ESTRUCTURACION ESTRUCTURACION – DIMENSIONAMIEN DIMENSIONAMIENTO TO Y METRADO DE CARGAS El objeto del análisis de estructuras consiste en la determinación de las cargas actuantes, de las reacciones, esfuerzos cortantes, momentos flectores y torsores. El cálculo y diseño se refiere exclusivamente al dimensionamiento y armaduras que deben tener los elementos estructurales para resistir las cargas aplicadas; por lo tanto para la creación de una estructura se requiere, pues, de dos etapas: el “ análisis y el diseño respectivamente.
I). Estructuración: Definir la estructuración significa optar por un partido estructural de una edificación o estructura con arquitectura definida. De una adecuada estructuración dependerá el comportamiento ante las distintas solicitaciones que se presenten; la estructuración debe ser sencilla para que luego su modelaje o idealización matemática se represente de la manera más real, racional y simple posible. Consideraciones Estructurales para el Cálculo. Una estructura está constituida por elementos que forman un todo, que tienen la capacidad de soportar cualquier sistema de cargas. Se requiere conocer: A.
Características de la estructura y sus elementos: - Seguridad (Resistente) - Funcional (estética) ⇒ Comportamiento adecuado - Económica en condiciones de servicio.
B.
Características de las solicitaciones: - Cargas: Verticales (Cargas permanentes ó Muertas CM), Horizontales (Cargas de Sismo CS, Viento V, Impacto I) - Sobrecargas: Carga Viva (CV)
C.
Efectos que las solicitaciones tienen sobre la estructura: - Vibraciones - Deformaciones - Agrietamiento
A diferencia de las estructuras isostáticas como vigas y losas simplemente apoyadas, donde la determinación de las fuerzas internas no representan mayor dificultad, evaluándose por equilibrio estático, las hiperestáticas como pórticos (conjunto de vigas y columnas) y las losas son elementos Ing. EDUARDO CABREJOS
continuos que requieren criterios adicionales, tales, como giro en las uniones y deflexiones (distorsiones) para la determinación de sus fuerzas internas.
Estructuración por Carga vertical: Para estructurar una edificación por carga vertical, debe tenerse en cuenta que las cargas por gravedad que actúan en determinado nivel, se transmiten a través de la losa de techo hacia los ejes portantes (vigas, columnas, placas y zapatas) y de aquí al suelo de cimentación.
Estructuración por Carga Sísmica: Las fuerzas sísmicas en edificaciones son fuerzas de inercia producidas por el hecho que los niveles tienen masa sujetas a aceleraciones (F= m.a), donde la mayor parte de la masa se encuentra concentrada a la altura de los elementos horizontales o de piso (vigas, losas, acabados, sobrecarga, tabiquería etc), mientras que la masa actuante en los elementos verticales o entrepiso (muros, placas, columnas) es menor, por lo que para un análisis sísmico traslacional, puede suponerse que la masa se encuentra concentrada a la altura de los pisos. Sísmicamente la estructura ideal es aquella que tiene poca masa y gran rigidez lateral. Algunas recomendaciones para una buena estructuración son: -
Iniciar este trabajo conjuntamente con el anteproyecto arquitectónico y/o realizando algunas interconsultas con los especialistas de las
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-
distintas especialidades, Eléctricas, Sanitarias, Suelos, Hidráulica, etc. según el tipo de proyecto. Determinación de los ejes resistentes (normalmente ortogonales) Distribución uniforme de elementos resistentes (placas, columnas vigas) Reducir masas e incrementar la rigidez Simetría en planta y elevación (forma y masas) Proporcionalidad en planta y elevación (volumetría) Dar mejor capacidad torsional aprovechando el perímetro. Es conveniente que la estructura sea lo más hiperestática posible. Necesidad de variar la arquitectura si fuese necesario.
En caso de sismo se debe considerar que actuará en las dos “ direcciones principales”, según la Norma E-030
Análisis Estructural: Se hará en función del partido estructural que se optó. Para efectos de diseño, debe trabajarse con la envolvente de esfuerzos en condición de rotura; para obtener estas envolventes, es recomendable efectuar el análisis estructural en condiciones de servicio para las tres solicitaciones básicas: - Carga permanente (Carga muerta: CM (D) (DL)). - Sobrecarga (Carga viva: CV (L) (LL)) - Cargas horizontales (Sismo: S (E) (EL)) Viento V (WL), Impacto I (IL) Luego se efectuará las cinco combinaciones de carga de acuerdo a la Norma E-060 de Concreto Armado.
Resistencia Requerida mínima U* En Rotura U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.25 (CM + CV) ± CS U = 0.9 CM ± CS *U: Similar tanto para Fuerzas, Cortantes y Momentos (flectores y/o torsores) Cada combinación genera un diagrama de esfuerzos (momentos o cortantes) y para el diseño se emplea la curva que “envuelve” a estos diagramas (envolvente de esfuerzos en condición de rotura). Los momentos, esfuerzos cortantes y reacciones máximas no ocurren cuando la estructura está totalmente cargada, lo que se verifica al observar las deformaciones de un entrepiso cargado. En la figura se muestra los diagramas de deflexión debidos a cuatro diferentes hipótesis de carga, cada Ing. EDUARDO CABREJOS
una de las cuales debe considerarse para determinar los momentos, cortantes y reacciones máximas, este proceso es conocido como alternancia de cargas. Se entiende que en cada caso la carga permanente (muerta) debe actuar en todos los tramos o luces
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COEFICIENTES PARA MOMENTOS EN VIGAS CON APOYOS SIMPLES
COEFICIENTES PARA MOMENTOS EN VIGAS DE PORTICOS MONOLITICOS CON LAS COLUMNAS
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II. Dimensionamiento Previo (Pre) y Final: Se trata de dar o elegir secciones tentativas que podrán ser modificadas y/o ratificadas dependiendo del diseño efectuado. Previamente al inicio del dimensionamiento hay que tener en cuenta: A. Definición de los materiales a usar: - Concreto - Albañilería ⇒ Ladrillo, Adobe - Acero - Madera, etc. Teniendo conocimiento previo de las características de los materiales (f´c, fy, f´m, fb etc) y su compatibilidad entre ellos. B. Cargas y Sobrecargas. (Según norma de cargas E-020)
Elementos Horizontales: - Losas Aligeradas armadas en una dirección , se dimensionan en el sentido de la menor longitud del ambiente por techar. Según la norma E-060 del RNC, para losas aligeradas podemos tomar: h ≥ ln; ln : Luz libre 25 ln /25 se usa en edificaciones comunes; Cuando hay mucha densidad de muros o con mucha carga usar ln /20. - Losas macizas armada en una dirección Según la norma E-060 del RNC, podemos tomar: h ≥ ln; ln : Luz libre 30 - Losas macizas armadas en dos direcciones h ≥ Perímetro* 160
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@
Perímetro* 180
*Nota: El perímetro será del paño a diseñar
VIGAS Vigas Principales:
h ≥ ln @ ln 10 12 b = h/2
Vigas Secundarias: h ≥ ln 14
;
;
;
ln : Luz libre
b= A/20 , A = Ancho Tributario
b = h/2
Para el caso en que las vigas formen pórticos: h ≥ ln 16
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;
b = h/2
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Elementos Verticales Columnas: Se pre dimensionan en función de su área tributaria. Algunas fórmulas prácticas: ( )
2
Acol = 1000 * kg/m x A x N 0.45 f ´c
ó
P 0.45 f ´c
P = Peso total en servicio 2 A= Area tributaria o de influencia (m ) N= Número de pisos
(*)
Nota: Valor referencial obtenido de: Col. + vig. Losa Piso Ter. Tab. S/C
2
= 200 kg/m 2 = 350 kg/m 2 = 100 kg/m 2 = 150 kg/m 2 = 200 kg/m 2 1000 kg/m
Por tratarse de un pre dimensionamiento puede utilizarse de 1000 a 1500 2 Kg/m , dependiendo de la densidad de muros de la edificación, en cualquier caso deberá hacerse un metrado real de cargas. Con la sección obtenida se chequeará si ésta cumple con la Norma, y/o podrá ajustarse la sección con un Diagrama de Interacción.
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III. Metrado de Cargas: Consiste en determinar las cargas actuantes sobre los elementos estructurales que conforman la edificación. Este proceso es aproximado, ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que estos sean muy importantes y también porque las cargas son difíciles de precisar con exactitud. Los tipos de Carga: Pueden ser: -
Cargas Estáticas. Son aquellas que se amplifican en intervalos muy pequeños de tiempo, por lo general no producen vibración. Se consideran estáticas cuando se aplican lo suficientemente despacio; el tiempo que tardan en aplicarlas es bastante mayor que el periodo de la estructura. Se clasifican en: a. Carga Muerta o Permanente: Es el peso de los materiales, equipo, construcciones y otros elementos soportados por el edificio, incluyendo su peso propio que se propone sean permanentes. b. Carga Viva: Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, construcciones y otros elementos soportados por el edificio que probable o seguramente se moverán o reubicarán durante la vida útil del elemento.
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-
Cargas Dinámicas. Tienen una variación en el tiempo y pueden seguir o no una ley matemática que relacione su intensidad en cada intervalo de tiempo. Hay que tener presente que el instante en que ocurre la máxima respuesta estructural, no necesariamente coincide con el de la máxima solicitación. Pueden ser: a. b. c. d. e.
-
Cargas repentinamente aplicadas. Cargas armónicas. Cargas pulso. Cargas periódicas no armónicas. Cargas transitorias
Otras Solicitaciones. Existen otras solicitaciones que pueden comprometer la estructura y que por lo tanto deben contemplarse en el diseño. Pueden ser: a. Asentamiento de los apoyos. b. Cambio de temperatura. c. Empujes de tierra d. Subpresiones de agua. e. Contracciones por secado del concreto, etc.
Pesos de algunos elementos: Se dan algunos valores referenciales, en cualquier caso se deberá recurrir a la Norma E-020 de cargas. Losas - Aligeradas w (kg/m2) 280 300 350 420 475
h(cm) 17 20 25 30 35
- Losas Macizas: b . l . h . γc
(volumen por densidad de concreto)
Para un metro cuadrado tendremos: 1 x 1 x h x 2.4 t/m 3
Por metro tendremos: 1 x h x 2.4 t/m = 2.4 x h (t/m) ;
Vigas: b . l . h . γc Ing. EDUARDO CABREJOS
3
2
= 2.4 x h (t/m ) γc = 2400 kg/m
(volumen por densidad de concreto)
3
3
Albañilería: γa = 1800 kg/m (Albañilería sólida) 3 γa = 1350 kg/m (Albañilería hueca) Para edificios en función de muros se usa de 150 @ 200 kg/m
2
Para los muros estructurales y tabiques puede emplearse las siguientes cargas de peso propio, expresadas en kilogramos por metro cuadrado de área de muro por centímetro de espesor del muro incluyendo el tarrajeo. 2
Según el RNC: 18 kg/m x cm de espesor (sólido) 2 14 kg/m x cm de espesor (hueca)
Acabados: -
Piso terminado o contrapiso (llenado sobre la losa) 3 2 3 0.05 x 2200 kg/m ≅ 100 kg/m ; γc = 2200 kg/m (concreto simple)
También se considera 20 kg/m -
2
por cm de espesor (Normalmente 5 cm)
2
Pastelero: 100 kg/m (asentado con barro)
Sobrecargas: Son variables dependiendo del tipo de edificación y uso. Estas sobrecargas se podrán reducir (ver Norma E-030) ya que es poca la probabilidad de que todo el edificio esté completamente cargado a la vez. USO) Bibliotecas* Escuelas* Oficinas* Viviendas* Azoteas (no utiliz) Corredores
S/C (kg/m2) 300 300 250 200 100 400
*Para ambientes especiales deberá consultarse la Norma E-020
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