Programa Magíster MATP AR11 CURSO:
PROFESOR:
Análisis de Datos para la Gerencia
TOMÁS MINAURO LA TORRE
EXAMEN
PARCIAL
Fecha
:
Sábado 10 de agosto de 2013.
Duración
:
1 hora y 45 minutos.
Instrucciones
:
CON MATERIAL DE CONSULTA. Está permitido el uso de su computador, sus cuadernos, libro y notas de clase. Antes de responder las preguntas, lea bien su solución. su examen para planear su Utilice sólo lapicero para dar sus respuestas y por favor cuide su caligrafía.
E X I T O S...!!! EL PROFESOR
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Prof. Tomás Minauro La Torre Pág. 2
Pregunta 1 (20 pun tos) Explique por qué una cadena de tiendas con un gran número de establecimientos puede estar dispuesta a auto asegurarse contra pérdidas por incendio, mientras que un negocio en la misma línea de actividad que tiene una sola tienda puede no estar dispuesto a auto asegurarse contra pérdidas por incendio. Pregunta 2 (30 pun tos) Una empresa embotelladora de gaseosas local acaba de tener problemas con una de sus presentaciones, la botella descartable de 625 cc. Han estado recibiendo quejas constantes sobre el contenido de estas botellas, los consumidores argumentan que las botellas tienen menos contenido del ofertado. Revisando el proceso, aún si el proceso trabajara adecuadamente, encontramos que hay una variación sustancial en el contenido de las botellas de este tamaño, originado por diversos factores presentes en este proceso casi totalmente automático. Hay al final de la línea una inspección visual que retira de la línea aquellas botellas que tienen un contenido menor que 605cc, que es el mínimo aceptado según las normas internas de la planta. La experiencia indica que, cuando el proceso de llenado trabaja bien, la desviación estándar de los contenidos es aproximadamente igual a 10 cc. Los problemas que de manera sistemática tienden a manifestarse en este proceso son los relativos a un contenido medio incorrecto, antes que a un incremento en la variabilidad. Por consiguiente, se comienza a medir constantemente el contenido de algunas botellas de esta línea de producción. Después de cada 25 botellas se calcula el contenido promedio. Si la media de cualquier muestra de 25 botellas está muy lejos de la media buscada, 625 cc., el proceso de llenado se detiene y se lleva a cabo un largo procedimiento de reajuste (moderadamente caro) para volver el proceso a la normalidad. Definir lo que se entiende por "demasiado lejos" de 625 cc, es un problema difícil. El Gerente de Operaciones de la embotelladora quiere establecer límites de 618.5 y 631.5 cc., pero el Gerente de Marketing prefiere límites de 622.5 y 627.5 cc. Ambos están de acuerdo con la meta oficial que establece que la media en el límite (tomada sobre varios cientos de miles de botellas llenadas) se debe mantener dentro del rango de 619 a 631 pulgadas; en lo que no están de acuerdo es en las implicaciones de esta meta para las muestras de 25 botellas. Escriba un in form e a amb os Gerentes y expliq ue las imp licaciones de la elección d e los lími tes. Ind iqu e cuáles parec en ser l os pu nto s im po rtantes y quéotros factores se deben investigar para alcanzar una conclusión razonab le. Ning un o d e los g erentes sab e mu ch o acerc a de la teoría estad ístic a, de mo do qu e trate d e exp lic ar las id eas té cn icas en u n len gu aje simple.
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Pregunta 3 (30 pun tos) Temas como la inscripción de partidos, revocatoria de autoridades, solicitudes de referéndums entre otras, requieren la presentación de solicitudes acompañadas de un número específico de firma válidas. Desafortunadamente, se han tenido experiencias de falsificaciones de firmas, de duplicaciones de firmas, de firmas de personas de otras poblaciones, etc. Bárbara Chan, funcionaria del órgano encargado de supervisar dichos procesos de consulta popular, debe encargarse de verificar la validez de tales firmas una vez que ha sido presentada oficialmente la solicitud. No es una sorpresa que el personal de Bárbara tenga exceso de trabajo por lo que está pensando utilizar métodos estadísticos para validar páginas con 200 firmas en lugar de verificar cada una de ellas. En una reunión profesional reciente, descubrió que en situaciones similares en otros países, verifican solamente cinco de 200 y rechazaban toda la página si dos o más de aquellas eran no válidas y que es un esquema muy aceptado. Bárbara se encuentra algo preocupada porque le parece que cinco pueden no ser suficientes para tomar una buena decisión. Se propone que verifiquen 10 firmas y se deseche la página si son tres o más las no válidas. Para poder investigar estos métodos, Bárbara pidió a su personal que consiguiera una muestra de 50 páginas de los resultados de algunos procesos de verificación ya culminados recientemente. Cada página contiene 200 firmas y los datos de la tabla muestran los resultados del número de firmas no válidas por página. Pr oc es o A
P r oc es o B
P r oc es o C
10.21 10.00 8.00 2.53 24.77% 6.00 14.00 19.00
17.82 18.00 22.00 3.54 19.86% 12.00 23.00 17.00
36.64 36.00 35.00 2.76 7.54% 33.00 41.00 14.00
Nivel de confianza(95.0%) Límite Inferior (95.0%) Límite Superior (95.0%)
1.22 8.99 11.43
1.82 16.00 19.64
1.60 35.05 38.24
Nivel de confianza(99.0%) Límite Inferior (99.0%) Límite Superior (99.0%)
1.67 8.54 11.88
2.51 15.32 20.33
2.22 34.42 38.87
Media Mediana Moda Desviación estándar Coeficiente de variación Mínimo Máximo Cuenta
Utilice los datos para evaluar las dos pro puestas presentadas. Si es pertin ente, presente un p lan pr op io y ju stifiq ue po rqu épo dría ser m ejor o peo r qu e las do s pr op uestas de Bárbara.
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Pregunta 4 (20 pun tos) El departamento de Mercadotecnia de la empresa Kelloggs planea realizar una encuesta nacional para determinar si los consumidores de cereales pueden o no identificar su cereal favorito respecto de otros del mismo tipo. Para probar el cuestionario y el procedimiento que se emplearan, se les pidió a ocho personas que colaboren en un experimento. Se colocan frente a cada persona cuatro recipientes marcados con las letras A, B, C y D. A cada persona se le informa que sólo uno de los tazones tiene su producto favorito. a. Suponga que una persona no pudo identificar su c ereal favorito y sim plem ente con jeturó qu e estaba en el tazón C. ¿Cuál es la p r o b a b i l i d a d d e q u e h a y a c o n t e s t ad o c o r r e c t am e n t e ? b . S u p o n g a q u e l a s o c h o p e r s o n a s n o p u d i e r o n i d e n t i f i c ar s u c e r ea l y trataron de adivin ar. ¿Cuál es la pro babi lidad de que ning un a de las o c h o p e r s o n a s h a y a a d i v i n ad o c o r r e c t am e n t e ? c. Supo nga que siete de las ocho person as identificaron correctamente su cereal favorito. ¿Es razonable cons iderar que solo estaban adivinand o? Exp liqu e su resp uesta. ¿Cuál es su co nc lus ión?
