INSTITUTO POLITÉCNICO POLITÉCNI CO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractias Laboratorio de Termodinámica Termodinámica del Equilibrio Químico
Práctica No. 2
“Equilibrio químico iónico. Estudio de la formación del ion complejo monotocianato férrico por espectrofotometría” espectrofotometría”
Profesor: Jesús Sánchez Ochoa
!rupo" #I$%% &Secci'n" (("))*(+")), E-uipo No. #
Integrantes del equipo: • • • • • •
Ávila Ibarra Yael Yael Zuriel Cruz Rosales Ernesto Guevara González Laura Adriana Maldonado Maldona do García Kevin Alexis oto Mauli!n Citlalin de la "az "az Zenil Cruz Ed#ar /ec0a /ec0a de Entrega Entre ga #1 de $a2o3 #)(4
OBE!I"O#
•
Determinar la concentración del ion complejo monotiocianato férrico formado en una reacción química.
•
Determinar la constante de equilibrio de la reacción utilizando la técnica de análisis por espectrofotometría, mediante la obtención de la absorbancia.
•
Conocer las condiciones de equilibrio de la reacción propuesta.
I$!%O&'((I)$ !E)%I(* E$%ILI&RI' $%(MIC' I)*IC' Pocas reacciones químicas proceden solo en una dirección. La mayoría son reersibles a menos en cierto !rado. "l inicio de un proceso reersible, la reacción procede #acia la formación de producto. $an pronto como se forman al!unas moléculas de producto, comienza el proceso inerso% estas moléculas reaccionan y forman moléculas de reactio. &l equilibrio químico se alcanza cuando las elocidades de las reacciones directa e inersa se i!ualan y las concentraciones de los reactios y productos permanecen constantes.
LA C'*+A*+E ,E E$%ILI&RI' ' es una constante para una reacción en equilibrio, y este proceso puede !eneralizarse con le reacción reersible%
aA + bB↔cC + dD Donde a, b, c y d son coeficientes estequiométricos de las especies reactias ", (, C y D. Para la reacción a una temperatura dada%
[C ]c [ D ]d K = [ A ]a [ B ]b Donde ' es la constante de equilibrio. La ecuación anterior es la e)presión matemática de la “ley de acción de masa” , propuesta por los químicos norue!os Cato *ulber! y Peter +aa!e en -/. &sta ley establece que para una reacción reersible en equilibrio y a una temperatura constante, una relación determinada de concentraciones de reactios y productos tiene un alor constante ' 0la constante de equilibrio1. Por consi!uiente, la constante de equilibrio se define mediante un cociente, cuyo numerador se obtiene multiplicando las concentraciones de equilibrio de los productos, cada una de las cuales esta eleada a una potencia i!ual a su coeficiente estequiométrico en la ecuación balanceada. &l denominador se obtiene aplicando este mismo procedimiento para las concentraciones en equilibrio de los reactios. La ma!nitud de la constante de equilibrio indica si una reacción en equilibrio es faorable a los productos o a los reactios. 2i ' es muc#o
mayor que el equilibrio se desplazara #acia la derec#a y faorecerá a lo productos. Por lo contrario, si la constante de equilibrio es muc#o menor que , el equilibrio se desplaza a la izquierda y faorece a los reactios.
E"EC+R'-'+'ME+R(A La primera ley 3otoquímica fue enunciada por *rott#us en -4 y por Draper en -/, y dice 5solo las radiaciones que son absorbidas por un sistemas pueden producir cambios químicos en el mismo6. &sta ener!ía es utilizada por las moléculas para reor!anizar sus enlaces, producir moléculas más peque7as. &ste proceso recibe el nombre de 5fotoquímico6 que, en su sentido más amplio, se refiere al estudio de cualquier efecto químico asociado con la emisión o absorción de las radiaciones. &sta definición es demasiado amplia, incluye fenómenos tan diersos como los de fluorescencia, efecto de radiaciones 8 sobre la materia etc. &l espectrofotómetro es un instrumento que permite comparar la radiación absorbida o transmitida por una solución que contiene una cantidad desconocida de soluto, y una que contiene una cantidad conocida de la misma sustancia. &n la espectrofotometría 9:;isible puede #acerse una distinción entre dos !randes !rupo de instrumentos% fotométricos y espectrofotométricos. Los primeros son instrumentos sencillos y baratos, que utilizan filtros para seleccionar la onda de lon!itud de onda que incide sobre la muestra. Como sistema detector usan 3otocélula o fototubo 0técnicamente el fotómetro es un instrumento para medir la intensidad de radiación1. Los espectrofotómetros son aparatos más complicados y caros que usan un sistema monocromador 0prisma o red de difracción1. &sto permite la ariación continua en la selección de la lon!itud de onda y por tanto, la re!ión espectral permitida es muy amplia. Como sistema de detección usan fototubos multiplicadores
&ner!ía radiante% La ener!ía radiante puede considerarse como campos eléctricos y ma!néticos que oscilan perpendicularmente a la dirección del desplazamiento y puede representarse como un tren de ondas que se desplazan en forma sinodal a la elocidad de la luz.
&spectros% 2e produce cuando un #az de ener!ía radiante se dispersa en sus lon!itudes de onda consecutias.
icroondas, ?nfrarroja, isible, ultraioleta y rayos 8.
LEY ,E LAM&ER+ A*, &EER &sta ley define que la absorbancia de una muestra, sometida a una determinada lon!itud de onda depende de la cantidad de especie absorbente con la que interact@a la luz al pasar por la muestra. &s decir, la absorbancia es directamente proporcional a la concentración de la muestra. >atemáticamente%
A = ԑ bc Dónde% •
•
AA "bsorbancia 0"dimensional1 ԑ
mol∗cm L 1 = "bsortiidad molar 0 ¿
¿
•
b = "nc#o de la celda 0cm1
•
c = Concentración del compuesto 0
mol L 1
,E,%CCI)* ,EL M',EL' +E)RIC' Por lo tanto partiendo de la reacción esperada en esta e)perimentación la cual es%
+e,- - #($/
+e#($ 0-
"plicando la consideración teórica del equilibrio químicoB se define el equilibrio del e)perimento%
Fe3+ !nicio "urante Equilibrio
C ;) C;)
+
SCN1-
FeSCN+
C ;) C;)
;;;;;;;; ) )
&stableciendo la ecuación para calcular la constante de equilibrio se obtiene%
2
+¿
¿
FeSCN
¿ ¿1 ¿ 3 +¿ ¿
Fe
¿ −¿
1
¿
SCN
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ K eq =¿ Dónde% •
)A 3e2CEFG
•
C;)A 3eHFG
•
C;)A 2CE;G
Por lo tanto, se obtiene%
K eq =
x
( C − x ) ( C − x ) 1
2
Para este caso supondremos que la concentración 0C 1 es muc#o mayor a la concentración del ion 3e2CE F por lo cual matemáticamente la podríamos despreciar. =bteniendo la si!uiente e)presión%
K eq =
x ( C 1 ) (C 2− x )
LEY ,E LAM&ER+ . &EER Partiendo de la ecuación teórica que nos dice%
A = ԑ bc
12 3+e#($0-42 c Por lo tanto despejando de la ecuación principal se tiene%
x =c =
A ԑb
2ustituyendo en la ecuación obtenida de la constante del equilibrio químico%
K eq =
A ԑb A
( C ) (C − ԑb ) 1
2
EC%ACI)* ,E %*A REC+A Para que nuestra e)perimentación nos muestre su comportamiento a traés de un modelo es factible representar ese modelo en una !ráfica, en este caso el modelo se podría acomodar a la ecuación de una recta 0yAm) Fb1 con el si!uiente desarrollo matemático% /
K eq =
A ԑb
( C 1 ) (C 2−
A ) ԑb
5
K eq =
A A ( C 1 ) ( ԑb )( C 2− ԑb )
5
K eq =
A ԑbC 1 C 2 − AC 1
/ A = K eq ԑb C 1 C 2− A C 1 Diidiendo toda la ecuación entre C y C%
A = K eq ԑb C 1 C 2− K eq A C 1 C 1 C 2 2e obtiene una ecuación que cumple con la definición de la ecuación de la recta 0yAm)Fb1
A A =− K eq + K ԑ b C 1 C 2 C 2
De lo cual sabemos que%
A C 1 C 2 A C 2
Ay
A)
•
'eqA m 0Pendiente1
•
'eq 0bA b 0ordenada al ori!en1
"ESA##$LL$ E%&E#!'ENTAL
C(LC)L$S* Para las concentraciones, recordando el principio de equialencia 0: E A : E 1
Fe
3
+¿
∗V sol' n
M ¿
=
M Fe ( NO )
3 3
V Fe ( NO )
3 3
Despejando nuestras incó!nitas de la ecuación, se obtienen% 3
M Fe ( NO ) ∗V Fe ( NO )
+¿
Fe M ¿
3 3
=
V sol'n
3
3
1
SCN M ¿
−¿
=
M KSCN ∗V KSN V sol' n
Las cuales se utilizan para el cálculo de las concentraciones tomando en cuenta que%
M Fe ( NO )
3 3
mol A I. L
V Fe ( NO )
A ml
3 3
V sol'n M KSCN
A II ml
mol A I.II L
V KSCN V sol'n
A I ml A II ml
=btenemos los si!uientes datos%
ml
( 1211133 14 0 1211437 15 , 1211634 67 6 1211:58 76 7 1211897 43 8 1211;77 18 9 12117;8 64 1211981 98 ; 121156; 73 < 1211313 13
(0 1211143 516 1211143 715 1211143 849 1211143 6:4 1211143 185 1211145 575 1211145 736 1211145 ;43 1211145 :83 1211145 456
+abla *o2 4
ml 0 , 6 7 8 9 ; <
* 1217997 1246433 1247553 1261554 1268;; 1269:4: 1263993 12:4317 12::5; 12:;747
+abla *o2 6 2ustituyendo alores de las si!uientes ecuaciones calculamos J y 8%
A =Y C 1 C 2 A = X C 2 Dónde% •
"A La absorbancia, datos obtenidos por el espectrofotómetro 0$abla 1
•
CA Concentración del ion 3e HF 0$abla 1
•
CA Concentración del 2CE ; 0$abla 1
=bteniendo%
Y
=
4
:8;7132 55 :4963;2 33 63576;2 775 656:442 46 69177:2 9; 6;;9812 96: 68:;652
:862455
6 : 8 ; 7 9
7662483 573295: ; 415;254 6 4655259 ; 48892;5 3 4;3:249
5 3 41
815 6:6;382 98 66:8652 517 64;8972 5
7; 4966236 8 4588256 ; 43;5255
+abla *o2 :
,ráica *raficando cada uno de los puntos proporcionados por el cálculo de
A C 2
y
A C 1 C 2
obtiene%
=r>?c* 811111 :;1111 :11111 6;1111 A>C4?C6
611111 4;1111 411111 ;1111 1 611
811
711
511 4111 4611 4811 4711 4511 6111 6611 A>C6
A.u/te de la recta 0or el mtodo de mínimo/ cuadrado/* Del modelo matemático de este método tenemos que%
se
m=
− n Ʃ ( x∗ y ) ( Ʃ x ) −n Ʃ ( x )
Ʃ x Ʃ y
2
2
x ( Ʃ x ) −n Ʃ (¿¿ 2 ) 2
b= "plicando este método, sabemosB que
Ʃ x Ʃ xy
2
− Ʃ ( x ) Ʃ y ¿
m representa
a K y que b representa a
C:
Por lo tanto tenemos%
Ʃ
K =
A A Ʃ −n Ʃ C 2 C 1 C 2 2
A ( Ʃ ) C 2
A C 2
( ) A ∗ A C 1 C 2
A −n Ʃ ( C 2
2
A ( Ʃ ) − n Ʃ (¿¿ 2 ) C 2 A ∗ A C 1 C 2 A
C 2
2
) c=
A Ʃ Ʃ ( C 2
C 2
)− Ʃ (
2
C 2
) Ʃ
A C 1 C 2
¿
De las ecuaciones anteriores realizamos los cálculos correspondientes para sustituirlas con el fin de obtener ' y C, obteniendo así la si!uiente tabla%
0
,
6
7
8
*@(A(0
*@(0
:8;7132 55 :4963;2 33 63576;2 775 656:442 46 69177:2 9; 6;;9812
:862455 7662483 573295: ; 415;254 6 4655259 ; 48892;5
*@(A(0C *@(0C 44567:;;:2 7 43981;:562 3 6;39:3793 :17;:75142 5 :855;49812 5 :916198;92
*@(0C0 4491362 769 :591732 :95 9;7;6:2 ::9 4495359 29 4774435 299 613;;4:
96: 9 68:;652 815 6:6;382 98 ; 66:8652 517 < 64;8972 5 #umato 675;69; ria 253
3 4;3:249 7; 4966236 8 4588256 ; 43;5255
3 :5935:9:72 ; 81198:1;32 5 8464591872 6 86613:438
4699726 16
:6681447;:
234 6;:5644 2:7 6375879 244 :81::93 265 :5:9641 25; 4538:7; 82:
+abla *o2 8 2ustituyendo los alores en las ecuaciones para el cálculo de la pendiente y la ordenada al ori!en, obtenidos tenemos%
K eq =
( 127776 . 202 ) (2685275 . 89)− 10∗(3 224011653) 2 /9.;8;6 ( 1 2776 . 202) −( ( 10 ) ( 18 943654 . 3 )) 2
5 D eq=
78.89694
12776.202
¿ ¿
¿ 2−( ( 10 ) (18 943654 . 3 )) ¿ ( 12776.202 ) ( 3224011653 )−( 18943654.3 ) (26 85275 . 8 9 ) c= ¿
5 c2 ,8;,09.;
$razando la recta ajustada%
GráFca 6 811111 :;1111 @xB D 9523x :73:69236
:11111 6;1111
A>C4?C6
611111 4;1111 411111 ;1111 1 611
811
711
511
4111
4611
4811
4711
4511
A>C6
LEY ,E LAM&ER+ . &EER
c2bD Podemos despejar ɛ
=
que representa la absortiidad molar, obteniendo%
c bK
"l sustituir los si!uientes datos% •
cA HKH4.K
•
bA cm
•
'A 4-.-KK/
=btenemos% ɛ
=
369237 . 9
( 1 ) (78 . 89694 ) 2 68<.<<,
5
2 68<.<<,
6111
6611
$2SE#AC!$NES*
C$NCL)S!$NES*
2!2L!$,#AF4A* s2@2B2 RecuHerado el 6: de Mao de 614;J de ttHs>>boos2#oo#le2co<2boosN id1*HOl*3;GDC.Hrintsec@rontcover.dPesHectro@oto
s2@2B2 RecuHerado el 6: de Mao de 614;J de ttHs>>boos2#oo#le2co<2boosN id:KnsOALMEEC.dPFsicaHarain#enieriaserSa.les.sa=.eit*i1KG; '3CC#S+=<8CS&A.ved1C&s$7AESAA
