8se para o ponto " uma carga 0 1% m* e +eri;ca8se ue, nesse processo, a força elétrica realiza um trabalho de ' 6% <. (inserir ;gura) Determine= a< a energia potencial de em ! e em "> 9< o potencial elétrico ".
4"- Duas peuenas esferas eletrizadas s2o ;adas, respec+amente, no +érce ! e " do ret4ngulo !"*D, conforme indicado na ;gura. 7endo dados ! 0 1,& *, b 0 8 1,& * e @% 0 A B 1%A - B m6C*6, calcule a diferença de potencial * 8 D entre os pontos * e D.
41- Duas cargas elétricas punformes +alendo ' E * e * ocupam dois +érces de um triangulo eiltero de %, m de lado, no +cuo. Determine o potencial do outro +érce do tri4ngulo.
4$- -um campo elétrico, transporta8se uma carga punforme de 6 * de um ponto G até um ponto H. I trabalho da força elétrica é de ' B 1%8& <. Determine= a< a ddp entre os pontos G e H> 9< o potencial elétrico de G, adotando o ponto H como refer:ncia.
4)- Dada a ;gura, onde / 0 6 B 1%8J *, determine= a< Is potenciais elétricos nos pontos ! e "> 9< I trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga de 1 * de ! para ".
44- 72o dadas duas cargas elétricas puntuais K e ', de mesmo mLdulo, situadas como mostra a ;gura. 7abemos ue o potencial elétrico no ponto ! +ale & +olts, considerando8se nulo o potencial do in;nito. /ual o trabalho realizado pela força do campo elétrico uando se desloca uma carga puntual posi+a de 1 n* (1%8A coulomb)= Do in;nito até o $onto !? Do ponto ! até o ponto I?
4- Mma carga punforme 1 0 1, B 1%8 * est ;a num ponto I do espaço, no +cuo. a< *alcule o trabalho necessrio para trazer uma carga 6 0 6,E B 1%8 * de muito longe para um ponto $ 5 dist4ncia r0 %,1& m de I. 9< Discuta o sinal do trabalho em funç2o dos sinais das cargas, eplicando o signi;cado Nsico do trabalho posi+o e do nega+o.
46- -a ;gura est2o representados os +etores de um campo elétrico O. !s $lacas paralelas ! e ", de potencia indicados, est2o distanciadas 6,% cm. Determine a intensidade do campo elétrico entre as placas.
4B- Mma parPcula de carga 0 6 * est situada em um campo eletrostco uniforme de intensidade O0 6 B 1% Cm. *alcule a +ariaç2o de energia potencial eletrostca dessa parPcula, uando ela se deslocar de %,& m em sendo oposto ao campo, segundo uma reta paralela a ele.
4+- Duas placas metlicas paralelas, eletrizadas com carga de sinais contrrios, est2o colocadas no +cuo a 1% cm de dist4ncia uma da outra. I campo elétrico produzido pelas placas tem intensidade B 1%J -C*. Mma carga elétrica punforme de 6 * e massa & B 1%8 @g é abandonada na placa posi+a. 7upondo desprez9+el a força de atraç2o gra+itacional sobre a carga elétrica, determine= a< a força atuante sobre a carga elétrica> 9< a aceleraç2o da carga elétrica> c< a +elocidade com ue a carga elétrica ange a placa nega+a.
4#- I elétron possui carga de +alor absoluto 1, B 1%81A *. Mma +al+ula termoeletrQnica é constu9da de duas placas= ctodos e 4nodo. Is elétrons emidos pelo ctodo s2o acelerados em direç2o ao 4nodo. Ontre as placas a dist4ncia é R cm e a ddp, R%%. Detremine a força eletrica eercida em um elétron.
"- Mma parcula com carga de 1%8E * encontra8se em euilibrio entre duas placas eletrizadas, conforme indica a ;gura abaio.
7abendo ue a ddp entre as placas é 6%% e a acelaraç2o da gra+idade é 1% mCs6, determine a massa da parPcula.
1- ! ;gura representa o traço de tr:s super;cies esféricas conc:ntricas de raios S1 0 1,% m> S6 06,% m> SR 0 R,% m e centro em I, com o plano da ;gura. Ostas s2o as super;cies euipotenciais de um campo eletrostco cu3os +alores s2o, respec+amente. A B 1% . ,& B 1% e R B 1% .
Determine= a< ! direç2o e o sendo do campo eletrostcos em !> 9< I trabalho realizado pelo campo no transporte da carga 0 & * de ! para *> c< ! carga ue cria essa distribuiç2o de potencial.
$- ! ;gura representa algumas superNcies euipotenciais de um campo eletrostco e os +alores dos potenciais correspondentes. a< *opie a ;gura, representado o +etor campo elétrico nos pontos ! e ". 9< /ual o trabalho realizado pelo campo para le+ar uma carga 1, de 6 B 1 %8 *, do ponto ! ao ponto "?
)- *onsirede um condutor esférico de raio &% cm, no ar carregado com carga de ' 1%% *. Determine o potencial= a< -um ponto da superNcie da esfera. 9< -um ponto situado a &% cm da super;cie da esfera> c< -o centro da esfera.
4- I r;co representa a +ariaç2o do potencial em funç2o da dist4ncia ao centro de um condutor esférico de raio 1% cm, localizado no +cuo. *alcule a carga desse condutor.
- Mma Osfera condutora de raio 1, cm, inicialmente neutra, tem massa 6,1R66& g uando medida numa balança eletrQnica digital de grande precis2o. a< /ual a menor uandade de elétrons ue seria necess0rio fornecer a essa esfera para ue a 9alanGa pudesse
registrar o respectio acréscimo de massa( Desprezar eentuais interaG/es elétricas com outros corpos. 9< upondo a esfera neutra, ue uantidade de elétrons dee ser retirada para ue o potencial elétrico em seu interior seNa de ",#"T( assa do elétron
~
1," ! 1"-)1 Kg
Dados
Carga do elétron 7 - 1,6 ! 1"-1# C
15.
16.
GABARITO
1. 17.
2.
3. 46.
4.
18. 47.
48. 5.
6.
49.
50.
19.
20.
7. 21.
22.
23.
24.
51.
