ESCULA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS CURSO PREPOLITECNICO DE FÍSICA – INVIERNO 2004 DEBER DE ESTÁTICA DE FLUIDOS
1.Un bloque con densidad relativa 0.75 flota en agua. Si el bloque tiene un volumen de 1 m 3.
¿Cuál es la mínima fuerza necesaria para sumergirlo? R:2450 N 2.Dos líquidos que no reaccionan químicamente se colocan en un tubo como el
que se muestra en la figura . Supóngase que los líquidos son agua y aceite. Calcúlese la densidad del aceite si el agua se encuentra a 19 cm sobre la entrecara y el aceite se encuentra a 24 cm sobre la misma. R: 792 Kg/m 3 3. Un globo lleno de helio se amarra a una cuerda uniforme de 2m de largo y 0.05 Kg de masa. El globo es esférico con un radio de 0.4 m. Cuando se suelta levanta una longitud h de cuerda, y luego permanece en equilibrio, como en la figura. Determine el valor de h. La envolvente del globo tiene una masa de 0.25 Kg. ( ρ HELIO
=
0.179 179
Kg m
3
; ρ AIRE
=
1.29
Kg m
3
)
R: 1.91 m
4. En 1983 en Estados Estados Unidos se empezó empezó a acuñar la moneda de de centavo de zinc revestida revestida de
cobre en lugar de cobre puro. Si la masa del antiguo centavo de cobre es de 3.083 g, en tanto que la del nuevo centavo es de 2.517 g, calcule el porcentaje de zinc (por volumen) en el nuevo centavo. La densidad del cobre es de 8.960 g/cm3 y la del zinc es de 7.133 g/cm3. Las monedas nueva y antigua tienen el mismo volumen. R: 90 % 5. Una boya de madera tiene un diámetro de 1.20 cm. Flota en agua con
0.4 cm de su diámetro arriba del nivel del agua como en la figura. Determine la densidad de la boya. R: 708 Kg/m 3 6. Una bola de ping pong tiene un diámetro de 3.8 cm y una densidad promedio de 0.084 g/cm 3.
¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua? R: 0.258 N 7. Un vaso vaso de labor laborat ator orio io de 1 Kg que que cont contie iene ne 2 Kg de acei aceite te
(densidad= 916 Kg/m 3) descansa sobre una balanza. Un bloque de hierro de 2 Kg se suspende de una balanza resorte y se sumerge por completo en el aceite, como se muestra en la figura. Determine las lecturas de equilibrio de estas balanzas. 3 ( ρ HIERRO = 7.86 ∗10 Kg/m3). R: Escala superior: 17.3 N;Escala inferior: 31.7 N
8. Un cuerpo pesa 30 Kg en el aire y 19 Kg en un aceite de densidad relativa 0.75. Determinar
su volumen y su densidad relativa. R: 1.47x10 -2 m3; 2.04 9 Un objeto de 0.5 Kg de masa se sumerge en aceite con una densidad de 800 Kg/m 3 y tiene
un peso de 4.2 N cuando está totalmente inmerso en el aceite ¿Cuál es su densidad? R: 5600 Kg/m 3
10. En 1657 Otto von Guericke experimentó con la fuerza de la presión atmosférica tomando
dos hemisferios que formaban una esfera metálica, los unió y extrajo aire del interior de la esfera, quedando quedando en el interior interior una presión de 10 kPa, y para separar separar los dos hemisferios hemisferios ató ocho caballos a cada hemisferio para así lograr separarlos. Si la esfera metálica tenía un radio de 0.3m , calcule la fuerza que se debió haber necesitado para separar los hemisferios. ( Presión atmosférica = 101.3 kPa). R: 25814 N 11. Se desea que un globo lleno de helio se eleve a velocidad constante, constante, llevando m Kg de arena
cuyo volumen es despreciable en relación a las dimensiones del globo. La envoltura del globo pesa M Kg. Dado que el globo es esférico.(Densidad esférico.(Densidad del helio ρ , densidad del aire ρ0 )a) Calcular el radio para que esto ocurra. 1
R:
3(m + M ) 3 R = 4π ( ρ − ρ ) 0
12. Un recipiente cerrado contiene un gas a una presión uniforme. Si
colocamos un manómetro de mercurio (densidad relativa =13.6) como se muestra en la figura, se observa que el desnivel del Mercurio es de 5 cm. Calcule la presión absoluta del gas en el recipiente (Presión atmosférica = 1.013 x 10 5 Pascal). R: 94636 Pa. 13. Un bloque de madera de 1 m 3 queda sumergido completamente en
agua cuando se coloca un bloque de acero de 200 Kg. Al retirar el bloque de acero, el volumen del bloque de madera que quedará sumergido en agua es. R: 0.8 m3 14. Una barcaza de aluminio (densidad relativa = 2.7) flota sobre la superficie del agua. Cuando
se coloca un objeto de masa M sobre la barcaza se observa que se desplaza (desaloja) un volumen de agua de 0.1 m 3 adicional. Entonces la masa del objeto es: R: 100 Kg 15. Un bloque de piedra pesa 60 Kgf y al introducirlo en un depósito cuadrado de 60 cm de lado,
lleno de agua, el bloque pesa 33 Kgf. ¿Qué altura se elevará el agua en el depósito? R: 7.5 cm 16. Un recipient recipiente e cúbico abierto abierto por su parte superio superior, r, de arista 1 m y peso 1000 1000 N flota en
agua. ¿Qué volumen de arena de densidad 2244 Kg/m 3 puede recibir como máximo el recipiente sin hundirse? R: 0.4 m3 Un cili cilind ndro ro me metá táli lico co de dens densid idad ad rela relati tiva va igua iguall a 5 flot flota a verticalmente entre dos fluidos cuyas densidades relativas son 1 y 9 como se muestra en la figura ¿Qué porcentaje del cilindro flota en el líquido superior? R: 50% 17.
18. Un émbolo pesado cilíndrico de sección transversal 10 cm 2 está
en el extremo inferior de un recipiente vertical que contiene agua como como se mu muest estra ra en la figur figura. a. La presió presión n manomé manométr trica ica del aire aire comprimido es de -3x10 4 Pa. ¿Cuál es el valor del peso del émbolo para que el sistema esté en equilibrio? R: 10 N
19. Una piedra de 1 Kg pesa pesa en el aire 10 N. Si se la suspende suspende bajo el agua su su peso aparente
es de 8 N. Si un recipiente con agua pesa 10 N en un balanza casera. ¿Qué peso indicará la balanza cuando la piedra está suspendida bajo la superficie del agua? R: 11.8 N 20. En la parte parte super superior ior del recipi recipien ente te cerrad cerrado o del del gráfi gráfico co se
encuentra aire comprimido ¿Cuál es la presión manométrica de este aire en estás condiciones? condiciones? R: 49000 Pa.
21. Dos recipientes A y B se conectan como se muestra en la figura. Si el manómetro 1 marca una presión de 4 atm y el manómetro 2 marca una presión de 5 atm. Hallar la presión absoluta (en Pa) en el recipiente A. Respuesta: 2.026 x 10 5 Pa 1
A
2
B G A S
22. La presión manométrica del gas en el depósito es:
c m 1 0
Hg
3 0 °
Respuesta: 6664 Pa
23. Calcule el valor de la masa m que debe tener la masa que cuelga de la cuerda que pasa por una polea sin fricción y de masa despreciable, de tal manera que el tapón se mantiene cerrado en la parte inferior del recipiente que se encuentra sometido a una presi presión ón manomé manométri trica ca de 0.5 atm por el aire aire encerr encerrado ado.. El diámetro del tapón es de 5 cm. Use g = 10 m/ 2. Respuesta: 12 kg.
P m = 0 .5 a tm
AGUA
1 m
Problema 23
24. La
densidad densidad ρ 2 es 1200 1200 kg/m kg/m 3 mientras mientras que ρ 1 es 1000 1000 kg/m3. Si la altura h es 10 cm, a cuánto equivale la diferencia de presiones P A – PB en las superficies 1 en las dos ramas? Use g = 10 m/2. Respuesta: 200 Pa.
A
ρ
B 1
hρ 2
Problema 24 25. Suponga que ud. va a viajar de Guayaquil a la Sierra, en su propio auto, así que hace inflar
su llanta de emergencia en una estación de servicio en Guayaquil, luego usted verifica con manómetr manómetro o de mercurio mercurio que la llanta tiene una presión presión manométrica manométrica de 207 207000 000 Pa. Si la presión atmosférica en la Sierra es 88300 Pa, cuál será la presión manométrica de la llanta en cm de Hg? a) 66 cm b) 76 cm c) 155 cm d) 165 cm e) 121 cm
26. El área transversal del tubo de la izquierda es el doble que el área transversal del tubo de la
derecha de la figura mostrada. El manómetro así formado es llenado con agua y mercurio. Entonces, el peso del mercurio sobre la línea OO´ es: Agua a) igua iguall al peso peso del del agua agua Hg b) menor menor que que el peso peso del agua agua O O ´ c) 13.6 13.6 vece veces s mayor mayor que que el peso peso del del agua d) 2 veces veces mayo mayorr que que el peso peso del del agua agua e) 1/13 1/13.6 .6 vece veces s el peso peso del del agua. agua.
27. El bloque de 1000 kg se acelera a razón de 2 2
m/s . Determine el valor de la fuerza f que actúa sobre el émbolo de 5 cm 2, sabiendo que el desplazamiento de este émbolo es 10 veces el desplazamiento del bloque. Use g = 10 m/s2. a) 1500 N b) 1200 N c) 1000 N d) 800 N e) Faltan datos
f
5 cm
1000 kg
1000 kg
2
28. El émbolo y el recipiente con aceite e encuentran A= 2cm2
Aceite (ρ rel =0.8)
5 0
cm
f 20 cm
Agua
a) b) c) d) e)
en contacto con la atmósfera atmósfera.. Determin Determine e el valor valor de f de tal manera que el sistema permanezca en reposo. Use g = 10 m/s 2. 220 N 152 N 72 N 1.52 N 0.72 N
10 cm F
29. Si
se apli aplica ca una una fuerz uerza a F1=0.8 =0.80 0 N a la pren prensa sa hidráulica mostrada en la figura. Si las áreas de los pistones son 10 cm 2 y 100 cm 2, determine la altura a la que sube el pistón mayor. Desprecie las masas de los pist istones y la fricción ión. Use g = 10 m/s 2. Respuesta: 9.1 mm
1
A A
2
1
ρ
rel
= 0.80
30. En cada vaso se vierten 120 ml de aceite ( ρ rel = 0.75). Encuentre la diferencia de nivel de las superficies del agua en los vasos 1 y 3. Use g = 10 m/s 2. Respuesta:15 cm
31. Se tienen tres émbolos de áreas A1
= 100 cm 2, A2 = 150 cm 2 y A 3 = 200 cm2, los mismos que se encuentran cargados respectivamente con tres fuerzas: F 1 = 1400 N, F 2 = 2250 N y F3 = 3200 N. Calcule los valores h y H para que se encuentren en equilibrio equilibrio los pistones. Use g = 10 m/s 2 y densidad relativa del aceite 0.8. Respuesta: h = 3.78 mm, H = 2.47 mm 2
A1 = 4 cm
A2 = 8 cm2
F
A3 = 12 cm2
3
F 2
H
F 1
AGUA
Problema 30
32. Un
h
A C E IT E
Problema 31
bloque de madera de 1 m3 queda queda sumer sumergid gido o completamente en agua cuando se coloca un bloque de acero de 200 kg. Al retirar el bloque de acero. El volumen del bloque de madera que quedará sumergido en agua es:
a) 0.2 m3
b) m3
c)0.6 m3
d) 0.8 m3
e) 0.9 m3
33. Un objeto de aluminio y otro de plomo tienen formas y tamaños
idénticos. Cuando ambos objetos están sumergidos en agua sus pesos aparentes son iguales, entonces se puede deducir que: a) Los Los dos dos obje objetos tos son macizo macizos s b) El objet objeto o de Al es hueco hueco en en su interior interior c) El obje objeto to de Pb es huec hueco o en su su interi interior or d) Los pesos pesos aparente aparentes s de ambos ambos siempr siempre e son iguales iguales e) Como Como la densi densidad dad del del Pb es mayor mayor que que la del del Al, no puede puede ocurrir que sus pesos aparentes sean iguales
Ig u a l le c t u r a
Al
Pb Agua
34. Una esfera hueca de hierro ( ρ rel = 7.1) de radio exterior 1 m, flota parcialmente sumergida en agua. Determine el espesor de la esfera para que flote con el 50% de su volumen sumergido. a) 0.45 m b) 0.33 m c) 0.22 m d) 0.12 m e) 0.02 m 35. Un vaso lleno completamente de agua es colocado en una balanza de platillos y alcanza el
equilibrio cuando una masa de 0.1 kg se coloca en el platillo restante. Un pedazo de hierro de 5 kg es sumergido en el agua sin tocar el fondo; si la tensión del hilo que sostiene al hierro es de 15 N, ¿cuánta masa adicional se deberá colocar en el platillo opuesto al del vaso para mantener el equilibrio? a) 3.47 kg b) 2.12 kg c) 9.00 kg d) 2.53 kg e) falta la masa del vaso
36. Un globo se llena de helio ( ρ
= 0.178 kg/m 3) a presión atmosférica y se lo sujeta a una pequeña canasta con unas esferas en su interior. La masa de la tela del globo es de 3 kg y el volumen cuando cuando está lleno es 15 m 3. Si cada esfera tiene una masa de 0.1 kg y se desprecia el empuje y la masa de la canasta, entonces el número máximo de esferas que cabe en la canastilla, de tal manera que el globo se eleva en el aire es (ρ aire = 1.29 kg/m 3): a) 1000 b) 2000 c) 2301 d) 137 e) 2325
37. Un cuerpo pesa 20 N en el aire, se sumerge en dos líquidos diferentes A y B, atado con una
cuerda como se indica en la figura. La tensión en la cuerda es 10 N en ambos casos. Encuentre Encuentre la relación entre la densidad del li quido A y la densidad del líquido B. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 5)
A
B
38. Un bloque de madera flota en agua con las 2/3 partes de su volumen sumergido. En aceite se sumerge el 90% de su volumen. Calcule la densidad relativa de la madera y del aceite. Respuesta: ρ relmadera = 2/3, ρ relaceite = 0.74 39. Un cubo cuyo volumen es un metro cúbico se encuentra flotando entre dos fluidos, agua y alcoho alcoholl (ρ rel = 0.81 .81). Si ¾ de su volu volume men n está están n por por enci encima ma de la separación de los fluidos. ¿cuál es la densidad del cubo? a) 857.5 kg/m3 b) 952.5 kg/m3 c) 1202.5 kg/m3 d) 1607.5 kg/m3 e) 1810.5 kg/m3 40. Una esfera de masa m1 y radio R1 tiene una densidad ρ1, si el radio de la esfera fuera el doble y la masa l a misma entonces la densidad de este objeto sería: a) el doble b) la mitad c) la octava parte
d) la cuarta parte e) sería
1 2
ρ1
41. Un bloque de hielo flota en un recipiente con agua que está contenida en un recipiente
entonces cuando se funda el hielo el nivel de agua: a) se eleva b) se mantiene c) baja 42. La densidad de un cuerpo depende de: a) la masa del cuerpo b) el volumen del cuerpo c) de ambos tanto masa como volumen d) no depende ni de la masa ni del volumen 43. Si sobre un cuerpo de de área circular de radio R se aplica una fuerza F constante, la presión es P, si el radio aumenta al doble y la fuerza aumenta al triple, entonces la presión: a) aumenta en un factor de 3/2 b) disminuye en un factor de 2/3 c) disminuye en un factor de 2/4 d) aumenta en un factor de 4/3 e) disminuye en un factor de 3/4 44. La razón entre el peso específico y la densidad es: a) la gravedad específica b) la aceleración de la gravedad c) la masa d) el peso e) el volumen 45. La presión manométrica del aire de un neumático es la misma si se la mide en la costa o en
la sierra. a) Verdadero b) Falso la presión absoluta será la misma si se la mide en la sierra o en la costa a) Verdadero b) Falso 46. Una lancha con monedas de diez centavos flota en un recipiente pequeño con agua . Si las
monedas se tiran al agua ¿qué pasa con el nivel del agua en el recipiente? a) sube b) se mantiene c) baja 47. ¿Es posible construir un barómetro de agua si la presión externa es 1atm? ¿Qué altura
alcanzará el agua si la presión externa es de 1 atm? R: 10.3 m 48. Se realiza un experimento con un corcho, primero se lo sostiene escasamente sobre la
superficie y luego se lo sostiene a 5 pies de profundidad. Entonces se puede concluir que: a) Es más difícil sostenerlo cuando esta a 5 pies de profundidad b) En ambos casos se realiza el mismo esfuerzo. c) Es más difícil sostenerlo cuando está escasamente sobre la superficie 49. Se tiene un objeto cilíndrico cuya densidad no es uniforme en todo su volumen sino que es
inversamente proporcional proporcional a la profundidad profundidad del cilindro medida desde su parte superior, si se tiene que a una cierta profundidad h la presión del cilindro es P, entonces a una profundidad que es el doble de la anterior se tendrá que la presión: a) Disminuye a la mitad b) La presión es la misma c) Aumenta en un factor g/2 d) Aumenta en un factor gh/2 e) Ninguna de las anteriores
