[EXAMEN 1A] 12 de septiembre de 2009
MÁS CINEMÁTICA 01 Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su caída lo realiza en el último segundo. El tiempo total, en segundos, de la caída es aproximadamente: A) 3,4 B) 1,2 C) 4,0 D) 2,0 E) 3,0 Solución: v=0 H/2
A) 150 B) 300 C) 450 D) 600 E) 800 Solución: Como, parten del mismo lugar, recorrerán igual desplazamiento; es decir el área bajo la recta horizontal es igual al área bajo la recta oblicua del auto. D = DRectángulo = DTriángulo → t = 10 s
t-1
D = (30)(10) = 300 m …. Rpta: B t H/2
04 Una partícula cuya velocidad es de 10 m/s, desvía su velocidad en 60º conservando su rapidez. Si la maniobra dura 5 s, encuentre el módulo de su 2 aceleración media producida en m/s . A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:
1s
Usemos la ecuación: → En la primera mitad:
10m/s
→
Δv=10 m/s
10 m/s Dividiendo las ecuaciones (1) y (2) t = 3,4 s …. Rpta: A
60º
02 En el plano la posición (en m) está dada por: ; Donde “t” está en segundos. Encuentre la velocidad media en el tercer segundo. A) (1; 0) B) (1; 1) C) (2; 0) D) (2; 3) E) (5; 3) Solución: Tercer segundo comprende entre: t=2 s y t=3 s Cuando t= 2 s: Cuando t= 3 s: … Rpta: E 03 Un automóvil y un camión se encuentran en el mismo lugar en el instante t=0. Ambos vehículos se desplazan en línea recta y en el mismo sentido. El gráfico muestra la dependencia de la rapidez de cada uno de ellos con el tiempo. Determine la distancia, en metros, que deben recorrer para encontrarse nuevamente. v(m/s) 6t auto camión 30 t(s) 5
→
60º
10m/s
10 m/s 2
= 2 m/s … Rpta: B
05 Caminando por el marco rectangular de una ventana de 4mx3m, una hormiga va desde un vértice hasta el otro opuesto en 20 s. Calcule la rapidez media y el módulo de la velocidad media en m/s. A) 0,35 y 0,15 B) 0,35 y 0,25 C) 0,25 y 0,25 D) 0,15 y 0,25 E) 0,15 y 0,45 Solución:
… Rpta: B 06 Un hombre sentado ve que una columna de militares se acerca con una velocidad de 1,8 km/h, al pasar junto a él, en un minuto cuenta 21 militares. ¿Qué distancia separa a los militares? A) 1,0 B) 1,5 m C) 2,0 m D) 2,5 m E) 3,0 m Solución: V= 1,8 km/h = 0,5 m/s La columna mide: L= vt = (0,5 m/s)(60 s) = 30 m … Rpta: B
t
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[EXAMEN 1A] 12 de septiembre de 2009 07 La velocidad de un nadador en aguas tranquilas es de 5 m/s. Si el nadador desea cruzar el río de 12 m de ancho cuya corriente tiene una velocidad de 4 m/s, ¿cuál es el tiempo que tardaría de modo que recorre una distancia mínima? A) 2 s B) 3 s C) 4 s D) 5 s E) 6 s Solución: B
5 m/s
12 m
3 m/s 4 m/s A La distancia mínima sería AB; luego: … Rpta: C 08 En el tercer segundo del MRUV, un móvil recorre 20 m mientras que en el quinto 32 m. Calcular la velocidad inicial. A) 5 m/s B) 6 m/s C) 7 m/s D) 8 m/s E) 9 m/s Solución:
Solución: 10 m/s
340 m/s
10 t
340 t 350 m
El conductor escuchará la explosión al cabo de: 10t + 340t = 350 m → t = 1 s En ese intervalo de 1 s recorrió: 10 m Le quedan 340 m para llegar a la mina. Al aplicar los frenos recorrerá “d” hasta detenerse: 2 2 2 vF = vi +2ad → 0 = 10 + 2(-20) d → d= 2,5 m Se detendrá a una distancia “x” de la mina: x = 340 -2,5 = 337,5 m … Rpta: A 10 En el frenado, en un tiempo “t”, un móvil recorre 24 m. Si el móvil se detiene en un tiempo adicional “t”, ¿qué distancia adicional recorre? A) 24 m B) 26 m C) 20 m D) 16 m E) 8 m Solución: t v
t a
v=0
Usemos la ecuación: Tercer segundo (n=3):
… (1)
Quinto segundo (n=5):
… (2)
Resolviendo las ecuaciones (1) y (2): vi = 5 m/s … Rpta: A 09 Un auto se acerca a una mina con una velocidad de 10 m/s y cuando se halla a 350 m de la mina, en ésta sucede una explosión, el conductor al oír la explosión inmediatamente aplica los frenos 2 desacelerando el auto a razón de 20 m/s . ¿A qué distancia de la mina se detiene el auto? En el aire la velocidad del sonido es de 340 m/s. A) 337,5 m B) 327,5 m C) 317,5 m D) 325,5 m E) 323,5 m
24 m
x
Analicemos el problema de manera inversa; es decir, como movimiento acelerado, lo que hace que la velocidad final nula se convierte en velocidad inicial. Usemos: Tramo AB:
… (1)
Tramo AC: Dividiendo las ecuaciones (1) y (2): Luego: x = 8 m … Rpta: E
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