Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales. Programa. Profesional de Ingeniería de Minas.
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PRACTICA DE ESTATICA TEMA 2
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Ing. F. Siles Docente Código del Estudiante Grupo de Prácticas Horario Fecha PRACTICA CALIFICADA
Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 1 Los cables ejercen cada uno una fuerza de 400 N sobre el poste. Determine la magnitud de la componente proyectada de F1 a lo largo de la línea de acción de F2. F1
F1x F2
F 1 x
400 sen35(cos 20) 215.594 N
F 1 y
400 sen35( sen20) 78.469 N
Fiz 400 cos 35 327.661 N FuerzaF 1 215,594i
u 2 cos xi
cos yj
u 2 cos 45i
cos 60 j
u 2 0,70i
0,500 j
78,469 j
327,66k N
cos zk
cos 120k
0,5k
F 12 u 2(u 2 * F 1)
u 2´ F 1 (0,707i
0,5 j
0,5k ) * ( 215,594i
u 2´ F 1 50,64 N F 12 50,64 N (0,707i
F 12 35,802i
25,32 j
0,5 j
0,5k )
25,32k N
78,469 j
327,66k )
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Practica Nro.3 Tema
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Apellidos y Nombres
Problema Nro. 2 Determine las magnitudes de las componentes proyectadas de la fuerza F = 160i + 1 2j 40k) N en la dirección de los cables AB y AC.
B
C
F
F (60i 12 j 40k ) N Uab
( 3) 2
(1) 2
(0,75) 2
(0.9231i 0,2308 j 0,3077 k )
Uac
(3i 0,75 j k )
( 3i j 1,5k ) ( 3) 2
(1) 2
(1,5) 2
(0,857i 0,2857 j 0,4268k )
Fab
F .uab
Fab
70,5(Cambiodesentido)
Fac
F .uac
Fac
65.1(Cambiodesentido)
60(0,9231) 12(0,2308) ( 40)(0,3077) 60(08571) 12( 0,2857) (40)(0,4286)
70,46
65,14
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Apellidos y Nombres
Problema Nro. 2 Determine las magnitudes de las componentes proyectadas de la fuerza F = 160i + 1 2j 40k) N en la dirección de los cables AB y AC.
B
C
F
F (60i 12 j 40k ) N Uab
( 3) 2
(1) 2
(0,75) 2
(0.9231i 0,2308 j 0,3077 k )
Uac
(3i 0,75 j k )
( 3i j 1,5k ) ( 3) 2
(1) 2
(1,5) 2
(0,857i 0,2857 j 0,4268k )
Fab
F .uab
Fab
70,5(Cambiodesentido)
Fac
F .uac
Fac
65.1(Cambiodesentido)
60(0,9231) 12(0,2308) ( 40)(0,3077) 60(08571) 12( 0,2857) (40)(0,4286)
70,46
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Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 3 El cable unido a la grúa ejerce sobre ésta una fuerza de F = 350 lb. Exprese esta fuerza como un vector cartesiano.
A
F
B
(50 sin sin 30;50 cos 30,0) ft
B
(25i;43,301 j ;0k ) ft
F2
Luego :
(25 0)i (43,301 0) j (0 35)k ft Rab Rab 25i 43,301 j 35k ft Rab Rab
Rab Rab
Uab
Uab
25 2 Rab Rab Rab Rab
43,3012
( 35)
25i 43,301 j
2
61,033 ft
35k
61,033
0,4096i 0,7094 j
0,5735k
VECTOR FUER FUE RZA F FUab
3500,4096i 0,7094 j 0,5735k
F 143i 248 j
201k lb
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Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 4 El tubo de 30 kg está soportado en A por un sistema de cinco cuerdas. Determine la fuerza necesaria en cada cuerda para obtener el equilibrio.D D C
B E A
F
Fy
0; Tab sin sin 60 30(9,81) 0
Tab 339,83 340 N Fx
0; Tae 339,83 cos 60 0
Tae 170 N Fy
0; tbd (3 / 5) 339,83 sin sin 6900 0
Tbd 490,5 N Fx
0;490,5(4 / 5) 339,83 cos 60 Tbc 0
Tbc 562 N
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Practica Nro.2 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 5 La bola de 80 lb está suspendida del anillo horizontal usando tres resortes, cada resorte tiene longitud no alargada de 1.5 pies y rigidez de 50 lb/pie. Determine la distancia vertical h del anillo hasta el punto A por equilibrio F
a
F a
80 lb
Fx
0
3 F 80 0 :::: (1) F 50(
75 sin
1.5)
75 sin
75 :::::
(1)en( 2) 3(
75 sin
tan
75) cos 80
0
45
(1 sin ) 16 42,4425 UsandoGeométría h
1,5 tan
1.5 tan 42,44
1,64 ft
( 2)
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Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 6 Determine la tensión desarrollada en los cables OD y OB Y en la barra OC requerida para sostener la caja de 50 kg. El resorte OA tiene una longitud no alargada de 0.8 m y rigidez kOA = 1 .2 kN/m. La fuerza presente en la barra actúa a lo largo del eje de ésta. C
B
A D
O
F=50kg NotaciónCartesianaDe LosVectore s Fob
2i
Fob(
( 2) Foc
Foc(
4i
Fod Fod (
2i
( 2) F
3k
2
2
3
2
)
4 j
2
4
4
( 4)
(240 j ) N ::::::: F
4k
( 4)
(4)
4 j
2
5
)
2
1 3
Foci
4k 2
4
2
)
Fobi
3 5 1 3
2 3
Fobj
2 3
Fobk
Fock
Fodi
2 3
Fodj
2 3
Fodk
( 490,5k ) N
Equilibrio DeEcuacion es Fob Foc Fod Fab f (
1
Fob
4
Foc
1
Fod )i
3 5 3 IgualandoC omponentes
2
1 3 2 3
Fob Fob 3
4 5 2 3
Foc
1 3
0
(
Fob
Foc
120 N / Fac
3
Fob
0
Fod 490.5 3 5 3 Re solviendoE cuaciones Fob
2
Fod 0
Fod 240 2
0
150 N / Fod 480 N
2 3
Fod 240) j
(
2 3
Fob
3 5
Foc
2 3
Fod 490.5) k 0
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Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 7
Dos pares actúan sobre la estructura. Si d = 4 pies, determine el momento de par resultante. Calcule el resultado resolviendo cada fuerza en componentes x y y y (a) encontrando el momento de cada par (Ecuación 4-13), y (b) sumando los momentos de todas las componentes de fuerza con respecto al punto A 50
B
80
50
80
A
( a) Mc ( rxF )
i
j
k
i
j
k
3
0
0
0
4
0
50 sin 30
50 cos 30
(80)
0
0
4 5
(80)
3 5
Mc (126k )lb. ft 4 4 (b) (80)(3) (80)(7) 50 cos 30(2) 50 cos 30(5) 5 5 Mc 126lb. ft
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Apellidos y Nombres
Problema Nro. 8 Determine el momento de par resultante de los dos pares que actúan sobre la tubería. La distancia de A a B es d = 400 mm. Exprese el resultado como un vector cartesiano.
35kN
-50kN
B
-35kN
c A
= 0.350.350.4cos300 0.4sin30 = 0 0.3464 0.2 0 0 35 = 0.3464∗3500=12.12. = 050 0.30464 0.02 =0010 17.32=1017.32. = =12.11017.3. = ; =350.4cos30=12.12. = ; =500.4sin30=10. = ; =500.4cos30=17.32. =12.11017.3.
O
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Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 9 La barra doblada está soportada en A, B Y e por chumaceras lisas. Calcule las componentes de reacción x, y, z en las chumaceras si la barra está sometida a las fuerzas Fl = 300 lb Y F2 = 250 lb. Fl se encuentra en el plano y-z. Las chumaceras están alineadas correctamente y ejercen sólo fuerzas de reacción sobre la barra. F1
A C
B F2 F 1 ( 300 cos 45)i (300 sin 45) k
( 212.1 j
F 2
212.1k )lb
( 250 cos 45 sin 30i 250 cos 45 cos 30 j
(88,39i 153,1 j
0 / Ax Bx 88,39
Fy
0 / Ay Cy 212,1 153,1 0
Fz
0 / Bz Cz 212.1 176,8 0
0
EMx
0 / Bz (3) Ay ( 4) 212,1(5) 212,1(5)
EMy
0 / Cz (5) Az ( 4)
0
EMz 0 / Az (5) Bz (3) Cy (5) Az 633lb Ay
141lb
Bx
721lb
Bz 895lb Cy
Cz
200lb 506lb
250 sin 45k )
176,8k )lb
Fx
RESPUESTAS
0
0
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Apellidos y Nombres
Problema Nro. 10
El pescante AC está soportado en A por una junta de rótula esférica y por dos cables BDC y CE. El cable BDC es continuo y pasa sobre una polea en D . Calcule l a tensión en los cables y las componentes de reacción x, y, z en A si la caja pesa 80 lb.
E
D
A B C
F
= = = ̅ ̅ == 3060120 ̅ = 3126 = 3 12 6 =√189 = √ 189 3126 = ̅ ̅ == 304 040 ̅ =344 = 3 4 4 =√41 = √ 41 344
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= ̅ ̅ == 304 0120
̅ =3124 CD= 3 12 4 =13 = 13 3124 = =0 = 3 3=0 (√ 18189 1213 √ 441 3)(139 √ 341 √ 1989 )=0 =0; √ 18189 1213 √ 441 3=0 =0; 139 √ 341 √ 1989 =0 = 133 √ 141 = √ 1389 (133 √ 141)= √ 1389 = = 103 109.98 = ==0 =0; √ 1389 √ 341 133 = 0 =0; √ 12189 √ 441 1213 =0 =0; √ 1689 √ 41 13 =0 = √ w = = w =192 = 5√ 441 w =25.83 19.37lb
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Problema Nro. 11
El poste está sometido a las dos fuerzas mostradas. Determine las componentes de reacción en A suponiendo que el soporte es una rótula esférica. Calcule también la tensión en cada una de las retenidas Be y ED.
Az Ax Ay
:0;0;4 :0;0;0 :6;3;0 :0;0;6 :6;4.5;0 :0;0;8 − = −+− = |−| −+−+− =0.6672.3330.667 ={0.667 0.333 0.667 } − = −.− = |−| +−.+− =0.7060.5290.47 ={0.706 0.529 0.47 } 1=86045°=608. 1 12 1=86045°=608. 1 12 1={608.112608.112}
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2=45020°30°=366. 2 09 2=45020°30°=211. 4 31 2=45020°=153. 9 09 2={366.209211.431153.909} 0.52940. =0 333 6211.4318=0 2.116 1,998 =1691.448… 0.70640. =0 667 6608.1128366.2098=0 2.2.81244. 0 02=1935. 2 24… 161. 9 98=1691. 4 48… =205. 7 04 =628.718
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Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 12
El ángulo entre el resorte AB y el poste DA es de 30°. Si la tensión en el resorte es de 220 N, determine a) las componentes x, y y z de la fuerza ejercida por este resorte sobre la placa, b) los ángulos θX, θy y θZ que forma la fuerza con los ejes coordenados.
Fba=22O
60°
=22060°35°=90. 1 07 =22060°35°=63. 0 93 =22060°=190. 5 26 {90.107190.52663.093} = =0.4100.8660.287 ={ } = =0.−0.410410 = =0.866 −0.866 =. =.
°
°
= =0.−0.287287 =.
°
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Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 13 El aguilón OA soporta una carga P y está sostenido por dos cables, según muestra la figura. Si en el cable AB la tensión es de 510 N y en el cable AC es de 765 N, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables.
C 765 N
B A 510 N
ϴ
P
= 600320510 850 37650.6 = 0.600360270 70590. = 750 =0.80.480.36 =540288459 =408244.8183.6 ENTONCES : Fr = FAC + F AB
=948532. 8 275. 4 =1121.7948 954 =acos 1124.7954 =147.44° =acos 1124.532.78954 =61.73° N
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Practica Nro.3 Nro.2 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 14
Una placa circular horizontal con peso de 62 lb está suspendida por tres alambres que forman ángulos de 30° con respecto a la vertical y se encuentran unidos a un soporte en D. Determine la tensión presente en cada alambre.
Y
IAD
ICD
30°
60°
50° Z
40°
X
=0 30°50° 30°40° 30°60°=0 0.76604 0.76604 0.5 =0 =0 30° 30° cos30°62 =0 =71.591 =0 0.630°50° 30°40° 30°60°=0 4279 0.64279 0.86603 =0 =30. 5 =10. 5 9 =30.5
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Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
Problema Nro. 15 Una pieza de maquinaria de peso W está sostenida temporalmente por los cables AB, AC y ADE. El cable ADE está unido al anillo en A, pasa por la polea en D, y regresa al anillo para unirse después al soporte en E. Si la tensión en el cable AB es de 300 N, determine a) la tensión en AC, b) la tensión en ADE y c) el peso W. (Sugerencia: La tensión es la misma en todos los tramos del cable ADE.)
IAE=IADE
IAB
IAC IAD=2IADE
W
= 2.7 2.43.6 =5.1 = 2.4 1.8 =3 = 1.2 2. 4 0. 3 =2. 7 = 2.4 2.4 1.2 =3.6 = = . {2.72.43.6} = = = {2.41.8} = 0.80.6
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Practica Nro.3
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= = . {1.22.40. 3} = = = . {2.42. 41. 2} = = =81 34 =0………………………………..1 =72 122. 4 37. 4 =……………….2 =108 91.8 17 =0…………………3 =300 =221 =715 =2060
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Practica Nro.3
Problema Nro. 16 Los collarines A y B unidos por medio de un alambre de 1 m de largo pueden deslizarse libremente sin fricción sobre las barras. Si una fuerza P = (680 N)j se aplica en A, determine a) la tensión en el alambre cuando y = 300 mm, b) la magnitud de la fuerza Q requerida para mantener el equilibrio del sistema.
P
Nz
Nx TAB -TAB
Nx Q
= =0.40 1 = =0.84 → = = 11 0. 4 0=0.4 =0∶=0 =0 =680
Ny
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Practica Nro.3 Tema Apellidos y Nombres
= 680 =0∶=0 =0680 == =300=0.3 =0.84 0.3 =0. 866 = 680 =2266.7≈2.27 0. 3 0 =2266.70.866=1963,2≈1.963
PRACTICA DE ESTATICA TEMA 2
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PRACTICA DE ESTATICA TEMA 2
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Apellidos y Nombres
Problema Nro. 17 Dos pernos A y B se aprietan aplicando las fuerzas y el par mostrados en la figura. Reemplace las dos llaves de torsión por una sola llave de torsión equivalente, y determine a) la resultante R, b) el paso de la llave de torsión equivalente y c) el punto donde el eje de esta llave interseca al plano xz.
R
A)
=72.951(175 1517 ) = =244579.2 =94.2 ∶ = = 00 200 79.0 2660714(178 1517 ) =158466042815 =1248630660
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Practica Nro.3 Tema
PRACTICA DE PRACTICA DE ESTATICA TEMA 2 ESTATICA TEMA 2
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Apellidos y Nombres
1=. = = −−−. . .[1248630660 =537.89 1=1 =137.044256.96452.24 = 1 = 537.94.289 =5.7101 2= =12 1=1248630660137.044256.96452.24 =1385373.04207.76 B)
M2=r Q/B x R
NOTA NOTA Pag. 1/1
1385.04373.04207.76= 24 450 79. 2 =4524 45 : 1385. 0 4=45 =30. 7 79 : 207.76=45 =4.617 =4.62 , =30.8
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PRACTICA DE ESTATICA TEMA 2
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Apellidos y Nombres
Problema Nro. 18 Un carro de carga se encuentra en reposo sobre un carril que forma un ángulo de 25° con respecto a la vertical. El peso total del carro y su carga es de 5 500 lb y éste actúa en un punto que se encuentra a 30 in. del carril y que es equidistante a los dos ejes. El carro se sostiene por medio de un cable que está unido a éste en un punto que se encuentra a 24 in. del carril. Determine la tensión en el cable y la reacción en cada par de ruedas.
=550025°=4980 =550025°=2320 ∑=0;23202549806250 2=1758 2=1758 ∑=0:23202549806150=0 1=512 1=512 Se toman las ecuaciones en equilibrio con respecto a A para eliminar
El valor de T se obtiene a partir de
=; 4980= =4980 =4980
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Problema Nro. 19 Una escalera de 20 kg que se usa para alcanzar los estantes superiores en un almacén está apoyada en dos ruedas con pestañas A y B montadas sobre un riel y en una rueda sin pestañas C que descansa sobre un riel fijo a la pared. Un hombre de 80 kg se para sobre la escalera y se inclina hacia la derecha. La línea de acción del peso combinado W del hombre y la escalera interseca al piso en el punto D. Determínense las reacciones en A, B y C.
==8020(9.821)=981 W=-(981)j
∑=0:981=0 ∑ ==0; 1.20.90.6 9810.631.2 = 0 1.3588. 21.621. 882. 9 588. 6 0. 6 3=0 20.6 1.2882.9=0 Calculando los productos vectoriales se tiene
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Se igualan a cero los coeficientes de i,j,k
3588.6=0 =196. 2 1.1.220. 6 =0 =98. 1 882.9=0 =736 =736 98.1 =196.2 =245 98.1
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Problema Nro. 20
Una tapa uniforme de un tubo que tiene un radio r = 240 mm y una masa de 30 kg se mantiene en una posición horizontal por medio del cable CD. Suponga que el cojinete en B no ejerce ninguna fuerza axial, determine la tensión en el cable y las reacciones en A y B.
==30.=294 =488240160 = = =294 =0 294 294 =0 ==0 2 2( 67 37 27 )294=0 2 2942 294=0
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Si se igualan a 0 los coeficientes tenemos:
=98 =49
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=245 =73.5
=313 =73. 5
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Problema Nro. 21
Un brazo de 2.4 m de longitud se sostiene mediante un apoyo de rótula puesto en C y los cables AD y BE. Determine la tensión en cada cable y la reacción en C. y E
E D
C
z
B
880N
=2. 4 =1.8 =1. =2.48 0. 0.63 1. 2 0. 9 =880 3 1. 2 = 2.√ 42.0. 0. 3 1. 2 4 = 89 19 37 6 0. 9 = 1.√ 81.0. 0. 6 0. 9 8 = 67 27 37 =0 ; =0 2.4 0 0 1.8 0 0 89 19 49 67 27 37 2.4 880 =0
A
x
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89 2160 67 2986.7 =0 ; =4480 2160 2986.7=0 =213.34 2160 2986.7=0 ; =320 =4480213.34320 ;
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=2160 ; = 2990
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Problema Nro. 22 La barra ABCD está doblada en forma de un arco circular de 4 in. de radio y descansa sobre superficies sin fricción en A y D. Si el collarín colocado en B se puede mover libremente por la barra y 0 = 45°, determine a) la tensión en la cuerda OB, b) las reacciones en A y D.
C B
A
60°
D
45°
=0 ;6 60° 45° =0
6lb
45°
=4. 2 4
45° 45°=0 =0 ;4.24 45°660° = =0 ; 6 60°4.24 45°45°45°=0 =5.80
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Problema Nro. 23 Una barra delgada de longitud L se coloca entre la clavija C y la pared vertical. La barra soporta una carga P en su extremo A. Sin tomar en cuenta la fricción ni el peso de la barra, determine el ángulo 8 correspondiente a la posición de equilibrio.
A θ
L
c E B
== = = = = =−
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Problema Nro. 24
Un brazo de 2.4 m de longitud se sostiene mediante un apoyo de rótula puesto en C y los cables AD y BE. Determine la tensión en cada cable y la reacción en C. y E
E D
C
z
B
880N
=2. 4 =1.8 =1. =2.48 0. 0.63 1. 2 0. 9 =880 3 1. 2 = 2.√ 42.0. 0. 3 1. 2 4 = 89 19 37 6 0. 9 = 1.√ 81.0. 0. 6 0. 9 8 = 67 27 37 =0 ; =0 2.4 0 0 1.8 0 0 89 19 49 67 27 37 2.4 880 =0
A
x
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=2160 ; = 2990
89 2160 67 2986.7 =0 ; =4480 2160 2986.7=0 =213.34 2160 2986.7=0 ; =320 =4480213.34320 ;
Problema Nro. 25 La placa rectangular mostrada en la figura tiene masa de 15 kg y se conserva en posición mediante las bisagras instaladas en A y B y por medio del cable EF. Si la bisagra en B no ejerce ninguna fuerza de empuje axial, determine a) la tensión en el cable, b) las reacciones en A y B. y
z
D
A
F
w B E x
==15∗9.81=147.15 2 5 0. 2 0.080.250.2 = 0.0√ 80.00. = 8 0.25 0. 2 0.33 =0 ;147. 1 5∗0. 1 ∗0.2=0 =97.1 =0 0. 2 5 =0 ; 0. 3 0 4147. 1 5∗0. 1 5=0 0. 33=63.∗97.1∗0. 76
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=0 ; ∗0.3 0.0.0383 ∗ ∗0.2 0.0.323 ∗0.04=0 =7.84 =23.5 63.8 7.85 =0 ;63.76147.15 0.0.2353 ∗97.119 =9.81 0. 2 =0 ; 7. 8 4 ∗97.11 =0 033 =66.70 =9.81 66.7
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Problema Nro. 26 La pluma liviana en ángulo recto que soporta al cilindro de 400 Kg esta sujeta por tres cables y una rótula O fija al plano vertical x-y. Hallar la reacción en O y las tensiones de los cables T BD BD
T BD
BD t BD
60i 25k
0.92i 0.38k 60 2 25 2 0.92t BDi 0.38t BD k
T BE BE t BE BE
T BE
0.92i 0.38 j 2 2 60 25 0.92t BE i 0.38t BE k
T CF CF
T CF
60i 25 j
CF t CF
60i 25 j
0.92i 0.38 j 60 2 25 2 0.92t CF i 0.38t CF k
W 500 j
MA 0 (60i )(0.92t BDi 0.38t BD k ) (60i )(0.92t BE i 0.38t BE k ) (60i 30k )(0.92t CF i 0.38t CF k ) (500 j )(60i 15k ) 0 22.8t BD j 22.8t BE k 11.4t CF i 27.6t CF j 22.8t CF k 30000k 7500i 0
MA x 0 11.4t CF 7500 0
t CF 657.9lb
MA y
0
22.8t BD 27.6t CF 0 22.8t BD 27.6(657.9) 0 t BD 796.4lb
MA z 0 22.8t BE 22.8t CF 30000 0 22.8t BE 22.8( 657.9) 30000 0
t BE 657.9lb
F 0 F x 0 0.92(796.4) ( 0.92)(657.9) (0.92)(657.9) C X 0
C X 477.8lb C X 477.8lbConCambioDeDirecci on
F y 0 0.38( 657.9) 500 0.38( 657.9) C y 0 C y 1000lb
F z 0 0.38(796.4) C z 0 C z 302.63lb C z 302.63lbConCambioDeDirecci on
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Problema Nro. 27 La pluma AB yace en el plano vertical y-z y está soportada por la rótula B y los dos cables amarrados en A. Calcular la tensión en cada cable a consecuencia de la fuerza de 20 KN actuante en el plano horizontal y aplicada en el punto medio M de la pluma. Depréciese el peso de ésta.
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Problema Nro. 28
y
D
C z
B
Q
P x
==960 240 380 =1060 960 240 320 =1040 =960 720 220 = 1220 = 4853 1253 1953 = 1213 133 134 305 960 720 220 = 1220 =240 180 55 : = 4853 1213 240 : 1253 133 =180 : 1953 134 =55 =341. =446. 7 1 71 p=960N
NOTA
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Problema Nro. 29
y B
z
O
E
C D P
=√ 0.78 1.6 =1.78 = . 0.78 1.6 0 =0.430.89 = 0 1.6 1.2 =2 = 2 0 1.6 1.2 =0.80.6 = 1.3 1.6 0.4 =2.1 2.1 1.3 1.6 0.4 =0.610.760.19 = 0.4 1.6 0.86 =1.86 = 1.86 0.4 1.6 0.86
A
w = 1000
x
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=0.210.860.46 =0 ; =0 =378
NOTA
Se procede a resolver el sistema de ecuaciones para hallar P
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Problema Nro. 30
A
160mm
300mm
D c θ
170N
= 160 300 =28.07° 180°902=90° =2170 =170 =160 =160 =170;; 33.28.91°°
NOTA