Examen parcial - Semana 4_ Algebra_Lineal.pdf

Examen parcial - Semana 4 Hora límite  25 sep en 23:59 Puntos 100 Disponible  22 sep en 0:00-25 sep en 23:59 4 días Intentos permitidos 2

Preguntas 8 Tiempo límite  90 minutos

Instrucciones

Esta evaluación fue bloqueada en 25 sep en 23:59.

Historial de intentos Intento

Tiempo

Puntaje

MANTENER

In te n t o 2

36 minutos

85 d e 100

ÚLTIMO

In te n t o 2

36 minutos

85 d e 100

Intento

Tiempo

Puntaje

Intento 1

77 minutos

50 de 100

Calificación para este intento: 85 de 100 Presentado 24 sep en 18:51 Este intento tuvo una duración de 36 minutos.

0 / 15 ptos.

Pregunta 1

Los valores de α α que hacen el siguiente sistema de ecuaciones INCONSISTENTE son:

x + 2y + 4z = 1 x + 3y + 3z = 2 x + 2y + α 2 z = α − 1

espuesta correcta

α  = −2

Respondido

α=2

x+2y+4z=1x+3y+3z=2x+2y+α2z=α−1

α=−2

α=2 y α 

= −2

α=−2

15 / 15 ptos.

Pregunta 2

Los valores de α α tales que el siguiente sistema de ecuaciones TIENE UNICA SOLUCION son:

x + 2y + 4z = 1 x + 3y + 3z = 2 x + 2y + α 2 z = α − 1

¡Correcto!

α≠2

α≠2 y α 

≠ −2

x+2y+4z=1x+3y+3z=2x+2y+α2z=α−1

α≠−2

15 / 15 ptos.

Pregunta 3 λ λ que hacen que 5 ) = 0 det(3−λ562−λ)=0 son: 2−λ

Los valores de

det (

¡Correcto!

3−λ 6

λ=8

λ=8 y λ 

= −3

15 / 15 ptos.

Pregunta 4

Sea A =

⎜⎝

afirmar que:

1 −1 0 −1 1 0

λ=−3

2 0 2

⎟⎠

 A=(1−120−10102). Entonces es posible

 det ( A2 )

¡Correcto!

=0

det(A2)=0

7.5 / 7.5 ptos.

Pregunta 5

Un bote se mueve 2 km al este, luego 4 km al norte, luego 3 km al oeste y finalmente, 2 km al sur. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?: I. Los desplazamientos planteados no se pueden representar  gráficamente por medio de vectores porque no tienen dirección. II. Los desplazamientos plantados se pueden representar gráficamente   por medio de vectores. III. Para encontrar el desplazamiento total del bote, se deben sumar las componentes de la ubicación del recorrido del plano. IV. Para encontrar el desplazamiento total del bote, se ubican las coordenadas del vector en el plano y se suman sus componentes.

¡Correcto!

II y IV son verdaderas

7.5 / 7.5 ptos.

Pregunta 6 Los valores de

⎜⎝

1 2 0 0 1 3 0 0 1

a a y  b b, tales que se cumpla la siguiente ecuación 1 a ab = 0 1  b (120013001)−1=(1aab01b001) 0 0 1

−1

⎟⎠ ⎜⎝

⎟⎠

son:

¡Correcto!

a  = −2, b = −3

a=−2,b=−3

12.5 / 12.5 ptos.

Pregunta 7

⊥ ⊥

Dados u = (2, −2, 3) u=(2,−2,3) y v  de α α que hace que u v u v es:

¡Correcto!

α=2

= (−1, α, 2)

α=2

12.5 / 12.5 ptos.

Pregunta 8 La norma

¡Correcto!

∥(a,−3,7,a)∥ = 2√ −−15

a=1

v=(−1,α,2), el valor 

a=1 y a 

= −1

a=−1

‖(a,−3,7,a)‖=215 si:

Calificación de la evaluación:

85 de 100