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EXAMEN 11 – SEMESTRAL UNI
ELECTROSTÁTICA 01.- Dos pequeñas partículas neutras son frotadas mutuamente y luego separadas en 1 m -5 observándose una fuerza de atracción de 9·10 N. durante la frotación, ¿cuántos electrones pasan de una partícula a la otra? 11 11 11 A) 4,25·10 B) 5,25·10 C) 6,25·10 11 11 D) 7,25·10 E) 8,25·10 Resolución:
04.- Entre dos láminas cargadas que producen un campo eléctrico uniforme E = 2 000 N/C, se lanza -8 horizontalmente una partícula de 5·10 kg y 4 μC de carga, con una velocidad de v= 400 m/s. Calcule el ángulo que forma cuando sale de las láminas cuya longitud es de 0,75 m. No considere el peso. 0,75 m
Usamos la ecuación: Después de frotar, las partículas quedan igualmente cargadas: q1 = q2 = q
400 m/s θ
-7
→ q = 10 C -19
Como: q = ne; entonces: n · 1,6·10 = 10 11 n = 6,25 · 10 electrones … Rpta: C
-7
02.- Los radios de dos bolitas de metal son de 2 cm y 4 cm, y sus cargas respectivas son de 15 μC y 30 μC. Colocando las bolitas en contacto, ¿qué carga queda en cada bolita? A) 10 μC y 35 μC B) 5 μC y 40 μC C) 9 μC y 36 μC D) 20 μC y 25 μC E) 14 μC y 31 μC Resolución: Las cargas que tendrán las bolitas después de estar en contacto, son proporcionales a sus áreas: →
→ q2 = 4 q1 … (1)
También se cumple: q1 + q2 = 15 + 30 = 45 μC ..(2) De las ecuaciones (1) y (2), se obtiene: q1 = 9 μC y q2 = 36 μC … Rpta: C 03.- Se tiene dos esferas metálicas neutras e idénticas 15 a una de ellas se le entrega 10 electrones y a la 16 otra se le extrae 3·10 electrones. ¿Qué fuerza eléctrica experimentan si se les separa 1,6 m? A) 900 N B) 1 800 N C) 2 700 N D) 3 000 N E) 3 600 N Resolución: 15 A la esfera (1) se le entrega 10 electrones, luego queda cargada negativamente: 15 -19 -4 q1 = -(10 )(1,6·10 ) = -1,6·10 C 16 A la esfera (2) se le extrae 3·10 electrones, luego queda cargada positivamente: 16 -19 -3 q2= +(3·10 )(1,6·10 ) = +4,8·10 C
A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º Resolución: El tiempo que tarda en salir del campo eléctrico: La aceleración con que se desplaza la carga eléctrica: La componente vertical de la velocidad al salir del campo es: vF = vi + at Luego:
→ v = 300 m/s
De la figura:
→ θ = 37º … Rpta: B
05.- En la figura se muestra un sistema de cargas -8 donde q1=q2 = 1,2·10 C. Calcular la magnitud y signo de la carga “q” ubicada en “O”, si el campo eléctrico resultante en el punto P es: (N/C) y(m) q1
P
3m x(m) q A)
3m B)
q2 C)
D) E) Resolución: La intensidad de campo eléctrico que produce la
Luego:
carga q1 es:
F = 2 700 N … Rpta: C
La intensidad de campo eléctrico que produce la carga q2 es igual: E2 = 12 N/C
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EXAMEN 11 – SEMESTRAL UNI En el punto P, teniendo en cuenta el campo resultante: E2 = 12
A) 5 rad/s D) 15 rad/s Resolución:
B) 8 rad/s E) 18 rad/s T
E=2 E3 2
De la figura:
E=2
T sen37º mg
N/C
… Rpta: B 06.- Se tiene dos cargas puntuales Q1 = 20 nC y Q2 = 80 nC separadas por una distancia de 3 m. calcular el potencial eléctrico total en el punto donde la intensidad del campo eléctrico es nulo. A) 240 V B) 340 V C) 440 V D) 540 V E) 640 V Resolución: Q2
E1 qo E2 x
T cos37º
E1 = 12
→ Para que el campo eléctrico tenga la dirección mostrada, la carga “q” debe ser negativa; luego:
Q1
C) 12 rad/s
3-x
Si la intensidad del campo eléctrico es nulo: E1 = E 2 →
→
3 – x = 2x → 3x = 3 → x = 1 El potencial eléctrico en el mismo punto es igual:
Aplicamos: Fcp = m acp 2 2 T sen37º = m ω R → T sen37º = m ω Lsen37º 2 Simplificando: T = m ω L … (1) También: T cos37º = mg … (2) 2 Reemplazando (1) en (2): mω L cos37º = mg 2 ω (0,5)(0,8) = 10 → ω = 5 rad/s Si colocamos una carga “Q” en el centro de la trayectoria, al DCL anterior agregamos la fuerza eléctrica “F”:
Aplicamos: Fcp = macp 2 Tsen37º + 0,9 = m ω R … (3) T cos37º = mg → T (0,8) = (0,04)(10) → T = 0,5 2 En la ecuación (3): (0,5)(0,6)+0,9 = (0,04) ω (0,3) Despejando: ω = 10 rad/s La rapidez angular debe aumentar en: 10 – 5 = 5 rad/s … Rpta: A 08.- Calcular la intensidad del campo eléctrico homogéneo para que la esfera de carga Q = +3μC y peso 12 mN se encuentre en equilibrio; la cuerda que sostiene a la esfera es de peso despreciable. 37º 53º
V = 540 V … Rpta: D 07.- La esfera de 40 g atada a una cuerda gira con respecto al punto O. Si en O colocamos una partícula electrizada con Q = -9 μC, calcular en cuánto debe incrementarse la rapidez angular de la esfera para que θ no varíe. 2 (q= +1 μC; g= 10m/s ; θ= 37º)
θ L=0,5 m
A) 2 kN/C D) 5 kN/C Resolución: Tsen37º
B) 3 kN/C E) 6 kN/C
C) 4 kN/C
T qE sen53º F=qE qE cos53º
Tcos37º mg
Tsen37º + T +qEsen53º= mg -3 1,6T + 0,8 qE = (12·10 ) … (I) qE cos53º = T cos37º → 0,6 qE = 0,8 T →T=0,75qE En la ecuación (I): (1,6)(0,75 qE)+0,8qE = 0,012 -6 2 qE = 0,12 → 2(3·10 ) E = 0,012 E = 2 000 N/C → E = 2 kN/C … Rpta: A
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EXAMEN 11 – SEMESTRAL UNI 09.- En cada vértice de un tetraedro regular de arista “b” se tiene una carga positiva Q. calcular el mínimo trabajo para trasladar una de las cargas al baricentro de la cara opuesta.
b
b c
c
c
Resolución: Potencial eléctrico en uno de los vértices es: El potencial eléctrico en el baricentro es: ; donde: El trabajo realizado por un agente externo para llevar una carga “Q” desde el vértice hasta el baricentro es:
… Rpta: A 10.- La figura muestra un campo eléctrico uniforme de intensidad E=20 N/C representado mediante líneas de fuerza horizontales hacia la derecha. Calcular el trabajo realizado por un agente externo en trasladar una carga de 2 mC desde A hasta B a velocidad constante. A 0,3 m
E B 0,4 m
A) -12 mJ B) -16 mJ C) -18 mJ D) -20 mJ E) -24 mJ Resolución: Aplicamos el teorema de la energía cinética: ΔEc = WNETO Como la velocidad es constante: ΔEc = 0 CAMPO AGENTE EXTERNO 0=W +W AGENTE EXTERNO 0 = F D cosθ + W AGENTE EXTERNO 0 = qE · d + W -3 AGENTE EXTERNO 0 = (2·10 )(20)(0,4) + W AGENTE EXTERNO W = - 16 mJ … Rpta: B
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