I. Lee atentamente y marca a alternativa correcta. 1. Sea el experimento aleatorio “lanzar cuatro monedas” y la variable aleatoria X: número de sellos obtenidos. ¿Cuál o cuáles de los siguientes conuntos representan el recorrido de X!
". #ec$X% & '() *) +) ,) - "". #ec$X% & 'x ∈ / ( x - """. #ec$X% & 'x ∈ / x 0 * 1 2 3. Solo " 4. Solo "" C. Solo """ 5. Solo " y "" 6. ") "" y """ 2. #especto de la variable aleatoria de la pregunta anterior) ¿cuál es la imagen de CCCC!
3. ( 4. * C. + 5. , 6. 3. 6n una caa 7ay tres bolitas numeradas del * al ,. ¿Cuál es el recorrido 3 de la variable aleatoria X: di8erencia de los valores obtenidos en dos extracciones) con reposici9n!
3. 3 & '( 4. 3 & '*) + C. 3 & '() * 5. 3 & '() + 6. 3 & '() *) + 4. Con respecto a la pregunta anterior) ¿cuál es la cardinalidad de su recorrido!
3. + 4. , C. 5. 2 6.
5. 6n el lanzamiento de dos dados de seis caras cada uno) es posible de8inir la variable aleatoria discreta X: suma de puntos obtenidos. ¿Cuál$es% de las siguientes a8irmaciones es $son% verdadera$s%!
". ;$x & *% & ( "". ;$x & % &
2 ,: **
""". ;$x & *+% &
,:
3. Solo " 4. Solo "" C. Solo " y "" 5. Solo "" y """ 6. ") "" y """ 6. ¿Cuál es el valor de k para
ì ï x ï ï ï ï ï ï x ï ï 8 $x% = ;$X = x% = í +( ï ï =x ï ï ï ,( ï ï ï ï ï î ( 3. 4. C. 5.
:( 2* 2* :(
++ ( >
++ 6.*
si x =*) + si x = ,) si x = 2) en cual
7. Sea X una variable aleatoria discreta con 8unci9n de probabilidad: ì ï x ï six =*) +) ,) 8 $x% = ;$X = x% = ï í *( ï ï ( ï î
cual
¿Cuál es el valor de ;$X 1 ,% 3. * , 4. *( , C. 2 , 5. 6. ?inguna de las anteriores. Responde las preguntas ! " y 1# considerando la siguiente ta$la %ue representa el n&mero de autom'viles ()* %ue vende una automotora diariamente.
f(-*
+utom'viles vendidos por d,a 1 2 3 k- k-/ k-
4 k
. ¿Cuál es el valor de k para
3. 4. C. 5.
* > * @
* *( * +@
6. * ". ¿Cuál es el valor esperado de X!
3. * 4. + C. +)5. +) 6. +)2
1#. Si la comisi9n por unidad vendida es de A +(.((() ¿cuánto dinero aproximado en promedio se espera recibir por dBa!
3. A +(.((( 4. A -(.((( C. A ->.((( 5. A (.((( 6. A @(.((( Responde las preguntas 11! 12 y 13 considerando la siguiente ta$la %ue representa una funci'n de pro$a$ilidad asociada a la varia$le aleatoria ). 0() -*
1 #!25
2 #!15
3 k
11. ¿Cuál es el valor de k !
3. ()*2 4. ()+2 C. (), 5. * 6. , 12. ¿Cuál$es% de las siguientes expresiones es $son% verdadera$s%!
". ;$X & ,% 0 ;$X & *% & ;$X & -% 0 ;$X & +% "". ;$* 1 X 1 -% & ;$X & -% ;$X & +% """. ;$X 1 -% & ;$+ 1 X 1 -% 3. Solo " 4. Solo "" C. Solo " y "" 5. Solo "" y """ 6. ") "" y """ 13. ¿Cuál es el valor esperado de la variable aleatoria X!
3. +)2 4. , C. ,)2 5. 6. -)2
4 #!3
14. 6l siguiente grá8ico representa una 8unci9n de distribuci9n. ¿Cuál es la probabilidad $representada como 8racci9n% de
3. * * 4. + C. 5. 6.
, @
* * @
15. #especto a la pregunta anterior) ¿cuál es la probabilidad de
3. 4. C. 5. 6.
* @
* * * * + , -
16. Sup9n
3. ()* 4. ()+2 C. (),2 5. ()D 6. () @
17. Si en una baraa inglesa $2+ cartas) *, de cada pinta% se extraen dos cartas) sin reposici9n) ¿cuál es la probabilidad de obtener una primera carta cuya pinta sea coraz9n y en una segunda carta) un de diamantes! *3. *(,
4. C. 5. 6.
*2+
*2 +.2+ *, +(* +(-
1. Sup9n
3. 4. C. 5. 6.
, +2 > 2( D +2 +* 2(
-+ 2(
1". 6n una t9mbola 7ay 2 bolitas roas y @ blancas. 5e las roas) + tienen escrito un número par y las otras números impares. 5e las blancas) solo una es par y las otras impares. Si se extrae al azar una bolita de la t9mbola y esta es roa) ¿cuál es la probabilidad de
3. 4. C. 5. 6.
+ *, , *, + 2 2 *, D *>
2#. Considerando una caa
æ ö +(÷ ÷ ×() +: ×()@*3. ç ç ÷ ÷ ç è ø æ ö +(÷ ÷ ×()@: ×() +*4. ç ç ÷ ç è ÷ ø æ ö *-÷ ÷ ×() +: ×()@*C. ç ç ÷ ÷ ç è ø æ ö : *-÷ ÷ ×()@ ×() +*5. ç ç ÷ ç ÷ è ø æ +(ö ÷ ×() +*- ×()@: 6. ç ç ÷ ÷ ç è ÷ ø 21. Si se lanza un dado de seis caras cincuenta veces) ¿cuál es la probabilidad de
22. Se lanza *( veces una moneda al aire. ¿Cuál es la probabilidad de
23. 6n los siguientes grá8icos se muestra la 8unci9n de probabilidad asociada a la variable aleatoria X: suma de los puntos obtenidos) correspondiente al lanzamiento de dos pares de dados tetraFdricos $3 y C%.
¿Cuál$es% de las siguientes a8irmaciones es $son% verdadera$s%! ". 6 3 $x% £ 6 C "". 6 3 = 2 """. G3 > GC 3. Solo " 4. Solo "" C. Solo " y "" 5. Solo "" y """ 6. ") "" y """
olucionario
*. 5 +. 3 ,. 6 -. 4 2. C . 5 D. 4 @. 3
>. 5 *(. C **. C *+. 4 *,. 3 *-. C *2. C *. 3
*D. 6 *@. 5 *>. C +(. 3 +*. 5 ++. 4 +,. 4
