1) Una maquina cuesta $15,000, y el periodo permitido de desvalorización es de 12 años, con un valor de salvamento de $ 1,500 ¿Cuál es el cargo por depreciación? Solución
P= 15000; n= 12 años; VS= 1500
Cargo de depreciación (D) = 1125 -----> Respuesta Costo inicial del activo (P) Valor de salvamento (V) Número de periodos periodos de vida vida útil (N)
2) Una maquina cuesta $15,000, y el periodo permitido de desvalorización es de 12 años, y un valor valor de rescate de $ 1,500 ¿Cuál es el valor en libros al 3er año? Solución:
Valor Liquido = P – (P-VS (P-VS / n)*(i) VL = 15000 – (15000-1500 (15000-1500 / 12)*(3) VL = 15000 – (1125)*(3) (1125)*(3) VL = 15000 – 3375 3375 VL = 11625. 3) Calcule el valor presente de $ 23,00 dólares dentro de 6 años si la tasa de interés es del 15 % anual y la tasa de inflación es del 10 % por año.
() ) ( ) () )
4) Cual es el valor futuro equivalente de aquí a 6 años de una cantidad actual de $ 80,000 con un interés del 18% anual y una tasa de inflación del 12% anual? Solución
DATOS: f = 12% anual, i= 18% anual, VP= 80,000 CONSIDERANDO INFLACIÓN: If = [0.12 + 0.18 + 0.12*(0.18)] = 0.3216 LUEGO, EL VALOR FUTURO ES: VF = VP*[F/P] VF = 80,000*[32.16/6] VF= 80,000*[5.32] = 426,275.2
5) Encuentre el valor actual equivalente de $ 5,000 en el año 6 y $ 7,000 en el año 8. Sí i =15% por año y la inflación de 10%Anual. Solución:
Calculamos el interés considerando la inflación: If = [0.15 + 0.10 + 0.15 (0.10)] = 0.265 Valor presente para 5,000 en el año 6: VP5 = 5000 / (1+ if)6 VP5 = 5000 / (1.265)6 = 1220.18 Valor presente para 7000 en el año 8: VP7 = 7000 / (1 + if)8 = 1067.51 Luego el valor actual equivalente = 1220.18 + 1067.51=
2287.69
6) Si ahorra $ 6,000 anuales, ¿Qué ahorro total equivalente logrará en 5 años si la tasa de interés es del 15% anual y la tasa de inflación es del 8% anual? Solución:
A = 6000; n = 5 if = 0.15 + 0.08 + (0.15)*(0.08) if = 0.242
() [ ] ()
7) Una empresa invirtió $328 000 en una máquina fresadora que proporcionará ingresos anuales, después de impuestos, por $78 000 durante un periodo de ocho años. Si la TMAR de la empresa es de 15% anual, determínese si fue conveniente haber invertido en la fresadora. Solución: TMAR = 0.15; n = 8; R = 78000
(()) [ ] (())
Como = 328000 que es menor a P = 350011
si es conveniente la inversión en la fresadora.
A = P – A = 350011 – 328000 A=22011. 8) Una empresa editorial desea reemplazar una antigua máquina offset Que a la fecha se encuentra totalmente depreciada, es decir, su valor de salvamento es cero en cualquier momento en que sea vendida. El nuevo equipo aumentará los beneficios antes de depreciación e impuestos en $33 000 anuales durante toda su vida útil, calculada en nueve años. Su precio es de $ 166 500 sin valor de salvamento al final de los nueve años. Si la empresa paga impuestos a una tasa de 47% y su TMAR = 11%, establezca la conveniencia del reemplazo: si se deprecia por SDA. Solución:
DATOS: VS=0 INGRESOS= 33,000 anuales durante toda su vida Útil N= 9 años PRECIO= 166,500 i= 47% y su TMAR = 11%
Depreciación por SDA: D= [ { N - (t-1)} / {N(N+1)/2}]*(P – S) Dónde: N: son los años de vida útil del activo t: el periodo de tiempo en el cual se desea hallar la depreciación P: costo inicial del activo S: valor de salvamento estimado al final de su vida útil.
Calcul. Depreciación del año 1 al año 9: D1= [(9 – 0) / (9(10)/2)]*(166,500 – 0) D1 = [{9} / 45] *(166,500) = 33,300 D2= [8/45]*(166,500) = 29,600 D3= [7/45]*(166,500) = 25,900 D4= [6/45]*(166,500)= 22,200 D5 = [5/45]*(166,500)= 18,500 D6= [4/45]*(166,500)= 14,800 D7= [3/45]*(166,500)= 11,100 D8= [2/45]*(166,500)= 7,400 D9= [1/45]*(166,500)= 3,700 Flujo neto en el primer año (AÑO 1): Ingresos – Depreciación = 33,000 - 33,300= -300 Impuestos = 0.47*(-300) = -141. UTILIDAD = 0.53*(-300) = -159 FCF = -159 + 33,300 = 33,141
Flujo neto en el primer año (AÑO 2): Ingresos – Depreciación = 33,000 – 29,600 = 3,400 IMPUESTOS = 0.47*(3,400) = 1598. UTILIDAD = 0.53*(3,400) = 1,802 FCF = 1,802 + 29,600 = 31,402.
Flujo neto en el primer año (AÑO 3): Ingresos – Depreciación = 33,000 – 25,900 = 7,100 IMPUESTOS = 0.47*(7,100) = 3,337 UTILIDAD = 0.53*(7,100) = 3,763 FCF = 3,763 + 25,900 = 29,663
Flujo neto en el primer año (AÑO 4): Ingresos – Depreciación = 33,000 – 22,200 = 10,800 IMPUESTOS = 0.47*(10,800)=5,076 UTILIDAD=0.53*(10,800)=5,724 FCF= 5,724 +22,200= 27,924
Flujo neto en el primer año (AÑO 5): Ingresos – Deprec.=33,000 – 18,500= 14,500 IMPUESTOS=0.47*(14,500)=6,815 UTILIDAD=0.53*(14,500)=7,685 FCF= 7,685 + 18,500=26,185
Flujo neto en el primer año (AÑO 6): Ingresos – Deprec.=33,000 – 14,800 = 18,200 Impuestos=0.47*(18,200)=8,554 Utilidad=0.53*(18,200)=9,646 FCF=9,646 +14,800= 24,446
Flujo neto en el primer año (AÑO 7): Ingresos – Deprec.= 33,000 – 11,100= 21,900 IMPUESTOS=0.47*(21,900)=10,293 UTILIDAD=0.53*(21,900)=11,607 FCF= 11,607 +11,100= 22,707.
Flujo neto en el primer año (AÑO 8): Ingresos – Deprecia.= 33,000 – 7,400= 25,600 IMPUESTOS=0.47*(25,600)=12,032 UTILIDAD=0.53*(25,600)=13,568 FCF= 13,568 + 7,400= 20,968.
Flujo neto en el primer año (AÑO 9): Ingre. – Deprecia.= 33,000 – 3,700= 29,300 IMPUESTOS = 0.47 *(29,300)= 13,771 UTILIDAD=0.53*(29,300)=15,529 FCF= 15,529 + 3,700= 19,229
Luego: VPN=
VPN
-166,500 + 33,141/(1.11) + 31,402/(1.11)*2 + 29,663/(1.11)*3 + 27,924/(1.11)*4 + 26,185/(1.11)*5 + 24,446/(1.11)*6 + 22,707/(1.11)*7 + 20,968/(1.11)*8 + 19,229/(1.11)*9
= -166,500 + 29,856.7 25,486.5 21,689.3 18,394.4 15,539.5 13,069.8 10,937.0 9,098.5 7,517. 0
VPN = -166,500 + 151,588.79 = -14,911.
9) Se compró una excavadora por $77 000, y se espera que produzca ingresos durante toda su vida útil. Sin embargo, también se espera que los costos de mantenimiento aumenten de $3 800 el primer año, a $4 200 el segundo, $4 600 el tercero y así sucesivamente, es decir, un incremento constante de $400 al año durante su vida de uso. Se calcula que la máquina puede durar en servicio seis años, con un valor de rescate de $5 000 al final de ese periodo. La empresa utiliza depreciación en línea recta, paga impuestos a una tasa de 45% y su TMAR = 5%. Determínese el VPN de la adquisición. Rspta $ -8852. SOLUCIÓN P = 77000; R=18000; n=6 años; = 5000 D = (P- )/n D = (77000 – 5000)/6 = 12000.
Impuestos: j = 45%; TMAR 5%
Ingresos Costos Depreciación Utilidad Anual del Impuesto Impuestos 45% Utilidad Neta
1 18000 3800 12000 22000 9900
2 18000 4200 12000 1800 810 990
3 18000 5000 12000 1400 630 770
4 18000 5000 12000 1000 450 550
5 18000 5400 12000 600 270 330
VPN = -77000+ 18000*(P/A, 5%,6) - 220*(P/G, 5%,6) + 5000*(P/G, 5%,6) = -8852
6 18000 5800 12000 200 90 110
10) Una compañía del ramo alimentario trabaja con una empacadora al vacío que compró hace siete años en $84 000. Su vida útil al momento de la compra era de 12 años y un VS = 0. Su uso ha sido tan intenso que ahora puede venderse por sólo $ 12 000, por lo cual se piensa en reemplazarla por una empacadora de mejor tecnología que disminuirá los costos en $53 000 al año, al producir menos productos defectuosos durante el tiempo que permanezca en uso. La máquina nueva tiene un costo de $332 000, una vida útil de cinco años y un valor de salvamento de $32 000 al final de ese periodo. Para ambas máquinas se utilizó depreciación en línea recta. La empresa paga impuestos a una tasa de 40% y su TMAR es de 3%. Determine la conveniencia económica del reemplazo para un periodo de cinco años. Solución: Maquina usada P = 84000 hace 7 años n = 12 D = (84000 – 0)/12 = 7000
Maquina nueva: P = 332000; n = 5; VS = 32000 D = (332000 – 32000)/5= 60000. Inversión inicial = costo maquina nueva – venta maquina usada – ahorro impuestos
Inversión Inicial = 310800.
-Costo -Deprec. =UAI -Imp.40% =UDI +Deprec. =FNE
M. Usada 0 -7000 -7000 +2800 -4200 +7000 2800
M. Nueva +53000 -60000 -7000 +2800 -4200 +60000 55800
Mn-Mu +53000 -53000 0 0 0 +53000 53000
VPN = 310800+53000*(P/A, 3%, 5) + 32000* (P/F, 3%, 5) VPN = -40457.
