EXERCICES DE PHYSIQUE APPLIQUÉE SUR LES MONTAGES A AOP EN RÉGIME LINÉAIRE
TGE
EXERCICE 1 ie +
1. Comment fonctionne l'AOp . Conséquence . Que vaut ie , justifier 2. Exprimer vs en fonction de ve puis vs en fonction de e . 3. Que Que peut peut on dire dire du modèl modèlee équi équiva vale lent nt du mont montag agee modèle de !"évenin# vu de la sortie . Conclusion .
EXERCICE 2
is
-
ve
R
v s
e
v2
R 2
i
r
+
v1
R 1 + +
v1 v2
$%&%Ω $(&%(Ω
1. )ét )éter ermi mine nerr
ˆ , V l'amplifi ificat cation ion du ( et l'ampl mont montag agee A& A&vs vs*v *vee . Comm Commen entt appe appell llee t on ce montage + 2. 'Ampli 'Amplific ficate ateur ur Opérat Opération ionnel nel foncti fonctionn onnee en régime linéaire . -ourquoi + Que peut on dire de vd + 3. Que dire des courants i $% et i$( . ustifier . 4. Ecrire les lois des mailles d'entrée et de sortie . En déduire A & vs*ve en fonction de $ % et $( . Comparer / la mesure . 5. vsat & ± %(0 . Calcul culer 0%1A2 pour pour évit éviter er la saturation . !racer v (t# ci contre 0 %1A2 & %,30 # . ˆ V %
Cali4res 5v %5 6,(0*div 7 v(5 (0*div 8ala9age 56,3ms*div
Cali4re 5v%5 6,30*div 7 v(5 30*div 8ala9age 56,3ms*div
CAILLIEREZ G
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1
EXERCICE 3 5 :oit le montage / amplificateur opérationnel ci dessous fig%# dans lequel l'AO est parfait de tension de saturation ±%60. $%&;.;; Ω et $(& %6Ω
1. Comment fonctionne l'AOp . 2. 1ontrer que vs &
. !racer vst# pour le ( tension sinuso?dales ci dessous fig; et ># . vs
1 0
R2 R1 2
ve 1
ve
5
v s
fg1
fg2
Fig 3
ms
Fig4
ms
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EXERCICE 4
$%&%Ω $(&@Ω ig % +
vs5 30*div ve5 6.30*div
+ -
v e
R 2
v s
R 1
ig (
1. On relève la caractéristique vsve#
fig % . Comment l'appelle t on + Comment l'o4serve t on avec l'oscilloscope +
ve
vs5 (0*div ve5 6.(0*div
2. En déduire la tension de saturation de l'AOp ,la tension maximale d'entrée pour éviter la saturation et l'amplification A.
3. Que dire des courants i $% et i$( . ustifier . 'amplificateur Opérationnel fonctionne en régime linéaire . -ourquoi + Que peut on dire de vd + ve
4. Ecrire les lois des mailles d'entrée et de sortie .
ig ;
En déduire A & vs*ve en fonction de $ % et $ ( . Comparer / la mesure .
vs5 30*div ve5 6.30*div
5. !racer les tensions de sortie ci
tensions
d'entrée
des
EXERCICE 5 ve
+
1. )éterminer les valeurs efficaces des tensions , leur fréquence et lBamplification du montage. 2.Anal9ser le fonctionnement du montage et déterminer lBamplification en fonction de $ % et $ (. Calculer $ % si $ (&%66Ω. 3. Calculer la valeur maximale de ve pour ne pas saturer0sat&%60#. !racer la caractéristique de transfert vsve#
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+
ve
vs
R 2
vs
R 1
vs5 (0*div ve5 36m0*div 36s*div.
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3
EXERCICE
i
R 1
1. -réciser le fonctionnement de l'ampli
i'
Conséquence 2. Ecrire une relation entre les différents courants . 3. Ecrire les lois des mailles d'entrées et de sortie et en déduire vs en fonction de $ % ,$' %, $ ( ,v% et v( . 4. $%&$'%&%Ω et $ (&(Ω . Exprimer vs en fonction de v % et v( et conclure .
R 2
R '1
v1
+ v2
+ vs
EXERCICE 7
$
1. Comment fonctionne l'AOp .Conséquence . 2. Calculer v' en fonction de v % et v( . 3. Calculer vs en fonction de v' , $ ( et $ % . En déduire vs en
i"
= = <
$ v%
v'
v(
fonction de $ (,$%, v% et v (. Conclure .
$
%
EXERCICE ! ' amplificateur opérationnel est supposé parfait, il est alimenté en ±%(0 et 0sat&±%60 . 1. Comment fonctionne lBAop justifier# .Conséquence . 2. Exprimer v= en fonction de v 6 , $% , $ (. 3. Exprimer v< tension entre l'entrée moins de l'AOp et la masse # en fonction de v % , vs , $ % et $ ( 4. En déduire vs en fonction de v % , v6 , $ % et $ ( . Comment appelle
R
$
(
R
1
vs
2
+ + v
R
1
v
0
2
R
v+
EXERCICE "
vs
1
R 2
' amplificateur opérationnel est supposé parfait, il est alimenté en ±%(0 et 0sat&±%60 . a tension v6 constante est fournie par un circuit annexe v 6&6,@0. a tension v% est fournie par un capteur non représenté .Cette tension est fonction de la température ϑ5 v%&v6
R 1 -
+
+ R 1
v1 vo
v +
vs
R 2
1. Comment fonctionne lBAop justifier# .Conséquence . 2. Exprimer v= en fonction de v 6 , $ % , $ (. 3. Exprimer v< tension entre l'entrée moins de l'AOp et la masse # en fonction de v % , vs , $ % et $ ( . 4. 1ontrer que vs &
R 2 R 1
v6 < v%# . Comment appelle
5. Exprimer vs en fonction de ϑ , a , $ ( et $ %. -our $ (&(66Ω et $%&(Ω , exprimer vs ϑ#. )éterminer la température maximale mesura4le .
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EXERCICE 1#
R
Afin de mesurer la variation de résistance r d'une résistance $ , on utilise le montage ci
R -
+
+
1. Comment fonctionne l'AOp . Conséquence . 2. )éterminer v= en fonction de ve , $ et r . 3. Calculer v< en fonction de ve et vs . 4. En déduire vs en fonction de ve , $ et r . 5. En supposant r $ , montrer que vs&ve.r*($ . Que peut on dire de r et ve +
R
ve
v s
R+r
v +
EXERCICE 11 $ :oit le
R
montage / amplificateur opérationnel ci
A
1. )éterminer le potentiel du point A ou tension
+
i1
0A1# en fonction de vs. En déduire 0 81. 2. Calculer l'intensité i% en fonction de E et vs. 3. Calculer l'intensité i( en fonction de vs. 4. En déduire le valeur de i en fonction de E. Cette intensité dépend elle de $c + Quel est l'intérFt du montage .
+
B
R
i
E
i2
R
v s
R c
M
EXERCICE 12 $ Gn montage électronique est constitué de ( étages / amplificateurs opérationnels supposés parfaits de tension de saturation de sortie 0sat & ±%60.
$% v%
$;
< =
v(
<
= vs%
Etage nD %
$>
$;
$(
=
= vs
E tage nD (
1. Comment fonctionnent les amplificateurs opérationnels . ustifier et conclure . 2. Etage %5 Exprimer vs% en fonction de v(, $% et $( . Quel est le nom de ce montage + $%&$( &%6 Ω 5 Exprimer vs% en fonction de v( . 3. Etage ( 5 Exprimer vs en fonction de vs%, v%, $;, $> . Quel est le nom de ce montage . $;&%6 Ω , $>&%66Ω. Exprimer vs en fonction de vs% et v% . 4. Exprimer vs en fonction de v% et v( . 0érifier que vs&A v (
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5
EXERCICE 13 5 :oit le montage / amplificateurs opérationnel supposés parfaits# ci
R
+
-
+
-
A O 1
+
A O 2
+
v 1
v s1 R
vs2
v 2
R '
1. Comment fonctionne les amplificateurs opérationnels +ustifier votre réponse#.Que peut
EXERCICE 14 $ Gn amplificateur différentiel est réalisé avec ( amplificateurs opérationnels . 1. Comment fonctionne les AOp .Conséquence . 2. )éterminer v' en fonction de v% et a. Quelle est la fonction réalisée + 3. Calculer vs en fonction de v' et v ( .On calculera v< en fonction de v' ,vs, $ et a en utilisant le t"éorème de superposition # 4. 1ontrer que vs&Adv(
EXERCICE 15 $
a R
+
R
+
-
-
+ +
v1 R /a
v2
v'
v s
R
REALISATION D’UN THERMOMETRE ELECTRONIQUE A RESISTANCE DE PLATINE
:oit le montage complet ci .%6<; DC<%coefficient de température#. E est une tension continue constante de %0 et $B&%
1. Comment fonctionne les AOp . Conclusion 2. E%&'( 1 $ Exprimer vB en fonction de E , $o et $ϑ .Quel est ce montage 3. E%&'( 2 $ Exprimer vs en fonction de vB, E ,$B et $o . Quelle est ce montage + 4. Exprimer vs en fonction de $B, E, ϑ, $o et a . En déduire vs en fonction de ϑ . Conclusion .
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R '
R o R ϑ R o R o
-
+ E = C te
-
+ A O 1
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v'
+ A O 2
+ vs
/7
Ω
.
EXERCICE 1 $ MESURE DE TEMP)RATURE . a c"aIne électronique ci&>@ Ω
R 2
R 1
R 4 R 3
-
A O 1
+
+
-
+
u1
R 2
u2
v+
1. Comment fonctionnent les AO+ -ourquoi+ Conclusion . 2. E%*+( +* ,-((- 0%&'( .
u3
i i' +
A O 1
2.1. Ecrire la loi de la maille v,E=,E<,u % et en déduire la relation entre u % et v. 2.2. Que vaut i de lBAO%+ Exprimer i' en fonction de u% , $ % et $( .Que peut
u1
v
3 $ E%*+( +* +(*( 0%&'(.
R 2
3.1. Exprimer v= en fonction de u %,$%,$(. 3.2. Exprimer v< tension entre l'entrée moins de
R 1 -
l'AO( et la masse # en fonction de v 6 , u( , $ % et $ ( .
3.3. 1ontrer que u (& rapport
R 2 R 1
R 2 R 1
+
A O 3
+
R 1
v0 v
A O 2
u%
A O 2
+
+
R 1
v 0
v +
u1
u 2
R 2
.
3.4. Exprimer u( en fonction de ϑ ,a , $( et $ %. 4. E%*+( +* %-( 0%&'(.
R 4 R 3
4.1. Ecrire la loi de la maille dBentrée et de la maille 4.2.
de sortie. En déduire lBexpression de u ; en fonction de $ > , $; et u (. Quel est ce montage+
+ u 2
A O 3
+
u 3
5. E%*+( +( 6((8( .
Exprimer u ; en fonction de ϑ , a , $ ( ,$ % , $ > et $ ; . vs & 6,% .ϑ : Calculer $ ; . )éterminer la température maximale mesura4le .
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