Instrucciones. Establecer todas las operaciones numricas en los cálculos as! como las unidades de las ma"nitudes resueltas.
1. Un par de en"rane en"ranes s rectos rectos transmit transmiten en potenci potencia a de un motor al e#e de una bomba. El piñ$n es de acero %or#ado &So' 2( )si*+ debe transmitir 5, a 00 rpm a un en"rane recto de acero %undido &So ' 15 )si*+ con una ra/$n de transmisi$n de ½ a 1+ se deben utili/ar dientes de enolente a 203 pro%undidad total. Determinar el paso diametral as! como los diámetros del piñ$n en"rane para un diseño aceptable por %ati"a.
2. ara accionar accionar una una má4uina má4uina enasadora enasadora se utili/a utili/an n en"ranes de enolente enolente a 203 pro%undidad total+ 4ue deben transmitir 5 , con la relaci$n de transmisi$n de 2.5 a 1. El piñ$n %unciona a 1200 rpm. ara un diseño inicial se a esco"ido un piñ$n de acero %or#ado &S o ' 15 )si *+ un en"rane de semiacero semiacero &So ' 6 )si *. 7os dos en"ranes deben ser cuidadosamente tallados de las tablas de datos encontrados se tiene un %actor de car"a dinámica C de 110 %actor 8 para des"aste de 15. Encontrar el paso diametral + lon"itud de diente+ car"a dinámica car"a de des"aste establecer si es aceptable o no el diseño en las condiciones establecidas.
1.
Solución:
iñ$n+ So' &2(000* &0.06*'212 psi En"rane+ So' &15000* &0.1(9*'2055 psi &dbil* :p' 1+ N E =
(16 )( 4.5) 1
600
=133.33 rpm =72 + ω E = 4.5
;omento torsor+ M t =
( 5 )( 63000 ) 133.33
=2362.5 Lb−¿
;omento torsor por %lexi$n+ 2 2 ( 15000 )( π )( 0.137 )( 72 ) 2920613.33 M o= = 3 3 Pd P d ;omento torsor dinámico+ M d=
2362.5 0.5
= 4725 7b-in
I"ualando ambos momentos+ se tiene
Pd =8.51 ≅ 9 +
Sustituendo este por lo tanto no es iable el diseño a o <¿ M d 4ue + as! tomando un paso diametral+ d ' ?+ ; o resulta 590.(2 M ¿ 7b-in+ el diseño es aceptable+ además D p ' 1@? ' 2 in> D E ' 6 in 2. Solución:
:p ' 1 +
N E =
( 2.5) ( 16 ) 1
40
=
+
ω E =
iñ$n+ So ' &15000*&0.06* ' 110 psi En"rane+ So ' &6000*&0.12* ' 111 psi &dbil* ;omento torsor+ M t =
( 5 )( 63000 ) 480
=656.25 Lb−¿
Es%uer/o producido por el en"rane+
(1200) 2.5
= 480 rpm
3
( 2)( 656.25)( Pd ) S producido= =6.7 P d (4 )( π )( 0.124 )( 40)
3
2
S permisible=
Además +
9000 2
=4500 psi + Pd =8.75 +
I"ualando ambos es%uer/os se tiene
Bomando el alor de d ' ? D E ' 5 in+ As! la elocidad de la l!nea primitia es= (5 π )( 480 ) V = =628.3 ft /min 12
el es%uer/o permisible= S permisible=
(9000 )( 600 ) =4396.32 psi 600 + 628.3
Bambin el es%uer/o producido+ 3 S producido=6.7 ( 8 ) =3430.4 psi &aceptable por resistencia* la lon"itud del diente se calcula= 4 ( 3430.4 )( π ) 1 b= =1.22 ∈≅ 1 ∈¿
(4396.32 )( 8 )
4
7a car"a dinámica será=
( 0.05 ) ( 628.3 ) [ ( 1.25 ) ( 1140) + F d =
(
0.05 628.3
√
(
2 656.25
) + [ ( 1.25 ) ( 1140 ) +
)
5
(
2 656.25
]
)
5
+
(
2 656.25 5
)
=993 . 8 Lb
]
As! la car"a de des"aste es= ' &2*&1.25*&15*&1.2* ' 55(.? 7b o ' &6000*&1.25*&0.12*&F*@? '59.? 7b Como o son menores 4ue d por lo tanto no es aceptable el diseño.
