Concepto de intervalo de confianza de una muestra grande
Con mucha frecuencia los estadísticos recomiendan que aun cuando no se pueda suponer la normalidad, con σ desconocida y , se puede reemplazar a σ y utilizar el intervalo de confianza
Por lo general, éste se denomina como un intervalo de confianza de muestra grande. La justificación yace sólo en la presunción de que con una muestra tan grande como 30 y la distribución de la población no sesgada, s estará muy cerca de la σ real y, de esta manera, el teorema de límite central continúa siendo válido. Se deberá destacar que esto es sólo una aproximación y que la calidad de este enfoque mejora conforme el tamaño de la muestra crece más.
Ejemplo: El contenido de 7 contenedores similares de ácido sulfúrico es de 9.8, 10.2, 10.4, 9.8, 10.0, 10.2 y 9.6 litros. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la media de todos los contenedores si se supone una distribución aprox imadamente normal. Solución: La media muestral y la desviación estándar para los datos dados son:
