Medidas de tendencia central y posición Estadística Instituto IACC 24 de septiembre de 2017
Desarrollo 1.- se midieron las temperaturas mínimas de invierno en Santiago. Se tomo una muestra de 60 días y se obtuvieron los siguientes resultados
a) Determine e interprete las medidas de tendencia central
i)
Medida Aritmética o promedio debemos considerar los siguientes datos como la variable, n como el tamaño de la población y como el conjunto de valores que toma la variable, para ello utilizamos la siguiente formula:
̅ =
̅ =
∑ 152 60
̅ = 2,53
Interpretación: el promedio las temperaturas mínimas registradas en Santiago durante 60 días es de 2,53°C
ii)
Mediana: para obtener la mediana se deben ordenar los datos de menor a mayor y ubicar el dato central
Debido a que en nuestro ejercicio el conjunto es un dato par, se debe considerar los dos centrales y sacar el promedio. =
(2 + 2) 2
=2
Interpretación: el valor central de las temperaturas mínimas registradas en Santiago durante 60 días es de 2°C
iii)
Moda: corresponde al valor con mayor frecuencia, en el caso de nuestro ejemplo al ver la frecuencia de los 60 días corresponde:
Temperatura
0
7
1 2
12 13
3
14
4
6
5
3
6
3
7
1
8
1
Interpretación: la moda o los días que más se repite la temperatura registrada en Santiago es de 3°C, debido a que se registraron 14 días esta temperatura
b) Trazar un box-plot, indicando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q , Q y Q )
Para poder realizar el box-plot, debemos extraer los datos que se entregan en el documento Excel.
Componentes
Formula
Valor
=MIN(a1:a60)
0
=CUARTIL($A$1:$A$60;1)
1
, (Mediana)
=CUARTIL($A$1:$A$60;2)
2
=CUARTIL($A$1:$A$60;3)
3
=MAX(a1:a60)
8
Mínimo
Máximo
El grafico generado se observa de la siguiente manera:
Grafico 1: Generado con editor de gráficos Excel, con referencia de datos entregados
Bibliografía
IACC (2016). Medidas de tendencia central y de posición. Estadística. Semana 2 IACC (2017). Material adicional. Estadística. Semana 2
