Licenciatura en Seguridad Pública
Estadística para la investigación en seguridad pública Actividad 1. Modelos probabilísticos. Unidad 1
ALUMNO: Rodolfo López Ramírez. MATRICULA: 11501267.
Introducción. Distribución Binomial
La Distribución Binomial o distribución de Bernoulli es una distribución de variable aleatoria X que toma solamente valores de cero y uno (éxito y fracaso), cuando se realiza un solo experimento
Se realiza cuando se usan un experimento “n” veces. , la variable puede tomar valores entre 0 si todos los experimentos han sido fracaso y n si todos los experimentos han sido éxitos
P(X) = probabilidad de X éxitos dados los parámetros n y p n = tamaño de la muestra p = probabilidad de éxito 1 – p = probabilidad de fracaso X = número de éxitos en la muestra (X = 0, 1, 2 ,…….. n) 1.- Características:
La muestra se compone de un número fijo de observaciones n
Los eventos no pueden ocurrir de forma simultánea por ejemplo una persona no puede ser de ambos sexos
Uno de los eventos debe ocurrir por ejemplo lanzar una moneda puede ser cara o cruz y se le llama éxito o fracaso.
La probabilidad de que una observación se clasifique como éxito (p) , es constante
La probabilidad de que una observación se clasifique como fracas o ( 1-p, es constante
La variable aleatoria binomial tiene un rango de 0 a n
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2.- Desarrollo: Suponga que un cierto rasgo (color de ojos, ser zurdo, etc.) se determina por un par de genes, y que además d representa un gen dominante, y r un gen recesivo. Un funcionario de seguridad pública con una pareja de genes ( d , d ) se dice que es dominante puro y con la pareja de genes ( r , r ) se dice que es recesiva pura y con una pareja ( d , r ) se dice que es híbrida. En apariencia, los dominantes puros y los híbridos son similares. Los descendientes de una pareja reciben un gen de cada progenitor y este gen puede, con la misma probabilidad, ser uno cualquiera de los dos que posee el progenitor citado. (*)
Binomial
Es binomial porque son dos experimentos donde un suceso puede ser éxito o fracaso
Genes prog. Hibrido 1 = (d, r) Genes prog. Hibrido 2 = (d, r)
El descendiente debe tener el par (r, r) para tener apariencia contraria:
Probabilidad de obtener:
Gen r de progenitor 1 es 0,5
Gen r de progenitor 2 es 0,5
Probabilidad de formar la pareja (r, r) es:
0,5*0.5 = 0.25 =25%
P (tener apariencia contraria) = 25%
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Padre hibrido. ,1 = (d, r) Madre hibrido. 1 = (d, r)
Los Hijos pueden tener las siguientes combinaciones de genes:
a) (d, d) b) (d, r) c) (r, d) d) (r, r)
Si un descendiente tiene apariencia recesiva y los demás no sería del 42.2 %
Apariencia recesiva = (3/4)*(3/4)*(3/4)*(1/4) * 4 = 108 / 256 = 0,422 = 42.2%
3.- Conclusiones
En estadística la distribución binomial nos vale para calcular el número de a dquisiciones o fracasos de un suceso o acontecimiento, en seguridad pública, donde esta distribución ocupa calidad, por lo que nos alcanza el auxilio a pronosticar por medio de acaecimientos el índice de delincuencia en una población
4.- Fuentes de consulta
Elmer B. Mode. (1990). Elementos de probabilidad y estadística. España: Editorial Reverté.
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