ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas FCNM GESTIÓN Y DISEÑO DE LAS UNIDADES LOGÍSTICAS
EXAMEN FINAL
JUAN CARLOS SOLÍS
Maestría en Logística y Transporte Transporte con Mención en Modelos de Optimización
Guayaquil, Enero 27 del 2018
ÍNDICE Ejercicio 1
3
Ejercicio 2
5
Ejercicio 3
6
Ejercicio 4
7
Ejercicio 5
9
Ejercicio 6
11
Ejercicio 7
13
Ejercicio 8
15
Ejercicio 9
17
EXAMEN FINAL DE GESTIÓN Y DISEÑO DE UNIDADES LOGÍSTICAS 1. Dos plantas atenderán tres puntos de mercado mediante uno o dos almacenes, como se muestra en la siguiente figura:
M3 P1
M2 M1
P2 Escala: 1 coordenada de cuadrícula = 10 millas
A continuación, se proporciona el volumen que fluye desde cada punto o hacia el mismo y las tarifas de transportación asociadas: Punto
Punto i
Volumen Vi (cwt)
1 2 3 4 5
P1 P2 M1 M2 M3
5.000 7.000 3.500 3.000 5.500
Tarifa de transportación Ri ($/cwt/mi) 0.04 0.04 0.095 0.095 0.095
a) Utilizando el método de centro de gravedad, encuentre la ubicación aproximada para un solo almacén. Punto
Punto i
1 2 3 4 5
P1 P2 M1 M2 M3
Volumen Vi Tarifa de (cwt) transportaci ón Ri ($/cwt/mi) 5 7 3.5 3 5.5
Por centro de gravedad: el costo es $ Ubicación X = 5.79938272 Y =
0.04 0.04 0.095 0.095 0.095
xi
yi
ViRi
ViRixi
ViRiyi
3 8 2 6 8
8 2 5 4 8
0.2 0.28 0.3325 0.285 0.5225
0.6 2.24 0.665 1.71 4.18
1.6 0.56 1.6625 1.14 4.18
1.62
9.395
9.1425
53.61 5.64351852
di
36.5917321 42.5651778 38.5349518 16.5571749 32.2423966
Costo total
7.31834642 11.9182498 12.8128715 4.71879485 16.8466522 53.6149148
X
Y
5.79938272 5.64351852
Según el método del centro de gravedad, tenemos que ubicar la instalación en X = 5.79938 y Y = 5.6435. Con un costo total de $53.61. b) Haciendo uso de la herramienta informática que usted decida y utilizando el método exacto de centro de gravedad, encuentre la ubicación de almacén óptima sencilla. Iteración 1
Punto
Punto i
Volumen Vi Tarifa de (cwt) transportaci ón Ri ($/cwt/mi)
1
P1
5
2 3
P2 M1
7 3. 5
4
M2
3
0.095
6
4
0.285
1.71
1.14
16.5571749 0.01721308 0.10327849 0.06885233 4.33790821
5
M3
5.5
0.095
8
8
0.5225
4.18
4.18
32.2423966 0.01620537 0.12964297 0.12964297 16.9800496
1.6 2
9.3 95
9.1425
En la iteración 1:el costo es $ Ub ica ci ón X = 5. 90119896 Y =
xi
yi
ViRi
ViRixi
ViRiyi
0.04
3
8
0.2
0.6
1.6
0.04 0.095
8 2
2 5
0.28 0. 3325
2.24 0.665
0.56 1. 6625
di
ViRi/di
ViRiXi/di
ViRiYi/di
Costo total
X
Y
36.5917321 0.00546572 0.01639715 0.04372572 7.63491881 5.90119896 5.51886298 42.5651778 0.00657815 0.05262518 0.01315629 11.4722675 38. 5349518 0.00862853 0.01725706 0.04314265 13.0857115
0.0 5409085 0.3 1920084 0.29851996 53.5108556
53.5 1 5. 51886298
Iteración 2
P un to
P un to i
1 2 3 4 5
P1 P2 M1 M2 M3
V ol um en V i Tarifa de (cwt) transportaci ón Ri ($/cwt/mi) 5 0.04 7 0.04 3.5 0.095 3 0.095 5.5 0.095
E n l a i te ra ci ón 1: e l c os to e s $ Ub ica ci ón X = 5. 93334024 Y =
xi
yi
ViRi
ViRixi
ViRiyi
3 8 2 6 8
8 2 5 4 8
0.2 0.28 0. 3325 0.285 0.5225 1 .62
0.6 2.24 0.665 1.71 4.18 9. 395
1.6 0.56 1.6625 1.14 4.18 9. 1425
xi
yi
ViRi
ViRixi
ViRiyi
3 8 2 6 8
8 2 5 4 8
0.2 0.28 0. 3325 0.285 0.5225 1 .6 2
0.6 2.24 0.665 1.71 4.18 9 .3 95
1.6 0.56 1.6625 1.14 4.18 9 .1 42 5
xi
yi
ViRi
ViRixi
ViRiyi
3 8 2 6 8
8 2 5 4 8
0.2 0.28 0. 3325 0.285 0.5225 1 .62
0.6 2.24 0.665 1.71 4.18 9. 395
1.6 0.56 1.6625 1.14 4.18 9. 1425
di
38.1745941 40.972384 39. 3555233 15.2207306 32.4977026
ViRi/di
0.00523909 0.00683387 0. 00844862 0.01872446 0.01607806 0 .05 5324 1
ViRiXi/di
ViRiYi/di
Costo total
X
Y
0.01571726 0.05467097 0.01689725 0.11234678 0.12862448 0 .32 825 673
0.04191269 0.01366774 0.04224312 0.07489785 0.12862448 0. 3013 4588
7.77758585 5.93334024 5.44691844 11.253189 13.1625078 4.12809143 17.1626004 53 .48 3974 4
ViRiXi/di
ViRiYi/di
Costo total
0.01542895 0.05573531 0.01679866 0.11805698 0.12725636 0 .3 33 27 62 6
0.04114387 0.01393383 0.04199665 0.07870465 0.12725636 0 .3 03 03 53 6
7.84859766 11.1346098 13.1737992 4.00038987 17.3172118 5 3. 47 46 08 4
ViRiXi/di
ViRiYi/di
Costo total
0.01528936 0.05632887 0.01678426 0.12182563 0.12612019 0. 3363 483
0.04077161 0.01408222 0.04196066 0.08121708 0.12612019 0. 3041 5176
7.88825422 5.94265595 5.37380225 11.0645025 13.1681184 3.9187458 17.431135 53 .47 0755 9
5 3. 48 5. 44691844
Iteración 3
P un to
P un to i
1 2 3 4 5
P1 P2 M1 M2 M3
V ol um en V i Tarifa de (cwt) transportaci ón Ri ($/cwt/mi) 5 0.04 7 0.04 3.5 0.095 3 0.095 5.5 0.095
E n l a i te ra ci ón 1: e l c os to e s $ Ub ica ci ón X = 5. 9415544 Y =
di
38.8879293 40.1899605 39. 5864895 14.4845313 32.8470821
ViRi/di
0.00514298 0.00696691 0. 00839933 0.01967616 0.01590704 0 .0 56 09 24 4
X
Y
5.9415544 5.40242825
5 3. 47 5. 40242825
Iteración 4
P un to
P un to i
1 2 3 4 5
P1 P2 M1 M2 M3
V ol um en V i Tarifa de (cwt) transportaci ón Ri ($/cwt/mi) 5 0.04 7 0.04 3.5 0.095 3 0.095 5.5 0.095
E n l a i te ra ci ón 1: e l c os to e s $ Ub ica ci ón X = 5. 94265595 Y =
5 3. 47 5. 37380225
di
39.2429883 39.7664636 39. 6204487 14.0364557 33.1429891
ViRi/di
0.00509645 0.00704111 0. 00839213 0.02030427 0.01576502 0. 056 5989 9
X
Y
Durante las primeras diez iteraciones el costo ronda los $53.47 y existe una tendencia ala baja que ronda los $53.46. Hasta la iteración 10 la ubicación del almacén es en X = 5.9397 y Y = 5.3222. Si realizamos más de 40 iteraciones, el costo efectivamente se reduce a $53.46 y la localización del almacén es X = 5.9393 y Y = 5.3170. 2. Basado en búsqueda de información para cada caso, desarrolle una lista de factores que usted crea son importantes para decidir la ubicación de: a) Un centro de colectas de buena voluntad. Factor Demográfico. Con peso 0.3. Factor de accesibilidad. Con peso 0.15. Factor de espacio. Con peso 0.15. Factor de servicios básicos. Con peso 0.4.
b) Un restaurante Wendy´s. Factor de servicio. Con peso 0.4. Factor de precios. Con peso 0.2. Factor de variedad. Con peso 0.2 Factor de ambiente. Con peso 0.2
c) Una planta de ensamblado de automóviles. Factor de medio ambiente. Con peso 0.35. Factor de mano de obra calificada. Con peso 0.35. Factor de accesibilidad. Con peso 0.15. Factor de superficie de trabajo. Con peso 0.15.
d) Una estación de bomberos. Factor de rutas de acceso. Con peso 0.3. Factor de servicios básicos. Con peso 0.2. Factor de espacio. Con peso 0.2. Factor de rapidez de respuesta. Con peso 0.3. También indique el peso que le asignaría a cada factor.
3. Un consorcio médico desea establecer dos clínicas para prestar atención a los habitantes de 4 barrios de un determinado condado. Los sitios que se están estudiando se hallan en cada barrio y la población de cada uno de estos está uniformemente distribuida dentro de los límites de la comunidad, además se han desarrollado factores de ponderación que reflejan la importancia relativa de atender a los miembros de la población de cada comunidad. Utilizando el método heurístico de Ardalán, determine la ubicación de las 2 clínicas, de tal forma que se pueda atender a todas las comunidades al menor costo ponderado de viaje-distancia, según la siguiente información: Desde el barrio A B C D
A
B
C
D
0 11 8 9,5
11 0 10 7
8 10 0 9
12 7 9 0
Población del barrio (miles) 10 8 20 12
Ponderación relativa de la población. 1.1 1.4 0.7 1.0
paso 1 Desde el barrio
A
B
C
D
A
0
121
88
132
B
123.2
0
112
78.4
C
112
140
0
126
D
114
84
108
0
349.2
345
308
336.4
suma
La menor sumatoria de costos le corresponde al Barrio C (308) y es por tanto la primera ubicación de una clínica.
paso 2 Desde el barrio
A
B
C
D
A
0
88
88
88
B
112
0
112
78.4
C
0
0
0
0
D
108
84
108
0
suma
220
172
308
166.4
Eliminando el barrio C y comparando los costos, el menor costo le corresponde al Barrio D (166.4), entonces la segunda clínica debe estar ubicada en el Barrio D.
4. Dada la siguiente información sobre ocho localizaciones que cumplen con los siguientes factores objetivos: COSTOS ANUALES (millones) LOCALIZACIÓN
MANO DE OBRA
MATERIA PRIMA
TRANSPORTE
OTROS
TOTAL (Ci)
A
9,1
10,7
3,2
7,5
30,5
B
9,7
10,3
3,8
7,5
31,3
C
8,9
11,8
3,9
7,5
32,1
D
7,8
13,0
4,1
7,5
32,4
E
9,0
9,9
3,3
7,5
29,7
F G H
9,2
10,1
3,6
7,5
30,4
6,9
10,2
4,1
7,5
28,7
8,5
12,7
4,0
7,5
32.7
Los factores críticos (energía eléctrica y materia prima) para las 8 posibles ubicaciones son ponderados con 1 y se tiene la siguiente información sobre los factores subjetivos:
Factor subjetivo Clima laboral Disponibilidad de mano obra Impacto social Servicios básicos TOTAL
Ponderación
A
B
C
D
E
F
G
H
20% 40%
8% 40%
14% 25%
20% 25%
20% 8%
8% 40%
14% 8%
20% 25%
14% 40%
15%
10%
10%
10%
15%
10%
10%
5%
5%
25%
16%
16%
8%
16%
25%
25%
8%
25%
100%
Utilizando el método sinérgico de Gibson Brown y considerando un nivel de confiabilidad del 87%, determine la ubicación con mejor índice de localización. LOCALIZACIÓN ANO DE OBR ATERIA PRIM TRANSPORTE
OTROS
TOTAL (Ci)
Fobj
A
9.1
10.7
3.2
7.5
30.5
B
9.7
10.3
3.8
7.5
31.3
C
8.9
11.8
3.9
7.5
32.1
D
7.8
13
4.1
7.5
32.4
0.11928578
E
9
9.9
3.3
7.5
29.7
0.13012994
F G H
9.2
10.1
3.6
7.5
30.4
0.12713353
6.9
10.2
4.1
7.5
28.7
0.13466409
8.5
12.7
4
7.5
32.7
0.11819142
Factor subjetivo
Ponderación A
B
C
D
E
F
0.1267167 0.12347793
0.1204006
G
H
Clima laboral
20%
8%
14%
20%
20%
8%
14%
20%
14%
Disponibilid ad de mano obra
40%
40%
25%
25%
8%
40%
8%
25%
40%
Impacto social
15%
10%
10%
10%
15%
10%
10%
5%
5%
Servicios básicos TOTAL
25%
16%
16%
8%
16%
25%
25%
8%
25%
100%
74%
65%
63%
59%
83%
57%
58%
84%
Algoritmo sinérgico il A
0.20644353
il B
0.1919258
il C
0.18664852
il D
0.18047863
il E
0.22111305
il F
0.18470617
il G
0.19255776
il H
0.21202653
El mayor valor es el de la localización E. Por tanto, allí de bemos ubicar la instalación.
5. Utilizando el método de la esquina noreste, minimice el costo total de envío de la siguiente operación de transporte:
A
B 8
C
D
10
6
OFERTA 2
1
25 5
10
4
8
2
20 7
9
2
3
3
7
DEMANDA
20
5
17
10
52
Primer paso: A
B 8
1
C 10
D 6
OFERTA 2
20
5 5
10
4
8
2
20 7
9
2
3
3
7
DEMANDA
0
5
17
10
A
B
C
D
Segundo paso: 8 1
20
10
6
OFERTA 2
5
0
5
10
4
8
2
20 7
9
2
3
3
7
DEMANDA
0
0
17
10
A
B
C
D
Tercer paso: 8 1
20
10
6
2
5
0
5
10
2
4
8
17 7
3
9
2
3
3 DEMANDA
OFERTA
7 0
0
0
10
Cuarto paso: A
B 8
1
20
C 10
D 6
OFERTA 2
5
0
5
10
2
4 17
7
8 3
9
0
2
3
3
7
DEMANDA
0
0
0
7
A
B
C
D
Quinto paso: 8 1
20
10
6
OFERTA 2
5
0
5
10
2
4 17
7
8 3
9
0
2
3
3 7
DEMANDA
0
0
0
0
0
A
B
C
D
Paso final: 8 1
20
10
6
2
5
25
5
10
2
4 17
7
8 3
9
20
2
3 DEMANDA
OFERTA
3 7
20
5
El costo total es de $323 = 20*8 + 5*10 + 17*4 +3*8 + 7*3.
17
7 10
52
6. Utilizando el método de aproximación de Vogel minimice el costo total de envío de la siguiente operación de transporte: A
B
C
10
D
0
20
OFERTA 11
1
15 12
7
9
20
2
25 0
14
16
18
3
5
DEMANDA
5
15
A
15
B 10
10
C 0
45
OFERTA DIFERENCIAS
D 20
11
1 12
7
9
14
10
25
2
5
14
20
2 0
15
16
18
3 DEMANDA
5
15
15
10
DIFERENCIAS
10
7
7
7
Primer paso: A
B 10
C 0
OFERTA DIFERENCIAS
D 20
11
1 12
7
9
0
14
16
25
2
18
5
DEMANDA
10
20
2
3
15
0 0
DIFERENCIAS
15
15
10
7
7
7
Segundo paso: A
B
C
OFERTA DIFERENCIAS
D
10
0
20
11
12
7
9
20
0
14
16
18
1
2
3 DEMANDA
DIFERENCIAS
5
15
11
25
2
0 0
15
15
10
7
11
9
Tercer paso. A
B 10
C
OFERTA DIFERENCIAS
D
0
20
11
12
7
9
20
0
14
16
18
1
15
0
2
3
25
5
DEMANDA
11
0 0
0
DIFERENCIAS
15
10
9
20
Cuarto paso. A
B 10
C 20
11
12
7
9
20
0
14
16
1
15
0
2
3
OFERTA DIFERENCIAS
D
0
10
15
5
DEMANDA
9
18 0
0
0
15
DIFERENCIAS
0
9
Quinto paso. A
B 10
1
C 0
20
11
15
0
12
7
2
9
20
15 0
3
OFERTA DIFERENCIAS
D
10
14
16
18
5
DEMANDA
0 0
0
0
0
DIFERENCIAS
Paso final: A
B 10
1
C 0
7
9 15
0
DIFERENCIAS
11 15
12
3
20
15
2
DEMANDA
OFERTA DIFERENCIAS
D
20 10
14
25
16
18
5
5 5
15
15
10
45
El costo total de los envíos asciende a $335 = 5*0 + 15*0 + 15*9 +10*20. 7. Utilizando el método de aproximación de Vogel minimice el costo total de envío de la siguiente operación de transporte: A
B 2
C 2
D
OFERTA
4
3
1
40 1
2
3
2
2
50 3
5
2
5
3
30
DEMANDA
20
25
A
25
B
C
2
30
D
2
4
OFERTA DIFERENCIAS
Dem ficticia 3
0
1 1
2
3
2
5
2
2
50
1
30
2
0
2 3
40
5
0
3 DEMANDA
20
25
25
30
20
DIFERENCIAS
1
0
1
1
0
120
Primer paso: A
B
C
D
Dem ficticia
2
2
4
3
1
2
3
2
0
3
5
2
5
0
1
20
2
3 DEMANDA
20
25
25
30
DIFERENCIAS
1
0
1
1
OFERTA DIFERENCIAS
0
0
20
2
50
1
30
1
Segundo pas: A
B
C
D
Dem ficticia
2
2
4
3
1
2
3
2
0
3
5
2
5
0
1
2
OFERTA DIFERENCIAS
0 20
20
20
2
30
0
30
3
3 DEMANDA
0
DIFERENCIAS
25
25
30
0
1
1
0
Tercer paso. A
B
C
D
Dem ficticia
2
2
4
3
1
2
3
2
0
3
5
2
5
0
1
2
20
20
3
OFERTA DIFERENCIAS
0 20
1
30
0
5
0
25
DEMANDA
0
25
DIFERENCIAS
0
30
0
0
1
Cuarto paso: A
B 2
D
Dem ficticia
4
3
1
2
3
2
0
3
5
2
5
0
1
2
C 2
20
20
0
20
3
25
DEMANDA
0
5
DIFERENCIAS
0
30
3
OFERTA DIFERENCIAS
0
30
0
5
0
0
3
Quinto paso: A
B 2
1
D
Dem ficticia
4
3
2
3
2
0
5
2
5
0
20
20
0
5 3
3
25
DEMANDA
0
0
0
30
DIFERENCIAS
OFERTA DIFERENCIAS
0 20
1 2
C 2
25
2
5
5
0
3
Sexto paso: A
B 2
1
20
2
3
2
0
5
2
5
0
0
25
25 0
OFERTA DIFERENCIAS
0
5
3
DIFERENCIAS
Dem ficticia 3 20
3
DEMANDA
D 4
20 1
2
C 2
0
5 0
0 25 2
0
2
Paso final: A
B 2
1
Dem ficticia 3
2
3
2
0
20
5
2
5
0
5
25 0
0
25
3 0
0
5 0
OFERTA DIFERENCIAS
0 20
3
DEMANDA
D 4
20 1
2
C 2
0 0
0
DIFERENCIAS
El costo total de los envíos asciende a $195 = 20*1 + 20*2 + 5*2 + 25*2 + 25*2 + 5*5 + 20*0 8. Un hospital desea ubicar servicios en los alrededores del área metropolitana donde opera. El objetivo es hacer que ningún paciente maneje más de 10 minutos para llegar a una sala de urgencias. Los tiempos de manejo estimados en minutos de un paciente hacia las posibles ubicaciones son los siguientes:
DESDE EL VECINDARIO A B C D E F
HASTA LA POSIBLE SALA DE URGENCIAS 1 2 3 4 5 6 0
5
15
25
25
15
5
0
20
30
15
5
15 25
20 30
0 10
10 0
25 10
15 20
25 15
15 5
25 15
10 20
0 9
9 0
Aplicando programación lineal, determine el mínimo número de salas y en que vecindarios deberían ubicarse.
Con la restricción de recorrido algunos sitios quedan eliminados y los únicos sitios restantes que son posibles son:
Salas restantes (+recorrido 10 mins) Sitios
Vecindario
1
ayb
2
a, b y f
3
cyd
4
c, d y e
5
d, e y f
6
b, e y f
Luego con la programación lineal en Excel: Sitios
A
C
D
E
F
Resultado
1
1
1
0
0
0
0
1
2
1
1
0
0
0
1
1
3
0
0
1
1
0
0
1
4
0
0
1
1
1
0
1
5
0
0
0
1
1
1
1
6
0
1
0
0
1
1
1
Salas elegidas Total salas
B
A
B
C
D
E
F
0
1
0
1
0
0
2
Se recomienda abrir las salas en los vecindarios B y D.
9. En la ubicación de un restaurante McDonald’s, describa: a) ¿Qué factores atraerían clientes a ubicaciones específicas? Factor de limpieza. Factor de ambiente agradable. Factor de áreas recreacionales. Factor de servicio al cliente, b) ¿Qué factores los rechazarían? Mal aspecto de las instalaciones. No observar las recomendaciones sanitarias. Falta de agilidad en el servicio. Uso de productos en mal estado. Dificultad al parquear. c) ¿Cómo procedería usted para determinar la importancia relativa de cada factor?
La experiencia en otras locaciones sirve de mucho para valorar la importancia de cada factor. En este tema es importante también la percepción del cliente, por lo tanto sería recomendable considerar la opinión de los mismos. Una práctica comúnmente usada es la encuesta, se podría organizar una encuesta en los locales existentes y al analizar los resultados de esa encuesta se podría tener una base de datos que permita determinar la importancia relativa de cada factor. También se puede analizar los comentarios de los clientes, por medio de un buzón de sugerencias.