UNVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO FACULT ACULTAD DE INGENIERI IN GENIERIA A ESTADISTICA E INFORMATICA I NFORMATICA SEGUNDO EXAMEN DE MUESTREO I 1. En viveros viveros que produce producen n árboles árboles nuevos pr pr ven!s" ven!s" es convenien! convenien!e e es!i#r $nes de invierno o co#ien%os de pri#ver" el n&#ero de árboles nuevos que deben !enerse" ' que (s!e de!er#in l pol)!ic *ci l solici!ud ' cep!ci+n de los pedidos. ,os d!os si-uien!es ueron ob!enidos de un l#áci-o de pln!s de si#ill de rce pl!indo de 1 pie de nc*o por /10 pies de lr-o. , unidd de #ues!reo ue 1 pie de lr-o del l#áci-o" s) que N/203 #edin!e co#ple! enu#erci+n del l#áci-o" se de!er#inron los si-uien!es vlores de l poblci+n4 5 2
=85.6 . 7o #ues!reo le!orio si#ple 87uán!s uniddes debe ´ !o#rse pr es!i#r Y den!ro de un #r-en de con$n% del 69: '
16
S
Z ( 0.975)=1.96
un error del 10:;
Z ( 0.95)=1.65 p
<. 7o#pre 7o#pre los vlores vlores ob!eni ob!enidos dos pr
V ( ¿¿ st ) b=o l $=ci+n
¿
proporcionl proporcionl ' l $=ci+n $=ci+n +p!i# pr un !#>o de de #ues!r $=o en ls dos poblciones si-uien!es. 7d es!r!o es de i-ul !#>o. I-nore el c!or de correcci+n. correcci+n.
Población 1 Es!r! P1 o 1 0.1 < 0.9 2 0.6
Población 2 Es!r! P2 o 1 0.01 < 0.09 2 0.10
8?u( resul!do -enerl es ilus!rdo con es!s poblciones; 2. 7on l s)s)-ue! ue!e e inor# inor#ci ci+n +n
Estr ato 1 < 2
W
0. 9 0. 2 0. <
Sh
C
/
1
9
/
@
6
y h ´
1 0 < 0 2 <
N
<0 0 1< 0 0
7on d 1.1 B1.6@ se pide de!er#inr el !#>o de l #ues!r por el #(!odo de l $=ci+n proporcionl.
/. En un es!r!i$cci+n con dos es!r!os" los vlores de
W h , S h son
co#o si-ue4
Estrat o 1 <
W h
Sh
0. 0.<
< / n1 '
7lcule los !#>os de #ues!r
n2 en los dos es!r!os
necesrios pr s!iscer l si-uien!e condici+n4 El error es!ándr del es!i#dor de l #edi de l poblci+n y´ st debe ser 0.1 ' el !#>o de #ues!r !o!l
n =n1 + n2
debe ser #ini#i%do. I-nore el c!or de
correcci+n.
UNVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO FACULTAD DE INGENIERIA ESTADISTICA E INFORMATICA SEGUNDO EXAMEN DE MUESTREO I 9. Se quiere *cer un es!udio de!er#indo del personl de un ábric" los cules !ienen un n&#ero de!er#indo de *i=os cd uno. Un censo prc!icdo en ellos #os!r+ lo si-uien!e Cl ábric !iene @0 !rb=dores4 60
60
Y = 900 ∑ Y =198 ∑ = = 2
i
i
i
i
1
1
Encon!rr el !#>o de l #ues!r necesrio pr es!i#r el !o!l de *i=os con un l)#i!e de error del <0: ' un con$n% de 69:. @. En un poblci+n de @@ *o=s de solici!ud. ?ue !n -rnde debe ser l #ues!r si se v es!i#r el n&#ero !o!l de $r#s con su #r-en de error de 1000 ' un probbilidd de 1 en <0. Se con!+ el n&#ero de $r#s por *o= en un #ues!r previ de 90 *o=s seleccionds l %r C#ues!r de : proFi#d#en!e" ob!eni(ndose los si-uien!es resul!dos. 50
50
Y n = 54497 ∑ Y n = 1471 Z ( ∑ = = 2
i
i
1
i
i
i
i
0.975
=1.96 Z (
)
0.95
=1.65
)
1
. Un #ues!redor propone !o#r un #ues!r le!ori es!r!i$cd. ʎ h nh . Esper que sus cos!os de c#po serán de l or# Sus
∑
es!i#ciones deln!ds de ls cn!iddes relevn!es pr los dos es!r!os son co#o si-ue4
ESTRA ʎ h W h Sh TO 1 0./ 10 < < 0.@ <0 1< Encon!rr el !#>o de l #ues!r requerido b=o l $=ci+n +p!i#" si se dese un con$n% del 69: ' un precisi+n i-ul <.162. I-nore el c!or de correcci+n. b Encuen!re los vlores de n1 y n 2 que #ini#icen los cos!os de y´
¿
c#po !o!les pr un vlor ddo de
st
¿¿
V ¿
¿
c 87uál es el cos!o !o!l de c#po; No!4 redonder los cálculos cen!(si#s. . Dd l si-uien!e inor#ci+n correspondien!e l es!r!i$cci+n de es!bleci#ien!os co#erciles se-&n el n&#ero de persons ocupds. Ade#ás se sbe que
EST RAT O
PERS ONA OCU PAD A
N !" ESTA #LEC $ N h
1
1 H1/
2<@
<
19 26 /0 6/ 69 H 166
1@
2 /
6 9/
´ =30.38 Y
2
Sh
1/./ <@ 90. 00 <@0. 1/ 6<<. /0
S
2
=1478.59
´h Y
@./ 0
Evlur l es!r!i$cci+n pr ver si es cep!ble o no. b De!er#ine el !#>o de #ues!r +p!i#o con un l)#i!e de error del 9: ' un con$n% del 69:.
E%AMEN DE RECUPERACION DE MUESTREO I
6. En un #ues!reo de insec!os se v es!i#r el n&#ero de -usnos por cre con un l)#i!e de error del 20: l nivel de probbilidd del 69:" en culquier c#po en donde l cn!idd de -usnos eFcede <00"000 por cre en l cp superior de 9 pul-ds del suelo. , brren pr #ues!rer #ide 6F6F9J pul-ds de l!o. Suponiendo que el n&#ero de -usnos en un #ues!r si-ue un dis!ribuci+n li-er#en!e #ás vrible que l de Koiss+n" !o##os
S
2
=1.2 ´Y 8?u( !#>o de
#ues!r le!ori es necesri;. Un cre /2.9@0 pies To#r 1.6@< 1 pie 1< pul-ds. 10., poblci+n es!á or#d por dos es!r!os en donde *' cu!ro in!e-rn!es en el pri#er es!r!o con dos *o#bres ' dos #u=eres3 en el se-undo es!r!o *' cu!ro in!e-rn!es con un *o#bre ' !res #u=eres de los cules se ob!iene un #ues!r de !#>o n/" con n1= n2=2 . De#os!rr que E ( pst ) = P pr l proporci+n de *o#bres. 11.Si l unci+n de cos!os es de l or#
c = c0 +
∑ t ∗√ n h
h
" en donde
c 0 y t h son n&#eros conocidos. De#ues!re que con el $n de #ini#i%r E ( y st ) pr un cos!o !o!l $=o
[ ] 2
2
W h Sh
nh debe ser proporcionl
2 3
t h
.
E%AMEN DE PROGRAMCION OPERATIVA 1. Una co#p>) es!!l de peri+dicos cuen! con un red de oleoduc!os que u!ili% pr !rnspor!r pe!r+leo desde su re$ner) R *s! su cen!ro de l#cen#ien!o A" co#o se #ues!r en el -ro si-uien!e. 7d rco viene vlordo por l cpcidd #áFi# diri que se pued envir" en #iles de li!ros. /
1
2
R
9
1 <
6
< 2
1
1
/ 10
1< A @
/
<. De!er#inr el !ie#po que se necesi! pr !rnspor!r @0000 li!ros desde l re$ner) l cen!ro de l#cen#ien!o si cd d) se env) l cn!idd #áFi# posible. 2. El -rupo RO7L ,OS TRISTES es!á preprndo su disco de despedid. El #n-er del -rupo es!á de$niendo el pro'ec!o" es!bleciendo ls durciones Cen se#ns de ls c!ividdes que lo co#pone" s) co#o ls relciones de precedenci que se dn en!re ells " que precen reco-ids en l si-uien!e !bl.
Acti&i!a!
D"scri'ción
A
7o#posici+n de cnciones
# C D E F G )
Kroducci+n Dise>o por!d Grbci+n de disco bricci+n Kro#oci+n Re-is!ro del disco Dis!ribuci+n
D(raci ón
Pr"c"!"n cia
10
H
9 / 2 @ 1 <
H H A' 7'D E E 'G
Elbor un -ro socido es!e pro'ec!o ' de!er#inr l durci+n previs! del pro'ec!o ' el c#ino cri!ico b 7lcule los !ie#pos #áFi#os que !iene cd c!ividd C*ol-urs /. Un co#p>) !iene ábrics en A" " 7 ls cules proveen los l#cenes que es!án en D" E" ' G ls cpciddes #ensules de ls ábrics son 0" 60 ' 119 Cuniddes respec!iv#en!e.
Ori*"n+ D"stino A # C D",an! a
D
E
F
G
1 19 19 -.
<0 <1 1/ /.
12 <@ 19 0.
1< <9 1 -
De!er#ine l soluci+n +p!i# pr el proble# de !rnspor!e. b Kresen!e ru! de !rnspor!e el -ro de !rnspor!e
