examen-9-9-2008.pdf

TOPOGRAFÍA Y GEODESIA TITULACION: INGENIERO INGENIERO DE CAMINOS, CANAL ES Y PUERTOS PUERTOS © Javier Sánchez, Sánchez, Universidad de Cantabria. Documentación para trabajo personal del alum no. Permitida Permitida su reproducción, citando el origen de la misma

Conocimientos ud I y II

9 septiembr septi embre e de 2008 2008 AÑO ACADEMICO A CADEMICO 2007/ 2008

NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ TEOR TEORIA. IA. Tiempo: Tiempo: 45 min. Peso Peso d e la teoría en los cont enidos ud. I y II: 40%. 40%. a. DEFINE LOS SIGUIENTES SIGUIENTES CONCEPTOS. (2 ptos) 1. Geoide. 2. Coordenadas astronómicas astronómica s ecuatoriales ecuatorial es absolutas. 3. Constante de equipo, en el ámbito de la medición de distancias por electromagnéticos. 4. Abra.

métodos

b. RESUELVE LOS SIGUIENTES SIGUIENTES EJERCICIOS TEÓRICO – PRÁCTICOS. (6 ptos). 1. Las bases cartográficas cartográficas utilizadas en Ingeniería Ingeniería deben poseer poseer la precisión adecuada adecuada a la finalidad de la misma. A continuación se proporcionan distintas magnitudes que se han obtenido para una misma entidad en dos de las escalas más habituales, debiendo el alumno clarificar si las diferencias entre ambas son admisibles o no , justificando la respuesta. Se trabaja con las siguientes cartografías numéricas: • Escala 1/5000, 1/5000, equidistancia 5 m, proyección proyección UTM, huso 29, 29, obtenida por por restitución fotogramétrica. • Escala 1/1000, 1/1000, equidistancia 1 m, proyección proyección UTM, huso 29, 29, obtenida por por topografía clásica. Se han efectuado las siguientes medidas: • Medición de la longitud de una explanada, obteniéndose una longitud de 100,00 m en la primera y 101,00 en la segunda cartografía. • Altitud de la explanada, a partir de un punto de cota para la misma misma zona, observándose los valores de 51,25 y 49,00 m, respectivamente, en ambas cartografías. 2. Aplicación de la información proporcionada en un MTN 1/50000. La información adicional que facilita la cartografía oficial producida por el IGN permite relacionar lecturas angulares referidas a distintos orígenes. A continuación se muestra la información que presenta la hoja 57, en su última edición, denominada “Cabezón de la Sal”.




Si la orientación para una cierta dirección en el centro de la hoja es de 45º (T=45º), se pide determinar el rumbo que se observaría el 1 de enero de 2008 . 3. En la observación de una distancia se ha efectuado una serie de 5 medidas empleando una estación total Leica TCR700, obteniéndose los siguientes valores:

x = 120,30m; ec = 0,02m Se pide conocer la probabilidad de obtener un valor comprendido entre 120,31 m. y •

120,325 m.

c. DESARROLL DESARROLLA A EL SIGUIENTE SIGUIENTE TEMA. TEMA. (2 ptos). 1. Fuentes de error en la medida electromagnética de distancias, indicando con claridad las distintas categorías que se consideran, el origen del error y la forma de tratar el mismo.




NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ EJERCICIOS PRÁCTICOS. Tiempo: 40 min. Peso de los ejercicios prácticos en los cont enidos ud. I y II: 40%. 40%. E1.- Explotación de un par fotogramétrico. Puntuación: 5 ptos. En el par fotogramétrico que se adjunta, perteneciente a un vuelo vuelo destinado a la obtención de cartografía de detalle a escala 1/1000 para la conservación de la Autovía A67, se quiere tener un orden de magnitud del desnivel existente entre los puntos que se indican: • A.- Centro de la glorieta de acceso al pueblo pueblo de Corrales de de Buelna. Buelna. • B.- Tejado de las instalaciones de mantenimiento del túnel. Se conoce que la escala del vuelo es de 1/5000, y que la focal de la cámara utilizada es de 151,92 mm. Determinar, de la forma más precisa posible, el desnivel entre los puntos indicados.

E2.E2.- Obtenci Obtención ón de desniv eles mediante nivelación g eométrica. Puntuación. 5 puntos. Para dotar de altitud ortométrica a una válvula en una conducción hidráulica ubicada en Torrelavega, se parte de la altitud de un clavo de la RNAP próximo, realizando un itinerario con una longitud total de 324 m, obteniéndose la libreta que se adjunta: Est aci aci ón 1 2 3 4 5 6

Lect Lect ur a espa espal da ( m) 1, 356 356 1, 654 654 1, 456 456 1, 278 278 1, 590 590 1, 388 388

Lect Lect ur a f r ent e ( m) 1, 865 865 1, 789 789 1, 578 578 1, 311 311 1, 619 619 1, 899 899

Si se ha empleado un nivel automático de S=30 cc, A=30, y admitiendo que la falta de verticalidad de la estadía es inferior a β= 1gr , se pide: 1. Altitud del clavo nivelado 2. Error kilométrico kilométrico cometido cometido en la nivelación. nivelación.

I e Z = e a ⋅ l ; e Z = m ⋅ β ⋅ tg β

II

ε v =

1

ε p =

150

3

S

⎛ 4 A ⎞ ⎜1 + ⎟ A ⎝ 100 ⎠ cc




Fotografía correspondiente al ejercicio 1




Fotografía correspondiente al ejercicio 1




NOMBRE ___________________________ _________________________________________ ________________________ __________ Nº LISTA L ISTA ____ EXPLOTACION DE CARTOGRAFIA. Tiempo: 35 minutos. Peso de la explotación cartográfica cartog ráfica en los co ntenidos ntenid os ud. ud . I y II: 20% 20%.. Puntuación: 10 puntos (Este enunciado corresponde al al ejercicio de de iniciación a la explotación de cartografía realizado en clase este curso). Se proporcionan los siguientes datos para el mapa que se adjunta en la hoja siguiente:

•

Cartografía base: pertenece al término municipal de Camargo, a escala escala 1/1000, con equidistancia de las curvas de nivel de 1 m.

•

Traza: línea línea recta desde el punto rotulado como INICIO hasta el el punto rotulado como FINAL.

• •

Perfil longitudinal. Escalas: horizontal 1/1000, vertical 1/200.

•

Definición de la rasante, consta de 2 tramos. o Punto inicial: cota terreno, a 12. o Tramo 1. Longitud: 120 m. Rampa Rampa del 6.2%. o Tramo 2. 2. Pendiente Pendiente que resulte hasta hasta el final, a cota 35. 35. Definición de la sección transversal: o Ancho de la plataforma: 2 carriles de 3.5 m, sin arcenes. arcenes. o Taludes: Terraplén: 2/1 Desmonte: 1/2  

Se pide determinar :

• • •

Perfil longitudinal, longitudinal, con indicación de la traza y de de la rasante. Perfiles transversales 0+180 y +0+200. +0+200. (Nota: (Nota: dibujar dibujar con el papel papel apaisado.) apaisado.) Volumen comprendido entre los mismos.



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TOPOGRAFÍA Y GEODESIA TITULACION: INGENIERO INGENIERO DE CAMINOS, CANAL ES Y PUERTOS PUERTOS Conocimientos Conocim ientos ud III a V


NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ TEORIA. TEORIA. Tiemp Tiempo: o: 45 min. mi n. Peso de la teor ía en los lo s cont co ntenid enidos os ud. u d. III a V: 40%. 40%. a. RESPONDER A LAS LA S SIGUIENTES CUESTIONES. (2 ptos) 1. Enumera y caracteriza brevemente brevemente los 3 enfoques enfoques existentes para determinar determinar las coordenadas coordenadas terreno precisas que permiten la restitución de un par fotogramétrico 2. Objetivo de la calibración de una ecosonda para para la realización de una batimetría. Enumera los métodos existentes.

b. RESUELVE LOS SIGUIENTES SIGUIENTES EJERCICIOS TEÓRICO – PRÁCTICOS. (6 ptos). 1. Se ha realizado un vuelo fotogramétrico fotogramétrico en una zona de Reinosa Reinosa próxima al embalse del Ebro, a escala 1/15.000 según el esquema de vuelo que se adjunta (a una escala desconocida), utilizando una cámara fotogramétrica analógica convencional con focal de 150 mm, para obtener cartografía numérica a escala 1/5000. Se tiene la siguiente información adicional:

•

Coste del punto de apoyo en campo: 35€.

•

Coste del modelo modelo aerotriangulado: aerotriangulado: 35€. Para una escala escala de mapa 1/5000, se deberán saltar 4 tercios en campo.

•

Coste de la restitución:

o Escala mapa 1/5000: 5€ / Ha. o Escala mapa 1/15000: 2€ / Ha. Se pide determinar el coste de la restitución de toda la superficie estereoscópica disponible, así como del apoyo preciso.

P1

Zona embalse Ebro

P2

P3



2. Se quiere replantear replantear un vértice topográfico R desde desde la base topográfica topográfica B1-B2, disponiendo de los siguientes coordenadas planimétricas en proyección UTM, en el huso 30: B1 [ 389.250,389 / 4.825.393,822 / 689,865] B2 [ 388.095,177 / 4.825.892,990] ; R [ 389.460,519 / 4.825.245,911]. Se pide determinar los datos precisos para el replanteo planimétrico por polares desde la estación B1. k = k 0 ⋅ 1 + 0,012325 ⋅ q ; 2

−6

k 0 = 0,9996 ; q = X − 500.000 ⋅10 ;

C R = 1 −

H m R

2

+

H m R 2

3. En el estudio del anteproyecto anteproyecto de un tramo del tren de alta velocidad de 100 km. de longitud, el ingeniero consultor detecta la inexistencia en las proximidades del trazado de clavos de la red de Nivelación de alta precisión, de modo que plantea la realización de una nivelación empleando nivelación geométrica de precisión, con una tolerancia de 1 mm por kilómetro ( k mm , k = kilómetros ). ¿Es preciso determinar altitudes ortométricas? Justifica la respuesta, particularizando para los 2 supuestos siguientes: a. Línea en dirección Norte – Sur. b. Línea en en dirección dirección Este – Oeste. Oeste. dh = − h ⋅ β ⋅ sen(2 ⋅

m

)⋅ Δϕ

c. DESARROLLA EL SIGUIENTE SIGUIENTE TEMA. (2 ptos). 1. Desarrolla las siguientes cuestiones cuestiones relacionadas relacionadas con la Geodesia Espacial: Espacial: a. Condiciones que se deben verificar para realizar una observación adecuada. b. Observables del sistema. sistema. Características Características básicas. c. Metodologías de posicionamiento posicionamiento más usadas en en la actualidad. actualidad.



NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ PROBLEMAS. Tiempo: 1 hora 45 min. Peso de la parte práctica en los contenidos ud. III a ud. V: 60%. Problema 1.- Tratamiento geodésico de distancias, y aplicación de la proyección UTM. 3 puntos. Un consultor de Ingeniería precisa determinar la posición para una señal en el valle de Liébana, y al no tener disponibilidad de un equipo GPS con RTK y acceso a correcciones d esde Internet, decide efectuar efectuar la observación con con una estación total LEICA TC1800 [1 cc, 30, 1cc; 2 mm+2 ppm], haciendo puntería en un prisma triple. La observación se efectúa un día caluroso de verano, conforme se indica a continuación: continuación: • Se estaciona estaciona en en el vértice geodésico geodésico San Carlos. Carlos. Se efectúa un estacionamiento estacionamiento orientado, observando el vértice geodésico Peña Sagra. Se corrige la distancia observada por efectos atmosféricos. Las observaciones efectuadas son las que se indican a continuación: o d = 10.120,246 m. o i = 1,51 m. o m = 1,20 m. o V = 100,9790 gr o Θ = 150,5891 gr Los datos de los vértices geodésicos utilizados utilizados en la observación se adjuntan a continuación.

Se pide: determinar las coordenadas planimétricas UTM para la señal observada .

TOPOGRAFÍA Y GEODESIA TITULACION: INGENIERO INGENIERO DE CAMINOS, CANAL ES Y PUERTOS PUERTOS 9 septiembr septi embre e de 2008 2008 AÑO ACADEMICO A CADEMICO 2007/ 2008

Conocimientos Conocim ientos ud III a V

−6

k = k 0 ⋅ 1 + 0,012325 ⋅ q ;

k 0 = 0,9996 ; q = X − 500.000 ⋅10 ;

2

a

N =

1 − ε ⋅ sen ϕ 2

2

; ρ =

(1 − ε

2

d g − (Δ H ) 2

D H =

(

a ⋅ 1 − ε

2

)

⋅ sen ϕ )

3

2

;

C R = 1 −

H m R

+

H m2 R

2

a = 6.378.388,000 m.; ε2 = 0,0067226701

2

⎛ H A ⎞ ⎛ H B ⎞ ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + ⎟⎟ R R m ⎠ ⎝ m ⎠ ⎝

Problema 2.- Tratamiento geométri co de d e una alineación en pl animetría. 3 puntos. Un jefe de obra precisa obtener la definición de la traza de un tramo de una carretera, definiendo las coordenadas planimétricas en proyección UTM para los puntos singulares de la alineación establecida en el proyecto. El estado de alineaciones es el que se indica a continuación:

•

Alineación A-B. Al punto A se le asigna el PK 0+000, y a todos los efectos constituye el inicio del trazado. Alineación recta. recta. Coordenadas Coordenadas de A [ 420.150,0 / 4.820.300,0 ] Acimut de la alineación alineación en A : θ A = 350 gr Longitud del tramo: L AB = 400 m.

•

Alineación B-C: Clotoide, gira a izquierda.

•

Alineación C-D. D es el punto final del trazado. Alineación circular, R=200 R=200 m. Acimut de salida salida en D: θD= 294,2169 gr

Conoce que la longitud total del trazado es de 656,248 m.

Se pide determinar las coordenadas planimétricas UTM para los puntos singulares B, C y D del trazado, así como para el centro O de la alineación circular . circular .

Nota: Para facilitar la obtención de los parámetros necesarios para la resolución del trazado, destacar que se puede obtener la variación angular en el mismo que se produce en la curva de transición y la alineación circular.

τ = y =

L 2 ⋅ R

l

; x = l − 3

(6 ⋅ R ⋅ L )

−

l

5

10 ⋅ (2 ⋅ R ⋅ L )

l

2

+

7

42 ⋅ (2 ⋅ R ⋅ L )

3

+

l

9

216 ⋅ (2 ⋅ R ⋅ L )

l

4

11

1320 ⋅ (2 ⋅ R ⋅ L )

5

;

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Problema 3.- Tratamiento geométri co de d e una alineació alineación n en alzado. alzado. 2 puntos. Nota:

Observar que este ejercicio es independiente del anterior, precisándose únicamente la longitud total del trazado (Ltotal=656,248 m), que se facilita como dato.

Para verificar el punto en el que se ha previsto el drenaje de la carretera, el jefe de la obra precisa resolver el estado altimétrico del tramo analizado. Si para el punto A del apartado anterior, al que se le asigna el Pk 0+000, 0+000, conoce que su altitud es 328,625 328,625 m, y que se inicia una una rasante que desciende con una pendiente del 4% hasta un acuerdo vertical concavo de Kv= 850 m, ascendiendo a continuación con una rampa de 5% hasta alcanzar el punto final D, a cota 340,514 m.

Se pide determinar el PK y la cota correspondiente al punto más bajo del trazado . z =

x 2 2 ⋅ K V

; T =

K V ⋅ θ 2

; b=

K V ⋅ θ 2 8

; L = 2 ⋅ T

Problema 4.4.- Determinació Determinació n de la tolerancia en un trabajo top ográfico ogr áfico . 2 puntos. Se ha realizado el trabajo cuyo esquema se muestra a continuación, con una estación topográfica de las siguientes características: [10cc, 30, 10cc ; 3 mm + 3ppm]

Se pide determinar la tolerancia planimétrica para cualquier punto radiado desde la poligonal efectuada.

et =

ε v =

(e )

t cc a

636620 1

⋅ Dmax ⋅ 2 ⋅

S ; ε d =

ee + e p

n ⋅ (n + 1) ⋅ (2n + 1) 6 ; ε p =

50

2,5 ; ε l =

12 D A 1 150 1 ε v = S ; ε p = 2,5 ; ε l = a 3 A 3

(e )

t cc a

a=

;

1 3

a

636620 ⋅ D

γ sen⎛ ⎜ 2 ⎞⎟ ⎝ ⎠

max

;



26 de juni o de d e 2008 2008

AÑO ACADEMICO A CADEMICO 2007/ 2008

NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ TEORIA. Tiempo: 1 hora. Peso de la teoría en los contenidos ud. I y II: 40%. 1. RESPONDER A LAS LA S SIGUIENTES CUESTIONES. (3 ptos) a) Define las distintas denominaciones denominaciones de los ángulos ángulos en el plano horizontal según el origen considerado. considerado. b) Define con claridad el concepto de desviación de la vertical en un lugar. c) De forma concisa, concreta que datos caracterizan a la proyec ción Universal Transversa Mercator.

2. RESUELVE LOS SIGUIENTES SIGUIENTES EJERCICIOS TEÓRICO – PRÁCTICOS. (3 ptos). a) Un ingeniero compara distintas entidades entidades en 2 bases cartográficas numéricas, numéricas, a escalas 1/1000 con equidistancia de 1 m. y 1/5000 con una equidistancia de 5 m., obteniendo los valores que se indica a continuación. Para cada caso planteado, valora las discrepancias detectadas: i. Se miden las dimensiones dimensiones de un campo campo de baloncesto. baloncesto. Los valores obtenidos obtenidos en cada cartografía son 28,10 m y 28,90 m., respectivamente. respectivamente. ii. En la zona central central de campo, campo, hay un punto punto de cota. Los valores anotados anotados son 100,0 y 101,20 m., respectivamente. respectivamente. iii. En la cartografía a 1/5000 1/5000 no se ha representada representada una chabola chabola de 4 m x 4 m, que si aparece en la cartografía a escala 1/1000. b) Se precisa realizar realizar cartografía a escala 1/5000 1/5000 de una zona rectangular rectangular de 15 km. km. de largo y 1,5 km. de ancho, planteándose la realización de un vuelo fotogramétrico a escala 1/15000. Indicar el número de fotos precisas. c) Para el croquis que se plantea, en el que se han representado dos estaciones estaciones empleando el sistema de proyección UTM, así como las direcciones del NM y del NG en la estación A, si se ha efectuado una lectura a un nuevo vértice C caracterizada por los valores: L AB= 50º

L AC = 160º

Se suponen conocidos las coordenadas para las estaciones A y B,

NM

NG

así como la convergencia (w) y la declinación ( δ) para ambas estaciones. Se pide:

• •

Acimut de la dirección del cero de la lectura efectuada.

A

B

Rumbo del vértice C.

3. DESARROLLA LOS SIGUIEN SIGUIENTES TES TEMAS. (4 ptos). a) Clasificación Clasificación y características de los los distintos tipos de niveles niveles empleados empleados en nivelación nivelación geométrica. b) Deducir de forma razonada, razonada, e indicando claramente claramente los términos que intervienen, intervienen, la relación existente entre la altura de un detalle vertical, su imagen en una fotografía aérea aislada y la altura de vuelo.



26 de juni o de d e 2008 2008


NOMBRE ___________________________ _________________________________________ ________________________ __________ Nº LISTA L ISTA ____ EJERCICIOS PRÁCTICOS. Tiempo: 1 hora. Peso de los ejercicios prácticos en los cont enidos ud. I y II: 40%. 40%. E1.E1.- Explo Explo tación de una fot ografía ogr afía aislada de eje verti verti cal. Puntuación: 3 ptos. En la fotografía aérea que se adjunta, y que puede estar distorsionada en su tamaño, realizada con una focal f=152,92 mm., se representa una zona del territorio de Polaciones, que cuya altitud media referida al NMMA es de 850 m. En la misma se han representado los siguientes elementos: • Perímetro de un área de ecoturismo, ecoturismo, con una superficie superficie de 57,60 Has, Has, situada en un cerro con una altitud sobre el entorno próximo de 150 m. En su interior, se indica el pie de una antena (extremo inferior letra P), de 100 m. de altura. • La planta de un edificio, de 100 m. de altura. (Nota: las alturas están distorsionadas, para facilitar su representación)

Se sabe que la altura del sol es del 60º, y que la dirección de las sombras es paralela a la trayectoria seguida por el avión durante la toma de las fotos. Se pide: • Dibujar las representaciones representaciones tanto del edificio edificio como de la antena antena indicadas anteriormente. • Dibujar la representación de las sombras correspondientes.

E2.E2.- Análisis de series de medidas. Puntuación. 3 puntos. Se mide un desnivel empleando un nivel digital con mira codificada obteniéndose las 3 series siguientes: A 25,625 25,648 25,621

B 25,646 25,661 25,627

C 25,638 25,660 25,639

Se pide determinar: 1. Para la serie A, determinar la probabilidad de observar un valor valor comprendido entre 25,639 y 25,650 m. 2. 2.- Para la serie A, determinar los límites del intervalo de confianza confianza al nivel del 98%. 3. 3.- Determinar la precisión de la cinta empleada al al 99%, usando las 3 series de medidas. s ; k . s t n −1 (α / 2) ⋅ n



26 de juni o de d e 2008 2008


E3.E3.- Contr Contr aste de obtención de desniveles. Puntuación. 4 puntos. Se quiere establecer el desnivel existente entre dos vértices A y B, separados una distancia de 428 m. por dos procedimientos distintos:

A.- Nivelac Niv elacii ón geomét geo mét ri ca.

Se emplea un nivel óptico automático [60cc, 30], obteniéndose la siguiente libreta de nivelación. Se admite una falta de verticalidad en la estadía de 2gr . Est aci aci ón 1 2 3 4 5 6 7

Lect Lect ur a espa espal da ( m) 0, 283 283 0, 347 347 0, 531 531 1, 253 253 0, 732 732 1, 1, 015 015 2, 348 348

Lect Lect ur a f r ent e ( m) 1, 835 835 2, 183 183 1, 758 758 2, 487 487 1, 897 897 2, 314 314 2, 011 011

B.- Nivelación trigonométrica.

Se emplea un teodolito óptico de características [45cc,30,15cc], efectuando una única puntería a un prisma situado en B, a una altura de 2,10 m. La altura del instrumento en la estación es de 1,48 m. Se observa la visual según la regla de Bessel. Si la altitud del punto A es de 760,452 m, se pide: 1. Altitud del punto B. 2. Error kilométrico kilométrico cometido cometido en la nivelación. nivelación. 3. Máxima incertidumbre altimétrica asociada al elemento de puntería (em) en la nivelación trigonométrica para que los errores en ambas metodologías estén en relación 1 a 5. ¿Es posible efectuar dicha observación?

I

e Z

= ea ⋅ l ;

II

e Z

= m ⋅ β ⋅ tg β


Conocimientos ud I y II Fotografía Fotogr afía ejercicio 1

26 de juni o de d e 2008 2008



26 de juni o de d e 2008 2008



NOMBRE __________________________ _______________________________________ _________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ Errores acimutales

ε v

=

ε d

=

ε p

ε l

=

=

1

cc

S

12

+ e p

ee

D 30

Errores cenitales

cc

A

2 a 3

⎛ 1 + 4 A ⎞ ⎜ ⎟ 100 ⎝ ⎠

ε v

=

1 3

S cc

ε p

=

M

ε l

=

2 a 3

A

M : 60 bien definida, 150 normal. M”: 20 bien definida, 50 normal.

⎛ 1 + 4 A ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠

“f” P=90% X 2 3,08 3 2,27 4 1,94 5 1,76 6 1,65 7 1,57 8 1,51 9 1,47 10 1,43 11 1,40

P=95% X 4,41 2,92 2,37 2,09 1,92 1,80 1,71 1,65 1,59 1,55

P=99% X 9,97 5,11 3,67 3,00 2,62 2,38 2,21 2,08 1,98 1,90



26 de juni o de d e 2008 2008


NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ EXPLOTACION DE CARTOGRAFIA. Tiempo: 30 minutos. Peso de la explotación cartográfica cartog ráfica en los co ntenidos ntenid os ud. ud . I y II: 20% 20%.. Puntuación: 10 puntos Para comunicar dos zonas de un término municipal se plantea la posibilidad de establecer un túnel a través del Monte del del Abeto, conforme a la traza que se muestra en el mapa adjunto, que se iniciará en el punto A (oeste del mapa), de cota 142 m, hasta el punto B, de cota 134. La longitud de dicho segmento es la que se indica en el mapa (329,8 m), y se asignará a todos los efectos el pk 0+000 al punto A. Altimétricamente se establece que la rasante tendrá una rampa uniforme del 10% en los primeros 120 m., continuando con pendiente uniforme hasta el punto B. La anchura de la plataforma se fija en arcén (1 m) + calzada (3,5 m + 3,5 m) + arcén (1m), con taludes, donde proceda, de 2/1 en terraplén y 1/2 en desmonte. Cuando la altura de desmonte en el eje sea superior a 16 m, se procederá a construir un túnel. Para los datos que se ha definido, se pide: 1.

Perfil longitudinal, en una hoja DINA4 apaisado, a las escalas más

apropiadas. 2.

Indicar zonas en terraplén, desmonte y túnel, acotando sus longitudes.

3.

Perfiles transversales 0+020 y 0+080, cada 20 m, ambos incluidos. Se

dibujará a la escala más apropiada en una hoja A4 vertical.


26 de juni o de d e 2008 2008


AÑO ACADEMICO A CADEMICO 2007/ 2008 . 4 0 1

o

d P

7 3 . 8 3 1

0 3 1

o

o

7 5 . 9 3 1

0 7 . 7 4 1

2 1 5 . 5 3 . 4 2 1 4 1

o

4 7 . 6 4 1

o

o

o

5 4 1

d P

0 5 . 0 3 1

0 5 4 3 1 1

o

0 4 1

5 8 . 6 3 1

2 0 . 1 3 1

o

o

5 3 1

0 4

5 1 4 1 0 5 4 1

0 5 1

5 5 1

0 6 1

5 6 1

7 7 . 0 6 1

0 7 1

o

7 2 . 3 7 1

7 5 1

A V I T 0 R 4 . A 0 8 O 1 D P A d 2 E 8 P N . D 0 E A 8 1 L T A I P N 0 81 M X O I L E Z o

o

4 6 . 3 7 1

b M

o

0 6 1

5 5 1

0 5 1

4 5 . 5 6 1 5 6 1

o

0 7 1

4 7 . 0 7 1 o

7 4 . 4 7 1

6 1

9 2 . 9 7 1

7 3 . 0 6 1 o

o

2 7 . 2 8 1

2 4 . 5 8 1

o

o

b M

2 8 . 0 4 1 7 8 . 0 4 1 o

o

7 7 . 9 2 1 o

2 2 . 8 4 1

o

0 0 0 + A 0 o k t p p

o

o

o

5 1 8 0 8 1

5 7 1

7 9 . 8 3 1

5 1 . 6 8 1

5 8 1

0 8 1

o

0 7 . 3 7 1

o

o

b M

o

5 6 . 1 7 1 7 8 . 6 7 1

7 6 . 1 8 1

o

5 2 2 . 9 . 5 4 3 3 1 1

5 1

0 7 1

o

o

5 7 1

5 5 1

0 6 5 1

5 5 . 4 7 1

9 4 . 5 7 1

o

5 4 1

d P

3 . 9 2 3 + B 0 o k t p p

0 8 . 0 5 1

o

5 3 1

o

5 7 . 6 4 1

0 7 1

o

o

5 6 1

1 6 0

5 7 1

0 7 1 1


26 de juni o de d e 2008 2008


NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ TEORIA. TEORIA. Tiemp Tiempo: o: 1 hora. Peso de la teor ía en los lo s cont co ntenid enidos os ud. u d. III a V: 40%. 40%. 1. RESPONDER A LAS LA S SIGUIENTES CUESTIONES. (3 ptos) a) Condiciones que debe verificar verificar un objeto de la realidad para ser considerado considerado un punto de apoyo en campo válido. b) Enumera los 2 objetivos objetivos que se busca busca al compensar compensar un itinerario abier abier to to encuadrado en 2 vértices de la Red Geodésica Nacional. c) En la auscultación auscultación geodésica de una presa por por métodos angulares, angulares, indica y describe describe brevemente: a. Elementos participantes. b. Momentos en los que que se debe realizar realizar la auscultación. auscultación.

2. RESUELVE LOS SIGUIENTES SIGUIENTES EJERCICIOS TEÓRICO – PRÁCTICOS. (3 ptos). a) Se ha realizado un vuelo fotogramétrico fotogramétrico en una zona de Reinosa Reinosa próxima al embalse del Ebro, a escala 1/15.000 según el esquema de vuelo que se adjunta (a una escala desconocida), utilizando una cámara fotogramétrica analógica convencional con focal de 150 mm, para obtener cartografía numérica a escala 1/5000. Se tiene la siguiente información adicional:

• Coste del punto de apoyo en campo: 35€. • Coste del modelo modelo aerotriangulado: aerotriangulado: 35€. Para una escala escala de mapa 1/5000, se deberán saltar 4 tercios en campo.

• Coste de la restitución: o Escala mapa 1/5000: 5€ / Ha. o Escala mapa 1/15000: 2€ / Ha. Se pide determinar el coste de la restitución de toda la superficie estereoscópica disponible, así como del apoyo preciso.

P1

Zona embalse Ebro

P2

P3

TOPOGRAFÍA Y GEODESIA TITULACION: INGENIERO INGENIERO DE CAMINOS, CANAL ES Y PUERTOS PUERTOS 26 de juni o de d e 2008 2008



b) En una determinación determinación altimétrica se tienen los siguientes valores, valores, obtenidos en una observación de cenitales recíprocos aislados: V AB = 99,9730gr

,

i A A=1,64 m

,

mB=1,85 m

VB A = ¿?????gr

,

i A A=1,43 m

,

mB=1,65 m

Distancia reducida topográfica: 2214,08 m Altitud del punto A: h A = 134,29 m. Sabiendo que el coeficiente coeficiente de refracción obtenido ha sido de 0,0616, se pide determinar el VB A.

⎡ 10 4 ⎤ B A F = + ⎢{200 − (V A + V B )}⋅ 636620 ⎥ 2 2 ⋅ D ⎣ ⎦ 1

R

c) Un jefe de obra responsable de la construcción construcción del AVE en Castilla y León, ubicada en el huso 30, a una altitud media de 800 m., efectúa la siguiente afirmación: “En mi obra, las distancias en el plano UTM son idénticas a las reducidas topográficas”. Comenta la afirmación anterior. k = k 0 ⋅ 1 + 0,012325 ⋅ q ; 2

−6

k 0 = 0,9996 ; q = X − 500.000 ⋅10 ;

C R

= 1−

H m R

+

H m2 R 2

3. DESARROLLA LOS SIGUIEN SIGUIENTES TES TEMAS. (4 ptos). a) Nivelación ortométrica. Concepto. Problemática que corrige. Forma de obtención. Factores de que depende su obtención. Se recuerda la expresión de la misma:

dh = − h ⋅ β ⋅ sen(2 ⋅

m

) ⋅ Δϕ

b) Orientación externa en el proceso de restitución restitución de un par fotogramétrico en una estación fotogramétrica digital. Objetivo y fases que comprende. Para las 2 fases que se considera habitualmente: objetivos, metodología y resultados que se obtiene en cada fase.




NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ PROBLEM PROBLEMAS. AS. Tiempo: Tiempo: 2 horas. Peso Peso de d e la parte prácti ca en los cont enidos ud. III a ud. V: 60%. Problema 1.1.- Metodol Metodologías ogías topo gráficas gráfic as empleando empleando l a proyecci ón UTM. UTM. 5 puntos. Para encajar un tramo de una conducción temporal de agua en una zona de Huesca se procede a efectuar la poligonal cuya libreta de campo se adjunta, que se encuadra en los vértices de la red geodésica nacional que se indica. indica . Las coordenadas para la base inicial son las siguientes, obtenidas de la web del IGN, referidas al huso 31: VERTICE A (La punta) X= 273.213,540 λ= 0º 16' 58,29150'' Y= 4.598.371,710 ϕ= 41º 30' 14,97530'' H= 385,80 Anamorfosis: k= 1,0002329375 Convergencia: Convergencia: w = -1º 48' 4,84538'' REFERENCIA R (Escorpión) (Escorpión) [ 281.788,680; 281.788,680; 4.600.679,450 4.600.679,450 ] Las coordenadas planimétricas planimétricas son UTM y la altitud está referida al NMMA. Los ángulos han sido promediados, promediados, y las distancia oportunamente corregidas. ALTURA APARATO

m cm 1 5 8 1

1

6

5

9

9

PUNTOS Estación Estación A B

C

DISTANCIA

Visado Visado R B A C P B P 1

metros metros

ANGULO H

mm

2

1

9

0

5

7

8

1

8

6

5

4

4

6

3

7

8

8

9

8

Grados Grados 9 8 1 0 2 2 3 0 9 1 1 5 0 1 4 8 7 8 3 0 5

Segun Segundos dos 4 8 6 2 6 4 8 1 9 9 7 1 7 4 6 6 4 3 2 8 7 7 8 9 4 3 4 3 7 8 9 0

ALTURA PRISMA m cm

ANGULO V Grado Gradoss

1

Segundos Segundos

9

6

6

3

2

0

1

3

0

0 9

2 8

8 5

8 7

9 9

2 4

1 1

3 3

0 0

9

6

3

4

5

6

1

3

3

Las distancias y ángulos se han corregido convenientemente. La estación total utilizada tiene las siguientes características: [3 cc, 30, 3cc; 2 mm+3 ppm]. Siempre que resulte preciso determinar el coeficiente de anamorfosis y de reducción, se determinará con las coordenadas del vértice A y se supondrá constante para todo el trabajo. Se pide, detallando los valores que resultan al calcular la libreta: 1.- Coordenadas planimétricas UTM para los vértices B, C y P, y para el punto radiado 1. 2.- Coordenadas altimétricas para los vértices B, C y para el punto radiado 1. 3. Tolerancia planimétrica para la estación P. 4.- Si se desea replantear planimétricamente el punto 9 desde la estación R, orientando con la base A, indicar todos los datos precisos para esta operación. Coordenadas Coordenadas punto 9 [273.419,654; 4.598.138,421]

k = k 0 ⋅ 1 + 0,012325 ⋅ q ; 2

k 0 = 0,9996 ; q =

X − 500.000 ⋅10 −6 ;

C R

= 1−

H m R

+

H m2 R 2


Conocimientos Conocim ientos ud III a V a

N =

1 − ε 2 ⋅ sen 2ϕ

(e )

t cc a

et =

ε v

636620 1

=

⋅ Dmax ⋅

S ; ε d

12 1 ε v = S ; ε p 3

=

ee

; ρ =

(

a ⋅ 1 − ε 2

(1 − ε

2

⋅ sen ϕ )

6 ; ε p

D 150 2,5 ; ε l = A

=

50

=

A 1

3

;

3

2

n ⋅ (n + 1) ⋅ (2n + 1)

2⋅

+ e p

)

2,5 ; ε l

=


a = 6.378.388,000 m.; ε2 = 0,0067226701

(e )

t cc a

a=

;

1 3

636620 ⋅ D ; max sen⎛ ⎜ γ 2 ⎞⎟ ⎝ ⎠

a

a

Problema 2.- Tratamiento geométri co de d e una alineación en pl animetría. 3 puntos. Se plantea el siguiente estado de alineaciones para encajar el acceso a una nave industrial, a partir de un eje existente:

•

Tramo A-B. Al punto A se le asigna el PK 0+000. Coordenadas Coordenadas de A [ 425.950,50; 4.810.325,50 ] Alineación circular, a derecha, derecha, R=500 m

•

Clotoide B-C. Parámetro A=700 m.

•

Alineación recta C-D. Acimut de la alineación alineación de salida en C: θC=138,3887gr Longitud de la alineación recta: L=200 m.

Sabiendo que la longitud total del acceso es de 1572,700 m, y que los valores de las coordenadas coordenadas en puntos de la clotoide, en ejes locales, para distintas longitudes (l) son los que se indican en la tabla adjunta, se pide: 1. Coordenadas para los puntos B, C y D del trazado, así como para el centro O de la alineación circular. 2. Coordenadas Coordenadas planimétricas planimétricas UTM para para el Pk 0+792,700. 0+792,700. l 980 780 580 400 380

τ = y

=

x 889,973 750,469 573,203 398,935 379,175

L

2 ⋅ R

y 298,832 157,023 65,808 18,635 18,635

x = l −

;

l3

(6 ⋅ R ⋅ L )

−

l7

42 ⋅ (2 ⋅ R ⋅ L )

3

+

l 11

1320 ⋅ (2 ⋅ R ⋅ L )

5

l5

10 ⋅ (2 ⋅ R ⋅ L )

2

+

l9

216 ⋅ (2 ⋅ R ⋅ L )

4

;




Problema 3.- Tratamiento geométri co de d e una alineació alineación n en alzado. alzado. 2 puntos. Si en el punto A problema 2 al que se le asigna el Pk 0+000 ( z A = 310.76m ) se inicia una rasante que desciende con una pendiente del 6% hasta un acuerdo vertical de Kv=1000 m, y asciende a continuación continuaci ón con una rampa de 8% hasta alcanzar el punto D, ( z D = 325.99m ). Se pide: 1. Cota del Pk 0+450. 2. Pk para el el que la rasante presenta presenta cota mínima, mínima, y valor para la misma. misma.

z

=

x 2

2 ⋅ K V

; T =

K V ⋅ θ

2

; b

=

K V ⋅ θ 2

8

; L = 2 ⋅ T


26 de juni o de d e 2008 2008


RESULTADOS DE AUTOCOMPROBACIÓN. AUTOCOMPROBACIÓN. Para contrastar los resultados obtenidos por el alumno, se proporcionan resultados clave, que permiten conocer si el enfoque y la resolución son correctos.

SEGUNDO SEGUNDO PARCIAL Problema 1. Libreta UTM. El rango de distancias de la libreta justifica el tratamiento simplificado, tal como se indica en el enunciado. Para el tratamiento de las distancias, se calcula un único coeficiente c oeficiente tanto para la reducción como para la proyección, en el punto inicial de la poligonal. El valor del radio medio es de 6375734,234 m. El coeficiente de anamorfosis, que se facilita, es de k = 1,0002329, o al calcularse con las formulas f ormulas de clase k=1,0002336. La reducción es de Cr =0,9999395. =0,9999395. El valor conjunto de ambos es de k* = 1,0001724. El tratamiento de la altimetría se efectúa normalmente, empleando la distancia reducida topográfica. A continuación se dan valores valores de control. Estación A. Orientación: θ AR = 83,2638gr , Σ A=384,7776gr Base B: θ AB = 87,4257gr , D ABUTM = 2187,890 m, D ABTOP = 2187,513 m., dZ AB= 116,433 m Coordenadas B [275.358,891; 4.598.801,050; 502,233 ] Estación B. Orientación: ΣB = 56,4286gr Base B: θBC = 148,1752gr , DBCUTM = 1863,846 m, DBCTOP = 1863,525 m., dZBC= -84,012 m Coordenadas C [276.714,060; 4.597.521,425; 418,220 ] Para las estaciones / puntos restantes, r estantes, se dan directamente las coordenadas finales: 1 [277.091,145; 4.597.490,643; 440,228] P [275.159,37; 4.596.957,02] Tolerancia planimétrica para el punto P: • Asociada a la poligonal: 2 tramos, ea=4,6cc, et = 0,05 m • Asociada a la intersección directa: a = 0,02 m. • Total del punto P: 0,054 m Datos para el replanteo { (*) -> asumiendo la distancia, ilógica para un replanteo}: ΘR A = 283,2638gr , ΘR1 = 281,2339gr , DR1TOP = 8744,773 m. (*),

Problema 2.- Trazado, planimetría. Directamente se obtienen los siguientes valores: L clo = 980 m, L AB=392,70 m. A partir de los mismos, Ω AB= 50,0 gr . A partir del único acimut conocido, en B, se “arrastran” los mismos hacia atrás al tener caracterizada la clotoide totalmente (ζ (ζ=62,3887gr ). Se determinan los siguientes acimutes de la alineación en los puntos indicados: θB=76,0000gr , θ A=26,0000gr , con lo que el problema está totalmente planteado. Se dan las coordenadas en los puntos singulares del trazado, así como el P.K solicitado: O [426.409,377; 4.810.126,926] B [426.225,315; 4.810.591,814] C [427.127,801; 4.810.333,219]


26 de juni o de d e 2008 2008


Pk 0+792,7 [426.618,371; 4.810.604.093] D [427.292,528; 4.810.219,794]

Problema 3.- Altim etría Es un problema tipo, sin complicación alguna. Se proporcionan valores de control: Tramos significativos: • Pendiente inicial: 6%: pk 0+000 al pk 0+719,900 m, Kv=1000, Kv=1000, pk pk 0+719,900 0+719,900 al 0+859,900 0+859,900 • Acuerdo concavo: L = 140 m, • Rampa final: 8%, pk 0+859,900 al pk 1+572,700 Cota del Pk 0+450: Z= 283,760 m. Pk y cota de rasante mínima: PK 0+779,900, Z = 265,766 m

TOPOGRAFÍA Y GEODESIA TITULACION: INGENIERO INGENIERO DE CAMINOS, CANAL ES Y PUERTOS PUERTOS © Prof. Javier Sánchez, Sánchez, UC. UC. Documentación de trabajo personal del alum no. Permitida Permitida su reproducción, cit ando el origen de la misma.

1er parci par cial. al. Ud I y II

19 de abril abr il de 2008

AÑO ACADEMIC ACA DEMICO O 2007/ 2008

NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ TEORIA. TEORIA. Tiemp Tiempo: o: 1 hora. Peso de la teor ía en en el to tal de d e la prueba: pru eba: 40%. 40%. 1. DEFINIR LOS SIGUIENTES CONCEPTOS y/o TÉRMINOS, con claridad y concisión. Puntuación: 0.5 ptos. a) Marjal. b) Coordenadas ecuatoriales horarias. Definición De finición y representación en la esfera celeste. c) Curva intercalada. d) Constante de equipo. e) Eclímetro.

2. RESPONDER A LAS LA S SIGUIENTES CUESTIONES. Puntuación: 3 ptos. a) Dos compañeros de clase, clase, al salir de la práctica de gabinete de Cartografía Cartografía numérica, se muestran sorprendidos por lo que se les ha enseñado, y uno le comenta al otro: “Con “Con la cartografía numérica ya no existe escala, porque hemos manejado bases cartográficas que el profesor decía estaban a escala 1/1000, 1/2000 y 1/5000; pero hemos medido distancias en las tres y siempre se obtenía el valor real, en verdadera magnitud”. magnitud”. Si tu fueses su compañero, ¿estás conforme o en desacuerdo con la afirmación anterior?. Justifica tu respuesta. b) ¿Qué error cometido por la cartografía Antigua Antigua reproduce la siguiente siguiente figura?. ¿Qué trascendencia histórica tuvo ese error?

c) Explica con detalle los pasos pasos precisos para orientar acimutalmente acimutalmente un teodolito, teodolito, supuesto que al estacionar el teodolito la situación que ha resultado es la que se presenta a continuación. Origen angular que se quiere.

Cero acimutal que se tiene al estacionar





3. RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS TEÓRICO – PRÁCTICOS. Puntuación: 2.5 ptos. a) (1 punto). Se mide una distancia entre dos vértices empleando un distanciómetro caracterizado por unas prestaciones de 3 mm + 3 ppm (infrarrojos, con prisma) y 4 mm + 4 ppm (láser, sin reflector). Si las condiciones meteorológicas en el momento de la observación, que se pueden considerar constantes en el área de trabajo son de una presión de 1020 mb. y temperatura de 10oC, a las que corresponde una corrección de -4 ppm, sabiendo que la constante de adición al emplear un prisma no habitual es de +3 cm, y que la distancia mostrada en pantalla es de 2835,237 m., se pide: i. Distancia geométrica real, supuesto que en el equipo durante la observación el operador ha introducido para la corrección meteorológica un valor de -4 ppm. ii. Precisión en la medida de distancia. b) (1 punto) Se quiere obtener cartografía a escala 1/1000 de una zona rectangular con unas dimensiones de 8000 m x 2000 m a partir de un vuelo a escala 1/5000, utilizando una focal de 150 mm, con recubrimientos del 60% y 30% longitudinal y transversalmente, respectivamente. Determinar el número de fotos que se precisa, representando el plan de vuelo con indicación de la zona a restituir a escala 1/100.000. c) (0.5 puntos) En la observación observación acimutal de una dirección se se quiere reducir el error de dirección, de modo que se la plantean al Ingeniero responsable varias opciones: emplear un teodolito electrónico más preciso, efectuar 3 series de lecturas o emplear un sistema de centrado forzoso, tanto en el equipo como en la puntería. Valora cada opción, y entre la(s) válida(s), indica la que considere mejor. Datos: teodolito A [20’’,30 ,10’’], B[10’’,28, 5’’], distancia a la puntería: 200 m.

4. DESARROLLA LOS SIGUIEN SIGUIENTES TES TEMAS. Puntuación: 4 ptos. a) Proyección UTM. Características Características de la misma. Sistema Sistema de coordenadas coordenadas que se define en cada huso. Aplicación en la península Ibérica. b) Nociones de cosmografía: definiciones en la esfera celeste, asociadas a la posición de un observador y al movimiento de la tierra en el Universo, incluyendo gráfico indicativo para los mismos





NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ EJERCICIOS PRÁCTICOS. Tiempo: 1 hora. Peso de los ejercicios prácticos en el total tot al de la pr ueba: 40%. 40%. E1.- Explotación de un par fotogramétrico . Puntuación: 2.5 ptos. En dos fotogramas consecutivos pertenecientes a una pasada de un vuelo fotogramétrico a escala 1/5000, realizado con una cámara de distancia focal 151,268 mm, con un recubrimiento del 65%, se han medido en un estereocomparador las siguientes fotocoordenadas correspondientes correspondientes a dos detalles A y B del terreno: Foto 1 (mm) Xa = - 43 Ya = 40 Xb = -120 Yb = -84

Foto 2 (mm) Xa = 56 Ya = 40 Xb = -41 Yb = -84

Sabiendo que la altitud del punto A referida al NMMA es de 630,245 m, se pide: 1. Altitud del punto B. 2. Distancia entre A y B. Se obtendrá de la forma más precisa precisa posible.

E2.E2.- Análisis de series de medidas. Puntuación. 2.5 puntos. Se mide una distancia empleando una cinta efectuándose las 3 series siguientes: A 13,243 13,256 13,248 13,230

B 13,230 13,246 13,253 13,240

C 13,246 13,236 13,233 13,253

Se pide determinar: 1.- Para la serie A, determinar la probabilidad de observar un valor comprendido entre 13,242 y 13,248 m. 2.- Para la serie A, determinar los límites lí mites del intervalo de confianza al nivel del 95%. 3.- Determinar la precisión de la cinta empleada al 95%, usando las 3 series de medidas. t n −1 (α / 2) ⋅

s n

; k . s





E3.E3.- Empl Empleo eo de disti ntos orígenes referenciales acimutales . Puntuación. 2.5 puntos. En un documento perteneciente a la Junta del Puerto de Gijón se fijan los siguientes rumbos, observados desde un vértice denominado Miranda a otros denominados Sable y Puntal, en los que existían señales de ayuda a la navegación y cuyas posiciones se quieren determinar: Sable R Miranda = 310 o 52'48" Puntal = 280 o 41'33" R Miranda

Sabiendo que las coordenadas en proyección U.T.M. para dos de los vértices anteriores, pertenecientes al huso 30, son las siguientes: Longitud Miranda Sable

º

- 5 56’ 33, 9” º

- 6 1’ 48, 71”

X

ω

Y º

262. 229, 455

4. 824. 924, 684

2 1’ 40, 94”

255. 349, 012

4. 830. 234, 460

2º 5’ 24, 35”

Se pide: 1.- Declinación existente en la fecha f echa de elaboración del documento consultado. 2.- Valor del acimut topográfico correspondiente al vértice Puntal .

E4.E4.- Nivelación Nivelación geométric a. Puntuación. 2.5 puntos. Para la realización de una canalización se quiere efectuar una nivelación geométrica caracterizada por los siguientes valores:

• • • • • • •

Equipo: nivel automático óptico. Longitud total: 10 km. Longitud de la nivelada: 25 m. Método: punto medio Características del nivel: S=5cc, A=28. Altura de mira: 1,70 m Falta de verticalidad: 1gr

Si se precisa obtener una precisión mejor de 2,5 mm por km, determinar si se puede conseguir con el itinerario altimétrico planteado. I e Z = ea ⋅ l ; e Z II = m ⋅ β ⋅ tg β





NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ Errores acimutales

ε v = ε d =

1

cc

12

S

ee + e p D

30 cc ⎛ 4 A ⎞ ε p = ⎜1 + ⎟ A ⎝ 100 ⎠

ε l =

Errores cenitales

2 a 3

ε v =

1 3

S

M : 60 bien definida, 150 normal. M”: 20 bien definida, 50 normal.

⎛ 4 A ⎞ ⎜1 + ⎟ A ⎝ 100 ⎠ cc

ε p =

M

ε l =

2 a 3

“f” P=90% X 2 3,08 3 2,27 4 1,94 5 1,76 6 1,65 7 1,57 8 1,51 9 1,47 10 1,43 11 1,40

P=95% X 4,41 2,92 2,37 2,09 1,92 1,80 1,71 1,65 1,59 1,55

P=99% X 9,97 5,11 3,67 3,00 2,62 2,38 2,21 2,08 1,98 1,90





NOMBRE ___________________________ _______________________________________ ________________________ ____________ Nº LISTA L ISTA ____ EXPLOTACION DE CARTOGRAFIA. Tiempo: 30 minutos. Peso de la explotación cartográfica cartog ráfica en el to tal de la pru eba: 20%. 20%. Con objeto de ampliar el Pozón de los Coteros en el municipio de Camargo, se plantea modificar el camino existente según el eje indicado, desde el pu nto rotulado como “INICIO” hasta el punto denominado “FINAL” en la cartografía que se adjunta, a escala 1/1000, y que constituye el soporte numérico para el planeamiento de detalle en las zonas urbanas del mismo. La cota de la rasante tanto en el inicio como en el final serán las del camino existente, que toman los valores 50,90 m. y 47,24 m., respectivamente. La sección transversal que se propone tiene una anchura de 5 m, con taludes 2/1 en terraplén y 1/2 en desmonte, adecuados al tipo de terreno existente. Se pide obtener: 1. Perfil longitudinal a lo largo del eje marcado. Se dibujará en sentido sentido apaisado, a escalas 1/1000 y 1/100. 2. Perfiles transversales 0+080 0+080 a 0+120, cada 20 m, supuesto supuesto se asigne el pk 0+000 al inicio. Se representarán a escala 1/200, en sentido apaisado, colocando el eje a 7,5 cm “papel” del borde de la hoja.. 3. Volumen de terreno comprendido comprendido entre los PK 0+080 a 0+120.





examen-9-9-2008.pdf

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