evacuateur-des-crues.pdf

A.N.B

U UN N II TT EE R R EE TT EE N NU U EE SS C CO O LL LL II N NA A II R R EE SS

INGENIEROS CONSULTORES

Manuel de conception et projets typiques des évacuateurs des crues

Procédures méthodologiques pour l'exécution d'études des retenues collinaires et petits barrages

Luis E. Rosete Gamboa 1 Agustín Alvarez García 2

ALGER, JUILLET 2003 (VERSION ESPAGNOLE) ALGER, AVRIL 2004 (VERSION FRANCAISE)

_____________________ _______________________ __ 1 Msc., Ingeniero Hidráulico. 2 Ingénier Hydraulique.

SOMMAIRE

INTRODUCTION ET GÉNÉRALITÉS Structure du manuel de conception ------------------------------------------------------------ 4 Procédure générale générale pour la sélection de la longueur longueur du déversoir déversoir optimal---------------optimal------------- --- 5 Schéma 1: Evacuateur de crues frontal -------------------------------------------------------- 7 Schéma 2: Evacuateur de crues latéral -------------------------------------------------------- 7

I

SECTION DE DEVERSEMENT (DÉVERSOIR)

I.1 Schéma Schéma 1: Evacuateur de crues frontal -------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------7 -----7 I.1.1 Calcul Calcul de la section de déversement déversement (déversoir) (déversoir) ------------------------------------------------------------- --------------------------8 ----8 I.1.2 Exemple de calcul d'une section de déversement (dévers ( déversoir) oir) frontal de type WES (Creager modifié) ------------------------------------------- -----------------------------------------------------------------------------------------------------11 -11 I.2 Schéma Schéma 2: Evacuateur de crues latéral --------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------12 ----12 I.2.1 Définition ------------------------------------------------------------------------------------------12 I.2.2 Choix et conception des évacuateurs évacuateurs de crues latéraux --------------------------------------------------- ------------------------13 13 I.2.3 Méthodologie pour le calcul d'un évacuateur de crues latéral prismatique prismatique ----------------14 ---------- ------14 I.2.4 Exemple de calcul d'un évacuateur de crues cr ues latéral prismatique (largeur de fond constante et section trapézoïdale) ------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------17 --------17 I.2.5 Exemple de calcul d'un évacuateur de crues cr ues latéral prismatique (section rectangulaire rectangulaire et pente critique) critique) -------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------20 ----------------20 I.2.6 Tableau pour déterminer la hauteur de l'écoulement l'écoulement d'eau dans différentes d ifférentes sections d'un évacuateur de crues latéral prismatique ayant connu sa longueur longueur et le débit de conception conception ------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23 -23

II

CANAL D'ENTRÉE

II.1 II.2 II.3 II.4

Calcul Calcul des paramètres d'un canal d'entrée ---------------------------------------------------------- -------------------------------------------- 25 Méthodologie Méthodologie pour le le calcul calcul des pertes pertes de charge le long long du canal ----------------------------- -------------- 27 Exemple d'application pratique ------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------- 30 Quelques Quelques recommandations recommandations pour le le dimensionnement dimensionnement d'un canal canal d'entrée --------------- 31

III

TRANSITION

III.1 III.2 III.3 III.4 III.5

Définition Définition -------------------------------------------------- -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------32 ------------32 Critères généraux généraux pour le dimensionnement dimensionnement des transitions -------------------------------------------- --------------- 32 Procédure Procédure adoptée pour l'obtention l'obtention des des formules pour pour le dimensionnement dimensionnement ------------32 Méthodologie Méthodologie de dimensionnement dimensionnement ------------------------------------------------------- --------------------------------------------33 ------------------33 Exemple d'application de la méthodologie ---------------------------------------------------- ---------------------------------------------- 34

SOMMAIRE

INTRODUCTION ET GÉNÉRALITÉS Structure du manuel de conception ------------------------------------------------------------ 4 Procédure générale générale pour la sélection de la longueur longueur du déversoir déversoir optimal---------------optimal------------- --- 5 Schéma 1: Evacuateur de crues frontal -------------------------------------------------------- 7 Schéma 2: Evacuateur de crues latéral -------------------------------------------------------- 7

I

SECTION DE DEVERSEMENT (DÉVERSOIR)

I.1 Schéma Schéma 1: Evacuateur de crues frontal -------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------7 -----7 I.1.1 Calcul Calcul de la section de déversement déversement (déversoir) (déversoir) ------------------------------------------------------------- --------------------------8 ----8 I.1.2 Exemple de calcul d'une section de déversement (dévers ( déversoir) oir) frontal de type WES (Creager modifié) ------------------------------------------- -----------------------------------------------------------------------------------------------------11 -11 I.2 Schéma Schéma 2: Evacuateur de crues latéral --------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------12 ----12 I.2.1 Définition ------------------------------------------------------------------------------------------12 I.2.2 Choix et conception des évacuateurs évacuateurs de crues latéraux --------------------------------------------------- ------------------------13 13 I.2.3 Méthodologie pour le calcul d'un évacuateur de crues latéral prismatique prismatique ----------------14 ---------- ------14 I.2.4 Exemple de calcul d'un évacuateur de crues cr ues latéral prismatique (largeur de fond constante et section trapézoïdale) ------------------------------------------ --------------------------------------------------------------------------17 --------17 I.2.5 Exemple de calcul d'un évacuateur de crues cr ues latéral prismatique (section rectangulaire rectangulaire et pente critique) critique) -------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------20 ----------------20 I.2.6 Tableau pour déterminer la hauteur de l'écoulement l'écoulement d'eau dans différentes d ifférentes sections d'un évacuateur de crues latéral prismatique ayant connu sa longueur longueur et le débit de conception conception ------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------23 -23

II

CANAL D'ENTRÉE

II.1 II.2 II.3 II.4

Calcul Calcul des paramètres d'un canal d'entrée ---------------------------------------------------------- -------------------------------------------- 25 Méthodologie Méthodologie pour le le calcul calcul des pertes pertes de charge le long long du canal ----------------------------- -------------- 27 Exemple d'application pratique ------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------- 30 Quelques Quelques recommandations recommandations pour le le dimensionnement dimensionnement d'un canal canal d'entrée --------------- 31

III

TRANSITION

III.1 III.2 III.3 III.4 III.5

Définition Définition -------------------------------------------------- -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------32 ------------32 Critères généraux généraux pour le dimensionnement dimensionnement des transitions -------------------------------------------- --------------- 32 Procédure Procédure adoptée pour l'obtention l'obtention des des formules pour pour le dimensionnement dimensionnement ------------32 Méthodologie Méthodologie de dimensionnement dimensionnement ------------------------------------------------------- --------------------------------------------33 ------------------33 Exemple d'application de la méthodologie ---------------------------------------------------- ---------------------------------------------- 34

IV

COURSIER

IV.1 Définition Définition -------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 35 IV.2 Critères généraux généraux pour le dimensionnement dimensionnement ------------------------------------------------------------- ------------------------------- 35 IV.3 Formules directes approximatives approximatives pour la la détermination de la hauteur de l'écoulement l'écoulement d'eau --------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 36 IV.4 Calcul de la hauteur des parois du coursier --------------------------------------------------------- ------------------------------------- 37 IV.5 Exemple d'application de la méthodologie méthodologie recommandée recommandée --------------------------------------------------- ------------ 37 IV.6 Méthodologie Méthodologie de dimensionnement dimensionnement d'un d'un coursier coursier en appliquant l'équation différentielle de RGV -------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 38 IV.7 Exemple de calcul de la hauteur de l'écoulement l'écoulemen t d’eau dans un coursier cours ier de section rectangulaire rectangulaire ----------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 39

V

BASSINS D’AMORTISSEMENT. D’AMORTISSEMENT.

V.1 V.2 V.3 V.4

Définition Définition ----------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41 Caractéristiques Caractéristiques générales ---------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------- 41 Dimensionnement Dimensionnement d'un bassin d’amortissement situé au pied du coursier. Méthodologie Méthodologie de conception --------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------- 42 Exemple d'application de la méthodologie --------------------------------------------------- --------------------------------------------- 44

VI

DISSIPATEUR D’ENERGIE.

VI.1 VI.2 VI.3 VI.4 VI.5 VI.6

Principe Principe de dissipation --------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------- 46 Méthodologie Méthodologie de dimensionnement dimensionnement -------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------ 46 Dimensionnement Dimensionnement d'un dissipateur Type I ---------------------------------------------------------------------- ------------------------- 46 Dimensionnement Dimensionnement d'un dissipateur Type II ----------------------------------------------------------- --------------------------------- 47 Dimensionnement Dimensionnement d'un dissipateur Type III --------------------------------------------------------------- --------------------------- 49 Exemple d'application ----------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------- 49

VII

TREMPLINS

VII.1 Considérations Considérations générales ---------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------- 51 VII.2 Méthodologie Méthodologie de dimensionnement dimensionnement ---------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------- 51 VII.3 Exemple de calcul --------------------------------------------------------- ---------------------------- ------------------------------------------------------ ----------- 56

VIII

CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS RECOMMANDAT IONS -------------------------------------- 60

BIBLIOGRAPHIE------------------------------------------------------------------------------------61 RELATION DES PLANS TYPIQUES --------------------------------------------------------- 62 ANNEXE AVEC PLANS TYPIQUES

Manuel de conception et projet typiques de évacuateurs de crues Page 4 sur 64

MANUEL DE CONCEPTION ET PROJETS TYPIQUES DES EVACUATEURS DE CRUES

Introduction et généralités. Malgré la grande dispersion qui existe dans le corpus technique de ce domaine, on a essayé de recenser toutes les connaissances et notes de conception des différentes documentations existantes et abondantes sur les évacuateurs de crues dans le but d’obtenir une méthodologie de calcul simple et appropriée pour concevoir les petits barrages et les retenues collinaires en tenant compte des conditions géographiques algériennes, qui dans la majorité des cas sont spécifiques en Afrique du nord. Cette méthodologie ou manuel de conception contient un ensemble de plans typiques indispensables qui permet de guider le concepteur vers l'adoption de schémas les plus simples et les plus appropriés aux différentes méthodes de calcul. Ce manuel de conception doit constituer un outil de grande valeur pour la conception de l'ouvrage. Le manuel a été établi de telle sorte qu'il y’ait une compatibilité entre la nomenclature et les symboles utilisés dans le calcul et les plans. Les plans typiques contiennent un ensemble de tableaux avec des paramètres qui sont d'une grande utilité pour la conception et qui permettent d’effectuer rapidement l’étude. Pour établir ce manuel, il a été nécessaire d'effectuer une longue et profonde révision des projets existants qui a permis de connaître les différentes solutions appliquées par les concepteurs et les bureaux d’études Algériens, question de grande importance pour l'élaboration du présent travail. Nous considérons qu’il est nécessaire d’émettre quelques considérations après avoir procédé â l’expertise des études élaborées par les différents Bureaux d’Etudes. a. Absence d’uniformité en ce qui concerne les normes utilisées pour les petits barrages et retenues collinaires dans les projets. b. Dans certains cas, on propose des conceptions compliquées, difficiles à exécuter avec un coût élevé, non recommandable pour des petits ouvrages. A notre avis, on peut éviter cela par la réalisation de schémas plus simples, économiques avec une plus grande application pratique. c. Les calculs et la méthodologie de conception pour le dimensionnement de ces ouvrages, sont très variés; il n'existe aucune recommandation qui permette d’u les critères de choix.

Structure du manuel de conception. Le manuel est structuré de la manière suivante: a. Schémas généraux. b. Méthodologies de calcul pour la conception de chaque ouvrage avec des recommandations de grande valeur pratique. c. Exemple d'application pratique de la méthodologie (pour chaque partie de l’ouvrage). d. Projet typique avec tous les détails indispensables de l'ouvrage et tableaux de grande utilité pour la conception.


Il est bon de signaler que le présent manuel méthodologique sera réalisé en tenant compte des conditions les plus fréquentes qu’on rencontre dans les sites choisis pour ce type d'ouvrage en Algérie et qui aura pour but de garantir des ouvrages durables avec un comportement et un fonctionnement hydraulique satisfaisant conçus avec des schémas simples et traditionnels. Ce manuel ne prend pas en considération les déversoirs rustiques ou naturels, cela ne signifie pas qu'il ne peut pas être appliqué dans des ouvrages de moindre importance si les conditions topographiques et géologiques le permettent. Ensuite, on expliquera comment déterminer la longueur du déversoir pour obtenir les paramètres hydrauliques nécessaires pour commencer la conception des différents éléments qui composent le déversoir.

Procédure générale pour la sélection de la longueur du déversoir optimal. Ce manuel méthodologique a été conçu à partir des résultats obtenus du laminage avec la longueur du déversoir définitive et avec une valeur unique de coefficient du débit égale à 0.48, de toutes manières on fera une explication de façon générale de la procédure où on pourra obtenir la longueur du déversoir optimal. Ensuite apparaîtra l'explication:

1. Initialement, il est nécessaire d'effectuer le laminage pour les variantes de calcul qu’on détaillera par la suite. Pour réaliser cela, on peut utiliser tous les logiciels de simulation existants ou de façon manuelle, en appliquant la méthode de Kocherin qui ne sera pas expliquée ici parce qu’elle existe dans le manuel d'hydrologie. Pour effectuer ces calculs, on aura des données suivantes:

1- a Hydrographe naturel pour la probabilité de conception en fonction de la catégorie de l'ouvrage (Il apparaît dans l’étude hydrologique par contre l’explication se trouve dans le manuel d'hydrologie). 1- b Courbe surface- capacité de la cuvette. Celle-ci est généralement effectuée par le concepteur et qui consiste à calculer à l’aide d'un plan à une échelle de 1: 10000 ou 1: 5000. Pour chaque courbe de niveau (cote), nous allons calculer la surface et le volume d'eau correspondants et ensuite nous pouvons construire les deux courbes. 1- c on prend 5 largeurs différentes du déversoir dans le but d'obtenir la quantité de points suffisante qui permettent de construire les courbes afin d’obtenir le point optimal qui permettra de déterminer la longueur du déversoir définitif, ensuite on pourra construire les courbes de débit pour chaque variante, en utilisant la formule suivante:

Q = m0 Bd

3 g H 0 2

2

Où:

mo = coefficient de débit égal à 0.48. Bd = longueur du déversoir. (m) Ho = charge sur la crête du déversoir. (m)


2. Avec ces données, on peut effectuer le laminage pour les 5 variantes on obtenant les débits maximaux Qmax et les niveau des hautes eaux .

3. Avec ces résultats on peut calculer le niveau de la crête de la digue en tenant compte de la revanche. Ce calcul apparaît dans le manuel de "Digue en terre". On déterminera ensuite le volume de remblais pour chacune des 5 variantes de longueurs du déversoir.

4. on calcule le volume de béton pour les 5 longueurs du déversoir à partir du schéma définitif qui est déjà conçu. Dans ce manuel, sont proposés 4 schémas.

5. Pour obtenir le montant total de chaque ouvrage, on multiplie les volumes de béton et remblai des 5 variantes par le leurs prix unitaires respectifs.

6. À partir des points déjà calculés, on pourra construire les deux courbes représentées ci-dessous:

courbes pour déterminer Bd opt 60000 50000

) N 40000 D ( x 30000 i r 20000 P

remblai déversoir

10000 0 0

5

10

Longueur du déversoir (m)

7. Dans le graphique, sont représentées deux courbes, une correspond au déversoir et l’autre au remblai. Le point d’intersection des deux courbes constitue le point optimal. A partir de ce dernier, on trace une ligne verticale à l'axe des coordonnées X d’où on détermine la longueur du déversoir optimal.

8. Avec cette nouvelle longueur du déversoir et avec le coefficient de débit = 0.48, on procède à la réalisation du laminage et on obtient la côte du niveau des hautes eaux, la charge sur la crête du déversoir H 0 ainsi que le débit de conception, à partir desquels on calcule la structure du déversoir et tous ses éléments. Dans le but d’utiliser ce manuel, on représente initialement les deux schémas généraux à choisir (chacun comptera deux variantes) et on abordera ensuite les parties qui le composent (plans A-1, A2, A-3 et A-4).


Schéma 1: Evacuateur frontal. Dans ce type de déversoir le déversement est effectué d’une façon coaxiale á l’axe de l’évacuateur. Ce dernier est composé des parties suivantes(plans A-1 et A-2) : ü ü ü ü ü ü ü

Canal d'entrée Déversoir Transition Coursier Élément de dissipation Risberme Canal de sortie

Pour ces schémas, il existe deux variantes qui dépendent de la solution de dissipation adoptée.

Schéma 2. Evacuateur latéral. Dans ce type de déversoir le déversement est effectué avec un certain angle par rapport à celui de l’évacuateur de crue. Ce dernier est composé des parties suivantes (plans A-3 et A-4): ü ü ü ü ü ü ü ü

Canal d'entrée Déversoir Cuvette Transition Coursier Élément de dissipation Risberme Canal de sortie

Il existe pour ces schémas deux variantes lesquelles dépendent de la solution de dissipation adoptée.

I SECTION DE DÉVERSESEMENT (DÉVERSOIR) I.1 Schéma 1: Évacuateur de crues frontal. Le déversoir frontal est la composante de l’ouvrage qui va réguler les débits déversés à travers l'évacuateur, c’est pourquoi sa conception correcte garantit son bon fonctionnement. On présente ci-dessous le dessin d'un déversoir de profil de type WES (pratique) avec parement supérieur incliné (3:2) qui va garantir un coefficient de débit m 0 = 0.48. Calcul de la hauteur du déversoir: P = 0.50H 0 --------------------------------------------------------------------------------------

où Ho est la charge au dessus du déversoir (m).

(1)


2 3

H 0

 Qd   ---------------------------------------------------------------------------- (2) =    m0 Bd 2 g 

I-1.1. Calcul de la section de déversement (déversoir). On choisit un profil exponentiel de type WES a. Calcul des paramètres et des coordonnées des points A et B. K = 0.51-----------------(3) N = 1.83-----------------(4) Xa = -0.124 Ho ---------(5) Ya = 0.017 Ho-----------(6) Xb = -0.07 Ho-----------(7) Yb = 0.209 Ho-----------(8)

Xc = 0.220 Ho---------------(9) Yc = 0.780 Ho---------------(10) R 1 = 0.460 Ho---------------(11) R 2 = 0.199 Ho---------------(12)

K et N: coefficients sans dimensions pour le calcul du profil du déversoir dépendant du coefficient de débit m0. b. Tracé du quart quart du cercle situé situé en aval de la crête. crête. 1.83

 x   Y = 0.51 H 0   ------------------------------------------------------------------------- (13) H  0 

Où : x = Distance horizontale en m. Y = Distance verticale en m. (Y P) P* = Hauteur du parement inférieur.

c. Calcul du rayon de raccordemen r accordementt du déversoir avec le bassin de dissipation. Pour

Rac

P ∗ H 0

≤ 19 on utilise la formule (14).

2.5 *   P *   P  ----------------------------------------------- (14) = H 0 1 + 0.25 − 0.0004   H H  0  0  

Pour

Rac

P * H 0

f 19

on utilise la formule (15)

  P *  0.128   ----------------------------------------------------------------- (15) = H 0 2.9   H   0  


d. Calcul de la la hauteur du parement parement en aval. P * Qd 2   − H 0 -------------------------------------------------------------------(16)  2 2  18.46 Bd Y c 

P * = Y 1+

=

Y 1 3

Où :

Qd 2 88.29 Bd 2

------------------------------------------------------------------------------- (17) Y1 = Profondeur de l'eau au pied du déversoir (m). Qd = Débit du projet (m3/s). Bd = Longueur de la lame déversante (m). H0 = Charge d'eau sur le déversoir (m).

Dans le plan A -7 - 7 apparaît la section transversale du déversoir. e. Méthodologie pour dessiner le profil du seuil du déversoir.

• On suppose que l'axe des ordonnées " Y" est l'axe de la digue et que l’axe des abscisses “ X” • • • • •

se trouve à la hauteur “ P” du fond de l’évacuateur l’évacuateur de crues. On place les points A, B, et C, dont les ordonnées ont été précédemment calculées (XA,YA); (XB,YB); (XC,YC). On trace deux arcs, en donnant pour centre le point B, depuis C jusqu'à A et un autre en donnant pour centre le point B qui est l'intersection de la ligne qui passe par A et B avec l'axe “Y”, depuis A jusqu'à jusqu'à 0. On détermine ensuite le profil aval du déversoir par la formule (13) jusqu'à ce que la valeur de "P*" coïncide avec l’ordonnée “ Y”. Le parement “P *” est déterminé par la formule (16). On trace dans l'intersection du profil de la dalle du fond du déversoir un arc de raccordement calculé par les formules (14) et (15) .On doit chercher le point E avec un compas par itération. On trace le pente du parement supérieur depuis le point C jusqu'au fond avec la pente (3 :2).

Ensuite, apparaissent trois tableaux pour la détermination des coordonnées des points A, B et C; le rayon de raccordement Rrac et les ordonnées Xi et Yi du profil du déversoir.


Xc YA

Y1

XA

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Y9

YA C p

A

X1

B XB

X X3

X

D

X5

X

R 2

X X8

R 1

X

d’obtenir les coordonnées des points A, B et C sans utiliser les formules (5) et Tableau 1. Permet d’obtenir (12).

H0 (m) 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5 2.0 2.5 3.0

P(m) 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.75 1.00 1.25 1.50

XA(m) -0.062 -0.074 -0.099 -0.124 -0.149 -0.186 -0.248 -0.310 -0.372

YA(m) 0.009 0.010 0.014 0.017 0.020 0.026 0.034 0.043 0.051

XB(m) -0.035 -0.042 -0.056 -0.070 -0.084 -0.105 -0.140 -0.175 -0.210

YB (m) 0.105 0.125 0.167 0.209 0.251 0.314 0.418 0.523 0.627

XC(m) 0.110 0.132 0.176 0.220 0.264 0.330 0.440 0.550 0.660

YC(m) 0.039 0.047 0.062 0.078 0.094 0.117 0.156 0.195 0.234

R 1(m) 1(m) 0.230 0.276 0.368 0.460 0.552 0.690 0.920 1.150 1.380

R 2(m) 2(m) 0.100 0.119 0.159 0.199 0.239 0.299 0.398 0.498 0.597


Tableau 2. Permet d’obtenir les ordonnées “Y” en fonction de “ X” sans passer par la formule (13). X X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

H0

0 0.2H0 0.4H0 0.6H0 0.8H0 1.0H0 1.2H0 1.4H0 1.6H0 1.8H0 2.0H0

0.5

0.6

0.8

1.0

1.2

1.5

2.0

2.5

3.0

0 0.013 0.048 0.100 0.170 0.255 0.356 0.472 0.603 0.748 0.907

0 0.016 0.057 0.120 0.203 0.306 0.427 0.566 0.723 0.897 1.088

0 0.021 0.076 0.160 0.271 0.408 0.570 0.755 0.964 1.196 1.451

0 0.027 0.095 0.200 0.339 0.510 0.712 0.944 1.205 1.495 1.813

0 0.032 0.114 0.240 0.407 0.612 0.854 1.133 1.446 1.794 2.175

0 0.040 0.143 0.300 0.509 0.765 1.068 1.416 1.808 2.243 2.720

0 0.054 0.191 0.401 0.671 1.020 1.424 1.888 2.411 2.991 3.626

0 0.067 0.238 0.501 0.848 1.275 1.780 2.360 3.013 3.738 4.533

0 0.080 0.286 0.601 1.017 1.530 2.136 2.832 3.616 4.486 5.440

Tableau 3. Permet de calculer le rayon de raccordement Rrac sans passer par les formules (14 et 15). H0

P*/H0 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5 2.0 2.5

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

0.56 0.68 0.90 1.13 1.35 1.69 2.25 2.81

0.60 0.71 0.95 1.19 1.43 1.79 2.38 2.98

0.63 0.75 1.00 1.25 1.50 1.88 2.50 3.13

0.66 0.79 1.05 1.31 1.57 1.97 2.62 3.28

0.69 0.82 1.10 1.37 1.64 2.06 2.74 3.43

0.72 0.86 1.15 1.44 1.73 2.16 2.88 3.60

0.75 0.90 1.20 1.50 1.80 2.25 3.00 3.75

I-1.2 Exemple de calcul d'une section de déversement (déversoir) frontal de type WES (Creager modifié). Données initiales: Q d = 84.19 m3/s H0 = 2.0 m Bd = 14.00 m Il est nécessaire de garantir un coefficient de débit m0 = 0.48. a) Calcul de la hauteur du parement amont " P". P = 0.50 H 0 = 1.0 m


b) Calcul du profil du déversoir Type WES.

b- 1 Calcul des paramètres et des coordonnées des points en appliquant les formules (15 et 12). Parametres Valeur

K 0.51

N 1.83

Xa -0.248

Ya 0.034

Xb -0.140

1.20 0.40

1.50 0.60

Yb 0.418

Xc 0.440

Yc 0.156

R 1 0.920

R 2 0.398

c) Calcul du profil en aval du déversoir. X(m) Y(m)

0 0

0.30 0.03

0.60 0.11

0.90 0.24

1.80 0.84

2.10 1.12

2.40 1.42

2.70 1.77

3.00 2.14

3.50 2.84

Ces résultats sont obtenus en appliquant la formule (13), on prend les valeurs de " X" pour obtenir les valeurs de " Y" jusqu'à ce que la valeur de " Y" obtenue soit égale ou supérieure à la hauteur du parement aval P* calculé. d) Calcul de P*; ce paramètre est déterminé par les formules (16) et (17). Y1 = 0.74 m, Y = 2.84 (voir le tableau). P* = 2.32 m. Si P* = 2.32< Y = 2.84 alors le calcul est bon e) Calcul du rayon de raccordement avec la formule (14) ou (15). Si on utilise la formule (14) on obtient: P∗/Ho = 1.16 < 19

Rac = 2.58 m

Dans le plan typique A - 7 apparaît une section transversale du déversoir avec tous les paramètres calculés qui permettent la conception. Il est important de noter que la conception du déversoir a été faite avec un coefficient de débit m = 0.48 et que pour un autre type de profil de déversoir le coefficient de débit sera différent.

I- 2 Schéma 2: Evacuateur de crues latéral. I-2.1 Définition. Le déversoir est la section de contrôle de l’évacuateur où la capacité d’évacuation est définie. Le modèle de déversoir à utiliser dans ce type d'ouvrage sera le déversoir de profil pratique, dont le coefficient de débit est de m = 0.48. On recommande d’utiliser le profil exponentiel type WES précédemment analysé. Le calcul des paramètres et des coordonnées des points A et B est effectué en appliquant les formules (3 ÷ 12). Le profil en aval et le rayon de raccordement peuvent être déterminés par les formules (13, 14 et 15).


Avec cette conception on utilise un coefficient de débit m 0 = 0.48. La relation la plus efficace entre la hauteur du seuil et la charge sur le déversoir est obtenue quand la condition suivante est respectée: 0.4 p

P Ho

≤ 1.6

Dans cette méthode, on recommande d’utiliser la relation suivante:

P =0.50 H 0

Le détail constructif du déversoir type WES se trouve dans le plan (A - 7). Dans ce schéma la hauteur du parement (P*) aval n'est pas calculée comme dans le schéma N 01, mais cela dépend seulement du calcul du fond du pied du déversoir qui se fait ultérieurement. On expliquera plus bas comment sont effectués le choix et la conception des évacuateurs de crues latéraux.

I-2.2 Choix et dimensionnement d'un évacuateur de crues latéral. Définition : Les évacuateurs latéraux sont conçus dans les barrages où les rives sont t rès abruptes, pour diminuer les grands volumes d'excavation qu'impliquerait la construction d'un déversoir frontal. Les évacuateurs latéraux sont composés des éléments suivants. a. b. c. d. e. f.

Canal d'entrée. Déversoir. Canal latéral. Coursier. Dissipateur d'énergie. Canal de sortie.

Recommandations pour la conception. ü ü

ü ü ü

ü

Dans les évacuateurs latéraux, on recommande de concevoir le déversoir de profil pratique; il est calculé de la manière expliquée dans la partie « conception du déversoir ». La pente du fond est choisie par le concepteur par rapport au relief, mais doit être inférieure ou égale à la pente critique pour obtenir un régime de circulation critique ou sub-critique (fluvial). Le talus du canal latéral sera choisi par rapport aux caractéristiques du terrain. La largeur minimale du fond du canal latéral doit être choisie en fonction des engins de construction. Pour calculer la hauteur d’écoulement tout le long du canal latéral, il faut fixer une hauteur dans la section de contrôle: cette hauteur sera la hauteur critique Ycrit. Pour obtenir cette dernière, on doit dimensionner une transition de pente supérieure à celle du canal latéral (supérieure à la critique) ou construire une échelle plus élevée dans la section finale du canal. Le canal latéral des évacuateurs latéraux peut être prismatique ou non prismatique (la largeur du fond constante ou variable) et de section rectangulaire ou trapézoïdale.


I-2.3 Méthodologie pour le dimensionnement d'un évacuateur latéral prismatique. Les données nécessaires pour entamer la conception sont : Qd, (m3/s): débit d'évacuation de l'évacuateur de crue (débit laminé). Ho, (m): charge hydraulique sur le déversoir. m0: coefficient de débit du déversoir. Calcul de la longueur du déversoir. Bd =

Qd

, (m)

3

m0 2 g H 0 2

Calcul des débits spécifiques du déversoir. q d

=

Q Bd

, (m2/s/m)

Calcul de la profondeur critique à la fin du canal latéral. Y cr

=3

qc2

, (m) cette formule est utilisée si la section du canal latéral est rectangulaire.

g

où: g : accélération de la gravité, m/s2. qc : débit spécifique au finale de le canal latéral m2/s/m. qc

Q

=

b

, m2/s/m

bc = largeur de le canal latéral dans la section finale, (m). Quand la section du canal latéral est trapézoïdale, la hauteur critique est calculée avec la formule suivante: 3

Y crtrap

=

Q

2

g

(b + 2mY cr )

b + mY cr

, (m) --------------------------------------------------- (18)

où: m: coefficient d'inclinaison du talus. Choix de la largeur du fond du canal latéral. La largeur minimale du fond du canal latéral bc doit être choisi de telle sorte que le débit spécifiques qc ne soit pas supérieure à 15 m2/s/m pour éviter les phénomènes de cavitation.


Calcul de la pente du canal latéral. Pour que le régime dans le canal latéral soit sous-crítique (fluvial) la pente doit être égale ou inférieure à la pente critique. En connaissant la hauteur critique selon le calcul précédent, on peut en déduire:

=

icrit

Qd 2 2 W cr 2 C cr Rcr

---------------------------------------------------------------------------- (18-a)

Wcr - surface mouillée critique, (m2) W cr = (b + mY cr )Y cr

------------------------------------------------------------------------- (18-b)

où: m - coefficient d'inclinaison du talus. Ccr - coefficient de Chézy. C cr

y = 1 Rcr ---------------------------------------------------------------------------------- (18-c)

n

où: n - coefficient de rugosité de Manning qui dépend du matériel avec lequel est revêtue le canal latéral. R cr - rayon hydraulique critique, (m) y - exposant hydraulique. 1 y = valeur proposée par Manning. 6 Rcr

=

W cr

χ cr

, (m) ---------------------------------------------------------------------------- (18-d)

χ cr - périmètre mouillé critique, (m)

χ cr = b + 2Y cr 1 + m 2 , (m) ------------------------------------------------------------- (18-e) m - pente du talus. Calcul de la hauteur d'eau dans le canal latéral.

• • • •

Pour effectuer ce calcul, on divise le canal latéral en tronçons. On commence à calculer à partir de la section en aval vers la section en amont tout en énumérant I i, Ii+n ….. etc, les tronçons, en supposant négative la longueur S de chaque tronçon. La hauteur initiale dans le tronçon I est la hauteur critique (Y cr ) calculée préalablement pour la section finale du canal latéral. La profondeur initiale de chaque tronçon Y inic est égale à la profondeur finale Y fin du tronçon suivant. La longueur du dernier tronçon pour le calcul est légèrement prise inférieure de (0.4÷0.5m) que la longueur réelle du tronçon pour éviter que l'équation ne donne un résultat nul.


Pour une plus grande facilité les résultats des calculs sont donnés sous forme de t ableau. TRONÇONS

S(m)

S 1 (m)

qd S 1 ( m

3

s

)

Y fin (m)

W(m 2 )

B s (m)

y (m)

Y inic (m)

I II III IV S- longueur d’un tronçon. (m).

∆S =

S n

S - longueur du canal latéral (égale à la longueur du déversoir (m)). n - nombre de tronçons du canal latéral (n = IV). S- distance depuis le début du canal latéral jusqu'à la section considérée. qd - débits spécifiques du déversoir (m 2/s/m). W - surface de la section mouillée (m 2). W = (b + mY )Y

(m2)

b - Largeur du fond du canal latéral (m). m - pente du talus. Y - hauteur d'eau dans la section (m). Bs - Largeur dans la surface de l'eau (m). b s =b+ 2mY (m)

i- Pente du fond du canal latéral. ∆Y- différence de la hauteur de l'eau entre deux sections voisines, (m). 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = 9.81W 3 −(q S 1)2 B (m) ----------------------------------------------------------- (19) d S Y inic

= Y fin + ∆Y , (m) ------------------------------------------------------------------- (20)

Y fin - hauteur de l'eau à la fin de chaque tronçon. Dans le premier tronçon Yfin= Ycrit. Dans le reste des tronçons Y fin est égal à la Y init du tronçon précédemment calculé. Le calcul commence à partir du dernier tronçon en aval qui correspond au N0 I dans le tableau. Calcul du niveau de fond du canal latéral. Niveau de fond au début du canal latéral = NRN - Yinit Niveau de fond à la fin du canal latéral = NRN - Yinit - i.S


où: i - pente du fond. S- longueur du canal latéral. (m). Observations. - Dans les évacuateurs de crues latéraux L = S. L - longueur du déversoir (m). S - longueur du canal latéral (m).

I-2.4 Exemple de calcul d'un évacuateur de crues latéral (largeur du fond constante et section trapézoïdal). Données connues: Qd = 84.00 m3/s – débit du déversoir. L = 15 m - longueur du déversoir. H = 1.91 m - charge sur le déversoir. q = 5.60 m2/s/m. m = 1.0 pente du talus. Dimensionnement du canal latéral. On propose une largeur de fond du canal latéral dans laquelle le débit spécifique ne soit pas supérieur à 15 m2/s/m. b=

Q qc

= 5.60

(m).

on suppose bc = 6 m. on précise le débit spécifique dans le canal latéral. qc

= 84 = 14.0m 2 / s / m 6

Calcul de la hauteur d'eau critique Y crit à la fin du canal latéral. 3

Y cr

=

Y cr

=

Q

2

g

(b + 2mY cr )

b + mY cr

3

qc2 g

= 2.71 m


84 2 (6 + 2 x1,0 x2,71) 9 . 81 = = 2.30m 6 + 1,0 x 2,71 3

Y crtrap

Calcul de la pente critique. Q2

i cr =

2 W cr 2 C cr Rcr

W = ( b + mY cr )Y cr = 19.09 m 2

χ cr = b + 2Y cr 1 + m 2 = 12.51 m R cr =

W cr

χ cr

= 1.53 m

1 C cr = R y n

n = 0.015 1 1 C cr = 1.53 6 = 71.56 0.015 84 2 = 0.0025 icr = 19.09 2 71.76 2 x1.53 Calcul de la variation de la hauteur d'eau dans chaque section ∆y. Pour exécuter ce calcul, on divise le canal latéral en tronçons et on commence à calculer à partir de la section en aval vers en amont en énumérant les tronçons dans le même ordre. La hauteur à la fin du tronçon I est la hauteur critique Y crtrap calculée préalablement pour la section finale du canal latéral. On suppose négatif la valeur S. La hauteur à la fin de chaque tronçon Y fin est égale à la hauteur initiale Y du tronçon précédemment calculé. Pour cet exemple, on divise le canal latéral en 6 tronçons. Calcul de la longueur de chaque tronçon.

∆S =

S

6 15 ∆S = = 2.5m 6 On suppose une pente inférieur à la pente critique (i cr ). i cr = 0.0025 i cubeta = 0.001< 0.0025 Y inic

= Y fin + ∆Y

init


TRONÇON

S(m)

S 1 (m)

qd S 1 (m 3 /s)

Y fin (m)

W(m 2 )

B s (m)

y(m)

Y (m)

I II III IV V VI

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

15 12.5 10.0 7.5 5.0 2.5 -0.2

84 70 56 42 28 14 1.12

2.3 2.3 2.697 2.766 2.806 2.826 2.835

19.09 23.46 24.25 24.71 24.94 25.05

10.60 11.39 11.53 11.61 11.65 11.67

0.397 0.069 0.040 0.020 0.009 0.006

2.697 2.766 2.806 2.826 2.835 2.841

Tronçon I.S 1 = S − ∆S = 15-2.5 = 12.5m 2 W = (b + mY )Y = 19.09 m

= b + 2mY = 10.60m. 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = 9.81W 3 −(q S 1)2 B (−∆S ) = 0.397m. d S Y init =Y fin +∆Y = 2.697m.

B s

Tronçon II.S 1 = S − ∆S = 12.5-2.5 = 10.0 m 2 W = (b + mY )Y = 23.46 m

= b + 2mY = 11.39 m. 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = W 3 − q S 1 2 B (−∆S ) = 0.069m. 9.81 ( d ) S Y init =Y fin +∆Y =2.766m.

B s

Tronçon III.S 1 = S − ∆S = 10 -2.5 = 7.5 m 2 W = (b + mY )Y = 24.25 m 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = 9.81W 3 −(q S 1)2 B (−∆S ) = 0.04 m. d S

Y init =Y fin +∆Y =2.806 m.

Tronçon IV S 1 = S − ∆S = 7.5 -2.5 = 5.0 m 2 W = (b + mY )Y = 24.71 m

= b + 2mY = 11.61m. 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = 9.81W 3 −(q S 1)2 B (−∆S ) = 0.02 m. d S Y init =Y fin +∆Y = 2.826 m.

B s

init


Tronçon V S 1 = S − ∆S = 5 -2.5 = 2.50 m 2 W = (b + mY )Y = 24.94 m


B s

Tronçon VI S 1 = S − ∆S = 2.5 -2.3 = 0.2 m 2 W = (b + mY )Y = 25.05 m


B s

I-2.5 Exemple de calcul d'un évacuateur de crues latéral prismatique (section rectangulaire et pente critique; plan A - 9). Données connues: Q = 220 m3/s - débit de l’évacuateur des crues. Bd = 40 m - longueur du déversoir = longueur du fond du canal latéral S. Ho =1.88 m - charge sur le déversoir. qd = 5.5 m2/s/m. - débit spécifique du déversoir. n = 0.015- rugosité du matériel. Dimensionnement du canal latéral. On propose une largeur du fond du canal latéral dans laquelle les débits spécifiques ne sont pas supérieurs à 15 m2/s/m. b=

Q qc

= 14.66 m

On suppose bc = 15 m. On précise le débit spécifique dans le fond du canal latéral. qc = 220 =14.7m 2/s/m

15


Calcul de la hauteur critique Y cr dans le fond du canal latéral. q c2

Y cr 3

g

= 2.8m

Calcul de la pente critique i cr dans le fond du canal latéral. icr =

Q2 2 W cr 2 C cr Rcr

W cr = bY cr = 42.0 m2

χ cr = b + 2Y cr = 20.60 = 20.60 m Rcr =W cr

χ cr =2.04m

C cr

=

icr =

1 n

y R cr

= 75 . 08

Q2 2 W cr 2 C cr Rcr

= 0.0024

Calcul de la profondeur d'eau dans chaque tronçon. Pour exécuter ce calcul, on divise le canal latéral en tronçons et on commence à calculer à partir de la section en aval vers en amont en énumérant les tronçons dans le même ordre. La hauteur à la fin du tronçon I est la hauteur critique Y crtrap calculée préalablement pour la section finale du déversoir. On suppose négatif la valeur S . La hauteur à la fin de chaque tronçon Y fin est égale à la hauteur initiale Y inic du tronçon précédemment calculée. Pour cet exemple, nous partageons le canal latéral en 5 tronçons. Calcul de la longueur de chaque tronçon.

∆S = S = 8m 5

TRONÇON

I II III IV V

S

m

8 8 8 8 7.5

S1

qdS1

Yfin

W

b

Y

m

m

m

m

40 32 24 16 8 0.5

220 176 132 88 44 2.75

2.80 2.80 3.20 3.30 3.34 3.35

42 48 49.50 50.10 50.25

15 15 15 15 15

0.40 0.10 0.04 0.01 -0.016

M

3

m /s

2

Yinit m

3.20 3.30 3.34 3.35 3.33


Tronçon I.S 1 = S − ∆S = 40 - 8 = 32m 2 W = bY = 42 m 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = 9.81W 3 −(q S 1)2 B (−∆S ) = 0.40 m. d S

Y init =Y fin +∆Y = 3.20 m.

Tronçon II.S 1 = S − ∆S = 32 – 8 = 24m 2 W = bY = 48 m 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = W 3 − q S 1 2 B (−∆S ) = 0.10 m. 9.81 ( d ) S


Tronçon III.S 1 = S − ∆S = 24 – 8 =16m 2 W = bY = 49.5 m 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = 9.81W 3 −(qd S 1)2 BS (−∆S ) = 0.04 m.


Tronçon IV S 1 = S − ∆S = 16 – 8 = 8m 2 W = bY = 50.10 m 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = 9.81W 3 −(q S 1)2 B (−∆S ) = 0.01 m. d S


Tronçon V S 1 = S − ∆S = 8 -7.5 = 0.5 m. 2 W = bY = 50.25 m . 9.8iW 3 −2( qd S 1 )W ∆Y = W 3 − q S 1 2 B (−∆S ) = -0.016 m. 9.81 ( d ) S

Y init =Y fin +∆Y = 3.33m.

Note: Dans le dernier tronçon la valeur ∆S = 7.5 pour éviter que l'équation donne un résultat nul.


I-2.6 Tableau pour déterminer la hauteur de l'écoulement d'eau dans différentes sections d'un évacuateur de crues latéral prismatique ayant connu sa longueur et le débit de conception (plan A - 10). Explication pour travailler avec le tableau. • On choisit les longueurs du canal latéral de telle sorte que la charge sur le déversoir ne dépasse jamais 2.60 m (H < 2.60 m). On doit se tenir compte que la longueur du canal latéral soit égale à la longueur du déversoir. • La pente du fond du canal latéral est égale à la pente critique i cr . • La pente du talus est: m = 1.5. • Pour chaque débit, on a calculé différentes variantes de la largeur du canal latéral et on a pris en considération qu’en aucun cas les débits spécifiques dans le fond du canal latéral ne peuvent être supérieurs à 15 m2/s/m. Légende -

S = longueur du fond du canal latéral (m). b = largeur du fonds de le canal latéral (m). q = débits spécifiques à la fin du fond de le canal latéral (m 2/s/m). Ycrit = profondeur critique de circulation (m). Y1 = hauteur d’écoulement au début de chaque section (m). Y2= hauteur d’écoulement à la fin de chaque section (m).

Manuel de conception et projet typiques de évacuateurs de crues

Q Scuv b q N0 Ycr (m3/s) (m) (m) m2/s/m (m) du sect.

50

15

80

15

110

140

20

25

170

30

200

35

240

6 8 10 8 10 12 14 8 10 12 14 16 10 12 14 16 18 12 14 16 18 14 16 18 16 18 20 22

40

8 .3 6.2 5.0 10.0 8.0 6.6 5.7 13.7 11.0 9.2 7.9 6.9 14.0 11.7 10.0 8.8 7.8 14.1 12.1 10.6 9.4 14.3 12.5 11.1 15.0 13.3 12.0 10.4

1.66 1.44 1.27 1.91 1.71 1.55 1.42 2.30 2.07 1.88 1.73 1.60 2.39 2.18 2.01 1.86 1.74 2.45 2.27 2.11 1.97 2.50 2.33 2.18 2.61 2.45 2.31 2.18

3

3

4

5

6

7

8

tronçon 1

tronçon 2

tronçon 3

tronçon 4

tronçon 5

Page 24 sur 64

tronçon 6

tronçon 7

tronçon 8

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

Y1

Y2

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

(m)

1.73 1.54 1.37 2.02 1.812 1.647 1.513 2.42 2.183 1.991 1.835 1.705 2.509 2.297 2.121 1.973 1.847 2.573 2.381 2.219 2.08 2.622 2.446 2.296 2.728 2.564 2.42 2.295

1.66 1.442 1.27 1.91 1.71 1.55 1.42 2.30 2.07 1.88 1.73 1.60 2.392 2.183 2.01 1.866 1.743 2.455 2.266 2.107 1.971 2.50 2.33 2.183 2.608 2.445 2.31 2.182

1.74 1.546 1.376 2.03 1.818 1.653 1.519 2.429 2.192 2.00 1.844 1.714 2.521 2.309 2.132 1.984 1.858 2.587 2.395 2.233 2.094 2.638 2.462 2.312 2.746 2.581 2.437 2.312

1.73 1.54 1.37 2.02 1.812 1.647 1.513 2.42 2.183 1.991 1.835 1.705 2.509 2.297 2.121 1.973 1.847 2.573 2.381 2.219 2.08 2.622 2.446 2.296 2.728 2.564 2.42 2.295

1.741 1.547 1.377 2.031 1.819 1.654 1.520 2.432 2.195 2.003 1.847 1.717 2.525 2.313 2.136 1.988 1.862 2.593 2.401 2.239 2.10 2.645 2.469 2.319 2.754 2.589 2.445 2.32

1.74 1.546 1.376 2.03 1.818 1.653 1.519 2.429 2.192 2.00 1.844 1.714 2.521 2.309 2.132 1.984 1.858 2.587 2.395 2.233 2.094 2.638 2.462 2.312 2.746 2.581 2.437 2.312

2.433 2.196 2.004 1.848 1.718 2.527 2.315 2.137 1.989 1.864 2.596 2.404 2.242 2.104 2.649 2.473 2.322 2.759 2.594 2.45 2.324

2.432 2.195 2.003 1.847 1.717 2.525 2.313 2.136 1.988 1.862 2.593 2.401 2.239 2.104 2.645 2.469 2.319 2.754 2.589 2.445 2.32

2.527 2.315 2.137 1.989 1.864 2.597 2.405 2.243 2.104 2.651 2.475 2.324 2.761 2.596 2.452 2.326

2.527 2.315 2.137 1.989 1.864 2.596 2.404 2.242 2.103 2.649 2.473 2.322 2.759 2.594 2.45 2.324

2.597 2.405 2.243 2.104 2.652 2.476 2.325 2.762 2.597 2.453 2.327

2.597 2.405 2.243 2.104 2.651 2.475 2.324 2.761 2.596 2.452 2.326

2.652 2.476 2.325 2.763 2.598 2.454 2.328

2.652 2.476 2.325 2.762 2.597 2.453 2.327

2.763 2.598 2.454 2.328


II CANAL D'ENTRÉE. II-1 Calculs des paramètres du canal d'entrée. Pour le calcul, on emploiera la formule de Manning pour régime uniforme. Qd = 1 Ac R 3 i0 n 2

1 2

------------------------------------------------------------------------------------ (21) 2

i0

 nV  =  2adm   , ----------------------------------------------------------------------------------- (22) 3  R  2 R = Ac , (m); Ac = by c + my c2 χ m + 1 , (m) c = bc + 2 y c ; χc 2

Y c

où:

= P + H 0 −

V per

, (m) -------------------------------------------------------------------- (23) 2 g Qd = débit de conception, (m 3/s). Yc = hauteur d'eau dans le canal, (m). 2 Ac = section mouillée, (m ). m = pente du talus. R hydraulique, (m). = périmètre mouillé du canal, (m).

2.763 2.598 2.454 2.328


II CANAL D'ENTRÉE. II-1 Calculs des paramètres du canal d'entrée. Pour le calcul, on emploiera la formule de Manning pour régime uniforme. Qd = 1 Ac R 3 i0 n 2

1 2

------------------------------------------------------------------------------------ (21) 2

i0

 nV  =  2adm   , ----------------------------------------------------------------------------------- (22) 3  R  2 R = Ac , (m); Ac = by c + my c2 χ = bc + 2 y c m + 1 , (m) c ; χc 2

= P + H 0 −

V per

, (m) -------------------------------------------------------------------- (23) 2 g où: Qd = débit de conception, (m 3/s). Yc = hauteur d'eau dans le canal, (m). 2 Ac = section mouillée, (m ). m = pente du talus. χ = périmètre mouillé du canal, (m). R = rayon hydraulique, (m). n = coefficient de Manning P = hauteur du parement en amont, (m). io = pente du fond. . Calcul de la vitesse admissible V adm en fonction du type du matériel. Y c

Tableau 4: Pour des sols grenus (non cohérents ou non cohésifs) et des roches selon l'Hydraulique des canaux, page 158. Types de sols

Diamètre Vadm (m/s) pour différentes hauteurs (m) d50 (mm) (H+P)=0.4 (H+P)=1.0 (H+P)=2.0 (H+P)=3.0

Sable trés fin 0.05 ÷ 0.15 Sable fin 0.15 ÷ 025 Sable moyen 025 ÷ 1.0 Sable gros 1.0 ÷ 2.5 Gravier fin 2.5 ÷ 5. 0 Gravier moyen 5.0 ÷ 10 Cailloux fin 10 ÷ 15 Cailloux moyen 15 ÷ 25 Cailloux gros 25 ÷ 40 Cailloux trés gros 40 ÷ 75 Petite pierre 75 ÷ 100 Pierre moyenne 100 ÷ 150 Grosse pierre 150 ÷ 200 Petite bloc 200 ÷ 300 Moyenne bloc 300 ÷ 400 Grosse bloc 400 ÷ 500 Roches sedimentaires, conglomérants, marnes. Calcaire poreux et conglomérats compacts, grés calcifies, etc. Grés dolomitiques, calcaires compacts non stratifies, silices. Roches cristallines, marbres et granites. Diabases, basaltes et quartzites.

0.15 0.20 0.35 0.50 0.75 0.85 0.90 1.10 1.25 1.50 2.00 2.45 3.00 3.50

÷ 0.20 ÷ 0.35 ÷ 0.50 ÷ 0.75 ÷ 0.85 ÷ 0.90 ÷ 1.10 ÷ 1.25 ÷ 1.50 ÷ 2.00 ÷ 2.45 ÷ 3.00 ÷ 3.50 ÷ 3.85 ---

0.20 ÷ 0.30 0.30 ÷ 0.45 0.45 ÷ 0.60 0.60 ÷ 0.75 0.75 ÷ 0.85 0.85 ÷ 1.05 1.05 ÷ 1.20 1.20 ÷ 1.45 1.45 ÷ 1.85 1.85 ÷ 2.40 2.40 ÷ 2.80 2.80 ÷ 3.35 3.35 ÷ 3.80 3.80 ÷ 4.35 4.35 ÷ 4.75 ---

0.25 0.40 0.55 0.70 0.80 1.00 1.15 1.35 1.65 2.10 2.75 3.20 3.75 4.30 4.70 4.95

÷ 0.40 ÷ 0.55 ÷ 0.70 ÷ 0.80 ÷ 1.00 ÷ 1.15 ÷ 1.35 ÷ 1.65 ÷ 2.10 ÷ 2.75 ÷ 3.20 ÷ 3.75 ÷ 4.30 ÷ 4.70 ÷ 4.95 ÷ 5.35

0.40 0.45 0.60 0.75 0.90 1.10 1.30 1.50 1.85 2.30 3.10 3.50 4.10 4.65 4.90 5.30

÷ 0.45 ÷ 0.60 ÷ 0.75 ÷ 0.90 ÷ 1.10 ÷ 1.30 ÷ 1.50 ÷ 1.85 ÷ 2.30 ÷ 3.10 ÷ 3.50 ÷ 4.10 ÷ 4.65 ÷ 4.90 ÷ 5.30 ÷ 5.50

(H+P)>5.0 0.40 0.55 0.70 0.85 1.00 1.20 1.45 1.65 2.00 2.45 3.30 3.80 4.40 5.00 5.50 5.60

2.10

2.50

2.90

3.10

2.50

3.00

3.40

3.70

3.70

4.50

5.20

5.60

16.0

20.0

23.0

25.0

21.0

25.0

25.0

25.0

÷ 0.55 ÷ 0.70 ÷ 0.85 ÷ 1.00 ÷ 1.20 ÷ 1.45 ÷ 1.65 ÷ 2.00 ÷ 2.45 ÷ 3.30 ÷ 3.80 ÷ 4.40 ÷ 5.00 ÷ 5.50 ÷ 5.60 ÷ 6.00


Tableau 5: Sols cohérents où cohésifs.

Types de sols

N

1 Argile lourde 2 Argile Legere Loess 3 consolid é

% de particules <0.0 05

0.005 a 0.05

20÷30

Vadm (m/s) pour différents sols et hauteur. Consistant moyenne Consistant dure e = (0.9 ÷ 0.6) e = (0.6 ÷ 0.3)  = 12 ÷ 16.2K N /m3  =16.3 ÷ 20 K N /m3 Hauteur d’écoulement (m)

Peu consistant e = (1.2 ÷ 0.9)  = 12 K N /m3 0.4

1.0

2.0

80 ÷70

0.35

0.4

0.45

10 ÷ 20

90 ÷80

0.35

0.4

0.45

-------

-------



0.40

1.0

2.0

0.50

0.70

0.85

0.95

0.50

0.65

0.80

0.60

0.70

3.0



0.4

1.0

2.0

1.10

1.00

1.20

1.40

0.90

1.00

0.95

1.20

0.80

0.85

0.80

1.00

3.0



Consistant trés dure e = (0.3 ÷ 0.2) 

0.4

1.0

2.0

1.50

1.4

1.7

1.9

2.10

1.40

1.50

1.4

1.7

1.9

2.10

1.20

1.30

1.1

1.3

1.5

1.70

3.0

3.0

où: e = indice des pores.  = poids volumique ou densité. Ces tableaux permettent de déterminer en fonction du type de sol et de la hauteur d’eau dans le canal (H+P) la valeur de la vitesse admissible qui est remplacée dans la formule (22). Calcul de la pente du talus du canal d'entrée. (m 1) et (m2). Quand on ne dispose pas d'information suffisante sur les caractéristiques du sol comme il arrive dans certains cas, V.T.Chow propose le tableau suivant:

Tableau 6 N0 1 2 3 4 5 6

Materiaux Roche. Argile compactée ou terre recouvert d’une couche de béton. Terre avec protection en enrochement, ou canal en terre. Argile consolidée. Sol sableux non consolidée. Sable limoneux ou argile non consolidée.

Talus m1 0.25 0.50÷1.0 1.0 1.5 2.0 3.0

m2 0 0.75 0.75 1.0 1.5 2.0

Avec ce tableau, on calcule le talus m 1 qui se trouve dans le plan, le talus m 2 est supposé égal à 0.75 m1 parce que celui-ci est un talus temporaire. Les valeurs de ce talus sont tirées du tableau précédent (tableau 6). Dans le cas de la roche le talus peut être vertical (m 2 = 0). II-1.4 Calcul du coefficient de rugosité de Manning "n". Pour obtenir une détermination plus réelle en fonction des caractéristiques du chantier (type de sol, la géométrie du canal et son état actuel) on applique la formule de V.T.Chow (l'Hydraulique de canaux, pag.125).


n=

∑ (n

0

+ n1 + n2 + n3 + n4 )n5 ------------------------------------------------------------- (24)

Pour les calculs dans les petits barrages, et en ce qui concerne les retenues collinaires et après une analyse de cette formule, on recommande les coefficients "n" du tableau suivant:

Tableau 7 N0

Caractéristiques du canal

Coefficient “n”

1 2 3 4

Sol, de section prismatique, petit rayon de courbure et peu de végétation. Sol, de section prismatique, rayon de courbure appréciable et peu de végétation. Roche, de section prismatique, petit rayon de courbure et peu de végétation. Roche, de section prismatique, rayon de courbure appréciable et peu de végétation

0.025 0.030 0.030 0.035

Calcul des dimensions du fond du canal. Pour commencer le calcul de la pente du fond du canal, il est nécessaire de déterminer la largeur du fond du canal avec la formule suivante: bc

= KBd (m) -------------------------------------------------------------------------------- (25)

Le coefficient K est obtenu dans le tableau 8 en fonction de la largeur du fond du déversoir.

Tableau 8 N0 1 2 3

Largeur du deversoir Bd  30m Bd  60m Bd > 60m

K 1.10 1.05 1.00

II- 2. Méthodologie pour le calcul des pertes de charge dans le canal. a) On obtient les paramètres permettant ce calcul des tableaux suivants: Vadm  tableaux 1 et 2 en fonction du type de sol et de la hauteur d’écoulement d’eau. m tableau 3 en fonction du type de sol (talus). n coefficient de Manning tableau No 4, caractéristiques et type de sol. bc dimensions du fonds du canal, tableau 5. b) On calcule la pente du fond du canal par la formule 22.


c) On calcule les pertes dans le canal d'accès pour déterminer le niveau de l'eau dans la cuvette par la formule (26). H ret = H 0 +

∑ h =h f

h fe = h fl

fe

∑h

f

(m)

+h fl (m)

2 V pert (m) 2 g

Ke=0.1

= i0 .l can (m)

V 2 H ret = H 0 +0.1 pert +i0l can (m) 2 g

------------------------------------------------------------------ (26)

où: lcan = longueur du canal d'entrée (m). hf = perte de charge (m). hfe = perte de charge à l’entrée (m). hfl = perte de charge sur la longueur (m). Avant d’effectuer le calcul, il est nécessaire initialement de faire le calcul du laminage des crues en appliquant la méthodologie de Kocherin ou une autre procédure afin d’obtenir les débits maximaux, la charge hydraulique et la largeur du déversoir. Pour déterminer le niveau d’eau dans le petit barrage ou retenue collinaire, il est nécessaire de calculer la perte de charge. Procédure pour le calcul des pertes dans le canal et la largeur du fond. - Données du déversoir. N.P.H.E, N.R.N, Qd, P, P*, Bd, type de déversoir. - Données du canal d'accès. Lcan, n, talus latéraux, vitesse admissibles pour éviter l'érosion. - Inconnues bcan, pertes (

∑h

f

)

1) On suppose Ho=H= (N.P.H.E – N.R.N) 2) Calcul de la charge statique:

H = H 0

− hv

(m)


2 V adm

=

hv

(m)

2 g

où: H0 = charge obtenue du laminage de la crue, (m) hv = charge due à la vitesse, (m). Vadm = vitesse admissible, (m/s) (tableaux 1 et 2). 3) Calcul de la largeur du canal d'accès. Qd

=

(m) ( P + H )V adm 4) Nous comparons si b can ≤ K.bd. S'il est accompli, nous continuons. bcan

5) Calcul du débit spécifique dans le canal d'accès. qc

=

Qd bcan

m2/s/m

6) Calcul des pertes d'entrée. 2 Vadm , (m) h fe = K e 2g

7) Calcul des pertes longitudinales. h fl

2 q can n2

=

( P + H )

10 3

xl can

(m)

8) Calcul de la ∑hf dans le canal d'accès.

∑ h =h f

fe

+h fL , (m)

9) Calcul de la charge H 0 = Hret H ret = NPHE − NRN +

∑h

, (m) Si: bcan>K.bd , il est nécessaire de prendre une décision. f

a) Augmenter la hauteur du parement "P" du déversoir. b) Supposer alors b can = bd.K (tableau 8) et calculer la vitesse, revêtir le canal avec des pierres, calculer les pertes pour cette condition et faire une analyse économique.


II–3 Exemple d'application pratique. Données: P = 1.0 m NRN = 90.0 m NPHE = 91.97 m M = 0.48 Qd = 200 m3/s n = 0.03 Vadm = 1.2 m/s K e = 0.2 bd = 34.0 m Lcan = 200 m Solution. 1) H0 = NPHE – NRN = 91.97-90.0 = 1.97m. 2)

H = H0 - hv hv

=

2 V adm

2 g

= 0.073 m

H =1.97−0.073=1.90m

3)

bacc

=

Qd

( P + H )V adm

= 57.50 m

4) Comparer: bcan =bd .K =35.70 m

bacc > bcan 57.50 m > 35.70 m Il est nécessaire de prendre une décision.

Variante 1 Revêtir le canal d'entrée d’enrochement et calculer la vitesse pour choisir le diamètre de la pierre. V adm

=

Qd

( P + H )bcan

On suppose que b can= 35.70 m


V adm =

200 =1.93m/ s (1+1.90 x ) 35,7

Connaissant la vitesse et la hauteur moyenne de l'eau, on cherche à partir du tableau 4 (sol grenu) et on obtient le diamètre du revêtement. ( + P )=2.90 3.0m V=1.93 m/s d 50 =50mm (Graveleux très gros). épaisseur min. = 2 d50 = 10 cm. 5) qcan =

Qd

= 5.60 m2 /s.

bcan

2 V adm

6) h fe = K e

2 g

= 0.038m.

2 qcan n2

7) h fl = ( P + H ) 10 3 xl can = 0.221m 8)

∑h =h f

fe

+h fL =0.259m

9) H0 = (NPHE-NRN)+∑hf

∇ H c =1.97−0.26=2.23 (m) La côte dans la cuvette est 92.23; ensuite on calcule la pente du canal (formule 22). 2

i0

nV  =   adm   R  2

3

+ mY c2 R = = = 2.52 m. χ bc + 2Y c m 2 + 1 A

bcY c

m1 = 1.5 2

i0

0.035x1.93  =     2.52  2

3

= 0.0013 c’est la pente du canal.

II - 4 Quelques recommandations pour le dimensionnement d'un canal d'entrée. a. Le canal de rapprochement doit conduire l'eau jusqu'au déversoir dans des conditions tranquilles sans turbulence. b. Les dimensions du canal (largeur et longueur) seront subordonnées à la longueur, au type, à l'emplacement du déversoir et aux caractéristiques du terrain.


c. Les vitesses doivent être suffisamment petites, pour que les pertes d'énergie et l'érosion soient minimales. d. L'entrée d'eau au canal doit être douce pour éviter des tourbillons et remous. On doit éviter des flexions brusques. e. Les lignes de courant doivent être normales à l'avant du déversoir pour obtenir la distribution uniforme des débits spécifiques.

III-TRANSITIONS. III-1 Définition. Les transitions sont des structures qui placées entre le déversoir et le coursier. On peut s'en passer par rapport aux dimensions du déversoir. L'utilisation des transitions est déterminée par la nécessité de réduire les dimensions des ouvrages en aval qui par rapport aux grandes longueurs déversantes qui sont généralement tirées du calcul de la section de contrôle.

III-2 Critères généraux pour le dimensionnement . a) Le largeur initiale (Bt) et finale (bt). ü La largeur initiale doit toujours correspondre à la longueur totale du déversement (bd = B T). ü La largeur finale (bt) devra lier l'optimisation du coursier avec des recommandations de Sevchenko. b) Longueur de la transition (Lt). ü La longueur devra lier la disponibilité de l'espace topographique avec les recommandations de Sevchenko. c) La pente de fond (i0). ü Dans les transitions subcritiques, il est recommandé So = 0, pour qu'il existe des méthodes pour sa conception. d) Niveau du fond de la transition (Ct). ü Il est étroitement liée aux conditions topographiques de la zone, en évitant l'étouffement du déversoir. e) Hauteur des parois latérales (Hmt). ü Elle dépend de la hauteur d’eau dans la transition.

III-3 Procédure adoptée pour l'obtention de formules pour le dimensionnement. Dans ce travail, on recommande l'utilisation des transitions subcritiques étant simples à réaliser. Pour la conception, il a été nécessaire d'utiliser la procédure de Sevchenko pour garantir que la transition obtenue soit subcritique. Cette méthode effectue la caractérisation du régime d’écoulement qui existe dans cet ouvrage, pour des conditions géométriques précédemment imposées et certaines combinaisons des facteurs énergétiques du flux. Recommandations de Sevchenko pour le dimensionnement de la transition. 0.39 ≤

bT BT

≤ 0.87 condition à respecter:

8.5° ≤ θ ≤ 23°


où: θ = arch tan

BT − bT

2 LT

Critère de classification du régime d’écoulement du flux dans les transitions. Si Qdev > Q'crit on garantit un régime subcritique dans la transition. Procédure pour l'obtention des formules. Le calcul de 20 transitions avec la géométrie et les dimensions prédéterminées a été nécessaire dans une suite de débits (10 ÷ 240 m3/s), des différentes charges (0.5 ÷ 2.0m), pentes de fond S 0 et angles de rétrécissement des parois de la transition de 12.65°, 14.04° et 15.53°. En calculant pour chacune de ces variables le Q'crit, jusqu'à obtenir la condition précédemment exprimée, on garantit dans la transition conçue par cette méthodologie un régime d’écoulement subcrítique. Après, on calcule de la hauteur des parois. Tout cela s'applique pour la conception des petits ouvrages.

III - 4 Méthodologie de dimensionnement . a) Calcul de la largeur finale de la transition. ∗

P

  Q2  − H 0 ------------------------------------------------------------(27) =  Y 1 + 2 2  xB xY 18 . 46 1  t 

bt

= 0.70

Q d 2 gP *3

----------------------------------------------------------------------------(28)

où: Qd: débit de projet (m3/s). P *: hauteur des parements des eaux en aval (m). g: accélération de la gravité (m/s 2). b) Calcul de la longueur de la transition. LT

= 1.60( BT − bT ) ------------------------------------------------------------------------- (29)

où: Bt: Largeur initiale de la transition (m). Lt: longueur de la transition (m). c) Calcul du niveau d’eau au début et à la fin de la transition. Y 1

=

2

3

Qd

88.29 BT 2

----------------------------------------------------------------------------- (30)


Y 2

=3

Qd gbt 2

2

--------------------------------------------------------------------------------- (31)

où: Y1: hauteur de l’eau au début de la transition (m). Y2 : hauteur de l’eau à la fin de la transition (m). d) Calcul de la longueur du saut hydraulique. L saut

= 22.45Y 1 ------------------------------------------------------------------------------- (32)

III - 5 Exemple d'application de la méthodologie. Données: Qd = 100 m3/s P = 0.75 m BT = 25.60 m H0 = 1.50 m En utilisant la formule (27) on obtient ce qui suit: ∗

P

bt

LT

Y 1

Y 2

  Q2   − H 0 = 1.72m =  Y 1 + 2 2   18.46 xBt xY 1  = 0.70

Qd 2 gP *3

= 9.91m

= 1.60( BT − bT ) = 25.10m.

=

2

3

=3

Qd

88.29 BT 2 Qd gbt 2

= 0.557m.

2

= 2.18m.

L saut = 22.45Y1 = 12.50 m. Hmt = 1.20Y2 + 0.60 = 4.07 m, qui caractérise les dimensions des parois sur le plan A - 8.


IV-COURSIER. IV-1 Définition Le coursier est la partie de l’évacuateur de crues qui permet le passage de l’eau de la côte du déversoir vers l’aval.

IV-2 Critères généraux pour le dimensionnement. La conception hydraulique d'un coursier implique la solution des aspects suivants: a. Tracé en plan. b. Tracé du profil longitudinal. c. Obtention de la section transversale. d. Calcul de la hauteur des parois latérales. Vue en plan du coursier. Pour la réalisation du tracé en plan, on prend en considérations les conditions suivantes: a. Utiliser les thalweg. b. Éviter les changements de direction en plan du coursier car on ne peut pas oublier que le régime d'écoulement est surcritique. c. Réduire avec son tracé la distance entre la cuvette et la sortie dans la rivière, pour économiser les travaux d’excavation et le bétonnage. Tracé du profil longitudinal du coursier. Ceci dépend de l'expérience du concepteur, de la géologie et de la topographie de la zone, bien qu'il reste encore d’autres questions qui doivent être considérées. a) On doit éviter l'obtention de pentes très prononcées (30 %) puisqu'elles provoquent de hautes vitesses dans le flux qui peuvent donner lieu à la cavitation. b) Suivre la pente naturelle du terrain afin de diminuer l'excavation. Obtention de la section transversale du coursier. Les sections transversales d’avantage employées sont les sections trapézoïdales ou rectangulaires. La définition de la largeur (b) reste le critère le plus économique. Il est nécessaire de savoir que pas toujours le coursier le plus économique porte l'évacuateur de crues le plus économique. Deux exemples: 1. Une largeur imposée pour le coursier peut conduire un mauvais fonctionnement soit de la transition, soit de section de contrôle, soit les deux, lequel pourra augmenter le coût de l'ouvrage. 2. Une petite largeur de coursier peut provoquer un débit spécifique important dans le dissipateur d'énergie, ce qui augmente considérablement le coût de l'ouvrage. L’expérience du professeur M.M Grishin recommande pour l'obtention de la largeur minimale du coursier, l'utilisation de la formule suivante:


= ( 0.7 ÷ 0.8)bcs -----------------------------------------------------------------------------------(34) où: bcs = largeur du canal de sortie. (m) bcour

De toute façon, la largeur du coursier est en relation avec la section finale de la transition obtenue précédemment. Calcul de la hauteur des parois latérales du coursier. Du point de vue hydraulique, la hauteur des parois latérales est déterminée de la manière suivante: Am

= Y + BL -------------------------------------------------------------------------------------------(35)

où: BL = hauteur libre (entre 0.5 et 1.0 m). Y = hauteur d’écoulement dans le coursier, calculée par la courbe superficielle.

IV- 3. Formules directes approximatives pour la détermination de la hauteur de l'écoulement d'eau. La hauteur du coursier est déterminée par la formule générale suivante: Y i

=

Y cr bcour ( K a bcour + K C Li )

(b 2 + K b cour

b

L

cour i

+ K d L2i ) --------------------------------------------------------(36)

où: K a; K b; K c et K d sont les coefficients qui dépendent de la pente du coursier, ils sont calculés par les formules suivantes: K a

= 0.959 − 0.184i0 ------------------------------------------------------------------------------- (37)

K b

= 0.243 + 3.768i0 ------------------------------------------------------------------------------- (38)

K c

= 0.280 + 0.189i0 ------------------------------------------------------------------------------- (39)

K d

= 0.006 − 0.013i0 ------------------------------------------------------------------------------- (40)

Ycr –Hauteur d'eau critique au début du coursier. Elle est déterminée par la formule suivante: Y cr

=3

Qd 2 2 gbcour

-------------------------------------------------------------------------------------- (41)

Qd - débit de projet (m3/s). g - accélération de la gravité (m/s2) bcour – Largeur du coursier (m). Li - Distance depuis le début jusqu'à la section où l’on voudrait connaître la hauteur de l'eau.


Ces formules seront utilisées dans les conditions suivantes: 0.05  i0  0.30 (pente du fond du coursier). 2.13  q  15.50 (débit spécifique) q =

Qd bcour

Lc  150m (longueur totale du coursier.) On calcule la hauteur normale (Yn) par la formule suivante: Qxn i

2 3

bc xY sup  =bc xY sup  2 xb  --------------------------------------------------------------------------- (42)  c +Y sup 

étant connu

Qxn i 2

 b R xY sup  3  soit égal à Qxn . On donne des valeurs à Y sup jusqu'à ce que b R xY sup   i  2 xb R + Y sup 

Une fois la valeur Yn obtenue, on la compare avec la hauteur de l'eau obtenue par la formule (36) sans considérer les valeurs Yi inférieures à Yn. A partir de cette valeur, la hauteur d'eau doit obligatoirement être égale à Yn.

IV- 4 Calcul de la hauteur des parois. La hauteur des parois doit être calculée par la formule suivante: h3 = Y crit + HL ---------- ------------------------------------------------------------------ (43)

où:

Ycrit: hauteur d'eau critique (m). HL: hauteur libre (0.5m ÷ 1.0m).

Le plan A - 12 du coursier comporte un profil longitudinal, un plan, une section transversale et un tableau permettant de dimensionner les parois lors du calcule du h 3. Le bord supérieur des parois sera projeté de 15 cm au-dessus du terrain naturel pour éviter l’entrée de particules vers l'intérieur de l'ouvrage. La hauteur h 4 dépend du calcul des parois du bassin d’amortissement.

IV - 5 Exemple d'application de la méthodologie recommandée. Qd = 100 m3/s i0 = 0.2 ………..….puisque 0.2 est inférieur à 0.3, la valeur est acceptable. Lc = 80 m. bcour = 9.91 m.

Données:

q =

Qd bcour

acceptable.

= 10.09 m2 /s ……….puisque 10.09 est inférieur à 15.50 m 2 /s, la valeur est


• Calcul des coefficients K a, K b, K c et K d. K a = 0.922 K b = 0.997 K c = 0.318 K d = 0.0034

• Calcul de Ycrit Y crit =3

Qd 2 2 gbcour

= 2.18 m

En remplacement de la valeur Ycr dans la formule 36. Y crit bcour ( K abcour + K C Li ) Y i = 2 (bcour + K bbcour Li + K d L2i ) On peut réaliser le tableau suivant pour obtenir les résultats de la formule précédente. L i Yi

0 2.18

10 1.35

20 1.13

30 1.01

40 0.95

50 0.90

60 0.87

80 0.82

D'après la formule (42), Yn = 0.544 m. Comme Yn est inférieur à toute valeur de Yi suscitées, cette valeur (Yn) est acceptable. L’ordre décroissant des Y i confirme les calculs effectués. La courbe superficielle est valable pour le revêtement de béton (n = 0.015) et la section transversale rectangulaire. • Calcul de la hauteur des parois. h3 = Y crit + HL = 2.18 + 0.7 = 2.88 m

Il existe une autre méthodologie plus précise mais plus laborieuse qui peut être appliquée dans ces ouvrages et qui apparaît dans la plus part des livres spécialisés; en utilisant des équations différentielles pour un régime progressivement varié.

IV- 6 Méthodologie de dimensionnement d'un coursier en appliquant l'équation différentielle du régime progressivement varié. n2Q 2

dh = dl

i− 4 R 3 A2 Q 2b 1−i 2 − 3 gA

------------------------------------------------------------------------- (44)

dh - variation de la hauteur d'eau. dl - distance entre sections, (m).


Les calculs sont représentés dans le tableau suivant: A h

m

S



2

m

m

R

bQ 2 gA3

bQ 2 1− 3 gA

n2Q 2 R 43 A2

B nQ 2 i− 4 2 R 3 A

B

dL

Li

V

m

m

m/s

A

m

où: h - hauteur d'eau dans différentes sections, (m). Dans la première section h est égal à la hauteur de l'eau à la sortie de la transition (h c); dans les sections restantes, on suppose des valeurs de h inférieures à hc. 2 S - surface mouillée de la section analysée, (m ). χ - périmètre mouillé, (m). R - rayon hydraulique, (m). 2 − i 1 La valeur de l'expression est égale à l'unité puisque pour toute pente le résultat est toujours très proche de l'unité. dL (m) - distance entre deux sections consécutives. ∆h(m) - différence de la hauteur d'eau supposée dans deux sections consécutives.

∆h = hi − hi+1

Li (m) – longueur du début du coursier jusqu'à la section analysée. Li

=∑

n2Q 2 dL 4 2 R 3 A

V (m/s) - vitesse dans chaque section. Q V = A n2Q 2 - pente pour un régime R 43 A2

nQ 2

normal. i − 4 2 - différence entre la pente du fond du coursier et la R A 3

pente de la surface d’eau pour un régime normal.

IV- 7 Exemple de calcul de la hauteur de l'écoulement de l'eau dans un coursier de section rectangulaire. Données:

Q = 210 m3/s est le débit de l'évacuateur de crues. b = 15.0 m est la largeur du coursier. n = 0.015 est le coefficient de rugosité du béton. io = 0.0173 est la pente de fond du coursier. Lc = 40.0 m est la longueur du coursier.

On calcule la hauteur d'eau de l'écoulement normale Y n dans le coursier d'après la formule suivante: 3 Q = 1 AR 23 i 12 ( m /s) n

On formule les résultats dans un tableau comme suit:


Sections

Q

b

m /s 161.4 183.1 205.6 228.9

m 15.0 15.0 15.0 15.0

3

I

io

Y 0

A



R

V

F r

0.0173 0.0173 0.0173 0.0173

m 1.2 1.3 1.4 1.5

m 18.0 19.5 21.0 22.5

m 17.4 17.6 17.8 18.0

m 1.03 1.11 1.18 1.25

m/s 8.97 9.39 9.79 10.2

2.61 2.63 2.64 2.66

2

Ainsi les valeurs de Y 0 vont en augmentant jusqu'à l’obtention du débit de projet. 2

R = A (m); x

A=b.Y 0 (m );

χ = b + 2Yo (m);

Q V = (m/s) A

Graphique de Y= f(Q) 1,6 1,5 ) 1,4 m ( ; 1,3 o Y

1,2 1,1 1 150

170

190

210

230

250

Q; m3/s

On calcule la hauteur de l'eau critique h cr . Y cr

=

q2

3

= 2.71m.

g

q =

Q b

Donc on calcule la pente critique i cr . i cr =

n 2V cr 2 R

4

3

= 0.0024

où: V cr =

q Y cr

= 5.17 m/s

Rcr

=

bY cr

χ cr

= 1.99 m

D'après les données i = 0.0173 et à la fois est supérieur à i cr donc le régime d’écoulement dans le coursier est torrentiel. Alors, pour le calcul de la courbe superficielle on utilise la formule suivante: i− dh = dl

n2Q 2 4

R 3 A2 Q 2b 2 1−i − 3 gA

En utilisant cette formule, on calcule la hauteur d’eau dans le coursier. Les résultats sont portés dans le tableau suivant:


A1 (m)

(m2)

(m)

(m)

bQ 2 gA3

2.15 2.10 2.05 2.00 1.90 1.87

32.25 31.50 30.75 30.00 28.50 28.05

19.30 19.20 19.10 19.00 18.80 18.74

1.67 1.64 1.61 1.58 1.52 1.50

2.01 2.16 2.32 2.50 2.91 3.06

h

A



R

bQ2 gA3

1−

-1.01 -1.16 -1.32 -1.50 -1.91 -2.06

B1 n2Q 2 R 43 A2

nQ 2 i− 4 2 R 3 A

B1 A1

(m)

(m)

(m/s)

0.0048 0.0052 0.0056 0.006 0.007 0.0074

0.012 0.012 0.012 0.0113 0.0103 0.0099

-.0.012 -0.010 -0.0089 -0.0075 -0.0054 -0.0048

4.78 5.62 6.63 18.57 6.22

4.78 10.4 17.03 35.6 41.82

6.51 6.67 6.83 7.00 7.37 7.57

dL

L

V

V BASSINS D’AMORTISSEMENT. V-1 Définition. Les bassins d’amortissement sont des structures chargées d'alléger l’importante énergie que l’eau acquiert dans sa chute. Il existe différents types d'ouvrages parmi lesquels on peut citer: a. b. c. d.

Bassin d’amortissement. Dissipateur d’énergie. Tremplin. Cuvette déflectrice.

Le saut a lieu lors de l'union de deux régimes d'écoulement: l’un d'arrivée torrentielle et l’autre de sortie subcritique. Le saut aura lieu dans une section du coursier rectangulaire horizontal dans laquelle sera satisfaite l'équation suivante: Y 2 Y 1

= 1 ( (8 F r 21 + 1) − 1) -------------------------------------------------------------------- (45) 2

où : Y1 = hauteur d’écoulement de l'eau dans la section initiale du saut (m). Y2 = hauteur d’écoulement de l'eau après le saut (conjuguée d'Y 1) Fr = nombre de Froude dans la section initiale du saut.

V - 2 Caractéristiques générales. Le calcul d'un bassin d’amortissement est fondamentalement basé sur l'obtention de la hauteur d'eau h de l’échelon de ce dernier tel qu’il soit capable de garantir que la conjuguée de la hauteur d'eau initiale soit la même que la hauteur d'eau qu’on dispose en aval pour que le saut hydraulique ait lieu au pied du coursier. La condition fondamentale pour exécuter le calcul d'un bassin d’amortissement est: Y 2 >Y3 oùY3 est la hauteur d'eau imposée pour le canal de sortie après le bassin d'amortissement. Il est fréquent d'utiliser comme critère de calcul de la hauteur d'eau du bassin le facteur de sécurité connu comme η qui oscille entre 1 et 1.1 et qui a pour but d'obtenir un certain accroissement de la


valeur d'Y2, pour avoir de cette manière la sécurité dans le calcul de l’échelon du bassin afin de garantir toujours la présence du saut dans les limites conçues pour le bassin d’amortissement. Ø Ø

Pour Fr 1 < 4.5 on suppose η = 1.1. Pour Fr 1 > 4.5 on suppose η = (1.0 ÷ 1.05).

V-3 Dimensionnement d'un bassin d’amortissement situé au pied d'un coursier. Méthodologie de conception. Deux cas peuvent se présenter dans la conception :

• Cas # 1 Si à la fin du coursier on atteint un régime uniforme c.à.d la hauteur d’écoulement

d'eau dans le coursier est égale à là hauteur normale (Y 1 = Yn) il n’est pas nécessaire d’appliquer les méthodes itératives puisque les hauteurs seront toujours les mêmes quelque soit la côte du bassin.

• Cas # 2 Si au contraire: Y1 > Yn, donc les hauteurs d’eau seront variables et il sera

nécessaire d’augmenter la longueur du coursier pour obtenir ainsi une autre valeur de Y 1 qui implique différentes considérations. On utilise la formule (45) pour le calcul de la profondeur du bassin qui nous permet d’obtenir que celle ci soit égale à h i = hi+1.

Méthodologie de conception. Cette méthodologie a été conçue en supposant les données suivantes :

• • • • •

Niveau final du coursier C1 (m). Débit de conception Q d (m3/s). Largueur du coursier bcour (m). Accélération de la pesanteur g (m/s2). Pente du coursier (io).

On calcul aussi la courbe superficielle selon la formule (36) et on déterminer L b; h b et Lcour selon le plan. Procédure:

a) On connaît la hauteur d’écoulement de l'eau à la fin du coursier qui est égale à celle d'entrée dans le bassin d’amortissement Y 1° (m). Y 1 b) On calcule la hauteur conjuguée (Y 2) par la formule suivante: 2 = ( ( 8 F r 21 + 1) − 1) Y 1 2 Fr 1 =

V 1 gY 1

et V 1=

Qd bbY 1

où : bb = est la largeur du bassin d’amortissement, laquelle sera la même que la largeur du coursier.


c) Comparer Y20 avecY3 (hauteur d'eau imposée par le canal de sortie) pour évaluer si l'utilisation du bassin d'amortissement est nécessaire ou non. Si Y 20 >Y 3, cela requiert un bassin d'amortissement. d) Si la réalisation du bassin d’amortissement est nécessaire, on procède au calcul de la hauteur de l'échelon.. e) On suppose une valeur de la hauteur de l'échelon du bassin d'amortissement (h sup). f) On calcule la prolongation du coursier par la formule suivante:

∆ X =

hsup

sin α

------------------------------------------------------------------------------(46)

α = arctan i0 où: g) Avec la valeur de ∆ X calculée, on obtient la hauteur d’écoulement d'eau à partir de la courbe superficielle qu'on a à cette distance. Alors, la valeur de la hauteur obtenue constitue maintenant la nouvelle valeur de Y 1'. '

' Y 2

=

Y 1

2

( 8Fr 12 + 1 − 1 ) ----------------------------------------------------------------(47)

h) On calcule ensuite les pertes qui se produisent dans le saut hydraulique.

∆ Z =

V cs2 − V b2 2 g ϕ p2 2gn2

------------------------------------------------------------------------(48)

où ϕ p = ( 0.80 ÷ 0.95) coefficient qui considéré les pertes de charge due à la profondeur du bassin.

=

V cs

Qd Acs

---------------------------------------------------------------------------------(49)

Si le canal de sortie est de section trapézoïdal. Acs

= bcsY 3 + mY 32 -------------------------------------------------------------------------(50)

Si le canal de sortie est de section rectangulaire Acs

= bcs. .Y 3 ---------------------------------------------------------------------------------(51) où bc est la largeur du fonds du canal sortie (m).

Qd Qd V b = = --------------------------------------------------------------------------------(52) Ab bbY 2′

où b p est la largeur du bassin d’amortissement égale à celle du coursier et Y 2 ' est la conjuguée de la hauteur d'écoulement d'eau au début du bassin d'amortissement.


i) On détermine la hauteur d'écoulement d'eau calculée ( hcalc) du bassin d’amortissement.

= ηY 2 − (Y 3 + ∆ z ) -------------------------------------------------------------------(53)

hcalc

On vérifie l'erreur relative: E rel

hsup

=

− hcal

hcal

p 1 0 0 -------------------------------------------------------------------(54)

Si la condition (54) est accomplie, le calcul est terminé. Si la condition (54) n’est pas accomplie, il faut continuer le calcul jusqu’ à l’accomplissement de cette condition. Ensuite on présente un tableau pour présenter les résultats. hsup (m)

X (m)

Y1 (m)

Z (m)

hcal (m)

Erreur relative

V- 4 Exemple d'application de la méthodologie. Données:

Qd = 96 m3/s bc = 10 m. bcs = 7.37 m. m=2 Y1= 0.8 m Y3= 3.60 m

-

a) Calcul de la hauteur conjuguée Y 2.

Y 1

= 1   8 F R12 + 1 − 1   2 

V 1

=

Y 2

F R1

Q

( bc Y 1 )

=

= 12 m/s

V 1 gY 1

=

12 = 4.3 9.81 x0.8

alors: Y 2 = 4.48m b) Comparaison de la hauteur d'écoulement d'eau conjuguée ( Y 2) avec la hauteur d'écoulement d’eau en aval. Y 2 f Y 3

Etant donné que 4.48 f 3.6 , un bassin d’amortissement est nécessaire.


c) On calcule la hauteur de l'échelon du bassin d’amortissement. Sachant qu'à la fin du coursier on atteint le régime uniforme, alors on calcule directement la hauteur de l'échelon du bassin d’amortissement puisque la hauteur de l'écoulement d'eau Y1 sera maintenue constante. hb =ηY 2 −(Y 3 + ∆ Z )

où:  = 1.1 donc Fr1 = 4.3 < 4.5

Y2 = 4.48 m Vcs =1.83 m/s, considérant le canal trapézoïdal avec des talus m = 2 Vp = 2.14 m/s. Qd = 96.0 m3/s. bc = 10 m Y2 = 4.48 m z = 0.11 m en ayant considéré ϑ p = 0.92

En substituant dans la formule de la hauteur de l'échelon du bassin d'amortissement, on obtient hb = 1.22 m d) Calcul de la longueur du bassin d’amortissement ( Lb) et de la longueur de la risberme. L p

= L s = 6 x( h2 − h1 ) = 22.08m

L R

= LT − L p

LT

= 9(Y 2 − Y 1 ) = 9( 4.48 − 0.8) = 33.12m

L R

= 33.12 − 22.08 = 11.04m une fois les dimensions obtenues, on les rapporte sur

le plan A – 13.

.

e) Calcul de la hauteur des parois du bassin d’amortissement. H m

= ηY 2 + HL (m) et H m = 1.1x (4.48) +1.0 = 5.93 m

où HL est

le bord libre qui on suppose ≈1.0 m.


VI DISSIPATEUR D'ÉNERGIE. VI - 1 Principe de dissipation. La dissipation de l'énergie dans cet ouvrage s'effectue de la même manière que dans le bassin d’amortissement: A travers d'un saut hydraulique, avec la seule différence qu'on utilise différents éléments dans le but de dissiper l’énergie et contribuer à la stabilisation du flux.

VI - 2 Méthodologie de dimensionnement. La méthodologie qu'on présente s'appuie sur les données connues suivantes: Débit de projet, Qd Largeur du dissipateur, b b Hauteur de l'écoulement d'eau en aval (imposée par l'oued ou le canal de sortie), Y 3 Hauteur de l'écoulement d'eau à l'entrée du dissipateur, Y 1 1. Calcul de la vitesse à l'entrée du dissipateur V 1 (m). V 1

=

q Y 1

2. Calcul du nombre de Froude à l'entrée du dissipateur F R1. F R1

=

V 1 gY 1

3. Une fois calculée le nombre de Froude, on analyse le type de saut qui aura lieu dans le dissipateur et on choisi le type de dissipateur.

a. Si 2,5  Fr1  4,5 le saut est oscillant; on conçoit un dissipateur de type I. b. Si Fr1>4.5 le saut est stable, alors: Si V 1< 15 m/s, on conçoit un dissipateur de type II. Si V1> 15 m/s, on conçoit un dissipateur de type III. VI - 3 Conception d'un dissipateur de Type I (2.5 < F r1 < 4.5; plan A – 14). 1) On calcule la hauteur de l'écoulement d'eau Ta à partir de l'équation suivante: T a

= Y 1 (1.539F r 1 − 0.471) -------------------------------------------------------------------(55)

2) On calcule la hauteur conjuguée Y 2 Y 2 Y 1

= 1   8 F R 12 + 1 − 1   2 

3) On détermine la longueur du dissipateur (L1). L1

= Y 2 (1.50 + 1.768 F r 1 − 0.174 F r 21 ) -------------------------------------------------------(56)


4)

On calcule les dimensions des dents déflectrices. Hauteur = 2Y 1 Epaisseur = Y1 Largeur = 2Y1 Espace entre des dents = 2.5Y 1 Dans le plan A-14 (détail # 1) on représente les paramètres calculés.

5) On calcule le nombre de dents déflectrices (n). n=

( b + 2.5Y 1 ) -------------------------------------------------------------------------------(57) (3.5Y 1 )

6) On calcule l'espace fractionnel entre la paroi et la dent déflectrice la plus proche.

[b − ( 3.5Y 1 n − 2.5Y 1 ) ] -----------------------------------------------(58) 2 Dans le plan, on représente le paramètre précité. 7) On obtient le dimensionnement du seuil terminal. Espace fractionnel =

L

= 2.5Y 1 + 0.04Y 2 ----------------------------------------------------------------------------(59)

Dans le plan, on représente le dimensionnement du seuil terminal. Dans le plan A - 14 apparaît une représentation du dissipateur type I.

VI - 4 Conception d'un dissipateur de Type II (Fr 1 > 4.5; V1 < 15 m/s; plan A - 15). 1) On calcule la hauteur de l'écoulement t d'eau Ta à partir de l'équation suivante : T a

= Y 1 (1.420F r 1 − 0.604) -------------------------------------------------------------------(60)

2) On calcule la hauteur conjuguée (Y 2). Y 2 Y 1

= 1   8 F R 12 + 1 − 1   2 

3) On détermine la longueur du dissipateur (LII) L I 1 4)

= Y 2 (1.62 + 0.1788 F r 1 − 0.007 F r 21 ) -------------------------------------------------------(61)

On calcule les dimensions des dents déflectrices: Hauteur = Y 1. Epaisseur = Y1 . Espace entre les dents = Y 1. Espace factionnel = 0.5Y 1 La longueur dépend du profil du déversoir et de la pente du coursier.


Dans le plan A-15 (détail # 1) on représente les paramètres calculés. 5) On calcule le nombre des dents déflectrices(n). n =

b

a.

Calcul de h3 avec l'expression suivante.

----------------------------------------------------------------------------------------(62) 2Y 1 6) On détermine les dimensions des blocs amortisseurs d’énergie.

h3

b.

= Y 1 ( 0.545 + 0.175 F r 1 ) ---------------------------------------------------------(63)

Calcul des dimensions des blocs amortisseurs: Hauteur = h 3 Epaisseur = 0.75 h3 Longueur = 1.2 h3 Epaisseur supérieur = 0.2 h3 Espace entre les blocs = 0.75 h 3 Espace fractionnel = 0.375 h 3 Situation = 0.8 d 2 où: d 2

=

L II

1.071 + 0.358 F r 1 − 0.025 F r 21 + 0.00055 F r 31

-------------------------------------(64)

Dans le plan A-15 (détail # 2) on représente les paramètres calculés. 7) On calcule le nombre de blocs amortisseurs (n). n D

=

b

1.5h3

-------------------------------------------------------------------------------------(65)

8) On calcule les dimensions du seuil terminal h4. a) On calcule h4 à partir de l'expression suivante. h4

= Y 1 ( 0.956 + 0.063 F r 1 ) ---------------------------------------------------------- (66)

b) On calcule des dimensions du seuil terminal. Ø

Ø Ø

Hauteur, h4. Epaisseur de la face supérieure du seuil, 0.04h 4. Longueur, 2.04 h4.

Dans le plan A-15 (détail # 3) apparaît une représentation des dimensions calculées.


VI - 5 Conception d'un dissipateur de Type III (Fr 1 > 4.5; V1 > 15 m/s). 1) On calcule la hauteur de l'écoulement d'eau Ta à partir de l'équation suivante: T a

= Y 1 (1.469F r 1 − 0.318) --------------------------------------------------------------------(67)

2) On calcule la hauteur conjugué (Y 1) Y 2 Y 1

= 1   8 F R 12 + 1 − 1   2 

3) On détermine la longueur des dissipateurs (L III). L III

= Y 2 ( 3.55 + 0.06 F r 1 − 0.00015F r 21 ) ---------------------------------------------------(68)

4) On calcule les dimensions des dents déflectrices:

Hauteur, Y 1 Epaisseur, Y 1 Espace entre les dents, Y 1. Espace fractionnel, 0.5 Y 1. La longueur dépend du profil du déversoir et de la pente du coursier. Dans le plan A-16 (détail # 1) on représente les paramètres calculés. 5) On calcule le nombre de dents déflectrices (n). n =

b

2Y 1

---------------------------------------------------------------------------------------(69)

6) On calcule les dimensions du seuil terminal:

Hauteur, 0. 2Y 2 Epaisseur, 0.15 Y 2 Epaisseur supérieur de la dent, 0.02 Y 2 Espace entre les dents, 0.15 Y 2 Dans le plan A -16 (détail # 2) apparaît une représentation des dimensions calculées.

VI - 6 Exemple d'application. On souhaite calculer un dissipateur d'énergie au pied du déversoir en supposant que: Qd = 93 m3/s H0 = 1.45 m. Hauteur Y1 = 0.5 m. Niveau de la surface de l'eau en aval = 113.5 m. bc = 51 m. P = 1.5 m. Niveau du terrain naturel en aval = 112.5 m. P * = 2 m. b = 25 m.


1) Calcul de la vitesse d'entrée au bassin d’amortissement ( V 1). q V 1

= Q = 3.72 m2/s. =

b q

Y 1

= 7.44m / s.

2) Calcul de F R1 à l'entrée.

=

F R1

V 1 gY 1

= 3.36

En analysant le type selon F R1 on sait que le saut est oscillant, donc 2.5  FR1  4.5 et ceci signifie qu'on doit concevoir un dissipateurs de Type I. 3) Calcul de la hauteur TA TA = Y 1 (1.539 F R1

− 0.471F R21 ) = 2.35 m.

4) Calcul de Y2: Y 2

=

5) Calcul de L1: L1

[ 2

Y 1

]

8 F R21 + 1 − 1 = 2.14 m.

= Y 2 (1.50 + 1.768 F R1 − 0.174F R21 ) = 11.71 m.

6) Calcul des dents déflectrices:

• • • •

Hauteur = 1.0 m Epaisseur = 0.5 m Longueur = 1.0 m Espace entre les dents = 1.25 m

7) Calcul du nombre de dents, n: n=

par défaut, c.à.d, n = 14 dents.

(b + 2.5Y 1 ) = 15m 3.5Y 1

donc on prend la valeur inférieure


8) Calcul de l'espace fractionnel: Espace fractionnel =

[b − (3.5Y 1n − 2.5Y 1 )] = 0.875 m 2

9) Dimensionnement du seuil terminal: Dans le plan A – 14, détail 2, le dimensionnement du seuil terminal se présente comme suit: Niveau de fond = Niveau de l'eau en aval – TA Niveau de fond = 113.5 - 2.35 = 111.15 m. 10) Calcul de la hauteur des parois: H m

= Y 2 + HL = 3.14 m

VII TREMPLINS VII - 1 Considérations générales Dans le but de dissiper l'énergie qui se produit le plus loin possible de la structure, on conçoit le tremplin. De telle façon on obtient la formation d'un cône de creusement avec un talus en amont éloigné de la dalle de fond du coursier. Dans l’implantation du tremplin, on doit prendre en considération les aspects suivants: a) Il devra toujours être placé au-dessus du niveau d'eau du canal d'évacuation afin que la décharge du flux soit librement effectuée. Dans le cas contraire, se produira un saut hydraulique dans le tremplin, ce qui signifierait le fonctionnement de cette structure dans des conditions non prévues qui pourraient rendre propice leur destruction. b) La position finale du tremplin devra garantir une vitesse d’eau dans le jet qui permettra que le saut hydraulique se produise loin de l’ouvrage, avec une pente β = 30 0 ≈ 35 0 c) Il faut tenir compte de l’effet que peuvent produire les petits débits dans la base du tremplin. d) Dans les tremplins l'utilisation de dents est très fréquente dans le but de fragmenter et d'aérer le jet. e) Les tremplins peuvent être soutenus par des piles ou des culées et la longueur de ceux-ci ne peuvent jamais être plus petite que la profondeur du cône de creusement. f) Pour des calculs d'une plus grande exactitude, on suppose que la hauteur d’écoulement d'eau est égale au résultat de l'application de la courbe superficielle qui se produite. Dans le cas de retenues collinaires et petits barrages, pour une plus grande simplicité des calculs, on supposera que la hauteur d’écoulement d'eau sera la même que celle qui arrive à l’entrée.

VII – 2 Méthodologie de dimensionnement. La méthodologie de calcul pour la conception d'un tremplin doit partir des données suivantes: P: hauteur verticale mesurée du fond du tremplin jusqu'à la surface libre de l'eau en aval, m.


Qd : débit de conception, m 3/s. bc : largeur du coursier, m. h1: hauteur de l'écoulement d'eau à la fin du coursier, m. Cette méthodologie permet la conception d'un tremplin prismatique, de fond horizontal et avec des dents déflectrices. a) Calcul de la vitesse et du nombre de Froude à l'entrée du tremplin. V 1

=

Qd bh1

F r 1

=

V 12 gh1

où V 1 est la vitesse à l’entrée du tremplin.

b) Il est nécessaire de vérifier si F R1 accomplit la restriction 7 ≤ F R1 ≤ 39 Si celle ci n'est pas accompli il est nécessaire de recourir à une autre solution de tremplin ou à une autre méthodologie. c) Calcul du max pour connaître si la cavitation dans les déflecteurs se produira ou non.

=

F R1 max

4.32( h1 + H atm + H va ) h1

( H atm − H va ) ≈ 10m

-----------------------------------------------------------(70)

où:

h1: hauteur au début du tremplin (m). Hatm: pression atmosphérique exprimée en mètres de la colonne d'eau (m). Hva: Pression du vide exprimée mètres de la colonne d'eau. 4.32: coefficient qui tient compte de la valeur du numéro de cavitation de la structure. Si la condition F r 1 p F r 1 max est accomplie alors, on pourrait utiliser des déflectrices puisqu'il n'existe pas de risque de cavitation. d) Dimensionnement du tremplin et des déflectrices.

• Longueur du tremplin. Lmin

= 4h1 ------------------------------------------------------------------------------- (71)

• Hauteur de la dent déflectrice ( Y 1) Y 1

= ( 0.3 ≈ 0.4)h1 ----------------------------------------------------------------------- (72)

• Longueur de la dent déflectrice (X 1) X 1

= 2Y 1 -------------------------------------------------------------------------------- (73)

• Largeur de la dent déflectrice (Z1) Z 1

= X 1 --------------------------------------------------------------------------------- (74)


• Nombre de dents déflectrices (n) b n = 0.5 Z 1

------------------------------------------------------------------------------- (75)

Pour choisir la valeur définitive de "n", on devra choisir un nombre impair de dents déflectrices afin de garantir la mise en place d'une d'entre elles dans l'axe du tremplin. Situation des dents déflectrices (a, c, d). a = 0.25Z 1 c = Z 1

d =

----------------------------------------------------------------(76) b − ( 2.5 + n ) Z 1 n −3

e) Hauteur des parois (Hm). H m

= h1 + HL où HL est la hauteur de la paroi libre au dessus de la surface de l’eau.

Donc HL = 0.6h1 le plan A – 17.

On dessine ensuite le schéma définitif du tremplin comme le montre

f) Calcul de la géométrie du jet.

• Longueur de vol du jet (Lv). Lv

où:

V 12 sin ϕ cos ϕ = + V 1 cos ϕ g  =

V 1

V 12 sin 2 ϕ g 2

+

2( P + h1 )  g

 K -----------------------(77a) 

Q bh1

k = 0.9 (selon les recommandations de l'USBR). g = accélération de la pesanteur.

ϑ=

ψ " + ψ i"

(angle moyen de la sortie du jet) oùψ " yψ i" s’obtiennent à l’aide du

2 tableau suivant:

Tableau 9. Y1/h1 ψ "

ψ i"

0.30 11.5° 7°

0.35 12.5° 9°

0.40 13.5° 10°

0.45 14.5° 10.8°

0.50 15.4° 11.7°

0.55 16.3° 12.5°

0.60 17.0° 18.3°


Pour calculer la pente du jet par rapport à la surface de la lame des eaux (en aval) on applique la formule suivante:  2 g ( P + h )  β = Arc tan  tan 2 ϕ + 2 2 1  ------------------------------------- (77-b) V 1 cos ϕ   Pour calculer la longueur du jet par le cône Lvc on applique la formule suivante: Lvc

= Lv +

t 0

tan β

--------------------------------------------------------------------------------- (78)

Si β p 30° il est nécessaire de modifier les paramètres P et h 1 dan la formule (77) de façon à avoir

β p 30° . Le calcul de la profondeur du cône (t 0) sera effectué dans le cas du tremplin avec des déflecteurs au moyen des expressions suivantes: Pour des sols grenus (gr avier, sable, etc.)

Selon Amirov: t 0

= K 0 Z 00.25 hcr 0.75 -------------------------------------------------------------------------------------- (79)

où K 0 = K d K β K a K e K def ------------------------------------------------------------------- (80) Etant K d un coefficient qui tient compte du matériel du lit de l‘oued en aval; il est calculé comme 4.10 suit: K d = ---------------------------------------------------------------------------- (81) 0.3

 d 90  1 + d  0  

sachant que d0 tout comme d90 sont donnés en millimètres. Amirov recommande d'utiliser d0 = 0.2 mm. Etant K  un coefficient qui tient compte de l'angle de la pente du jet en aval: 0.20

K β

B  = 4.43    90° 

K β

 Z  = 4.29 0    hcr 

Si β p 30° -------------------------------------------------(82)

0.05

hcr

où:

Si

=3

Q

β f 30° -----------------------------------------------(83)

2

gb 2

Etant Ka un coefficient d'aération du jet:


0.15

K a

où:

 h  = 0.903 cr    Z 0 

-------------------------------------------------------------------- (84) 2

Z 0

= P + h1 +

V 1

2 g

--------------------------------------------------------------------- (85)

Etant KeKdef un coefficient d'une structure avec dents déflectrices; il sera égale à 0.70 Pour des sol s cohé sif s ou cohé rents (ar gi leux ).

Selon Mirtsjulava: t 0

 8.3U en b0  sin β =  − 7.5b0   1 − 0.175 cot β + 0.2t ---------------------------------------------- (86) V  ∆ 

où: 2 gm [ (γ p − γ 0 ) d + 1.25( C f c K + P d + P h ) ] ------------------------------------- (87) 0.3γ 0η Dans la formule précédente, m est la quantité d'apport solide laquelle sera supposé égale à 1 si l'apport solide est depreciable et à 1.6 si l'apport solide est considérable. Par ailleurs, le diamètre moyen d de l'apport solide varie de 3 à 5 mm qui sera supposée de 3 mm. V ∆

= 1.25

C t c

= 0.035C ----------------------------------------------------------------------------------- (88)

où C est la cohésion du terrain et K est supposé être égale à 0.5 Pd est la pression dynamique sur les apports solides et qui sera calculé selon: 1.88γ 0αV ∆2 sin β

P d

=

P h

= αγ 0t 0 --------------------------------------------------------------------------------------- (90)

g

----------------------------------------------------------------------- (89)

en supposant α = 0.01 Comme il peut être observé dans les expressions précédentes, il s'avère impossible d’obtenir une solution de manière directe parce que le nombre d'inconnues est grand, ce qui implique la nécessité d'entrer dans un processus itératif pour obtenir ses valeurs respectives. Ensuite on recommande une série d'opérations pour l'exécution de cette procédure, ainsi qu'un tableau pour rassembler les résultats obtenus. V

t0 initial

Pd

Ph

t0 final

(t0 inic-t0fin)


Procédures :

Première itération. Etablir P h = Pd = 0 Déterminer V∆. Calculer t0 initial. Calculer Pd et Ph à travers de leurs expressions respectives. Calculer t 0 final avec les valeurs de P d et de Ph obtenues dans le pas précédent. Vérifier que t 0 initial – t 0 fin < 1m.

Si la condition 6 est accomplie, alors t 0 initiale = t 0 finale. Si elle n'est pas accompli, on devra procéder à la seconde itération.

Seconde itération. Prendre t0 initial = t0 final déjà obtenue de l'itération précédente. Calculer Ph et Pd. Calculer V∆. Calculer t0 final à partir des valeurs obtenues précédemment. Vérifier que t0 initial – t0 final ≤ 1m.

Si la condition 5 est accomplie, alors le calcul est terminé. L'expression de Mirtsjalava est pour le tremplin sans dents déflectrices. Si ce n'est pas le cas, on doit affecter les résultats par un facteur égal à 0.70.

VII- 3 Exemple de calcul. On souhaite projeter un tremplin prismatique horizontal (i = 0) avec des dents déflectrices, dans un évacuateur de crues qui a été conçu pour un débit maximal de 100 m 3/s. Il est en outre connu que la largeur du coursier est de 15 m et la hauteur de l'écoulement d'eau h 1 à sa fin est 0.6 m. Pour le calcul de la géométrie du jet on connaît que la hauteur de chute du jet P est de 3 m. La hauteur de l'écoulement de l'eau dans le canal de sortie est de 2 m dont le lit de l’oued est constitué de gravier avec d90 = 5 cm. Données: Qd = 100 m3/s bc = 15 m h1 = 0.6m P=3m t = 2m d90 = 5 cm Calcul de la vitesse et du nombre de Froude à l'entrée du tremplin. V 1 F r 1

= =

Qd bc h1 V 12 gh1

= 11.11 m/s = 20.97


On doit vérifier si le Fr 1 remplit la condition suivante: 7 < F r1 < 39; dans ce cas cette condition est accomplie Calcul de F r1max pour connaître si la cavitation dans les dents déflectrices se produira ou non. F r 1 max

=

4.32( h1 + H atm − H v ) h1

( H atm − H v ) = 10m F R1 max

= 45.79

Comme F r1 < F r1max, c.à.d. 20.97 < 40.32, on pourra alors utiliser des dents déflectrices puisqu'il n'existe pas de risque des cavitation. Dimensionnement du tremplin et des dents déflectrices. Longueur du tremplin. Lmin

= 4h1 = 2.40 m.

Hauteur des dents déflectrices (Y 1) Y 1

= 0.4h1 = 0.24 m.

Longueur des dents déflectrices (X 1).

= 2Y 1 = 0.48 m.

X 1

Epaisseur des dents déflectrices (Z 1). Z 1

= X 1 = 0.48 m

Nombre des dents déflectrices (n). 0.5b n = = 15.63 On choisit n = 15 pour garantir la mise en place d'une dent déflectrice dans Z 1

l'axe du tremplin. Localisation des dents déflectrices (a; c; d). a = 0.25 Z1 = 0.12 m c = Z1 = 0.48 m d =

bc

− (2.5 + n) Z 1 = 0.55 m n−3


Calcul de la géométrie du jet.

Longueur du saut du jet Lv:

V 12 sin φ cos φ + V 1 cosφ LV =  g 

V 12 sin 2 φ g 2

+

2( P + h1 ) 

 K 

g

où: V1 = 11.11 m/s K = 0.9 selon les recommandations de l'USBR Il résulte du tableau 9 que II = 13.5 et 1II = 10 0 , donc  = 11.8° Alors: Lv = 14.54 m. Pente du jet par rapport à la surface de la lame de l'écoulement d'eau en aval ( ß):

 2 g ( P + h )  β = Arc tan  tan 2 ϕ + 2 2 1  = 38.62 0 V 1 cos ϕ  

Longueur du jet par le cône ( Lvc): LVC = LV

+

t 0

Comme le lit de l’oued à l’aval du tremplin est constitué de graviers, on

tan β

utilisera pour le calcul de t 0 l'expression d'Amirov: t 0 = K 0 Z 00.25 hcr 0.75 K d

=

4.10

 d 90  1 + d  0  

0.3

= 0.78 m

hcr

=3

Q

2

gb 2

= 1.65 m

0.05

K β

 Z  = 4.29 0    hcr 

K a

 h  = 0.903 cr   = 0.69 Z  0 

Z 0

= P + h1 +

V 12

2 g = 9.89 m

0.15

Donc:

on prend K e K def = 0.70 alors K 0 = K d K β K a K e K def = 1.77

= K 0 Z 00.25 hcr 0.75 = 4.57 m et

LVC = LV

+

t 0

= 20.26 m tan β Pour le cône, il est nécessaire de prévoir toujours une protection en enrochement de gravier pour pouvoir appliquer la méthode d'Amirov. t 0

Pour ces conditions, on a utilisé plusieurs diamètres des matériaux de revêtement et on a calculé l'influence de ceux-ci sur les dimensions du tremplin. Tous ces résultats se présentent selon le tableau suivant:


N0 1 2 3 4 5

diamètre du revêtement (d 90) (mm) 50 100 150 200 300

t0 (m) 4.57 3.71 3.29 3.02 2.67

Lvc (m) 20.30 19.20 18.66 18.32 17.88

Comme on peut constater, l'utilisation d'un diamètre plus grand diminue sensiblement la profondeur de creusement du cône, donc son évaluation technico-économique s'avère nécessaire. Dans le plan A - 17, on montre les détails du tremplin.


VIII CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS. 1. Le présent manuel contient toutes les formules nécessaires pour la conception de touts le types d’ évacuateurs de crues selon le schéma choisi. 2. Pour une meilleure compréhension, dans chaque objet d’ouvrage annexe et d’après la méthodologie de calcul, il apparaît un exemple pratique. 3. On donne, pour chaque élément d'ouvrage, les calculs et les plans typiques. 4. Les plans de ferraillage ne sont pas conçus dans ce manuel donc il est nécessaire de calculer la section d'acier en fonction des caractéristiques particulières de chaque site et ensuite, effectuer le plan.


BIBLIOGRAPHIE. 1. Equipo de autores (2001). Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas (Dimensionnement hydraulique d'évacuateurs pour petits barrages). La Habana, Cuba. 2. León Méndez, A et Estopiñán Pérez, A. (1989). Hidráulica de canales. Éditorial Pueblo y Éducación.(Hydraulique des canaux).Maison d'edition Pueblo y Éducación". La Habana, Cuba. 3. Dilla, S., Cano Castillo, J. (1983). Estructuras Hidráulicas, 2 tomos. ( Structures hydrauliques, 2 tomes). La Habana, Cuba. 4. De Marcos, J (1985). Manual práctico de obras hidrotécnicas, tomo 1 (Manuel pratique d'ouvrages hydrotéchniques, tome 1).La Habana, Cuba. 5. Kuselev, P.G. (1975). Manual de cálculos hidráulicos (Original en langue russe). Éditorial Mir. ( Manuel de calculs hydrauliques. Maison d'édition Mir). Moscow, Union Soviétique. 6. Chertausov, M D. (1975) Tratado especial de hidráulica (Original en langue russe). (Traité spécial de l'hydraulique). Moscou, Union Soviétique.


RELATION DES PLANS TYPIQUES. A-1 A - 2. A-3 A-4 A-5 A-6 A-7 A-8 A-9 A - 10 A - 11 A - 12 A - 13 A - 14 A - 15 A - 16 A - 17

Plan et profil d’ évacuateurs frontal Var # 1. Plan et profil d’ évacuateurs frontal Var # 2. Plan et profil d’ évacuateurs latéral. Var # 1. Plan et profil d’ évacuateurs latéral Var # 2. Plan et sections du déversoir de seuil large. Plan et déversoir sections du profil pratique déversant (type WES). Détail constructif du déversoir. Détail constructif de la paroi de retenue. Plan et sections du déversoir latéral I. Plan et sections du déversoir latéral II. Plan et sections de la transition. Profil, plante et section du coursier. Plan et sections du basin d’amortissement. Plan et sections du dissipateur type I. Plan et sections du dissipateur type II. Plan et sections du dissipateur III. Plan et sections du tremplin.


Il est bon de signaler que le présent manuel méthodologique sera réalisé en tenant compte des conditions les plus fréquentes qu’on rencontre dans les sites choisis pour ce type d'ouvrage en Algérie et qui aura pour but de garantir des ouvrages durables avec un comportement et un fonctionnement hydraulique satisfaisant conçus avec des schémas simples et traditionnels. Ce manuel ne prend pas en considération les déversoirs rustiques ou naturels, cela ne signifie pas qu'il ne peut pas être appliqué dans des ouvrages de moindre importance si les conditions topographiques et géologiques le permettent. Ensuite, on expliquera comment déterminer la longueur du déversoir pour obtenir les paramètres hydrauliques nécessaires pour commencer la conception des différents éléments qui composent le déversoir.

Procédure générale pour la sélection de la longueur du déversoir optimal. Ce manuel méthodologique a été conçu à partir des résultats obtenus du laminage avec la longueur du déversoir définitive et avec une valeur unique de coefficient du débit égale à 0.48, de toutes manières on fera une explication de façon générale de la procédure où on pourra obtenir la longueur du déversoir optimal. Ensuite apparaîtra l'explication:

1. Initialement, il est nécessaire d'effectuer le laminage pour les variantes de calcul qu’on détaillera par la suite. Pour réaliser cela, on peut utiliser tous les logiciels de simulation existants ou de façon manuelle, en appliquant la méthode de Kocherin qui ne sera pas expliquée ici parce qu’elle existe dans le manuel d'hydrologie. Pour effectuer ces calculs, on aura des données suivantes:

1- a Hydrographe naturel pour la probabilité de conception en fonction de la catégorie de l'ouvrage (Il apparaît dans l’étude hydrologique par contre l’explication se trouve dans le manuel d'hydrologie). 1- b Courbe surface- capacité de la cuvette. Celle-ci est généralement effectuée par le concepteur et qui consiste à calculer à l’aide d'un plan à une échelle de 1: 10000 ou 1: 5000. Pour chaque courbe de niveau (cote), nous allons calculer la surface et le volume d'eau correspondants et ensuite nous pouvons construire les deux courbes. 1- c on prend 5 largeurs différentes du déversoir dans le but d'obtenir la quantité de points suffisante qui permettent de construire les courbes afin d’obtenir le point optimal qui permettra de déterminer la longueur du déversoir définitif, ensuite on pourra construire les courbes de débit pour chaque variante, en utilisant la formule suivante:

Q = m0 Bd

3 g H 0 2

2

Où:

mo = coefficient de débit égal à 0.48. Bd = longueur du déversoir. (m) Ho = charge sur la crête du déversoir. (m)

evacuateur-des-crues.pdf

Recommend Documents