UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2011-II CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)
EXAMEN PARCIAL NOTAS:
Fecha Viernes Viernes 21 de Oct 2011
Sin copias ni apuntes - Trabaje en forma clara clara y ordenada, se tomara en cuenta cuenta en la calificación TIEMPO TOTAL: 110min
PROBLEMAS 1) (4p) (Método de fuerzas o flexibilidades) a) En la viga mostrada, calcule las reacciones y dibuje el DMF. Considere la reacción en el apoyo interior como redundante. P= 50kN Dibuje los esquemas correspondientes a la estructura fundamental con cargas actuantes y con la carga unitaria correspondiente a la incógnita (redundante) indique claramente la condición de compatibilidad y los desplazamientos en cada caso CO y CC CC Escriba la ecuación de compatibilidad, que la nomenclatura sea de acuerdo a lo indicado en sus esquemas. Indique los valores de los desplazamientos. Sug. Prob 1 Puede usar la tabla al final P P
b) Si el tramo ABC tiene 2EI y el tramo CDE tiene EI, el procedimiento y resultados anteriores son válidos? Puede usar los valores de la tabla? Explique las diferencias.
6
B
A
C
D
EI
EI 6
12
2) (6p) (Método de trabajos virtuales)
E
18
Prob 2
En la armadura que se muestra, A (15) (15) B a) Calcule el desplazamiento vertical del nudo 2 al aplicar las cargas ) 5 ( 1 2 . b) Determine el desplazamiento vertical 2 ) 1 ( . 5 5 2 ) ( del nudo 2 si la temperatura disminuye en 50ºF en la cuerda inferior. Use a= -6 E 6.5x10 /ºF F (15) (15) D C (15) (15) (15) (15) c) Si actúan las cargas de la parte a, 80kips cuánto debe acortarse/alargarse los 80 80 elementos de la cuerda inferior para que el desplazamiento vertical del nudo 2 sea cero. 2 E= 30000ksi. Se muestran entre paréntesis las secciones de los elementos (plg ) ) 0 1 (
3) (6p) (Teorema de Castigliano o método de
Prob 3
carga unitaria) La estructura mostrada es un arco semicircular de diámetro 16m. Que fuerza H debe aplicarse horizontalmente en B para 6 2 aumentar la luz en 16cm? E=2.1x10 Kg/cm , 4 I=600cm Considere sólo efectos de flexión
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2011-II CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)
EXAMEN PARCIAL NOTAS:
Fecha Viernes 21 de Oct 2011
Sin copias ni apuntes - Sea claro y conciso TIEMPO TOTAL: 110min
TEORIA (10min- Resuelva en esta misma hoja y entregue sin identificar) Indique V/F o responda brevemente 1) El teorema de Castigliano para calcular las deformaciones, es conocido también como el del trabajo mínimo en la que derivamos la energía respecto a los desplazamientos 2) En la expresión de energía de deformación, el termino EI expresa la rigidez axial 3) El coeficiente de flexibilidad ij representa una fuerza necesaria para causar un desplazamiento unitario 4) Una estructura puede ser estable exteriormente pero si es interiormente inestable, la estructura es indeterminada 5) La funcionalidad en el diseño se refiere a las condiciones de servicio, por ejemplo que no hayan deflexiones excesivas o vibraciones con las cargas vivas 6) En una armadura de puente se requiere que el nudo central tenga contraflecha, ello puede lograrse modificando (acortando) las longitudes de los elementos de la brida inferior 7) Se tiene una armadura con elementos biarticulados. Al calcular deformaciones cuando se excede el limite proporcional del material, podemos aplicar el método de trabajo virtual si conocemos la deformación unitaria correspondiente al esfuerzo inelástico 8) En la expresión de trabajos virtuales, el término de la derecha representa el trabajo virtual externo
∑ ∑ ( )
9) En la expresión de trabajos virtuales de arriba, explique en que casos es efectiva la sumatoria del termino de la izquierda . . .
