1.- Una lutita del cretaceo esta compuesta de 60% de illita, 20% de clorita y 20% de pirita. El valor de la porosidad en diferentes profunddades es como sigue: η = 33.5% a 600 pies; 25.4% a 2500 pies, 21.1% a 3500 pies, 9.6% a 6100 pies. Estimar la tension vertical a 6000 pies de profundidad en esta lutita (asumiendo un espesor continuo de la lutita desde la superficie hasta la profundidad de 6000 pies y saturada con agua) 2.- Un testigo de arenisca compuesto de granos de cuarzo y feldespato con cemento de calcita tiene 82mm de diametro y 169mm de longitud. Saturado con agua, su peso humedo es 21.42N; despues de secado su peso es 20.31N. Calcular su peso unitario humedo, su peso unitario seco y su porosidad. 3.- Demostrar que para el criterio de ruptura Mohr-Coulomb: Mohr-Coulomb: s = c + σ tgφ, se cumple la siguiente relacion:
4.- El valor medio de una serie de ensayos de compresion simple sobre una roca blanda fue de 2.32 kg/cm2. El valor medio de la tension principal mayor en una serie de ensayos triaxiales sobre la misma roca, bajo una presion de confinamiento de 5.97 kg/cm2, fue de 20.21 kg/cm2 a) disenar sobre un diagrama de Mohr los circulos de tension que representan los resultados de esos ensayos b) determinar el angulo de friccion interna y la cohesion de la roca c) determinar las tensiones actuantes en los lanos de ruptura 5.- En una serie de ensayos de compresion triaxial sobre una arenisca, las siguientes tensiones representan las condiciones de pico: Prueba 1 2 3 4
σ1 (MPa) 9.2 28.0 48.7 74.0
σ3 (MPa) 1.0 5.0 9.5 15.0
a) determinar valores de C y φ que mejor ajustan los datos b) si el estado de tension en un punto del terreno es: σ3 = 9.0MPa
σ1 = 35.0MPa
Sea U la presión de poros a ser alcanzada por la construcción de un reservorio. Cuál es el valor de U que puede causar fractura de la arenisca in situ (asumir que la fractura ocurre en tensión de pico)
6.- En un punto en el interior de un macizo rocoso, se sabe que: - La tension normal a un plano que forma 30° con la direccion del eje principal mayor es de 2 80kg/cm 2 - La tension de corte en el mismo plano es de 100kg/cm Calcular: a) el valor de las tensiones principales b) cuales son las tensiones actuantes en un plano que forma 60° con el eje principal mayor, pasando por el mismo punto c) en el punto considerado, cual es la tension maxima de corte d) indicar en un circulo de Mohr, los estados de tensiones calculados para los items a, b, c.
7.- Desarrollar de la forma mas clara posible el siguiente problema: Un yacimiento mineral es explotado por el metodo de camaras y pilares, a una profundidad de 200m Los pilares son cuadrados de seccion recta 4 x 4 metros, y las camaras son proyectadas con 6 metros de espacio libre, conforme elcroquis adjunto. La altura de la camara es de 5 metros Las propiedades del material que componen el macizo rocoso pueden ser consideradas como:
σc = 1400kg/cm2
γ γ = 2.5 t/m3
ν ν = 0.25
φ = 30°
4
E = 20 x 10 kg/cm2
Se pregunta: - Cual es el estado de tensiones en el nivel actual de explotacion, antes de su desarrollo?. Suponga envoltoria de ruptura linear, y condiciones de homogeneidad de caracteristicas para todo el macizo - Habra ruptura en los pilares? - En que profundidad ocurrira falla por ruptura de los pilares? En esta ultima condicion (de ruptura) - Cual sera el plano de ruptura? - Cual el estado de tension en un punto central de la seccion media de los pilares sobre un plano que forme 30° con la direccion principal mayor? - Cual sera la deformacion longitudinal de los pilares? 8.- En una cierta región fueron medidas 20 fallas normales e inversas, cuyas caracteristicas se presentan en la tabla. Determinar a traves del metodo de Arthaud la orientacion de los ejes representativos de las principales direcciones de deformacion Falla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
