Etude D’Une Turbine Kaplan: Cyril Ginglinger

ETUDE D’UNE TURBINE KAPLAN

01/03/2016

Cyril Ginglinger

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.





Initulé : Etude d’une turbine Kaplan Cours : Hydraulique Date : 01/03/2016

Apprenti : Cyril Ginglinger Ginglinger

Simulation l’aide On réalise le pré-dimensionnement pré- dimensionnement hydraulique d’une turbine Kaplan de forte vitesse angulaire spécifique à l’aide des outils Matlab, Catia et StarCCM+ Paramètres Paramètres de calcul choisis :  Hauteur de chute : H = 18,2m 3  Débit : Qv = 1130 m /s  Vitesse angulaire spécifique : Ω = 4.33 d’aube : Z Z = 5  Nombre d’aube : d’aspect : T T = 0.45  Rapport d’aspect : Représentation

W1

U1

β1

Ca

Cu1

Fluide Re=6m

Ri=2,7m

Ca W2

β2

U1

Etape 1 : Découpage d’une pale selon 3 rayons et calcul de leur forme sur Matlab Etape 2 : Dessin de la turbine et des volumes fluides sur Catia Etape 3 : Calcul de mécanique des fluides avec StarCCM+

Dimensionnement sous Matlab Triangle des vitesses

Calcul des angles pour les 5 rayons

W2 U1

β2





Algorithme Début

initialisation des paramètres g, H, qv, Ω , Z, η, T

Calcul de Ca1 Ca1 = f(qv, Re, Ri)

Calcul de la vitesse angulaire ω=f(qv, H, g) N=f(ω)

Afficher N

Calcul des rayons Rs=f(Ω) Re = f(Rs, qv, g, H) Ri = f(Re, T)

Afficher Re et Ri

Créer 3 rayons r de Ri à Re r=[2,7;4.34;6]

u=1

Calcul de U1(r) et Cu1(r) U1(r) = f( ω, r(u)) Cu1 = f(g, H, U1)

Afficher β1, β2 et α1

Calcul des angles β1, β2 et α1 β1 = f(U1, Ca1, Cu1) β2 = f(U1, Ca1) Cu1) α1 = f(Ca1, Cu1)

Afficher la li gne moyenne yy=f(x)

Calcul de la ligne moyenne xx=[0.0;…;1.0] [yy, βi] =ligneK(β1,β2,xx); u=u+1

Afficher la ligne extrados yp1=f(xp1)

Calcul de la corde lx = f(serrage, Za, r(u))

Afficher la ligne intrados yp2=f(xp2)

Distribution de l’épaisseur autour de la ligne moyenne et mise à l’echelle tt=[0.13;0.08;0.03] [xp1 yp1 xp2 yp2] =epaisseurK(xx,yy,βi,tt(u),lx);

Tracé des lignes de profil sur le moyeu

Projection cylindrique des lignes et réplication des pales





Profils d’aubes Les lignes moyennes des aubes (à un rayon donné) sont défini par un segment d’équation y=f(x) délimitée sur [bord d’attaque, bord de fuite] et dont la tangente au bord d’attaque est défini défini β1 et la tangente au bord de fuite est défini par β2.

y β12



        

          La tangente en tout point i du segment est donnée par l’équation de la dérivée :

βi d(y) dx

βi =

 

1

β1

x On calcule sous matlab les lignes moyennes au 3 rayons :

Epaisseur relative

 

                    

Bord de fuite : 3% : 3% Coefficient Naca : [0.2969 : [0.2969 -0.1260 -0.35116 +0.2843 -0.1015]

On modifie le bord de fuite : Bord de fuite : 5% : 5% Coefficient Naca : [0.2947 -0.1129 -0. 1129 -0.3719

0.3214 -0.0981]





Serrage Le serrage est le rapport de la longueur de la corde d’une pale par par le pas entre deux pales successives:

   

           

Un serrage important important implique i mplique un pas faible par rapport à la corde : cela permet d’augmenter le nombre d’aubage le de la turbine augmentent avec le nombre d’aubage : d’aubage : on augmente de la turbine. La vitesse de rotation et le coup couple donc la puissance de la turbine     . C’est donc la vitesse et le couple au point de fonctionnement qui permettra de déterminer le nombre d’aubage. Il y a également un accroissement accroissement des pertes par frottement sur les aubes avec la vitesse ce qui vient li miter un serrage trop élevé. Dans le cadre de notre étude on prendra un serrage = 1 donc on a

 

  

Aubage complet

On obtient un nuage de point correspond aux cou pes d’une aube répartis selon les 3 rayons dessinées ci-dessus ci-dessus et reproduit 5 fois pour créer les différentes aubes. On exporte ces points à l’aide d’une macro Excel sur Catia directement pour réaliser le volume d’une aube

Conception assisté par ordinateur CAO de l’aubage





Calcul des forces On calcule sous matlab la corde aux différents rayons. On prendra le rayon moyen soit Rm = 4.34m pour 4.34m pour le calcul des forces normales Fn et tangentielle Ft

Résultat du calcul de la corde sous matlab

Résultat du calcul de la vitesse de rotation d’une pale

                          On a donc :

                   c o r d e

e R

Fn Ft

m R

                                         

On a donc :

i R



               

Champ de contrainte Le critère de Von Mises critère permet de savoir si une pièce se déforme plastiquement ou si elle reste dans le domaine élastique lorsqu’elle est soumise à un effort donné. La contrainte de Von Mises est calculée en chaque point de la pale selon la formule principales                   avec  les contraintes principales Si les contraintes de Von Mises dépassent la limite d’élasticité du d’élasticité du matériau alors il y a une déformation plastique. Ici on a       <       donc il n’y a pas de déformation plastique. CAO de la turbine

Construction des pales

Construction du moyeu







Plan avec cotations

Volumes fluides

Calcul de mécanique des fluides Maillage et préparation du calcul

Import de la turbine sous StarCCM+

Maillage du volume fluide





Triangles des vitesses

U1 W2

β2

Ca

U1

W1 Ca

β1

Cu1

α1 C1

Paramètres Variable

Valeur

Commentaire

P

P = 101325.0 Pa

Pression Pressio n initiale du fluide

Ca1

m/s

Vitesse axiale du fluide

α1

α1 = [0.0, 0.4616, 0.8871]

Angle d’injection du fluide

Qv

Qv = 1130 m3/s = 1130 000 kg/s

Débit d’entrée

ω

ω = 6,29 rad/s

Vitesse de rotation

Calcul de l’angle 

Le calcul de l’angle α 1 au 3 différents rayons sous matlab donne





Préparation et test de la solution

Plan pour la visualisation des résultats résulta ts

Test de la convergence de la solution

Paramétrer l’angle d’injection d’injection On cherche à établir une équation α     pour déterminer l’angle d’injection pour tous les rayons de l’aubage. On fait une approximation par une équation du second degré et on obtient : obtient : α

       + 14.604*Rayon + 20.445

Valeurs des rayons et angles (matlab)

Approximation Approximation de la courbe courbe 

   

Résultats Variable

Valeur

 

 

C

 

é

172,4 MW

0.89

Commentaire

   é    de la turbine   

Variation de pression Rendement

Couple sur l’arbre de la turbine Puissance mécanique é







Cavitation La cavitation apparaît autour d’un profil dans un liquide lorsque la pression en pression en un point du profil devient inférieure ou égale à la pression de vapeur saturante du liquide. A 20°C avec de l’eau la cavitation apparait en dessous d’une pression de 0.02 bar soit 2 000 Pa.

Pression de vapeur saturante de l ’ eau eau

Visualisation Visualisat ion de la pression absolue dans la turbine

On visualise la pression absolue le long de la coupe précédente : La pression minimum apparait en dessous d ’une aube dans le sens d’ d ’écoulement du fluide à une valeur de 83512 Pa > 2000 Pa. Il n ’y aurait donc pas de cavitation. Cependant il ne s’agit ici que d’une coupe particulière de la turbine. Nous turbine. Nous allons donc réaliser des coupes régulières au niveau des aubes là ou il y a de la cavitation pour affiner ce résultat. On réalisera à la fois des coupes verticales et horizontale pour comparer les résultats :

Coupes dans le plan YZ près de la turbine

Coupes dans le plan YZ près de la turbine

On remarque que la cavitation est la plus élevée au bout des pales. La pression la plus basse relevée est de -2 bar il y a donc une forte cavitation.

Etude D’Une Turbine Kaplan: Cyril Ginglinger

Recommend Documents