Epistemología bayesiano
Publicado por primer a vez jue 12 de julio 2001, 2001 , la revisión sustantiv a Mié 26 de marzo 2008
«Epistemología bayesiana" se convirtió en un movimiento epistemológico en la 20 ª siglo, a pesar de sus dos características caracterí sticas principales se remontan a la homónima reverendo r everendo Thomas Bayes (c. 1701-1761). Estas dos características son las siguientes: (1) la introducción de un aparato formal de la lógica inductiva, (2) la introducción de una prueba de auto-derrota a uto-derrota pragmática (como lo ilustra Argumentos holandeses libro) para epistémica racionalidad como una forma de extender la justificación de la leyes de la lógica deductiva para incluir una justificación de las leyes de la lógica inductiva. El aparato formal en sí tiene dos elementos principales: el uso de las leyes de la probabilidad como restricciones de coherencia en grados racionales de la fe (o grados de confianza) y la introducción de una regla de inferencia probabilística, una regla o principio de condicionalización . Epistemología bayesiana no surgió como un programa filosófico hasta los primeros axiomatizaciones formales de la teoría de probabilidades en la primera mitad de la 20 ªsiglo. Una aplicación importante de la epistemología bayesiana ha sido el análisis de la práctica científica en la teoría bayesiana de confirmación . Además, una rama importante de la estadística, estadística bayesiana , se basa en los principios bayesianos. En psicología, una rama importante de la teoría del aprendizaje, la teoría del aprendizaje bayesiano , se basa también en los principios pri ncipios bayesianos. Por último, la idea id ea de analizar los grados gra dos de creencia racional en términos de comportamiento apuestas racional llevó a la 20 ª el desarrollo de un nuevo tipo de teoría de la decisión siglo, la teoría de la decisión bayesiana , que es ahora el modelo teórico dominante para el análisis tanto el descriptivo y normativo de las decisiones. La combinación de su aparato formal precisa y su novedosa prueba de auto-derrota auto-derr ota pragmática para la justificación ju stificación hace hac e bayesiano epistemología uno de los acontecimientos más importantes de la epistemología en la 20 ª siglo, y una de las vías más prometedoras para seguir avanzando en la epistemología de la 21 ª siglo. 1. Coherencia deductivo y probabilístico y reglas deductivas y probabilística de la inferencia 2. Un principio simple de condicionalización 3. Argumentos holandeses Libro 4. Teorema de Bayes y Teoría Confirmación bayesiano Teorema de Bayes y Corolario Teoría Confirmación bayesiano 5. Epistemología Social bayesiano 6. Problemas Potenciales o
o
6.1 Objeciones a las leyes de la probabilidad como las Normas de Synchronic Coherencia 6.2 Objeciones a el simple principio de condicionalización como regla de inferencia y otras objeciones a la teoría bayesiana Confirmación 7. Otros principios de la epistemología bayesiana Bibliografía Herramientas Académicas Otros recursos de Internet Entradas relacionadas o
o
1. Coherencia deductivo y probabilístico y reglas deductivas y probabilística de la inferencia
Hay dos maneras en que las leyes de la lógica deductiva se han pensado para proporcionar restricciones racionales sobre las creencias: (1) sincrónicamente, las leyes de la lógica deductiva se pueden utilizar para definir la noción de consistencia deductiva e inconsistencia. Inconsistencia deductivo así definido determina una especie de incoherencia en la creencia, que yo llamo incoherencia deductivo deductivo . (2) Diacrónicamente, las leyes de la lógica deductiva pueden limitar admisibles cambios en las creencias, proporcionando las reglas de inferencia deductiva . Por ejemplo, el modus ponens es una regla de la inferencia deductiva que requiere que uno infiere Q de premisas P y P Q . →
Bayesianos proponer normas adicionales de coherencia sincrónica - normas de coherencia probabilística - y normas adicionales de inferencia - reglas de inferencia probabilística probabilística - en ambos casos, para aplicar no creencias, sino grados de creencia (grados de confianza). Para bayesianos, las normas más importantes de la coherencia co herencia probabilística probabilí stica son las leyes leye s de la probabilidad. Para más información sobre las leyes l eyes de la probabilidad, probabilidad , consulte consu lte el siguiente artículo complementario: Suplemento sobre leyes de probabilidad Para bayesianos, la regla probabilística más importante de la inferencia es dada por un principio de condicionalizac c ondicionalización ión . 2. Un principio simple de condicionalización
Si probabilidades condicionales (por ejemplo, P ( S se toman)) como primitiva, la probabilidad condicional condici onal de S en T se puede definir de la siguiente manera:
Probabilidad condicional : P ( S / T ) = P ( S y T ) / P ( T ).
Por sí misma, la definición de probabilidad condicional es de poca importancia epistemológica. Adquiere importancia epistemológica sólo en combinación con un supuesto epistemológico más: : Si uno empieza con iniciales o antes de probabilidades P i , y se adquiere nuevas pruebas que se puede representar como convertirse en cierta de una sentencia de probatoria E (que se supone indicar la totalidad de uno de nuevas pruebas y tener probabilidad inicial mayor que cero), entonces la racionalidad exige que se transforman sistemáticamente uno de probabilidades iniciales para generar finales o posterior probabilidades P f por conditionalizing en E - es decir: Donde S es cualquier declaración, P f ( S ) = P i ( S / E ). [ 1 ] Simple Principio de condicionalización
En términos epistemológicos, este principio simple de condicionalización requiere que los efectos de las pruebas sobre las titulaciones racionales pueden analizar en dos etapas: la primera es no-inferencial. Es el cambio en la probabilidad de la declaración evidencia E de P i ( E ), supone que es mayor que cero y menor que uno, a P f ( E ) = 1. La segunda es una inferencia probabilística de conditionalizing en E de probabilidades iniciales (por ejemplo, P i ( S )) a probabilidades finales (por ejemplo, P f ( S ) = P i ( S / E )). Problemas con el sencillo principio (como veremos más adelante), han llevado a muchos bayesianos para calificar el sencillo principio de limitar su alcance. Además, algunos bayesianos siguen Jeffrey al generalizar el principio simple de aplicar a los casos en los que uno de nueva evidencia es menos cierto (también se discute más adelante). Lo que unifica la epistemología bayesiana es la convicción de que conditionalizing (tal vez de una especie generalizada) es racionalmente necesaria en algunos contextos importantes - es decir, que algún tipo de principio condicionalización es un importante principio que rige los cambios racionales en grados de creencia. 3. Argumentos holandeses Libro
Muchos argumentos se han dado para con respecto a las leyes de la probabilidad como las condiciones de la coherencia en los grados de creencia y de tomar algún principio de condicionalización ser una regla de inferencia probabilística. El distintivo bayesiano mayoría se los conoce como argumentos holandeses libro . Argumentos holandeses libro representan la posibilidad de un nuevo tipo de justificación de los principios epistemológicos.
Un argumento holandesa libro se basa en algunos supuestos descriptivos o normativos para conectar grados de creencia con la voluntad de apostar - por ejemplo, una persona con grado de creencia de p en la oración S se supone que está dispuesto a pagar hasta e incluyendo $ p para una unidad apostar en S (es decir, una apuesta que paga $ 1 si S es cierto) y está dispuesto a vender una apuesta como para cualquier precio igual o superior a $ p (uno se supone que es igual de dispuestos a comprar o vender una apuesta tal cuando el precio es exactamente $ p ). [ 2 ] Un libro holandés es una combinación de apuestas que, sobre la base de la lógica deductiva solo, se puede demostrar que implicaría una pérdida segura. Un libro holandés sincrónico es una combinación libro holandés de apuestas que uno acepte, todo al mismo tiempo.Un libro holandés diacrónico es una combinación libro holandés de apuestas que uno se sentirá motivado a entrar en momentos diferentes. Ramsey y de Finetti empleadas primera sincrónicos Argumentos holandeses Reserve en apoyo de las leyes de la probabilidad como las normas de coherencia sincrónica de grados de creencia. El primer argumento diacrónico libro holandés en apoyo de un principio de condicionalización fue reportado por Teller, quien acredita David Lewis. El argumento de Lewis / Teller depende de un supuesto más descriptivo o normativo acerca de las probabilidades condicionales por de Finetti: un agente con probabilidad condicional P ( S / T ) = p Se supone que estar dispuesto a pagar cualquier precio hasta e incluyendo $ p de una unidad de apuesta en S condicionada a T .(Una unidad de apuesta en S condicionada a T es uno que se suspendió, con el precio de compra devuelto al comprador, si T no es cierto. Si T es cierto, la apuesta no se cancela y la apuesta paga $ 1 si S es también es cierto.) Según esta interpretación de las probabilidades condicionales, Lewis, según ha informado Teller, fue capaz de mostrar cómo construir un libro holandés diacrónico contra cualquier persona que, en el aprendizaje sólo eso T , previsiblemente cambiaría su / su grado de creencia en S a P f ( S )> P i ( S / T ), y la forma de construir un libro holandés diacrónico contra cualquier persona que, en el aprendizaje sólo eso T , previsiblemente cambiaría su / su grado de creencia en S a P f ( S ) < P i ( S / T ) . Para las ilustraciones de la estrategia de la Finetti Ramsey / y de los argumentos de Lewis / Teller, consulte el siguiente artículo complementario: Suplemento sobre Argumentos holandeses Libro Ha habido mucha discusión sobre qué es exactamente lo que los argumentos holandeses libro se supone que mostrar. En la interpretación literal-mente , su importancia es que muestran que aquellos cuyos grados de creencia de violar las leyes de la probabilidad o aquellos cuyas inferencias probabilísticas previsiblemente violar un principio de condicionalización son susceptibles de entrar en las apuestas en las que está seguro de perder. Hay muy poco que decir acerca de la interpretación literal-mente, porque no hay
ninguna base para afirmar que la racionalidad exige que uno esté dispuesto a apostar de acuerdo con los supuestos de comportamiento descritos anteriormente. Un agente podría simplemente negarse a aceptar libro combinaciones holandesas de apuestas. Una de las principales motivaciones para el nuevo enfoque de Jeffrey a los fundamentos de la teoría de la decisión en la lógica de la Decisión fue su insatisfacción con la identificación de la probabilidad subjetiva con relaciones de apuestas. Por ejemplo, no importa lo que uno es el grado de creencia en la idea de que toda la vida humana será destruida dentro de los próximos diez años, sería no ser racional que ofrecer para comprar una apuesta en su verdad. Williamson se extiende Argumento libro holandés de deFinetti para una restricción de aditividad finita en grados racionales de la fe para producir un argumento para una restricción de aditividad numerable de grados de creencia, pero el argumento se interpreta mejor como una reductio de la interpretación literal-mente de los argumentos holandeses Libro que como un argumento a favor de la racionalidad de una restricción de aditividad numerable. La respuesta racional a ofrece a apostar por la idea de que toda la vida será destruido en los próximos diez años, más o apostar a un solo resultado posible en un conjunto infinito numerable de resultados equiprobables posibles es simplemente no. Una interpretación más plausible de los argumentos holandeses libro es que se han de entender hipotéticamente, como un síntoma de lo que se denomina pragmática autoderrota . Según esta interpretación, Argumentos holandeses libro son un tipo de heurística para determinar cuando una de grados de creencia tienen el potencial de ser pragmática autodestructivo . El problema no es que quien viole las restricciones bayesianas es probable que entre en una combinación de apuestas que constituyen un libro holandés, pero que, en cualquier forma razonable de traducir títulos de uno de la creencia en la acción, hay una posibilidad de que uno de los grados de creencia de motivar a la persona a actuar en formas que hacen que las cosas peor de lo que podría haber sido, cuando, como una cuestión de lógica solo, se puede determinar que las medidas alternativas se han hecho las cosas mejor (en las propias evaluaciones de los mejor y peor). Otra forma de entender el problema de la susceptibilidad a un libro holandés se debe a Ramsey: Alguien que es susceptible a un libro holandés evalúa apuestas idénticas de manera diferente en función de cómo se describen. Dicho de esta manera hace que la susceptibilidad al ruido libros en lengua neerlandesa irracional. Pero esta norma de racionalidad haría irracional no reconocer todas las consecuencias lógicas de lo que uno cree. Esta es la suposición de omnisciencia lógica (discutido más adelante). Si tiene éxito, Argumentos holandeses libro reducirían la justificación de los principios de la epistemología bayesiana a dos elementos: (1) una descripción de la relación adecuada entre los grados de creencia y de elección, y (2) las leyes de la lógica deductiva. Porque
parece que la verdad sobre la relación apropiada entre los grados de creencia y la elección es independiente de la epistemología, Argumentos holandeses libro tienen el potencial de justificar los principios de la epistemología bayesiana de una manera que no requiere de otros recursos epistemológicos que las leyes de la lógica deductiva. Por esta razón, tiene sentido pensar en libro Argumentos holandesas como indirectos, argumentos pragmáticos de acuerdo con los principios de la epistemología bayesiana lo mismo estatus epistemológico como las leyes de la lógica deductiva. Argumentos holandeses libro son una contribución verdaderamente distintivo hecha por bayesianos con la metodología de la epistemología. También hay que mencionar que algunos bayesianos han defendido sus principios más directamente, con argumentos no pragmáticas. Además de informar Argumento libro holandés de Lewis, Teller ofrece una defensa no pragmática de condicionalización. Ha habido muchas defensas no pragmáticas propuestas de las leyes de probabilidad (por ejemplo, van Fraassen; Shimony). El más atractivo se debe a Joyce. Todas estas defensas, ya sea pragmática y no pragmática, producen un rompecabezas para la epistemología bayesiana: Los principios de la epistemología bayesiana se proponen generalmente como principios de inducción razonamiento. Pero si los principios de la epistemología bayesiana dependen en última instancia, para su justificación únicamente en las leyes de la lógica deductiva, ¿qué razón hay para pensar que no tienen ninguna inductiva contenido? Es decir, ¿qué razón hay para creer que lo hacen más que extender las leyes de la lógica deductiva de las creencias de los grados de creencia? Cabe mencionar, sin embargo, que aunque la epistemología bayesiana sólo extendió las leyes de la lógica deductiva de grados de creencia, la única que representaría un avance muy importante en la epistemología. 4. Teorema de Bayes y Teoría Confirmación bayesiano
En esta sección se revisan algunos de los resultados más importantes en el análisis bayesiano de la práctica científica - Teoría Confirmación bayesiano . Se supone que todas las declaraciones que han de evaluarse tienen probabilidad a priori mayor que cero y menor que uno. 4.1 Teorema de Bayes y Corolario
Teorema de Bayes es una consecuencia directa de los axiomas de probabilidad y la definición de probabilidad condicionada: Teorema de Bayes : P ( S / T ) = P ( T / S ) x P ( S ) / P ( T ) [en donde P ( t ) se supone
que es mayor que cero]
La importancia epistemológica del teorema de Bayes es que proporciona un corolario directo con el principio simple de condicionalización. Cuando la probabilidad final de una hipótesis H se genera por conditionalizing en la evidencia E , el teorema de Bayes proporciona una fórmula para la probabilidad final de H en términos de la previa o inicial probabilidad de H en E ( P i ( E / H )) y las probabilidades previas o iniciales de H y E : Corolario del principio simple de condicionalización : P f ( H ) = P i ( H / E )
= P i ( E / H ) × P i ( H ) / P i ( E ). Debido a la influencia de bayesianismo, la probabilidad es ahora un término técnico de arte en la teoría de la confirmación. Tal como se utiliza en este sentido técnico, probabilidades pueden ser muy útiles. A menudo, cuando la probabilidad condicional de H en E está en duda, la probabilidad de H en E se puede calcular a partir de los supuestos teóricos de H . 4.2 Teoría Bayesiana Confirmación
En teoría Confirmación bayesiano, se dice que la evidencia confirma (o confirmaría) hipótesis H (al menos hasta cierto punto) en caso de que la probabilidad previa de H condicionada a E es mayor que la probabilidad incondicional antes de H : P i ( H / E )> P i ( H ). E desconfirma (o que refutar) H si la probabilidad previa de H condicionada a E es menor que la probabilidad incondicional antes de H . A. La confirmación y desconfirmación.
Se trata de una concepción cualitativa de confirmación. No hay un acuerdo general en la literatura en una medida cuantitativa de grado de confirmación o el grado de apoyo probatorio. Earman (cap. 5) y Fitelson tanto proporcionan una buena visión general de las diversas propuestas. Podría pensarse que el grado en que apoya la evidencia E (o apoyaría) H hipótesis podría ser definida como P i ( H / E ) - P i ( H ). Un problema potencial con esta propuesta es que tiene la consecuencia de que no hay evidencia puede proporcionar tanto apoyo probatorio a una hipótesis de que es muy probable antecedente, porque como la probabilidad de que H se aproxima a uno, la diferencia llega a cero. Eells y Fitelson han argumentado que esta consecuencia al parecer contrario a la intuición puede ser evitado por distinguir la cuestión histórica de la cantidad de un elemento de prueba E en realidad contribuyó a la confirmación de la H (que, por supuesto, tendría que ser pequeña si H fueron antecedente muy probable ) de la cuestión del grado de apoyo evidencial E prevé H , cuya respuesta, proponen, es relativa a la información de fondo. Así que incluso si H es muy probable en el momento que la evidencia E es adquirida, podemos preguntarnos cuánto apoyo evidencial E establecería H si no tuviéramos otro tipo de evidencia H .Eells y Fitelson también han proporcionado un marco útil para la evaluación de las diferentes propuestas en la literatura, un marco en el que la mayoría de ellos se encuentran a querer.
Cuando una hipótesis H implica lógicamente la evidencia E , E confirma H . Esto se deduce del hecho de que para determinar la verdad de E es para descartar la posibilidad supone que tienen probabilidad a priori no-cero que es incompatible con H - la posibilidad de que ~ E .Un corolario es que, donde H implica E , ~ E sería desconfirmar H , mediante la reducción de su probabilidad a cero. El modelo más influyente de la explicación en la ciencia es el modelo hipotéticodeductivo (por ejemplo, Hempel). Por lo tanto, una de las fuentes más importantes de apoyo a la teoría de confirmación bayesiano es que puede explicar el papel de la explicación hipotético-deductivo de confirmación. B. La confirmación y desconfirmación de vinculación.
Si dos hipótesis H1 y H2 son lógicamente equivalentes, entonces la evidencia E confirmará a ambos por igual. Esto se deduce del hecho de que las declaraciones lógicamente equivalentes siempre se les asigna la misma probabilidad. C. Confirmación de los equivalentes lógicos.
Desde el corolario anterior, se deduce que si E confirma (o desconfirma) H depende de si E es más probable (o menos probable) condicionada a H de lo que es incondicionalmente - es decir, de si: . D. El efecto de evidencia confirmatoria sorprendente o diversa
(B1) P ( E / H ) / P ( E )> 1. Una forma intuitiva de entendimiento (b1) es decir que se afirma que E se espera más (o menos sorprendente) si se sabe que H fuera cierto. Así que si E es sorprendente, pero no sería sorprendente si supiéramos H fuera cierto, entonces E confirmará significativamente H . Por lo tanto, bayesianos explicar la tendencia de la evidencia sorprendente para confirmar las hipótesis sobre las que se espera que la evidencia. Del mismo modo, ya que es razonable pensar que la evidencia E 1 hace otra prueba de la misma clase mucho más probable, después de E 1 se ha determinado para ser verdad, otra prueba de la misma clase E 2 por lo general no confirma la hipótesis H tanto como otra evidencia diversa E 3 , incluso si H es igualmente probable tanto en E 2 y E 3 . La explicación es que cuando E 1 hace E 2 mucho más probable que la E 3 ( P i ( E 2 / E 1 ) >> P i ( E 3 / E 1 ), hay menos potencial para el descubrimiento de que E 2 es verdadera para aumentar la probabilidad de H que hay para el descubrimiento de que E 3 es cierto para hacerlo. A menudo es importante para poder comparar el efecto de la evidencia E en dos hipótesis rivales, H j y H k , sin tener también en cuenta su efecto sobre otras hipótesis que pueden no ser tan fáciles de formular E. relaciones de confirmación y la probabilidad relativa.
o para comparar con H j y H k . Desde la primera corolario anteriormente, la relación de las probabilidades finales de H J y H k estaría dado por: Ratio Fórmula : P f ( H j
) / P f ( H k ) = [ P i ( E / H j ) × P i ( H j )] / [ P i ( E / H k )
× P i ( H k )] Si las probabilidades de H j con respecto a H k se definen como la relación de sus probabilidades, a continuación, a partir de la Fórmula Relación de ello se desprende que, en un caso en el que el cambio en los grados de los resultados de creencias de conditionalizing en E , las probabilidades finales ( P f ( H j ) / P f ( H k resultado)) de multiplicar las probabilidades iniciales ( P i ( H j ) / P i ( H k )) por el cociente de probabilidad ( P i ( E / H j ) / P i ( E / H k )). Así, en las comparaciones por pares de las probabilidades de las hipótesis, la razón de verosimilitud es el determinante fundamental de los efectos de las pruebas sobre las probabilidades. ¿Existen restricciones sobre las probabilidades previas sean las leyes de probabilidad? Considere una situación en la que usted es sacar una bola de una urna llena de bolas de color rojo y negro. Supongamos que usted no tiene ninguna otra información acerca de la urna. ¿Cuál es la probabilidad a priori (antes de extraer una bola) que, dado que se extrae una bola de la urna, que la bola extraída sea negro? La cuestión divide bayesianos en dos campos: F. Subjetivo y Objetivo bayesianismo.
(A) Subjetivo bayesianos hacen hincapié en la relativa falta de limitaciones racionales en probabilidades a priori. En el ejemplo de urna, que permitirían que cualquier probabilidad a priori entre 0 y 1 puede ser racional (aunque algunos bayesianos subjetiva (por ejemplo, Jeffrey) sería descartar los dos valores extremos, 0 y 1). Los bayesianos subjetivas más extremas (por ejemplo, de Finetti) sostienen que la restricción sólo racional de probabilidades a priori es la coherencia probabilística. Otros (por ejemplo, Jeffrey) se clasifican como subjetivistas a pesar de que permiten cierto número relativamente pequeño de restricciones adicionales sobre racionales probabilidades previas. Desde subjetivistas pueden estar en desacuerdo acerca de las restricciones particulares, lo que los une es que sus limitaciones descartan muy poco. Para bayesianos subjetivas, nuestras asignaciones de probabilidad a priori reales son en gran parte el resultado de factores no racionales, por ejemplo, nuestra propia, la elección o de la evolución o la socialización libre sin restricciones. (B) Objetivo bayesianos (por ejemplo, Jaynes y Rosenkrantz) hacen hincapié en la medida en que antes de probabilidades se ven limitados racionalmente. En el ejemplo anterior, celebraban que la racionalidad requiere asignar una probabilidad a priori de 1/2 a sacar una bola negro de la urna. Ellos argumentan que cualquier otra probabilidad fallaría la prueba
siguiente: Dado que usted no tiene ninguna información en absoluto sobre lo que las bolas son de color rojo y que las bolas son de color negro, se debe elegir antes de probabilidades de que no varían con el cambio de etiqueta ("rojo" o " negro "). Sin embargo, la asignación de probabilidad antes de que sólo es invariante de esta manera es la asignación de probabilidad a priori de la media para cada una de las dos posibilidades (es decir, que la bola extraída es de color negro o que es de color rojo). En el límite, un bayesiano Objetivo sostendría que las limitaciones racionales determinan únicamente antes de probabilidades en cada circunstancia. Esto haría que las probabilidades a priori probabilidades lógicas puramente determinable a priori . Ninguno de los que se identifican a sí mismos como Objetivo bayesianos tiene esta forma extrema de la vista. Tampoco están de acuerdo en precisamente lo que las limitaciones racionales sobre grados de creencia son. Por ejemplo, Williamson no acepta condicionalización de ninguna forma como una limitación racional de grados de creencia. Lo que une a todos los bayesianos Objetivo es su convicción de que, en muchas circunstancias, consideraciones de simetría determinan únicamente las probabilidades previas pertinentes y que, incluso cuando no se determinan únicamente las probabilidades previas pertinentes, que a menudo lo restringen el rango de probabilidades previas racionalmente admisibles, que se garantice la convergencia en las probabilidades posteriores pertinentes. Jaynes identifica cuatro principios generales que limitan probabilidades previas, invariancia grupo, maximium entropía, la marginación y la teoría de la codificación, pero no tiene en cuenta la lista exhaustiva. Él espera principios adicionales que se añadirán en el futuro. Sin embargo, no bayesiano Objetivo afirma que hay principios que determinan únicamente antes de probabilidades racionales en todos los casos. Mediante la introducción de restricciones de simetría de probabilidades a priori, la bayesianos Objetivo heredan las dificultades del principio clásico de la indiferencia, llamado así por Keynes, pero por lo general atribuida a Laplace. El ejemplo simple de la urna ilustra cómo las consideraciones invariancia se pueden utilizar para dar contenido al principio de la indiferencia. Allí, el objetivista es capaz de determinar únicamente las probabilidades previas de la exigencia de que las probabilidades previas racionales deben ser invariantes bajo el cambio de las etiquetas utilizadas para clasificar las bolas en la urna. Sin embargo, es generalmente aceptado por ambas objetivistas y subjetivistas que la ignorancia por sí sola no puede ser la base para la asignación de probabilidades a priori. La razón es que, en cualquier caso particular debe haber alguna información para seleccionar los parámetros o que las transformaciones son las que, entre los cuales uno es ser indiferente. Sin esa información, las consideraciones indiferencia conducen a paradojas. Objetivo bayesianos han sido muy creativos en la búsqueda de maneras de
resolver muchas de las paradojas (por ejemplo, la "solución a la Bertrand Pardox, la solución de Jaynes a Paradox aguja de Buffon, o solución de Mikkelson que van Mises JeffreysParadox). Pero siempre hay más paradojas. Charles, Höcker, Lacker, Le Diberder, y T'Jampens proporcionan un ejemplo real de la física donde los rendimientos máximos de entropía resultados contradictorios dependiendo de la parametrización y donde un enfoque frequentist parece ser superior a cualquier enfoque bayesiano Objetivo que emplea cualquier forma de condicionalización. Hempel primera señaló que normalmente esperamos que la hipótesis de que todos los cuervos son de color negro para ser confirmado en cierta medida por la observación de un cuervo negro, pero no por la observación de un no -negro, no cuervo. Deje que H sea la hipótesis de que todos los cuervos son de color negro. Que E 1 describe la observación de una, no cuervo no negro. Que E 2 describe la observación de un cuervo negro. Teoría Confirmación bayesiano realidad sostiene que tanto E 1 y E 2 puede proporcionar una confirmación de H . Recordemos que E 1 es compatible H en caso de P i ( E 1 / H ) / P i ( E 1 )> 1. Es plausible pensar que esta proporción es ligeramente mayor que uno. Por otro lado, E 2 parece mucho mayor para proporcionar la confirmación de H , porque, en este ejemplo, sería de esperar que P i ( E 2 / H ) / P i ( E 2 ) >> P i ( E 1 / H ) / P i ( E 1 ). G. El efecto diferencial típico de pruebas positivas y pruebas negativas.
Estos son sólo una muestra de los resultados que han prestado apoyo para la teoría bayesiana de confirmación como una teoría de la inferencia racional para la ciencia.Para más ejemplos, vea Howson y Urbach. También debe mencionarse que una rama importante de las estadísticas, estadísticas Bayesiano se basa en los principios de la epistemología Bayesiano. 5. Epistemología Social bayesiano
Una de las novedades importantes de la epistemología bayesiana ha sido la exploración de la dimensión social de la investigación. El ejemplo obvio es la investigación científica, ya que es la comunidad de los científicos, más que cualquier científico individual, que determinan lo que es o no es aceptado en la disciplina. Además, los científicos suelen trabajar en grupos de investigación, e incluso los que trabajan solos se basan en los informes de otros científicos para ser capaz de diseñar y llevar a cabo su propio trabajo. Otros ejemplos importantes de la dimensión social del conocimiento incluyen el uso de jurados para hacer determinaciones de hecho en el sistema legal y la descentralización de los conocimientos a través de Internet. Hay dos maneras de que la epistemología bayesiano se puede aplicar a la investigación social:
(1) bayesiano epistemología del testimonio (entendida en general, para incluir no sólo el testimonio personal, pero todas las fuentes de los medios de información).Goldman ha desarrollado una epistemología bayesiana del testimonio y lo aplicó a las entidades sociales como la ciencia y el sistema legal. En tal enfoque, una cuestión crucial es cómo evaluar la fiabilidad de los informes que uno recibe. El enfoque de Goldman es centrarse en el diseño institucional para motivar la producción de informes confiables. Bovens y Hartmann vez tratan de modelar cómo, cuando hay informes de varias fuentes, un agente bayesiano puede utilizar el razonamiento probabilístico para juzgar la fiabilidad de los informes, y por lo tanto, la cantidad de crédito a colocar en ellos. La idea de que en la evaluación de la probabilidad de que un informe que estamos evaluando implícitamente la fiabilidad del reportero se desarrolla por Barnes como una posible explicación de la predicción / alojamiento asimetría, se discute en la siguiente sección. (2) bayesianismoAggregate. Si el conocimiento científico y las deliberaciones del jurado producir un producto de grupo, es natural considerar si el conocimiento del grupo se puede representar en forma agregada. En términos bayesianos, la pregunta es si las asignaciones probabililty los individuos pueden ser útilmente agregan en una sola asignación probabilidad de que refleja el conocimiento del grupo. Aunque Seidenfeld, kadane, y Schervish han demostrado que en general no hay manera de definir un Bayesiano espera maximizador de utilidad agregada para representar las preferencias de Pareto de un grupo de dos o más bayesianos maximizadores de utilidad individuales esperados, no hay resultado imposibilidad opone a la agregación de los asignaciones probabililty individuales en una asignación de probabilidad grupo. Sin embargo, no hay acuerdo general en regla para hacerlo. Si un grupo de individuos bayesianos Todo había comenzado de la misma probabilidades iniciales, simplemente compartiendo su testimonio los llevaría a todos a las mismas probabilidades finales. Puede parecer desafortunado que la unanimidad en la ciencia y otras actividades sociales no se puede lograr tan fácilmente, pero Kitcher ha argumentado que esto es un error, porque la diversidad cognitiva desempeña un papel importante en el progreso científico. La fecundidad de la epistemología social bayesiano puede en última instancia, depende de si o no las idealizaciones de la teoría bayesiana son demasiado realistas. Por ejemplo, si uno de los efectos importantes de las deliberaciones del jurado es que tienden a proporcionar una manera para que el grupo de corregir la irracionalidad de los miembros individuales, entonces es probable que sea capaz de explicar que las características de ningún modelo de los miembros del jurado como bayesianos ideales el sistema de jurados. 6. Problemas Potenciales
En esta sección se examinan algunos de los más importantes problemas potenciales para la teoría bayesiana Confirmación y la epistemología bayesiana general. No se hace ningún intento de evaluar su gravedad aquí, aunque no hay un acuerdo general sobre la solución bayesiana a ninguno de ellos. 6.1 Objeciones a las leyes de la probabilidad como las Normas de Synchronic Coherencia
La suposición de que los grados de creencia satisfacen las leyes de la probabilidad implica la omnisciencia de la lógica deductiva, porque las leyes de probabilidad requiere que todas las verdades lógicas deductivas tienen probabilidad uno, todas las inconsistencias deductivos tienen probabilidad cero, y la probabilidad de cualquier conjunto de sentencias no sea mayor que cualquiera de sus consecuencias deductivas. Esto parece ser un estándar poco realista para los seres humanos. Piratería y Garber han hecho propuestas para relajar el supuesto de la omnisciencia lógica. Debido a relajar este supuesto podría bloquear la derivación de casi todos los resultados importantes de la epistemología bayesiana, la mayoría de los bayesianos mantienen la hipótesis de la omnisciencia lógica y lo tr atan como un ideal al que los seres humanos sólo son más o menos se puede aproximar. A. El supuesto de la omnisciencia lógica.
Aunque la hipótesis de la omnisciencia lógica no es demasiado de una idealización de proporcionar un modelo útil para el razonamiento humano, tiene otra consecuencia potencialmente preocupantes. Compromete a la epistemología bayesiana para algún tipo de a priori / a posteriori distinción, porque no puede haber cuenta bayesiano de cómo la evidencia empírica podría hacer racional para adoptar una teoría con una lógica no clásica. En este sentido, la epistemología bayesiana se traslada a la presunción de la epistemología tradicional que las leyes de la lógica son inmunes a revisión sobre la base de la evidencia empírica. B. El estatuto epistemológico especial de las leyes de la lógica clásica.
Está abierto a la bayesiano para tratar de minimizar la importancia de esta consecuencia, mediante la articulación de un a priori / a posteriori distinción que pretende ser pragmática más que metafísico (por ejemplo, la distinción analítico / sintético de Carnap). Sin embargo, esta cuenta debe abordar reto integral conocida de Quine a la distinción analíticosintético. 6.2 Objeciones a el simple principio de condicionalización como regla de inferencia y otras objeciones a la teoría bayesiana Confirmación
el simple principio de condicionalización requiere que la adquisición de las pruebas sea representable como cambiar el título de una de las creencias en un comunicado E a uno - es decir, a la certeza. Pero muchos filósofos se oponen a la asignación de probabilidad de que una de las declaraciones que los contingentes, incluso una declaración testimonial, ya que, por ejemplo, es bien sabido que los científicos dan a veces la evidencia previamente aceptada. Jeffrey ha propuesto una generalización del principio de condicionalización que los rendimientos de ese principio como un caso especial. La idea de Jeffrey es que lo que es crucial acerca de la observación no es que produce certeza, pero que genera un cambio no-inferencial en la probabilidad de una declaración probatoria E y su negación ~ E (se supone que el lugar geométrico de todos los no-inferencial los cambios en la probabilidad) de probabilidades iniciales entre cero y uno a P f ( E ) y P f (~ E ) = [1 - P f ( E )]. A continuación, en la cuenta de Jeffrey, después de la observación, el grado racional de creencia para colocar en una hipótesis H estaría dada por el siguiente principio: . A. El problema de las pruebas incierto
Principio de Jeffrey condicionalización : P f ( H ) = P i ( H / E ) × P f ( E ) + P i ( H / ~ E )
× P f (~ E ) [en donde E y H son tanto supone que tienen antes de probabilidades entre cero y uno] Contando a favor del principio de Jeffrey es su elegancia teórica. Contando en su contra es el problema práctico que requiere que uno sea capaz de especificar completamente los efectos no-inferencial directos de una observación, algo que es poco probable que alguien haya hecho. Skyrms ha dado una defensa holandesa libro. En una cuenta bayesiano, el efecto de la evidencia de correo para confirmar (o disconfirming) una hipótesis es únicamente una función del aumento de la probabilidad de que se acumula a E cuando se determina primero para ser verdad. Esto plantea la siguiente rompecabezas para Teoría Confirmación Bayesiano discutido ampliamente por Glymour: Supongamos que E es una declaración probatoria que se ha sabido por algún tiempo - es decir, que es evidencia de edad , y supongamos que H es una teoría científica que ha estado bajo consideración durante algún tiempo. Un día se descubre que H implica E . En la práctica científica, el descubrimiento de que H implicaba E normalmente se tomaría para proporcionar cierto grado de apoyo de confirmación de H . Pero la teoría bayesiana Confirmación parece incapaz de explicar cómo un probatorios anteriormente conocida declaración E podría proporcionar cualquier nuevo soporte para H. Para condicionalización a entrar en juego, tiene que haber un cambio en la probabilidad de que la declaración de la evidencia E . Donde E es la evidencia de edad, no hay ningún cambio en su probabilidad. Algunos bayesianos que han tratado de resolver este problema (por ejemplo, Garber) han tratado normalmente para debilitar la B. El problema de las pruebas de edad.
suposición de omnisciencia lógica para permitir la posibilidad de descubrir las relaciones lógicas (por ejemplo, que H y supuestos auxiliares adecuados implican E ).Como se mencionó anteriormente, la relajación de la suposición de omnisciencia lógica amenaza para bloquear la derivación de casi la totalidad de los resultados importantes de la epistemología Bayesiano. Otros bayesianos (por ejemplo, Lange) emplean el formalismo Bayesiano como una herramienta en la reconstrucción racional de la prueba en apoyo para una hipótesis científica, donde es irrelevante para la reconstrucción racional si se descubrió la evidencia antes o después de la teoría se formuló inicialmente. Joyce y Christensen están de acuerdo en que el descubrimiento de nuevas relaciones lógicas entre las pruebas previamente aceptada y una teoría no puede aumentar la probabilidad de la teoría. Sin embargo, sugieren que el uso de P i ( H / E ) - P i ( H / -E ) como una medida de apoyo puede al menos explicar como prueba de que tiene una probabilidad aún se podía apoyar una teoría. Eells y Fitelson han criticado esta propuesta y sostuvo que el problema es más abordado por dos medidas distintivas, la medida histórica del grado en el que un elemento de prueba E realidad confirma una hipótesis H y la medida ahistórico de la cantidad de un elemento de prueba E apoyaría la hipótesis H , en dado los antecedentes B . La segunda medida, nos permite hacer la pregunta ahistórica de la cantidad de E apoyaría H si no tuviéramos otro tipo de evidencia H . Cuando uno conditionalizes, uno aplica las probabilidades condicionales iniciales para determinar las probabilidades incondicionales finales. En todo momento, las probabilidades condicionales en sí no cambia, sino que siguen siendo rígidas. Ejemplos del problema de la vieja Evidencia pero son uno de una variedad de casos en los que parece que puede ser racional para cambiar uno de probabilidades condicionales iniciales. Por lo tanto, muchos bayesianos rechazar el principio simple de condicionalización a favor de un principio cualificado, limitarse a situaciones en las que uno no cambia las probabilidades condicionales iniciales de uno. No hay ninguna cuenta generalmente aceptada de cuando es racional para mantener las probabilidades condicionales iniciales rígidos y cuando no lo es. C. El problema de las probabilidades condicionales rígidos.
Relacionado con el problema de la vieja Evidencia es el siguiente problema potencial: Consideremos dos escenarios diferentes. En la primera, la teoría H fue desarrollado, en parte, a acomodar (es decir, dar a entender) algunos conocidos previamente evidencia E. En la segunda, la teoría H fue desarrollado en un momento en que E no se conoce. Fue porque E se derivó como una predicción de H que se realizó un ensayo y E fue encontrado para ser verdad. Parece que E de ser cierto sería proporcionar un mayor grado de confirmación para H si la verdad de E había sido predicho por H que si H había sido desarrollado para acomodar la verdad de E . No existe un acuerdo general entre los bayesianos acerca de cómo resolver este . D. El problema de la predicción vs alojamiento
problema. Algunos (por ejemplo, Horwich) argumentan que bayesianismo implica que no existe una diferencia importante entre la predicción y el alojamiento, y tratar de defender esa implicación. Otros (por ejemplo, Maher) sostienen que hay una manera de entender bayesianismo fin de explicar por qué hay una diferencia importante entre la predicción y el alojamiento. Supongamos que existe una teoría H 1 que es generalmente considerada como altamente confirmado por la evidencia disponible E . Es posible que simplemente la introducción de una teoría alternativa H 2 puede conducir a una erosión de la H 1 apoyo 's. Es plausible pensar que la introducción de la hipótesis heliocéntrica de Copérnico tenía ese efecto en la Tierra en el centro de Ptolomeo previamente indiscutible astronomía. Este tipo de cambio no puede ser explicado por condicionalización. Es por esta razón por la que muchos bayesianos prefieren centrarse en los ratios de probabilidad de hipótesis (véase la Fórmula Relación de arriba), en lugar de su probabilidad absoluta; pero está claro que la introducción de una nueva teoría también podría alterar la relación de probabilidad de que dos hipótesis - por ejemplo, si supusiera una de ellas como un caso especial. E. El problema de las nuevas teorías.
¿Existen restricciones sobre las probabilidades previas sean las leyes de probabilidad? Esta es la cuestión que divide lo subjetivo de lo objetivo bayesianos, como se mencionó anteriormente. Considere la posibilidad de "nuevo enigma de la inducción" de Goodman: En el pasado, todas las esmeraldas observadas han sido verde. ¿Esas observaciones proporcionan más apoyo a la generalización de que todas las esmeraldas son verdes que lo hacen para la generalización de que todas las esmeraldas son grue (verde si se observa hasta ahora, el azul si observa más adelante), o es lo que ofrecen más apoyo a la predicción de que la próxima esmeralda observado será verde que para la predicción de que la próxima esmeralda observado será grue (es decir, azul)? Casi todo el mundo está de acuerdo en que sería irracional tener probabilidades previas que eran indiferentes entre verde y grue, y las predicciones hechas tanto de verdor no más probables que las predicciones de grueness. Pero no se acuerda ningún general en la explicación de esta limitación. F. El problema de los priores.
El problema de los priores advierte un problema importante entre los bayesianos objetivos y subjetivos. Si las limitaciones de la inferencia racional son tan débiles como para permitir que cualquiera o casi ningún probabilidades previas probabilísticamente coherentes, entonces no habría nada que hacer inferencias en las ciencias más racionales que las inferencias en la astrología o la frenología o en el razonamiento de la conspiración de un esquizofrénico paranoide , porque todos ellos pueden reconstruirse como inferencias de probabilidades previas probabilísticamente coherentes. Algunos bayesianos subjetivo creen
que su posición no es objetable subjetivo, porque de los resultados (por ejemplo, Doob o Gaifman y Snir) demuestra que incluso los sujetos que comienzan con muy diferentes probabilidades previas tienden a converger en sus probabilidades finales, teniendo en cuenta una larga serie adecuada de compartir observaciones. Estos resultados de convergencia no son totalmente tranquilizadora, sin embargo, debido a que sólo se aplican a los agentes que ya tienen un acuerdo significativo en sus antecedentes y no aseguran la convergencia en una cantidad de tiempo razonable. Además, por lo general sólo garantizan la convergencia en la probabilidad de predicciones, no en la probabilidad de hipótesis teóricas. Por ejemplo, Carnap favoreció probabilidades previas que nunca elevaría por encima de cero la probabilidad de una generalización más de un número potencialmente infinito de casos (por ejemplo, que todos los cuervos son de color negro), no importa cuántas observaciones de casos positivos (por ejemplo, cuervos negros) uno podría hacer sin encontrar casos negativos (es decir, los cuervos no negros). Además, los resultados dependen de convergencia en el supuesto de que los únicos cambios en las probabilidades de que se producen son aquellos que son los resultados no inferenciales de observación en los estados probatorios y los que resultan de condicionalización sobre dichos estados probatorios. Pero casi todos los subjetivistas permiten que a veces puede ser racional para cambiar uno de asignaciones de probabilidad a priori. Porque no hay un acuerdo general sobre la solución al problema de los Priores, es una cuestión abierta si la Teoría de confirmación bayesiano tiene contenido inductivo, o si simplemente traduce el marco de creencia racional proporcionada por la lógica deductiva en un marco correspondiente para grados racionales de creencia. 7. Otros principios de la epistemología bayesiana
Se han propuesto otros principios de la epistemología bayesiana, pero ninguno ha ganado en cualquier lugar cerca de una mayoría de apoyo entre bayesianos. Las propuestas más importantes son simplemente mencionados aquí. Está más allá del alcance de esta entrada a discutirlas en detalle. Son las leyes de probabilidad las únicas normas de coherencia sincrónica de grados de creencia? Van Fraassen ha propuesto un principio adicional (ReflectionReflection o especial), que ahora se considera como un caso especial de un principio más general (Reflexión General). [ 3 ] A. Otros principios de coherencia sincrónica.
parece que hay al menos dos conceptos diferentes de la probabilidad: la probabilidad de que esté involucrado en grados de creencia (probabilidad epistémica o subjetiva) y la probabilidad de que esté involucrado en los eventos aleatorios, como el lanzamiento de de una moneda (azar). De Finetti pensaba que . B. Otras reglas de inferencia probabilística
esto era un error y que sólo había un tipo de probabilidad, probabilidad subjetiva. Para bayesianos que creen en los dos tipos de probabilidades, una pregunta importante es: ¿Cuál es (o debería ser) la relación entre ellos? La respuesta se puede encontrar en las diferentes propuestas de los principios de inferencia directa en la literatura. Por lo general, se proponen principios de inferencia directa como principios para inferir probabilidades subjetivas o epistémica de creencias acerca de azar objetivo (por ejemplo, Pollock). Lewis invierte el sentido de la inferencia, y propone para inferir creencias acerca azar objetivo de probabilidades subjetivas o epistémico, a través de su (reformulada) Principio Principal. [ 4 ] Strevens sostiene que es el principio director de Lewis que da bayesianismo su contenido inductivo. ¿Cuál es la relación entre las creencias y los grados de creencia? Jeffrey se propone renunciar a la noción de creencia (al menos para los enunciados empíricos) y conformarse con sólo grados de creencia. Otros autores (por ejemplo, Levi, Maher, Kaplan) proponen principios de aceptación racional como parte de las cuentas de cuándo es racional aceptar una afirmación como verdadera, no simplemente lo consideran como probable. C. Principios de aceptación racional.
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